Rusmappe matematik 08 - Institut for Matematiske Fag ...

1. Lineære differentialligninger, det karakteristiske polynomium.
2. Differentiation af vektorfunktioner, Jacobimatricen.
MatM. Formålet med kurset er at lære de studerende at:
1. Analysere et stykke matematik inklusive beviserne.
2. Selv lave beviser for sætninger i stil med dem, der optræder i MatIntro, LinAlg og MatM.
3. Kommunikere om et matematisk emne, ikke bare om indholdet, men også om hvorfor et
resultat eller en teori er interessant, overraskende, etc.
4. Begynde at stille spørgsmål om matematikkens væsen og grundlag (f.eks tallenes opbygning).
Dette foregår gennem følgende emner:
1. Logik og slutninger. Sandhedstavler. Mængder. Aksiomatiske strukturer (muligvis eksemplificeret
ved Euklidisk geometri).
2. De naturlige tal, specielt principperne om induktion og rekursion.
3. De hele og de rationale tal. Vigtigheden af ækvivalensklasser.
4. Konstruktion af de reelle tal ved Cauchy-følger. Egenskaber ved de reelle tal: Fuldstændighed,
supremum, etc.
5. Videregående refleksion over emner som behandles på MatIntro: Supremum, træning i
epsilon-delta beviser, etc.
16