blemer vha. simplex-baseret metode - DK-TUG
blemer vha. simplex-baseret metode - DK-TUG
blemer vha. simplex-baseret metode - DK-TUG
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Kapitel 2<br />
Teoretisk baggrund<br />
Herefter følger det matematiske grundlag får henholdsvis <strong>simplex</strong>- og<br />
Interior Point-<strong>metode</strong>n. Gennemgangen af <strong>simplex</strong>-<strong>metode</strong>n vil være<br />
kort, da den anses for at være velkendt fra undervisningen. Derimod<br />
vil Interior Point-<strong>metode</strong>n blive gennemgået mere omfattende, da <strong>metode</strong>n<br />
formodentlig er ukendt for de fleste.<br />
2.1 Simplex-<strong>metode</strong>n<br />
Simplex-<strong>metode</strong>n anvendes til at løse lineære programmeringspro<strong>blemer</strong><br />
af typen:<br />
max c1x1 +···+cnxn<br />
under bibetingelserne<br />
a11x1 +···+a1nxn ≤ b1<br />
.<br />
am1x1 +···+amnxn ≤ bm<br />
x1,x2,...,xn ≥ 0<br />
Problemet omformes til noget brugbart for <strong>simplex</strong>-<strong>metode</strong>n ved at<br />
omskrive problemet til kanonisk form. Dette gøres ved at omskrive ulighederne<br />
til ligninger ved at tilføje slack-variable. Dermed bliver problemet<br />
følgende:<br />
max c1x1 +···+cnxn<br />
under bibetingelserne<br />
a11x1 +···+a1nxn +xn+1 = b1<br />
.<br />
.<br />
am1x1 +···+amnxn +xn+m = bm<br />
x1,x2,...,xn+m ≥ 0<br />
.<br />
.<br />
.
Change language