Bilag 1 Eksempel med 2 linser

math.ku.dk

Bilag 1 Eksempel med 2 linser

!

!

!

Bilag 1 Eksempel med 2 linser

Af Katja Skaanning og Rikke Anthon d. 14/2-2007

Eksempel med 2 linser, hvor der sendes en lysstråle

igennem, og vektoren for den afbøjede stråle findes.

Den udsendte lysstråles tilhørende vektor v1 er givet

ved:

" r1 v1 = $

# µ 1

%

'

&

Hvor r1 og µ1 er givet ved

Når linserne ikke står lige op ad hinanden og når

lyskilden ikke er lige op ad den første linser bruges en

forskydningsmatrix, F, givet ved:

" 1 d%

F = $ ' , hvor d er afstanden mellem linserne, eller

# 0 1&

afstanden fra lyskilden til den første linse.

En linses matrix M er givet ved:

M=

1 0

" 1

# &

% (

1

$

% f '

( , hvor f er linsens brændvidde.

Hvis brændvidden ikke er kendt, kan den beregnes ud fra

linsens form, dette gøres i diverse bøger om optik.

Vi betragter situationen, hvor der sendes en lysstråle

igennem, og vektoren for den afbøjede stråle findes. Vi

sætter r1 = 0, dvs. vi regner med at lyskilden står i

midterplanet M (punkt x).


!

!

Matricerne for henholdsvis linse A og linse B er givet

ved:

A =

1 0

" 1

# &

% (

1

$

%

'

( og B =

f A

v2 kan nu findes:

1 0

" 1

# &

% (

1

$

%

'

(

f B

v2 = B * F2 * ! A * F1 * v1

dvs:

v2 =

!

" r % 2

$ ' =

# µ 2&

1 0

" 1

# &

% (

1

$

%

'

(

!

f B

" 1 d % 2

$ '

# 0 1 &

!

1 0

" 1

# &

% (

1

$

%

'

(

!

f A

!

" 1 d % " 1 r % 1

$ ' $ '

# 0 1&

# µ 1&

More magazines by this user
Similar magazines