Link til appendiks - 2007 FBJ Home

Indhold
Appendiks 5
I Konstruktion 5
A Laster på konstruktionen 6
A.1 Vindlast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
A.1.1 Vindlast på ydervægge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
A.1.2 Vindlast på tag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
A.2 Snelast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
A.3 Tagbelægning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
B Detaildimensionering 12
B.1 Tværsnitsklasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
B.2 Forskydningsbæreevne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
B.3 Bæreevneeftervisning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
B.4 Rammehjørne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
B.4.1 Svejsesamling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
B.5 Samling i kippen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
B.5.1 Svejsesamling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
B.5.2 Pladen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
B.5.3 Boltesamling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
B.6 Samling i foden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
B.6.1 Udførelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
B.6.2 Svejsesamling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
B.6.3 Boltesamling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
B.6.4 Pladetykkelse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
C Stabilitetsberegninger 41
C.1 Søjlevirkning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
C.1.1 Bestemmelse af det relative slankhedsforhold, λ . . . . . . . . 43
C.1.2 Bestemmelse af søjletilfælde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
C.1.3 Eftervisning af søjlebæreevne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
C.2 Kipning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
C.2.1 Rammebenenes stabilitet mht. kipning . . . . . . . . . . . . . 48
C.2.2 Riglens stabilitet mht. kipning . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
C.3 Kombineret søjlevirkning og kipning . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
C.3.1 Bestemmelse af kraften i øverste flange . . . . . . . . . . . . . 54
1

INDHOLD 2
C.3.2 Bestemmelse af søjlebæreevne, øverste flange . . . . . . . . . . 54
C.3.3 Bestemmelse af kraften i nederste flange . . . . . . . . . . . . 55
C.3.4 Bestemmelse af søjlebæreevne i nederste flange . . . . . . . . . 55
C.3.5 Forslag til løsning af stabilitetsproblemet . . . . . . . . . . . . 55
D Samlingsdetalje mellem kontor og hal 58
D.1 Spændingskontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
D.1.1 Hvælvningsinertimomentet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
D.1.2 Kontrol af snit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
E Ydermuren 77
E.1 Tværbelastet vægfelt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
E.1.1 Momentbæreevnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
E.1.2 Glidningssikring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
E.1.3 Murbindere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
F Geotekniske forsøg 86
F.1 Undersøgelse af sand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
F.1.1 Bestemmelse af ϕ vha. skønsformel . . . . . . . . . . . . . . . 86
F.1.2 Skæreboksforsøg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
F.1.3 Triaksialforsøg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
F.1.4 Skræntvinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
F.1.5 Fastsættelse af sandets friktionsvinkel . . . . . . . . . . . . . . 99
F.2 Undersøgelse af ler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
F.2.1 Skæreboksforsøg med ler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
G Funderingskriterier 103
G.1 Laster fra konstruktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
G.2 Designprofiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
G.2.1 Jordbundsprofil i den sydlige del af bygingen . . . . . . . . . . 106
G.2.2 Jordbundsprofil i den nordlige del af bygnigen . . . . . . . . . 107
H Direkte fundering af halkonstruktionen 108
H.1 Direkte fundering i brudgrænsetilstand . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
H.1.1 Bæreevnebrud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
H.1.2 Glidningsbrud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
H.2 Direkte fundering i anvendelsesgrænsetilstand . . . . . . . . . . . . . 111
H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 . . . . . . . . . . . . . . . . 112
H.3.1 Brud i den vandrette krafts retning . . . . . . . . . . . . . . . 115
H.3.2 Glidningsbrud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
H.3.3 Brud mod den vandrette krafts retning . . . . . . . . . . . . . 117
H.3.4 Sætning af fundament på sand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
H.4 Direkte fundering efter boreprofil CB602 . . . . . . . . . . . . . . . . 123
H.4.1 Glidningsbrud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
H.4.2 Brud i den vandrette krafts retning . . . . . . . . . . . . . . . 126

INDHOLD 3
I Pælefundering af halkonstruktionen 128
I.1 Bæreevne af pæl ved prøveramning og belastningsforsøg . . . . . . . . 128
I.1.1 Den Danske Rammeformel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
I.1.2 Stødbølgemålinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
I.2 Beregning af pælebæreevne vha. geostatik . . . . . . . . . . . . . . . 130
I.2.1 Trykpæl i brudgrænsetilstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
I.2.2 Trækpæl i brudgrænsetilstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
I.2.3 Bæreevne af trykpæl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
I.2.4 Bæreevne af trækpæl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
I.3 Sammenligning af resultater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
I.4 Pæleværker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
I.4.1 Bevægeligt pæleværk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
I.4.2 Statisk bestemt pæleværk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
I.5 Dimensionering af pæleværk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
I.5.1 Dimensionering i brudgrænsetilstanden . . . . . . . . . . . . . 141
I.5.2 Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden . . . . . . . . . 142
J Boreprofiler 147
II Indeklima 152
K Varmebehov 153
K.1 Transmissionstab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
K.1.1 Ydermure og tage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
K.1.2 Terrændæk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
K.1.3 Ydervægsfundamenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
K.1.4 Vinduer og yderdøre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
K.1.5 Samlinger omkring vinduer og døre . . . . . . . . . . . . . . . 161
K.1.6 Infiltration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
L Varmeanlæg 163
L.1 Radiatorer og rørføring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
L.2 Dimensionering og forindstilling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
L.2.1 Radiatorstørrelser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
L.2.2 Vandstrømme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
L.2.3 Tryktab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
L.2.4 Tryktabsberegning og forindstilling . . . . . . . . . . . . . . . 169
M Belastninger 175
M.1 Kontorbygningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
N Atmosfærisk indeklima 177
N.1 Dimensionsgivende luftskifte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
N.1.1 CO2-forurening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
N.1.2 Lugtforurening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
N.1.3 Fugtforurening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

INDHOLD 4
O Termisk indeklima 183
O.1 Rumtemperaturer på varme dage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
O.1.1 Døgnmiddeltemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
O.1.2 Maksimaltemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
P Simulering i BSIM 192
P.1 Simulering 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
P.1.1 Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
P.1.2 Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
P.1.3 Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
P.2 Simulering 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
P.2.1 Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
P.2.2 Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
P.3 Simulering 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
P.3.1 Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
P.3.2 Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Q Ventilation 204
Q.1 Armaturer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Q.1.1 Indblæsning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Q.1.2 Udsugning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Q.2 Kanaldimensionering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Q.2.1 Tryktabsberegninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Q.3 Centralaggregat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
R Energiramme 224
R.1 Be06-input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
R.2 Be06-output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

Del I
Konstruktion
5

A
Laster på konstruktionen
I flg. kapitel bestemmes laster virkende på konstruktionen. Dette omfatter vindlast
på ydervægge og tag samt snelast på kontorbygningens tag og halkonstruktionens
tag. Alle laster bestemmes iht. [DS 410, 1998]. Endvidere er lasten fra
tagbelægningen bestemt sidst i afsnittet.
A.1 Vindlast
Til beregning af vindlasten på kontorbygningen og halkonstruktionen antages kvasistatisk
respons. Dermed bestemmes den kvasistatiske, karakteristiske vindlast Fw
vha. [DS 410, 1998, tabel V 6] samt [DS 410, 1998, afsnit 6.1]. Fw bestemmes dog
ikke her, men ved dimensionering af de pågældende elementer.
Først bestemmes det karakteristiske maksimale hastighedstryk qmax. Ved den pågældende
projektlokalitet anvendes en grundværdi for basisvindhastigheden på 24 m/s.
Desuden anslås, at konstruktionen er beliggende i terrænkategori III. Dette resulterer
i et karakteristisk maksimalt hastighedstryk på:
qmax = 0, 59kN/m 2
(A.1)
Til beregning af Fw multipliceres qmax med de pågældende formfaktorer cpe,10 og
tilhørende arealer. I det flg. illustreres formfaktorerne.
6

A.1 Vindlast 7
A.1.1 Vindlast på ydervægge
Formfaktorerne for vindlast på ydervæggene er til dels fastsat vha. [DS 410, 1998,
figur V 6.3.1.1] og til dels skønnet ud fra den øgede luftstrøm mellem halkonstruktionen
og dennes nabobygning. Når vindretningen er fra vest, anvendes formfaktorerne
i figur A.1.
Figur A.1: Formfaktorer cpe,10 for vindlast vinkelret på vestlig facade.
Såfremt vinden rammer vinkelret på den østlige facade, forudsættes formfaktorerne
at være væsentlig mindre end ovenfor pga. nabobygningens lævirkning, og medtages
derfor ikke her.
Når vindretningen er fra nord, dvs. når vinden rammer vinkelret på den nordlige
gavl, anvendes formfaktorerne i figur A.2.

A.1 Vindlast 8
Figur A.2: Formfaktorer cpe,10 for vindlast vinkelret på nordlig gavl.
I figurerne er der endvidere vist størrelsen af de pågældende områder, de enkelte
formfaktorer gør sig gældende for. I tabel A.1 er vindkraften, dvs. vindlasten pr.
m 2 , udregnet for de enkelte formfaktorer.
A.1.2 Vindlast på tag
Formfaktor Vindkraft [kN/m 2 ]
0,3 0,177
0,5 0,295
0,7 0,413
0,9 0,531
1,0 0,590
1,1 0,649
Tabel A.1: Vindlast på ydervæggene.
Formfaktorerne for vindlast på halkonstruktionens tag er fastsat vha. [DS 410, 1998,
figur V 6.3.1.5a og tabel V 6.3.1.5]. På figur A.3 ses størrelsen af områderne for de
pågældende formfaktorer.

A.1 Vindlast 9
Figur A.3: Størrelsen af områderne F, G, H og I for de pågældende formfaktorer.
Alle mål i m.
Størrelsen af de enkelte formfaktorer, for de i figuren viste områder, ses i tabel A.2.
Belastningsområde F G H I
Mindste værdi, cpe,10 -1,8 -1,3 -0,7 -0,5
Største værdi, cpe,10 0 0 0 0,2
Tabel A.2: Formfaktorer cpe,10 for vindlast på halkonstruktionen med fladt tag.
Således bliver vindkraften som vist i tabel A.3.
Belastningsområde F G H I
Mindste værdi, vindkraft [kN/m 2 ] -1,06 -0,77 -0,41 -0,30
Største værdi, vindkraft [kN/m 2 ] 0 0 0 0,12
Tabel A.3: Vindkraft for vindlast på halkonstruktionen med fladt tag.
Vindlasten på kontorbygningens tag regnes for værende nul. Dette skyldes, at suget,
der vil forekomme på taget, kun virker til gunst for de søjler i halkonstruktionen,
kontorbygningens tag hviler af på. Da kontorbygningen endvidere ligger i læ af
nabobygningen, vil der heller ikke kunne forekomme et tryk på taget.

A.2 Snelast 10
A.2 Snelast
Den karakteristiske snelast s på et tag bestemmes jf. [DS 410, 1998, afsnit 7.1-7.3]
som en karakteristisk terrænværdi på 0,9 kN/m 2 multipliceret med en formfaktor ci.
Formfaktorerne for kontorbygningen og halkonstruktionen er fastsat ud fra [DS 410,
1998, figur V 7.3.1 og tabel V 7.3.1] for en hældning på hhv. 15 ◦ og 0 ◦ . Til formfaktoren
for snelast på kontorbygningen hører et tillæg bestemt ud fra [DS 410, 1998,
figur V 7.3.3] pga. sneophobning, hvor kontorbygningens tag møder halkonstruktionens.
De pågældende formfaktorer ses af figur A.4.
Figur A.4: Formfaktorer ci for snelast på tagkonstruktionerne.
Som det ses, varierer snelasten lineært over kontorbygningens tag. I tabel A.4 er
snelasten udregnet for mindste og største formfaktor i figuren.
Formfaktor Snelast [kN/m 2 ]
0,8 0,72
2,0 1,80
Tabel A.4: Snelast på tagkonstruktionerne.

A.3 Tagbelægning 11
A.3 Tagbelægning
Tagbelægningen består øverst af 2 lag tagpap. Herunder 10 mm krydsfinér-plade
efterfulgt af hhv. 150 mm isolering, selvbærende trapezprofileret stålplade (DS HP
127/960/3) [www.ds-staalprofil.dk, 2005] og til sidst 30 mm Trolltex-plader. I tabel
A.5 er laster fra materialerne anført.
Tyngde Tykkelse [mm] Last på konstr. [kN/m 2 ]
2 lag tagpap 0,08 [kN/m 2 ] 0,08
Krydsfiner 7 [kN/m 3 ] 10 0,07
Isolering 1,5 [kN/m 3 ] 150 0,225
Trapezprofiler 0,15 [kN/m 2 ] 0,15
Trolltex-plader 2,9 [kN/m 3 ] 35 0,1
Σ 0,625
Tabel A.5: Laster hidrørende tagkonstruktionen.

B
Detaildimensionering
I dette afsnit foretages udregninger hidrørende detaildimensionering af rammekonstruktionen.
B.1 Tværsnitsklasse
I efterfølgende. afsnit bestemmes, hvilken tværsnitsklasse rammekonstruktionen befinder
sig i. Det antages, at den lavest opnåelige klasse er gældende for hele konstruktionen.
Dette er ikke et normkrav men blot en antagelse.
Ud fra [DS 412, 1998, tabel V 6.3.2a] ses, at det mest kritiske er, når forholdet
mellem længde og tykkelse på en flange er stort. Netop derfor undersøges i rammehjørnet,
hvor profilets "slankhed" er størst. Her er højden på profilet 1250 mm,
og kroppen er 1202 mm høj og 13,5 mm tyk. Flangerne er 24 mm tykke og 300
mm brede. Det viser sig at være kroppen, der er afgørende for tværsnitsklassen, idet
flangerne placere sig i tværsnitsklasse 1.
I henhold til [DS 412, 1998] er minimumskravet for at befinde sig i tværsnitsklasse
3 under forudsætning af, at der er kombineret tryk og bøjning i tværsnittet:
hvor
d
tw
≤ 42ε
1 − 0,33
α
d er højden af kroppen, hvilken er 1202 mm.
tw er tykkelsen af kroppen, som er på 13,5 mm.
ε er givet ved
235
fy
, der i dette tilfælde er 1.
12
(B.1)

B.2 Forskydningsbæreevne 13
α er defineret ved z , hvor z er trykzonehøjden i tværsnittet. α kan findes ud fra
d
geometri. Da der i det undersøgte tværsnit forekommer et moment på 714
kNm samt en tryknormalkraft på 178 kN, kan α findes til 0,55. Dette er
illustreret på figur B.1.
Figur B.1: Relevante parametre til bestemmelse af α.
Ved indsættelse af relevante parametre i B.1 kan kravet eftervises:
1202
13, 5
≤ 42 · 1
1 − 0,33
0,55
⇕
89 ≤ 105
Det vil sige, at profilet befinder sig i tværsnitsklasse 3. Det kan endvidere vises, at
det ikke opfylder kravet til tværsnitsklasse 2. Kravet hertil er:
Ved indsættelse fås:
d
tw
≤ 456ε
13α − 1
89 71
B.2 Forskydningsbæreevne
(B.2)
Følgende vises, at forskydningskraften i et kritisk snit ikke overstiger halvdelen
af forskydningsbæreevnen. Forskydningsspændingen vs. bæreevnen undersøges i to
snit, hvilket er i knude 1 og 2 jf. figur B.2. På denne figur er forskydningskraftens
størrelsesorden endvidere vist.

B.2 Forskydningsbæreevne 14
Figur B.2: De absolutte forskydningskræfters forløb i rammekonstruktionen.
I knude 1 er forskydningskraften 114 kN. Forskydningsspændingen er da ifølge
[Stålkonstruktioner, 2005, afsnit 3.4.5] givet ved:
hvor
V er forskydningskraften i snittet [N].
τS = V
tw · h
tw er tykkelsen af kroppen på profilet [mm].
h er højden af kroppen på profilet [mm].
(B.3)
Idet der i knude 1 anvendes et HE400B-profil, er tykkelsen af kroppen 13,5 mm og
højden 352 mm. Forskydningsspændingen bliver da:
τS =
Forskydningsstyrken er givet ved:
114 · 10 3 N
13, 5mm · 352mm
τR = fyd
√3 =
193MP a
√ 3
= 24MP a
= 110, 8MP a
Ud fra dette kan ses, at forskydningsspændingen udgør ca. 25 % af snittets styrke.
Endvidere undersøges for samme fænomen i knude 2. Her er forskydningskraften
fundet til 155 kN. Da profilet her er opsvejst, er kroppens højde nu 1202 mm istedet
for de 352 mm. Tykkelsen er stadig den samme. Forskydningsspændingen bliver
da:
τS =
155kN
13, 5mm · 1202mm
= 9, 6MP a
Her udgør den altså kun ca. 10 % af forskydningsbæreevnen.

B.3 Bæreevneeftervisning 15
Da forskydningskraften ikke overstiger halvdelen af tværsnittets forskydningsbæreevne,
kan der ses bort fra denne ved bæreevneeftervisning jf. [DS 412, 1998, afsnit
6.3.12].
B.3 Bæreevneeftervisning
I det flg. eftervises spændingsbestemmelserne fundet i beregningsprogrammet STA-
AD.Pro. Snittet, der ønskes undersøgt, er igennem knude 3, jf. figur B.2.
Der regnes på spæret i situation 2, hvor taget fra sidebygningen ligger af på spæret,
og der anvendes den dimensionsgivende lastkombination. Snitkræfterne i knuden kan
ses på figur B.3:
Figur B.3: Snitkræfterne i knude 3, på midten af spæret.
Idet der regnes elastisk, og der kun ses på normalspændinger, undersøges profilet i
yderste fiber i overflangen, da der her fremkommer de største spændinger. Dimensionerne
på profilet i knude 3 kan ses på figur B.4.

B.3 Bæreevneeftervisning 16
Figur B.4: Dimensioner på HE400B profil, ved knude 3.
Ved bæreevneeftervisning anvendes nedenstående interaktionsformel [DS 412, 1998],
der kan omskrives til simpel spændingseftervisning:
hvor
NS
A · fyd
nel + mel ≤ 1
NS
NR
+ MS
MR
+ MS
Wel · fyd
nel er den relative normalkraftudnyttelse [-].
mel er den relative momentudnyttelse [-].
⇕
≤ 1
⇕
≤ 1 (B.4)
Wel er det elastiske modstandsmoment for det pågældende snit. I dette tilfælde ved
knude 3, er det 2880 · 10 3 mm 3 .
NS er normalkraften i snittet [N].
MS er momentet i snittet [Nmm].
NR er normalkraftbæreevnen i snittet [N].
MR er momentbæreevnen i snittet [Nmm].
A er arealet i snittet, hvilket er 19, 8 · 10 3 mm 2 .
I knude 3 er normalkraft og moment som vist i figur B.3. Ved indsættelse i formel

B.4 Rammehjørne 17
B.4 findes bæreevneudnyttelsen:
110kN
19, 8 · 103mm2 · 192MP a +
210 · 106Nmm 2880 · 103mm3 · 192MP a
= 0, 4 (B.5)
Det vil sige, at der udnyttes ca. 40 % af tværsnittets elastiske bæreevne. Omregnes
dette til spændinger, bliver det:
0, 4 · 192MP a = 78, 4MP a
Sammenlignes med STAAD.Pro, der i samme snit får en spænding på 80, 7 MP a,
er det en forskel på ca. 2,5 %. Denne forskel kan skyldes små forskelle i f.eks.
modstandsmomenterne, der er anvendt.
B.4 Rammehjørne
I rammekonstruktionens hjørne opstår et stort moment. For at dette moment ikke
skal give anledning til lokal foldning i kroppen af profilerne, pga. den relative store
vinkel mellem rammeben og rigle, er en afstivning af rammehjørnet nødvendig.
Afstivningen, der i dette tilfælde er valgt, er en diagonalafstivning. Denne er
illustreret på figur B.5.
Figur B.5: Diagonalafstivning i rammehjørnet, markeret med rød.
Grunden til at denne afstivning er nødvendig skyldes, at de normalkræfter der
opstår i flangerne har komposanter, der giver store forskydningspændinger i
profilets krop. For at disse forskydningsspændinger kan optages, indsvejses denne
diagonalafstivning. Princippet i dette er vist på figur B.6.

B.4 Rammehjørne 18
Figur B.6: Kraftfordeling i flange og diagonalafstivning.
Idet der antages, at momentet alene bliver optaget i profilernes flanger, og normalsamt
forskydningskraft optages i kroppen, kan kraftkomposanten T fra momentet
findes som:
hvor
M er momentet i rammehjørnet [Nmm].
h er højden af tværsnittet [mm].
T = M
h
I beregningsprogrammet STAAD.Pro er det maksimale moment i rammehjørnet
fundet til 725 kNm. Ud fra dette bliver kræfterne i profilets flanger, idet højden af
profilet er 1250 mm:
T = 725 · 106 Nmm
1250mm
= 580kN
Det skal herefter sikres, at spændingen fra normal- og forskydningskraften alene kan
optages i kroppen af profilet. Det undersøges først, hvor stor en andel af kroppens
areal, normalkraften optager. Dette gøres ud fra Anormal = N . Normalkraften er i
fyd
snittet fundet til 178 kN. Arealet bliver dermed:
Anormal = 178kN
192MP a
= 927mm2
Idet hele kroppens areal er på 16227 mm 2 , er det resterende areal, der kan optage

B.4 Rammehjørne 19
forskydningskraften; 16227 mm 2 − 927 mm 2 = 15300 mm 2 .
Forskydningskraften i snittet er fundet til 90 kN. Spændingen fra denne er således;
τS = 90kN
15300mm 2 = 5, 88 MP a. Og den kritiske styrke mht. forskydning er givet ved:
τR ≤ fyd
√3 =
192MP a
√ 3
= 110, 8MP a
Altså er der tilstrækkelig styrke i kroppen til at kunne optage normal og forskydningskræfterne.
Geometrien af rammehjørnet kan ses på figur B.7.
Figur B.7: Geometri af rammehjørnet mht. vinkler. Alle mål er i grader.
Ud fra denne geometri er det muligt at finde de kraftkomposanter Ft,1 og Ft,2, som
flangekræfterne T giver:
Ft,1 = 580kN · sin(32, 1) + 580kN · sin(34, 9) = 640kN
Ft,2 = 580kN · cos(44, 1) + 580kN · cos(47, 1) = 811kN
Det ses, at kræfterne ikke er lige store. Dimensioneres pladen for den største kraft,
er det på den sikre side. Forskellen mellem de to kræfter, er det der skal overføres
som forskydningsspændinger til kroppen. Dette vil ske gennem en svejsning.
Størrelsen af diagonalpladen antages at være af samme størrelse som tværsnittet af
flangerne. Det vil sige med en tykkelse på 24 mm. Højden er de 300 mm fratrukket
kroptykkelsen af det opsvejste spær på 13,5 mm, hvilket giver 286,5 mm. Dette giver
pladen et tværsnitsareal på 6876 mm 2 .

B.4 Rammehjørne 20
Spændingen i pladen bliver dermed:
σ = 811kN
= 119MP a
6876mm2 Idet flydespændingen er på 192 MP a, må denne plade være tilstrækkelig.
B.4.1 Svejsesamling
Placering af svejsesømmen er illustreret på figur B.8.
Figur B.8: Placeringen af svejsesøm mellem kroppen af det opsvejste stålspær og
diagonalafstivningen.
Som tidligere skrevet, skal der overføres en forskydningskraft til profilets krop. Denne
har størrelsen:
811kN − 640kN = 171kN (B.6)
Denne forskydningskraft overføres i svejsningen mellem det opsvejste spærs krop og
diagonalafstivningen.
Det antages, at svejsesamlingen har et a-mål på 3 mm og udføres som et symmetrisk
kantsøm. Ifølge [DS 412, 1998, Afsnit 6.5.2] skal flg. være opfyldt for styrken
af et svejsesøm:
hvor
σ2 90 + 3(τ 2 0 + τ 2 fud
90) ≤ c0
βw
σ90 er normalspændingen i sømsnittet [MP a].
(B.7)
τ0 er forskydningsspændingen i sømsnittet parallelt med sømmens længderetning
[MP a].

B.4 Rammehjørne 21
τ90 er forskydningsspændingen i sømsnittet vinkelret på sømmens længderetning
[MP a].
c0 er en styrkereduktionsfaktor, der tager hensyn til sømmens kvalitet og omfang af
kontrol. I dette tilfælde er denne 0,7 [-].
fud er den regningsmæssige trækstyrke af det svageste materiale i samlingen. Her er
den 238 MP a for stål S235.
βw er en korrelationsfaktor, der her er sat til 0,8 [-].
Geometrisk fortolkning af ovenstående faktorer kan ses på figur B.9.
Figur B.9: Geometrisk fortolkning af spændinger i et svejsesøm.
Bestemmelse af σ90 og τ90
σ90 bestemmes på samme vis som τ90. For at finde disse to er det nødvendigt, at
projicere forskydnings- og normalkraften i snittet ind, således de står hhv. parallelt
og vinkelret på svejsesamlingen. Dette er illustreret på figur B.10.

B.4 Rammehjørne 22
Figur B.10: Illustration ved projicering af snitkræfter i den opsvejste ramme (sorte
pile) over i snitkræfter vinkelret og parallelt med svejsesamlingen (røde pile).
Kraften, der står normal på svejsesømmen, er den eneste af de to kræfter, der giver
anledning til spændingerne σ90 og τ90, idet kraften parallelt med svejsesømmen kun
giver spændinger τ0. For at finde kraften, der er normal til svejsesømmen, efterfølgende
kaldet FN, projiceres normal og forskydningskræfterne i rammen (de sorte pile
på figur B.10) ind, således FN fremkommer. Idet normalkraft og forskydningskraft
i snittet er hhv. -124,6 kN og 155,3 kN, bliver kraften FN:
FN = −124, 6kN · cos(38, 9) − 155, 3kN · cos(51, 1) = −194, 5kN (B.8)
Denne kraft FN skal opløses i to komposanter jf. figur B.9. Idet den skal deles symmetrisk
med 45 ◦ , bliver størrelsen af hver komposant:
Fσ90 =
Fτ90 =
−194, 5kN
√ 2
−194, 5kN
√ 2
= −137, 5kN (B.9)
= −137, 5kN (B.10)
Kræfterne regnes jævnt fordelt over svejsesømmene. Det er dog maksimalt tilladt
at regne den fuldt udnyttet over en sømlængde på 150 · a. Idet a er givet til 3 mm,
bliver den maskimale sømlængde 450 mm. Da der er en svejsning på hver side af
det opsvejste profils krop, bliver arealet A, hvori kræfterne regnes optaget:
A = 2 · (3mm · 150 · 3mm) = 2700mm 2
(B.11)

B.5 Samling i kippen 23
Spændingerne kan dermed bestemmes til:
σ90 =
τ90 =
137, 5kN
= 50, 9MP a
2700mm2 (B.12)
(B.13)
137, 5kN
= 50, 9MP a
2700mm2 (B.14)
Bestemmelse af τ0
For at bestemme τ0 skal snitkræfterne i rammen igen projiceres ind, således de bliver
parallelt med svejsesømmen. Ud fra figur B.9 bliver denne kraft herved:
Fτ0 = −124kN · cos(51, 1) + 155, 3kN · cos(38, 9) = 42, 7kN (B.15)
Kraften på 42,7 kN, der kommer fra snitkræfter i rammekonstruktionen, skal adderes
med de kræfter, der skal overføres mellem diagonalafstivningen og kroppen. Her er
det dog kun den halve kraft, der skal anvendes, idet den bliver fordelt på begge sider
af svejsesømmen. Kraften fundet i formel B.6, bliver herved 85,5 kN, og adderet med
de 42,7 kN, bliver den samlede kraft, svejsesømmen skal overføre via forskydning
parallelt med sømmen 128,2 kN. Anvendes samme areal som før til bestemmelse af
spændingen, bliver den:
τ0 =
Ved indsættelse i B.7 fremkommer flg.:
128, 2kN
= 47, 5MP a (B.16)
2700mm2
σ2 90 + 3(τ 2 0 + τ 2 90) ≤
⇕
fud
c0
βw
(50, 9MP a) 2 + 3((47, 5MP a) 2 + (50, 9MP a) 2 ) ≤
⇕
238MP a
0, 7 ·
0, 8
Det vil sige, at svejsesømmene har tilstrækkelig styrke.
B.5 Samling i kippen
130, 8MP a ≤ 208, 3MP a
I det flg. afsnit dimensioneres samlingen i kippen. Der er brugt flg. kilder i dette
afsnit [Stål 5, 2005], [DS 412, 1998] og [Stålkonstruktioner, 2005].

B.5 Samling i kippen 24
Samlingen er illustreret på figur B.11.
Figur B.11: Illustration af samlingen i kippen.
Svejsesamlingen mellem plade og H-profil, boltesamlingen samt pladens bæreevne
kontrolleres. Boltesamlingen skal kontrolleres for overklipningsbæreevne og trækbæreevne.
Fremgangsmåden for dimensioneringen af svejsesamlingen kan ses i afsnit B.4.1,
mens fremgangsmåden for dimensionering pladen og boltesamlingen vises i det flg.:
Pladens minimale tykkelse
Pladens minimale tykkelse skal bestemmes. Til dette anvendes brudfiguren, som kan
ses på figur B.12.
Figur B.12: Brudfigur af den ene halvdel af pladen i underflangen, ved kippen.

B.5 Samling i kippen 25
For at bestemme den minimale pladetykkelse anvendes Virtuelt Arbejdes Princip.
Det ydre arbejde findes af flg. formel:
hvor
Ay = Fu
2
Fu er kraften, der virker i underflagen [kN].
δ er flytningen, som kan ses på figur B.12 [mm].
Det indre arbejde er:
hvor
· δ
Ai = 4 · md · l · δ
m
md er flydemomentet, som bestemmes af flg. md = t2 p·fyd
4
l er længden af brudlinien, som kan ses på figur B.12 [mm].
m er længden, som kan ses på figur B.12 [mm].
[Nmm/mm].
Indsættes flydemomentet, fås det indre arbejde, idet δ angiver vinkeldrejningen, til:
m
Ai = 4 · 1
4 · t2 p · fyd · l · δ
m
Det ydre arbejde sættes lig det indre, hvorefter tykkelsen isoleres, og pladens minimale
tykkelse for brudfiguren på figur B.12 findes:
Fu
2
Ay = Ai
1
· δ = 4 ·
4 · t2p · fyd · l · δ
m
tp =
Fu
2
· m
fyd · l
Overklipningsbæreevne
Overklipningsbæreevnen for bolte med rullet gevind bestemmes af flg. formel:
(B.17)
Fv,R = c3 · A · fub,d (B.18)

B.5 Samling i kippen 26
hvor
c3 er 0,6 for bolte i styrkeklassen 8.8 for snit gennem gevind [-].
A er spændingsarealet for snit gennem gevind [mm 2 ].
fub,d er boltens regningsmæssige trækstyrke [MP a].
For at opnå tilstrækkelig bæreevne skal overklipningsbæreevnen være større end
forskydningskraften, som vist i flg. formel:
Fv,S ≤ Fv,R (B.19)
Trækbæreevne
Trækbæreevnen for en bolt med rullet gevind bestemmes af flg.:
hvor
fub,d er boltens regningsmæssige trækstyrke [MP a].
As er spændingsarealet [mm 2 ].
Ft,R = 0, 9 · As · fub,d (B.20)
For at opnå tilstrækkelig bæreevne skal trækbæreevnen være større end trækkraften,
som vist ved flg. udtryk:
B.5.1 Svejsesamling
Ft,S ≤ Ft,R (B.21)
Svejsesømmen mellem riglen og pladen til kipsamlingen udføres med et a-mål på 6
mm og stål S355. For yderligere teori omkring svejsesamling henvises til afsnit B.4.1.
Det antages, at forskydningskraften optages i svejsesømmen mellem kroppen og
pladen, og at normalkraften optages i i flangerne. Idet normalkraften i riglen giver
anledning til tryk, og momentet "trykker" foroven, vil det hårdest belastet svejsesøm
blive ved overflangen. Denne er illustreret på figur B.13 med blå.

B.5 Samling i kippen 27
Figur B.13: Svejsesamling, hvor det røde illustrere svejsesømmene ved kroppen og
det blå svejsesømmene ved overflangen.
Da momentet i samlingen er på 209,2 kNm, og normalkraften er på 110 kN, bliver
den samlede kraft, der skal overføres i overflangen:
hvor
Foverflange = M Aflange
+ · N
(h − t) Aprofil
= 209, 2 · 103kNmm (400mm − 24mm)
= 596kN
7200mm2
+ · 110kN
19800mm2 (h − t) angiver afstanden fra flangemidte til flangemidte [mm].
Aflange og Aprofil er arealet af hhv. flangen og hele profilet [mm 2 ].
Længden af det svejsesøm, der skal optage denne kraft, er givet ved 2 gange bredden
af overflangen subtraheret med tykkelsen af kroppen. Svjesesømmens længde bliver
herved:
l = 2 · 300mm − 13, 5mm = 586, 6mm (B.22)
De eneste spændinger, der opstår i svejsesømmen, er σ90 og τ90. Disse to spændinger
er givet ved:
σ90 = τ90 =
596 · 103N 586, 5mm · 6mm · √ = 119, 8MP a
2

B.5 Samling i kippen 28
Der indsættes i stålnormens brudbetingelse som er givet ved:
hvor
c0 er sat til 0,7.
βw er sat til 0,8.
fud er for stål S355, 343 MP a.
ses, at spændingerne er tilladelige:
σ2 90 + 3 · (τ 2 0 + τ 2 fud
90) ≤ c0
βw
(B.23)
(119, 8MP a) 2 + 3 · (119, 8MP a) 2 = 239, 5MP a ≤ 300MP a (B.24)
Svejsesamlingen i flangerne vi således kunne holde. I kroppen skal der "kun"
overføres en forskydningskraft på 4 kN. Da dette skal gøres over en sømlængde,
der er 2 gange kroppens længde, vil der ikke tilnærmelsesvis være risiko for for store
spændinger. Derfor får dette svejsesøm samme a-mål, som svejsesamlingen i flangen.
B.5.2 Pladen
Inden pladens minimale tykkelse kan bestemmes, skal kraften Fu i HE400B-profilets
underflange bestemmes, da det er her, den værste situation opstår. Samlingen
påvirkes vinkelret af en normalkraft N = 110 kN, en forskydningskraft V = 4, 2 kN
og et moment Ms = 209, 2 kNm. Kraften FU bestemmes ved at tage ligevægt om
rotationscenteret RC. Ligevægtssituationen er illustreret i figur B.14.

B.5 Samling i kippen 29
Figur B.14: Illustration af ligevægtssituationen, hvor der tages moment om
rotationscentret i overflangen.
Kraften Fu i underflangen bestemmes ved at tage momentligevægt i overflangen:
0 =
h − t
Ms − N · − Fu · (h − t)
2
Fu
⇕
= Ms − N · =
h−t
2
(h − t)
209, 2 · 106Nmm − 110002N ·
400mm−24mm
2
(400mm − 24mm)
= 503243, 7N (B.25)
Ud fra formel B.17 kan pladens minimale tykkelse nu bestemmes. Som brudlinielængde
l anvendes her den halve pladebredde, da der pga. symmetri nøjes med at
se på halvdelen af pladen. Pladetykkelsen bliver:
tp =
503243,7N
· 36, 5mm
2
= 16, 2mm
201Mpa · 175mm
Med en minimal pladetykkelse på 16,2 mm vælges en plade med tykkelsen 17 mm.

B.5 Samling i kippen 30
B.5.3 Boltesamling
På figur B.15 kan et snit i boltesamlingen ses.
Figur B.15: Snit i boltesamling. Alle mål i mm.
Boltesamlingen vil ligeledes blive påvirket af en normalkraft N = 110 kN, en
forskydningskraft V = 4, 2 kN og et moment Ms = 209, 2 kNm. Der antages,
at de to øverste bolte optager forskydningskraften V , mens de fire nederste optager
træk fra normalkraften N og momentet Ms. Yderligere antages, at et evt. brud vil
ske i boltens gevind. Der vælges M22-bolte med rullet gevind i styrkeklasse 8.8. I
det flg. vil de to øverste bolte dimensioneres for overklipningsbæreevne og de fire
nederste for trækbrud.
Først kontrolleres boltenes minimumsafstande. Som det kan ses på figur B.15 og
tabel B.1, er de optimale minimumsafstande overholdt.

B.5 Samling i kippen 31
Optimale minimumsafstande [mm] Reelle afstande [mm]
e1 3, 0 · d0 = 3, 0 · 24 = 72 130 og 175
p1 3, 75 · d0 = 3, 75 · 24 = 90 114 og 262
e2 1, 5 · d0 = 1, 5 · 24 = 36 88
p2 3, 0 · d0 = 3, 0 · 24 = 72 174
Tabel B.1: Optimale minimumsafstande vs. reelle afstande.
Først vil overklipningsbæreevnen for de to øverste bolte med rullet gevind blive
bestemt af formel B.18:
Fv,R = 0, 6 · 303mm 2 · 559MP a
= 101626, 2N
= 101, 6kN
Forskydningskraften V er på 4, 2 kN, som fordeles ud på de to øverste bolte.
Fv,S =
4, 2kN
2
= 2, 1kN
Det kan dermed ses, at der er tilstrækkelig bæreevne, da der ved indsættelse i formel
B.19 gælder:
2, 1kN ≤ 101, 6kN
De fire nederste bolte skal kontrolleres for en trækkraft Ft,s. Da der opstår
klemkræfter i samlingen, skal disse adderes til flangens trækkraft, for at få den
belastning boltene udsættes for. Dette er tidligere illustreret på figur B.12. Ved at
tage moment om den yderste bolt (se figur B.16), kan klemkraften Fk findes, idet
der opstilles en momentligevægt.

B.5 Samling i kippen 32
hvor
Figur B.16: Snit i flydelinie, hvor klemkraften kan beregnes.
md · l = Fk · e1
(B.26)
l er længden af flydelinien, der er i tilfældet af der kun ses på den ene side, er 175
mm.
Fk er klemkraften, der ønskes bestemt [N].
e1 er afstanden fra bolten/flydelinien ud til klemkraften [mm].
mf er flydemomentet, der er givet som t2 ·fyd
4
Ved indsættelse kan klemkraften findes til:
[Nmm/mm].
Fk = t2 · fyd · l
e1 · 4 = (17mm)2 · 201MP a · 175mm
= 19, 5kN (B.27)
4 · 130mm
Ved at tage vandret ligevægt, kan boltekraften findes iht. figur B.12:
0 = Fu
2 + 2 · Fk
⇕
− 2 · Fb
Fb = Fu
4 + Fk =
503, 2kN
4
+ 19, 5kN = 145, 3kN
Der vil altså være en trækkraft på 145,3 kN i hver af de fire bolte i underflangen.

B.6 Samling i foden 33
Bæreevnen af en M22-bolt i styrkeklasse 8.8 bestemmes af formel B.20:
Ft,R = 0, 9 · 559MP a · 303mm 2
= 152, 4kN
Det kan dermed ses, at der er tilstrækkelig bæreevne, da der ved indsættelse i formel
B.21 gælder, at:
B.6 Samling i foden
125, 8kN ≤ 152, 4kN
I dette afsnit beskrives, hvordan rammebenene på den opsvejste stålramme
monteres til fundamentet og indervæggen i halkonstruktionen. Samlingen vil derefter
dimensioneres for en forskydningskraft på 114,4 kN og en trykkraft på 177,8
kN. Til udarbejdelse af dette afsnit er kilderne [Stål 5, 2005], [DS 412, 1998] og
[Stålkonstruktioner, 2005] anvendt.
B.6.1 Udførelse
I dette afsnit forklares, hvordan fundamentet udføres, og hvordan rammebenet
monteres herpå for senere at blive fastspændt til indervæggen. Der henvises til
teknisk tegning 205 ved udførelse af dette. Inden montering af rammebenene vil
der skulle udføres anlægs- og betonarbejde på byggegrunden. Følgende processer vil
blive udført, inden rammen kan regnes som stabil:
• Terrænarbejde og støbning af fundament.
• Udførelse af terrændæk.
• Montering af stålramme.
• Udførelse af ydermur samt indspænding af denne til rammebenet.
Terrænarbejde og støbning af fundament
Der vil blive udført terrænarbejde på byggegrunden efter funderingsforudsætningerne
gjort i afsnit H. Efter endt terrænarbejde støbes punktfundamenterne. Støbningen af
stribefundamentet sker, når punktfundamentet er hærdet. Det vil være nødvendigt
at lave forskalling på punktfundamenterne, og ved støbning ilægges tentorstål i
bund og top, hvilket sikrer en tilstrækkelig stivhed af stribefundamentet. Det er
nødvendigt at nedstøbe gevindstænger i stribefundamentet for videre montering
af rammebenene. Gevindstængerne er sammenhængende, hvilket sikrer en større
forankringsstyrke. Dette er illustreret på figur B.17.

B.6 Samling i foden 34
Figur B.17: Punkt- og stribefundamentet hvor gevindstængerne er støbt fast i.
Gevindstængerne er 0,5 m i længden og er af typen M20. Disse støbes 0,4 m ned i
stribefundamentet og skal af sikkerhedsmæssige grunde afdækkes i toppen.
På gevindstængerne monteres to stilmøtrikker, som anvendes senere til indnivellering
af rammen. Der laves evt. en forskalling i stribefundamentet for at gøre plads
til rammebenet. Dette kan ses på figur B.18.
Figur B.18: Detalje af underlag, hvor rammebenet skal stå.

B.6 Samling i foden 35
Udførelse af terrændæk
Efter endt funderingsarbejde påfyldes omkring fundamentet med sand. Udførelse
af terrændækket kan nu påbegyndes. Der udlægges et kapilærbrydende lag i form
af lecanødder ovenpå sandlaget og herpå trykfast isolering. Ovenpå udarbejdes et
tilstrækkelig armeringsarrangement, hvorefter betongulvet kan støbes. Dette er illustret
på figur B.19.
Figur B.19: Terrændækket i halkonstruktionen.
Montering af stålramme
Efter udførelse af terrændækket indnivelleres stilmøtrikkerne på gevindstængerne,
så rammerne kommer til at stå i samme kote. Rammerne monteres vha. kran, og
de spændes fast med to møtrikker. Rammen støbes fast omkring bundpladen, så
der fremkommer en lille forhøjning. Forhøjningen har den funktion, at der ved dens
kanter skabes knusning i betonen, så samlingen vil virke som et charnier. Dette bevirker,
at samlingen ikke kan optage momenter. Samlingen er illustreret på figur
B.20.

B.6 Samling i foden 36
Figur B.20: Detalje af samling ved rammefod.
Udførelse af ydermur
Ydervægselementerne monteres vha. af en kran og fastgøres til fundamentet.
Rammebenet spændes fast til ydervæggens indstøbte "klips". Disse svejses fast til
rammen. Dette er illustreret på figur B.21.
B.6.2 Svejsesamling
Figur B.21: Monteringen af rammen til bagvæggen.
Foden af rammebenet svejses til pladen, der skal spændes fast til fundamentet. Det
antages, at al forskydning optages i svejsesømmen mellem profilets krop og pladen,
og normalkraften optages i flangerne.
Svejsesømmen i kroppen skal kunne overføre forskydningskraften på 114,4 kN. Idet

B.6 Samling i foden 37
der anvendes et a-mål på 3 mm, og længden af svejsesømmen er 2 · 352 mm =
704 mm bliver den forskydningsspænding, der opstår i svejsesømmen:
τ0 =
114, 4kN
3mm · 704mm
= 54MP a
Indsættes i formlen for svejsesømmens styrke findes, idet der anvendes samme antagelser
som ved forrige svejsesamlinger:
σ 2 90 + 3 · (τ 2 0 + τ 2 90) ≤ c0 · fud
βw
(B.28)
⇕
3 · (54MP a) 2 = 93, 5MP a ≤ 300MP a (B.29)
Det vil sige kroppen kan overføre forskydningskraften. Normalkraften på 177,8 kN
skal optages i flangerne. Her antages det, at halvdelen af denne går direkte ned
til pladen via kontakttryk mellem flangen og pladen. Den resterende halvdel skal
gå gennem svejsesømmen, og denne dimensioneres derfor for en kraft på 88,9 kN.
Længden af svejsesømmen er givet ved 4 · 300 mm − 2 · 13, 5 mm = 1173 mm. Idet
kraften skal projiceres ind, således den kan omregnes til spændingerne σ90 og τ90
vha. formel B.28:
88, 9kN
3mm · 1173mm · √ 2
2
88, 9kN
+ 3 ·
3mm · 1173mm · √ 2
2
≤ 300MP a
⇕
35, 7MP a ≤ 300MP a
Som det ses, kan svejsesømmene overføre de nødvendige kræfter til pladesamlingen.
B.6.3 Boltesamling
I det flg. vil overklipningsbæreevnen for de to bolte blive eftervist. Et snit i
fodsamlingen kan ses på figur B.22.

B.6 Samling i foden 38
Figur B.22: Snit i fodsamlingen.
Det antages, at et evt. brud vil ske i boltens gevind. Der vælges M20-bolte med
rullet gevind i styrkeklasse 8.8.
Først kontrolleres boltenes minimumsafstande. Som det kan ses på figur B.22 og
tabel B.2, er de optimale minimumsafstande overholdt.
Optimale minimumsafstande [mm] Reelle afstande [mm]
e1 3, 0 · d0 = 3, 0 · 22 = 66 250
p1 3, 75 · d0 = 3, 75 · 22 = 82, 5 −
e2 1, 5 · d0 = 1, 5 · 24 = 33 121, 63
p2 3, 0 · d0 = 3, 0 · 24 = 66 66
Tabel B.2: Optimale minimumsafstande vs. reelle afstande.
Overklipningsbæreevnen for de to bolte med rullet gevind bestemmes af formel B.18:
Fv,R = 0, 6 · 245mm 2 · 559MP a = 82, 2kN
Forskydningskraften V er på 114,4 kN, som fordeles ud på de to bolte:
Fv,S =
114, 4kN
2
= 57, 2kN
Det kan dermed ses, at der er tilstrækkelig bæreevne, da der ved indsættelse i formel
B.19 gælder:
57, 2kN ≤ 82, 2kN

B.6 Samling i foden 39
B.6.4 Pladetykkelse
Det skal sikres, at pladen har tilstrækkelig styrke til at overføre kræfterne fra rammen
og ned til fundamentet. Pladens bæreevne findes ved pladeteori, idet der skønnes en
brudfigur som vist på figur B.23.
Figur B.23: Skønnet brudfigur af plade ved rammefod.
Ved anvendelse af virtuelle flytningers princip, kan pladens indre og ydre arbejde
opskrives. Idet der vælges en virtuel flytning δ, og pladen er symmetrisk om midten,
kan arbejdet opskrives som:
hvor
Ay = Ai
P
2 · δ = mf ·
2 · b ·
δ
δ
+ 4 · h ·
h − e b/2
Ay er det ydre arbejde udført på pladen af kraften P [N].
Ai er det indre arbejde i pladen [N].
P er kraften fra rammebenet, givet til 177, 8 · 10 3 N.
δ er den virtuelle flytning [mm].
mf er pladens flydemoment, givet som t2 ·fyd
4
t er tykkelse af pladen [mm].
[Nmm/mm].
h, e og b er geometriske størrelse vist i figur B.23 [mm].
(B.30)

B.6 Samling i foden 40
Idet e, h og b er givet til hhv. 121,6 mm, 193,3 mm og 352 mm, kan pladetykkelsen
t findes, ved indsættelse af udtrykket for flydemomentet i formel B.30:
177, 8 · 10 3 N
2
· δ = t2 ⇕
· 201MP a
4
t = 11, 15mm
· 2 · 352mm ·
δ
+ 4 · 193, 3mm ·
71, 6mm
δ
352mm/2
Ud fra dette vælges, at pladetykkelsen skal være 15 mm, idet den valgte brudfigur
er en øvreværdi, og derfor er på den usikre side.

C
Stabilitetsberegninger
I dette appendiks vil rammens bæreevne mht. stabilitet i rammens plan blive
undersøgt. Herunder kontrolleres for søjlevirkning og kipningsstabilitet. Stabiliteten
ud af rammens plan vil være opfyldt, idet rammebenene er spændt fast til
betonmuren, og riglen er spændt fast til tagprofilerne. I afsnittet er [DS 412, 1998]
anvendt.
C.1 Søjlevirkning
Rammens bæreevne skal undersøges for søjlevirkning. Det vil sige, at kræfterne i
rammens trykkede dele ikke overstiger en given kraft, der giver instabilitet af rammen.
Denne kraft, også kaldet den kritiske kraft, er givet som:
hvor
Nb,R = χ · A · fyd
Nb,R er bæreevnen af det trykkede profil [N].
χ er en søjlereduktionsfaktor [-].
A er arealet af det snit, der undersøges [mm 2 ].
(C.1)
Søjlereduktionsfaktoren χ bestemmes af flere gældende parametre. På formelbasis
er den givet ved:
χ =
1
φ + φ2 ≤ 1 (C.2)
− λ2 41

C.1 Søjlevirkning 42
hvor
λ er det relative slankhedsforhold [-], der bestemmes ved:
A · fyd
λ = 1, 05 ·
Ncr
hvori Ncr er den kritiske søjlekraft, også kaldet Euler kraften.
φ er givet som:
φ = 0, 5 · (1 + α(λ − 0, 2) + λ 2 )
hvori α er en imperfektionsfaktor [-], der bestemmes senere i afsnittet.
En nemmere metode til bestemmelse af søjlereduktionsfaktoren χ er ved at aflæse
den i en graf, hvor den er afbilledet som funktion af det relative slankhedsforhold λ.
Denne grafiske afbilding kan ses på figur C.1.
Figur C.1: Kurve til bestemmelse af χ, som funktion af λ.
For at kunne aflæse på denne graf, skal to faktorer være kendt. Det relative
slankhedsforhold og den i snittet gældende søjlekurve (a0, a, b, c eller d) jf. figur
C.1.

C.1 Søjlevirkning 43
C.1.1 Bestemmelse af det relative slankhedsforhold, λ
Til bestemmelse af λ indgår som tidligere beskrevet en faktor Ncr. Denne kan for
simple tilfælde bestemmes af flg. formel:
hvor
Ncr = π2 · E · Iy
Iy er inertimomentet i det snit, der undersøges [mm 4 ].
ls er den frie søjlelængde [mm].
ls
(C.3)
Problemet ved brug af denne formel til bestemmelse af Ncr er, at der i rammekonstruktionen
indgår varierende inertimoment. Ligeledes er den frie søjlelængde varierende
alt afhængig af, hvor i rammen snittet ligges.
Måden dette problem løses på, er ved at bruge beregningsprogrammet STAAD.Pro
til at lave en 2.ordens beregning, og herved finde en kritisk last for et simpelt lasttilfælde.
Modellering i STAAD.Pro
Til bestemmelse af den kritiske last, også kaldet buckling load, kan beregningsprogrammet
STAAD.Pro ikke anvende opsvejste profiler. Derfor er det nødvendigt, at
lave rammen om således den består af små stykker af forskellige profiler.
Der laves et nyt profil for hver halve meter i de opsvejste profiler. Det bestemmende
for størrelsen på det nye profil er intertimomentet omkring y-aksen, da det er den
eneste profilgeometriske faktor, der indgår i udtrykket for den kritiske kraft. Dette
inertimoment skal gerne være repræsentativt for den halve meter det spænder over.
Derfor vælges en middelværdi. På denne måde vil f.eks rammebenenes opsvejste del
komme til at bestå af 7 standard-profiler. Modelleringen kan ses på figur C.2. For
yderligere detaljer kan filen CD>Konstruktion>bl.std anvendes.
Figur C.2: Modelleringen af de opsvejste profiler til bestemmelse af den kritiske last.

C.1 Søjlevirkning 44
Ved at placere en jævnt fordelt last henover riglen, finder STAAD.Pro den kritiske
last til 495,2 N/mm, hvilket svarer til en normalkraft i rammebenet på 6321 kN.
Det vil altså sige, at den kritiske last for rammebenene er bestemt til 6321 kN.
λ kan nu bestemmes af flg. i de ønskede snit, idet alle faktorer er givet:
A · fyd
λ = 1, 05 ·
6321 · 103N C.1.2 Bestemmelse af søjletilfælde
For at kunne aflæse χ i figur C.1, er det nødvendigt at bestemme, hvilken søjlekurve
der skal bruges. Til dette anvendes [DS 412, 1998, Tabel V 6.4.2]. Grundet der haves
opsvejste I-tværsnit, en tykkelsen af flangen på 24 mm og udbøjning om y-aksen,
bliver det søjlekurve b, der er gældende.
C.1.3 Eftervisning af søjlebæreevne
Søjlebæreevnen i rammens plan, eftervises i de fire snit vist på figur C.3.
Figur C.3: De fire snit der undersøges i rammebenet.
Snit 0
I snit 0 er tværsnitsarealet A = 19, 8 · 103 mm2 . λ bliver herved:
A · fyd
19, 8 · 103mm2 · 192MP a
λ = 1, 05 · = 1, 05 ·
6321 · 103 = 0, 814
N
Ncr
I figur C.1 kan χ aflæses på søjlekurve b til 0,72. Bæreevnen kan herpå eftervises,

C.1 Søjlevirkning 45
idet der i snittet er en normalkraft på 175 kN jf. STAAD.Pro.
NS ≤ Nb,R = χ · A · fyd
⇕
175kN ≤ 0, 72 · 19, 8 · 10 3 mm 2 · 192MP a
⇕
175kN ≤ 2737kN
Det vil sige, at søjlebæreevnen er rigeligt overholdt i dette snit.
Tilbage er at eftervise tværsnittets bæreevne efter [DS 412, 1998], idet nel +mel < 1.
Momentet i snit 0 er fundet til 178,5 kNm, og modstandsmomentet er 2880·10 3 mm 3 .
Dette kan skrives som:
NS
Nb,R
+ MS
Wel · fyd
175kN
2737kN +
178, 5 · 106Nmm 2880 · 103mm3 · 192MP a
< 1
⇕
< 1
⇕
0, 06 + 0, 32 = 0, 38 < 1
Altså er bæreevnen iht. [DS 412, 1998] overholdt. Generelt kan det siges, at normalkraftudnyttelsen
er meget lille, så dennes indflydelse på den samlede bæreevne
er minimal. Derfor vil dette ikke blive undersøgt i de resterende snit.
Snit 1
I snit 1 er arealet fundet til 19, 92 · 10 3 mm 2 . Derved bliver λ = 0,817, hvilket medfører
en χ-værdi på 0,72. Dette giver en søjlebæreevne på:
Nb,R = 0, 72 · 19, 9 · 10 3 mm 2 · 192MP a = 2751kN
I snittet er normalkraften 185 kN, så igen er der ingen problemer her.
Snit 4
I snit 4, der er i midten af det opsvejste profil, er normalkraften 181,5 kN. Arealet
er i snittet 24, 9 · 10 3 mm 2 hvilket giver en λ-værdi på 0,91. Dette medfører en χværdi
på 0,66. Bæreevnen bliver herved 3155 kN. Dette ligger igen langt over den
normalkraft, som er tilstede i rammebenet.
Snit 7
I snit 7 jf. figur C.3, der næsten ligger helt oppe i rammehjørnet, er normalkraften
178 kN, og arealet i snittet er på 29, 8 · 10 3 mm 2 , hvilket giver en λ-værdi på 0,999,
der igen medfører en χ-værdi på 0,6. Med dette bliver Nb,R = 3433 kN.

C.2 Kipning 46
Der vil ikke opstå stabilitetsproblemer i rammekonstruktionens ben mht. søjlevirkning.
Søjlevirkning i riglen vil ikke blive eftervist, da det er yderst usandsynligt, at
det vil opstå her. Dels fordi normalkræfterne ikke er så store, og dels fordi rammen
vil være lidt eftergivelig i vandret retning. Riglen er fastholdt mod udbøjning ud af
rammens plan, idet trapezpladerne holder spærene fast her.
C.2 Kipning
I dette afsnit undersøges, om der opstår kipning i rammen. Den kritiske kiplast er
defineret som den last, der netop kan få bjælken til blive i en udbøjet form.
Afhængig af bjælkens understøtning kan den kippe på forskellig vis. Kipningen opdeles
i to tilfælde; bunden og fri kipning. I dette afsnit undersøges, hvilken slags kipning
der evt. opstår, og om den vil have indflydelse på rammens stabilitet. Afsnittet er
udarbejdet iht. [DS 412, 1998] og [Stålkonstruktioner, 2005].
Bæreevnen mht. kipning Mb, som skal være større end det regningsmæssige moment
MS, der opstår i rammen, er udtrykt ved flg. formel:
hvor
MS ≤ Mb = χLT · W · fyd (C.4)
Mb er det moment, bjælken kan optage, når der tages hensyn til kipning [Nmm].
MS er det moment, der opstår i bjælken [Nmm].
χLT er kipreduktionsfaktoren [−], χLT ≤ 1.
W er det elastiske modstandsmoment for tværsnitsklasse 3 [mm 3 ].
fyd er stålets flydespænding [MP a].
Kipreduktionsfaktoren beregnes ved flg. formel:
hvor
φ er en forkortelsesfaktor [−].
χLT =
λ er det relative slankhedsforhold [−].
1
φ + φ 2 − λ 2
(C.5)

C.2 Kipning 47
Forkortelsesfaktoren udregnes ved flg. formel:
hvor
φ = 0, 5 · (1 + α · (λ − 0, 2) + λ 2 ) (C.6)
α er en imperfektionsfaktor, som er 0,21 for valsede profiler og 0,49 for opsvejste
profiler.
Det relative slankhedsforhold udregnes ved flg. formel:
hvor
λ = 1, 05 ·
Wel · fyd
1, 05 er et udtryk for ønsket om en større sikkerhed for slanke konstruktioner.
Mcr
(C.7)
Wel er det elastiske modstandsmoment, der her benyttes, da der haves tværsnitklasse
3 [mm 3 ].
fyd er stålets regningsmæssige flydespænding [MP a].
Mcr er det kritiske moment [Nmm].
Hvis det relative slankhedsforhold er mindre end 0,4, er det ikke nødvendigt at eftervise
bæreevnen mht. kipning [DS 412, 1998, afsnit 6.4.3].
Mcr udregnes ved flg. formel [Stålkonstruktioner, 2005, Tabel 8.1]:
hvor
l er spændvidden [mm].
E er elasticitetsmodulet [MP a].
Mcr = m6 ·
E · Iz
l 2 · ht (C.8)
Iz er inertimomentet om tværsnittets akse vinkelret på lasten [mm 4 ].
ht er tværsnittets højde fra midte af flange til midte af flange [mm].
m6 aflæses i [Stålkonstruktioner, 2005, Tabel 8.1] ved brug af indgangsparametrene
kl og µ, hvor µ er forholdet mellem endemomenterne og kl bestemmes ved flg. formel:
kl =
G · Iv · l 2
E · Iw
(C.9)

C.2 Kipning 48
hvor
G er forskydningsmodulet [MP a].
Iv er vridningsinertimomentet [mm 4 ]. Aflæses i [Teknisk Ståbi, 2003].
Iω er hvælvingsinertimomentet [mm 4 ]. Aflæses i [Teknisk Ståbi, 2003].
Fremgangsmåden til at bestemme bæreevnen mht. til kipning er dermed bestemt.
Det antages, at der kun opstår bunden kipning i rammen. Momentfordelingen over
rammen, ved hhv. sug og tryk, kan ses på figur C.4.
Figur C.4: Momentfordeling ved sug (venstre) og tryk (højre). De angivne momenter
er i rammehjørnerne [kNm].
Det kan ses, at momentfordelingen er ens ved maksimalt sug og maksimalt
tryk. Momentet over rammen er dog størst ved tryk, hvorfor det er denne
momentfordeling, der skal benyttes i beregningerne. Det kan endvidere ses, at der
i midten af riglen er anledning til fri kipning. Som nævnt antages det, at der kun
opstår bunden kipning. Dette skyldes, at de trapezprofilerede stålplader er samlet
med riglen for hver 960 mm, hvilket gør, at overflangen er fastholdt.
C.2.1 Rammebenenes stabilitet mht. kipning
Det skal som nævnt undersøges om, der opstår fri- eller bunden kipning og i
så fald hvor i rammen. Derfor ses på rammens sammenhæng med andre dele af
konstruktionen. Rammebenene er fastholdt af den opstødende betonvæg. Dette er
illustreret på figur C.5.

C.2 Kipning 49
Figur C.5: Rammeben set fra oven, fastholdt til betonmur.
Det betyder, at flangen der støder op til betonmuren, er fastholdt mod kipning.
Dermed kan, der kun opstå bunden kipning. Rammebenet opdeles i to bjælkedele.
Opdelingen kan ses på figur C.6.
Figur C.6: Snit i rammeben. Flangen der er markeret med rød, er den flange, der
kan kippe.
Grunden til at der snittes midt i rammebenet er, at det her er fastholdt mod kipning
pga. afstivningspladen mellem det opsvejste profil og HE400B-profilet. Først
undersøges for kipning i det nederste snit af rammebenet, dvs. i HE400B-profilet.
Kipning i nederste halvdel af rammebenet
Bjælkedelen, der kontrolleres først, kan ses på figur C.7.

C.2 Kipning 50
Figur C.7: Moment over den nederste del af rammebenet.
Værdien for kl udregnes vha. formel C.9:
kl =
0, 081 · 10 6 MP a · 3570 · 10 3 mm 4 · (3500mm) 2
0, 179 · 10 6 MP a · 3820 · 10 9 mm 6 = 2, 3 (C.10)
Forholdet mellem endemomenterne er 0, hvilket medfører, at m6 iht. [Stålkonstruktioner,
2005, Tabel 8.1] er 11,66. Nu kan det kritiske moment udregnes vha. formel
C.8:
Mcr = 11, 66 · 0, 179 · 106 MP a · 108, 2 · 10 6 mm 4
(3500mm) 2
= 6, 93 · 10 9 Nmm
· (400mm − 24mm) 2
Herved kan det relative slankhedsforhold bestemmes ud fra formel C.7:
λ = 1, 05 ·
2880 · 10 3 mm 3 · 192MP a
6, 93 · 10 9 Nmm
= 0, 3
Eftersom det relative slankhedsforhold er under 0,4, opstår der ikke kipning.

C.2 Kipning 51
Kipning i øverste halvdel af rammebenet
Samme beregning fortages her som ved den nederste bjælkedel. Eftersom modstandsmomentet,
inertimomentet, vridningsinertimomentet og hvælvingsinertimomentet
varierer, benyttes middelværdien for disse. Vridningsinertimomentet udregnes
ved flg. formel:
hvor
Iv = 1
3 · k · (t 3 i · bi)
k er 1,15 for opsvejste profiler [Teknisk Ståbi, 2003].
ti er tykkelsen af delelementet [mm].
bi er bredden af delelementet [mm].
Hvælvingsinertimomentet udregnes ved flg. formel:
Iω = 1
4 · Iz · h 2 t
Forholdet mellem de to endemomenter er:
396, 752kNm
713, 821kNm
= 0, 56
Værdien for kl er herved udregnet til 0,22, hvor m6 så kan aflæses til 5,57. Det kritiske
moment, samt det relative slankhedsforhold kan derefter bestemmes. Eftersom det
relative slankhedsforhold er udregnet til 0,12, sker der ingen kipning her. Det vil
sige, at der ikke opstår kipning i nogle af rammebenene, eftersom det ben der er
undersøgt, er det, der er udsat for det største moment.
C.2.2 Riglens stabilitet mht. kipning
Riglen undersøges på samme vis som rammebenene. På figur C.4 kan momentfordelingen
ses. Fra samlingen i rammehjørnet og ind mod midten er der tryk i underflangen,
hvilket medfører, at der sker bunden kipning mellem rammehjørnet og
stålpladen, der er ved overgangen mellem profilerne. Momentet over bjælkestykket
kan ses på figur C.8.

C.2 Kipning 52
Figur C.8: Moment over det opsvejste profil i riglen.
Knude 2 svarer til knuden i rammehjørnet og knude 7 til knuden ved overgangen
mellem profilerne. Der er nu defineret en bjælkelængde og momentfordeling. På
samme vis som ved rammebenet findes det relative slankhedsforhold. kl bliver 0,4,
og forholdet mellem endemomenterne er 0,04, hvilket medfører, at m6 kan aflæses
til 9,46, hvormed det relative slankhedsforhold bliver 0,14. Det vil sige ingen kipning.
Til sidst undersøges, om der sker kipning på den del af riglen, hvor der er tryk
i overflangen. Der kan regnes med en bjælkelængde på 960 mm. Momentfordelingen
kan ses på figur C.9.
Figur C.9: Moment over HE400B-profilet i riglen.
Eftersom det er værst, når forskellen mellem endemomenterne er lille, aflæses det,
hvor momentkurven er jævnest, hvilket er i slutningen. På figur C.9 aflæses mo-
−203 kNm
menterne til -209 kNm og -203 kNm, dvs. at forholdet bliver = 0,97. kl er
−209 kNm
beregnet ud fra formel C.9 til 0,62. m6 findes ved interpolation i [Stålkonstruktioner,

C.3 Kombineret søjlevirkning og kipning 53
2005, Tabel 8.1] til 5,22. Det kritiske moment udregnes vha. formel C.8 til flg.:
Mcr = 5, 22 · 0, 179 · 106 MP a · 108, 2 · 10 6 mm 4
(960mm) 2
= 1, 55 · 10 13 Nmm
· (400mm − 24mm) 2
Det relative slankhedsforhold udregnes på samme vis som før, hvorved det bliver
0,01, hvilket betyder, at denne del er stabil i forhold til kipning. Eftersom der ikke
opstår kipning i venstre del af rammen, og momentet her er størst, vil der heller
ikke opstå kipning i højre rammedel.
C.3 Kombineret søjlevirkning og kipning
Rammens ben kontrolleres for kombineret søjlevirkning og kipning. Dette gøres ved
at kontrollere rammebenets inderflange, idet der her opstår tryk. Rammens ben er
understøttet ved væggen, hvorfor det kun er inderflangen, der kan kippe/bøje ud.
Hvor der under afsnittet om søjlevirkning kun blev regnet med normalkraften, og
ved kipning kun blev regnet med moment, kombineres disse to nu. Flangen der
undersøges, kan ses på figur C.10.
Figur C.10: Flangen der undersøges i rammebenet. Her markeret med rødt.
Ved undersøgelse af flangen ses der kun på udknækning omkring dennes stærke akse,
hvilket egentlig svarer til profilets svage akse. Flangen tænkes som en lige søjle med
et tværsnit på 24 mm x 300 mm. På grund af den afstivning, der er i rammebenet,
der hvor det normale HE400B-profil bliver til et opsvejst profil, kan søjlen på samme
sted deles i to. Det vil sige, at der kan regnes på den øverste og nederste del af flangen
hver for sig. Dette vil være en fordel, da det ca. halverer søjlelængden.

C.3 Kombineret søjlevirkning og kipning 54
C.3.1 Bestemmelse af kraften i øverste flange
Den kraft, der vil opstå i flangen, kommer nu både fra moment og normalkraft.
Kraften fra momentet er, som i tidligere afsnit beskrevet, givet ved:
T = M
h
Ses der på den øverste flange, bliver den største kraft, der opstår fra momentet, i
bunden af "søjlen". Det er her momentet er mindst, men idet profilet også er mindst,
giver det den største kraft.
Momentet er i det nederste snit 398 kNm, og profilet har en højde på 400 mm.
Dette giver en kraft på 995 kN, der skal adderes med normalkraften i snittet på
Aflange
·185 kN = 67 kN. Det vil sige, at søjlens samlede belastning bliver 1062 kN.
Asnit
C.3.2 Bestemmelse af søjlebæreevne, øverste flange
Søjlebæreevnen bestemmes på samme vis, som tidligere. Her er det dog nødvendigt
at bestemme Ncr først. Denne kan i dette tilfælde findes som:
hvor
Ncr = π2 · E · I
l 2 s
I er flangens inertimoment om den stærke akse. Det vil sige:
I = 1
12 · 24mm · (300mm)3 = 54 · 10 5 mm 4
(C.11)
ls er den frie
søjlelængde. Denne er i [Teknisk Ståbi, 2003, Afsnit 3.6.2] givet ved:
1+0,88·α
ls = l · . Her er l den oprindelige søjlelængde, og α angiver forholdet
1,88
mellem normalkræfterne i hver ende af flangen. Ved indsættelse af relevante
kræfter bliver ls = l · 0, 895. ls er fundet under den forudsætning, at flangen er
en simpelt understøttet søjle. Idet den oprigtige søjlelængde er på 3062 mm,
bliver den fri søjlelængde:
0, 895 · 3062mm = 2741mm
Ved insættelse af alle kendte faktorer i C.11 findes den kritiske last til:
Ncr = π2 · 0, 21 · 10 6 MP a · 54 · 10 5 mm 4
(2741mm) 2 = 1489kN (C.12)
Det relative slankhedsforhold kan så bestemmes:
A · fyd
24mm · 300mm · 192MP a
λ = 1, 05 · = 1, 05 ·
1489 · 103 = 1, 0 (C.13)
N
Ncr

C.3 Kombineret søjlevirkning og kipning 55
Ved at aflæse χ værdien i figur C.1 og anvende søjlekurve a jf. [Stålkonstruktioner,
2005, afsnit 8.7.3], idet det er valsede profiler, bliver denne 0,68. Bæreevnen af søjlen
kan så findes som:
Nb,R = χ · A · fyd = 0, 68 · 300mm · 24mm · 192MP a = 940kN
Da søjlens bæreevne kun er 940 kN, og lasten i det givne snit er 1062 kN, er
bæreevnen ikke overholdt.
C.3.3 Bestemmelse af kraften i nederste flange
I nederste flange varierer momentet fra at være 397 kNm øverst og til 0 nederst.
Normalkraften varierer ikke synderligt, så det vil være oplagt at se på et snit øverst
i flangen, da det værste lasttilfælde vil opstå her. Normalkraften i øverste snit er
fundet til 173 kN, og momentet til 397 kNm. Kraften fra momentet bliver så, idet
det snittede profil er et HE400B:
T = M
h
= 397kNm
400mm
= 995kN
Adderes denne med andelen af normalkraften, bliver den samlede kraft 1058 kN.
C.3.4 Bestemmelse af søjlebæreevne i nederste flange
Søjlebæreevnen bestemmes på samme vis som for øverste flange. I stedet for en
søjlelængde på 3062 mm anvendes nu en søjlelængde på 3500 mm. Den teoretiske
søjlelængde bliver herved 0, 75 · 3500 mm = 2621 mm. Dette kan ses, idet normalkraften
øverst i flangen er 1055 N, og nederst i flangen er 65 N. Ved anvendelse
af samme formel som i forrige afsnit, fremkommer resultatet. Herved kan den kritiske
kraft Ncr findes til 1629 kN. λ kan herved, ved indsættelse i formel C.13, findes til
0,95. Ved aflæsning i figur C.1 findes χ til 0,7.
Søjlens bæreevne kan hermed bestemmes:
Nb,R = χ · A · fyd = 0, 7 · 300mm · 24mm · 192MP a = 968kN. (C.14)
Da kraften i søjlen er på 1058 kN, er bæreevnen heller ikke overholdt her.
C.3.5 Forslag til løsning af stabilitetsproblemet
Det blev vist, at stabiliteten overfor kombineret søjlevirkning og kipning ikke er
overholdt på de kritiske steder i rammebenet. Ses der først på den øverste flange,
ligger udnyttelsesgraden på 1062kN = 1, 13 dvs. 13 % over det tilladelige. Dette er
940kN
dog kun gældende for det nederste stykke af flangen. Resten af flangen vil have
tilstrækkelig stabilitet.

C.3 Kombineret søjlevirkning og kipning 56
For nederste flange blev den største udnyttelsesgrad på 1058kN = 1, 1, dvs. 10 %
968kN
over det tilladelige. I nederste flange var det dog for oven, at den værste situation
forekom, og udnyttelsesgraden vil aftage ned gennem flangen. Måden, hvormed dette
problem kan løses på, er ved at indsætte afstivende plader, som vist på figur C.11.
Figur C.11: Afstivningen af rammeben, således instabilitet undgås.
På denne måde gøres søjlelængden mindre, og derved vil søjlereduktionsfaktoren
også blive mindre, hvilket medfører en større bæreevne, og dermed opnås også stabilitet
af rammebenene.
For at verificere, at stabiliteten er overholdt, regnes den kritiske last ud i øverste
del af nederste flange. Dette er flangen markeret med blåt på figur C.12:
Figur C.12: Den del af flangen der undersøges mht. instabilitet. Her markeret med
blå.

C.3 Kombineret søjlevirkning og kipning 57
Som det ses af figuren, er "søjlen" nu reduceret til af have en længde på 1000 mm.
Den frie søjlelængde kan nu igen bestemmes på samme vis. Normalkraften øverst i
flangen er som før 1055 kN, og 772 kN nederst. Dette medfører en α værdi på 0,73.
Hermed bliver den frie søjlelængde:
1 + 0, 88 · 0, 73
ls = 1000mm ·
= 935mm
1, 88
Herved kan den kritiske last findes til:
Ncr = π2 · 0, 21 · 10 6 MP a · 54 · 10 5 mm 4
(935mm) 2
Ud fra denne kan søjlereduktionsfaktoren λ findes:
λ = 1, 05 ·
24mm · 300mm · 192MP a
12802 · 10 3 N
= 12802kN
= 0, 35
Med denne λ værdi kan χ aflæses til 1, dvs. der ikke opstår søjlevirkning i flangen.
Flangen kan derfor optage kræfter til flydning, hvilket er givet ved:
Nb,R = 24mm · 300mm · 192MP a = 1382kN
Da den maksimale kraft i flangen er 1055 kN, vil der ikke opstå instabilitet.

D
Samlingsdetalje mellem kontor og hal
I dette afsnit dimensioneres samlingen mellem rammebenene i hallen og kontorbygningens
tag. Samlingen er udført som et U-profil, der er indspændt til rammebenene.
U-profilet dimensioneres mod vridning og bøjning. Det er valgt at eftervise
styrken af U-profilet med dimensionerne, som vist på figur D.1. Til uarbejdelse
af dette afsnit er flg. kilde anvendt [Statik 4, 2005].
Figur D.1: Dimensioner af U-profilet.
58

D.1 Spændingskontrol 59
D.1 Spændingskontrol
Spændingen kontrolleres i tre snit i U-profilet. Spændingen i de tre snit skal overholde
Von Mises brudhypotese.
For at kunne anvende Von Mises brudhypotese skal normalspændingen σxx og forskydningsspændingen
σxs, som fremgår af formel D.1 og D.2, bestemmes:
hvor
σxx = N
A
− Mz
Izz
· y + My
Iyy
· z + B
Iω
· ω (D.1)
σxs = SΩz · Iyy − SΩy · Iyz
t · (Iyy · Izz − I2 yz) · Qy + SΩy · Izz − SΩz · Iyz
t · (Iyy · Izz − I2 yz) · Qz
T · SΩω
+
Iω · t
B er bimomentet [Nmm 2 ].
Iω er hvælvningsinertimomentet [mm 6 ].
ω er det normerede sektorkoordinat [mm 2 ].
SΩz er det statiske moment om z-aksen [mm 3 ].
SΩy er det statiske moment om y-aksen [mm 3 ].
t er tykkelsen [mm].
Iyz er centrifugalinertimomentet [mm 4 ].
T er vridningsmomentet [Nmm].
SΩω er det normerede statiske sektormoment [mm 4 ].
For at bestemme disse spændinger skal hvælvningsinertimomentet bestemmes.
D.1.1 Hvælvningsinertimomentet
Hvælvningsinertimomentet Iω bestemmes af flg. formel:
Iω =
ω 2
dA = t
Ligeledes bestemmes den normerede sektorkoordinat ω af:
hvor
ω = Ω − SΩ
A
(D.2)
ω 2 ds (D.3)
(D.4)

D.1 Spændingskontrol 60
Ω er sektorkoordinaten [mm 2 ].
SΩ er det statiske sektormoment [mm 4 ].
A er tværsnitsarealet [mm 2 ].
Det statiske sektormoment SΩ bestemmes af flg.:
SΩ =
Sektorkoordinaten Ω bestemmes af:
hvor
Ω =
ΩdA = t
r er afstanden til forskydningscenteret fc [mm].
Ωds (D.5)
rds (D.6)
Afstanden yfc til forskydningscenteret fc er det samme som afstanden r i y-aksens
retning i formel D.6. Denne bestemmes ved at lave momentækvivalens.
Forskydningscenter
Afstanden til forskydningscenteret findes ved at lave momentækvivalens om punktet
P på figur D.2.
Figur D.2: U-profilets centerlinier. Momentækvivalens om punktet P.

D.1 Spændingskontrol 61
Ved momentækvivalens om punktet P fås:
Hvor kraften F kan skrives på flg. måde:
F =
Qz · yfc = F · h (D.7)
σxs · dA = t
b
0
σxs · ds (D.8)
Forskydningsspændingen findes vha. Grasshofs ligning, hvor det statiske sektormoment
SΩ bestemmes om y-aksen:
σxs = Qz · SΩ
t · Iyy
Det statiske sektormoment om y-aksen udregnes vha. formel D.5:
SΩ = t ·
(D.9)
h
· ds = t · (h
2 2 · s + C1) (D.10)
Det kan ses på figur D.2, at flg. er gældende for det statiske moment:
SΩy(s = 0) = 0 ⇒ C1 = 0
Ved sammensætning af udtrykkene D.8, D.9 og D.10 kan flg. udtryk for F opskrives:
F = Qz
Iyy
= Qz
Iyy
= Qz
Iyy
· t ·
· t · h
· t · h · b2
b
2
0
h
· s · ds
2
· b2
2
4
(D.11)
Herefter kan yfc isoleres i formel D.7, og ved indsættelse af formel D.11 fås flg.
udtryk for afstanden yfc:
yfc = t · h2 · b 2
4 · Iyy
= 20mm · 2202 mm · 70 2 mm
4 · 5, 216 · 10 7 mm 4
= 22, 73mm
Sektorkoordinat
Sektorkoordinaten Ω bestemmes ud fra formel D.6 og figur D.3.

D.1 Spændingskontrol 62
Figur D.3: Sektorkoordinatens retninger samt afstand til forskydningscenteret fc.
Sektorkoordinat Ω1:
hvor (jf. figur D.3):
Dermed bliver Ω1:
Sektorkoordinat Ω2:
hvor (jf. figur D.3):
Ω1 =
= h · s1
h
· ds1
2
2
c1 = 0
Ω1 =
Ω2 =
h · s1
2
+ c1
yfc · ds2
= yfc · s2 + c2
(D.12)

D.1 Spændingskontrol 63
Dermed bliver Ω2:
Sektorkoordinat Ω3:
hvor (jf. figur D.3):
Dermed bliver Ω3:
Ω2(s2 = h) = Ω1(s1 = b)
⇕
yfc · h + c2 = hb
2
⇕
c2 = hb
2 − yfc · h
Ω2 = yfc · s2 + hb
2 − yfc · h (D.13)
Ω3 =
= h · s3
h
· ds3
2
2
+ c3
Ω3(s3 = 0) = Ω2(s2 = 0)
Ω3 =
⇕
c3 = hb
2 − yfc · h
h · s3
2
+ hb
2 − yfc · h (D.14)

D.1 Spændingskontrol 64
Sektorkoordinaten er illustreret på figur D.4.
Figur D.4: Sektorkoordinaten Ω.
Statisk sektormoment
Det statiske sektormoment bestemmes ud fra formel D.5.
b
h
b
SΩ = t Ω1 · ds1 + Ω2 · ds2 + Ω3 · ds3
=
0
0
0
b
h · s1
t
0 2 +
h
yfc · s2 +
0
hb
2 − yfc
b
h · s3 hb
· h + +
0 2 2 − yfc
=
· h
h 2 b
· s1 yfc · s
t +
4 0
2 2 hb
+
2 2 s2
h 2 h · s3 hb
− yfc · h · s2 + +
0 4 2 s3
=
− yfc · h · s3
2 hb yfc · h
t +
4
2
+
2
h2b 2 − yfc · h 2
2 hb hb2
+ +
4 2 − yfc
=
· h · b
t hb 2 + h2b 2 − yfc
h
· h + b
2
Arealet af U-profilet, når der regnes fra centerlinie, bestemmes til:
Udtrykket SΩ
A bestemmes:
A = (2b + h) · t
b
0

D.1 Spændingskontrol 65
SΩ
A =
t hb2 + h2b 2 − yfc · h h + b 2
t · (2b + h)
= 0, 5bh − 0, 5h · yfc
= 0, 5h(b − yfc) (D.15)
Normeret sektorkoordinat
Den normerede sektorkoordinat ω bestemmes af formel D.4. Det vil sige, at hhv.
formel D.12, D.13, D.14 og D.15 indsættes i formel D.4. Endvidere indsættes der
værdier for højden, bredden og afstanden til forskydningscenteret i vandret jf. figur
D.5.
Figur D.5: Dimensioner for U-profilets centerlinie. Alle mål i mm.

D.1 Spændingskontrol 66
ω1 =
h · s1
− 0, 5h(b − yfc)
2
= 0, 5h · s1 − 0, 5hb + 0, 5yfc · h
= 0, 5 · 220mm · s1 − 0, 5 · 220mm · 70mm +
0, 5 · 22, 73mm · 220mm
= 110mm · s1 − 5199, 7mm 2
ω2 = yfc · s2 + hb
2 − yfc · h − 0, 5h(b − yfc)
= yfc · s2 + 0, 5hb − yfc · h − 0, 5hb + 0, 5yfc · h
ω3 =
= yfc · s2 − 0, 5yfc · h
= 22, 73mm · s2 − 0, 5 · 22, 73mm · 220mm
= 22, 73mm · s2 − 2500, 3mm 2
h · s3 hb
+
2 2 − yfc · h − 0, 5h(b − yfc)
= 0, 5h · s3 + 0, 5hb − yfc · h − 0, 5hb + 0, 5yfc · h
= 0, 5h · s3 − 0, 5yfc · h
= 0, 5 · 220mm · s3 − 0, 5 · 22, 73mm · 220mm
= 110mm · s3 − 2500, 3mm 2
(D.16)
(D.17)
(D.18)
Således fås flg. værdier for det normerede sektorkoordinat ω, som også er illustreret
på figur D.6:
ω1(0) = −5199, 7mm 2
ω1(70) = 2500, 3mm 2
ω2(0) = −2500, 3mm 2
ω2(260) = 2500, 3mm 2
ω3(0) = −2500, 3mm 2
ω3(60, 25) = 5199, 7mm 2
(D.19)

D.1 Spændingskontrol 67
Figur D.6: Den normerede sektorkoordinat ω. Alle værdier i mm 2 .
Hvælvningsinertimoment
Hvælvningsinertimomentet bestemmes ved at indsætte formel D.16, D.17 og D.18 i
formel D.3.
Iω = 20mm
20mm
20mm
70
0
220
0
70
0
(110mm · s1 − 5199, 7mm 2 ) 2 ds1 +
(22, 73mm · s2 − 2500, 3mm 2 ) 2 ds2 +
(110mm · s3 − 2500, 3mm 2 ) 2 ds3
= 9, 47 · 10 9 mm 6 + 9, 17 · 10 9 mm 6 + 9, 47 · 10 9 mm 6
= 2, 81 · 10 10 mm 6
(D.20)
Normeret statisk sektormoment
Til beregning af forskydningsspændningen σxs skal det normerede statiske sektormoment
Sω bestemmes. Det bestemmes af flg. formel:
Sω = t
ω · ds (D.21)
Det normerede statiske sektormoment Sω bestemmes ved at indsætte hhv. formel
D.16, D.17 og D.18 i formel D.21.

D.1 Spændingskontrol 68
Det normerede statiske sektormoment Sω1:
Sω1 = t 110 · s1 − 5199, 7 · ds1
=
110
t
2 · s2
1 − 5199, 7 · s1 + c1
hvor
Dermed bliver Sω1:
Sω1(s1 = 0) = 0
c1 = 0
Sω1 = t 55 · s 2
1 − 5199, 7 · s1
Det normerede statiske sektormoment Sω2:
(D.22)
Der skal ændres fortegn i ω2, da den har modsat retning, som også kan ses på
figur D.3.
hvor
Sω2 = t −22, 73 · s2 + 2500, 3 · ds2
=
22, 73
t − · s
2
2
2 + 2500, 3 · s2 + c2
Sω2(s2 = h) = Sω1(s1 = b)
t
⇕
−11, 4 · h 2
+ 2500, 3 · h + c2 =
⇕
2
t 55 · b − 5199, 7 · b
Dermed bliver Sω2:
c2 = 55 · b 2 − 5199, 7 · b + 11, 4 · h 2 −
2500, 3 · h
= 55 · 70 2 − 5199, 7 · 70 − 11, 4 · 220 2 −
2500, 3 · 220
= −94479
Sω2 = t −11, 4 · s 2 2 + 2500, 3 · s2 − 94479
(D.23)

D.1 Spændingskontrol 69
Det normerede statiske sektormoment Sω3.
Sω3 = t 110 · s3 − 2500, 3 · ds3
=
110
t
2 · s2
3 − 2500, 3 · s3 + c3
hvor
Dermed bliver Sω3:
Sω3(s3 = 0) = Sω2(s2 = 0)
⇕
c3 = −94479
Sω3 = t 55 · s 2 3 − 2500, 3 · s3 − 94479
(D.24)
Der fås flg. værdier for det normerede statiske sektormoment Sω, som også er illustreret
på figur D.7:
Sω1(0) = 0
Sω1(70 − 22, 73) = −2, 458 · 10 6 mm 4
Sω1(70) = −1, 890 · 10 6 mm 4
Sω2(0) = −1, 890 · 10 6 mm 4
Sω2(110) = 0, 861 · 10 6 mm 4
Sω2(220) = −1, 890 · 10 6 mm 4
Sω3(0) = −1, 890 · 10 6 mm 4
Sω3(22, 73) = −2, 458 · 10 6 mm 4
Sω3(70) = 0
(D.25)

D.1 Spændingskontrol 70
Figur D.7: Det normerede statiske sektormoment Sω.
D.1.2 Kontrol af snit.
I det flg. eftervises U-profilets brudspænding iht. Von Mises brudhypotese. U-profilet
kontrolleres i 3 snit, som kan ses på figur D.8. På figuren kan det også ses, hvor den
jævnt fordelte last på 6,7 N/mm angriber. Den dimensionsgivende last er fundet
ved lastkombinationen: 1,5 · sne + 1 · egenlast + 0,5 · vind.
Figur D.8: Snit i U-profilet, hvor brudspændingen ønskes bestemt.
Snit 1
Normalspændingen σxx udregnes ved formel D.1:

D.1 Spændingskontrol 71
σxx = N
A
− Mz
Izz
· y + My
Iyy
· z + B
Normalspændingen σxx kan ses på figur D.9, hvor den er opdelt i spænding fra det
bøjende moment og bimomentet.
Figur D.9: Normalspændingen σxx (rød = tryk og blå = træk). Fra venstre: U-profilet
med lastens angrebspunkt, bøjende moment og bimomentet.
Eftersom den jævnt fordelte last ikke angriber U-profilet i hovedakserne, jf. figur D.9,
og der derfor forekommer vridning fordi normalkraften N = 0 gælder, flg. formel for
normalspændingen:
σxx = Mz · Iyy + My · Iyz
Iyy · Izz − I 2 yz
Iω
· ω
· y + Mz · Iyz + My · Izz
Iyy · Izz − I 2 yz
· z + B
Iω
· ω (D.26)
Centrifugalinertimomentet Iyz udregnes på flg. måde, hvor y ′ og z ′ er afstanden fra
den globale til den lokale tyngdepunktslinie i hhv. y- og z-retningerne:
Iyz =
= 0
A
y ′ · z ′ dA (D.27)
Eftersom centrifugalinertimomentet Iyz = 0, som det er for alle symetriske U-profiler,
kan udtrykket reduceres til flg.:
σxx = Mz
Izz
· y + My
Iyy
· z + B
· ω (D.28)
Iω

D.1 Spændingskontrol 72
Momentet Mz er også 0, da der kun er en lodret kraft. Derfor kan der reduceres
yderligere:
σxx = My
Iyy
· z + B
Iω
· ω (D.29)
Når lasten på de 6,7 N/mm sættes på det statiske system, opstår momenterne ved
understøtningerne, som kan ses på figur D.10.
Figur D.10: Momenter ved understøtningerne i kNm.
Stykket mellem momentet på -1,887 kNm og -34,646 kNm udvælges, eftersom det
er her, det største moment findes. Stykket samt momentfordelingen kan ses på figur
D.11.

D.1 Spændingskontrol 73
Figur D.11: Momentefordeling over bjælkestykke 1-2.
Hermed kan normalspændingen fra det bøjende momentet udregnes. Inertimomentet
er beregnet til Iyy = 5, 216 · 10 7 mm 4 .
σxx,M = 3, 4646 · 106 Nmm
5, 216 · 10 7 mm 4 · 120mm = 79, 7MP a (D.30)
Normalspændingen fra bimomentet B udregnes. Det vides, at −B = M, og at
M = q · l 2 · 0, 107 [Teknisk Ståbi, 2003], hvilket medfører, at bimomentet bliver:
hvor
B = −qω · l 2 · 0, 107 (D.31)
qω er q · e [N], hvor q er den jævnt fordelte last, og e er excentriciteten, som er
afstanden fra forskydningscenter til kraftens angrebspunkt.
l er længden mellem understøtningerne [mm].
Først beregnes qω:
qω = 6, 709N/mm · 23mm
= 154N (D.32)

D.1 Spændingskontrol 74
Nu kan bimomentet beregnes ud fra formel D.31:
B = −154N · (7000mm) 2 · 0, 107
= −8, 09 · 10 8 Nmm 2
(D.33)
Hermed kan normalspændingen fra bimomentet udregnes. Hvælvningsinertimomentet
er udregnet i formel D.20, og den nomerede sektorkoordinat er udregnet i formel
D.19.
Normalspændingen bliver da:
σxx,B = −8, 09 · 108Nmm2 2, 81 · 10 10mm6 · (−5199, 7mm 2 )
= 149, 7MP a (D.34)
σxx = σxx,M + σxx,B
= 79, 7MP a + 149, 7MP a
Forskydningsspænding
Forskydningsspændingerne σxs udregnes ved formel D.2:
= 229, 4MP a (D.35)
σxs = SΩz · Iyy − SΩy · Iyz
t · (Iyy · Izz − I2 yz) · Qy + SΩy · Izz − SΩz · Iyz
t · (Iyy · Izz − I2 yz) · Qz
T · SΩω
+
Iω · t
Eftersom U-profilet kun er påvirket vertikalt, er Qy = 0, og dermed kan forskydningsspændingen
reduceres til flg.:
σxs = SΩy · Izz − SΩz · Iyz
t · (Iyy · Izz − I2 yz) · Qz
T · SΩω
+
Iω · t
(D.36)
Centrifugalinertimomentet Iyz er udregnet til at være 0 i formel D.28, hvilket medfører
flg. reduktion:
σxs = SΩy
t · Iyy
· Qz +
T · SΩω
Iω · t
(D.37)
Forskydningsspændingen σxs kan ses på figur D.12, hvor den er opdelt i spænding
fra det bøjende moment og bimomentet.

D.1 Spændingskontrol 75
Figur D.12: Forskydningsspændingen σxs. Fra venstre: U-profilet, bøjende moment
og vridende moment.
I dette snit er både det statiske moment om y-aksen og det nomerede statiske sektormoment
lig 0. Det medfører, at forskydningsspændingen σxs = 0.
Ved hjælp af Von Mises brudhypotese kan det udregnes, hvilken styrke stålet skal
have, hvis snit 1 er det værst belastede:
fyd ≥ (σN + σM) 2 + 3 · σ 2 xs (D.38)
= (229, 4MP a) 2 + 3 · 0
= 229, 4MP a (D.39)
Snit 2
På figur D.6 kan det ses, at det normerede sektorkoordinat her er 0. Det betyder,
at det kun er det bøjende moment, der bidrager til normalspændingen, som derfor
bliver flg.:
σxx,M = My
Iyy
· y
= 34646000Nmm
5, 216 · 107 · 120mm = 79, 7MP a
mm4 Det er til gengæld her, det normerede statiske sektormoment er størst, hvilket
fremgår af figur D.7. Forskydningsspændingen udregnes efter formel D.37. Det statiske
moment om y, SΩy, er ikke kendt og udregnes derfor først:
SΩy = A · afstand til y − aksen (D.40)
= (80 − 33) · 20mm · 110mm
= 103400mm 3
(D.41)

D.1 Spændingskontrol 76
Vridningsmomentet T er forskydningskraften gange excentriciteten. Forskydningskraften
er lig q
x(x − l). Excentriciteten er som før 23 mm, hvilket betyder, at vridningsmo-
2
mentet bliver flg:
T = q
=
· (x − l) · e
2
(D.42)
qω
· (x − l)
2
(D.43)
= 154N
· (0 − 7000mm)
2
= −5, 39 · 10 5 Nmm (D.44)
Det normerede statiske sektormoment Sω er udregnet til −4, 655 · 10 6 mm 4 ifølge
formel D.25. De resterende værdier, der indgår i udtrykket for forskydningsspændingen,
er de samme som tidligere nævnt. Forskydningsspændingen i snit 2 bliver:
σxs =
103400mm 3
20mm · 5, 216 · 107 · 28161N +
mm4 −5, 39 · 10
(D.45)
5Nmm · 2, 458 · 106mm4 2, 81 · 10 10mm6 · 20mm
= 2, 7MP a (D.46)
Igen kontrolleres, hvilken styrke stålet skal have vha. Von Mises brudhypotese jf.
formel D.38:
fyd ≥ (79, 7MP a) 2 + 3 · (2, 9MP a) 2
= 79, 9MP a (D.47)
Snit 2 er dermed ikke lige så hårdt belastet som snit 1.
Snit 3
Snit 3 kontrolleres efter samme princip som de to forrige snit. Her er normalspændingen
og forskydningspændingen udregnet til 154, 5 MP a og 1, 5 MP a. Derved skal
stålet have flg. styrke:
fyd ≥ (154, 5MP a) 2 + 3 · (1, 5MP a) 2
= 154, 5MP a (D.48)
Dette medfører, at det er snit 1, der er det hårdest belastede, og at der skal bruges
en stål S355 med en regningsmæssig flydspænding fyd = 295 MP a.

E
Ydermuren
I flg. kapitel undersøges ydermuren i kontorbygningen vha. [DS 414, 1998] og [Lærebog
i murværk, 2003]. Ydermuren består af:
• Formur: 110 mm røde, massive, blødstrøgne mursten.
• Isolering: 130 mm kl. 39 isolering.
• Bagmur: 130 mm betonvæg.
Formuren er udelukkende belastet af vinden og egenlasten, da det forudsættes, at
tagkonstruktionen hviler af på indermuren. Formuren bliver dermed et tværbelastet
vægfelt.
E.1 Tværbelastet vægfelt
I dette afsnit bestemmes formurens bæreevne, og det undersøges, om de vandrette
kræfter kan optages gennem tagpappet. Derudover undersøges murbindernes
bærevne.
E.1.1 Momentbæreevnen
Vindlasten regnes optaget som bøjningsvirkning i formuren. Det eftervises, at formuren
har tilstrækkelig bæreevne. Følgende ulighed skal være overholdt.
hvor
qf,S ≤ qf,R
77
(E.1)

E.1 Tværbelastet vægfelt 78
qf,S er belastningen på formuren [kN/m 2 ].
qf,R er bæreevnen af formuren [kN/m 2 ].
Bæreevnen undersøges i det længste vægfelt i kontorbygningen. Vindlasten herpå er
lig det karakteristiske maksimale hastighedstryk på 0,59 kN/m 2 multipliceret med
den kritiske formfaktor på 1,1 og en lastkombinationsfaktor på 1,5 jf. appendiks A:
qvind = 1, 5 · 1, 1 · 0, 59kN/m 2 = 0, 974kN/m 2
Placering og udformning af det udvalgte vægfelt samt den fundne vindlast er illustreret
i figur E.1.
Figur E.1: Placering af og udformning af det længste vægfelt.
Ved undersøgelse i brudgrænsetilstanden anvendes partialkoefficienten γm = 1,84 ·
γ0 · γ5 for murværkets trykstyrke og elasticitetskoefficienter samt γm = 2,00 · γ0 ·
γ5 for murværkets bøjningstrækstyrke og kohæsion.
Nedenfor i tabel E.1, E.2 og E.3 er parametre for den valgte murstensvæg, mørtel
og betonvæg vist.

E.1 Tværbelastet vægfelt 79
Røde, massive, blødstrøgne mursten [MPa]
fbn fcn,k fcn,d ftsk ftsd ftlk ftld E0,f,k
20 6,79 3,69 0,68 0,34 0,23 0,115 2400
Tabel E.1: Parametre for mursten i normal sikkerhedsklasse og normal kontrolklasse.
KC 35/55/700 receptmørtel [MPa]
fmor,c fmor,t fmor,tlk
4,00 1,20 0,25
Tabel E.2: Parametre for mørtelen i normal sikkerhedsklasse og normal kontrolklasse.
Betonvæg [MPa]
fck
E0,b,k
10 7100
Tabel E.3: Parametre for betonvæggen i normal sikkerhedsklasse og normal
kontrolklasse.
hvor
fbn er stentrykstyrken for murstenene [MP a].
fcn,k og fcn,d er basistrykstyrken for muren [MP a].
ftsk og ftsd er basisbøjningstrækstyrken om studsfugen [MP a].
ftlk og ftld er basisbøjningstrækstyrken om liggefugen [MP a].
E0,f,k er elasticitetsmodulet for formuren [MP a].
fmor,c er basistrykstyrken for mørtelen [MP a].
fmor,tlk er vedhæftningsstyrken [MP a].
fck er trykstyrken for betonvæggen [MP a].
E0,b,k er elasticitetsmodulet for betonvæggen [MP a].
fcn,k er fundet ved flg. formel:
fcn,k = 0, 55 · (fbn) 0,7 · (fmor,c) 0,3

E.1 Tværbelastet vægfelt 80
Ved indsættelse af parametre findes basistrykstyrken:
fcn,k = 0, 55 · (20MP a) 0,7 · (4MP a) 0,3
= 6, 79MP a
Da formuren har forbindelse til bagmuren via murbindere, vil belastningen blive
fordelt mellem disse. Lasten fordeles mellem murene efter deres stivheder. Dette
gøres vha. flg. formel:
qf,S =
Lasten på formuren bliver dermed:
qf,S =
E0,f,k
E0,f,k + E0,b,k
· qvind
2400
· 0, 9735kN/m2
2400 + 7100
= 0, 246kN/m 2
(E.2)
Formuren bærer ca. 25 % af hele vindlasten. Dens momentbæreevne undersøges mht.
denne last. Hertil anvendes virtuelt arbejdes princip, der er defineret som:
Aindre = Aydre (E.3)
Der defineres en mulig brudfigur, som er en øvre-værdi. Brudfiguren er vist på figur
E.2. Pladen er simpelt understøttet ved alle sider.
Figur E.2: Skønnet brudfigur i murværket. Alle mål er i m.
Det indre arbejde opskrives for liggefugen:
hvor
Ai,ligge = (15820mm − 3 · 1825mm) · 2δ
(E.4)
· Ml
1300
= 15, 9 · Ml · δ

E.1 Tværbelastet vægfelt 81
Ml er momentet om liggefugen.
Ml er jf. [Lærebog i murværk, 2003, side 14] givet ved:
hvor
t er tykkelsen af formuren. t = 108 mm.
Ml = 1
6 · t2 · ftld
Det indre arbejde opskrives for studsfugen:
hvor
Ms er momentet om studsfugen.
Ai,studs = 2 · (2600mm ·
= 4 · δ · Ms
δ
) · Ms
1300mm
Ms er jf. [Lærebog i murværk, 2003, side 24] givet ved:
Ved at addere Ai,ligge med Ai,studs fås:
Ms = 1
6 · t2 · ftsd
Ai = 15, 9 · δ · 1
6 · 1082 · ftld + 4 · δ · 1
6 · (108mm)2 · ftsd
= (30910mm 2 · ftld + 7776mm 2 · ftsd) · δ (E.5)
Det ydre arbejde opskrives:
1
1 (1300mm)2
Ay = 2 · · δ · (15820mm − 2 · 1300mm) · 1300mm · qf,R + 8 · · δ · · qf,R
2 3 2
= 19, 44mm · 10 6 · δ · qf,R (E.6)
Ved anvendelse af formel E.3 isoleres formurens bæreevne:

E.1 Tværbelastet vægfelt 82
Ai = Ay
⇕
(30910 · ftld + 7776 · ftsd) · δ = 19, 44mm · 10 6 · δ · qf,R
⇕
30910 · 0, 115 + 7776 · 0, 34 = 19, 44mm · 10 6 · qf,R
⇕
qf,R = 0, 000319N/mm 2
= 0, 319kN/m 2
Ved anvendelse af formel E.1 ses, at bæreevnen er opfyldt:
qf,S ≤ qf,R
⇕
0, 246kN/m 2 ≤ 0, 319kN/m 2
Da bæreevnen er rigelig opfyldt ved den valgte øvre-værdi, konkluderes det, at
formuren er korrekt dimensioneret.
E.1.2 Glidningssikring
I dette afsnit undersøges kontaktfladen mellem fundamentet og murpappet. Kontaktfladens
modstandsbæreevne undersøges mod tværlasten. Dette undersøges, da det
forudsættes, at modstandsevnen mellem murstensvæggen og tagpappet er tilstrækkelig.
Det forudsættes at der ikke kan ske glidning mellem de to lag tagpap. Dette er
illustreret på figur E.3.
Figur E.3: Modstandsevne pr. længdeenhed for murpappet til optagelse af
vindlasten.

E.1 Tværbelastet vægfelt 83
Følgende kriterium skal overholdes:
hvor
Qv ≤ Rv
Qv er den vandrette påvirkning pr. længdeenhed ved understøtningen [kN/m].
Rv er den vandrette modstandsevne af pappet pr. længdenhed [kN/m].
Den vandrette påvirkning pr. længdeenhed findes ved flg. formel:
hvor
h er højden af pladefeltet [m].
Qv = 1
2 · qf,S · h
(E.7)
Indsættes lasten på formuren fra afsnit E.1, fås påvirkningen ved understøtningen:
Qv = 1
2 · 0, 246kN/m2 · 2, 6m
= 0, 320kN/m
Den tilladelige reaktion, kontaktfladen kan klare, findes ved flg. formel:
hvor
Rv = 0, 8 · ρ · h · t · µd
ρ er rumvægten af en murstensvæg. ρ sættes lig 16 kN/m 3 jf. [DS 410, 1998].
µk er den karakteristiske friktionskoefficient mellem letklinkeblokke og PF 2000
murpap [-]. Denne sættes lig 0,44.
Ved anvendelse af en partialkoefficient på γm = 1, 22 · γ0 · γ5, fås den regningsmæssige
friktionskoefficient i normal kontrol- og sikkerhedsklasse µd = 0, 44/1, 22 = 0, 36.
Dermed kan modstandsevnen af murpappet findes:
γm
Rv = 0, 8 · 16kN/m 3 · 2, 6m · 0, 108m · 0, 36
= 1, 29kN/m
Ud fra formel E.7 ses, at glidningskriteriet er opfyldt:
0, 320kN/m 2 ≤ 1, 29kN/m

E.1 Tværbelastet vægfelt 84
E.1.3 Murbindere
Det undersøges nu om, det opstillede kriterie fra appendiks II på 8 murbindere pr.
m 2 med d = 3 mm er tilstrækkeligt som binderkapacitet i ydervæggen.
Der er vha. programmet "murværksdimensionering" fundet en dimensionerende trækbæreevne
på 162 N i hver binder ud fra en givet forhåndsudbøjning på 4 mm og
en differencebevægelse di = 2, 2 mm. Differencebevægelsen sker pga. klimaforskellen
mellem ude og inde. Differencebevægelsen er fundet vha. flg. formel:
hvor
di = ɛd · r1
r1 er afstanden illustreret på figur E.4 [m].
ɛd består af flg. størelser jf. [DS 414, 1998]:
• Temperaturdifferens. Denne sættes til 35 ◦ C.
• Længdeudvidelseskoefficient. Denne sættes til 0,005 mm/(m · ◦ C).
• Fugtbevægelse. Denne sættes til 0,03 mm/m.
Figur E.4: Længderne r1 og r2 på formuren. Alle mål er i m.
Dermed bliver differencebevægelsen:
d = 35 ◦ C · 0, 005mm/(m · ◦ C) + 0, 03mm/m · 10, 78m = 2, 2mm
Murbinderne er af rustfast stål med en karakteristisk flydespænding på 600 MP a
og et elasticitetsmodul på 2 · 10 6 MP a. Ved anvendelse af lasten, som overføres til

E.1 Tværbelastet vægfelt 85
bagmuren, bliver antallet af nødvendige murbindere pr. m 2 dermed:
973, 5N/m 2 − 246N/m 2
162N
= 4, 49stk/m 2
Dette er derfor i overensstemmelse med det maksimale antal af bindere på 8 stk.
pr. m 2 . Det vælges at anvende 5 bindere pr. m 2 , som samtidig overholder kravet for
hule mure på 4 stk/m 2 .
Da hjørnet er udformet uden dilatationsfuger, kræves en vis vandret afstand til
den første binderrække for at forhindre lodrette revner i murværket. Der er i [Lærebog
i murværk, 2003, side 154] udledt en simpel formel ved anvendelse af en 108 mm
mursten, hvor det antages, at muren er indspændt ved første binderrække. Følgende
kriterie er udledt:
hvor
0, 034 · r2 · Eo,f,k
ftsk
· 1mm < b 2
b er afstanden fra hjørnet til den første binderrække.[mm].
r2 er den vandrette afstand til nullinien, som er illustreret på figur E.4 [mm].
Afstanden bliver ved anvendelse af parametrene i tabel E.1:
0, 034 · 10460mm ·
2400MP a
0, 5
· 1mm < b = 1227, 29mm
Da væggen i virkeligheden ikke er indspændt ved 1. lodrette binderkolonne, kan
afstanden reduceres med 25 % jf. [DS 414, 1998]:
bpraktisk = 1227, 29mm · 0, 75
= 920mm.
Det vil sige, at første binderkolonne skal placeres i en afstand på ca. 1 m fra hjørnet.

F
Geotekniske forsøg
I dette appendiks bliver forskellige geotekniske forsøg beskrevet og behandlet.
Der er lavet forsøg med sand fra projektlokaliteten samt forsøgsler. Sandet
er blevet undersøgt vha. skræntvinkelforsøg, skæreboksforsøg, triaksialforsøg og
klassifikationsforsøg. Leret er udelukkende undersøgt vha. skæreboksforsøg. Afsnittet
er skrevet vha. [Geoteknik 1, 1984].
F.1 Undersøgelse af sand
Formålet er at bestemme sandets friktionsvinkel ϕ. Dette gøres vha. de føromtalte
forsøg og en skønsformel. Herefter vurderes resultaterne, og der bestemmes en
friktionsvinkel, der anvendes ved fundering af bygningen. Beregningerne er udført i
CD>Fundering>databehandling-funderingsforsøg.xls.
F.1.1 Bestemmelse af ϕ vha. skønsformel
Formålet med forsøget er at bestemme sandets friktionsvinkel.
For at bestemme friktionsvinklen er det nødvendigt at kende sandets uensformighedstal
U og sandets relative lejringstæthed ID. Uensformighedstallet U bestemmes vha.
en sigteanalyse, og Id bestemmes ud fra forsøg omhandlende løs og fast lejring.
Herefter kan friktionsvinklen ϕ bestemmes ud fra flg. formel:
ϕ = 30 ◦ − 3
U
Udtrykket gælder for skarpkantede korn.
4
+ (14 − ) · ID
(F.1)
U
Hvis sandet derimod var klassificeret som nedenstående, skulle der foretages flg.
86

F.1 Undersøgelse af sand 87
fradrag:
Tillæg for Fint grus 1 ◦
Groft grus 2 ◦
Fradrag for Afrundede korn 3 ◦
Meget runde korn 5 ◦
Tabel F.1: Fradrag og tillæg til sands friktionsvinkel.
Sigteanalyse
Ud fra kornfordelingen bestemmes sandets uensformighedstal U.
Kornfordelingen er bestemt ud fra en sigteanalyse af sandet. Sigtningen udføres
på en sigte med maskevidder fra 0,0075 mm - 8,00 mm. De forskellige sigterester
vejes, hvorefter gennemfaldsprocenten i hver enkelt sigte kan bestemmes. På figur
F.1 kan sigteanalysen ses under udførelse.
Figur F.1: Udførelse af sigteanalyse.
Efter gennemførelse af sigtningen optegnes en kornkurve ud fra gennemfaldsprocenten.
På figur F.2 ses en repræsentativ kornkurve.

F.1 Undersøgelse af sand 88
Figur F.2: Kornkurve for sand.
Ved hjælp af kornkurven bestemmes sandets uensformighedstal U, som beregnes
med flg. formel:
hvor
d60% er 60 % fraktilen [mm].
d10% er 10 % fraktilen [mm].
U = d60%
d10%
(F.2)
Uensformighedstallet er desuden et mål for, om sandet er velgraderet eller velsorteret.
Hvis:
• U > 5 er sandet velgraderet.
• U < 2,5 er sandet velsorteret.
Uensformighedstallet er beregnet i Excel-regnearket som er i CD>Fundering>databehandling-funderingsforsøg.xls.
Der er udført tre sigteanalyser, som giver et gennemsnitligt
uensformighedstal: U = 2, 3. Sandet er dermed velsorteret.
Det fundne uensformighedstal skal senere anvendes til beregning af sandets friktionsvinkel,
ϕ.

F.1 Undersøgelse af sand 89
Løs og fast lejring, ID
Formålet med forsøget er, at bestemme sandets relative lejringstæthed ID. Denne
bestemmes ud fra sandets mindste og største lejringstæthed emax og emin.
emax bestemmes vha. en cylinder, hvori sandet drysses vha. en tragt fra lavest mulig
højde. Princippet i forsøget kan ses på figur F.3.
Figur F.3: Udførelse af forsøg til bestemmelse af det maksimale poretal. Sandet
drysses i cylinderen vha. en tragt.
Herefter kan vægten af sandet i cylinderen bestemmes, da cylinderens vægt og rumfang
kendes. Poretallet kan derefter beregnes med flg. formel:
hvor
e = ds · ρw · V
Ws
ds er den relative densitet. Skønnes til 2,65 g/cm 3 .
ρw er vands densitet. Vælges til 1 g/cm 3 .
V er cylinderens rumfang [cm 3 ].
Ws er vægten af sandet i cylinderen [g].
− 1 (F.3)
Ved bestemmelse af emin fyldes cylinderen igen med sand. Sandet stampes nu med
et lod faldende fra samme højde hver gang. Dette kan ses på figur F.4.

F.1 Undersøgelse af sand 90
Figur F.4: Udførelse af forsøg til bestemmelse af det mindste poretal. I figuren til
venstre er loddet, der stamper sandet, hævet, og i figuren til højre er loddet faldet.
Dette gennemføres fem gange. Stampningen medfører en sammenpresning af sandet,
og dermed formindskes sandets volumen. Sandets vægt og volumen er igen kendte
faktorer, og poretallet kan bestemmes ud fra formel F.3. Beregningen af poretallet
kan ses i CD>Fundering>databehandling-funderingsforsøg.xls.
Efter bestemmelse af den mindste og den største lejringstæthed er det muligt, at
beregne den relative lejringstæthed ID:
hvor
ID = emax − einsitu
emax − emin
emax er poretallet for sandets mindste lejringstæthed [-].
emin er poretallet for sandets største lejringstæthed [-].
ein situ er skønnet til 0,64 [-].
(F.4)
Den gennemsnitlige værdi for ID er fundet efter gentagne forsøg. Beregningsgangen
ses i CD>Fundering>databehandling-funderingsforsøg.xls.
ID = 0, 72
0 < ID < 1. Desto tættere på, 1 jo fastere er aflejringen. Det vil sige, at det undersøgte
sand i naturlig tilstand er en fast aflejring.
Efter bestemmelse af sandets uensformighedstal og den realtive lejringstæthed kan
sandets friktionsvinkel, som tidligere nævnt, bestemmes af formel F.1:
ϕ = 30 ◦ − 3 4
+ (14 − ) · 0, 72 = 19, 87◦
2, 3 2, 3

F.1 Undersøgelse af sand 91
Udtrykket gælder, som før nævnt, for skarpe korn. Det betyder, at der ikke skal
foretages fradrag eller tillæg til friktionsvinklen. Friktionsvinklen fundet ud fra
skønsformlen er derfor 20 ◦ .
F.1.2 Skæreboksforsøg
Der er flg. formål med skæreboksforsøget med sand:
• Undersøge om Coulomb´s lineære brudbetingelse τ = c+σ ·tan ϕ er gældende.
• Bestemme C i Kerisels formel C = e · tan ϕ.
• Bestemme sandets kohæsion c og friktionsvinklen ϕ.
I forsøget er flg. fremgangsmåde anvendt:
1. Skæreboksen måles og vejes.
2. Der fyldes sand i skæreboksen vha. hulplade, sigter, afstandsrør og tragt.
Sandets lejringstætheder reguleres med ovenstående udlejringsudstyr, således
der opnås hhv. en løs, mellemfast og fast lejring.
3. Sandoverfladen afrettes med en stållineal.
4. Skæreboks med sand vejes.
5. Ovenpå sandlejringen anbringes en topplade samt lodder, således lejringen
påføres en lodret belastning.
6. Den øverste del af skæreboksen påføres et langsomt stigende snortræk. Det
maksimale snortræk aflæses vha. kraftmåler som brudværdi.
Skæreboksforsøget kan ses på figur F.5, hvor den øvre del af skæreboksen påføres en
vandret snortrækkraft, således den bliver forskudt i forhold til den nedre del.

F.1 Undersøgelse af sand 92
Figur F.5: Skæreboksforsøg.
Princippet i brudsituationen ses på figur F.6, hvor der er påført en snorkraft Ps og
en lodret belastning PN, som begge er vist med pile.
Figur F.6: Princippet i et skæreboksforsøg
Resultatbehandling
Forskydningsspændingen τ mellem den nedre og øvre del bestemmes ved aflæsning
af den maksimale snortrækkraft PS på kraftmåleren divideret med skæreboksens
areal. Ovenstående parametre for en løs lejring kan ses i tabel F.2. Der henvises til
CD>Fundering>databehandling-funderingsforsøg.xls for resultaterne for mellemfast
og fast lejring.
Den lodrette spænding σN bestemmes ved at dividere den lodrette kraft PN med
skæreboksens areal.

F.1 Undersøgelse af sand 93
For- Vægt af Vægt Lodret Areal A Lodret Vandret Snortræk- Forskydningssøgs-
lodder i alt kraft ·10 −4 spænding træk kraft PS spænding
nr. [kg] [kg] PN [N] [m 2 ] σN [N/m 2 ] [kg] [N] [N/m 2 ]
1 2 3,2 31,3 227 1383,5 2 19,6 867,1
2 4 5,2 50,8 224 2289,9 3,4 33,4 1503,9
3 6 7,2 70,4 222 3129,6 3,6 35,4 1571,2
4 8 9,2 90,1 225 4029,5 5,5 54,4 2416,6
5 12 13,3 129,6 225 5761,4 6,8 66,8 2946
6 14 15,2 149,2 222 6680,2 6,3 61,9 2770,8
7 16 17,2 168,7 224 7568,9 8,9 87,4 3920,9
Tabel F.2: Parametre for skæreboksforsøg med løs sandaflejring. Hvor "Vægt i alt"
er vægt af lodder, topplade og sand i øvre del af skæreboksen.
Ved gentagne forsøg med forskellige værdier af den lodrette belastning σN optegnes
i et τ − σ-diagram kurver for hhv. løs, mellemfast og fast lejringer. For rent sand er
poretallet for hhv. løs og fast lejring ca. 0,8 og 0,35. τ − σ-diagrammet kan ses på
figur F.7.
Figur F.7: Skæreboksforsøg med sand. τ, σ-diagrammet for skæreboksforsøg med
sand.

F.1 Undersøgelse af sand 94
Det ses ud fra figur F.7, at Coulomb´s hypotese om lineær brudbetingelse understøttes,
da afbildningen tilnærmelsesvis er lineær. Kohæsionen, c for sand er teoretisk
set lig 0, da sand er en friktionsjord. Kohæsionen c tolkes grafisk som skæringen med
τ-aksen på figur F.7. Det ses, at kurverne vil skære τ-aksen i 384,6 P a, 177,1 P a og
482,9 P a for hhv løs, mellemfast og fast lejring. Dette stemmer meget godt overens
med de reelle forhold, da kohæsionen i praksis ikke helt er 0. Friktionsvinklen for
sandet bestemmes som hældningen af kurven.
Forholdet mellem poretal og friktionvinkel kan udtrykkes ved den såkaldte Kerisel´s
formel:
hvor
C er en konstant [-].
ϕ er sands friktionsvinkel [ ◦ ].
e er sandets poretal [-].
C = e · tan ϕ (F.5)
For sand ligger C normalt mellem 0,4 - 0,5. Teoretisk set skulle C for hhv. løs,
mellemfast og fast sandlejring være ens, samt ligge mellem 0,4 - 0,5, da det er fra
samme sandprøve.
Ud fra ovenstående figur F.7 samt CD>Fundering>databehandling-funderingsforsøg.xls
fås friktionsvinklen ϕ, poretallet e og kohæsionen c. Konstanten C er beregnet
vha. af formel F.5. Parametrene kan ses i tabel F.3.
Lejring e [-] ϕ [ ◦ ] c [N/cm 2 ] C [-]
Løs 0,82 23,34 385 0,35
Mellemfast 0,57 42,94 177 0,53
Fast 0,54 41,95 483 0,49
Tabel F.3: Parametre for sandaflejringer.
I tabel F.3 ses det, at C varierer mellem 0,35-0,53. Hvis C er konstant, afhænger
friktionsvinklen af poretallet e. Dette ses også i skønsformlen, hvor den relative
lejringstæthed ID indgår i beregningen af friktionsvinklen. ID beregnes netop ud fra
poretal.
Det vurderes, at C´s store variation kan skyldes, at forholdet mellem poretal og
friktionsvinkel i Kerisel´s formel ikke kan udtrykkes ved en konstant. Ligeledes kan
det skyldes, at der ved udlejring kun med en vis nøjagtighed kan fås hhv. en løs,
mellemfast og fast lejringstæthed, da det med det simple udlejringsudstyr er svært at

F.1 Undersøgelse af sand 95
vide præcis, hvilken lejringstæthed, der er opnået. Som det f.eks. også ses i tabel F.3,
er poretallet næsten ens for mellemfast og fast aflejring, og dermed er lejringerne næsten
ens, hvor poretallet for den faste sandaflejring burde ligge på ca. 0,35. Ligeledes
er det svært at lave en løs lejring, da de mindste bevægelser gør, at lejringstætheden
øges.
F.1.3 Triaksialforsøg
Formålet med dette forsøg er at bestemme sands friktionsvinkel. I dette triaksialforsøg
påføres en sandprøve en konstant lodret belastning samt et kammertryk, som
skabes ved at sætte undertryk på prøven. Kammertrykket virker med ens tryk på
alle sider af prøven. Kammertrykket sænkes, indtil der opstår brud.
Det simplificerede triaksialapparat består af en cylindrisk sandprøve, som er indsluttet
i en gummimembran. På sandprøvens ender, er der anbragt trykhoveder.
Yderligere er der måleudstyr i form af nanometer, flytningsmåler og måleur. Det
simplificerede triaksialapparatet kan ses på figur F.8.
Figur F.8: Triaksialapparat.

F.1 Undersøgelse af sand 96
I triaksialforsøget er flg. fremgangsmåde anvendt:
1. Ved opstarten af forsøget bestemmes vægten af sandprøven.
2. Sandet aflejres i sandformen som en løs lejring vha. en tragt.
3. Der trækkes en membran uden om sandformen. Det er meget vigtigt, at denne
er tæt.
4. Prøven påføres et undertryk, for at holde den cylindriske form, og sandformen
fjernes.
5. Prøven sættes i triaksialapparatet.
6. Sandprøven belastes centralt.
7. Der monteres en flytningsmåler samt et nanometer.
8. Prøven lastes langsomt op ved at reducere undertrykket i prøven. Ved at
reducere undertrykket øges prøvens lodrette og vandrette belastninger.
9. Flytninger og tryk noteres ved hver reducering af undertrykket.
Resultatbehandling
Der er udført forsøg med stempeltryk fra 10 kg - 40 kg. I CD>fundering>triaxforsøg
findes resultaterne af de enkelte forsøg.
Eftersom sand er prøvematerialet, regnes der med drænede tilstande. Ved indsættelse
af prøven i triaksialapparatet påføres denne et kammertryk, i form af et undertryk.
På figur F.9 kan dette ses til venstre (O-A).
Figur F.9: Triaksialforsøg med sand.
Herefter påføres der en lodret belastning σ1 (A - B). Undertrykket sænkes, hvorved
både σ3 og σ1 sænkes tilsvarende. Differencen σ1-σ3 forbliver dermed konstant. Dette

F.1 Undersøgelse af sand 97
ses på figur F.9. i figuren yderst til venstre og på den midterste figur, hvor det er
afbilledet vha. af Mohrs cirkel (B - C). Sænkningen af undertrykket udføres af flere
gange, til der opstår brud i sandprøven. Der opstår netop brud i sandet, når Mohrs
cirkel berører brudtangenten. Det ses tydligt på figur F.9 i den venstre del, hvor
brudspændingen σ3 er faldet og tøjningerne går mod uendelig.
For at bestemme sandets friktionsvinkel ϕ afbilledes undertrykket i prøven σ3 som
funktion af brudværdierne (σ1 − σ3), hvilket er illustreret i figur F.9 til højre. Disse
skal ligge på en ret linie ifølge Coulomb´s brudbetingelse. Parametrene fra det udførte
triaksialforsøg kan ses i tabel F.4.
Forsøgs- Poretal e σ1 − σ3 σ3
nummer [-] [kPa] [kPa]
1 0,79 33,9 8,1
2 0,80 59,5 13,6
3 0,77 85,0 19,3
4 0,81 85,0 20,3
5 0,73 110,4 20,9
6 0,83 136,0 32,7
7 0,82 136,0 36,6
Tabel F.4: Parametre fra det udførte triaksialforsøg.
Ligeledes ses afbildningen af det udførte triaksialforsøg på figur F.10.
Figur F.10: Triaksialforsøg med sand. σ3 som funktion af (σ1−σ3). σ3 = 0, 2525(σ1−
σ3) − 1, 6577.

F.1 Undersøgelse af sand 98
Herefter kan sandets friktionsvinkel bestemmes ud fra flg. formel:
hvor
ϕ er sandets friktionsvinkel [ ◦ ].
sin ϕ =
⇕
ϕ = arcsin
1
1 + 2 · tan β
1
1 + 2 · tan β
(F.6)
(F.7)
β er hældningen på den rette linie i (σ1 − σ3; σ3)-diagrammet [ ◦ ]. β er fundet til
14,2 ◦ .
Sandets friktionsvinkel kan herefter bestemmes til:
ϕ = 41, 6 ◦
I et triaksialforsøg med sand findes kohæsionen c altid som værende > 0. Denne kan
beregnes ud fra nedenstående formel.
hvor
c er kohæsionen [kN/m 2 ].
c = b · tan β · tan ϕ (F.8)
b er brudværdien σ1 − σ3, hvor den rette linie skærer den vandrette akse i (σ1 − σ3;
σ3)-diagrammet på figur F.10. Denne er fundet til 6,57 kN/m 2 .
Dette medfører en kohæsion på:
c = 1, 47kN/m 2
Normalt ses der bort fra den lille kohæsion, der er i sand. Ved fundering i sand
sættes kohæsionen c lig nul.
En væsentlig fejlkilde i triaksialforsøget er, at den lodrette belastning skal påføres
centralt. Hvis dette ikke er tilfældet, vil sandprøven ikke beholde sin cylindriske form,
men "knække" ud til siden. Dette vil i sidste ende medføre en mindre friktionsvinkel.
En anden fejlkilde er, at poretallet for sandprøverne skal være ens, for at Coulomb´s
brudbetingelse kan afbildes som en ret linie. I tabel F.4 kan det ses, at poretallene
varierer mellem 0,73 og 0,83, hvilket også kan være med til at forklare spredningen
af brudværdier ift. den rette linie på figur F.10.

F.1 Undersøgelse af sand 99
F.1.4 Skræntvinkel
Formålet med dette forsøg er på en meget simpel måde at bestemme sandets friktionsvinkel.
Det gøres ved at hælde sand i et akvarie fra lav højde. Sandet hældes i ved akvariets
endevæg. Dette gøres, indtil sandet når ud til en given linie i akvariet, f.eks. akvariets
midterlinie. Sandet må ikke nå over til den modsatte endevæg. Friktionsvinklen
findes derefter som hældningen af sandet. På nedenstående figur F.11 kan princippet
i forsøget ses.
Figur F.11: Udførelse af skræntvinkelforsøg.
Dette forsøg er udført gentagne gange, og den gennemsnitlige værdi er fundet til:
ϕ = 33, 5 ◦
F.1.5 Fastsættelse af sandets friktionsvinkel
Der er gennemført fire forskellige bestemmelser af sandets friktionsvinkel. Forsøgene
er af forskellig pålidelighed, hvilket har indflydelse på fastsættelse af friktionsvinklen.
Skæreboksforsøget, som gav friktionsvinkler på hhv. 23, 34 ◦ , 42, 94 ◦ og 41, 95 ◦ , er
behæftet med mange fejlkilder. Blandt andet er det vanskeligt at udføre fyldningen
af formen korrekt, og bagefter skal formen flyttes for at blive vejet, hvilket medfører
omlejring af sandet. Derudover er snoretrækket, som forskydningen påføres vha.,
ikke særlig præcist. Endvidere skal det nævnes, at der ikke er korrigeret for evt.
egenfriktion i skærboksen.
Det vurderes heller ikke, at skræntvinkelforsøget er særlig præcist, da sandet igen
aflejres meget upræcist, og vinklen måles manuelt. De forskellige klassifikationsforsøg
medførte også en friktionsvinkel, der dog er beregnet vha. en skønsformel samt en
skønnet ein situ, som ikke med sikkerhed giver den korrekte friktionsvinkel. ein situ

F.2 Undersøgelse af ler 100
er poretallet for jordartens naturlige lejringstæthed, som blot er skønnet til at være
0,64, men ikke bestemt af en intakt prøve af det aktuelle sand.
Det mest præcise forsøg må siges, at være triaksialforsøget, som gav en friktionsvinkel
på 41, 6 ◦ . Resultaterne bliver målt elektronisk og burde derfor være præcise. I triaksialforsøget
vurderes det, at der kan være unøjagtigheder ved forsøget, fordi prøven
måske ikke er blevet belastet centralt eller pga., at poretallene ikke er ens, men det
vurderes, at triaksialforsøget stadig er det mest præcise.
De forskellige forsøg har medført friktionsvinkler mellem 19, 87 ◦ og 42, 94 ◦ . Dette
medfører en gennemsnitlig værdi på 33, 9 ◦ for alle forsøg. Det er valgt at anvende
en værdi på 41 ◦ i funderingen, hvilket tilnærmelsesvis er friktionsvinklen opnået i
triaksialforsøget. Dette er gjort ud fra den betragtning, at triaksialforsøget er det
mest præcise forsøg. Som før nævnt er skæreboksforsøget og skræntvinkelforsøget behæftet
med betydelige fejlkilder, og skønsformlen fremkommer med en friktionsvinkel,
som ikke kan siges at være repræsentativt for hele området.
F.2 Undersøgelse af ler
Leret, der undersøges, er omrørt, blød laboratorieler. Der gennemføres skæreboksforsøg
med det pågældende ler.
F.2.1 Skæreboksforsøg med ler
Formålet med forsøget er flg.:
• Undersøge om Coulomb´s lineære brudbetingelse τ = c+σ ·tan ϕ er gældende.
• Undersøge om den udrænede friktionsvinkel tilnærmelsesvis er nul.
• Bestemme lerets udrænede forskydningstyrke cu.
Selve forsøget udføres tilnærmelsesvis som skæreboksforsøget for sand. Grundet
lerets konsistens smøres det i skæreboksformen. Herefter belastes det med forskellige
lodrette belastninger mellem 2 og 20 kg. I tabel F.5 kan de forskellige parametre fra
forsøgene ses.

F.2 Undersøgelse af ler 101
For- Vægt af Vægt Lodret Areal A Lodret Vandret Snortræk- Forskydningssøgs-
lodder i alt kraft ·10 −4 spænding træk kraft PS spænding
nr. [kg] [kg] PN [N] [m 2 ] σN [N/m 2 ] [kg] [N] [N/m 2 ]
1 2 3,5 34,0 225 1509,0 18 176,8 7856,0
2 2 3,5 34,0 225 1509,0 18 176,8 7856,0
1 2 3,4 33,7 222 1518,7 21,6 212,1 9554,2
4 2 3,5 34,0 223 1523,2 20,5 201,3 9027,4
5 4 5,4 53,3 222 2399,3 23,2 227,8 10261.9
6 4 5,4 53,4 222 2404,2 20,0 196,4 8846,4
7 8 9,5 92,8 225 4126,4 21,5 211,1 9383,6
8 8 9,5 92,8 225 4126,4 21,5 211,1 9383,6
9 8 9,4 92,5 222 4166,0 22,1 217,0 9775,3
10 8 9,4 92,8 222 4179,2 21,1 207,2 9333,0
11 10 11,4 112,4 222 5063,8 22 216,0 9731,1
12 14 15,5 151,8 225 6747,8 22,3 218,5 9710,9
12 14 15,5 151,8 225 6747,8 22,3 218,5 9710,9
14 14 15,4 151,6 223 6798,3 22,5 221,0 9908,1
15 18 19,5 191,3 222 8618,3 21,1 207,2 9333,0
16 20 21,4 210,5 223 9441,3 22 216,0 9687,9
17 20 21,4 210,5 222 9480,8 26 255,3 11500,4
18 20 21,4 210,6 222 9484,2 21,5 211,1 9509,9
Tabel F.5: Parametre for skæreboksforsøg med ler. Hvor "Vægt i alt" er vægt af
lodder, topplade og sand i øvre del af skæreboksen.
Resultatbehandling
De opnåede forskydningsspændinger τ plottes som funktion af normalspændingerne
σ. Grafen kan ses på nedenstående figur F.12.
Figur F.12: Skæreboksforsøg med ler, hvor forskydningsspændingen τ som funktion
af normalspændingen σ er plottet. τ = 8669, 6 + 0, 1594 · σN.

F.2 Undersøgelse af ler 102
Ud fra den optegnede graf kan lerets udrænede forskydningsstyrke findes som grafens
skæring med τ-aksen:
cu = 8, 7kN/m 2
I en udrænet ler forudsættes det ofte, at friktionsvinklen ϕu tilnærmelsesvis er 0. I
dette tilfælde findes den som hældningen af τ, σ-grafen:
ϕu = 9 ◦
Som det ses i tabel F.5 er vægten af leret, der er fyldt i skæreboksene under forsøgene,
tilnærmelsesvis konstant. Dette er en indikator på, at lejringerne har været ens, og
at der dermed er opnået gode resultater. Grafen har en lille hældning på 9 ◦ , hvilket
betyder, at den udrænede forskydningstyrke cu tilnærmelsesvis ikke er afhængig af
normalspændingen. Som det ses på figur F.12, er der forholdsvis stor spredning på
forsøgsresultaterne, hvilket også kan være årsagen til, at der fås en hældning på 9 ◦ .

G
Funderingskriterier
I dette kapitel beskrives lasterne, der skal anvendes ved fundering af halkonstruktionen.
Derudover udarbejdes designprofilerne, som ydermere anvendes ved funderingen.
G.1 Laster fra konstruktionen
Ved dimensionering af fundamenterne i brudgrænsetilstanden anvendes lastkombination
2.1, da denne giver den værste, nedadrettede last. Lastkombination 2.1 er
som følger:
hvor
L 2.1 = 1, 0 · G + 1, 0 · (J + GV ) + 1, 5 · S + 0, 5 · V (G.1)
G er egenvægten af af konstruktionen [kN].
J + GV er tyngden af jord og grundvand [kN].
S er snelasten på konstruktionen [kN].
V er vindlasten på konstruktionen [kN].
103

G.1 Laster fra konstruktionen 104
Ydervæggen er opbygget af:
1. 130 mm bagmur af letbeton med en rumvægt på 7 kN/m 3 .
2. 120 mm isolering.
3. 110 mm formur med en rumvægt på 7 kN/m 3 .
Ydervæggen ses på figur G.1.
Figur G.1: Opbygning af ydermur. Mål i mm.
Ved placering af fundamentet under terræn vil der blive suppleret med et ekstra
betonstykke, som har højden fra fundamentsoverkant til terræn. Dette betonstykke
vil løbe mellem punktfundamenterne med funktion som stribefundament, dog med
modificeret størrelse. Under fundering af bygningen er det valgt at se bort fra isoleringens
vægt i vægkonstruktionen, da den er ubetydelig ift. væggens samlede vægt.
Derudover skal der også undersøges, hvilken indvirkning lastkombinationen, som
giver den mindste vertikale kraft i forhold til den horisontale, har:
L 2.1 = 1, 0 · G + 1, 5 · Vsug + 1, 0 · (J + GV ) (G.2)
Spær- og tagkonstruktionens samt ydervæggenes regnes som egenvægt af konstruktionen.
Ved dimensionering af fundamenterne i anvendelsesgrænsetilstanden regnes der med
flg. lastkombination:
L 1 = 1, 0 · G + 1, 0 · (J + GV ) (G.3)

G.2 Designprofiler 105
Vindlast på gavlen vil blive fordelt ligeligt på alle punktfundamenter grundet
ydervæggens stivhed. Lasten på hvert enkelt fundament bliver meget lille og tages
derfor ikke med i de kommende funderingsberegninger.
G.2 Designprofiler
På byggegrunden hvor halkonstruktionen skal opføres, er der foretaget to prøveboringer.
Én i den sydlige del af byggegrunden, og én i den nordlige. Boreprofil
CB601 er fra den sydlige del, og CB602 fra den nordlige.
I dette afsnit vil der blive gjort rede for, hvilke parametre der gør sig gældende
for hvert lag i boringerne. Det antages endvidere, at de respektive boreprofiler er
gældende for et bredt område. På baggrund heraf vælges det, at jorbundsprofilet
CB601 er gældende for den sydlige del af bygningen og CB602 for den nordlige. På
figur J.1 kan placeringen af boreprofilerne ses, samt hvilken del af bygningen, der
hører til den nordlige hhv. sydlige del.
Figur G.2: Placering af boreprofiler på byggegrunden.

G.2 Designprofiler 106
G.2.1 Jordbundsprofil i den sydlige del af bygingen
Ud fra boreprofil CB601, som ses i appendiks J, laves en laggdeling som vist på figur
G.3. Hvert lag vil have forskellige parametre, hvilket også ses på nedenstående figur.
Figur G.3: Laginddeling i boreprofil CB601. Mål i mm.

G.2 Designprofiler 107
G.2.2 Jordbundsprofil i den nordlige del af bygnigen
Ud fra boreprofil CB602, som ses i appendiks J, laves en lagdeling som vist på figur
G.4.
Figur G.4: Laginddeling i boreprofil CB602. Mål i mm.

H
Direkte fundering af halkonstruktionen
I det appendiks udarbejdes et forslag til direkte fundering af halkonstruktionen.
Fundamentet undersøges for relevante grænsetilstande. Dette gøres vha. [DS 415,
1998] og [DS 415, 1984]. Halkonstruktionen funderes i normal sikkerhedsklasse.
Jordbundsforholdene under halkonstruktionen varierer. I den sydlige ende er der
jordbundsforhold, som det ses i boreprofil CB601 i appendiks J. I den nordlige ende
er der jordbundsforhold, som det ses i boreprofil CB602 i appendiks J.
Ydermere er det valgt at udføre fundamenterne i beton med en rumvægt på 24 kN/m 3 ,
og at de støbes insitu. Det er også skønnet at sandet, der anvendes til opfyldning
efter udgravning til fundamentet, har en rumvægt på 20 kN/m 3 .
H.1 Direkte fundering i brudgrænsetilstand
I dette afsnit undersøges muligheden for at direkte fundere hele halkonstruktionen.
Det vil sige, om der kan direkte funderes på den jord, som er karakteriseret
ved jordbundsforholdene i begge boreprofiler. Hvis dette ikke er tilfældet vil
pælefundering være en løsning for dele af fundamentsplanen.
H.1.1 Bæreevnebrud
For at en konstruktion er dimensioneret for bæreevnebrud, skal flg. være opfyldt:
Vd ≤ Rd (H.1)
108

H.1 Direkte fundering i brudgrænsetilstand 109
hvor
Vd er den regningsmæssige last i brudgrænsetilstanden vinkelret på fundamentsfladen
[kN].
Rd er den regningsmæssige bæreevne vinkelret på fundamentsplanen under
hensyntagen til skrå eller excentrisk last [kN].
Den regningsmæssige, lodrette bæreevne skal undersøges både i den drænede og den
udrænede situation. Den drænede bæreevne findes af den generelle bæreevneformel:
R ′ d 1
=
A ′ 2 γ′ b ′ Nγsγiγ + q ′ Nqsqiq + c ′ dNcscic
Tilsvarende findes den udrænede bæreevne af flg. formel:
(H.2)
Rd
A = cudN 0 c s 0 ci 0 c + q (H.3)
Bæreevnefaktorerne Nγ, Nq, Nc, og N 0 c beregnes vha. nedenstående formler. Faktorerne
er dimensionsløse. Friktionsvinklen indsættes som den plane, regningsmæssige
friktionsvinkel ϕd:
Nγ = 1
4 ((Nq − 1) cos ϕ ′ d) 3
2 (H.4)
Nq = e φ tan ϕ′ d(1 + sin ϕ ′ d)/(1 − sin ϕ ′ d) (H.5)
Nc = (Nq − 1) cot ϕ ′ d (H.6)
N 0 c = φ + 2 (H.7)
Formfaktorerne, som tager højde for at fundamenter har endelig bredde og længde,
beregnes ud fra flg.:
sγ = 1 − 0, 4 b′
l ′
sq = sc = s 0 c = 1 + 0, 2 b′
l ′
(H.8)
(H.9)

H.1 Direkte fundering i brudgrænsetilstand 110
Hældningsfaktorerne beregnes ud fra flg.:
iq = ic =
iγ = i 2 q (H.10)
1 −
i 0 c = 0, 5 + 0, 5
Hd
Vd + A ′ c ′ d cot ϕ′ d
1 − Hd
A ′ cud
Den lodrette effektive spænding i en given dybde beregnes vha. flg. formel:
hvor
z er tykkelsen af det pågældende lag [m].
γ er rumvægten [kN/m 3 ].
(H.11)
(H.12)
q ′ = z · γ (H.13)
q ′ er den lodrette, effektive spænding , der regnes som den mindste af spændingerne
på indersiden og ydersiden af fundamentet, da bruddet vil have retning mod
denne [kN/m 2 ].
H.1.2 Glidningsbrud
Ved direkte fundering skal der også undersøges for glidningsbrud. Dette kan opstå,
når lasten ikke angriber vinkelret på fundamentsfladen. Følgende skal være opfyldt:
hvor
Hd ≤ Sd + Ed (H.14)
Hd er den vandrette komposant af den regningsmæssige last [kN].
Sd er den regningsmæssige forskydningsmodstand mellem fundamentsfladen og
jorden [kN/m 2 ].
Ed er differensen mellem stabiliserende og drivende, regningsmæssige jordtryk på
fundamentets sider [kN].

H.2 Direkte fundering i anvendelsesgrænsetilstand 111
Ved glidningsbrud skal der igen regnes på både den udrænede og den drænede tilstand.
Forskydningsmodstanden, Sd beregnes vha. flg. formel:
hvor
V ′
d
δ ′ d
a ′ d
Sd = V ′
d tan δ ′ d + a ′ dA ′
er den effektive, regningsmæssige last vinkelret på fundamentsfladen [kN].
(H.15)
er den effektive, regningsmæssige friktionsvinkel mellem konstruktion og jord.
For in situ støbte betonfundamenter kan denne antages at være lig med
af jorden lige ved FUK. For
underlagets regningsmæssige friktionsvinkel ϕ ′ d
glatte, præfabrikerede fundamenter sættes δ ′ 2
d lig med 3ϕ′ d [◦ ].
er den effektive, regningsmæssige kohæsion mellem konstruktion og jord. Denne
kan sættes til underlagets effektive kohæsion c ′ d for in situ støbte fundamenter.
For glatte, præfabrikerede fundamenter er den lig nul [kN/m2 ].
A ′ er det effektive fundamentsareal [m 2 ].
I den udrænede tilstand sættes den regningsmæssige forskydningsmodstand Sd til
den mindste af flg.:
hvor
Sd = A ′ cud (H.16)
Sd = 0, 4Vd (H.17)
cud er den regningsmæssige udrænede forskydningstyrke [kN/m 2 ].
Vd er den totale, regningsmæssige last vinkelret på fundamentet [kN].
H.2 Direkte fundering i anvendelsesgrænsetilstand
Ved direkte fundering i anvendelsesgrænsetilstanden skal sætningerne af jorden undersøges.
Der vil i det flg. blive set på initial-, konsoliderings- og krybningssætninger.
De totale sætninger er summen af de førnævnte sætninger:
hvor
δtotal = δinitial + δkonsolidering + δkrybning (H.18)

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 112
δtotal er den samlede, lodrette sætning af fundamentet [mm].
δinitial er initialsætningerne [mm].
δkonsolidering er konsolideringssætningerne forårsaget af de effektive spændingstilvækster
[mm].
δkrybning er krybningssætningerne, som sker ved omlejring af korn [mm].
Der ses dog bort fra beregning af krybningssætninger og initialsætninger i dette
projekt. Krybningssætninger negligeres, da disse sker ved omlejring af korn og er
langvarige. Der bliver ikke regnet på initialsætninger, da der ikke er blevet udført
triaksialforsøg.
Sætningerne må ikke overskride 20 - 40 mm. Størrelserne af sætningerne regnes
i anvendelsesgrænsetilstanden.
H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601
I boreprofil CB601 findes et bæredygtigt sandlag i 1, 5 meters dybde. Fundamentets
underkant (FUK) bliver placeret i 1, 5 meters dybde. Fundamentets tykkelse er
skønnet til 1 m. Der er dermed også taget hensyn til, at FUK skal være i frost
fridybde, som er 0,9 m under terræn. Det forventes, at der kan funderes direkte på
det pågældende sand. Derfor skal sandets drænede bæreevne bestemmes, og der skal
undersøges for glidningsbrud.
På nedenstående figur H.1 kan punktfundamentets placering i halkonstruktionen
ses.
Figur H.1: Punktfundamentets (markeret med rødt) placering i halkonstruktionen.
Lasten på punktfundamentet og egenvægten af fundamentet er fundet til flg., hvor
lastkombinationen (1, 0 · G + 1, 0 · (J + GV ) + 1, 5 · S + 0, 5 · V ) med den største
nedadrettede last er anvendt:

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 113
• En lodret punktlast på 8,1 kN fra ydermuren (virkende 0,51 m fra centrum).
• En lodret punktlast på 9,6 kN fra bagmuren (virkende 0,27 m fra centrum).
• En vandret last H på 114,4 kN overført fra rammen (virkende 1,5 m fra FUK).
• En lodret last på 177,8 kN overført fra rammen (centralt virkende).
• Egenvægten af fundamentet er 63,0 kN (centralt virkende).
• En lodret last på 4,8 kN fra halgulvet (virkende 0,54 m fra centrum).
• En lodret last fra sand brugt til opfyldning på ydersiden af fundamentet på
4,7 kN (virkende fra centrum 0,72 m fra centrum).
• En lodret last fra betonstykke på 13,7 kN anvendt til understøttelse af ydervæg
og rammeben (virkende 0,18 m fra centrum).
Ud fra ovenstående laster og boreprofil CB601 er det valgt at lave et fundament
med dimensionerne l x b x h på 1,75 m x 1, 5 m x 1 m. Punktfundamentet med
tilhørende laster kan ses på figur H.2.
Figur H.2: Punktfundament på sand med tilhørende laster fra konstruktionen. Mål
i mm.
Sandets plane, karakteristiske, effektive, drænede friktionsvinkel ϕpl,k er bestemt i
afsnit F til 41 ◦ . Den effektive regningsmæssige friktionsvinkel ϕ ′ d bestemmes:
hvor
γϕ er 1,2 for normal sikkerhedsklasse.
ϕ ′ −1 tan ϕpl,k
d = tan
γϕ
(H.19)

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 114
ϕ ′ −1 tan 41◦
d = tan
1, 2
= 35, 9◦
Fundamentets excentricitet e bestemmes ved at tage momentligevægt i midten af
fundamentets underkanten (punkt A). Laster og excentriciteter kan ses på på figur
H.2.
hvor
e er excentriciteten [m].
M er momentet om A punkt [kNm].
e = M
V
V er den samlede lodrette belastning [kN].
Excentriciteten beregnes:
8, 1kN · 0, 51m + 9, 6kN · 0, 27m +
114, 4kN · 1, 5m + 13, 7kN · 0, 18m
+4, 7kN · 0, 72m − 4, 8kN · 0, 54m
= e(13, 7kN + 4, 7kN + 177, 8kN +
⇕
e = 0, 64m
63kN + 8, 1kN + 9, 6kN + 4, 8kN)
(H.20)
Excentriciteten er samtidig afgørende for hvilke bæreevnebrud, der skal undersøges:
• e < 0, 3b - lille excentricitet. Der regnes på brud i den resulterende vandrette
krafts retning.
• e > 0, 3b - stor excentricitet. Der regnes på brud både med og imod den
resulterende vandrette krafts retning.
Da fundamentet har en excentricitet på e = 0, 64 m > 0, 3·1, 75 m regnes der på flg.
brudretninger: Brud i den vandrette krafts retning, brud imod den vandrette krafts
retning og glidningsbrud.

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 115
H.3.1 Brud i den vandrette krafts retning
Brudlinien for brud i den vandrette krafts retning løber fra indersiden af fundamentet
og ud fra bygningen. I denne brudretning undersøges sandets drænede bæreevne.
Sandets drænede bæreevne beregnes vha. formel H.2, hvor kohæsionen c ′ d er sat
lig nul. Det viste sig, i de tidligere gennemførte forsøg med sandet, at kohæsionen
var større end nul. Det er dog på den sikre side at se bort fra denne. Dermed kan
sandets drænede bærevne findes ud fra flg. formel:
R ′ d = (γ ′ b ′ Nγsγiγ + q ′ Nqsqiq)A ′
I det flg. bestemmes de i formlen indgående parametre:
Fundamentets effektive bredde b ′ findes:
hvor
b er fundamentets bredde, som er fastlagt til 1,75 m.
Det effektive areal A ′ findes ved:
hvor
(H.21)
b ′ = b − (2e) (H.22)
b ′ = 1, 75m − (2 · 0, 64m) = 0, 47m
A ′ = b ′ · l ′
(H.23)
l ′ er fundamentes effektive længde, som er lig fundamentes længde l og fastlagt til
1,5 m.
A ′ = 0, 47m · 1, 5m = 0, 71m 2
De resterende parametre bestemmes, som beskrevet i afsnit H.1:

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 116
Nq = e (π·tan 35,9◦ ) 1 + sin 35, 9
· ◦
= 37, 3
1 − sin 35, 9◦ Nγ = 0, 25 · ((37, 3 − 1) · cos 35, 9 ◦ ) 3
2 = 39, 9
sγ = 1 − 0, 4 ·
iq = ic = 1 −
sq = 1 + 0, 2 ·
0, 47m
1, 5m
114, 4kN
281, 7kN
0, 47m
1, 5m
= 0, 87
= 0, 59
= 1, 06
q ′ I = 1, 0m · 20kN/m 3 + 0, 01m · 24kN/m 3 + 0, 150m · 24kN/m 3 +
0, 1m · 0, 7kN/m 3 + 0, 20m · 4kN/m 3 = 24, 7kN/m 2
q ′ Y = 1, 5m · 20kN/m 3 = 30kN/m 2
iγ = 0, 59 2 = 0, 35
Sandets bæreevne beregnes:
R ′ d = (0, 5 · 20, 0kN/m 2 · 0, 47m · 39, 9 · 0, 87 · 0, 35 +
24, 7kN/m 2 · 37, 3 · 1, 06 · 0, 59) · 0, 71m 2 = 449, 6kN (H.24)
Bæreevnekravet, som skal være overholdt, er som tidligere nævnt:
Vd ≤ R ′ d
Summen af alle lodrette laster Vd er 281,7 kN.
281, 7kN ≤ 449, 6kN
Da ovenstående er sandt, er bæreevnekravet overholdt.
H.3.2 Glidningsbrud
Der kontrolleres for glidningsbrud vha. formel H.14. Forskydningsmodstanden Sd
bestemmes vha. formel H.15:

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 117
Sd = 281, 7kN · tan 35, 9 ◦ + 0 · 0, 71m 2 = 203, 9kN
Da nedenstående er overholdt, opstår der ikke glidningsbrud i den vandrette krafts
retning.
114, 4kN ≤ 203, 9kN
Fundamentet er hermed korrekt dimensioneret for glidningsbrud.
H.3.3 Brud mod den vandrette krafts retning
Dette brud løber ind under bygningen. Bruddet går mod den vandrette kraft, og
derfor undersøges der ikke for glidningsbrud.
De nødvendige parametre beregnes:
iq = 1 + Hd
Vd
= 1 +
114, 4kN
281, 7kN
iγ = (iq) 2 = 1, 41 2 = 1, 99
De beregnede værdier medfører en bæreevne på:
R ′ d = (γ ′ b ′ Nγsγiγ)A ′
= 1, 41
= (20kN/m 2 · 0, 47 · 39, 9 · 0, 87 · 1, 99) · 0, 71m 2 = 461, 0kN
281, 7kN ≤ 461, 0kN
Da ovenstående er sandt, opstår der heller ikke brud i retningen mod den vandrette
kraft. Dermed er punktfundamentet korrekt dimensioneret i brudgrænsetilstanden,
og får størrelsen l x b x h på 1,5 m x 1,75 m x 1 m. Bæreevnen af fundamentet
er rigeligt overholdt. Det er dog valgt at anvende dette fundament alligevel, da
optimering har vist at en bredde på 1,5 m er for lille.

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 118
H.3.4 Sætning af fundament på sand
I det flg. afsnit vil fundamentet blive dimensioneret i anvendelsesgrænsetilstanden.
Der vil blive regnet på konsolideringssætningerne. Initialsætninger og krybningssætninger
ses der, som tidligere nævnt, bort fra.
I anvendelsesgrænsetilstanden regnes der udelukkende med konstruktionens egenvægt
som belastning på fundamentet. Situationen, der skal regnes på, er efter afgravning
og er illustreret på figur H.3. Belastningen fra fundamentet er påført 1,5
m under terræn.
Figur H.3: Lagindeling ved beregning af sætninger.
Ved bestemmelse af sætningerne vil flg. fremgangsmåde blive anvendt:
• Lasten på fundamentet i anvendelsesgrænsetilstanden bestemmes.
• Spændingstilvæksten bestemmes som funktion af dybden under fundamentet.
• Tøjninger beregnes under fundamentet.
• Sætningen bestemmes ved integration af tøjningerne.
Lasten på fundamentet, der skal anvendes til beregning af sætninger er summen af
alle lodrette laster fra konstruktionen:
• Egenlast fra konstruktionen på 84,8 kN.
• Egenvægt af ydervæg på 17,6 kN.

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 119
• Egenvægt af fundament og betonstykke til understøtning af ydervæg og
rammeben på 85,7 kN.
• Egenvægt af halgulvet på 4,8 kN.
Den samlede lodrette belastning bliver:
Vd = 84, 8kN + 17, 6kN + 85, 7kN + 4, 8kN = 192, 9 (H.25)
Den lodrette spændningstilvækst beregnes ned igennem lagene under fundamentet i
midten af hvert lag, hvorudfra tøjningen i det pågældende kan bestemmes. Hvorledes
laginddelingen er kan også ses på figur H.3.
Når spændingstilvæksten er kendt, kan tøjningerne beregnes vha. flg. formler:
hvor
∆ε = ∆σ
eller
K
∆ε = Q · log
∆εz er tøjningen i det pågældende lag [-].
K er konsolideringsmodulet [kN/m 2 ].
1 + ∆σ
σfør
∆σ er spændingstilvæksten i det pågældende lag [kN/m 2 ].
Q er dekadehældningen af en arbejdskurve for et konsolideringsforsøg [-].
σfør er spændingen før opførelse af fundamentet [kN/m 2 ].
(H.26)
(H.27)
Det er valgt at anvende formel H.26, da denne er generel, og dermed altid kan anvendes.
Formel H.27 kan kun anvendes i tilfælde, hvor jorden er normalkonsolideret.
Konsolideringsmodulet for intakte, uorganiske leraflejringer bestemmes ud fra flg.
formel [DS 415, 1984]:
hvor
w er vandindholdet [%].
K =
4000
w
· cv
(H.28)

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 120
cv er lerets vingestyrke [kN/m 2 ].
Begge ovennævnte størrelser aflæses i boreprofil CB601. Konsolideringsmodulet for
sand og silt vælges ud fra [DS 415, 1984].
Når tøjningerne, som er afhængig af spændingstilvæksterne i dybden, er beregnet,
kan de konventionelle sætninger af hver enkelt lag findes vha. nedenstående formel:
δkonv =
H
0
εzdz (H.29)
Det rektangulære fundament med dimensioner på 1, 5 m x 1, 75 m tilnærmes med
et cirkulært stift fundament med en diameter D på 1, 83 m.
Spændingstilvæksten under et stift cirkulært fundament beregnes, som vist på figur
H.4, på flg. måde:
hvor
∆σz = 1
2 pm
2 θ
2 θ
sin 3 − 2 sin
2
2
∆σz er spændingstilvæksten i det pågældende lag [KP a].
pm er spændingen forårsaget af lasten på fundamentet i FUK [kN/m 2 ].
θ er vinklen, hvis placering ses på figur H.4 [ ◦ ].
(H.30)
Figur H.4: Illustration af spændingsberegning for et stift, cirkulært fundament.
Spændingen pm beregnes:
pm =
192, 9kN
= 73, 3KP a
2, 63m2

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 121
I det flg. gennemregnes sætningen i det øverste sandlag som beregningseksempel og
der vises, hvorledes konsolideringsmodulet for ler beregnes.
Spændingstilvæksten i det øverste sandlag beregnes, hvor θ er 32 ◦ :
∆σz(sand) = 1
2 · 73, 3kN/m2
2 32
· sin 3 − 2 sin
2
2
= 7KP a (H.31)
Herefter kan tøjningen beregnes vha. formel H.26, hvor K er valgt til 30000 kN/m 2 ,
som er minimumsværdi, og vil dermed give de største tøjninger for intakte sandaflejringer
[DS 415, 1984]:
∆εz =
Efterfølgende beregnes sætningen for det øverste lag:
2 32
7, 9KP a
= 0, 00026 (H.32)
30000kN/m2 δsand = 0, 00023 · 3m = 0, 0008m (H.33)
Beregning af konsolideringsmodul for ler vha. formel H.34:
K =
De resterende resultater kan ses i tabel H.1.
4000
· 120kN/m
25
2 = 19200kN/m 2
(H.34)

H.3 Direkte fundering efter boreprofil CB601 122
Lag z [m] θ ∆σz [kPa] K [kN/m2 ] ∆ε δ [m]
Sand 3,0 32◦ 7,9 30000 0,00026 0,0008
Silt 2,2 13◦ 1,4 30000 0,00005 0,0001
Ler 0,8 9◦ 0,7 19200 0,00004 0,00003
Silt 0,5 8◦ 0,5 30000 0,00002 0,00001
Ler 1,0 7◦ 0,4 25455 0,00002 0,00002
Sand 2,0 6◦
0,4 30000 0,00001 0,00003
0,0001
Tabel H.1: Resultater af konsolideringssætningsberegninger på punktfundament på
sand.
Det vil sige, at den samlede konventionelle sætning er:
δkonv = 0, 0001m = 1, 0mm (H.35)
Ifølge [DS 415, 1998] skal ∆σz være under 20 % af den effektive spænding i den
dybde, hvor sætningsberegningerne afsluttes. Den effektive spænding i 8,5 meters
dybde, efter opførelse af fundamentet, beregnes:
σefter = 1, 5m · 24kN/m 3 + 3, 0m · 20kN/m 3 + 2, 2m · 18kN/m 3
+0, 8m · 20kN/m 3 + 0, 5m · 18kN/m 3 +
1, 0m · 20kN/m 3 + 1, 0m · 20kN/m 3 − 7, 5m · 9, 82kN/m 3 = 127, 0KP a
Det undersøges, om 20 % kravet er overholdt:
0, 4KP a
· 100% = 0, 3%
127, 0KP a
Som det ses, er kravet klart overholdt, og det er derfor ikke nødvendigt at regne på
sætningerne i størrer dybder.
Under konsolideringsprocessen er de vandrette tøjninger negligeret. Dette er gjort
for at regne konsolideringssætningerne ud fra den lodrette spændingstilvækst. Der
er altså ikke taget hensyn til at spændingerne kan overføres til jorden via initialsætninger.
Ved den endelige beregning af konsolideringssætningerne δc tages der hensyn til
dette vha. en µ faktor [Geoteknik 1, 1984].
µ aflæses i figur H.5 fra [Geoteknik 1, 1984].
δc = µδkonv (H.36)

H.4 Direkte fundering efter boreprofil CB602 123
Figur H.5: Faktoren µ.
Før dette er muligt skal flg. værdier fastlægges:
z
D
hvor D er diameteren af fundamentet, og z er dybden, hvortil der beregnes
= 4, 64.
sætninger [-]. z
D
= 8,5m
1,83m
A er Skemptons poretrykskoefficient, der fastlægges til 0, 5 for normalkonsolideret
ler.
Ud fra de fastlagte værdier kan µ aflæses til 0, 63, hvilket medfører flg. størrelse af
sætningen.
δc = 0, 63 · 1, 0mm 1mm (H.37)
Denne sætning er acceptabel, og derfor regnes punktfundamenterne korrekt dimensioneret
og med en størrelse l x b x h på 1, 5 m x 1, 75 m x 1 m. Punktfundamentet
kan ses på teknisk tegning 103.
Ved brug af lastkombinationen med den mindste vertikale last i forhold til den
horisontale last fås en vandret reaktion på 36,8 kN og en lodret reaktion på 33
kN. Reaktionerne medfører en mindre excentricitet og derigennem en større brudbæreevne.
Derfor behandles lastkombinationen ikke yderligere.
H.4 Direkte fundering efter boreprofil CB602
I den nordlige ende er der, som førnævnt, jordbundsforhold som i boreprofil CB602.
I 1,7 meters dybde er der et sandlag, hvorpå det vil forsøges at direkte fundere

H.4 Direkte fundering efter boreprofil CB602 124
halkonstruktionen. FUK skal placeres i frostfri dybde, som er 0,9 m. På grunds af
sandlaget i 1,7 meters dybde, vil FUK stå her, og altså overholde den frostfrie dybde.
På nedenstående figur H.6 kan fundamentets placering i halkonstruktionen ses.
Figur H.6: Punktfundamentets placering i halkonstruktionen (markeret med rød).
Det er valgt at anvende et kvadratisk fundament med dimensionerne l x b x h på 1, 5
m x 1, 5 m x 1 m. Derudover er der, grundet dybden hvori der funderes, placeret et
betonstykke ovenpå med dimensionerne l x b x h på 1, 5 m x 0, 76 x 0, 7 m til understøtning
af ydervæg og ramme. Bredden på 0,76 m er bredden af rammebenet samt
ydermur. Lasten på punktfundamentet og egenvægten af fundamentet er fundet til
flg:
• En lodret punktlast på 8,1 kN fra ydermuren (virkende 0,505 m fra centrum).
• En punktlast på 9,6 kN fra bagmuren (virkende 0,275 m fra centrum).
• En vandret last på 114,4 kN overført fra rammen (virkende 1,7 m fra FUK).
• En lodret last på 177,8 kN overført fra rammen (centralt virkende).
• Egenvægten af fundamentet er 54 kN (centralt virkende).
• En lodret last på 7,5 kN fra halgulv og sand brugt til opfyldning (virkende
0,475 m fra centrum).
• En lodret last på fra sand anvendt til opfyldning på ydersiden af fundamentet
på 4,8 kN (virkende fra centrum 0,655 m).
• En lodret last på 19,2 kN fra betonstykke anvendt til understøtning af
rammeben og ydermur (virkende 0,18 m fra centrum).
Punktfundamentet med tilhørende laster og størrelser kan ses på figur H.7.

H.4 Direkte fundering efter boreprofil CB602 125
Figur H.7: Punktfundamentet på ler med tilhørende laster fra konstruktionen. Mål
i mm.
Sandet regnes som en friktions jord. Derfor sættes sandets kohæsion lig nul. Sandets
plane regningsmæssige friktionsvinkel ϕpl,d er den samme som anvendt i afsnit H.3,
hvor den blev fundet til 35, 9 ◦ .
Fundamentets excentricitet e bestemmes ved at tage momentligevægt i midten af
fundamentets underkanten. Laster og excentriciteter kan ses på på figur H.7.
8, 1kN · 0, 505m + 9, 6kN · 0, 275m +
114, 4kN · 1, 7m + 19, 2kN · 0, 18m +
4, 8kN · 0, 655m − 7, 5kN · 0, 475m = e(177, 8kN + 54kN + 8, 1kN + 9, 6kN +
⇕
e = 0, 73m
7, 5kN + 19, 2kN + 4, 8kN)
Den effektive bredde b ′ og det effektive areal A ′ bliver hermed:
b ′ = 1, 5 − (2 · 0, 73m) = 0, 04m
A ′ = 0, 04m · 1, 5m = 0, 06m 2
Grundet den store excentrisitet skal der regnes på glidningsbrud, brud i den
vandrette krafts retning, samt brud imod den vandrette krafts retning.
H.4.1 Glidningsbrud
Der kontrolleres for glidningsbrud som beskrevet i afsnit H.14. Forskydningsmodstanden
Sd bestemmes vha. formel H.15:

H.4 Direkte fundering efter boreprofil CB602 126
Sd = 281, 0kN · tan 35, 9 ◦ + 0 · 0, 06m 2 = 203, 4kN
Dette betyder, at der ikke opstår glidningsbrud, da nedenstående ulighed er opfyldt:
Hd ≤ Sd
114, 4kN ≤ 203, 4kN
H.4.2 Brud i den vandrette krafts retning
I denne brudretning undersøges sandets drænede bæreevne.
Sandets drænede bæreevne beregnes som angivet i afsnit H.1 formel H.2. De forskellige
parametre, der anvendes i den drænede bæreevneformel, beregnes først ud fra
de afsnit H.1 opstillede formler:
Nq = e (π·tan 35,9◦ ) 1 + sin 35, 9
· ◦
= 37, 3
1 − sin 35, 9◦ Nγ = 0, 25 · ((37, 3 − 1) · cos 35, 9 ◦ ) 3
2 = 39, 9
sγ = 1 − 0, 4 ·
iq = ic = 1 −
sq = 1 + 0, 2 ·
0, 04m
1, 5m
114, 4kN
281, 0kN
0, 04m
1, 5m
= 0, 99
= 0, 59
= 1, 01
q ′ I = 1, 22m · 20kN/m 3 + 0, 01m · 24kN/m 3 + 0, 150m · 24kN/m 3 +
0, 1m · 0, 7kN/m 3 + 0, 20m · 4kN/m 3 = 29, 1kN/m 2
q ′ Y = 1, 7m · 20kN/m 3 = 34kN/m 2
iγ = 0, 59 2 = 0, 35
Sandets drænede bæreevne beregnes:
R ′ d = (0, 5 · 20, 0kN/m 2 · 0, 04m · 39, 9 · 0, 99 · 0, 35 +
29, 1kN/m 2 · 37, 3 · 1, 01 · 0, 59) · 0, 06m 2 = 39, 1kN (H.38)

H.4 Direkte fundering efter boreprofil CB602 127
Bæreevnekravet, som skal være overholdt, er som tidligere nævnt:
Vd ≤ R ′ d
Summen af alle lodrette laster Vd er 281,0 kN.
281, 0kN 39, 1kN
Da ovenstående ikke er opfyldt, kan jordbunden ikke bære.
Det har vist sig i brudsituationen med brud i den vandrette krafts retning, at der
ikke er tilstrækkelig bæreevne ved det valgte fundament. Defor vil der ikke blive
undersøgt for brud mod den vandrette krafts retning. Derudover vil der ikke blive
regnet i anvendelsesgrænsetilstanden, da fundamentet ikke holder i brudgrænsetilstanden.
Problemet kunne evt. være løst vha. et klart større fundament placeret i en dybde
bestående af et stærkere jordlag. Ved placering i større dybde vil der opstå problemer
med udgravning, grundvand og genopfyldning. Derudover må det forventes,
at sætningerne af fundamenterne, på de givne jordbundsforhold, vil være større end
sætningerne af fundamenterne i den sydlige del af halkonstruktionen. Dette vil medføre
store differenssætninger. Hældningen på sætningslinien mellem den nordlige og
sydlige ende må maksimalt være 1:500. Dette vil blive meget svært at overholde,
grundet sætning på 1 mm i den sydlige ende.
Fundamentet vil i stedet blive pælefunderet, da bæreevnen ikke tilnærmelsesvist
er overholdt, hvilket vil blive behandlet i efterfølgende afsnit.

I
Pælefundering af halkonstruktionen
I dette appendiks dimensioneres pæleværket til den nordlige del af bygningen, idet
der i appendiks H.1 viste sig, at der er behov for denne type fundering. Der er lavet
prøveramninger og stødbølgemålinger i området. Resultaterne fra disse vil for en
udvalgt pæl, blive sammenlignet med resultater fra beregninger vha. de geostatiske
formler. Bæreevnen af en 12 m lang pæl (10 m i jord) vil hermed blive bestemt.
Herefter redegøres for det valgte pæleværk, og pælekræfterne bestemmes. Disse
anvendes til at dimensionere de endelige pælelængder, således optimal bæreevne
opnås.
I.1 Bæreevne af pæl ved prøveramning og belastningsforsøg
I den nordlige ende af bygningen, hvor der skal pælefunderes, er der lavet 4 prøveramninger.
Resultatet af disse kan ses på CD

I.1 Bæreevne af pæl ved prøveramning og belastningsforsøg 129
Figur I.1: Bæreevne af pæl som funktion af pæledybde og faldhøjde på hammer.
Det ses her, at med pælen i 10 meters dybde opnås en karakteristisk trykbæreevne
på ca. 750 kN. Denne bæreevne er fundet ud fra Den Danske Rammeformel.
I.1.1 Den Danske Rammeformel
Bæreevnen ved prøveramning er bestemt ud fra den danske rammeformel [Geoteknik
2, 1984, kapitel 15], der er givet ved:
hvor
Rdynk = 1
1, 5 ·
s0 =
η · h · G
s + 0, 5 · s0
2 · η · h · G · Lp
Ab · E
Rdynk er den karakteristiske brudbæreevne [kN].
η er en effektivitetsfaktor henført til faldhammeren. Denne er sat til 0,9 [-].
h er faldhøjden af hammeren [m].
G er tyngden af faldhammeren, som er 50 kN.

I.2 Beregning af pælebæreevne vha. geostatik 130
s er den blivende nedsynkning af pæl [m/slag].
s0 er den elastiske sammentrykning af pæl [m/slag].
Lp er pælelængden, som er 12 m.
Ab er pælens tværsnitsareal på 0,0625 m 2 (25 cm x 25 cm).
E er pælens elasticitetsmodul, der for jernbeton er 20 · 10 6 kN/m 2 .
I.1.2 Stødbølgemålinger
På pæl fire er bæreevne fundet ved CASE og CAPWAP. Ved disse er bæreevnen
bestemt til hhv. 1430 kN og 1420 kN. Dette er gjort 3 dage efter ramningen er
udført, og derfor måles en mobiliseret bæreevne, der er noget større end bæreevnen
under ramning. For at finde den karakteristiske bæreevne for resten af pælene,
skal disse kræfter divideres med en partialkoefficient på 1,5. Herved opnår pælen en
styrke på hhv. 953 kN og 947 kN.
For at have en tredje metode og sammenligne med, udføres geostatiske beregninger
for pælens bæreevne, og denne sammenlignes til sidst med de to andre (rammeformel
og dynamisk belastning).
I.2 Beregning af pælebæreevne vha. geostatik
I efterfølgende afsnit vil bæreevnen af pælen blive bestemt ud fra de geostatiske
formler. Først forklares teorien til udregningerne, og derefter beregnes de aktuelle
bæreevner for tryk- og trækpæle.
I.2.1 Trykpæl i brudgrænsetilstand
For at der ikke sker bæreevnebrud skal flg. være opfyldt:
hvor
Fcd ≤ Rcd (I.1)
Fcd er den regningsmæssige aksial tryklast i brudgrænsetilstanden [kN].
Rcd er summen af de regningsmæssige bæreevnekomponenter ved aksiallast i
brudgrænsetilstanden [kN].
Bæreevnen Rcd bestemmes ud fra designparametrene som ses i afsnit G.2, samt
boreprofil CB602. Det vil sige, at Rcd bestemmes som:
hvor
Rcd = Rbd + Rsd (I.2)

I.2 Beregning af pælebæreevne vha. geostatik 131
Rbd er den regningsmæssige spidsmodstand [kN].
Rsd er den regningsmæssige overflademodstand [kN].
Spidsmodstanden og overflademodstanden beregnes vha. flg. formler:
hvor
Rbd = Rbk
γb
Rsd = Rsk
γb
(I.3)
(I.4)
Rbk = qbk · Ab (I.5)
Rsk =
n=0
i=1
qsik · Asi
Rbd og Rsk er karakteristiske værdier af spids- og overflademodstand [kN].
Ab er pælens tværsnitsareal [m 2 ].
Asi er overfladeareal i jordlag i [m 2 ].
qbk er den karakteristiske værdi af spidsmodstanden pr. arealenhed [kN/m 2 ].
qsik er den karakteristiske værdi af overflademodstanden pr. arealenhed [kN/m 2 ].
γb er 1,3 for pæles bæreevne i normal sikkerhedsklasse [-].
(I.6)
For prismatiske eller cylindriske enkeltpæle kan de karakteristiske bæreevner findes
af flg.:
hvor
qbk = 1
1, 5 · 9 · cu (for kohæsionsjord) (I.7)
qbk = 1
1, 5 · 2 · Nq · q ′ p (for friktionsjord) (I.8)
qsik = 1
1, 5 m · r · cu (for kohæsionsjord) (I.9)
qsik = 1
1, 5 Nm · q ′ m (for friktionsjord) (I.10)

I.2 Beregning af pælebæreevne vha. geostatik 132
Nm er 0,6 for trykpæle, og 0,2 for trækpæle [−].
⎧
⎨ 1, 0 for træpæle [-].
m er 1, 0
⎩
0, 7
for betonpæle [-].
for stålpæle [-].
q ′ p er de effektive spændinger ved spids [kN/m 2 ].
r er regenerationsfaktoren, som sættes til 0,4 hvis denne ikke er målt. r sættes til
1,0 i anvendelsesgrænsetilstanden [−].
I.2.2 Trækpæl i brudgrænsetilstand
Der skal også være tilstrækelig sikkerhed mod brud i dette tilfælde. Den flg. ulighed
skal være opfyldt:
hvor
Ftd ≤ Rtd (I.11)
Ftd er den regningsmæssige aksiale træklast i brudgrænsetilstanden [kN].
Rtd er summen af de regningsmæssige bæreevnekomponenter ved aksiallast i
brudgrænsetilstanden [kN].
Undersøgelsen skal omfatte udtrækning af pælen fra jorden. Udtrækning af pælen
med et jordvolumen skal også undersøges. Dette ses der dog bort fra i projektet.
Trækbæreevnen bestemmes ud fra de tidligere bestemte jordparametre. Den regningsmæssige
bæreevne, Rtd, bestemmes vha. flg.:
hvor
Rsd er den regningsmæssige overflademodstand [kN].
Rtd = Rsd (I.12)
Den regningsmæssige overflademodstand, Rsd, bestemmes som:
Rsd = Rsk
Rsk =
γb
n
i=1
qsik · Asi
(I.13)
(I.14)

I.2 Beregning af pælebæreevne vha. geostatik 133
hvor
γb er 1,3 i normal sikkerhedsklasse [DS 415, 1998, side 31] [−].
Rsk er den karakteristiske værdi af overflademodstanden [kN].
Asi er overfladeareal i jordlag i [kN].
qsik er den karakteristiske værdi af overflademodstanden pr. arealenhed i lag i [kN].
Denne bestemmes som gjort i appendiks H vha. formlerne I.7, I.9 og I.10.
I.2.3 Bæreevne af trykpæl
I dette afsnit beregnes bæreevnen af en trykpæl med et tværsnit på 0, 25 m x 0,25
m, som rammes til 10 meters dybde.
qp ′ beregnes udfra boreprofil CB602. Figur G.4 kan være til hjælp for denne udregning:
qp ′ = 0, 3m · 15kN/m3 + 1, 4m · 16kN/m 3 + 0, 4m · 20kN/m 3 + 0, 3m · 16kN/m 3
+1, 2m · 20kN/m 3
+1, 3m · 18kN/m 3 + 5, 1m · 20kN/m 3 − 7, 5m · 9, 82kN/m 3
= 115, 5kN/m 2
Bæreevnefaktoren Nq beregnes vha. formel H.5, dog med den forskel at den karakteristiske,
plane friktionsvinkel ϕpl,k anvendes, da det er beregninger på pæle:
π tan 41◦
Nq = e · (1 + sin 41 ◦ )/(1 − sin 41 ◦ ) = 73, 9 ◦
Herefter kan qbk beregnes vha. formel I.8, da pælespidsen er i friktionsjord:
qbk = 1
1, 5 · 2 · 73, 9◦ · 115, 5kN/m 2 = 11375, 7kN/m 2
Den karakteristiske spidsbæreevne beregnes vha. formel I.5:
Rbk = 11375, 7kN/m 2 · 0, 0625m 2 = 711, 0kN
(I.15)

I.2 Beregning af pælebæreevne vha. geostatik 134
Følgende bestemmes den karakteristiske værdi af overflademodstanden Rsk:
qsik,muld · Amuld = 1
1, 5 · 0, 6 · 0, 15m · 15kN/m3 ·
(0, 25m · 0, 15m · 4) = 0,1 kN
qsik,gytje · Agytje = 1
1, 5 · 1, 0 · 0, 4 · 25kN/m2 · (1, 4m · 0, 25m · 4) = 9,3 kN
qsik,sand · Asand = 1
1, 5 · 0, 6 · (0, 3m · 15kN/m3 + 1, 4m · 16kN/m 3 +
0, 2m · 20kN/m 3 ) · (0, 4m · 0, 25m · 4) = 4,9 kN
qsik,gytje · Agytje = 1
1, 5 · 1, 0 · 0, 4 · 25kN/m2 · (0, 3m · 0, 25m · 4) = 2,0 kN
qsik,ler · Aler = 1
1, 5 · 1, 0 · 0, 4 · 55kN/m2 · (1, 2m · 0, 25m · 4) = 17,6 kN
qsik,silt · Asilt = 1
1, 5 · 0, 6 · (0, 3m · 15kN/m3 + 1, 4m · 16kN/m 3 +
0, 4m · 20kN/m 3 + 0, 3m · 16kN/m 3 + 1, 2m · 20kN/m 3 +
0, 4m · 18kN/m 3 − 1, 5m · 9, 82kN/m 3 ) · (0, 8m · 0, 25m · 4)
= 18,0 kN
qsik,sand · Asand = 1
1, 5 · 0, 6 · (0, 3m · 15kN/m3 + 1, 4m · 16kN/m 3 +
Dermed bliver Rsk:
0, 4m · 20kN/m 3 + 0, 3m · 16kN/m 3 + 1, 2m · 20kN/m 3 +
0, 8m · 18kN/m 3 + 2, 8m · 20kN/m 3 − 4, 8m · 9, 82kN/m 3 ) ·
(0, 25m · 5, 6m · 4) = 194,8 kN
Rsk = 0, 1kN + 9, 3kN + 4, 9kN + 2, 0kN + 17, 6kN + 18, 0 + 194, 8 = 246, 7kN
Den samlede karakteristiske bæreevne Rsk for trykpælen bliver:
I.2.4 Bæreevne af trækpæl
Rsk = 711, 0kN + 246, 7kN = 957, 7kN
Der regnes igen på en pæl med et tværsnit med mål på 0, 25m · 0, 25m og en længde
på 10 m.
Den karakteristiske trækbæreevne bestemmes vha. formel I.12:

I.3 Sammenligning af resultater 135
Rsk = 1
1, 5 · 0, 2 · 0, 15m · 15kN/m3 · (0, 25m · 0, 3m · 4) +
1
1, 5 · 1, 0 · 0, 4 · 25kN/m2 · (1, 4m · 0, 25m · 4) +
1
1, 5 · 0, 2 · (0, 3m · 15kN/m3 + 1, 4m · 16kN/m 3 + 0, 2m · 20kN/m 3 ) ·
(0, 4m · 0, 25m · 4) +
1
1, 5 · 1 · 0, 4 · 25kN/m2 · (0, 3m · 0, 25m · 4) +
1
1, 5 · 0, 4 · 1 · 55kN/m2 · (1, 2m · 0, 25m · 4) +
1
1, 5 · 0, 2 · (0, 3m · 15kN/m3 + 1, 4m · 16kN/m 3 + 0, 4m · 20kN/m 3
+0, 3m · 16kN/m 3 + 1, 2m · 20kN/m 3 + 0, 4m · 18kN/m 3 − 1, 5 · 9, 82kN/m 3 ) ·
(0, 8m · 0, 25m · 4) +
1
1, 5 · 0, 2 · (0, 3m · 15kN/m3 + 1, 4m · 16kN/m 2 + 0, 4m · 20kN/m 3 +
0, 3m · 16kN/m 3 + 1, 2m · 20kN/m 3 + 0, 8m · 18kN/m 3 + 2, 8m · 20kN/m 3 −
4, 8m · 9, 82kN/m 3 ) · (5, 6m · 0, 25m · 4)
= 91, 8kN
Den karakteristiske bæreevne er hermed fundet til:
Rtk = 91, 8kN
I.3 Sammenligning af resultater
Tidligere blev den karakteristiske bæreevne af en rammet pæl bestemt til 750 kN.
Dette blev gjort på baggrund af den danske rammeformel, der havde baggrund i en
rammejournal. Tre dage efter ramningen blev den karakteristiske bæreevnen igen
målt. Denne gang ved stødbølgemåling. Disse gav en bæreevne på ca 950 kN. Ved
brug af geostatiske formler er den karakteristiske bæreevne fundet til ca. 960 kN.
Det viser sig altså at der er god overensstemmelse mellem de geostatiske beregnede
bæreevner, og de bæreevner fundet ved stødbølgemåling. Da det med sikkerhed kan
siges, at stødbølgemålingerne er meget præcise, må estimaterne, gjort på materialeparametrene
ved geostatiske beregninger, derfor også være anvendelige og tæt på
det korrekte.
At bæreevnen fundet ud fra den danske rammeformel ikke er så store skyldes
sandsynligvis, at det ikke er den mobiliserede bæreevne der måles, men den i ramningsøjeblikkets
gældende. Her vil der være stor forstyring og omstrukturering i

I.4 Pæleværker 136
kornene, hvilket vil give lavere bæreevne. Dette er der ikke taget højde for i rammeformlen,
og der kan derfor måles "for lave" bæreevner. Kornstrukturen vil med
tiden gendanne sig, og netop også derfor kan der 3 dage efter ramningen måles en
større bæreevne ved stødbølgemålinger.
I efterfølgende afsnit, vil pælekræfterne der opstår i pælene blive bestemt, og på
baggrund heraf vil en rimelig pælelængde bestemmes. Størrelse og længde af disse
vil blive bestemt ved brug af de geostatiske formler, da det netop er vist at disse
giver anvendelige resultater.
I.4 Pæleværker
Da det oftest ikke er nok med en enkelt pæl til at bære et fundament, er det nødvendigt
med et pæleværk bestående af flere pæle.
Pæleværker kan enten være bevægelige, statisk bestemt eller statisk ubestemt. For
at et pæleværk er bevægeligt, skal en af de tre ligevægtsligninger ikke være opfyldt.
Pæleværker bestående af mindre end tre pæle vil derfor ofte være bevægelige. Et
pæleværk bestående af tre pæle vil være statisk bestemt, såfremt alle tre pæleakser
ikke skærer i samme punkt. Består pæleværket af flere end tre pæle, vil det være
statisk ubestemt, og bestemmelse af pælekræfter skal ske under visse antagelser.
I dette projekt vil der blive set på to pæleværker. Et statisk bestemt, med tre pæle,
og et bevægeligt med to pæle. Lasterne på fundamnetet er de samme som under
afsnittet om direkte fundering. Størrelse og placering af disse kan ses på figur H.7.

I.4 Pæleværker 137
I.4.1 Bevægeligt pæleværk
Det bevægelige pæleværk, der undersøges i dette projekt, er som vist på figur I.2.
Figur I.2: Bevægeligt pæleværk, hvor eneste last der kan ændres er vægten af
fundamentet. Pilene angiver last fra: blå; fundament, gul; opfyldning og halgulv,
rød; formur og bagmur, sort; rammebenet.
Da der skal optages en vandret last, er det nødvendigt at have en skråstillet pæl.
Problemet med pæleværket er, at det vil være bevægeligt, såfremt der i pælenes
skæringspunkt ikke er momentligevægt. For at dette pæleværk kan opføres, skal der
stilles store krav til udførelse af fundament, da dette er den eneste "momentgivende"
last, der kan flyttes og dermed ændre momentligevægten.
Det er vigtigt, at pælespidserne mødes netop, hvor rammebenet er samlet med fundamentet,
således kræfter fra bygningen ikke giver anledning til moment. Ellers ville
der aldrig kunne laves momentligevægt, idet disse laster hele tiden skifter størrelse
og retning.
Grundet det noget større arbejde, der skal udføres på byggepladsen under ramningen,
vælges dette pæleværk ikke. Istedet er det valgt, at udføre et pæleværk med
træ pæle således det er statisk bestemt. Nærmere detaljer om dette kan ses i næste
afsnit.

I.4 Pæleværker 138
I.4.2 Statisk bestemt pæleværk
Pæleværket med tre pæle ser ud som vist på figur I.3.
Figur I.3: Pæleværket som det ser ud under rammekonstruktionens fundamenter.
Her er der anvendt samme fundament som ved forsøget på direkte fundering, dvs.
en sokkel på 1,5 m x 1,5 m. Pælene, der anvendes, er af jernbeton, og har størrelsen
0,3 m x 0,3 m. Skråpælene er sat med en hældning 1:3.
Ved beregning af pælekræfter skal den værste lastsituation anvendes. Der vil i dette
tilfælde skulle kontrolleres for værste vertikale og horisontale last, samt det tilfælde,
hvor den vertikale last er mindst i forhold til den horisontale. Det viser sig dog, at
den klart dimensionsgivende lastkombination er givet som:
1 · G + 0, 5 · V + 1, 5 · S (I.16)
Denne giver en vertikal kraft på 177,8 kN, og en horisontal kraft på 114,4 kN, der
skal optages i pælene. Ydermere skal der tages hensyn til kræfterne fra vægge, gulv
og opfyldning, hvilket er beskrevet tidligere i afsnit H.4. På figur I.4 er det plane
pæleværk, der regnes på, hvor alle laster ligeledes er indsat vist.

I.4 Pæleværker 139
Figur I.4: Statisk bestemt pæleværk. Alle laster i kN (figur til venstre), og mål i mm
(figur til højre). Ikke målfast.
Ved momentligevægt om punktet O, hvor de to pæle skærer hinanden, kan kraften
i pæl 1 findes, idet tryk regnes positiv:
Mo + = 114, 4kN · 1100mm + 8, 1kN · 155mm + 4kN · 305mm −
⇕
9, 6kN · 85mm − 19, 2kN · 170mm − 177, 8kN · 350mm −
54kN · 350mm − 7, 9kN · 825 + P1 · 888 = 0
P1 = −41, 2kN
Ligelegedes kan pælekræfterne P2 og P3 findes ved vandret og lodret ligevægt. Vandret
ligevægt:
Lodret ligevægt:
−114, 4kN + sin(18, 4) · P3 − sin(18, 4) · P2 = 0
P1 + cos(18, 4) · P2 + cos(18, 4) · P3−
(54kN + 19, 2kN + 4kN + 8, 09kN + 9, 56kN + 177, 8kN + 7, 9kN) = 0

I.5 Dimensionering af pæleværk 140
Pælekræfterne bliver herved:
P1 = −41, 2kN
P2 = −20, 3kN
P3 = 342, 0kN
Dette er, de kræfter de respektive pæle skal kunne optage i brudgrænsetilstanden.
Ved at lave samme beregningsgang for den lastkombination, der giver den største
horisontale kraft (1 · G + 1,5 · Vsug), i forhold til den vertikale, vil pælekræfterne
P1 , P2 og P3 blive hhv. -2,5 kN, 11,4 kN og 130,1 kN. Deraf ses det, at den dimensionsgivende
lastkombination, er den i formel I.16 angivne.
Tidligere blev det bestemt, at en 10 m lang pæl har en karakteristiske bæreevne
på ca. 600 kN. Det vil sige langt over, det der er nødvendigt. Det undersøges nu,
hvorvidt det er muligt at afkorte pælen, således den ikke skal rammes så langt ned.
I.5 Dimensionering af pæleværk
I dette afsnit dimensioneres pæleværket, der skal anvendes ved fundering af bygningens
nordlige ende. Den korrekte pælelængde samt pælens tværsnitsareal bestemmes.
Det er valgt, at anvende pæle med et tværsnitsareal på 0, 3 m · 0, 3 m = 0, 09 m 2 .
Dette er hovedsageligt gjort for at opnå en større overflademodstand i trækpælene.
I afsnit I.3 er brudbæreevnen for tryk- og trækpæle bestemt i 10 meters dybde.
Det viste sig, at de beregnede trykbæreevner klart oversteg det nødvendige. Trækbæreevnen
viste sig at være tilnærmelsesvis det nødvendige.
I pæleværket, som kan ses på figur I.3, er der anvendt tre pæle, der hver får flg.
længder, samt belastet med flg.:
• P1 er en lodret pæl med en længde på 7 m belastet med -41,2 kN.
• P2 er en skrå pæl med en længde på 7,4 m belastet med -20,3 kN.
• P3 er en skrå pæl med en længde på 7,4 m belastet med 342,0 kN.
I det flg. regnes der udelukkende på lodrette pæle med længden 7 m, da de vil have
den mindste bæreevne og dermed være dimensionsgivende.

I.5 Dimensionering af pæleværk 141
I.5.1 Dimensionering i brudgrænsetilstanden
Dimensionering i brudgrænsetilstanden udføres som beskrevet i afsnit I.2.1.
Trykbæreevne
Der regnes på en lodret pæl med en længde på 7 m.
Bæreevnefaktoren Nq er tidligere beregnet til 73, 9 ◦ . Den karakteristiske værdi af
spidsmodstanden beregnes:
Rbk = 1
1, 5 · 2 · 73, 9◦ · (0, 4m · 20kN/m 3 + 0, 3m · 16kN/m 3 + 1, 2m · 20kN/m 3 +
0, 8m · 18kN/m 3 + 4, 3m · 20kN/m 3 − 6, 3m · 9, 82kN/m 3 ) · 0, 09m 2
= 668, 1kN/m 2
Herefter beregnes den karakteristiske værdi af overflademodstanden:
Rsk = 1
1, 5 · 0, 6 · (0, 2 · 20kN/m3 ) · (0, 3m · 0, 4m · 4) +
1
1, 5 · 1, 0 · 0, 4 · 30kN/m2 · (0, 3m · 0, 3m · 4) +
1
1, 5 · 1 · 0, 4 · 55kN/m2 · (1, 2m · 0, 3m · 4) +
1
1, 5 · 0, 6 · (0, 4m · 20kN/m3 + 0, 3m · 16kN/m 3 + 1, 2m · 20kN/m 3 +
0, 4m · 18kN/m 3 − 1, 5m · 9, 82kN/m 3 ) ·
(0, 8m · 0, 3m · 4) +
1
1, 5 · 0, 6 · (0, 4m · 20kN/m3 + 0, 3m · 16kN/m 3 + 1, 2m · 20kN/m 3 +
0, 8m · 18kN/m 3 + 2, 15m · 20kN/m 3 − 4, 65m · 9, 82kN/m 3 ) ·
(2, 1m · 0, 3m · 4) = 162, 3kN
Den samlede regningsmæssige bæreevne bliver:
Rcd =
668, 1kN
1, 3
+ 162, 3kN
1, 3
= 638, 8, 1kN
Da flg. ulighed er opfyldt, har den skrå trykpæl på 7,4 m tilstrækkelig bæreevne.
342, 0kN ≤ 638, 8kN
Der vil ikke blive optimeret yderligere på trykpælen, da det viser sig i anvendelsesgrænsetilstanden,
at det ikke er muligt.

I.5 Dimensionering af pæleværk 142
Trækbæreevnen
Der regnes på en lodret pæl med længden 7 m. Trækbæreevnen er som tidligere
nævnt:
Rtd = Rsd
Den karakteristiske værdi for trækbæreevnen beregnes:
Rsk = 1
1, 5 · 0, 2 · (0, 2 · 20kN/m3 ) · (0, 3m · 0, 4m · 4) +
1
1, 5 · 1, 0 · 0, 4 · 25kN/m2 · (0, 3m · 0, 3m · 4) +
1
1, 5 · 1 · 0, 4 · 55kN/m2 · (1, 2m · 0, 3m · 4) +
1
1, 5 · 0, 2 · (0, 4m · 20kN/m3 + 0, 3m · 16kN/m 3 + 1, 2m · 20kN/m 3 +
0, 4m · 18kN/m 3 − 1, 5m · 9, 82kN/m 3 ) ·
(0, 8m · 0, 3m · 4) +
1
1, 5 · 0, 2 · (0, 4m · 20kN/m3 + 0, 3m · 16kN/m 3 + 1, 2m · 20kN/m 3 +
0, 8m · 18kN/m 3 + 2, 15m · 20kN/m 3 − 4, 65m · 9, 82kN/m 3 ) ·
(4, 3m · 0, 3m · 4) = 61, 4kN
Bæreevnen gøres regningsmæssig:
Rtd =
61, 4kN
1, 3
= 47, 2kN
Da nedenstående ulighed er sandt, er trækbæreevnen overholdt:
47, 2kN ≥ 41, 2kN
Hermed er pælene dimensioneret i brudgrænsetilstanden og de får alle et tværsnits
areal på 0,3 m · 0,3 m. Derudover har den lodrette trækpæl P1 en længde på 7 m.
Den skrå trækpæl P2 har en længde på 7,4 m, da trækpælene skal være placeret i
samme dybde. Den skrå trykpæl P3 får en længde på 7,4 m.
I.5.2 Dimensionering i anvendelsesgrænsetilstanden
For det pågældende pæleværk kan undersøgelsen i avendelsesgrænsetilstanden indskrænkes
til at omfatte en udersøgelse af, hvilken indflydelse den negative overflademodstand
har på sætningerne [DS 415, 1998, side 58].

I.5 Dimensionering af pæleværk 143
hvor
Fcd + 1, 5Fneg ≤ 1, 4Rcd
Fcd er den regningsmæssige last i brudgrænsetilstanden med kvadratroden af
partialkoefficienter fra lastkombination 2 [kN].
Fneg er er pælens regningsmæssige, negative overflademodstand med partialkoefficienten
1,0 [kN].
Rcd er er den regningsmæssige bæreevne af de ikke sætningsgivende lag [kN].
Den negative overflademodstand skal beregnes som værende den mindste af flg.:
• Den geostatiske beregnede overflademodstand i aflejringerne over de ikke
sætningsgivende lag. Regenerationsfaktoren r = 1.
• Den sætningsgivende last inden for det volumen, som nedadtil afgrænses af
flader der hælder 1:2 med lodret og går gennem pæletværsnittets skæring med
de ikke sætningsgivende lag.
Den geostatiske overflademodstand
Den karakteristiske geostatiske overflademodstand beregnes vha. formel I.6:
qsik,sand · Asand = 1
1, 5 · 0, 2 · (0, 2m · 20kN/m3 ) ·
(0, 4m · 0, 3m · 4) = 0, 3kN
qsik,gytje · Agytje = 1
1, 5 · 1, 0 · 1, 0 · 30kN/m2 · (0, 3m · 0, 3m · 4) = 7, 2kN
qsik,ler · Aler = 1
1, 5 · 1, 0 · 1, 0 · 55kN/m2 · (1, 2m · 0, 3m · 4) = 52, 8kN
Den samlede regningsmæssige overflademodstand bliver:
Fneg =
0, 3kN + 7, 2kN + 52, 8kN
1, 0
= 60, 3kN

I.5 Dimensionering af pæleværk 144
Den sætningsgivende last
Den sætningsgivende last bliver ved en trykspredning på 1:2 som vist på figur I.5.
Figur I.5: Trykspredning 1:2. Mål i mm.
Dette medfører en samlet lodret belastning, hvor de forskellige rumvægte og last
størrelser er vist i afsnit H.3:
Fneg = 54kN + 8, 1kN + 9, 6kN + 19, 2kN + 7, 5kN + 2, 9kN
((0, 5 · 1, 0m · 0, 5m1, 5m + 1, 83m · 1, 5m · 1, 0m) · 20kN/m 3 )
= 163, 7kN
Fneg bliver dermed 60,3 kN, som er den mindste af de beregnede størrelser.
Herefter findes den regningsmæssige bæreevne af de ikke sætningsgivende lag. De
ikke sætningsgivende lag er flg., som er fundet ud fra figur G.4:
• Siltlag på 0,8 m.
• Sandlag på 0,6 m.
Det medfører flg. bæreevne:
Rbk = qbk · Abk
= 1
1, 5 · 2 · 73, 9 · (0, 8m · 18kN/m3 + 4, 3m · 20kN/m 3 −
6, 2m · 9, 82kN/m 3 ) · 0, 09m 2 = 350, 4kN

I.5 Dimensionering af pæleværk 145
Rsk = qsik · Asi
= 1
1, 5 · 0, 2 · (0, 4m · 20kN/m3 + 0, 3m · 15kN/m 3 + 1, 2m · 20kn/m 3 +
0, 4m · 18kN/m 3 − 1, 5m · 9, 82kN/m 2 ) · (0, 8m · 0, 3m · 4) +
1
1, 5 · 0, 2 · (0, 4m · 20kN/m3 + 0, 3m · 15kN/m 3 + 1, 2m · 20kN/m 3 +
0, 8m · 18kN/m 3 + 2, 15m · 20kN/m 3 − 6, 2m · 9, 82kN/m 3 )(4, 3m · 0, 3m · 4)
= 55, 9kN
Den regningsmæssige bærevne Rcd bliver:
Rcd =
350, 4kN
1, 3
+ 55, 9kN
1, 3
= 269, 5kN
Herefter findes den regningsmæssige last i brudgrænsetilstanden Fcd:
Ud fra de forskellige reaktioner på fundamentet i halkonstruktionen fremkommer
flg. størrelser af lasterne, som skal fordeles i pæleværket:
• Egenvægten Gvandret = 12, 8kN · √ 1 = 12, 8kN
• Egenvægten Glodret = 32, 2kN · √ 1 = 32, 2kN
• Snelasten Svandret = 40, 5kN · √ 1, 5 = 49, 6kN
• Snelasten Slodret = 60, 6kN · √ 1, 5 = 74, 2kN
• Vindlasten Vvandret = 11, 5kN · √ 0, 5 = 8, 1kN
• Vindlasten Vvandret = 4, 0kN · √ 0, 5 = 2, 8kN
Lasterne fordeles i pæleværket, som i afsnit I.4, og flg. kræfter fremkommer:
• P1 er fundet til -13,9 kN.
• P2 er fundet til 5,3 kN.
• P3 er fundet til 228,7 kN.

I.5 Dimensionering af pæleværk 146
Herefter undersøges om kravet opstillet i begyndelsen af afsnittet er overholdt ud fra
den største trykkraft, der er fundet i pæl P3 til 228,7 kN og den negative overflade
modstand på 60,3 kN.
228, 7kN + 1, 5 · 60, 3kN ≤ 1, 4 · 269, 5kN
319, 2kN ≤ 377, 3kN
Hermed er det vist, at det opførte pælværk også holder i anvendelsesgrænsetilstanden.

J
Boreprofiler
I dette appendiks ses de udleverede boreprofiler fra projektlokaliteten. På figur J.1
kan placeringen af boringerne på byggegrunden ses.
Figur J.1:
147

Figur J.2: Boring CB601 side 1.
148

Figur J.3: Boring CB601 side 2.
149

Figur J.4: Boring CB602 side 1.
150

Figur J.5: Boring CB602 side 2.
151

Del II
Indeklima
152

K
Varmebehov
I dette appendiks findes varmebehovet i kontorbygningen og halkonstruktionen med
henblik på dimensionering af radiatorer i kontorbygningen. Varmebehovet anvendes
senere til bestemmelse af energirammen.
K.1 Transmissionstab
I dette afsnit beregnes transmissionstabet fra kontorbygningen og halkonstruktionen.
Transmissionstabet fra kontoret udregnes i et beregningseksempel og transmissionstabet
fra de resterende rum er beregnet i CD>Indeklima>Varmetab.xls. Afsnittet
er udarbejdet iht. [DS 418, 2002] og [www.ebst.dk, 2005]. Beregningerne tager
udgangspunkt i udbudsmaterialet, hvor samme dimensioner anvendes. I enkelte tilfælde
vælges andre materialer med henblik på reduktion af transmissionstabet.
Transmissionstabet gennem konstruktionens enkelte bygningsdele beregnes for hvert
rum, for senere at addere disse med henblik på bestemmelse af det samlede transmissionstab
gennem konstruktionen. Transmissionstabene i halkonstruktionen og
kontorbygningen består af flg.:
• Transmissionstab gennem ydermure og tage.
• Transmissionstab gennem terrændæk.
• Transmissionstab gennem ydervægsfundamenter.
• Transmissionstab gennem vinduer og døre.
• Transmissionstab ved samlinger omkring vinduer og døre.
• Transmissionstab ved infiltration.
153

K.1 Transmissionstab 154
K.1.1 Ydermure og tage
Transmissionstabet gennem ydermure og tage til det fri beregnes vha. flg. formel:
hvor
Φt er transmissionstabet [W ].
U er transmissionskoefficienten [W/m 2 K].
A er arealet af fladen [m 2 ].
θi er den dimensionerende indetemperatur [K].
θe er er den dimensionerende udetemperatur [K].
U-værdien for ydervægge og tage bestemmes ved:
hvor
Φt = U · A (θi − θe) (K.1)
U = U ′ + △U (K.2)
U er den resulterende transmissionskoefficient inkl. eventuelle korrektioner [W/m 2 K].
U ′ er den ukorrigerede transmissionskoefficient [W/m 2 K].
△U er en korrektion, som tager hensyn til sprækker og spalter i isoleringen samt
bindere, som gennembryder isoleringen [W/m 2 K].
Den ukorrigerede transmissionskoefficient U ′ er bestemt ved:
hvor
1
U ′ = Rsi + Rse +
Rsi er overgangsisolansen ved den indvendige overflade [m 2 K/W ].
Rse er overgangsisolansen ved den udvendige overflade [m 2 K/W ].
Ri er isolansen for de enkelte lag [m 2 K/W ].
Isolansen Ri for et homogent materiale findes ved:
hvor
R = d
λ
n
i=1
Ri
(K.3)
(K.4)

K.1 Transmissionstab 155
d er materialets tykkelse [m].
λ er materialets varmeledningsevne [W/mK].
Ydervæggene i kontorbygningen og halkonstruktionen er illustreret på figur K.1 .
Figur K.1: Ydervæggene i konstruktionen. Til venstre ses ydervæggen i kontorbygningen
og til højre halkonstruktionen.
Den udvendige og indvendige overgangsisolans vælges, jf. [DS 418, 2002], til hhv.
0,04 m 2 K/W og 0,13 m 2 K/W . Isolansen findes vha. formel K.4 for hvert lag.
Dernæst findes transmissionskoefficienten U vha. formel K.2. Der korrigeres ikke,
da det forudsættes, at der ikke fremkommer luftspalter i isoleringen, og der anvendes
maks. 8 murbindere pr. m 2 i rustfast stål med d = 3 mm. Den dimensionerende
ude- og indetemperatur vælges jf. [DS 418, 2002] til -12 ◦ C og 20 ◦ C for både halog
kontorbygningen, hvorefter transmissionstabet kan udregnes efter formel K.2.
Tagene på kontorbygningen og halkonstruktionen er identiske. Opbygningen ses på
figur K.2.
Figur K.2: Tagkonstruktionens opbygning i halkonstruktionen og kontorbygningen.
Der anvendes en udvendig og indvendig overgangsisolans på 0,10 m 2 K/W og 0,13

K.1 Transmissionstab 156
m 2 K/W samt en inde- og udetemperatur på 20 ◦ C og -12 ◦ C. Tagkonstruktionen
beregnes på tilsvarende måde som ydermuren.
Transmissionstab gennem ydermure og tage i kontorrummet
Opbygningen af ydermuren i kontorbygningen ses til venstre på figur K.1, og tagkonstruktionen
fremgår af figur K.2. Overgansisolanserne for konstruktionselementerne
i ydervæggen og tagkonstruktionen er fundet vha. [DS 418, 2002], og tykkelserne
fremgår i figur K.1 og K.2. Isolanserne udregnes efter formel K.4, hvorefter transmissionskoefficienten
findes vha. formel K.2. I tabel K.1 og K.2 er dette vist.
d [m] λ [W/mK] R [m 2 K/W]
Indv. overgangsisolans - - 0,13
Betonvæg (letbeton) 0,13 0,175 0,74
Isolering kl. 39 0,12 0,039 3,08
Teglsten 0,11 0,78 0,14
Udv. overgangsisolans - - 0,04
P Isolans - - 4,13
Transmissionskoef. U=1/ P R - - 0,242
Tabel K.1: Udregning af transmissionskoefficienten for ydermuren.
d [m] λ [W/mK] R [m 2 K/W]
Indv. overgangsisolans - - 0,10
Trolltex plader 0,035 0,09 0,39
Selvbærende stålplader 0,0012 17 0,02
Isolering kl. 39 0,25 0,039 6,41
To lag tagpap 0,004 - 0,048
Udv. overgangsisolans - - 0,04
P Isolans R - - 7,00
Transmissionskoef. U=1/ P R - - 0,143
Tabel K.2: Udregning af transmissionskoefficienten for tagkonstruktionen.
Transmissionstabet beregnes vha. formel K.1. Arealet er jf. udbudsmaterialet 37,62
m 2 og 112,87 m 2 for hhv. ydermuren og tagkonstruktionen. Dermed bliver transmissiontabet:
ΦY dermur = 0, 242W/m 2 K · 37, 62m 2 · 32K = 291W
ΦT agkonstruktion = 0, 143W/m 2 K · 112, 87m 2 · 32K = 517W
Beregningen af transmissionstabet gennem de resterende ydermure og tage er vist i
CD >Indeklima>Varmetab.xls.
K.1.2 Terrændæk
Transmissionstabet gennem terrændækket bestemmes vha. flg. formel:
hvor
Φt = U · A (θi − θj) (K.5)

K.1 Transmissionstab 157
θj er den dimensionerende jordtemperatur [ ◦ C].
Transmissionskoefficienten for terrændækket bestemmes ved:
n
hvor
1
U ′ = Rsi + Rj +
Rsi er overgangsisolansen ved den indvendige overflade [m 2 K/W ].
Rj er isolansen for jord [m 2 K/W ].
Rm er isolansen for de enkelte materialelag i terrændækket [m 2 K/W ].
i=1
Rm
(K.6)
Terrændækket er opbygget i tre variationer i konstruktionen. Opbygningen af terrændækket
i kontorbygningen og hallen ses på figur K.3. Det ses, at opbygningen af
disse dæk i store træk er identiske.
Figur K.3: Terrændæk i kontorbygningen og halkonstruktionen.
Ved udregning af transmissionskoefficienten korrigeres der ikke, da der ikke forekommer
spalter og sprækker i isoleringen. Der anvendes en jordtemperatur på 10 ◦ C jf.
[DS 418, 2002] for jordtemperaturer under opvarmede bygninger og tilsvarende en
indetemperatur på 20 ◦ C som før ved udregning af tage og ydermure. Isolansen for
jord vælges, jf. [DS 418, 2002], til 1,5 m 2 K/W for terrændæk fra 0,5 m over terræn
til 0,5 m under terræn.
Transmissionstab gennem terrændæk i kontorrummet
Opbygningen af terrændækket i kontorrummet fremgår af den midterste figur på
figur K.3, hvor tykkelserne af de forskellige konstruktionselementer indgår. Transmissionskoefficienten
udregnes vha. formel K.6, hvor isolanserne igen er fundet vha.
formel K.4. Nedenfor i tabel K.3 er transmisionskoefficienten udregnet.

K.1 Transmissionstab 158
d [m] λ [W/mK] R [m 2 K/W]
Ind. overgangsisolans - - 0,13
Parketgulv - bøg 0,014 0,17 0,08
Betongulv 0,10 1,95 0,05
Isolering kl. 39 0,12 0,039 3,08
Lecanødder 0,2 0,08 2,5
Jords overgangsisolans - - 1,5
P Isolans R - - 7,34
Transmissionskoef. U=1/ P R - - 0,136
Tabel K.3: Udregning af transmissionskoefficienten for terrændækket.
Transmissionstabet findes vha. formel K.5:
ΦTerrændæk = 0, 136W/m 2 K · 99m 2 · 10K = 135W
hvor arealet er fundet i udbudsmaterialet. Beregningen af de resterende terrændæk
i konstruktionen findes i CD>Indeklima>Varmetab.xls.
K.1.3 Ydervægsfundamenter
Transmissionstabet gennem ydervægsfundamenter omkring terrændæk udregnes vha.
flg. formel:
hvor
ψf er linjetabet for fundamentet [W/mK].
lf er længden af fundamentet ved ydervæggen [m].
Φt = ψf · lf · (θi − θe) (K.7)
Da fundamentets opbygning endnu ikke er fastlagt, tilnærmes dets opbygning til det
på figur K.4 viste.

K.1 Transmissionstab 159
Figur K.4: Foreløbig opbygning af fundamentet.
Linjetabet er afhængig af ydervæggen, fundamentsudformningen og terrændækket.
Linjetabet for ydervægsfundamenterne findes i [DS 418, 2002, tabel 6.13.2a], hvor
der interpoleres ved det i figur K.4 viste fundament. Linjetabet aflæses for begge
fundamenter til 0,198 W/mK ved bagmur af letbeton. Der anvendes en inde- og
udetemperatur på hhv. 20 ◦ C og -12 ◦ C.
Transmissionstab gennem ydervægsfundamentet i kontorrummet
Transmissionstabet findes vha. formel K.7. Længden af ydervægsfundamentet er 18
m jf. udbudsmaterialet, og der anvendes et linietab på 0,198 W/mK. Derved bliver
transmissionstabet:
ΦYdervægsfundament = 0, 20W/mK · 18m · 32K = 114W
Udregningen af de resterende ydervægsfundamenter findes i CD >Indeklima>Varmetab.xls.
K.1.4 Vinduer og yderdøre
Transmissionstabet gennem vinduer og yderdøre udregnes tilsvarende ydermuren og
taget:
Transmissionskoefficienten U bestemmes af udtrykket:
Φt = U · A (θi − θe) (K.8)

K.1 Transmissionstab 160
hvor
Ag er glasarealet [m 2 ].
U = Ag · Ug + lg · ψg + Af · Uf + Ap + Up
Ap + Af + Ag
Ug er transmissionskoefficienten midt på ruden [W/m 2 K].
lg er omkredsen af glasarealet [m].
ψg er linjetabet for rudens afstandsprofil [W/mK].
Af er karm-, ramme- og sprossearealet [m 2 ].
Uf er transmissionstabet for karm og ramme [W/m 2 K].
Ap er fyldningens areal [m 2 ].
Up er transmissionstabet for fyldningen [W/mK].
(K.9)
I halkonstruktionen og kontorbygningen anvendes vinduer med transmissionskoefficienter
på 1 W/m 2 K og 1,2 W/m 2 K for hhv. vinduer i ydervæggen og ovenlysvinduerne.
Vinduesrammen består af et 3-kammer PVC-profil med en transmissionskoefficient
på 1,9 W/m 2 K jf. [DS 418, 2002, tabel 6.8.2]. Afstandsprofilets linjetab er
ligeledes fundet i [DS 418, 2002] og er for aluminium lig 0,10 W/mK.
For yderdørene og ledhejseportene i halkonstruktionen er U-værdierne fundet vha.
[Hansen, 2005]. Der ses bort fra transmissionstab i fyldninger omkring vinduer og
yderdøre.
Transmissionstab gennem vinduer i kontorrummet
I kontorrummet indgår fire vinduer i ydervæggene og tre i tagkonstruktionen. Vinduernes
karateristik fremgår af tabel K.4.
Hulmål Glasmål Areal Omkreds Uglas Linjetab Ukarm
[m] [m] [m 2 ] [m] [W/m 2 K] [W/mK] [W/m 2 K]
Enhed b h b h A Ag Af lg Ug ψg Up
V - yder 1,83 1,22 1,64 1,03 2,22 1,70 0,52 10,70 1,00 0,10 1,90
V - oven 1,00 2,00 0,87 1,87 2,00 1,62 0,38 5,47 1,20 0,10 1,90
Tabel K.4: Karakteristik af vinduerne i kontorrummet.
Ved anvendelse af formel K.9 findes U-værdien for vinduerne i ydervæggen og ovenlysvinduerne:
UV-yder =
UV −oven =
1, 70 · 1, 00 + 10, 70 · 0, 10 + 0, 52 · 1, 90 + 0 + 0
= 1, 695W/m
0 + 0, 52 + 1, 70
2 K
1, 62 · 1, 2 + 5, 47 · 0, 10 + 0, 38 · 1, 90 + 0 + 0
= 1, 607W/m
0 + 0, 38 + 1, 62
2 K

K.1 Transmissionstab 161
Indsættes dette i formel K.8, findes transmissionstabet for vinduerne:
ΦV-yder = 4 · 1, 695W/m 2 K · 2, 22m 2 · 32K = 482W
ΦV −oven = 3 · 1, 607W/m 2 K · 2m 2 · 32K = 308W
Beregningerne af de resterende vinduer og døre i konstruktionen er vist i
CD>Indeklima>Varmetab.xls.
K.1.5 Samlinger omkring vinduer og døre
Samlingerne ved vinduer og døre er udført uden kuldebroer, hvilket medfører, at
transmissionstabet er nær nul. Med mindre der ønskes fals omkring vinduer og døre,
ses der bort fra transmissionstab ved samlinger. Yderligere oplysninger herom findes
i [DS 418, 2002, afsnit 6.12].
K.1.6 Infiltration
Transmissionstabet ved infiltration skal ifølge [www.ebst.dk, 2005] udregnes som
0,10 l/s pr. m 2 både i og uden for brugstiden. Transmissionstabet ved infiltration
udregnes vha. formlen:
hvor
qv er infiltrationen [l/s · m 2 ].
ρ er densiteten af luften = 1,2 kg/m 3 .
A er arealet af rummet [m 2 ].
cp er varmefylden = 1000 J/kg · ◦ C.
Φt = qv · ρ · A · cp · (θi − θe) (K.10)
Transmissionstab ved infiltration i kontorrummet
Arealet af kontorrummet er fundet vha. udbudsmaterialet til 99 m 2 . Dermed kan
transmissionstabet ved infiltration udregnes vha. formel K.10:
Φinfiltration = 0, 10l/s · 1, 2kg/m 3 · 99m 2 · 1000J/kg ·◦ C
1000kg/m 3 · 30 ◦ C = 380W
Infiltrationen for hvert rum er udregnet i CD>Indeklima>Varmetab.xls.
Transmissionstab i kontorrummet
De enkelte transmissionstab i kontorrummet er adderet og vist i tabel K.5.

K.1 Transmissionstab 162
Bygningsdel Φ [W ]
Ydermur 291
Tagkonstruktion 517
Terrændæk 135
Ydervægsfundamenter 114
Vinduer, ydervæg 482
Vinduer, ovenlys 308
Infiltration 380
Transmissionstab 2227
Tabel K.5: Transmissionstabet fra kontorrummet.
Transmissionstabet fra de resterende rum ses i CD>Indeklima>Varmetab.xls.

L
Varmeanlæg
I dette appendiks dimensioneres kontorbygningens varmeanlæg. Dette omfatter fastlæggelse
af hhv. radiatorernes og rørenes placering og størrelse samt nødvendige
vandmængder og tryk. Herudfra foretages en forindstilling af radiatorventilerne.
Alle beregninger i dette appendiks udføres jf. formlerne i [SBI 175, 2000, kapitel
4].
L.1 Radiatorer og rørføring
Varmeanlægget udføres som et to-strengsanlæg med vandret fordeling, da dette sikrer
ens fremløbstemperatur til alle radiatorer. Radiatorerne og rørene anbringes som
vist på teknisk tegning 304 og figur L.1 nedenfor.
Figur L.1: Placering af radiatorer og rør. Bemærk, at figuren blot illustrerer
princippet i rørføringen.
163

L.2 Dimensionering og forindstilling 164
L.2 Dimensionering og forindstilling
I dette afsnit fastsættes radiatorernes nødvendige størrelser og vandstrømme. Herudfra
bestemmes rørenes dimensioner og systemets tryktab samt radiatorventilernes
forindstilling.
L.2.1 Radiatorstørrelser
Radiatorerne dimensioneres for en fremløbstemperatur på 70 ◦ C og en afkøling på
30 ◦ C ved -12 ◦ C udetemperatur jf. [www.ebst.dk, 2005, 12.2, stk. 5] samt indetemperaturen
20 ◦ C, dvs. temperatursættet 70/40/20. Radiatorstørrelserne vælges ud
fra et typekatalog, hvor varmeydelsen er angivet ved temperatursættet 70/40/20.
De i typekataloget angivne varmeydelser svarer altså til de faktiske varmeydelser fra
radiatorerne.
Radiatorernes ydelse vælges ud fra det pågældende rums dimensionsgivende varmetab,
der foruden transmissionstab gennem konstruktionselementerne også omfatter
varmetab ved infiltration. Radiatorerne vælges, så de mindst kan dække det
pågældende varmetab, dvs. de overdimensioneres en anelse. I tabel L.1 ses de valgte
radiatorer og deres nominelle ydelser.
Radiator nr. Nødv. ydelse [W] Type Længde [mm] Nom. ydelse [W]
R.1 431 355-PI 1700 432
R.2 431 355-PI 1700 432
R.3 431 355-PI 1700 432
R.4 1127 555-PKIII 800 1195
R.5 121 255-PII 400 129
R.6 743 255-PIII 1700 830
R.7 743 255-PIII 1700 830
R.8 257 255-PII 800 258
R.9 743 255-PIII 1700 830
R.10 151 255-PII 500 161
R.11 168 355-PII 400 168
Σ 5346 355-PII 400 5697
Tabel L.1: Radiatorstørrelser og -ydelser jf. [Ribe Jernindustri, 2005].
Som det ses, kan de valgte radiatorer mere end dække varme- og infiltrationstabet
i kontorbygningen. Derfor skal radiatorerne ikke have den fulde vandstrøm, men en
vandstrøm svarende til den nødvendige ydelse.
L.2.2 Vandstrømme
Ved hjælp af de fundne radiatorstørrelser og -ydelser kan den nødvendige vandstrøm
i hver radiator beregnes. Dette gøres vha. formel L.1:
hvor
qr = 0, 86 ·
Φ
TF − TR
(L.1)

L.2 Dimensionering og forindstilling 165
qr er vandstrømmen [l/h].
0, 86 er en faktor med enheden [(L · ◦ C)/Wh)], der er fundet ud fra omregning af
vandets varmefylde c [Wh/(kg · ◦ C)].
Φ er varmeydelsen [W ].
TF er fremløbstemperaturen [ ◦ C].
TR er returløbstemperaturen [ ◦ C].
Som tidligere nævnt, og som det fremgår af tabel L.1, vælges en større, nominel
ydelse af radiatorerne end den nødvendige. Dette bevirker, at returløbstemperaturen
bliver lavere end standardværdien på 40 ◦ C, da afkølingen af fremløbsvandet
er større grundet et større fladeareal af radiatorerne. Til at finde den aktuelle
returløbstemperatur, anvendes formel L.2 til bestemmelse af den logaritmiske middeltemperaturdifferens:
hvor
∆m = TF − TR
ln
(L.2)
TF −Ti
TR−Ti
∆m er den logaritmiske middeltemperaturdifferens [ ◦ C].
Ti er rumtemperaturen [ ◦ C].
Til at finde den logaritmiske middeltemperaturdifferens anvendes formel L.3 til
bestemmelse af omregningsfaktoren k:
n ∆m
k =
⇔ ∆m = k
∆m0
1/n · ∆m0 (L.3)
hvor
k er en omregningsfaktor [−].
∆m0 er den logaritmiske middeltemperaturdifferens ved standardtilstanden [ ◦ C].
Denne bestemmes vha. formel L.2 for standardtemperatursættet 70/40/20.
n er radiatoreksponenten. Denne sættes ifølge [SBI 175, 2000] til 1,3 for almindelige
radiatorer [−].
Omregningsfaktoren k er den faktor, som anvendes ved omregning fra standardydelsen
(ved temperatursættet 70/40/20) til den søgte varmeydelse. Dette er udtrykt
i formel L.4:
hvor
Φ = k · Φ0 ⇔ k = Φ
Φ0
(L.4)

L.2 Dimensionering og forindstilling 166
Φ er den søgte varmeydelse [W ].
Φ0 er standardydelsen [W ].
Nedenfor følger et eks. på, hvordan vandstrømmen gennem en radiator i kontorbygningen
findes.
Vandstrøm gennem radiator R.6
Først bestemmes omregningsfaktoren k vha. formel L.4 ud fra de i tabel L.1 givne
ydelser:
k = 743W
830W
= 0, 90 (L.5)
Herefter kan den logaritmiske middeltemperaturdifferens ∆m bestemmes ved først
at finde den logaritmiske middeltemperaturdifferens ∆m0 ved standardtilstanden.
Hertil anvendes formel L.2:
∆m0 = 70◦C − 40◦C = 32, 4 ◦ C (L.6)
ln 70 ◦ C−20 ◦ C
40 ◦ C−20 ◦ C
Den logaritmiske middeltemperaturdifferens ∆m bestemmes ved at indsætte omregningsfaktoren
fra formel L.5 og den logaritmiske middeltemperaturdifferens ved
standardtilstanden fra formel L.6 i formel L.3:
∆m = 0, 90 (1/1,3) · 32, 74 ◦ C = 30, 07 ◦ C (L.7)
Den faktiske returløbstemperatur kan nu beregnes ved at indsætte den logaritmiske
middeltemperaturdifferens fra formel L.7 i formel L.2 og isolere TF :
30, 07 ◦ C = 70◦C − TF
70◦C−20◦C ln TF −20◦C ⇒ TF = 36, 73 ◦ C (L.8)
Ved hjælp af den nu fundne, korrigerede returløbstemperatur fra formel L.8 bestemmes
den nødvendig vandstrøm vha. formel L.1:
qr = 0, 86 ·
743W
70 ◦ C − 36, 73 ◦ C
= 19, 21l/h (L.9)
I dette beregningseksempel skal bemærkes, at de viste resultater er fundet i CD>Indeklima>Radiatordimensionering.xls,
og derfor ikke nødvendigvis stemmer overens
med beregning af de i eksemplet indgående størrelser grundet decimalafrundinger.
I tabel L.2 ses de beregnede vandstrømme for samtlige radiatorer i kontorbygningen.

L.2 Dimensionering og forindstilling 167
Radiator nr. k [-] ∆m [ ◦ C] TR [ ◦ C] qr [l/h]
R.1 1,00 32,68 39,91 12,32
R.2 1,00 32,68 39,91 12,32
R.3 1,00 32,68 39,91 12,32
R.4 0,94 31,30 37,97 30,26
R.5 0,94 31,17 37,79 3,23
R.6 0,90 30,07 36,73 19,21
R.7 0,90 30,07 36,73 19,21
R.8 1,00 32,64 39,86 7,33
R.9 0,90 30,07 36,73 19,21
R.10 0,94 31,16 37,78 4,03
R.11 1,00 32,74 40,00 4,82
Tabel L.2: Vandstrømme gennem radiatorerne i kontorbygningen.
L.2.3 Tryktab
Til fastsættelse af forindstillingerne af radiatorventilerne bestemmes tryktabet i systemet.
Tryktabet bestemmes som summen af friktionstab og tab over enkeltmodstandene.
Der ses bort fra tryktabet over radiatorerne, da dette i praksis er uden
betydning i forhold til de øvrige tryktab [SBI 175, 2000].
Friktionstab i rør
Friktionstab bestemmes ved formel L.10:
hvor
∆pl er friktionstabet [Pa].
R er friktionstabet pr. meter [Pa/m].
l er rørets længde [m].
Friktionstabet pr. meter R bestemmes ved formel L.11:
hvor
λ er friktionskoefficienten [-].
ρ er vandets massefylde [kg/m 3 ].
∆pl = R · l (L.10)
R = λ · 1/2 · ρ · v 2 · 1
d
v er strømningens middelhastighed [m/s].
d er den indvendige rørdiameter [m].
(L.11)

L.2 Dimensionering og forindstilling 168
Vandets massefylde ρ afhænger af vandtemperaturen. I beregningerne anvendes
ρ = 977 kg/m 3 for fremløbsvandet og ρ = 992 kg/m 3 for returløbsvandet.
Strømningens middelhastighed v findes af formel L.12:
hvor
A er rørets gennemstrømningsareal [m 2 ].
v = qr
A
(L.12)
Den indvendige diameter vælges således, at strømningens middelhastighed ikke overstiger
1 m/s, da dette medfører store tryktab og risiko for støj i rørene [Varmeanlæg,
2005].
Såfremt strømningen i rørene er turbulent, bestemmes friktionskoefficienten λ ved
hjælp af en tilnærmet formel til Colebrook & Whites formel, explicit udtrykt ved
Tor Wadmarks formel [SBI 175, 2000], jf. formel L.13:
hvor
λ =
−2 · log
k
d · 3, 71 +
5 − 0, 1 · log
k
· Re
d
− −2 0, 9
k er rørets ruhed. For PEX-rør (plast) benyttes k = 5 · 10 −6 m.
Re er Reynold’s tal [−].
(L.13)
Såfremt strømningen i rørene er laminar, bestemmes friktionskoefficienten λ vha.
formel L.14:
λ = 4
Re
Reynold’s tal bestemmes ved formel L.15:
hvor
Re =
ν er den kinematiske viskositet [m 2 /s].
v · d
ν
Såfremt Re > 2-3000, er strømningen turbulent.
(L.14)
(L.15)
Den kinematiske viskositet ν afhænger af vandets temperatur. For fremløbsvandet
anvendes ν = 0, 413 · 10 −6 m 2 /s og for returløbsvandet itereres ν for de forskellige
temperaturer.

L.2 Dimensionering og forindstilling 169
Tryktab over enkeltmodstande
Tryktabet over enkeltmodstande bestemmes ved formel L.16:
hvor
∆pe = ζ · 1/2 · ρ · v 2
ζ er modstandstallet for enkeltmodstande [-].
For vandets massefylde ρ anvendes en gennemsnitlig værdi på 986 kg/m 3 .
(L.16)
Modstandstallene for de fittings og bøjninger, der anvendes i systemet, ses på figur
L.2.
Figur L.2: Modstandstal for fittings og bøjninger [Pumpe Ståbi, 1991]. Indices A og
G står for hhv. "Afgrening" og "Gennemløb".
L.2.4 Tryktabsberegning og forindstilling
For at kunne fastsætte radiatorventilernes forindstilling, skal tryktabene i systemet
beregnes. Der tages udgangspunkt i tryktabet over ventilen ved radiator R.11, hvorfra
tryktabet bestemmes tilbage i systemet. Der ses bort fra tryktabet over radiatorerne,
da strømningstværsnittet i en radiator er så stort, at modstanden er uden
praktisk betydning [SBI 175, 2000, kapitel 4].
Nummereringen af de pågældende strækninger ses på figur L.3. Rørføring samt nummerering
på alle øvrige strækninger ses på teknisk tegning 305.

L.2 Dimensionering og forindstilling 170
Figur L.3: Radiatornummerering og strækningsangivelse for den sydvestlige del af
radiatorsystemet i kontorbygningen.
I varmeanlægget anvendes ventiler af typen RA-U fra fabrikat Danfoss, som ses
på figur L.4.
Figur L.4: Radiatorventil af typen RA-U fra fabrikat Danfoss [www.danfoss.dk,
2005].
Forindstillingen af radiatorventilerne bevirker, at radiatorerne får den dimensionsgivende
vandstrøm. Såfremt der er et lavere tryktab over en radiator, end i den
efterfølgende del af systemet, vil for stor en vandstrøm gennemstrømme radiatoren,
og de resterende radiatorer efter denne vil ikke få tilstrækkelige vandmængder. Dette
betyder, at ventilen ved en given radiator skal indstilles således, at tryktabet over
radiatorens afgrening og tilløb bliver lig tryktabet over systemet, som følger efter de
to tilslutninger.
I det flg. vises, hvorledes tryktabet over strækning Lf − R.11 − Lr bestemmes og
efterfølgende, hvorledes radiatorventilen ved radiator R.10 forindstilles.
Tryktab over strækning Lf - R.11 - Lr
Først bestemmes friktionstabet pr. meter vha. formel L.11. Heri bestemmes friktionskoefficienten
λ ud fra formel L.14, da Reynolds tal for den pågældende strækning
Rer = 412 for fremløbsdelen og Rer = 259 for returløbsdelen bestemt vha. formel
L.15.

L.2 Dimensionering og forindstilling 171
Middelhastigheden v er for 15 mm PEX-rør med en indvendig diameter på 10 mm
bestemt til v = 0, 017 m/s, og friktionskoefficenten for fremløbsdelen bliver dermed
λf = 0, 010 og for returløbsdelen λr = 0, 015. Friktionstabet pr. meter for frem- og
returløbsdelen bliver dermed:
Rf = 0, 010 · 1/2 · 977kg/m 3 · (0, 017m/s) 2 ·
Rr = 0, 015 · 1/2 · 992kg/m 3 · (0, 017m/s) 2 ·
1
10 · 10 −3 m
1
10 · 10 −3 m
= 0, 14P a/m
= 0, 22P a/m
Med en rørlængde af hhv. frem- og returløbsdelen på lf = 0,55 m og lr = 0,3 m,
bliver det samlede friktionstab på strækningen Lf − R.11 − Lr jf. formel L.10:
∆ql = 0, 14P a/m · 0, 55m + 0, 22P a/m · 0, 3m = 0, 14P a
Det skal her bemærkes, at friktionstabet pr. meter bliver meget lille ift. aflæsning i
et nomogram for stålrør, hvor friktionstabet bliver i størrelsesordenen 10 gange så
stort. Godt nok har stålrør en større ruhed, men dette er ikke nok til at opveje den
store forskel.
Uoverensstemmelsen skyldes beregningen af friktionskoefficenten. Som nævnt afhænger
denne af Reynolds tal og dermed af, om strømningen er laminar eller turbulent.
I [SBI 175, 2000] angives, at strømninger i varmeanlæg normalt er turbulente,
men som tidligere nævnt er der i projektets varmeanlæg også laminar strømning på
nogle af strækningerne, eller strømninger, der ligger i området mellem laminar og
turbulent. Dette skyldes, at kontorbygningen er isoleret så godt, at radiatorerne ikke
skal have særlige store vandstrømme, for at kunne opretholde en tilpas indetemperatur.
En god isolering af kontorbygningen er en nødvendighed, for at kunne efterkomme
de skærpede krav i det kommende bygningsreglement. Derfor kan det ikke undgås,
at der på nogle af strækningerne forekommer strømninger i området mellem laminar
og turbulent. I [SBI 175, 2000] angives ikke, hvorledes friktionskoefficenten skal
beregnes, såfremt strømningen ligger i dette overgangsområde. Uoverensstemmelsen
skyldes da, at friktionskoefficienten for nogle af strækninger er beregnet som 4/Re,
hvilket tilsyneladende giver tryktab, der er for små.
I dette projekt korrigeres ikke for denne uoverensstemmelse, da der endnu ikke findes
et nomogram for beregning af tryktab i plastrør. Her skal blot bemærkes, at de
i [SBI 175, 2000] angivne metoder til beregning af tryktab ikke tager hensyn til de
skærpede krav i det kommende bygningsreglement.
Tryktabet ved enkeltmodstande bestemmes vha. formel L.16. På strækningen findes

L.2 Dimensionering og forindstilling 172
to T-stk. fittings (afgrening) og 2 alm. fittings (vinkel) med et samlet modstandstal
ζ = 5. Tryktabet over enkeltmodstandene bliver dermed:
∆pe = 5 · 1/2 · 986kg/m 3 · (0, 017m/s) 2 = 0, 71P a
For radiatorventilen ved radiator R.11 vælges et differenstryk over ventilen på 10
kPa, da erfaringer viser, at dette for de fleste varmeanlæg er tilstrækkeligt [www.danfoss.dk,
2005]. Det maksimale differenstryk angiver det maksimale tryk, ved hvilket
ventilerne giver en tilfredsstillende regulering. Det samlede tryktab bliver dermed:
Σ∆p = 0, 14P a + 0, 71P a + 10000P a ≈ 10001P a
Forindstilling af ventil ved radiator R.10
Til forindstilling af ventilen ved radiator R.10 findes tryktabet på strækning Kf−Lf+
Lr−Kr til 3 P a jf. CD>Indeklima>Radiatordimensionering. For at sikre en korrekt
fordeling af vandstrømmene, skal tryktabet over strækningen Kf−Lf −R.10−Lr−Kr
svare til tryktabet over strækningen Lf − R.11 − Lr. Tryktabet over strækningen
Kf−Lf − R.10 − Lr−Kr er 10001 P a + 3 P a = 10004 P a, og tryktabet over
strækningen Lf − R.10 − Lr er 0,61 Pa. Det nødvendige tryktab over ventilen ved
radiator R.10 bestemmes:
∆pventil = 10004P a − 0, 61P a ≈ 10003P a
Forindstillingen bestemmes ved aflæsning i et kapacitetsdiagram med udgangspunkt
i det ovenfor fundne tryktab og den pågældende vandstrøm gennem radiatoren. Et
sådant kapacitetsdiagram ses på figur L.5.

L.2 Dimensionering og forindstilling 173
Figur L.5: Kapacitetsdiagram for radiatorventil RA-U [www.danfoss.dk, 2005].
For ventilen ved radiator R.10 bestemmes forindstillingen til 1 ved en vandstrøm på
4,03 l/h iht. tabel L.2.
Forindstilling af øvrige ventiler
Forindstillingen af alle radiatorventilerne ses i tabel L.3.

L.2 Dimensionering og forindstilling 174
Strækning q d l ∆pl Enkeltmodstande ζ v ∆pe Σ∆p ∆prad ∆pventil Forindstilling
[l/h] [mm] [m] [Pa] [m/s] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa]
Lf −R.11−Lr 4,82 10 0,85 0,14 1 ventil + 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,02 10000,72 10000,86
Kf −Lf +Lr+Kr 4,82 10 12,20 2,19 8 stk. ζ3 4,8 0,02 0,69 10003,74
Kf −R.10−Kr 4,03 10 0,75 0,11 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,01 0,50 0,61 10003,13 1
Jf −Kf +Kr−Jr 8,85 10 20,54 6,89 4 stk. ζ3 2,4 0,03 1,16 10011,78
Jf −R.9−Jr 19,21 10 0,56 0,53 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,07 11,37 11,91 9999,88 3
If −Jf +Jr−Ir 28,05 10 25,35 295,07 6 stk. ζ2 6 0,10 29,12 10335,97
If −R.8−Ir 7,33 10 0,56 0,20 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,03 1,66 1,85 10334,11 1,5
Hf −If +Ir−Hr 35,39 10 13,07 236,35 2 stk. ζ2 2 0,13 15,44 10587,76
Hf −R.7−Hr 19,21 10 0,56 0,53 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,07 11,37 11,91 10575,85 3
Gf −Hf +Hr−Gr 54,59 10 14,40 1103,12 - 0 0,19 0,00 11690,87
Gf −R.6−Gr 19,21 10 0,56 0,53 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,07 11,37 11,91 11678,97 3
Ff −Gf +Gr−Fr 73,80 10 14,44 1861,62 4 stk. ζ2 4 0,26 134,34 13686,83
Ff −R.5−Fr 3,23 10 0,56 0,09 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,01 0,32 0,41 13686,42 1
Ef −Ff +Fr−Er 77,03 10 5,98 816,28 2 stk. ζ2 + 4 stk. ζ3 4,4 0,27 160,99 14664,10
Ef −R.4−Er 30,26 10 0,86 19,72 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,11 28,23 47,95 14616,15 2,5
Df −Ef +Er−Dr 107,29 10 9,85 2371,01 4 stk. ζ2 + 4 stk. ζ4 4,6 0,38 326,53 17361,64
Df −R.3−Dr 12,32 10 0,66 0,36 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,04 4,68 5,04 17356,60 2
Cf −Df +Dr−Cr 119,61 10 7,20 2094,52 - 0 0,42 0,00 19456,16
Cf −R.2−Cr 12,32 10 0,66 0,36 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,04 4,68 5,04 19451,12 2
Bf −Cf +Cr−Br 131,92 10 13,54 4669,97 2 stk. ζ2 2 0,47 214,66 24340,79
Bf −R.1−Br 12,32 10 0,66 0,36 2 stk. ζ1 + 2 stk. ζ2 5 0,04 4,68 5,04 24335,75 2
Af −Bf +Br−Ar 144,24 10 10,73 4372,14 2 stk. ζ2 2 0,51 256,61 28969,55
Tabel L.3: Forindstilling af radiatorventiler ved radiatorer i kontorbygningen. "Prad"er tryktabet over radiatorafgreningen.

M
Belastninger
I flg. afsnit redegøres for de interne belastninger i kontorbygningen. Disse er fundet
vha. CD>Indeklima>Varmetab.xls og anvendes til bestemmelse af det termiske
indeklima.
M.1 Kontorbygningen
Belastningerne i kontorbygningen er fundet med henblik på dimensionering af
ventilationsanlægget, hvor den genererede varme fra belastningerne skal fjernes.
Endvidere anvendes belastningerne til at eftervise, om energirammen er overholdt.
Det er derfor essentielt at vide, hvilke belastninger, der befinder sig i hvert rum og
hvilken driftsperiode, belastningerne har over et døgn. I tabel M.1 er vist , hvilke
belastninger hvert rum har, og hvilken driftsperiode belastningerne har over et døgn.
175

M.1 Kontorbygningen 176
Belastningsart Ydelse Samlet belastning [W ] Daglig drift [h] Belastninger i ét døgn [W ]
Kontor 99 m 2
6 stationære PC’er 50 W 300 8 2400
2 bærbare PC’er 10 W 20 8 160
Lysstofrør 6 W/m 2
594 8 4752
10 personer 90 W/pers. 900 8 7200
Arkiv/kopi 14 m 2
Kopimaskine 730 W 730 5 3650
Server 45 W 45 24 1080
Lysstofrør 6 W/m 2
84 8 672
1 person 90W/pers. 90 5 450
2 personer 90W/pers. 180 3 540
Indgang 7 m 2
Lysstofrør 6 W/m 2
84 8 42
1 person 90W/pers. 90 8 720
Kantine/mødelokale 45 m 2
Opvaskemakine 1500 W pr. gang 1500 1,5 1500
Microbølgeovn 850 W 850 1 850
Kaffemaskine 1000 W 1000 0,75 750
Køleskab 18 W 18 24 411
Projekter 200 W 200 0,5 100
Lysstofrør 6 W/m 2
270 8 2160
7 personer 90W/pers. 630 6 3780
21 personer 90W/pers. 1890 2 3780
Bad/omklædning 14 m 2
Lysstofrør 6 W/m 2
84 8 672
3 personer 90W/pers. 270 6 1620
6 personer 90W/pers. 540 2 1080
Toilet 6 m 2
Lysstofrør 6 W/m 2
36 8 288
1 person 90W/per. 90 5 450
Reng./teknik 8 m 2
Lysstofrør 6 W/m 2
48 8 384
1 person 90W/per. 90 5 450
2 personer 90W/per. 180 3 540
Tabel M.1: Belastninger i i kontorbygningen.
Det er skønnet, hvilke belastninger der befinder sig i hvert rum ud fra rummets
anvendelse samt teknisk tegning 202.

N
Atmosfærisk indeklima
Det atmosfæriske indeklima omfatter de partikler i den atmosfæriske luft,
som har indvirkning på menneskets luftveje og overflader. De partikler, der
har praktisk betydning, er bl.a. luftens indhold af gasser, vanddamp og
lugtstoffer. Ud fra koncentrationen af disse samt myndighedernes krav til
tilladte koncentrationsmængder bestemmes de dimensionsgivende luftskifte i
kontorbygningen.
N.1 Dimensionsgivende luftskifte
Til bestemmelse af luftskiftene i kontorbygningen anvendes belastninger fundet
i CD>Indeklima>Varmetab.xls. Personbelastningen i hvert rum antages at
være maksimal. Der undersøges for nødvendigt luftskifte ved CO2-, lugt- og
fugtforurening. I afsnittet gennemgås, hvorledes luftskiftene teoretisk beregnes,
og der vil for hver forureningsart være et eksempel på beregning af luftskiftet i
kontorrummet.
N.1.1 CO2-forurening
Det nødvendige luftskifte ved CO2-forurening beregnes vha. fortyndingsligningen
[Grundl. Klimateknik og Bygningsfysik, 1997, formel 1.14]:
hvor
c = qv
n · V
+ ci
(N.1)
c er forureningskoncentrationen i rummet [m 3 /m 3 ].
qv er den tilførte forureningsmængde [m 3 /h].
177

N.1 Dimensionsgivende luftskifte 178
n er luftskiftet [h −1 ].
V er rummets volumen [m 3 ].
ci er forureningskoncentrationen i ventilationsluften [m 3 /m 3 ].
Luftskiftet bestemmes ved isolering af n i formel N.1:
n =
qv
V · (c − ci)
(N.2)
CO2-forureningen fra én person afhænger af aktivitetsniveauet og findes vha. formel
[Danvak: Ventilationsteknik, 2000, formel 2.14]:
hvor
M er stofskiftet [met].
qv =
17 · M
1000L/m 3
(N.3)
Stofskiftet er ved stillesidende aktivitet lig 1,2 met [Danvak: Ventilationsteknik,
2000, figur 2.1] og anvendes for alle personer i alle rum. Forureningsmængden bliver
således:
qv =
17 · 1, 2
1000L/m 3 = 0, 02m3 /h · person (N.4)
I kontorbygningen anvendes en projekteringsværdi for forureningskoncentrationen c
på 800 ppm i hvert rum jf. [SBI 196, 2000, tabel 3.13]. Koncentrationen af CO2 i
indblæsningsluften ci vælges jf. [Danvak: Ventilationsteknik, 2000, kapitel 2: "Atmosfærisk
indeklima"] til 350 ppm.
Luftskifte i kontorrummet
Jævnfør CD>Indeklima>Belastninger.xls forventes en maksimalbelastning på 10
personer i kontorrummet, svarende til en samlet CO2-belastning på 0,2 m 3 /h jf.
formel N.4. I henhold til CD>Indeklima>Varmetab.xls regnes med en rumvolumen
på 311,85 m 3 . Således bliver luftskiftet i kontorrummet:
n =
0, 2m 3 /h
311, 85m 3 · (800 − 350) · 10−6 = 1, 45h −1
(N.5)
Udregningerne af luftskifte ved CO2-forurening i kontorbygningens øvrige rum kan
ses i CD>Indeklima>Varmetab.xls.

N.1 Dimensionsgivende luftskifte 179
N.1.2 Lugtforurening
Det nødvendige luftskifte ved lugtforurening beregnes vha. flg. formel [Grundl. Klimateknik
og Bygningsfysik, 1997, formel 1.17]:
hvor
Vl er den tilførte udeluftsstrøm [L/s].
q
Vl = 10 ·
c − ci
q er forureningskildestyrken ialt i rum og ventilationssystem [olf ].
c er den oplevede luftkvalitet i rummet [decipol].
ci er den oplevede luftkvalitet i udeluften [decipol].
Luftskiftet bestemmes da ved:
hvor
n er luftskiftet [h −1 ].
V er rummets volumen [m 3 ].
n = Vl
V
Forureningskildestyrken q bestemmes ud fra lugtbelastningerne i tabel N.1:
Belastningsart Belastningsstørrelse
Stillesiddende person, 1 - 1,2 met 1 olf
Lav-olf bygning, ingen rygning 0,2 olf/m 2
Tabel N.1: Belastninger ved lugtforurening.
(N.6)
(N.7)
Den oplevede luftkvalitet i rummet c vælges ud fra et ønske om, at antallet af utilfredse
P D ≤ 20 %. Således fås en grænseværdi c ≤ 1, 4 decipol [Klimateknik,
2005]. Den oplevede luftkvalitet i udeluften ci sættes til 0,05 decipol for en by med
moderat luftforurening [Grundl. Klimateknik og Bygningsfysik, 1997, tabel 1.7].
Luftskifte i kontorrummet
Forureningskildestyrken q bestemmes ud fra en maksimalbelastning på 10 personer
i kontorrummet jf. CD>Indeklima>Belastninger.xls. Med et gulvareal på 99 m 2
bliver forureningskildestyrken:
q = 1olf/person · 10personer + 0, 2olf/m 2 · 99m 2 = 29, 8olf (N.8)

N.1 Dimensionsgivende luftskifte 180
Den tilførte udeluftsstrøm Vl til fjernelse af lugtforureningen findes iht. formel N.6:
Vl = 10 ·
29, 8olf
(1, 4 − 0, 05)decipol = 220, 74l/s = 794, 67m3 /h (N.9)
Med kontorrummets volumen på 311,85 m 3 fås flg. luftskifte:
n = 794, 67m3 /h
= 2, 55h−1
311, 85m3 (N.10)
Udregningerne af luftskifte ved lugtforurening i kontorbygningens øvrige rum kan
ses i CD>Indeklima>Varmetab.xls.
Luftskifte i toiletrum
I toiletrum er luftskiftet mht. lugtforurening oftest dimensionsgivende. Derfor bestemmes
det nødvendige luftskifte i kontorbygningens H-toilet og bad/omkl. mht.
lugtforureninger.
På en arbejdsplads forventes, at tolerancen overfor lugt i toiletrum er forholdsvis
lav. Det vurderes, at en reduktion af lugtforureningen til en koncentration på 1 % af
den oprindelige forureningskoncentration er acceptabel efter et tidsrum på 35 min.
for størstedelen af kontorbygningens brugere. Det nødvendige luftskifte kan beregnes
vha. flg. formel:
x = e −nτ
(N.11)
Luftskiftet n isoleres, og de ønskede værdier for koncentration og tid indsættes:
n =
− ln(x)
t
= − ln(0, 01)
35/60h
Det vælges at anvende et luftskifte på 8 h −1 .
N.1.3 Fugtforurening
= 7, 89h−1
(N.12)
Det nødvendige luftskifte ved fugtforurening findes ved et scenarie, som vælges i
sammenspil mellem [DS 474, 1993] og [Grundl. Klimateknik og Bygningsfysik, 1997].
Scenariet tager udgangspunkt i en varm sommerdag med en døgnmiddeltemperatur
på 15 ◦ C med en relativ fugtighed på 77 % jf. [Grundl. Klimateknik og Bygningsfysik,
1997, figur 2.6, side 54]. Indetemperaturen vælges til 25 ◦ C med en relativ
fugtighed på 60 % [DS 474, 1993].
Luftskiftet bestemmes i hvert rum ved opstilling af en vanddampbalance. Vanddampbalancen
findes vha. formlen [Grundl. Klimateknik og Bygningsfysik, 1997,
formel 5.2]:
hvor
mp + mM = mD + mV
(N.13)

N.1 Dimensionsgivende luftskifte 181
mp er vanddamptilførsel ved fabriktionsprocesser [g/h].
mM er vanddamptilførsel fra tilstedeværende personer [g/h].
mD er vanddampdiffusion gennem indvendige begrænsningsflader [g/h].
mV er vanddamp bortført med ventilationsluft [g/h].
Da der i kontorbygningen ikke fremkommer fabrikationsprocesser af større betydning,
sættes denne lig 0. Desuden sættes vanddampdiffusionen gennem indvendige
begrænsningsflader lig 0, da rummene i kontorbygningen er nogenlunde ventilerede,
hvormed det vil gøre sig gældende, at mD

N.1 Dimensionsgivende luftskifte 182
Vanddampindholdet for ude- og indetemperaturen bestemmes i et i, x-diagram og
er vist i tabel N.2.
- Temperatur [ ◦ C] Fugtighed [%] Vanddampindhold [g/kg]
Ude 15 77 8,1
Inde 25 60 11,8
Tabel N.2: Vanddampindhold i ude- og indetemperatur.
Vanddamptilførslen fra personer i rummene bestemmes til 58 g/h ved stillesidende
aktivitet og med en beklædning på 0,5 clo [Grundl. Klimateknik og Bygningsfysik,
1997, tabel 1.3].
Luftskifte i kontorrummet
Med en maksimalbelastning på 10 personer i kontorrummet jf. CD>Indeklima>Belastninger.xls
fås en vanddamptilførsel mM = 0, 58 kg/h. Idet kontorrummet har et
volumen på 311,85 m 3 , bliver luftskiftet iht. formel N.16:
n =
0, 58kg/h
(11, 8g/kg − 8, 1g/kg) · 10−3 · 1, 2kg/m3 = 0, 42h−1
· 311, 85m3 (N.17)
Udregningerne af luftskifte ved fugtforurening i kontorbygningens øvrige rum kan
ses i CD>Indeklima>Varmetab.xls.

O
Termisk indeklima
I dette afsnit vurderes det termiske indeklima i kontorbygningen. Dette gøres med
henblik på en afgørelse af om, kontorbygningens brugere er i termisk komfort.
Den termiske komfort sikres bl.a. af en tilpas temperatur af indeluften. I dette afsnit
vises, hvordan døgnmiddeltemperaturen af indeluften og variationen af denne over
døgnet samt den daglige maksimaltemperatur beregnes. Alle beregninger udføres
iht. metoderne i [SBI 196, 2000, afsnit 9].
O.1 Rumtemperaturer på varme dage
Til vurdering af det termiske indeklima findes de ovenfor nævnte temperaturer
for en varm sommerdag i juli måned. I de flg. afsnit vises den generelle
fremgangsmåde for, hvordan temperaturerne beregnes, og under hvert afsnit udføres
beregningerne specifikt for kontorrummet. For temperaturberegninger i alle øvrige
rum i kontorbygningen henvises til CD>Indeklima>Varmetab.xls.
O.1.1 Døgnmiddeltemperatur
Døgnmiddeltemperaturen i et rum findes ud fra en varmebalance. I dette afsnit anvendes
en forsimplet beregningsmetode, hvor der ses bort fra varmeudveksling med
naborum og samtidig antages, at ventilation udelukkende sker med udeluften. Døgnmiddeltemperaturen
findes vha. flg. formel:
hvor
θi ≈ θu +
Qi + Qs
24 · (HT + HV )
θi er døgnmiddelværdien af rumlufttemperaturen [ ◦ C].
183
(O.1)

O.1 Rumtemperaturer på varme dage 184
θu er døgnmiddelværdien af udelufttemperaturen [ ◦ C].
Qi er den totale varmebelastning over døgnet fra interne varmekilder [W h/døgn].
Qs er den samlede varmebelastning over døgnet fra solindfald [W h/døgn].
HT er det specifikke varmetab ved transmission til udeluften [W/ ◦ C].
HV er det specifikke varmetab ved ventilation [W/ ◦ C].
Formel O.1 udtrykker, at i længerevarende varme perioder vil det pågældende rums
døgnmiddeltemperatur overstige udeluftens døgnmiddeltemperatur med forholdet
mellem det samlede varmetilskud i døgnet ([Wh]) og det specifikke varmetab for
hele døgnet ([W h/ ◦ C]).
Varmebelastning fra interne varmekilder
Den totale varmebelastning over døgnet i kontorrummet fra interne varmekilder
beregnes som summen af varmebelastningerne fra personer, belysning og udstyr.
Varmeafgivelsen fra personer korrigeret for den latente varme er 90 W/pers., idet der
forudsættes stillesiddende aktivitet svarende til et aktivitetsniveau på 1,2 met [By
og Byg, 2002, tabel 8.1]. Varmebelastningen fra belysning er 6 W/m 2 vurderet ud
fra et normalt kontorrum med lysstofrør som lyskilde. Varmebelastningen fra udstyr
omfatter varmebelastning fra stationære og bærbare PC’er på hhv. 50 W/stk. og
10 W/stk., hvor der for den stationære PC benyttes en 17” fladskærm [By og Byg,
2002, tabel 8.4].
Den samlede, interne varmebelastning over døgnet i kontorrummet fra interne varmekilder
bliver dermed 14512 Wh jf. tabel O.1.
Belastningsart Belastningsstørrelse [Wh]
Personer 7200
Belysning 4752
Udstyr 2560
I alt, Qi
14512
Tabel O.1: Den samlede varmeafgivelse over døgnet fra interne varmekilder.
De interne belastninger er bestemt ud fra en brugsperiode på 8 timer for udstyr,
belysning og personer. Dette er dog kun gældende for kontoret. For de øvrige rum i
kontorbygningen er fastsat andre brugsperioder. De i tabel O.1 anførte størrelser er
fundet i CD>Indeklima>Varmetab.xls.
Varmebelastning fra solindfald
I kontorrummet findes fire lodrette og tre vandrette (ovenlys) vinduer. Den totale
varmebelastning fra solen over et døgn gennem de lodrette vinduer findes vha. tabel
O.2.

O.1 Rumtemperaturer på varme dage 185
Måned Solindfald på en klar dag [Wh/m 2 ] Udetemperatur [ ◦ C]
Døgnsum for vindue med orientering: Maks. Typisk
Syd Øst/vest Nord døgnmiddel variation
Juli 2324 3074 1356 21,0 12,0
Tabel O.2: Maksimale værdier af døgnsum for solindfald gennem en lodret 3-lags
rude af typen "VELFAC CLEAR ENERGY" samt værdi for maksimal døgnmiddel
og typisk døgnvariation af udetemperaturen på klare dage i juli måned.
De viste døgnsumværdier for solindfaldet i tabel O.2 er, som beskrevet i tabelteksten,
gældende for en specifik 3-lags rude. Værdierne er beregnet ud fra værdierne for en
almindelig 2-lags rude i [SBI 196, 2000, tabel 9.1] ved korrektion for forskellen i de
to ruders g-værdi.
I kontorrummet findes tre lodrette vinduer mod øst og et lodret mod nord. Varmebelastningen
for solindfald gennem disse ses i tabel O.3.
Orientering Antal Samlet glasareal [m2 ] Varmebelastning [Wh]
Øst 3 5,10 15657
Nord 1 1,70 2302
I alt, Qs,lodret
17959
Tabel O.3: Den samlede varmebelastning over døgnet gennem lodrette vinduer i
kontorrummet.
Den totale varmebelastning fra solen over et døgn gennem de vandrette vinduer
(ovenlysvinduerne) findes vha. [Danvak: Grundbog, 2000, kapitel 2 og appendiks
A.02.03] og er beregnet i CD>Indeklima>Ovenlys.xls. I kontorrummet findes tre
ovenlysvinduer med en fladehældning på 15 ◦ . Varmebelastningen for solindfald gennem
disse ses i tabel O.4.
Antal Samlet glas- Varmebelastning pr. Samlet varmebelastning
areal [m 2 ] arealenhed [Wh/m 2 ] Qs,vandret [Wh]
3 4,86 4338 21100
Tabel O.4: Den samlede varmebelastning over døgnet gennem ovenlysvinduer i
kontorrummet.
Den totale varmebelastning fra solen bliver dermed:
Qs = Qs,lodret + Qs,vandret
= 17959W h + 21100W h
= 39059W h

O.1 Rumtemperaturer på varme dage 186
Specifik varmetab
Det specifikke varmetab ved transmission gennem en konstruktion findes som:
hvor
A er den pågældende flades areal [m 2 ].
HT = A · U (O.2)
U er den pågældende flades transmissionskoefficient [W/(m 2 · ◦ C)].
Det specifikke varmetab ved ventilation findes som:
hvor
ρ er luftens densitet [kg/m 3 ].
HV = ρ · cp · n · V (O.3)
cp er den specifikke varmekapacitet for luften [J/(kg · ◦ C)].
n er luftskiftet ved den pågældende form for ventilation [s −1 ].
V er volumenet af rummet [m 3 ].
Døgnmiddeltemperatur i kontorrummet
Den maksimale døgnmiddeltemperatur for juli måned er 21 ◦ C ifølge tabel O.2.
Det samlede varmetab fra kontorrummet omfatter tranmission gennem taget, ydervæggene,
vinduerne og terrændækket samt varmetab ved den naturlige ventilation
og linjetab gennem fundamentet. Det specifikke varmetab ved transmission for
kontorrummet er beregnet til 78,88 W/ ◦ C jf. CD>Indeklima>Varmetab.xls.
Jævnfør CD>Indeklima>Varmetab.xls er det dimensionsgivende luftskifte for kontorrummet
n = 2,55 h −1 = 7,08·10 −4 s −1 . Dermed bliver det specifikke varmetab
ved ventilation:
HV = 1, 2kg/m 3 · 1000J/(kg · ◦ C) · 7, 08 · 10 −4 s −1 · 311, 85m 3
= 264, 89W/ ◦ C
Kontorrummets døgnmiddeltemperatur bestemmes da vha. formel O.1:
θi ≈ 21 ◦ C +
14512W h + 39059W h
24 · (78, 88W/ ◦ C + 264, 89W/ ◦ C) ≈ 27, 5◦ C

O.1 Rumtemperaturer på varme dage 187
O.1.2 Maksimaltemperatur
Den daglige maksimaltemperatur i et rum findes ud fra temperaturudsvinget over
et døgn, dvs. forskellen mellem den maksimale og minimale indelufttemperatur,
udtrykt ved:
hvor
∆θi = θi,max − θi,min =
∆Qc
HT + HV + Hakk
∆θi er forskellen mellem maksimal og minimal indelufttemperatur [ ◦ C].
∆Qc er forskellen mellem største og mindste konvektive varmebelastning [W ].
HT er det specifikke varmetab ved transmission til udeluften [W/ ◦ C].
HV er det specifikke varmetab ved ventilation [W/ ◦ C].
Hakk er rummets varmeakkumuleringsevne [W/ ◦ C].
(O.4)
Forskellen mellem den største og mindste konvektive varmebelastning, dvs. ∆Qc,
beregnes af flg. formel:
hvor
∆Qc = ∆Qc,i+s + ∆Qc,θe
(O.5)
∆Qc,i+s er forskellen over døgnet mellem største og mindste konvektive varmebelastning
fra interne kilder og solindfald [W ].
∆Qc,θe er variationen i den konvektive varmepåvirkning, som skyldes variationer i
udetemperaturen [W ].
Bestemmelse af ∆Q c,i+s
Den største varmebelastning optræder i dagtimerne, når solindfaldet er størst. Som
håndregel kan det antages, at ca. 2/3 af den tilførte varmemængde fra interne kilder
og solindfald tilføres rumluften ved konvektion, mens resten tilføres rummets overflader
ved stråling. Forskellen mellem største og mindste konvektive varmebelastning
bestemmes således ved:
hvor
∆Qc,i+s = 2
3 [(Qi + fs · Qsol) max − Qi,min] (O.6)
(Qi + fs · Qsol) max er den største sum (timeværdi) af varmebelastning i døgnet fra
interne varmebelastninger plus solindfald korrigeret for afskærmning [W ].
Qi,min er den mindste sum (timeværdi) varmebelastning i døgnet fra interne
varmebelastninger [W ].

O.1 Rumtemperaturer på varme dage 188
fs er en reduktionsfaktor på solindfaldet for skygge og afskærmning for vinduet i
det aktuelle tilfælde [-].
De interne varmebelastninger forudsættes konstante i brugstiden, hvorfor den maksimale
sum vil forekomme på det tidspunkt på dagen, hvor solindfaldet er størst.
Den største timemiddelværdi af varmebelastning i døgnet fra solindfald bestemmes,
som det var tilfældet ved beregning af døgnmiddeltemperaturen, for juli måned.
Timemiddelværdierne for solindfald gennem lodrette vinduer findes i tabel O.5.
Måned Syd Vest/øst Nord
Maks. [W/m 2 ] Maks. [W/m 2 ] Maks. [W/m 2 ]
Juli 387 472 152
Tabel O.5: Maksimale timemiddelværdier af solindfald gennem en vandret 3-lags
rude af typen "VELFAC CLEAR ENERGY" i juli måned.
De viste timemiddelværdier for solindfaldet i tabel O.5 er, som beskrevet i tabelteksten,
gældende for en specifik 3-lags rude. Værdierne er beregnet ud fra værdierne
for en almindelig 2-lags rude i [SBI 196, 2000, tabel 9.3] ved korrektion for forskellen
i de to ruders g-værdi.
Timemiddelværdierne for solindfald gennem ovenlysvinduer bestemmes vha. [Danvak:
Grundbog, 2000, kapitel 2 og appendiks A.02.03] og er beregnet i CD>Indeklima>Ovenlys.xls.
Her ses, at den maksimale timemiddelværdi forekommer ved middagstid,
idet den tilførte soleffekt korrigeret for rudens g-værdi er:
Qsol,ovenlys = 748, 6W/m 2 · 0, 64 = 479, 1W/m 2
Den minimale sum af de interne varmebelastninger forekommer efter fyraften, hvor
al udstyr og belysning forudsættes slukket.
Reduktionsfaktoren på solindfaldet for skygge og afskærmning for vinduerne fs
sættes for samtlige vinduer i kontorbygningen til 1, da der regnes med maksimal
varmebelastning.
Bestemmelse af ∆Qc,θe
Udetemperaturvariationens indflydelse på den konvektive varmebelastning bestemmes
ved:
hvor
∆Qc,θe = ∆θe(HT,vin + HV ) (O.7)
∆θe er forskellen mellem maksimal og minimal udetemperatur [ ◦ C].

O.1 Rumtemperaturer på varme dage 189
HT,vin er det specifikke transmissionstab gennem vinduerne [W/ ◦ C].
HV er det specifikke transmissionstab ved ventilation [W/ ◦ C].
Forskellen mellem maksimal og minimal udetemperatur aflæses af tabel O.2 til ∆θe
= 12 ◦ C for juli måned.
Det specifikke transmissionstab gennem vinduerne og ved ventilation bestemmes
hhv. ud fra formel O.2 for de pågældende U-værdier og arealer, som kan ses i
CD>Indeklima>Varmetab.xls, og ud fra formel O.3 for det pågældende rumvolumen
og dimensionsgivende luftskifte.
Bestemmelse af rummets varmeakkumuleringsevne
Et rums varmeakkumuleringsevne bestemmes ud fra de i tabel O.6 overslagsmæssige
værdier.
Rumbetegnelse Beskrivelse Akkumuleringsevne
[W/ ◦ C pr. m 2 gulv]
Ekstra let Rum med lette skillevægge, f.eks. 5-6
skelet med beklædningsplader, og
helt uden runge konstruktionsdele
Middel let Rum med indvendige vægge af 7-9
letbeton og kun uvæsentlige, tunge
konstruktionsdele
Middel tungt Rum med én tung, dominerende 10-12
konstruktion, f.eks. betonloft eller
2-3 konstruktioner af tegl
Ekstra tungt Rum med flere frie, tunge konstruk- 13-15
tioner, f.eks. betondæk og -loft samt
skilevægge af tegl eller letbeton
Tabel O.6: Overslagsmæssige værdier for et rums varmeakkumuleringsevne [SBI 196,
2000, tabel 9.4].
Maksimaltemperatur i kontorrummet
Først bestemmes forskellen over døgnet mellem største og mindste konvektive varmebelastning
fra interne kilder og solindfald, dvs. ∆Qc,i+s.
Den maksimale timeværdi af varmebelastningen fra interne kilder forekommer, som
tidligere nævnt, på det tidspunkt af dagen, hvor solindfaldet er størst. Da dette
tidspunkt er beliggende i kontorbygnings brugstid, findes Qi,max = 2174 W jf.
CD>Indeklima>Varmetab.xls. Den minimale timeværdi af varmebelastningen fra
interne kilder er 0 W, da al udstyr og belysning forudsættes slukket uden for kontorbygningens
brugstid.

O.1 Rumtemperaturer på varme dage 190
Den maksimale timeværdi af varmebelastningen fra solindfald udgøres af bidrag
fra tre lodrette vinduer mod øst, et lodret vindue mod nord og tre ovenlysvinduer.
Med de respektive glasarealer fra tabel O.3 og tabel O.4 samt varmebelastningerne
i tabel O.5 og formel O.7 fås en samlet timemaksimalværdi af varmebelastning fra
solindfald på:
Qsol,max = 5, 10m 2 · 472W/m 2 + 1, 70m 2 · 152W/m 2 + 4, 86m 2 · 479, 1W/m 2
= 4994W
Forskellen over døgnet mellem største og mindste konvektive varmebelastning fra
interne kilder og solindfald bliver, jf. formel O.6, dermed:
∆Qc,i+s = 2
[(2174W + 1 · 4994W ) − 0W ]
3
= 4778W
Dernæst bestemmes udetemperaturvariationens indflydelse på den konvektive varmebelastning,
dvs. ∆Qc,θe. Hertil aflæses, som førnævnt, forskellen mellem maksimal
og minimal udetemperatur af tabel O.2 til ∆θe = 12 ◦ C. Det specifikke transmissionstab
gennem vinduerne HT,vin bestemmes ud fra formel O.2 og aflæses til 24,69
W/ ◦ C i CD>Indeklima>Varmetab.xls. Det specifikke transmissionstab ved ventilation
HV er tidligere bestemt til 264,89 W/ ◦ C.
Udetemperaturvariationens indflydelse på den konvektive varmebelastning bliver,
jf. formel O.7, dermed:
∆Qc,θe = 12 ◦ C(24, 69W/ ◦ C + 264, 89W/ ◦ C) = 3475W
Således bliver forskellen mellem den største og mindste konvektive varmebelastning
jf. formel O.5:
∆Qc = 4778W + 3475W = 8253W
Kontorrummets varmeakkumuleringsevne aflæses i tabel O.6 til 8 W/m 2 pr. m 2 gulv,
idet rummets vægge anses for at være af middel let konstruktion. Det specifikke
transmissionstab HT aflæses i CD>Indeklima>Varmetab.xls til 78,88 W/ ◦ C. Variationen
i rumtemperaturen kan nu beregnes vha. formel O.4:
∆θi =
8253W
78, 88W/ ◦ C + 264, 89W/ ◦ C + 8W/m 2 pr. m 2 gulv · 99m 2 gulv = 7, 27◦ C

O.1 Rumtemperaturer på varme dage 191
Den maksimale temperatur i kontorrummet bliver dermed:
θmax = 27, 5 ◦ C + 7, 27◦ C
2
≈ 31, 1 ◦ C
Det konkluderes, at døgnmiddel- og maksimaltemperaturen i rummet er for høj.
Brugerne i kontorrummet er ikke i termisk komfort, og der skal derfor justeres på
udvalgte faktorer. Til dette anvendes programmet BSIM for at forbedre den termiske
komfort i rummet.

P
Simulering i BSIM
I dette afsnit analyseres kontorrummets termiske indeklima i simuleringsprogrammet
BSIM. Simuleringen tager udgangspunk i året 2006 med definerede arbejdsuger
fra uge 1 til uge 27 og fra uge 31 til uge 49. BSIM kan anvendes på flg. to måder:
Kendte parametre: Parametre på de indvendige installationer er kendte, og BSIM
anvendes til validering af de statiske beregninger, som herefter kan justeres ind
efter dette.
Få, kendte parametre: Der er kendskab til bl.a. materialeparametre, infiltration og
luftskifte. Der gennemgås en iterativ proces med de manglende parametre for
opnåelse af et tilfredsstillende indeklima.
I dette projekt anvendes BSIM på den sidst omtalte måde med få, kendte parametre
fra appendiks K, N og O. Simuleringen tager udgangspunkt i kontorrummet, da dette
er det største opholdsrum i kontorbygningen. Der er udført fem simuleringer i BSIM
og programfilerne findes på CD>Indeklima>system1.dis, >Sommersystem2.dis,
>Sommersystem3.dis, >Vintersystem2.dis og >Vintersystem3.dis.
P.1 Simulering 1
I den første simulering kontrolleres CO2-niveavet i kontorrummet. Endvidere
kontrolleres, om temperaturen i rummet er for høj i sommerperioden. Til
analysering af dette anvendes luftskiftet fundet i afsnit N.1 på 2,55 h −1 , som
er det dimensionsgivende luftskifte ved lugtforurening. Ventillationen er valgt til
indblæsningsregulering uden køleflade. Temperaturvariationen, i sommerperioden,
kontrolleres også for de vejledende værdier for indetemperaturer givet i [DS 474,
1993]. [DS 474, 1993] vejleder, at indetemperaturen maksimalt 100 timer om året
bør være over 26 ◦ C og maksimalt 25 timer om året er over 27 ◦ C.
192

P.1 Simulering 1 193
P.1.1 Model
En model, identisk med kontorrummet, er opbygget i BSIM vha. af teknisk tegning
201, 202 og 203. På baggrund af programmets beregningsgrundlag opdeles rummet
ved retningsskift, så alle vægflader "ser" hinanden. På disse fiktive flader oprettes
huller, som ikke må udfylde hele fladen. Dette er igen af programmæssige grunde.
De resterende vægstykker ved hullerne antages at være møblement.
Ved tilstødende rum til kontorrummet oprettes fiktive zoner, som tildeles temperaturer
fundet i appendiks O med tilhørende døgnvariation. Nedenfor på figur P.1 er
opbygningen af kontorrummet vist.
Figur P.1: Opbygning af model i BSIM.
Parametrene fra afsnit K.1, for ydervægge, terrændæk og tag er indtastet i BSIM´s
database og placeret på de respektive flader. Tilsvarende er vinduerne uden solafskærmning
indtastet.
Bygningen øst for kontoret er ligeledes plottet i modellen. Den tildeles ikke nogen
termisk zone, men anvendes blot som skyggebygning.
P.1.2 Input
Inputtet, som BSIM anvender, indtastes i programmet som systemer. Systemerne
defineres vha. af de statiske beregninger, og de fundne belastninger for rummet.
Systemerne tildeles en tidsplan, som angiver styringsstrategier for disse. Inputtet til
den første simulering fremgår af tabel P.1.

P.1 Simulering 1 194
System Beskrivelse Regulering Tidsplaner
Personlast Varmegen. = 0,09 kW pr. person 100 % 8-16 Man-Tors 8-16
10 personer Fugtgen. = 0,06 kg/h pr. person 100 % 8-15 Fre 8-15
CO2-gen. = 153 l/h ialt
Belysning Særlys = 0 Lys-reg Man-Tors 8-16
Almen belysning 0,594 kW Faktor 1 Fre 8-15
Type: Lysstofsrør Lower Limit 3 kW
Til udsugning 0 Temp. max 50 ◦ C
Solar Limit 5 kW
Infiltration Grundluftskifte = 0,113 h −1 Fuldlast Altid
Temp. Faktor = 0
Temp. Pot. = 0
Vindfaktor = 0
Opvarmning - - -
Køling - - -
Udluftning - - -
Ventilation Input Indblæsningsregulering Man-Tors 8-16
Indblæsningsvol. = 0,2 m 3 /s = 2, 55h −1 Part of nom flow
Trykstigning = 700 P a Point 1 = -12
Virkningsgrad = 0,7 Tin 1 = 21 Fre 8-15
Andel til luft = 0,7 Point 2 = 17
Output Tin 2 = 21
Udblæsningsvol. = 0,2 m 3 /h Slope 1 = 0
Trykstigning = 500 Pa Slope 2 = 0
Virkningsgrad = 0,7
Andel til luft = 0,7
Genvindings unit =
Max varme genvinding = 0,7
Min varme genvinding = 0
Max kulde genvinding = 0
Max fugt genvinding = 0
Varmeflade
Max power = 0 kW
Tabel P.1: Input til første simulering i BSIM.
Det forudsættes, at alle vinduer er lukkede i simuleringen.
P.1.3 Output
I det flg. kontrolleres CO2-niveauet, temperaturbelastningen i rummet og energiforbruget
vha. output fra BSIM.
CO2-niveauet
Kontrolleres CO2-niveauet i kontorbygningen ved et luftskifte på 2,55 h −1 , ses det på
figur P.2, at niveauet holdes under 800 ppm, som er dimensioneringskravet. Niveauet
er kontrolleret i uge 27, da det er her, den største CO2-koncentration opstår.

P.1 Simulering 1 195
Figur P.2: CO2-niveauet i kontorrummet i uge 27.
Det fremgår af figuren, at hvis ventilationen startes, når personerne møder, kan
niveauet holdes nede under det acceptable i hverdagene (1-6). CO2-niveauet i weekenden
(6-8) kommer næsten ned på 350 ppm, som må siges at være acceptabelt, da
dette er udeluftens CO2-koncentration.
Temperaturniveauet
Sammenlignes den maksimale indetemperatur fra de statiske beregninger, som er på
31,13 ◦ C i kontorrummet, med de dynamiske, der er fundet til 29,83 ◦ C, varierer
de ikke meget, hvilket fortæller, at de statiske beregninger giver et godt estimat
på indetemperaturen. Det undersøges, om temperaturniveauet i arbejdsperioden i
kontorrummet overholder de i [DS 474, 1993] vejledende værdier. Resultatet er vist
i figur P.3 og tabel P.2.

P.1 Simulering 1 196
Figur P.3: Antal timer over en temperatur i kontorrummet på en arbejdsuge defineret
fra kl. 8-16 over et år.
Temperatur
Over 26 ◦ C Over 27 ◦ C
DS 473 (Vejledning) 100 timer 25 timer
BSIM (Kontor) 357 timer 150 timer
Tabel P.2: Temperaturer over 26 ◦ C og 27 ◦ C sammenlignet med de i [DS 474, 1993]
vejledende værdier.
Temperaturerne i kontorrummet er ikke er acceptable, og der skal derfor gøres nogle
foranstaltninger til forbedring af indeklimaet.

P.1 Simulering 1 197
Varmebelastning og energiforbrug
I figur P.4 vises belastningerne i kontorrummet for et helt år.
Figur P.4: Belastninger i kontorrummet over et år.
Det ses på figuren, at belastningen fra solen er den største i rummet. Denne vil kunne
sænkes betydeligt ved anvendelse af solafskærmning på alle vinduer. Belastningen
fra belysningen giver den næststørste, regulerbare belastning til rummet. Derfor kan
der reduceres i denne ved anvendelse af lysregulering. Temperaturen om sommeren
vil desuden kunne reduceres ved et større luftskifte.
Nedenfor i tabel P.3 er energiforbruget til rummet over et år vist, og det bemærkes,
at energien til opvarmningen endnu ikke er medregnet.

P.2 Simulering 2 198
P.2 Simulering 2
Belastning Forbrug [kWh]
Belysning 1088,80
Udstyr 586,56
Fanpower 628,46
Ialt 2303,82
Tabel P.3: Bygningens energiforbrug over et år.
I denne simulering tilføjes de resterende parametre til kontorrummet, og modellen
gennemgår en iterativ proces for netop at kunne opnå de stillede krav til indeklimaet.
I denne simulering vil der blive justeret på indetemperaturen, så indeklimaet opnår
de vejledende værdier fra [DS 474, 1993], og et samlet energiforbrug til bygningen
vil blive udregnet.
Der udarbejdes en simulering for sommerperioden, som defineres fra uge 19 til
uge 38. Tilsvarende udarbejdes en simulering i vinterperioden, der defineres som
de resterende uger. I disse uger tændes opvarmningen, som sker ved radiatorer og
der tændes for en varmeflade i centralaggregatet i ventilationssystemet.
P.2.1 Input
Der tilføjes nu solafskærmning i form af lyse gardiner med en solafskærmningsfaktor
på 0,50 for vinduer i ydervæggen og indvendige persienner med en solafskærmningsfaktor
på 0,60 for vinduer i tagkonstruktionen.
Belysningen i lokalet vil blive styret efter et lysniveau på 400 lux i alle rum. Dette
gøres ved placering af et punkt i bordhøjde i alle rum, hvor der beregnes solfaktorer.
Når sollyset skaber 400 lux i netop dette punkt, slukkes den kunstige belysning i
rummet ved en on/off løsning.
Opvarmning af lokalet sker med radiatorer og styres efter 21 ◦ C i hverdage samt
17 ◦ C i weekend og ferie.
Luftskiftet vil blive forøget til 5 h −1 for at sænke temperaturen i lokalet. I tabel
P.4 ses de parametre, som er forandret i forhold til simulering 1.

P.2 Simulering 2 199
System Beskrivelse Regulering Tidsplaner
Belysning Særlys = 0 Lys-reg Man-Tors 8-16
Almen belysning 0,594 kW Set point = 400 lux Fre 8-15
Type: Lysstofsrør Control: on/off
Til udsugning 0
Solar Limit 5 kW
Opvarmning Max power = 6 kW Rad-man-tors uge 1-19 & 38-52 Man-Tors 1-24
Fixed part. = 0,03 Rad-fre uge 1-19 & 38-52 Fre 1-15
Part to Air = 0,6 Rad-nat uge 1-19 & 38-52 Altid
Fixed part. = 0,05 Faktor = 1,0
Setpoint = 21 ◦ C
Dog Rad-nat = 17 ◦ C
Design temperatur = -12 ◦ C
MinPow = 1,0 kW
Te min = 15 ◦ C
Ventilation Input Indblæsningsregulering Man-Tors 8-16
Indblæsningsvol. = 0,4 m 3 /s = 5h −1 Part of nom flow
Trykstigning = 700 P a Point 1 = -12
Virkningsgrad = 0,7 Tin 1 = 21 Fre kl 8-15
Andel til luft = 0,7 Point 2 = 17
Output Tin 2 = 21
Udblæsningsvol. = 0,4 m 3 /s = 5h −1 Slope 1 = 0
Trykstigning = 500 P a Slope 2 = 0
Virkningsgrad = 0,7
Andel til luft = 0,7
Genvindings unit =
Max varme genvinding = 0,7
Min varme genvinding = 0
Max kulde genvinding = 0
Max fugt genvinding = 0
Varmeflade
Max power = 6 kW
P.2.2 Output
Tabel P.4: Input til simulering 2 i BSIM.
.
Ved de ovenstående forandringer er den maksimale indetemperatur uændret.
Sammenlignes med de i [DS 474, 1993] vejledende værdier til indetemperaturen
ses en stor forbedring. Disse kan ses i tabel P.5 og i figur P.5, hvor antallet af timer
over en given temperatur i sommerperioden er vist.
Temperatur
Over 26 ◦ C Over 27 ◦ C
DS473 (Vejledning) 100 timer 25 timer
BSIM (Kontor) 183 timer 100 timer
Tabel P.5: Temperaturer over 26 ◦ C og 27 ◦ C sammenlignet med de i [DS 474, 1993]
vejledende værdier.

P.2 Simulering 2 200
Figur P.5: Antal timer over en given temperatur i kontorrummet på en arbejdsuge
defineret fra kl. 8-16 i sommerperioden.
Det konkluderes dog, at de nye værdier stadig er for høje og dermed ikke acceptable.
Med den anvendte opvarmning kommer temperaturen over et år i konstruktionen
ikke under 20 ◦ C i brugstiden og 17 ◦ C uden for brugstiden, som findes acceptabelt.
Energiforbrug
I tabel P.6 er energiforbruget til varme, udstyr, belysning og ventilation vist.
Belastning Forbrug [kWh]
Opvarmning 2803,75
Varmeflade 2266,57
Belysning 511,19
Udstyr 586,56
Fanpower 1256,91
Ialt 7421,98
Tabel P.6: Bygningens energiforbrug over et år.
Sammenlignes energiforbruget fra situation 1 med situation 2, er energiforbruget

P.3 Simulering 3 201
til belysningen reduceret til det halve, som det fremgår i tabel P.6. Der kan derfor
spares meget ved lysregulering.
Solafskærmningen i konstruktionen har resulteret i et fald på ca 500 kW h, som
har givet et fald i indetemperaturen.
P.3 Simulering 3
I den sidste simulering anvendes samme forudsætninger som ved simulering 2. Der
indføres nu natsænkning i bygningen, ved at sænke radiatoropvarmningen til 17 ◦ C
uden for arbejdstiden. Radiatorene indstilles dog til 21 ◦ C to timer før fremmøde.
Natsænkningen forudsætter i dette tilfælde, at ventilatoren kører om natten i sommerperioden
for at fjerne den akkumulerede varme i bygningen. Dette gøres, fordi
temperaturen kl. 8.00 ligger for højt i sommerperioden.
P.3.1 Input
Der anvendes input fra simulering 2, dog med ændringer svarende til de i tabel P.7
viste.
System Beskrivelse Regulering Tidsplaner
Opvarmning Max power 6 kW Rad-man-tors uge 1-19 & 38-52 Man-Tors 6-16
Fixed part. = 0,03 Rad-fre uge 1-19 & 38-52 Fre 6-15
Part to Air = 0,6 Rad-nat uge 1-19 & 38-52 Altid
Fixed part. = 0,03 Faktor = 1,0
Setpoint = 21 ◦ C
Dog Rad-nat = 17 ◦ C
Design temperatur = -12 ◦ C
MinPow = 1,0 kW
Te min = 15 ◦ C
Ventilation Input Indblæsningsregulering Man-Tors kl. 8-16
Indblæsningsvol. = 0,4 m 3 /s = 5h −1
Part of nom flow
Trykstigning = 700 P a Point 1 = -12
Virkningsgrad = 0,7 Tin 1 = 21 Fre kl 8-15
Andel til luft = 0,7 Point 2 = 17
Output Tin 2 = 21
Udblæsningsvol. = 0,4 m 3 /s = 5h −1
Slope 1 = 0
Trykstigning = 500 P a
Virkningsgrad = 0,7
Slope 2 = 0
Andel til luft = 0,7 Natkølling uge 20-38 Natkøl Man - Tors kl. 22-6
Genvindings unit Part of nom flow = 1
Max varme genvinding = 0,7 Setp top = 20 ◦ Min varme genvinding = 0
C
Top te = 3 ◦ Max kulde genvinding = 0
C
Top setp = 3
Natkøl Søn 22 - 24
◦ Max fugt genvinding = 0
C
Min Intlet Air =14 ◦ Varmeflade
Max power = 6 kW
C
P.3.2 Output
Tabel P.7: Input til simulering 3 i BSIM.
.
I det flg. sammenlignes de samme grafer fra simulering 2 med simulering 3 for at se,
om natsænkning har en betydning.

P.3 Simulering 3 202
Temperaturniveauet
Maksimaltemperaturen i lokalet er faldet til 29,76 ◦ C, hvilket ikke er en stor forandring
i forhold til simulering 2. Den høje temperatur accepteres i lokalet, når de i
[DS 474, 1993] givne forudsætninger anvendes. I tabel P.8 og figur P.6 er de nye
værdier for kontorrummet illustreret.
Temperatur
Over 26 ◦ C Over 27 ◦ C
DS473 (Vejledning) 100 timer 25 timer
BSIM (Kontor) 40 timer 13 timer
Tabel P.8: Temperaturer over 26 ◦ C og 27 ◦ C sammenlignet med de i [DS 474, 1993]
vejledende værdier.
Figur P.6: Antal timer over en given temperatur i kontorrummet på en arbejdsuge
defineret fra kl. 8-16 i sommerperioden.
Som det fremgår af ovenstående, har natsænkningen hjulpet på klimaet i kontorrummet.
Det undersøges nu, om energiforbruget hertil er for stort.

P.3 Simulering 3 203
Energiforbrug
Nedenfor i tabel P.9 ses energiforbruget i kontorrummet over et år.
Belastning Forbrug [kWh]
Opvarmning 1914,38
Varmeflade 2521,74
Belysning 511,19
Udstyr 586,56
Fanpower 1300,80
Ialt 6834,67
Tabel P.9: Energiforbrug til kontorrummet over et år.
Sammenlignes energiforbruget i simulering 2 og 3, er der ved natsænkning i simulering
3 sparet 587,31 kW h. Der anvendes derfor natsænkning i kontorrummet. Derudover
anvendes simulering 3 til dimensionering af luftskifte for de resterende rum i
kontorbygningen.
Undersøges den mindste indblæsningstemperatur i arbejdstiden i sommermånederne
er den fundet til ca. 18 ◦ C. Dette anvendes senere ved dimensionering af ventilationssystemet.

Q
Ventilation
I dette appendiks dimensioneres kontorbygningens ventilationsanlæg. Dette omfatter
fastlæggelse af hhv. armaturernes, kanalernes og centralaggregatets størrelse.
En forudsætning for dimensionering af kanalsystemet er, at loftet er nedsænket.
Dette er dog modstridende med appendiks P, hvor indeklimaet anlyseres dynamisk.
Ved kontrol i BSIM har det vist sig, at det giver minimale ændringer. Eftersom
volumenstrømmen holdes konstant, bliver temperaturen i sommerperioden ubetydningsfuldt
mindre, hvilket betyder, at det er på den sikre side.
Q.1 Armaturer
Kontorbygningen ventileres ud fra principperne for opblandingsventilation. Hertil
anvendes loftsarmaturer for både indblæsning og udsugning. Til bestemmelse
af armaturernes størrelser tages udgangspunkt i kontorrummet, for hvilket
fremgangsmåden gennemgås.
Q.1.1 Indblæsning
I kontorrummet skal der, ifølge appendiks ??, være et luftskifte på 5 h −1 . Det betyder,
at der skal indblæses en friskluftmængde på 5 h −1 · 311, 85 m 3 ≈ 1559 m 3 /h i
hele kontorrummet. Som indblæsningsarmatur anvendes Lindab Comfort Loftarmatur
af typen CRL. Til at forsyne kontorrummet med den nødvendige luftmængde
anvendes 7 af disse, således hvert indblæsningsarmatur skal indblæse en luftmængde
≈ 223 m3 /h.
på 1559 m3 /h
7 stk.
Dimensionering for kastelængden
For at bestemme størrelsen og placeringen af indblæsningsarmaturerne, skal den
204

Q.1 Armaturer 205
nødvendige kastelængde bestemmes. Ud fra en fysisk betragtning er kastelængden
begrænset til at være radius af luftstrålens cirkulære udbredelse adderet med
længden fra loftet til opholdszonen. En forudsætning herfor er, at cirkelperiferierne
tilnærmelsesvis skærer hinanden samt de opstødende vægge, så hastigheden i opholdszonen
ikke bliver større end 0, 2 m/s [Danvak: Ventilationsteknik, 2000]. Luftstrålernes
cirkulære udbredelse for de 7 indblæsningsarmaturer ses på figur Q.1.
Figur Q.1: Placering af indblæsningsarmaturer i kontorrummet. De små cirkler er
indblæsningsarmaturerne og de store er luftens plane, cirkulære udbredelse.
Idet opholdszonen defineres ved en højde på 1,8 m over gulvet, og loftshøjden er 2,6
m, bliver kastelængden dermed; 1, 955 m + 2, 6 m − 1, 8 m = 2, 755 m.
Ved hjælp af kastelængden kan indblæsningsarmaturernes størrelse bestemmes. Dette
gøres ud fra figur Q.2.
Figur Q.2: Tekniske data for Lindab Comfort Loftarmatur [www.lindab.dk, 2005 a].

Q.1 Armaturer 206
Med den angivne kastelængde på 2,755 m aflæses den armaturstørrelse, der giver
en indblæsningsmængde nærmest den dimensionsgivende indblæsningsmængde
på 223 m 3 /h. Armaturstørrelsen aflæses til 160 med en indblæsningsmængde på
230 m 3 /h. Det vil sige, at der i alt indblæses 230 m 3 /h · 7 = 1610 m 3 /h i kontorrummet.
Kastelængden, som de valgte armaturer giver, gør sig gældende for isoterm indblæsning.
I visse tidsrum af det varme halvår indblæses med lavere temperatur,
end der er i kontorrummet. Dette kan medføre, at den indblæste luftmængde ikke
trænger nær så lang ind, hvormed friskluftstrålen falder ned. Indtrængningslængden
må derfor ikke blive for kort, da det vil medføre, at strålen kommer ned i opholdszonen
med for stor hastighed og lav temperatur, så trækgener kan opstå. For at sikre
termisk komfort for kontorrummets brugere undersøges, hvorvidt dette fænomen gør
sig gældende.
Det dimensionsgivende tidspunkt, for hvilket den termiske diskomfort skønnes størst,
er vha. BSIM fundet til d. 9. maj kl. 15:00 i år 2006. Her indblæses med en temperatur
på 18 ◦ C, mens indetemperaturen er 22 ◦ C. Indtrængningslængden kan
udregnes ved flg. formel [Danvak: Ventilationsteknik, 2000]:
hvor
xm er indtrængningslængden [m].
xm = 1, 57 · Kr · A 0,25
0
Kr er en faktor, der er 1,2 for radial vægstråle.
A0 er indblæsningsarealet [m 2 ].
v0 indblæsningshastigheden [m/s].
∆t −0,5
0
· ν0 · ∆t −0,5
0
(Q.1)
er differensen mellem omgivelsernes temperatur og indblæsningstemperaturen
[ ◦C]. Diameteren af armaturet er 160 mm, hvilket medfører, at indblæsningsarealet bliver:
Indblæsningshastigheden udregnes til:
π · (0, 08m) 2 = 0, 02m 2
v0 =
230m3 /h
3600s/h · 0, 02m2 (Q.2)
= 3, 18m/s (Q.3)

Q.1 Armaturer 207
Ved indsættelse i formel Q.1, udregnes kastelængden:
xm = 1, 57 · 1, 2 · (0, 02m 2 ) 0,25 · 3, 18m/s · 4 −0,5
= 1, 13m
Hastigheden i afstanden 1,13 m fra indblæsningsarmaturet findes ved flg. formel
[Danvak: Ventilationsteknik, 2000]:
√ A0
vx
v1,13
=
=
Kr · ν0 ·
xm
0, 02m2 1, 2 · 3, 18m/s ·
1, 13m
(Q.4)
= 0, 48m/s (Q.5)
Det kan dermed fastslås, at indtrængningslængden bliver kortere end den ønskede,
og at hastigheden i opholdszonen bliver for høj. Dette medfører, at opblandingen af
luften reduceres, da den friske luft fordeles over et mindre areal. Derudover vil der
opstå trækgener, da hastigheden er høj.
Det kan ikke undgås at indblæse med en temperaturforskel på nogle grader, såfremt
indetemperaturen skal holdes inden for de i [DS 474, 1993] vejledende værdier. Dette
vil dog kun forekomme i kortvarige perioder, men for at undgå, at kontorrummets
brugere udsættes for trækgener inden for disse, skal arbejdspladserne indrettes efter
indblæsningsarmaturerne.
Kontrol af støjniveau
Ifølge [www.at.dk, 2005 b] er det anbefalede, maksimale støjniveau i kontorbygninger
35-45 dB(A). Den genererede støj fra indblæsningsarmaturerne består af enkeltbidragene
adderet med den samklangende støj. Enkeltbidragene findes vha. figur
Q.3.

Q.1 Armaturer 208
Figur Q.3: Støjniveau for Lindab Comfort CRL 160 + MBA-0-160-160
[www.lindab.dk, 2005 a].
For en luftmængde på 230 m 3 /h findes et støjniveau på 25 dB(A).
Den genererede støj findes vha. flg. formel [Ventilation Ståbi, 1994]:
hvor
L er den samlede dB(A)-værdi af n armaturer [dB(A)].
L1 er dB(A)-værdien for et enkelt armatur [dB(A)].
n er antallet af armaturer med samme dB(A)-værdi [-].
L = L1 + 10 · log(n) (Q.6)
For de syv indblæsningsarmaturer i kontorrummet fås et samlet støjniveau på:
L = 25 + 10 · log(7) ≈ 33dB(A)
I forhold til det anbefalede, maksimale støjniveau på 35-45 dB(A), kan støjniveauet
fra indblæsningsarmaturerne accepteres. Som det viser sig senere, er støjniveauet
fra udsugningsarmaturerne mindre end for indblæsningsarmaturerne, hvorfor førstnævnte
ikke bidrager yderligere til det samlede støjniveau.
Kontorbygningens indblæsningsarmaturer
Indblæsningsarmaturerne i de resterende rum samt kontorrummet kan ses i tabel
Q.1.

Q.1 Armaturer 209
Rum Luftsk. Rumst. Nødv. luftm. Armatur Fakt. luftm. Kastel. MBA Støj ∆p
[h -1 ] [m 3 ] [m 3 /h] [m 3 /h] [m] [dB(A)] [Pa]
Reng./tekn. 3,5 27 96 100 96 1,9 0 28 40
Kantine
Mødelokale
6,8
6,8
137,5
450
500
400
400
450
500
2,5
2,1
1
1
10
14
8
10
Bad/omkl. 8 44,8 358 400 358 2,1 1 5 6
Indgang 2,3 33 77 100 77 1,5 0 21 24
H-toilet 8 17 137 160 137 1,9 0 12 10
Kontor 5 312 1559 160 (7 stk.) 1610 2,8 0 33 32
Arkiv/kopi
P
2,2
-
46
583,3
102
-
100
3279
102
3330
1,8
-
0
-
28
-
41
-
Tabel Q.1: Størrelser, antal, kastelængder, støjniveauer og tryktab for indblæsningsarmaturerne
i kontorbygningens rum.
Det vil sige, at der samlet indblæses en volumenstrøm på 3330 m 3 /h.
Q.1.2 Udsugning
Udsugningsarmaturerne skal udsuge en luftmængde, svarende til den indblæste luftmængde.
Foruden denne, skal armaturerne dimensioneres for det maksimalt tilladte
støjniveau, der som førnævnt er 35-45 dB(A) i kontorer.
Idet placeringen af udsugningsarmaturerne ikke har væsentlig betydning for effektiviteten
af luftopblandingen i opholdszonen, placeres disse i loftet. Ulempen ved
denne placering er risikoen for kortslutning, såfremt udsugningsarmaturerne placeres
for tæt på indblæsningsarmaturerne. Dette tages der højde for ved, så vidt
det er muligt, at placere udsugningsarmaturerne, så luftens cirkulære udbredelse fra
indblæsningen jf. figur Q.1 ikke krydser udsugningsarmaturerne.
Den valgte placering af udsugningsarmaturerne i kontorrummet ses på figur Q.4.
Figur Q.4: Placering af udsugningsarmaturer (markeret med rødt) i kontorrummet.
Som tidligere nævnt indblæses 1610 m3 /h i kontorrummet, og idet der, som vist på
figur Q.4, anvendes 3 udsugningsarmaturer, skal de hver kunne udsuge 1610 m3 /h
≈
3

Q.2 Kanaldimensionering 210
537 m 3 /h. Antallet af udsugningsarmaturer er valgt ud fra et støjniveau, der igen
består af enkeltbidrag adderet med den samklangende støj. Enkeltbidragene aflæses
af figur Q.5.
Figur Q.5: Støjniveau for Lindab Comfort CRL 400 + MBA-0-315-400
[www.lindab.dk, 2005 a].
For en luftmængde på 537 m 3 /h haves et støjnivaeu på 16 dB(A).
Den genererede støj findes vha. formel Q.6 til ca. 21 dB(A), hvilket ift. det anbefalede,
maksimale støjniveau på 35-45 dB(A) kan accepteres.
Kontorbygningens udsugningsarmaturer
Udsugningsarmaturerne i de resterende rum samt kontorrummet kan ses i tabel Q.2.
Rum Antal armaturer Dim. luftmængde Armatur MBA Støj ∆p
[m 3 /h] [dB(A)] [Pa]
Reng./teknik 1 96 125 0 < 10 13
Kantine 2 225 200 1 12 20
Mødelokale 2 200 200 1 < 10 17
Bad/omkl. 1 358 315 2 21 19
Indgang 1 77 100 0 17 18
H-toilet 1 137 125 0 20 26
Kontor 3 537 400 1 16 12
Arkiv/kopi 1 102 125 0 10 14
Tabel Q.2: Antal, størrelser, støjniveauer og tryktab for udsugningsarmaturerne i
kontorbygningens rum.
Q.2 Kanaldimensionering
Til dimensionering af kanalsystemet føres kanalerne over loftet i kontorbygningen.
Loftet forudsættes i den forbindelse at være plant. For indblæsningssystemet er flg.

Q.2 Kanaldimensionering 211
dimensioneringsmetoder mulige:
• Lufthastighederne holdes konstant.
• Tryktabsgradienten holdes konstant.
• Lufthastigheden aftager udefter.
• Det statiske tryk holdes på samme størrelse ved alle afgreninger.
I praksis anvendes kun metoden, hvor lufthastigheden aftager udefter, da de øvrige
metoder ikke er hensigtsmæssige. Såfremt hhv. lufthastighederne og tryktabsgradienten
holdes konstant, varierer kanaldimensionerne, så disse med stor sandsynlighed
ikke vil kunne udføres i standarddimensioner og stadig opfylde metodebetingelsen.
Det samme gør sig gældende, såfremt det statiske tryk holdes på samme størrelse
ved alle afgreninger.
Kanalføringen bestemmes ud fra et ønske om lavest muligt tryktab og støjniveau i
kanalerne. Et minimalt tryktab opnås ved at dimensionere den strækning, der har det
største tryktab, med et tryktab lavest muligt. Dette gøres, da der på de resterende
strækninger indsættes reguleringsspjæld således, at der over alle strækninger fra
centralaggregat til armaturer opnås samme tryktab. For at minimere støjniveauet
i kontorbygningens rum anbefales, at hastighederne i kanalerne ikke overstiger de i
tabel Q.3 angivne værdier.
Anbefalet hast. [m/s] Maksimal hast. [m/s]
Hovedkanaler 5-6,5 5,5-8
Fordelingskanaler 3-4,5 4-6,5
Tilslutningskanaler 3-3,5 4-6
Tabel Q.3: Lufthastigheder i lavhastigheds-ventilationssystemer for kontorer
[Ventilationsteknik, 2005].
Til dimensionering af kanalerne anvendes en maksimalhastighed i ventilationssystemet
på 5 m/s. Ud fra denne samt armaturernes placering, som ses på figur Q.4,
dimensioneres kanalerne vha. CADvent, som er et supplerende program til Auto-
CAD udviklet af Lindab A/S. Kanalføringen ses på teknisk tegning nr. 301.
I CADvent reguleres tryktabene automatisk vha. spjæld således, at de bliver ens
for alle strækninger. Til kontrol af de fundne tryktab, udføres i det flg. håndberegninger
for den strækning, hvor det største tryktab vil forekomme, såfremt der ikke
spjældreguleres. Hertil tages udgangspunkt i de i CADvent fundne kanaldimensioner.

Q.2 Kanaldimensionering 212
Q.2.1 Tryktabsberegninger
Beregning af tryktab i ventilationssystemet udføres for at kunne bestemme det tryk,
som ventilatoren skal kunne yde, og for at danne et grundlag for indregulering af
volumenstrømme. I det flg. vises, hvorledes tryktab i ventilationskanaler generelt
findes. Herudfra bestemmes tryktabene i indtags- og afkastkanalen samt tryktabet
i den strækning fra centralaggregat til armatur, der forudsættes dimensionsgivende
for spjældreguleringen.
Tryktabsberegningerne udføres jf. [Ventilation Ståbi, 1994]. En forudsætning herfor
er, at alle kanalstrømninger er turbulente, hvilket også normalt vil forekomme.
Tryktab i lige kanaler generelt
Tryktabet (friktionstabet) i lige kanaler udregnes efter flg. formel:
hvor
∆pl er tryktabet [P a].
∆pl = R · l =
R er friktionstabet pr. meter [P a/m].
l er kanalens længde [m].
λ er friktionskoefficienten [-].
ϱ er luftens densitet [kg/m 3 ].
v er luftens middelhastighed [m/s].
dh er kanalens hydrauliske diameter [m].
λ · ϱ · v2
2 · dh
· l (Q.7)
Friktionskoefficienten λ er en funktion af Reynolds tal Re og kanalens relative ruhed
ε/dh. Den absolutte ruhed ε er for spiralfalsede rør 0,15 mm. Reynolds tal udregnes
ved flg. formel:
hvor
Re =
v · dh
ν
ν er luftens kinematiske viskositet. Ved 21 ◦ C er ν = 15, 1 · 10 −6 m 2 /s.
Luftens middelhastighed udregnes ved:
hvor
v = q
A
(Q.8)

Q.2 Kanaldimensionering 213
q er volumenstrømmen [m 3 /s].
A er tværsnitsarealet af kanalen [m 2 ].
Med indgangsparametrene Re og ε/dh kan friktionskoefficienten λ aflæses i [Ventilation
Ståbi, 1994, figur 17.4].
Tryktab i enkeltmodstande generelt
Tryktabet i enkeltmodstande aflæses i diagrammer ud fra luftstømmen i de enkelte
modstande. Enkeltmodstandene i kanalsystemet består af 90 ◦ -bøjninger, T-stykker,
indsnævringer og vinkeldrejninger på 15 ◦ .
Som eks. udregnes tryktabet over 90 ◦ -bøjningen efter centralaggregatet ved indblæsning.
Ud fra den dimensionsgivende luftstrøm, som er fundet i tabel Q.1 til
3330 m 3 /h, og kanaldimensionen, som er dø = 500 mm, kan tryktabet aflæses i figur
Q.6.
Figur Q.6: Tryktab i en 90 ◦ -bøjning, BFU [www.lindab.dk, 2005 d]
Tryktabet bliver ca. 5 P a, da der ikke anvendes decimaler. På samme vis kan tryktabene
i de resterende enkeltmodstande findes.
Tryktab for en udvalgt kanalføring
Kanalføringen samt dimensioneringen af denne er, som beskrevet udført i CADvent.
For at sikre at tryktabene, der er beregnet i programmet, er korrekte, udvælges en
strækning mellem centralaggregatet og et indblæsningsarmatur til efterberegning.
Det udvalgte kanalstykke går fra centralaggregatet til armaturet længst mod nord i
kontoret, dvs. nr. 1 - 122, hvilket kan ses på teknisk tegning 301.

Q.2 Kanaldimensionering 214
I tabel Q.4 kan resultatet af tryktabsberegningen for strækningen ses ved hhv. CADvent
og håndberegning. Dog er det kun, hvor der findes en forskel, de er angivet.
Tryktabet på hele strækningen beregnet i hånden kan ses i CD>Indeklima>Ventilation>Håndberegnet
tryktab.xls. Derudover kan tryktabet i hele kanalføringen fundet
ved CADvent ses i CD>Indeklima>Ventilation>Tryktab i hele kanalsystemet.xls.
Nr. Produkt Tryktab fundet Tryktab fundet Forskel
vha. CADvent [Pa] ved håndberegning [Pa] [Pa]
1 BFU-500-90 0 5 +5
3 BFU-500-90 4 5 +1
36 SR-400 4 7 +3
89 RCFU-315-250 1 2 +1
90 SR-250 1 2 +1
99 SR-200 2 3 +1
107 SR-200 1 2 +1
122 CRL-160/MBA-0-160 160 37 30 -7
I alt 6
Tabel Q.4: Tryktab i udvalgt kanalføring.
Som det fremgår af tabellen, er det samlede tryktab fundet ved håndberegninger
6 P a større end det fundne i CADvent. Hvis der ses bort fra det første og sidste
tryktab i tabellen, kan de resterende forskelle forklares ved afrundinger, eftersom der
ikke er medtaget decimaler. Forskellen ved strækning nr. 1 er uforståelig, eftersom
der i Lindab’s egne, tekniske data for en 90 ◦ -bøjning altid vil forekomme et tryktab.
Det kan ses i CD>Indeklima>Ventilation>Tryktab i kanalsystemet.xls. at der i nr.
3, som er en bøjning magen til, er et tryktab på 4 P a. Forskellen på tryktabene i
nr. 122 skyldes, at det spjæld, der er i MBA’en, er indstillet til, at det tilhørende
armatur får en udblæsning på 230 m 3 /h som ønsket.
Tryktab i luftindtag
Friskluftindtaget anbringes i kontorbygningens sydlige gavl umiddelbart under taget.
Fra indtagsåbningen føres en ventilationskanal fra ydermuren til centralaggregatet i
teknikrummet. Indtagsåbningen udføres med en jalousirist for at hindre indtrængning
af regn, fugle og blade. Det samlede tryktab i indtaget udgøres af friktionstab
og tryktab over enkeltmodstande, herunder tryktabet over jalousiristen.
Til beregning af friktionstabet vælges en kanaldiameter på 500 mm, eftersom strømningshastigheden
ikke må blive for høj af hensyn til filtret i centralaggregatet, da udskilningsgraden
reduceres kraftigt ved for høje hastigheder. Desuden har friskluftindtaget
i centralaggregatet en diameter på 500 mm.
Friktionstabet i indtaget bestemmes vha. formel Q.7. Hertil findes friktionskoefficienten
λ til 0,022 ud fra [Ventilation Ståbi, 1994, Figur 17.4] med indgangsparametrene;
Re = 11, 2 · 10−5 , ε
dn = 2, 1 · 10−4 . Ud fra hastigheden på 4,71 m/s og længden
på 2,8 m bliver friktionstabet:
∆pl = 0, 022 · 1, 2kg/m3 · (4, 71m/s) 2
2 · 0, 5m
· 2, 8m ≈ 2P a

Q.2 Kanaldimensionering 215
Til beregning af tryktabet over enkeltmodstande vælges en Lindab Comfort Jalourist
af typen H1 med kanalmålet 1200 mm x 625 mm. Tryktabet over jalousiristen aflæses
i [www.lindab.dk, 2005 c] til 5 Pa.
Jalousiristens kobling med kanalen udføres vha. en reduktionssamling. Tryktabet
over denne skønnes til 5 Pa. På strækningen findes desuden to enkelttab bestående
af to 90 ◦ -bøjninger af typen Lindab Safe BFU 90 ◦ . Tryktabet herover er vha.
[www.lindab.dk, 2005 d] fundet til 10 P a.
Herefter bestemmes det samlede tryktab i indtaget:
∆pt = 2P a + 5P a + 5P a + 10P a = 22P a
Tryktab i luftafkast
Idet afkastsluften føres ud gennem taget over teknikrummet, påføres en jethætte, der
forhindrer vand, blade og andet i at falde ned i kanalerne. Hertil benyttes en Lindab
Safe Jethætte af typen HF 500 [www.lindab.dk, 2005 f]. For afkastet tillades normalt
en hastighed på 3-15 m/s, men grundet risikoen for støj i hele kanalsystemet,
tilstræbes en lav hastighed. Derfor anvendes samme rørdimension af kanalsystemet,
som for indtaget.
Tryktabet over jethætten findes til 34 P a jf. [www.lindab.dk, 2005 f], hvilket giver
et støjniveau på 43 dB(A) ved en strømningsmængde på 3330 m 3 /h.
Inden det samlede tryktab for afkastet kan bestemmes, skal skorstenstenshøjden
bestemmes.
Bestemmelse af skorstenshøjde
Varm og fugtig luft eller luft med forringet kvalitet, som afkastningsluften fra kopirummet,
toiletter og kantine, skal altid afkastes, så der ikke er mulighed for tilbagestrømning
til luftindtagene. På bygninger med fladt og næsten fladt tag, vil der opstå zoner
med kraftige tilbagestrømninger og turbulens. Dette er ilustreret på figur Q.7.

Q.2 Kanaldimensionering 216
Figur Q.7: Recirkulationszone og længder til bestemmelse af skorstenshøjden. Alle
mål er i meter.
For at undgå tilbagestrømning skal skorstenen være så høj, at emissionszonen, der
opstår, ikke blandes med recirkulationszoner. Til dette formål anvendes flg. udtryk
for skorstenshøjden [Danvak: Ventilationsteknik, 2000]:
hvor
hs er højden på skorstenen [m].
hs = hsc − hr + hd (Q.9)
hsc er højden på skorstenen, for at emissionszonen ikke rammer cirkulationszonen
[m].
hr er emissionens længde ved lodret, uafskærmet udblæsning [m].
hd er en korrektion, der tager hensyn til, at udblæsningsluften suges ned bag
skorstenen.
Emissionszonens længde hr beregnes ved flg. formel:
hr = 3 · β · d · ve
vvind
(Q.10)

Q.2 Kanaldimensionering 217
hvor
β er 1 ved fri udblæsning.
d er diameteren af udblæsningsåbningen [m].
ve er udblæsningshastigheden [m/s].
vvind er den dimensionsgivende hastighed [m/s].
Korrektionen hd beregnes af:
hd = 2 · d ·
hd sættes lig med 0 hvis ve/vvind ≤ 1, 5.
1, 5 − β · ve
vvind
(Q.11)
Det kontrolleres, at udkasningsluften ikke rammer en cirkulationszone, når det blæser
fra nord, da dette den eneste retning, dette fænomen kan opstå fra.
hsc beregnes ved betragtning af figur Q.7 og trigonometri. Først skal længden af
cirkulationszonen bestemmes, hvilket gøres ud fra flg. formel:
hvor
L = b 0,67
min + b0,33 max
bmin er den mindste værdi for højden og bredden af facaden i vindsiden [m].
bmax er den største værdi for højden og bredden af facade i vindsiden [m].
(Q.12)
Det højeste punkt på siden af kontorbygningen er 4,87 m og bredden er 7,2 m.
Derved bliver L:
L = (4, 87m) 0,67 + (7, 2m) 0,33 = 4, 8m
Eftersom det vides, at emissionszonen spredes med en hældning på 1:5, kan hsc
bestemmes som:
hsc = (4, 8m + 3, 16m) · 0, 2 = 1, 59m (Q.13)
Udblæsningshastigheden er 4,7 m/s, og den dimensionerende vindhastighed er 4 m/s

Q.3 Centralaggregat 218
[Danvak: Ventilationsteknik, 2000, side 53]. Emissionszones længde hr bliver dermed:
hr = 3 · 1 · 0, 5m ·
4, 7m/s
4m/s
= 1, 76m
Eftersom ve/vvind = 1, 16 skal korrektionen hd også beregnes:
Derved bliver skorstenshøjden:
hd = 2 · 0, 5m · (1, 5 − 1 · 1, 16) = 0, 34m
hs = 1, 59m − 1, 76m + 0, 34m = 0, 17m (Q.14)
Eftersom jethætten er 1055 mm høj, er det ikke nødvendigt med ekstra skorstenshøjde.
Tryktabet i rørføringen fra centralaggregatet til jethætten beregnes efter samme
princip som ved indtaget og bestemmes dermed til 3 P a. Udregningen kan ses i
CD>Indeklima>Ventilation>Håndberegnet tryktab.xls. Derved bliver det samlede
tryktab i afkstet 34 P a + 3 P a = 37 P a.
Q.3 Centralaggregat
I dette afsnit dimensioneres det centrale ventilationsanlæg, som placeres i teknikrummet
i kontorbygningen. Centralaggregatet omfatter en varmeveksler, en varmeflade,
en ventilator og nogle filtre og dimensioneres for den i kontorbygningen samlede, indblæste
luftmængde på 3330 m 3 /h, fundet i afsnit Q.1.1. Der vælges et VEX160-FC
centralaggregat af fabrikat Exhausto, der kan behandle luftmængder på 1100-5500
m 3 /h [www.exhausto.dk, 2005].
I det flg. undersøges hvilken temperatur, varmeveksleren yder til varmefladen. Ved
hjælp af denne dimensioneres varmefladen ved beregning af dennes nødvendige effekt
for at kunne opvarme ventilationsluften, der indblæses i kontorbygningens rum,
til 21 ◦ C. Desuden bestemmes, hvilke filtre, der skal være i centralaggregatet, og
hvilket tryktab, der er over disse.
Varmeveksler
Der findes flere forskellige typer af varmevekslere, hvor de mest anvendte er kryds- og
rotorvarmeveksleren. Forskellen ved disse er, foruden udformningen, bl.a. deres temperaturvirkningsgrad.
I det valgte centralaggregat er indbygget en krydsvarmeveksler,
hvis virkningsgrad ved volumenstrømmen 3330 m 3 /h er ca. 65 %. Med denne
bestemmes temperaturen af luften, efter den har passeret krydsvarmeveksleren, vha.

Q.3 Centralaggregat 219
flg. formel [Danvak: Ventilationsteknik, 2000]:
hvor
η er temperaturvirkningsgraden [−].
η = tind − tude
trum − tude
tind er temperaturen af indblæsningsluften [ ◦ C].
tude er temperaturen af udeluften [ ◦ C].
trum er temperaturen af rumluften [ ◦ C].
(Q.15)
Tilsvarende beregnes temperaturen af afkastluften, efter den har passeret krydsvarmeveksleren,
vha. flg. formel [Danvak: Ventilationsteknik, 2000]:
hvor
η = trum − tafkast
trum − tude
tafkast er temperaturen af afkastluften [ ◦ C].
Betegnelserne i formel Q.15 og Q.16 fremgår af figur Q.8:
(Q.16)
Figur Q.8: Pricippet i luftstrømmen gennem en krydsvarmeveksler, samt navngivelse
af de enkelte temperaturer.
I krydsvarmeveksleren er der i vinterperioden risiko for, at der kan forekomme isdannelse
på den side, hvor udetemperaturen tilføres og rumtemperaturen afkastes.

Q.3 Centralaggregat 220
For at sikre at dette ikke forekommer, vælges det, at temperaturen af afkastet ikke
må bliver mindre end 2 ◦ C. Temperaturen af afkastet er for en temperatur af rumog
udeluften på hhv. 21 ◦ C og -12 ◦ C fundet til -0,45 ◦ C vha. formel Q.16.
For at forhindre isdannelse på den kolde side af varmeveksleren, etableres et bypass,
således noget af indblæsningsluften midlertidigt føres forbi varmeveksleren.
By-passet består af to spjæld foran hhv. varmeveksleren og i den kanal, der løber
udenom, hvilket ses på teknisk tegning 302. Spjældet i by-pass-kanalen sørger for,
at tryktabet over varmeveksleren og by-pass-kanalen bliver ens. Således opvarmes
en del af udeluften ikke i varmeveksleren, hvorfor en højere effekt fra varmefladen
er nødvendig.
For at optimere løsningen monteres en termostat, der regulerer by-pass-arrangementet
således, at temperaturen i varmeveksleren holdes tilstrækkelig høj. By-passarrangementet
er også anvendeligt i sommerperioder, hvor der ikke ønskes, at rumluften
skal opvarme indtagsluften i varmeveksleren.
Til at bestemme hvilken volumenstrøm, der skal føres omkring varmeveksleren for
at opretholde en temperatur af afkastet på 2 ◦ C, omskrives formel Q.16 til flg. formel:
hvor
η = Φrum − Φafkast
Φrum − Φude
Φrum er den overførte effekt for rumtemperaturen [kW ].
Φafkast er effekten for afkasttemperaturen [kW ].
Φude er den overførte effekt for udetemperaturen [kW ].
Effekter beregnes generelt vha. flg. formel:
hvor
ρ er luftens densitet [kg/m 3 ].
cp er luftens specifikke varmekapacitet [kJ/(kg · ◦ C)]
qv er luftens volumenstrøm [m 3 /s].
tu er luftens udgangstemperatur [ ◦ C].
ti er luftens udgangstemperatur [ ◦ C].
I dette tilfælde, kan formel Q.17 dermed omskrives til:
(Q.17)
Φ = ρ · cp · qv · (tu − ti) (Q.18)
η = ρrum · cp,rum · qv · trum − ρafkast · cp,afkast · qv · tafkast
ρrum · cp,rum · qv · trum − ρude · cp,ude · qv · tude
(Q.19)

Q.3 Centralaggregat 221
Den volumenstrøm, som skal gennem varmeveksleren for at opretholde en temperatur
af afkastet på 2 ◦ C, bliver da:
0, 65 =
⇕
23, 45kW − 2, 39kW
23, 45kW − 1, 351kg/m 3 · 1, 005kJ/(kg · ◦ C) · qv · −12 ◦ C
qv = 0, 549m 3 /s
Med en samlet volumenstrøm fra indtaget på 0,925 m 3 /s, skal der derfor føres
0,376 m 3 /s gennem by-passet. Til bestemmelse af indblæsningstemperaturen efter
varmeveksleren, anvendes middeltemperaturen for volumenstrømmen efter både varmeveksleren
og by-passet. Hertil findes effekten for indblæsningstemperaturen ved
omskrivning af formel Q.16:
hvor
η = Φind − Φude
Φrum − Φude
Φafkast er effekten for indblæsningstemperaturen [kW ].
Ved at indsætte de kendte parametre i formel Q.20, fås:
0, 65 =
⇕
Φind = 12, 11kW
Φind − (−8, 95kW )
23, 45kW − (−8, 95kW )
(Q.20)
Indblæsningstemperaturen fra hhv. varmeveksleren og by-passet midles over den
samlede indblæsningsvolumen på 0,925 m 3 /s, hvormed temperaturen af den luft,
der rammer varmefladen, findes:
tind = 12, 11kW + 1, 351kg/m3 · 1, 005kJ/(kg · ◦ C) · 0, 376m 3 /s · −12 ◦ C
1, 250kg/m 3 · 1, 005kJ/(kg · ◦ C) · 0, 925m 3 /s
= 5, 15 ◦ C
Dermed skal varmefladen kunne opvarme indblæsningsluften fra 5,15 ◦ C til 21 ◦ C.
Varmeflade
Varmefladen anbringes umiddelbart efter krydsvarmeveksleren i centralaggregatet.
Varmefladens minimumseffekt bestemmes ud fra omskrivning af formel Q.18:
hvor
Φvarmeflade = ρefter · cp,efter · qv · tu − ρfr · cp,fr · qv · ti
(Q.21)

Q.3 Centralaggregat 222
Φvarmeflade er varmefladens nødvendige effekt [kW ].
Den nødvendige effekt til opvarmning fra 5,15 ◦ C til 21 ◦ C bliver da:
Φvarmeflade = 17, 37kW
Varmefladen i det valgte centralaggregat kan yde 23 kW ved et luftindtag på 3330
m 3 /h, når der vælges vand med temperatursættet fF /tR = 70/40 ◦ C som varmebærende
medium [www.exhausto.dk, 2005]. Vandvarmefladen vælges frem for en elvarmeflade
af hensyn til energirammen. Varmefladen i centralaggregatet kan dermed
yde en tilstrækkelig effekt til opvarmning af indblæsningsluften.
Filtre
For at kunne opretholde et tilfredsstillende indeklima og for samtidig at beskytte
krydsvarmeveksleren, skal der anvendes filtre i centralaggregatet. Hertil findes flere
typer af filtre, der klassificeres efter deres udformning og efter hvor store partikler,
de kan bortsortere.
I centralaggregatet skal der være et filter før friskluftindtaget i krydsvarmeveksleren
og et før udsugningen til krydsvarmeveksleren. For førstnævnte tilstræbes, at
allergikere har bedst mulige forhold i kontorbygningen, hvorfor der anvendes et finfilter
af klasse F7. For det andet filter ønskes, at krydsvarmevekslerens effektivitet
ikke forringes og at rengøring ikke skal udføres for ofte, hvorfor der ligeledes vælges
et finfilter af klasse F7.
Generelt karakteriseres et finfilter af klasse F7 som effektivt mod pollen og sværtende
partikler, begrænset virksomt mod tobaksrøg samt delvist virksomt mod bakterier.
Der kunne også vælges et finfilter af højere klasse end F7, men da skal også bemærkes,
at tryktabet forøges. For yderligere information omkring filterklasser henvises til [DS
447, 2005, Tabel 5].
Det valgte centralaggregat leveres med finfiltre af klasse F5 som standard. Ved
bestemmelse af det tryktab, ventilatoren skal kunne yde, er tryktabet over filtrene
integreret i anlæggets kapacitetskurve. Hertil skal dog lægges et ekstra tryktab for
klasse F7.
Ventilator
I det valgte centralaggregat anvendes en centrifugalventilator med bagudkrummede
skovle, også kaldet et B-hjul. Betegnelsen bagudrettede refererer til skovlenes retning
ved hjulets periferi ift. drejningsretningen. Ventilatorens type samt indretningen af
skovle har betydning for dens virkningsgrad. Et B-hjul har en relativ høj virkningsgrad
på op til ca. 85% grundet skovlenes orientering, der kun medfører små indre
tryktab.
Ventilatoren anbringes normalt i et ventilatorhus, hvis primære opgave er at omdanne,
det af ventilatoren frembragte hastighedstryk til et brugbart, statisk tryk. I

Q.3 Centralaggregat 223
det valgte centralaggregat findes to ventilatorer - én for ude-/indblæsningsluften og
én for udsugnings-/afkastluften - der hver kan yde et statisk tryk på op til 700 Pa
ved ca. 4200 m 3 /h.
Ved hjælp af CADvent er tryktabet i indblæsningskanalerne fundet til 81 Pa. Hertil
kommer også tryktabet i indtaget på 22 Pa samt et tillæg på 42 Pa for finfiltrene
af klasse F7 jf. [www.exhausto.dk, 2005]. Det vil sige et samlet tryktab
på 145 Pa. Ud fra centralaggregatets kapacitetskurve aflæses et specifikt elforbrug
SF P = 1450 J/m 3 , hvilket med den indblæste luftmængde på 0,925 m 3 /s giver en
optaget effekt Pv = 1450 J/m · 0, 925 m 3 /s = 1341, 25 W .
Det skal her bemærkes, at det specifikke elforbrug er fundet ud fra en trykydelse på
150 Pa, da dette er det nærmeste tryk, ventilatoren vil yde for den pågældende arbejdskurve
ved volumenstrømmen 0,925 m 3 /s. Dermed forekommer et trykoverskud
i indblæsningskanalen på 5 Pa, hvilket kan reduceres til det dimensionsgivende vha.
et spjæld.
På samme vis er det specifikke elforbrug fundet for udsugningen. Her forekommer et
tryktab på 148 Pa, hvormed ventilatoren på udsugningssiden skal yde det samme,
som det på indblæsningssiden, dvs. 1341,25 W, idet begge ventilatorer kører efter
samme luftmængde og arbejdskurve. Således forekommer et trykoverskud i udsugningskanalen
på 2 Pa, som igen reduceres til det dimensionsgivende vha. et spjæld.

R
Energiramme
I dette afsnit beregnes energiforbruget i konstruktionen, og det undersøges, om
bygningen kan klassificeres som en lavenergibygning. Til beregning af dette anvendes
programmet Be06 og [www.ebst.dk, 2005]. Programmet er pt. stadig under udvikling,
så det er ikke anvendt i praksis endnu. Det vælges dog i projektet at anvende
den seneste version til bestemmelse af energirammen.
Energirammen kræver, at flg. ulighed er opfyldt:
hvor
E ≤ 340MJ/m 2 + 8000MJ
E er det samlede energibehov til bygningen over et år [MJ/m 2 ].
Ao er det samlede opvarmede etageareal [m 2 ].
R.1 Be06-input
Ao
(R.1)
Inputtet til BE06-programmet er vist i tabelerne R.1 til R.5. Tabellerne er
udarbejdet ved hjælp af de foregående appendiks. Det har været nødvendigt at
skønne data for de forskellige rums brugstider og deres dagslysfaktorer.
224

R.1 Be06-input 225
Hobro
Bygningstype Andet
Rotation 15 ◦
Opvarmet bruttoareal 1927,46 m 2
Varmekapacitet 100,0 W h/K m 2
Normal brugstid 40 timer/uge
Brugstid, start -slut, kl. 8-16
Tabel R.1: Beregningsgrundlag til Be06.
Rumtemperatur, setpunkter og dimensionerende temperaturer
Opvarmning 20,0 ◦ C
Grundvarmeforsyning Fjernvarme
Varmeflade Fjernvarme
Ønsket 21,0 ◦ C
Rumtemperatur 21,0 ◦ C
Indblæsningstemperatur 21,0 ◦ C
Tabel R.2: Forsyningsforudsætninger og settemperaturer til Be06.
Ventilation
Ventilationszone Areal [m 2 ] qm [l/s m 2 ] η [-] qinf [l/s m 2 ] tind [ ◦ C]
Kontor 99,0 4,91 0,65 0,10 21
Arkiv/kopi 14,0 2,02 0,65 0,10 21
Indgang 9,2 2,32 0,65 0,10 21
Kantine/møde 45,0 4,46 0,65 0,10 21
Bad/omklædninfg 14,0 2,02 0,65 0,10 21
Toilet 6,0 6,35 0,65 0,10 21
Reng/teknik 8,0 3,25 0,65 0,10 21
Hal 1732 0 0 0,10 0
Tabel R.3: Ventilationsinput til Be06.
Interne varmetilskud
Benyttelseszone Areal [m 2 ] P ers. [W/m 2 ] App. [W/m 2 ] App.nat [W/m 2 ]
Kontorbygning 195 7 7,9 0,2
Halkonstruktion 1732,23 2 6 0
Tabel R.4: Interne belastningsinput til Be06.

R.2 Be06-output 226
Belysning
Zone Areal [m 2 ] Almen. [W/m 2 ] Lys [lux] Styring [-] On [%] DF [%]
Kontor 99,0 6,0 200 A 95 3
Arkiv/kopi 14,0 6,0 200 A 30 0
Indgang 9,2 6,0 200 A 10 6
Kantine/møde 28,0 6,0 200 A 50 3
Bad/omklædning 14,0 6,0 200 A 40 0
Toilet 6,0 6,0 200 A 25 0
Reng/teknik 8,0 6,0 200 A 10 0
Hal 1732,23 6,0 200 A 95 3
Tabel R.5: Belysningsinput til Be06.
Derudover er der i programmet indtastet værdier for transmisionstabene fra CD>Indeklima>Varmetab.xls
for ydervægge, tage, gulve, vinduer og fundamenter.
Det skal bemærkes, at der ikke er medregnet et ventilationsbehov for halkonstruktionen
i tabel R.3, da denne ikke er beregnet i dette projekt. Dette konkluderes der
på senere.
R.2 Be06-output
Resultaterne fra Be06 fremgår af tabel R.6 og tabel R.7, som viser energiforbruget
pr. måned og nøgletal for bygningen.
Samlet energibehov
MWh Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec i alt
Varme 18,15 17,86 17,69 13,25 7,94 4,35 3,43 3,57 6,55 9,72 12,38 16,12 131,00
El (faktor 2,5) 6,20 2,95 1,51 1,46 1,51 1,46 1,51 1,51 1,46 2,68 6,00 6,20 34,48
I alt 24,35 20,81 19,20 14,71 9,45 5,81 4,95 5,08 8,01 12,40 18,38 22,31 165,47
kW h/m 2
12,6 10,8 10,0 7,6 4,9 3,0 2,6 2,6 4,2 6,4 9,5 11,6 85,9
Tabel R.6: Be06 output.
Samlet energibehov = 85,9 kW/m 2
Belastning Forbrug [kW/m 2 ]
Varme 68
El (7, 2 · 2, 5) 18
Tabel R.7: Nøgletal for konstruktionen
I varmeforbruget udgør rumopvarmningen 54,8 kW/m 2 , og brugsvandet udgør 13,1
kW/m 2 af det samlede energiforbrug. Det skal dog siges, at forbruget til brugsvandet
ikke er dimensioneret i dette projekt og vil derfor kunne variere.
I elforbruget udgør ventilatoren 1,5 kW/m 2 , og lyset udgør 5,6 kW/m 2 . Lysbelastningens
størelse er grundet det store lysbehov i halkonstruktionen. Hvis denne
ikke var medregnet, ville den være 2,4 kW/m 2 .

R.2 Be06-output 227
Det samlede energiforbrug over et år er jf. tabel R.7 fundet til 85,9 kW h/m 2 . Ved
omskrivning fås:
E =
kW h
85, 9
m2 · 3600 s
h
= 309, 24 MJ
m2 (R.2)
(R.3)
Det konkluderes, at bygningen er i overensstemmelse med det opstillede krav jf.
formel R.1 da flg. er opfyldt:
E ≤ 340MJ/m 2 + 8000MJ
1927, 46m2 309, 24MJm 2 ≤ 344, 15MJm 2
Undersøges bygningen i energiklasse 2, skal flg. være overholdt:
E ≤ 195MJ/m 2 + 6000MJ
1927, 46m2 309, 24MJ/m 2 198, 11MJ/m 2
(R.4)
(R.5)
(R.6)
(R.7)
(R.8)
Det ses, at bygningen ikke kan klasificeres som en lavenergibygning. Som før nævnt,
er der ikke medregnet ventilation i halkonstruktionen, men det skønnes, at der er
mulighed for ventilation i halkonstruktionen, da der er 344, 15 MJ/m 2 - 309, 24
MJ/m 2 = 34, 91 MJ/m 2 til rådighed i det tilladte energiforbrug. Undersøgelse af
dette ses dr bort fra i dette projekt.

Dansk Standard, DS 410: Norm for last på konstruktioner, 1998
Litteratur
Dansk Standard, DS 412: Norm for stålkonstruktioner, 1998, 3. udgave, 1. oplag
Dansk Standard, DS 414: Norm for murværkskonstruktioner, 1998
Dansk Standard, DS 415: Norm for fundering, 1998, 4. udgave, 1. oplag
Dansk Standard, DS 415: Norm for fundering, 1984
Dansk Standard, DS 418: Beregning af bygningers varmetab, 2002
Dansk Standard, DS 469: Varmeanlæg med vand som varmebærende medium, 1991,
1. udgave, 2. oplag
Dansk Standard, DS 474: Norm for specifikation af termisk indeklima, 1. udgave,
1993
Dansk Standard, DS 447: Norm for mekaniske ventilationsanlæg, 2005, 2.udgave
By og byg anvisning 202, Statens byggeforskningsinstitut, ISBN 87-561-1281
Grundlæggende Klimateknik og Bygningsfysik, Carl Erik Hyldgård, E.J. Funch og
Mogens Steen-Thøde, , 1997
Klimateknik kursus, Mogens Steen-Thøde, Klimateknik, 3. lektion, forelæsningsnoter
s. 18
Lærebog i Geoteknik 1, Harremoës, Krebs Ovesen og Moust Jacobsen, 5. udgave, 7.
oplag 2003, ISBN 87-502-0577-3
Lærebog i Geoteknik 2, Harremoës, Krebs Ovesen og Moust Jacobsen, 5. udgave, 7.
oplag 2003, ISBN 87-502-0577-3
Nassau, Jesper Hansen
Pumpe Ståbi, Torben Larsen, Henning Hørup Sørensen, 2. udgave, 1991, ISBN 87-
571-1327-0
Ribe Jernindustri, Radiatorkatalog
SBI-anvisning 175: Varmeanlæg med vand som medium, , Statens Byggeforskningsinstitut,
2. udgave, 1.oplag 2000, ISBN 87-563-1058-7
228

LITTERATUR 229
SBI-anvisning 196: Indeklimahåndbogen, Statens Byggeforskningsinstitut, 2.
udgave, 2.oplag 2000, ISBN 87-563-1041-2
Statik 4 kursus, Staffan Svensson, Aalborg Universitet 2005
Stål 5 kursus, Lars Pedersen, Aalborg universitet 2005
Stålkonstruktioner efter DS 412, Bent Bonnerup og Bjarne Chr. Jensen, 2. udgave,
2.oplag 2005, ISBN 87-571-2514-7
Teknisk Ståbi, Bjarne Chr. Jensen et. al., 18. udgave, 4.oplag 2003, ISBN 87-571-
2134-6
Varme og klimateknik, Grundbog, Ole B. Stampe, 1.udgave, 1. oplag 2000, ISBN
87-982652-8-8
Varme og klimateknik, Ventilationsteknik, Ole B. Stampe, 1.udgave, 1. oplag 2000,
ISBN 87-98995-0-9
Varmeanlæg kursus, Mogens Steen-Thøde, Aalborg universitet 2005
Ventilation Ståbi, Ole B. Stampe, Henning Hørup Sørensen, 1. udgave, 3. oplag 1994,
ISBN 87-571-1107-3
Ventilationsteknik kursus, Carl Erik Hyldgaard, Aalborg universitet 2005
http://www.ds-staal.dk/produktindex04.php?\&object=6 15.09.2005
http://www.ds-staalprofil.dk/produkt.php?object=45 25.10.2005
http://www.ebst.dk/bygningsreglementet 19.10.2005
http://varme.danfoss.dk/PCM/Presentation/ProductType.asp?Department
ID=6&LanguageID=14&ProductgroupsID=99&TypePID=25963&MenuUID
=A00CCBF2-1158-4EC1-9611-75EF264C2D60&MenuID=20 30.11.2005
http://www.at.dk/sw7688.asp 30.11.2005
http://www.at.dk/sw13885.asp 09.12.2005
http://www.mur-tag.dk/muc/laerebog/intro.htm 07.12.2005
http://www.lindab.dk/cat_explorer/dk/productlinks/CRL.pdf 05.12.2005 a
http://www.lindab.dk/cat_explorer/dk/productlinks/SR.pdf 05.12.2005 b
http://www.lindab.dk/cat_explorer/dk/productlinks/H1.pdf 05.12.2005 c
http://www.lindab.dk/cat_explorer/dk/productlinks/BFU%2090.pdf
05.12.2005 d
http://www.lindab.dk/dokumenter/kap8.pdf 05.12.2005 e
http://www.lindab.dk/cat_explorer/dk/productlinks/HF.pdf 05.12.2005 f
http://www.exhausto.dk/docs/01_pdf_archive/01_productinformation/
01_vent/02_vex100/3002603_inf_vex100_72_dk.pdf