Vindressourcekort for Danmark GIS-format
Vindressourcekort for Danmark GIS-format
Vindressourcekort for Danmark GIS-format
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Energi- og Miljødata<br />
<strong>Vindressourcekort</strong> <strong>for</strong> <strong>Danmark</strong> med eksport til <strong>GIS</strong>-<strong>for</strong>mat<br />
Det vil sige, at der i en vilkårlig 10 minutters periode er ca. 1% sandsynlighed <strong>for</strong> at middelvinden<br />
overskrider 20 m/s. Omsat til timer svarer dette til ca. 90 timer på årsbasis. I Figur 2 ses tæthedsfunktionen<br />
grafisk.<br />
f(U 10)<br />
0.10<br />
0.09<br />
0.08<br />
0.07<br />
0.06<br />
0.05<br />
0.04<br />
0.03<br />
0.02<br />
0.01<br />
0<br />
2. Middelvindshastigheden på placeringen<br />
0 4 8 12 16 20 24 28<br />
Middelvindshastigheden (eller mere præcist den <strong>for</strong>ventede middelvindshastighed) på en given<br />
placering kan beregnes ud fra Weibull<strong>for</strong>delingens A og k parametre. Endvidere kan <strong>for</strong>skellige<br />
andre statistiske parametre også beregnes ud fra A og k. Her angives kun variansen og det statistiske<br />
n-te ordens moment. For øvrige statistiske parametre henvises til det europæiske vindatlas [4,<br />
p. 582]. Sammenhængen mellem Weibull <strong>for</strong>delingens A og k parametre samt <strong>for</strong>delingens middelværdi<br />
(µ), varians (σ 2 ) og n-te ordens momentet er:<br />
Middelværdi [m/s]: = E[ U ] = A⋅Γ(1<br />
1/ )<br />
µ (4)<br />
U 10 10<br />
+ k<br />
Varians [(m/s) 2 2<br />
2 2<br />
2<br />
]: = E[ ( U − µ ) ] = A [ Γ( 1+<br />
2 / k) − Γ ( 1 1 k)<br />
]<br />
σ (5)<br />
U 10 10 U10<br />
+ /<br />
Det n-te ordens moment [(m/s) n n n<br />
]: E[ ( U<br />
10<br />
) ] A Γ( 1+<br />
n / k)<br />
= (6)<br />
hvor E(X n ) er n-te ordensmomentet (se neden<strong>for</strong>), Γ(⋅) er gammafunktionen og (A, k) er <strong>for</strong>delingsparametre<br />
<strong>for</strong> Weibull<strong>for</strong>delingen Det n-te ordens moment <strong>for</strong> en stokastisk variabel, X, kan<br />
generelt beregnes som:<br />
U 10<br />
[m/s]<br />
Figur 3: Fordelingen af vindhastigheder <strong>for</strong> A=9.1 og k=1.93.<br />
n<br />
n<br />
E( X ) =<br />
∫ ∞ x f ( x)<br />
dx<br />
(7)<br />
−∞<br />
Ligningerne (4) og (6) som funktion af A og k er fundet udføre integrationen i (7) analytisk.<br />
Eksempel: Middelværdi og varians kan beregnes udfra ovenståenden ligninger. For placeringen på<br />
Bornholm med Weibullparametrene A=9.10 m/s og k=1.93:<br />
µ = 9.10⋅Γ(1<br />
+ 1/1.93) 8.07 m/s<br />
(8)<br />
U10 =<br />
2<br />
[ Γ( 1+<br />
2 /1.93) − Γ ( )] 2 1+<br />
1/1.93 18.98<br />
σ (9)<br />
2<br />
2<br />
U10 = 9 .10<br />
= (m/s)<br />
3. Vindens energiindhold – middel effekt pr. m 2 rotorareal<br />
Vindens bevægelsesenergi som pr. tidsenhed strømmer igennem en flade på 1 m 2 er et godt mål<br />
<strong>for</strong> en mølles potentielle energiproduktion. I princippet bør man beregne vindens energiindhold ud<br />
Side 4
Change language