Sammensætning af regnearterne - VUC Aarhus
Sammensætning af regnearterne - VUC Aarhus
Sammensætning af regnearterne - VUC Aarhus
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong><br />
Plus og minus ..............................................................................34<br />
Gange og division .......................................................................35<br />
Plus, minus, gange og division....................................................36<br />
Negative tal .................................................................................37<br />
Parenteser ....................................................................................39<br />
Brøkstreger..................................................................................41<br />
Tekst og regnestykker – hvad passer sammen ..........................43<br />
Potenser .......................................................................................44<br />
Rødder .........................................................................................46<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 33
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
Plus og minus<br />
1: Passer lighedstegnene<br />
a: 5 + 8 = 8 + 5<br />
b: 7 − 4 = 4 − 7<br />
c: 3 + 6 + 9 = 6 + 9 + 3<br />
d: 9 − 3 − 2 = 9 − 2 − 3<br />
e: 7 − 2 + 4 = 7 + 4 − 2<br />
f: 8 − 3 + 2 = 8 + 3 − 2<br />
2: Hvilke regnestykker er ens<br />
a: 25 − 15 + 60<br />
b: 15 + 25 + 60<br />
c: 25 + 60 + 15<br />
d: 60 + 25 −15<br />
e: 60 + 15 + 25<br />
f: 60 − 15 + 25<br />
Regn også regnestykkerne!<br />
4: Hvilke regnestykker er ens<br />
a: 1 + 2 + 3 + 4<br />
b: 1+<br />
2 + 3 − 4<br />
c: 4 + 3 − 2 −1<br />
d: 3 − 2 + 4 −1<br />
e: 3 + 2 + 4 + 1<br />
f: 3 + 2 − 4 + 1<br />
g: 3 − 2 −1+<br />
4<br />
Regn også regnestykkerne!<br />
3: Hvilke regnestykker er ens<br />
a: 200 + 700 −100<br />
b: 200 + 700 + 100<br />
c: 700 + 100 − 200<br />
d: 700 + 200 + 100<br />
e: 700 − 200 + 100<br />
f: 200 − 100 + 700<br />
Regn også regnestykkerne!<br />
5: Hvilke regnestykker er ens<br />
a: 10 + 20 + 30 − 40 + 50<br />
b: 30 − 20 + 50 − 40 −10<br />
c: 30 + 20 − 50 + 40 −10<br />
d: 50 − 40 + 30 + 20 + 10<br />
e: 50 − 40 + 30 −10<br />
− 20<br />
f: 20 − 10 + 40 − 50 + 30<br />
g: 20 + 30 − 50 + 40 −10<br />
Regn også regnestykkerne!<br />
Forklar hvorfor<br />
nogle <strong>af</strong><br />
regnestykkerne<br />
er ens!<br />
6: Passer lighedstegnene<br />
a: 50 − 20 − 30 = 50 − 30 − 20<br />
b: 50 − 20 + 30 = 50 − 30 + 20<br />
c: 50 − 20 + 30 = 50 + 30 − 20<br />
7: Passer lighedstegnene<br />
a: 40 − 20 + 70 − 50 = 70 + 40 − 50 − 20<br />
b: 40 + 50 + 70 − 20 = 40 + 50 − 70 + 20<br />
c: 70 − 40 − 20 + 50 = 70 − 40 + 20 − 50<br />
8: Gør som i eksemplet – sæt selv plus og minus så lighedstegnet passer<br />
a: 5 + 3 – 2 = 6<br />
c: 6 2 4 3 = 5 e: 3 2 8 1 4 = 10<br />
b: 8 7 9 = 10 d: 9 6 5 7 = 3 f: 7 3 4 2 5 = 9<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 34
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
Gange og division<br />
9: Passer lighedstegnene<br />
a: 5⋅ 4 = 4 ⋅ 5<br />
b: 10 : 5 = 5 : 10<br />
c: 10 ⋅ 3 = 3⋅ 10<br />
d: 12 : 3 = 3 : 12<br />
e: 4 : 2 ⋅ 3 = 4 ⋅ 3 : 2<br />
f: 4 ⋅ 5 : 2 = 2 ⋅ 5 : 4<br />
10: Hvilke regnestykker er ens<br />
a: 12 : 4 ⋅ 2<br />
b: 12 ⋅ 4 : 2<br />
c: 12 ⋅ 2 : 4<br />
d: 12 : 2 ⋅ 4<br />
e: 4 : 2 ⋅ 12<br />
f: 2 ⋅ 12 : 4<br />
g: 2 : 4 ⋅ 12<br />
Regn også regnestykkerne!<br />
12: Hvilke regnestykker er ens<br />
a: 100 : 5⋅<br />
10 : 2<br />
b: 100 :10 ⋅ 5 : 2<br />
c: 100 : 2 ⋅ 10 : 5<br />
d: 5⋅ 100 : 2 : 10<br />
e: 2 ⋅ 100 : 5 : 10<br />
f: 100 :10 : 5⋅<br />
2<br />
g: 2 ⋅ 5⋅10 : 100<br />
Regn også regnestykkerne!<br />
11: Hvilke regnestykker er ens<br />
a: 20 : 5 ⋅ 2<br />
b: 20 ⋅ 2 : 5<br />
c: 20 : 2 ⋅ 5<br />
d: 20 ⋅ 5 : 2<br />
e: 5 ⋅ 20 : 2<br />
f: 2 ⋅ 20 : 5<br />
g: 2 : 5 ⋅ 20<br />
Regn også regnestykkerne!<br />
13: Hvilke regnestykker er ens<br />
a: 6 ⋅ 5 :10 : 3⋅<br />
2<br />
b: 10 ⋅ 2 : 5 ⋅3 : 6<br />
c: 2 ⋅ 6 : 3⋅<br />
5 : 10<br />
d: 10 ⋅ 3⋅<br />
2 : 6 : 5<br />
e: 5 :10 ⋅ 2 ⋅ 6 : 3<br />
f: 3 : 6 ⋅ 2 ⋅10 : 5<br />
g: 2 ⋅ 3 : 6 ⋅10 : 5<br />
Regn også regnestykkerne!<br />
Forklar hvorfor<br />
nogle <strong>af</strong><br />
regnestykkerne<br />
er ens!<br />
14: Gør som i eksemplet – sæt selv gange og division så lighedstegnet passer<br />
a: 5 · 4 : 2 = 10<br />
c: 6 2 5 = 15<br />
e: 6 4 8 3 = 9<br />
b: 6 3 2 = 9<br />
d: 8 2 4 = 16<br />
f: 9 3 2 4 = 24<br />
15: Regn:<br />
a: 12 : 4 ⋅ 5⋅<br />
2 : 6 ⋅10<br />
⋅8 : 100<br />
b: 1⋅<br />
2 ⋅ 3⋅<br />
4 ⋅ 5 :10 : 6<br />
c: 15 : 3⋅<br />
4 : 2 ⋅ 6 : 20 ⋅12 : 9 ⋅ 25 ⋅10<br />
d: 6 ⋅ 5 :10 ⋅ 2 ⋅ 4 : 8 ⋅ 20 :15 ⋅50 : 100<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 35
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
Plus, minus, gange og division<br />
16: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger:<br />
a: 2 ⋅ 3 + 4<br />
b: 6 + 3⋅5<br />
c: 8 + 5 ⋅ 4<br />
d: 6 ⋅ 3 − 4<br />
e: 22 − 6 ⋅ 2<br />
f: 12 − 3⋅<br />
4<br />
g: 15 − 12 : 4<br />
h: 24 : 3 − 5<br />
i: 8 + 10 : 2<br />
j: 4 ⋅ 3 + 5<br />
k: 7 − 15 : 5<br />
l: 10 − 21: 3<br />
17: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger:<br />
a: 5 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2<br />
d: 4 ⋅ 3 + 5⋅<br />
2<br />
g: 6 ⋅ 3 −15 : 3<br />
b: 5⋅<br />
2 − 24 : 3 e: 15 : 3 + 2 ⋅ 7 h: 18 : 6 + 20 : 5<br />
c: 6 ⋅ 4 + 12 : 3 f: 8 ⋅ 4 − 20 : 5 i: 2 ⋅ 3 + 4 ⋅10<br />
18: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger:<br />
a: 2 ⋅ 8 + 4<br />
d: 2 ⋅ 8 + 4<br />
g: 4 ⋅ 5 −16 : 2 − 6 ⋅ 2 + 5<br />
b: 8 : 2 + 5⋅<br />
4<br />
e: 7 ⋅ 6 + 12 : 3 h: 2 + 6 : 2 + 3⋅<br />
5 −18 : 3 − 4<br />
c: 3 + 5 ⋅5<br />
f: 8 − 3⋅<br />
2<br />
i: 3 + 15 : 5 + 3 + 12 : 4 + 3<br />
19: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger:<br />
a: 12 + 10 ⋅ 2 + 8 e: 4 + 3⋅<br />
6 : 9<br />
i: 5 + 2 ⋅8<br />
− 6 + 25 : 5<br />
b: 10 − 18 : 3 + 1 f: 14 : 2 + 12 : 6 ⋅5<br />
j: 7 ⋅ 5 + 15 − 4 ⋅10<br />
−16 : 2 + 3<br />
c: 300 − 10 ⋅10<br />
− 50 g: 8 − 5 + 3⋅<br />
2 − 7 k: 24 : 6 − 15 : 5 + 18 : 3 + 9 ⋅10<br />
d: 30 : 6 + 10 −15<br />
h: 5 + 5 ⋅3⋅<br />
2 − 2 l: 10 ⋅ 7 − 50 + 30 + 2 ⋅15<br />
+ 15 + 50 : 5<br />
20: Regn nogle <strong>af</strong> regnestykkerne ovenover på regnemaskine.<br />
Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre<br />
21: Gør som i eksemplet – sæt selv regnetegn så lighedstegnet passer<br />
a: 4 + 3 · 2 = 10<br />
c: 12 4 5 = 8<br />
e: 6 2 10 5 = 10<br />
b: 5 8 2 = 9<br />
d: 15 2 3 = 9<br />
f: 9 15 3 2 = 6<br />
22: Regn - og du må meget gerne bruge regnemaskine:<br />
a: 2.417<br />
− 153.140 : 65 b: 32 ,25 − 9,7 ⋅ 2,8 + 17, 36<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 36
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
Negative tal<br />
23: Regn disse opgaver, mens du hopper med på tallinien nedenunder:<br />
a: 2 − 6<br />
b: − 2 + 6<br />
c: 13 − 26<br />
d: − 3 − 8<br />
e: − 3 + 7<br />
f: − 5 − 3<br />
g: − 14 + 24<br />
h: 0 − 12<br />
i: 10 − 15<br />
j: 12 − 16<br />
k: − 2 + 14<br />
l: − 1−11<br />
-10 -5<br />
0<br />
5<br />
m: − 5 + 8 − 4 + 3<br />
n: 4 + 3 −10<br />
− 2<br />
o: 13 − 23 + 17 −10<br />
p: − 13 + 15 − 2 − 9 + 11<br />
10<br />
24: Regn uden regnemaskine:<br />
a: 50 − 90<br />
b: 20 − 70<br />
c: − 800 − 700<br />
d: 1.000<br />
− 1. 600<br />
e: 4.000<br />
− 9. 000<br />
f: − 1.800<br />
− 300<br />
25: Regn uden regnemaskine:<br />
a: 4 − 9 −10<br />
b: 3 − 4 − 5 + 8<br />
c: 2 − 7 −15<br />
+ 10 −1<br />
d: − 8 − 7 − 5 + 10 + 20<br />
e: 100 − 300 + 400<br />
f: 200 − 800 + 1.000 − 700<br />
26: Sæt det rigtige tegn (> eller eller eller
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
29: Regn uden regnemaskine:<br />
a: 7 + ( −12)<br />
b: ( − 20) + 35<br />
c: ( − 15) + 19 −10<br />
d: 6 + ( −15)<br />
− 2<br />
e: ( − 12) + 7 + ( −5)<br />
30: Regn uden regnemaskine:<br />
a: 8 − ( −12)<br />
b: − 5 − ( −25)<br />
c: − 12 − ( −40)<br />
d: 14 − ( −15)<br />
+ 4<br />
e: 10 − ( −20)<br />
+ 40<br />
31: Regn uden regnemaskine:<br />
a: 2 ⋅ ( −3)<br />
b: ( − 4) ⋅ 2<br />
c: ( − 5) ⋅ ( −3)<br />
d: 4 ⋅ ( −7)<br />
e: ( − 6) ⋅ ( −3)<br />
f: ( − 12) ⋅ ( −2)<br />
32: Regn uden regnemaskine:<br />
a: (− 12) : 4<br />
b: 18 : ( − 6)<br />
c: ( − 27) : ( −9)<br />
d: 45 : ( − 5)<br />
e: ( − 20) : ( −10)<br />
f: ( − 24) : ( −6)<br />
33: Regn uden regnemaskine:<br />
a: ( − 8) ⋅ ( −4)<br />
b: ( − 18) : ( −9)<br />
c: 4 ⋅ ( −5)<br />
d: ( − 6) ⋅8<br />
e: 35 : ( − 5)<br />
f: (− 28) : 4<br />
34: Regn - brug evt. regnemaskine:<br />
a: ( − 50) ⋅ ( −3)<br />
b: ( − 500) : ( −250)<br />
c: 30 ⋅ ( −50)<br />
d: ( − 1.000) ⋅8<br />
e: 5.000 : ( − 10)<br />
f: (− 800) : 4<br />
35: Regn - helst uden regnemaskine<br />
men med mellemregninger:<br />
a: 9 + 3⋅<br />
( −2)<br />
b: 20 + 12 : ( −4)<br />
c: 35 : ( − 7) −10<br />
d: 25 + ( −15)<br />
: 3<br />
e: 27 : 3 − ( −2)<br />
f: 12 + ( −4)<br />
⋅ ( −2)<br />
36: Regn - helst uden regnemaskine<br />
men med mellemregninger:<br />
a: ( − 18) : 3 + 2 ⋅ 4<br />
b: ( − 4) ⋅ ( −5)<br />
+ 3⋅<br />
( −6)<br />
c: 28 : ( − 7) + 5 ⋅ 2<br />
d: ( − 4) ⋅ 2 ⋅ ( −3)<br />
e: 4 ⋅ ( −2)<br />
⋅ 3 −10<br />
f: 5⋅<br />
( −2)<br />
⋅ 3⋅<br />
( −4)<br />
37: Regn nogle <strong>af</strong> regnestykkerne ovenover på regnemaskine.<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 38
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
Parenteser<br />
38: Regn - helst uden regnemaskine<br />
men med mellemregninger:<br />
a: ( 3 + 4) ⋅ 6<br />
b: ( 5 − 2) ⋅ 7<br />
c: 2 ⋅ (14 − 6)<br />
d: ( 25 − 15) ⋅ 4<br />
e: 4 ⋅ (7 − 3)<br />
39: Regn - helst uden regnemaskine<br />
men med mellemregninger:<br />
a: ( 5 + 4) : 3<br />
b: ( 19 − 4) : 5<br />
c: 8 : (5 − 3)<br />
d: ( 25 − 5) : 4<br />
e: 12 : (7 − 3)<br />
40: Regn - helst uden regnemaskine<br />
men med mellemregninger:<br />
a: 10 + 5 ⋅ (7 − 4)<br />
b: ( 25 − 15 + 2) : 3<br />
c: 10 − 2 ⋅ (7 − 3)<br />
d: ( 19 + 6) ⋅ 2 − 30<br />
e: 6 + 4 ⋅ (1 + 5)<br />
f: 7 + 10 : (6 −1)<br />
41: Regn - helst uden regnemaskine<br />
men med mellemregninger:<br />
a: 8 + (2 + 5) ⋅3<br />
− 4<br />
b: ( 10 + 5 + 3) : 6 + 12<br />
c: 8 + (19 + 5) : 4 + 2<br />
d: 7 ⋅ (14 − 6) − 5<br />
e: ( 16 − 5 + 9 + 8) : 4<br />
f: 16 − 3⋅<br />
(8 − 5)<br />
42: Regn - helst uden regnemaskine<br />
men med mellemregninger:<br />
a: 5⋅<br />
(3 − 7)<br />
b: ( 8 − 13) ⋅ 4<br />
c: 12 : (5 − 7)<br />
d: 3⋅<br />
(4 − 8)<br />
e: 9 + 5⋅<br />
(2 − 6)<br />
f: 7 ⋅ (6 −11)<br />
+ 45<br />
g: ( 40 − 50) : 2 + 15<br />
43: Regn - helst uden regnemaskine<br />
men med mellemregninger:<br />
a: 5 ⋅ (9 − 5 + 2) − 3⋅<br />
(6 + 2)<br />
b: ( 8 − 3) ⋅ 4 + (16 − 4) : 2<br />
c: 12 : (7 − 3) + (29 − 20 + 6) : 3<br />
d: ( 5 + 9) : 2 + 3⋅<br />
(8 − 4)<br />
e: ( 6 + 3) ⋅ (9 − 5)<br />
f: 7 ⋅ (11 − 6) − (4 + 6) : (5 − 3)<br />
g: ( 100 − 30 − 50) :10 + 28 : (16 − 9) − 8<br />
44: Regn nogle <strong>af</strong> regnestykkerne ovenover på regnemaskine.<br />
Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre<br />
45: Regn med regnemaskine<br />
a: ( 358 + 72) ⋅19<br />
− 945 : (50 − 23) − 987 b: 3,6 : (1,1 − 0,3) + 5,8 ⋅ (10,4 − 6,9)<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 39
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
I nogle <strong>af</strong> de efterfølgende opgaver er der udeladt et eller flere gangetegn.<br />
46: Regn - helst uden regnemaskine<br />
men med mellemregninger:<br />
a: 4 (7 + 2)<br />
b: 9(6<br />
− 2)<br />
c: 2 (13 − 8) + 9<br />
d: 10 + (11 − 8) 5<br />
e: 40 − 4(12 − 3)<br />
47: Regn - helst uden regnemaskine<br />
men med mellemregninger:<br />
a: 4 (9 − 3) − 2(3 + 2)<br />
b: 7(6<br />
− 3) + (12 − 4) : 2<br />
c: ( 7 − 3)(9 − 4)<br />
d: ( 5 + 7) : 2 + 3(6 − 4)<br />
e: ( 11−<br />
6)(7 − 3) : (9 − 7)<br />
48: Hvilke <strong>af</strong> regnestykkerne ligner hinanden<br />
a: 5 ⋅ (7 − 4)<br />
f: 6 ⋅ 2 + 6 ⋅ 5<br />
b: ( 25 − 15) : 5<br />
g: 25 : 5 − 15 : 5<br />
c: 6 (2 + 5)<br />
h: 5 ⋅ 7 − 5⋅<br />
4<br />
d: ( 9 + 6 − 4) ⋅ 2<br />
i: 6 : 2 + 10 : 2 + 8 : 2<br />
e: ( 6 + 10 + 8) : 2 j: 9 ⋅ 2 + 6 ⋅ 2 − 4 ⋅ 2<br />
Regn også regnestykkerne.<br />
49: Hvilke <strong>af</strong> regnestykkerne ligner hinanden<br />
a: 8 − (2 + 3)<br />
e: 9 − 7 + 3<br />
b: 7 + 9 − (4 + 1+<br />
6)<br />
f: 8 − 2 − 3<br />
c: 9 − (7 − 3)<br />
g: 15 − 8 + 2 + 4<br />
d: 15 − (8 − 2 − 4)<br />
h: 7 + 9 − 4 −1−<br />
6<br />
Forklar hvorfor<br />
regnestykkerne<br />
ligner hinanden<br />
to og to!<br />
Regn også regnestykkerne.<br />
50: Gør som i eksemplet (a:). Skriv det samme regnestykke både med og uden parentes:<br />
a: 6 ⋅ (4 + 3)<br />
6 ⋅ 4 + 6 ⋅3<br />
d: 5 ⋅ 2 + 5 ⋅ 3 + 5⋅<br />
4<br />
b: 3 ⋅ (8 + 2)<br />
e: ( 12 + 18) : 3<br />
c: 2 ⋅ 8 − 2 ⋅ 3 f: 24 : 3 − 15 : 3<br />
Regn også regnestykkerne<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 40
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
Brøkstreger<br />
51: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger:<br />
a:<br />
5 +13<br />
6<br />
c:<br />
15 + 6<br />
11−<br />
4<br />
e:<br />
15 + 7 + 6<br />
11−<br />
4 − 3<br />
g:<br />
6 ⋅ (8 − 3)<br />
14 − 4<br />
b:<br />
24<br />
7 − 3<br />
d:<br />
9 + 4 + 7<br />
8 − 3<br />
f:<br />
2 + 4 ⋅3<br />
10 − 3<br />
h:<br />
8 + 5 ⋅ 2<br />
(6 − 4) ⋅ 3<br />
52: Gør som i eksemplet (a:). Skriv det samme regnestykke både med og uden brøk-streger:<br />
a:<br />
8⋅10<br />
5⋅<br />
4<br />
8 ⋅ 10 : 5 : 4 h:<br />
2 ⋅ 6 ⋅ 6<br />
3⋅<br />
3<br />
b:<br />
5 ⋅10<br />
2<br />
i: 8 : 2 ⋅ 6 : 4 : 3<br />
c: 100 : 4 : 5<br />
j:<br />
6 ⋅10<br />
5 ⋅3⋅<br />
2<br />
d:<br />
3⋅8<br />
2 ⋅ 6<br />
k: 9 : 6 ⋅ 4 : 3⋅8 : 2<br />
Regn også regnestykkerne<br />
53: Regn regnestykkerne og prøv at forklare hvorfor de ligner hinanden to og to.<br />
a:<br />
18<br />
8 − 2<br />
c:<br />
5 + 7<br />
4<br />
e:<br />
12 + 13<br />
9 − 4<br />
b: 18 : (8 − 2)<br />
d: ( 5 + 7) : 4<br />
f: ( 12 + 13) : (9 − 4)<br />
Lav selv nogle flere regnestykker der ligner hinanden på samme måde som ovenfor.<br />
54: Forkort mest muligt inden du regner:<br />
a:<br />
4 ⋅12<br />
3<br />
d:<br />
3⋅8<br />
⋅8<br />
4 ⋅ 4<br />
g:<br />
18⋅8⋅15<br />
3⋅<br />
4 ⋅ 6<br />
b:<br />
3⋅ 20<br />
5<br />
e:<br />
100 ⋅30<br />
20 ⋅ 6<br />
h:<br />
200 ⋅ 70 ⋅ 250<br />
35 ⋅50<br />
⋅125<br />
c:<br />
60<br />
10 ⋅ 2<br />
f:<br />
20 ⋅5<br />
⋅ 6<br />
3⋅<br />
4<br />
i:<br />
400 ⋅50<br />
⋅ 60 ⋅ 4<br />
30 ⋅ 20 ⋅ 40 ⋅100<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 41
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
55: Hvilke regnestykker ligner hinanden<br />
a:<br />
15 9 − 3<br />
⋅ 2<br />
d: ⋅5<br />
g:<br />
5<br />
2<br />
c:<br />
15<br />
6<br />
2 ⋅<br />
f: ⋅ 4<br />
i:<br />
5<br />
8<br />
4<br />
15⋅ 2<br />
b: 6 ⋅<br />
e:<br />
8<br />
5<br />
h:<br />
6 ⋅ 4<br />
8<br />
( 9 − 3) ⋅5<br />
2<br />
2<br />
15 ⋅<br />
5<br />
Regn også regnestykkerne og prøv at forklare hvorfor nogle <strong>af</strong> dem ligner hinanden!<br />
Prøv også at skrive nogle <strong>af</strong> regnestykkerne på endnu flere måder!<br />
56: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger:<br />
15<br />
5 ⋅ (7 − 3)<br />
16 15<br />
a: 8 +<br />
d: + 8 g: 5 + − 8 +<br />
7 − 2<br />
12 − 2<br />
10 − 6 7 − 2<br />
6 + 8 + 10<br />
9 + 7<br />
2 + 4 + 8 9 ⋅ (5 − 3)<br />
b: 12 −<br />
e: 10 + 3⋅<br />
h: +<br />
9 − 3<br />
8<br />
7 2 + 4<br />
18<br />
12 + 9<br />
c: 4 + + 2<br />
f: ⋅ 6 − 8<br />
8 − 2<br />
7<br />
57: Gør som i eksemplet (a:). Skriv det samme regnestykke både med og uden brøk-streger:<br />
14<br />
a: 4 + −1<br />
4 + 14 : 7 −1<br />
h:<br />
7<br />
5 + 7<br />
6 − 2<br />
b: 5 − 9 : 3<br />
i: ( 8 + 2) : 2 + 12 : (7 − 3)<br />
c:<br />
24 18 + j:<br />
6 3<br />
5 + 16 7 + 1<br />
−<br />
7 4<br />
d: 18 − 18 : 6 + 6 k: 3 − 12 : 4 + 15 : 5 − 3<br />
e:<br />
36 32<br />
30<br />
− 2 +<br />
l: 6 + − 2<br />
9 8<br />
7 + 3<br />
f: ( 17 − 5) : 3 m: 8 + (17 − 2) : 3 − 3<br />
g:<br />
24<br />
13 − 7<br />
n:<br />
35 13 7<br />
− 2 +<br />
+<br />
7 − 2 5<br />
Regn også regnestykkerne<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 42
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
Tekst og regnestykker – hvad passer sammen<br />
58: Find de spørgsmål og de regnestykker som passer sammen<br />
Vær opmærksom på at: - alle spørgsmål passer til flere regnestykker.<br />
- ikke alle regnestykker kan bruges.<br />
a: Hvor mange gram chokolade-kiks er der i 3 pakker<br />
b: Bo og Ib deler en pakke flødeboller og en pakke<br />
chokoladekiks. Hvor meget skal de betale hver<br />
c: Hvad koster 2 kager og 3 pakker chokolade-kiks<br />
d: Hans køber 3 pakker flødeboller og betaler med 50 kr.<br />
Hvor mange penge får han tilbage<br />
e: Ida, Oda og Yrsa deler 2 poser chips og en flaske vin.<br />
Hvor meget skal de betale hver<br />
f: Petra køber en halv wienerstang og betaler med 50 kr.<br />
Hvor meget får hun tilbage<br />
g: Anton, Carlo og Olfert deler 4 poser slik.<br />
Hvor meget skal de betale hver<br />
h: Kurt køber 2 poser slik og 3 kager og betaler med 40 kr.<br />
Hvor meget får han tilbage<br />
KRONE-KIOSKEN<br />
Kager...................................6 kr.<br />
Wienerstænger. ...........24 kr.<br />
Chokolade-kiks<br />
- pakke m. 200 gram.....10 kr.<br />
Flødeboller<br />
- pakke med 6 stk..........12 kr.<br />
Slik, mange slags<br />
- pose med 100 gram ......9 kr.<br />
Chips<br />
- pose med 200 gram....15 kr.<br />
Vin, pr. flaske ................45 kr.<br />
A: 50 − 12 −12<br />
−12<br />
B: 40 − 2 ⋅ 9 − 3⋅<br />
6<br />
C:<br />
2 ⋅15<br />
+<br />
3<br />
45<br />
3<br />
D: ( 50 − 24) : 2<br />
E: 200 + 200 + 200<br />
F: 2 ⋅ 6 + 3⋅10<br />
G: 12 + 10 : 2<br />
H: 2 ⋅ 15 : 3 + 45 : 3<br />
I:<br />
4 ⋅9<br />
3<br />
J: 50 − (12 + 12 + 12)<br />
K: 12 : 2 + 10 : 2<br />
L:<br />
24<br />
50 −<br />
2<br />
M: ( 12 + 10) : 2<br />
N: 40 − 9 − 9 − 6 − 6 − 6<br />
O: 2 ⋅ 15 + 45 : 3<br />
P: 4 ⋅ 9 : 3<br />
Q: 3⋅ 200<br />
R:<br />
12 +10<br />
2<br />
S: 50 − 24 : 2<br />
T: 50 − 3⋅12<br />
U:<br />
2 ⋅15<br />
+ 45<br />
3<br />
V: 40 − (9 + 9) − (6 + 6 + 6)<br />
W: 6 + 6 + 10 + 10 + 10<br />
X: ( 2 ⋅ 15 + 45) : 3<br />
Y:<br />
12 10 +<br />
2 2<br />
Z: 9 + 9 + 9 + 9 : 4<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 43
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
Potenser<br />
59: Hvilke regnestykker er ens<br />
a: 6 ⋅ 9<br />
b: 3 + 3 + 3 + 3 + 3<br />
c: 2 ⋅ 4<br />
d: 4 ⋅ 4<br />
e:<br />
6<br />
9<br />
f: 4 + 4<br />
g: 9 ⋅ 9 ⋅9<br />
⋅ 9 ⋅9<br />
⋅ 9<br />
h: 3⋅<br />
3⋅3⋅<br />
3⋅3<br />
Regn også regnestykkerne - du må gerne bruge regnemaskine!<br />
i:<br />
2<br />
4<br />
j: 5 ⋅ 3<br />
k:<br />
5<br />
3<br />
l: 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9<br />
60: Skriv som en potens:<br />
a: 7 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 7<br />
b: 0,9<br />
⋅ 0,9 ⋅ 0, 9<br />
c: 122 ⋅ 122<br />
d: 12 ⋅ 12 ⋅12<br />
e: 1⋅<br />
1⋅1⋅1⋅1<br />
f: 9⋅<br />
9⋅9⋅9<br />
Regn også regnestykkerne – du må gerne bruge regnemaskine!<br />
g: 10 ⋅ 10 ⋅10<br />
⋅10<br />
⋅10<br />
⋅10<br />
h: 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4<br />
i: 3⋅<br />
3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3<br />
61: Skriv som almindeligt gangestykke:<br />
a:<br />
b:<br />
7<br />
6<br />
9<br />
10<br />
c:<br />
d:<br />
3<br />
15<br />
2<br />
50<br />
e:<br />
f:<br />
6<br />
2<br />
3<br />
0 ,2<br />
Regn også regnestykkerne – du må gerne bruge regnemaskine!<br />
g:<br />
h:<br />
5<br />
21<br />
3<br />
1 .000<br />
62: Regn uden regnemaskine:<br />
a:<br />
2<br />
3<br />
e:<br />
2<br />
9<br />
i:<br />
3<br />
10<br />
m:<br />
2<br />
5<br />
b:<br />
2<br />
7<br />
f:<br />
2<br />
10<br />
j:<br />
2<br />
4<br />
n:<br />
6<br />
0<br />
c:<br />
3<br />
2<br />
g:<br />
2<br />
100<br />
k:<br />
8<br />
1<br />
o:<br />
2<br />
8<br />
d:<br />
2<br />
6<br />
h:<br />
2<br />
1 .000<br />
l:<br />
3<br />
5<br />
p:<br />
5<br />
2<br />
63: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger:<br />
a:<br />
b:<br />
c:<br />
2<br />
3 −<br />
2<br />
3 −<br />
2<br />
2<br />
2<br />
10 +<br />
2<br />
3<br />
5<br />
2<br />
d: ( 3 + 2) 2<br />
e: ( 9 − 6) 2<br />
2 −<br />
f: ( 12 − 7) 5<br />
g:<br />
h:<br />
i:<br />
2<br />
2 ⋅ 4<br />
2<br />
5⋅ 3<br />
2<br />
4 + 6<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 44
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
64: Regn uden regnemaskine:<br />
a:<br />
2<br />
(− 5)<br />
d:<br />
3<br />
(− 5)<br />
g:<br />
5<br />
(− 10)<br />
i:<br />
2<br />
− 7<br />
b:<br />
2<br />
(− 7)<br />
e:<br />
7<br />
(− 1)<br />
h:<br />
2<br />
− 5<br />
j:<br />
2<br />
− 1<br />
c:<br />
3<br />
(− 2)<br />
f:<br />
4<br />
(− 2)<br />
65: Regn med regnemaskine:<br />
a:<br />
5<br />
6<br />
c:<br />
4<br />
25<br />
e:<br />
2<br />
0 ,5<br />
g:<br />
2<br />
2 ,9<br />
b:<br />
3<br />
9<br />
d:<br />
2<br />
0 ,1<br />
f:<br />
22<br />
2<br />
h:<br />
3<br />
0 ,1<br />
66: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger:<br />
a: 7 + 4<br />
2 −13<br />
b:<br />
6⋅<br />
5 − 3<br />
c: 50 − 7<br />
2 + 19<br />
d:<br />
6 2<br />
4 + 5<br />
2<br />
e:<br />
f:<br />
g:<br />
3<br />
( − 2) +<br />
3<br />
2<br />
2 2<br />
9 − 8 − (9 −<br />
3<br />
100 +<br />
2<br />
5 − 4<br />
h:<br />
2<br />
3<br />
2<br />
1.000<br />
2<br />
8)<br />
2<br />
i:<br />
j:<br />
k:<br />
2 2 2 2<br />
1 + 2 + 3 + 4 −<br />
3 2<br />
2 + 7 −<br />
3<br />
3<br />
2 2<br />
6 − 4 + (7 −<br />
2<br />
10<br />
l: + 6<br />
2<br />
5<br />
9)<br />
2<br />
5<br />
2<br />
67: Regn nogle <strong>af</strong> regnestykkerne ovenover på regnemaskine.<br />
Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre<br />
68: Regn med regnemaskine - du må gerne lave mellemregninger:<br />
a:<br />
3<br />
2 2 2<br />
+ 16 ) 0,2 b:<br />
2<br />
( 12 ⋅<br />
125 − 250<br />
1375<br />
2<br />
2 2<br />
111 + 222 + 333<br />
c:<br />
2<br />
3<br />
2<br />
69: Lav selv nogle regnestykker med potenser, parenteser og brøkstreger.<br />
Byt opgaver med en klassekammerat og prøv at regne hinandens opgaver.<br />
Kan I få de samme resultater<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 45
Matematik på AVU<br />
Opgaver til niveau G<br />
Rødder<br />
70: Regn uden regnemaskine:<br />
a: 9<br />
d: 81<br />
g: 100<br />
j: 3 27<br />
b: 25<br />
e: 4<br />
h: 3 8<br />
k: 49<br />
c: 36<br />
f: 64<br />
i:<br />
3<br />
1 . 000<br />
71: Regn med regnemaskine:<br />
a: 300 . 304<br />
b: 3 4 . 913<br />
c: 0 , 25<br />
d: 0 , 01<br />
e: 1 . 000<br />
f: 3 100<br />
g: 2<br />
h: 20<br />
72: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger:<br />
a: 20 + 16<br />
b: 13 + 3⋅<br />
4<br />
c: 10 ⋅ 7 −12 : 2<br />
d:<br />
5 ⋅ 4 + 7 ⋅ 3 +<br />
3<br />
2<br />
e:<br />
23 − 5<br />
2<br />
73: Regn uden regnemaskine:<br />
a: 3 − 8<br />
b: 3 − 1<br />
c: 3 − 27<br />
74: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger:<br />
a: 7 + 9<br />
b: 3 + 49 + 4<br />
c: 11+<br />
36 − 4<br />
d: 25 + 16<br />
e: 12 + 100 − 4<br />
f: 16 + 16 + 20<br />
g: 2 ⋅ 25 + 100<br />
h: 3 400 + 600<br />
25 + 7<br />
i: + 9<br />
2<br />
j:<br />
1+<br />
81<br />
4<br />
75: Regn nogle <strong>af</strong> regnestykkerne ovenover på regnemaskine.<br />
Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre<br />
76: Regn med regnemaskine - du må gerne lave mellemregninger:<br />
a: 216 + 145<br />
b: 2 .066 + 4. 049 c: 3 27 ⋅ 12 + 47 ⋅ 4<br />
Sammensætning <strong>af</strong> <strong>regnearterne</strong> Side 46