Jagten på afkast, DONG, Illikviditet og Performanceevaluering

Recommendations

Info

ILLIKVIDITET 24 I ovenstående afkastrelation er η × ILP et udtryk for den ugearede illikviditetspræmie. η er det gearingselement (korrektionsfaktor), som ILP skal korrigeres med for at frembringe den ugearede illikviditetspræmie. Formålet med denne artikel er at udlede η, således at der er konsistens i værdiansættelsen baseret på henholdsvis DCF og APV modellen. Korrektionsfaktoren η Med konsistente forudsætninger gælder det, at et selskabs værdi er upåvirket af valget af værdiansættelsesmodel. Det vil sige, at forskellige værdiansættelsesmodeller skal resultere i samme værdi for et givet selskab. I Appendiks udledes følgende generiske udtryk for korrektionsfaktoren η uden forudsætninger om inputparametrene i de to værdiansættelsesmetoder: Dette udtryk for η holder dermed for alle valg af inputparametre, herunder eksempelvis scenarier med varierende kapitalstruktur, vækstrate og afkastkrav. Der gælder således om illikviditetspræmien i hver enkelt periode, at den skal korrigeres med pågældende periodes egenkapitalandel for at kunne lægges til ejernes ugearede afkastkrav i samme periode. Dette er en nødvendig korrektion for at kunne anvende den estimerede illikviditetspræmie i ejernes ugearede afkastkrav. I praksis vil pengestrømmene i en given værdiansættelse som oftest være struktureret i henholdsvis en indledende budgetperiode og en efterfølgende terminalperiode, hvor væksten i sidstnævnte er konstant. Sammenholdt med det generelle tilfælde uden forudsætninger er tilfældet med konstant vækst i terminalperioden blot et specialtilfælde med begrænsende forudsætninger, og det ovenfor udledte udtryk for korrektionsfaktoren η vil således også holde i tilfælde med budgetperiode og terminalperiode. Uagtet ovenstående argumentation kan det vises eksplicit, at det udledte udtryk for korrektionsfaktoren holder også under forudsætning om terminalperiode med konstant vækst. Konsekvensen af manglende korrektion (η) af illikviditetspræmien ved anvendelse af APV modellen Af ovenstående udledning af η fremgår det, at når ILP ikke korrigeres, vil der opstå en afvigelse i værdiestimater baseret på henholdsvis DCF og APV modellen. Værdiestimatet baseret på APV modellen vil være undervurderet, og endvidere gælder det, at den procentvise afvigelse er stigende med gældsandelen og ILP. Dette skyldes, at korrektionsfaktoren (η) går mod nul ved stigende gældsandel. Med henblik på at give en mere intuitiv forståelse af konsekvenserne ved ikke at korrigere ILP med η udarbejdes i det følgende et eksempel, hvor vi tillader varierende vækst over tid. Således antages væksten at variere i de to første år (10% i år første budgetår og 4% i andet budgetår) og fra og med år 3 antages væksten at være uændret 2% (terminalperioden). Øvrige forudsætninger antages at være uændret over tid (se Tabel 1, panel A+B). Som det fremgår af panel C, er værdiestimaterne (EV) for henholdsvis DCF og APV modellerne identiske, når ILP bliver korrigeret med η. Eksemplet (panel D) viser imidlertid også, at værdiestimatet baseret på APV modellen er 17,7% lavere end værdiestimatet for DCF modellen, såfremt ILP ikke korrigeres. Følsomhedsanalyse For yderligere at illustrere konsekvenserne af ikke at korrigere for η opstilles med udgangspunkt i ovenstående eksempel en følsomhedsanalyse, hvor ILP varierer fra 0-6%. Dette interval er motiveret af Petersen m.fl. (2006), som finder, at den gennemsnitlige ILP er 3% blandt danske investorer. Desuden er standardafvigelsen 1,5%, og ved at tage to standardafvigelser dækkes 95% af alle udfaldsrum. Endvidere varieres gældsandelen fra 0-90%. Følsomhedsanalysen i Tabel 2 viser som forventet, at jo større ILP er, desto større bliver afvigelsen i værdiestimatet baseret på APV modellen ved manglende korrektion af η. Følsomhedsanalysen viser også, at når gældsandelen stiger, så øges afvigelsen i værdiestimatet baseret på APV modellen ved manglende korrektion af η. I det ekstreme tilfælde med en gældsandel på 90% og en ILP på 6% er afvigelsen 47%. Afsluttende bemærkning Da stadig flere livsforsikringsselskaber, pensionskasser og øvrige investorer fokuserer på ’alternative’ investeringer fremfor ’traditionelle’ investeringer, øges behovet for at forstå, hvordan illikviditet indarbejdes i værdiansættelsen, således at der foretages en konsistent værdiansættelse. Denne artikel viser, at ILP på samme måde som med beta er afhængig af selskabets kapitalstruktur, hvilket gør estimationen af ILP kompleks ILP skal i hver enkelt periode korrigeres med pågældende periodes egenkapitalandel for at kunne lægges til ejernes ugearede afkastkrav i samme periode. Manglende korrektion af ILP fører til for høje ugearede afkastkrav og for lave værdiestimater. Afvigelsen i værdiestimatet vil øges med stigende ILP og stigende gældsandele. Brugere af APV modellen, hvor det ugearede afkastkrav anvendes i diskonteringsfaktoren, bør derfor tilsikre, at ILP indarbejdes korrekt i afkastkravet. Konsekvenserne ved at undlade dette er en øget risiko for uhensigtsmæssige investeringsbeslutninger. Appendiks: Udledning af korrektionsfaktoren η I dette appendiks udledes korrektionsfaktoren. 5 Udledningen tager udgangspunkt i, at enterprise value (EV) for et selskab beregnet ud fra henholdsvis APV og DCF modellen skal være identisk, hvilket er udtrykt ved den grundlæggende relation EV APV = EV DCF hvor EV APV = Markedsværdien af investeret kapital (nettodriftsaktiver) ved anvendelse af APV modellen EV DCF = Markedsværdien af investeret kapital (nettodriftsaktiver) ved anvendelse af DCF modellen På begge sider af lighedstegnet i relationen EV APV = EV DCF kan de respektive udtryk for virksomhedens samlede værdi i henhold til de pågældende værdiansættelsesmetoder ekspanderes som en uendelig sum og derved udtrykkes som De respektive diskonteringsfaktorer er givet ved 1 1 Med disse definitioner er d 0 = ~ d 0 = 1. Endvidere er FCF det frie cash flow, D er nettorentebærende gæld, og T er selskabsskattesatsen. Idet udledningen er generisk og gennemføres uden forudsætninger om værdi- FINANS/INVEST 5/14
ILLIKVIDITET ansættelsesmetodernes inputparametre, skal den grundlæggende ligning EV DCF = EV APV være opfyldt for arbitrære cash flows og dermed altså individuelt for hver gruppe af led indeholdende faktoren FCF 1 , henholdsvis led indeholdende FCF 2 osv. Udledningen er bygget op om netop dette forhold, som derfor er et centralt udgangspunkt i det følgende. Den overordnede fremgangsmåde er først at betragte den grundlæggende ligning alene for de led, som indeholder faktoren FCF 1 . Ved at sammenholde de respektive koefficienter til de pågældende led kan korrektionsfaktoren η 1 udledes som den størrelse, for hvilken ligningen er opfyldt. Herefter anvendes en induktiv fremgangsmåde, hvor resultatet for η 1 indgår i udledningen af η 2 , som bestemmes ved at betragte ligningen og sammenholde koefficienter alene for de led, som indeholder faktoren FCF 2 . Ved induktion kan udledningen føres igennem for alle perioder i budgetperioden samt for terminalledet. Renteskatteskjoldet, som indgår i EV APV , kan udtrykkes ved sammenhængen Det følger direkte heraf, at Ved anvendelse af en tilsvarende fremgangsmåde kan det vises, at alle led indeholdende FCF 2 tilsammen opfylder sammenhængen Af udledningerne for FCF 1 ovenfor fremgår, at Ved indsættelse af dette i ovenstående ligning for led indeholdende FCF 2 findes Division med FCF 2 og omorganisering giver nu – Damodaran, Aswath, 2005: Marketability and value: Measuring the illiquidity discount. Working paper, New York University. – Finanstilsynet, 2014: Alternative investeringer i livsforsikringsselskaber og tværgående pensionskasser. Rapport. – Luehrman, Timothy, 1997: Using APV: A Better Tool for Valuing Operations. Harvard Business Review, (May-June), s. 145-154. – Mayers, David, 1973: Nonmarketable assets and the determination of capital asset prices in the absence of riskless assets. Journal of Business, 46, s. 258-267. – Myers, Stewart, 1974: Interactions in Corporate Financing and Investment Decisions— Implications for Capital Budgeting. Journal of Finance, 29, s. 1-25. – Petersen, Christian, Thomas Plenborg og Finn Schiøler, 2006: Issues in valuation of privately held companies. Journal of Private Equity, Winter, s. 33.48. – Ross, Stephen, 1976: The arbitrage theory of capital asset pricing. Journal of Economic Theory, 13, s. 341–360. Noter 1. I Finanstilsynets ”Julebrev” december 2012 Den grundlæggende relation kan ved anvendelse af denne sammenhæng udtrykkes som Det kan vises, at ovenstående ligning, når alene led indeholdende FCF 1 betragtes, tager formen Division med FCF 1 og omorganisering resulterer i udtrykket 1 1 Indsættelse af de respektive diskonteringsfaktorer giver Af dette følger ved indsættelse af WACC 2 , R U2 og , at På tilsvarende vis kan udledningen i princippet fortsættes for alle de uendeligt mange led FCF 3 , ⋯, og det kan derved vises, at den grundlæggende relation EV APV = EV DCF alene er opfyldt, såfremt Litteratur – Amihud, Yakov og Haim Mendelson, 1989: The effects of beta, bid-ask spread, residual risk and size on stock returns. Journal of bad de bestyrelserne i livsforsikringsselskaber og pensionskasser om en redegørelse om blandt andet følgende: ’hvordan vurderes afkast/risikoforholdet - herunder hvordan likviditetsrisikopræmien for den mindre grad af dybde, likviditet og transparens måles’. 2. Mayers (1973) er et eksempler herpå. Et nyere bidrag er Archaya og Pedersen (2005), der viser, hvorledes prisen på et aktiv er påvirket af likviditetsrisikoen. 3. Når denne metode anvendes, benyttes ofte termen illikviditetsrabat. I denne artikel anvender vi termen illikviditetspræmie, som reelt dækker over det samme. Illikviditetspræmien tillægges ejernes afkastkrav som kompensationen for illikviditet, hvorved nutidsværdien af fremtidige cash flows reduceres. 4. Den viste afkastrelation er baseret på CAPM, Det kan vises, at de vægtede, gennemsnitlige kapitalomkostninger ved indsættelse af de respektive definitioner af afkastkrav, β-værdier mv. kan udtrykkes som Finance, 44, s. 479-486. – Archaya, Viral og Lasse Heje Pedersen, 2005: Asset pricing with liquidity. Journal of Financial Economics, 77, s. 375-410. – Brennan, Michael, Tarun Chordia og Avanidhar Subrahmanyam, 1998: Alternative factor som i udgangspunktet er en en-faktor model (før der tages hensyn til Illikviditetspræmien). Illikviditetspræmien kan også tillægges ejerafkastet baseret på andre afkast/risiko modeller som fx arbitrage pricing theory (Ross, 1976), der er en fler-faktor model. specifications, security characteristics and the 5. Den detaljerede udledning er teknisk og cross-section of expected returns. Journal of omfangsrig og bliver derfor ikke i sin fulde hvor E er egenkapital. Dette anvendes i forrige ligning, som ved indsættelse af udtrykket for WACC 1 samt definitionen for R U1 giver Financial Economics, 49, s. 345-373. – Copeland, Tom, Tim Koller og Jack Murrin, 2000: Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies. 3rd edition, John Wiley & Sons. form præsenteret i denne artikel. Teksten fokuserer således på en kondenseret beskrivelse af udledningens hovedelementer. Den fulde udledning kan rekvireres hos forfatterne, såfremt læseren skulle have interesse. 25 FINANS/INVEST 5/14
Page 1 and 2: LÆS OM Investering i lavrentemilj
Page 3 and 4: LEDER Dette nummer af Finans/ Inves
Page 5 and 6: Jubilæumskonference DAG 1 - TORSDA
Page 7 and 8: JAGTEN PÅ AFKAST Hermed er scenen
Page 9 and 10: JAGTEN PÅ AFKAST og reale renter g
Page 11 and 12: JAGTEN PÅ AFKAST Figur 9 viser udv
Page 13 and 14: JAGTEN PÅ AFKAST Figur 12 Aktivkla
Page 15 and 16: JAGTEN PÅ AFKAST rance companies a
Page 17 and 18: DONGS UDVIKLING med den politik, de
Page 19 and 20: DONGS UDVIKLING tiøse mål nås, k
Page 21 and 22: DONGS UDVIKLING te videre (næsten)
Page 23: ILLIKVIDITET Tabel 1 Panel A: Forud
Page 27 and 28: PERFORMANCEEVALUERING Sharpe Ratio
Page 29 and 30: PERFORMANCEEVALUERING Figur 4 Kvali
Page 31 and 32: PERFORMANCEEVALUERING dringer, hvor

Jagten på afkast, DONG, Illikviditet og Performanceevaluering

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?