Tag et kig ind i bogen her - Byggecentrum

Bjarne Chr. Jensen og Bent BonnerupPlasticitetsteoritværsnit, bjælker, rammer og pladerNyt Teknisk Forlag

Plasticitetsteoritværsnit, bjælker, rammer og plader1. udgave 2006© Nyt Teknisk Forlag 2006Forlagsredaktør: Thomas Rump, tr@nyttf.dkOmslag: Henrik Stig MøllerOmslagsfoto: Jørgen BendiksenTegninger: Mette NielsenDtp: Gitte Frederiksene-ISBN: 978-87-571-3234-2Bestillingsnummer: 54018-1Bogen er sat med Times RomanForsiden:Udsyn over byggeriet Bispebjerg Bakkesbølgende tagkonstruktion fotograferetfra dets nordtårn. Byggeriet er formgivetaf kunstneren Bjørn Nørgaard.Mekanisk, fotografisk, elektronisk eller andengengivelse af denne bog eller dele heraf er ikketilladt ifølge gældende dansk lov om ophavsret.Alle rettigheder forbeholdes.Nyt Teknisk ForlagIngerslevsgade 441705 København Vinfo@nyttf.dkwww.nyttf.dk

ForordDenne bog er skrevet til et grundkursus i plasticitetsteori med specielvægt lagt på tværsnit, bjælker, rammer og plader.Bogen indeholder også en del grundlæggende plasticitetsteori, derkun gives i en orienterende form, således at de studerende præsenteresfor de grundlæggende begreber i plasticitetsteorien og for nogleeksempler på deres anvendelse. Centralt i denne forbindelse er forståelsenaf ekstremalprincipperne. For yderligere udbygning af dengrundlæggende viden om plasticitetsteorien henvises til speciallitteraturen.Den grundlæggende viden om plasticitetsteorien knyttes til flydebetingelserfor materialer, derfor indledes notatet med et kapitel ombrud- og flydebetingelser, idet de klassiske brudhypoteser for isotropematerialer præsenteres.Tværsnit behandles for forskellige snitkraftpåvirkninger og kombinationeraf disse. En række af resultaterne sammenlignes med tilsvarenderesultater baseret på elasticitetsteorien.Bjælker og rammer behandles efter såvel nedre- som øvreværdimetoden.Plader behandles ligeledes efter nedre- og øvreværdimetoden. Vednedreværdimetoden er vist metoder, hvor der ses bort fra vridningsmomenter(strimmelmetoden) og metoder, hvor vridningsmomenterneer medtaget. Øvreværdimetoden svarer til den klassiske flydeliniemetodeudviklet af K. W. Johansen.I forbindelse med bogens tilblivelse er modtaget mange godekommentarer fra vores kollega, civilingeniør Niels Jørgen Jørgensen.Indholdet har som notater været anvendt til kurser, og det har givetmange gode tilbagemeldinger fra de studerende. Opgaveløsninger kanfindes på www.plasticitet.nyttf.dk.Odense, Oktober 2006Bjarne Chr. JensenBent Bonnerup

This page intentionally left blank

8 Indhold44.1Bjælker og rammer 77Flydeled i bjælker og rammer 784.1.1 Udvikling af flydeled 804.1.2 Flydemomentets størrelse 814.1.3 Ekstremalprincipperne for bjælker og rammer 814.2 Bjælker 824.2.1 Nedreværdier 824.2.2 Øvreværdier 914.3 Rammer 1014.3.1 Nedreværdier 1014.3.2 Øvreværdier 1034.4 Sammenligning af elasticitetsteoretisk ogplasticitetsteoretisk beregning 1094.5 Opgaver 1105 Plader 1135.1 Nedreværdier 1145.1.1 Strimmelmetoden 1175.1.2 Plader, hvor der tages hensyn til vridningsmomenter 1265.2 Øvreværdier 1295.2.1 Signaturer 1295.2.2 Flydemomentet i en brudlinie 1305.2.3 Flydelinier i plader 1315.2.4 Geometrisk mulig flydemekanisme (brudfigur) 1335.2.5 Arbejdsligningen 1345.2.6 Rektangulær plade 1375.2.7 Vippere 1485.2.8 Knudekræfter 1495.2.9 Enkeltkræfter 1535.2.10 Indre søjler 1545.2.11 Søjler nær fri kant 1575.2.12 Linielast på rand 1605.2.13 Affinitetssætning 1625.3 Membraneffekt 1645.3.1 Trækmembran 1655.3.2 Trykmembraneffekt 1665.3.3 Beregning af membraneffekter 1675.4 Opgaver 168Litteratur 173Indeks 175