Elektrostatik. - dirac

notation kan Coulombs lov skrivesF C = k CqQr 2 ˆrHer er k C = 9.0·10 9 Nm 2 / C 2 Coulombkonstanten. Denne udtrykkes ofte gennemen anden konstant, vakuumpermitiviteten ɛ 0 = 8.85 · 10 −12 C 2 / (Nm 2 ),idet k C = 1/(4πɛ 0 ) .CoulombfeltetFeltet hidrørende hidrørende fra en enkelt punktladning Q kaldes Coulombfeltetog følger direkte af udtrykket for Coulombkraften,E C = k CQr 2ˆrFeltet fra flere ladninger kan findes ved en superposition af bidragene fra deenkelte punktladninger. Hvis der er tale om en kontinuert ladningsfordelingbliver det en integration.Opgave:Lad en tynd skive med radius R være homogent ladet med den samledeladning Q. Skiven ligger i (x, y)-planen med centrum i origo. Beregn E-feltet på z-aksen i en afstand z fra skiven. Giver resultatet god meningi grænsen z/R → ∞? Find også grænsen z/R → 0 . Udtryk det sidsteresultat ved fladeladningstætheden σ = Q/(4πR 2 ) og ɛ 0 .CoulombpotentialetCoulombkraftfeltet er konservativt, hvilket betyder, at ser man på kraftensarbejde på en partikel, der føres fra et punkt P 1 til et andet P 2 , så afhængerdet ikke af den valgte vej. For sådanne kraftfelter kan der generelt indføres enpotentiel energi E pot . Tilvæksten i potentiel energi dE pot ved en forskydningds er minus feltkraftens arbejde,dE pot = −F · dsFor en endelig forskydning fra P 1 til P 2 må man opsummere de differentiellebidrag. Denne opskrift giver kun forskelle i potentiel energi. Man må derforfastlægge 0-punktet arbitrært, og dette lægges ofte i det uendeligt fjerne.2