Historische Chiffren - Universität Salzburg

1.1. SUBSTITUTIONSCHIFFRE 7
1. Jedem Klartextelement p ist stets dasselbe Geheimtextelement c zugeordnet.
2. Gleiche Klartextblöcke werden in gleiche Geheimtextblöcke übergeführt.
3. Die Hintereinanderausführung von zwei Substitutionen steigert die Sicherheit
nicht. Sie ist gleichwertig zu einer einzigen Substitution, da (Sn, ◦)
eine Gruppe bildet.
4. Auch wenn wir nur den Geheimtext kennen, also bei einer sogenannten
ciphertext-only-Attacke, können wir uns bei ausreichend langen Texten
auf statistische Methoden stützen: Jedem Klartextelement ist ja stets das
gleiche Geheimtextelement zugeordnet.
Wir könnendaherindeutschen, englischen, ...TextenraschdasBildvon –zum Beispiel– dem Buchstaben e unter der Substitution herausfinden und
dann diese statistische Analyse fortsetzen, durch eine Häufigkeitsanalyse
der Buchstaben, der Buchstabenpaare und der Buchstabentripel. Die statistische
Analyse längerer Tupel ist selten sinnvoll.
5. Wenn wir vermuten, daß im Klartext bestimmte Wörter vorkommen (wie
z.B. das Wort communication), dann führen wir eine sogenannte Mustersuche
durch (siehe unten sowie die Bücher [Bau97, Sti06] für ausführliche
Beispiele).
6. Der große Schlüsselraum K mit |K| = 26! ∼ 4 · 1026 bietet keinen ausreichenden
Schutz gegen das Brechen der Chiffre. Die Substitutionschiffre
kann durch die beschriebene Häufigkeitsanalyse, verbunden mit einer Mustersuche,
gebrochen werden.
✄ Erkenntnis:
Große Schlüsselräume sind für die Sicherheit eines Chiffrierverfahrens notwendig,
aber nicht hinreichend!
1.6 Beispiel Gegeben sei der folgende Geheimtext, von dem bekannt ist, dass
der englische Klartext mit einer uns unbekannten Substitution erzeugt wurde
(siehe Abbildung 1.1).
Durch die einfache Frequenzanalyse (Abbildung 1.2) erhalten wir eine erste Vermutung,
wie der Buchstabe e verschlüsselt wurde.
p e
eπ(p) l
Wir haben Grund zur Annahme, dass in diesem englischen Klartext das Wort
“communication” vorkommt. Diese Information wird uns eine wichtige Hilfe
beim Entschlüsseln sein, wie sich gleich zeigen wird.
“communication” ist ein String der Länge 13 mit folgenden Eigenschaften:
1. = 8. Buchstabe
2. = 12. Buchstabe
3. = 4. Buchstabe
6. = 13. Buchstabe
7. = 11. Buchstabe