Vortrag - FAM

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Einleitung Definition Credibility Theorie Bühlmann-Straub Modell Credibility Theorie • mathematisches Werkzeug, heterogene Kollektive zu beschreiben • klärt Frage der Verbindung individueller und kollektiver Informationen • motiviert aus Versicherungsgeschäft • mathematisch Teil der Bayes Statistik
Einleitung Definition Credibility Theorie Bühlmann-Straub Modell Modell Annahmen Sij... Gesammtschadenshöhe, Vij... Laufzeit bisher, Sij Vij = Xij... Schadensrate, wij... bekanntes Gewicht Das Risiko i ist charakterisiert durch ein individuelles Risikoprofil θi, welches selbst die Realisation einer Zufallszahl Θi ist. BS1 Die Xij : j = 1, 2, .., n sind bedingt in Θi unabhängig mit BS2 E[Xij | Θi] = µ(Θi) V ar[Xij | Θi] = σ2 (Θi) wij Die Paare (Θ1, X1), (Θ2, X2), ... sind unabhängig und Θ1, Θ2, ... sind unabhängig und identisch verteilt.
Seite 1 und 2: Einleitung Definition Credibility T
Seite 7: Einleitung Definition Credibility T

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