2 Lexikalische Analyse - Westfälische Wilhelms-Universität Münster

Kapitel 2: Lexikalische Analyse
2.2.3 Reguläre Ausdrücke
Reguläre Ausdrücke bilden die Basis für die Beschreibung der zu erkennenden Muster
im Eingabestrom des automatischen Scanners der lexikalischen Analyse und sind daher
ein wesentlicher Bestandteil des Compilerbaus. Das folgende Beispiel zeigt den
generellen Aufbau regulärer Ausdrücke:
( `+` + `-`) ? (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ) + (, (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +
8 + 9 ) + )?
Mit Hilfe dieses regulären Ausdrucks soll die Darstellung einer Kommazahl
aufgegriffen werden. Zunächst ist zu erkennen, dass zusammengehörige Abschnitte mit
einer Klammer gebunden werden. Die verschiedenen Ausdruckteile werden ohne
Zeichen aneinander gehängt. Somit bildet der gesamte Ausdruck die Konkatenation der
einzelnen Stücke [VW06, S. 64]. Das große Pluszeichen ermöglicht eine Auswahl
zwischen den Komponenten und definiert somit die vereinigte Menge der
Komponenten. Ein Synonym für das „+“ bietet der senkrecht Strich „|“. Um
festzulegen, wie oft ein Teil des regulären Ausdrucks wiederholt wird, d. h. wie viele
Instanzen gebildet werden, gibt es die Zeichen „?“, „*“ und „ + “. Dabei steht das
Fragezeichen, wie z. B. bei (+ | -) ?, für keine oder eine einzige Wiederholung. In einer
Kommazahl sollen natürlich nicht beliebig viele Minuszeichen auftauchen, sondern
höchstens eins zu Beginn. Eine weitere Darstellungsmöglichkeit für dieses Problem
wäre die Schreibweise (+ | - | ε). Das Fragezeichen fällt in diesem Fall weg, da für
„keine Wiederholung“ das leere Wort ε eingesetzt wurde. Das Pluszeichen steht für eine
oder mehrere Instanzen des regulären Ausdrucks. Es soll nun also im mittleren Teil des
Beispiels auf jeden Fall mindestens eine Ziffer abgebildet werden. Die dritte
Möglichkeit, der Stern, bildet beliebig viele Wiederholungen ab, d. h. also auch keine
ist möglich.
Formal wird ein regulärer Ausdruck wie folgt definiert [VW06, S. 65]:
Sei ∑ ein Alphabet, d. h. eine nicht leere, endliche Menge von Zeichen bzw.
Zeichenreihen, die total geordnet ist.
1. Ø ist ein regulärer Ausdruck und bezeichnet die leere Menge.
2. ε ist ein regulärer Ausdruck und bezeichnet das leere Wort, d. h. die Menge {ε}.
3. a ist ein regulärer Ausdruck und bezeichnet die Menge {a}.
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