Neuronale Netze zur Auswertung von Delay Line Detektoren ...

Kapitel 2. Neuronale Netze
Für ein perfektes Neuronales Netz müssten alle diese Parameter für jedes Neuron
einzeln gefunden werden. Da dies nicht möglich ist, werden einige Vereinfachungen
gemacht. Als erstes wird für alle Neuronen die gewichtete Summe als Propagierungsfunktion
angenommen. Weiterhin werden die Aktivierungsfunktion und der Temperaturparameter
für alle Neuronen einer Schicht gleich definiert. Als letzte Vereinfachung
wird der Schwellwert mit in den Gewichtsvektor aufgenommen. Hierzu wird der Eingangsvektor
um einen Bias genannten Eintrag erweitert. Dieser ist immer 1, aber das
Gewicht zum Neuron ist der negative Schwellwert. Mithilfe dieser Tricks müssen später
nur noch die Gewichtsvektoren aller Neuronen angepasst werden.
In Schaubildern werden Neuronen gerne als Kreise dargestellt. Im Inneren steht dabei
die Propagierungsfunktion (oben) und die Aktivierungsfunktion (unten). Abbildung 2.2
zeigt eine Auswahl von Neuronen.
Abbildung 2.2.: Auswahl einiger Neuronen. Die gerade Linie steht dabei für die Identität,
das große Sigma für die gewichtete Summe. Quelle: [Kri07, Abb.
3.10]
2.2. Topologie
Um aus Neuronen ein Netz zu bilden, werden eine gewisse Anzahl von Neuronen in
Schichten angeordnet. Die Zahl der Neuronen in der ersten Schicht entspricht genau
der Dimension des Eingabevektors. Diese Schicht wird daher Eingabeschicht oder Inputlayer
genannt. Für die letzte Schicht werden genau so viele Neuronen verwendet wie
für den Ausgabevektor benötigt werden. Weitere Zwischenschichten können optional
eingefügt werden, die Größe ist dabei frei wählbar. Es empfiehlt sich, in allen Schichten
bis auf die Ausgabeschicht ein Bias-Neuron hinzuzufügen, um das Trainieren zu
vereinfachen.
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