AMPELSTEUERUNG EINER KREUZUNG

ANMERKUNGEN ZUM INFORMELLEN ALGORITHMUS
Info1, Einführung
(H) INFORMELLE SPEZIFIKATION VON ADT COLOUREDGRAPH I
Info1, Einführung
❑
❑
❑
Definition (n-Clique)
n Knoten bilden eine n-Clique, wenn alle n Knoten paarweise durch je eine Kante
verbunden sind.
-> Offensichtlich braucht man zum Färben einer n-Clique n Farben.
Optimalität
-> Falls die gefundene Lösung mehr Farben benötigt als die maximale Clique,
kann sie trotzdem noch optimal sein.
die Lösung ist nicht optimal bzgl. Ziel (2), da es isolierte Knoten gibt
-> isolierte Knoten (BA, DC, ED) stehen mit keinem anderen Knoten im Konflikt
-> könnten also immer frei geschaltet sein (Grüner Pfeil)
-> isolierte Knoten beeinflussen aber nicht die benötigte Anzahl an Farben
→ ColGraphT, benutzte Operationen
❑ alle Knoten gefärbt ?
-> allNodesColoured (in ColGraphT, out Boolean)
❑ ∀ ungefärbten Knoten k
-> firstUncolouredNode (in ColGraphT, out ColNodeT)
-> nextUncolouredNode (in ColGraphT, inout ColNodeT, out Boolean)
❑ k verbunden mit irgend einem Knoten aus einer Menge ?
-> associatedWith (in ColGraphT, in ColNodeT, in ColSetT, out Boolean)
❑ Einlesen des konkreten Graphen
-> initGraph (inout ColGraphT)
-> addNode (inout ColGraphT, in ColNodeT)
-> addArc (inout ColGraphT, in ColNodeT, in ColNodeT)
monika.heiner@informatik.tu-cottbus.de WS 2005 1.1 - 9 / 12
monika.heiner@informatik.tu-cottbus.de WS 2005 1.1 - 11 / 12
(G) PSEUDOKODE-ALGORITHMUS (AUF ADT GRAPH)
procedure FAERBUNG (in G : Graph T,
out farben : Integer )
Info1, Einführung
var neueFarbe : ColSetT; /* Menge von Knoten von G, denen */
/* die gleiche neue Farbe gegeben wird */
begin
farben := 0;
while nicht alle Knoten gefärbt do
farben +:= 1; /* nimm eine neue Farbe -> aktuelle Farbe */
neueFarbe := ø;
loop ∀ ungefärbten Knoten k von G do
if k ist nicht verbunden mit irgendeinem Knoten in neueFarbe
then
färbe k; /* mit der aktuellen Farbe */
füge k in neueFarbe ein;
endif
endloop
endwhile
(H) INFORMELLE SPEZIFIKATION VON ADT COLOUREDGRAPH II
→ ColNodeT, benutzte Operationen
❑ färbe k
-> setColour (inout ColNodeT, in Integer )
→ ColSetT, Menge von (gefärbten) Knoten, benutzte Operationen
❑ Menge löschen
-> clear (inout ColSetT)
❑ Knoten in der Menge enthalten ?
-> member (in ColSetT, in ColNodeT, out Boolean)
❑ Knoten zur Menge hinzufügen
-> include (inout ColSetT, in ColNodeT)
Info1, Einführung
end FAERBUNG.
monika.heiner@informatik.tu-cottbus.de WS 2005 1.1 - 10 / 12
monika.heiner@informatik.tu-cottbus.de WS 2005 1.1 - 12 / 12