Lösungen zu den Aufgaben S. 126 Nr. 1 - 3 - BBG Intranet

2. a) max =
N 1 (– 6 | 0); N 2 (0 | 0) N 3 ( 6 | 0) S(0 | 0)
lim f ( x ) = ∞; lim f( x)
= ∞
x→−∞ x→∞
Achsensymmetrie zur y-Achse
f ist streng monoton steigend in [– 3 ; 0] und in [ 3 ; ∞[
und streng monoton fallend in ]–∞; – 3 ] und in [0; 3 ]
HOP(0 | 0); TIP 1 (– 3 | –4
2 1 ); TIP 2( 3 | –4
2 1 )
G f ist rechtsgekrümmt in [–1; 1]
und linksgekrümmt in ]–∞; –1] und in [1; ∞[
WP 1 (–1 | –2 1 2 ); WP 2(1 | –2 1 2 ) = [4 2 1 ; ∞[
b) max =
N 1 (− 4 3 − 317 9 | 0); N 2(0 | 0); N 3 (− 4 3 + 317 9
| 0); S(0 | 0)
lim f ( x ) = −∞ ; lim f( x)
= −∞
x→−∞ x→∞
keine bekannte Symmetrie
f ist streng monoton steigend in ]–∞; –5] und in [0; 3]
und streng monoton fallend in [–5; 0] und in [3; ∞[
HOP 1 (–5 | 5
54 5 ); HOP 2(3 | 110 3 ); TIP(0 | 0)
G f ist rechtsgekrümmt in ]–∞; –3] und in [1 2 3 ; ∞[
und linksgekrümmt in [–3; 1 2 3 ]
WP 1 (–3 | 2
10 9 WP 2(1 2 3 | 1025
1458 ) = ]–∞; 5 54 5 ]
c) max =
N(0 | 0); S(0 | 0)
lim ( x ) = ∞;
x→−∞
lim x→∞
keine bekannte Symmetrie
f ist streng monoton steigend in ]–∞; 0] und in [0; ∞[
TIP(0 | 0)
G f ist linksgekrümmt in ganz max
Es gibt keine Wendepunkte = 0 +
d) max =
N 1 (–8 | 0); N 2 (0 | 0); S(0 | 0)
lim ( x ) = −∞ ;
x→−∞
lim x→∞
keine bekannte Symmetrie
f ist streng monoton steigend in ]–∞; –6]
und streng monoton fallend in [–6; ∞[
HOP(–6 | 6 3 4
); TEP(0 | 0)
G f ist rechtsgekrümmt in ]–∞; –4] und in [0; ∞[
und linksgekrümmt in [–4; 0]
WP 1 (–4 | 4); WP 2 (0 | 0) = ]–∞; 6 3 4 ]
e) max =
N 1 (–2 | 0); N 2 (0 | 0); S(0 | 0)
lim ( x ) = ∞;
x→−∞
lim x→∞
keine bekannte Symmetrie
f ist streng monoton steigend in [–1; ∞[
und streng monoton fallend in ]–∞; –1]
TIP(–1 | 0)
G f ist linksgekrümmt in ganz
Es gibt keine Wendepunkte
max
= [–1; ∞[