Letzter Dienstag
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Standardschätzfehler<br />
Die Standardabweichung der Residuen wird als Standardschätzfehler<br />
bezeichnet. Er gibt die Streuung der y-Werte um die Regressionsgerade<br />
an(≠ Standardfehler):<br />
s<br />
i i<br />
i = 1<br />
y. x<br />
=<br />
= sy<br />
⋅ 1<br />
Der so berechnete Standardschätzfehler ist kein erwartungstreuer<br />
Schätzer. Indem man anstelle von n durch (n - 2) teilt (bzw. den<br />
empirischen Standardschätzfehler mit √(n/n-2) multipliziert),<br />
erhält man einen erwartungstreuen Schätzer des<br />
Standardschätzfehlers:<br />
σˆ<br />
y.<br />
x<br />
=<br />
n<br />
∑<br />
n<br />
∑<br />
i = 1<br />
( y<br />
( y<br />
i<br />
n −<br />
n<br />
−<br />
−<br />
2<br />
yˆ<br />
yˆ<br />
i<br />
)²<br />
)²<br />
=<br />
n<br />
n − 2<br />
−<br />
⋅<br />
s<br />
r<br />
2<br />
xy<br />
y.<br />
x
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