9. Clusterbildung, Klassifikation und Mustererkennung ...

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Wenn man zusätzlich noch die Annahme trifft, dass die Kovarianzmatrix ein Vielfaches der Einheitsmatrix ist (stochastische Unabhängigkeit und gleiche Varianzen), so ergibt sich wieder der einfache Minimum-Distanz-Klassifikator: die Mahalanobis-Distanz wird unter diesen Annahmen zu , also bis auf konst. Faktor die quadrierte euklidische Distanz. weitere Klassifikationsverfahren in Kurzübersicht Quadermethode • geometrischer Klassifikator • achsenparalleler Quader wird um die Klasse gelegt • sehr einfach zu implementieren und rechenzeitsparend • Nachteil: Mehrdeutigkeit bei Überlappung der Quader • Abhilfe: in diesem Fall nach einem anderen Verfahren klassieren • prakt. Erfahrung: weniger als 1/3 der Bildpunkte liegen in Überlappungsbereichen ⇒ Quadermethode als Vorstufe bringt immer noch Rechenzeitvorteil 22
Entscheidungsbaum • vorab berechnete Kontrollstruktur (Entscheidungs-Kaskade) für die Klassifikation • anknüpfend an hierarchische Cluster-Verfahren • oder explizit vom Designer des Systems entworfen bei kleinen, festen Datensätzen 23
Seite 1 und 2: 9. Clusterbildung, Klassifikation u
Seite 3 und 4: vorgegebene Klassen: Klassifikation
Seite 5 und 6: Clusteranalyse Begriffsdefinition u
Seite 7 und 8: • sequential forward selection (s
Seite 9 und 10: Maße für die Homogenität einer K
Seite 11 und 12: Beispiel und Einschätzung: weitere
Seite 13 und 14: Ablauf der Klassifikation: • Best
Seite 15 und 16: am Beispiel der Klassifikation von
Seite 17 und 18: Modellverteilung: die Normalverteil
Seite 19: 2-dim. Fall: Einsatz in der Klassif
Seite 24 und 25: Entscheidungsbaum für die Schrifte

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