Allgemeine Hinweise 1 Prolog Aussagenlogik und Resolution

Spaß mit Zahlen
In der Vorlesung haben sie die Beschreibung der natürlichen Zahlen mittels der folgenden zwei Axiome gesehen
(Peano-Arithmetik):
0 ∈ N
∀X X ∈ N → s(X) ∈ N
Eine etwas andere Schreibweise, die wir im folgenden nutzen, ist:
nat(0)
∀X nat(X) → nat(s(X))
Die Addition (add(X, Y, Z): Z ist die Summe von X und Y ) wurde folgendermaßen definiert:
• Setzten Sie die Addition in Prolog um.
• Definieren Sie die Multiplikation in Prolog.
• Definieren Sie “kleiner als”.
• Implementieren Sie Modulo.
2 Unifikation
∀X add(0, X, X)
∀X, Y, Z add(X, Y, Z) → add(s(X), Y, s(Z))
Geben Sie zu den folgenden Paaren von Termen an, ob sie unifizierbar sind und –wenn ja– geben sie einen
allgemeinsten Unifkator σ (most general unificator – mgu) an.
1. punkt und punkt
2. loves(brad, janet) und loves(brad, X)
3. punkt(1, 2, 3) und punkt(1, R)
4. nat(nat(X)) und nat(Y )
5. greater(nat(0), nat(nat(X))) und greater(nat(X), nat(Y ))
6. cons(A, cons(B, nil)) und cons(val, cons(C, R))
7. snafu(foo, A) und snafu(A, bar)
8. triple(pair(X), pair(Y ), Z) und triple(Z, pair(X), pair(Z))
Ein Zoo
Wir betrachten einen Zoo mit den folgenden Tieren: Löwe, Tieger, Papagei, Pinguin, Zebra, Kolibri, Adler,
Nashorn.
1. Entwickeln Sie eine Datenbank, die die Tiere des Zoos verwaltet, es uns also ermöglicht herauszufinden,
ob ein bestimmtes Tier im Zoo ist.
2. Erweitern Sie das Program, so dass wir herausfinden können, ob ein Tier ein Raubtier ist.
3. Wenn Sie nun fragen, ob ein Wolf ein Raubtier ist, welche Antwort bekommen Sie? Warum? Ist es die
erwartete Antwort? Wie könnte man das Programm erweitern, um die erwartete Antwort zu bekommen?
4. Erweitern Sie nun das Program, so dass wir herausfinden können, ob ein Tier ein Vogel ist; erweitern Sie
das Programm, so dass wir herausfinden können, ob ein Tier fliegen kann.
5. Überlegen Sie sich eine elegante Lösung um sicherzustellen, dass ein Pinguin als nicht-fliegender Vogel
erkannt wird.