Die Magie der Informatik: - cs4fn

Algebra als magischer
Selbstläufer
Algebra beweist, dass die Zahlen stets gleich
sind. Solange Sie den Arbeitsschritten für den
Trick (dem Algorithmus) folgen, wird er immer
funktionieren. Der Rest ist Präsentation …
aber erzählen Sie niemandem wie der
Trick funktioniert!
Mittels Algebra können wir erneut beweisen,
dass Computerprogramme immer tun, was sie
sollen, indem ein Problem in ein Abstraktum
umgewandelt wird. Ein Abstraktum verwendet
Variablen wie zum Beispiel R1 anstelle der
konkreten Anzahl von Karten, beispielsweise
12, genau wie wir das gerade getan haben.
Programmiersprachen verwenden
verschiedene Abstrakta, was das Schreiben
von Programmen erleichtert.
Durch die Beweisführung in Algebra können wir
sicher sein, dass unser Trick jedes Mal von
selbst funktioniert, ohne dass wir jeden
möglichen Kartenstapel ausprobieren müssen,
genauso wie wir das für den 21-Karten Trick
getan haben. Wenn wir uns nicht blamieren
wollen, muss der Trick wirklich 100 Prozent
funktionieren, nicht nur 99 Prozent.
Was wäre zum Beispiel, wenn es nicht um
einen Zaubertrick, sondern um ein
Computerprogramm ginge, das den
Landevorgang von Flugzeugen kontrolliert?
Da will man schon sicher sein, dass das bei
jeder Landung klappt, dass jedes Mal, wenn das
Programm seinen Arbeitsanweisungen folgt,
das Richtige passiert. Oder wie sieht es mit
Ihrem MP3-Player aus? Auch das ist nur ein
Computer, der durch Programme gesteuert
Training fürs Gehirn:
Geschicklichkeit mit zweistelligen
Zahlen
Jeder kann fix mit 10 multiplizieren.
Man muss nur eine 0 an die Zahl
anhängen. Doch die Überlegenheit
Ihrer geistigen Superkräfte beweisen
Sie, wenn Sie zweistellige Zahlen
super schnell mit 11 multiplizieren
können. Erweitern Sie Ihre
Vorstellungskraft und trainieren
Sie ihre Geschicklichkeit mit
zweistelligen Zahlen auf
www.cs4fn.org/mathemagic/
und fordern Sie dann ihre
Freunde heraus.
wird. Es wäre nicht gut genug, wenn der nur
zu 99% richtig arbeiten würde.
Wären Sie zufrieden, wenn er jedes hundertste
Lied nicht spielen würde?
Mit ähnlichen Abstrakta und Algebra können wir
auch beweisen, dass Programme richtig
arbeiten. Mathematische Beweisführung ist der
Kern der Computerwissenschaft und wird in
Zukunft eine noch wichtigere Rolle dabei spielen,
sichere Computersysteme zu entwickeln;
Systeme, denen man vertrauen kann.
Lernen Sie mehr auf www.cs4fn.org/mathemagic/ Queen Mary, University of London 23