Skriptum Kapitel 4

4 Anwendungen der Binären BlockcodesDurch die Verkettung der beiden Codierungen sind offenbar die Decodier-Fehler des innerenDecoders die Fehler des äußeren Kanals. Der innere Decoder teilt dem äußeren Decoder mit,wie viele Fehler er beim Decodieren berichtigt hat. Der äußere Decoder kann aus dieserAngabe Rückschlüsse über die Sicherheit der ihm angebotenen Daten ziehen und bei seinerDecodierung berücksichtigen.Anwendungsaspekte der Kaskadierung:Die Codes für die innere und äußere Codierung werden in Hinblick auf unterschiedliche Zielsetzungenentworfen.Code-Verkettungen werden auch verwendet, wenn mehrere Dienste mit unterschiedlichenSicherheitsanforderungen auf gemeinsamen Strecken bzw. Netzen mit einer gemeinsamenBasissicherung angeboten werden. (Nachrichten von Diensten mit einer höheren Anforderungwerden meist zusätzlich noch ´end-to-end´ gesichert.)Eine Hintereinanderschaltung von Codes wird u.a. auch dazu verwendet, um besonders langeBlock-Codes mit einem noch akzeptablen Aufwand zu realisieren.4.2.2 Stufencodierung (Verschachtelte Codes, Code-Interleaving))Code 1Code 2Code 2FehlerbündelAbb. 4.2 StufencodierungZweck dieser Codierung ist, die Fehlerbündel so auf die einzelnen Teil-Codes zu spreizen,daß sie dort nur mehr als einzelne Fehler wirksam, einfach erkannt und korrigiert werdenkönnen.Als Teil-Codes können beliebige Sicherungsverfahren eingesetzt werden. Wir hatten die , siemüssen eigentlich .Wir haben diese Methode bereits bei der wort-orientierten 1-dimensionalen PTY-Sicherung inAbschnitt 3.2.1.4 erwähnt und mit Erfolg angewendet.Sie wir heute standardmäßig bei den Sicherungen von CD´s mit den Cross-Interleaved-RS-Codes angewendet.4.2.3 Produkt Codes (Iterierte Codes)Informations-BlockSicherungscodefürjede ZeileSicherungscode fürjede SpalteAbb. 4.3 Produkt CodesBei Produktcodes ergibt sich der HAMMING-Abstand als Produkt der HAMMING-Abständeder Zeilen- und des Spalten-Codes:HA ges = HA Zeile ⋅ HA SpalteDie 2-dimensionale PTY-Sicherung in Abschnitt 3.2.2 ist ein Sonderfall eines Produkt-Codes.Zeilensicherungen komplex, Spaltensicherungen einfache PTY-Sicherung11.01.02 14:53 3