Holzbaubemessung nach EC 5 und DIN 1052 - Mikado

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Normung: Holzbaubemessung nach EC 5 und DIN 1052 Die Lasteinzugsbreite des Feldsparrens beginnt in etwa am Übergang der Bereiche F tief /G/F hoch zu H. Daher werden für den Feldsparren nur die Druckbeiwerte für den Bereich H angesetzt. Wäre das nicht der Fall, so müssten die Belastungen aus den verschiedenen Bereichen anteilig über die jeweilige Lasteinzugsbreite angerechnet werden. Somit ergeben sich die nachfolgenden Belastungen für den Nachweis der Verankerung: 1,0 -0,523 kN/m 2,0 3,83 m Auflagerkräfte, Schnittgrößen, Durchbiegungen Die Auflagerkräfte und Schnittgrößen wurden mithilfe eines Stabwerksprogrammes ermittelt. Nachfolgend werden nur die Werte für den ersten Feldsparren angegeben. Auflagerkräfte Auflagerkräfte (A,B), Schnittgrößen (V, N, M) und Durchbiegungen w für die Nachweise des Sparrens gk sk wD A [kN] 1,51 7,35 0,33 B V [kN] 1,51 7,03 0,22 B H [kN] – – 0,20 V A [kN] 1,42 5,72 0,31 V A,red 1) [kN] 1,26 5,18 0,27 V B [kN] – 1,42 – 6,61 – 0,28 V B,red 1) [kN] – 1,26 – 5,78 – 0,25 N A [kN] – 0,52 – 2,08 – 0,11 N B [kN] 0,52 2,40 – 0,11 max M [kNm] 1,44 6,28 0,285 w [mm] 2,0 8,6 0,4 1) reduzierte Querkraft im Abstand h von Auflager-Vorderkante 14 mikado plus März 2009 1,0 Auflagerkräfte Auflagerkräfte für die Nachweise der Verankerungen (Windsog) Wind von vorn auf Giebel A V [kN] – 0,71 – 1,13 B V [kN] – 0,22 – 0,87 B H [kN] 0,34 0,73 Nachweise für Feldsparren Für die Spannungsnachweise wird folgende Lastkombination maßgebend: 1,35 · g k + 1,5 · s k + 0,6 · 1,5 · w k Klasse der Lasteinwirkungsdauer: γ M = 1,3 Schubspannung am oberen Auflager B: max V d = V B,red,d = 10,60 kN Netto-Querschnittshöhe: hn = 240 – 30 = 210 mm f v,k = 2,0 N/mm 2 Nachweis: Biegespannung Angesichts der geringen Normalkraft wird nur ein Biegespannungsnachweis geführt. max M d = 11,62 kNm f m,k = 24,0 N/mm² Nachweis:
Auflagerpressung Nachweis am Punkt B (Kerve): Detail A tv = 3 cm max F d = B V,d = 12,78 kN Normung: Holzbaubemessung nach EC 5 und DIN 1052 Auflagerpressung im Sparren: Druck unter einem Winkel α = 70° zur Faser. NW: mit Wirksame Auflagerlänge: k c,α = 1 + (k c,90 – 1) · sinα = 1,470 mit k c,90 = 1,5 für VH C 24 f c,α,k = 2,77 N/mm² NW: = 1,92 N/mm² Auflagerpressung im Randbalken: Druck rechtwinklig zur Faser. NW: mit Wirksame Auflagerlänge: k c,90 = 1,50 f c,90,k = 2,50 N/mm² (C24) NW: Durchbiegungen: Die Durchbiegungsnachweise werden mit den Durchbiegungen infolge der charakteristischen Einwirkungen geführt. Nachweise gegen Schäden an eingebauten Bauteilen (charakteristische Bemessungssituation): NW 1a: Elastische Durchbiegung 8,6 + 0,6 · 0,4 = 8,8 ≤ 13,6 mm NW 1b: Enddurchbiegung NKL 1 → k def = 0,6 = w s + Ψ 0,w · w w = 8,6 + 0,6 · 0,4 = 8,8 mm = (w g + Ψ 2,s · w s + Ψ 2,w · w w ) · k def = (2,0 + 0 · 8,6 + 0 · 0,4) · 0,6 = 1,2 mm 8,8 + 1,2 = 10,0 ≤ 20,4 mm Nachweis des optischen Erscheinungsbildes (quasi-ständige Bemessungssituation): (2,0 + 0 · 8,6 + 0 · 0,4) · (1 + 0,6) = 3,2 mm ≤ 20,4 mm Verankerungskräfte Für den Nachweis der Lagesicherheit wird folgende Lastkombination maßgebend: 0,9 · g k + 1,5 · w S,k Für die Auflagerkräfte A und B V ergeben sich unter Windsogeinwirkung folgende Werte: Wind von vorne: A d = + 0,29 kN (nicht abhebend) B V,d = + 1,03 kN (nicht abhebend) B H,d = 0,51 kN Wind auf Giebel: A d = – 0,34 kN (abhebend) B V,d = + 0,05 kN (nicht abhebend) B H,d = 1,10 kN Das bedeutet, dass der Sparren am unteren Auflager gegen eine abhebende Kraft von 0,34 kN zu sichern ist. ▪ www.mikado-online.de 15
Seite 1 und 2: März 2009 Themenmagazin für Zimme
Seite 3 und 4: Normung: Holzbaubemessung nach EC 5
Seite 13: Für den Nachweis des Feldsparrens:

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