Angewandte Mathematik für Betriebswirte, Teil 3

9.2 Lineare Ungleichungssysteme (LUGS)Ein lineares Ungleichungssystem ist eine Zusammenfassungvon linearen Ungleichungen. Die Lösungsmengeeines LUGS ist analog wie bei LGS der Durchschnittaller Lösungsmengen der einzelnen Ungleichungen.9.2.1 Aufstellen von LUGS:Ein Bauer hat 30 ha Land, die er mit Weizen, Zuckerrübenoder Mais bebauen kann. Pro ha erfordert derWeizen einen Arbeitseinsatz von 20h, die Zuckerrübenvon 50h und der Mais von 30h. Insgesamt stehen 1000Arbeitsstunden zur Verfügung. Zur Deckung des Eigenbedarfsmuß er mindestens 10 ha Mais anbauen. DerMaissilo faßt die Ernte von höchstens 25 ha Mais. Aussteuerlichen Gründen müssen mindestens 60% derGesamtfläche bebaut werden. Stellen Sie diese Situationdurch ein lineares Unleichungssystem dar!Variablen:x 1 : Anbaufläche Weizen (in ha);x 2 : Anbaufläche Zuckerrüben (in ha);x 3 : Anbaufläche Mais (in ha).Landbeschränkung: x 1 + x 2 + x 3 # 30Arbeitszeitbeschränk.: 20x 1 + 50x 2 + 30x 3 # 1000Mindestmenge Mais: x 3 $ 10Höchstmenge Mais: x 3 # 2560% Mindestanbaufl.: x 1 + x 2 +x 3 $ 18Nichtnegativitätsbedingungen: x i $ 0 (i = 1, 2, 3)Ossimitz: Vorlesung “Ang. Mathematik für Betriebswirte Teil 3 (VOFL97_3) Seite 96