Mathematik im Berufskolleg I - (Baden-Württemberg)
| Lehrplanbezug | Grundlage der Inhalte ist der Lehrplan vom August 2015 für Bildungsgänge in Baden-Württemberg, die zum Erwerb der Fachhochschulreife führen. | Gesamtkonzeption | Jedes Kapitel beginnt mit anschaulichen, einfachen Beispielen. Der Stoff wird danach schrittweise anhand von weiteren Musterbeispielen erarbeitet. Aussagekräftige, grafische Darstellungen ergänzen die ausführlichen Lösungen. Dabei legen die Autoren großen Wert auf die Verknüpfung von Anschaulichkeit und sachgerechter mathematischer Darstellung. Die methodische Aufarbeitung bietet den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit, sich Unterrichtsinhalte selbstständig zu erschließen bzw. anzueignen, was den Lernerfolg positiv beeinflusst. Das Autorenteam berücksichtigt sowohl die im Lehrplan geforderten inhalts- als auch die prozessbezogenen Kompetenzen (modellieren, Werkzeuge und mathematische Darstellungen nutzen, kommunizieren, innermathematische Probleme lösen, Umgang mit formalen und symbolischen Elementen, argumentieren). Jede Lerneinheit und jedes Kapitel schließt mit einem Test zur Überprüfung der Grundkenntnisse bzw. mit einer ausreichenden Anzahl von Aufgaben ab. Diese sind zur Ergebnissicherung und zur Übung gedacht. Am Ende eines jeden Kapitels findet der Schüler zudem eine Zusammenfassung, die den Stoff auf das Wesentliche konzentriert. Die Autoren achten bewusst darauf, dass die im Bildungsplan aufgeführten Kompetenzen und Zielformulierungen inhaltlich vollständig und umfassend thematisiert werden. Dabei bleibt den Lehrkräften genügend didaktischer Freiraum, eigene Schwerpunkte zu setzen. | Konzeption | Um die aus den verschiedenen Schularten kommenden Schüler möglichst schnell auf gleiches Wissensniveau zu bringen und damit gleiche Ausgangsbedingungen für den Mathematikunterricht zu schaffen, gibt es eingangs ein umfangreiches Kapitel zur Wiederholung mathematischer Grundlagen aus der Mittelstufe. Für Aufgaben mit dem Download-Logo stehen ausführliche Lösungen zum Download bereit. Sie finden diese in der Mediathek. | Inhalt | Das Buch behandelt ganzrationale Funktionen und Exponentialfunktionen.
| Lehrplanbezug | Grundlage der Inhalte ist der Lehrplan vom August 2015 für Bildungsgänge in Baden-Württemberg, die zum Erwerb der Fachhochschulreife führen.
| Gesamtkonzeption | Jedes Kapitel beginnt mit anschaulichen, einfachen Beispielen. Der Stoff wird danach schrittweise anhand von weiteren Musterbeispielen erarbeitet. Aussagekräftige, grafische Darstellungen ergänzen die ausführlichen Lösungen. Dabei legen die Autoren großen Wert auf die Verknüpfung von Anschaulichkeit und sachgerechter mathematischer Darstellung. Die methodische Aufarbeitung bietet den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit, sich Unterrichtsinhalte selbstständig zu erschließen bzw. anzueignen, was den Lernerfolg positiv beeinflusst.
Das Autorenteam berücksichtigt sowohl die im Lehrplan geforderten inhalts- als auch die prozessbezogenen Kompetenzen (modellieren, Werkzeuge und mathematische Darstellungen nutzen, kommunizieren, innermathematische Probleme lösen, Umgang mit formalen und symbolischen Elementen, argumentieren).
Jede Lerneinheit und jedes Kapitel schließt mit einem Test zur Überprüfung der Grundkenntnisse bzw. mit einer ausreichenden Anzahl von Aufgaben ab. Diese sind zur Ergebnissicherung und zur Übung gedacht. Am Ende eines jeden Kapitels findet der Schüler zudem eine Zusammenfassung, die den Stoff auf das Wesentliche konzentriert.
Die Autoren achten bewusst darauf, dass die im Bildungsplan aufgeführten Kompetenzen und Zielformulierungen inhaltlich vollständig und umfassend thematisiert werden. Dabei bleibt den Lehrkräften genügend didaktischer Freiraum, eigene Schwerpunkte zu setzen.
| Konzeption | Um die aus den verschiedenen Schularten kommenden Schüler möglichst schnell auf gleiches Wissensniveau zu bringen und damit gleiche Ausgangsbedingungen für den Mathematikunterricht zu schaffen, gibt es eingangs ein umfangreiches Kapitel zur Wiederholung mathematischer Grundlagen aus der Mittelstufe.
Für Aufgaben mit dem Download-Logo stehen ausführliche Lösungen zum Download bereit. Sie finden diese in der Mediathek.
| Inhalt | Das Buch behandelt ganzrationale Funktionen und Exponentialfunktionen.
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24<br />
I Funktionen<br />
Beispiel<br />
ÂÂDie Abbildung zeigt Geraden als Schaubilder<br />
von linearen Funktionen.<br />
Beschreiben Sie die Lage der Geraden.<br />
Lösung<br />
Die Geraden verlaufen alle durch den Punkt<br />
S (0 | 2).<br />
Die Geraden g 1 und g2 sind steigend,<br />
g 3 ist eine fallende Gerade;<br />
g 4 verläuft parallel zur x-Achse: y = 2<br />
Aufgaben<br />
1 Zeichnen Sie den Graphen der linearen Funktion f mit x e R mithilfe von zwei Geradenpunkten.<br />
a) f (x) = 2 x — 3 b) f (x) = — __ 1<br />
2<br />
x + 4 c) f (x) = — 4 x + 1<br />
2 Gegeben ist die lineare Funktion f mit f (x) = 6 — 1,5 x; x e R, mit dem Schaubild K.<br />
a) Zeichnen Sie K in ein geeignetes Koordinatensystem ein.<br />
b) Kennzeichnen Sie in Ihrer Zeichnung f (0) und f (3,5).<br />
c) Best<strong>im</strong>men Sie mithilfe Ihrer Zeichnung f (x) = 0. Deuten Sie dies geometrisch.<br />
d) Best<strong>im</strong>men Sie den Punkt P (... | 2) auf K.<br />
3 G ist das Schaubild der Funktion g mit g (x) = 2__ 3<br />
x — 2; x e R.<br />
a) Lösen Sie mithilfe einer Zeichnung: g (x) = 1.<br />
b) Für welche x-Werte verläuft die Gerade G oberhalb der x-Achse?<br />
c) Die Gerade K verläuft durch A (3 | 4) und B (— 3 | 0). Wie liegen K und G zueinander?<br />
4<br />
a) Welche Gerade in nebenstehender Abbildung<br />
ist fallend, welche steigend?<br />
Wie verläuft die Gerade e?<br />
b) Eine Parallele zu e schneidet die y-Achse<br />
in — 4. Wie lautet die Gleichung dieser<br />
Geraden?<br />
e<br />
g 3 y<br />
g 2<br />
5<br />
4<br />
g 1<br />
d<br />
c<br />
y<br />
4<br />
2<br />
—4 —3 —2 —1 1 2 3 4<br />
—2<br />
—4<br />
1 2 3<br />
Nur zu Prüfzwecken<br />
Eigentum des Merkur Verlag Rinteln<br />
g 4<br />
—3<br />
—2<br />
—1<br />
3<br />
1<br />
b<br />
4<br />
a<br />
x<br />
x<br />
5 f ist eine lineare Funktion. Was bedeuten f (1) = 2 und f (3) = 0? Ist die zugehörige<br />
Gerade steigend oder fallend? Begründen Sie Ihre Antwort.
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