t - ННГУ

ρHsysКвантовая теория релаксации.Общие методы исследования.диссипация в системевзаимодействие системы с резервуаром (гораздо большей системой) сбольшим Htot= Hчислом sys+ степеней HB+ Hсвободыint-Гамильтониан системы,резервуара,взаимодействияМетод оператора плотностиiρtottot( t ) = − [ Htot, ρtot( t )]Оператор плотности«система+резервуар»ρ ˆ = TrB( ρtot) Оператор плотности системыМетод Гейзенберга-Ланжевенаiic i( t ) = [ H , ci( t )]b j( t ) = [ H , bj( t )]ci, bj - полный набор операторов системы, резервуараМарковское приближениевремена корреляции времен измененияпараметров резервуара параметров системыt1d t общее ′ Tr ([решение ( ), [ - уравнения ( ), ( I порядка ) ]] по ) времени2 BHintt H t ′ ρ t ⊗ ρBв представленииi0взаимодействия− ( H sys + H B ) t+ρ = Tr ρ ρI= UIρtotUIρ( t ) = − ∫intUI, H , HBint= eB(I)Решение уравнений для элементов оператора плотности, nxn штукci( t ) = f ( c1,... cn) + Fc( t ) Fcii( t )-операторы шума ЛанжевенаFc( t ) Fc( t ′ ) = Dij( t , t ′ )D ( t , t ′ ) D ( t t ′ )ijij=ijδ −- белый шумСоответствует флуктуационно-диссипационной теоремеРешение стохастических дифференциальных уравненийдля операторов