Part II Implementation - FEniCS Project

16.4.8 get status output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14716.4.9 get swig version . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14816.4.10check swig version . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14817 SyFi: Symbolic Construction of Finite Element Basis FunctionsBy Martin S. Alnæs and Kent-Andre Mardal 14918 UFC: A Finite Element Code Generation InterfaceBy Martin S. Alnæs, Anders Logg and Kent-Andre Mardal 15119 UFL: A Finite Element Form LanguageBy Martin Sandve Alnæs 15319.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15419.1.1 Design goals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15419.1.2 Motivational example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15519.2 Defining finite element spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15619.3 Defining forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15919.4 Defining expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16019.4.1 Form arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16119.4.2 Index notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16219.4.3 Algebraic operators and functions . . . . . . . . . . . . . . . 16419.4.4 Differential operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16519.4.5 Other operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16719.5 Form operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16819.5.1 Differentiating forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16819.5.2 Adjoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17019.5.3 Replacing functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17019.5.4 Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17119.5.5 Splitting a system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17119.5.6 Computing the sensitivity of a function . . . . . . . . . . . . 17119.6 Expression representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17219.6.1 The structure of an expression . . . . . . . . . . . . . . . . . 17219.6.2 Tree representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17319.6.3 Expression node properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17419.6.4 Linearized graph representation . . . . . . . . . . . . . . . . 17519.6.5 Partitioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17619.7 Computing derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17619.7.1 Relations to form compiler approaches . . . . . . . . . . . . . 17719.7.2 Approaches to computing derivatives . . . . . . . . . . . . . . 17819.7.3 Forward mode Automatic Differentiation . . . . . . . . . . . 17819.7.4 Extensions to tensors and indexed expressions . . . . . . . . 17919.7.5 Higher order derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18019.7.6 Basic differentiation rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18119.8 Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18311