Glava 1

impulsni odziv je u opštem slučaju beskonačnog trajanja. Funkcija prenosa jeracionalna funkcija i ima i nule z ki polove pkkonačnih vrijednosti. Može dase zapiše u jednom od sljedećih oblika, kao količnik dva polinoma (u1razvijenom ili faktorizovanom obliku, po z − ili po z ):( )H z( )( )( )( )Y z N z= = = =X z D z1M−1∏( 1−k )N−1∏( 1−k )k= 1 k=1MM−k M−k∑bzk ∑bzkk= 0 N−Mk=0zNN−k N N−k+ ∑az kz + ∑azkk= 1 k=1M∏( −k)zz z zk= 1 N−Mk=1= k= kzNpz z p∏( −k)Ako je diskretni sistem opisan nerekurzivnom jednačinom diferencijaMy( n) = ∑ bkx( n−k),k = 0onda je impulsni odziv konačnog trajanja. Funkcija prenosa ima M konačnihnula i pol reda N u nuli:Y( z)NMM( z)−k −M M−kH( z)= = = ∑bkz = z ∑ bkz.X z D z( )( ) k= 0 k=0Ako je imulsni odziv konačnog trajanja, kažemo da se radi o FIR (FiniteImpulse Responese) sistemu, a ako je impulsni odziv beskonačnog trajanja,onda kežemo da se radi o IIR ili I 2 R (Infinite Impulse Responese) sistemu.Posebnu klasu IIR sistema čine takozvani “all-pole” sistemi koji nemajukonačnih nula transmisije ( b = 0, k ≠ 0 ) i čija funkcija prenosa ima oblik:( )H zk( )( )Y z b b= = = zX z1+ +0 N0NN−k N N−k∑az kz ∑azkk= 1 k=1.