EL AIRE EN LAS CONDUCCIONES A PRESIÓN

Construcciones Hidráulicas
EL AIRE EN LAS CONDUCCIONES A PRESIÓN
La que, integrada, nos lleva a:
∫
2
1
τe.
dp = 1
ω ω
2.
g
− 2
2 2
( )
1
Aplicando al caso en el que el fluido descarga desde la presión p 0 a la presión p a
través de un orificio, tendremos:
ω
2
= 2.g.
⎡
−
⎢⎣
∫ p p
0
τ
e
.dp
⎤
⎥⎦
La anterior es la expresión generalizada de TORRICELLI. Para fluidos incompresibles
se tiene que:
2
⎡1
⎤
ω = 2.g. [ τe
(p 0 − p) ] = 2.g. ⎢ ( h 0 − h)
γ⎥
⎣γ
⎦
2
∴ω = 2.g. ∆h
Es decir que ω = 2.g.
∆h
, la conocida expresión de TORRICELLI, que constituye un
caso particular de la anterior.
Para una expansión adiabática, es decir sin intercambio de calor, se ha deducido
oportunamente que:
∫
p
p
0
τ
e
.dp
K
= p
K −1
0
. τ
e
0
⎡
⎢ ⎛
⎢1
−
⎜
⎢ ⎝
⎣
p
p
0
⎞
⎟
⎠
K−1
K
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
En la que K es el exponente de la adiabática (K=1,4).
Reemplazando en la (2):
ω =
K
2g pτ
K −1
e0
⎡
⎢ ⎛
⎢1
−
⎜
⎢ ⎝
⎣
p
p
0
⎞
⎟
⎠
K−1
K
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
(3)
En teoría, la (3) nos da la velocidad de salida del fluido, pero la misma está limitada por
lo siguiente:
El gasto, expresado en Kg./s es:
20