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Agosto 2015, Argentina 201 Estimación del volumen sin corteza en Eucalyptus grandis utilizando modelos de regresión con variables instrumentales en dos etapas de plantaciones de la Mesopotamia argentina BOCA, R.T. 1 .; KELLER, A.E. 2 ; MASTRANDREA, C. 3 .; CRECHI, E.H. 2 ; BARTH S.R. 2 ; WINCK, R.A. 2 ; FASSOLA, H.E. 2 ; FERRERE, P. 4 RESUMEN En este trabajo se ajustaron modelos de predicción de volumen total sin corteza (vtsc) y volumen total con corteza (vtcc) de árboles individuales en forma simultánea. El vtcc se ajustó en función de la altura del árbol (h) y del diámetro a la altura del pecho (dap), y en forma simultánea se ajustó el vtsc a los predichos de vtcc. Esta causalidad simultánea podría originar un sesgo en los coeficientes estimados con métodos tradicionales que aplican mínimos cuadrados ordinarios (ordinary least squares OLS), que puede ser eliminado utilizando modelos de regresión con variables instrumentales en dos etapas (two-stage least squares 2SLS). En este artículo se compararán las metodologías convencionales aplicadas en el área con el método 2SLS. Se trabajó con datos de plantaciones de Eucalyptus grandis pertenecientes a cuatro zonas agroclimáticas distintas de la Mesopotamia argentina. Los resultados mostraron que es posible lograr modelos de ajustes con baja correlación en los errores y que cumplan con los supuestos requeridos para la implementación de esta metodología. Palabras clave: regresión, variables instrumentales, Eucalyptus, Mesopotamia. ABSTRACT For this work, total volume under bark (vtsc) and total volume over bark (vtcc) prediction models for individual trees were adjusted simultaneously. The total vtcc was adjusted based on the tree’s height (h) and diameter at breast height (dbh), and the total vtsc was simultaneously adjusted based on vtcc predictions. This simultaneous causality could create a bias in coefficients using traditional estimation methods with ordinary least squares (OLS), which could be removed resorting to two-stage least squares (2SLS) regression models. This work compares conventional methodologies used in the area and 2SLS methods. The data used comes from Eucalyptus grandis plantations set in four different agroclimatic zones in the Argentine Mesopotamia region Results show that it is possible to achieve adjustment models with low correlation in residuals and complying with the assumptions necessary to implement this methodology. Keywords: prediction model, instrumental variables, Argentinian Mesopotamia. 1 Instituto de Clima y Agua, INTA, Castelar, Buenos Aires, Argentina. Correo electrónico: boca.teresa@inta.gob.ar 2 EEA INTA Montecarlo. Misiones, Argentina. 3 EEA INTA Concordia. Entre Ríos, Argentina. 4 AER INTA 9 de Julio EEA Pergamino, Buenos Aires, Argentina. Recibido el 11 de agosto de 2014 // Aceptado el 30 de junio de 2015 // Publicado online el 05 de agosto de 2015 BOCA, R.T. 1 .; KELLER, A.E. 2 ; MASTRANDREA, C. 3 .; CRECHI, E.H. 2 ; BARTH S.R. 2 ; WINCK, R.A. 2 ; FASSOLA, H.E. 2 ; FERRERE, P. 4
202 ARTÍCULOS <strong>RIA</strong> / Vol. 41 / N.º 2 INTRODUCCIÓN El género Eucalyptus es uno de los más utilizados en las plantaciones forestales, es ampliamente comercializado y empleado en la industria para una amplia variedad de productos. Consecuentemente es necesario contar con ecuaciones de volumen que permitan predecir con la mayor exactitud posible y a través de variables de fácil relevamiento, las existencias maderables de los árboles del rodal. Estos procedimientos se basan en métodos destructivos, los que, conjuntamente con el volteo de los árboles, tienen un alto costo operativo (Vanclay, 1994, Bravo et al., 2011). Por lo tanto, obtener modelos de predicción de volumen total sin corteza (vtsc) de árboles individuales a partir del volumen con corteza (vtcc) tiene interés debido a la relativa facilidad para estimar este último en función del anterior. Tradicionalmente los modelos de volumen con corteza y sin corteza han sido ajustados en forma independiente mediante métodos de ajuste por mínimos cuadrados ordinarios (OLS) que no contemplan la correlación existente entre el volumen con y sin corteza, como los presentados para Eucalyptus grandis para Misiones y NE de Corrientes (Fassola et al., 2007). Existen otros antecedentes recientes en la bibliografía, como el publicado por Bonyad et al., (2012), que describen metodologías para modelar las variables en estudio como el que utiliza el procedimiento propuesto por Meyer (1946); dicho estudio consiste en formular una sola ecuación que relaciona el volumen sin corteza con el volumen con corteza a través de un factor K que relaciona vtsc y vtcc, este enfoque tampoco considera la alta correlación En la misma línea, Li y Weiskittel (2011) proponen la estimación del diámetro sin corteza utilizando como covariable el diámetro con corteza, donde nuevamente se incumpliría el supuesto de independencia entre la variable y la covariable. Estos enfoques podrían originar sesgo en los coeficientes estimados para los modelos de predicción de fracciones de volumen. Otra propuesta es utilizar modelos de regresión con variables instrumentales en dos etapas o two-stage least squares (2SLS). El cálculo del vtcc se puede ajustar en función del diámetro a la altura del pecho (dap) y de la altura del árbol (h) y vtsc se ajusta a los predichos del vtcc, este ajuste simultáneo elimina el sesgo de las metodologías anteriormente discutidas. Pocos estudios han recurrido al enfoque que emplea ajustes simultáneos con variables instrumentales que permiten independizar el volumen con corteza del volumen sin corteza, a pesar de que la metodología fue presentada por Border (1989) basado en el desarrollo teórico de Zellner (1962), con la ventaja de contar actualmente con paquetes de aplicación libres para utilizar en un entorno R (R Development Core Team R. 2014) desarrollados por Henningsen y Hamann (2007). Las variables dasométricas utilizadas en los modelos descriptos pueden ser afectadas por la calidad de sitio del rodal (Cellini et al., 2012), esta variabilidad ambiental puede modelarse utilizando variables dummy (Rucha et al., 2011). A partir de lo anteriormente descripto, los objetivos de este trabajo fueron (i) determinar si existen diferencias en las variables dasométricas de rodales de Eucalyptus grandis ubicadas en las cuatro principales zonas agroclimáticas de cultivo de la región mesopotámica argentina, (ii) ajustar modelos de predicción de vtsc a partir de vtcc para árboles de E. grandis utilizando 2SLS, comparándolos con los procedimientos tradicionales. METODOLOGÍA Descripción de las zonas de estudio Las zonas agroecológicas donde se obtuvieron las muestras se corresponden con Misiones Sur (zona 1.1.1) Misiones Norte (zona 1.1.2), Misiones Alta (zona 1.1.3); todas de clima subtropical sin estación seca y la zona templada que comprende Monte Caseros–Concordia (zona 1.2.4) (figura 1), según la clasificación realizada por Papadakis (1974). Los suelos de las tres primeras regiones son derivados de la roca basáltica y en la última son suelos arenosos resultantes de los sedimentos del río Uruguay. Figura 1. Zonas agroclimáticas donde se obtuvieron las muestras de Eucalyptus grandis para los estudios de volumetría, donde: 1.1.1: Misiones Sur; 1.1.2: Misiones Norte; 1.1.3: Misiones Alta; 1.2.4: Monte Caseros. En la tabla 1 se resumen las principales variables agroclimáticas de la zona donde se observan las diferencias existentes que podrían determinar crecimientos diferenciados como son los mm de precipitación caídos, que van de un rango de 1478 mm para Monte Caseros a 2220 mm para Bernardo de Irigoyen. En el caso de las horas de fríos por debajo de 7 grados oscilan entre 115,9 h en Posadas a 406,1 h en Concordia, que por otro lado resultó el sitio con menor altura sobre el nivel del mar, mientras que Bernardo de Irigoyen fue el lugar más alto. Estas variables podrían impactar sobre las variables dasométricas bajo estudio (Cellini et al., 2012); podrían ser necesarios, por lo tanto, ajustes de modelos de regresión diferentes para cada zona. Estimación del volumen sin corteza en Eucalyptus grandis utilizando modelos de regresión con variables instrumentales (...)
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