Views
2 months ago

ចំនួនកុំផ្លិច

Magazine created successfully

092 774440

092 774440 ចំនួនក ំផ្ល ិ ច សមីោរសមា្ ល់ មាន តាងសា ុីតជំនួយ ហោយ ហនាោះ z n ហគបាន ហនាោះ ដត r 2 2r 2 ឬ 2 2 8 4 0 r 2 ហនាោះ 2r 2 0 z u ru u i u 2 2i r1 1 i 2 2 2i r2 1 i 2 n n1 1 n n1 1 n z 2u 2u 1 i u (1 i) u 1 i u 1 i z n1 n1 n n1 n1 n n ជាសា ុីតធរណី មារតម្នចំនួនក្ុំផៃ ិច មានហរសុង 2 2 q 1 i 2 i 2 cos i sin 2 2 4 4 n z n n1 n1 n1 2 q1i និង z u 1i u 1 1 2 1 n1 n1 zn z1 q 2 cos isin 2 cos isin 4 4 4 4 n n1 n1 n 1 1 2 2 2 cos i2 sin 4 4 z u iu n1 1 n (២) តាម(១)នឹង(២) ទាញបាន ែូហចនោះ u n u n n 1 n 1 2 2 sin 4 n1 (n 1) 2 2 sin 4 n IN , ហផទៀងផ្ទទ ត់ (១) u1 0 ពិត u2 1 ពិត ១៥.អន វរតន៍ចំនួនក ំផ្លិចកន ងរលងធរណី មាប្រ ក.ចមាា យេវាងពីេចំណច z x y i នឹង ហគមានចំនួនក្ុំផៃ ិចពីរ 1 1 1 z x y i 2 2 2 តាង A នឹង B ជាចំណុ ចម្ន z 1 នឹង z 2 ក្ន ុង ៃង់ក្ុំផៃ ិច ( xoy )។ 2 2 ហគបាន AB = x x y y 2 1 2 1 ហហើយ z z x x i y y 2 1 2 1 2 1 y 1 A x 1 B 2 2 ហនាោះ z z x x y y 2 1 2 1 2 1 រ ៀបរ ៀងរោយ៖ ធែល រេងថុង 24

092 774440 ចំនួនក ំផ្ល ិ ច 2 2 ែូហចនោះ AB z z x x y y , x, y IR ។ 2 1 2 1 2 1 ឧទាហេណ៍ ៖ ហគមានចំនួនក្ុំផៃ ិចពីរ ចរម្លើយ ៖ រក្រ ដវង AB z1 12i A, B ជាចំណុ ចរូ ហរៀងគ្នន ម្ន ហគបាន AB z z 2 1 2 6i z1, z2 នឹង z2 z1 1 2i 3 4i 2 2 z2 z1 3 4 5 ែូហចនោះ AB = 5 ឯក្តារ ដវង ឧទាហេណ៍ ៖ ហគមានចំនួនក្ុំផៃ ិចពីរ z a i 1 1 ក្ន ុង ៃង់ចំនួនក្ុំផៃ ិច xoy z2 2 6i ។ រក្រ ដវង AB។ និង ហគតាង A នឹង B ជាចំណុ ចរូ ភាពម្នចំនួនក្ុំផៃ ិច z 1 នឹង ចូរក្ំណត់តម្មៃ ចរម្លើយ ៖ ក្ំណត់តម្មៃ a ហោយ AB ហនាោះ 2 1 z a ហែើមបីឲ្យចមាា យABខៃ ី ំផុត។ z 2 1 ហហើយ ហហើយ z2 3 i 6 a , a IR z 2 ។ z2 z1 3 i 6 a 2 a i 1 a i(5 a) 2 2 2 2 z z 1 a 5 a 1 2a a 25 10a a 2 2 2a 12a 26 2 a 3 8 ហែើមបីបាន AB ខៃ ែូចហនោះ ចំនួនពិត ី ំផុតោលឲ្យ 2 a 3 0 a 3 ហនាោះរ ដវងABខៃ ហនាោះ ី ំផុត a 3 ខ.ចំណចផ្ចកកែ ងអងកត់តាម្ផ្លរធៀបម្ួយ ក្ន ុង ៃង់ក្ុំផៃ ិច xoy ហគតាងA នឹង B ជារូ ភាពម្នចំនួនក្ុំផៃ ិច ជាចំណុ ចមានអាហាិច ចំណុ ចដចក្ក្ន z p ជា ុងម្នអងកត់AB ហ ើ Q ជាចំណុ ចហរៅម្នអងកត់ ហគមាន QA z A z Q នឹង ហគបាន តាមផលហធៀ មួយ nn , 0 AB តាមផលហធៀ QB z B z z z n z z nz nz A Q B Q B Q Q n z A នឹង ហនាោះQA nQB z B យក្ P zQ nzQ nzB zA zA nzB ែូចហនោះ zQ , n0 1 n រ ៀបរ ៀងរោយ៖ ធែល រេងថុង 25