Views
9 months ago

ចំនួនកុំផ្លិច

Magazine created successfully

092 774440

092 774440 ចំនួនក ំផ្ល ិ ច ចរម្ល ើយ ៖ រក្តម្មៃ x ក/ ជាចំនួនពិត ហយើងមាន ហែើមបីហអាយ 3i x i W 1i 1i 3i x i W 1i 1i = (3 i)(1 i) (x i)(1 i) (1 i)(1 i) (1 i)(1 i) = 4 2 i x 1 xi i x 5 x 3 i 2 2 2 2 ហែើមបីហអាយ W ជាចំនួនពិត លុោះរតាដត ែូចហនោះ x 3 នាំហអាយ ខ/ ជាចំនួននិមមិត ែូចហនោះ x 3 0 2 3 5 3 3 W i 4 2 2 3 W i x i 4 1 i 1i 3i x i W 1i 1i នាំហអាយ x 3 ជាចំនួនពិត ។ x5 x3 ហយើងមាន i 2 2 5 ហែើមបីហអាយ W ជាចំនួននិមមិត លុោះរតាដត x 0 នាំហអាយ 2 5 5 5 3 W i 4i 2 2 x 5 នាំហអាយ ៣. ប្រមាណវិធីល ើចំនួនក ំផ្លិច ក.វិធីបូក និងវិធីដកចំនួនក ំផ្ល ិ ច 3 W i x i 4i 1 i 1i ជាចំនួននិមមិត x 5 ហែើមបី ូក្ ឬែក្ចំនួនក្ុំផៃ ិច ហគរតូវយក្ដផនក្ពិត ូក្ ឬែក្ដផនក្ពិត ដផនក្និមមិត ូក្ ឬែក្ដផនក្និមមិត ោច់ហោយដែក្ពីគ្នន ។ • ផល ូក្ម្នចំនួនក្ុំផៃ ិច • ផលែក្ម្នចំនួនក្ុំផៃ ិច a ib c id a c ib d a ib c id a c i b d ឧទាហរណ៍ៈ ហគឲ្យចំនួនក្ុំផៃ ិច z 1= − 5 + 3i និង z 2 = 7 + 6i ។ គណនា z 1 + z 2 ។ ហគបាន z 1 + z 2 = (−5 + 3i) + (7 + 6i) = (−5 + 7) + (3 + 6)i ែូចហនោះ z 1 + z 2 = 2 + 9i ។ ឧទាហរណ៍ៈ ហគឲ្យចំនួនក្ុំផៃ ិច z 1= − 5 + 3i និង z 2 = 7 + 6i ។ គណនា z 1 − z 2 ។ ហគបាន z 1 − z 2 = (−5 + 3i) − (7 + 6i) = (−5 − 7) + (3 − 6)i រ ៀបរ ៀងរោយ៖ ធែល រេងថុង 4

092 774440 ចំនួនក ំផ្ល ិ ច ខ. វិធីគ ណ និង វិធីផ្ចកចំនួនក ំផ្ល ិ ច វិធីគ ណចំនួនក ំផ្លិច ែូចហនោះ z 1 + z 2 = −12 − 3i ។ ឧ មាថាហគមានចំនួនក្ុំផៃ ិច z 1 = a + bi និង z 2 = c + di ដែល a, b , c, d ជាចំនួនពិត ហគបាន z 1 × z 2 = (a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi 2 = ac + adi + bci − bd z 1 × z 2 = (ac − bd) + (ad + bc)i ។ ឧទាហរណ៍ៈ ហគឲ្យចំនួនក្ុំផៃ ិច z 1= 2 − i និង z 2 = 3 + 2i ។ គណនា z 1 × z 2 ។ ហគបាន z 1 × z 2 = (2 − i)(3 + 2i) = 6 + 4i − 3i − 2i 2 = 4 + i ែូចហនោះ z 1 × z 2 = 4 + i ។ វិធីចចកចំនួនក ំផ្លិច ហែើមបីដចក្ចំនួនក្ុំផៃ ិច ហគរតូវគុណភាគយក្និងភាគដ ង និងចំនួនក្ុំផៃ ិចឆ្លៃ ស់ម្នភាគដ ង។ ឧ មាថា ហគមានចំនួនក្ុំផៃ ិច z 1 = a + bi និង z 2 = c + di ដែល a, b , c, d ជាចំនួនពិត គេបាន z 1 = a+bi = (a+bi)(c−di) = (ac−bd)+(ad+bc)i z 2 c+di (c+di)(c−di) c 2 +d 2 គេឲ្យចំនួនក ំផ្ល ិច z 1= 2 + 3i និង z 2 = 4 − 2i ។ គណនា z 1 z 2 ែូចហនោះ z 1 2 + 3i (2 + 3i)(4 + 2i) 8 + 4i + 12i − 6 = = = z 2 4 − 2i (4 − 2i)(4 + 2i) 4 2 − (2i) 2 = = 2 20 + 16i 20 = 1 10 + 4 5 i z 1 z 2 = 1 10 + 4 5 i ។ 2 + 16i 16 + 4 = 2 + 16i 20 គ.ចំនួនក ំផ្ល ិ ចរសមើគ្នែ និយមន័យៈ ចំនួនក្ុំផៃ ិចពីរ z a ib និង w c id ហសម ើគ្នន លុោះរតាដត a c និង b d ។ ក្រណី a + bi = 0 ពិតលុោះរតាដត a = b = 0 ។ ឧទាហរណ៍ : សមភាព a ib 2 i 3 ពិត លុោះរតាដត a 2 , b 3 រ ៀបរ ៀងរោយ៖ ធែល រេងថុង 5