Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 10) [DC17042018]

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA 

Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI 

(Lần 10) [DC17042018] 

T1- THPT Lục Ngạn 1- Bắc Giang- Đề THPT 2018- Lần 2- Có lời giải 

T2- THPT Đặng Thúc Hứa- Nghệ An- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

T3- THPT Thanh Chương 3- Nghệ An- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

T4- THPT chuyên Tiền Giang- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

T5- THPT chuyên Lê Khiết- Quảng Ngãi- Đề THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

L1- Đề chất lượng cao- Thi thử THPT 2018- Cấu trúc của Bộ- Số 13- Có lời giải 





H1- Sở GD&ĐT Ninh Bình- Đề thi thử THPT 2018- Có lời giải 

H2- THPT chuyên Hưng Yên- Đề thi thử THPT 2018- Lần 2- Có lời giải 

H3- THPT chuyên Biên Hòa- Hà Nam- Đề thi thử THPT 2018- Lần 1- Có lời giải 

H4- THPT Yên Lạc 2- Vĩnh Phúc- Đề thi thử THPT 2018- Lần 3- Có lời giải 

H5- THPT Cẩm Xuyên- Hà Tĩnh- Đề thi thử THPT 2018- Có lời giải

https://twitter.com/daykemquynhon 

plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 

www.facebook.com/daykem.quynhon 

http://daykemquynhon.blogspot.com 

http://daykemquynhon.ucoz.com 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / 

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 

BỘ ĐỀ 2018 

MÔN TOÁN 

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 

THPT LỤC NGẠN 1- BẮC GIANG- LẦN 2 

Thời gian làm bài: 90 phút; 

(50 câu trắc nghiệm) 

2 

Câu 1: Cho parabol ( P ) : y = x + 2 và hai tiếp tuyến của ( P) 

tại các điểm M ( −1;3 

) và ( ) 

hình phẳng giới hạn bởi ( ) 

A. 9 4 

Câu 2: Hàm số 

P và hai tiếp tuyến đó bằng 

B. 13 4 

3 2 

y x 3x 4 

C. 7 4 

= + − nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 

A. ( −∞; − 2) 

B. ( 0;+∞ ) 

C. ( 2;0) 

Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

B. Hàm số 

y 

x x 2 

= + bằng 4. 

y 2 2 − 

3 x 

= 2 − nghịch biến trên R 

C. Hàm số y log ( 2 

2 

x 1) 

= + đồng biến trên R 

D. Hàm số y log ( 2 

1 

x 1) 

= + đạt cực đại tại x = 0 

2 

D. 21 

4 

− D. R 

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A ( 1; 1;2 ) 

tơ pháp tuyến = ( − ) 

 

n 2;2; 1 . Phương trình của (P) là: 

N 2;6 . Diện tích 

− và có một véc 

A. 2x + 2y − z − 6 = 0 B. 2x + 2y − z + 2 = 0 C. 2x + 2y − z − 6 = 0 D. 2x + 2y − z − 2 = 0 

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 

log x − 3 + log x ≥ 2 là 

2 2 

A. ( 3;+∞ ) 

B. [ 4;+∞ ) 

C. ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) D. ( 3;4 ] 

Câu 6: Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 3 học sinh đi dự hội nghị 

‘’Đổi mới phương pháp dạy và học’’ của nhà trường. Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một 

học sinh nữ được chọn. Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại hội như nhau. 

A. 2 5 

B. 1 3 

C. 2 3 

Câu 7: Với các số thực x, y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

⎛ x ⎞ log 

2 

x 

log2 x + y = log2 x + log2 

y 

B. log2 

⎜ ⎟ = 

⎝ y ⎠ log2 

y 

A. ( ) 

D. 1 2 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM 

HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

Trang 1 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial








C. 

2 

⎛ x ⎞ 

2 = 

2 − 

2 

log ⎜ ⎟ 2log x log y 

⎝ y ⎠ 

3 2 

Câu 8: Cho hàm số ( ) 

để hàm số nghịch biến trên( −∞ ; +∞ ) ? 

log xy = log x.log y 

D. ( ) 

2 2 2 

y = −x − mx + 4m + 9 x + 5, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 

A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 

Câu 9: Biết rằng ( ) 

2 

∫ ln x + 1 dx = a ln 3 + b ln 2 + c với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c 

1 

A. S = 0 

B. S = 1 

C. S = 2 

D. S = − 2 

Câu 10: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = 3a. 

Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng: 

A. 1 a 

2 

B. 3 a 

2 

C. 3 2 a 

2 

Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABCD.A 'B'C'D ' có đáy là hình thoi cạnh a, góc 

BAD = 60 ; AA ' = a 2. 

và( ABCD ) . Khi đó cosϕ bằng: 

A. 

3 

3 

D. 3 3 a 

2 

M là trung điểm của AA’ . Gọi ϕ của góc giữa hai mặt phẳng (( B'MD ) 

B. 

3 

4 

C. 

Câu 12: Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ 

3 

1000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao 

nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể. 

A. 183.000đ. B. .180.000đ. C. 185.000đ. D. 190.000đ. 

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số 

3 2 

y x x 8x 

2 

3 

= − − trên [ 1;3 ] 

A. − 8 

B. − 6 

C. 176 

27 

D. 

5 

3 

D. − 4 

Câu 14: Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để 

khiêu vũ? 

A. 

C B. 

2 

38 

Câu 15: Cho hàm số 

2 1 

A C. C C D. C C 

2 

38 

4 2 4 

y 3x 2mx 2m m . 

20 18 

1 1 

20 18 

= − + + Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có 

ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 3. 


A. m = − 3 

B. m = 3 

C. m = 4 

D. m = − 4 

2 


y = log x − 2x . Tập nghiệm của bất phương trình y ' > 0 là 

1 

3 





Trang 2 











A. ( −∞ − 1) 

B. ( −∞ ;0) 

C. ( 1;+∞ ) 

D. ( 2;+∞ ) 

Câu 17: Cho hàm số f ( x) 

xác định trên 

của biểu thức f ( 1) f ( 3) 

− + bằng 

⎧1⎫ 

\ ⎨ ⎬ 

⎩3⎭ 

3 

f ' x = ,f 0 = 1và 

3x −1 

R thỏa mãn ( ) ( ) 

A. 5ln 2 + 3 B. 5ln 2 − 2 C. 5ln 2 + 4 D. 5ln 2 + 2 

x 

25 2 3 x 5 2x 7 0 

x 

Câu 18: Nghiệm của phương trình ( ) 

⎛ 2 ⎞ 

f ⎜ ⎟ = 2. Giá trị 

⎝ 3 ⎠ 

− − + − = nằm trong khoảng nào sau đây? 

A. ( 5;10 ) 

B. ( 0;2 ) 

C. ( 1;3 ) 

D. ( 0;1 ) 

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) 

có lim f ( x) 

= 3 và ( ) 

x→+∞ 

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. 

lim f x = 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? 

x→−∞ 

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = − 3, y = 3 

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. 

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = − 3, x = 3 

2 

Câu 20: Cho ∫ f ( x) 

dx = 2 và ∫ g( x) 

dx = −1. 

Tính = ∫ ⎡⎣ 

+ ( ) − ( ) 

A. 

−1 

11 

I = B. 

2 

2 

−1 

7 

I = C. 

2 

2 

I x 2f x 3g x ⎤⎦ 

dx 

−1 

17 

I = D. 

2 

5 

I = 

2 

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm 

( ) ( ) 

A 3;1;2 ; B −1;1; − 2 và có tâm thuộc trục Oz là: 

A. 

2 2 2 

x y z 2y 11 0 

x − 1 + y + z = 11 

+ + − − = B. ( ) 2 2 2 

C. ( ) 2 

2 2 

x y 1 z 11 

+ − + = D. 

2 2 2 

x + y + z − 2z − 10 = 0 

Câu 22: Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h là 

A. 

1 

V = Bh B. 

2 

1 

V = Bh C. V = Bh 

D. 

3 

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) 

P ? 

sau véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của( ) 

 

A. n = ( 1;2; −3) 

Câu 24: Cho hàm số y f ( x) 

3 2 

( ) ( ) ( ) 

 

B. n = ( −1;2;3 

) 

 

C. n = ( 1;2;3 ) 

= xác định và liên tục trên tập R và có đạo hàm 

f ' x = x x + 1 2 − x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? 

A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 

2 

V = Bh 

3 

P : x − 2y + 3z + 3 = 0 . Trong các véc tơ 

 

D. n = ( 1; −2;3) 






Trang 3 











Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AD = BC = 3, AC = BD = 4; AB = CD = 2 3. Thể tích tứ diện 

ABCD bằng: 

A. 

2740 

12 

B. 

2047 

12 

Câu 26: Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị ( ) 

giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng 

C. 

2074 

12 

D. 

2470 

12 

4x − 9 

C : y = các điểm M 

1, M2 

để độ dài M1M2 

đạt 

x − 3 

A. 2 5 B. 2 2 C. 2 6 D. 3 2 

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 

2 

F x x x + 

f x = 3x + 2x + 5 là 

F x = x + x + C 

3 2 5 

3 

A. ( ) = + B. ( ) 

3 2 

3 2 

C. F( x) = x + x + 5x + C 

D. ( ) 

F x = x + x + C 

Câu 28: Một hình nón có đường sinh bằng 5a và bán kính đáy bằng 4a. Thể tích của khối nón bằng: 

3 

3 

3 

A. 5π a 

B. 16π a 

C. 9π a 

D. 15π 

a 

x x 

Câu 29: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 − 8.2 + 4 = 0 bằng bao nhiêu? 

A. 1 B. 0 C. 2 D. 8 


x + 3 

y = . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

x − 3 

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ;3) 

và ( 3;+∞ ) 

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞ ;3) 

và ( 3;+∞ ) 

C. Hàm số nghịch biến trên R \{ 3} 

D. Hàm số đồng biến trên R \{ 3} 

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a 3; AD = a 2.SA vuông góc 

với mặt phẳng đáy SA = a 3 . Cosin của góc giữa SC và mặt đáy bằng: 

A. 

5 

4 

B. 

10 

4 

Câu 32: Tích phân = ( + ) 

1 

0 

C. 

I ∫ 2x 1 dx có giá trị bằng: 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 

 

a = 

 

 

3; −2; − 1 ,b = −2;0; −1 . Độ dài a + b là: 

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) ( ) 

A. 2 B. 3 C. 1 D. 2 

6 

4 


D. 

7 

4 

3 





Trang 4 











Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;0;1 );B( 2;1;2 ) và mặt phẳng 

( P ) : x + 2y + 3z + 3 = 0. Phương trình mặt phẳng ( α) 

đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng 

( P) 

là: _ 

A. x + 2y − z + 6 = 0 B. x + 2y − 3z + 6 = 0 C. x − 2y + z − 2 = 0 D. x + 2y − 3z + 6 = 0 


= có bảng biến thiên như sau: 

x −∞ − 1 

0 1 +∞ 

y' + + - + 

y +∞ − 2 

− 3 

3 −∞ −∞ −∞ 

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = − 3và y = 3. 

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = − 1 và x = 1 

C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x = 0 

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 

2 2 2 

S : x − 1 + y − 2 + z + 3 = 9 là: 

Câu 36: Tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 

A. I( −1;2; − 3 );R = 3 B. I( −1; − 2;3 );R = 3 C. I( 1;2; − 3 );R = 3 D. ( ) 

I 1; − 2;3 ;R = 3 

Câu 37: Phương trình 15 sinx + cos x = m, với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng: 

A. −4 ≤ m ≤ 4 B. 

⎡m ≥ 1 

⎢ 

⎣m ≤ −1 

C. −1≤ m ≤ 1 D. 

⎡m ≥ 4 

⎢ 

⎣m ≤ −4 

A 4;0;0 , B 0;4;0 ; C 0;0;4 . Bán kính mặt cầu 

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) ( ) ( ) 

nội tiếp tứ diện OABC bằng: 

A. 

4 

6 + 2 3 

B. 

3 

6 + 2 3 

C. 

4 

3+ 

3 

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ) ( ) 

D. 

5 

6 + 2 3 

A 2;0;0 ;M 1;1;1 . Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM 

cắt các tia Oy; Oz lần lượt tại B, C . Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ 

nhất bằng bao nhiêu? 

A. 2 6 B. 4 6 C. 3 6 D. 5 6 


Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 

trên các trục tọa độ. Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 

A. 6x − 4y + 3z − 12 = 0 

B. 6x − 4y + 3z + 1 = 0 

M 2; − 3;4 . Gọi A, B, C là hình chiếu của M 





Trang 5 








C. 6x − 4y + 3z − 1 = 0 

D. 6x − 4y + 3z + 12 = 0 




Câu 41: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 

2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 

100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải 

cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng ? 

A. 2.225.000 đồng B. 2.250.000 đồng C. 2.200.000 đồng D. 2.100.000 đồng 


liên tục trên R và thỏa mãn f ( 4 − x) = f ( x) 

. Biết ( ) 

tích phân I ( ) 

A. 

3 

= ∫ f x dx . 

1 

5 

I = B. 

2 

7 

I = C. 

2 

9 

I = D. 

2 

11 

I = 

2 

3 

∫ x.f x dx = 5. Tính 

Câu 43: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng 

A. 3π B. 12π C. π D. 6π 

Câu 44: Cho dãy số ( ) 

dãy số đã cho là biểu thức có dạng 

a + b + c có giá trị bằng ? 

u 

n 

được xác định bởi 

1 n n−1 

n 

a.2 bn c, 

u = 2;u = 2u + 3n −1. 

Công thức số hạng tổng quát của 

+ với a, b, c là các số nguyên, n ≥ 2, n ∈ N. Khi đó, tổng 

A. − 4 

B. 4 C. − 3 

D. 3 

Câu 45: Với n là số nguyên dương thỏa mãn 

⎛ 

của biểu thức ⎜ x 

⎝ 

3 

n 

2 ⎞ 

+ 

2 ⎟ 

x ⎠ bằng 

C + C = 55. Hệ số của số hạng chứa 

1 2 

n n 

A. 8064 B. 3360 C. 8440 D. 6840 

1 

5 

x trong khai triển 

Câu 46: Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống 

nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi 

thử lần 2 của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại ? 

7 3 

6 4 

3 4 

A. C .C B. C .C C. C .C D. C 

15 9 

15 9 

Câu 47: Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là 

⎡ π kπ 

⎢ 

x = + 

6 3 

⎢ π 

x = + k2π 

⎢⎣ 2 

15 9 

⎡ π kπ 

⎢ 

x = + 

6 3 

⎢ π 

x = + k2π 

⎢⎣ 3 

A. ⎢ ( k ∈Z ) 

B. ⎢ ( k ∈Z 

) 


2 

30 





Trang 6 











⎡ π 

⎢ 

x = + k2π 

6 

⎢ π 

x = + k2π 

⎢⎣ 2 

⎡ π k2π 

⎢ 

x = + 

6 3 

⎢ π 

x = + k2π 

⎢⎣ 2 

C. ⎢ ( k ∈Z ) 

D. ⎢ 

( k ∈Z 

) 


liên tục trên đoạn [ ] 

số y = f ( x ), 

trục hoành và hai đường thẳng ( ) 

quay D quanh trục hoành được tính theo công thức 

2 

A. ( ) 

b 

V f x dx 

2 2 

= π∫ B. ( ) 

a 

b 

V f x dx 

Câu 49: Nghiệm của phương trình ( ) 

a 

a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm 

x = a, x = b a 

b 

2 

2 

= π ∫ C. V = π ∫ f ( x) 

dx D. ( ) 

log x − 1 = 3là 

4 

a 

b 

V 2 f x dx 

= π∫ 

A. x = 66 

B. x = 63 

C. x = 68 

D. x = 65 

Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C'có độ dài cạnh đáy bằng a, chiều cao là h. Tính thể 

tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ. 

2 

a h 

2 

a h 

π 

π 

2 

A. V = B. V = C. V = 3π a h D. V = π 

9 

3 

--- HẾT --- 


a 

2 

a h 





Trang 7 

















BẢNG ĐÁP ÁN 

1-A 2-C 3-C 4-B 5-B 6-D 7-C 8-C 9-A 10-C 

11-A 12-A 13-B 14-D 15-B 16-B 17-A 18-B 19-A 20-C 

21-D 22-B 23-D 24-D 25-D 26-C 27-C 28-B 29-C 30-B 

31-B 32-C 33-B 34-C 35-D 36-C 37-A 38-A 39-B 40-A 

41-B 42-A 43-A 44-C 45-A 46-B 47-D 48-A 49-D 50-B 






Trang 8 













Câu 1: Đáp án A 

PT tiếp tuyến tại hai điểm M, N là 

PT hoành độ giao điểm là 





LỜI GIẢI CHI TIẾT 

⎧x = − 2x + 1 

⎨ 

⎩y = 4x − 2 

⎧ + = − + = − = 

⎪ 

⎨ ⎨ 

⎪ 

x = 

− 2x + 1 = 4x − 2 ⎪ 

⎩ 

⎩ 2 

2 

x 2 2x 1 ⎧x 1, x 2 

2 

⎪ 

x + 2 = 4x − 2 ⇔ 1 

Suy ra diện tích hình phẳng cần tính là ( ) 

Câu 2: Đáp án C 

y ' = 3x + 6x = 3x x + 2 ⇒ y' < 0 ⇔ − 2 < x < 0 

2 

Ta có ( ) 

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2;0) 


Câu 4: Đáp án B 

Phương trình của ( ) 


P là 2x + 2y − z + 2 = 0 

1 

2 

2 2 

9 

S = ∫ ( x + 2 − − 2x + 1 ) dx + ∫ ( x + 2 − ( 4x − 2) 

) dx = 

4 

−1 

⎧ x − 3 > 0 

⎧x > 3 

⎪ ⎧⎪ 

x > 3 ⎧x > 3 

⎪ 

BPT ⇔ ⎨x > 0 ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ x 4 x 4 S 4; 

2 

⎨ ≥ ⇒ ≥ ⇒ = +∞ 

⎪ ⎪⎩ 

x ( x − 3) 

≥ 4 ⎩x − 3x − 4 ≥ 0 ⎪ 

⎩ 

log2 

⎡ ⎣( x − 3) 

x ⎤ ⎦ ≥ 2 

⎩x ≤ − 1 

Câu 6: Đáp án D 

Xác suất bằng 



Ta có 

C .C 1 

= 

C 2 

2 1 

6 4 

3 


2 

y ' = −3x − 2mx + 4m + 9 

2 

1 

2 

[ [ ) 






Trang 9 











−∞ ; +∞ ⇔ ∆ ' = m + 3 4m + 9 ≤ 0 ⇔ −9 ≤ m ≤ − 3 

2 

Hàm số nghịch biến trên ( ) ( ) 

Suy ra có 7 giá trị của m thỏa mãn đề bài. 


⎧ 1 

2 2 

⎧ ⎪u = ln ( x + 1) 

⎪du = dx 

2 x 

Đặt ⎨ ⇒ ⎨ x + 1 ⇒ ln ( x + 1) dx = ⎡⎣ x ln ( x + 1) 

⎦⎤ 

1= 

dx 

dv = dx 

∫ ∫ 

⎪⎩ ⎪ x + 1 

v = x 

1 1 

⎩ 

2 

2 ⎛ 1 ⎞ 

2 2 

= ⎣⎡ x ln ( x + 1) ⎤⎦ − 1 dx x ln ( x 1) 1 

x ln ( x 1) 

1 ∫ ⎜ − ⎟ = 

1 

3ln 3 2ln 2 1 

x 1 

⎣⎡ + ⎤⎦ = ⎡⎣ − + ⎤⎦ 

= − − 

1 ⎝ + ⎠ 

⎧a = 3 

⎪ 

⇒ ⎨b = −2 ⇒ S = 0 

⎪ 

⎩c = − 1 

Câu 10: Đáp án C 

OA ⊥ OBC , dựng OH ⊥ BC ⇒ OH đoạn vuông góc chung của OA 

Ta có : ( ) 

và BC 

Do đó d ( OA;BC) 


3a 2 

= OH = 

2 

Gọi O là tâm hình thoi ABCD. 

Gọi Q = B’M ∩ AB ⇒ A là trung điểm của BQ 

Dựng AP ⊥ DQ , mặt khác AA ' ⊥ DQ ⇒ DQ ⊥ ( MPA) 

Giữa hai mặt phẳng ( B'MD) 

và ( ) 

ABCD là MPA 

AB a 

Ta có: AP = BP = = (Do tam giác ABD đều cạnh a) 

2 2 


a 2 AP 3 

Lại có AM = ⇒ cosϕ = = 

2 

2 2 

AP + AM 3 





Trang 10 












Độ dài trục lớn 2a = 28, trục bé 2b = 25 ⇒ a = 14;b = 12,5 

2 2 

x y 

Phương trình Elip là: + = 1 

2 2 

14 12,5 

Thể tích của quả dưa hấu chính là thể tích khối tròn xoay khi quay diện tích hình phẳng giới hạn bởi Elip 

quay trục hoành. 

14 14 2 

2 2 3 

Ta có: V = π ∫ y dx = π ∫ 12,5 ⎜1− dx 

2 ⎟ = π( cm ) ⇒ T = .20 = 183 nghìn đồng 


Ta có 

−14 −14 

⎡x = 2 

= − − ⇒ = ⇔ ⎢ 

⎢ x = − 

⎣ 3 

2 

y ' 3x 2x 8 y ' 0 4 

Suy ra ( ) ( ) ( ) 

⎛ 

⎝ 

x ⎞ 8750 V 

14 ⎠ 3 1000 

y 1 = − 7, y 2 = − 12, y 3 = −6 ⇒ max y = − 6 



Ta có y ' = 12x 3 − 4mx = 4x ( 3x 2 − m) 

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m > 0 

[ 1;3] 

Suy ra tọa độ ba điểm cực trị là ( ) 

4 

m m m 

Suy ra AB = AC = + ,BC = 2 ⇒ ∆ABC 

cân tại A. 

3 9 3 

Gọi 

2 2 

⎛ 

4 m 4 m ⎞ ⎛ m 4 m ⎞ 

A 0;2m + m ,B ⎜ 

;m − + 2m ,C − ;m − + 2m 

3 3 ⎟ ⎜ 3 3 ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

1 m 2 2 m 

H ∈ BC,BH = BC ⇒ BH = ⇒ AH = AB − BH = 

2 3 3 

2 2 

1 1 m m m + m 

Gọi SABC 

= AH.BC = . .2 = = 3 ⇒ m = 3 

2 2 3 3 3 3 


2 ⎡x > 2 

⎢ 

⎣x < 0 

Hàm số xác định ⇔ x − 2x > 0 ⇔ ⇒ D = ( −∞;0) ∪ ( 2; +∞) 

Ta có 

2 − 2x 

y ' = ⇒ y ' > 0 ⇔ 2 − 2x > 0 ⇔ x < 1 

x 2x ln 3 

2 

( − ) 


Kết hợp với tập xác định, suy ra tập nghiệm của BPT y ' 0 


2 

> là ( −∞ ;0) 





Trang 11 











Ta có ( ) 

Khi đó: 

3 

f x = ∫ dx = ln 3x − 1 + C 

3x −1 

⎧ 

1 

f ( x) = ln ( 3x − 1) 

+ C1 

khi x > 

⎪ 

3 

⎨ 

⎪ 1 

f ( x) = ln ( 1− 3x) 

+ C2 

khi x < 

⎪⎩ 

3 

⎛ 2 ⎞ 

f ⎜ ⎟ = 2 ⇒ C2 = 1;C 

1 = 2 ⇒ f − 1 + f 3 = ln 4 + 1 + ln 8 + 2 = 5ln 2 + 3 

⎝ 3 ⎠ 

Do f ( 0) 

= 1và ( ) ( ) 


2 2 

∆ ' = 3 − x − 2x − 7 = x − 4 ⇒ ∆ = x − 4 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

⎡ 

⎢ 

⎣ 

= − − + ⎡ = − 

⎢ 

= − + − ⎣ = − 

x 

x 

5 3 x x 4 5 7 2x 

x 

x 

Suy ra PT ⇔ ⇔ ⇒ 5 = 7 − 2x ⇔ 5 + 2x − 7 = 0 ( 1) 

x 

x 

5 3 x x 4 5 1 

Xét hàm số ( ) x 

x 

f x = 5 + 2x − 7,f '( x) = 5 ln 5 + 2 > 0, ∀x ∈ ⇒ f ( x) 

Suy ra (1) có nghiệm thì là nghiệm duy nhất 

Dễ thấy (1) có nghiệm x = 1⇒ PT ban đầu có nghiệm x = 1. 



2 2 2 2 

2 

x 17 

= ∫ + ∫ − ∫ = + − − = 

2 2 

Ta có I xdx 2 f ( x) dx 3 g ( x) dx 2.2 3( 1) 

−1 −1 −1 −1 


R đồng biến trên R 

2 2 

Gọi tam của mặt cầu là I( 0;0; t) 

ta có: IA = IB ⇒ 9 + 1+ ( t − 2) = 1+ 1+ ( t + 2) 

( ) 

⇔ t = 1⇒ I 0;0;1 ;R = IA = 11 

x + y + z + 1 = 11hay 

2 2 

Do đó PT mặt cầu là: ( ) 2 




f '( x) 

đổi dấu 2 lần, suy ra hàm số y f ( x) 


2 2 2 

x + y + z − 2z − 10 = 0 

= có 2 điểm cực trị. 

Giải bài toán với AD = BC = a,AC = BD = b;AB = CD = c 


Dựng tứ diện A.PQR saocho B, C, D lần lượt là trung điểm của các cạnh 

QR, RP, PQ. 





Trang 12 











PQ 

Ta có: AD = BC = mà D là trung điểm của PQ do đó AQ ⊥ AP. 

2 

1 

Chứng minh tương tự ta cũng có AQ ⊥ AR;AP ⊥ AR ⇒ VA.PQR 

= AP.AQ.AR 

6 

S = 1 S ⇒ V = 1 V = 

1 AP.AQ.AR 

4 4 24 

Do 

BCD PQR A.ABC A.PQR 

2 2 2 2 2 

⎧ ⎪AP + AQ = PQ = 4AD = 4a 

Mặt khác ⎨ 

. 

2 2 2 2 2 2 

⎪⎩ AQ + AR = 4c ;AR + AP = 4b 

( ) 

( ) 

( ) 

⎧ 2 2 2 

AP = 2 b + c − a 

⎪ 

⎪ 

2 2 2 

Từ đó suy ra ⎨AQ = 2 a + c − b 

⎪ 

2 2 2 

⎪ AR = 2 a + b − c 

⎩ 

1 2470 

= + − + − + − = 

6 2 

12 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

Do đó VABCD 

( a b c )( b c a )( a c b ) 


M , M có tọa độ M ( x ; y ),M ( x ; y )( x < 3 < x ) 

Gọi 

1 2 

Đặt ( ) 

1 1 1 2 2 2 1 2 

x1 = 3 − a, x 3 3 

2 

= 3+ b a,b > 0 ⇒ y1 = 4 − , y2 

= 4 + 

a b 

Suy ra ( ) ( ) 

2 

2 2 ⎛ 3 3 ⎞ 36 36 

M1M2 = b + a + ⎜ + ⎟ ≥ 4ab + ≥ 2 4ab = 24 ⇒ M1M2 

= 2 6 

⎝ b a ⎠ ab ab 

⎧a 

= b 

⎪ 

min M1M2 

= 2 6 ⇔ ⎨ 36 ⇒ a = b = 3 

⎪4ab 

= 

⎩ ab 

Suy ra ( ) 



1 

Chiều cao: h = l − r = 3a ⇒ V( N) 

= π r h = 16π 

a 

3 


x 

2 

x 

( ) ( ) 

2 2 2 3 

( )( ) 

( ) 

( ) 

⎡ x = log 4 + 2 3 

PT ⇔ 2 − 8 2 + 4 = 0 ⇔ ⇔ 

x 

⎡ 2 = 4 + 2 3 

1 

⎢ 

⎢ 

x 

⎢ 2 4 2 3 ⎢ 

⎣ = − x = log2 

4 − 2 3 

⇒ x1 + x2 = log ⎡ 

2 

4 + 2 3 4 − 2 3 ⎤ = log2 

4 = 2 

⎣ 

⎦ 

⎢⎣ 







Trang 13 











Hàm số có tạp xác định D = R \{ 3} 

Ta có 

6 

y ' = − > 0, ∀x ∈ D 

( x − 3) 2 


=> Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;3) 

và ( 3;+∞ ) 

Ta có: AC 2 2 

AC a 5 10 

= AB + AD = a 5 ⇒ cosSCA = = = 

SC 2 2 

5a + 3a 4 


1 

Ta có: ∫ ( ) ( ) 

0 

2x + 1 dx = x + x = 2 

2 1 

0 


 

a + b = 1; −2; −2 ⇒ a + b = 1+ 4 + 4 = 3 

( ) 


 

Ta có: AB( 1;1;1 ) n( ) 

= ⎡AB;n ⎤ 

( P) = ( 1; −2;1 ) ⇒ ( α) 

: x − 2y + z − 2 = 0 

α ⎣ ⎦ 


Do 

x→−∞ 

lim y = ∞ ;lim y = ∞ nên x = ± 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

x→( −1) 

x→1 

lim y = 3; lim y = −3 ⇒ y = ± 3 là các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 

x→+∞ 

Hàm số không xác định tại điểm x = 1 nên không thể đạt cực tiểu tại điểm x = 1 



2 

Phương trình có nghiệm ⇔ 15 + 1 ≥ m ⇔ −4 ≤ m ≤ 4 


1 32 

Ta có: VOABC 

= OA.OB.OC = . Tam giác ABC đều cạnh 4 2 

6 3 

1 r. S + S + S + S = V 

3 

Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp khi đó ( ) 

3V 32 4 

⇒ r = = = 

S 

( ) 2 

OAB 

+ SOAC + SOBC + SABC 

4 2 3 6 + 2 3 

8 + 8 + 8 + 

4 


OAB OAC OBC ABC OABC 






Trang 14 











Gỉa sử B( 0;b;0 );C( 0;0;c )( b,c > 0 ), 

phương trình mặt phẳng ( ) 

Do ( ) 

1 1 1 1 1 

b c 2 2 ⎣ ⎦ 2 

ABC là x + y + z = 1 

2 b c 

2 2 2 2 

ABC qua điểm M ( 1;1;1 ) ⇒ + = .S 

ABC 

= ⎡AB;AC⎤ 

= b c + 4( b + c ) 

Mặt khác 

Vậy 

ABCmin 

bc 

2 = + ≥ ⇒ ≥ + ≥ = 

S = 4 6 


2 2 

b c 2 bc bc 16;b c 2bc 32 

Ta có: A ( 2;0;0 );B( 0; − 3;0 );C( 0;0;4) 

Do đó PT đoạn chắn của mặt phẳng ( ) 

Suy ra ( ) 

ABC : 6x − 4y + 3z − 12 = 0 


ABC là: x + y + z = 1 

2 −3 4 

Giả sử người đó tăng thêm giá thuê mỗi căn hộ 100000n đồng mỗi tháng thì số căn hộ cho thuê lad 

− Tổng số tiền người đó thu được trong 1 tháng là ( 2000000 + 100000n)( 50 − 2n) = f ( n) 

50 2n. 

Ta có ( ) ( )( ) 

( 20 + n + 25 − n) 2 

f n = 200000 20 + n 25 − n ≤ 200000. = 101250000 đồng 

4 

Xảy ra khi 20 + n = 25 − n ⇔ n = 2,5 nên số tiền cho thuê 1 tháng là 2.250.000 đồng. 


Vì f ( 4 − x) = f ( x) 

không phụ thuộc x nên chọn f ( x) 

Chọn f ( x) 

= k mà ( ) 

3 3 2 

3 

1 1 1 

= con st 

kx 5 

xf x dx = kxdx = = 4k = 5 ⇒ k = 

2 4 

∫ ∫ 

Do đó ( ) ( ) 

3 3 

5 5 5 

f x = → I = f x dx dx 

4 

∫ = = 

4 

∫ 

2 


1 1 

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng 1 độ dài đường chéo của hình lập phương 

2 

2 2 2 

1 + 1 + 1 3 

2 

Suy ra bán kính mặt cầu là R = = .Vậy S = 4π R = 3π 

2 2 



u + 3n = 2 ⎣u + 3 n − 1 ⎦ + 5 ⇔ v = 2 ⇔ v + 5 = 2 v + 5 ⇔ h = 2h 

Ta có ⎡ ( ) ⎤ 

( ) 

n n−1 n n−1 n n−1 n n−1 





Trang 15 











Suy ra ( hn 

) là cấp số nhân với q 5 

Khi đó 

= và v1 = u1 + 3 = 5 ⇒ h1 = v1 

+ 5 = 10 

h = 10.2 ⇒ v = 10.2 − 5 ⇒ u = v − 3n = 5.2 − 3n − 5. Vậy a + b + c = − 3 

n−1 n−1 n 

n n n n 


1 2 

n! 

n n −1 

Ta có Cn 

+ Cn 

= 55 ⇔ ± = 55 ⇔ n + = 55 → n = 10 

n − 2 !.2! 2 

( ) 

( ) 

n 10 k 

3 2 3 2 k 3 2 

k k 30−5k 

10 10 

x x k= 0 x k= 

0 


⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 10−k 

⎛ ⎞ 

Xét khai triển ⎜ + 

2 ⎟ = ⎜ + = 

2 ⎟ ∑ ( ) ⎜ = 

2 ⎟ ∑ 

Số hạng chứa 


x x C . x . C .2 .x 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

5 

x ứng với 30 k 5 k 5 

30 quyển sách chia thành 15 bộ gồm : 

• 6 bộ giống nhau gồm 1 Toán- 1 Lý 

• 5 bộ giống nhau gồm 1 Lý – 1 Hóa 

• 4 bộ giống nhau goomg 1 Toán – 1 Hóa 

5 5 

− = ⇔ = .Vậy hệ số cần tìm là 2 .C = 8064 

6 

Chọn 6 học sinh trong 15 học sinh để trao bộ Toán- Lý có C cách 

5 

Chọn 5 học sinh trong 9 học sinh còn lại để trao bộ Lý- Hóa có C cách 

6 5 

Vậy 4 học sinh còn lại sẽ được nhận bộ Toán – Hóa. Vậy có C .C cách trao thưởng. 


15 

9 

15 9 

⎡ π 

π k2π 

2x = − x + k2π ⎡ 

x = 

⎛ π ⎞ 

⎢ 2 ⎢ 6 3 

Ta có sin 2x = cos x ⇔ sin 2x = sin ⎜ − x ⎟ ⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ 

⎝ 2 ⎠ ⎢ ⎛ π ⎞ 

π 

2x = π − x k2 ⎢ 

⎜ − ⎟ + π x = + k2π 

⎣ 

⎢ ⎝ 2 ⎠ ⎢⎣ 2 


2 

Thể tích khối tròn xoay cần tính là ( ) 


Ta có ( ) 

3 

4 

b 

V f x dx 

= π∫ 

log x − 1 = 3 ⇔ x − 1 = 4 ⇔ x = 65 


a 3 

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R = 

3 

2 

⎛ 

2 a 3 ⎞ πa h 

Vậy thể tích khối trụ cần tính là V = π R h = π . ⎜ 

.h = 

3 ⎟ 

⎝ ⎠ 3 

a 

2 







Trang 16 








----- HẾT ----- 









Trang 17 














THPT ĐẶNG THÚC HỨA- NGHỆ AN- LẦN 1 



Câu 1: Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh 

S cho bởi công thức 

xq 

S 

A. 

xq 

= 2π rl 

B. Sxq 

= π rl C. S 

Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 

4 < 2 + 

x x 1 

2 

xq 

= 2π r D. 

S 

xq 

= 4π 

r 

A. S = ( 1; +∞ ) B. S = ( −∞ ;1) 

C. S = ( 0;1) 

D. S = ( −∞ ; +∞ ) 

x − 3 

Câu 3: Tính giới hạn L = lim 

x→3 

x + 3 

A. L = −∞ B. L = 0 

C. L = +∞ D. L = 1 

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) 2 

được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)? 

2 2 

S : x y 1 z 2. 

+ − + = Trong các điểm 

A. M(1;1;1) B. N( 0;1;0 ) C. P( 1;0;1 ) D. Q( 1;1;0 ) 

Câu 5: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang? 

x + 2 

A. y = 

2 

x + 1 

B. 

x + 2 

y = 

x + 1 

2 

x −1 

C. y = 

x + 2 

D. 

1 

y = 

x + 2 

Câu 6: Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D = R 

2 

2 

A. y = ln ( x − 1) 

B. y ln ( 1 x ) 

Câu 7: Tìm phần ảo của số phức z, biết ( ) 

= − C. y ln ( x 1) 2 

1+ i z = 3 − i 

= + D. y = ln ( x 2 + 1) 

A. 2 B. − 2 

C. 1 D. − 1 

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( ) ( ) 

của đường thẳng AB là 

 

u −1;2;1 

A. ( ) 

 

B. u ( 1;2; −1) 

 

C. u ( 2; −4;2) 

Câu 9: Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng 

x+ 

y x y 

x−y x y 

xy x y 

e 

A. e = e + e B. e = e − e C. e = e .e D. 

e 

Câu 10: Kí hiệu 

A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ( 1 k n) 

k 

n 

A 1;2;2 ,B 3;-2;0 . Một vectơ chỉ phương 

 

D. u ( 2;4; −2) 


x 

y 

= e 

x−y 

≤ ≤ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

2 





Trang 1 








A. 

A 

k 

n 

= 

n! 

n k ! 

( + ) 

B. 

A 

k 

n 

n! 

= 

k! n k ! 

( + ) 

C. 

A 

k 

n 

n! 

= 

k! n k ! 

( − ) 

D. 

A 

k 

n 

= 

n! 

n k ! 

( − ) 




Câu 11: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao 

nhiêu lần? 

A. 27 lần B. 9 lần C. 18 lần D. 3 lần 


= có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? 

x −∞ − 2 

0 1 +∞ 

y' − 0 + + 0 − 

y +∞ 2 2 

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1 

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1. 

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = − 2 

Câu 13: Cho đồ thị hàm số y f ( x) 

Tìm số nghiệm của phương trình f ( x) 

A. 0 B. 1 

C. 2 D. 3 

1+ 

x 

Câu 14: Tính tích phân I = ∫ dx 

x 

e 

1 

-1 −∞ −∞ 

= có đồ thị như hình vẽ bên. 

= x 






Trang 2 











A. 

1 

I = 1+ B. 

e 

1 

I = 2 − C. 

e 

1 

I = 2 + D. 

e 

Câu 15: Hỏi điểm M(3; − 1) 

là điểm biểu diễn số phức nào sau đây 

1 

I = 1− 

e 

A. z = − 1+ 3i B. z = 1− 3i C. z = 3 − i 

D. z = − 3 + i 

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt 

phẳng (Oyz)? 

A. z = y + z B. y − z = 0 C. y + z = 0 D. x = 0 


xác định, liên tục trên R và có đạo hàm ( ) 

f '( x) 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng 

A. Hàm số y f ( x) 

= đồng biến trên khoảng ( − 2;0) 

B. Hàm số y = f ( x) 

nghịch biến trên khoảng ( 0;+∞ ) 

C. Hàm số y = f ( x) 

đồng biến trên khoảng ( −∞; − 3) 

− − . 

D. Hàm số y = f ( x) 

nghịch biến trên khoảng ( 3; 2) 

f ' x . Biết rằng hàm số 

Câu 18: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a sống sống với mặt phẳng ( α ) 

A. a / /b và b ⊂ ( α ) 

B. a / / ( β ) và ( β) / / ( α ) 

C. a / /b và b / / ( α ) 

D. ( ) 

a ∩ α = ∅ 

A 1;2;2 ,B 3;-2;0 . Viết phương trình 


mặt phẳng trung trực của đoạn AB 

A. x − 2y − 2z = 0 B. x − 2y − 2 − 1 = 0 C. x − 2y − z = 0 D. x − 2y + z − 3 = 0 

Câu 20: Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên 

thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn. 


A. 5 

54 

B. 8 9 

C. 4 9 

D. 13 

18 





Trang 3 












thỏa mãn đồng thời các điều kiện f '( x) 

= x + sin x và f ( 0) 

= 1. Tìm f ( x ) 

2 

x 

2 

A. f ( x) 

= − cos x + 2 

B. ( ) 

2 

x 

2 

C. f ( x) 

= + cos x 

D. f ( x) 

2 

x 

f x = − cos x − 2 

2 

Câu 22: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 

2 

x 1 

= + cos x + 

2 2 

x 

y = e , y = 2, x = 0, x = 1. 

2 

A. S = 4ln 2 + e − 5 B. S = 4ln 2 + e − 6 C. S = e − 7 D. S = e − 3 

Câu 23: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log2 a x,log 

2 

b y. 

A. 

P 

x y 

2 3 

= B. 


P x y 

2 3 

= + C. P 6xy 

= có bảng xét dấu đạo hàm như sau 

= = Tính P = log ( 2 3 

2 

a b ) 

= D. P = 2x + 3y 

x −∞ -1 0 1 +∞ 

y’ - || - 0 + 0 - 

Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. min f 

( ) 

( x) = f ( 0) 

B. min f 

( ) 

( x) = f ( 1) 

C. min f 

( ) 

( x) = f ( 0) 

D. min f 

( ) 

( x) = f ( − 1) 

− 1; +∞ 

0; +∞ 

−1;1 

Câu 25: Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số. 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau 

A. 

B. 

C. 

D. 

3 

y = −x − 4 

3 2 

y = x − 3x − 4 


3 

y = − x + 3x − 2 

3 2 

y = − x + 3x − 4 

−∞; −1 





Trang 4 











Câu 26: Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: 

Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, 

mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận 

sau 3 năm làm việc cho công ti. 

A. 83,7 (triệu đồng) B. 78,3 (triệu đồng) 

C. 73,8 (triệu đồng) D. 87,3 (triệu đồng) 

2 

n n+ 

2 

Câu 27: Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện C = 153 và C = C . Khi đó 

m + n bằng 

A. 25 B. 24 C. 26 D. 23 

x − 4 y − 1 z + 5 x − 2 y + 3 z 

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 

1 

: = = và ∆ 

2 

: = = . 

3 −2 −1 

1 3 1 

Giả sử M ∈ ∆1, N ∈ ∆ 

2 

sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ∆1 

và . 

 

∆2 Tính MN 

 

 

 

 

M N 5; −5;10 

MN 2; −2; 

4 MN 3; −3; 

6 MN 1; −1; 

2 

A. ( ) 

B. ( ) 

C. ( ) 

m 

m 

D. ( ) 

m 

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác 

định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30 ° . 

A. 

a 

MN = B. 

2 

a 3 

MN = C. 

2 

a 3 

MN = D. 

3 

a 

MN = 4 

Câu 30: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π , biết rằng thiết diện của vật 

thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ) 

cạnh là 2 sinx 

A. V = 3 

B. V = 3π C. V = 2π 3 D. V = 2 3 

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 0;2; − 2) 

và B( 2;2; 4) . 

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính a + b + c 

2 2 2 

A. T = 8 

B. T = 2 

C. T = 6 

D. T = 14 

≤ π là một tam giác đều 

− Giả sử I( a;b;c ) 


Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ⊥ ( ABCD ), SA = x. Xác 

định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) tạo với nhau một góc bằng 60° 





Trang 5 











A. x = a 3 B. x = a 

C. 

a 3 

x = D. 

2 

a 

x = 

2 

x + 1 y z − 2 

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng 

2 1 1 

P : x + y − 2z + 5 = 0 và A( 1; − 1;2) 

. Đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung 

( ) 

điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của ∆ là: 

 

 

 

u 2;3;2 

u 1; −1;2 

u − 3;5;1 

A. ( ) 

∆ 

B. ( ) 

3 2 


∆ 

C. ( ) 

∆ 

 

D. u ( 4;5; −13) 

y = x + 3mx + m + 1 x + 1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m = m0 

thì tiếp tuyến với 

đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 

= − 1 đi qua A(1;3). Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. − 1< m0 

< 0 B. 0 < m0 

< 1 C. 1 < m0 

< 2 D. − 2 < m0 

< − 1 


f x có đạo hàm xác định, liên tục [0;1] đồng thời thỏa mãn các điều kiện 

2 

( ) = − và ⎡⎣ f '( x) ⎤⎦ = f ''( x ). 

Đặt T f ( 1) f ( 0) 

f 0 1 

= − hãy chọn khẳng định đúng? 

A. −2 ≤ T < − 1 B. −1≤ T < 0 C. 0 ≤ T < 1 D. 1 ≤ T < 2 

Câu 36: Gọi 

1 2 3 

3 2 

z ,z , z là các nghiệm của phương trình ( ) 

Đặt P = z2 − z3 

hãy chọn khẳng định đúng? 

∆ 

iz − 2z + 1− i z + i = 0. Biết z 

1 

là số thuần ảo. 

A. 4 

2 

Câu 37: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log x + log x + 1 = 1 bằng 

A. 

2 

−1− 

5 

2 

Câu 38: Biết rằng 

3 2 

2 

B. 1 C. 

2 2 

2 

1− 

5 

2 

D. 1 5 

x − x + 1 a − 4 b 

∫ dx = với a, b, c là các số nguyên dương. Tính T = a + b + c 

x + x −1 

c 


A. T = 31 

B. T = 29 

C. T = 33 

D. T = 27 

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD′. Khoảng 

cách giữa hai đường thẳng CK và A’D′ bằng 





Trang 6 











A. a 3 

3 

B. a 3 

2 

C. 2a 3 

3 

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 

nhất? 

log 

D. a 3 

( mx) 

( + ) 

5 

log5 

x 1 = 2 

A. 1 B. 3 C. Vô số D. 2 

2 

⎧ ax + bx + c khi x ≥ 0 

Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = ⎨ 

. 

⎩ax − b −1 khi x








A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 

Câu 45: Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác 

nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau 

A. 384 B. 120 C. 216 D. 600 


4 2 

của hàm số ( ) 

f x = 8x + ax + b , trong đó a, b là các tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất 

f x trên đoạn [ − 1;1] 

bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng 

A. a < 0,b < 0 B. a > 0,b | > 0 C. a < 0, b > 0 D. a > 0,b < 0 

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD, AA 

1 

là một đường cao của tứ diện. Gọi I là trung điểm của AA 

1. Mặt 

phẳng (BCI) chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai 

tứ diện đó. 

A. 

43 

51 

B. 1 2 

C. 1 4 

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 5 z − i = z + 1− 3i + 3 z − 1+ i . Tìm giá trị lớn nhất M của z − 2+3i ? 

A. 

D. 

48 

153 


M = B. M = 1+ 3 C. M = 4 5 D. M = 9 

3 

A 0;2;2 , B 2;-2;0 . Gọi I 1 

( 1;1; − 1) 

và 


I ( 3; 1;1) là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. 

2 

Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S). 

A. 

219 

R = B. R = 2 2 C. 

3 

129 

R = D. R = 2 6 

3 

Câu 50: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn ( ) ( ) 

1 

0 

( ) 

2 

f x dx = . 

5 

∫ Tính tích phân I = ∫ ( ) 

1 

0 

f x dx 

1 

2 9 

∫ ⎣ ⎦ và 

0 

f 1 = 1, ⎡f ' x ⎤ dx= 5 






Trang 8 








A. 

3 

I = B. 

5 

1 

I = C. 

4 

3 

I = D. 

4 

1 

I = 

5 




--- HẾT --- 






Trang 9 


















1-A 2-B 3-B 4-C 5-C 6-D 7-B 8-A 9-D 10-D 

11-A 12-A 13-D 14-B 15-C 16-B 17-D 18-B 19-D 20-A 

21-A 22-D 23-B 24-D 25-C 26-C 27-B 28-B 29-D 30-A 

31-B 32-A 33-B 34-B 35-B 36-A 37-C 38-D 39-C 40-C 

41-A 42-D 43-C 44-A 45-C 46-A 47-C 48-C 49-B 50-D 





















( ) 

BPT ⇔ 2x < x + 1 ⇔ x < 1⇒ S = −∞ ;1 








2 

Điểm nằm ngoài mặt cầu ( ) ( ) 2 2 

S : x + y − 1 + z = 2 tâm ( ) 

Câu 5: Đáp án 

2 

x − 1 

2 

x −1 

lim = ∞ ⇒ đồ thị hàm số y = 

x→∞ 

x + 2 

x + 2 



3 − i 

1+ i z = 3 − i ⇒ z = = 1− 

2i 

1+ 

i 

( ) 


 

AB = 2; −4; − 2 = −2 −1;2;1 

( ) ( ) 


Câu 10: Đáp án D 




y = f x = − 2x + 3x 

Từ đồ thị, suy ra hàm số ( ) 

3 2 

⎡x = 0 

⎢ 

3 2 

1 

Pt hoành độ giao điểm − 2x + 3x = x ⇔ ⎢x 

= 

⎢ 2 

⎢ 

⎣x = 1 

không có tiệm cận ngang 

I 0;1;0 ,R = 2 thỏa mãn IM0 

> 2 






Trang 11 












e 

e 

1+ x ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 1 

I = ∫ dx = dx ln x 2 

x 

∫ ⎜ + ⎟ = ⎜ − + ⎟ = − 

x x x e 

2 

1 1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 



Dựa vào đồ thị hàm số ( ) 

f ' x ta thấy 

+ )f '( x) > 0, ∀x ∈( −3; −2) ⇒ f ( x) 

đồng biến trên khoảng ( −3; − 2) 

+ )f '( x) > 0, ∀x ∈( −3; −2) ⇒ f ( x) 

nghịch biến trên khoảng ( − 2; +∞ ) 



 

Ta có trung điểm của AB là I( 2;0;1 );AB = 2( 1; −2; −1) 

e 

Phương trình trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có n = ( 1; −2; −1) 

và đi qua ( ) 

x − 2y − 2 − 1 = 0 


Có 2 trường hợp sau: 

1 1 

+) 1 thẻ ghi số chẵn, 1 thẻ ghi số lẻ, suy ra có C C = 20 cách rút 

2 

+) 2 thẻ ghi số chẵn, suy ra có C = 6 cách rút 

20 + 6 13 

Suy ra xác suất bằng 

2 = 

C 18 



9 

4 

4 5 

x 

Phương trình hoành độ giao điểm là e = 2 ⇒ x = ln 2 

ln 2 1 

∫ ∫ 

x 

x 

Suy ra diện tích cần tính là S = e −1dx+ e − 1dx = 4ln 2 + e − 5 


Ta có ( ) 

0 ln 2 

P = log a b = log a + log b = 2log a + 3log b = 2x + 3y 




2 3 2 3 

2 2 2 2 2 

 

I 2;0;1 là 






Trang 12 











12 

4,5 + 4,5 + 0,3 + ... + 4,5 + 0,3.11 = 4,5 + 0,3.11+ 4,5 = 73,8 (triệu đồng) 

2 

Tổng tiền lương ( ) ( ) ( ) 


Ta có 

2 

Cm 

= 153 ⇒ m = 18 

C = C ⇒ n = 18 − n + 2 ⇒ n = 8 ⇒ m + m = 26 

n n+ 

2 

Suy ra ( ) 

18 18 


Gọi M ( 4 + 3t;1− t; −5 − 2t ); N( 2 + u; − 3 + 3u;u) 

 

⇒ MN = − 2 + u − 3t; − 4 + 3u + t;u + 2t + 5 

 

( ) 

Suy ra MN( 2; −2; 

4) 


Gọi E là trung điểm cuả AC 

Khi đó NE / /AB SUY RA ( AB, MN) 

= ( NE,MN ) 

⎡ ENM = 30 ° 

Do đó ⎢ 

. Lại có 

⎢ ENM 

⎣ = 150° 

ENM = 30° ⇒ NEM = 120° 

2 2 

Suy ra 

a 3 

MN = ME + NE − 2ME.NE.cosMEN = 

2 


Diện tích tam giác bằng: ( ) 2 3 

AB a a 

NE = = ,ME = nên tam giác MNE cân tại E suy ra 

2 2 2 


2 sin x 3 sin x 

4 = 





Trang 13 








Suy ra thể tích cần tìm là 

π 

π 

V = 3 sin xdx = − 3 cos x = 2 3 

∫ 

0 

0 





 

Do ⎡OA;OB⎤ ⎣ ⎦ 

= −4( 1;1;1 ) ⇒ ( OAB ) : x + y + z = 0 

( ) ( ) 

2 2 

⎧ 

2 2 2 2 

⎧ IO = IA a + b + c = a + b − 2 + c + 2 

⎧a = 2 

⎪ ⎪ 2 2 2 

2 2 2 ⎪ 

Ta có ⎨IO = IB ⇒ ⎨a + b + c = ( a − 2) + ( b − 2) + ( c + 4) 

⇔ ⎨b = 0 

⎪ 

I ( OAB 

⎪ 

) a b c 0 

⎪ 

⎩ ∈ + + = ⎩c = − 2 

⎪ ⎩ 


⎧AC ⊥ BD 

⎨ ⇒ BD ⊥ SAC ⇒ SC ⊥ BD 

⎩BD 

⊥ SA 

Do ( ) 

Dựng OK ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( BKD) 

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ) 

Ta có ( ) 

SDC là BKD hoặc 180° − BKD 

2 2 

SB.BC a x + a 

BC ⊥ SAB ⇒ ∆ SBC vuông tại B có đường cao BK suy ra BK = = < a 

2 2 2 2 

SB + BC x + 2a 

OB 

TH1: BKD = 60° ⇒ BKO = 30° ⇒ BK = = a 2 (loại) 

sin 30° 

2 2 

 

OB a 2 a x + a 

TH2 : BKD = 120° ⇒ BKO = 60° ⇒ BK = = = ⇒ x = a 

sin 60° 2 2 

3 x + 2a 



Gọi M ( − 1+ 2t;t;2 + t) ∈ ∆ ⇒ N( 2x − x ;2y − y ;2z − z ) 

Suy ra N ( 3− 2t; −2 − t;2 − t ), 

do ( ) 

A M A M A M 

N ∈ P ⇒ 3− 2t − 2 − t − 4 + 2t + 5 = 0 ⇒ t = 2 





Trang 14 








⇒ M( 3;2;4 ) ⇒ AM ( 2;3;2 ) = u ∆ 





y' = 3x + 6mx + m + 1⇒ y 1 = 4 − 5m; y − 1 = 2m − 1 

2 

Ta có ( ) ( ) 

PTTT tại điểm cóa hoành độ x0 

1 

y = 4 − 5m x + 1 + 2m − 1 

= − là ( )( ) 

1 

A 1;3 ⇒ 3 = 2 4 − 5m + 2m −1 ⇔ − 4 = −8m ⇔ m = m = 2 

Do tiếp tuyến qua ( ) ( ) 0 


( ) 

( ) ⎤ 

2 

f '' x 

⎡⎣ 

f '( x) ⎤⎦ 

= f ''( x) 

⇒ = 1 

2 

⎡⎣ 

f ' x ⎦ 

Lấy nguyên hàm 2 vế ta có 

f ' 0 = −1⇒ C = 1 

Do ( ) 

1 1 

( ) 

− 

2 

( ) ⎤ 

( ) 

df ' x 1 −1 

= dx ⇔ = x + C ⇒ f '( x) 

= 

⎡f x 

f ' x x + C 

⎣ ⎦ 

∫ ∫ 

−1 

f ' x dx = dx ⇔ f 1 − f 0 = −ln 2 

x + 1 

∫ ∫ 

Suy ra ( ) ( ) ( ) 

0 0 


3 2 3 

Đặt ( ) ( ) ( ) 

z = bi ⇒ i bi − 2 bi + 1− i bi + i = 0 ⇔ b + 2b − b + bi + i = 0 ⇔ b = − 1 

1 

z = −i ⇒ iz − 2z + 1− i z + i = 0 ⇔ z + i iz − z + 1 = 0 

3 2 2 

Do đó 

1 

( ) ( )( ) 

2 

− b + ∆ + b + ∆ ∆ 1 − 4i 

4 

P = z2 − z3 

= = = = 17 


1 

Điều kiện: log2 

x + 1≥ 0 ⇒ x ≥ 

2 

2a a i 

2 2 

⎧t 1 2 

t 1 

t= log2 

x≥−1 2 

⎪ 

≤ 

⎪⎧ 

t ≤1 

⎪⎧ ≤ 

⎯⎯⎯⎯→ t + t + 1 = 1 ⇔ ⎨ 

2 

2 ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ 

2 

⎪( 1 t ) t 1 t 4 2t 2 t 0 t ( t + 1)( t − t − 1) 

= 0 

⎩ 

− = + ⎪⎩ − − = ⎪⎩ 

−1 

⎡log x 2 

2 

x = −1 

⎡ = 

⎡ t = −1 ⎡t = − 1; t = 0 ⎢ 

⎢ 

1− 

5 −1− 

5 

⎢ 

1− 

5 ⎢ 

2 2 

⇔ t 0 ⎢ 

⎢ 

⎢ 

= ⇔ 1 5 ⇔ log2 x = ⇔ x = 2 ⇒ x1x 2x3 

= 2 

⎢ − 

2 

2 

t 

⎢ 

⎢ 

⎢ 

= 

⎣ t − t − 1 = 0 ⎢⎣ 

2 ⎢ 

⎢ x = 1 

log2 

x = 0 

⎢⎣ 

⎢ 

⎣ 



Trang 15 















( − ) ( x + x −1)( x − x −1) 

x − x + 1 x − x 1 

dx = dx = dx = x − x − 1dx 

x + x − 1 x + x − 1 x + x −1 

3 2 

3 2 

3 3 

∫ ∫ ∫ ∫ 

2 2 2 2 

3 

2 

x 2 2 19 8 2 19 4 8 

⎛ ⎞ − − 

= ⎜ − ( x − 1) 

⎟ = = ⇒ a = 19;b = 8,c = 6 ⇒ T = 33 

⎝ 2 3 ⎠ 6 6 


2 

Chọn hệ trục với D( 0;0;0 ),A( a;0;0 ),A '( a;0;a ),K 0;0; ,C( 0;a;0) 

2 

⎛ a ⎞ a 

⎜ ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

⎣ ⎦ 2 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

a ⎞ 

⎟ 

2 ⎠ 

Khi đó DA '( a;0;a ),KC 0;a; − ⇒ ⎡DA ', KC⎤ 

= ( 2; −1; −2) 

Phương trình mặt phẳng qua C (chứa CK) và sống sống với DA’ là ( ) 

a 

= = 

3 

Khi đó d( CK;A 'D) d ( D; ( P) 

) 


( mx ) 

( ) 

( ) = ( + ) 

log5 

⎧⎪ log x 1 

5 

mx 2log5 

x 1 ⎧⎪ 

> − 

= 2 ⇔ ⎨ 

⇔ ⎨ 

log5 

x + 1 ⎪⎩ 

x > −1 

⎪⎩ 

mx = x + 1 

Do x 0 

( ) 

= không phải nghiệm của phương trình ⇒ PT ⇔⇔ ⎨ ( x + 1) 

2 

P : 2x − y − 2z + a = 0 

⎧x > −1 

⎪ 

2 

⎪m 

= = g x 

⎩ x 

( x + 1) 2 

1 

Lập bảng biến thiên của hàm số g( x) 

= = x + + 2 trên ( −1;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) 

x 

x 

( ) 

x -1 0 1 +∞ 

y' 0 

y 0 +∞ +∞ 

−∞ 2 

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m < 0 


( ) ( ) 


2 

f x − f 0 ax + bx 

+ + + 

x→0 x→0 x→0 

( ) 

lim = lim = lim ax + b = b 

x − 0 x 





Trang 16 











Và 

( ) − ( ) 

f x f 0 ax 

lim = lim = lim a = a 

x − 0 x 

− + + 

x→0 x→0 x→0 

( ) ( ) ( ) ( ) 

f x − f 0 f x − f 0 

Yêu cầu bài toán ⇔ lim = lim ⇔ a = b 

x→0 + x − 0 x→0 

− 

x − 0 

lim f x = lim f x ⇔ 1 = −b −1⇒ b = −2 ⇒ a = −2 ⇒ T = − 6 

Mà ( ) ( ) 

+ − 

x→0 x→0 


VC.ABB 1A = 1 d C; ABB 28 

1 1A 1 

.S 

ABB1A 

= 

1 

3 3 

Ta có ( ( )) 

3 3 28 

Mà VABC.A 1B1C 

= V 

1 C.ABB1A 

= . = 14 

1 

2 2 3 


3 2 

cos3x − cos 2x + m cos x = 1 ⇔ 4cos x − 3cos x − 2cos x + 1+ m cos x = 1 

( ) 

3 2 

⇔ 4cos x − 2cos x + m − 3 cos x = 0 ⇔ ⎢ 

2 

4cos x 2cos x m 3 0 2 

π 

Giải (1), ta có cos x = 0 ⇔ x = + kπ mà 

2 

2 

Giải (2), ta có t = cos x ∈( − 1;1) 

khi đó ( ) ( ) 

Yêu cầu bài toán ( 2) 

( ) 

( ) 

( ) 

⎡cos x 1 

⎢⎣ 

− + − = 

⎛ π ⎞ ⎧π 3π⎫ 

x ∈⎜ 

− ;2π⎟ 

⇒ x = ⎨ ; ⎬ 

⎝ 2 ⎠ ⎩2 2 ⎭ 

2 ⇔ f t = 4t − 2t + m − 3 = 0 

⎛ π ⎞ 

⇔ có 5 nghiệm khác nhau thuộc khoảng ⎜ − ;2π⎟ 

⎝ 2 ⎠ , khác ⎧π 

3π 

⎫ 

⎨ ; ⎬ 

⎩ 2 2 ⎭ 

⇔ f t = 0 có 2 nghiệm phân biệt t 1 

, t 2 

thỏa mãn − 1 < t 

2 

< 0 < t1 

< 1 

1− 13 − 4m 1+ 13 − 4m 

⇔ − 1< < 0 < < 1 ⇔ 1< m < 3 

4 4 

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm 


⎡ x = 0; x = 2 

⎡f '( x) 

= 0 ⎢ 

y = f ⎣⎡ f x ⎦⎤ ⇒ y ' = f ' x .f ' ⎣⎡ f x ⎦⎤ = 0 ⇔ ⎢ ⇔ ⎢f ( x) 

= 0 

⎢⎣ 

f ' ⎡⎣ f ( x) 

⎤⎦ = 0 ⎢ 

⎣f ( x) 

= 2 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng: 

Phương trình ( ) 

Phương trình f ( x) 

2 

f x = 0 có 1 nghiệm kép x = 0 , 1 nghiệm đơn x = 2 


= có 1 nghiệm đơn x = x0 

> 2 





Trang 17 








3 

Khi đó, có thể coi = ( − )( − ) ⇒ hàm số y f f ( x) 

y' x x 2 x x 0 

= ⎡⎣ 

⎤⎦ có 4 điểm cực trị 





Xếp một hàng thành 6 ô đánh số từ 1 đển 6 như hình bên: 

Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là 5.5! = 600 số. 

Ta tìm số các số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau: 

• Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có 1.4! = 24 số. 

2;3 , 3;4 , 4;5 , 5;6 có 4.2! .4! = 192 số. 

• Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các ô ( ) ( ) ( ) ( ) 

Vậy có tất cả 24 + 192 = 216 số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau. 

Do đó , số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 600 − 216 = 384 số 


( ) 

4 2 

⎧ ⎪g x = 8x + ax + b 

2 

Xét ⎨ 

⇒ k ( x) = g ( x) − h ( x) = ( a + 8) 

x + b −1 

4 2 

⎪⎩ h ( x) 

= 8x − 8x + 1 

Giả thiết, ta có max g 

[ ] 

( x) = 1⇒ g ( x) ≤1, ∀x[ −1;1] ⇒ g( x) ∈[ − 1;1] 

−1;1 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

k −1 ≤ 0,k ⎜ − ⎟ ≥ 0, k 0 ≤ 0,k ⎜ ⎟ ≥ 0,k 1 ≤ 0 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

Khi đó ( ) ( ) ( ) 

Suy ra k ( x) 

= 0 có 4 nghiệm trên đoạn [ − 1;1] 

mà k(x) là đa thức bậc 2 ( ) 

Vậy a = − 8, b = 1 


Chuẩn hóa AB = 1. Gọi M là trung điểm của BC, P = IM ∩ AD 

ĐẶT 

AP 

x . 

AD 

= Ta có ( ) 

⇒ k x ≡ 0 

1 1 ⎛ 1 ⎞ 

2OM + OD = 0 ⇔ AO = 2AM + AD ⇒ AI = ⎜ 2AM + AP ⎟ 

3 6 ⎝ x ⎠ 

Ba điểm M, I, P thẳng hàng nên 2 + 1 = 1 ⇔ x = 

1 

6 6x 4 

Áp dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R = 

Với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, l là độ dài bên và h là chiều cao 

Khi đó 

86 102 R 43 

R ,R 

16 16 R 51 

P.BCD 

P.BCD 

= 

P.ABC 

= ⎯⎯→ = 

P.ABC 


1 2 3 4 5 6 

( ) ( ) 

2 2 2 2 

r + l + h . r − l + h 

2h 






Trang 18 








GỌI A( −1;3 ),B( 1; −1 ),C( 0;1) 

⇒ C là trung điểm AB 




2 2 2 

2 MA + MB AB 

2 2 2 

MC MA MB 2MC 10 

2 4 

⇒ = − ⇔ + = + với M ( z) = ( x; y) 

2 2 2 2 2 

Ta có ( )( ) ( ) 

5MC = MA + 3MB ≤ 1 + 3 MA + MB = 10 2MC + 10 ⇔ MC ≤ 2 5 

z + 2 − 3i = z − 1+ − 2 + 4i ≤ z − 1 + − 2 + 4i = MC + 2 5 ≤ 4 5 

Khi đó ( ) 


⎧x = 1+ 

5t 

 

⎡I1A;I1B⎤ ⎪ 

⎣ ⎦ 

= 10;4;2 / / 5;2;1 ⇒ d 

1 

: ⎨y = 1+ 

2t là trục đường tròn tâm I 1 

, đi qua A, B 

⎪ 

⎩z = − 1 + t 

Ta có ( ) ( ) 

⎧x = 3 + t 

 

⎡I2A;I2B⎤ ⎪ 

⎣ ⎦ 

= 2; −4;10 / / 1; −2;5 ⇒ d 

2 

: ⎨y = 1− 

2t là trục đường tròn tâm I 

2, đi qua A, B 

⎪ 

⎩z = 1 + 5t 

Lại có ( ) ( ) 

⎛ 8 5 2 ⎞ 

Tâm mặt cầu (S) chứa cả 2 đường tròn có tâm I ⎜ ; ; − ⎟ 

⎝ 3 3 3 ⎠ là giao điểm của d 

1,d 

2 

2 2 2 

⎛ 8 ⎞ ⎛ 5 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 129 

Bán kính mặt cầu cần tìm là R = IA = ⎜ ⎟ + ⎜ − 2⎟ + ⎜ − − 2⎟ 

= 

⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 3 


Đặt 

2 

t x t x dx 2tdt 

= ⇒ = ⇒ = và 

⎧x = 0 ⇒ t = 0 

⎨ 

⎩x = 1 ⇒ t = 1 

1 1 1 1 

2 1 

f x dx = 2tf t dt = 2 x.f x dx = ⇔ x.f x dx = 

5 5 

∫ ∫ ∫ ∫ 

Khi đó ( ) ( ) ( ) ( ) 

0 0 0 0 

( ) 

⎧ du = f ' x dx 

2 

1 

⎧⎪ u = f ( x) 

⎪ 

1 x .f ( x) 

1 

Đặt 

( ) 

1 ( ) 1 

2 2 3 

⎨ ⇔ ⎨ 

2 

x ⇒ ∫ x.f x dx = − x .f ' x dx x .f '( x) 

dx 

dv xdx v 

2 2 

∫ ⇒ ∫ = 

⎪ ⎩ = ⎪ = 

5 

0 0 0 0 

⎩ 2 

1 1 1 1 

2 2 2 4 9 6 1 2 

∫ ∫ ∫ ∫ 

2 2 

Xét ⎡ ( ) ⎤ ⎡ ( ) ⎤ 

( ) 

⎣f ' x + kx ⎦ dx = ⎣f ' x ⎦ dx + 2k x f ' x dx + k x dx = + k + k = 0 ⇔ k = −3 

4 5 5 

0 0 0 0 

2 2 3 

Do đó f '( x) − 3x = 0 ⇔ f '( x) = 3x ⇒ f ( x) = ∫ f '( x) 

dx = x + C mà ( ) 

Vậy ( ) 

1 4 

1 

3 3 

x 1 

f x = x ⎯⎯→ I = ∫ x dx = = 

4 4 


0 0 

f 1 = 1⇒ C = 0 






Trang 19 








----- HẾT ----- 









Trang 20 













Câu 1: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 

A. 

V 

2 

= π r h B. 

V 


THPT THANH CHƯƠNG 3- NGHỆ AN- LẦN 1 



2 

= 2π r h C. 

V 

1 

6 

2 

= π r h D. 

1 

V = π 

3 

Câu 2: Tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của CD. Côsin góc giữa AM và BD là: 

A. 

3 

6 

B. 

2 

3 

Câu 3: Phương trình cot3x = cotx có mấy nghiệm thuộc ( 0;10π ] ? 

A. 9 B. 20 C. 19 D. 10 

Câu 4: 

2x + 1 

lim x − 

bằng 1 

x→−∞ 

A. − 1 

B. 1 C. 2 D. − 2 

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( ) 

( ) ( − ) 

A 2;1;3 ,B 1; 2;1 

C. 

3 

3 

⎧x = − 1+ 

t 

⎪ 

và song song với đường thẳng d : ⎨y 

= 2t 

⎪ 

⎩z = − 3 − 2t 

A. 2x + y + 3z + 19 = 0 

B. 10x − 4y + z − 19 = 0 

C. 2x + y + 3z − 19 = 0 

D. 10x − 4y + z + 19 = 0 

D. 

2 

6 

2 

r h 

P đi qua hai điểm 

Câu 6: Giải phương trình log2 x.log3 x + x.log3 x + 3 = log2 x + 3log3 

x + x. Ta có tổng các nghiệm là 


Câu 7: Cho số phức u = 3+ 4i . Nếu z 

A. 

⎡z = 4 + i 

⎢ 

⎣z = − 4 − i 

B. 

2 

⎡z = 1+ 

2i 

⎢ 

⎣z = 2 − i 

= u thì ta có 

C. 

⎡z = 2 + i 

⎢ 

⎣z = − 2 − i 

Câu 8: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 

A. 

1 

1 

y = B. y = 

4 

x 

x + 1 

1 

C. y = 

2 

x + 1 

D. 

⎡z = 1+ 

i 

⎢ 

⎣z = 1 − i 

1 

D. y = 

2 

x + x + 1 

Câu 9: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích 


xung quanh S 

xq 

của hình trụ (T) là 

A. Sxq 

= π Rl B. Sxq 

= π Rh C. Sxq 

= 2π Rl D. 

Sxq 

= π 

2 

R h 





Trang 1 











Câu 10: Hàm số y f ( x) 

= (có đồ thị như hình vẽ) 

là hàm số nào trong 4 hàm số sau? 

2 

A. y ( x 2) 2 

2 

= + − 1 B. ( ) 2 

C. 

4 2 

y x 4x 3 

= − + + D. 

y = x − 2 − 1 

4 2 

y = − x + 2x + 3 

Câu 11: Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất 

được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu? 

A. 500 x 1,006( triệu đồng) B. ( ) 12 

500. 1,06 (triệu đồng) 

C. 500( 1+ 12.0,006) 12 

(triệu đồng) D. ( ) 12 

500 1,006 (triệu đồng) 

Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I( 1;2;3 ) đi qua điểm ( ) 

A 1;1;2 có pt là: 

2 2 2 

A. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 2) 

= 2 

B. ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

x − 1 + y − 2 + z − 3 = 2 

2 2 2 

C. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) 

= 2 D. ( ) ( ) ( ) 

Câu 13: Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A ( 2;6; 3) 

2 2 2 

x − 1 + y − 1 + z − 2 = 2 

− và song song với (Oyz). 

A. x = 2 

B. x + z = 12 C. y = 6 

D. z = − 3 

4 2 

Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x − 2x + 5 trên đoạn [ − 2;2] 

A. max f 

[ ] 

( x) 

= 14 B. max f 

[ ] 

( x) 

= 13 C. max f 

[ ] 

( x) 

= − 4 D. 

[ ] 

( ) 

−2;2 

−2;2 

2 1 

Câu 15: Nếu log x = log a − log b thì x bằng 

3 5 

A. 

2 −1 

3 5 

a b 

3 

1 

−2;2 

max f x = 23 

−2;2 

2 5 

2 5 

B. a b C. a b − 2 

D. a b − 

2 

Câu 16: Số giao điểm của đồ thị hàm số y ( x 1)( x 3x 2) 

3 

1 

= − − + và trụchoành là 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 

f x = e − e − 

Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 

x x 

x x 

A. f ( x) dx e e − 

x −x 

∫ = + + C 

B. ∫ ( ) 

f x dx = e − e + C 

x x 

C. f ( x) dx e e − 

x −x 

∫ = − − + C 

D. ∫ ( ) 

3x x 2 

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 3 ≤ 3 + là 

f x dx = − e + e + C 

A. ( −∞ ;1) 

B. [ 1;+∞ ) 

C. ( −∞ ;1] 

D. ( 0;1 ] 


Câu 19: Khối đa diện bên dưới có bao nhiêu đỉnh? 

A. 9 B. 3 C. 11 D. 12 

3 

5 





Trang 2 











Câu 20: Một tổ có 20 học sinh. Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi lao động là 

A. 

C B. 

4 

20 


A C. 

4 

20 

= có bảng biến thiên như sau 

20 

4 D. 

x −∞ − 1 

0 1 +∞ 

y' - 0 + 0 - 0 + 

y +∞ 5 

2 

Hàm số y f ( x) 

0 0 

= nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

A. ( −∞ ;0) 

B. ( 0;1 ) 

C. ( − 1;1) 

D. ( 1;+∞ ) 

Câu 22: Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu 

nhiên 2 học sinh trong số đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối. 

A. 2 

11 

B. 4 

11 


C. 3 

11 

= có đồ thị như hình bên. 

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 

A. Hàm số nghịch biến trong khoảng ( x ; x ) 

B. f; ( x) > 0, ∀x ∈ ( x ;b) 

2 

1 2 

C. Hàm số nghịch biến trong khoảng ( a; x ) 

D. ( ) < ∀ ∈ ( ) 

f ' x 0, x a; x 2 

2 

20 

D. 5 

11 

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với 

trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: 

A. 

3a 

24 

3 

B. 

3a 

8 

3 

Câu 25: Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M ( 2;0; − 1) 

và có vectơ chỉ phương ( ) 

trình tham số của đường thẳng ∆ là: 

C. 

3 

a 

4 

D. 

4 

+∞ 

3 

3a 

4 

 

a = 4; −6;2 

. Phương 






Trang 3 








A. 

⎧x = 2 + 2t 

⎪ 

⎨y 

= − 3t 

⎪ 

⎩z = − 1 + t 

B. 

⎧x = − 2 + 4t 

⎪ 

⎨y 

= − 6t 

⎪ 

⎩z = 1 + 2t 

C. 

⎧x = 4 + 2t 

⎪ 

⎨y = − 6 − 3t 

⎪ 

⎩z = 1 + t 

D. 

⎧x = − 2 + 2t 

⎪ 

⎨y 

= − 3t 

⎪ 

⎩x = 1 + t 




lb2 

2x 

Câu 26: Tính I = ∫ e dx 

A. 

0 

1 

I = B. I = 1 

C. 

2 

1 

I = D. 

8 

Câu 27: Cho hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x) 

liên tục trên đoạn [ ] 

3 

I = 

2 

bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức 

b 

A. S = ∫ 

⎡ 

⎣ 

f ( x) − g ( x) 

⎤ 

⎦ 

dx 

B. = ∫ ⎡⎣ 

( ) − ( ) 

a 

b 

b 

S f x g x ⎤⎦ 

dx 

C. S = ∫ ⎡⎣ 

f ( x) − g ( x) 

⎤⎦ 

dx 

D. = ∫ ( ) − ( ) 

a 

a 

b 

S f x g x dx 

a 

a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn 

Câu 28: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 

bằng a. Tính thể tích của khối nón tương ứng. 

A. 

3 a 

3 

π B. 

2 3πa 

9 

Câu 29: Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là 

A. − 3 

Câu 30: Số hạng chứa 

A. 

37 31 

40 

3 

C. 

3πa 

24 

B. − 3i 

C. 2 D. 3 

31 

x trong khai triển 

⎛ 1 ⎞ 

⎜ x + 

2 ⎟ 

⎝ x ⎠ 

31 31 

2 31 

C x B. C x C. C x D. C x 


u 

đó 


bằng 

40 

u 

n 

thỏa mãn log u1 2 log u1 2log u8 2log u10 

40 

là 

40 

3 

D. 

+ − + − = và 

2000 

2008 


A. 10 B. 10 C. 10 D. 10 

Câu 32: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số 

Giá trị của m là 

2 

y x 2x m 4 

3πa 

8 

3 

4 31 

40 

2017 

= + + − trên đoạn [ 2;1] 

A. 5 B. 4 C. 1 D. 3 

* 

u 

n 1 

10u 

n 

, n . 

+ = ∀ ∈ N Khi 

− đạt giá trị nhỏ nhất. 

Câu 33: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A 

1B1C1D 1 

cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để 


góc tạo bởi đường thẳng 

1 

B D và ( ) 

B D C đạt giá trị lớn nhất. 

1 1 

A. x = 1 

B. x = 0,5 

C. x = 2 

D. x = 2 





Trang 4 











+ 

Câu 34: Cho ( ) ( ) ( ) 

là 

4 4 m 1 2 2 m 

f x m 1 x 2 .m 4 x 4 16,m . 

= + + − − + + ∈ R Số cực trị của hàm số ( ) 

A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 

x y −1 z − 2 

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng ∆ : = = và mặt 

1 1 −1 

phẳng ( ) 

P : x 2y 2z 4 0. 

với đường thẳng ∆ là 

+ + − = Phương trình đường thăng d nằm trong ( ) 

⎧x = − 3 + t 

⎪ 

⎨ = − ∈ 

⎪ 

⎩z = 1 − t 

⎧x 

= 3t 

⎪ 

⎨ = + ∈ 

⎪ 

⎩z = 2 + 2t 

A. d : y 1 2t ( t R ) 

B. d : y 2 t ( t R ) 

⎧x = −2 − 4t 

⎪ 

⎨ = − + ∈ 

⎪ 

⎩z = 4 − t 

⎧x = −1− 

t 

⎪ 

⎨ = − ∈ 

⎪ 

⎩z = 3 − 2t 

C. d : y 1 3t ( t R ) 

D. d : y 3 3t ( t R ) 

y = f x − 1 

P sao cho d cắt và vuông góc 

Câu 36: Cho hai số phức z; ω thỏa mãn z − 1 = z + 3 − 2i ; ω = z + m + i với m ∈ R là tham số. Giá trị 

của m để ta luôn có ω ≥ 2 5 là 

A. 

⎡m ≥ 7 

⎢ 

⎣m ≤ 3 

B. 

⎡m ≥ 7 

⎢ 

⎣m ≤ −3 

C. −3 ≤ m < 7 D. 3 ≤ m ≤ 7 

3 

f ' x = ;f 0 = 1 

x + 1 


xác định trên R \{ −1} 

thỏa mãn ( ) ( ) 

Giá trị f ( 3) 

− bằng 

A. 1+ 2ln 2 B. 1− ln 2 

C. 1 D. 2 + ln 2 

f 1 + f − 2 = 2. 

và ( ) ( ) 

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có 

x + 3 y z + 1 

d : = = ; S : x + y + z − 2x + 4y + 2z − 18 = 0. 

−1 2 2 

phương trình là: ( ) 

2 2 2 

điểmM, N thì độ dài đoạn MN là: 

A. 

30 

MN = B. 

3 

π 

20 

MN = C. 

3 

1− 

x tan x π − a 

∫ Z là. Tính P = a + b 

Câu 39: Biết dx = ln ( a;b ∈ ) 

2 

2π 

x cos x + x π − b 

3 

16 

MN = D. MN = 8 

3 

A. P = 2 

B. P = − 4 

C. P = 4 

D. P = − 2 

Câu 40: Cho số phức z a bi( a,b ) 

= + ∈ R thỏa mãn ( )( ) 

Biết d cắt (S) tại hai 


z + 1+ i z − i + 3i = 9 và z > 2. Tính P = a + b 

A. − 3 

B. − 1 

C. 1 D. 2 





Trang 5 









3 2 

y = x − 3x có đồ thị ( C) 

và điểm A( 0;a ) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực 

của a để có đúng hai tiếp tuyến của ( C ) đi qua A . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 




A. 1 B. − 1 

C. 0 D. 3 

Câu 42: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol 

đường tròn có phương trình 

y 4 x 

trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng 

A. 2 π + 5 3 

3 

C. 4 π + 3 

3 

B. 4 π + 5 3 

3 

D. 2 π + 3 

3 

2 

= − với 2 x 2 

3 

28x 

y 

2 

= 3x và nửa 

− ≤ ≤ (phần tô đậm 

3 

Câu 43: Tìm m để hàm số f ( x) = −x − mx + nghịch biến ( 0;+∞ ) 

A. 

15 

m ≤ − B. 

4 

15 

− ≤ m ≤ 0 C. 

4 

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 

biệt. 

7 

15 

m ≥ − D. 

4 

2 2 

x x + 1 

A. 4 B. 12 C. 9 D. 3 

15 

− < m ≤ 0 

4 

4 − 3.2 + m − 3 = 0 có 4 nghiệm phân 

Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy 

bằng 30 . Tính diện tích xung quanh S 

xq 

của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình 

vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD 

A. S 

xq 

2 

a 6 

π 

= B. S 

12 

xq 

2 

a 3 

π 

= C. S 

12 

xq 

2 

a 3 

π 

= D. S 

6 

xq 

π 

= 

2 

a 6 

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng 

cách giữa hai đường thẳng CK và A’ D. 

A. 4a 

3 

B. a 3 


. Hàm số y f '( x) 

C. 2a 

3 

= có đồ thị như hình vẽ. 


D. 3a 4 

6 





2 

Hàm số y f ( x ) 

= có bao nhiêu khoảng nghịch biến. 

Trang 6 








A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 

Câu 48: Cho hàm số y = f ( x)( x −1) 

liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. 




Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 

f x x − 1 = m có số nghiệm lớn nhất 

A. ( − 0;6;0) 

B. ( −0;7; − 0;6) 

C. ( 0;0;6 ) 

D. ( 0;6;0;7 ) 

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A( 0;0; −3 ), B( 2;0; −1) 

và mp ( ) 

nhiêu điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho ABC đều. 

A. vố số B. 1 C. 3 D. 2 


có đạo hàm liên tục trên khoảng ( ) 

2 

( ) + ( + ) ( ) = ( ) > ∀ > và ( ) 

f ' x 2x 3 f x 0,f x 0, x 0 

( ) ( ) ( ) 

P = 1+ f 1 + f 2 + ... + f 2017 

A. 6059 

4038 

B. 6055 

4038 

0;+∞ biết 

1 

f 1 = . Tính giá trị của 

6 

C. 6053 

4038 

--- HẾT --- 

P : 3x − 8y + 7z − 1 = 0. Có bao 

D. 6047 

4038 






Trang 7 


















1-D 2-A 3-D 4-C 5-B 6-C 7-C 8-A 9-C 10-B 

11-D 12-B 13-A 14-B 15-A 16-C 17-A 18-C 19-D 20-A 

21-B 22-B 23-D 24-B 25-A 26-D 27-D 28-C 29-A 30-A 

31-A 32-D 33-A 34-A 35-C 36-B 37-C 38-B 39-C 40-C 

41-A 42-D 43-C 44-D 45-D 46-B 47-B 48-A 49-D 50-B 






Trang 8 















Gọi N là trung điểm của CD. 

Khi đó MN / /BD ⇒ cos ( AM;BD 

) = cos AM;MN 






( ) 

a 3 a 

Mặt khác AM 2 + MN 2 − AN 2 3 

AM = AN = ;MN = ⇒ cos AMN = = 

2 2 2.AM.MN 6 


ĐK: 

⎧sin 3x ≠ 0 kπ 

⎨ ⇔ x ≠ 

⎩sinx ≠ 0 3 

Khi đó: PT ⇔ 3x = x + kπ ⇔ x ± k ( k ∈Z ) 

⎧ π 

0 < k ≤ 10 π 

⎪ 2 

x ∈ 0;10π ⇒ ⎨ 

⇔ k = 1;3;5;7;9;11;13;15;17;19 

⎪ π 

x ≠ 

⎪⎩ 3 

( ] { } 

Suy ra PT đã cho có 10 nghiệm thỏa mãn đề bài. 


π 

2 






Trang 9 








Ta có 

1 

2 + 

2x + 1 

lim = lim x = 2 

x −1 

x→−∞ 

1 

1− 

x 

x→−∞ 





 

u −1; −3; −2 

⇒ 

Ta có: ( ) 

AB 

Suy ra ( ) 

P :10x − 4y + z − 19 = 0 


Điều kiện x > 0 

 

⎣ AB d ⎦ 

VTPT của mặt phẳng cần tìm là: n = ⎡u ;u ⎤ = ( 10; −4;1) 

( ) ( ) ( ) ( )( ) 

PT ⇔ log x log x − 1 + x log x −1 − 3 log x − 1 = 0 ⇔ log x − 1 log x + x − 3 = 0 

2 3 3 3 3 2 

⎡log x 3 

3 

x − 1 = 0 ⎡ = 

⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ 

⎣log2 

x + x − 3 = 0 ⎣f x log2 

x x 3 0 1 

( ) = + − = ( ) 

1 

= + > ∀ > ⇒ đồng biến với x > 0 

x ln 2 

Ta có f '( x) 1 0, x 0 f ( x) 

Suy ra (1) có nghiệm thì là nghiệm duy nhất, dễ thấy (1) có nghiệm x = 2 

⎧x1 

= 3 

Suy ra ⎨ ⇒ x1 + x 

2 

= 5. 

⎩x2 

= 2 


⎧ 

⎧ 

z = a + bi a,b ∈ ⇒ z = a − b + 2abi = 3 + 4i ⇒ ⎨ ⇔ ⎨ 

⎩2ab = 4 ⎩ab = 2 

Đặt ( R ) 

2 2 2 2 

2 2 2 a − b = 3 a − b = 3 

⎧ 2 

⎡ ⎧a = 2 

2 

b = ⎧ 2 

⎧a = 4 ⎢⎨ 

⎪ 3 ⎪b = ⎪ ⎩b = 1 ⎡z = 2 + i 

⇒ 3 

⎢ 

⎨ ⇔ ⎨ ⇒ ⎨ 2 ⇒ ⇒ 

2 4 4 2 b ⎢ ⎢ 

⎪ = a = −2 

z = −2 − i 

a − = 3 ⎪a 3a 4 0 ⎪ ⎧ ⎣ 

2 ⎩ − − = ⎩ a ⎢ 

⎪⎩ a 

⎨ 

⎢⎩ ⎣ b = −2 



Câu 10: Đáp án B 



Ta có: R = IA = 2 


 

n = i = 1;0;0 ⇒ P : x = 2 


Oyz 

( ) ( ) 


 
















3 2 ⎡x = 0 

f ' x = 4x − 4x = 4x x −1 ⇒ f ' x = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x = ± 1 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

Suy ra ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

[ −2;2] 

( ) 

f − 2 = f 2 = 13,f 1 = f − 1 = 4,f 0 = 5 ⇒ max f x = 13 


2 

2 1 2 1 

− 

3 5 3 5 

Ta có log x = log a − log b 

3 

a 

= log ⇒ x = a b 

1 

5 

b 


2 ⎡x = 1 

x −1 x − 3x + 2 = 0 ⇔ x −1 x − 2 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x = 2 

2 

PT hoành độ giao điểm là ( )( ) ( ) ( ) 



( ] 

BPT ⇔ 3x ≤ x + 2 ⇔ x ≤1⇒ S = −∞ ;1 





Xác suất bằng 


C + C + C 4 

= 

C 11 

2 2 2 

9 10 3 

2 

22 

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy 

+) Hàm số nghịch biến trong khoảng ( a; x ) 

+) f '( x) > 0, ∀x ∈ ( x ;b) 

+) f '( x) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; x2 )( f '( x1 

) = 0) 


2 

2 

a 3 a 3 3a 

Diện tích đáy S = ;SH = AH tan 60 = . 3 = 

4 2 2 

2 


(với H là trung điểm của BC và SAH = 60 

) 





Trang 11 











3 

1 a 3 

Suy ra V = S.h = 

3 8 


1 

a = 2; −3;1 

2 

( ) 


ln 2 

ln 2 

2x 

= = = 

1 1 3 

I e d 2x e 

2 

∫ 

2 2 

2x 

Ta có ( ) 



0 0 

a 

a 3 1 2 3π 

Cạnh đáy của nón r = ; chiều cao h = ⇒ V = π r h = 

2 

2 3 24 



40 k 

k 40 k k 40−3k 

40 40 

⎛ 1 ⎞ − ⎛ 1 ⎞ 

Ta có ⎜ x + C 

2 ⎟ = ∑ 40x ⎜ C 

2 ⎟ = ∑ 40x 

⎝ x ⎠ k= 0 ⎝ x ⎠ k= 

0 

Số hạng chứa 


x ⇔ 40 − 3k = 31 ⇔ k = 3 ⇒ a = C x 

31 3 31 

3 40 

7 9 

Dễ thấy u 

n 

là cấp số nhân với q = 10. Ta có: u = 10 u ;u = 10 u 

8 1 10 1 

7 9 

Do đó PT ⇔ log + − 2 + log u − 2log10 u = 2log10 u 

u1 

1 1 1 

⇔ log u + −2 − log u − 14 = 18 + 2log u ⇔ −16 − log u = log u + 18 

1 1 1 1 1 

− 

Giải PT ta được log u = −17 ⇔ u = 10 ⇒ u = 10 u = 10 


17 2017 2000 

1 1 2018 1 

( ) 2 

2 

y = x + 2x + m − 4 = x + 1 + m − 5 

2 

Ta có ⎡( x + 1) + m − 5⎤ 

∈[ m − 5;m −1] 

⎣ 

Giá trị lớn nhất của hàm số 

⎧m − 5 < 0 

⎪ 

⎨m − 1 > 0 ⇔ m = 3 

⎪ 

⎩5 − m = m − 1 


⎦ 

= + + − trên đoạn [ 2;1] 

2 

y x 2x m 4 

3 

− đạt giá trị nhỏ nhất khi 


Chọn hệ truch tọa độ với A ( 0;0;0 );B( 1;0;0 );C( 1;1;0 );D( 0;1;0 );A 

( 0;0; x ) 

1 





Trang 12 











Khi đó B ( 1;0; x );D 

( 0;1; x ) 

1 1 

 

1 1 1 1 ⎣ 1 1 1 ⎦ 

x 1 

( 1 1 1 ) = cos( u;n) 

= = 

2 2 

x + 2. 2x + 1 ⎛ 2 2 ⎞ 

⎜ 2x + 5 + x 

2 ⎟ 

⎝ 

⎠ 

Ta có: u = B D( −1;1; − x );B D = ( −1;1;0 );B C ( −;1; −x) ⇒ n = ⎡B D ;B C⎤ 

− ( x; x; −1) 

Khi đó sin B D; ( B D C) 

Do 

2 1 

+ ≥ ⇒ ϕ ≤ dấu bằng xảy ra ⇔ x = 1 

x 3 

2 

2x 4 sin 

2 


Ta có: ( ) ( ( ) ) 

( ) −1 ⎤⎦ 

.f '( x) 

2 

( ) 

⎡f ( x) 

−1⎤ 

2 ⎡f x 

y = f x −1 ⇒ y = f x −1 ⇒ y ' = 

⎣ 

* 

4 4 m 1 2 2 m 

f x m 1 x 2 .m 4 x 4 16 

= + + − − + + có 3 điểm cực trị (vì ab 0 

+ 

Do ( ) ( ) ( ) 

nghiệm phân biệt. 

+ 

Do ( ) ( ) ( ) 

4 4 m 1 2 2 m 

f x = 1 ⇔ m + 1 x − 2 .m + 4 x + 4 + 15 = 0 

⎣ 

( ) 

Trang 13 

⎦ 

< ) nên ( ) 

4 4 m 2 m 4 2 2 2 m 4 2 

⇔ m x − 2.2 .m + 4 + x − 4x + 15 = m x − 2 + x − 4x + 15 = 0 vô nghiệm 

Do đó (*) có 3 nghiệm phân biệt. 


 

⎣ 

∆ P ⎦ 

Ta có: ∆ ∩ ( P) = M( −2; −1;4 

) ⇒ d qua M và có VTCP u = ⎡u ;n ⎤ 

( ) 

= ( −4;3; −1) 

⎧x = −2 − 4t 

⎪ 

⎨ = − + ∈ 

⎪ 

⎩z = 4 − t 

Vậy d : y 1 3t ( t R ) 


Ta có: z = w − m − i ⇒ w − m −1− i = w + 3 − m − 3i 

Tập hợp điểmM biểu diễn w là trung trực của A ( m 1;1 );B( m 3;3) 

điểm I( m −1;2 

) và có ( ) 

Đặt ( ) 

 

n 4; −2 ⇒ d : 2x − y − 2m + 4 = 0 

 

f ' x = 0 có 3 

+ − nên là đường thẳng d qua trung 

z = a + bi a;b ∈ R ; Do ω ≥ 2 5 nên M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R = 2 5 

2m − 4 ⎡m ≥ 7 

⇒ d ( O; ( d) 

) ≥ R ⇔ ≥ 2 5 ⇔ ⎢ 

5 

⎣m ≤ −3 



∫ 

Ta có ( ) 

f ' x dx = 3ln x + 1+ 

C 

Hàm số gián đoạn tại điểm x = − 1 















Nếu x > −1⇒ f ( x) = 3ln ( x + 1) 

+ C mà f ( 0) 

= 1⇒ C = 1 

Vậy f ( x) = 3ln ( x + 1) 

+ 1khi x > − 1 

Tương tự f ( x) = 3ln x ( −x − 1) + C2 

khi x < − 1 

f 1 + f − 2 = 2 ⇒ 3ln 2 + 1+ C = 2 ⇒ C = 1− 

3ln 2 

Do ( ) ( ) 2 2 

Suy ra ( ) 

f − 3 = 3ln 2 + 1− 3ln 2 = 1 


Ta có: ( S) 

có tâm ( ) 

Gọi H ( 3 t;2t; 1 2t) 

I 1; −2; − 1 ,R = 24 

− − − + là hình chiếu của I trên d 

 

 

4 

IH −4 − t;2t + 2;2t .u 

d 

− 1;2;2 = 0 ⇔ 4 + t + 4t + 4 + 4t = 0 ⇔ t = − 

9 

Ta có: ( ) ( ) 

2 39 2 2 20 

Suy ra IH = ⇒ MN = 2 R − IH = 

3 3 


Ta có 

cos x − x sin x 

1− 

x tan x 

= cos x = 

cos x − x sin x 

( ) 

2 2 

x cos x + x x cos x + x x cos x x cos x + 1 

Đặt t = x cos x ⇒ dt = cos x − x sin x 

Đổi cận suy ra 


−π 

dt t π − 3 

I = ∫ = ln = ln ⇒ a = 3;b = 1 

t t + 1 t + 1 π −1 

1 

− 

3 

( ) 

−π 

1 

− 

3 

Đặt ⎡( ) ( ) ⎤ ( ) 

z = a + bi ⇒ ⎣ a + 1 + b + 1 i⎦ 

a − bi − i = 9 − 3i 

2 

( ) ( ) ( ) ( )( ) 

⇔ a a + 1 + b + 1 + a b + 1 i − a + 1 b + 1 i = 9 − 3i 

2 

⎪⎧ b = 2 ⎡a = 0;b = 2 

⇔ a ( a + 1) + ( b + 1) − ( b + 1) 

i = 9 − 3i ⇔ ⎨ ⇔ 

a ( a 1) 

0 

⎢ 

⎩⎪ 

+ = ⎣a = − 1;b = 2 

Do z > 2 ⇒ a = − 1;b = 2 ⇒ a + b = 1 


Phương trình đường thẳng đi qua A( 0;a ) , có hệ số góc k là y = kx + a ( d) 


Vì ( d) 

tiếp xúc với ( C) 

3 2 

( ) ( ) 

⎧⎪ 

x − 3x ' = kx + a ' 

⇒ ⎨ 

3 2 

⎪⎩ x − 3x = kx + a 

(2 ĐT tiếp xúc nhau ⇔ f ' = g ';f = g ) 





Trang 14 











2 

⎧ ⎪k = 3x − 6x 

⇔ ⎨ 

⇔ − = − + ⇔ = − + = 

3 2 

⎪⎩ x − 3x = kx + a 

Yêu cầu bài toán a f ( x) 


( ) ( ) 

3 2 2 3 2 

x 3x 3x 6x x a a 2x 3x f x 

⎡a = 0 

⇔ = có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ⎢ 

⎣a = 1 

Hoành độ giao điểm của (P) và ( C) là nghiệm của 

Khi đó, diện tích cần tính là 


Ta có ( ) ( ) 

2 2 ⎡x = −1 

3x = 4 − x ⇔ ⎢ 

⎣x = 1 

1 1 

⎛ 

2 2 

⎞ 2π + 3 

H = 2 x ⎜∫ 4 − x dx − ∫ 3x ⎟ = 

⎝ 

3 

0 0 ⎠ 

3 3 2 3 

f x = −x − mx + ⇒ f ' x = −3x − m − ; ∀ x > 0 

7 8 

28x 

4x 

2 

Hàm số nghịch biến trên ( 0; +∞) ⇔ f '( x) ≤ 0 ⇔ −m ≤ 3 x + ; ∀ x > 0 (*) 

Lại có 

Vậy ( ) 

2 2 2 2 2 

4 

2 

5 

2 

8 8 ⎜ ⎟ 8 ⎨ 

8 

1 x x x x 1 ⎛ x ⎞ 1 5 ⎧ 1 ⎫ 5 

x + = + + + + ≥ 5 . = ⇒ min x + ⎬ = 

4x 4 4 4 4 4x ⎝ 4 ⎠ 4x 4 ⎩ 4x ⎭ 4 

⎧ 1 ⎫ 15 15 

⇔ − ≤ + = ⇒ ≥ − 

⎩ 4x ⎭ 4 4 

2 

* m 3.min ⎨x m 

( 0; +∞) 

8 ⎬ 


Đặt 

x 2 

2 

= ≥ khi đó phương trình tương đương với: t − 6t + m − 3 = 0 (*) 

t 2 1, 

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt (*) 

' 

2 

( ) ( 3) ( m 3) 

0 

* 

12 m 0 

⎪ 

( 1 ) ( 2 ) 

1 2 

⎪ 

( t 1 ).( t 1) 0 

1 2 ( 1 2 ) 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

1 

4x 

8 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

⇔ có 2 nghiệm dương phân biệt lớn hơn 1. 

⎧∆ = − − − > ⎧ − > 

⎪ 

⎧m < 12 

⇔ ⎨ − + − > ⇔ ⎨ + = > ⇔ ⎨ ⎯⎯⎯→ = 

⎪ 

⎩m > 8 

t t t t 1 0 

1 

− − + + > 

2 

− > 

⎪⎩ 

⎩ 

{ } 

m∈Z 

t 1 t 1 0 t t 6 0 m 9;10;11 


Gọi O là tâm hình vuông ABCD ⇒ SO ⊥ ( ABCD) 

SA; 

 

ABCD SA;OA 

 

 

⇒ = = SAO = 30 ⇒ SO = OA.tan 30 = 

( ) 

( ) 

a 6 


2 

a 6 a πa 6 

Vậy diện tích xung quanh hình trụ là Sxq 

= 2π Rl = 2 π . = 

6 2 6 


6 





Trang 15 











Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với D( 0;0;0 ),A ( 1;0;0 ),C( 0;1;0 ) ( a = 1) 

Khi đó D' ( 0;0;1 ), A '( 1;0;1 ) ⇒ Trung điểm K của DD’ là 

1 

Đường thẳng CK có u ⎛ ⎞ 

( CK) 

= ⎜ 0; −1; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

 

u = −1;0; −1 

Trang 16 

⎛ 1 ⎞ 

K ⎜0;0; ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

và đi qua điểm C( 0;1;0 ) 

Đường thẳng A’D có 

( ) ( ) và đi qua điểm D( 0;0;0 ) 

Vậy d( CK;A 'D) 


A'D 

 

CD. ⎡CK;A 'D⎤ 

⎣ ⎦ 1 a 

= = = 

⎡CK;A 'D⎤ 

3 3 

⎣ ⎦ 

2 2 

Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 

g x = f x ⇒ g ' x = 2x.f ' x ; ∀x 

∈ R 

⎡ ⎧⎪ 

x < 0 ⎡ ⎧⎪ 

x < 0 

⎢⎨ 2 2 

f '( x 

1 x 0 

) 0 

⎢⎨ ⎡− < < 

⎢⎪⎩ > 

⎢⎪⎩ x ∈( −1;1) ∪ ( 4; +∞) 

g ' x < 0 ⇔ x.f ' x < 0 ⇔ 

⎢ 

⎢ ⇔ ⎢ ⇔ x < −2 

x 0 x 0 

⎢ 

⎢⎧⎪ > 

⎢⎧⎪ 

> 

⎢ 1 < x < 2 

⎢⎨ 

2 

2 

f '( x ) 0 ⎢⎨ 

⎣ 

x ∈( −∞; −1) ∪( 1;4 

⎢⎩ ⎪ < ⎣⎪⎩ 

) 

⎣ 

2 

Xét ( ) ( ) 

Vậy hàm số đã cho có 3 khoảng nghịch biến. 


− ≥ ⇔ ≥ khi đó f ( x) x − 1 = m ⇔ m = f ( x ).( x − 1) ( 1) 

TH1: Với x 1 0 x 1, 

Dựa vào đồ thị ( C) 

trên khoảng [ ) 

TH2: Với x 1 0 x 1, 

1; +∞ , để (1) có 2 nghiệm ⇔ − 0,6 < m ≤ 0 

− < ⇔ < khi đó f ( x) x − 1 = m ⇔ − m = f ( x ).( x − 1) ( 2) 

Dựa vào đồ thị ( C) 

trên khoảng ( ; 1) 

Kết hợp 2 TH, ta thấy 0,6 m 0 m ( 0,6;0) 

phương trình có 4 nghiệm). 


−∞ − để (1) có 3 nghiệm ⇔ 0 ≤ − m < 0,7 ⇔ 0 ≪ m > −0,7 

− < < ⇔ ∈ − thì phương trình có tối đa 5 nghiệm ( m = 0 loại vì 

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là ( α ) : x + z + 1 = 0 

Vì tam giác ABC đều ⇒ C∈( α) 

mà ( ) 

Mặt khác 

2 

BC = AB ⇔ BC = 8 suy ra 

⎧ xC 

3 

⎧xC + zC + 1 = 0 ⎪yC 

= − − 

C∈ P ⇒ ⎨ 

⇔ ⎨ 2 4 

⎩3xC − 8yC + 7zC 

− 1 = 0 

⎩ 

⎪ zC 

= −xC 

−1 


⎡ 11+ 

2 46 

2 xC 

2 xC 

11 

⎢ = − 

⎛ ⎞ 2 

18 

xC 

+ ⎜ − − ⎟ + xC 

= 8 ⇒ ⎢ 

⎝ 2 4 ⎠ ⎢ 11− 

2 46 

⎢xC 

= − 

⎣ 18 















Vậy có 2 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán. 


2 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

f ' x 

f ' x 

f ' x + 2x + 3 f x = 0 ⇔ − = 2x + 3 ⇔ − = 2x + 3 dx 

∫ ∫ 

2 2 

f x f x 

( ) 

d( f ( x) 

) 

2 1 2 

1 

∫ x 3x C x 3x C f 

2 

( x) 

mà 

2 

( ) 

f ( x) f ( x) 

x + 3x + C 

⇔ − = + + ⇔ = + + ⇔ = 

1 1 1 1 1 1 1 

= = − ⇒ = − = − 

+ + + + 

Khi đó f ( x) f ( 1 ) ;...;f ( 2017) 

2 

x 3x 2 x 1 x 2 2 3 2018 2019 

1 1 1 1 1 1 6055 

Vậy P = 1 + − + − + ... + − = 

2 3 3 4 2018 2019 4038 

----- HẾT ----- 

1 

f 1 = ⇒ C = 2 

6 






Trang 17 














THPT CHUYÊN TIỀN GIANG- LẦN 1 



Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x − z + 1 = 0. Véctơ pháp tuyến 

của mặt phẳng (P) có tọa độ là 

A. ( 3;0; − 1) 

B. ( 3; − 1;1) 

C. ( 3; − 1;0 ) D. ( − 3;1;1 ) 

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, ( ) 

của khối chóp S.ABCD theo a. 

A. 

3 

V a 2 

3 

a 2 

3 

a 2 

= B. V = C. V = D. V = 

6 

3 


= − + Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 

3 

y x 3x 2. 

A. ( − 2;0 ). 

B. ( − 1;4 ). 

C. ( 0;1 ). D. ( ) 

y = x − 1 là 

Câu 4: Tập xác định của hàm số ( ) 1 5 

SA ⊥ ABCD ,SB = a 3. Tính thể tích V 

1;0 . 

A. ( 1; +∞ ). 

B. [ 1; +∞ ). 

C. ( 0; +∞ ). 

D. R { } 

( )( ) 

2 − 3i 4 − i 

Câu 5: Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = 

. 

3 + 2i 

3 

a 3 

\ 1 . 

A. ( −1; − 4 ). 

B. ( 1;4 ). C. ( 1; − 4 ). 

D. ( − ) 

Câu 6: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 

A. 

3 

3 

A 

7. B. C 

7. C. 7. D. 7! . 

3! 

Câu 7: Tìm đạo hàm y’ của hàm số y = sinx + cos x. 

3 

1;4 . 

A. y ' = 2cos x. B. y ' = 2sin x C. y ' = sinx − cos x. D. y ' = cos x − sinx. 

Câu 8: Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Biểu thức nào sau đây 

dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón ? 

A. Sxq 

= π rl B. Sxq 

= 2π rl C. Sxq 

= π rh. D. Sxq 

= 2π 

h 

Câu 9: Cho hai hàm số ( ) ( ) 

f x ,g x liên tục trên R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 


∫ ∫ ∫ C. 

∫ ⎡⎣ 

f ( x) − g ( x) ⎤⎦ 

dx = ∫ f ( x) dx − ∫ g ( x) 

dx. D. ∫ k.f ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx, ( k ∈ R ) . 

∫ ⎣f x g x ⎦ dx ∫ f x dx ∫ g x dx. B. f ( x ).g ( x) dx = f ( x) dx. g ( x) 

dx. 

A. ⎡ ( ) + ( ) ⎤ = ( ) + ( ) 





Trang 1 











Câu 10: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0? 

A. cos x = − 1. B. cos x = 1. C. tanx=0. D. cot x = 1. 

Câu 11: Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 

2 

3 

2 1 

3 3 

1 1 

2 x 2 

A. F( x) 

= x x. B. F( x) 

= x x + . C. F( x ) = + . D. ( ) 

Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? 

A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. 

B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. 

= x và F( 1) 

= 11. 

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. 

2 5 

F x = x x − . 

3 3 

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. 

Câu 13: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

3x + 2 

y = . 

x + 1 

A. x = − 1. 

B. y = 3. 

C. y = 2. 

D. x = 3. 

Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA = 3k − i. Tìm tọa độ điểm A. 

A. ( 3;0; − 1) 

B. ( − 1;0;3 ) C. ( − 1;3;0 ) D. ( 3; − 1;0 ) 


Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

= có đồ thị như hình bên. 

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. 

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. 

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2. 

D. Hàm số có ba cực trị. 


Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? 





Trang 2 











A. 

B. 

C. 

D. 

4 

y = − x + 1. 

4 2 

y = − x + 2x + 1. 

4 2 

y = −x − 2x + 1. 

4 2 

y = − x + 2x − 1. 

Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 

A. ( ) x 

y = 3 . B. 

x 

⎛ 1 ⎞ 

y = ⎜ ⎟ . 

⎝ 2 ⎠ 

C. ( ) x 

y = 2 . D. 

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? 

A. 

3 

y x x 5. 

= + − B. 

4 3 

y x 3x 4. 

= + + C. 

Câu 19: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 

2 

y x 1. 

= + D. 

x x x 

4.9 − 13.6 + 9.4 = 0. 

x 

⎛ 1 ⎞ 

y = ⎜ ⎟ . 

⎝ 3 ⎠ 

2x −1 

y = . 

x + 2 

13 

1 

A. T = 2. 

B. T = 3. 

C. T = . 

D. T = . 

4 

4 

Câu 20: Tìm tập giá trị T của hàm số y = x − 3 + 5 − x. 

A. T = ( 3;5 ). 

B. [ ] 

T = 3;5 . C. T = ⎡ 2;2 ⎤ ⎣ ⎦ 

. D. T = ⎡0; 2 ⎤ ⎣ ⎦ 

. 


Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M ( 1;2;3 ); N( 2; − 3;1 );P( 3;1;2 ). 

Tìm tọa độ điểm Q 

sao cho MNPQ là hình bình hành. 





Trang 3 











A. Q( 2; − 6;4) 

B. Q( 4; − 4;0) 

C. Q( 2;6;4 ) D. Q( −4; − 4;0) 


điểm x = 0. 

⎧3x + a −1 khi x ≤ 0 

⎪ 

f x = ⎨ 1+ 2x −1 . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại 

⎪ khi x > 0 

⎩ x 

A. a = 1. 

B. a = 3. 

C. a = 2. 

D. a = 4. 

Câu 23: Hàm số 

y x 3x 

3 2 

= − nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

A. ( − 1;1 ). 

B. ( −∞ ;1). 

C. ( 2; +∞ ). 

D. ( ) 

Câu 24: Cho hình trụ có bán kính bằng a. Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo 

thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng 

A. 

3 

2a B. 

Câu 25: ] Cho cấp số cộng ( ) 

cộng là 

A. 

20 

3 

π a 

C. 

u 

n 

có 

5 20 

2 a 

3 

π D. 

0;2 . 

3 

2 a 3 

u = − 15,u = 60. Tổng S 

20 

của 20 số hạng đầu tiên của cấp số 

S = 600. B. S20 

= 60. C. S20 

= 250. D. S20 

= 500. 


= liên tục trên . 

A. I = 2. 

B. I = 1. 

C. 

2 

∫ x.f x dx = 2, hãy tính I = ∫ f ( x) 

dx. 

2 

R Biết ( ) 

Câu 27: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) 

điểm M ( 2;3; − 5) 

xuống các trục Ox,Oy,Oz. 

0 

1 

I = . 

D. I = 4. 

2 

A. 15x −10y − 6z − 30 = 0 

B. 15x −10y − 6z + 30 = 0 

C. 15x + 10y − 6z + 30 = 0 

D. 15x + 10y − 6z − 30 = 0 

π 

α qua ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu của 

2 

Câu 28: Gọi z 

1,z 2 

là hai nghiệm phức của phương trình 2z − 3z + 4 = 0. Tính 

1 1 

w = + + i.z1z 2. 

z z 

A. 

1 2 

3 

w = − + 2i. B. 

4 

a 

x 

3 

w = + 2i. C. 

4 

3 

w = 2 + i. D. 

2 

Câu 29: Cho F( x) = ( ln x + b) 

là một nguyên hàm của hàm số ( ) 

2 

S = a + b 

4 

0 

3 

w = + 2i. 

2 

A. S = − 2. 

B. S = 1. 

C. S = 2. 

D. S = 0. 

1+ 

ln x 

f x = , trong đó a, b ∈Z . Tính 

x 






Trang 4 











2 2 

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v = ( 3;3) 

và đường tròn ( ) 

Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v là đường tròn nào ? 

2 2 

A. ( C' ) : ( x − 4) + ( y − 1) 

= 4 

B. ( ) ( ) ( ) 

2 2 

2 2 

C. ( C' ) : ( x + 4) + ( y + 1) 

= 9 

D. ( ) 

C : x + y − 2x + 4y − 4 = 0. 

2 2 

C' : x − 4 + y − 1 = 9 

C' : x + y + 8x + 2y − 4 = 0 

Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề 

sau: 

A. Ba mặt phẳng (ABC),(ABD),(ACD) đôi một vuông góc 

B. Tam giác BCD vuông 

C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm tam giác BCD 

D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc 

Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2;1;1 ) và mặt phẳng ( ) 

của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là 

2 2 2 

A. ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) 

= 9 

B. ( ) ( ) ( ) 

P : 2x − y + 2z + 1 = 0. Phương trình 

2 2 2 

x − 2 + y − 1 + z − 1 = 2 

2 2 2 

C. ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) 

= 4 

D. ( ) ( ) ( ) 

Câu 33: Cho số phức z a bi( a,b ) 

2 2 2 

x − 2 + y − 1 + z − 1 = 36 

= + ∈ R thỏa mãn z + 1+ 3i − z i = 0. Tính S = a + 3b. 

7 

7 

A. S = B. S = − 5 

C. S = 5 

D. S = − 

3 

3 

Câu 34: Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số 

2 2 

y x x 3 

= − và đường thẳng y = 2. 

A. n = 8 

B. n = 2 

C. n = 6 

D. n = 4 

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 

mx + 4 

y = 

x + m 

;1 . 

và đường thẳng ( −∞ ) 

A. − 2 < m < − 1 B. − 2 < m < 2 C. −2 ≤ m ≤ 1 D. − 2 < m ≤ − 1 

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( ) x 

x 1;64 . 

nghiêm đúng với mọi giá trị ∈ ( ) 

4 log x + log x + m ≥ 0 

2 2 

A. m ≤ 0 

B. m ≥ 0 

C. m < 0 

D. m > 0 

Câu 37: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 

A. 11 6 

B. 61 

3 

C. 343 

162 

2 1 4 

y = x , y = − x + và trục hoành. 

3 3 


D. 39 2 





Trang 5 











Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 2;0;0 );B( 0;3;0 );C( 0;0;4 ). Gọi H là 

trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH. 

A. 

⎧x 

= 4t 

⎪ 

⎨y 

= 3t 

⎪ 

⎩z 

= − 2t 

B. 

⎧x 

= 3t 

⎪ 

⎨y 

= 4t 

⎪ ⎩z 

= 2t 

C. 

⎧x 

= 6t 

⎪ 

⎨y 

= 4t 

⎪ 

⎩z 

= 3t 

D. 

⎧x 

= 4t 

⎪ 

⎨y 

= 3t 

⎪ ⎩z 

= 2t 

Câu 39: Môt sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào 

ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% một tháng. Hỏi sau ít nhất bao 

nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ? 

A. 16 tháng B. 14 tháng C. 15 tháng D. 17 tháng 

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S 

trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a,BD = a 10. Góc giữa hai mặt 

0 

phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. 

A. 

3 

3 30a 

V = B. 

8 

3 

30a 

V = C. 

4 

3 

30a 

V = D. V = 

12 

Câu 41: Một xe ôtô sau khi chờ đến hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tóc tăng liên tục được 

biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10 s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 

50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng 

đường bao nhiêu mét ? 

A. 100 m. 

3 

B. 1100 m. 

3 

C. 1400 m. 

3 

D. 300m. 

Câu 42: Cho tam giác SOA vuông tại O, có MN//SO với M, N lần lượt 

nằm trên 

cạnh SA,OA như hình vẽ bên. Đặt SO = h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh 

SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, 

bán kính R = OA. Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất. 


A. 

h 

MN = . B. 

2 

h 

MN = 3. 

30a 

8 

3 





Trang 6 








C. 

h 

MN = . D. 

4 

h 

MN = . 

6 




Câu 43: Biết số phức z thỏa mãn điều kiện z − 3− 4i = 5 và biểu thức 

lớn nhất. Tính z . 

A. z = 5 2. B. z = 50 

C. z = 10. D. z = 5 2. 

2 2 

P = z + 2 − z − i đạt giá trị 

X 1,2,3,4,5,6,7,8,9 . 

Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp = { } 

Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6. 

A. 

4 . 

27 

B. 9 . 

28 

C. 9 . 

28 

D. 4 . 

9 

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt 

phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu 

ngoại tiếp khối chóp S.CMN. 

A. 

a 29 

R = . B. 

8 

a 93 

R = . C. 

12 

a 37 

R = . D. 

6 

5a 3 

R = . 

12 

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, 

SA vuông góc với mặt đáy (ABCD, SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin 

của góc giữa đường thẳng MN và (SAC). 

A. 

2 . 

5 

B. 

55 . 


C. 3 5 . 


Câu 47: Phương trình 2log ( cot x) = log ( cos x) 

có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ( π ) 

3 2 

A. 2018 nghiệm. B. 1008 nghiệm. C. 2017 nghiệm. D. 1009 nghiệm. 

D. 

1 . 

5 

0;2018 ? 

4 4 2 

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin x + cos x + cos 4x = m có bốn nghiệm phân 

⎡ π π⎤ 

biệt thuộc đoạn 

⎢ 

− ; . 

⎣ 4 4 ⎥ 

⎦ 

A. 

47 

m ≤ hoặc 64 

47 

m ≤ . 

64 

B. 47 < m < 

3 . 

64 2 

C. 47 m 3 . 

64 < ≤ 2 

D. 47 ≤ m ≤ 

3 . 

64 2 

Câu 49: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC 

và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, 

trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V. 


A. 

3 

11 2a . 

216 

B. 

3 

7 2a . 

216 

C. 

3 

2a . 

8 

D. 

3 

13 2a . 

216 





Trang 7 









hàm số y f '( x ). 

= có đạo hàm liên tục trên R . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của 

2 

= Xét hàm số ( ) ( ) 

g x = f x − 3 . Mệnh đề nào dưới đây sai ? 




A. Hàm số g ( x ) đồng biến trên ( − ) 

1;0 . 

B. Hàm số g( x ) nghịch biến trên ( −∞ − ) 

C. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( ) 

1;2 . 

D. Hàm số g ( x ) đồng biến trên ( +∞ ) 

2; . 

; 1 . 

--- HẾT --- 






Trang 8 


















1-A 2-C 3-D 4-A 5-A 6-B 7-D 8-A 9-B 10-C 

11-B 12-C 13-B 14-B 15-C 16-B 17-D 18-A 19-A 20-C 

21-C 22-C 23-D 24-C 25-C 26-D 27-D 28-B 29-B 30-B 

31-B 32-C 33-B 34-C 35-D 36-B 37-A 38-C 39-A 40-D 

41-A 42-B 43-D 44-A 45-B 46-B 47-D 48-C 49-A 50-C 






Trang 9 













Câu 1: Đáp án A. 

Câu 2: Đáp án C. 

2 2 2 

Ta có: V = SB − AB = a 2;S = a . 

3 

1 a 2 

Do đó V = SA.S 

ABCD 

= . 

3 3 

Câu 3: Đáp án D. 

Ta có 

Mặt khác 

ABCD 

2 

y ' = 3x − 3 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = ± 1. 


( ) = 

( − ) 

⎧⎪ y" 1 6 

y" = 6x ⇒ ⎨ 

⇒ 

⎪⎩ y" 1 = −6 

Hàm số xác định ⇔ − > ⇔ > ⇒ = ( +∞ ) 


( )( ) 

2 − 3i 4 − i 

Ta có z = = −1− 

4i. 

3+ 

2i 

Câu 6: Đáp án B. 




Câu 10: Đáp án C. 


Ta có ( ) 

2 

F x = ∫ xdx = x x + C. 

3 

x 1 0 x 1 D 1; . 

Mặt khác ( ) ( ) 








1;0 . 

Tọa độ cực tiểu của đồ thị hàm số là ( ) 

F 1 = 1⇒ 2 + C = 1 ⇔ C = 1 ⇒ F x = 2 x x + 

1 . 

3 3 3 3 























PT 

x 

⎡ ⎛ 3 ⎞ = 

2x 

x ⎢⎜ ⎟ 1 

⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 ⎞ 2 x 0 

4 13 9 0 ⎢⎝ ⎠ ⎡ = 

⇔ ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ + = ⇔ ⇒ T 2. 

x 

2 2 

⎢ ⇒ = 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢ 

3 ⎣x = 2 

⎢ 

⎛ ⎞ 

⎜ ⎟ = 1 

⎢⎝ ⎣ 2 ⎠ 


D 3;5 . 

Hàm số có tập xác định = [ ] 

Ta có 

1 1 

y ' = − ⇒ y ' = 0 ⇔ 5 − x = x − 3 ⇔ x = 4. 

2 x − 3 2 5 − x 

y 3 = 2, y 4 = 2, y 5 = 2 ⇒ T = ⎡ 2;2 ⎤ ⎣ ⎦ 

. 

Suy ra ( ) ( ) ( ) 


 

MN QP 1; 5; 2 Q 2;6;4 . 

Do MNPQ là hình bình hành nên = = ( − − ) ⇒ ( ) 


Ta có ( ) 

( 1+ 2x − 1)( 1+ 2x + 1) 

x ( 1+ 2x + 1) 

1+ 2x −1 2 

lim f x = lim = lim = lim = 1. 

x 1+ 2x + 1 

+ + + + 

x→0 x→0 x→0 x→0 

Mặt khác ( ) ( ) ( ) 

lim f x = lim 3x + a − 1 = a − 1,f 0 = a − 1. 

− 

− 

x→0 x→0 

x = 0 ⇔ lim f x = f 0 = lim f x ⇔ a − 1 = 1 ⇔ a = 2. 

Hàm số lien tục tại điểm ( ) ( ) ( ) 


2 

Ta có ( ) 

− + 

x→0 x→0 

y ' = 3x − 6x = 3x x − 2 ⇒ y ' < 0 ⇔ 0 < x < 2. 

0;2 . 

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 


2 3 

Bán kính đáy r = a, chiều cao h = 2a ⇒ V = π r h = 2π 

a . 



Gọi số hạng đầu và công sai của CSC ( u 

n ) là u 

1,d, ta có 

Trang 11 

u1 + 4d = − 15 ⎧u1 

= −35 . 

⎧ 

⎨ 

⇒ ⎨ 

⎩u1 

+ 19d = 60 ⎩d = 5 















20 

S20 

= − 35 + 60 = 250. 

2 

Suy ra ( ) 


2 4 4 

⎧x = 0 → t = 0 1 

t = x ⇒ dt = 2xdx, ⎨ ⇒ x.f x dx = f t dt ⇒ f x dx = 4 ⇒ I = 4. 

⎩x = 2 → t = 4 2 

0 0 0 

2 2 

Đặt ∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( ) 


Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn là: x + y + z = 1 hay 15x + 10y − 6z − 30 = 0. 

2 3 −5 


⎧ 3 ⎪ z + z = 1 1 z + z 

3 3 

⎨ ⇒ w = + + i.z1z 2 

= + i z1z2 

= + 2i = + 2i. 

⎪ z1 z2 z1z2 

2.2 4 

⎩z1z2 

= 2 

1 2 1 2 

Ta có 2 

( ) 


⎧ 1 

⎧u = 1+ ln x du = dx 

⎪ 

⎪ 

x 

1+ 

ln x 1 1 

⎨ 1 ⇒ ⎨ ⇒ F x = dx = − 1+ ln x + dx 

dv = dx 1 x x x 

2 

⎩ 

⎪ 

x 

⎪ v = − 

⎪⎩ x 

∫ 2 ∫ 2 

( ) 

Đặt ( ) ( ) 

1 

⎧a = −1 

⇒ F( x) = − ( ln x + 2) 

+ C ⇒ ⎨ ⇒ S = 1. 

x 

⎩b = 2 


2 2 

Đường tròn ( C ) : x + y − 2x + 4y − 4 = 0 có tâm I( 1; 2) 

Gọi I’ là tâm đường tròn ( C' ) ⇒ II' = v = ( 3;3) ⇒ I( 4;1) 

2 2 

Do đó ( ) ( ) ( ) 

 

C' : x − 4 + y − 1 = 9. 



 

− bán kính R = 3. 

Bán kính mặt cầu là: ( ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) 


Đặt z a bi( a;b ) 

2 2 2 

R = d S; P = 2 ⇒ S : x − 2 + y − 1 + z − 1 = 4. 

2 2 

⎧⎪ a = −1 

= + ∈ R ta có: a + 1+ bi + 3i − a + b i = 0 ⇔ ⎨ 

⎪ ⎩b + 3 = a + b 

a 1 ⎧a = −1 

⎧⎪ = − 

⎪ 

⎨ ⇔ ⎨ 4 ⇒ S = −5. 

2 

⎪⎩ 

b + 3 = b + 1 ⎪b 

= − 

⎩ 3 

2 2 

= − 1 1 

1 ln x C 

x 

+ − x 

+ 






Trang 12 












Phương trình hoành dộ giao điểm là 

⎡ 

2 2 

⎢ x = 1; x = 2 

⎢ 

⎢ 3 + 17 

x 

⎢ 2 

⎢ 

⎢ 2 3 − 12 

x = < 0 loai 

⎢⎣ 2 

2 

⇔ = ⇒ 


{ } 

( ) 

2 

m − 4 

D = R \ − m ; y ' = 

x + m 

Hàm số nghịch biến trên ( ) 


( ) 

⎡ − = 

− = ⇔ − = ⇔ ⎢ 

⎣ 

2 2 4 2 

x x 3 2 x 3x 2 

PT có 6 nghiệm. 

2 

⎧m − 4 < 0 

−∞;1 ⇔ ⎨ ⇔ − 2 < m ≤ −1. 

⎩ − m ≥ 1 

2 

⎛ 1 ⎞ 

4 log2 x + log2 x + m ≥ 0 ⇔ 4⎜ 

log2 x ⎟ + log2 

x ≥ −m 

⎝ 2 ⎠ 

= với x ∈( 1;64 ) ⇒ t ∈ ( 0;6) 

Đặt t log2 

x, 

2 

Khi đó bài toán trở thành ( ) ( ( )) ( 0;6) 

Lập bảng biến thiên suy ra 0 ≥ −m ⇔ m ≥ 0. 


Vì diện tích của 3 đường nên ta cần vẽ hình: 

PT hoành độ giao điểm giữa 2 đường 

⎡x = 1 

1 4 

= − + ⇔ ⎢ 

4 

3 3 ⎢ x = − 

⎣ 3 

2 

x x . 

2 

( ) 

f t = t + t ≥ −m ∀t ∈ 0;6 ⇔ Min f t ≥ − m 

1 4 

2 1 4 

y = x , y = − x + là 

3 3 

2 ⎛ x 4 ⎞ 11 

Dựa vào hình vẽ ta có: S = ∫ x dx + ∫ ⎜ − + ⎟dx = . 

⎝ 3 3 ⎠ 6 


0 1 

4 2 

x 3x 2 

4 2 

x − 3x = −2 


Do H là trực tâm tam giác ABC suy ra được H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC) (học 

sinh tự chứng minh). 





Trang 13 








x y z 

OH ABC : 1 uOH 

6;4;3 . Do đó 

2 3 4 

Khi đó ⊥ ( ) + + = ⇒ = ( ) 

⎧x 

= 6t 

⎪ 

OH : ⎨y = 4t. 

⎪ 

⎩z 

= 3t 





Gọi n là số tháng ít nhất sinh viên đó cần gửi. 

n n−1 

Ta có tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau n tháng là: 750( 1+ r) + 750( 1+ r ) + ...750( 1+ 

r) 

n 

( ) 

( ) 

1− 1+ 

r 

= 750( 1+ r) 

≥12,5. 

Với r = 0,72%, sử dụng máy tính CASIO suy ra n 

min 

= 16. 

1− 1+ 

r 


Dựng HK ⊥ BD, do SH ⊥ BD nên ta có: 

( SKH) 

⊥ BD ⇒ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 0 

SKH = 60 . 

Lại có: AD = BD − AB = 3a, HK = d ( A;BD) 

2 2 1 

0 3a 3 

Do đó SH = HK tan 60 = . 

2 10 

3 

1 AD + BC a 30 

Vậy V = .AB.SH = . 

3 2 8 


Gọi (P): 

2 

y ax bx c 

= + + là phương trình parabol. 

Vì (P) đi qua gốc O và đỉnh ( ) 

Suy ra phương trình (P) là 


2 

1 AB.AD 3a 

= = . 

2 BD 2 10 

⎧ b ⎧ 1 

⎪c = 0; − = 10 ⎪a 

= − 

I 10;50 ⇒ ⎨ 2a ⇔ ⎨ 2 . 

⎩ 

⎪100a + 10b + c = 50 ⎩ 

⎪ b = 10;c = 0 


1 

⎛ 1 2 ⎞ 1000 

= − + Vậy S = x 10x dx m. 

2 

∫ ⎜ − + ⎟ = 

⎝ 2 ⎠ 3 

2 

y x 10x. 


0 





Trang 14 











Khi quay hình vẽ quanh trục SO sẽ tạo nên khối trụ nội tiếp hình nón. 

Suy ra thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật MNPQ. 

Theo định lí Talet, ta có 

Trang 15 

( − x) 

IM SI OA.SI R h 

= ⇒ IM = = . 

OA SO SO h 

2 

πR 

2 

V R h .IM .OI h x x. 

2 

h 

2 2 

Thể tích khối trụ là = π = π = ( − ) 

( ) ( ) 3 

1 2 1 ⎡2x + h − x + h − x ⎤ 4h 

Theo AM − GM, ta được .2x.( h − x ) ≤ ⎢ 

⎥ = . 

2 2 ⎣ 3 ⎦ 27 

2 

4πR h 

Vậy V ≤ . Dấu “=” xảy ra khi 

27 


Đặt z x yi 

h h 

2x = h − x ⇔ x = ⇒ MN = . 

3 3 

= + ( x, y ∈ R ) ⇒ Tập hợp các điểm M là đường tròn (C) có tâm ( ) 

2 

2 2 

Ta có P = z + 2 − z − i = x + 2 + yi − x + ( y − 1) i = ( x + 2) + y − x − ( y − 1) 

2 2 2 2 2 

= + + + − − + − = + + → ∆ + + − = 

2 2 2 2 

x y 4x 4 x y 2y 1 4x 2y 3 : 4x 2y 3 P 0. 

Ta cần tìm P sao cho đương thẳng ( ∆ ) và đường tròn (C) có điểm chung ( ( )) 

4.3 + 2.4 + 3 − P 

⇔ ≤ 5 ⇔ 23 − P ≤10 ⇔ −10 ≤ 23− P ≤ 10 ⇔ 13 ≤ P ≤ 33. 

2 2 

4 + 2 

( ) 

I 3;4 , bán kính R = 5. 

⇔ d I; ∆ ≤ R. 

⎪⎧ 4x + 2y − 30 = 0 ⎧x = 5 

Do đó max P = 33. Dấu “=” xảy ra ⇔ ⎨ 2 2 

⇔ ⎨ . Vậy z = 5 2. 

⎪⎩ ( x − 3) + ( y − 4) 

= 5 ⎩y = − 5 


{ } 

⎧⎪ d = 2,4,6,8 

Gọi số cần tìm có dạng abcd, vì chia hết cho 6 ⇒ ⎨ . 

⎪⎩ a + b + c + d : 3 

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9 ). 

+ + + thì a { 3,6,9} 

• Nếu a b c d : 3 

+ + + dư 1 thì a { 2,5,8} 

• Nếu a b c d : 3 

+ + + dư 2 thì a { 1,4,7} 

• Nếu a b c d : 3 

= ⇒ có 3 cách chọn a. 



Suy ra a chỉ có 3 cách chọn ⇒ có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6. 


Vậy xác suất cần tính là P = 972 = 

4 . 

4 

9 27 
















Xét trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, với O là trung điểm của AD. 

a 1 M 1;0;0 , 

Chọn = ⇒ ( ) 

⎛ 1 1 ⎞ 

N ⎜ ; ;0 ⎟, 

⎝ 2 2 ⎠ 

Phương trình đường thẳng qua E, song song với Oz là ( ) 

Gọi I là tâm mặt cầu cần tìm ( ) 

⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 1 ⎞ 

S ⎜ 

0;0; ⇒ 2 ⎟ 

Trung điểm của MN là E ⎜ ; ;0 ⎟. 

⎝ ⎠ 

⎝ 4 4 ⎠ 

⎛ 3 1 ⎞ 

⇒ I∈ d ⇒ I ⎜ ; ;m ⎟ 

⎝ 4 4 ⎠ 

⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 3 1 3 ⎞ 

Suy ra IM = ⎜ ; − ; − m ⎟; 

SI = ; ;m . 

⎝ 4 4 ⎠ 

⎜ 

− 

4 4 2 ⎟ 

⎝ 

⎠ 

2 1 ⎛ 3 ⎞ 5 5 3 

Mà SI = IM = R ⇒ m + = m m . 

8 ⎜ 

− + ⇒ = 

2 ⎟ 

⎝ ⎠ 8 12 

2 1 93 a 93 

Vậy R = IM = m + = = . 

8 12 12 


2 

⎧4x = 3 

⎪ 

d : ⎨4y = 1. 

⎪ 

⎩z 

= t 






Trang 16 











Dễ thấy ⊥ ( ) ⇒ ( ( )) = ( ) 

CD SAC cos MN; SAC sin MN;CD . 

Gọi H là trung điểm của AB ⇒ MH ⊥ ( ABCD) 

2 2 a 10 

Tam giác MHN vuông tại H, có MN = MH + HN = . 

2 

2 2 a 6 

Tam giác MHC vuông tại H, có MC = MH + HC = . 

2 

Tam giác MNC, có MN 2 + NC 2 − MC 2 3 5 

cosMNC = = . 

2.MN.NC 10 

Vậy ( ( )) 

2 55 

cos MN; SAC = sin MNC = 1− cos MNC = . 



⎧cot x > 0 

Điều kiện: ⎨ . 

⎩cos x > 0 

2log cot x = log cos x ⇔ log cot x = log cos x = t 

2 

Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 

3 2 3 2 

2 

2 t ⎧ cos x t t 

t 

⎪⎧ cot x = 3 ⎪ = 3 

2 

4 t t t t ⎛ 4 ⎞ t 

Suy ra ⎨ ⇔ 1 cos x 

3 4 12 3 0 4 1 0. 

2 t 

⎨ − ⇒ = ⇔ + − = ⇔ 

t 

⎜ ⎟ + − = 

⎪⎩ cos x = 4 ⎪ 2 t 

1− 

4 ⎝ 3 ⎠ 

⎩cos x = 4 

Xét hàm số ( ) 

t 

⎛ 4 ⎞ t 

f t = + 4 −1 

⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ 

trên , 

R có ( ) 

⇒ f ( t) 

là hàm số đồng biến trên R mà ( ) 

t 

⎛ 4 ⎞ 4 t 

f ' t = .ln + 4 .ln 4 > 0; ∀t ∈ R . 

⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ 3 

Kết hợp với điều kiện ( ) 

k 


1 π 

f − 1 = 0 ⇒ t = −1⇒ cos x = ⇒ x = + k2 π . 

2 3 

1 

∈ 

x ∈ 0;2018π ⇒ − < k < 1008,83 ⎯⎯⎯→ 

Z Có 1009 nghiệm. 

6 

4 4 3 1 

Ta có sin x + cos x = + cos4x, khi đó phương trình đã cho trở thành: 

4 4 

2 1 3 

2 

cos 4x + cos 4x + = m ⇔ 4cos 4x + cos4x + 3 = 4m (*). 

4 4 

Đặt t = cos4x mà 4x ∈[ −π; π] ⇒ t ∈[ − 1;0 ], 

khi đó (*) ⇔ = + + 

2 

Xét hàm số f ( t) = 4t + t + 3 trên [ − 1;0 ], 

có ( ) 

Tính f ( − 1) 

= 6; 

⎛ 1 ⎞ 47 

f ⎜ − ⎟ = ; 

⎝ 8 ⎠ 16 

2 

4m 4t t 3 

1 

f ' t = 8t + 1 = 0 ⇔ t = − . 

8 


47 

f ( 0) = 3 → minf ( t ) = ;max f ( t) 

= 6. 

16 





Trang 17 








Để phương trình đa cho có 4 nghiệm thuộc 

⎡ π π⎤ 

47 47 3 

⎢ 

− ; ⇔ < 4m ≤ 6 ⇔ < m ≤ . 

⎣ 4 4 ⎥ 

⎦ 16 64 2 





Nối ME ∩ AD = Q, NE ∩ CD = P ⇒ mp( MNE) 

chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm 

PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A. 

Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ ABE. 

1 1 S 

Gọi S là diện tích ∆BCD ⇒ S∆ PDE 

= S∆ CDE 

= S 

∆NBE 

= . 

3 3 3 

⎧ 

h 

d ( M; ( BCD) 

) = 

⎪ 

2 

Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD ⇒ ⎨ . 

⎪ h 

d ( Q; ( BCD) 

) = 

⎪⎩ 

3 

1 S.h S.h 

V 

M.BNE 

= .d M; BCD .S 

∆BNE = ;V 

QPDE 

= . 

3 6 27 

Khi đó ( ( )) 

3 

Suy ra VPQD.MNB = V 7 S.h 7 11 11 2 

M.BNE 

− V 

Q.PDE 

= . = VABCD ⇒ V = VABCD 

= a . 

18 3 18 18 216 


2 2 2 

Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 

g ' x = x − 3 '.f x − 3 = 2x.f ' x − 3 , ∀x ∈ R . 

⎡ ⎪⎧ x > 0 ⎡ ⎧x > 0 

⎢⎨ 2 

f ' 2 

( x 3) 

0 

⎢⎨ 

⎢⎪⎩ 

− > 

⎢⎩x − 3 > − 2 ⎡x > 1 

g ' x > 0 ⇔ x.f ' x − 3 > 0 ⇔ ⎢ 

⇔ . 

x 0 

⎢ 

⇔ ⎢ 

⎢⎪⎧ < x < 0 − 1< x < 0 

⎢ 

⎧ ⎣ 

⎢⎨ 

2 

⎨ 2 

f '( x 3) 

0 ⎢ 

⎪ − < ⎣⎩x − 3 < −2 

⎢⎩ ⎣ 

2 

Khi đó ( ) ( ) 

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1;0 ) và ( +∞ ) 

1; . 

----- HẾT ----- 






Trang 18 














THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT- QUẢNG NGÃI- LẦN 1 



x + 1 y −1 z − 2 

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = . 

3 −2 1 

thẳng d có một VTCP là: 

 

 

 

 

a = 1; −1; −2 

a = −1;1;2 

a = 3;2;1 

a = 3; −2;1 

A. ( ) 

B. ( ) 

C. ( ) 

D. ( ) 

Đường 

2 

Câu 2: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π a và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của 

hình trụ đã cho bằng 

A. a B. 2a C. 3a D. 4a 

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 

f x = 2 x + 3x là 

2 

2 

2 

3x 

4 3x 3 3x 

A. 2x x + + C B. x x + + C C. x x + + C D. 

2 

3 2 2 2 

Câu 4: Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là 

2 

A. V = π R h B. V = π Rh C. V = 2π Rh D. V = 


liên tục trên đoạn [ a;b ]; và f ( x) 0, x [ a;b ]. 

hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ), 

trục hoành và 2 đường thẳng ( ) 

tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức 

b 

2 

2 

A. ∫ f ( x ) dx B. π∫ f ( x ) dx C. π ⎡⎣ 

f ( x) 

a 


b 

a 


2 

3x 

4x x + + C 

2 

2 

R h 

> ∀ ∈ Gọi D là hình phẳng giới 

x = a, x = b a 

b 

b 

2 

2 

∫ ⎤⎦ 

dx D. ∫ ⎡⎣ 

f ( x) 

⎤⎦ 

a 

a 

x −∞ − 2 

0 − 2 

+∞ 

y' − 0 + 0 − 1 0 + 

y +∞ 5 

2 



= đạt cực đại tại 

− 1 

− 1 

dx 

+∞ 





Trang 1 











A. x = − 2 B. x = − 1 

C. x = 2 

D. x = 0 



x −∞ 0 2 +∞ 

y' − 0 + 0 − 

y +∞ 5 


1 −∞ 

= đồng biến trên khoảng nào sau đây? 

A. ( 1;3 ) 

B. ( 0;1 ) 

C. ( − 5;1) 

D. ( 1;7 ) 

Câu 8: Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là 

A. 

A B. 5! C. 

5 

20 


5 

20 D. 

2 

= − Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m 

y x 4 x 

A. 2 B. 4 C. − 2 

D. 0 

Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc với a 

A. 210 B. 20 C. 120 D. 35 

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình 

điểm ( ) 

C 

5 

20 

+ + = và 

2 2 2 

x y z 9 

M 1;-1;1 . Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có 

phương trình là: 

A. x − y + z − 1 = 0 B. 2x − y − 3z = 0 C. x − y + z − 3 = 0 D. x + y + z − 1 = 0 

Câu 12: Cho số phức ( )( ) 

z = 1+ 2i 5 − i ,z có phần thực là 

A. 5 B. 7 C. 3 D. 9 

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm ( ) ( ) 

và vuông góc với mặt phẳng ( ) 

P : x + 3y − 2z − 1 = 0 có phương trình là 

A 2;1;0 ,B 1;-1;3 . Mặt phẳng qua AB 


A. 5x − y + z − 9 = 0 B. −5x − y + z + 11 = 0 C. 5x + y − z + 11 = 0 D. − 5x + y + z + 9 = 0 





Trang 2 











Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M ( 1;1;1 ), N ( 1;0;-2 ),P( 0;1;-1 ). Gọi 

( ) 

0 0 0 

G x ; y ;z là trực tâm tam giác MNP. Tính x0 + z0 

A. − 5 

B. 5 2 

C. 

13 

− D. 0 

7 

Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, B'D ' = a 3. 

Góc giữa CC’ và mặt đáy là 60 ° , trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng 

ABCD. Tính thể tích của hình hộp 

A. 

3 a 

3 

4 

B. 

3 

a 3 

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z 5 

8 

C. 

3 

a 

8 

= và số phức ( ) 

w = 1+ i z. Tìm w 

A. 10 B. 2 + 5 C. 5 D. 2 5 

Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng 

− 

A. y = 

x + 2 

2 

x 1 

D. 

3a 

8 

B. y = ln x 

C. y = tan x D. y = 

2 8 3 5 

Câu 18: Trong các số phức: ( 1 i ) ,( 1 i ) ,( 1 i ) ,( 1 i) 

3 

1 

x 

e − 

+ + + + số phức nào là số thực? 

A. ( 1+ i) 3 

B. ( 1+ i) 8 

C. ( 1+ i) 2 

D. ( 1+ 

i) 5 

Câu 19: Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ 

lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu 

triệu người, chọn đáp án gần nhất 

A. 104 triệu người. B. 100 triệu người. C. 102 triệu người. D. 98 triệu người 

Câu 20: Tính lim ln x 

x → 1 x − 1 

A. 0 B. 1 C. +∞ D. −∞ 

Câu 21: Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng 

A. 

C. 

c d ln a c 

a = b ⇔ ln b 

= d 

B. c d ln a d 

a = b ⇔ = 

ln b c 

c d a d 

a b ln ⎛ ⎞ 

= ⇔ ⎜ ⎟ = 

⎝ b ⎠ c 

Câu 22: Biết rằng 

e 

2 

x ln xdx ae b,a,b . 

∫ = + ∈Q Tính a + b 

1 

c d a c 

D. a b ln ⎛ ⎞ 

= ⇔ ⎜ ⎟ = 

⎝ b ⎠ d 






Trang 3 








A. 0 B. 10 C. 1 4 

D. 1 2 




Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2;1;3 ). Mặt phẳng (P) đi qua A và song 

song với mặt phẳng ( ) 

Q : x + 2y + 3z + 2 = 0 có phương trình là 

A. x + 2y + 3z − 9 = 0 B. x + 2y + 3z − 13 = 0 C. x + 2y + 3z + 5 = 0 D. x + 2y + 3z + 13 = 0 

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 2a và 

( ) 

SA ⊥ ABCD . Gọi α là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, cosα bằng 

A. 

5 

− B. 0 C. 

5 

Câu 25: Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số 

của hình (H) bằng 

A. 7 6 

B. 

9 

− C. 3 2 

2 

5 

5 

y 

D. 1 2 0 

2 

= x và y x 2. 

D. 9 2 

= + Diện tích 

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB = CD = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên 

SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD. 

16 2πa 

A. 

3 

3 

16πa 

B. 

3 


3 

16 2πa 

C. 

6 

= liên tục trên R và là hàm số chẵn, biết 

3 

D. 

32 2πa 

3 

1 

1 

f ( x) 

∫ x dx = 1. Tính ∫ ( ) 

−1 

1+ 

e 

A. 1 B. 2 C. 4 D. 1 2 

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh ( ) 

mặt phẳng (SAB). 

3 

−1 

f x dx 

a 2 

a, SA ⊥ ABC , SA = . Tính góc giữa SC và 

2 

A. 45° B. 60° C. 90° D. 30° 


u với 

n 

⎧u1 

= 1 

1 1 1 

⎨ 

. Gọi S 

n 

= + + ,,, + . Tính limS 

n 

⎩u n+ 

1 

= un 

+ 2,n ≥1 

u1u 2 

u2u3 u 

nu n + 1 

1 

1 

A. limSn 

= 1 B. limSn 

= C. limSn 

= 0 D. limSn 

= 

6 

2 


2 

Câu 30: Cho ( ) ( ) 20 

P x = 1+ 3x + x . Khai triển P(x) thành đa thức ta được 

( ) 

2 40 

P x = a + a x + a x + ... + a x . Tính S = a1 + 2a 

2 

+ ... + 40a 

40 

0 1 2 40 





Trang 4 











A. 

19 

S = − 20.5 B. 

21 

S = 20.5 C. 

19 

S = 20.5 D. 

20 

S = 20.5 

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính 

khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’ 

A. a 2 

7 

B. a 4 

C. 

2 a 

7 

D. a 2 

x x x x 

Câu 32: Phương trình 3.2 + 4.3 + 5.4 = 6.5 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 

A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 


= liên tục trên có bảng biến thiên như sau: 

x −∞ -1 3 +∞ 

y' + 0 - 0 + 

y 4 +∞ 

−∞ − 2 

Biết f ( 0) 

< 0, phương trình f ( x ) f ( 0) 

= có bao nhiêu nghiệm? 

A. 4 B. 5 C. 3 D. 2 


có đồ thị y f '( x) 

= cắt trục Ox tại 3 điểm có 

hoành độ a đề nào dưới đây là đúng 

A. f ( a) > f ( b) > f ( c) 

B. f ( c) > f ( b) > f ( a) 

C. f ( c) > f ( a) > f ( b) 

D. f ( b) > f ( a) > f ( c) 

x x 

Câu 35: Gọi x 

1, x 

2 

là hai nghiệm của phương trình 2 = 3 Tính x1 + x 

2 

A. log3 

2 B. 5 C. 0 D. log2 

3 


Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng 

x − 2 y − 2 z + 1 x −1 y z 

d 

1 

: = = ;d 

2 

: = = . Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi d 

1,d 

2 

1 1 −1 −1 −1 2 

2 





Trang 5 











A. x − 1 y z = = B. x − 1 y z x + 1 y z 

= = C. = = 

2 3 − 3 1 1 1 

2 −3 3 

4 2 

Câu 37: Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số y ax bx c, ( a 0) 

vẽ? 

A. a > 0, b < 0 

B. a < 0,b > 0 

C. a < 0,b > 0 

D. a > 0,b > 0 

D. x + 1 y z = = 

1 1 1 

= + + ≠ có đồ thị dạng như hình 

Câu 38: Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường 

tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD 

bằng 

A. 

π 

27 

3 

4 a 3 

B. 

π 

24 

3 

a 3 

Câu 39: Xét số phức z thỏa mãn ( ) 

C. 

π 

216 

3 

23 a 3 

D. 

π 

217 

3 

20 a 3 


1+ 2i z = − 2 + i. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

z 

A. 3 z 2 

2 < < B. z > 2 

C. z < 1 

2 

D. 1 < z < 

3 

2 2 


Câu 40: Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x + y − z = 2. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

= + + − − − + + + + − − + đạt tại ( ) 

2 2 2 2 2 2 

A x y z 2x 2y 2z 3 x y z 4x 2y 5 

x 

0; y 

0;z 0 

. Tính x0 + y0 





Trang 6 








A. 3 2 

B. 4 C. 3 D. 5 2 




Câu 41: Một con quạ đang khát nước, nó tìm thấy một cái lọ có nước nhưng cổ lọ lại cao không thò mỏ 

vào uống được. Nó nghĩ ra một cách, nó gắp từng viên bi (hình cầu) bỏ vào trong lọ để nước dâng lên mà 

tha hồ uống. Hỏi con quạ cần bỏ vào lọ ít nhất bao nhiêu viên để có thể uống nước? Biết rằng mỗi viên bi 

có bán kính là 3 (đvđd) và không thấm nước, cái lọ có hình dáng là một khối tròn xoay với đường sinh 

4 

là một hàm đa thức bậc ba, mực nước bạn đầu trong lọ ở vị trí mà mặt thoáng tạo thành hình tròn có bán 

kính lớn nhất R = 3, mực nước quạ có thể uống là vị trí mà hình tròn có bán kính nhỏ nhất r = 1 và 

khoảng cách giữa 2 mặt này bằng 2, được minh họa như hình vẽ sau: 

A. 17 B. 16 C. 15 D. 18 


f x có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn 

4 2 2 

3 

⎡⎣ f ( x) ⎤⎦ ⎡⎣ f '( x) ⎤⎦ ( x + 1) = 1 + ⎡⎣ f ( x) 

⎤⎦ và ( ) 

đúng trong các khẳng định sau: 

f x > 0 với x [ 0 ;1], 

∀ ∈ biết ( ) 

f 0 = 2. Hãy chọn khẳng định 

3 

A. f ( 1) 

2 

2 < < B. ( ) 7 5 

3 < f 1 < C. f ( 1) 

3 

2 2 < < D. ( ) 5 

2 < f 1 < 

2 

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 

ngang? 

3x− mx + 1 

2 

x− ( 2018− m) 

x + 1 


Câu 44: Rút gọn tổng sau S = C + C + C + ... + C 

2 5 8 2018 

2018 2018 2018 2018 

2 

y = e 

có 2 tiệm cận 



2019 

2019 


2 −1 

2 + 1 

2 −1 

2 + 1 

A. S = B. S = C. S = D. S = 

3 

3 

3 

3 





Trang 7 











Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho GTNN của hàm số 

4 

y = sin x + cos 2x + m bằng 2. Số phần tử của S là 

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 

Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A B (3; 2;6), (0;1;0) − và mặt cầu 

2 2 2 

( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) 

= 25. Mặt phẳng ( ) 

P : ax by cz 2 0 

giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a + b + c 

+ + − = đi qua A, B và cắt ( ) 

A. T = 5 

B. T = 3 

C. T = 2 

D. T = 4 

Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z − 2 + 3i + z − 2 + i = 4 5. Tính GTLN của P = z − 4 + 4i 

A. max P = 4 5 B. max P = 7 5 C. max P = 5 5 D. max P = 6 5 

S theo 

Câu 48: Một khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng 

2 

3 cm . Một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc 60° chia khối nón thành hai phần. Tính thể 

tích phần nhỏ hơn (Tính gần đúng đến hàng phần trăm). 

A. 

3 

4,36cm B. 

3 

5,37cm C. 

3 

5, 61cm D. 

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 

2 

sin 2x + cos2x + sin x + cosx − cos x + m − m = 0 có nghiệm thực? 

A. 9 B. 2 C. 3 D. 5 


4,53cm 

= liên tục trên R \{1;2 } và có bảng biến thiên như sau 

x −∞ 1 2 2 +∞ 

y' + + 0 - + 

y +∞ 4 +∞ 

−∞ −∞ −∞ − 1 

sin x 


f 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm trên 

⎡ 5π⎤ 

⎢ 

0; 

⎣ 6 ⎥ 

⎦ 

A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 


--- HẾT --- 

3 





Trang 8 


















1-D 2-A 3-B 4-A 5-C 6-D 7-B 8-D 9-D 10-B 

11-C 12-B 13-A 14-C 15-B 16-A 17-D 18-B 19-D 20-B 

21-B 22-D 23-B 24-C 25-D 26-C 27-B 28-A 29-D 30-D 

31-A 32-D 33-C 34-C 35-A 36-A 37-A 38-C 39-D 40-D 

41-B 42-C 43-B 44-A 45-A 46-B 47-A 48-A 49-C 50-A 






Trang 9 














Phương pháp: 

x − x0 y − y0 z − z0 

Đường thẳng d : 

a b c 

 






= = có 1 VTCP là u = ( a;b;c) 

Cách giải: Đường thẳng d có 1 VTCP là u = ( 3; −2;1) 


Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq 

= 2π Rl trong đó: R : bán kính đáy, l : độ dài đường 

sinh. 

2 

Cách giải: S = 2πRl ⇔ 4π a = 2 π.2al ⇔ l = a 

xq 



Cách giải: 

( ) ( ) 

∫ 

α+ 1 

α x 

x dx = + C 

α + 1 

∫ ∫ ∫ ∫ 

3 

1 2 2 2 

f x dx = 

x x 4 3x 

2 

2 x + 3x dx = 2 x dx + 3 xdx2. + 3 + C = x x + 

3 2 3 2 

+ C 

2 


2 

Phương pháp: Thể tích khối trụ: V = Bh = π R h, trong đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao, R: bán kính 

đáy. 

tru 

2 

Cách giải: V = Bh = πR h, trong đó: B: diện tích đáy, h: chiều cao, R: bán kính đáy. 

tru 


Phương pháp: Dựa vào công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay. 

Cách giải: ( ) 

b 

∫ 



V = π ⎡⎣ 

f x ⎤⎦ 

dx 

a 

2 


 













Quan sát bảng biến thiên, tìm điểm mà f '( x) 

= 0 hoặc f '( x ) không xác định. 

Đánh giá giá trị của f '( x ), và chỉ ra cực đại, cực tiểu của hàm số y f x( ) : 




- Cực tiểu là điểm mà tại đó f '( x) 

đổi dấu từ âm sang dương. 

- Cực đại là điểm mà tại đó ( ) 


f ' x đổi dấu từ dương sang âm. 

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: Hàm số y f ( x) 



= đạt cực đại tại x = 0 

Hàm số y = f ( x) 

đồng biến (nghịch biến) trên (a;b) khi và chỉ khi f '( x) 0( f '( x) 

0) x ( a;b) 

f '( x) 

= 0 tại hữu hạn điểm. 


≥ ≤ ∀ ∈ và 

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: hàm số y = f ( x) 

đồng biến trên khoảng (0;2). Do ( 0;1) ⊂ ( 0;2) 




= đồng biến trên khoảng (0;1) 

Số tập con gồm 5 phần tử của 1 tập hợp gồm 20 phần tử là một tổ hợp chập 5 của 20. 

Cách giải: Số tập con gồm 5 phần tử của M là C 


Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số, tìm GTLN, GTNN của y = f ( x) 

trên [ a;b ] 

Bước 1: Tính f '( x ) giải phương trình f '( x) 

= 0, tìm các nghiệm x ∈ [ a;b] 

Bước 2: Tính các giá trị f ( a );f ( b );f ( x ) 

i 

5 

20 

Bước 3: So sánh và kết luận max f 

[ ] 

( x) = max{ f ( a );f ( b );f ( x 

i )};min f 

[ ] 

( x) = min{ f ( a );f ( b );f ( xi 

)} 


a;b 

[ ] 

2 

y = x 4 − x .TXD : D = − 2;2 


a;b 

⇒ 





Trang 11 











−2x x 4 − 2x 

y ' 1 4 x x. 4 x 

2 4 − x 4 − x 4 − x 

2 2 

2 2 

= − + = − − = 

2 2 2 

[ ] 

2 

y ' = 0 ⇔ 4 − 2x = 0 ⇔ x = ± 2 ∈ −2;2 

( ) ( ) ( ) ( ) 

y − 2 = 0; y 2 = 0; y 2 = 2; y − 2 = −2 

Vậy 

[ − 2;2] [ − 2;2] 

min y = − 2 = m ⇔ x = − 2;max y = 2 = M ⇔ x = 2 

⇒ M + m = 0 



Khi chọn bất kì bộ 3 số từ các số của tập số đã cho, ta luôn sắp xếp 3 số đó theo thứ tự từ bé đến lớn bằng 

duy nhất một cách. 

Nếu trong 3 số đã chọn, tồn tại số 0 thì do a 

Vậy, số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài bằng số cách chọn bất kì 3 số trong tập số { 1;2;3;4 ;5;6}. 

Cách giải: Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài bằng số cách chọn bất kì 3 số trong tập số 

3 

{ 1;2;3; 4;5;6} và bằng C = 20 



Kiểm tra M nằm trong hay ngoài mặt cầu. 

6 

Để giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì bán kính của đường 

tròn đó là nhỏ nhất d( O; ( P) 

) 


2 2 2 

x y z 9 

+ + = có tâm ( ) 

⇔ = OI là lớn nhất ⇔ M ≡ I 

O 0;0;0 . 

Nhận xét: Dễ dàng kiểm tra điểm M nằm trong (S), do đó, mọi mặt phẳng 

đi qua M luôn cắt (S) với giao tuyến là 1 đường tròn. 

Để giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì bán kính của đường tròn đó là nhỏ nhất. 

( ( )) 

⇔ d O; P = OI là lớn nhất. 

Mà IO ≤ OM( Vì OI ⊥ IM) 

⇒ IO lớn nhất khi M trùng I hay OM vuông góc với (P) 

 

Vậy, (P) là mặt phẳng qua M và có VTPT là OM( 1; −1 ;1). 

1 x − 1 -1 y + 1 +1. z −1 =0 ⇔ x − y + z − 3 = 0 

Phương trình mặt phẳng (P) là: ( ) ( ) ( ) 



Phương pháp: Số phức z = a + bi( a,b ∈ R ) có phần thực là a, phần ảo là b. 





Trang 12 









2 

z = ( 1+ 2i)( 5 − i) = 5 − i + 10i − 2i = 5 − i + 10i + 2 = 7 + 9i có phần thực là 7. 





 

Phương pháp: Cho u 

1,u 

2 là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng ( α ), khi đó n = ⎡u 1,u 

⎤ ⎣ 2 ⎦ 

là một vectơ 

pháp tuyến của ( α ) 


Gọi mặt phẳng cần tìm là ( α ) 

( ) 

P : x + 3y − 2z − 1 = 0 có một VTPT n( )( 1;3;-2 ) u 

1. 

( ) ( α) 

AB ⊂ α ⇒ n ⊥ AB = ( 1;-2;3) 

Khi đó, ( α) 

có một vectơ pháp tuyến là: n = ⎡u ,u ⎤ = ( 5; −1;1) 

Phương trình ( α) : 5x − y + z − 9 = 0 


P 

 

 

⎣ 1 2 ⎦ 

⎧G 

∈ MNP 

⎪ 

Phương pháp: G là trực tâm tam giác MNP ⇔ ⎨MG.NP = 0 

⎪ 

⎪⎩ 

PG.MN = 0 

G x ; y ;z là trực tâm tam giác MNP 

Cách giải: ( ) 

0 0 0 

 

 

MN = 

1; 1;1 

( 0; −1; −3 ), NP ( − ) 

 

⎣ ⎦ 

= Vì ( α) ⊥ ( P) ⇒ n( ) 

⊥ n 

α ( P) 

( ) 

( MNP) 

⎧G 

∈ 

⎪ 

⇔ ⎨MG.NP = 0 

⎪ 

⎪⎩ 

PG.MN = 0 

Mặt phẳng (MNP) có một VTPT n = ⎡MN, NP⎤ 

= ( 2;3; −1) 

Phương trình (MNP): 2x + 3y − z − 4 = 0 

( ) ∈ ( MN ) ⇔ + − z − 4 = ( ) 

G x 

0; y 

0;z0 P 2x0 3y0 

0 

0 1 

 

 

 

MG x0 −1; y0 −1;z 0 

−1 ⇒ G. = x0 −1 − 1 + y0 − 1 .1+ z0 − 1 .1 = 0 ⇔ x0 + y0 + z0 

− 1 = 0 

 

 

PG x − 0; y − 1;z + 1 ⇒ PG. MN = x − 0 .0 + y −1 . − 1 + z + 1 . − 3 = 0 ⇔ y + 3z + 2 = 0 3 

( ) M NP ( )( ) ( ) ( ) ( 2) 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

0 0 0 0 0 0 0 0 






Trang 13 











⎧ −5 

⎪ 

x0 

= 

⎧2x0 + 3y0 − z0 

− 4 = 0 7 

⎪ 

⎪ 10 13 

Từ (1),(2),(3), suy ra ⎨x0 + y0 + z0 

− 1 = 0 ⇔ ⎨y0 = ⇒ x0 + z0 

= − 

⎪ 

7 7 

y0 + 3z0 

+ 2 = 0 

⎪ 

⎩ 

⎪ 8 

⎪z0 

= − 

⎩ 7 



Thể tích hình hộp V=Bh, trong đó: 


B: diện tích đáy, 

h: chiều cao 

AA ',ABCD = CC',ABCD = 60° 

Do AA’ / / CC’ nên ( ) ( ) 

⊥ ( ) ∈( ) 

( ( )) 

A 'H ABCD ,H ABCD 

⇒ AA ', ABCD = A 'AH = 60° 

Hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = a, BD=B'D'=a 3 

Tam giác OAB vuông tại O: 

2 

⎛ 

2 2 2 2 a 3 ⎞ a 

OA = AB − OB = a − ⎜ 

2 ⎟ 

= 

⎝ ⎠ 4 

a a 

⇒ OA = ⇒ AH = ;AC = a 

2 4 

2 

1 1 a 3 

Diện tích hình thoi ABCD: SABCD 

= AC.BD = a.a 3 = 

2 2 2 

Tam giác A’AH vuông tại H: 

Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: 


2 

A 'H A 'H a 3 

tan A 'SH = ⇔ tan 60° = ⇔ A 'H = 

AH a 

4 

4 

a 3 a 3 3a 

V = S 

ABCD.A 'H = . = 

2 2 8 

2 3 


Phương pháp: Cho z 

1,z 2 

là hai số phức bất kì, khi đó z 

1.z2 = z 

1 

. z2 

2 2 

Cách giải: Ta có: w = ( 1+ i) z ⇒ w = ( 1+ i) z = 1+ i . z = 1 + 1 5 = 10 





Trang 14 












Phương pháp: Tìm TCĐ của đồ thị hàm số (nếu có) của từng đáp án. 


2 

x −1 

y = có một tiệm cận đứng là x 2. 

x + 2 

= − 

y = ln x có một tiệm cận đứng là x = 0 

π 

y = tan x có vô số tiệm cận đứng là x = + k π, k ∈Z 

2 

1 

x 

e − 

y = không có tiệm cận đứng, vì: 

+) TXD: D = ( 0; +∞ ) 

+) 

+ 

x→0 

1 

− 

x 

lim e = 0 


1+ i = 1+ 2i + i = 1+ 2i − 1 = 2i 

Phương pháp: Sử dụng ( ) 2 2 


( ) 

2 

1+ i = 2i 

8 2 

4 

4 

( ) ⎡( ) ⎤ ( ) 

1+ i = 1+ i = 2i = 16 

⎣ ⎦ 

3 2 

( ) ( ) ( ) ( ) 

1+ i = 1+ i 1+ i = 2i 1+ i = 2i − 2 

2 

5 2 2 

( ) ⎡( ) ⎤ ( ) ( ) ( ) 

1+ i = 1+ i 1+ i = 2i 1+ i = − 4i + 4 

⎣ ⎦ 

Như vậy, chỉ có số phức ( 1 i) 8 


+ là số thực 

Phương pháp: Công thức A = M ( 1+ 

r% ) n 

Với: 

A là số người sau năm thứ n, 

n 

M là số người ban đầu, 

n là thời gian gửi tiền (năm), 

r là tỉ lệ tăng dân số (%) 

n 


Cách giải: Từ 1/2017 đến năm 2020 có số năm là: 3 năm 

Dân số Việt Nam đến năm 2020: 





Trang 15 











( ) ( ) 

3 3 

A3 = M 1+ r% = 94,970,597. 1 +1,03% ≈ 97,935,519 ≈ 98 

riệu (người) 


ln ( x + 1) 

Phương pháp: lim = 1 

x→0 

x 

(( ) ) 

ln x ln x − 1 + 1 

Cách giải: lim = lim = 1 

x→1 x −1 x→1 

x −1 


c 

Phương pháp: log b = clog b( a, b > 0,a ≠ 0) 

a 

a 

c d c d ln a d 

Cách giải: a = b ⇔ ln a = ln b ⇔ cln a = d ln b ⇔ = 

ln b c 


Phương pháp: Công thức từng phần: 

⎧ dx 

du = 

⎧u = ln x ⎪ 

x 

Cách giải: Đặt ⎨ ⇔ ⎨ 2 

⎩dv = xdx ⎪ x 

v = 

⎪⎩ 2 

b 

b 

∫ = 

b 

− 

a ∫ 

a 

a 

2 

e e 

2 2 2 

udv uv vdu 

x 1 e ⎛ e 1 ⎞ e + 1 

⇒ I = .ln x − xdx 

2 2 

∫ = − ⎜ − ⎟ = 

2 4 4 4 

1 1 ⎝ ⎠ 

1 1 

⇒ a = b = ⇒ a + b = 

4 2 


x 2y + 3 + 2 = 0 ⇒ P : x + 2y + 3z + m, m ≠ 2 

Phương pháp: ( P ) / / ( Q ) : + z ( ) 

Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P) và tìm hằng số m 


( P ) / / ( Q ) : + z ( ) 

x 2y + 3 + 2 = 0 ⇒ P : x + 2y + 3z + m, m ≠ 2 

P / /A 2;1;3 ∈ P ⇒ 2 + 2. 1+ 3.3 + 2 = 0 ⇒ m = −13 

(thỏa mãn) 

Mà ( ) ( ) ( ) 

( ) x 2y 

⇒ P : + + 3z − 13 = 0 








Trang 16 











- Xác định góc giữa hai đường thẳng: Cho a, b là hai đường thẳng bất kì, đường thẳng 

a '/ /a ⇒ ( a;b) = ( a ';b) 


Gọi O, M lần lượt là tâm của hình chữ nhật ABCD và trung điểm của SA 

⇒ MO là đường trung bình của tam giác SAC 

⇒ MO//SC 

⇒ 

( BD,SC ) = ( BD,MO) 

+) ABCD là hình chữ nhật 

( ) 2 

⇒ = = + = + = 

2 2 2 

AC BD AB AD a 2a a 5 

BD a 5 

⇒ OA = OB = = 

2 2 

SA 2a 

+) M là trung điểm SA ⇒ MA = = = a 

2 2 

2 2 2 2 

Tam giác MAB vuông tại A ⇒ MB = MA + AB = a + a = a 2 

⎛ 

2 2 2 a 5 ⎞ 3a 

Tam giác MAO vuông tại A ⇒ MO = MA + OA = a + ⎜ 

= 

2 ⎟ 

⎝ ⎠ 2 

+) Xét tam giác MBO: 

2 

( a 2 ) 

2 

⎛ 3a ⎞ ⎛ a 5 ⎞ 

2 

2 2 2 ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ − 

MO + OB − MB ⎝ 2 ⎠ 2 

5 

cos MOB = = 

⎝ ⎠ 

= > 0 ⇒ MOB = 90° 

2MO.OB 3a a 5 5 

2. . 

2 2 

( ) ( ) 

⇒ MOB = MO;BD ⇒ cos SC;BD = 



Diện tích hình phẳng tạo bởi hai đồ thị hàm số y f ( x ), y g ( x) 

b 

∫ 

a 

( ) ( ) 

S = f x − g x dx 

5 

5 

2 

= = và các đường thẳng x = a, x = b,a < b 






Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của 

y 

2 

= x và y = x + 2 

Trang 17 











2 2 ⎡x = −1 

x = x + 2 ⇔ x − x − 2 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x = 2 

Diện tích hình (H): 

2 2 2 

2 2 2 ⎛ 1 3 1 2 

⎞ 

S = x − x − 2 dx = x − x − 2dx = − x − x − 2 dx = ⎜ x − x − 2x ⎟ 

⎝ 3 2 ⎠ 

∫ ( ) ∫ ∫ ( ) 

−1 −1 −1 −1 

⎛ 1 3 1 2 ⎞ ⎛ 1 3 1 2 ⎞ 9 

= ⎜ 2 − 2 − 2.2⎟ + ⎜ ( −1) − ( −1) − 2( − 1) 

⎟ = 

⎝ 3 2 ⎠ ⎝ 3 2 ⎠ 2 



Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp 

- Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. 

- Vẽ đường thẳng (d) qua O và vuông góc đáy. 

- Vẽ mặt phẳng trung trực của một cạnh bên bất kì cắt (d) tại I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp cần tìm và 

bán kính R = IA = IB = IC = … 


ABCD là hình thang cân ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp ⇒ Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD trùng với 

đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD. 

Gọi I là trung điểm AD. Do AB = CD = BC = a, AD = 2a, ta dễ dàng chứng minh được I là tâm đường 

tròn ngoại tiếp ABCD ⇒ I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. 

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SA. 

⇒ MI, MN là các đường trung bình của tam giác SAD 

⇒ MI//SA, MN//AD 

Mà SA ⊥ ( ABCD) 

( ABCD) 

⎧⎪ MI ⊥ 

⇒ ⎨ 

⎪⎩ MN ⊥ SA 


⇒ MB=MC=MD=MA,MN là trung trực của SA 

2 





Trang 18 











⇒ MB=MC=MD=MS = 

( MA) 

⇒ M là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD 

( ) ( ) 

2 2 

2 2 

SD SA + AD 2a + 2a 

Bán kính R = MS = = = = a 2 

2 2 2 

3 

3 

4 4 8 a 2 

π 

= π = π = 

3 3 3 

3 

Thể tích mặt cầu: V R ( a 2 ) 


Phương pháp: Đặt t = − x 

( ) 

1 

f x 

Cách giải: I = ∫ dx = 1 1 

x 

1+ 

e 

−1 

Đặt t = −x ⇒ dt = − dx. 

⎧x = −1⇒ t = 1 

Đổi cận ⎨ 

⎩x = 1 ⇒ t = − 1 

Khi đó: 

( ) 

− 

− 

( ) ( − ) ( ) 

f x f t f t 

I = dx = − dt = − dt 

1 1 1 

∫ x 

−t 

t 

1+ e 

∫ 

1+ 

e 

∫ (do ( ) 

1+ 

e 

−1 1 1 

t 

x 

( ) e f ( x) 

−1 t 

1 

e f t 

= − ∫ dt = 

1+ e 

∫ 

1+ 

e 

t 

1 −1 

Từ (1), (2), suy ra 



x 

( ) 

1 x 

e f x 

dt ⇒ ∫ x dt = 1 2 

1+ 

e 

−1 

e 

( ) 

f x là hàm chẵn) 

1 x 

1 x 

1 x 

1 

e f ( x) e f ( x) ( e + 1) f ( x) 

∫ x ∫ = ⇔ ⇔ 

x ∫ x ∫ 

−1 −1 −1 −1 

( ) 

dt+ dt 2 dx=2 f x dx=2 

1+ e 1+ e 1+ 

e 

- Xác định góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (P): 

Bước 1: Xác định giao điểm I của AB và (P) 

Bước 2: Từ B hạ BH vuông góc với (P) 

Bước 3: Nối IH ⇒ Góc HIB là góc tạo bởi AB và (P). 


Gọi D là trung điểm của AB. 


Tam giác ABC đều ⇒ CD ⊥ AB 

Mà CD ⊥ SA do SA ⊥ ( ABC) 





Trang 19 











( ) ( ( )) ( ) 

⇒ CD ⊥ SAB ⇒ SC, SAB = SC,SD = CSD 

Tam giác ABC đều, cạnh a, M là trung điểm AB 

a a 3 

⇒ AD = ,CD = 

2 2 

2 2 

⎛ 

2 2 a 2 ⎞ ⎛ a ⎞ a 3 

Tam giác ADS vuông tại A ⇒ SD = SA + AD = ⎜ 

+ = 

2 ⎟ ⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2 

a 3 

DC 

⇒ tan DSC = = 2 = 1⇒ DSC = 45° ⇒ 

SD a 3 

SC; SAB = 45° 

2 

Tam giác SDC vuông tại D ( ( )) 



u : 

+) Dãy số ( ) 

n 

⎧u1 

= 1 

⎨ 

là dãy cấp số cộng, với u1 

= 1 công sai d = 2 

⎩u n+ 

1 

= un 

+ 2,n ≥1 

u = u + n −1 d,n ≥ 1 

Số hạng tổng quát của dãy ( ) 

u : 

+) Dãy số ( ) 

Cách giải 

Dãy số ( ) 

n 1 

n 

n n−1 

⎧u1 = 1 1 1 u 

k+ 

1 

− u 

k 

1 ⎛ 1 1 ⎞ 

⎨ ⇒ = = ⎜ − ⎟ 

u = u + 2,n ≥1 u u 2 u u 2 u u 

⎩ n+ 1 n k k+ 1 k k+ 1 ⎝ k k+ 

1 ⎠ 

⎧u1 

= 1 

u 

n 

: ⎨ 

là dãy cấp số cộng, với u1 

= 1 công sai d = 2 

⎩u n+ 

1 

= un 

+ 2,n ≥1 

( ) ( ) 

⇒ u = u + n − 1 d = 1+ n − 1 .2 = 2n −1 

1 1 1 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 ⎛ 1 1 ⎞ 

S 

n 

= + + ... + = ⎜ − ⎟ + ⎜ − ⎟ + ... + ⎜ − ⎟ = ⎜ − ⎟ 

u1u 2 

u2u3 u 

nun+ 1 

2 ⎝ u1 u 

2 ⎠ 2 ⎝ u2 u3 ⎠ 2 ⎝ u 

n 

u 

n+ 1 ⎠ 2 ⎝ u1 u 

n+ 

1 ⎠ 

1 ⎛1 1 ⎞ n 

= ⎜ − ⎟ = 

2 ⎝1 1+ 2n ⎠ 1+ 

2n 



Công thức nhị thức Newton ( ) 


n 0 n 1 n−1 n n 

n 

i n−i i 

n n n n 

i= 

0 


x + y = C x + C x y + ... + C y = ∑ C x y 





Trang 20 











2 40 

( ) = + + + + 

P x a a x a x ... a x . 

0 1 2 40 

39 

( ) = + + + 

P ' x a a x ... a x . 

1 2 40 

20 19 

Ta có P( x) = ( 1+ 3x + x 2 ) ⇒ P '( x) = 20( 1+ 3x + x 2 

) ( 3 + 2x) 

19 

( ) ( ) ( ) 

⇒ 20 1+ 3x + x 3 + 2x = P ' x = a + a x + ... + a x 

Cho x =1 

19 

( ) ( ) 

2 39 

1 2 40 

⇒ 20 1+ 3+ 1 3 + 2.1 = a + a + ... + 40a 

a + a + ... + a = 20.5 

1 2 40 



20 

1 2 40 

⇒ S = 20.5 

- Sử dụng phương pháp tọa độ hóa. 

- Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: 

Cho ∆ có VTCP u và qua M; 

( ) 

d ∆; ∆ ' = 


 

⎡u.v ⎤ 

⎣ ⎦ 

.MM ' 

 

⎡u.v⎤ 

⎣ ⎦ 

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó: 

( ) ( ) ( ) ( ) 

A ' 0;0;0 , B' 0;a;0 ,C' a;a;0 , D' a;0;0 

20 

∆ ' có VTCP v và qua M’ 

⎛ a ⎞ 

A ( 0;0;a ), B( 0;a;a ),C( a;a;a ), D( a;0;a ),M 

⎜ ;a;a ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

⎛ a ⎞ 

Đường thẳng AM có VTCP u = AM = ⎜ ;a;0 ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

 

v = DB' = −a;a; −a 

và qua A( 0;0;a ) 

Đường thẳng DB’ có VTCP ( ) và qua D ( a;0;a ) 

 

AD = (a;0;0) 

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’: d ( AM;DB' ) 

Ta có: 

 

⎡u.v ⎤ 

⎣ ⎦ 

.AD 

= 

⎡u.v⎤ 

⎣ ⎦ 






Trang 21 











2 2 

2 

2 2 u.v .AD 

− a .a + .0 + 0 

 

3 

⎛ 

2 

⎞ 

⎡ ⎤ 

⎣ ⎦ 

2 2 

u.v 

⎦ ⎜ a ; ; ⎟ d( AM;DB' ) 

4 4 

⎝ 

⎠ 

⎡u.v⎤ 

4 a 9a 

2 

⎡ ⎤ 

a 3a a a 2 

⎣ 

= − ⇒ = = = = 

2 2 7 7 

⎣ ⎦ a + + a 

4 4 2 

Vây, khoảng cách giữa AM và DB’ là a 2 

7 


Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình 


x x x 

x x x x ⎛ 2 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 4 ⎞ 

3.2 + 4.3 + 5.4 = 6.5 ⇔ 3. + 4. + 5. = 6 

x x x 

⎛ 2 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 4 ⎞ 

⇔ 3. ⎜ ⎟ + 4. ⎜ ⎟ + 5. ⎜ ⎟ − 6 = 0 * 

⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ 

( ) 

x x x 

⎛ 2 ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 4 ⎞ 

Hàm số y = f ( x) 

= 3. ⎜ ⎟ + 4. ⎜ ⎟ + 5. ⎜ ⎟ − 6 

⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ 

nghiệm trên R(1) 

22 

55 

suy ra: phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm thực 

a 

3a 

nghịch biến trên ( ) 

R ⇒ f x = 0 có nhiều nhất 1 

Ta có: f ( 0) = 6,f ( 2) = − ⇒ f ( 0 ).f ( 2) < 0 ⇒ f ( x) 

= 0 có ít nhất 1 nghiệm x (0;2) ( 2) 


∈ Từ (1), (2) 

Phương pháp: Từ BBT của đồ thị hàm số y = f ( x) 

suy ra BBT của đồ thị hàm số y f ( x ), 

của phương trình f ( x ) = 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = f ( 0) 

Cách giải: Từ bảng biến thiên hàm số y = f ( x) 

ta có bảng biến thiên hàm số f ( x ) f ( 0) 

x −∞ -3 0 3 +∞ 

y' - 0 + - 0 + 

y +∞ ( ) 

f 0 +∞ 

-2 -2 

Suy ra, phương trình f ( x ) = f ( 0) 

có 3 nghiệm. 


= số nghiệm 

= như sau: 






Trang 22 












+) f '( x) > 0∀x ∈( a;b) ⇒ y = f ( x) 

đồng biến trên (a;b). 

+) f '( x) < 0∀x ∈( a;b) ⇒ y = f ( x) 

nghịch biến trên (a;b). 


Quan sát đồ thị của hàm số y f '( x) 

= , ta thấy: 

+) f '( x) > 0, ∀x ∈( a;b) ⇒ y = f ( x) 

đồng biến trên ( a;b) 

⇒ f ( a) > f ( b) 

+) f '( x) < 0, ∀x ∈( b;c) ⇒ y = f ( x) 

nghịch biến trên ( b;c) 

⇒ f ( b) < f ( c) 

Như vậy, f ( a) > f ( b ),f ( c) > f ( b) 

Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn. 


Phương pháp: Logarit hai vế, đưa về phương trình bậc hai một ẩn. 


2 2 

x x x x 2 2 

⎡x = 0 

2 = 3 ⇔ log3 2 = log3 3 ⇔ x = x log3 2 ⇔ x − x log3 

2 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x = log3 

2 

x + x = log 2 

1 2 3 


Phương pháp: Xác định đường phân giác của góc tạo bởi hai 

thẳng cắt nhau a và b trong không gian: 

 

- Lấy hai vectơ u, v lần lượt là các VTCP của đường thẳng a, 

 

( u, v có cùng độ dài). 

- Tìm giao điểm M của a và b. 

 

- Phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng a và b là đường thẳng qua M và có VTCP là u + v + hoặc 

 

u − v 


⎧x = 2 + t1 

x − 2 y − 2 z + 1 ⎪ 

d 

1 

: = = ⇔ d 

1 

: ⎨y = 2 + 2t1 

1 1 −1 

⎪ 

⎩z = − 1 − t1 

⎧x = 1− 

t 

x −1 y z ⎪ 

d 

2 

: = = ⇔ d 

2 

: ⎨y = −t 

2 

−1 −1 2 ⎪ 

⎩z 

= 2t 

2 

2 

đường 


b 





Trang 23 








Tìm giao điểm M của d 

1,d 2 

: 




⎧2 + t1 = 1− 

t 

2 

⎪ ⎧t = −1 

⎨ + 

1 = − 

2 ⇔ ⎨ ⇒ 

⎪ t 

2 

= 0 

1 t1 2t 

⎩ 

⎩ − − = 

2 

1 

Giải hệ phương trình 2 2t t M ( 1;0;0 ) 

 

 

d 

1 

có 1 VTCP là u1 = ( 1;2; − 1 ),( u1 

= 6 ) 

 

 

d 

2 

có 1 VTCP là u 

2 

= ( −1; − 1;2 ),( u 

2 

= 6 ) 

( − ) + ( − ) + ( − ) 

1. 1 2. 1 1 .2 

cos( u 

1, u2 ) = < 0 ⇒ ( u 

1, u2 

) > 90° 

6 

Suy ra, đường phân giác góc nhọn tạo bởi 1 2 d d, có 1 VTCP là u − u = ( 2;3; −3) 

Phương trình đường phân giác cần tìm là x − 1 y z = = 

2 3 − 3 

 

 

1 2 


Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số và đánh giá dấu của các hệ số a, b. 

4 2 

Cách giải: Đồ thị hàm số y ax bx c, ( a 0) 

= + + ≠ có lim = +∞ ⇒ a > 0 

x →−∞ 

( ) 

4 2 3 2 

y = ax + bx + c ⇒ y ' = 4ax + 3bx = 2x 2ax + b 

⎡x = 0 

y ' = 0 ⇔ ⎢ 

⎢ 

b 

x = − 

⎣ 2a 

b 

(C) có ba cực trị ⇔ y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ − > 0 ⇔ b < 0 vì a > 0 

2a 

Vậy a > 0,b < 0 







Trang 24 








Phương pháp: Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng 

AD bằng thể tích hình cầu đường kính AD trừ đi thể tích hình nón tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh 

trục AD. 





*) Tính thể tích hình cầu đường kính AD: 

2 2 a 3 a 3 

Tam giác ABC đều, cạnh a ⇒ OA = AH = = 

3 3 2 3 

V 

3 

3 

4 3 4 ⎛ a 3 ⎞ 4πa 3 

cau 

= π OA = π ⎜ ⎟ = 

3 3 ⎜ 3 ⎟ 

⎝ ⎠ 27 

*) Tính thể tích hình nón (H) tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh trục AH: 

a 3 

BC a 

Hình nón (H) có đường cao AH = , bán kính đáy HB = = 

2 

2 2 

2 3 

2 ⎛ ⎞ π 

Vnon 

= S 

day.h = π HB .AH = π . = 

*) Tính V 

1 1 1 a a 3 a 3 

⎜ ⎟ 

3 3 3 ⎝ 2 ⎠ 2 24 

V = V − V = 

cau 

non 



3 

23 a 3 

π 

216 

Chuyển vế, lấy mođun hai vế. 



1+ 2i z = − 2 + i ⇔ 1+ 2i z + 2 − i = 

z 

z 

( ) ( ) 

10 2 2 10 

( z 2)( 2 z 1) i ( z 2) ( 2 z 1) 

⇔ + − = ⇔ + − = 

z 

z 

2 2 4 2 

⇔ z + 4 z + 4 + 4 z − 4 z + 1 = ⇔ 5 z + 5 z − 10 = 0 ⇔ z = 1 ; 

2 

⎜ ⎟ 


2 

10 ⎛ 1 3 ⎞ 

z 

⎝ 2 2 ⎠ 






Trang 25 











Phương pháp: Chuyến sang hệ trục tọa độ trong không gian. 


2 2 2 2 2 2 

A = x + y + z − 2x − 2y − 2z + 3 + x + y + z − 4x − 2y + 5 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 2 2 2 

= x − 1 + y − 1 + z − 1 + x − 2 + y − 1 + z 

S x; y;z ∈ P : x y z 2. 

Lấy ( ) ( ) 

+ − = bất kì, M ( 1;1;1 ), N( 2;1;0 ) 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 2 2 2 

A = x − 1 + y − 1 + z − 1 + x − 2 + y − 1 + z = SM + SN 

Ta thấy ( 1+ 1−1− 2)( 2 + 1− 0 − 2) 

< 0 ⇒ M, N N nằm khác phía so với mặt phẳng ( ) 

Ta có: SM+SN ≥ MN 

( ) min 

SM+SN ≥ MN ⇔ S, M, N 

Khi đó, S là giao điểm của MN và (P). 

 

MN = 1;0; −1 

*) Xác định tọa độ của S: ( ) 

Phương trình đường thẳng MN: 

( ) 

S∈ MN ⇒ S 1+ t;1;1 − t 

⎧x = 1+ 

t 

⎪ 

⎨y = 1 

⎪ 

⎩z = 1 − t 

1 ⎛ 3 1 ⎞ 

S∈( P) ⇒ ( 1+ t) + 1− ( 1− t) 

= 2 ⇔ 1+ 2t = 2 ⇔ t = ⇒ S ⎜ ;1; ⎟ 

2 ⎝ 2 2 ⎠ 

Vậy, biểu thức A đạt GTNN tại ⎛ 3 1 5 

⎜ ;1; ⎞ ⎟ ⇒ x + 0 

y = 0 

⎝ 2 2 ⎠ 

2 



- Gắn hệ trục tọa độ Oxy, xác định phương trình hàm số bậc ba. 

P : x + y − z = 2. 






Trang 26 











- Ứng dụng tích phân vào tính thể tích. 


Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. 

y = ax + bx + cx + d C ,a ≠ 0 

3 2 

Gọi phương trình của đường sinh là: ( ) 

Theo đề bài, ta có: (C) có điểm cực đại ( 0;3 ), điểm cực tiểu là ( 2;1 ) 

⎧⎪ 3 = d 

⇒ ⎨ 

⎪⎩ 1 = 8a + 4b + 2c + 3( 2) 

c 0( 3) 

2 

⎧⎪ = 

y ' = 3ax + 2bx + c ⇒ ⎨ 

⎪⎩ 12a + 4b + c = 0 4 

( ) 

⎧ 1 

⎪ 

a = 

2 

⎪ 

⎪ 3 1 3 

⇒ ⎨b = − ⇒ C : x − x + 3 

⎪ 

2 2 2 

⎪c = 0 

⎪ 

⎩d = 3 

Từ (1),(2),(3) và (4) ( ) 

3 2 

2 

⎛ 1 3 3 2 ⎞ 314π 

Thể tích đã cho vào: V = π∫ 

⎜ x − x + 3⎟dx 

= 

⎝ 2 2 ⎠ 35 

Thể tích 1 viên bi là V 

314π 

Cần số viên bi: 35 ≈16 

(viên). 

9π 

16 


bi 

0 

4 4 3 ⎛ 3 ⎞ 

r 

9 π 

= π 

bi 

= π ⎜ ⎟ = 

3 3 ⎝ 4 ⎠ 16 

Phương pháp: f ( x) u '( x) dx = f ( x) d ( u ( x) 

) 


∫ ∫ 

Xét phương trình: ⎡f ( x) ⎤ 4 ⎡f '( x) ⎤ 2 ( x 2 + 1) = 1+ 

⎡f ( x) ⎤ 

3 

( 1) 

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 

Đặt g( x) = 1+ ⎡f ( x) ⎤ 3 ⇒ g '( x) = 3⎡f ( x ) ⎤ 

2 

.f '( x) 

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 

( ) ( ) ( ) 

2 4 2 

⇒ ⎡⎣ g ' x ⎤⎦ = 9 ⎡⎣ f x ⎤⎦ . ⎡⎣ f ' x ⎤⎦ 

3 






Trang 27 











2 2 

Khi đó ⎡ ( ) ⎤ ( ) ( ) 

( ) 

( ) 

1 ⎡g ' x 9 

g ' x x 1 g x 

⎣ ⎤⎦ 

⎣ ⎦ + = ⇔ = 2 

2 

9 g x x + 1 

Vì f ( x ) có đạo hàm không âm trên [0;1] và ( ) 

hàm không âm trên [0;1] và ( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

g ' x 3 

2 ⇔ = ∀x ∈ 0;1 

2 

g x x + 1 

( ) 

( ) 

g x > 0 với ∀x ∈ [ 0 ;1]. 

[ ] 

( ( )) 

g ( x) 

2 

( ) 

f x > 0 với x [ 0 ;1]. 

∀ ∈ nên g( x) 1 f ( x) 3 

2 2 0 

2 

0 0 0 0 0 

= + ⎡⎣ 

⎤⎦ 1 1 1 1 1 

g ' x 3 d g x 3 

1 

3 

⇔ ∫ dx = ∫ dx ⇔ ∫ = ∫ dx ⇔ 2 g ( x) 

= ∫ dx 

g x x + 1 x + 1 x + 1 

Đặt 

⎛ x ⎞ dt dx 

= + + ⇒ + ⇔ = 

⎝ x + 1 ⎠ t x + 1 

2 

t x x 1 dt ⎜1 ⎟dx 

2 2 

(đổi cận: x = 0 → t = 1, x = 1→ t = 1+ 

2) 

1 1+ 

2 

∫ 

2 

0 1 

( ) 

3 dt 

1+ 

2 

dx = 3 ∫ = 3ln t = 3ln 1+ 

2 

1 

x + 1 t 

1 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

⇒ 2 g x = 3ln 1+ 2 ⇔ 2 g 1 − 2 g 0 = 3ln 1+ 2 ⇔ 2 g 1 − 2 9 = 3ln 1+ 

2 

0 

( ) 

( ) 

2 

2 

⎛ 3ln 1+ 2 + 6 ⎞ 

⇔ g( 1) 

= ⎜ 

⎟ do g 0 = 1+ f 0 = 1+ 2 = 9 

⎜ 2 ⎟ 

⎝ 

⎠ 

3 3 

( ( ) ⎡⎣ 

( ) ⎤⎦ 

) 

⎛ 3ln 1+ 2 + 6 ⎞ 

3 

5 

⇒ ⎜ 

⎟ = 1+ ⎡f ( 1) ⎤ ⇔ f ( 1) ≈ 2,61⇒ < f ( 1) 

< 3 

⎜ 2 ⎟ ⎣ ⎦ 

2 

⎝ 

⎠ 



Đồ thị của hàm số y = f ( x) 

có hai tiệm cận ngang ⇔ Tập xác định của y f ( x) 

( ) 

⎧ lim f x 

⎪x→+∞ 

và dương vô cực và ∃a,b ∈ R ,a ≠ b : ⎨ 

lim f x ⎪⎩ x→−∞ 


y = e 

3x− mx + 1 

2 


x + 1 

2 

⎧ ⎪mx + 1 ≥ 0 

Điều kiện xác định: ⎨ 

2 

⎪⎩ ( 2018 − m) 

x + 1 ≥ 0 

2 

( ) 

= a 

= b 

cũng có đạo 

= chứa khoảng âm vô cực 






Trang 28 











Đồ thị hàm số 

dương vô cực. 

3x− mx + 1 

2 


x + 1 

2 

y = e 

có 2 tiệm cận ngang ⇒ Tập xác định D phải chứa khoảng âm vô cực và 

⎧m ≥ 0 

⇒ ⎨ 

⇒ 0 ≤ m ≤ 2018 

⎩2018 − m ≥ 0 

1 

3− m+ 

2 

2 

x 

3x− mx + 1 

1 3− 

m 

2 

1− ( ) 

( 2018− m 

x 2018 m x 1 

) + 

− − + 2 

x 

1− 2018−m 

+ ) lim y = lim e = lim e = lim e = a 

x→+∞ x→+∞ x→+∞ x→+∞ 

Ta tìm m để tồn tại giá trị của a ∈ R 

TH1:1 − 2018 − m ≠ 0 ⇔ m ≠ 2017. Khi đó 

TH2 :1− 2018 − m = 0 ⇔ m = 2017. Khi đó 

3− 

m 3− 

m 

1− 2018−m 1− 2018−m 

lim e = e = a ∈ R 

x 

→+∞ 

3− 

m 

1− 

2018−m 

lim e = a = 0 ∈ R 

x 

→+∞ 

1 

3+ m+ 

2 

2 

x 

3x− mx + 1 

1 3+ 

m 

2 

1+ ( ) 

( 2018− m 

x 2018 m x 1 

) + 

− − + 2 

x 

1+ 2018−m 

x→−∞ x→−∞ x→−∞ x→−∞ 

[ ] 

+ ) lim y = lim e = lim e = lim e = b ∈ R , ∀m ∈ 0;2018 

+) Giải phương trình: 

e 

3− m 3+ 

m 

1− 2018− m 1+ 2018−m 

3 − m 3 + m 

= e ⇔ = 

1− 2018 − m 1+ 2018 − m 

( 3 m )( 1 2018 m ) ( 3 m )( 1 2018 m ) 

⇔ − + − = + − − 

9081 

m = ∈ 0;2018 

5 

[ ] 

3− m 3+ 

m 

1− 2018− m 1+ 2018−m 

e e m 

9081 

⇒ = ⇔ = 

5 

Vậy, với mọi số nguyên [ ] 

Số giá trị nguyên của m thỏa mãn là: 2019 số. 


A = C + C + ... + C 

0 3 2016 


B = C + C + ... + C 

1 4 2017 


C = C + C + ... + C 

2 5 2018 


Ta có kết quả sau A2018 = C2018 = B2018 

− 1 

2 

3x− mx + 1 

⎧9081⎫ 

m ∈ 0;2018 \ ⎨ ⎬, 

⎩ 5 ⎭ hàm số 2 


x + 1 

y = e 

luôn có 2 tiệm cận ngang. 






Trang 29 











(Có thể chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học, tổng quát 

A = C = B − 1;A = C = B 5 − 1) 

6k+ 2 6k+ 2 6k+ 2 6k+ 5 6k+ 5 6k+ 

2 

Mặt khác ta có 

A + B + C = C + C + ... + C 


2018 2018 2018 2018 2018 2018 

( ) 


1+ 1 = 2 

( ) 


⇒ S + S + 1 + S = 2 ⇒ S = 



2 −1 

3 

( ) 2 

4 4 2 2 4 

y = sin x + cos 2x + m = sin x + 1− 2sin x + m = sin x − 1 + m = cos x + m 

4 4 4 

+) Nếu m ≥ 0 thì cos x + m ≥ 0, ∀x ⇒ y = cos x + m = cos x + m ≥ m, ∀ x 

min y = 2 ⇒ m = 2 

4 4 

+) Nếu m < 0 thì cos x + m = 0 ⇒ cos x = − m có nghiệm 

⇒ = + ≥ ∀ 

4 

y cos x m 0, x 

min y = 0 ≠ 2 ⇒ Không có giá trị của m để hàm số có GTNN bằng 2. 

Vậy S { 2} 

= ⇒ Tổng só phần tử của S bằng 2. 



- Đưa phương trình mặt phẳng (P) về dạng chỉ còn 1 tham số. 

( ) 

- (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất d I; ( P) 

cầu (S). 


( ) ( ) 

⇔ max, trong đó: I là tâm mặt 

⎧3a − 2b + 6c − 2 = 0 ⎧b = 2 

A ( 3; −2;6 ), B( 0;1;0 ) ∈ ( P ) : ax + by + cz − 2 = 0 ⇒ ⎨ 

⇒ ⎨ 

⎩b − 2 = 0 ⎩a = 2 − 2c 

⇒ P : 2 − 2c x + 2y + cz − 2 = 0 

2 2 2 

( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) 

= 25 có tâm ( ) 

I 1;2;3 và bán kính R = 5 

( ) 

- (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất d I; ( P) 

cầu (S). 

( ) 

Ta có d I; ( P) 

( ) 

2 − 2c .1+ 2.2 + c.3 − 2 

2 

c + 4 c + 8c + 16 

2 2 

2 

2 2 

5c − 8c + 8 

= = = 

2 − 2c + 2 + c 5c − 8c + 8 

( ) 

⇔ max, trong đó: I là tâm mặt 






Trang 30 








Ta tìm giá trị lớn nhất của 

Ta có: 

2 

c + 8c + 16 

2 

5c 8c 8 

2 

− + . Gọi m là giá trị của c + 8c + 16 

2 

5c − 8c + 8 

với c nào đó. 




2 

c + 8c + 16 2 2 2 

m = ⇔ c + 8c + 16 = m 5c − 8c + 8 ⇔ c 1− 5m + 8 1+ m c + 16 − 8m = 0 * 

2 

5c − 8c + 8 

( ) ( )( ) 

( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 2 

∆ ' = 4 + 4m − 1− 5m 16 − 8m = 16 + 32m + 16m − 16 + 8m + 80m − 40m = − 24m + 120m 

nghiệm ⇔ ∆ ≥ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 5 

( ) ( ) 

2 2 

c + 8c + 16 ⎛ c + 8c + 16 ⎞ − 4 1+ m − 4 1+ 

5 

⇒ 0 ≤ ≤ 5 ⇒ max = 5 ⇔ c = = = 1 

2 2 

5c − 8c + 8 ⎜ 5c 8c 8 ⎟ 

⎝ 

− + 

⎠ 

1− 5m 1− 

5.5 

Khi đó T = a + b + c = 2 − 2c + 2 + c = 4 − 1 = 3 


Cho số phức z x yi ( x, y ),S( x, y) 

= + ∈ R là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy 

2 2 2 2 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

z − 2 + 3i + z − 2 + i = 4 5 ⇔ x − 2 + y + 3 + x + 2 + y + 1 = 4 5 1 

Lấy các điểm A ( 2; −3 ),B( −2; − 1) 


⇒ Tập hợp các điểm S là đường elip (E) có tiêu điểm 

( ) ( ) 

1 ⇔ SA + SB = 4 5 

A 2; −3 ,B −2; −1 

và có độ dài trục lớn là 2a = 4 5 ⇒ a = 2 5 

Lấy M ( 4; 4) 

 

⎪⎧ AB = 2MA 

- . Dễ dàng kiểm tra được ⎨ 

⎪⎩ MA + MB = 4 = 2a 

Suy ra, M là một đỉnh và nằm trên trục lớn của elip (E). 

AB ⇒ I 0; − 2 , N là điểm đối xứng của M qua I. 

Gọi I là trung điểm ( ) 

Khi đó, với mọi điểm ( ) 

S∈ E :SM ≤ MN = 2a = 4 5 

SMmax 

= 4 5 khi và chỉ khi S trùng N Pmax 

4 5 

S ≡ N −4;0 ⇒ z = − 4 

⇔ = khi và chỉ khi ( ) 



- Xác định góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng. 

- Lập tỉ lệ thể tích thông qua tỉ lệ diện tích đáy và tỉ lệ chiều cao. 



(*) có 





Trang 31 











Xét hình nón (H) thỏa mãn yêu cầu đề bài, có một thiết diện qua trục là tam giác SAB. 

Ta có: SAB cân tại S và là tam giác vuông cân⇒ ∆ SAB vuông cân tại đỉnh S. 

SA 3 2 

Gọi O là trung điểm của AB ⇒ SO = OA = OB = = = 3( cm) 

Thể tích hình nón (H): 

2 2 

V SO. .OA .3. .3 9 

2 2 

1 1 

= π = π = π 

3 3 

Gọi (P) là một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đáy một góc 60 ° , thiết diện của (P) với mặt đáy là tam 

giác cân SMN. 

Gọi I là trung điểm của MN (hiển nhiên I không trùng O), suy ra IO ⊥ MN 

Mà SO ⊥ MN 

( ) 

( O) ( ) ( ) 

⇒ MN ⊥ SI ⇒ P , ABI = OIS = 60° 

SO SO 3 

Tam giác SIO vuông tại O ⇒ IO 

= = = = 

tan SIO 

tan 60° 

3 

Gọi V 

0 

là thể tích của phần nhỏ hơn. Ta có: 

*) Tính diện tích đáy của phần có thể tích nhỏ hơn: 

3cm 

1 S h 

V S S 

V 1 

Sh 

S S 

3 

0 

0 0 0 

= 3 = ⇒ V0 

= V 






Trang 32 











2 2 

Diện tích hình tròn S = π OA = π 3 = 9π 

3 

2 

S0 = 2S1 

= 2 9 − x d 

∫ 

3 

Đặt x = 3sin t ⇒ dx 

= 3cost dt 

Đổi cận: 

1 

x = 3 → t = arcsin 

3 

π 

x = 3 → t = 

2 

x 

π π π π 

3 2 2 2 2 

2 2 2 

1+ cos 2t ⎛ 9 ⎞ 

0 

= ∫ − x=2 ∫ − = ∫ = ∫ 

= ⎜ + ⎟ 

1 1 1 2 2 

1 

3 

⎝ ⎠ 

arcsin arcsin arcsin 

arcsin 

3 3 3 

3 

9π 1 9 ⎛ 1 ⎞ 

9arcsin sin 2arcsin 

2 3 2 ⎝ 3 ⎠ 

9π 1 9 ⎛ 1 ⎞ 

− 9arcsin − sin 2arcsin 

S0 

2 3 2 

⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ 

S 9π 

9π 1 9 ⎛ 1 ⎞ 

− 9arcsin − sin 2arcsin 

S0 

2 3 2 

⎜ ⎟ 

3 

3 

V0 

V. 9 π. ⎝ ⎠ 

≈ 4,36 cm 

S 

S 2 9 x d 9 9sin t.3cos tdt 18 cos tdt 18 dt 9t sin 2t 

= − − ⎜ ⎟ 

⇒ = 

⇒ = = 

9π 

( ) 



Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình. 







Trang 33 











sin 2x + sin x + 

2 

cos2x + cosx − cos x + m − m = 0 

⇔ sin 2x − 2 + + sin x + − + − = 

2 2 

cos x 1 cosx cos x m m 0 

⇔ sin 2x + + sin x + = 2 + + + 

2 2 

1 cosx cos x cos x m m 

2 2 2 

⇔ sin x + cosx + sin x + cosx = 2cos x + cos x + m + m 1 

y = f t = t + t, t ≥ 0, ta có 

Xét hàm số ( ) 

2 

( ) 

y ' = f ' t = 2t + 1 > 0, ∀t ≥ 0 

⇒ y = f ( x) 

đồng biến trên khoảng [ 0;+∞ ) 

( ) ( ) ( ) 

2 2 

1 ⇔ f sin x + cosx = f cos x + m ⇔ sin x + cosx = cos x + m ⇔ 1+ 

2sin x cos x = 2cos 

2 x + m 

⎛ π ⎞ 

⇔ m = sin 2x − cos2x ⇔ m = 2 sin ⎜ 2x 

− ⎟ 2 

⎝ 4 ⎠ 

mà 1 sin ⎛ π 

2x 

⎞ 1, x 2 2 si n ⎛ π 

− ≤ ⎜ − ⎟ ≤ ∀ ⇔ − ≤ ⎜ 2x 

− 

⎞ 

⎟ ≤ 2, ∀x 

⎝ 4 ⎠ 

⎝ 4 ⎠ 

⇒ Để phương trình (2) có nghiệm thì m ∈ ⎡− 

2; 2 ⎤ ⎣ ⎦ 

{ } 

m ∈ Z ⇒ m ∈ −1;0;1 

( ) 

Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. 


sin x 

*) Phương trình ( ) 

* Xét hàm số ( ) 

sin 

sin x 

y ' = 2 .cosx 

f 2 = 3 có nghiệm trên 

y = g x = 2 x trên 

π 

y ' = 0 ⇔ cosx = 0 ⇔ x = + k π,k 

∈ Z 

2 

Mà 

⎡ 5π⎤ 

π 

x ∈ ⎢0; ⇒ x = 

6 ⎥ 

⎣ ⎦ 2 

Bảng biến thiên 

x 0 

⎡ 5π⎤ ⎢0; ⇔ 6 ⎥ 

⎣ ⎦ 

( ) 

⎡ 5π⎤ sin x ⎡ 5π⎤ 

⎢0; ⇔ 2 ≤ 4, x ∈ 0; 

6 ⎥ ⎢ 6 ⎥ 

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 

π 5π 

2 

6 


y’ + 0 - 





Trang 34 








y 2 

1 2 




⎡ π⎤ 

+) Nếu x ∈ ⎢ 0; 2 ⎥ 

Nghiệm khác 2 

π ) 

+) Nếu 

⎣ ⎦ điệu tăng từ 1 đến 2: Phương trình sinx 

( ) 

⎡ 5π⎤ 

x ∈ ⎢ 0; 6 ⎥ 

⎣ ⎦ thì sinx 

trên đoạn này ( Nghiệm khác 2 

π ) 

Vậy, trên 

⎡ 5π⎤ 

⎢0; 6 ⎥ 

f 2 = 3 có 2 nghiệm phân biệt trên đoạn này ( 

sinx 

2 đơn điệu giảm từ 2 xuống 2 : Phương trình ( ) 

⎣ ⎦ phương trình sinx 

( ) 

f 2 = 3 có tất cả 3 nghiệm 

----- HẾT ----- 

f 2 = 3 có 1 nghiệm duy nhất 






Trang 35 












MÔN VẬT LÍ 


ĐỀ THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ SỐ 13 



Câu 1. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc ω thay đổi được vào hai đầu 

đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điều 

kiện để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại là 

A. ω 2 LC = R B. ω2 LC = 1 . C. ω LC = R . D. ω LC = 1. 

Câu 2. Đèn LED hiện nay được sử dụng phổ biến nhờ hiệu suất phát sáng cao. Nguyên tắc hoạt động của 

đèn LED dựa trên hiện tượng 

A. điện - phát quang. B. hóa - phát quang. 

C. nhiệt - phát quang. D. quang - phát quang. 

Câu 3. Hạt nhân 12 6C được tạo thành bởi các hạt 

A. êlectron và nuclôn. B. prôtôn và nơtron. 

C. nơtron và êlectron. D. prôtôn và êlectron. 

Câu 4. Tách ra một chùm hẹp ánh sáng Mặt Trời cho rọi xuống mặt nước của một bể bơi. Chùm sáng 

này đi vào trong nước tạo ra ở đáy bể một dải sáng có màu từ đỏ đến tím. Đây là hiện tượng 

A. giao thoa ánh sáng. B. nhiễu xạ ánh sáng. 

C. tán sắc ánh sáng. D. phản xạ ánh sáng. 

Câu 5.. Điện tích điểm là 

A. vật có kích thước rất nhỏ. 

B. điện tích coi như tập trung tại một điểm. 

C. vật chứa rất ít điện tích. 

D. điểm phát ra điện tích. 

Câu 6. Trong nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, biến điệu sóng điện từ là 

A. biến đổi sóng điện từ thành sóng cơ. 

B. trộn sóng điện từ tần số âm với sóng điện từ tần số cao. 

C. làm cho biên độ sóng điện từ giảm xuống. 

D. tách sóng điện từ tần số âm ra khỏi sóng điện từ tần số cao. 


Câu 7. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện 

mắc nối tiếp. Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z L và Z C . Hệ số công suất của 

đoạn mạch là 





Trang 1 








A. 

R 

R + (Z − Z ) 

2 2 

L C 

. B. 

R + (Z − Z ) 

2 2 

L C 

R 

. 




C. 

R + (Z + Z ) 

2 2 

L C 

R 

. D. 

R 

R + (Z + Z ) 

2 2 

L C 

. 

Câu 8. Giới hạn quang điện của đồng là 0,30 µn. Trong chân không, chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có 

bước sóng λ vào bề mặt tấm đồng. Hiện tượng quang điện không xảy ra nếu λ có giá trị là 

A. 0,40 µm. B. 0,20 µm. C. 0,25 µm. D. 0,10 µm. 

Câu 9. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A 1 , ϕ 1 

vàA 2 , ϕ 2 . Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu ϕ được tính theo công thức 

A cosϕ 

+ A cosϕ 

A1 sinϕ1 + A2 sinϕ2 

. B. tanϕ 

= 

. 

A sinϕ 

+ A sinϕ 

A cosϕ 

− A cosϕ 

1 1 2 2 

A. tanϕ 

= 

1 1 2 2 

1 1 2 2 

C. tanϕ 

= 

1 1 2 2 

1 1 2 2 

A sinϕ 

+ A sinϕ 

A1 sinϕ1 − A2 sinϕ2 

. D. tanϕ 

= 

A cosϕ 

+ A cosϕ 

A cosϕ 

+ A cosϕ 

1 1 2 2 

Câu 10. Khi mắc mắc song song n dãy, mỗi dãy m nguồn điện có điện trở trong r giống nhau thì điện 

trở trong của cả bộ nguồn cho bởi biểu thức 

A. nr. B. mr. C. m.nr. D. mr/n. 

Câu 11. Khi chiếu ánh sáng đơn sắc màu chàm vào một chất huỳnh quang thì ánh sáng huỳnh quang phát 

ra không thể là ánh sáng 

A. màu đỏ. B. màu tím. C. màu vàng. D. màu lục. 

Câu 12. Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường. Xét trên một hướng truyền sóng, khoảng 

cách giữa hai phần tử môi trường 

A. dao động cùng pha là một phần tư bước sóng. 

B. gần nhau nhất dao động cùng pha là một bước sóng. 

C. dao động ngược pha là một phần tư bước sóng. 

D. gần nhau nhất dao động ngược pha là một bước sóng. 

Câu 13. Tia α là dòng các hạt nhân 

A. 2 1 H . B. 3 1 H . C. 4 2 H . D. 3 2 H 

Câu 14. Một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóng λ. Khoảng cách 

giữa hai nút liên tiếp là 

A. 4 

λ . B. 2λ . C. λ . D. 2 

λ . 


Câu 15. Nhận định nào sau đây không đúng về độ tụ và tiêu cự của thấu kính hội tụ? 

A. Tiêu cự của thấu kính hội tụ có giá trị dương; 

. 





Trang 2 











B. Tiêu cự của thấu kính càng lớn thì độ tụ của kính càng lớn; 

C. Độ tụ của thấu kính đặc trưng cho khả năng hôi tụ ánh sáng mạnh hay yếu; 

D. Đơn vị của độ tụ là đi ốp (dp). 

Câu 16. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. 

Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi 

A. lò xo không biến dạng. B. vật có vận tốc cực đại. 

C. vật đi qua vị trí cân bằng. D. lò xo có chiều dài cực đại. 

Câu 17. Các đường sức từ là các đường cong vẽ trong không gian có từ trường sao cho 

A. pháp tuyến tại mọi điểm trùng với hướng của từ trường tại điểm đó. 

B. tiếp tuyến tại mọi điểm trùng với hướng của từ trường tại điểm đó. 

C. pháp tuyến tại mỗi điểm tạo với hướng của từ trường một góc không đổi. 

D. tiếp tuyến tại mọi điểm tạo với hướng của từ trường một góc không đổi. 

⎛ π ⎞ 

Câu 18. Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là u = 220 2 cos⎜100π t − ⎟ (V) (t tính bắng s). 

⎝ 4 ⎠ 

Giá trị của u ở thời điểm t = 5 ms là 

A. -220 V. B. 110 2 V. C. 220 V. D. - 110 2 V. 

Câu 19. Cho các tia sau: tia tử ngoại, tia hồng ngoại, tia X và tia γ. sắp xếp theo thứ tự các tia có năng 

lượng phôtôn giảm dần là 

A. tia tử ngoại, tia γ, tia X, tia hồng ngoại. 

B. tia γ, tia X, tia tử ngoại, tia hồng ngoại. 

C. tia X, tia γ, tia tử ngoại, tia hồng ngoại. 

D. tia γ, tia tử ngoại, tia X, tia hồng ngoại, 

Câu 20. Chiếu vào khe hẹp F của máy quang phổ lăng kính một chùm sáng trắng thì 

A. chùm tia sáng tới buồng tối là chùm sáng trắng song song. 

B. chùm tia sáng ló ra khỏi thấu kính của buồng tối gồm nhiều chùm đơn sắc song song. 

C. chùm tia sáng ló ra khỏi thấu kính của buồng tối gồm nhiều chùm đơn sắc hội tụ. 

D. chùm tia sáng tới hệ tán sắc gồm nhiều chùm đơn sắc hội tụ. 

Câu 21. Một sóng điện từ truyền qua điểm M trong không gian. Cường độ điện trường và cảm ứng từ tại 

M biến thiên điều hòa với giá trị cực đại lần lượt là E 0 và B 0 . Khi cảm ứng từ tại M bằng 0,5B 0 thì cường 

độ điện trường tại đó có độ lớn là 


A. 0,5E 0 . B.E 0 . C. 2E 0 . D. 0,25E 0 . 

Câu 22. Cho phản ứng hạt nhân: 4 He + 14 N → 1 H + X . số prôtôn và nơtron của hạt nhân X lần lượt là 

2 7 1 

A. 8 và 9. B. 9 và 17. C. 9 và 8. D. 8 và 17. 

Trang 3 















Câu 23. Giới hạn quang dẫn của một chất bán dẫn là 1,88 µm. Lấy h = 6,625.10 -34 J.s; c = 3.10 8 m/s và 1 

eV = 1,6.10 -19 J. Năng lượng cần thiết để giải phóng một êlectron liên kết thành êlectron dẫn (năng lượng 

kích hoạt) của chất đó là 

A. 0,66.10 -3 eV. B.1,056.10 -25 eV. C. 0,66 eV. D. 2,2.10 -19 eV 

Câu 24. Những điều nào không cần thực hiện khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số? 

A. Nếu không biết rõ giá trị giới hạn của đại lượng cần đo, thì phải chọn thang đo có giá trị lớn nhất 

phù hợp với chức năng đã chọn; 

B. Không đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế vượt quá giới hạn thang đo đã chọn; 

C. Không chuyển đổi thang đo khi đang có điện đưa vào hai cực của đồng hồ; 

D. Phải ngay lập tức thay pin ngay khi đồng hồ báo hết pin. 

Câu 25. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Biết khoảng 

cách giữa hai khe là 0,6 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, 

hai điểm M và N nằm khác phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,9 mm và 9,7 

mm. Trong khoảng giữa M và N có số vân sáng là 

A. 9. B. 7. C. 6. D. 8. 

Câu 26. Chiếu một chùm sáng song song hẹp gồm bốn thành phần đơn sắc: đỏ, vàng, lam và tím từ một 

môi trưòng trong suốt tới mặt phẳng phân cách với không khí có góc tới 37°. Biết chiết suất của môi 

trường này đối với ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, lam và tím lần lượt là 1,643; 1,657; 1,672 và 1,685. 

Thành phần đơn sắc không thể ló ra không khí là 

A. vàng, lam và tím. B. đỏ, vàng và lam. 

C. lam và vàng. D. lam và tím. 

Câu 27: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m đang dao động điều hoà. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc 

của thế năng và động năng vào li độ như hình vẽ. Giá trị của W 0 là 

A. 0,4 J. B. 0,5 J. C. 0,3 J. D. 0,2 J. 

Câu 28. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và một con lắc đơn tích điện q có cùng khối lượng m. Khi 

không có điện trường chúng dao động điều hòa với chu kì T 1 =T 2 . Khi cả hai con lắc đặt trong điện trường 

đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống dưới thì độ dãn của con lắc lò xo tăng 1,44 

lần, con lắc đơn dao động với chu kì T=5/6s. Chu kì của con lắc lò xo trong điện trường là 

A. 1s. B. 0,5s. C. 1,2s. D. 2s. 


Câu 29. Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không đổi trong một môi trường 

không hấp thụ và không phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm do S gây ra tại điểm M là L (dB). Khi 

cho S tiến lại gần M thêm một đoạn 60 m thì mức cường độ âm tại M lúc này là L + 6 (dB). Khoảng cách 

từ S đến M lúc đầu là 





Trang 4 











A. 80,6 m. B. 120,3 m. C. 200 m. D. 40 m. 

Câu 30. Cho phản ứng hạt nhân 12 4 

6C 

+ γ → 3 

2He 

. Biết khối lượng của 12 C và 4 6 2He lần lượt là 11,9970 u và 

4,0015 u; lấy lu = 931,5 MeV/c 2 . Năng lượng nhỏ nhất của phôtôn ứng với bức xạ γ để phản ứng xảy ra 

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 7 MeV. B. 6 MeV. C. 9 MeV. D. 8 MeV. 

Câu 31: Trong mạch dao động tụ điện được cấp một 

năng lượng 1 µ J từ nguồn 

điện một chiều có suất điện động 4V. Cứ sau những 

khoảng thời gian như nhau 

1µ s thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau. Xác định độ tự 

cảm của cuộn dây ? 

34 35 32 30 

A. 

2 µ H . B. 

2 µ H . C. 

2 µ H . D. 

2 µ H . 

π 

π 

π 

π 

Câu 32. Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn dây 

của phần ứng có giá trị e l , e 2 và e 3 . Ở thời điểm mà e 1 = 30 V thì│e 2 - e 3 │= 30 V. Giá trị cực đại của e 1 là 

C. 40,2 V. B. 51,9V. C. 34,6 V. D. 45,1 V. 

Câu 33. Cho rằng một hạt nhân urani 235 U khi phân hạch thì tỏa ra năng lượng là 200 MeV. Lấy N 92 A = 

6,02.10 23 mol -1 , 1 eV = 1,6.10 -19 J và khối lượng mol của urani 235 U là 235 g/mol. Năng lượng tỏa ra khi 

2 g urani 235 U phân hạch hết là 

92 

A. 9,6.10 10 J. B. 10,3.10 23 J. C. 16,4.10 23 J. D. 16,4.10 10 J. 

Câu 34. Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 

2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi 

(so với cơ năng ban đầu) trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau 

đây? 

A. 7%. B. 4%. C. 10%. D. 8%. 

Câu 35. Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Electron trong nguyên tử chuyển từ quỹ đạo dừng 

m 1 về quỹ đạo dừng m 2 thì bán kính giảm 27 r o (r o là bán kính Bo), đồng thời động năng của êlectron tăng 

thêm 300%. Bán kính của quỹ đạo dừng m 1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 60r 0 . B. 50r 0 . C. 40r 0 . C. 30r 0 

Câu 36. Một khung dây được đặt cố định trong từ trường đều mà cảm ứng từ có độ lớn ban đầu xác 

định. Trong thời gian 0,2 s từ trường giảm đều về 0 thì trong thời gian đó khung dây xuất hiện suất 

điện động với độ lớn 100 mV. Nếu từ trường giảm đều về 0 trong thời gian 0,5 s thì suất điện động 

trong thời gian đó là 

A. 40 mV. B. 250 mV. C. 2,5 V. D. 20 mV. 

Câu 37. Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L một điện áp 

xoay chiều có giá trị cực đại U 0 và tần số góc ω luôn không đổi. Đồ thị của điện áp giữa hai đầu mạch và 

R 

cường độ dòng điện chạy qua mạch theo thời gian trên một hệ trục như hình vẽ. Tỉ số nhận giá trị 

ωL 

nào dưới đây? 


92 





Trang 5 








A. 

1 

. B. 0,5. C. 2 . D. 3 . 

3 




Câu 38. Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m 

treo vào điểm T cố định. 

T 

Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải 

đến A rồi thả nhẹ. Mỗi 

khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B 

thì dây vướng vào đinh 

nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC 

D α 

1 α 

1 

(được minh họa bằng 

0 

hình bên). Biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4 . α 

Bỏ qua mọi ma sát. Lấy 

1 

2 2 

C 

A 

g = π (m / s ) . Chu kì dao động của con lắc là 

A. 2,26 s. B. 2,61 s. C. 1,60 s. D. 2,77 s. 

Câu 39.Dùng một cặp nhiệt điện sắt – Niken có hệ số nhiệt điện động là 32,4µV/K có điện trở trong r = 

1Ω làm nguồn điện nối với điện trở R = 19Ω thành mạch kín. Nhúng một đầu vào nước đá đang tan, đầu 

kia vào hơi nước đang sôi. Cường độ dòng điện qua điện trở R là 

A. 0,162mA. B. 0,324mA. C. 0,5mA. D. 0,081mA. 

Câu 40. Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. 

Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với công suất không đổi và có hệ 

số công suất luôn bằng 0,8. Để tăng hiệu suất của quá trình truyền tải từ 80% lên 90% thì cần tăng điện 

áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên 

A. 1,33 lần. B. 1,38 lần. C. 1,41 lần. D. 1,46 lần. 

B 

--- HẾT --- 


O 





Trang 6 


















1.B 6.B 11.B 16.D 21.A 26.D 31.C 36.A 

2.A 7.A 12.B 17.B 22.A 27.D 32.C 37.A 

3.B 8.A 13.C 18.C 23.C 28.A 33.A 38.B 

4.C 9.C 14.D 19.B 24.D 29.B 34.D 39.A 

5.B 10D 15.B 20.C 25.A 30.B 35.C 40.B 






Trang 7 














Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch 

( ) 

2 

R Z 

L 

ZC 






U U 

1 

I = = = ⇔ Z = Z ⇔ = ⇒ LC = 

Z 

2 

+ − 

LC 


2 

max 

L C 

ω ω 1 

Đèn LED hiện nay được sử dụng phổ biến nhờ hiệu suất phát sáng cao. 

Nguyên tắc hoạt động của điện - phát quang. 


Hạt nhân 12 C được tạo thành bởi các hạt prôtôn và nơtron. 


6 

Tách ra một chùm hẹp ánh sáng Mặt Trời cho rọi xuống mặt nước của một bể bơi. Chùm sáng này đi vào 

trong nước tạo ra ở đáy bể một dải sáng có màu từ đỏ đến tím. Đây là hiện tượng tán sắc ánh sáng. 


Điện tích điểm là điện tích coi như tập trung tại một điểm. 


Trong nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, biến điệu sóng điện từ là trộn sóng điện từ tần số 

âm với sóng điện từ tần số cao. 


Hệ số công suất của đoạn mạch cos ϕ = 


R 


( ) 2 

2 

R + ZL 

− ZC 





Trang 8 











Điều kiện để xảy ra hiệnt ượng quang điện là λ ≤ λ 

0 

. Do đó với bức xạ λ = 0, 4µ m > λ0 

⇒ không xảy ra 

hiện tượng quang điện. 


Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu ϕ được tính theo công thức 

A1 sinϕ1 + A2 sinϕ2 

tanϕ 

= 

A cosϕ 

+ A cos 

1 1 2 2 

(Công thức này khá quen thuộc, có ở sách giáo khoa cơ bản lẫn nâng cao). 


Khi mắc mắc song song n dãy, mỗi dãy m nguồn điện có điện trở trong r giống nhau thì điện trở trong 

mr 

của cả bộ nguồn cho bởi biểu thức rb 

= 

n 


*Bước sóng của ánh sáng phát quang bao giờ cũng nhỏ lớn hơn ánh sáng kích thích. Nhận thấy bước 

sóng màu tím nhỏ hơn màu chàm, nên khi chiếu chiếu ánh sáng đơn sắc màu chàm vào một chất huỳnh 

quang thì chất đó không thể phát ra màu tím được. 


Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường. Xét trên một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa 

hai phần tử môi trường gần nhau nhất dao động cùng pha là một bước sóng. 


Tia α là dòng các hạt nhân 4 2 H 


Một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai 

nút liên tiếp là 2 

λ . 



Ta có 

1 ⎧⎪ 

f ↑ 

D = → ⎨ => Đáp án B sai. 

f ⎪⎩ D ↓ 





Trang 9 












Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động 

năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi lò xo có chiều dài cực đại. 


Các đường sức từ là các đường cong vẽ trong không gian có từ trường sao cho tiếp tuyến tại mọi điểm 

trùng với hướng của từ trường tại điểm đó. 


⎛ 

−3 

π ⎞ 

u 

−3 

= 220 2 cos 100 .5.10 − = 220 

( = 5.10 ) 

⎜ π 

t s 

⎟ V 

⎝ 

4 ⎠ 


Cho các tia sau: tia tử ngoại, tia hồng ngoại, tia X và tia γ. sắp xếp theo thứ tự các tia có năng lượng 

phôtôn giảm dần là tia γ, tia X, tia tử ngoại, tia hồng ngoại. 


Chiếu vào khe hẹp F của máy quang phổ lăng kính một chùm sáng trắng thì chùm tia sáng ló ra khỏi thấu 

kính của buồng tối gồm nhiều chùm đơn sắc hội tụ.. 


*Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn đồng pha với nhau. 

( ) ( ) 0,5 E( t) 

B t E t B 

B E B E 

0 

= ⇔ = ⇒ E( ) 

= 0,5 

t 

0 0 0 0 


Áp dụng định luật bảo toàn số khối và định luật bảo toàn số proton 

⎧4 + 14 = 1+ AX ⎧AX = 17 

NX = AX −ZX 

⎨ 

⇒ ⎨ ⎯⎯⎯⎯⎯→ N 

X 

= 9 

⎩2 + 7 = 1+ Z 

X ⎩Z 

X 

= 8 


E 

0 

*Năng lượng kích hoạt (là năng lượng cần thiết để giải phóng một êlectron liên kết thành êlectron dẫn) 


−34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

A eV eV 

( ) = = ≈ 0,6607( ) 

0 −19 −6 −19 

λ0.1,6.10 1,88.10 .1,6.10 

















Ngay lập tức thay pin ngay khi đồng hồ báo hết pin là điểu không cần khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện 

số. 


−6 

λD 

0,6.10 .2 −3 

Khoảng vân i = = = 2.10 m = 2mm 

−3 

a 0,6.10 

x ≤ ki ≤ x ⇔ −5,9 ≤ ki ≤ 9,7 ⇒ −2,95 ≤ k ≤ 4,85 => Có 7 giá trị của k 

M 

N 


n2 

1 

Điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần là i ≥ i gh 

với sin igh 

= = 

n n 

Đỏ Vàng Lam Tím 

i gh (góc giới hạn) 37,49 0 37,12 0 36,6 0 36,4 0 

* Điều kiện để thành phần đơn sắc không thể ló ra không khí (tức xảy ra phản xạ toàn phần) là i ≥ i gh 

. 

Tia lam và tia tím không ló ra không khí. 


Từ đồ thị ta có khi 

⎧x 

⎨ 

⎩x 

= −4 

→W 

1 d 1 W d 1= 

W t 2 2 2 2 2 2 2 2 

1 2 2 1 

2 

= 8 →Wt 

2 

⎯⎯⎯⎯→ A − x = x ⇒ A = x + x = 80cm ⇒ A = 4 5 

− 

( ) 2 

1 2 1 .100. 4 5.10 

2 0, 4 

⎧ 

W = kA = = J 

⎪ 2 2 

⎨ 

⎪ W 0, 4 

W = W → W0 

= = = 0, 2J 

⎪⎩ d t 

2 2 


Cần lưu ý: Chu kì của con lắc lo xo (CLLX) chỉ phụ thuộc vào độ cứng k và khối lượng m. Do đó khi 

đặt vào trong điện trường đều thì chu kì CLLX không thay đổi. Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào 

gia tốc trọng trường nơi treo con lắc. 


∆l ∆l g′ 

∆l 

T = T′ 

⇔ π = π ⇒ = = 

1 1 

01 02 02 

2 2 1, 44 

g g′ g ∆l01 

1 





Trang 11 








Chu kì dao động của con lắc đơn khi có điện trường là 

2 ′ T . 




1 T g′ g′ 

5 

T T T′ 

s 

2 

~ → = ⇒ 

2 

= 

2 

= . 1,44 = 1 

g T′ 

2 

g g 6 


*Áp dụng công thức hiệu hai mức cường độ âm 

r 

r 

L L r m 

M1 

M 

M 

− = 20lg ⇒ 6 = 20lg ⇒ ≈120,2856 

2 M1 

M 

rM 

r − 60 

2 

M 


Để phản ứng trên xảy ra thì bức xạ γ phải có năng lượng tối thiểu thỏa mãn 

( ) ( ) 

ε = 3m − m 931,5 = 3.4,0015 − 11,9970 .931,5 = 6,98625 MeV 

Y 

α 

C 

T T 5T 

5 2π 

5π 

∆ t = + = = . = .10 

7 

6 4 12 12 2.10 12 


Hướng dẫn 

T 

4 

1 4.10 

−6 

WL 

= WC 

→ = µ s ⇒ T = s 

−7 

2 2 −5 

1 2 2W 

T = 2π 

LC 2π 

T U 3,2.10 

W = CU ⇒ C = ⎯⎯⎯⎯→ T = 2WL ⇒ L = = H 

2 2 2 

2 U U 8π 

W π 


Giả sử ở thời điểm t nào đó ta có như trên VTLG 

Giả sử suất điện động xuất hiện trong khung dây có dạng 

⎧ 

⎪ e1 = E0 

cosωt 

( 1) 

⎪ 

⎪ ⎛ 2π 

⎞ 

e = E cos ωt 

+ 

⎪ ⎝ 3 ⎠ 

⎪ ⎛ 2π 

⎞ 

e = E cos ωt 

− 

⎩ ⎝ 3 ⎠ 

⎨ 2 0 ⎜ ⎟ 

⎪ 3 0 ⎜ ⎟ 

s 






Trang 12 











⎧ ⎛ 2π 

⎞ 

e2 = E0 

cos⎜ωt 

+ ⎟ 

⎪ ⎝ 3 ⎠ e2 − e3 

=± 30 ⎧ ⎛ 2π 

⎞ ⎛ 2π 

⎞⎫ 

⎨ ⎯⎯⎯⎯→ E0 

⎨cos⎜ωt + ⎟ − cos⎜ωt 

− ⎟⎬ 

= ± 30 ( 2) 

Áp dụng công thức 

⎪ ⎛ 2π 

⎞ ⎩ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠⎭ 

e3 = E0 

cos⎜ωt 

− 

⎪ ⎟ 

⎩ ⎝ 3 ⎠ 

a + b a − b 

toán học cos a − cosb 

= −2sin sin 

2 2 

2π 

Phương trình (2) được viết lại: − 2E0 

sinω 

t sin = ± 30 . Kết hợp với (1) ta có 

3 

⎧ 

2π 

2 2 

⎪− 2E0 sinωt sin = ± 30 ⎪⎧ 

E0 sinωt = ± 10 3 ⎛ E0 ⎞ ⎛ E0 

⎞ 

⎨ 3 ⇔ ⎨ ⇒ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 ⇒ E 

0 

= 20 3 ≈ 34,6V 

⎪ 

30 

0 

cos 30 10 3 

1 

= 

0 

cos = 30 ⎪⎩ 

E t = ⎝ ± ⎠ ⎝ ⎠ 

⎩e E ωt 

ω 


*Số hạt nhân Urani trong 2g: 

m 2 

N = N 

A 

= .6,02.10 = 5,1234.10 

µ 235 

*Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1kg 235 U là 

92 

( ) ( ) 

24 11 

Q N E MeV J 

= . ∆ ≈1,02468 ≈1,639.10 


23 21 

*Trường hợp 1: Sau mỗi chu kì, biên độ giảm 2% so với lượng còn lại. Ta có: 

⎧A 

⎪ 

⎨A 

⎪ 

⎩ 

= 0,98A 

1 2 

2 2 

4 

2 

= 0,98A 

⇒ = 1− = 1− 0,98 = 0,0776 ≈ 7,76% 

1 

2 

 

2 

0,98 A 

W −W A 

W A 

. 

Chọn D. 

*Trường hợp 2: Sau mỗi chu kì, biên độ giảm 2% so với biên độ ban đầu. 

2 

⎧A1 = 0,98A W −W2 A2 

4 

⎨ ⇒ = 1− = 1− 0,96 = 0,0784 = 7,84% => Chọn D. 

2 

⎩A2 

= 0,96A W A 


*Động năng tăng thêm 300% tức tăng gấp 4 lần, ta có: 


1 

W v W + 300% W v 

Wd 

= mv ⇒ W ~ v → = ⇔ = = 4 

2 

2 2 

2 2 d 2 2 d1 d1 

2 

d 

2 2 

Wd 

1 

v1 Wd 

1 

v1 





Trang 13 








*Mặt khác khi electron chuyển động trên các quỹ đạo dừng thì lực Cu-lông đóng vai trò là lực hướng 

tâm. Khi đó ta có 




2 2 

2 

mv kq 2 1 v2 r1 

1 

r 36r 

r r r 

= ⇒ v ~ → = = ⎯⎯⎯⎯→ 

2 2 

⎨ 

r r r v1 r2 

4 

⎩r2 = 9r0 


1− 2 = 27 ⎧ 

0 1 

= 

0 

Độ lớn suất điện động cảm ứng được xác định bởi 

Theo đề ta có B 1 =B 0 còn B 2 = 0 

0 cu 2 1 1 

cu cu 2 cu1 

∆t Ecu1 ∆t2 ∆t2 

E 

cu 

( − B ) 

∆Φ S B 

= = 

∆t t − t 

B . S E ∆t ∆t 

0, 2 

E = → = ⇒ E = . E = .100 = 40mV 

0,5 


5π π 2π 

∆ t = t2 − t1 

= − = = T 

6ω 6ω ω 3 

*Từ VTLG : 

u 

U 

π 

ϕ ϕ ϕ ϕ 

2 3 

Z 

R 

0 

L 

1 

= ⇒ = 

u 

− 

i 

= ⇒ tan = = 3 

R 

→ = 

Lω 

1 

3 


l 

⎧ 

2 1 

2 

1 

2 1,92 1,6 3 

= 

⎪T = l = = s 

g π 

T = 2π 

⎯⎯⎯→ T = 2 l → ⎨ 

g ⎪⎩ 

T2 = 2 l2 

= 2 ( 1,92 − 1, 28) 

= 1,6 s 

Chọn gốc thế năng tại O. Cơ năng bảo toàn tại A và C. 

( ) ( ( )) 

0 1 1 2 0 

2 1 

2 1 

mgTO 1− cosα = mg TO −TDcosα − DC cos α + α ⇒ α = 5,66° 

⎛ T1 T1 α1 T ⎞ 

2 

T = 2tAC = 2( tAO + tOB + tBC 

) = 2⎜ 

+ arcsin + ⎟ = 2,61s 

⎝ 4 2π 

α0 

6 ⎠ 


Chú ý: Ở biểu thức tính chu kì thì khi bấm máy tính phải đổi về đơn vị rad. 





Trang 14 








α12 α1 + α2 

Giải thích thêm: Vị trí cân bằng tại O. Vật đi từ B đến C với li độ góc α = 4° = = mất hết 

2 2 




T 

2 

thời gian . (Giá trị thời gian đặc biệt và khá quen thuộc ở các dạng toán trước). 

6 

Chú ý: Chọn chiều dương là chiều từ trái sáng phải. Đi theo chiều OA là chiều dương, đi theo chiều OC 

là chiều âm. Máy tính để ở chế độ rad. 


( T T ) 

⎧ξ 

= αT 

− 

⎪ 

⎨ ξ 

⎪I 

= 

⎩ R + r 

2 1 


Từ giản đồ vectơ ta có 

( − ) 

−6 

( T −T 

) 32,3.10 ( 100 − 0) 

αT 

⇒ I = = = 1,62.10 

R + r 

19 + 1 

2 1 −4 

Ut 

U 

P 

= ⇔ Ut sinϕt = U 

p 

sinϕ ⇔ UtI cos ϕt.tanϕt = U 

pI 

cos ϕ 

p.tanϕ 

p 

sinϕ sin ϕ ϕ 

t 

Pt 

2 1 

H = cos ϕ = P 

2 

1 tan 

2 

tan = tan ⎯⎯⎯→ 

p 

tan = tan ⎯⎯⎯⎯⎯→ + ϕ 

t 

ϕt p 

ϕ ϕt 

ϕ cos ϕ = + 

P P H 

( − ) 

( − ) 

RP 1 

t 

RPt U H H cos ϕ 

H = 1− →1 − = → = 

. 

H. U cos U cos . H U 1 H H cos 

2 2 

2 1 1 

1 

H 

2 2 2 2 2 2 

ϕ ϕ 

1 2 2 

ϕ2 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

2 2 

2 2 

U 1 

2 1 1 cos 1 

1 

1 1 1 

2 

tan 

hay 

− H H ϕ 

. − H H 

= = 

. 

+ H ϕt 

U 1− H H cos ϕ 1− H H 1+ 

H tan ϕ 

2 2 2 2 

1 2 2 2 2 2 1 

*Áp dụng công thức: 

t 

A 

1 

2 2 

1 H tan ϕ 


t 





Trang 15 











( ) 

( − ) 

( ϕt 

) 

( ϕ ) 

( ) 

( − ) 

( ) 

( ) 

1 ⎡1 .tan ⎤ 1 0,8 0,8 ⎡1 0,9.0,75 ⎤ 137 

⎝ ⎠ 1 

⎣ ⎦ 

1 0,9 0,9 

⎣ ⎦ 

72 

2 2 2 

⎛U 

⎞ − H 

2 

1 

H1 + H 

2 

− + 

⎜ ⎟ = . ⎢ . 

2 ⎥ = ⎢ 

2 ⎥ = 

U1 H2 H2 ⎢1 + H1.tan t ⎥ ⎢1+ 

0,8.0,75 ⎥ 

U 

U 

2 

⇒ ≈ 1,3794 

1 

----- HẾT ----- 






Trang 16 













Câu 1. Đặt điện áp u U cos( 2 t)( 0) 

cuộn cảm lúc này là 

A. ωL. B. 

0 





= ω ω > vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cảm kháng của 

1 

2Lω . C. 2ωL. D. 1 

Lω . 

Câu 2. Có thể mắc nối tiếp vôn kể với pin để tạo thành mạch kín mà không mắc nối tiếp mili ampe 

kế với pin để tạo thành mạch kín vì 

A. điện trở của vôn kế lớn nên dòng điện trong mạch kín nhỏ, không gây ảnh hưởng đến mạch. Còn 

miliampe kế có điện trở rất nhỏ, vì vậy gây ra dòng điện rất lớn làm hỏng mạch. 

B. điện trở của miliampe kế rất nhỏ nên gây sai số lớn. 

C. giá trị cần đo vượt quá thang đo của miliampe kế. 

D. kim của miliampe kế sẽ quay liên tục và không đọc được giá trị cần đo. 

Câu 3. Khi chiếu một chùm bức xạ tử ngoại vào dung dịch fluorexêin thì dung dịch này sẽ phát ra 

A. tia anpha. B. bức xạ gamma. 

C. tia X. D. ánh sáng màu lục. 

Câu 4. Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hiđrô tồn tại ở các trạng thái dừng có năng lượng tương ứng 

là E K = − 144E, E L = − 36E, E M = − 16E, E N = − 9E,... (E là hằng số). Khi một nguyên tử hiđrô chuyển từ 

trạng thái dừng có năng lượng E M về trạng thái dừng có năng lượng E K thì phát ra một phôtôn có năng 

lượng 

A. 135E. B. 128E. C. 7E. D. 9E. 

Câu 5. Khi bị nung nóng đến 3000 o C thì thanh vonfam phát ra 

A. tia Rơn-ghen, tia hồng ngoại và ánh sáng nhìn thấy. 

B. ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại và tia Rơn-ghen. 

C. tia tử ngoại, tia Rơn-ghen và tia hồng ngoại. 

D. tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy và tia tử ngoại. 

Câu 6. Chùm sáng rọi vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính, sau khi qua bộ phận nào sau đây 

của máy thì sẽ là một chùm song song? 

A. Hệ tán sắc. B. Phim ảnh. C. Buồng tối. D. Ống chuẩn trực. 


Câu 7. Khi nói về dao động duy trì của một con lắc, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Biên độ của dao động duy trì giảm dần theo thời gian. 





Trang 1 











B. Dao động duy trì không bị tắt dần do con lắc không chịu tác dụng của lực cản. 

C. Chu kì của dao động duy trì nhỏ hơn chu kì dao động riêng của con lắc. 

D. Dao động duy trì được bổ sung năng lượng sau mỗi chu kì. 

Câu 7. 

Dao động duy trì được bổ sung năng lượng sau mỗi chu kì. Chọn D. 

Câu 8. Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường, ba suất điện động xuất hiện 

trong ba cuộn dây của máy có cùng tần số, cùng biên độ và từng đôi một lệch pha nhau một góc 

A. 2 π 3π π π . B. . C. . D. . 

3 

4 

2 3 

Câu 9. Một dòng điện không đổi có cường độ 1,6 A chạy qua dây dẫn thì trong một phút số electron 

chuyển qua một tiết diện thẳng là 

A. 10 19 electron. B. 6.10 20 electron. 

C. 10 -19 electron. D. 60 electron. 

Câu 10. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số được gọi là hai dao động ngược pha nếu độ 

lệch pha của chúng bằng 

π π 

π 

A. + k với k ∈Z . B. + k2 π với k ∈Z . 

2 4 

2 

C. π + k2π với k ∈Z . D. 

kπ 

π + với k ∈Z . 

4 

Câu 11. Trong máy thu thanh vô tuyến, bộ phận dùng để biến đổi trực tiếp dao động điện thành dao động 

âm có cùng tần số là 

A. micrô. B. mạch chọn sóng. C. mạch tách sóng. D. loa. 

Câu 12. Ở mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, tạo ra hai sóng kết hợp có 

bước sóng λ. Tại những điểm có cực đại giao thoa thì hiệu khoảng cách từ điểm đó tới hai nguồn bằng 

λ 

A. kλ (với k = 0, ± 1, ± 2,... ). B. k (với k = 0, ± 1, ± 2,... ). 

2 

1 

C. 

⎛ k 

⎞ λ 

⎛ 1 ⎞ 

⎜ + 

2 

⎟ (với k = 0, ± 1, ± 2,... ). D. k 

⎝ ⎠ 2 

⎜ + λ 

2 

⎟ (với k = 0, ± 1, ± 2,... ). 

⎝ ⎠ 

Câu 13. Tai con người có thể nghe được những âm có tần số nằm trong khoảng 

A. từ 16 kHz đến 20 000 Hz. B. từ 16 Hz đến 20 000 kHz. 

C. từ 16 kHz đến 20 000 kHz. D. từ 16 Hz đến 20 000 Hz. 

Câu 14. Các hạt nhân nào sau đây được dùng làm nhiên liệu cho phản ứng phân hạch? 


A. 1 1 H và 2 1 

235 239 

H . B. 

92 

U và 

94 Pu . 

C. 235 

92 U và 2 1 H . D. 1 239 

1H và 

94 Pu . 





Trang 2 











Câu 15. Điểm khác nhau căn bản giữa Pin và ác quy là 

A. Kích thước. B. Hình dáng. 

C. Nguyên tắc hoạt động. D. Số lượng các cực. 

Câu 16. Hiện tượng nào sau đây chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt? 

A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng. B. Hiện tượng quang - phát quang. 

C. Hiện tượng tán sắc ánh sáng. D. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. 

Câu 17. Một chất quang dẫn có giới hạn quang điện là 1,88 µm. Lấy c = 3.108 m/s. Hiện tượng quang 

điện trong xảy ra khi chiếu vào chất này ánh sáng có tần số nhỏ nhất là 

A. 1,452.10 14 Hz. B. 1,596.10 14 Hz. 

C. 1,875.10 14 Hz. D. 1,956.10 14 Hz. 

Câu 18. Các chiến sĩ công an huấn luyện chó 

chiếc còi như hình ảnh bên. Khi thổi, còi này 

A. tạp âm. B. siêu âm. C. hạ âm. D. âm nghe được. 

nghiệp vụ thường sử dụng 

phát ra âm, đó là 

Câu 19. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng nguồn sáng gồm các ánh sáng 

đơn sắc đỏ, vàng, chàm và lam. Vân sáng gần vân trung tâm nhất là vân sáng của ánh sáng màu 

A. vàng. B. lam. C. đỏ. D. chàm. 

Câu 20. Gọi A và V M lần lượt là biên độ và vận tốc cực đại của một chất điểm đang dao động điều hòa; 

Q 0 và I 0 lần lượt là điện tích cực đại trên một bản tụ đỉện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao 

VM 

động LC đang hoạt động. Biểu thức có cùng đơn vị với biểu thức 

A 

I0 

A. 

Q . B. 2 

Q0 

2 

Q0I 0 

. C. . D. I0Q 0 

. 

I 

0 

Câu 21 . Trong trường hợp nào sau đây ta có một tụ điện? 

A. hai tấm gỗ khô đặt cách nhau một khoảng trong không khí. 

B. hai tấm nhôm đặt cách nhau một khoảng trong nước nguyên chất. 

C. hai tấm kẽm ngâm trong dung dịch axit. 

D. hai tấm nhựa phủ ngoài một lá nhôm. 

Câu 22. Biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch là 

−U 

N 

A. I = E E 

. B. I = . C. 

R − r R + r 

N 

N 

E 

I = 

R 

0 

2 

N − 

r 

.D. 

I 

2 

E 

= 

R 

Câu 23. Một nguyên tử trung hòa có hạt nhân giống với một hạt trong chùm tia α. Tổng số hạt nuclôn và 

êlectron của nguyên tử này là 


A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. 

N 

− 

. 

r 





Trang 3 











Câu 24. Một cần rung dao động với tần số 20 Hz tạo ra trên mặt nước những gợn lồi và gợn lõm là 

những đường tròn đồng tâm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở cùng một thời điểm, hai 

gợn lồi liên tiếp (tính từ cần rung) có đường kính chênh lệch nhau 

A. 4 cm. B. 6 cm. C. 2 cm. D. 8 cm. 

Câu 25. Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp nhiều hơn số vòng dây của cuộn thứ 

cấp là 1200 vòng, tổng số vòng dây của hai cuộn là 2400 vòng. Nếu đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện 

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 

A. 240 V. B. 60 V. C. 360 V. D. 40 V . 

Câu 26. Trong bài thực hành đo bước sóng ánh sáng do một laze phát ra bằng thí nghiệm giao thoa ánh 

sáng của Y-âng, một học sinh xác định được các kết quả: khoảng cách giữa hai khe là 1,00 ± 0,01 (mm), 

khoảng cách từ mặt phẳng hai khe tới màn là 100 ± 1 (cm) và khoảng vân trên màn là 0,50 ± 0,01 (mm). 

Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng 

A. 0,60 ± 0,02 (µm). B. 0,50 ± 0,02 (µm). 

C. 0,60 ± 0,01 (µm). D. 0,50 ± 0,01 (µm). 

Câu 27. Một ống Cu-lít-giơ (ống tia X) đang hoạt động, hiệu điện thế giữa anôt và catôt là 11 kV. Bỏ qua 

tốc độ đầu của êlectron phát ra từ catôt. Lấy e = 1,6.10–19 C và m e = 9,1.10 –31 kg. Tốc độ của êlectron 

khi đến anôt (đối catôt) bằng 

A. 4,4.10 6 m/s. B. 6,22.10 7 m/s. C. 6,22.10 6 m/s. D. 4,4.10 7 m/s. 

Câu 28. Một vật dao động với phương trình x = 6cos(4πt + π 6 ) (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian 

ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3√3 cm là 

A. 7 /24 s. B. 1/ 4 s. C. 5 /24 s. D. 1/ 8 s. 

Câu 29. Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ từ 10 cm đến 100 cm. Khi đeo một kính có tiêu cự - 

100 cm sát mắt, người này nhìn được các vật từ 

A. 100/9 cm đến vô cùng. B. 100/9 cm đến 100 cm. 

C. 100/11 cm đến vô cùng. D. 100/11 cm đến 100 cm. 

Câu 30. Hiện tượng khúc xạ là hiện tượng 

A. ánh sáng bị gãy khúc khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. 

B. ánh sáng bị giảm cường độ khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. 

C. ánh sáng bị hắt lại môi trường cũ khi truyền tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. 

D. ánh sáng bị thay đổi màu sắc khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. 

Câu 31. Một ánh sáng đơn sắc khi truyền từ thuỷ tinh vào nước thì tốc độ ánh sáng tăng 1,35 lần. Biết 

chiết suất của nước đối với ánh sáng này là 4 3 . Khi ánh sáng này truyền từ thuỷ tinh ra không khí thì 

bước sóng của nó 


A. giảm 1,35 lần. B. giảm 1,8 lần. C. tăng 1,35 lần. D. tăng 1,8 lần. 





Câu 32. Một sóng ngang 

sợi dây dài. Hình vẽ bên là 

u(cm) 

1 

M 

O 

-1 


N 

Trang 4 

12 24 

x(cm) 

hình sin truyền trên một 

hình dạng của một đoạn 










dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử 

M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 8,5 cm. B. 8,2 cm. C. 8,35 cm. D. 8,05 cm. 

Câu 33. Cho khối lượng của hạt nhân 4 2 

He ; prôtôn và nơtron lần lượt là 4,0015 u; 1,0073 u và 1,0087 u. 

Lấy 1 u = 1,66.10 –27 kg; c = 3.10 8 m/s; N A = 6,02.1023 mol –1 . Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol 

4 

He từ các nuclôn là 

2 

A. 2,74.10 6 J. B. 2,74.10 12 J. C. 1,71.10 6 J. D. 1,71.10 12 J. 

Câu 34. Một sóng điện từ có chu kì T, truyền qua điểm M trong không gian, cường độ điện trường và 

cảm ứng từ tại M biến thiên điều hòa với giá trị cực đại lần lượt là E 0 và B 0 . Thời điểm t = t 0 , cường độ 

điện trường tại M có độ lớn bằng 0,5E 0 . Đến thời điểm t = t 0 + 0,25T, cảm ứng từ tại M có độ lớn là 

2B0 

A. 

2 

2B0 

3B0 

3B0 

. B. . C. . D. . 

4 

4 

2 

Câu 35. Electron quang điện khi bật ra khỏi kim loại thì bay vào từ trường đều với cảm ứng từ 

B = 10 -5 T theo quỹ đạo tròn mà hính chiếu của electron lên một đường kính sẽ dao động điều 

hòa với biên độ A = 10 cm. Cho khối lượng electron là 9,1.10 -31 kg và điện tích của electron là – 

1,6.10 -19 C. Vận tốc của electron có độ lớn là 

A. 3,52.10 6 m/s B. 3,52.10 5 m/s 

C. 1,76.10 5 m/s D. 1,76.10 6 m/s 

Câu 36. Mạ kền cho một bề mặt kim loại có diện tích 

= 58, hóa trị 2, 

D = 8,9.10 3 kg/m 3 . Sau 30 phút bề dày của lớp kền là 

điện phân có cường độ 

A. 1,5mA. B. 2mA. C. 2,5mA. D. 3mA. 

40cm 2 bằng điện phân. Biết Ni 

0,03mm. Dòng điện qua bình 

Câu 37. Một dây dẫn có chiều dài xác định được cuốn trên trên ống dây dài l và tiết diện S thì có hệ số tự 

cảm 0,2 mH. Nếu cuốn lượng dây dẫn trên trên ống có cùng tiết diện nhưng chiều dài tăng lên gấp đôi thì 

hệ số tự cảm cảm của ống dây là L 0 . Mắc cuộn cảm L 0 với tụ điện để tạo thành mạch dao động điện từ lí 

tưởng tự do, điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. 

Mạch dao động cộng hưởng được với sóng điện từ có bước sóng là 

A. 600 m. B. 188,5 m. C. 60 m. D. 18.85 m. 

Câu 38. Cho đoạn mạch có R, L, 

trị điện dung C thay đổi được. 

hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu 

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự 

dụng U C giữa hai bản tụ điện và 

theo giá trị của điện dung C. Giá 

nào sau đây? 

A. 40 V. B. 35 V. C. 50 V. D. 45 V 

C mắc nối tiếp, trong đó giá 

Điện áp xoay chiều đặt vào 

dụng U và tần số f không đổi. 

phụ thuộc của điện áp hiệu 

tổng trở Z của đoạn mạch 

trị của U gần nhất với giá trị 


Câu 39. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (tụ điện có điện 

dung C thay đổi được). Điều chỉnh C đến giá trị C 0 để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi 

B 

ξ, r 

Đ 

R 





Trang 5 








đó điện áp tức thời giữa A và M có giá trị cực đại là 84,5 V. Giữ nguyên giá trị C 0 của tụ điện. Ở thời 

điểm t 0 , điện áp hai đầu: tụ điện; cuộn cảm thuần và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8 V; 30 V và u R . 

Giá trị u R bằng 




A. 50 V. B. 60 V. C. 30 V. D. 40 V. 

Câu 40. Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng đừng, Biết khoảng cách xa nhất giữa 

hai phần tử đây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây 

dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại 

bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là 

A. 0,12. B. 0,41. C. 0,21. D. 0,14. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1.C 6.D 11.D 16.B 21.B 26.B 31.D 36.B 

2.A 7.D 12.A 17.B 22.B 27.B 32.B 37.D 

3.D 8.A 13.D 18.B 23.B 28.A 33.B 38.A 

4.B 9.B 14.B 19.D 24.A 29.A 34.D 39.C 

5.D 10.C 15.C 20.A 25.D 30.A 35.A 40.A 






Trang 7 














= cos 2ω ⇒ ω = 2ω 

Từ biểu thức u U ( t) 

( 

0 

0 0 






ω là tần số dao động của mạch điện, ω là một hằng số nào đó). 

Cảm kháng Z = Lω0 = L.2ω 


L 

Có thể mắc nối tiếp vôn kể với pin để tạo thành mạch kín mà không mắc nối tiếp mili ampe kế với pin để 

tạo thành mạch kín vì điện trở của vôn kế lớn nên dòng điện trong mạch kín nhỏ, không gây ảnh hưởng 

đến mạch. Còn miliampe kế có điện trở rất nhỏ, vì vậy gây ra dòng điện rất lớn làm hỏng mạch. 


Khi chiếu một chùm bức xạ tử ngoại vào dung dịch fluorexêin thì dung dịch này sẽ phát ra ánh sáng màu 

lục. Vì ánh sáng màu lục có bước sóng lớn hơn bước sóng tử ngoại. 

Chú ý: Bước sóng của ánh sáng kích thích bao giờ cũng nhỏ hơn ánh sáng phát quang (Định luật Stốc). 


( ) 

ε = E − E = −16E − − 144E = 128E 

M 

K 


Khi bị nung nóng đến 3000 o C thì thanh vonfam phát ra tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy và tia tử ngoại. 


Chùm sáng rọi vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính, sau khi qua ống chuẩn trực của máy thì 

sẽ là một chùm song song. 



Dao động duy trì được bổ sung năng lượng sau mỗi chu kì. 





Trang 8 












Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường, ba suất điện động xuất hiện trong ba 

cuộn dây của máy có cùng tần số, cùng biên độ và từng đôi một lệch pha nhau một góc 2 π 

120 

3 ↔ ° 


⎧q = I. t It 1,6.60 

⎨ ⇒ q = It = N. e ⇒ N = = = 6.10 

= 

19 

⎩q N. e e 1,6.10 − 


Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số được gọi là hai dao động ngược pha nếu độ lệch pha 

của chúng bằng số lẻ lần của π. Tức là ( k ) 


20 

∆ ϕ = 2 + 1 π = 2kπ + π . 

Trong máy thu thanh vô tuyến, bộ phận dùng để biến đổi trực tiếp dao động điện thành dao động âm có 

cùng tần số là loa 


Tại những điểm có cực đại giao thoa thì hiệu khoảng cách từ điểm đó tới hai nguồn bằng kλ . 


Tai con người có thể nghe được những âm có tần số nằm trong khoảng từ 16 Hz đến 20 000 Hz. 


Nhiên liệu của phản ứng phân hạch là 235 239 

92 

U và Pu . 94 


Điểm khác nhau căn bản giữa Pin và ác quy là nguyên tắc hoạt động. 


Hiện tượng quang - phát quang.nào chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt. 



c 

14 

f = =1,596.10 Hz 

λ 

0 





Trang 9 












Chó và dơi và cá heo nghe được siêu âm. 

Rắn, voi và hươu cao cổ giao tiếp bằng sóng hạ 

công an huấn luyện chó nghiệp vụ thường sử 

ảnh bên. Khi thổi, còi này phát ra âm, đó là 

được sóng siêu âm). 


λD 

Vị trí vân sáng được xác định x = k ⇒ x ~ λ 

a 

âm. *Do đó các chiến sĩ 

dụng chiếc còi như hình 

sóng siêu âm (Vì chó nghe 

Bước sóng màu chàm nhỏ nhất trong các bước sóng mà người ta thí nghiệm nên vân sáng gần vân trung 

tâm nhất là vân sáng của ánh sáng màu chàm. 


⎧ VM 

⎡m / s ⎤ ⎡1⎤ 

ω = = 

⎢ ⎥ 

= 

⎣ ⎦ 

⎢ 

⎣ 

⎥ 

⎪ A m s ⎦ 

⎨ 

⎪ I0 

⎡ A ⎤ ⎡1⎤ 

ω = = 

⎢ = 

⎪ 

0 ⎣ . ⎥ 

⎦ 

⎢ 

⎣ 

⎥ 

⎩ Q A s s ⎦ 

Bình luận: Hẳn rằng bài toán này các em dễ dàng chọn được đáp án nhanh chóng vì chỉ cần liên 

hệ giữa cơ và điện. 


Hai tấm nhôm đặt cách nhau một khoảng trong nước nguyên chất. Lớp điện môi bây giờ là nước 

nguyên chất. 


ξ 

Biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch là I = . 

R + r 


N 

Hạt Anpha có 4 nuclôn và 2 proton, số proton bằng số electrôn (Điện tích thì trái dấu nhau).Do đó Tổng 


số hạt nuclôn và êlectron của nguyên tử này là 6. 

















40 

Bước sóng chính bằng hai gơn lồi liên tiếp: = v 

λ = 2 

20 

= cm . 

f 

*Do tính chất đối xứng hai gợn lồi liên 

đường kính chênh lệch nhau 2λ = 4cm . 


120 1800 

1 

= 

2 

+ 1200 ⎧ 1 

= 1800 = 

U2 

600 

⎧N N N 

⎨ 

⇒ ⎨ ⎯⎯⎯⎯→ U2 

= 40V 

⎩N1 + N2 = 2400 ⎩N2 

= 600 


ia 

D 

0,5.10 .10 

100.10 

−3 −3 

−7 

λ = = = 0,5.10 = 0,5µ 

−2 

m 

tiếp (tính từ cần rung) có 

∆λ 

∆i ∆a ∆D ⎛ ∆i ∆a ∆D 

⎞ ⎛ 0,01 0,01 1 ⎞ 

= + + ⇒ ∆ λ = λ ⎜ + + ⎟ = 0,5⎜ + + = 0,02 

0,5 1 100 

⎟ Chú ý: Sai số tương 

λ i a D ⎝ i a D ⎠ ⎝ ⎠ 

đối của bước sóng có cùng đơn vị với bước sóng. Ta không quan tâm đến đơn vị của các hệ thức ∆i …. 

i 


Sử dụng Định lý biến thiên động năng 

Hình 1. Cách tạo ra tia X bằng ống Cu-lit-giơ 

1 2 e U 2.1,6.10 .11.10 

W W e U m v e U v 

−19 3 

2 

d 2 

− 

d1 = ⇔ 

e 

= ⇒ = = 

−31 

0 2 me 

9,1.10 

7 

⇒ v ≈ 6,22.10 / 

m s 







Trang 11 











3 

1 

= 3 = A 

A 

x → x 

2 

= − 3 2 = − 

2 2 

Từ VTLG ta thu được thời gian cần tìm là 

T T 

∆ t = + ⎯⎯⎯→ ∆ t = s 

2 12 24 


T = 0,2s 

7 

Ta có khi ngắm chừng ở cực viễn d’ = -100 cm; f = - 100 cm, nên d = ∞; 

Khi ngắm chừng ở cực cận d’ = -10 cm, f = - 100 cm 

( − ) ( − ) 

d′ 

f 10 . 100 100 

d = = = . Như vậy, mắt có thể nhìn được vật từ 100/9 cm đến ∞. 

d′ − f − 10 + 100 9 


Hiện tượng khúc xạ là hiện tượng ánh sáng bị gãy khúc khi truyền xiên góc qua mặt phân cách 

giữa hai môi trường trong suốt. 


c nthuy tinh vnuoc 

4 

n = ⇒ = = 1,35 ⇒ nthuy tinh 

= nnuoc.1,35 = .1,35 = 1,8 

v n v 

3 

λ 

thuytinh 

nuoc 

thuy tinh 

λkhong khi 

λkhong khi 

= ⇒ = nthuy tinh 

=1,8 

n λ 

thuy tinh 


thuytinh 

Từ đồ thị ta thấy λ = 24cm 

*Từ VTLG dễ thấy M và N dao động lệch pha nhau 


ϕ 

2π 

3 

2π 

x 

λ 

MN λ= 

24cm 

∆ = = ⎯⎯⎯⎯→ xMN 

= 

8 cm 

*Khoảng cách M và N theo phương Ou được tính bởi 

Trang 12 















∆ϕ 

π 

∆ u = uM 

− uN 

= 2 a.sin = 2.1.sin = 3 cm 

2 3 

Khoảng cách lớn nhất giữa M và N được tính (Xem hình vẽ). 

d u x 

( ) 2 

3 8 8,185 cm 

2 2 2 

= ∆ + 

MN 

= + ≈ 


( ) ⎤ ( 2.1,0073 2.1,0087 4,0015) 

∆ E = ∆ mc = ⎡ 

⎣Zm + A − Z m − m ⎦ c = + − uc 

2 2 2 

p n He 

( ) 2 

∆ E = 0,0305uc 

= 0,0305.1,66.10 . 3.10 

Bấm = ( −) 

2 −27 8 

SHIFT để lưu vào biến A 

. . 1.6,02.10 

23 

Q = N∆ E = n N 

A 

N 

A 

= . 


A 

ALPHA ) 

= 2,74.10 

Trong sóng điện từ thì E và B luôn dao động cùng pha nhau. 

Tại t 0 

→ E = 0,5E 0 

⇒ B = 0,5B 

0 

t = t0 + 0,25T ⇒ t − t 

0 

= T => Hai thời điểm vuông pha. 

4 

2 2 2 2 2 0 

3 

⇒ + 

0 

= 

0 

⇔ + 

0 

= 

0 

⇒ = B 

2 

2 

Do đó, B ( t ) B ( t ) B B ( t) ( 0,5B ) B B ( t ) 


* Khi electron bay vào tong từ trường đều thì lực Loren đómg vai trò là lực hướng tâm giữ cho 

electron chuyển động tròn đề 

Khi đó: 

2 2 

mv 

R= 

2 A mv 

q B.2A 

5 

= v q B ⎯⎯⎯→ = v q B ⇒ v = ≈ 3,52.10 m / s 

R 2A m 


Khối lượng bám vào catôt: m = DV = D. S. 

h (h là bề dày). 

1 A m. F. n D.S.h.F.n 

m = . . It ⇒ I = = ≈ 2mA 

F n At . At . 

12 


J 





Trang 13 









Công thức tính hệ số tự cảm của ống dây có chiều dài l và tiết diện của ống là S. Số vòng dây là N. 




N S 1 L l 

1 

L = 4 π.10 . → L ~ → = ⇒ L = L = L . = 0,1.10 H = 0,1mH 

Từ công thức tính năng 

lượng: 

2 

−7 2 1 

−3 

2 0 1 

l l L1 l2 

2 

− 

( 3 − 

0,1.10 )( 10 

3 

) 2 

1 1 

LI 

W = LI = CU ⇒ C = = = F 


2 

2 2 0 

−12 

0 0 


2 2 

U 

0 

Bước sóng mạch thu được: 

λ = = π = π 

= 

8 −3 −12 

c. T c.2 LC 3.10 .2 0,1.10 .10 18,85m 


Khi C1 = 0,75 chuẩn hóa Z 

1 

= 1. (Chú ý: 

C 

Z C 

1 

~ 

C ) 

Bảng chuẩn hóa 

C C 1 =0,75 C 2 = 2,5=10/3C 1 C 3 = 

3,25= 13 /3)C 1 

C 4 =3,75=5C 1 

Z C 1 3/10 3/13 1/5 

⎡ ZC 2 ZC 2 

+ ZC 

4 

3 /10 + 1/ 5 1 

⎢ ⇒ Z2 = Z4 

⇒ ZL 

= = = 

⎣ZC 

4 

2 2 4 

Cách 1. Gọi Z L0 là giá trị để U Cmax khi đó 

2 2 2 2 

8 3 R + ZL 

3 R + 0,25 2 1 

max 

= 2 = 

1 

⇒ 

C max 

= 

C1 

= ⇔ = ⇒ = 

ZL 

C C Z Z R 

3 8 8 0,25 32 

C1 C1 C1 

− 

( ) ( ) 

2 2 1 

2 

+ 

L 

− 

C1 

+ − 

U Z R Z Z 32 0, 25 1 25 38 

= = = = ≈ 38,53V 

U Z Z 

1 4 

Cách 2. Áp dụng công thức Độc với hai giá trị của C cho cùng U C 






Trang 14 











⎡ZC1 

= 1 

⎢ U 

U 

3 ⇒ UC1 = UC3 

= ⇔ 50 = ⇒ U ≈ 38,53V 


⎢ ZC3 

= 

2Z 

L 

2.1/ 4 

⎣ 14 

1− 

1− 

Z 

3 

C1 + ZC3 

1+ 

14 

Cách giải 1: 

Ta có: u = U 

0 

= 84,5V 

u 

u 

L 

C 

RL 

RL 

ZL 

30 25 169 

= = = ⇒ ZC 

= Z 

Z 202,8 169 25 

C 

L 

chuẩn hóa 

( ) 2 

169 

ZL 

= 1⇒ Z 

C 

= 

25 

+ − 

Z = ⇒ R = ⇒ U = U = U = 202,8 

2 2 

2 

R + Z 12 R Z 

L 

Z 

L 

C 12 

C 0 0RL 2 2 

0RL 

Z 

L 

5 R + Z 

L 

5 

2 2 

⎛ u ⎞ ⎛ ⎞ 

L 

+ uRL 

u 

Khi C để U Cmax nên U ⊥ U RL ⇒ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 

⎝ U0RL 

⎠ ⎝ U0 

⎠ 

2 2 

⎛ 30 + uR 

⎞ ⎛ 30 + 202,8 + uR 

⎞ 

⇒ ⎜ + = 1⇒ = 30 

84,5 

⎟ ⎜ 

202,8 

⎟ uR 

V 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

Cách giải 2. (Cách hiện đại. Dành cho học sinh giỏi). 

uL ZL 25 Z 

L 

25 

Ta có: uRL 

= U0RL 

= 84,5V = = ⇒ = 

u Z 169 Z 169 

Khi C thay đổi để U Cmax thì: 

U 

max 

C 

C C C 

U U U 

ZL 

12 

= = = ⇒ sinϕ0 

= cosϕRL 

= 1− = 

Z sinϕ0 

cosϕRL 

ZC 

13 

L 

1− 

Z 

C 

12 U 

cosϕ 

= = ⎯⎯⎯⎯→ U = 78V ⎯⎯⎯⎯⎯→ U = 32,5V 

2 2 

R U0 RL = 84,5 

UL = U0 RL −U 

0 R 

RL 0R 0L 

13 U 

0RL 

2 2 2 

2 

⎛ u ⎞ ⎛ u ⎞ ⎛ u ⎞ ⎛ 30 ⎞ 

u ⊥ u ⇒ + = 1 ⇔ + = 1⇒ u = 30V 

R L R 

R L ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

0 0 

78 

⎜ 

32,5 

⎟ 

R 

⎝ U 

R ⎠ ⎝U 

L ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 


Cách giải 3. 

Ta có: U 

0 

= 84,5V . Khi C thay đổi để U Cmax thì ta có 

RL 





Trang 15 











⎧ 

⎪ 

U 2 ( ) 

2 

0LU 0C = U 

0RL 1 ⎧ U0LU 

0C 

= 84,5 

⎪ 2 2 2 

⎪ 

2 2 2 

⎧U 

⎨U 0RL = U0R + U0L ⇒ ⎨U 0R + U0L 

= 84,5 ⇒ ⎨ 

⎪ 

⎪ 

0 

0 

= 6,76 

⎩U 

⎩ 

C 

0L 

⎪ U 

C 

ZC u U U 

C 

= = 

⎪ 

⎩U 0L ZL uL 

2 

2 

⎛ uR 

⎞ ⎛ 30 ⎞ 

⎜ ⎟ + = 1 ⇒ = 30 

78 

⎜ 

32,5 

⎟ uR 

V 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

0L 

0R 

= 32,5V 

= 78V 

Chú ý: Công thức (1) suy ra từ đi theo hai hướng tư duy như sau: 

*Học sinh giỏi: Dùng giản đồ. Khi C thay đổi để U Cmax thì ∆AMB vuông tại A. 

suy ra ngay 

U U = U . (không cần nhớ công thức) 

2 

0L 0C 0RL 

*Học sinh khá: Nhớ công thức khi C thay đổi để U Cmax thì ta có 

R + Z 

Z Z Z R Z U U U 

2 2 

L 

2 2 2 

C 

= ⇒ 

L C 

= + 

L 

⇔ 

0L 0C = 

0RL 

ZL 


Từ hình vẽ ta có ( ) 

λ 

80 65 cm 30 

2 = − ⇒ λ = cm 

λ 

λ 0< x< 0,5kλ − 80 λ 

4 

Mặt khác l = k = 80 + 2x ⎯⎯⎯→ 0 < ≤ ⇔ 5,3 < k < 6,3 

2 2 4 

→ k = 6 ⇒ Trên dây có đúng 6 bó sóng. 

λ 30 AM 

1 

l = k. = 6. = 90cm = 80 + 2x ⇒ x = 5cm → Ab 

= = cm 

2 2 2π 

x 

sin 

3 

λ 






Trang 16 








1 

2 π. 

Ab 

.2 π. f 2π 

Ab 

δ = = = 

3 

= 0,12 

v λ 30 




Chú ý: Hai điểm cùng pha phải nằm trên cùng bó chẵn hoặc bó lẻ. 

----- HẾT ----- 






Trang 17 

















Câu 1: Người ta có thể quay phim trong đêm tối nhờ loại bức xạ nào dưới đây? 

A. Bức xạ nhìn thấy. B. Bức xạ gamma. 

C. Bức xạ tử ngoại. D. Bức xạ hồng ngoại. 

Câu 2: Máy quang phổ lăng kính có nguyên tắc hoạt động dựa vào hiện tượng 

A. tán sắc ánh sáng. B. nhiễu xạ ánh sáng. 

C. giao thoa ánh sáng. D. phản xạ ánh sáng. 

Câu 3. Hai điện tích điểm trái dấu có cùng độ lớn 10 -4 /3 C đặt cách nhau 1 m trong parafin có điện 

môi bằng 2 thì chúng 

A. hút nhau một lực 0,5 N. B. hút nhau một lực 5 N. 

C. đẩy nhau một lực 5N. D. đẩy nhau một lực 0,5 N. 

Câu 4: Cho các kết luận sau về sự phóng xạ: 

(1) phóng xạ là một loại phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, 

(2) phương pháp chụp X quang trong y tế là một ứng dụng của hiện tượng phóng xạ, 

(3) tia phóng xạ γ được dùng để chữa bệnh còi xương, 

(4) tia phóng xạ α có bản chất là dòng hạt nhân 4 2 He , 

(5) độ phóng xạ của một chất không phụ thuộc vào điều kiện môi trường xung quanh. 

Các kết luận đúng là 

A. (1), (4) và (5). B. (1), (2) và (4). C. (3) và (5). D. (2) và (3). 

Câu 5. Xét cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Trong các nhận định sau, nhận định không đúng 

là: 

A. Proton mang điện tích là + 1,6.10 -19 C. 

B. Khối lượng notron xấp xỉ khối lượng proton. 

C. Tổng số hạt proton và notron trong hạt nhân luôn bằng số electron quay xung quanh nguyên tử. 

D. Điện tích của proton và điện tích của electron gọi là điện tích nguyên tố. 


Câu 6: Một ánh sáng đơn sắc lan truyền trong chân không với bước sóng λ. Lượng tử năng lượng của 

ánh sáng này được xác định bởi 





Trang 1 








A. 

c λ 

λ 

ε = . B. ε = . C. 

h 

hc 

h λ 

ε = . D. 

c 

hc . ε = λ 




27 30 

Câu 7: Cho phản ứng hạt nhân α + 

13Al → 

15P + n. Biết khối lượng của các hạt nhân là m(α)=4,00150u; 

m(Al)=26,97435u; m(P)=29,97005u; m(n)=1,00867u. Năng lượng mà phản ứng này tỏa ra hoặc thu vào 

là bao nhiêu? 

A. Tỏa ra 2,67MeV. B. Thu vào 2,67MeV. 

C. Tỏa ra 2,67.10 -13 J. D. Thu vào 2,67.10 -13 J. 

Câu 8: Mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số góc riêng của 

mạch xác định bởi 

A. 

1 1 

ω = . B. ω = . C. ω = LC. D. ω = LC. 

LC 

LC 

Câu 9: Mắc một vôn kế đo hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu một điện trở có dòng điện xoay chiều 

chạy qua. Số chỉ của vôn kế cho biết 

A. hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở. 

B. hiệu điện thế cực đại ở hai đầu điện trở. 

C. cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua điện trở. 

D. cường độ dòng điện cực đại chạy qua điện trở. 

Câu 10: Năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao có được nhờ các phản ứng ở bên trong lõi của chúng. 

Đó là các phản ứng 

A. phóng xạ. B. hóa học. C. phân hạch. D. nhiệt hạch. 

Câu 11. Trong các nhận xét sau, nhận xét không đúng với đặc điểm đường sức điện là 

A. các đường sức của cùng một điện trường có thể cắt nhau. 

B. các đường sức của điện trường tĩnh là đường không khép kín. 

C. hướng của đường sức điện tại mỗi điểm là hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó. 

D. các đường sức là các đường có hướng. 

Câu 12. Một tia sáng trắng chiếu tới bản hai mặt song song với góc tới i = 60 0 . Biết chiết suất của bản 

mặt đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,732 và 1,700. Bề dày của bản mặt là e = 2cm. Độ rộng của 

chùm tia khi ló ra khỏi bản mặt là 

A. 0,146cm. B. 0,0146m. C. 0,0146cm. D. 0,292cm 

Câu 13: Trong số 5 thiết bị: quạt điện; đèn lade; pin mặt trời; máy biến áp; đồng hồ quả lắc, có mấy thiết 

bị có nguyên tắc hoạt động dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ? 


A. 1 thiết bị. B. 2 thiết bị. C. 3 thiết bị. D. 4 thiết bị. 

Câu 14: Một bức xạ đơn sắc truyền trong nước có tần số là 10 15 Hz. Biết chiết suất tuyệt đối của nước là 

n =1,33. Đây là một bức xạ 





Trang 2 











A. hồng ngoại B. nhìn thấy. C. tử ngoại. D. Rơn-ghen. 

Câu 15. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5 o . Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng 

thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc 

α 0 . Giá trị của α 0 bằng 

A. 7,1 o . B. 10 o . C. 3,5 o . D. 2,5 o . 

π 

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos( π t + )cm . Tần số góc của vật là 

2 

A. 0,5(rad/s). B. 2(rad/s). C. 0,5π(rad/s). D. π(rad/s). 

Câu 17: Thấu kính là một khối chất trong suốt được giới hạn bởi 

A. hai mặt cầu lồi. B. hai mặt phẳng. 

C. hai mặt cầu lõm. D. hai mặt cầu hoặc một mặt cầu, một mặt phẳng. 

Câu 18: Một kim loại có giới hạn quang điện là 0,36µm. Công thoát electron ra khỏi kim loại đó xấp xỉ 

bằng 

−19 

A. 5,52.10 J. 

−19 

C. 3,45.10 J. 

Câu 19: Đơn vị đo của cường độ âm là 

−25 

B. 5,52.10 J. 

−25 

D. 3,45.10 J. 

A. dB (đề-xi ben). B. W.m 2 . C. B (ben) D. W/m 2 . 

Câu 20: Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox và quanh gốc tọa độ O. Một đại 

lượng Y nào đó của vật phụ thuộc vào li độ x của 

vật theo đồ thị có dạng một 

phần của đường pa-ra-bôn như hình vẽ bên. Y là 

đại lượng nào trong số các 

đại lượng sau? 

A. Vận tốc của vật. B. Động năng của vật. 

C. Thế năng của vật. D. Gia tốc của vật. 

Câu 21. Một ống dây được cuốn bằng loại dây mà tiết diện có bán kính 0,5 mm sao cho các vòng sát 

nhau. Khi có dòng điện 20 A chạy qua thì độ lớn cảm ứng từ trong lòng ống dây là 

A. 4 mT. B. 8 mT. C. 8 π mT. D. 4 π mT. 

Câu 22: Dao động của một vật dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn gọi là dao động 

A. tự do. B. duy trì. C. cưỡng bức. D. tắt dần. 

Câu 23: Trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định có sóng dừng với bước sóng λ. Chiều dài l của dây 

phải thỏa mãn điều kiện 

1 λ 

λ 

A. l = (k + ) với k=0,1,2,…. B. l = k với k=1,2,3,…. 

2 4 

2 


C. l k 4 

λ 

= với k=1,2,3,…. D. 

1 λ 

l = (k + ) với k=0,1,2,…. 

2 2 





Trang 3 











Câu 24: Một mạch dao động LC lý tưởng đang hoạt động. Cảm ứng từ của từ trường trong cuộn cảm và 

cường độ điện trường của điện trường trong tụ điện biến thiên điều hòa cùng tần số và 

A. cùng pha nhau. B. lệch pha nhau π/2. 

C. ngược pha nhau. D. lệch pha nhau π/4. 

Câu 25: Trong đồ thị ở hình bên, đường hình sin 

thế ở hai đầu một hộp kín X chứa hai phần tử 

điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện. Còn 

diễn cường độ dòng điện qua hộp kín X đó. Hộp 

A. điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm. 

B. tụ điện và cuộn dây thuần cảm với Z C >Z L . 

C. tụ điện và cuộn dây thuần cảm với Z C








Câu 31:). Mạng điện sinh hoạt ở Nhật Bản có hiệu điện thế hiệu dụng là 110V trong khi ở Việt Nam ta là 

220V. Chiếc đài Sony xách tay từ Nhật Bản về nước ta phải được gắn thêm một máy biến áp nhỏ có tổng 

số 2400 vòng dây. Cuộn sơ cấp của máy biến áp này có số vòng dây là 

A. 1600 vòng. B. 1200 vòng. C. 800 vòng. D. 1800 vòng. 

Câu 32: Một điện tích q = 10 -8 C dịch chuyển dọc theo các cạnh của một tam đều ABC cạnh a = 

20cm đặt trong điện trường đều E cùng hướng với BC và E = 3000 V/m. Hiệu điện thế giữa hai 

điểm AB là 

A. – 10 V. B. 10 V. C. -300 V. D. 300V. 

Câu 33: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với 

phương trình u 1 = u 2 = 5cos(20πt+π)cm và tạo ra hiện tượng giao thoa sóng. Vận tốc truyền sóng trên mặt 

nước là 20cm/s. Một điểm M trên mặt nước cách S 1 đoạn 16cm và cách S 2 đoạn 20cm. Điểm M thuộc 

đường 

A. cực tiểu thứ 3. B. cực đại bậc 3. 

C. cực tiểu thứ 2. D. cực đại bậc 2. 

Câu 34: Một nhóm học sinh lớp 12 làm thí nghiệm giao thoa Y-âng để đo bước sóng ánh sáng và lập 

được bảng số liệu như sau: 

Trong đó a là 

giữa hai khe 

a(mm) D(m) L(mm) λ(µm) 

khoảng cách 0,10 0,60 18 

chứa hai khe 

ảnh và L là 

0,15 0,75 14 

giữa 5 vân 

Bạn hãy tính 

0,20 0,80 11 

bình của bước sóng ánh sáng sử dụng trong lần thực hành của nhóm học sinh này. 

A. 0,71µm. B. 0,69µm. C. 0,70µm. D. 0,75µm. 

Trang 5 

khoảng cách 

hẹp, D là 

từ mặt phẳng 

hẹp đến màn 

khoảng cách 

sáng liên tiếp. 

giá trị trung 

Câu 35: Một ống Cu-lít-giơ phát ra tia X có bước sóng ngắn nhất là 1,875.10 -10 m, để tăng độ cứng của 

tia X, nghĩa là để giảm bước sóng của nó, ta cho hiệu điện thế giữa hai cực của ống tăng thêm ∆U = 

3,3kV. Bước sóng ngắn nhất của tia X do ống phát ra khi đó là 

A. 1,625.10 -10 m. B. 2,25.10 -10 m. C. 6,25.10 -10 m D. 1,25.10 -10 m. 

Câu 36: Một điểm sáng S dao động điều hòa trước một thấu kính có tiêu cự 10 cm, theo phương vuông 

góc với trục chính và cách thấu kính 40/3 cm. Sau thấu kính đặt một tấm màn vuông góc trục chính để 

thu được ảnh S' của S. Chọn trục tọa độ có phương trùng phương dao động của S, gốc tọa độ nằm trên 

trục chính của thấu kính. Nếu điểm S dao động với phương trình x = 4cos(5πt +π/4) cm thì phương trình 

dao động của S' là 

A. x = -12cos(2,5πt +π/4) (cm). B. x = 4cos(5πt +π/4) (cm). 

C. x = -12cos(5πt +π/4) (cm). D. x = 4cos(5πt -3π/4) 

(cm). 


Câu 37: Cho mạch điện như hình vẽ, biết nguồn có suất điện ξ ,r động ξ = 12 

V và điện trở trong r = 0. Hai đèn cùng có hiệu điện thế định mức là 6 V 

và điện trở R. Muốn cho hai đèn sáng bình thương thì R 0 phải có giá trị 

bằng 

R 0 












A. 0,5R. B. R. 

C. 2R. D. 0. 




Câu 38: Người ta dùng prôton có động năng 4,5MeV bắn phá hạt nhân Beri 9 4 

Be đứng yên. Hai hạt sinh 

ra là Hêli 4 2He và X. Hạt Hêli có vận tốc vuông góc với vận tốc của hạt prôton và phản ứng tỏa ra một 

năng lượng là 3,0MeV. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân (đo bằng đơn vị u) bằng số khối A của nó. 

Động năng của hạt X bằng 

A. 4,05MeV. B. 1,65MeV. C. 1,35MeV. D. 3,45MeV. 

Câu 39: Để xác định điện trở của một vật dẫn kim loại, một học sinh 

mắc nối tiếp điện trở này với một ampe kế. U(10V) Đặt vào hai đầu đoạn 

mạch trên một biến thế nguồn. Thay đổi giá 5 trị của biến thế nguồn, 

đọc giá trị dòng điện của ampe kế, số liệu thu được được thể hiện 

2,2 

bằng đồ thị như hình vẽ. Điện trở vật dẫn gần nhất giá trị nào sau đây? 

A. 5 Ω. B. 10 Ω. C. 15 Ω. D. 20 Ω. 

−3 

1 10 

I(A) 

Câu 40: Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp có L = O H , C = 2 3 F và R = 560 3Ω , cuộn dây thuần cảm. Đặt 

π 4π 

vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u=240cos(100πt)V. Năng lượng từ trường 

trong cuộn dây tại thời điểm t=2017s xấp xỉ bằng 

A. 0,48J. B. 0,64J. C. 0,16J. D. 0,32J. 

1,9 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1.D 6.D 11.A 16.D 21.C 26.A 31.A 36.C 

2.A 7.B 12.C 17.A 22.C 27.B 32.C 37.A 

3.B 8.A 13.B 18.A 23.B 28.B 33.D 38.D 

4.A 9.A 14.C 19.D 24.B 29.D 34.D 39.B 

5.C 10.D 15.A 20.B 25.A 30.A 35.D 40.A 






Trang 7 



















Người ta có thể quay phim trong đêm tối nhờ loại bức xạ bức xạ hồng ngoại 


Máy quang phổ lăng kính có nguyên tắc hoạt động dựa vào hiện tượng tán sắc ánh sáng. 


Hai điện tích trái dấu thì chúng đẩy nhau. 

− 

( 10 4 / 3) 2 

q1q2 9 

F = k = 9.10 . = 5N 

2 

ε r 

2.1 


Số phát biểu đúng là (1), (4) và (5). 

*Phát biểu (2) sai bởi vì phương pháp chụp X quang trong y tế là một ứng dụng của tia X. 

*Phóng xạ γ không dùng để trị bệnh còi xương. 


Xét cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Tổng số hạt proton và notron trong hạt nhân luôn bằng số 

electron quay xung quanh nguyên tử là sai. 


*Một ánh sáng đơn sắc lan truyền trong chân không với bước sóng λ. 


Lượng tử năng lượng của ánh sáng này được xác định bởi ε = hf = hc 

λ 





Trang 8 












Năng lượng của phản ứng hạt nhân được xác định bởi 

( ) ( 4,00150 26,97435 29,97005 1,00867 ) 

∆ E = m − m c = + − − uc 

truoc 

sau 

2 2 

⇒ ∆ E = − 2,76MeV < 0=> phản ứng thu năng lượng. 


Trang 9 

931,5MeV 

Mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. 

1 

Tần số góc riêng của mạch xác định bởi ω = 

LC 


Mắc một vôn kế đo hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu một điện trở có dòng điện xoay chiều chạy qua. 

Số chỉ của vôn kế cho biết hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở . 


Năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao có được nhờ các phản ứng ở bên trong lõi của chúng. Đó là các 

phản ứng nhiệt hạch. Điều này có nghĩa nó tạo ra năng lượng bằng tổng hợp hạt nhân của hạt nhân 

hydro thành heli. Quan sát (Hình 1). 


Hình 1. Quá trình phản ứng nhiệt hạch bên trong lõi mặt trời 


Trong các nhận xét sau, nhận xét không đúng với đặc điểm đường sức điện là các đường sức của cùng 

một điện trường có thể cắt nhau là sai. 
















⎧sin 60 ⎧ ⎛ sin 60 ⎞ 

= 1,732 arcsin 

( ) 

sin rt 

= ⎜ 

1,732 

⎟ → SHIFT RCL − → A 

⎪ rt 

⎪ ⎝ ⎠ 

⎨ 

⇒ ⎨ 

⎪sin 60 

= 1,7 ⎪ ⎛ sin 60 ⎞ 

rd 

= arcsin → ..., → 

⎪ sin ⎪ ⎜ 

1,7 

⎟ SHIFT RCL B 

⎩ rd 

⎩ ⎝ ⎠ 

( tan tan ) 2. ( tan tan ) 

HI = e r − r = B − A → = SHIFT RCL Hyp → C 

d 

t 

d = C.sin 30 ° = C .cos 60° → = (Màn hình hiển thị). 


Có hai thiết bị có nguyên tắc hoạt động dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ đó là quạt điện và máy biến 

áp. 


*Ta có bước sóng của bức xạ khi truyền trong chân không và trong nước liên hệ với nhau qua biểu thức 

λ 

λ = ck 

mt 

. 

n 

c 

3.10 

8 

−7 −6 

λ 

mt 

= = = 3.10 m = 0,3.10 µ m => Thuộc vùng tử ngoại. 

15 

fmt 



Vì α0 = 5° < 10° → Nên cơ năng của con lắc được tính gần đúng. 

Cơ năng trước và sau bị vướng đinh được bảo toàn 

2 l 2 

Wtruoc 

= Wsau 

⇔ 0,5mglα = 0,5 mg. . α0 ⇒ α0 

= α 2 = 5 2 ≈ 7,1° 

2 



Tần số góc của vật là π(rad/s). 

















Thấu kính là một khối chất trong suốt được giới hạn bởi hai mặt cầu hoặc một mặt cầu, một mặt phẳng. 


Công thoát 


−34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

A = = = 5,52.10 

−6 

λ 0,36.10 

0 

Đơn vị đo của cường độ âm là W/m 2 . Đơn vị này suy ra từ công thức tính cường độ âm 

I 

[ W ] 

P 

π R 

⎣m 

⎦ 

= = 

2 2 

4 ⎡ ⎤ 


−19 

*Từ đồ thị ta thấy đại lượng Y phụ thuộc vào li độ x theo một đường parabol. Do đó Y chỉ có thể là thế 

năng và động năng. Tuy nhiên khi li độ x = 0 động năng của vật đạt cực đại và bằng cơ năng nên 

1 

= = 

2 

2 

Y Wd 

kA . 


−7 

Cảm ứng từ của ống dây được xác định B = 4 π .10 . . I ( 1) 

Trong đó: N là số vòng dây. 

l là chiều dài của ống dây. 

N 1 ( 1) 

−7 1 −7 20 

−3 

l = N. d ⇒ = ⎯⎯→ B = 4 π.10 . . I = 4 π.10 . = 8 π .10 T 

−3 

l d d 

0,5.2.10 

Chú ý: d là đường kính của dây dẫn. 


Dao động của một vật dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. 


J 

*Trên một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định có sóng dừng với bước sóng λ . Chiều dài l của dây phải là số 

nguyên lần nữa bước sóng tức là l = k λ với k=1,2,3,…. 

2 


N 

l 


Trang 11 















Do u và i dao động vuông pha nên E trong tụ và B trong cuộn cảm dao động vuông pha với nhau. 


*Từ đồ thị ta có đường (1) sớm pha hơn đường (2) tức là hiệu điện thế hai đầu hộp X sớm pha hơn cường 

độ dòng điện. 

Đáp án A. điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm thì u luôn sớm pha hơn i. 

Như vậy đáp án A thỏa mãn. 

Chú ý: 

Đáp án B và C thì u và i sẽ vuông pha. 

Đáp án D. i sẽ sớm pha hơn so với i 


Năng lượng nghỉ của bạn học sinh đó được xác định bởi 

( ) 2 

2 8 18 

E m c J 

= 

0 

= 50. 3.10 = 4,5.10 


⎧Z 

⎪ 

⎨ 

⎪Z 

⎩ 

L 

C 

= Lω 

= 100Ω 

Z 

L 

− ZC 

100 − 40 1 π 

1 ⇒ tanϕ 

= = = ⇒ ϕ = 

= = 40Ω 

R 60 3 3 6 

Cω 


Hình 2. Minh họa vệ tinh chuyển động quanh Trái Đất (Mặt cắt khi 

nhìn từ cực Bắc) 

*Quá trình truyền sóng từ A đến B thông qua vệ tinh C. 


*Nếu bỏ qua thời gian xử lý tín hiệu sóng điện từ trên vệ tinh thì thời gian lớn nhất truyền sóng từ A đến 

B là 





Trang 12 








( ) 2 2 

R + h − R 

2d 

2 

t = = = 0,28s 

c c 





Bấm SHIFT Mode 4 (Để cài chế độ rad). 

Bấm Mode 2 SHIFT Mode ∇ 3 2 (Để cài chế độ tính toán dạng phức). 

⎛ π ⎞ 

ud = U0∠ϕu − ( −ZCi) .( I0∠ ϕ 

i ) = 120 2 + 200i 

⎜ 0,6∠ − ⎟ = 252,12 ∠0, 42 

 

⎝ 6 ⎠ 

 

U 

d 

u 

uC 

U0d 252,12 

= = = 178,3 V 

2 2 


*Trên màn có 3 vân sáng trùng nhau tức là có 3 

U0d 

phổ chồng lấn. 

Như vậy vân bậc k của bức xạ nhỏ nhất trùng với vân bậc k − 2 của bức 

xạ λ. Do đó ta có 

λ D min 

λ 

k = ( k − 2) 

D ⇒ λ = k λ 

a a k − 2 

λ 

kλ 

λ 

min 

min 

≤ ≤ 

max 

⇒ k ≥ 

k − 2 

λ 

2λmax 

λ − λ 

max 

2.0,75 

k ≥ = 4,29 ⇒ k 

min 

= 5 

0,75 − 0,4 

min 

min 

Như vậy từ phổ bậc k − 2 = 3bắt đầu có sự chồng lấn của 3 bức xạ . Khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí 

trùng gần O nhất đến vân trung tâm là OM. 

λ D 

= 

min 

= 

min 

= 3,2.10 − 

a 

min 

3 

OM x k mm 







Trang 13 











U1 = N1 ⇒ 220 

1 

220 

1 

1 

1600 

110 = N 

− 

⇔ 110 = N 

2400 − 

⇒ N 

U N N N N 

= 

2 2 1 1 


Xét điện tích đi từ B đến A. Hình chiếu của vectơ dịch chuyển lên phương của E là BI. 

BC 

d = BI = = 10cm = 0,1m 

2 

U V V E d V U V 

3 

BA 

= 

B 

− 

A 

= . = 3.10 .0,1 = 300 ⇒ 

AB 

= −300 


v 

d2M 

− d1M 

20 −16 

λ = = 2cm ⇒ k = = = 2 ⇒ Cực đại bậc 2. 

f 

λ 2 


a1 + a2 + a3 0,1+ 0,15 + 0, 2 

a = = = 0,15mm 

3 3 


D1 + D2 + D3 0,6 + 0,75 + 0,8 

D = = = 0,72mm 

3 3 





Trang 14 











L1 + L2 + L3 18 + 14 + 11 

L = = = 14,33 mm 

3 3 

= λ D ⇔ L . 

0,75 

4 = λ D ⇒ = L a 

i 

λ 

4 

≈ µ m 

a a D 


Từ công thức 

⎧ hc 

e U = 

min 

⎪ λ1 

⎛ 1 1 ⎞ 

⎨ ⇒ e ∆ U = hc⎜ − 

min min ⎟ 

⎪ hc 

2 1 

( + ∆ ) = 

⎝ λ λ 

e U U 

⎠ 

min 

⎪⎩ 

λ2 

1,6.10 .3.3.10 = 6,625.10 

⎛ 

.3.10 

1 

− 

1 ⎞ 

⇒ λ = 1,25.10 

⎝ 

⎠ 

−19 3 −34 8 min −10 

⎜ min −10 

⎟ 2 

λ2 



f = 10cm > 0 thấu kính dùng trong bài là thấu kính hội tụ. Ảnh hứng được trên màn chính là ảnh thật. 

40 .10 

d. f 3 d′ 

40 

d′ = = = 40cm → k = − = − = − 3 < 0 (Ảnh ngược chiều với vật). 

d − f 40 40 

−10 d 

3 

3 

A ′ A 

3 ′ 12cm 12cos ⎛ π 

k = ⇔ = ⇒ A′ = → x′ 

= − ⎜5π 

t + 

⎞ 

⎟ cm 

A 4 ⎝ 4 ⎠ 


Đèn sáng bình thường khi hiệu điện thế (HĐT) hai đầu đèn bằng HĐT định mức và cường độ chạy qua 

đèn bằng cường độ định mức chạy qua đèn. 

( ) 

Udm 

6 12 

U 

d 

= U 

dm 

= 6V và Id = Idm = = ; I = Id1 + Id 2 

= 2. Id 

= ( 1) 

R R R 

R 

Điện trở tương đương của hai đèn là Rd 

= = 0,5R 

2 

ξ 

( 1) 

12 12 

I = ⎯⎯→ = ⇒ R = 0,5R 

R + R + r R 0,5R + R + 0 


d 


0 0 

m 





Trang 15 








*Phương trình phản ứng hạt nhân 

p + Be → He + X 

1 9 4 6 

1 4 2 3 

 

p = p + p ⎯⎯⎯→ p + p = p ⎯⎯⎯⎯→ m K + m K = m K 

 

p 2 

p ⊥ pα 

2 2 2 p = 2Km 

X p X p p X X 

α α α α 




*Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có 

∆ E + K = K + K α 

= 3 + 4,5 = 7,5 

p 

X 

⎧4,5 + 4Kα 

= 6K X ⎧K 

X 

= 3,45MeV 

⇒ ⎨ 

⇒ ⎨ 

⎩K 

X 

+ Kα 

= 7,5 ⎩Kα 

= 4,05MeV 


Qua 3 lần đo học sinh sẽ vẽ được 3 chấm trên đồ thị. Nhận thấy chấm thứ 3 ứng với I = 5A và U 

=5.10V nằm trên đường Vôn – Ampe. 

Do đó 

= U 5.10 

R = 10 

I 5 

= Ω 


⎧Z 

⎨ 

⎩Z 

L 

C 

= 100Ω 

240 

π 

⇒ i = = 2∠ − 

= 40Ω 60 3 + 100 − 40 i 6 

( ) 

⎛ π ⎞ 1 2 1 1 

2 ⎛ π ⎞ 

i = 2 cos⎜100 πt − ⎟ ⇒ Wt 

= Li = . . 2 cos ⎜100 π.2017 − ⎟ ≈ 0, 48J 

⎝ 6 ⎠ 2 2 π ⎝ 6 ⎠ 

----- HẾT ----- 






Trang 16 













Câu 1: Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa trên 





A. hiện tượng cảm ứng điện từ. B. tác dụng của từ trường lên dòng điện. 

C. hiện tượng quang điện. D. tác dụng của dòng điện lên nam châm. 

Câu 2. Trong dao động điều hòa hai đại lượng nào sau đây dao động ngược pha nhau? 

A. Li độ và vận tốc. B. Gia tốc với vận tốc. 

C. Li độ và gia tốc. D. Gia tốc lực kéo về. 

Câu 3: Bộ phận của mắt giống như thấu kính là 

A. thủy dịch. B. dịch thủy tinh. 

C. thủy tinh thể. D. giác mạc. 

Câu 4. Khi khởi động xe máy, không nên nhấn nút khởi động quá lâu và nhiều lần liên tục vì 

A. dòng đoản mạch kéo dài tỏa nhiệt mạnh sẽ làm hỏng acquy. 

B. tiêu hao quá nhiều năng lượng. 

C. động cơ đề sẽ rất nhanh hỏng. 

D. hỏng nút khởi động. 

Câu 5: Hiện tượng chùm ánh sáng trắng đi qua một lăng kính, bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc 

là hiện tượng 

A. phản xạ ánh sáng. B. phản xạ toàn phần. 

C. tán sắc ánh sáng. D. giao thoa ánh sáng. 

Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ, biết r = 2 Ω; 

R = 13 Ω, R A = 1 Ω. Chỉ số của ampe kế là 0,75 

là 

A. 21,3 V. B. 10,5 V. 

C. 12 V. D. 11,25 V. 

Câu 6. 

A. Suất điện động của nguồn 

Câu 7: Biết bán kính Bo là r 0 = 5,3.10 −11 m. Bán kính quỹ đạo dừng N trong nguyên tử hiđrô bằng 

A. 47,4.10 −11 m. B. 132,5.10 −11 m. C. 84,8.10 −11 m D. 21,2.10 −11 m. 


Câu 8. Khi đo tiêu cự của thấu kính phân kì, đại lượng nào sau đây không cần xác định với độ chính xác 

cao? 

A. Khoảng cách từ vật đến thấu kính phân kì; 





Trang 1 











B. Khoảng cách từ thấu kính phân kì đến thấu kính hội tụ; 

C. Khoảng cách từ thấu kính hội tụ đến màn hứng ảnh; 

D. hiệu điện thế hai đầu đèn chiếu. 

Câu 9. Ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần là 

A. gương phẳng. B. gương cầu. 

C. cáp dẫn sáng trong nội soi. C. thấu kính. 

Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần 

và tụ điện thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch A. cùng pha với điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần 

B. trễ pha π/2 so với điện áp giữa hai bản tụ điện 

C. sớm pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần 

D. cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở thuần 

Câu 11. Trong các nhận định sau, nhận định không đúng về chùm sáng qua thấu kính hội tụ khi đặt trong 

không khí là 

A. chùm sáng tới song song, chùm sáng ló hội tụ; 

B. chùm sáng tới hội tụ, chùm sáng ló hội tụ; 

C. chùm sáng tới qua tiêu điểm vật, chùm sáng ló song song với nhau; 

D. chùm sáng tới thấu kính không thể cho chùm sáng phân kì. 

Câu 12: Trên một sợi dây AB dài 90 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số 50 Hz. Biết tốc 

độ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Số bụng sóng trên dây là 

A. 9. B. 8. C. 6. D. 10. 

Câu 13: Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độ tự 

cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 25 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 50 m, người ta 

phải mắc song song với tụ điện của mạch dao động trên tụ điện có điện dung C' bằng 

A. 4C. B. 3C. C. 2C. D. C . 

Câu 14: Trong một thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,5 mm, 

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn 

sắc có bước sóng 0,5 µm. Trên màn khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối cạnh nhau bằng 

A. 2 mm. B. 0,5 mm. C. 4 mm. D. 1 mm. 

Câu 15: Khi nói về tia gamma (γ), phát biểu nào sau đây sai ? 

A. Tia γ có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia X. 

B. Tia γ có tần số lớn hơn tần số của tia X. 


C. Tia γ không mang điện. 

D. Tia γ không phải là sóng điện từ . 





Trang 2 











Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = U 0 cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm và 

điện trở thuần R thì cường độ dòng điện qua mạch trễ pha π/ 3 so với điện áp hai đầu mạch. Tổng trở của 

đoạn mạch 

bằng 

A. R 2 . B. R 3 . C. 2R. D. R. 

Câu 17: Chiếu một bức xạ đơn sắc có tần số f vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện ngoài là λ 0 

thì thấy có hiện tượng quang điện xảy ra (electron bứt ra khỏi kim loại). Khi đó, ta có mối quan hệ đúng 

là (c là vận tốc ánh sáng trong chân không) 

c 

λ0 

c 

A. λ 

0 

> . B. f < cλ 0 

. C. f < . D. f < . 

f 

c 

λ 

Câu 18: Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N 0 hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng 

xạ này là T. Sau thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là 

N0 

A. 

4 . B. N0 

8 . C. 3N0 

4 . D. 7N0 

8 . 

Câu 19: Công của lực điện không phụ thuộc vào 

A. vị trí điểm đầu và điểm cuối đường đi. 

B. cường độ của điện trường. 

C. hình dạng của đường đi. 

D. độ lớn điện tích bị dịch chuyển. 

Câu 20: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực địa của tụ điện 

là Q 0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 . Dao động điện từ tự do trong mạch có tần số là 

I0 

I0 

2πQ0 

Q0 

A. f = . B. f = . f = . D. f = . 

Q 

2 π Q 

I 

I 

0 

0 

0 

Câu 21. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần 

số không đổi. Biết R không đổi, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L không đổi, điện dung của tụ điện thay 

đổi được. Khi điện dung C = C 1 và C = C 2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị, khi C = 

C 1 thì điện áp u hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn i một góc 30 0 , khi C = C 2 thì điện áp u hai đầu đoạn mạch 

trễ pha hơn i một góc 75 0 . Khi C = C 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là U Cmax , 

đồng thời điện áp hiệu dụng hai đầu R lúc này là 90 V. U Cmax gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 175 V. B. 215 V. C. 185 V. D. 195 V. 

Câu 22. Dùng một thước chia độ đến milimet đo khoảng cách d giữa hai điểm A và B, cả 5 lần đo đều 

cho cùng giá trị là 1,345 m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là 

A. d = (1345 ± 2) mm. B. d = (1,345 ± 0,001) m. 

C. d = (1345 ± 3) mm. D. d = (1,3450 ± 0,0005) m. 


Câu 23. Hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 3 

λ ( λ là bước sóng), sóng 

có biên độ A và chu kỳ T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử ở thời điểm t 1 , hai điểm M, N có li độ lần lượt 

0 

0 





Trang 3 











là u M =3cm và u N =-3cm. Ở thời điểm t 2 liền ngay sau đó có u M =+A. Hãy xác định biên độ A và thời điểm 

t 2 ? 

11T 

11T 

= = + . B. A = 6 cm, 

t2 = t1 

+ . 

12 

12 

A. A 2 3 cm, 

t2 t1 

T 

T 

= = + . D. A = 2 3 cm, 

t2 = t1 

+ . 

6 

6 

C. A 6 cm, 

t2 t1 

Câu 24. Một vật treo vào lò xo nhẹ làm nó dãn ra 4cm tại vị trí cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa 

theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lực kéo và lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo lò 

xo có giá trị lần lượt là 10N và 6N..Hỏi trong 1 chu kỳ dao động thời gian lò xo nén bằng bao nhiêu? Cho 

g = π 2 = 10 m/s 2 

A. 0,168s B. 0,084s C. 0,232s D. 0,316s. 

Câu 25.Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u=5cos(8πt-0,04πx) (u và x tính bằng cm, 

t tính bằng s). Tại thời điểm t=3 s, ở điểm x=25cm, phần tử sóng có li độ là. 

A. -2,5 cm. B. -5,0 cm. C. 5,0 cm. D. 2,5 cm. 

Câu 26. Âm La của cây đàn ghita và của cái kèn không thể cùng 

A. mức cường độ âm B. đồ thị dao động âm 

C. cường độ âm D. tần số. 

Câu 27. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp thì 

dung kháng của tụ điện ỉà zc. Hệ số công suất của đoạn mạch là 

A. 

R − Z C 

2 2 

R 

. B. 

R 

R 

− Z 

2 2 

C 

. C. 

R + Z C 

R 

2 2 

. D. 

R 

R 

+ Z 

2 2 

C 

Câu 28: Êlectron trong nguyên tử Hidrô chuyển từ quỹ đạo dừng có mức năng lượng E m sang quỹ đạo 

dừng có mức năng lượng E n thì lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân tăng 16 lần. Biết tổng m 

và n nhỏ hơn 6. Êlectron đã chuyển từ quỹ đạo 

A. K sang L. B. K sang N. C. N sang K. D. L sang K. 

Câu 29. Chiếu từ nước ra không khí một tia sáng gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng. Tia 

ló đơn sắc màu lục đi sát với mặt phân cách giữa hai môi trường. Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló 

ra ngoài không khí có màu 

A. tím, lam, đỏ. B. đỏ, vàng, lam. C. lam, tím. D. đỏ, vàng. 

Câu 30. Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số. x (cm) Đồ thị biểu diễn li 

độ của hai vật nhỏ phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Biết 

A 1 

rằng t 2 − t 1 = 5/16 s. Khi thế năng vật một là 25 mJ thì động năng vật hai 

là 119 mJ. Khi động năng vật hai là 38 mJ thì thế năng vật một 1,5là 

A. 88 mJ. B. 98 mJ. 


C. 60 mJ. D. 72 mJ. 

A 2 

. 

t 1 

t 2 

t (s) 





Trang 4 











⎛ π ⎞ 

Câu 31. Đặt điện áp xoay chiều u = U0 

cos⎜ 

ω t + 

12 

⎟ (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn 

⎝ ⎠ 

cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp có R = ZL = 3ZC 

. Tại thời điểm nào đó điện áp tức thời trên tụ điện đạt 

cực đại bằng 60V thì độ lớn điện áp tức thời giữa hao đầu đoạn mạch lúc này là 

A. 120V. B. 60 13V . C. 60V. D. 40V 

Câu 32: Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm một tụ điện, một cuộn dây và một biến trở R. Điện áp 

xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch ổn định. Cho R thay đổi ta thấy: Khi R = R 1 = 76 Ω thì công suất tiêu 

thụ của biến trở có giá trị lớn nhất là P 0 , khi R = R 2 thì công suất tiêu thụ của mạch AB có giá trị lớn nhất 

là 2P 0 . Giá trị của R 2 bằng 

A. 12,4 Ω . B. 60,8 Ω . C. 45,6 Ω . D. 15,2 Ω. 

Câu 33: Thực hiện thí nghiệm Y−âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai 

khe hẹp là 1,0 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,5 mm có vân sáng bậc 4. Giữ cố 

định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 

chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ 2 thì khoảng dịch màn là 

0,9 m. Bước sóng λ trong thí nghiệm bằng 

A. 0,65 µm. B. 0,75 µm . C. 0,45 µm . D. 0,54 µm. 

Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 cm/s 2 . Khi chất điểm 

đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 cm/s 2 thì tốc độ của nó là 40 cm/s. Biên độ dao động của chất điểm 

là 

A. 20 cm . B. 8 cm . C. 10 cm . D. 16 cm. 

Câu 35: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5µ 

F 

2 

. Nếu mạch có điện trở thuần 10 − Ω , để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai 

bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng 

A. 72 mW. B. 72 µ W . C. 36 µ W . D. 36 mW. 

Câu 36: Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14 cm, dao động điều hòa cùng 

tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 1,2 

cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, 

cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên 

By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi diện tích của tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm 

dao động với biên độ cực đại có trên đoạn CD là 

A. 12. B. 13. C. 15. D. 14. 

Câu 37. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha 

nhau, có biên độ tương ứng là A 1 và A 2 . Biết dao động tổng hợp có phương trình x = 16cosωt (cm) và 

lệch pha so với dao động thứ nhất một góc α 1 . Thay đổi biên độ của hai dao động, trong đó biên độ của 

dao động thứ hai tăng lên lần (nhưng vân giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao 

động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc α 2 , với α 1 + α 2 = 

π/2. Giá trị ban đầu của biên độ A 2 là 


A. 4 cm. B. 13 cm . C. 9 cm. D. 6 cm. 





Trang 5 











7 2 4 1 

Câu 38: Trong phản ứng tổng hợp Heli Li H → 2( He) n 

3 + 1 2 + 0 

+ 15,1 MeV, nếu có 2g He được tổng hợp 

thì năng lượng tỏa ra có thể đun sôi bao nhiêu kg nước từ 0 0 C? Lấy nhiệt dung riêng của nước 4200 

J 

kg.K 

A. 9,95.10 5 kg . B. 27,6.10 6 kg. C. 86,6.10 4 kg . D. 7,75.10 5 kg . 

Câu 39: Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau 

và vật nặng có khối lượng tương ứng m 1 , m 2 , m 3 . Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một 

đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật 

m 1 , m 2 có độ lớn lần lượt là v 1 = 20 cm/s, v 2 = 10 cm/s. Biết m 3 = 9m 1 + 4m 2 , độ lớn vận tốc cực đại của 

vật m 3 bằng 

A. 

3max 

v = 9 m / s. 

B. v3max 

= 5 m / s. 

C. 

3max 

v = 10m / s. 

D. v3max 

= 4 m / s. 

Câu 40: Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, trên mặt phẳng nằm ngang có 3 điểm O, M, 

N tạo thành tam giác vuông tại O, với OM = 80 m, ON = 60 m. Đặt tại O một nguồn điểm phát âm công 

suất P không đổi thì mức cường độ âm tại M là 50 dB. Mức cường độ âm lớn nhất trên đoạn MN xấp xỉ 

bằng 

A. 80,2 dB. B. 50 dB . C. 65,8 dB. D. 54,4 dB. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1.A 6.C 11.D 16.C 21.C 26.B 31.A 36.D 

2.C 7.C 12.A 17.A 22.B 27.D 32.D 37.A 

3.C 8.D 13.B 18.B 23.A 28.D 33.B 38.C 

4.A 9.C 14.D 19.C 24.A 29.A 34.A 39.D 

5.C 10.D 15.D 20.B 25.B 30.A 35.B 40.D 






Trang 7 



















Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. 


a 

ω 

2 

= − x ⇒ 


Li độ và gia tốc ngược pha nhau. 

Bộ phận của mắt giống như thấu kính là thủy tinh thể. 


Khi khởi động xe máy, không nên nhấn nút khởi động quá lâu và nhiều lần liên tục vì dòng đoản mạch 

kéo dài tỏa nhiệt mạnh sẽ làm hỏng acquy. 


Hiện tượng chùm ánh sáng trắng đi qua một lăng kính, bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc là hiện 

tượng tán sắc ánh sáng. 

Lưu ý: hiện tượng tán sắc ánh sáng được nhà bác học Niu-Tơn làm thí nghiệm. 


ξ 

I = ⇒ ξ = I ( RA 

+ R + r) = 0,75( 1+ 13 + 2) 

= 12V 

R + R + r 

A 


Với quỹ đạo dừng N tương ứng 

n = 4 ⇒ r = n r = 4 .5,3.10 = 84,8.10 m 


2 2 −11 −11 

0 






Trang 8 











Khi đo tiêu cự của thấu kính phân kì, đại lượng nào sau đây không cần xác định với độ chính xác cao là 

hiệu điện thế hai đầu đèn chiếu. 


Ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần là cáp dẫn sáng trong nội soi. 


*Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ 

điện thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở. 


Trong các nhận định sau, nhận định không đúng về chùm sáng qua thấu kính hội tụ khi đặt trong không 

khí là chùm sáng tới thấu kính không thể cho chùm sáng phân kì. 


λ v 

*Điều kiện để có sóng dừng với hai đầu dây cố định khi chiều dài sợi dây thỏa mãn l = k = k 

2 2 f 

k là số bó sóng). 

λ 

−2 10 

Áp dụng công thức l = k ⇔ 90.10 = k ⇒ k = 9 ( 9 bó = 9 bụng). 

2 2.50 


Bước sóng λ = 2 π LC → λ ~ 

C 

Lưu ý: số bó = số bụng = số 

nút -1 

*Gọi C là điện dung của tụ lúc đầu, C’’ (gọi là điện dung bộ) là điện dung của tụ sau khi ghép. 

λ " C " 50 C " 

= ⇔ = ⇒ C " = 4 C ⇒ C " > C ⇒ C " = C + C′ 

(mắc song song) 

λ C 25 C 

C′ = C" − C = 4C − C = 3C 



−6 

λD 

0,5.10 .2 −3 

Khoảng vân i = = = 2.10 m = 2mm 

−3 

a 0,5.10 

(Với 





Trang 9 











i 

*Khoảng cách giữa một vân sáng và một vân tối cạnh nhau được tính bởi 1 

2 = mm . 


Tia γ là sóng điện từ có tần số rất lớn, tần số chỉ bé hơn tia gama. 


R R R 

cosϕ 

= ⇒ Z = = = 2R 

Z cosϕ 

π 

cos 3 


Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi và chỉ khi 

c 

λ = 

f c c 

λ ≤ λ0 ⎯⎯⎯→ ≤ λ0 

⇒ f ≥ 

f 

λ 


Số hạt chưa phân rã tức là số hạt nhân còn lại 


0 

t 

−3T 

− 

N 

T T 0 

0.2 0.2 

N = N = N = 

Công của lực điện không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phục thuộc vào điểm đầu và 

điểm cuối. 


ω 

I f = 

0 

I 

2π 

0 

I0 = ωQ0 

⇒ ω = ⎯⎯⎯→ f = 

Q 

2π 

Q 


0 0 

⎧ U 

R 

U = 

⎪ cosϕ 

U U 2U 

⎨ 

U 

⎪ ϕ 

ϕ0 

= 

⎪⎩ 2 

0 max 

R 

R 

⇒ 

C 

= = = ≈ 

sin 

1 

+ ϕ − ϕ 

2 

0 

−cosϕ0 sinϕ0 −sin 2ϕ 

0 



*Kết quả 5 lần đo đều cho kêt quả d = 1,345 m =1345 mm; 

185V 

8 
















Sai số ∆ d = 1mm 

Do đó kết quả đo được viết là d = (1345 ± 1) mm = (1,345 ± 0,001) m. 


*Độ lệch pha của M so với N: 

2 π. MN 2π 

∆ ϕM / N 

= = 

λ 3 

*Sóng truyền từ N đến M chứng tỏ N sớm pha hơn M nên N quay trước M 

⎧ A 3 

uM 

( t1 

) = = 3 → A = 2 3cm 

⎪ 2 

⎨ 

⎪ T 11T 

t2 = t1 + ∆ t = t1 + T − = t1 

+ 

⎪⎩ 

2 12 


Trong một chu kì lò xo có nén chứng tỏ A > ∆l 

0 

( ) 

( ) 

⎧ ⎪ F max 

= k ∆ l 0 

+ A ∆ 0 = 4 max 

4 + 10 

⎨ 

⎯⎯⎯⎯→ F l cm 

= A = ⇒ A = 16cm 

⎪⎩ Fmin = k A − ∆l 

F 

0 

min 

A − 4 6 

g 

2 ∆l 

ω = = → = ≈ 

∆l 

ω A 

0 

0 

5π 

tn 

arccos 0,168 

s 

Chú ý: Lực kéo lớn nhất khi vật ở vị trí thấp nhất (tức là vị trí lò xo giãn nhiều nhất). Lực nén lớn nhất 

khi vật ở vị trí cao nhất (tức là lò xo bị nén nhiều nhất). 


t= 

3s 

( π π ) ( π π ) 

u = 5cos 8 t − 0,04 x ⎯⎯⎯→ u = 5cos 8 .3 − 0,04 .25 = − 5cm 


x= 

25cm 

*Để phân biệt hai âm khác nhau người dựa vào đồ thị dao động âm. (Đồ 

thị dao động âm là một đặc trưng vật lý của âm gắn liến với âm sắc). 


*Do đó Âm La của cây đàn ghita và của cái kèn không thể cùng đồ thị dao động âm. Hay nói cách khác 

là hai âm này không thể cùng âm sắc. 






Trang 11 








Hệ số công suất của đoạn mạch : 

R R 

cos ϕ = = 

Z R Z 

2 2 

+ C 





Lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân được tính bằng công thức 

e 

1 F n n 

F = k ⎯⎯⎯→ F ~ ⇒ = = 16 ⇒ = 2 ⇒ nm 

= 2n 

r n F n n 

2 

4 

2 

r~ 

n n m m 

2 4 4 

m n n 

⎧nm = 2nn ⎧nn 

= 1→ 

K 

⇒ ⎨ ⇒ ⎨ 

như vậy electrôn đã di chuyển từ L sang K. 

⎩nm + nn < 6 ⎩nm 

= 2 → L 


*Hiện tượng phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn sáng môi 

n2 

1 

trường có chiết suất kém và sin igh 

= = 

n n . 

1 

*Nếu: sin i = tia sáng đi là là giữa hai mặt phân cách 

n 

1 

* Nếu: sin i > tia sáng bị phản xạ toàn phần 

n 

1 

*Nếu: sin i < tia sáng bị khúc xạ ra ngoài 

n 

Ta có: 

1 1 1 1 1 

> > sin i > > 

ndo nvang nluc nlam ntim 

 

khuc xa 

1 

phan xa 

Chỉ có tia màu đỏ và màu vàng bị khúc xạ ra khỏi mặt nước (ló ra không khí). 

T T 

+ = 1,5s ⇒ T = 2s ⇒ ω = π rad/s 

2 4 

5π ∆ϕ A A 2 ∆ϕ 2 5π 

∆ϕ= ω ( t − t ) = → cos = ⇒ = cos = cos 

16 2 2 32 

2 

1 1 

2 1 2 

A2 A2 


n 





Trang 12 








Bấm = SHIFT RCL ( −) 

để lưu vào biến A. 




W 

W 

A 

= = A 

2 

1 1 

2 

2 

A2 

Wt 

A 

1 

và = = A 

W A 

t2 

2 

1 

2 

2 

⎧ 

Wt 

25 25 

1 

⎪Wt = 25mJ ⇒ W 

1 t 

= = ⇒ W 

2 2 

= Wt + W 119 

2 d 

= + 

2 

⎪ 

A A A 

⎨ 

⎪ 

25 ⎛ 25 ⎞ 

W = 38 → = 

2 2 2 

− = + 119 − 38 → = ⎜ + 81⎟ 

= 88 

⎪ 

d 

mJ Wt W Wd2 Wt 

A 

1 

⎩ 

A 81mJ 

⎝ A ⎠ 



⎧⎪ uL = U 

0L cosωt uL 

U 

0L 

Z 

L 

Chọn ⎨ 

⇒ = − = − = −3 ⇒ uL 

= −3u 

⎪⎩ uC = U 

0C cos( ωt −π 

) uC U 

0C ZC 

uR 

⊥uC 

u = U 

0 

= 60V ⎯⎯⎯→ u = 0 ⇒ u = u + u + u 

C R R L C 

u = 0 + − 3u + u = − 2u = −120V ⇒ u = 120V 

C C C 


⎧ U 

P R r Z 

⎪ 

⎨ 

⎪ P = ↔ R + r = Z 

⎪ 

⎩ + 

2 

2 2 2 

R max 

= ↔ 

1 

= + 

LC 

2( R1 + r) 

2 2 

2 

1 2 

U 

2 2 

max ( 2 ) LC 

2( R2 

r) 

( R + r ) ( R + r) 

2 

( ) ( 1) 

⇒ R = r + R + r 

2 2 

U U 

P = 2P ⇔ = 2. ⇒ 2 R + r = R + r 2 

( ) ( ) ( ) 

max R max 2 1 

2 

2 

2 

1 

Từ 

( ) ( ) 

( 2) ( 1) 

2 

2 2 

r R1 2R2 R1 R1 2R2 R1 R 

2 

⎯⎯→ = − ⎯⎯→ = − + − 

2 2 

2 

thay số 76 = ( 76 − 2R ) + ( 76 − R ) 

2 2 

(Để giải phương trình trên ta tiến hành giải bằng máy tính Casio FX-570VN). 


Dùng chức năng SHIFT SOLVE thu được hai nghiệm R 

2 

= 15, 2Ω 

và R 

2 

= 76Ω 

(Loại vì trùng R 1 ) 

C 





Chú ý: 

⎧P 

⎨ 

⎩P 

= P 

R max 0 

= 2P 

max 0 

⇒ P = 2P 

max 

R max 

Trang 13 












λ 

i = D (Khi D tăng thì i tăng). Nói cách khác sau khi D tăng thì khoảng vân dãn ra, vị trí M không thay 

a 

đổi. 

x 

M 

⎧ λD 

4,5 = 4. ⇒ λD 

= 1,125 

λD 

⎪ 1 

= k → ⎨ 

⇒ 4,5 = 2,5. 1,125 + 900 

a ⎪ λ ( D + 900) 

4,5 = 2,5. 

⎪⎩ 

1 

λ 7,5.10 mm 0,75µ 

m 

FX −570VN 

−4 

⎯⎯⎯⎯→ = = 


2 2 2 

⎝ max ⎠ ⎝ max ⎠ ⎝ max ⎠ 

2 

( λ) 

⎛ a ⎞ ⎛ v ⎞ ⎛ 160 ⎞ ⎛ 40 3 ⎞ 

a ⊥ v ⇒ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 ⇔ ⎜ ⎟ + = 1⇒ max 

= 80 / 

⎝ 320 ⎠ 

⎜ ⎟ 

v cm s 

a v v 

⎧⎪ 

⎨ 

⎪⎩ 

ω 

⇒ = = 20cm 

v 

2 

max 

= A vmax 

A 

a 

2 

max 

= ω A a 

max 


⎧1 2 1 2 2 C 2 

LI0 = CU 

0 

⇒ I0 = U 

0 

⎪2 2 

L 

⎨ 

−6 2 

⎪ 1 2 1 C 2 1 −2 5.10 .12 

−6 

P = RI0 = R. U 

0 

= .10 . = 72.10 W 

−3 

⎪⎩ cc 

2 2 L 2 50.10 


∆AMC đồng dạng với ∆BDM suy ra 

2 

1 1 2 2 2 48 

S∆ MCD 

= MC. MD = 6 + AC . 8 + 

2 2 

AC 

( ) 

6 BD 48 

= ⇒ BD = 

CA 8 AC 


2 





Trang 14 








* Bấm Mode 7 và nhập hàm 




( ) 

F X 

1 48 

2 

X 

2 2 2 

= 6 + X . 8 + 

⎧Start 

= 1 

⎪ 

Chọn ⎨End 

= 10 , bấm = thu được bảng bên phải 

⎪ 

⎩Step 

= 1 

Dễ thấy ( ) min 

2 

2 

F X khi AC = X = 6 cm ⇒ BD = 8cm 

Điều kiện vân cực đại: 

AC − BC AD − BD 

< k < ⇒ − 7,69 < k < 6,77 

λ 

λ 

=> Có 14 giá trị thả mãn 

Chú ý: 

⎧ CA 

MC = 

⎪ sinα 

1 1 CA DB CA. 

DB 

⎨ 

⇒ S∆ 

MCD 

= MC. MD = . . = 

⎪ DB 

2 2 sinα cosα sin 2α 

MD = 

⎪⎩ cosα 

⎧DB 

= 8cm 

( S ) min 

sin 2α 1 2α 90 α 45 

⇒ 

∆SMD 

⇔ = ⇒ = ° ⇒ = ° ⇒ ⎨ 

⎩CA 

= 6cm 

Bình luận: Thay vì đạo hàm hay dùng bất đẳng thứcCô Si thì các em học sinh có thể dùng máy tính cầm 

tay để tìm giá trị nhỏ nhất rất nhanh chóng. 

*Cách dùng bất đẳng thức Côsi 

1 1 2 2 2 48 

S∆ MCD 

= MC. MD = 6 + AC . 8 + 

2 2 

≥4608 

2 

2 

AC . (Đặt AC = 

X →biến số). 

1 82944 2 82944 

2 

= 2304 + 2304 + + 64X ⇒ 

2 

( S∆ 

MCD ) ⇔ = 64X ⇒ X 

min 

2 

min 

= 6 Như vậy với cách làm 

2 

X 

X 

này thì các em cũng có thể tìm được giá trị của AC = 6 để cho diện tích tam giác MCD nhỏ nhất. 



Từ giản đồ ta có: A′ 1 

= A 

2 

. Dựa vào tam giác vuông AM 2 B 





Trang 15 








Ta có 

A + 15A = 16 ⇒ A = 4 cm . 

2 2 

2 2 2 





Năng lượng toàn phần do 2g He sinh ra: 

1 1 m 1 2 

He 

23 −13 11 

Q1 

= N∆ E = . . N 

A. ∆ E = . .6,023.10 .15,1.1,6.10 = 3,637.10 J 

k k AHe 

2 3 

sôi cho nước: Q = mc ( t −t 

) 

2 2 1 

Nếu dùng nhiệt lượng này để đun sôi cho nước thì: 

Q 


11 

4 

Q = 1 

Q = 2 

mc ( t − 2 

t1 

) ⇒ m = 86,6.10 

( 2 

− 

1 ) = 4200. ( 100 − 0) 

= kg 

c t t 


k 1 

*Tốc độ cực đại khi đi qua VTCB là: vmax = Aω 

= A ⇒ m ~ − 2 

m v 

Từ biểu thức 

⇒ 1 = 9 4 

2 

4m/s 

20 + 10 

⇒ v 

v 

= 

2 2 2 

3 

m = 9m + 4m ⇔ v = 9v + 4v 

= 9.20 + 4.10 

−2 −2 −2 −2 −2 

3 1 2 3 1 2 

Bình luận: Phương pháp ở trên người ta gọi là phương pháp thuận nghịch. 


max 

( ) 

Nhiệt lượng dùng để đun 

*Mức cường độ âm lớn nhất khi khoảng cách nhỏ nhất, dựng OH ⊥ NM , khi đó mức cường độ âm lớn 

nhất trên đoạn MN chính là mức cường độ âm nghe được tại H. 

*Áp dụng hệ thức lượng trong tam giá vuông OMN ta có 






Trang 16 











1 1 1 OM . ON 

= + ⇒ OH = = 48cm 

2 2 2 

OH OM ON 

2 2 

OM + ON 

OM 

80 

L − L = 10log ⇔ L − 50 = 10log 

OH 

48 

2 2 

H M 2 H 

2 

⇒ L = 54, 4dB 

H 

Chú ý: Khoảng cách càng nhỏ thì mức cường độ âm nghe càng lớn 

----- HẾT ----- 






Trang 17 

















Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao 

động riêng của con lắc đơn là 

A. 1 g 

. 

2π l 

g 

B. 2π . 

l 

C. 1 l 

. 

2π g 

l 

D. 2π . 

g 

Câu 2. Biết rằng trên các quỹ đạo dừng của nguyên tử hidro, electron chuyển động dưới tác dụng của lực 

hút tĩnh điện giữa hạt nhân và electron. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng L chuyển lên 

chuyển động trên quỹ đạo dừng N thì có tốc độ góc đã 

A. Giảm 8 lần . B. tăng 8 lần . C. tăng 4 lần . D. Giảm 4 lần 

Câu 3. Nhận định nào sau đây không đúng nói về suất điện động? 

A. Suất điện động là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của nguồn điện. 

B. Suất điện động được đo bằng thương số công của lực lạ dịch chuyển điện tích ngược nhiều điện 

trường và độ lớn điện tích dịch chuyển. 

C. Đơn vị của suất điện động là Jun. 

D. Suất điện động của nguồn có trị số bằng hiệu điện thế giữa hai cực khi mạch ngoài hở. 

Câu 4: Hai bạn Châu và Quý đứng cách nhau 32m cùng nghe được âm có một nguồn âm O phát ra có 

mức cường độ âm 50dB. Biết rằng Châu cách nguồn O một khoảng 22,62m. Châu đi về phía Quý đến khi 

khoảng cách hai người giảm một nửa thì người Châu nghe được âm có mức cường độ âm xấp xỉ bằng 

A. 56,80dB. B. 53,01dB. C. 56,02dB. D. 56,10dB. 

Câu 5: Trường hợp nào sau đây xảy ra hiện tượng tán sắc ánh sáng? 

A. Chiếu xiên góc chùm ánh sáng đơn sắc từ không khí vào nước. 

B. Chiếu vuông góc chùm ánh sáng trắng từ không khí vào nước. 

C. Chiếu vuông góc chùm ánh sáng đơn sắc từ không khí vào nước. 

D. Chiếu xiên góc chùm ánh sáng trắng từ không khí vào nước. 

Câu 6: Tia laze không có đặc điểm nào dưới đây? 

A. Định hướng cao. B. Kết hợp cao. 

C. Cường độ lớn. D. Công suất lớn. 


Câu 7: Số prôtôn, số nơtron, số nuclôn thì số hạt nào được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân? 

A. Cả số prôtôn, số nơtron và số nuclôn. B. Số prôtôn và số nuclôn. 

C. Chỉ số prôtôn. D. Chỉ số nuclôn. 





Trang 1 











Câu 8: Sóng vô tuyến phản xạ tốt trên tầng điện li và trên mặt đất là 

A. sóng cực ngắn. B. sóng trung. 

C. sóng ngắn. D. sóng dài. 

Câu 9: NaCl và KOH đều là chất điện phân. Khi tan trong dung dịch điện phân thì 

A. Na + và K + là cation. B. Na + và OH - là cation. 

C. Na + và Cl - là cation. D. OH - và Cl - là cation. 

Câu 10: Hiện tượng nào sau đây chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng? 

A. Hiện tượng quang - phát quang. B. Hiện tượng quang điện ngoài. C. Hiện tượng quang điện 

trong. D. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. 

Câu 11: Tia X được phát ra khi 

A. chùm ánh sáng có năng lượng lớn đập vào vật rắn. 

B. chùm êlectron có động năng nhỏ đập vào vật rắn. 

C. chùm ánh sáng có năng lượng nhỏ đập vào vật rắn. 

D. chùm êlectron có động năng lớn đập vào vật rắn. 

Câu 12: Trong công tơ điện thì kWh là đơn vị của 

A. thời gian. B. công suất. C. công. D. lực. 

Câu 13: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng K của êlectron trong nguyên tử hidro là r 0 . Khi 

êlectron chuyển động trên quỹ đạo O thì bán kính là 

A. 25r 0 . B. 16r 0 . C. 5r 0 . D. 4r 0 . 

Câu 14. Cách sửa các tật nào sau đây là không đúng? 

A. Muốn sửa tật cận thị ta phải đeo vào mắt một thấu kính phân kì có độ tụ phù hợp. 

B. Muốn sửa tật viễn thị ta phải đeo vào mắt một thấu kính hội tụ có độ tụ phù hợp. 

C. Muốn sửa tật lão thị ta phải đeo vào mắt một kính hai tròng gồm nửa trên là kính hội tụ, nửa dưới là 

kính phân kì. 

D. Muốn sửa tật lão thị ta phải đeo vào mắt một kính hai tròng gồm nửa trên là kính phân kì, nửa dưới là 

kính hội tụ. 

Câu 15: Sóng cơ có tần số 160 kHz là 

A. hạ âm. B. siêu âm. C. âm nghe được. D. nhạc âm. 

Câu 16: Tại các nơi công cộng như sân bay, nhà ga, cửa hàng, bệnh viện, ... thì việc tự động đóng mở 

cửa, bật tắt đèn, vòi nước,... thực hiện bằng cách dùng 

A. tia laze. B. tia X. C. tia tử ngoại. D. tia hồng ngoại. 


Câu 17. Một ống dây được quấn với mật độ 2000 vòng/mét. I(A) ống dây có thể tích 

500 (cm 3 ). ống dây được mắc vào một mạch điện. Sau khi đóng công tắc, dòng 

5 





Trang 2 

O 0,05 

t(s) 











điện trong ống biến đổi theo thời gian như đồ trên hình bên . Suất điện động tự cảm 

trong ống từ sau khi đóng công tắc đến thời điểm 0,05s là 

A. 0,25V. B. 5V. 

C. 100V. D. 10V. 

Câu 18. Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện ξ = 20 

V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy đồ thị 

công suất tiêu thụ trên toàn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất 

tiêu thụ cực đại trên mạch là 

A. 10 W. B. 20 W. 

C. 30 W. D. 40 W. 

Câu 19: Một chất điểm dao động tắt dần. Đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian? 

A. Biên độ. B. Động năng. C. Tốc độ. D. Thế năng. 

Câu 20. Một bể chứa nước có thành cao 80 cm và đáy phẳng dài 120cm và độ cao mực nước trong bể là 

60cm, chiết suất của nước là 4/3. Ánh nắng chiếu theo phương nghiêng góc 30 0 so với phương ngang. Độ 

dài bóng đen tạo thành trên đáy bể là 

A. 11,5cm. B. 34,6cm. C. 51,3cm. D. 85,9cm. 

Câu 21. Khi sử dụng điện, dòng điện Fucô không xuất hiện trong 

A. Quạt điện. B. Lò vi sóng. C. Nồi cơm điện. D. Bếp từ. 

Câu 22: Sóng truyền trên một sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là 

A. sóng chạy. B. sóng ngang. C. sóng dọc. D. sóng dừng. 

Câu 23. Trong giờ thực hành một học sinh dùng vôn kế lí tưởng đo điện áp 2 đầu R và tụ C của một đoạn 

mạch R, C nối tiếp . Kết quả đo được là :U R = 14 ± 1,0 (V); U C = 48 ± 1,0 (V). Điện áp hai đầu đoạn 

mạch là 

A. U = 50 ± 2,0 (V). B. U = 50 ±1,0 (V). 

C. U = 50 ± 1,2 (V); D. U = 50 ± 1,4 (V). 

Câu 24: Hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối là quang phổ 

A. vạch phát xạ. B. liên tục. C. vạch hấp thụ. D. đám hấp thụ. 

*Quang phổ vạch của các nguyên tố khác nhay thì rất khác nhau (mỗi nguyên tố hóa học có các quang 

phổ vạch đặc trưng cho nguyên tố đó). 

Câu 25: Một động cơ điện xoay chiều tiêu thụ công suất 1,5 kW và có hiệu suất 80%. Trong 30 phút, 

động cơ sinh ra công cơ học là 

A. 2,70.10 6 J. B. 3,6.10 4 J. C. 2,16.10 6 J. D. 4,50.10 4 J. 

Câu 26: Một chất phát quang được kích thích bằng bức xạ tử ngoại có bước sóng 0,26 µ m thì phát ra 

ánh sáng màu lục có bước sóng 0,52 µ m. Tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh 

sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian là 1 . Tỉ số giữa công suất của chùm bức xạ kích thích 

8 

và công suất của chùm sáng phát quang là 

P(W) 

O 2 12,5 


Trang 3 

R( 












A. 16. B. 1 . 

16 

C. 1 . 

4 

D. 4. 




Câu 27. Một dây dẫn rất dài căng thẳng, ở giữa dây được uốn 

bán kính R = 6cm, tại chỗ chéo nhau dây dẫn được cách điện. 

trên dây có cường độ 4 A và chiều được minh họa bằng mũi 

Cảm ứng từ tại tâm vòng tròn do dòng điện gây ra có độ lớn 

A. 7,3.10 -5 T. B. 6,6.10 -5 T. C. 5,5.10 -5 T. D. 2,86.10 -5 T. 

là 

thành vòng tròn 

Dòng điện chạy 

tên như hình bên. 

Câu 28: Trong thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 1,5 mm. Khi 

chiếu vào hai khe chùm bức xạ có bước sóng λ = 400 nm thì hai vân sáng bậc 3 cách nhau 1,92 mm. 

Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 

A. 1,2 m. B. 2,4 m. C. 1,8 m. D. 3,6 m. 

Câu 29: Hai nguồn A, B trên mặt chất lỏng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B 

= 2cos(40 π t) cm. Khi hình ảnh giao thoa sóng ổn định, trên mặt chất lỏng có 9 đường dao động với biên 

độ cực đại và khoảng cách hai đường ngoài cùng đo được dọc theo A, B là 7,2 cm. Tốc độ truyền sóng là 

A. 16 cm/s. B. 36 cm/s. C. 32 cm/s. D. 18 cm/s. 

Câu 30: Tổng hợp 4 2 6 4 4 

2He từ phản ứng phản ứng nhiệt hạch 

1H + 

3Li → 

2He + 

2He. 

Mỗi phản ứng tỏa năng 

lượng 22,4 MeV. Cho số Avô-ga-đrô N A = 6,02.10 23 mol -1 . Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,25 

mol 4 2He là 

A. 3,37.10 24 MeV. B. 1,69.10 24 MeV. 

C. 1,35.10 25 MeV. D. 6,74.10 24 MeV. 

Câu 31: Một ánh sáng đơn sắc khi truyền từ thuỷ tinh vào nước thì bước sóng thay đổi 50 nm. Biết chiết 

suất của thủy tinh, nước đối với ánh sáng này lần lượt là 1,5 và 4 . Bước sóng của ánh sáng này trong 

3 

nước là 

A. 700 nm. B. 750 nm. C. 400 nm. D. 450 nm. 

Câu 32: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự 

phụ thuộc của thế năng đàn hồi W đh của 

một con lắc lò xo vào thời gian t. Khối 

2 

lượng vật nặng là 400 g. Lấy π = 10. Biên 

độ dao động là 

A. 2,5 cm. B. 1 cm. 

C. 4 cm. D. 2 cm. 

Câu 33: Một nhóm học sinh thực hiện thí nghiệm 

L 

xác định bước sóng của 

chùm tia laze. Khoảng cách giữa hai khe là 0,15 

mm và khoảng cách từ hai 

khe đến màn là 80 cm. Vị trí các vân sáng, vân tối 

được đánh dấu trên tờ giấy 

trắng như hình vẽ. Dùng thước cặp đo được khoảng cách L = 14 mm. Bước sóng ánh sáng trong thí 

nghiệm là 


A. 656 nm. B. 525 nm. C. 747 nm. D. 571 nm. 





Trang 4 











Câu 34: Một mạch dao động điện từ tự do gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có 

điện dung C. Cường độ dòng điện cực đại, điện tích cực đại trên một bản tụ điện lần lượt là 0,075 A và 

3.10 -7 C. Giá trị C là 

A. 8 pF. B. 2 pF. C. 8 nF. D. 2 nF. 

Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 20 

và đoạn mạch X thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch sớm pha 6 

π so với điện áp tức thời hai đầu 

mạch. Đoạn mạch X chỉ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L hoặc tụ điện có điện dung C. Giá trị của 

mạch X là 

A. 

1 

L = H. B. 

5 π 

3 

1 

L = H. C. C = F. D. 

5 π 6000π 

1 

C = F. 

2000π 

Câu 36: Áp dụng phương pháp C14 để xác định tuổi của một tượng cổ bằng gỗ. Người ta xác định 75% 

số hạt nhân C14 trong gỗ đã bị phân rã so với khi mới cây mới chết. Chu chì bán rã của C14 là 5730 năm. 

Tuổi của tượng cổ là 

A. 22920 năm. B. 11460 năm. C. 7640 năm. D. 2378 năm. 

Câu 37: Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào 

vặt nhỏ A có khối lượng 250 g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 250 g bằng một sợi dây 

mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một 

đoạn 10 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Bỏ qua các lực cản, lấy giá trị gia 

tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Quãng đường đi được của vật A từ khi thả tay cho đến khi vật A dừng lại 

lần đầu tiên là 

A. 21,6 cm. B. 20,0 cm. C. 19,1 cm. D. 22,5 cm. 

Câu 38: Đặt điện áp 

R 

A M L,r C 

B 

u = U 2cos(50π t) V vào đoạn mạch AB như hình vẽ: điện trở 

R = 80 Ω , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây không thuần cảm. Điều chỉnh 

1 

C = F thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB có giá trị nhỏ nhất là 72 V. Nối tắt tụ điện thì công suất 

4800π 

tiêu thụ của mạch là 184,32 W. Giá trị U gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 155 V. B. 300 V. C. 210 V. D. 185 V. 

Câu 39:. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi 

1 

dây duỗi thẳng liên tiếp là s. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, điểm M 

200 

nằm giữa A và B. Khoảng thời gian trong một chu kì mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử tại B 

1 

không vượt quá độ lớn vận tốc dao động cực đại của phần tử tại M là s. Biết vị trí cân bằng của 

150 

điểm M cách A một đoạn 5 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 


A. 60 m/s. B. 30 m/s. C. 15 m/s. D. 120 m/s. 

Câu 40: Đặt điện áp u = U 0 cos( ω 

đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện 

C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

Trang 5 

3 Ω 

t) (U 0 , ω không đổi) vào 

trở R, tụ điện có điện dung 

L thay đổi. Hình vẽ bên là 












đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng U L giữa hai đầu cuộn cảm và hệ số công suất cos ϕ 

của đoạn mạch theo giá trị của độ tự cảm L. Giá trị của U 0 gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 220 V. B. 240 V. C. 185 V. D. 160 V. 




--- HẾT --- 






Trang 6 


















1.D 6.D 11.D 16.D 21.B 26.A 31.D 36.B 

2.A 7.D 12.C 17.A 22.D 27.C 32.D 37.C 

3.C 8.C 13.A 18.B 23.C 28.A 33.A 38.D 

4.B 9.A 14.C 19.A 24.A 29.B 34.C 39.B 

5.D 10.D 15.B 20.D 25.C 30.B 35.D 40.D 






Trang 7 



















Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao động riêng 

l 

của con lắc đơn là T = 2π . 

g 


*Khi electron chuyển động dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện thì lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng 

 

tâm giữ cho electron chuyển động tròn đều. F ht = F d 

*Bán kính Bo trên các quỹ đạo: r = n r 

Với 

R = r0 = 5,3.10 −11 m . 

n 

2 

0 

1 1 1 

⇒ ω ⎯⎯⎯→ ω ⇒ ω 

R n n 

2 

2 R= 

n r 0 2 

~ ~ ~ 

3 6 3 

2 

mv q 

q 

Fht 

= Fd 

⇔ = k. 

⇔ mR = k 

R R R 

2 2 

e 

2 e 

ω 

2 2 

Quỹ đạo L ứng với n = 2. Qũy đạo N ứng với N ứng với n = 4 

ωN 

n ⎛ 2 ⎞ 1 

⇒ = = ⎜ ⎟ = . Giảm 8 lần. 

ω n ⎝ 4 ⎠ 8 

L 

3 

L 

3 

N 


3 

Đơn vị của suất điện động là Vôn (V). Đáp án C sai. 


*Lúc đầu Châu đứng tại điểm A và và Qúy 

được âm có mức cường độ âm là 

cân tại O. 

đứng tại điểm B cùng nghe 

L = L = 5B ⇒ ∆OAB 


A 

B 





*Lúc sau Châu bắt đầu di chuyển đến M (M 

là trung điểm của đoạn 

Trang 8 








AB). 




OA ⎛ 22,62 ⎞ 

LM 

= LA 

+ 2log = 5 + 2log = 5,301B 

OM ⎜ 

2 2 

22,62 −16 

⎟ 

⎝ 

⎠ 


Chiếu xiên góc chùm ánh sáng trắng từ không khí vào nước sẽ gây ra hiện tượng tán sắc ánh sáng. 


Tia laze không có đặc điểm là có công suất lớn. 


Trong phản ứng hạt nhân thì số hạt nuclôn được bảo toàn. (Số hạt luôn nhận giá trị dương). 


*Sóng vô tuyến phản xạ tốt trên tầng điện li và trên mặt đất là sóng ngắn. 


NaCl và KOH đều là chất điện phân. Khi tan trong dung dịch điện phân thì Na + và K + là cation. 


Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng. 


Tia X được phát ra chùm êlectron có động năng lớn đập vào vật rắn. 


Trong công tơ điện thì kWh là đơn vị đo công của dòng điện. 

5 5 

Chú ý: 1 kW. h = 36.10 W. s = 36.10 J 


Quỹ đạo K ứng với n = 1. Qũy đạo O ứng với n = 5. 

r n r r r r 

2 2 = 0 

= = 5 ⎯⎯⎯→ r K r 

O k k O 

= 25 

0 







Trang 9 











Lưu ý về mắt lão. Mắt lão có khả năng điều tiết giảm do cơ mắt yếu và thể thủy tinh trở nên cứng. Do đó 

điểm cực cận dịch xa ra mắt. 

Muốn sửa tật lão thị ta phải đeo vào mắt một kính hai tròng gồm nửa trên là phân kì nửa dưới là kính 

hội tụ. Đáp án C sai. 


Sóng cơ có tần số 160 kHz = 160000Hz sóng siêu âm. 

Chú ý: Âm nghe được có tần số nằm trong khoảng 16Hz-20000Hz. 

Hạ âm có tần số thấp hơn 16Hz và siêu âm có tần số cao hơn 20000Hz. 


Tại các nơi công cộng như sân bay, nhà ga, cửa hàng, bệnh viện, ... thì việc tự động đóng mở cửa, bật tắt 

đèn, vòi nước,... thực hiện bằng cách dùng tia hồng ngoại. 


Hệ số tự cảm của ống dây được xác định 

N N V 

L = µ .4 π .10 . . S ⎯⎯⎯→ L = µ .4 π .10 . . = µ .4 π .10 n V 

Thay số: 

2 2 

−7 V = S. 

l 

−7 −7 2 

N 

l n= 

l 

l l 

7 2 7 2 6 4 

L = µ .4 π.10 − .n V = 1.4 π.10 − .2000 .500.10 − = 8 π .10 

− H 

∆i 

i − i 

5 − 0 

ξtc 

= = = π 

= 

∆t t − t 0,05 − 0 

2 1 

−4 

L. L. 8 .10 . 0, 25V 


2 1 

Từ đồ thị ta thấy hai giá trị của biến trở R=R 1 hoặc R=R 2 cho cùng công suất là P 0 . 

ξ ξ ξ ξ 

P = R I = R = = ⇔ R = r ⇒ P = = 

( R + r) 

⎛ ⎞ 

4r 

4R 

⎜ r ⎟ 

⎜ R + ⎟ 

⎜ 

R 

⎟ 

⎝ ≥2 

r ⎠ 

2 2 2 2 

2 

. . max 

2 2 

max 

1 

ξ 

P = R. I = R. ⇔ P. R + 2 rP − . R+ Pr = 0 

2 

2 2 2 

( ξ 

2 

) 

a 2 

( + 

x 

) x c 

R r 

b 

( ) 

Mặt khác ta lại có 














Áp dụng định lý Vi-et: 

c 

x . x = ↔ R . R = r ⇒ r = R R 

a 

2 

1 2 1 2 1 2 

(2). 




Từ (1) và (2) ta có 


P 

max 

2 2 2 2 

= ξ 20 

20 

4 = ξ 

4 = ξ 

4 = 4 2.12,5 

= W 

r R R R 

*Một chất điểm dao động tắt dần thì biên độ giảm liên tục theo thời gian. 


⎧ sin i 

⎛ sin i ⎞ 

= n ⇒ r = arcsin ⎜ ⎟ 

⎪sin 

r 

⎝ n ⎠ 

⎨ 

⎪ ⎛ ⎛ sin i ⎞⎞ 

d = l tan r = l tan ⎜arcsin 

⎪ ⎜ ⎟⎟ 

⎩ 

⎝ ⎝ n ⎠⎠ 

1 2 

⎧ ⎛ ⎛ sin 60 ⎞⎞ 

⎪d 

= 60 tan ⎜arcsin ⎜ ⎟ 51,3cm 

4 / 3 

⎟ = 

⎨ ⎝ ⎝ ⎠⎠ 

⇒ d + s = 85,9 cm 

⎪ ⎩s = ( h − l) 

tan 60 = 34,6cm 


Ở đâu có từ trường biến đổi thì sẽ có dòng Fu cô. Trong các vật trên, vật nào cũng dùng điện xoay chiều 

cả suy ra sản sinh từ trường biến đổi suy ra sinh ra dòng Fu cô. Tuy nhiên, sự gây ra dòng Fu cô ở lò vi 

sóng là mờ nhạt nhất vì dòng điện xoay chiều đi vào lò vi sóng sớm được biến đổi thành điện một chiều 

để nuôi mạch tạo sóng trong đó, nên hầu như không gây ra dòng điện Fu-cô 

Quạt điện có môtơ điện và dòng điện Fu cô sinh ra nhiều ở lõi sắt của mô tơ. 

Nồi cơm điện cho dòng điện xoay chiều đi thẳng vào các cuộn dây có điện trở lớn để tạo nhiều nhiệt. 

Bếp từ là ví dụ rõ ràng nhất của ứng dụng dòng điện Fu cô 


Sóng truyền trên một sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là sóng dừng. 



2 2 2 

Từ biểu thức U = U + U ⎯⎯⎯→ dao ham 2 U. U′ = 2 U . U ′ + 2 U . U ′ ( 1) 

R C R R C C 

U 

R∆ U 

R 

+ UC∆ UC 

14.1+ 

48.1 

→U. ∆ U = U 

R∆ U 

R 

+ UC∆UC 

⇒ ∆ U = = = 1,24 

U 

50 

Trang 11 

Do đó: U = 50 ± 1,2 ( V ) 















Cách tính sai số của một biểu thức bất kì 

*Biểu thức có dạng tích và thương. 

. 

P = X Y 

Z 

P′ X ′ Z′ 

Bước 1: Lấy ln hai vế ta được ln P = ln X + lnY − ln Z ⇔ = − 

P X Z 

Bước 2: Thay x′ = ∆x và đổi dấu âm thành dương. 

∆P ∆X ∆Y ∆Z ⎛ ∆X ∆Y ∆Z 

⎞ 

= + + ⇒ ∆ P = P ⎜ + + ⎟ 

P X Y Z ⎝ X Y Z ⎠ 

*Biểu thức có chứa dạng mũ dưới dạng tổng hoặc hiệu thì bước đầu tiên ta tiến hành đạo hàm hai vế để 

hạ thấp số mũ. Sau đó thực hiện các bước như trên. 


Hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối là quang phổ vạch phát xạ. 

Chú ý: Quang phổ vạch do các chất khi ở áp suất thấp phát ra khi bị kích thích. 

*Quang phổ vạch của các nguyên tố khác nhay thì rất khác nhau (mỗi nguyên tố hóa học có các quang 

phổ vạch đặc trưng cho nguyên tố đó). 


P 

P 

P 


i 

i 

Ai 

= Pt i 

6 

H = ⇔ 80% = ⇒ P = 1200 ⎯⎯⎯→ = 1200.30.60 = 2.16.10 

3 i 

W Ai 

J 


hc 

Nkt. 

= hc 

0,52 

. ⇒ Pkt = λkt = N λ 

kt pq 

P N 

. = 8. 16 

λ P hc 

. 

0,26 

= 

pq N 

N 

pq 

λkt 

pq 

λ 


Cảm ứng từ do dây dẫn thẳng dài gây ra tại tâm là 

Cảm ứng từ do dây dẫn tròn gây ra tại tâm là 

pq 

B 

B 

−7 

1 

= 2.10 . 


I 

R 

I 

= 2 π.10 . = π B 

R 

−7 

2 1 





Trang 12 











*Áp dụng quy tắc nắm tay phải và nguyên lý chồng chất từ trường ta tính được cảm ứng từ tại tâm O là 

( ) 

5 

B = B2 + B1 = B1 π + 1 = 5,5.10 − T . 


*Hai vân sáng bậc 3 cách nhau tức là hai vân đó đối xứng qua vân trung tâm 

−9 

λD 

−3 

400.10 D 

Do đó ta có ∆ x = 2.3. ⇔ 1,92.10 = 6. ⇒ D = 1, 2m 

−3 

a 



Có 9 đường dao động với biên độ cực đại và khoảng cách hai đường ngoài cùng đo được dọc theo A, B là 

7,2 cm khi đó ta có 

λ 

AB = = ⇒ = ⎯⎯⎯→ v = m 

2 

f = 20 

8 7, 2 λ 1,8 36 / s 


Sản phẩm thu được là 2 hạt (k = 2) He. 

1 1 1 

k k 2 

23 24 

Q = . N. ∆ E = . n. N 

A∆ E = .0,25.6,02.10 .22,4 ≈1,69.10 

MeV 


c v= 

λ f c const 1 

n = ⎯⎯⎯→ n = ⎯⎯⎯→ n ~ 1 

v 

λ f 

λ 

( ) 

9 

−9 ( 1) 

λn 

− 50.10 4 / 3 

−7 

ntt > nn ⇒ λtt < λn ⇒ λtt = λn 

− 50.10 ⎯⎯→ = = 4,5.10 m hay λ = 450nm 

. 

λ 1,5 


*Dựa vào đồ thị ta có thế năng đàn hồi cực đại đến thời điểm gần nhất thế năng đàn hồi cực tiểu tương 

ứng là 

⎧T 

−3 

= ( 15 − 5 ).10 ⇒ T = 0,04s 

⇒ ω = 50π 

rad/s 

⎪ 4 

⎨ 

max 1 2 1 2 2 1 

2 

⎪ 2 

W = W = kA = mω 

A ⇔ 2 = .0,4.( 50 π ) . A ⇒ A = 0,02m = 2cm 

⎪⎩ dh 

2 2 2 


n 


. 





Trang 13 








Từ hình vẽ ta có 




−3 

L λD 

14.10 λ.0,8 

4i = L ⇒ i = = ⇔ = ⇒ λ ≈ 0,656nm 

−3 

4 a 4 0,15.10 


−7 

( 3.10 ) 2 

1 

ω= 

2 

LC 

1 I0 Q0 

−9 

I0 = ω Q0 ⎯⎯⎯⎯→ = ⇒ C = = = 8.10 F = 8nF 

2 −3 

LC Q0 I0. L 0,075 .2.10 


*Cường độ dòng điện tức thời trong mạch sớm pha so với điện áp tức thời hai đầu mạch nên mạch chứa 

đoạn RC mà không chứa RL. 

⎛ π ⎞ −ZC 

1 −ZC 

1 

tan ⎜ − ⎟ = ⇔ − = ⇒ ZC 

= 20Ω ⇒ C = F 

⎝ 6 ⎠ R 3 20 3 

2000π 


Áp dụng công thức số hạt nhân bị phân rã 

⎛ ⎞ ∆N 

⎛ ⎞ 

∆ N = N − ⇔ = − ⇔ = − ⇒ t = 

t 

t 

t 

− 

− 

− 

T 

T 

5730 

0 ⎜1 2 ⎟ ⎜1 2 ⎟ 75% 1 2 11460 

⎝ ⎠ N0 

⎝ ⎠ 


Độ dãn của lò xo tại VTCB O1 khi treo hai vật A và B. 

( mA 

+ mB 

) g A1 

∆ l = O1M 

= = 5cm = 

k 

2 

Giai đoạn 1: Khi kéo vật B xuống 1 đoạn 10cm (Vật 

nhẹ thì vật A dao động với biên độ A 1 =10cm 

Giai đoạn 2: Khi vật A đến vị trí M tức là 

A A1 ω1 

3 

xM 

( O1 

) = −∆ l = − ⇒ vM 

= = 50 6 

2 2 

thì lực đàn hồi thôi tác dụng, sợi dây bị 

chùng xuống, vật B xem như được ném lên 

năm. 

A đến vị trí I) rồi buông 






với vận tốc ban đầu v M . 

Trang 14 











Lúc này vật A dao động điều hòa với VTCB là O 2 cao hơn O 1 một đoạn là 

mB 

g 

x0 = O1O 2 

= = 2,5cm; xM 

( O2 

) = 2,5cm 

k 

Biên độ dao động của vật A lúc này là 

( 50 6 ) 2 

v 

A = + = 2,5 + = 2,5 7 cm 

2 

2 

2 M 

2 

xM 

2 

ω2 

2 

20 

Quãng đường đi được của vật A từ khi thả tay cho đến khi vật A dừng lại lần đầu tiên, tức là tại vị trí P 

(biên âm) là 

d = IO2 + O2 P = 10 

 

+ 2,5 + 2,5 7 = 19,1 cm 

A1 + x0 

A1 + x0 

k 

k 

Chú ý: ω1 = = 10 2 rad/s; ω 

2 

= = 20 rad/s 

m + m m 


A B A 

2 

2 

r + ( Z 

L 

− ZC 

) 

( R + r) + ( Z − Z ) 

U = Z . I = U = min ⇔ Z = Z = 96Ω 

MB MB 2 2 

L C 

L C 

( + r) ( ) 

U. r U. 

r 

⇒ U 

72 80 

min MB 

= ⇔ = 72 ⇒ U = 

1 

R + r 80 + r r 

*Khi nối tắt C thì công suất lúc này là 

( ) 

( + r) 

2 

72 80 

2 

U 

2 

P = ( R + r) . ⇔ 184,32 = ( 80 + r) 

. r 2 

( R + r ) + Z + r + 

2 2 2 2 

L 

80 96 

Để giải phương trình (2) ta sử dụng chức năng SHIFT – SOLVE của máy tính cầm tay. Nhập 

2 

( 80 + X ) 72 ( 80 + r ) 

2 

X ( + r ) + 

184,32 = . 

80 96 

với đáp án D nhất. 


2 2 

2 

2 

( ) 

, bấm SHIFT SOLVE thu được 

*Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng liên tiếp là 

( 1) 

X = r = 48Ω ⎯⎯→ U = 192V gần 






Trang 15 











T 1 1 

∆ t = = ⇒ T = s 

2 200 100 

*Gọi A b là biên độ tại bụng. Khi đó biên độ của B là A = A 

*Điểm M và B trên cùng 1 bó nên chúng dao động cùng pha nhau. 

v A A 

v A A 

M M B max 

Do đó: = ⇔ v = v . ≤ v ( 1) 

B M M 

B B M 

1 

max 

2T 

vM 

3 ( 1) 

AB 

2 

M 

AM 

∆ t1 

= s = ⇒ v ≤ ⎯⎯→ = 

150 3 2 3 

hình vẽ. 

Mặt khác điểm M cách nút A một khoảng là 5cm nên 

2 π.5 3 2 π.5 

λ = vT 

AM 

= AB 

.sin ⇔ = sin ⇒ λ = 30cm ⎯⎯⎯→ v = 30 m / s 

λ 2 λ 


Cách 1: Đại số. 

Từ đồ thị ta có U 

max 

L 

= 200V 

ZL0 = ZC 

⇒ cosϕ = 1chuẩn hóa ZL0 = 1⇒ Z 

C 

= 1 

Khi 

2 2 

⎧ R + ZC 

2 

⎪ZL1 

= ⇔ k = R + 1 

max ⎪ Z 

U 

C 

25 

L 

ZL 

1 

= kZL0 

⎯⎯⎯→ ⎨ 

⇒ k = 

R 

⎪ cosϕ 

= = 0,8 

16 

L1 

( k 1) 

⎪ 2 

R + − 

⎩ 

max U0 U0 

U 

L 

= ⇔ 200 = ⇒ U0 

= 120 2V ≈170V 

ZC 

16 

2 1− 

2 1− 

Z 

25 

Cách 2: Dùng công thức Độc 

2 

B 

Trang 16 

b 

(Thời gian 2T/3 tương ứng góc quét được tô đậm như 













max U 

U 

U 

L 

= ⇔ 200 = ⇒ U = 120V ⇒ U0 

= 120 2V ≈170V 

sinϕ 

sin arccos 0,8 

0 

( ) 




----- HẾT ----- 






Trang 17 







MÔN HÓA HỌC 

ĐỀ THI THỬ THPT 2018 

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH 








I. Nhận biết 

Câu 1: Axetilen (C 2 H 2 ) thuộc dãy đồng đẳng nào sau đây? 

A. Aren. B. Anken. C. Ankin. D. Ankan. 

Câu 2: Thủy ngân rất độc, dễ bay hơi. Khi nhiệt kế thủy ngân bị vỡ thì dùng chất nào trong các chất sau 

để khử độc thủy ngân? 

A. Bột lưu huỳnh. B. Nước. C. Bột sắt. D. Bột than. 

Câu 3: Etanol là chất tác động đến thần kinh trung ương. Khi hàm lượng etanol trong máu tăng sẽ có 

hiện tượng nôn, mất tỉnh táo và có thể gây tử vong. Tên gọi khác của etanol là 

A. axit fomic. B. phenol. C. etanal. D. ancol etylic. 

Câu 4: Số liên kết peptit trong phân tử Gly–Ala–Ala–Gly là 

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 

Câu 5: Chất nào sau đây không phải là chất điện li trong nước? 

A. HCl. B. CH 3 COOH. C. C 6 H 12 O 6 (glucozơ). D. NaOH. 

Câu 6: Chất nào dưới đây không tan trong nước? 

A. GLyxin. B. Saccarozơ. C. Etylamin. D. Tristearin. 

Câu 7: Chất nào sau đây là chất lưỡng tính? 

A. KHSO 4 . B. Na 2 CO 3 . C. AlCl 3 . D. Ca(HCO 3 ) 2 . 

Câu 8: Trong các loại phân bón hóa học sau, phân bón nào là phân bón kép? 

A. KCl. B. (NH 4 ) 2 SO 4 . C. Ca(H 2 PO 4 ) 2 . D. KNO 3 . 

Câu 9: Polime được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng là: 

A. teflon. B. tơ nilon-6,6. C. thủy tinh hữu cơ. D. poli(vinyl clorua). 

Câu 10: Sắt tây là hợp kim của sắt và kim loại nào sau đây? 

A. Sn. B. Zn. C. Ag. D. Cr. 

II. Thông hiểu 

Câu 11: Cho vào ống nghiệm 2 ml etyl axetat, sau đó thêm tiếp 1 ml dung dịch NaOH 30% quan sát hiện 

tượng (1); lắp ống sinh hàn đồng thời đun sôi nhẹ trong khoảng 5 phút, quan sát hiện tượng (2). Kết quả 

hai lần quan sát (1) và (2) lần lượt là 


A. Sủi bọt khí, chất lỏng tách thành hai lớp. 





Trang 1 











B. Chất lỏng đồng nhất, chất lỏng tách thành hai lớp. 

C. Chất lỏng tách thành hai lớp,Chất lỏng đồng nhất. 

D. Chất lỏng tách thành hai lớp, chất lỏng tách thành hai lớp. 

Câu 12: Hỗn hợp X gồm axit axetic và metyl fomat. Cho m gam X tác dụng vừa đủ với dung dịch 30 ml 

NaOH 1M. Giá trị của m là: 

A. 18,0. B. 24,6. C. 2,04. D. 1,80. 

Câu 13: Hiện tượng xảy ra khi nhỏ từ từ tới dư dung dịch NaOH vào dung dịch Ba(HCO 3 ) 2 là 

A. có sủi bọt khí không màu thoát ra. 

B. có kết tủa trắng xuất hiện không tan trong NaOH dư. 

C. không có hiện tượng gì. 

D. có kết tủa trắng xuất hiện trong tan NaOH dư. 

Câu 14: Để phân biệt ba dung dịch glyxin; axit axetic; etylamin chỉ cần dùng một thuốc thử. Thuốc thử 

đó là: 

A. dung dịch HCl B. quỳ tím. C. dung dịch NaOH. D. kim loại natri. 

Câu 15: Hòa tan 8,4 gam Fe vào 500 ml dung dịch X gồm HCl 0,2M và H 2 SO 4 0,1M. Cô cạn dung dịch 

thu được sau phản ứng thì thu được bao nhiêu gam muối khan? 

A. 18,75 gam. B. 16,75 gam. C. 13,95 gam. D. 19,55 gam. 

Câu 16: Cho dãy các chất sau: CO 2 , CO, SiO 2 , NaHCO 3 , NH 4 Cl. Số chất trong dãy tác dụng với dung 

dịch NaOH loãng ở nhiệt độ thường là: 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 17: Cho luồng khí CO đi qua ống sứ đựng m gam hỗn hợp X gồm Fe và Fe x O y , nung nóng. Sau khi 

phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 64 gam chất rắn Y trong ống sứ và 11,2 lít hỗn hợp khí có tỉ khối so 

với hiđro là 20,4. Giá trị của m là 

A. 65,6. B. 72,0. C. 70,4. D. 66,5. 

Câu 18: Hỗn hợp X gồm metyl fomat, glucozơ và fructozơ. Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần vừa đủ 

5,824 lít O 2 (đktc). Giá trị của m là: 

A. 3,9. B. 11,7. C. 15,6. D. 7,8. 

Câu 19: Phát biểu nào dưới đây không đúng? 

A. Ăn mòn hóa học phát sinh dòng điện. 

B. Bản chất của ăn mòn kim loại là quá trình oxi hóa - khử. 

C. Tính chất hóa học đặc trưng của kim loại là tính khử. 

D. Nguyên tắc chung để điều chế kim loại là khử ion kim loại thành nguyên tử. 


Câu 20: Cho các dung dịch sau đây có cùng nồng độ: NH 3 (1), NaOH (2), Ba(OH) 2 (3), KNO 3 (4). Dung 

dịch có pH lớn nhất là: 

A. Ba(OH) 2 . B. NaOH. C. KNO 3 . D. NH 3 . 

Trang 2 















Câu 21: Anilin (C 6 H 5 NH 2 ) và phenol (C 6 H 5 OH) đều có phản ứng với 

A. dung dịch HCl. B. dung dịch NaCl. C. dung dịch NaOH. D. dung dịch Br 2 . 

Câu 22: Este X có công thức phân tử C 4 H 8 O 2 thỏa mãn các điều kiện sau: 

Tên gọi của X là 

X + H O ⎯⎯⎯⎯→ Y + Y 

t ° ,H 2 SO 4 

2 1 2 

Y + O ⎯⎯⎯→ Y + H O 

xt,t° 

1 2 2 2 

A. metyl propionat. B. isopropyl fomat. C. etyl axetat. D. n-propyl fomat. 

Câu 23: Phát biểu nào sau đây không đúng? 

A. Tinh bột dễ tan trong nước. 

B. Fructozơ có phản ứng tráng bạc. 

C. Xenlulozơ tan trong nước Svayde. 

D. Dung dịch glucozơ hòa tan Cu(OH) 2 tạo dung dịch màu xanh lam. 

Câu 24: Khi cho Cu tác dụng với dung dịch chứa H 2 SO 4 loãng và NaNO 3 , vai trò của NaNO 3 trong phản 

ứng là: 

A. môi trường. B. chất oxi hóa. C. chất xúc tác. D. chất khử. 

Câu 25: Este X mạch hở, có công thức phân tử C 4 H 6 O 2 . Đun nóng a mol X trong dung dịch NaOH vừa 

đủ, thu được dung dịch Y. Cho toàn bộ Y tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO 3 trong NH 3 , thu được 

4a mol Ag. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Công thức cấu tạo của X là 

A. CH 3 COOCH=CH 2 . B. HCOOCH=CHCH 3 . 

C. CH 2 =CHCOOCH 3 . D. HCOOCH 2 CH=CH 2 . 

Câu 26: Để chuyển hóa một số dầu thành mỡ rắn, hoặc bơ nhân tạo người ta thực hiện quá trình 

A. cô cạn ở nhiệt cao. B. hiđro hóa (xúc tác Ni). 

C. xà phòng hóa. D. làm lạnh. 

III. Vận dụng 

Câu 27: Cho các chất: glixerol, toluen, Gly-Ala-Gly, anilin, axit axetic, fomanđehit, glucozơ, saccarozơ. 

Số chất tác dụng được với Cu(OH) 2 (ở điều kiện thích hợp) là: 

A. 4. B. 7. C. 6. D. 5. 

Câu 28: Cho sơ đồ phản ứng sau: 

H2SO4 

dac,170° C 

Ni,t° 

X ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ Y + Z Y + 2H2 

⎯⎯⎯→ ancol isobutylic 

t° 

dd NH 3 ,t° 

X + CuO ⎯⎯→ T + E + Z T + 4AgNO3 

⎯⎯⎯⎯→ F + G + 4Ag 


Công thức cấu tạo của X là 

A. CH 3 CH(OH)CH 2 CHO. B. HOCH 2 CH(CH 3 )CHO. 

C. OHC–CH(CH 3 )CHO. D. (CH 3 ) 2 C(OH)CHO. 





Trang 3 








Câu 29: Cho hình vẽ mô tả thí nghiệm điều chế Y từ dung dịch X. Hình vẽ trên minh họa cho phản ứng 





H2SO4 

dac,170° 

C 

A. C 2 H 5 OH ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ C 2 H 4 (k) + H 2 O. 

B. NH 4 Cl + NaOH → NaCl + NH 3 (k) + H 2 O. 

C. CH 3 COONa + HCl → CH 3 COOH + NaCl. 

D. C 2 H 5 NH 3 Cl + NaOH → C 2 H 5 NH 2 (k) + NaCl + H 2 O. 

Câu 30: Cho sơ đồ chuyển hóa sau: 

+ 3 

( ) 

C H O glucozo ⎯⎯→ X ⎯⎯→ Y ⎯⎯→ T ⎯⎯⎯⎯→ C H O 

CH COOH 

6 12 6 6 10 4 

Nhận xét nào các chất X, Y, Z và T trong sơ đồ trên là đúng? 

A. Chất X không tan trong nước. 

B. Nhiệt độ sôi của T nhỏ hơn nhiệt độ sôi của X. 

C. Chất Y phản ứng đựơc với KHCO 3 tạo khí CO 2 . 

D. Chất T phản ứng được với Cu(OH) 2 ở điều kiện thường. 

Câu 31: X là chất hữu cơ có công thức phân tử C 3 H 12 N 2 O 3 . Khi cho X với dung dịch NaOH thu được 

một muối vô cơ và hỗn hợp 2 khí đều có khả năng làm xanh quỳ tím ẩm. Số đồng phân thỏa mãn tính 

chất của X là: 

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 

Câu 32: Hòa tan hoàn toàn 3,60 gam Mg trong 500 ml dung dịch HNO 3 0,80M, phản ứng kết thúc thu 

được 448 ml một khí X (ở đktc) và dung dịch Y có khối lượng lớn hơn khối lượng dung dịch HNO 3 ban 

đầu là 3,04 gam. Để phản ứng hết với các chất trong Y cần vừa đủ V ml dung dịch NaOH 2,00M. Giá trị 

của V là: 

A. 167,50. B. 230,00. C. 156,25. D. 173,75. 

Câu 33: Cho m gam hỗn hợp E gồm peptit X và 1 amino axit Y (trong đó khối lượng của X lớn hơn 20) 

được trộn theo tỉ lệ mol 1 : 1, tác dụng với một lượng dung dịch NaOH vừa đủ thu được dung dịch G 

chứa (m + 12,24) gam hỗn hợp muối natri của glyxin và alanin. Dung dịch G phản ứng tối đa với 360 ml 

dung dịch HCl 2M thu được dung dịch H chứa 63,72 gam hỗn hợp muối. Biết các phản ứng xảy ra hoàn 

toàn. Phần trăm khối lượng của X trong hỗn hợp E gần nhất với 


A. 82,6. B. 83,2. C. 82,1. D. 83,5. 

Câu 34: Cho các phát biểu sau: 





Trang 4 











(1) Ở người, nồng độ glucozơ trong máu được giữ ổn định ở mức 0,1%. 

(2) Oxi hóa hoàn toàn glucozơ bằng hiđro (xúc tác Ni, t o ) thu được sobitol. 

(3) Tơ xenlulozơ axetat thuộc loại tơ hóa học. 

(4) Thủy phân este đơn chức trong môi trường bazơ luôn cho sản phẩm là muối và ancol. 

(5) Số nguyên tử N có trong phân tử đipeptit Glu–Lys là 2. 

(6)Tất cả các peptit đều có phản ứng màu biure. 

Số phát biểu đúng là 

A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. 

Câu 35: Hỗn hợp X gồm một este, một axit cacboxylic và một ancol (đều no, đơn chức, mạch hở). Thủy 

phân hoàn toàn 6,18 gam X bằng lượng vừa đủ dung dịch chứa 0,1 mol NaOH thu được 3,2 gam một 

ancol. Cô cạn dung dịch sau thủy phân rồi đem lượng muối khan thu được đốt cháy hoàn toàn thu được 

0,05 mol H 2 O. Phần trăm khối lượng của este có trong X là: 

A. 23,34%. B. 87,38%. C. 56,34%. D. 62,44%. 

Câu 36: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm 2 amin đơn chức trong oxi thu được 0,09 mol CO 2 , 

0,125 mol H 2 O và 0,336 lít khí N 2 (ở đktc). Cho m gam hỗn hợp X tác dụng vừa đủ với dung dịch 

H 2 SO 4 loãng thu được a gam muối. Giá trị của a là: 

A. 3,64. B. 2,48. C. 4,25. D. 3,22. 

Câu 37: X, Y là 2 axit cacboxylic đều mạch hở; Z là ancol no; T là este hai chức, mạch hở được tạo bởi 

X, Y, Z. Đun nóng 38,86 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z, T với 400 ml dung dịch NaOH 1M (vừa đủ), thu 

được ancol Z và hỗn hợp F gồm 2 muối có tỉ lệ mol 1:1. Dẫn toàn bộ Z qua bình đựng Na dư thấy khối 

lượng bình tăng 19,24 gam; đồng thời thu được 5,824 lít khí H 2 (đktc). Đốt cháy hoàn toàn F cần dùng 

0,7 mol O 2 , thu được CO 2 , Na 2 CO 3 và 0,4 mol H 2 O. Phần trăm khối lượng của T trong hỗn hợp E là: 

A. 50,82%. B. 8,88%. C. 13,90%. D. 26,40%. 

Câu 38: Cho m gam glutamic tác dụng với 200 ml dung dịch NaOH 1M, thu được dung dịch X chứa 

16,88 gam chất tan. X tác dụng với V ml dung dịch HCl 1M. Giá trị của V là: 

A. 300. B. 280. C. 320. D. 240. 

Câu 39: Hòa tan hết 23,76 gam hỗn hợp X gồm FeCl 2 , Cu, Fe(NO 3 ) 2 vào dung dịch chứa 0,4 mol HCl 

thu được dung dịch Y và khí NO. Cho từ từ dung dịch AgNO 3 vào Y đến khi các phản ứng xảy ra hoàn 

toàn thì thấy đã dùng hết 0,58 mol AgNO 3 , kết thúc phản ứng thu được m gam kết tủa và 0,448 lít NO 

(sản phẩm khử duy nhất, ở đktc). Giá trị của m gần nhất với: 

A. 84. B. 80. C. 82. D. 86. 

Câu 40: X, Y là hai hợp chất hữu cơ đơn chức phân tử chỉ chứa C, H, O. Khi đốt cháy X, Y với số mol 

bằng nhau hoặc khối lượng bằng nhau đều thu được CO 2 với tỉ lệ mol tương ứng là 2 : 3 và H 2 O với tỉ lệ 

mol tương ứng là 1 : 2. Số cặp chất X, Y thỏa mãn là 


A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. 





Trang 5 








--- HẾT --- 









Trang 6 


















1-C 2-A 3-D 4-A 5-C 6-D 7-D 8-C 9-B 10-A 

11-C 12-D 13-B 14-B 15-C 16-B 17-C 18-D 19-A 20-A 

21-D 22-C 23-A 24-B 25-B 26-B 27-C 28-B 29-A 30-D 

31-C 32-D 33-C 34-A 35-B 36-D 37-A 38-B 39-C 40-D 






Trang 7 




















Dùng bột lưu huỳnh vì 2 chất tác dụng được với nhau ở nhiệt độ thường: 

Hg + S → HgS || HgS là chất rắn, có thể dễ dàng quét dọn được 








A. Teflon được điều chế bằng phản ứng trùng hợp: 

nF 2 C=CF 2 

xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ (-CF 2 -CF 2 -) n . 

B. Tơ nilon-6,6 được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng: 

nH 2 N(CH 2 ) 6 NH 2 + nHOOC(CH 2 ) 4 COOH 

C. Thủy tinh hữu cơ được điều chế bằng phản ứng trùng hợp: 

nCH 2 =C(CH 3 )COOCH 3 

xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ [-HN(CH 2 ) 6 NHOC(CH 2 ) 4 CO-] n + 2nH 2 O. 

xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ [-CH 2 -C(CH 3 )(COOCH 3 )-] n . 

D. Poli (vinyl clorua) được điều chế bằng phản ứng trùng hợp: 

nCH 2 =CHCl 

Câu 10: Đáp án A 



xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ [-CH 2 -CH(Cl)-] n . 

Cả 2 chất đều phản ứng theo tỉ lệ 1 : 1 ⇒ n X = n NaOH = 0,03 mol. 

Mặt khác, cả 2 đều có M = 60 ⇒ m = 0,03 × 60 = 1,8(g) 



Cho từ từ dung dịch NaOH vào dung dịch Ba(HCO 3 ) 2 thì xảy ra phản ứng theo thứ tự: 

NaOH + Ba(HCO 3 ) 2 → BaCO 3 + NaHCO 3 + H 2 O || NaOH + NaHCO 3 → Na 2 CO 3 + H 2 O 

Trang 8 
















Chọn B vì dùng quỳ tím thì các dung dịch: 

– Glyxin: không làm quỳ tím đổi màu. 

– Axit axetic: làm quỳ tím hóa đỏ. 

– Etylamin: làm quỳ tím hóa xanh. 

||⇒ nhận biết được cả 3 dung dịch. 


n Fe = 0,15 mol; n H + = 0,2 mol || Fe + 2H + → Fe 2+ + H 2 ↑ ⇒ Fe dư ⇒ n Fe phản ứng = 0,1 mol 

||⇒ m muối khan = m Fe phản ứng + m Cl + m SO4 = 0,1 × 56 + 0,1 × 35,5 + 0,05 × 96 = 13,95(g) ⇒ chọn C. 

Ps: nếu không so sánh Fe và H + mà mặc định cho Fe hết thì sẽ chọn đáp án sai!. 

Cụ thể: m muối khan = m Fe + m Cl + m SO4 = 8,4 + 0,1 × 35,5 + 0,05 × 96 = 16,75(g) 


Các chất thỏa mãn là CO 2 , NaHCO 3 và NH 4 Cl ⇒ chọn B. 

Chú ý: SiO 2 chỉ phản ứng với dung NaOH đặc nóng hoặc NaOH nóng chảy. 


Đặt n CO = x; n CO2 = y ⇒ n khí = x + y = 0,5 mol || m khí = 28x + 44y = 0,5 × 20,4 × 2. 

||⇒ giải hệ cho: x = 0,1 mol; y = 0,4 mol. Lại có: CO + [O] → CO 2 ⇒ n O mất đi = n CO2 = 0,4 mol. 

► m = m Y + m O mất đi = 64 + 0,4 × 16 = 70,4(g) 


Metyl fomat là C 2 H 4 O 2 || Glucozơ hay fructozơ là C 6 H 12 O 6 = 3C 2 H 4 O 2 . 

||⇒ quy X về C 2 H 4 O 2 . Phương trình cháy: C 2 H 4 O 2 + 2O 2 → 2CO 2 + 2H 2 O. 

⇒ n C2H4O2 = n O2 ÷ 2 = 0,13 mol ⇒ m = 0,13 × 60 = 7,8(g) 


Chọn A vì ăn mòn điện hóa phát sinh dòng điện. 


GIẢ SỬ các dung dịch có cùng nồng độ mol là 1M. 

Dung dịch có pH lớn nhất khi có [OH – ] lớn nhất. 

(1) NH 3 + H 2 O ⇄ NH 4 + + OH – ⇒ [OH – ] < [NH 3 ] = 1M. 

(2) NaOH → Na + + OH – ⇒ [OH – ] = [NaOH] = 1M. 

(3) Ba(OH) 2 → Ba 2+ + 2OH – ⇒ [OH – ] = 2.[Ba(OH) 2 ] = 2M. 


(4) KNO 3 → K + + NO 3 – ⇒ không có OH – . 

||⇒ Ba(OH) 2 có pH lớn nhất 





Trang 9 













Nhìn phương trình dưới ⇒ số C/Y 1 = số C/Y 2 ⇒ Y 1 và Y 2 đều có 2C. 

||⇒ X là CH 3 COOC 2 H 5 hay etyl axetat 


Chọn A vì tinh bột không tan trong nước lạnh và bị trương lên trong nước nóng. 


► 3Cu + 4H 2 SO 4 + 2NaNO 3 → 3CuSO 4 + Na 2 SO 4 + 2NO + 4H 2 O. 

(hay phương trình ion rút gọn là: 3Cu + 8H + + 2NO 3 – → 3Cu 2+ + 2NO + 4H 2 O). 

||⇒ Khi đó, vai trò của các chất là: 

– Cu: chất khử (Cu → Cu 2+ + 2e). 

– NaNO 3 : chất oxi hóa (N +5 (NO 3 – ) + 3e → N +2 (NO)). 

– H 2 SO 4 : cung cấp môi trường axit. 


X chứa 2[O] ⇒ X là este đơn chức || Lại có: 

X (a mol) 

NaOH 

AgNO 3 / NH3 

⎯⎯⎯→ Y 

t° 

⎯⎯⎯⎯⎯→ Ag↓ (4a mol). 

⇒ cả 2 sản phâm thủy phân X đều tráng gương được 


Phản ứng hidro hóa được dùng trong công nghiệp để chuyển hóa chất béo lỏng (dâu) 

thành mỡ rắn thuận tiện cho việc vận chuyển hoặc thành bơ nhân tạo và để sãn xuất xà phòng 


Các chất thỏa mãn là glixerol, Gly-Ala-Gly, axit axetic, fomanđehit, glucozơ và saccarozơ 


– X có phản ứng tách H 2 O ⇒ chứa OH ⇒ loại C. 

– X → Y → CH 3 CH(CH 3 )CH 2 OH ⇒ X có nhánh ⇒ loại A. 

Nhìn mạch C ⇒ loại D 


– Sản phẩm chứa chất khí (Y) ⇒ loại C. 

– Thu Y bằng phương pháp đẩy H 2 O ⇒ Y ít tan hoặc không tan trong H 2 O. 

⇒ loại B và D vì tan tốt trong H 2 O 



► Sơ đồ chuyển hóa hoàn chỉnh: 
















C 6 H 12 O 6 (glucozơ) 

OO) 2 C 2 H 4 . 

H2SO4 

+KMnO 4 /H2O 

+CH3COOH 

⎯⎯⎯⎯→ C 2 H 5 OH ⎯⎯⎯→ C 2 H 4 ⎯⎯⎯⎯⎯→ C 2 H 4 (OH) 2 ⎯⎯⎯⎯→ (CH 3 C 

enzim 

30− 35° 

C 

► Phương trình phản ứng: 

– C 6 H 12 O 6 (glucozơ) 

170° 

C 

xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ 2C 2 H 5 OH (X) + 2CO 2 ↑. 

H2SO4 

– C 2 H 5 OH (X) ⎯⎯⎯→ C 2 H 4 (Y) + H 2 O. 

170° 

C 

– 3C 2 H 4 (Y) + 2KMnO 4 + 4H 2 O → 3C 2 H 4 (OH) 2 (T) + 2KOH + 2MnO 2 ↓. 

– C 2 H 4 (OH) 2 (T) + 2CH 3 COOH (H 2 SO 4 đặc , t o ) ⇄ (CH 3 COO) 2 C 2 H 4 (C 6 H 10 O 4 ) + 2H 2 O. 

► Xét các đáp án: 

A. Sai vì C 2 H 5 OH tan tốt trong H 2 O. 

B. Sai vì chứa nhiều gốc OH hơn nên C 2 H 4 (OH) 2 có nhiệt độ sôi cao hơn C 2 H 5 OH. 

C. Sai vì C 2 H 4 không phản ứng được với KHCO 3 . 

D. Đúng vì chứa 2 gốc OH kề nhau 


Chỉ có 1 đồng phân thỏa mãn là (C 2 H 5 NH 3 )(NH 4 )CO 3 


Bảo toàn khối lượng: m dung dịch tăng = m Mg – m X ⇒ m X = 3,6 – 3,04 = 0,56(g). 

⇒ M X = 0,56 ÷ 0,02 = 28 (N 2 ) || Chú ý: "hòa tan hoàn toàn" ⇒ Mg hết. 

► Bảo toàn electron: 2n Mg = 10n N2 + 8n NH4NO3 ⇒ n NH4NO3 = 0,0125 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Nitơ: ∑n NO3 

– 

/Y = 0,4 – 0,02 × 2 – 0,0125 = 0,3475 mol. 

||⇒ Bảo toàn nguyên tố Natri: n NaOH = n NaNO3 = 0,3475 mol ⇒ V = 173,75 ml 


Đặt n Gly-Na = x; n Ala-Na = y ||⇒ n HCl = 2x + 2y = 0,72 mol ⇒ x + y = 0,36 mol. 

● Bảo toàn nguyên tố Natri: n NaOH = n NaCl = x + y = 0,36 mol 

⇒ m muối = 0,36 × 58,5 + 111,5x + 125,5y = 63,72(g) ||► Giải hệ cho: x = y = 0,18 mol. 

Bảo toàn khối lượng: m E + m NaOH = m G + m H2O ⇒ n E = n H2O = 0,12 mol. 

⇒ n X = n Y = 0,12 ÷ 2 = 0,06 mol || Lại có: m = 0,18 × 97 + 0,18 × 111 – 12,24 = 25,2(g). 

m X > 20(g) ⇒ m Y < 25,2 – 20 = 5,2(g) ⇒ M Y < 5,2 ÷ 0,06 = 86,67 ⇒ Y là Glyxin. 

► %m X = 100% – %m Y = 100% – 0,06 × 75 ÷ 25,2 × 100% = 82,14% 



(1) Đúng. 

(2) Sai, hidro hóa hoặc khử hoàn toàn. 

(3) Đúng. 





Trang 11 











(4) Sai vì phải este no, đơn chức, mạch hở. 

(5) Sai vì số nguyên tử N là 3 (do Lys chứa 2 gốc NH 2 ). 

(6) Sai vì đipeptit không có phản ứng màu biure. 

⇒ chỉ có (1) và (3) đúng 


|| Do các chất đều đơn chức ⇒ muối có dạng RCOONa với số mol là 0,1. 

Bảo toàn nguyên tố Cacbon ⇒ số H/muối = 0,05 × 2 ÷ 0,1 = 1 ⇒ R là H. 

► Bảo toàn khối lượng: m X + m NaOH = m muối + m ancol + m H2O ⇒ n H2O = 0,01 mol. 

⇒ n axit = 0,01 mol ⇒ n este = 0,09 mol ⇒ n ancol > n este = 0,09 mol. 

||⇒ M ancol < 3,2 ÷ 0,09 = 35,56 ⇒ ancol là CH 3 OH ⇒ este là HCOOCH 3 . 

► %m este = 0,09 × 60 ÷ 6,18 × 100% = 87,38% 


► Amin đơn chức ⇒ n X = n N = 2n N2 = 0,03 mol. 

Mặt khác: m X = m C + m H + m N = 1,75(g). 

n H2SO4 = n N ÷ 2 = 0,015 mol. Bảo toàn khối lượng: 

||⇒ a = 1,75 + 0,015 × 98 = 3,22(g) 


► Dễ thấy Z là ancol 2 chức ⇒ n Z = n H2 = 0,26 mol. Bảo toàn khối lượng: 

m Z = m bình tăng + m H2 = 19,24 + 0,26 × 2 = 19,76(g) ⇒ M Z = 19,76 ÷ 0,26 = 76 (C 3 H 8 O 2 ). 

● Do T mạch hở ⇒ X và Y là axit đơn chức ⇒ n muối X = n muối Y = n NaOH ÷ 2 = 0,2 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Natri: n Na2CO3 = 0,2 mol. Bảo toàn nguyên tố Oxi: n CO2 = 0,6 mol. 

► Gọi số C trong gốc hidrocacbon của 2 muối là x và y (x ≠ y; x, y ∈ N). 

||⇒ 0,2x + 0,2y = 0,2 + 0,6. Giải phương trình nghiệm nguyên: x = 0; y = 2. 

⇒ 1 muối là HCOONa. Bảo toàn nguyên tố Hidro: H muối còn lại = 3 ⇒ CH 2 =CHCOONa. 

● Bảo toàn khối lượng: m H2O = 2,7(g) ⇒ ∑n X,Y = n H2O = 0,15 mol ⇒ n T = 0,125 mol. 

T là (HCOO)(C 2 H 3 COO)C 3 H 6 ||► %m T = 0,125 × 158 ÷ 38,86 × 100% = 50,82% 


► GIẢ SỬ NaOH không dư ⇒ chất tan có thể là Glu-Na hoặc Glu-Na 2 hoặc cả 2. 

– Với chất tan là Glu-Na thì m chất tan = 0,2 × 169 = 33,8(g). 


– Với chất tan là Glu-Na 2 thì m chất tan = 0,1 × 191 = 19,1(g). 

||⇒ 19,1(g) ≤ m chất tan ≤ 33,8(g) ⇒ vô lí!. ⇒ NaOH dư. Đặt n Glu-Na2 = x; n NaOH dư = y. 

n NaOH = 2x + y = 0,2 mol; m chất tan = 191x + 40y = 16,88(g) ||⇒ x = 0,08 mol; y = 0,04 mol. 





Trang 12 








n HCl = 3n Glu-Na2 + n NaOH dư = 0,28 mol ||⇒ V = 280 ml 


Do Y tác dụng AgNO 3 sinh ra NO ⇒ trong Y có chứa H + và NO 3 – hết. 




4H + + NO 3 – + 3e → NO + 2H 2 O ⇒ ở phản ứng đầu, n H + = 0,4 – 0,02 × 4 = 0,32 mol. 

⇒ n NO3 – = 0,32 ÷ 4 = 0,08 mol ⇒ n Fe(NO3)2 = 0,04 mol. 

Đặt n FeCl2 = x mol; n Cu = y mol. m X = 127x + 64y + 0,04 × 180 = 23,76 gam. 

Bảo toàn nguyên tố Clo : n AgCl = 2x + 0,4 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Ag : n Ag = 0,58 – (2x + 0,4) = 0,18 – 2x mol. 

Bảo toàn electron cả quá trình : n FeCl2 + 2n Cu + n Fe(NO3)2 = n Ag + 3 / 4 n H + . 

⇒ x + 2y + 0,04 = 0,18 – 2x + 3 / 4 × 0,4 ⇒ giải: x = 0,08 mol; y = 0,1 mol. 

⇒ n Ag = 0,02 mol; n AgCl = 0,56 mol ⇒ m = 0,02 × 108 + 0,56 × 143,5 = 82,52 gam. 

Cách khác: n NO = n H + ÷ 4 = 0,4 ÷ 4 = 0,1 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Nitơ: n NO3 – = 0,04 × 2 + 0,58 – 0,1 = 0,56 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Fe: n Fe 3+ = x + 0,04 mol. 

Bảo toàn điện tích: (x + 0,04) × 3 + 2y = 0,56 mol ⇒ x và y 

⇒ giải tương tự như cách trên! 


► Đặt CT chung cho X và Y là C 2a H b O c và C 3a H 2b O d (a, b, c, d ∈ N*). 

Giả sử có 1 gam mỗi chất ⇒ n CO2(X) : n CO2(Y) = 

2a 3a 2 

: 

= 

24a + b + 16c 36a + 2b + 16d 3 

⇒ 12a + b = 16c – 16d > 0 ⇒ c > d || X và Y đều đơn chức ⇒ c = 2 và d = 1. 

||⇒ 12a + b = 16. Giải phương trình nghiệm nguyên cho: a = 1 và b = 4. 

⇒ X là C 2 H 4 O 2 và Y là C 3 H 8 O. ||► Gồm các đồng phân đơn chức sau: 

– X: HCOOCH 3 , CH 3 COOH ⇒ có 2 đồng phân đơn chức. 

– Y: CH 3 CH 2 CH 2 OH, CH 3 CH(OH)CH 3 , C 2 H 5 OCH 3 ⇒ có 3 đồng phân đơn chức. 

||⇒ tổng số cặp chất X, Y thỏa mãn là 2 × 3 = 6 cặp 

----- HẾT ----- 






Trang 13 









THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN 2 









Câu 1: Loại tơ nào thường dùng để dệt vải, may quần áo ấm hoặc bện thành sợi len đan áo rét? 

A. Tơ nitron. B. Tơ capron. C. Tơ nilon-6,6. D. Tơ lapsan. 

Câu 2: Este metyl acrylat có công thức là 

A. CH 3 COOCH=CH 2 . B. HCOOCH 3 . C. CH 2 =CHCOOCH 3 . D. CH 3 COOCH 3 . 

Câu 3: Kim loại nào sau đây là kim loại mềm nhất trong tất cả các kim loại? 

A. Xesi. B. Natri. C. Liti. D. Kali. 

Câu 4: Công thức tổng quát của este no đơn chức mạch hở có dạng nào sau đây? 

A. R b (COO) ab R' a . B. C n H 2n O 2 . C. RCOOR'. D. C n H 2n-2 O 2 . 

Câu 5: Polime nào có thể tham gia phản ứng cộng với hiđro? 

A. Poli(vinyl clorua). B. Cao su buna. C. Polipropen. D. nilon-6,6. 

Câu 6: Kim loại nào sau đây khi tác dụng với dung dịch HCl loãng và tác dụng với khí Cl 2 cho cùng loại 

muối clorua kim loại? 

A. Fe. B. Cu. C. Zn. D. Ag. 

Câu 7: Trong phản ứng : Cu + 2AgNO 3 → Cu(NO 3 ) 2 + 2Ag. Phát biểu đúng là: 

A. Ion Cu 2+ bị khử thành Cu. B. Ion Ag + bị oxi hóa thành Ag. 

C. Cu bị khử thành ion Cu 2+ . D. Ion Ag + bị khử thành Ag. 

Câu 8: Biết rằng mùi tanh của cá (đặc biệt cá mè) là hỗn hợp các amin (nhiều nhất là trimetylamin) và 

một số chất khác. Để khử mùi tanh của cá trước khi nấu có thể dùng dung dịch nào sau đây? 

A. Giấm ăn. B. Xút. C. Nước vôi. D. Xôđa. 

Câu 9: Dung dịch etylamin tác dụng được với dung dịch nước của chất nào sau đây? 

A. H 2 SO 4 . B. NaOH. C. NaCl. D. NH 3 . 

Câu 10: Ở ruột non cơ thể người, nhờ tác dụng xúc tác của các enzim như lipaza và dịch mật chất béo bị 

thủy phân thành 

A. CO 2 và H 2 O. B. NH 3 , CO 2 , H 2 O. 


C. axit béo và glixerol. D. axit cacboxylic và glixerol. 

Câu 11: Trong số các kim loại sau, cặp kim loại nào có nhiệt độ nóng chảy cao nhất và thấp nhất: 

A. W, Hg. B. Au, W. C. Fe, Hg. D. Cu, Hg. 





Trang 1 












Câu 12: Tính chất vật lý của kim loại nào dưới đây không đúng? 

A. Tính cứng: Fe < Al < Cr. B. Nhiệt độ nóng chảy: Hg < Al < W. 

C. khả năng dẫn điện: Ag > Cu > Al. D. Tỉ khối: Li < Fe < Os. 

Câu 13: Phát biểu nào sau đây không đúng? 

A. Tinh bột có phản ứng thủy phân. 

B. Tinh bột cho phản ứng màu với dung dịch iot. 

C. Tinh bột không cho phản ứng tráng gương. 

D. Tinh bột tan tốt trong nước lạnh. 

Câu 14: Cho khí CO dư qua hỗn hợp gồm CuO, MgO, Al 2 O 3 nung nóng. Sau phản ứng xảy ra hoàn toàn 

thu được chất rắn gồm 

A. Cu, Al 2 O 3 , Mg. B. Cu, Al, MgO. C. Cu, Al 2 O 3 , MgO. D. Cu, Mg, Al. 

Câu 15: Số đồng phân amin có công thức phân tử C 4 H 11 N là 

A. 5. B. 8. C. 7. D. 6. 

Câu 16: Những tính chất vật lý chung của kim loại là: 

A. Tính dẻo, có ánh kim và rất cứng. 

B. Tính dẻo, tính dẫn điện, nhiệt độ nóng chảy cao. 

C. Tính dẫn điện, dẫn nhiệt, có ánh kim, có khối lượng riêng lớn. 

D. Tính dẻo, tính dẫn điện, dẫn nhiệt và có ánh kim. 

Câu 17: Một tấm kim loại bị bám một lớp Fe ở bề mặt. Ta có thể rửa lớp Fe để loại tạp chất bằng dung 

dịch nào? 

A. Dung dịch ZnSO 4 dư. B. Dung dịch CuSO 4 dư. 

C. Dung dịch FeSO 4 dư. D. Dung dịch FeCl 3 . 

Câu 18: So sánh độ dẫn điện của hai dây dẫn bằng đồng tinh khiết, có khối lượng bằng nhau. Dây thứ 

nhất chỉ có một sợi. Dây thứ hai gồm một bó hàng trăm sợi nhỏ. Độ dẫn điện của hai dây dẫn là 

A. không so sánh được. B. dây thứ hai dẫn điện tốt hơn. 

C. dây thứ nhất dẫn điện tốt hơn. D. bằng nhau. 

Câu 19: Cho Mg vào dung dịch chứa FeSO 4 và CuSO 4 . Sau phản ứng thu được chất rắn A gồm 2 kim 

loại và dung dịch B chứa 2 muối. Phản ứng kết thúc khi nào? 

A. CuSO 4 hết, FeSO 4 hết, Mg hết. 

B. CuSO 4 hết, FeSO 4 chưa phản ứng, Mg hết. 


C. CuSO 4 dư, FeSO 4 chưa phản ứng, Mg hết. 

D. CuSO 4 hết, FeSO 4 đã phản ứng và còn dư, Mg hết. 





Trang 2 











Câu 20: Dãy chỉ chứa những amino axit mà dung dịch không làm đổi màu quỳ tím là? 

A. Gly, Val, Ala. B. Gly, Ala, Glu. C. Gly, Glu, Lys. D. Val, Lys, Ala. 

Câu 21: Dãy nào sau đây sắp xếp các kim loại theo thứ tự tính khử tăng dần? 

A. Pb, Sn, Ni, Zn. B. Ni, Sn, Zn, Pb. C. Ni, Zn, Pb, Sn. D. Pb, Ni, Sn, Zn. 

Câu 22: Nhận biết sự có mặt của đường glucozơ trong nước tiểu, người ta có thể dùng thuốc thử nào 

trong các thuốc thử sau đây? 

A. Nước vôi trong. B. Giấm. 

C. Giấy đo H. D. dung dịch AgNO 3 /NH 3 . 

Câu 23: Este X có công thức phân tử C 7 H 12 O 4 . Cho 16 gam X phản ứng vừa đủ với 200 gam dung dịch 

NaOH 4% thu được một ancol Y và 17,8 gam hỗn hợp 2 muối. Công thức cấu tạo thu gọn của X là: 

A. CH 3 COOCH 2 CH 2 OCOC 2 H 5 . B. HCOOCH 2 CH 2 CH 2 CH 2 OOCCH 3 . 

C. CH 3 COOCH 2 CH 2 CH 2 OCOCH 3 . D. C 2 H 5 COOCH 2 CH 2 CH 2 OOCH 3 . 

Câu 24: Hòa tan hoàn toàn 20 gam hỗn hợp Mg và Fe bằng dung dịch HCl dư. Sau phản ứng thu được 

11,2 lít khí (đktc) và dung dịch X. Cô cạn dung dịch thì thu được bao nhiêu gam muối khan? 


Câu 25: X là trieste của glixerol và axit hữu cơ Y. Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X rồi hấp thụ tất cả các 

sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH) 2 dư thu được 60 gam kết tủa. Chất X có công thức là 

A. (CH 3 COO) 3 C 3 H 5 . B. (HCOO) 3 C 3 H 5 . C. (C 17 H 35 COO) 3 C 3 H 5 . D. (C 17 H 33 COO)C 3 H 5 . 

III. Vận dụng 

Câu 26: Bảng dưới đây ghi lại hiện tượng khi làm thí nghiệm với các chất sau ở dạng dung dịch X, Y, Z, 

T 

Chất X, Y, Z, T lần lượt là: 

A. Anilin, Glyxin, Metyl amin, Axit glutamic. B. Metyl amin, Anilin, Glyxin, Axit glutamic. 

C. Axit glutamic, Metyl amin, Anilin, Glyxin. D. Glyxin, Anilin, Axit glutamic, Metyl amin. 

Câu 27: Cho các nhận xét sau: 

(1) Hàm lượng glucozơ không đổi trong máu người là khoảng 0,1%. 

(2) Có thể phân biệt glucozơ và fructozơ bằng phản ứng tráng gương. 


(3) Thủy phân hoàn toàn tinh bột, xenlulozơ, saccarozơ đều cho cùng một loại monosaccarit. 

(4) Glucozơ là chất dinh dưỡng và được dùng làm thuốc tăng lực cho người già, trẻ em và người ốm. 

(5) Xenlulozơ là nguyên liệu được dùng để sản xuất tơ nhân tạo, chế tạo thuốc súng không khói. 

Trang 3 















(6) Mặt cắt củ khoai tác dụng với I 2 cho màu xanh tím. 

(7) Saccarozơ là nguyên để thủy phân thành glucozơ và fructozơ dùng trong kĩ thuật tráng gương, tráng 

ruột phích. 

Số nhận xét đúng là 

A. 4. B. 7. C. 5. D. 6. 

Câu 28: X là tetrapeptit có công thức Gly–Ala–Val–Gly; Y là tripeptit có công thức Gly–Val–Ala. Đun 

m gam hỗn hợp A gồm X, Y có tỉ lệ mol tương ứng là 4 : 3 với dung dịch KOH vừa đủ sau khi phản ứng 

xảy ra hoàn toàn cô cạn dung dịch thu được 257,36 gam chất rắn khan. Giá trị của m là 

A. 155,44. B. 167,38. C. 212,12. D. 150,88. 

Câu 29: Dung dịch X gồm NaOH x mol/l và Ba(OH) 2 y mol/l và dung dịch Y gồm NaOH y mol/l và 

Ba(OH) 2 xmol/l. Hấp thụ hết 0,04 mol CO 2 vào 200 ml dung dịch X, thu được dung dịch M và 1,97 gam 

kết tủa. Nếu hấp thụ hết 0,0325 mol CO 2 vào 200 ml dung dịch Y thì thu được dung dịch N và 1,4775 

gam kết tủa. Biết hai dung dịch M và N phản ứng với dung dịch KHSO 4 đều sinh ra kết tủa trắng, các 

phản ứng đều xảy ra hoàn toàn. Giá trị của x và y lần lượt là 

A. 0,075 và 0,100. B. 0,050 và 0,100. C. 0,100 và 0,075. D. 0,100 và 0,050. 

Câu 30: Từ 180 gam glucozơ, bằng phương pháp lên men rượu, thu được a gam ancol etylic (hiệu suất 

80%). Oxi hóa 0,1a gam ancol etylic bằng phương pháp lên men giấm, thu được hỗn hợp X. Để trung hòa 

hỗn hợp X cần 720 ml dung dịch NaOH 0,2M. Hiệu suất quá trình lên men giấm là 

A. 20%. B. 80%. C. 10%. D. 90%. 

Câu 31: Cho dung dịch X chứa 0,1 mol Al 3+ , 0,2 mol Mg 2+ , 0,2 mol NO 3 – , x mol Cl – , y mol Cu 2+ . 

– Nếu cho dung dịch X tác dụng với dung dịch AgNO 3 dư thì thu được 86,1 gam kết tủa. 

– Nếu cho 850 ml dung dịch NaOH 1M vào dung dịch X thì khối lượng kết tủa thu được là 


Câu 32: Cho chất hữu cơ X có công thức phân tử C 2 H 8 N 2 O 3 . Cho 3,24 gam X tác dụng với 500 mL dung 

dịch KOH 0,1M. Sau khi kết thúc phản ứng thu được chất hữu cơ Y và dung dịch Z. Cô cạn dung dịch Z 

thu được khối lượng chất rắn là m gam. Giá trị của m là 

A. 3,05. B. 5,50. C. 4,50. D. 4,15. 

Câu 33: Cứ 5,668 gam cao su buna–S phản ứng vừa hết với 3,462 gam Br 2 trong CCl 4 . Hỏi tỉ lệ butađien 

và stiren trong cao su buna–S là bao nhiêu? 

A. 2 : 3. B. 1 : 2. C. 3 : 5. D. 1 : 3. 

Câu 34: Hỗn hợp X gồm các peptit mạch hở, đều được tạo thành từ các amino axit có dạng 

H 2 NC m H n COOH. Đun nóng 4,63 gam X với dung dịch KOH dư, thu được dung dịch chứa 8,19 gam 

muối. Nếu đốt cháy hoàn toàn 4,63 gam X cần 4,2 lít O 2 (đktc). Dẫn toàn bộ sản phẩm cháy (CO 2 , H 2 O, 

N 2 ) vào dung dịch Ba(OH) 2 dư, sau phản ứng thu được m gam kết tủa và khối lượng dung dịch giảm 

21,87 gam. Giá trị của m gần giá trị nào nhất sau đây? 


A. 30,0. B. 27,5. C. 32,5. D. 35,0. 

Câu 35: Hòa tan 11,6 gam hỗn hợp A gồm Fe và Cu vào 87,5 gam dung dịch HNO 3 50,4%, sau khi kim 

loại tan hết thu được dung dịch X và V lít (đktc) hỗn hợp khí B ( gồm hai chất khí có tỉ lệ số mol 3:2). 





Trang 4 











Cho 500 ml dung dịch KOH 1M vào dung dịch X thu được kết tủa Y và dung dịch Z. Lọc lấy Y rồi nung 

trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 16,0 gam chất rắn. Cô cạn dung dịch Z được chất rắn 

T. Nung T đến khối lượng không đổi thu được 41,05 gam chất rắn. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. 

Nồng độ % của Fe(NO 3 ) 3 trong X là: 

A. 12,20%. B. 13,56%. C. 40,69%. D. 20,20%. 

Câu 36: Nhiệt phân 50,56 gam KMnO 4 sau một thời gian thu được 46,72 gam chất rắn.Cho toàn bộ 

lượng khí sinh ra phản ứng hết với hỗn hợp X gồm Mg, Fe thu được hỗn hợp Y nặng 13,04 gam. Hòa tan 

hoàn toàn hỗn hợp Y trong dung dịch H 2 SO 4 đặc, nóng dư thu được 1,344 lít SO 2 (đktc). % khối lượng 

Mg trong X là: 

A. 28,15%. B. 39,13%. C. 52,17%. D. 46,15%. 

Câu 37: Hỗn hợp X gồm ba chất hữu cơ mạch hở, trong phân tử chỉ chứa các loại nhóm chức –OH, – 

CHO, –COOH. Chia 0,15 mol X thành ba phần bằng nhau. Đốt cháy hoàn toàn phần một, thu được 1,12 

lít CO 2 (đktc). Phần hai tác dụng với Na dư, thu được 0,448 lít H 2 (đktc). Đun nóng phần ba với lượng dư 

dung dịch AgNO 3 trong NH 3 , thu được 8,64 gam Ag. Phần trăm số mol của chất có phân tử khối lớn nhất 

trong X là 

A. 30%. B. 50%. C. 40%. D. 20%. 

Câu 38: Tiến hành phản ứng nhiệt nhôm hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm bột Al và Fe x O y trong điều 

kiện không có không khí thu được hỗn hợp Y. Nghiền nhỏ, trộn đều hỗn hợp Y rồi chia thành hai phần: 

– Phần 1 có khối lượng 14,49 gam được hòa tan hết trong dung dịch HNO 3 loãng, dư, đun nóng 

thu được dung dịch Z và 0,165 mol NO ( sản phẩm khử duy nhất). 

– Phần 2 đem tác dụng với dung dịch NaOH dư đun nóng thu được 0,015 mol khí H 2 và còn lại 

2,52 gam chất rắn. 

Công thức của oxit sắt và giá trị của m lần lượt là 

A. Fe 3 O 4 và 28,98. B. Fe 3 O 4 và 19,32. C. FeO và 19,32. D. Fe 2 O 3 và 28,98. 

Câu 39: Cho 0,15 mol H 2 NC 3 H 5 (COOH) 2 (axit glutamic) vào 175 ml dung dịch HCl 2M, thu được dung 

dịch X. Cho NaOH dư vào dung dịch X. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số mol NaOH dư vào 

dung dịch X. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số mol NaOH đã phản ứng là: 

A. 0,50. B. 0,55. C. 0,65. D. 0,70. 

Câu 40: Cho x mol Fe tan hoàn toàn trong dung dịch chứa y mol H 2 SO 4 (tỉ lệ mol x : y = 2 : 5), thu được 

một sản phẩm khử duy nhất và dung dịch chỉ chứa muối sunfat. Khối lượng muối sắt (III) sunfat tạo 

thành trong dung dịch là 

A. 40y. B. 80x. C. 80y. D. 160x. 


--- HẾT --- 





Trang 5 


















1-A 2-C 3-A 4-B 5-B 6-C 7-D 8-A 9-A 10-C 

11-A 12-A 13-D 14-C 15-B 16-D 17-D 18-A 19-D 20-A 

21-A 22-D 23-A 24-C 25-B 26-B 27-C 28-A 29-B 30-D 

31-A 32-D 33-B 34-C 35-B 36-B 37-C 38-B 39-C 40-A 






Trang 6 























Chọn B vì cao su buna là (-CH 2 -CH=CH-CH 2 -) n còn chứa π C=C . 


Loại B và D vì không tác dụng được với HCl. 

– Xét A: Fe + 2HCl → FeCl 2 + H 2 || 2Fe + 3Cl 2 → 2FeCl 3 ⇒ loại. 

– Xét C: Zn + 2HCl → ZnCl 2 + H 2 || Zn + Cl 2 → ZnCl 2 


"Khử cho, O nhận" ⇒ Cu là chất khử, Ag + là chất oxi hóa. 

||⇒ Cu bị oxi hóa thành Cu 2+ , Ag + bị khử thành Ag 


Dùng giấm ăn (chứa chủ yếu CH 3 COOH) vì sẽ tạo muối amoni với các amin. 

⇒ tan tốt trong H 2 O nên dễ bị rửa trôi 


Chọn A vì 2C 2 H 5 NH 2 + H 2 SO 4 → (C 2 H 5 NH 3 ) 2 SO 4 . 


Enzim có vai trò xúc tác phản ứng thủy phân chất béo tương tự H + ⇒ tạo axit béo và glixerol 


– Kim loại có nhiệt độ nóng chảy thấp nhất và cao nhất là Hg và W. 

– Kim loại có khối lượng riêng thấp nhất và cao nhất là Li và Os. 

– Kim loại độ cứng thấp nhất và cao nhất là Cs và Cr. 




D sai vì tinh bột không tan trong nước lạnh ⇒ chọn D. 





Trang 7 











Ps: tinh bột trương lên trong nước nóng ⇒ tinh bột không tan trong H 2 O. 


CO chỉ khử được oxit của các kim loại đứng sau Al trong dãy điện hóa. 

||⇒ chỉ có CuO bị khử thành Cu 


► Cách 1: – Bậc 1: CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 NH 2 , CH 3 CH 2 CH(NH 2 )CH 3 , 

CH 3 CH(CH 3 )CH 2 NH 2 , CH 3 C(CH 3 )(NH 2 )CH 3 . 

– Bậc 2: 4 = 3 + 1 (2 đồng phân) = 2 + 2 (1 đồng phân). 

– Bậc 3: 4 = 2 + 1 + 1 (1 đồng phân). 

||⇒ tổng cộng có 8 đồng phân amin. 

► Cách 2: áp dụng công thức: 2 n–1 (n < 5) ⇒ có 8 đồng phân 



► Muốn rửa lớp Fe tạp chất thì phải dùng dung dịch tác dụng được với Fe 

nhưng không sinh ra kim loại khác (tức tạp chất mới). 

– Loại A và C vì Fe không tác dụng được. 

– Loại B vì sinh ra Cu bám lên tấm kim loại. 

⇒ chọn D vì Fe + 2FeCl 3 → 3FeCl 2 ⇒ không sinh ra tạp chất mới. 


l 

► R = ρ . với R là điện trở, S là tiết diện ngang, l là chiều dài của khối vật dẫn, ρ là điện trở suất của 

S 

chất. 

Do không cho chiều dài của 2 dây ⇒ không thể so sánh được độ dẫn điện ⇒ chọn A. 


Ta có: Mg2+ / Mg > Fe2+ / Fe > Cu2+ / Cu ⇒ A gồm Fe và Cu, B gồm MgSO 4 và FeSO 4 ⇒ chọn D. 




Chọn D vì glucozơ có phản ứng tráng bạc với dung dịch AgNO 3 /NH 3 . 


n X = 0,1 mol; n NaOH = 0,2 mol ⇒ n NaOH ÷ n X = 2 : 1. 


||⇒ X là este 2 chức. Bảo toàn khối lượng: m Y = 6,2(g). 

n Y = 0,1n (với n là số gốc ancol Y) ⇒ M Y = 62n ⇒ n = 1; M = 62. 





Trang 8 











⇒ Y là C 2 H 4 (OH) 2 || Nhìn các đáp án ⇒ chọn A. 


Bảo toàn nguyên tố Hidro và Clo: n Cl – = n HCl = 2n H2 = 1 mol. 

||⇒ m muối khan = m kim loại + m Cl – = 20 + 1 × 35,5 = 55,5(g) 



X làm quỳ tím hóa xanh 


(2) Sai vì cả 2 đều tráng gương được (cho cùng 1 hiện tượng). 

(3) Sai vì thủy phân saccarozơ thu được 2 loại monosaccarit là glucozơ và fructozơ. 

⇒ còn lại đều đúng 


Đặt n X = 4x ⇒ n Y = 3x ⇒ n KOH = 4 × 4x + 3 × 3x = 25x mol 

n H2O = ∑n peptit = 7x. Bảo toàn khối lượng: 

302 × 4x + 245 × 3x + 56 × 25x = 257,36 + 18 × 7x ||⇒ x = 0,08 mol. 

► m = 302 × 4x + 245 × 3x = 155,44(g) 


M hoặc N + KHSO 4 → ↓ trắng ⇒ có chứa Ba 2+ ⇒ CO 3 2– không đủ kết tủa hết Ba 2+ . 

Mặt khác: n CO2 > n BaCO3 ở cả 2 thí nghiệm ⇒ sinh cả HCO 3 – và CO 3 2– . 

► Khi đó ta có công thức: n CO3 2– = n OH – – n CO2 . ||⇒ áp dụng: 

⎧0,01 = 0,2x + 0,4y − 0,04 ⎧x = 0,05 

⎨ 

⇒ ⎨ 

⎩0,0075 = 0,2y + 0, 4x − 0,0325 ⎩y = 0,1 


Glucozơ → 2C 2 H 5 OH + 2CO 2 ||⇒ n C2H5OH = 1 × 2 × 0,8 = 1,6 mol. 

⇒ 0,1a gam chứa 0,16 mol C 2 H 5 OH || Lên men giấm: C 2 H 5 OH 

n CH3COOH = n NaOH = 0,72 × 0,2 = 0,144 mol ||⇒ H = 90% 


● Bảo toàn nguyên tố Clo: x = n AgCl = 86,1 ÷ 143,5 = 0,6 mol. 

Bảo toàn điện tích: y = (0,2 + 0,6 – 0,1 × 3 – 0,2 × 2) ÷ 2 = 0,05 mol. 

► NaOH + X → ghép ion. Ghép 0,2 mol NaNO 3 và 0,6 mol NaCl 

⎯⎯⎯→ CH 3 COOH. 


men 

giam 

||⇒ dư 0,05 mol Na + ghép với AlO 2 – ⇒ còn 0,05 mol Al cho Al(OH) 3 . 

► Kết tủa gồm 0,05 mol Al(OH) 3 ; 0,2 mol Mg(OH) 2 ; 0,05 mol Cu(OH) 2 . 





Trang 9 











||⇒ m ↓ = 0,05 × 78 + 0,2 × 58 + 0,05 × 98 = 20,4(g) 


X là C 2 H 5 NH 3 NO 3 || n X = 0,03 mol; n KOH = 0,05 mol ⇒ KOH dư. 

► Rắn gồm 0,03 mol KNO 3 và (0,05 – 0,03 = 0,02) mol KOH dư. 

||⇒ m = 0,03 × 101 + 0,02 × 56 = 4,15(g) 


Cao su buna-S có dạng [-CH 2 CH=CHCH 2 -CH 2 CH(C 6 H 5 )] n . 

||⇒ dù trùng hợp theo tỉ lệ nào thì Br 2 chỉ cộng vào gốc butađien. 

⇒ n butađien = n Br2 ≈ 0,022 mol ⇒ n stiren = (5,688 – 0,022 × 54) ÷ 104 = 0,043 mol. 

► n butađien ÷ n stiren = 0,022 ÷ 0,043 ≈ 1 : 2 


Quy X về C 2 H 3 NO, CH 2 và H 2 O. Đặt n C2H3NO = x; n CH2 = y. 

► Muối gồm x mol C 2 H 4 NO 2 K và y mol CH 2 ⇒ m muối = 113x + 14y = 8,19(g). 

n O2 = 2,25x + 1,5y = 0,1875 mol ||⇒ giải hệ có: x = 0,07 mol; y = 0,02 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Cacbon: n BaCO3 = 0,07 × 2 + 0,02 = 0,16 mol 

||⇒ m = 31,52(g) ⇒ chọn C. (Ps: |30 – 31,52| > |32,5 – 31,52| ⇒ gần C hơn). 


► Giả sử KOH không dư ||⇒ n KNO2 = n KOH = 0,5 mol ⇒ m rắn ≥ m KNO2 = 42,5(g) 

⇒ vô lí!. ⇒ KOH dư. Đặt n KNO3 = x; n KOH dư = y. Bảo toàn nguyên tố Kali: x + y = 0,5. 

Rắn gồm KNO 2 và KOH dư ⇒ 85x + 56y = 41,05 ||⇒ giải hệ có: x = 0,45 mol; y = 0,05 mol. 

● Đặt n Fe = a; n Cu = b ⇒ m A = 56a + 64b = 11,6(g) || 16(g) rắn gồm Fe 2 O 3 và CuO. 

⇒ 160.0,5a + 80b = 16 ||⇒ giải hệ có: a = 0,15 mol; b = 0,05 mol. 

n HNO3 = 0,7 mol; n NO3 

– 

/X = n KNO3 = 0,45 mol. Bảo toàn nguyên tố Nitơ: n N/B = 0,25 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Hidro: n H2O = 0,35 mol. Bảo toàn nguyên tố Oxi: n O/B = 0,4 mol. 

||⇒ Bảo toàn khối lượng: m X = 11,6 + 87,5 – 0,25 × 14 – 0,4 × 16 = 89,2(g). 

► n NO3 

– 

/X < 3n Fe + 2n Cu ⇒ X gồm muối Fe(NO 3 ) 2 , Fe(NO 3 ) 3 và Cu(NO 3 ) 2 . 

Giải hệ có: n Fe(NO3)3 = 0,05 mol ||⇒ C% Fe(NO3)3 = 0,05 × 242 ÷ 89,2 × 100% = 13,56% 


Bảo toàn khối lượng: m O2 = 50,56 – 46,72 = 3,84(g) ⇒ n O2 = 0,12 mol. 


● Đặt n Mg = x; n Fe = y. Bảo toàn electron: 2x + 3y = 0,12 × 4 + 0,06 × 2. 

Bảo toàn khối lượng: m X = 13,04 – 0,12 × 32 = 24x + 56y ||⇒ giải hệ có: 

x = 0,15 mol; y = 0,1 mol ⇒ %m Mg = 39,13% 

















n X trong 1 phần = 0,05 mol || Xét phần 1: n CO2 = 0,05 mol. 

||⇒ C tb = 0,05 ÷ 0,05 = 1 ⇒ X gồm các chất có cùng 1 C. 

► X gồm CH 3 OH, HCHO, HCOOH với số mol x, y, z. 

n X = x + y + z = 0,05 mol; n H2 = 0,5x + 0,5z = 0,02 mol. 

n Ag = 4y + 2z = 0,08 mol ||⇒ giải hệ có: x = z = 0,02 mol; y = 0,01 mol. 

► Chất có PTK lớn nhất là HCOOH ⇒ %n HCOOH = 40% 


Nhiệt phân hoàn toàn X ⇒ Y gồm Fe, Al 2 O 3 và Al dư. 

► Xét phần 2: n Al = n H2 ÷ 1,5 = 0,01 mol; n Fe = 0,045 mol 

⇒ n e cho TỐI ĐA = 0,01 × 3 + 0,045 × 3 = 0,165 mol. 

||⇒ phần 1 gấp 0,165 × 3 ÷ 0,165 = 3 lần phần 2. 

► Xét phần 1: chứa 0,03 mol Al; 0,135 mol Fe. 

||⇒ n Al2O3 = (14,49 – 0,03 × 27 – 0,135 × 56) ÷ 102 = 0,06 mol. 

⇒ n O = 0,18 mol ⇒ x : y = 0,135 ÷ 0,18 = 3 : 4 ⇒ Fe 3 O 4 . 

● m = 4 3 


× 14,49 = 19,32(g) 

Quy quá trình về: 0,15 mol Glu + 0,35 mol HCl + NaOH dư. 

||⇒ n NaOH phản ứng = 2n Glu + n HCl = 0,65 mol 


► Chọn x = 2 mol ⇒ y = 5 mol. Do chỉ chứa muối nên H 2 SO 4 hết. 

Dễ thấy sản phẩm khử không thể là H 2 ! || Fe "tan hoàn toàn" 

⇒ 2 × 2 ≤ n e ≤ 2 × 3 ⇒ 4 ≤ n e ≤ 6 mol. Lại có: 

( ) 

( ) 

( ) 

2− 

⎧ 2H2SO4 + 2e → SO2 + SO4 + H2O ⇒ ne 

= 5 mol 

⎪ 

2− 

⎨4H2SO4 + 6e → S + 3SO 

4 

+ 4H2O ⇒ ne 

= 7,5 mol 

⎪ 

2− 

⎪⎩ 5H2SO4 + 8e → H2S + 4SO4 + 4H2O ⇒ ne 

= 8 mol 

⇒ sản phẩm khử là SO 2 ⇒ n SO4 2– = 2,5 mol ||⇒ giải hệ có: 

► n Fe 2+ = n Fe 3+ = 1 mol ⇒ n Fe2(SO4)3 = 0,5 mol 


⇒ m Fe2(SO4)3 = 200(g) = 40y 





----- HẾT ----- 

Trang 11 















THPT CHUYÊN BIÊN HÒA- HÀ NAM- LẦN 1 



Câu 1: Chất hữu cơ X mạch hở, có đồng phân hình học. Công thức phân tử nào sau đây thỏa mãn X ? 

A. C 4 H 6 . B. C 4 H 8 . C. C 4 H 10 . D. C 3 H 6 . 

Câu 2: Chất nào sau có mùi thơm của chuối chín? 

A. Isoamyl axetat. B. Toluen. C. Ancol etylic. D. Cumen. 

Câu 3: Dung dịch chất nào sau trong H 2 O có pH < 7? 

A. Lysin. B. Etylamin. C. Axit glutamic. D. Đimetylamin. 

Câu 4: Chất nào sau vừa phản ứng được với dung dịch KHCO 3 tạo CO 2 , vừa làm mất màu dung dịch 

Br 2 ? 

A. Axit axetic. B. Axit butiric. C. Axit acrylic. D. Axit benzoic. 

Câu 5: Chất nào sau không phản ứng được với dung dịch NaOH? 

A. Axit axetic. B. Anilin. C. Phenol. D. Etyl axetat. 

Câu 6: Chất nào sau không làm mất màu dung dịch nước brom? 

A. Etilen. B. Axetilen. C. Phenol. D. Toluen. 

Câu 7: Dung dịch chất nào sau không hòa tan được Cu(OH) 2 

A. NH 3 . B. HNO 3 . C. HCl. D. NaCl. 

Câu 8: Polime nào sau được tạo ra bằng phản ứng trùng ngưng? 

A. Nhựa poli(vinyl-clorua). B. Sợi olon. 

C. Sợi lapsan. D. Cao su buna. 

Câu 9: Phân lân là phân bón chứa 

A. Nitơ. B. Cacbon. C. Photpho. D. Clo. 

Câu 10: Chất nào sau khi cho vào dung dịch NaOH không tạo được chất khí? 

A. Si. B. Mg. C. K. D. Na. 

Câu 11: Dung dịch nào sau hòa tan được kim loại Cu? 


A. Dung dịch HCl. B. Dung dịch NaOH. C. Dung dịch HNO 3 . D. Dung dịch NaNO 3 . 

Câu 12: Khí X không màu, được tạo ra khi cho kim loại Cu vào dung dịch HNO 3 loãng, khí X bị chuyển 

màu khi để trong không khí. Khí X là: 





Trang 1 











A. NO. B. H 2 . C. NO 2 . D. O 2 . 

Câu 13: Chất rắn nào sau đây không tan được vào dung dịch KOH? 

A. Al(OH) 3 . B. Si. C. K 2 CO 3 . D. BaCO 3 . 

Câu 14: Dung dịch chất nào sau hòa tan được SiO 2 ? 

A. HNO 3 . B. HF. C. HCl. D. HBr. 

Câu 15: Chất nào sau không phải là hợp chất hữu cơ? 

A. Thạch cao. B. Ancol etylic. C. Benzen. D. Metan. 


Câu 16: Hỗn hợp X gồm 0,3 mol Zn và 0,2 mol Al phản ứng vừa đủ với 0,45 mol hỗn hợp Y gồm khí 

Cl 2 và O 2 , thu được x gam chất rắn. Phần trăm khối lượng của O 2 trong Y và giá trị của x tương ứng là 

A. 18,39% và 51. B. 21,11% và 56. C. 13,26% và 46. D. 24,32% và 64. 

Câu 17: Cho rất từ từ 0,2 lít dung dịch HCl 1M vào 0,2 lít dung dịch hỗn hợp KOH 0,5M, K 2 CO 3 0,4M 

đến phản ứng hoàn toàn, thu được x lít khí ở đktc. 

Giá trị của x là: 

A. 0,448. B. 2,24. C. 0,336. D. 1,12. 

Câu 18: Cho dung dịch NaOH loãng, dư vào dung dịch chứa FeCl 2 , ZnCl 2 và CuCl 2 đến khi các phản 

ứng xảy ra hoàn toàn, thu được kết tủa X. Đem toàn bộ X nung trong không khí đến khối lượng không 

đổi thu được hỗn hợp rắn Y. Chất rắn Y gồm: 

A. Fe 2 O 3 , CuO. B. Fe 2 O 3 , ZnO, CuO. C. FeO, CuO. D. FeO, CuO, ZnO. 

Câu 19: Este X đơn chức, có tỉ khối hơi so với CH 4 là 6,25. Cho 20 gam X vào 300 ml dung dịch KOH 

1M, đun nóng để phản ứng xảy ra hoàn toàn. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 28 gam chất rắn 

khan. Công thức cấu tạo của X là 

A. CH 2 =CHCH 2 COOCH 3 . B. CH 2 =CHCOOCH 2 CH 3 . 

C. CH 3 CH 2 COOCH=CH 2 . D. CH 3 COOCH=CHCH 3 . 

Câu 20: Trong công nghiệp HNO 3 được điều chế bằng cách 

A. cho dung dịch HCl phản ứng với dung dịch KNO 3 . 

B. cho O 2 phản ứng với khí NH 3 . 

C. hấp thụ đồng thời hỗn hợp khí NO 2 và O 2 vào H 2 O. 

D. hấp thụ khí N 2 và H 2 O. 

Câu 21: Cho 0,1 mol ancol etylic vào một bình chứa 0,2 mol axit axetic có H 2 SO 4 (đặc) làm xúc tác. Đun 

nóng bình để phản ứng tạo este xảy ra với hiệu suất phản ứng là 80% thu được x gam este. Giá trị của x 

là 


A. 8,80. B. 6,24. C. 7,04. D. 5,12. 





Trang 2 











Câu 22: Hợp chất thơm X có công thức phân tử C 7 H 8 O, phản ứng với Na tạo H 2 nhưng không phản ứng 

với dung dịch NaOH. Tên gọi của X là: 

A. Axit axetic. B. Ancol etylic. C. Etyl axetat. D. Ancol benzylic. 

Câu 23: Dãy các ion nào sau không cùng tồn tại trong một dung dịch? 

A. Ba 2+ , HSO 4 – , Cu 2+ , NO 3 – . B. Mg 2+ , Cu 2+ , Cl – , NO 3 – . 

C. Ba 2+ , HCO 3 – , NO 3 – , Mg 2+ . D. Ag + , F – , Na + , K + . 

Câu 24: Dung dịch nào sau có [H + ] = 0,1M ? 

A. Dung dịch KOH 0,1M. B. Dung dịch HCl 0,1M. 

C. Dung dịch HF 0,1M. D. Dung dịch Ca(OH) 2 0,1M. 

Câu 25: Hỗn hợp X gồm hai anđehit no, mạch hở. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X tạo ra số mol nước 

đúng bằng số mol X đã phản ứng. Mặt khác khi cho 0,25 mol hỗn hợp X phản ứng hoàn toàn với lượng 

dư dung dịch AgNO 3 /NH 3 , thu được m gam Ag. Giá trị của m là: 

A. 27 gam. B. 54 gam. C. 81 gam. D. 108 gam. 

Câu 26: Chất hữu cơ X có công thức phân tử C 7 H 8 O, phản ứng được với dung dịch NaOH tạo muối. 

Nhận xét nào sau đây đúng với X? 

A. Chất X bị oxi hóa bởi CuO tạo ra anđehit. 

B. Chất X làm mất màu dung dịch Br 2 . 

C. Chất X tan tốt trong H 2 O. 

D. Chất X được tạo ra khi cho benzen phản ứng với oxi. 

Câu 27: Khối lượng Ag tạo ra tối đa khi cho một hỗn hợp gồm 0,02 mol HCHO và 0,01 mol 

HCOOC 2 H 5 phản ứng hoàn toàn với lượng dư dung dịch AgNO 3 /NH 3 là: 

A. 5,4 gam. B. 10,8 gam. C. 6,48 gam. D. 21,6 gam. 

Câu 28: Nhận xét nào sau không đúng? 

A. Glucozơ tan tốt trong H 2 O và có vị ngọt. 

B. Fructozơ có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc. 

C. Đường glucozơ không ngọt bằng đường saccarozơ. 

D. Xenlulozơ bị thủy phân bởi dung dịch NaOH tạo glucozơ. 

III. Vận dụng – Vận dụng cao 

Câu 29: Cho dãy chuyển hóa sau: 

CaC ⎯⎯⎯→ X ⎯⎯⎯⎯⎯→ Y ⎯⎯⎯⎯→ Z 

+ H2O + H2 + H2O 

2 xt Pd/PbCO3 xt H2SO4 


Tên gọi của X và Z lần lượt là 

A. Axetilen và ancol etylic. B. Etan và etanal. 





Trang 3 











C. Axetilen và etylen glicol. D. Etilen và ancol etylic. 

Câu 30: Hỗn hợp X gồm M 2 CO 3 , MHCO 3 và MCl với M là kim loại kiềm. Nung nóng 20,29 gam hỗn 

hợp X. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 18,74 gam chất rắn. Cũng đem 20,29 gam hỗn hợp X 

trên tác dụng hết với 500 ml dung dịch HCl 1M thì thoát ra 3,36 lít khí (đktc) và thu được dung dịch Y. 

Cho Y tác dụng với dung dịch AgNO 3 dư thì thu được 74,62 gam kết tủa. Kim loại M là 

A. Na. B. Li. C. Cs. D. K. 

Câu 31: Hỗn hợp X gồm phenyl axetat và axit axetic có tỉ lệ mol tương ứng là 1 : 2. Cho 0,3 mol hỗn 

hợp X phản ứng vừa đủ với dung dịch hỗn hợp KOH 1,5M; NaOH 2,5M thu được x gam hỗn hợp muối. 

Giá trị của x là 

A. 33,5. B. 38,6. C. 28,7. D. 21,4. 

Câu 32: Hỗn hợp X gồm Mg và Al. Hòa tan hoàn toàn 7,5 gam hỗn hợp X bằng lượng vừa đủ V lít dung 

dịch HNO 3 1M, thu được 0,672 lít N 2 ở đktc (là khí duy nhất thoát ra) và dung dịch chứa 54,9 gam muối. 

Giá trị của V là: 

A. 0,65. B. 0,72. C. 0,70. D. 0,86. 

Câu 33: Hỗn hợp P gồm ancol A, axit cacboxylic B và este C được tạo ra từ A và B (tất cả đều no, đơn 

chức, mạch hở). Đốt cháy hoàn toàn m gam P cần 0,18 mol O 2 , sinh ra 0,14 mol CO 2 . Cho m gam P vào 

500 ml dung dịch NaOH 0,1M đun nóng, thu được dung dịch Q. Cô cạn dung dịch Q thu được 3,26 gam 

chất rắn khan Y. Người ta cho thêm bột CaO và 0,2 gam NaOH (rắn) vào 3,26 gam chất rắn Y rồi nung 

trong bình kín không có khí, thu được m gam chất khí. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của 

m gần nhất với giá trị nào sau? 

A. 1,05. B. 0,85. C. 0,48. D. 0,41. 

Câu 34: Có các nhận xét sau: 

(1) Khí NH 3 làm xanh quỳ tím ẩm. 

(2) Phân đạm là phân bón chứa nitơ. 

(3) Dung dịch HNO 3 đặc, nóng có thể oxi hóa được FeO, Cu, CuO và Ag. 

(4) Khí NO 2 được tạo ra khi nung nóng KNO 3 (rắn) trên ngọn lửa đèn cồn. 

Trong các nhận xét trên, số nhận xét đúng là 

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 

Câu 35: Hỗn hợp khí E gồm một amin bậc III no, đơn chức, mạch hở và hai ankin. Đốt cháy hoàn toàn 

0,15 mol hỗn hợp E cần dùng 11,2 lít O 2 (đktc), thu được hỗn hợp F gồm CO 2 , H 2 O và N 2 . Dẫn toàn bộ F 

qua bình đựng dung dịch KOH đặc, dư đến phản ứng hoàn toàn thấy khối lượng bình bazơ nặng thêm 20,8 

gam. Phần trăm khối lượng của amin trong hỗn hợp E là 

A. 44,03%. B. 26,67%. C. 34,36%. D. 46,12%. 

Câu 36: Điện phân dung dịch AgNO 3 với điện cực trơ, sau một thời gian thu được dung dịch X chứa 2 

chất tan có cùng nồng độ (mol/lít), và thấy khối lượng dung dịch giảm đi 9,28 gam so với ban đầu. Cho 

tiếp 2,8 gam bột Fe vào dung dịch X, thu được dung dịch Y và chất rắn Z và khí NO (sản phẩm khử duy 

nhất của N +5 ). Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Tổng khối lượng muối trong dung dịch Y là: 






Trang 4 








A. 11,48. B. 15,08. C. 10,24. D. 13,64. 

Câu 37: Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH) 2 0,4M vào ống nghiệm chứa dung dịch Al 2 (SO 4 ) 3 . Đồ thị biểu diễn 

sự phụ thuộc kết tủa theo thể tích dung dịch Ba(OH) 2 như sau: 




Giá trị của V gần nhất là 

A. 1,20. B. 1,10. C. 0,85. D. 1,25. 

Câu 38: Đơn chất X điều kiện thường ở trạng thái rắn, được sử dụng làm bút chì. Cho X phản ứng với 

O 2 thu được khí Y. Cho Y phản ứng với đơn chất X trong điều kiện nhiệt độ cao, không có O 2 thu được 

khí Z là một khí không màu, không mùi và rất độc. Các chất X, Y và Z lần lượt là: 

A. Cl 2 , Cl 2 O và ClO 2 . B. C, CO và CO 2 . C. C, CO 2 và CO. D. S, SO 2 và SO 3 . 

Câu 39: X là peptit có dạng C x H y O z N 6 ; Y là peptit có dạng C n H m O 6 N t (X, Y đều được tạo bởi các 

aminoaxit no, mạch hở, chứa 1 nhóm -NH 2 và 1 nhóm -COOH). Để phản ứng vừa đủ với 32,76 gam hỗn 

hợp E (thành phần gồm X và Y) cần dùng 480 ml dung dịch NaOH 1M. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 

32,76 gam E, toàn bộ sản phẩm cháy(gồm CO 2 , H 2 O và N 2 ) được dẫn vào nước vôi trong dư đến phản 

ứng hoàn toàn, thu được 123,0 gam kết tủa; và khối lượng dung dịch thay đổi a gam so với trước phản 

ứng. Sự thay đổi của a là: 

A. tăng 49,44. B. giảm 94,56. C. tăng 94,56. D. giảm 49,44. 

Câu 40: Có các nhận xét sau: 

(1) Cả anilin và phenol đều phản ứng với dung dịch Br 2 tạo kết tủa. 

(2) Liên kết nối giữa các mắt xích trong phân tử tinh bột là liên kết β-1,4-glicozit. 

(3) Saccarozơ có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc. 

(4) Axit acrylic có khả năng tham gia màu dung dịch Br 2 . 

Trong các nhận xét trên, số nhận xét đúng là 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 


--- HẾT --- 





Trang 5 


















1-B 2-A 3-C 4-C 5-B 6-D 7-D 8-C 9-C 10-B 

11-C 12-A 13-D 14-B 15-A 16-A 17-A 18-A 19-C 20-C 

21-C 22-D 23-A 24-B 25-D 26-B 27-B 28-D 29-A 30-D 

31-B 32-D 33-D 34-C 35-A 36-A 37-B 38-C 39-D 40-B 






Trang 6 














A. Gồm các đồng phân: HC≡C-C 2 H 5 , CH 3 C≡CCH 3 , 

CH 2 =C=CHCH 3 , CH 2 =CH-CH=CH 2 . 






||⇒ không có đồng phân nào có đồng phân hình học ⇒ loại. 

B. Gồm các đồng phân: CH 2 =CH-C 2 H 5 , CH 3 CH=CHCH 3 (cis-trans), 

CH 2 =C(CH 3 ) 2 ⇒ có 1 đồng phân thỏa mãn ⇒ chọn B. 

C. k = 0 ⇒ ankan ⇒ không có đồng phân hình học ⇒ loại. 

D. Chỉ có 1 đồng phân CH 2 =CHCH 3 ⇒ không có đồng phân hình học ⇒ loại. 



A, B và D đều có pH > 7 


A, B và D loại vì không làm mất màu dung dịch Br 2 





Sợi lapsan được tạo ra bằng phản ứng trùng ngưng etilen glicol và axit terephtalic. 

nHOC 2 H 4 OH + nHOOCC 6 H 4 COOH 



A. Si + 2NaOH + H 2 O → Na 2 SiO 3 + H 2 ↑. 

B. Mg + NaOH → không phản ứng ⇒ chọn B. 

C. 2K + 2H 2 O → 2KOH + H 2 ↑. 

D. 2Na + 2H 2 O → 2NaOH + H 2 ↑. 


xt,t ° ,p 

⎯⎯⎯→ [-OC 2 H 4 OOCC 6 H 4 COO-] n + 2nH 2 O 






Trang 7 












Cu là kim loại có tính khử trung bình nên sản phẩm khử thường là NO. 

|| Mặt khác, sản phẩm khử khí của HNO 3 không màu, bị chuyển màu trong không khí chỉ có NO. 

NO không màu nhưng trong không khí bị hóa nâu do: NO + 1 / 2 → NO 2 (màu nâu) 



Chọn B vì SiO 2 + 4HF → SiF 4 + 2H 2 O. 


Chọn A vì thạch cao là CaSO 4 là hợp chất vô cơ. 


► Đặt n Cl2 = a; n O2 = b ⇒ n Y = a + b = 0,45 mol. 

Bảo toàn electron: 2a + 4b = 0,3 × 2 + 0,2 × 3 ||⇒ giải hệ cho: 

a = 0,3 mol; b = 0,15 mol ⇒ %m O2 = 18,39%. 

● Bảo toàn khối lượng: x = 51(g) 


n H + = 0,2 mol; n OH – = 0,1 mol; n CO3 2– = 0,08 mol. 

► Cho từ từ H + nên phản ứng xảy ra theo thứ tự: 

H + + OH – → H 2 O || H + + CO 3 2– → HCO 3 – || H + + HCO 3 – → CO 2 + H 2 O. 

⇒ n CO2 = n H + – n OH – – n CO3 2– = 0,02 mol ||⇒ x = 0,448 lít 


⎧FeCl2 

⎫ 

⎪ ⎪ 

⎨ZnCl2 

⎬ + NaOH DƯ → ↓ X 

⎧ ⎪Fe( OH) 

⎫ 2 ⎪ Fe2O 

t° 

3 

⎨ ⎬ Y ⎧ ⎫ 

⎯⎯→ 

kk ⎨ ⎬ . 

⎪CuCl 

⎪ 

⎪⎩ 

Cu ( OH ) 

2 ⎪⎭ 

⎩ CuO ⎭ 

⎩ 2 ⎭ 

(Zn(OH) 2 tan trong NaOH dư) ||⇒ Y chứa Fe 2 O 3 và CuO 


M X = 100 ⇒ X là C 5 H 8 O 2 || n X = 0,2 mol ⇒ KOH dư 

⇒ n ancol = n X = 0,2 mol. Bảo toàn khối lượng: m ancol = 20 + 0,3 × 56 – 28 = 8,8(g) 

||⇒ M ancol = 44 (CH 2 =CH-OH) ⇒ X là C 2 H 5 COOCH=CH 2 ⇒ chọn C. 

Ps: CH 2 =CH-OH không bền bị "hỗ biến" trở thành CH 3 CHO. 




n axit > n ancol ⇒ hiệu suất tính theo ancol. 





Trang 8 











⇒ n este = 0,1 × 0,8 = 0,08 mol ⇒ x = 0,08 × 88 = 7,04(g) 



Chọn A vì HSO 4 – điện li hoàn toàn ra SO 4 2– : HSO 4 – → H + + SO 4 2– . 

Ion sunfat (SO 4 2– ) sẽ tạo kết tủa không tan trong H + , NO 3 – : Ba 2+ + SO 4 2– → BaSO 4 . 

Ps: HCO 3 – điện li ra rất ít ion CO 3 2– ⇒ không đủ để tạo kết tủa BaCO 3 ⇒ loại C. 

► Chú ý: AgF tan được trong H 2 O. 


– Loại A và D vì không có H + . 

– Xét đáp án C: HF ⇄ H + + F – ⇒ [H + ] < [HF] = 0,1M ⇒ loại. 

⇒ chọn B: HCl → H + + Cl – ⇒ [H + ] = [HCl] = 0,1M. 


Đốt X cho n H2O = n X ⇒ các chất trong X đều có 2H. 

⇒ X gồm HCHO và (CHO) 2 (do các chất đều no). 

Mặt khác, cả 2 chất đều tráng bạc theo tỉ lệ 1 : 4. 

► n Ag = 4n X = 1 mol ⇒ m = 108(g) 


k = 4 || X + NaOH → muối ⇒ X là đồng đẳng của phenol (⇒ chọn B). 

⇒ CTCT của X là CH 3 -C 6 H 4 -OH (⇒ loại B và C). 

Oxi hóa X bởi CuO thu được CH 3 -C 6 H 3 =O (xeton) ⇒ loại A. 


n Ag tối đa = 4n HCHO + 2n HCOOC2H5 = 0,1 mol ⇒ m Ag = 10,8(g) 


Chọn D vì xenlulozơ không bị thủy phân trong môi trường kiềm. 


– CaC 2 + H 2 O → Ca(OH) 2 + C 2 H 2 (X). 

Pd/PbCO3 

– C 2 H 2 (X) + H 2 ⎯⎯⎯⎯→ C 2 H 4 (Y). 

H2SO4 

– C 2 H 4 + H 2 O ⎯⎯⎯→ C 2 H 5 OH (Z). 

t° 

t° 

||⇒ X là axetilen và Y là ancol etylic ⇒ chọn A. 



► Bảo toàn nguyên tố Clo: n MCl = n AgCl – n HCl = 0,52 – 0,5 = 0,02 mol. 





Trang 9 











► Nung X chỉ có MHCO 3 bị phân hủy: 2MHCO 3 

t° 

⎯⎯→ M 2 CO 3 + CO 2 ↑ + H 2 O. 

Khối lượng giảm do thay 2HCO – 3 ⇄ 1CO 2– 20, 29 −18,74 

3 ||⇒ n MHCO3 = 2 × = 0,05 mol. 

2× 61− 

60 

► Bảo toàn nguyên tố C: n M2CO3 = n CO2 – n MHCO3 = 0,15 – 0,05 = 0,1 mol. 

||⇒ m X = 0,1 × (2M + 60) + 0,05 × (M + 61) + 0,02 × (M + 35,5) = 20,29(g) 

⇒ M = 39 ⇒ M là Kali (K) 


Dễ tính được n CH3COOC6H5 = 0,1 mol; n CH3COOH = 0,2 mol. 

► Tác dụng vừa đủ ⇒ ∑n OH = 2n CH3COOC6H5 + n CH3COOH = 0,4 mol. 

||⇒ n KOH = 0,15 mol; n NaOH = 0,25 mol 

n H2O = n CH3COOC6H5 + n CH3COOH = 0,1 + 0,2 = 0,3 mol. 

► Bảo toàn khối lượng: x = m X + m KOH + m NaOH – m H2O = 38,6(g) 


Đặt n NH4NO3 = x ||⇒ ∑n NO3/muối KL = n e = (8x + 0,3) mol. 

||⇒ m muối = m KL + m NO3/muối KL + m NH4NO3 = 7,5 + 62 × (8x + 0,3) + 80x = 54,9(g). 

⇒ x = 0,05 mol ⇒ n HNO3 = 10n NH4NO3 + 12n N2 = 0,86 mol ⇒ V = 0,86 lít 


► Đặt CT chung của A là C n H 2n+2 O (n ≥ 1), B và C là C m H 2m O 2 (m > 1). 

||⇒ Phương trình cháy: 

( ) 

⎧⎪ CnH2n+ 2O + 1,5nO 

2 

→ nCO2 + n + 1 H2O 

⎨ 

⎪⎩ CmH2mO2 + ( 1,5m −1) 

O2 → mCO2 + mH2O 

⇒ ∑n B,C = 1,5.∑n CO2 – ∑n O2 = 0,03 mol ⇒ Q gồm 0,03 mol muối và 0,02 mol NaOH dư. 

► n NaOH = 0,02 + 0,005 = 0,025 mol || RCOONa + NaOH 

⎯⎯⎯→ RH + Na 2 CO 3 . 

⇒ muối dư, NaOH. Thêm 0,005 mol NaOH ⇄ 0,2 gam NaOH vào để đủ. Bảo toàn khối lượng: 

||⇒ m = (3,26 + 0,2 + 0,2 – 0,03 × 106) × 0,025 ÷ 0,03 = 0,4(g) 


(3) Sai vì HNO 3 đặc, nóng không oxi hóa được CuO mà chỉ xảy ra phản ứng trao đổi. 

(4) Sai vì nung nóng KNO 3 rắn chỉ thu được khí O 2 : 2KNO 3 

⇒ chỉ có (1) và (2) đúng 

CaO 

t° 

t° 

⎯⎯→ 2KNO 2 + O 2 ↑. 



► Đặt n CO2 = x; n H2O = y ⇒ m bình tăng = m CO2 + m H2O = 44x + 18y = 20,8(g). 

Bảo toàn nguyên tố Oxi: 2n O2 = 2n CO2 + n H2O ⇒ 2x + y = 2 × 0,5 ||⇒ giải hệ có: 
















x = 0,35 mol; y = 0,3 mol ||► Đặt n amin = a; n ankin = b ⇒ n E = a + b = 0,15 mol. 

Tương quan đốt: n CO2 – n H2O = 0,05 = – 1,5a + b ||⇒ giải hệ cho: a = 0,04 mol; b = 0,11 mol. 

► Đặt số Cacbon của amin và ankin lần lượt là m và n (m ≥ 3, n >2) ⇒ 0,04m + 0,11n = 0,35 

⇒ m = 3 ⇒ amin là C 3 H 9 N || m E = m C + m H + m N = 5,36(g). 

||⇒ %m amin = 0,04 × 59 ÷ 5,36 × 100% = 44,03% 


► Xét phản ứng điện phân: 4AgNO 3 + 2H 2 O → 4Ag↓ + O 2 ↑ + 4HNO 3 . 

Đặt n O2 = x ⇒ n Ag = 4x ⇒ m dung dịch giảm = 108 × 4x + 32x = 9,28(g) 

||⇒ x = 0,02 mol ⇒ Dung dịch X chứa AgNO 3 và HNO 3 đều 0,08 mol. 

► Xét phản ứng Fe + dung dịch X: n Fe = 0,05 mol. Ta có: 

4H + + NO 3 – + 3e → NO + 2H 2 O || Ag + + e → Ag↓ ⇒ n e = 0,14 mol. 

● Do n e : n Fe = 2,8 ⇒ Fe tan hết. Lại có: n NO3 – = n e = 0,14 mol. 

||⇒ m muối = m Fe + m NO3 = 2,8 + 0,14 × 62 = 11,48(g) 


► Tại V lít Ba(OH) 2 : kết tủa chỉ có BaSO 4 ⇒ n BaSO4 = 0,3 mol. 

Bảo toàn gốc SO 4 : n Al2(SO4)3 = 0,1 mol. Do ↓ chỉ có BaSO 4 ⇒ Al(OH) 3 bị hòa tan hết. 

||⇒ n OH – = 4n Al 3+ = 0,1 × 2 × 4 = 0,8 mol ⇒ V = 0,8 ÷ 2 ÷ 0,4 = 1M 


– X là Cacbon (C). 

– C (X) + O 2 

– CO 2 (Y) + C 


t° 

⎯⎯→ CO 2 (Y). 

t° 

⎯⎯→ 2CO (Z) 

► Quy E về C 2 H 3 NO, CH 2 và H 2 O ⇒ n C2H3NO = n NaOH = 0,48 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Cacbon: ∑n C/E = n ↓ = 1,23 mol ⇒ n CH2 = 1,23 – 0,48 × 2 = 0,27 mol. 

||⇒ n H2O = (32,76 – 0,48 × 57 – 0,27 × 14) ÷ 18 = 0,09 mol. 

● Bảo toàn nguyên tố Hidro: n H2O sản phẩm = 0,48 × 1,5 + 0,27 + 0,09 = 1,08 mol. 

||⇒ a = m ↓ – (m CO2 + m H2O ) = 123 – (1,23 × 44 + 1,08 × 18) = 49,44(g) > 0 ⇒ giảm 


(1) Đúng. 


(2) Sai, là liên kết α-1,4-glicozit. 

(3) Sai vì không có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc. 





Trang 11 








(4) Đúng vì chứa π C=C . 

⇒ (1) và (4) đúng 




----- HẾT ----- 






Trang 12 














Câu 1: Tơ nilon–6,6 được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng 


THPT YÊN LẠC 2- VĨNH PHÚC- LẦN 3 



A. H 2 N[CH 2 ] 5 COOH. B. HOOC[CH 2 ] 4 COOH và HO[CH 2 ] 2 OH. 

C. HOOC[CH 2 ] 4 COOH và H 2 N[CH 2 ] 6 NH 2 . D. HOOC[CH 2 ] 2 CH(NH 2 )COOH. 

Câu 2: Este nào nào sau đây có mùi chuối chín ? 

A. Benzyl axeat. B. Vinyl axetat. C. isoamyl valerat. D. Isoamyl axetat. 

Câu 3: Poli(vinyl axetat) là polime được điều chế bằng phản ứng trùng hợp 

A. CH 3 COOCH=CH 2 . B. CH 2 =CHCOO-CH 3 . C. CH 2 =CHCOOC 2 H 5 . D. C 2 H 5 COOCH=CH 2 . 

Câu 4: Benzyl axetat có công thức cấu tạo là 

A. C 6 H 5 COOCH 3 . B. CH 3 COOCH 2 C 6 H 5 . C. HCOOC 2 H 5 . D. CH 2 =CHCOOC 6 H 5 . 

Câu 5: Kim loại dẫn điện tốt nhất là 

A. Ag. B. Au. C. Al. D. Cu. 

Câu 6: Trong các dung dịch có cùng nồng độ mol/lít sau, dung dịch nào đẫn điện kém nhất ? 

A. CH 3 COOH. B. CH 3 COONa. C. NaOH. D. HCl 

Câu 7: Axit ađipic có công thức là: 

A. HOOC-COOH. B. CH 3 CH(OH)CH 2 COOH. 

C. HOOC[CH 2 ] 4 COOH. D. HCOOH. 

Câu 8: Cacbohiđrat chứa đồng thời liên kết α–1,4–glicozit và liên kết α–1,6–glicozit trong phân tử là 

A. tinh bột. B. xenlulozơ. C. saccarozơ. D. fructozơ. 


Câu 9: Dãy gồm các chất được sắp xếp theo thứ tự tăng dần lực bazơ từ trái sang phải là: 

A. Phenylamin, amoniac, etylamin. B. Etylamin, phenylamin, amoniac. 

C. Etylamin, amoniac, phenylamin. D. Phenylamin, etylamin, amoniac. 


Câu 10: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm hai ancol no, hai chức, mạch hở cần vừa đủ V 1 lít khí O 2 , 

thu được V 2 lít khí CO 2 và a mol H 2 O. Các khí đều đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Biểu thức liên hệ giữa các 

giá trị V 1 , V 2 , a là 

A. V 1 = 2V 2 – 11,2a. B. V 1 = 2V 2 + 11,2a. C. V 1 = V 2 – 22,4a. D. V 1 = V 2 + 22,4a. 

Trang 1 















Câu 11: Số đồng phân cấu tạo của amin bậc một có cùng công thức phân tử C 4 H 11 N là 

A. 3. B. 2. C. 5. D. 4. 

Câu 12: Dãy gồm các dung dịch đều tham gia phản ứng tráng bạc là: 

A. Fructozơ, glixerol, anđehit axetic. B. Glucozơ, fructozơ, saccarozơ. 

C. Glucozơ, axit fomic, anđehit axetic. D. Glucozơ, glixerol, axit fomic. 

Câu 13: Có 4 dung dịch riêng biệt: HCl, CuCl 2 , FeCl 3 , HCl có lẫn CuCl 2 . Nhúng vào mỗi dung dịch một 

thanh Fe nguyên chất. Số trường hợp xuất hiện ăn mòn điện hoá là 

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 

Câu 14: Cho m gam hỗn hợp hơi X gồm hai ancol (đơn chức, bậc I, là đồng đẳng kế tiếp) phản ứng với 

CuO dư, thu được hỗn hợp hơi Y gồm nước và anđehit. Tỉ khối hơi của Y so với khí hiđro bằng 14,5. 

Cho toàn bộ Y phản ứng hoàn toàn với lượng dư dung dịch AgNO 3 trong NH 3 , thu được 64,8 gam Ag. 

Giá trị của m là 

A. 10,1. B. 14,7. C. 18,9. D. 9,80. 

Câu 15: Cho dãy các dung dịch: axit axetic, phenylamoni clorua, natri axetat, metylamin, glyxin, phenol 

(C 6 H 5 OH). Số dung dịch trong dãy tác dụng được với dung dịch NaOH là 

A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 16: Phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Protein đơn giản được tạo thành từ các gốc α-amino axit. 

B. Tripeptit Gly–Ala–Gly có phản ứng màu biure với Cu(OH) 2 . 

C. Trong phân tử đipeptit mạch hở có hai liên kết peptit. 

D. Tất cả các peptit đều có khả năng tham gia phản ứng thủy phân. 

Câu 17: Thuỷ phân hoàn toàn 8,8 gam este đơn chức, mạch hở X với 100 ml dung dịch KOH 1M (vừa 

đủ) thu được 4,6 gam một ancol Y. Tên gọi của X là 

A. etyl axetat. B. etyl propionat. C. propyl axetat. D. etyl fomat. 

Câu 18: Hỗn hợp X chứa 2 mol NH 3 và 5 mol O 2. Cho X qua Pt (xt) và đun ở 900 0 C, thấy có 90% NH 3 bị 

oxi hóa. Lượng O 2 còn dư là: 

A. 2,75 mol. B. 3,50 mol. C. 1,00 mol. D. 2,50 mol. 

Câu 19: Cho khí NH 3 dư qua hỗn hợp gồm: FeO, CuO, MgO, Al 2 O 3 , PbO nung nóng. Số phản ứng xảy 

ra là: 

A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. 

Câu 20: Để loại tạp chất là hơi nước có trong khí CO, người ta sử dụng hóa chất nào sau đây? 


A. Dung dịch NH 3 . B. Dung dịch H 2 SO 4 đặc. 

C. Dung dịch HCl. D. Dung dịch NaOH đặc. 





Trang 2 











Câu 21: Cho dãy các kim loại: Al, Cu, Fe, Ag. Số kim loại trong dãy phản ứng được với dung dịch 

H 2 SO 4 loãng là 

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 

Câu 22: Trong công nghiệp, Mg được điều chế bằng cách nào dưới đây? 

A. Cho kim loại K vào dung dịch Mg(NO 3 ) 2 . B. Điện phân dung dịch MgSO 4 . 

C. Điện phân nóng chảy MgCl 2 . D. Cho kim loại Fe vào dung dịch MgCl 2 . 

Câu 23: Cho 3,36 (lít) khí CO 2 vào 200 ml dung dịch NaOH xM và Na 2 CO 3 0,4M thu được dung dịch X 

chứa 19,98 gam hỗn hợp muối. Xác định nồng độ mol/l của NaOH trong dung dịch? 

A. 0,50M. B. 0,70M. C. 0,75M. D. 0,65M. 

Câu 24: Từ 16,20 tấn xenlulozơ người ta sản xuất được m tấn xenlulozơ trinitrat (biết hiệu suất phản ứng 

tính theo xenlulozơ là 90%). Giá trị của m là 

A. 33,00. B. 26,73. C. 29,70. D. 23,76. 

Câu 25: Dãy các chất nào sau đây khi tác dụng với clo trong điều kiện chiếu sáng đều thu được một dẫn 

xuất monoclo? 

A. etan, butan, 2,2-đimetylbutan. B. etan, metan, 2,3-đimetylbutan. 

C. etan, 2,2-đimetylpropan, isobutan. D. metan, etan, 2,2-đimetylpropan. 

Câu 26: Người ta hòa tan hoàn toàn hỗn hợp NaOH và Ba(OH) 2 vào nước dư thu được dung dịch X. Sục 

khí CO 2 vào dung dịch X. Kết quả thí nghiệm thu được biểu diễn trên đồ thị sau: 

Giá trị của x là 

A. 2,75. B. 2,50. C. 3,00. D. 3,25. 

Câu 27: Lên men hoàn toàn m gam glucozơ thành ancol etylic. Toàn bộ khí CO 2 sinh ra trong quá trình 

này được hấp thụ hết vào dung dịch Ca(OH) 2 (dư) tạo ra 40 gam kết tủa. Nếu hiệu suất của quá trình lên 

men là 75% thì giá trị của m là 

A. 48. B. 30 C. 60 D. 58 



Câu 28: Cho hỗn hợp E chứa bốn chất hữu cơ mạch hở gồm peptit X (cấu tạo từ hai amino axit có dạng 

H 2 NC m H 2m COOH), este Y (C n H 2n – 12 O 6 ) và hai axit không no Z, T (Y, Z, T có cùng số mol). Đun nóng 

24,64 gam hỗn hợp E với dung dịch chứa 0,35 mol KOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 





Trang 3 











glixerol và a gam hỗn hợp rắn M chỉ chứa 4 muối. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 24,64 gam hỗn hợp E 

cần vừa đủ 1,12 mol O 2 , thu được 0,96 mol CO 2 . Giá trị của a gần nhất là 


Câu 29: Amino axit X có công thức H 2 NC x H y (COOH) 2 . Cho 0,1 mol X vào 0,2 lít dung dịch 

H 2 SO 4 0,5M, thu được dung dịch Y. Cho Y phản ứng vừa đủ với dung dịch gồm NaOH 1M và KOH 3M, 

thu được dung dịch chứa 36,7 gam muối. Phần trăm khối lượng của nitơ trong X là: 

A. 10,687%. B. 10,526%. C. 11,966%. D. 9,524%. 

Câu 30: Hấp thụ hết 5,6 lít khí CO 2 (đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K 2 CO 3 , thu được 

250 ml dung dịch X. Cho từ từ đến hết 125 ml dung dịch X vào 375 ml dung dịch HCl 0,5M, thu được 

3,36 lít khí (đktc). Mặt khác, cho 125 ml dung dịch X tác dụng với dung dịch Ba(OH) 2 dư, thu được 

49,25 gam kết tủa. Giá trị của x là 

A. 0,100. B. 0,125. C. 0,050. D. 0,300. 

Câu 31: Hòa tan hết 15,84 gam hỗn hợp X gồm Mg, Al, Al 2 O 3 và MgCO 3 trong dung dịch chứa 1,08 mol 

NaHSO 4 và 0,32 mol HNO 3 , kết thúc phản ứng thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối trung hòa có 

khối lượng 149,16 gam và 2,688 lít (đktc) hỗn hợp khí Z gồm hai khí có tỉ khối so với H 2 bằng 22. Cho 

dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch Y, lấy kết tủa nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi, 

thu được 13,6 gam rắn khan. Phần trăm khối lượng của Al 2 O 3 có trong hỗn hợp X gần nhất với giá trị 


A. 11,0%. B. 13,0%. C. 12,0%. D. 20,0%. 

Câu 32: Đốt cháy X cũng như Y với lượng oxi vừa đủ, luôn thu được CO 2 có số mol bằng số mol O 2 đã 

phản ứng. Biết rằng X, Y (M X < M Y ) là hai este đều mạch hở, không phân nhánh và không chứa nhóm 

chức khác. Đun nóng 30,24 gam hỗn hợp E chứa X, Y (số mol của X gấp 1,5 lần số mol Y) cần dùng 400 

ml dung dịch KOH 1M, thu được hỗn hợp F chứa 2 ancol và hỗn hợp chứa 2 muối. Dẫn toàn bộ F qua 

bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 15,2 gam. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp muối cần dùng 0,42 

mol O 2 . Tổng số nguyên tử có trong Y là 

A. 19. B. 20. C. 22. D. 21. 

Câu 33: Thực hiện các thí nghiệm sau: 

(a) Cho Fe 3 O 4 vào dung dịch HCl. 

(b) Cho Fe 3 O 4 vào dung dịch HNO 3 dư, tạo sản phẩm khử duy nhất là NO. 

(c) Sục khí SO 2 đến dư vào dung dịch NaOH. 

(d) Cho Fe vào dung dịch FeCl 3 dư. 

(e) Cho hỗn hợp Cu và FeCl 3 (tỉ lệ mol 1 : 1) vào H 2 O dư. 

(f) Cho Al vào dung dịch HNO 3 loãng (không có khí thoát ra). 

Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số thí nghiệm thu được dung dịch chứa hai muối là 


A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. 

Câu 34: Cho các phương trình hóa học sau xảy ra theo đúng tỉ lệ mol: 

X + 4NaOH 

t° 

⎯⎯→ Y + Z + T + 2NaCl + H 2 O. 

Trang 4 















Y + 2AgNO 3 +3NH 3 + H 2 O → C 2 H 4 NO 4 Na +2Ag + 2NH 4 NO 3 . 

Z+ HCl → C 3 H 6 O 3 + NaCl. 

T+ ½.O 2 

t° 

⎯⎯→ C 2 H 4 O 2 . 

Biết X không phân nhánh. Công thức cấu tạo của X là 

A. CH 3 CH 2 COOCH(Cl)COOC(Cl)=CH 2 . B. CH 3 CH(Cl)COOCH 2 COOC(Cl)=CH 2 . 

C. CH 3 CH(Cl)COOCH(Cl)COOC 2 H 3 . D. HOCH 2 COOCH(Cl)COOCH(Cl)CH 3 . 

Câu 35: Cho các phát biểu sau: 

(1) Polietilen được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng. 

(2) Ở điều kiện thường, anilin là chất rắn. 

(3) Các amino axit là những chất rắn ở dạng tinh thể không màu, vị hơi ngọt. 

(4) Nhỏ vài giọt chanh vào cốc sữa thấy xuất hiện kết tủa. 

(5) Ở điều kiện thích hợp, triolein tham gia phản ứng cộng H 2 . 

(6) Tất cả các peptit đều có phản ứng màu biure. 

(7) Tinh bột và xenlulozơ là đồng phân của nhau vì có cùng công thức là (C 6 H 10 O 5 ) n . 


A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. 

Câu 36: Hỗn hợp X chứa chất A (C 5 H 16 O 3 N 2 ) và chất B (C 4 H 12 O 4 N 2 ) tác dụng với dung dịch NaOH vừa 

đủ, đun nóng cho đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn rồi cô cạn thu được m gam hỗn hợp Y gồm 2 muối 

D và E (M D < M E ) và 4,48 lít (đktc) hỗn hợp Z gồm 2 amin no, đơn chức, đồng đẳng kế tiếp có tỉ khối so 

với H 2 bằng 18,3. Khối lượng của muối E trong hỗn hợp Y là 

A. 4,24. B. 3,18. C. 5,36. D. 8,04. 

Câu 37: Điện phân 100 ml dung dịch gồm CuSO 4 aM và NaCl 2M (điện cực trơ, màn ngăn xốp, hiệu 

suất điện phân 100%, bỏ qua sự hòa tan của khí trong nước và sự bay hơi của nước) với cường độ dòng 

điện không đổi 1,25A trong thời gian 193 phút. Dung dịch thu được có khối lượng giảm 9,195 gam so 

với dung dịch ban đầu. Giá trị của a là 

A. 0,45. B. 0,60. C. 0,50. D. 0,40. 

Câu 38: Cho m gam Mg vào dung dịch chứa 0,1 mol AgNO 3 và 0,25 mol Cu(NO 3 ) 2 , sau một thời gian 

thu được 19,44 gam kết tủa và dung dịch X chứa hai muối. Tách lấy kết tủa, thêm tiếp 8,4 gam bột sắt 

vào dung dịch X, sau khi các phản ứng hoàn toàn, thu được 9,36 gam kết tủa. Giá trị của m là 


Câu 39: Hỗn hợp X gồm Na, Al và Fe (với tỉ lệ số mol giữa Na và Al tương ứng là 2 : 1). Cho X tác 

dụng với nước (dư) thu được chất rắn Y và 2 mol lít khí. Cho toàn bộ Y tác dụng với H 2 SO 4 loãng (dư) 

thu được 0,5 mol lit khí. Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn. Tỉ lệ mol của Fe và Al trong X tương 

ứng là: 


A. 1:2. B. 5:8. C. 5:16. D. 16:5. 





Trang 5 











Câu 40: Ba chất hữu cơ X, Y, Z (50 < M X < M Y < M Z ) đều có thành phần nguyên tố C, H, O, chứa các 

nhóm chức đã học. Hỗn hợp T gồm X, Y, Z, trong đó n X = 4(n Y + n Z ). Đốt cháy hoàn toàn m gam T, thu 

được 13,2 gam CO 2 . Mặt khác m gam T phản ứng vừa đủ với 0,4 lít dung dịch KHCO 3 0,1M. Cho m gam 

T phản ứng hoàn toàn với lượng dư dung dịch AgNO 3 trong NH 3 , thu được 56,16 gam Ag. Phần trăm 

khối lượng của X trong hỗn hợp T là 

A. 32,54%. B. 47,90%. C. 79,16%. D. 74,52%. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-C 2-D 3-A 4-B 5-A 6-A 7-C 8-A 9-A 10-A 

11-D 12-C 13-C 14-D 15-C 16-C 17-A 18-A 19-B 20-B 

21-C 22-C 23-A 24-B 25-D 26-D 27-A 28-B 29-B 30-B 

31-B 32-D 33-B 34-C 35-D 36-D 37-B 38-C 39-B 40-D 






Trang 7 















Mùi este cần nhớ: 

– Benzyl axetat: mùi hoa nhài. 

– Isoamyl axetat: mùi chuối chín. 

– Etyl butirat và estyl propionat: mùi dứa. 

– Geranyl axetat: mùi hoa hồng. 




Độ dẫn điện/dẫn nhiệt: Ag > Cu > Au > Al > Fe 







Tổng nồng độ mol các ion càng lớn thì dung dịch dẫn điện càng tốt và ngược lại. 

Xét các đáp án, GIẢ SỬ nồng độ các dung dịch đều là 1 mol/lít. 

A. CH 3 COOH ⇄ CH 3 COO – + H + ⇒ ∑[ion] < 2M. 

B. CH 3 COONa → CH 3 COO – + Na + ⇒ ∑[ion] = 2M. 

C. NaOH → Na + + OH – ⇒ ∑[ion] = 2M. 

D. HCl → H + + Cl – ⇒ ∑[ion] = 2M. 

||⇒ CH 3 COOH dẫn điện kém nhất 








Trang 8 












– Các nhóm đẩy e như ankyl làm tăng tính bazơ của amin. 

– Ngược lại, các nhóm hút e như phenyl làm giảm tính bazơ của amin. 

– Với các amin béo (amin no) thì tính bazơ: bậc 2 > bậc 1 > bậc 3. 


V2 

● Ancol no, mạch hở ⇒ n X = n H2O – n CO2 = a − . 

22,4 

Bảo toàn nguyên tố Oxi: 2n ancol + 2n O2 = 2n CO2 + n H2O . 

⎛ V ⎞ 2V 2V 

2× ⎜a − a 

22,4 

⎟ + = + ⇒ V 1 = 2V 2 – 11,2a 

⎝ ⎠ 22,4 22,4 

||⇒ 

2 1 2 


Các đồng phân amin bậc I là CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 NH 2 , CH 3 CH 2 CH(NH 2 )CH 3 , 

CH 3 CH(CH 3 )CH 2 NH 2 , CH 3 C(CH 3 )(NH 2 )CH 3 


A và D loại vì glixerol. 

B loại vì saccarozơ 


Ăn mòn điện hóa học xảy ra khi thỏa đủ 3 điều kiện sau: 

- Các điện cực phải khác nhau về bản chất. 

- Các điện cực phải tiếp xúc trực tiếp hoặc gián tiếp với nhau qua dây dẫn. 

- Các điện cực cùng tiếp xúc với dung dịch chất điện li. 

● Chỉ xảy ra ăn mòn hóa học: Fe + 2HCl → FeCl 2 + H 2 ↑. 


● Ban đầu Fe bị ăn mòn hóa học: Fe + CuCl 2 → FeCl 2 + Cu. 

Cu sinh ra bám trực tiếp lên Fe ⇒ xảy ra ăn mòn điện hóa đồng thời với ăn mòn hóa học. 





Trang 9 











● Chỉ xảy ra ăn mòn hóa học: Fe + 2FeCl 3 → 3FeCl 2 . 

● Do H+ / H2 > Cu2+ / Cu ⇒ Fe tác dụng với Cu 2+ trước: Fe + CuCl 2 → FeCl 2 + Cu. 

Cu sinh ra bám trực tiếp lên Fe ⇒ xảy ra ăn mòn điện hóa đồng thời với ăn mòn hóa học. 

⇒ có 2 trường hợp thỏa 


► RCH 2 OH + CuO 

t° 

⎯⎯→ RCHO + Cu↓ + H 2 O ||⇒ n anđehit = n H2O . 

M Y = 29 ⇒ M anđehit = 29 × 2 – 18 = 40 ⇒ 2 anđehit là HCHO và CH 3 CHO. 

● Dùng sơ đồ đường chéo ⇒ n HCHO : n CH3CHO = 2 : 5 = 2x : 5x. 

||⇒ n Ag = 4 × 2x + 2 × 5x = 0,6 mol ⇒ x = 1 / 30 mol. 

► m = 2 / 30 × 32 + 5 / 30 × 46 = 9,8(g) 


Chỉ có natri axetat và metylamin không thỏa ⇒ chọn C. 

● Axit axetic: CH 3 COOH + NaOH → CH 3 COONa + H 2 O. 

● Phenylamoni clorua: C 6 H 5 NH 3 Cl + NaOH → C 6 H 5 NH 2 + NaCl + H 2 O. 

● Glyxin: H 2 NCH 2 COOH + NaOH → H 2 NCH 2 COONa + H 2 O. 

● Phenol: C 6 H 5 OH + NaOH → C 6 H 5 ONa + H 2 O. 


Chọn C vì trong phân tử đipeptit mạch hở có 1 liên kết peptit. 


n X = n Y = n KOH = 0,1 mol ⇒ M X = 88 (C 4 H 8 O 2 ). 

M Y = 46 (C 2 H 5 OH) ⇒ X là CH 3 COOC 2 H 5 


4NH 3 + 5O 2 

⎯⎯⎯→ 4NO + 6H 2 O || n NH3 phản ứng = 2 × 0,9 = 1,8 mol. 

Pt 

900° 

C 

⇒ n O2 phản ứng = 1,8 × 5 ÷ 4 = 2,25 mol ⇒ n O2 dư = 2,75 mol 


NH 3 chỉ khử được oxit của các kim loại sau Al. 

⇒ NH 3 chỉ phản ứng với FeO, CuO và PbO 


Chọn B vì H 2 SO 4 đặc háo nước và không tác dụng với CO. 



Các kim loại phản ứng được với dung dịch H 2 SO 4 loãng 
















phải đứng trước H trong dãy điện hóa. 

||⇒ các kim loại thỏa mãn là Al và Fe 


Kim loại kiềm, kiềm thổ và Al được điều chế bằng cách 

điện phân nóng chảy oxit, hidroxit và muối clorua tương ứng 


Do thu được hỗn hợp muối ⇒ X chứa cả Na 2 CO 3 và NaHCO 3 với số mol a và b. 

⇒ ∑n C = a + b = n CO2 + n Na2CO3 = 0,23 mol || m muối = 106a + 84b = 19,98(g). 

► Giải hệ cho: a = 0,03 mol; b = 0,2 mol. Bảo toàn nguyên tố Natri: 

n NaOH = 0,03 × 2 + 0,2 – 0,08 × 2 = 0,1 mol ||⇒ x = 0,1 ÷ 0,2 = 0,05M 


phản ứng điều chế xenlulozơ trinitrat xảy ra như sau: 

biết hiệu suất = 90% → m = 16,2 ÷ 162 × 0,9 × 297 = 26,73 tấn. 



Đồ thị biểu diễn quá trình của 3 phản ứng lần lượt như sau: 

• (1): CO 2 + Ba(OH) 2 → BaCO 3 ↓ + H 2 O (dùng 0 → a mol CO 2 ). 

⇒ tại điểm 0,4a cho biết: n CO2 = n BaCO3 ⇒ 0,4a = 0,5 → a = 1,25 mol. 

• (2): CO 2 + NaOH → NaHCO 3 (từ điểm mol CO 2 là a → 2a). 

• (3): CO 2 + BaCO 3 + H 2 O → Ba(HCO 3 ) 2 (từ điểm mol CO 2 là 2a → 3a). 

⇒ tại điểm x mol CO 2 cho biết: x = 3a – 0,5 = 3 × 1,25 – 0,5 = 3,25 mol. 


CO 2 + Ca(OH) 2 (dư) → CaCO 3 ↓ + H 2 O. 

có 0,4 mol kết tủa CaCO 3 → n CO2 = 0,4 mol. 

lên men rượu: 

C H O ⎯⎯⎯→ 2C H OH + 2CO ↑ 

enzim 

6 12 6 30° 

C 2 5 2 


với hiệu suất 75% → m glucozơ cần dùng = 0,4 ÷ 2 ÷ 0,75 × 180 = 48 gam. 


► Dễ thấy k Y = 7 = 3π C=O + 4π C=C || Mặt khác, M chứa 4 muối. 





Trang 11 








||⇒ Y là este của Z, T và glixerol ⇒ chia 4π C=C = 2 × 1π C=C + 1 × 2π C=C . 

Không mất tính tổng quát, giả sử Z chứa 1π C=C và T chứa 2π C=C . 

⇒ Y chứa 2 gốc Z và 1 gốc T. Đặt n Y = t mol ⇒ n Z = n T = t mol. 




► Quy E về C 2 H 3 NO, CH 2 , H 2 O, CH 2 =CHCOOH, HC≡CCOOH, C 3 H 8 O 3 . 

⇒ n CH2=CHCOOH = 3t mol; n HC≡CCOOH = 2t mol; n C3H8O3 = t mol. 

● Đặt n C2H3NO = x; n CH2 = y; n H2O = z ||⇒ m E = 57x + 14y + 18z + 448t = 24,64(g). 

n KOH = x + 5t = 0,35 mol; n O2 = 2,25x + 1,5y + 17,5t = 1,12 mol. 

n CO2 = 2x + y + 18t = 0,96 mol ||⇒ giải hệ cho: x = 0,3 mol; y = 0,18 mol 

z = 0,03 mol; t = 0,01 mol || M gồm C 2 H 4 NO 2 K, CH 2 =CHCOOK, HC≡CCOOK và CH 2 . 

► a = 0,3 × 113 + 0,01 × 3 × 110 + 0,01 × 2 × 108 + 0,18 × 14 = 41,88(g) ⇒ chọn B. 


► Quy quá trình về: X + H 2 SO 4 + (NaOH + KOH) vừa đủ. 

⇒ n H2O = ∑n OH = 2n X + 2n H2SO4 = 0,4 mol ||⇒ 0,1 mol NaOH và 0,3 mol KOH. 

Bảo roán khối lượng: m X = 36,7 + 0,4 × 18 – 0,1 × 40 – 0,3 × 56 – 0,1 × 98 = 13,3(g) 

||⇒ %m N = 0,1 × 14 ÷ 13,3 × 100% = 10,526% 


► Xét TN1: đặt n CO3 

2– 

phản ứng = a; n HCO3 

– 

phản ứng = b. 

⇒ n CO2 = a + b = 0,15 mol; n HCl phản ứng = 2a + b = 0,1875 mol 

||⇒ giải hệ có: a = 0,0375 mol; b = 0,1125 mol ⇒ n CO3 

2– 

/X : n HCO3 

– 

/X = a : b = 1 : 3. 

► Xét TN2: ∑n C/X = n ↓ = 0,25 mol ⇒ 250 ml X chứa 0,5 mol C. 

Bảo toàn nguyên tố Cacbon: y = 0,5 – 0,25 = 0,25 mol. 

● Chia 0,5 mol C thành 0,125 mol CO 3 2– và 0,375 mol HCO 3 – . 

Bảo toàn điện tích: n K + = 0,625 mol. Bảo toàn nguyên tố Kali: 

x = 0,625 – 0,25 × 2 = 0,125 mol 


Z chắc chắn phải chứa CO 2 . Lại có M Z = 44 = M CO2 ⇒ khí còn lại cũng có M = 44. 

⇒ Khí còn lại là N 2 O || NaOH + Y → ↓ rồi nung ⇒ chỉ có MgO ⇒ n Mg 2+ = 0,34 mol. 

► Ta có sơ đồ sau: 






Trang 12 











2+ 

⎧Mg : 0,34⎫ 

⎪ 

3+ 

⎪ 

⎧Mg 

⎫ ⎪Al 

⎪ 

Na :1,08 

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 

⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ 

⎪ ⎪ ⎩ 

⎭ ⎪ ⎪ 

⎪MgCO 

− 

0,12 

⎩ 

⎪ ⎪ 

3 

NO 

⎪ 

⎭ 

⎪ 

3 

⎪ 

15,84( g) 

2− 

⎩ 

⎪SO 4 

:1,08 ⎭ 

⎪ 

 

+ 

Al ⎧NaHSO 4 

:1,08⎫ ⎧N2O⎫ 

+ → + + 

+ 

H 

2 O 

Al2O3 HNO 

3 

: 0,32 NH 

CO 

4 ⎩ 2 ⎭ 

149,16( g) 

Bảo toàn khối lượng: m H2O = 11,16(g) ⇒ n H2O = 0,62 mol. Bảo toàn nguyên tố Hidro: 

⇒ n NH4 + = (1,08 + 0,32 - 0,62 × 2) ÷ 4 = 0,04 mol || Đặt n Al 3+ = x; n NO3 – = y 

⇒ m muối = 27x + 62y + 137,4 = 149,16(g) || Bảo toàn điện tích: 3x - y = 0,36 mol. 

► Giải hệ có: x = 0,16 mol; y = 0,12 mol. Bảo toàn nguyên tố Nitơ: n N2O = 0,08 mol. 

⇒ n MgCO3 = n CO2 = 0,04 mol. Bảo toàn nguyên tố Mg: n Mg = 0,32 mol. 

● ∑n H + = 10n NH4 + + 10n N2O + 2n O + 2n CO3 ⇒ n O = 0,06 mol 

⇒ n Al2O3 = 0,02 mol ||⇒ %m Al2O3 = 0,02 × 102 ÷ 15,84 × 100% = 12,88% 


► Bảo toàn gốc OH: n OH/ancol = n KOH = 0,4 mol || -OH + Na → -ONa + 1 / 2 H 2 ↑. 

⇒ n H2 = n OH ÷ 2 = 0,2 mol. Bảo toàn khối lượng: m F = 15,2 + 0,2 × 2 = 15,6(g). 

● Bảo toàn khối lượng: m muối = 30,24 + 0,4 × 56 – 15,6 = 37,04(g). Bảo toàn nguyên tố Kali: 

n COOK = n KOH = 0,4 mol; n K2CO3 = 0,2 mol. Đặt n CO2 = x; n H2O = y. Bảo toàn nguyên tố Oxi: 

0,4 × 2 + 0,42 × 2 = 0,2 × 3 + 2x + y || Bảo toàn khối lượng: 37,04 + 0,42 × 32 = 0,2 × 138 + 44x + 18y. 

► Giải hệ có: x = 0,52 mol; y = 0 mol ⇒ muối không chứa H ⇒ muối phải là của axit 2 chức. 

⇒ X và Y là este 2 chức ⇒ n X = 0,12 mol; n Y = 0,08 mol. Đặt số C trong gốc axit của X và Y là a và b. 

0,12a + 0,08b = 0,2 + 0,52. Giải phương trình nghiệm nguyên: a = 2 và b = 6 

||⇒ 2 muối là (COOK) 2 và KOOCC≡C-C≡CCOOK ||● Mặt khác, đốt X hay Y đều cho n CO2 = n O2 

⇒ có dạng cacbohidrat C n (H 2 O) m ||● Lại có: X và Y đều là este 2 chức ⇒ m = 4 ⇒ X và Y đều chứa 8H. 

Do X và Y mạch hở ⇒ 2 ancol đều đơn chức ⇒ n F = n OH = 0,4 mol ⇒ M F = 39 ⇒ chứa CH 3 OH. 

► X là CH 3 OOCCOOC 2 H 5 và Y là CH 3 OOCC≡C-C≡CCOOC 2 H 5 ⇒ Y chứa 21 nguyên tử 


(a) Fe 3 O 4 + 8HCl → 2FeCl 3 + FeCl 2 + 4H 2 O ⇒ chứa 2 muối là FeCl 3 và FeCl 2 . 


(b) 3Fe 3 O 4 + 28HNO 3 dư → 9Fe(NO 3 ) 3 + NO + 14H 2 O ⇒ chứa 1 muối Fe(NO 3 ) 3 . 

(c) NaOH + SO 2 dư → NaHSO 3 ⇒ chứa 1 muối NaHSO 3 . 

(d) Fe + 2FeCl 3 dư → 3FeCl 2 ⇒ chứa 2 muối là FeCl 2 và FeCl 3 dư. 





Trang 13 











(e) Cu + 2FeCl 3 → CuCl 2 + 2FeCl 2 ⇒ chứa 2 muối là CuCl 2 và FeCl 2 . 

(f) Do không có khí thoát ra ⇒ sản phẩm khử duy nhất của N +5 là NH 4 NO 3 . 

8Al + 30HNO 3 → 8Al(NO 3 ) 3 + 3NH 4 NO 3 + 9H 2 O ⇒ chứa 2 muối là Al(NO 3 ) 3 và NH 4 NO 3 . 

||⇒ chỉ có (b) và (c) không thỏa 


● Dễ thấy T là CH 3 CHO (CH 3 CHO + O 2 

t° 

⎯⎯→ CH 3 COOH). 

● Z + HCl theo tỉ lệ 1 : 1 ⇒ Z chứa 1 COOH ⇒ Z là HOC 2 H 4 COONa. 

(HOC 2 H 4 COONa + HCl → HOC 2 H 4 COOH + NaCl). 

● Y + AgNO 3 /NH 3 sinh ra Ag↓ theo tỉ lệ 1 : 2 ⇒ chứa 1 CHO 

|| Mặt khác, sản phẩm của phản ứng tráng bạc chứa Na ⇒ Y là OHC-COONa. 

(OHC-COONa + 2AgNO 3 + 3NH 3 

● X + 4NaOH → 2NaCl ⇒ X chứa 2 gốc este và 2 gốc clo 

||⇒ X là ClC 2 H 4 COOCH(Cl)COOCH=CH 2 


(1) Sai, polietilen được điều chế bằng phản ứng trùng hợp. 

(2) Sai, anilin là chất lỏng ở điều kiện thường. 

(3) Đúng. 

t° 

⎯⎯→ NH 4 OOCCOONa + 2Ag↓ + 2NH 4 NO 3 ). 

(4) Đúng vì sữa có thành phần chính là protein. Do chanh chứa axit citric 

nên khi cho vào thì làm biến tính protein ⇒ protein bị đông tụ lại tạo kết tủa. 

(5) Đúng vì triolein chứa π C=C . 


(7) Sai vì khác nhau hệ số mắt xích n. 

⇒ (3), (4), (5) đúng 


M Z = 36,6 ⇒ Z gồm CH 3 NH 2 và C 2 H 5 NH 2 với số mol x và y. 

● n Z = x + y = 0,2 mol; m Z = 31x + 45y = 0,2 × 36,6 ||⇒ giải hệ có: 

x = 0,12 mol; y = 0,08 mol ||⇒ A là (C 2 H 5 NH 3 ) 2 CO 3 và B là (COOH 3 NCH 3 ) 2 

⇒ Y gồm 0,04 mol Na 2 CO 3 (D) và 0,06 mol (COONa) 2 (E). 


► m E = 0,06 × 134 = 8,04(g) 


n e = 0,15 mol; n Cl – = 0,2 mol ||⇒ Cl – chưa bị điện phân hết ⇒ n Cl2 = 0,075 mol. 





Trang 14 








► Ghép sản phẩm, dễ thấy ghép 0,075 mol CuCl 2 thì m giảm = 10,125(g) > 9,195(g) ⇒ vô lí!. 

⇒ sản phẩm gồm CuCl 2 và HCl với số mol x và y ⇒ n Cl = 2x + y = 0,15 mol. 




m giảm = 135x + 36,5y = 9,195(g) ||⇒ giải hệ có: x = 0,06 mol; y = 0,03 mol. 

● Do catot đã có điện phân H 2 O ⇒ a = 0,06 ÷ 0,1 = 0,6M 


► Ta có: Mg2+ / Mg > Cu2+ / Cu > Ag+ / Ag || X chứa 2 muối. 

||⇒ X gồm Mg(NO 3 ) 2 và Cu(NO 3 ) 2 . Tăng giảm khối lượng: 

9,36 −8, 4 

n Fe phản ứng = = 0,12 mol < n Fe ban đầu ⇒ Fe dư, Cu 2+ hết. 

64 − 56 

⇒ n Cu(NO3)2 = 0,12 mol. Bảo toàn gốc NO 3 : n Mg(NO3)2 = 0,18 mol. 

► Bỏ qua gốc NO 3 (do được bảo toàn), bảo toàn khối lượng gốc kim loại: 

||⇒ m = 0,18 × 24 + 0,12 × 64 + 19,44 – 0,1 × 108 – 0,25 × 64 = 4,64(g) 


► Đặt n Al = x; n Fe = y ⇒ n Na = 2x ||⇒ Al tan hết ⇒ Y chỉ có Fe. 

Bảo toàn electron: n Na + 3n Al = 2n H2 ⇒ 2x + 3.x = 2 × 2 ⇒ x = 0,8 mol. 

n Fe = n H2 = 0,5 mol ||► n Fe : n Al = 0,5 : 0,8 = 5 : 8 


n CO2 = 0,3 mol; n COOH = n KHCO3 = 0,04 mol; n CHO = n Ag ÷ 2 = 0,26 mol. 

► Dễ thấy ∑n C = n COOH + n CHO ⇒ không có C ngoài nhóm chức CHO và COOH. 

||⇒ X là (CHO) 2 , Y là OHC-COOH và Z là (COOH) 2 với số mol x, y và z. 

gt: x = 4.(y + z) || n CHO = 2x + y = 0,26 mol; n COOH = y + 2z = 0,04 mol. 

► Giải hệ có: x = 0,12 mol; y = 0,02 mol; z = 0,01 mol ||⇒ %m X = 74,52% 

----- HẾT ----- 






Trang 15 














Câu 1: Chất khí ở điều kiện thường là 


THPT CẨM XUYÊN- HÀ TĨNH 



A. ancol metylic. B. metylamin. C. anilin. D. glixin. 

Câu 2: Chất nào sau đây thuộc loại este? 

A. C 2 H 5 OH B. CH 3 COONH 3 CH 3 C. CH 3 COONa D. CH 3 COOCH=CH 2 

Câu 3: Kim loại phản ứng được với H 2 O ở điều kiện thường là 

A. Na. B. Be. C. Al. D. Cu. 

Câu 4: Công thức phân tử của glyxin là 

A. C 2 H 7 O 2 N B. C 3 H 7 O 2 N C. C 2 H 5 O 2 N D. C 3 H 9 O 2 N 

Câu 5: Chất làm mất màu dung dịch nước brom là 

A. fructozơ. B. vinyl axetat. C. tristearin. D. metylamin. 

Câu 6: Chất nào sau đây không phải là cacbohiđrat? 

A. Triolein. B. Sacarozơ. C. Tinh bột. D. Xenlulozơ. 

Câu 7: Polime thuộc loại polime nhân tạo là 

A. Polietilen B. Tơ visco C. Tơ nilon-6 D. Tơ tằm 

Câu 8: Chất nào sau đây không bị thủy phân trong môi trường kiềm nóng? 

A. Saccarozo B. Phenyl axetat C. tripanmitin D. Gly-ala 

Câu 9: Kim loại X phản ứng với dung dịch FeCl 3 , không phản ứng được với dung dịch HCl. Vậy kim 

loại X là 

A. Mg B. Fe C. Cu D. Ag 

Câu 10: Chất phản ứng được với dung dịch NaOH đun nóng là 

A. phenylamoni clorua. B. anilin. C. glucozơ. D. benzylamin. 


Câu 11: Thí nghiệm không tạo ra chất khí là 


A. Cho Ba vào dung dịch CuSO 4 B. Cho NaHCO 3 vào dung dịch HCl 

C. Cho NaHCO 3 vào dung dịch NaOH D. Fe vào dung dịch H 2 SO 4 loãng 





Trang 1 











Câu 12: Nhận xét nào sau đây không đúng 

A. Trong dung dịch Fe khử được ion Cu 2+ thành Cu. 

B. Bột nhôm bốc cháy khi gặp khí clo. 

C. Các kim loại Na, K, Ba đều phản ứng với nước ở điều kiện thường. 

D. Fe phản ứng với dung dịch HCl hay phản ứng với Clo đều tạo thành một loại muối. 

Câu 13: Chất nào sau đây vừa phản ứng với dung dịch NaOH vừa phản ứng với dung dịch HCl? 

A. Anilin B. Alanin C. Phenylamoni clorua D. Metylamin 

Câu 14: Cho 8,3 gam hỗn hợp Fe và Al phản ứng vừa đủ với dung dịch H 2 SO 4 20% thu được dung dịch 

A và 5,6 lít (đktc). Khối lượng dung dịch A là 

A. 130 gam B. 130,3 gam C. 130,6 gam D. 130,4 gam 

Câu 15: Đun nóng chất X với dung dịch NaOH đun nóng thu được dung dịch Y chứa hai muối. Chất X 

là 

A. Gly-Gly B. Vinyl axetat C. Triolein D. Gly-Ala 

Câu 16: Chất X có công thức C 5 H 10 O 2 , đun nóng X với dung dịch NaOH thu được ancol có phân tử khối 

bằng 32. Số công thức cấu tạo của X là 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 17: Phản ứng nào sau đây viết đúng? 

A. 2Fe + 6HCl → FeCl 3 + 3H 2 B. Fe(NO 3 ) 2 + AgNO 3 → Fe(NO 3 ) 3 + Ag 

C. FeCl 3 + Ag → AgCl + FeCl 2 D. 3Cu + 2FeCl 3 → 3CuCl 2 + 2Fe 

Câu 18: Số đồng phân amino axit của C 3 H 7 O 2 N là 

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 

Câu 19: Chất X có công thức C 3 H 9 O 2 N, phản ứng với dung dịch NaOH đun nóng thu được khí làm xanh 

quỳ ẩm, có tỷ khối so với H 2 nhỏ hơn 16. Số công thức cấu tạo có thể có của X là 

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 

Câu 20: Cho các kim loại Na, Fe, Mg, Zn, Cu lần lượt phản ứng với dung dịch AgNO 3 . Số trường hợp 

phản ứng tạo ra kim loại là 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 21: Chọn phát biểu đúng. 

A. Thủy phân vinyl axetat trong môi trường kiềm thu được ancol. 

B. Công thức phân tử của tristearin là C 57 H 108 O 6 


C. Phản ứng thủy phân chất béo trong môi trường kiềm là phản ứng một chiều. 

D. Ở điều kiện thường triolein là chất rắn không tan trong nước, nhẹ hơn nước. 

Câu 22: Kim loại M có số hiệu nguyên tử là 25. Vị trí của M trong bảng tuần hoàn là 





Trang 2 











A. nhóm VIIA, chu kỳ 4. B. nhóm VIIB, chu kỳ 4. 

C. nhóm VB, chu kỳ 4. D. nhóm VA, chu kì 4. 

Câu 23: Điện phân dung dịch NaCl có màng ngăn. Nhận xét nào sau đây là đúng? 

A. Ở catot xảy ra sự khử ion kim loại Natri. B. Ở anot xảy ra sự oxi hóa H 2 O. 

C. Ở anot sinh ra khí H 2 . D. Ở catot xảy ra sự khử nước. 

Câu 24: Đun nóng 8,76 gam Gly–Ala với 300 ml dung dịch NaOH 1M thu được dung dịch X. Cho dung 

dịch X phản ứng vừa đủ với dung dịch H 2 SO 4 loãng dư thu được dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của 

m là 

A. 36,96. B. 37,01. C. 37,02. D. 36,90. 

Câu 25: Chất nào sau đây vừa phản ứng với dung dịch NaOH vừa làm mất màu dung dịch brom? 

A. Ancol benzylic B. Anilin C. Phenol D. Alanin 


Câu 26: Cho các phát biểu sau 

(1) Có thể dùng dung dịch AgNO 3 trong NH 3 đề phân biệt fructozơ và glucozơ. 

(2) Hiđro hóa glucozơ hoặc fructozơ đều thu được sobitol. 

(3) Tinh bột là chất bột màu trắng, vô định hình không tan trong nước lạnh. 

(4) Tơ vicso, tơ xenlulozơ triaxetat đều là tơ nhân tạo. 

(5) Xenlulozơ trinitrat được dùng để sản xuất vải sợi. 

Tổng số phát biểu đúng là 

A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. 

Câu 27: Cho các phát biểu sau. 

(1) Este no đơn hở khi thủy phân đều thu được ancol. 

(2) Phenyl axetat phản ứng với NaOH đun nóng tạo ra hỗn hợp hai muối. 

(3) Phản ứng của saccarozơ với Cu(OH) 2 thuộc loại phản ứng oxi hóa khử. 

(4) Metyl metacrylat là nguyên liệu để sản xuất thủy tinh hữu cơ. 

(5) Thủy phân chất béo luôn thu được glixerol. 


A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. 



nó. 

(1) Các kim loại Fe, Ni, Zn đều có thể điều chế bằng phương pháp điện phân dung dịch muối của 

(2) Trong dung dịch Na, Fe đều khử được AgNO 3 thành Ag. 





Trang 3 











(3) Cho Fe vào dung dịch FeCl 3 dư sau phản ứng thu được dung dịch chứa hai muối. 

(4) Hỗn hợp Na và Al có thể tan hoàn toàn trong nước. 

(5) Tính oxi hóa của Ag + > Fe 3+ > Cu 2+ > Fe 2+ . 

Tổng số phát biểu đúng là 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 29: Thủy phân hoàn toàn 200 gam hỗn hợp tơ tằm và lông cừu thu được 31,7 gam glyxin. Biết thành 

phần phần trăm về khối lượng của glyxin trong tơ tằm và lông cừu lần lượt là 43,6% và 6,6%. Thành 

phần phần trăm về khối lượng tơ tằm trong hỗn hợp kể trên là 

A. 75% B. 25% C. 62,5% D. 37,5% 

Câu 30: Cho m 1 gam Al vào 100 ml dung dịch gồm Cu(NO 3 ) 2 0,3M và AgNO 3 0,3M. Sau khi các phản 

ứng xảy ra hoàn toàn thì thu được m 2 gam chất rắn X. Nếu cho m 2 gam X tác dụng với lượng dư dung 

dịch HCl thì thu được 0,336 lít khí (ở đktc). Giá trị của m 1 và m 2 lần lượt là 

A. 1,08 và 5,43. B. 0,54 và 5,16. C. 8,10 và 5,43. D. 1,08 và 5,16. 

Câu 31: Một este đơn chức X tác dụng vừa đủ với dung dịch KOH có C% = 11,666%. Sau phản ứng thu 

được dung dịch Y, cô cạn Y thì phần hơi chỉ có H 2 O với khối lượng là 86,6 gam. Còn lại chất rắn Z với 

khối lượng là 23 gam. Số công thức cấu tạo của este là: 

A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. 

Câu 32: Este X có công thức phân tử dạng C n H 2n – 2 O 2 . Đốt cháy 0,42 mol X rồi cho sản phẩm cháy hấp 

thụ hoàn toàn vào dung dịch nước vôi trong có chứa 68,376 gam Ca(OH) 2 thì thấy dung dịch nước vôi 

trong vẩn đục. Thuỷ phân X bằng dung dịch NaOH thu được 2 chất hữu cơ không tham gia phản ứng 

tráng gương. Phát biểu nào sau đây về X là đúng? 

A. Không thể điều chế được từ ancol và axit hữu cơ tương ứng. 

B. Tên của este X là vinyl axetat. 

C. X là đồng đẳng của etyl acrylat. 

D. Thành phần % khối lượng O trong X là 36,36%. 

Câu 33: Trung hòa 0,89 gam hỗn hợp gồm axit fomic và một axit hữu cơ X cần dùng 15ml dung dịch 

NaOH 1M. Nếu cho 0,89 gam hỗn hợp trên tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO 3 trong NH 3 , đun 

nóng thì thu được 2,16 gam Ag. Tên của X là 

A. Axit propionic. B. Axit acrylic. C. Axit metacrylic. D. Axit axetic. 


(1) Hiđrocacbon không no làm mất màu dung dịch brom. 

(2) Axit fomic có tính axit lớn hơn axit axetic. 


(3) Ancol benzylic thuộc loại ancol thơm. 

(4) Phenol và ancol benzylic đều phản ứng với Na. 

(5) Axit fomic và este của nó đều tham gia phản ứng tráng gương. 





Trang 4 












A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. 


(1) Amino axit là những chất kết tinh, không màu, dễ tan trong nước. 

(2) Công thức phân tử của axit glutamic là C 5 H 9 NO 4 . 

(3) Tất cả peptit đều có phản ứng màu biure. 

(4) Axit ađipic và hexametylen là nguyên liệu dùng để sản xuất tơ nilon-6,6. 

(5) Amin là những hợp chất hữu cơ trong phân tử có chứa nhóm NH 2 . 


A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. 

Câu 36: Hỗn hợp E gồm chất X (C 4 H 12 N 2 O 4 ) và chất Y (C 3 H 12 N 2 O 3 ). X là muối của axit hữu cơ đa chức, 

Y là muối của một axit vô cơ. Cho 5,52 gam E tác dụng với dung dịch NaOH dư, đun nóng, thu được 

0,08 mol hai chất khí (có tỉ lệ mol 1 : 3) và dung dịch chứa m gam muối. Giá trị của m là 

A. 5,08 B. 4,68 C. 6,25 D. 3,46 

Câu 37: Điện phân dung dịch chứa AgNO 3 với điện cực trơ trong thời gian t (s), cường độ dòng điện 2A 

thu được dung dịch X. Cho m gam bột Mg vào dung dịch X, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 

0,336 gam hỗn hợp kim loại, 0,112 lít hỗn hợp khí Z (đktc) gồm NO và N 2 O có tỉ khối đối với H 2 là 19,2 

và dung dịch Y chứa 3,04 gam muối. Cho toàn bộ hỗn hợp bột kim loại trên tác dụng với dung dịch HCl 

dư thu được 0,112 lít khí H 2 (đktc). Giá trị của t là 

A. 2895,10 B. 2219,40 C. 2267,75 D. 2316,00 

Câu 38: Cho hỗn hợp A gồm tetrapeptit X và peptapeptit Y (đều hở và đều tạo bởi Gly và Ala). Đun 

nóng m gam hỗn hợp A với dung dịch NaOH vừa đủ rồi cô cạn cẩn thận dung dịch thu được (m+7,9) 

gam muối khan. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp muối, được Na 2 CO 3 và hỗn hợp B (khí và hơi). Cho B vào 

bình đựng dung dịch Ba(OH) 2 dư thấy khối lượng bình tăng 28,02 gam và có 2,464 lít khí bay ra (đktc). 

Phần trăm khối lượng của Y trong A là 

A. 46,94% B. 64,63% C. 69,05% D. 44,08% 

Câu 39: Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X chứa Cu, Mg, Fe 3 O 4 và Fe(NO 3 ) 2 trong dung dịch chứa 

0,61 mol HCl thu được dung dịch Y chỉ chứa (m + 16,195) gam hỗn hợp muối không chứa ion Fe 3+ và 

1,904 lít hỗn hợp khí Z (đktc) gồm H 2 và NO với tổng khối lượng là 1,57 gam. Cho NaOH dư vào Y thấy 

xuất hiện 24,44 gam kết tủa. Phần trăm khối lượng của Cu có trong X là 

A. 22,18% B. 25,75% C. 15,92% D. 26,32% 

Câu 40: X, Y, Z là 3 este đều mạch hở và không chứa nhóm chức khác (trong đó X, Y đều đơn chức, Z 

hai chức). Đun nóng 19,28 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z với dung dịch NaOH vừa đủ thu được hỗn hợp F 

chỉ chứa 2 muối có tỉ lệ số mol 1:1 và hỗn hợp 2 ancol đều no, có cùng số nguyên tử cacbon. Dẫn toàn bộ 

hỗn hợp 2 ancol này qua bình đựng Na dư, thấy khối lượng bình tăng 8,1 gam. Đốt cháy toàn bộ F thu 

được CO 2 ; 0,39 mol H 2 O và 0,13 mol Na 2 CO 3 . Phần trăm khối lượng của este có khối lượng phân tử nhỏ 

nhất trong E là: 






Trang 5 








A. 3,84% B. 3,92% C. 3,96% D. 3,78% 




--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-B 2-D 3-A 4-C 5-B 6-A 7-B 8-A 9-C 10-A 

11-C 12-D 13-B 14-B 15-D 16-A 17-B 18-A 19-D 20-C 

21-C 22-B 23-D 24-C 25-C 26-D 27-D 28-C 29-B 30-A 

31-D 32-C 33-C 34-D 35-D 36-A 37-D 38-A 39-B 40-A 






Trang 7 



















Chọn A vì triolein là chất béo (triglixerit). 


– A và C là polime tổng hợp ⇒ loại. 

– D là polime tự nhiên (có nguồn gốc protein) ⇒ loại. 



► Ta có dãy điện hóa: 

Mg2+ / Mg > Fe2+ / Fe > H+ / H2 > Cu2+ / Cu > Fe3+ / Fe 2+ > Ag+ / Ag . 






||⇒ để thỏa yêu cầu đề bài thì phải nằm giữa cặp H+ / H2 và Fe3+ / Fe 2+ . 

⇒ X là Đồng (Cu) 


Phenylamoni clorua là C 6 H 5 NH 3 Cl ⇒ tác dụng được với NaOH: 

C 6 H 5 NH 3 Cl + NaOH → C 6 H 5 NH 2 + NaCl + H 2 O 


A. – Đầu tiên: Ba + 2HO → Ba(OH) 2 + H 2 ↑. 

– Sau đó: Ba(OH) 2 + CuSO 4 → BaSO 4 ↓ + Cu(OH) 2 ↓. 

||⇒ thu được khí H 2 ⇒ loại. 


B. NaHCO 3 + HCl → NaCl + CO 2 ↑ + H 2 O ||⇒ thu được khí CO 2 ⇒ loại. 

C. NaHCO 3 + NaOH → Na 2 CO 3 + HO ||⇒ không thu được khí ⇒ chọn C. 

D. Fe + H 2 SO 4 → FeSO 4 + H 2 ↑ ||⇒ thu được khí H 2 ⇒ loại. 





Trang 8 












Chọn D vì: Fe + 2HCl → FeCl 2 + H 2 ↑ || 2Fe + 3Cl 2 → 2FeCl 3 ⇒ thu được 2 loại muối. 


A. Loại vì không phản ứng với NaOH: C 6 H 5 NH 2 + HCl → C 6 H 5 NH 3 Cl 

B. Thỏa mãn vì: 

( ) + → ( ) 

( ) ( ) 

⎧⎪ H 

2NCH CH3 COOH HCl ClH3NCH CH3 

COOH 

⎨ 

⎪⎩ H 

2NCH CH3 COOH + NaOH → H2NCH CH3 COONa + H 

2O 

C. Loại vì không phản ứng với HCl: C 6 H 5 NH 3 Cl + NaOH → C 6 H 5 NH 2 + NaCl + H 2 O 

D. Loại vì không phản ứng với NaOH: CH 3 NH 2 + HCl → CHNH 3 Cl 


Bảo toàn nguyên tố Hidro: n H2SO4 = n H2 = 0,25 mol 

⇒ m dung dịch H2SO4 = 0,25 × 98 ÷ 0,2 = 122,5(g). 

Bảo toàn khối lượng: m dung dịch A = 8,3 + 122,5 – 0,25 × 2 = 130,3(g) 


A. Gly-Gly + 2NaOH → 2Gly-Na + H 2 O ⇒ thu được 1 muối. 

B. CH 3 COOCH=CH 2 + NaOH → CH 3 COONa + CH 3 CHO ⇒ thu được 1 muối. 

C. (C 17 H 33 COO) 3 C 3 H 5 + 3NaOH → 3C 17 H 33 COONa + C 3 H 5 (OH) 3 ⇒ thu được 1 muối. 

D. Gly-Ala + 2NaOH → Gly-Na + Ala-Na + H 2 O ⇒ thu được 2 muối. 


M ancol = 32 ⇒ ancol là CH 3 OH ⇒ các đồng phân cấu tạo thỏa mãn là: 

CH 3 CH 2 CH 2 COOCH 3 và CH 3 CH(CH 3 )COOCH 3 


A. Sai, phương trình đúng: Fe + 2HCl → FeCl 2 + H 2 ↑. 

B. Đúng ⇒ chọn B. 

C. Sai, phương trình đúng: FeCl 3 + Ag → không phản ứng. 

D. Sai, phương trình đúng: Cu + 2FeCl 3 → CuCl 2 + 2FeCl 2 . 


Có 2 đồng phân amino axit là H 2 NCH 2 CH 2 COOH và CH 3 CH(NH 2 )COOH ⇒ chọn A. 


M khí < 16 × 2 = 32 ⇒ khí có thể là CH 3 NH 2 hoặc NH 3 . 


||⇒ các đồng phân thỏa mãn là: C 2 H 5 COONH 4 và CH 3 COOH 3 NCH 3 


Chỉ có Na không thỏa mãn ⇒ chọn C. 

Trang 9 
















A. Sai vì CH 3 COOCH=CH 2 + NaOH → CH 3 COONa + CH 3 CHO ⇒ thu được anđehit. 

B. Sai vì tristearin là (C 17 H 35 COO) 3 C 3 H 5 hay C 57 H 110 O 6 . 

C. Đúng: (RCOO) 3 C 3 H 5 + 3NaOH → 3RCOONa + C 3 H 5 (OH) 3 ⇒ chọn C. 

D. Sai vì ở điều kiện thường triolein là chất lỏng, không tan trong nước, nhẹ hơn nước. 


► Cấu hình electron của M: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 4s 2 . 

– Electron cuối cùng điền vào phân lớp d ⇒ thuộc phân nhóm B. 

– Lớp ngoài cùng là lớp N (n = 4) ⇒ thuộc chu kì 4. 

– Electron hóa trị = 5 + 2 = 7 ⇒ thuộc nhóm VII. 


Do ion Na + không bị điện phân trong dung dịch ⇒ tại catot chỉ xảy ra sự khử H 2 O 


n Gly-Ala = 0,06 mol; n NaOH = 0,3 mol ||► Quy đổi quá trình về: 

Gly-Ala + NaOH + H 2 SO 4 vừa đủ ⇒ n H2SO4 = n Gly-Ala + n NaOH ÷ 2 = 0,21 mol. 

Lại có: Gly-Ala + 1H + + 1H 2 O → 2 Cation || NaOH + H + → Na + + H 2 O 

⇒ n H2O = n NaOH – n Gly-Ala = 0,24 mol. Bảo toàn khối lượng: 

||⇒ m = 8,76 + 0,3 × 40 + 0,21 × 98 – 0,24 × 18 = 37,02(g) 


A. Loại vì không phản ứng với cả 2 chất. 

B. Loại vì không phản ứng với NaOH: C 6 H 5 NH 2 + 3Br 2 → C 6 H 2 Br 3 NH 2 ↓ + 3HBr. 

⎧C6H5OH + NaOH → C6H5ONa + H 

2O 

C. Thỏa mãn vì: ⎨ 

⇒ chọn C. 

⎩C6H5OH + 3Br2 → C6H 2Br3OH + 3HBr 

D. Loại vì không phản ứng với dung dịch Br 2 : H 2 NCH(CH 3 )COOH + NaOH → H 2 NCH(CH 3 )COONa + 

H 2 O. 


(1) Sai vì cả 2 đều có khả năng tráng bạc. 

(2) Đúng. 

(3) Đúng. 


(4) Đúng. 

(5) Sai vì được dùng để sản xuất thuốc súng. 

||⇒ chỉ có (1) và (5) sai 

















(1) Đúng. 

(2) Đúng vì: CH 3 COOC 6 H 5 + 2NaOH → CH 3 COONa + C 6 H 5 ONa + H 2 O. 

(3) Sai vì không có sự thay đổi số oxi hóa. 

(4) Đúng. 

(5) Đúng. 

||⇒ chỉ có (3) sai 


(1) Đúng vì các kim loại sau Al trong dãy điện hóa đều có thể điều chế bằng phương pháp điện phân 

dung dịch. 

(2) Sai vì Na không khử được AgNO 3 do tác dụng với H 2 O trước. 

(3) Đúng vì: Fe + 2FeCl 3 → 3FeCl 2 ||⇒ dung dịch chứa 2 muối là FeCl 2 và FeCl 3 dư. 

(4) Đúng vì nếu với tỉ lệ thích hợp thì: 2Na + 2H 2 O → 2NaOH + H 2 ↑ || 2NaOH + 2Al + 2H 2 O → 

2NaAlO 2 + 3H 2 ↑. 

(5) Đúng. 

||⇒ chỉ có (2) sai 


Đặt m tơ tằm = x; m lông cừu = y ⇒ m hỗn hợp = a + b = 200(g). 

m glyxin = 0,436x + 0,066y = 31,7(g) ||⇒ giải hệ cho: x = 50(g); y = 150(g). 

► %m tơ tằm = 50 ÷ 200 × 100% = 25% 


|| Do X tác dụng được với HCl ⇒ Al dư. Bảo toàn electron: n Al dư = 0,01 mol. 

Bảo toàn gốc NO 3 : n NO3 

– 

/dung dịch sau = 0,09 mol. Bảo toàn điện tích: n Al 3+ = 0,03 mol. 

► Bảo toàn nguyên tố Al: m 1 = 27 × (0,03 + 0,01) = 1,08(g). Lại có: 

X gồm 0,03 mol Cu; 0,03 mol Ag và 0,01 mol Al dư ||⇒ m 2 = 5,43(g) ⇒ chọn A. 


► Cô cạn Y chỉ thu được H 2 O ⇒ X là este của phenol. Đặt n X = x. 

⇒ n KOH = 2x mol; n H2O sản phẩm = x mol ⇒ m H2O/dung dịch KOH = 848x. 

||⇒ ∑m H2O = 848x + 18x = 86,6(g) ⇒ x = 0,1 mol. Bảo toàn khối lượng: 

m X = 23 + 0,1 × 18 – 0,2 × 56 = 13,6(g) ⇒ M X = 136 ⇒ X là C 8 H 8 O 2 . 


► Các CTCT thỏa mãn là CH 3 COOC 6 H 5 và o, m, p – CH 3 C 6 H 4 OOCH 






Trang 11 











► Dung dịch nước vôi trong bị vẩn đục ⇒ có kết tủa ⇒ n CO2 ≤ n OH – = 1,848 mol. 

||⇒ n ≤ 1,848 ÷ 0,42 = 4,4 ⇒ n = 3 hoặc n = 4. Với n = 3 ⇒ X là HCOOCH=CH 2 . 

⇒ loại vì thủy phân trong NaOH thu được 2 sản phẩm đều tham gia phản ứng tráng gương. 

⇒ n = 4 ⇒ công thức cấu tạo duy nhất thỏa mãn của X là CH 2 =CHCOOCH 3 . 

A. Sai vì có thể điều chế từ ancol và axit tương ứng là CH 2 =CHCOOH và CH 3 OH. 

B. Sai vì tên của este X là metyl acrylat. 

C. Đúng ⇒ chọn C. 

D. Sai vì %m O/X = 32 ÷ 86 × 100% = 37,21%. 


► Nhìn 4 đáp án ⇒ X đơn chức và không tráng gương được 

⇒ n HCOOH = n Ag ÷ 2 = 0,01 mol ⇒ n X = 0,015 – 0,01 = 0,005 mol. 

0,89 − 0,01× 

46 

||⇒ M X = = 86 ⇒ X là C 3 H 5 COOH 

0,005 


(1) Đúng vì chứa π C=C . 

(2) Đúng vì gốc metyl đẩy electron làm giảm tính axit của CH 3 COOH. 

(3) Đúng vì chứa OH liên kêt với C no thuộc mạch nhánh của vòng benzen. 

(4) Đúng vì đều chứa H linh động ở nhóm OH. 

(5) Đúng vì đều có dạng OHC-O-? ⇒ chứa nhóm chức CHO ⇒ tráng gương được. 

||⇒ cả 5 ý đều đúng 


(1) Đúng. 

(2) Đúng, axit glutamic là HOOC(CH 2 ) 2 CH(NH 2 )COOH hay C 5 H 9 NO 4 . 


(4) Sai vì nguyên liệu là axit ađipic và hexametylenđiamin. 

(5) Sai, chẳng hạn như amin bậc II như CH 3 NHCH 3 không chứa NH 2 . 

||⇒ chỉ có (1) và (2) đúng 


TH 1 : X là C 2 H 4 (COONH 4 ) 2 và Y là (CH 3 NH 3 ) 2 CO 3 . 


*n NH3 = 0,02 mol và n CH3NH2 = 0,06 mol ⇒ n X = 0,01 mol và n Y = 0,03 mol. 

⇒ m 

E 

= 0,01× 152 + 0,03× 124 = 5,24gam < 5,52 gam ⇒ loại. 





Trang 12 











*n NH3 = 0,06 mol và n CH3NH2 = 0,02 mol ⇒ n X = 0,03 mol và n Y = 0,01 mol. 

⇒ m 

E 

= 0,03× 152 + 0,01× 124 = 5,8gam >5,52 gam ⇒ loại. 

TH 2 : X là CH 2 (COONH 4 )(COOCH 3 NH 3 ) và Y là (CH 3 NH 3 ) 2 CO 3 . 

*n NH3 = 0,02 mol và n CH3NH2 = 0,06 mol ⇒ n X = n Y = 0,02 mol. 

⇒ m = 0,02× 152 + 0,02× 124 = 5,52 gam ⇒ nhận. 

E 

⇒ muối gồm 0,02 mol CH 2 (COONa) 2 và 0,02 mol Na 2 CO 3 . 

⇒ m = 0,02× 148 + 0,02× 106 = 5,08 gam. 

*n NH3 = 0,06 mol và n CH3NH2 = 0,02 mol ⇒ loại. 


Đặt n NO = x; n N2O = y ⇒ n Z = x + y = 0,005 mol; m Z = 30x + 44y = 0,005 × 19,2 × 2. 

||⇒ giải hệ có: x = 0,002 mol; y = 0,003 mol || n Mg dư = n H2 = 0,005 mol 

⇒ n Ag = (0,336 – 0,005 × 24) ÷ 108 = 0,002 mol. Đặt n Mg phản ứng = a. Bảo toàn electron: 

2n Mg phản ứng = 3n NO + 8n N2O + 8n NH4NO3 + n Ag ⇒ n NH4NO3 = (0,25a – 0,004) mol 

||⇒ m muối = 148a + 80.(0,25a – 0,004) = 3,04(g) ⇒ a = 0,02 mol. Lại có: 

► n e = n H + = n HNO3 = 4n NO + 10n N2O + 10n NH4NO3 = 0,048 mol ⇒ t = 2316(s) 


► Quy A về C 2 H 3 NO, CH 2 và H 2 O ⇒ n C2H3NO = 2n N2 = 0,22 mol. 

Muối gồm C 2 H 4 NO 2 Na và CH 2 ⇒ m bình tăng = m CO2 + m H2O = 28,02(g). 

28,02 + 0,11× 

44 

||⇒ n H2O = = 0,52 mol ⇒ n CH2 = 0,52 – 0,22 × 2 = 0,09 mol. 

44 + 18 

n NaOH = n C2H3NO = 0,22 mol. Bảo toàn khối lượng: m H2O = 0,9(g) ⇒ n H2O = 0,05 mol. 

► Đặt n X = x; n Y = y ⇒ n H2O = n A = x + y = 0,05 mol.; n C2H3NO = 4x + 5y = 0,22 mol. 

||⇒ giải hệ cho: x = 0,03 mol; y = 0,02 mol. Do X và Y chỉ tạo bởi Gly và Ala. 

⇒ n Ala = 0,09 mol. Gọi số gốc Ala trong X và Y là m và n (m, n ∈ N*). 

⇒ n Ala = 0,03m + 0,02n = 0,09 mol. Giải phương trình nghiệm nguyên cho: m = 1 và n = 3. 

► Y là Gly 2 Ala 3 ||⇒ %m Y = 0,02 × 345 ÷ 14,7 × 100% = 46,94% 


► Đặt n H2 = x; n NO = y ⇒ n Z = x + y = 0,085 mol; m Z = 2x + 30y = 1,57(g). 


||⇒ giải hệ cho: x = 0,035 mol; y = 0,05 mol. Bảo toàn khối lượng: m H2O = 4,5(g). 

⇒ n H2O = 0,25 mol. Bảo toàn nguyên tố Hidro: n NH4 + = 0,01 mol. 

Bảo toàn nguyên tố Nitơ: n Fe(NO3)2 = 0,03 mol || n HNO3 = 2n O + 2n H2 + 4n NO + 10n NH4 

+ 

Trang 13 












⇒ n O = 0,12 mol ⇒ n Fe3O4 = 0,03 mol. Bảo toàn nguyên tố Fe: n Fe 

2+ 

/Y = 0,12 mol. 

► Đặt n Cu = a; n Mg = b. Bảo toàn điện tích trong Y: 2a + 2b + 0,12 × 2 + 0,01 = 0,61. 

Kết tủa gồm Cu(OH) 2 , Mg(OH) 2 và Fe(OH) 2 ⇒ m ↓ = 98a + 58b + 0,12 × 90 = 24,44(g). 




||⇒ giải hệ cho: a = 0,08 mol; b = 0,1 mol ⇒ %m Cu/X = 25,75% 


Bảo toàn nguyên tố Natri và gốc OH: n OH/ancol = n NaOH = 2n Na2CO3 = 0,26 mol. 

► Xử lí dữ kiện ancol: -OH + Na → -ONa + 1 / 2 H 2 ↑ ||⇒ n H2 = n OH ÷ 2 = 0,13 mol. 

Bảo toàn khối lượng: m ancol = m bình tăng + m H2 = 8,1 + 0,13 × 2 = 8,36(g). 

► GIẢ SỬ 2 ancol có cùng số chức ⇒ đều đơn chức (vì chỉ có 1 este 2 chức) 

⇒ n ancol = 0,26 mol ⇒ M ancol = 8,36 ÷ 0,26 = 32,15 ⇒ phải chứa CH 3 OH ⇒ vô lí!. ⇒ loại. 

||⇒ hỗn hợp gồm ancol đơn chức và 2 chức ⇒ có dạng C n H 2n+2 O và C n H 2n+2 O 2 (n ≥ 2). 

● Đặt số mol 2 ancol lần lượt là a và b ⇒ n OH = a + 2b = 0,26 mol. 

m ancol = a(14n + 18) + b(14n + 34) = 8,36(g) ⇒ (a + b)(14n + 2) + 16(a + 2b) = 8,36(g) 

4,2 

⇒ a + b = > 0,5a + b = 0,5(a + 2b) = 0,13 ⇒ n ≤ 2,16 ⇒ n = 2. 

14n + 2 

► Với n = 2 ||⇒ giải hệ cho: a = 0,02 mol và b = 0,12 mol. 

Các este đều mạch hở ⇒ axit đều đơn chức ⇒ số mol mỗi muối là 0,13 mol. 

Bảo toàn khối lượng: m F = 21,32(g) ⇒ M muối = 82 ⇒ F chứa HCOONa. 

||⇒ M muối còn lại = (21,32 – 0,13 × 68) ÷ 0,13 = 96 ⇒ muối còn lại là C 2 H 5 COONa. 

► Ghép axit và ancol ⇒ X và Y là HCOOC 2 H 5 và C 2 H 5 COOC 2 H 5 , Z là HCOOC 2 H 4 OOCC 2 H 5 . 

⇒ HCOOC 2 H 5 là este có PTK nhỏ nhất với 0,01 mol ||⇒ %m HCOOC2 H5 = 3,84% 

----- HẾT ----- 






Trang 14

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 10) [DC17042018]

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?