Manual de Geometria

TRIANGULOS
Un triángulo, en
geometría, es un polígono
de tres lados determinado
por tres segmentos de tres
rectas que se cortan,
denominados lados
(Euclides); o tres puntos no
alineados llamados
vértices. También puede
determinarse un triángulo
por cualesquiera otros tres
elementos relativos a él,
como por ejemplo un ángulo y dos medianas; o un lado,
una altura y una mediana.
Si está contenido en una superficie plana se denomina
triángulo, o trígono, un nombre menos común para este
tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie
esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en
cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama
triángulo geodésico
Convención de escritura
Los puntos principales de una figura geométrica, como los
vértices de un
polígono, suelen ser
designados por
letras latinas
mayúsculas: A, B, C,
...
Un triángulo se
nombra entonces como cualquier otro polígono,
nombrando sucesivamente sus vértices, por ejemplo ABC.
El orden de citación de los vértices es irrelevante, porque
todos los segmentos de los que estos vértices son los
extremos, son los lados del triángulo.
Los lados del triángulo, son llamados, como todos los
segmentos, por sus extremos: AB, BC y AC, en nuestro
ejemplo.
Para nombrar la longitud de un lado, por lo general se
utiliza el nombre del vértice opuesto, convertido a
minúscula latina: a para BC, b para AC, c para AB.
La notación general para el ángulo entre dos segmentos
OP y OQ que comparten el extremo O es
También podemos utilizar una letra minúscula, griega lo
más a menudo, coronada por un acento circunflejo (en
rigor, los ángulos deben ser designados por letras
mayúsculas y su medida por minúsculas, pero a menudo
se utilizan los mismos nombres para los dos con el fin de
simplificar la notación). En el caso de un triángulo, el
Contenido
1 Convención de escritura
2 Clasificación de los triángulos
2.1 Por la longitud de sus lados
2.2 Por la amplitud de sus
ángulos
2.3 Otras denominaciones
3 Congruencia de triángulos
3.1 Postulados de congruencia
4 Semejanza de triángulos
4.1 Semejanzas de triángulos
rectángulos
5 Propiedades de los triángulos
6 Centros del triángulo
7 Cálculo de elementos en un
triángulo
8 Elementos notables de un
triángulo
8.1 Medianas y centro de
gravedad
8.2 Mediatrices y círculo
circunscrito
8.3 Bisectriz y círculo inscrito
8.4 Alturas y ortocentro
8.5 Recta y círculo de Euler