I5_Medicion_de_flujo.. - Web del Profesor

Instrumentación
Debido a que en la mayoría de los casos el coeficiente de descarga y el coeficiente de expansión dependen del flujo a
través del número de Reynolds, se requiere por lo general un proceso iterativo para el cálculo de las incógnitas en cada
problema. Existen básicamente cuatro problemas tipo a resolver en la medición de flujo con estos instrumentos:
• El cálculo directo del caudal qm ó qV para un instrumento ya instalado.
• El cálculo del diámetro de la contracción d, cuando se requiere diseñar un instrumento a ser instalado.
• El cálculo de la diferencia de presión ΔP para la selección del medidor de presión diferencial a instalar.
• El cálculo del diámetro de la tubería D cuando se quiere saber en que tubería se puede instalar un instrumento
existente.
En estos cuatro casos se deberá utilizar un procedimiento iterativo para realizar los cálculos. Las normas ISO
recomiendan a este respecto utilizar el procedimiento siguiente:
Paso 1: Agrupar en un miembro denominado invariante (Ai en tabla), todos los términos conocidos de la expresión
general del flujo.
Paso 2: Con el resto de los términos se obtiene una expresión función de los términos variables que se denotara X1.
Paso 3: se introduce un valor inicial lógico para la iteración y se calcula una diferencia entre los dos miembros que se
denominará δ1.
Paso 4: Con la diferencia calculada se calculará un segundo término variable X2 y el segundo término de diferencia δ2.
Paso 5: Seguidamente se calcularan los siguientes términos variables mediante el algoritmo iterativo de rápida
convergencia siguiente:
X
n
=
X
n−
1
− δ
n−
1
X
δ
n−
1
n−
1
−
−
X
δ
n−
2
n−
2
Esto se realizará hasta que la diferencia obtenida sea lo suficientemente pequeña para ser admitida.
La siguiente tabla resume para cada uno de los caso de cálculo los términos que deben ser considerados para este cálculo
iterativo:
Problema q = d = Δp = D =
Valores
conocido
s
μ, ρ, D, d, Δp μ, ρ, D, q, Δp μ, ρ, D, d, q μ, ρ, β, q, Δp
Calcular qm y qv d y β Δp D y d
Término
invariante
Ecuación
de
iteración
Variable
X
En
algoritmo
Criterio
de
precisión
n lo
determina
el usuario
Valor en
primera
iteración
2
ε d 2Δ
pρ
1
A1
=
4
μ D 1 − β
1
1
( )
Re D
=
C
A
1
( ) 1 D
X Re = CA
=
X1
A1
−
C
A
1
< 1×
10
− n
X
A
μ
Re
( D)
4
2
1
2 = 8(
1 − β ) ⎛ qm
⎞
A
D 2Δ
pρ
3 =
⎜ 2 ⎟
1
ρ 1 ⎝ Cπ
d ⎠
2=
Cε
β
2
1 − β
β
1 −
2
4
β
4
=
A
2
A2
=
Cε
A2 − X 2Cε
− n
A
2
< 1×
10
C = C∞
= 0.
606
= 1
ε = 0. 97 ó 1
C Placa orificio
C otro elemento
A
X
3
Δ −
ε
p =
2
A
1
A
4
=
4ε
β
π μ
2
q
2
1
( )
2
m
Re D
=
C
2Δ
pρ
1 − β
− 2
3 = Δ p = ε A1
4 Re( ) CA4
D X =
=
−
A
X
2
3
X 4
− 2
A −
ε − n
4
− n
3
< 1×
10
Jean-François DULHOSTE – Escuela de Ingeniería Mecánica - ULA
A
4
C
A
4
4
4
< 1×
10
ε = 1
C = C∞
D = ∞ Tomas en brida
1