revista neogranadina.indd - UMNG

CIENCIA E INGENIERÍA NEOGRANADINA 

VOLUMEN 22-1 

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de datos: Índice Bibliográfico Nacional (IBN) categoría B 

(Colombia); Latindex (México); Dialnet (España); Redalyc 

(México); Ulrich`s (E.U.); Fuente Académica - EBSCO 

(México), ProQuest (E.U.), Índice Actualidad Iberoamericana 

(Chile). Scientific Electronic Library Online SciELO (Colombia). 

Sistema Regional de Información 

en línea para Revistas Científicas 

de América Latina, el Caribe, España y Portugal 

DIRECTOR 

Jesús Ernesto Villarreal Silva, Ph.D. 

Universidad Militar Nueva Granada 

Bogotá, Colombia. 

EDITORA 

Colombia 

Luz Elena Santaella Valencia, Ph.D. 



COMITÉ EDITORIAL 

Leonardo Solaque Guzmán, Ph.D. 



Óscar F. Avilés Sánchez, Ph.D. 



Oscar Reyes Ortíz, Ph.D. 



Adela Tatiana Rodríguez Chaparro, Ph.D. 



Álvaro Chávez Porras, Ph.D. 



César Alberto Collazos Ordóñez, Ph.D. 

Universidad del Cauca 

Popayán, Colombia. 

Flavio Augusto Prieto Ortíz, Ph.D. 

Universidad Nacional de Colombia 

Manizales, Colombia. 

Fabiola Angulo García, Ph.D. 

Universidad Nacional de Colombia. 

Manizales, Colombia. 

Germán Guerrero Pino, Ph.D. 

Universidad del Valle 

Cali, Colombia. 

Patricia Torres Lozada, Ph.D. 

Universidad del Valle 

Cali, Colombia. 

Adriana H. Martínez Reguero, Ph.D., 

Universidad Politécnica de Cataluña 

Barcelona, España. 

Juan Gabriel Aviña Cervantes, Ph.D. 

Universidad de Guanajuato 

Salamanca, Guanajuato. México. 

Edmundo Pablo Leiva Lobos, Ph.D 

Universidad de Santiago de Chile 

Santiago de Chile, Chile. 

Gianni Pezzotti Escobar, Ph.D. 

Consiglio Nazionale delle Ricerche 

Monterotondo scalo, Roma, Italia. 

Rodolfo García Rodríguez, Ph.D. 

Universidad de Talca 

Curicó, Chile. 

Xavier Salueña Berna, M.Sc. 

Universidad Politécnica de Cataluña 

Terrassa, España. 

COMITÉ CIENTÍFICO 

Arnoldo E. Delgado Tobón, M.Sc. 

Universidad Libre 


Caori Patricia Takeuchi Tam, M.Sc. 



César A. López Bello, M.Sc. 

Universidad Distrital F. José de Caldas 


Hugo A. Rondón Quintana, Ph.D. 


Bogotá, Colombia.

Jairo Humberto Torres Acosta, Ph.D. 



Jesús A. Delgado Rivera, Ph.D. 



Jorge A. Rodríguez Ordoñez, Ph.D. 

Pontificia Universidad Javeriana 


Juan Manuel Moreno Murillo, M.Sc. 



Nelson Obregón Neira, Ph.D. 



Patricia Morales Espinosa, M.Sc. 



Pedro R. Vizcaya Guarín, Ph.D. 



Silvia Caro Spinel, Ph.D. 

Universidad de los Andes 


ASESOR COMITÉ EDITORIAL 

Ernesto L. Ravelo Contreras. 

COLABORADORES 

Byron Alfonso Pérez Gutiérrez, M.Sc. 



Nancy Margarita Castro Rincón. 



CORRECCIÓN DE ESTILO 

Maria Cristina Vega de Ciceri, M.Sc. 



Lic. Eleanor Yael Vargas Puello. 

Universidad Pedagógica Nacional 


DIAGRAMACIÓN E IMPRESIÓN 

ALVI Impresores Ltda. 

Carrera 68G Nº. 64 A-31 


PARES EVALUADORES VOLUMEN 22-1 

Dra. Carina Soledad González González (Esp) 

Dra. María Francisca Rosique Contreras (Esp) 

Dra. María Isabel Sánchez de Rojas Gómez (Esp) 

Dra. María Victoria Borrachero Rosado (Esp) 

Dra. Angélica González Arrieta (Esp) 

Dra. Ángela Barrios Padura (Esp) 

Dra. Rosa María Gil Iranzo (Esp) 

Dra. Fernanda Julia Gaspari (Arg) 

Dra. Sonia Patricia Brühl (Arg) 

Dra. Rosa de las Mercedes Vera Aravena (Chi) 

Dra. Rosa del Carmen Miranda Guardiola (Mex) 

Dra. Florina Ramírez Vives (Mex) 

Dra. Susana Abigail Salinas de Romero (Ven) 

Dr. Fernando López Vera (Esp) 

Dr. Julián Pindado Pindado (Esp) 

Dr. José María Monzó Balbuena (Esp) 

Dr. Mariano González Cortina (Esp) 

Dr. Antonio Gallardo Izquierdo (Esp) 

Dr. Ramón Zaera Polo (Esp) 

Dr. José Carlos Robredo Sánchez (Esp) 

Dr. Andrés Martínez de Azagra Paredes (Esp) 

Dr. Juan Ángel Mintegui Aguirre (Esp) 

Dr. Vicente Amigó Borrás (Esp) 

Dr. José María Bastidas (Esp) 

Dr. Arturo Francisco Chica Pérez (Esp) 

Dr. Jesús Cepeda Riaño (Esp) 

Dr. Eduardo García Ortiz (Esp) 

Dr. Juan Martin García (Esp) 

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Dr. Marco Antonio Martínez Cinco (Mex) 

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Dr. David Morillón Gálvez (Mex) 

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Dr. Fernando Augusto Saraiva (Bra) 

Dr. Julio Martin Duarte Carvajalino (Col) 

Dr. Oscar Jaime Restrepo Baena (Col) 

Dr. Adolfo La Rosa Toro Gómez (Per) 

M.Sc. Rebeca Sánchez (Ven) 

M.Sc. Miguel Ángel Rosa (Arg) 

M.Sc. Arturo Rey León (Mex) 

Esp. Luis Miguel Gómez López (Esp)

CONTENIDO 

ESTUDIO COMPARATIVO DE PASTAS DE CEMENTO ADICIONADAS CON CATALIZADOR 

DE CRAQUEO CATALÍTICO USADO (FCC), Y METACAOLIN (MK) 

A COMPARATIVE ANALYSIS OF CEMENT PASTES ADDING A FLUID CATALYTIC CRACKING RESIDUE 

(FCC) AND METAKAOLIN (MK)........................................................................................................ 

Janneth Torres Agredo 

Silvia Izquierdo García 

Jenny Trochez Serna 

Ruby Mejía de Gutiérrez 

EXPLORACIÓN CON REDES NEURONALES ARTIFICIALES PARA ESTIMAR LA RESISTENCIA 

A LA COMPRESIÓN, EN CONCRETOS FIBRO REFORZADOS CON ACERO 

EXPLORING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS TO ESTIMATE COMPRESSIVE STRENGTH OF STEEL 

FIBER-REINFORCED CONCRETE...................................................................................................... 

Luis Octavio González Salcedo 

Aydée Patricia Guerrero Zúñiga 

Silvio Delvasto Arjona 

Adrián Luis Ernesto Will 

PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LADRILLOS MACIZOS CERÁMICOS PARA 

MAMPOSTERÍA 

MECHANICAL & PHYSICAL PROPERTIES OF SOLID, MASONRY CERAMIC BRICKS................................ 

Nelson Afanador García 

Gustavo Guerrero Gómez 

Richard Monroy Sepúlveda 

ALTERNATIVAS PARA FORTALECER LA VALORIZACIÓN DE MATERIALES RECICLABLES 

EN PLANTAS DE MANEJO DE RESIDUOS SÓLIDOS EN PEQUEÑOS MUNICIPIOS 

ALTERNATIVES TO STRENGTHEN VALUATION OF RECYCLABLE MATERIAL AT SOLID-WASTE 

MANAGEMENT PLANTS IN SMALL TOWNS.................................................................................. 

Fanor Alirio Victoria Calambas 

Luís Fernando Marmolejo Rebellón 

Patricia Torres Lozada 

IDENTIFICACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO DEL NÚMERO DE CURVA Y SU 

INCERTIDUMBRE MENSUAL EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO BOGOTÁ 

IDENTIFYING PARAMETERS OF A CURVE MODEL NUMBER AND MONTHLY UNCERTAINTY AT 

BOGOTA UPPER BASIN........................................................................................................... 

Jorge Luis Corredor Rivera 

Víctor Manuel Peñaranda Vélez 

RECUBRIMIENTOS DE VC Y NbC PRODUCIDOS POR DRT: TECNOLOGÍA ECONÓMICA, 

EFICIENTE Y AMBIENTALMENTE LIMPIA 

VC AND NBC COATINGS PRODUCED BY TRD – AN ENVIRONMENTALLY CLEAN, INEXPENSIVE AND 

EFFECTIVE TECHNOLOGY................................................................................................................. 

Fabio Enrique Castillejo Nieto 

Jhon Jairo Olaya Flórez 

CONTROL BACKSTEPPING DE UN ROBOT SCARA CON INCERTIDUMBRE PARAMÉTRICA 

A BACKSTEPPING CONTROL FOR SCARA ROBOT BASED ON PARAMETRIC UNCERTAINTY .................. 

Víctor Hugo Mosquera Leyton 

Óscar Andrés Vivas Albán 

Página 

7 

19 

43 

59 

75 

95 

107

RECONOCIMIENTO DE TEXTURAS EN IMÁGENES DE PROYECTILES: UN APORTE A LA 

IDENTIFICACIÓN AUTOMÁTICA DE ARMAS 

AN IMAGE AMMUNITION TEXTURE RECOGNITION – A CONTRIBUTION TO AN AUTOMATIC 

WEAPON IDENTIFICATION.............................................................................................................. 

Jeison Méndez García 

Jorge Hernando Rivera Piedrahita 

José Adalberto Soto Mejía 

VIDEOJUEGOS EDUCATIVOS: TEORÍAS Y PROPUESTAS PARA EL APRENDIZAJE EN GRUPO 

EDUCATIONAL VIDEOGAMES: THEORIES AND PROPOSALS FOR GROUP LEARNING.................. 

Natalia Padilla Zea 

César Alberto Collazos Ordoñez 

Francisco Luís Gutiérrez Vela 

Nuria Medina Medina 

COMUNICACIÓN ENTRE UN ESCÁNER DEVICENET AUTÓNOMO Y UNA APLICACIÓN 

SOFTWARE MEDIANTE MODBUS/TCP 

A LINK BETWEEN AN AUTONOMOUS DEVICENET SCANNER AND APPLICATION SOFTWARE 

VIA MODBUS/TCP ........................................................................................................................... 

Asfur Barandica López 

Edwin Andrés León Castro 

Erik Javier Bravo Ruano 

EVALUACIÓN POR CONTAMINACIÓN EN SUELOS ALEDAÑOS A LOS CEMENTERIOS 

JARDINES DEL RECUERDO E INMACULADA 

ASSESSMENT BY SOIL POLLUTION BORDERING BURIAL GROUNDS JARDINES DEL RECUERDO 

AND INMACULADA, BOGOTA........................................................................................................ 

Aurora Velasco Rivera 

Yudy Marlevis Minota Zea 

GUÍA DE AUTORES........................................................................................................................ 

A GUIDE FOR ARTICLE PUBLICATION......................................................................................... 

NORMAS PARA APRESENTAÇÃO DE ARTIGOS.......................................................................... 

El Editor y los autores son responsables de los artículos que se publican en este volumen. 

Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos citando la fuente y el autor. 

Página 

123 

139 

151 

165 

177 

185 

191

ÍNDICE DE AUTORES 

En esta sección se encuentran por orden alfabético el nombre de los autores que han publicado en 

el Volumen 22 fascículo 1, correspondiente al primer semestre del año 2012, de la revista Ciencia e 

Ingeniería Neogranadina. 

Nombre del autor Página 

A 

AFANADOR GARCÍA Nelson.................................................................................................. 

B 

BARANDICA LÓPEZ Asfur....................................................................................................... 

BRAVO RUANO Erik Javier...................................................................................................... 

C 

CASTILLEJO NIETO Fabio Enrique.......................................................................................... 

COLLAZOS ORDOÑEZ César Alberto.................................................................................... 

CORREDOR RIVERA Jorge Luis.............................................................................................. 

D 

DELVASTO ARJONA, Silvio...................................................................................................... 

G 

GONZÁLEZ SALCEDO Luis Octavio........................................................................................ 

GUERRERO GÓMEZ Gustavo................................................................................................. 

GUERRERO ZÚÑIGA Aydée Patricia........................................................................................ 

GUTIÉRREZ VELA Francisco Luís............................................................................................ 

I 

IZQUIERDO GARCÍA Silvia...................................................................................................... 

L 

LEÓN CASTRO Edwin Andrés................................................................................................ 

M 

MARMOLEJO REBELLÓN Luís Fernando............................................................................... 

MEDINA MEDINA Nuria......................................................................................................... 

MEJÍA DE GUTIÉRREZ Ruby................................................................................................... 

MÉNDEZ GARCÍA Jeison........................................................................................................ 

MINOTA ZEA Yudy Marlevis.................................................................................................... 

MONROY SEPÚLVEDA Richard............................................................................................... 

MOSQUERA LEYTON Víctor Hugo........................................................................................ 

43 

151 

151 

95 

139 

75 

19 

19 

43 

19 

139 

7 

151 

59 

139 

7 

123 

165 

43 

107

O 

OLAYA FLÓREZ Jhon Jairo..................................................................................................... 

P 

PADILLA ZEA Natalia.............................................................................................................. 

PEÑARANDA VÉLEZ Víctor Manuel........................................................................................ 

R 

RIVERA PIEDRAHITA Jorge Hernando.................................................................................... 

S 

SOTO MEJÍA José Adalberto.................................................................................................. 

T 

TORRES AGREDO Janneth..................................................................................................... 

TORRES LOZADA Patricia........................................................................................................ 

TROCHEZ SERNA Jenny......................................................................................................... 

V 

VELASCO RIVERA Aurora........................................................................................................ 

VICTORIA CALAMBAS Fanor Alirio......................................................................................... 

VIVAS ALBÁN Óscar Andrés................................................................................................... 

W 

WILL Adrián Luis Ernesto........................................................................................................ 

95 

139 

75 

123 

123 

7 

59 

7 

165 

59 

107 

19

CIENCIA E INGENIERÍA NEOGRANADINA, VOL 22-1, PP 7 - 17, BOGOTÁ JUNIO DE 2012, ISSN 0124-8170 

ESTUDIO COMPARATIVO DE PASTAS DE CEMENTO ADICIONADAS CON CATALIZADOR 

DE CRAQUEO CATALÍTICO USADO (FCC), Y METACAOLIN (MK) 

A COMPARATIVE ANALYSIS OF CEMENT PASTES ADDING A FLUID CATALYTIC CRACKING 

RESIDUE (FCC) AND METAKAOLIN (MK) 

Janneth Torres Agredo 

Ing, Materiales, Ph.D., Profesora Asociada, Facultad de Ingeniería y Administración, 

Grupo de Investigación Materiales y Medio Ambiente GIMMA. 

Universidad Nacional de Colombia, Palmira, Colombia. 

jtorresa@unal.edu.co 

Silvia Izquierdo García 

Ing. Materiales, estudiante de Doctorado en Ingeniería con énfasis en Ingeniería de Materiales. 

Facultad de Ingeniería, Grupo de Investigación Materiales Compuestos GMC. 

Universidad del Valle, Cali, Colombia. 

silvia8627@hotmail.com 

Jenny Trochez Serna 

Ing. Materiales, estudiante de Doctorado en Ingeniería con énfasis en Ingeniería de Materiales. 

Facultad de Ingeniería, Grupo de Investigación Materiales Compuestos GMC. 

Universidad del Valle, Cali, Colombia. 

Jenny.trochez@hotmail.com 

Ruby Mejía de Gutiérrez 

Química, Ph.D., Profesora Titular, Facultad de Ingeniería, Grupo de Investigación Materiales 

Compuestos GMC (CENM). Universidad del Valle, Cali, Colombia. 

rudeguti@hotmail.com 

Fecha de recepción: 13 de septiembre de 2011 

Fecha de aprobación: 13 de mayo de 2012 

RESUMEN 

Este artículo es parte de un proyecto de investigación cuyo objetivo principal es evaluar el desempeño 

de un residuo de una refinería de petróleo, como adición al cemento Portland con el fin de 

establecer la viabilidad de su aplicación en materiales de construcción. Este residuo denominado 

catalizador usado a partir del proceso de craqueo catalítico (fCC) procede de las unidades de 

ruptura catalítica en lecho fluido y está compuesto principalmente por sílice y alúmina. Se analizó 

7

8 

ESTUDIO COMPARATIVO DE PASTAS DE CEMENTO ADICIONADAS CON 

CATALIZADOR DE CRAQUEO CATALÍTICO USADO (FCC), Y METACAOLIN (MK) 

la hidratación en pastas de cemento adicionadas con el fCC, y se hizo una comparación con la 

adición de metacaolín (mk). Para realizar el estudio, se prepararon pastas de cemento Portland 

Ordinario (oPC), adicionadas en porcentajes del 10 y 20% de fCC y mk como reemplazo de cemento. 

La actividad puzolánica de las adiciones y el tipo de productos de hidratación se determinaron 

mediante las técnicas de difracción de rayos X (DRx) y del análisis termogravimétrico (Tg/DTg). Como 

fases principales del proceso de hidratación en las pastas adicionadas con fCC se encontraron 

silicatos cálcicos hidratados (CSh), aluminatos cálcicos hidratados (CAh), y silico-aluminatos cálcicos 

(CASh), productos similares a los obtenidos en pastas adicionadas con metacaolín. 

Palabras clave: residuo de catalizador, metacaolín, hidratación, actividad puzolánica. 

ABSTRACT 

This paper is part of a research project where the performance as addition to the Portland cement 

of a residue from an oil company is assessed in order to establish viability of building materials. 

This waste –called Fluid Catalytic Cracking residue (fCC) – is derived from fluidized-bed, catalytic 

cracking units and its composition is primarily determined by alumina and silica. The hydration 

process of cement pastes adding fCC is analyzed but results are compared against metakaolin 

addition. Ordinary Cement Portland (oPC) pastes were elaborated using 10 and 20 percent of 

fCC and mk as a weight cement replacement. The pozzolanic activity of additions and hydration 

products type were determined by X-ray diffraction (xRD) and thermo gravimetric analysis (Tg/ 

DTg). The main phases in the fCC-blended cement system were calcium silicate hydrates (CSh gel), 

calcium aluminate hydrates (CAh) and calcium aluminosilicate hydrates (CASh), akin to products 

based on metakaolin blended pastes. 

Keywords: catalyst residue, metakaolin, hydration, pozzolanic work. 

INTRODUCCIÓN 

El residuo de catalizador del proceso de craqueo catalítico (FCC), es un desecho industrial que 

resulta de las refinerías de petróleo en las unidades de ruptura catalítica en lecho fluido. Este 

material sólido está conformado principalmente por un componente activo tal como la zeolita 

tipo Y, que es un aluminosilicato cristalino y microporoso constituido por tetraedros de [SiO 4 ] 4- y 

[AlO 4 ] 5- . La actividad catalítica de estos materiales es limitada y una vez se hayan consumido, 

deben ser reemplazados por catalizadores nuevos y como consecuencia, se generan cantidades 

significativas de residuo y aparece el problema de su disposición [1]. Se ha comprobado que el 

FCC es un material de carácter puzolánico muy activo, es decir, posee la capacidad de reaccionar 

con el hidróxido de calcio liberado en la hidratación del cemento Portland y formar compuestos 

de carácter hidráulico. Por lo tanto, la adición de este residuo al cemento, presenta ventajas desde 

el punto de vista mecánico y durable [2–6]. 

JANNETH TORRES AGREDO, SILVIA IZQUIERDO GARCÍA, JENNY TROCHEZ SERNA, RUBY MEJÍA DE GUTIÉRREZ

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA 

Una puzolana también de tipo alumínico, considerada de alta reactividad que actualmente está 

siendo utilizada en la producción de concretos de alto desempeño, es el Metacaolín (MK), que se 

produce por la calcinación de la caolinita pura (Al 2 O 3 .2SiO 2 .2H 2 O), en un rango de temperatura 

determinado que por lo general oscila entre 600 y 800°C [7, 8]. Cuando el MK se adiciona al 

cemento, les concede excelentes propiedades a los morteros y concretos, pues incrementa 

las resistencias mecánicas y mejora el desempeño en cuanto a la durabilidad ya que reduce la 

permeabilidad y la porosidad capilar, incrementa las resistencias frente al ataque químico y además, 

puede prevenir la reacción árido álcali [9-19]. Los principales productos de hidratación de las pastas 

de cemento con MK, son silicato cálcico hidratado (CSH), aluminatos cálcicos hidratados (CAH), 

y silicoaluminatos cálcicos hidratados (CASH), productos que también se generan en mezclas 

cementicias con FCC [20-26]. 

En el presente trabajo, se muestra una comparación del proceso de hidratación en pastas de OPC 

adicionadas en porcentajes del 10 y 20% de FCC y de MK como reemplazo de cemento. Tanto 

el FCC como el MK son materiales procedentes de Colombia. Los productos de hidratación se 

analizaron a partir de las técnicas de Difracción de Rayos X y Termogravimetría Diferencial. 

1. MATERIALES Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 

1.1. CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES 

Para el estudio, se usó un residuo de catalizador (FCC), del proceso de craqueo catalítico, procedente 

de una empresa petrolera colombiana; y un Metacaolín (MK), que se obtuvo a partir de materias 

primas colombianas. Para la producción del MK, un caolín procedente de Antioquia, se sometió a 

un tratamiento térmico por un período de dos horas a 700°C a una velocidad de calentamiento 

de 10°C/min en horno eléctrico. Estas condiciones fueron determinadas en estudios anteriores 

[9]. En la preparación de las pastas, se usó un cemento Portland comercial no-adicionado (OPC), 

cuyas características físicas y químicas se incluyen en la Tabla 1, con las características físicas y 

químicas del residuo del catalizador del proceso de craqueo catalítico (FCC), y el metacaolín (MK). 

Tabla 1. Características químicas y físicas del FCC, MK y del cemento utilizado 

CARACTERÍSTICAS 

Composición química, % 

SiO 2 

Al2O3 

Fe2O3 

CaO 

MgO 

K2O 

TiO2 

Pérdidas por ignición 

CIENCIA E INGENIERÍA NEOGRANADINA, VOL. 22-1 

FCC MK CEMENTO (OPC) 

48,09 

41,57 

0,91 

0,22 

0,13 

0,09 

0,85 

2,19 

52,57 

44,95 

1,50 

- 

- 

- 

- 

0,52 

19,81 

4,78 

4,07 

63,57 

0,85 

0,27 

0,22 

1,02 

9

10 



Propiedades físicas 

Finura Blaine (m 2 /kg) 

Densidad (kg/m 3 ) 

Tamaño medio de partícula (µm) 

-- 

2.630 

28,11 

-- 

2.480 

11,99 

Índice de actividad puzolánica a 28 días, % (ASTM-C311) 105 111 -- 

JANNETH TORRES AGREDO, SILVIA IZQUIERDO GARCÍA, JENNY TROCHEZ SERNA, RUBY MEJÍA DE GUTIÉRREZ 

395 

3.140 

20 

En la Tabla 1, se observa que el FCC está compuesto mayoritariamente por alúmina y sílice lo 

mismo que el MK, en una proporción cercana al 90%, aunque el FCC presentó un tamaño de 

partícula superior al MK, vale la pena aclarar que este tamaño de 28,11 µm se obtuvo a partir de 

un proceso de molienda, pues su tamaño inicial promedio era de 83 µm. El tamaño de partícula 

fue determinado en un granulómetro Laser Mastersizer 2000 marca Malvern. Para la molienda del 

FCC, se utilizó un molino con cuerpos moledores cilíndricos marca Gilson Company 764AVM. El 

índice de actividad puzolánica, determinado con base en la norma ASTM C311, reportó valores 

de 105 y 111% para la adición de FCC y MK, respectivamente. 

Intensidad (cps) 

800 

600 

400 

200 

F 

F F 

Q Q 

K 

K 

F 

K 

10 20 30 40 50 60 70 

2 

a) b) 

a) 

b) 

Q 

Figura 1. Difractogramas de Rayos X. a) FCC, b) MK. 

(F: faujasita, Q: cuarzo, K: caolinita). 

0 10 20 30 40 50 60 70 

En la Figura 1, se presentan los difractogramas de Rayos X (DRX), del FCC y el MK, evaluados 

en un equipo RX Rigaku RINT 2200. Se aprecia que el FCC es parcialmente amorfo, y se puede 

identificar como componentes cristalinos, caolinita (K), cuarzo (Q), y una fase tipo aluminosilicato 

sódico hidratado de carácter zeolítico similar a la faujasita (F), de fórmula Na 2 [Al 2 Si 10 O 24 ].nH 2 O, 

esta última relacionada a los picos ubicados en 2 Θ = 6.19°, 15.6°, 23.58° [27, 28]. La caolinita 

aparece en este tipo de catalizadores de craqueo catalítico, como una matriz inerte [29]. En el MK, 

se observa un alto grado de amorficidad caracterizado por el levantamiento de la línea base en la 

región 2 Θ = 20 a 30° y la desaparición de los picos correspondientes a la caolinita [30]. 

Intensidad (cps) 

2000 

1800 

1600 

Q 

Angulo (2q)


La evaluación de la morfología del material se hizo por medio de microscopía electrónica de barrido 

(SEM), en un equipo JEOL JSM 6490LV. Las figuras 2a y 2b presentan las imágenes que se tomaron 

para el FCC a dos diferentes aumentos; en ellas se puede observar la morfología esférica y la amplia 

distribución de tamaño de partículas que presenta el material original, lo mismo que el aspecto del 

FCC después de la molienda. Las Figuras 2c y 2d muestran la estructura laminar amorfa del MK. 

a) b) 

c) d) 

Figura 2. Imágenes SEM mostrando a) una vista general del FCC a 250x; b) Aspecto del FCC después de la molienda; 

c) y d) Microestructura de MK. 

Las muestras de MK y FCC, también fueron caracterizadas por espectroscopía de Infrarrojo FTIR-ATR, 

en un equipo Spectrum 100 de Perkin Elmer, en el rango de longitudes de onda de 650 a 4.000 cm- 

1; en la Figura 3, se presentan las gráficas correspondientes a la zona 600 a 1.400 cm-1. Se observa 

en cada caso, dos bandas ubicadas en 1.055 y 792 cm-1. La primera, de mayor intensidad, puede 

ser atribuida a las vibraciones de estiramiento asimétrico del enlace T-O (T= Si y/o Al), mientras que 


11

12 



la banda ubicada cerca de 792 cm-1, se atribuye a enlaces Al-O bien de tetraedros u octaedros 

distorsionados y a las vibraciones de estiramiento simétrico del enlace Si-O-Si ó Si-O-Al [31-33]. 

Figura 3. Espectro Infrarrojo de MK y FCC 

1.2. ELABORACIÓN DE MUESTRAS Y ENSAYOS REALIZADOS 

Se elaboraron pastas de OPC adicionadas con el residuo FCC en porcentajes de 0% (pasta de 

referencia), 10 y 20%, con respecto de la cantidad de cemento, con una relación agua/cementante 

(a/C), de 0.3. Para el caso del MK, se elaboraron pastas al 10 y 20% de adición, con una relación 

a/C de 0.45; las relaciones agua/cementante fueron tomadas a partir del ensayo de consistencia 

normal (norma NTC 110); en este caso, se presentó mayor demanda de agua para las muestras 

adicionadas con MK. Las pastas fueron curadas a las edades de 7 y 28 días, a una temperatura 

de 25°C y una humedad relativa del 95%. Al cumplir el tiempo de curado, las pastas fueron 

molidas y sometidas a un proceso de congelamiento con acetona y etanol, para detener su 

proceso de hidratación. La evaluación del proceso de hidratación se realizó aplicando la técnica 

de Termogravimetría Diferencial (DTG), y la técnica de Difracción de Rayos X (DRX). 

2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 

2.1 ANÁLISIS POR TERMOGRAVIMETRÍA DIFERENCIAL (DTG) 

En el ensayo por DTG, se utilizó un equipo de análisis termogravimétrico marca TA Instruments SDT Q600, 

a una velocidad de calentamiento de 10° C/min, en una atmósfera de nitrógeno, un flujo de 100 ml/min, en 

un crisol de alumina. En la Figura 4, se presentan las gráficas para 7 y 28 días de curado, respectivamente. 



En general, se aprecian cuatro picos: el pico número 1, ubicado a una temperatura entre 115-120° C, 

corresponde a la deshidratación del silicato cálcico hidratado (CSH), y se solapa con el pico 2 (100-180° 

C), este último correspondiente a la ettringita. El pico 3 (180-240° C) se atribuye a la presencia de los 

aluminatos cálcicos hidratados (CAH), y los silicoaluminatos cálcicos hidratados (CASH). Finalmente, 

el pico 4 corresponde a la deshidroxilación de la portlandita [20-22]. Este último disminuye con la 

presencia de la adición (FCC, MK), y a medida que aumenta el porcentaje de la misma (FCC: Figuras 

4a y 4c) lo cual refleja un consumo en el hidróxido de calcio y por ende, una actividad puzolánica 

importante para ambos materiales. A partir de las gráficas, se puede afirmar que los productos de 

hidratación de las pastas adicionadas con FCC son muy similares a los reportados por la reacción entre 

un metacaolín y un cemento Pórtland; lo anterior coincide con otras investigaciones [20-22]. 

a) b) 

c) d) 

Figura 4. Gráficas de DTG para las pastas de OPC adicionadas con FCC y MK: 

a) y b) 7 días de curado; c) y d) 28 días de curado 

2.2 ANÁLISIS POR DIFRACCIÓN DE RAYOS X (DRX) 

El ensayo de DRX se realizó en un Difractómetro de polvo RX Rigaku R-INT 2200. En la Figura 5, 

se presentan las gráficas correspondientes para una edad de curado de 28 días. En general, en 

todas las pastas evaluadas se encuentran silicatos tricálcicos y bicálcicos procedentes del cemento 


13

14 



sin hidratar. Como productos de hidratación, se encontraron los aluminatos cálcicos hidratados, la 

ettringita y la portlandita. En este ensayo, lo mismo que en el ensayo anterior DTG, se evidenció 

la disminución del contenido de portlandita. 

20% FCC 

10% FCC 

Patrón 

E CA 

E 

5 10 15 20 25 30 

2 

C 

E 

C2 

C3 

a) b) 

Figura 5. Gráficas de DRX para las pastas adicionadas a 28 días de curado. a) FCC, b) MK. E: Ettringita, CA: 

CAH10, C: Ca(OH)2, C3: Silicato tricálcico, C2: Silicato bicálcico. 

3. CONCLUSIONES 

E CA E E 

5 10 15 20 25 30 

A partir de los resultados, se concluyó que el residuo de catalizador de craqueo catalítico 

evaluado, presenta una alta reactividad que se vio reflejada en el consumo del hidróxido de calcio 

proveniente de la hidratación del cemento; este comportamiento mejoró con el porcentaje de 

adición y el tiempo de curado. 

En la evaluación del proceso de hidratación del FCC con cemento, se encontraron como principales 

productos el gel de CSH, la ettringita, el CAH y el CASH, componentes similares a los reportados 

en el sistema MK-Cemento. 

Con los resultados obtenidos, se comprobó la efectividad puzolánica del residuo FCC, lo cual 

corrobora las ventajas de su aplicación en morteros y concretos. 

Es importante anotar, que la utilización de este material tiene un efecto ambiental doble, debido 

a la posible disminución en el consumo de cemento y el uso que se le puede dar a un residuo 

industrial, que en la actualidad está siendo dispuesto en rellenos. En especial para Colombia, 

esta aplicación es importante, al permitir la valorización de este residuo industrial y su potencial 

aplicación en el sector de la construcción. 

JANNETH TORRES AGREDO, SILVIA IZQUIERDO GARCÍA, JENNY TROCHEZ SERNA, RUBY MEJÍA DE GUTIÉRREZ 

C 

2q 

C3 

C2 

20% MK 

10% MK 

Patron


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

[1] Gary J.H., y Handwerk G., (2003). Refino de Petróleo. Reverté, Barcelona. 392 p. 

[2] Soriano M.L., (2007). Nuevas aportaciones en el desarrollo de materiales cementantes con 

residuo de catalizador de craqueo catalítico (FCC); Trabajo de grado (Doctorado). Universidad 

Politécnica de Valencia; Departamento de Ingeniería de la Construcción y de Proyectos de 

Ingeniería Civil. España, 384 p. 

[3] Payá J., Monzó J., and Borrachero M., (2001). Physical, chemical and mechanical properties 

of fluid catalytic cracking catalyst residue (FC3R) blended cements. En: Cement and Concrete 

Research, Vol. 31, pp. 57-61. 

[4] Antiohos S.K., Chouliar E., and Tsimas S., (2006). Re-use of spent catalyst from oil-cracking 

refineries as supplementary cementing material. En: China Particuology, Vol. 4 (2), pp. 73-76. 

[5] Torres J., Baquero E., and Silva A., (2009). Evaluación de la actividad puzolánica de un residuo 

de la industria del petróleo. En: Revista Dyna, Año 76. Vol. 158, pp. 49-53. 

[6] Trochez J., Torres J., y Mejía de Gutiérrez R., (2010). Estudio de la hidratación de pastas de cemento 

adicionadas con catalizador de craqueo catalítico usado (FCC) de una refinería colombiana. En: 

Revista de la Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia, Vol. 55, pp. 26-34. 

[7] Shvarzman A. et al., (2003). The effect of dehydroxilation/amorphization degree on 

pozzolanic activity of kaolinite. En: Cement and Concrete Research, Vol. 33, pp. 405-416. 

[8] Rahier H., Wullaert B., and Van Mele B., (2000). Influence of the degree of dehydroxilation of 

Kaolinite on the properties of aluminosilicate glasses. En: Thermal Analysis Calorimetry, Vol. 

62, pp. 417-427. 

[9] Mejía de Gutiérrez R., Torres J., y Guerrero C.E., (2004). Análisis del proceso térmico de 

producción de una puzolana. En: Materiales de Construcción, Vol. 54 (274), pp. 65-72. 

[10] Torres J., Mejía de Gutiérrez R., y Puertas F., (2007). Efecto de la temperatura de tratamiento 

de un caolín en la permeabilidad a cloruros de morteros adicionados. En: Materiales de 

Construcción, Vol. 57 (285), pp. 35-43. 

[11] Mejía de Gutiérrez R., Torres J., Vizcayno C., and Castello R., (2008). Influence of the 

calcination temperature of kaolin on the mechanical properties of blended mortars and 

concretes. En: Clay Minerals, Vol. 43, pp. 177–183. 


15

16 



[12] Batis G., Pantazopoulou P., Tsivilis S., and Badogiannis E., (2005). The effect of metakaolin on the 

corrosion behaviour of cement mortars. En: Cement and Concrete Composites, Vol. 27, pp. 125-130. 

[13] Courard L. et al., (2003). Durability of mortars modified with metakaolin. En: Cement and 

Concrete Research, Vol. 33, pp. 1473-1479. 

[14] Frías M., and Cabrera J., (2000). Pore size distribution and degree of hydration of metakaolincement 

pastes. En: Cement and Concrete Research, Vol. 30, pp. 561-569. 

[15] Mejía de Gutiérrez R., Delvasto S., y Talero R., (2000). Una nueva puzolana para materiales 

cementicios de elevadas prestaciones. En: Materiales de Construcción, Vol. 50 (260), pp. 5-12. 

[16] Poon C., Azhar S., Anson M., and Wong Y., (2003). Performance of metakaolin concrete at 

elevated temperatures. En: Cement and Concrete Composites, Vol. 25, pp. 83-89. 

[17] Razak H.A., and Wong H.S., (2005). Strength estimation model for high-strength concrete 

incorporating metakaolin and silica fume. En: Cement and Concrete Research, Vol. 35, pp. 

688-695. 

[18] Boddy A., Hooton R.D., and Gruber K.A., (2001). Long-Term Testing of the Chloridepenetration 

Resistance of Concrete Containing High-Reactivity Metakaolin. En: Cement and 


[19] Asbridge A.H., Chadbourn G.A., and Page C.L., (2001). Effects of Metakaolin and the 

Interfacial Zone on the Diffusion on chloride ions through Cement Mortars. En: Cement and 


[20] Payá J., Monzó J., Borrachero M., and Velázquez S., (2004). Chemical activation of 

pozzolanic reaction of fluid catalytic cracking residue (FC3R) in lime pastes: thermal analysis. 

En: Advances in Cement Research, Vol. 19, pp. 123-130. 

[21] Payá J., Monzó J., Borrachero M., Velázquez S., (2007). The chemical activation of pozzolanic 

reaction of fluid catalytic cracking catalyst residue (FC3R) in lime pastes. En: Advances in 

Cement Research, Vol. 19, pp. 9-16. 

[22] Payá J., Monzó J., Borrachero M., and Velázquez S., (2003). Evaluation of the pozzolanic 

activity of fluid catalytic cracking catalyst residue (FC3R), Thermogravimetric analysis studies 

on FC3R-Portland cement pastes. En: Cement and Concrete Research, Vol. 33, pp. 603-609. 

[23] Massazza F., (1993). Pozzolanic cements. En: Cement and Concrete Composites, Vol. 15, 

pp. 185-214. 



[24] Frías M., and Cabrera J., (2001). Influence of MK on the Reaction Kinetics in MK/lime and Mkblended 

cement systems at 20ºC. En: Cement and Concrete Research, Vol. 31, pp. 519-527. 

[25] Murat M., (1983). Hydration reaction and hardening of calcined clays and related minerals. 

I. Preliminary investigation on metakaolinite. En: Cement and Concrete Research, Vol. 13 (2), 

pp. 259-266. 

[26] Torres J., Mejía de Gutiérrez R., Castelló R., y Vizcayno C., (2008). Proceso de hidratación de 

pastas de OPC adicionadas con caolín tratado térmicamente. En: Revista de la Facultad de 

Ingeniería Universidad de Antioquia, Vol. 43, pp. 77-85. 

[27] Nan S., Hung-Yuan F., Zong-Huei Ch., and Fu-Shung L., (2000). Reuse of waste cataysts from 

petrochemical industries for cement substitution. En: Cement and Concrete Research, Vol. 

30, pp. 1773-1783. 

[28] Yun-Sheng T., Chen-Lin H., and Kung-Chung H., (2005). The pozzolanic activity of a calcined 

waste FCC catalyst and its effect on the compressive strength of cementitious materials. En: 

Cement and Concrete Research, Vol. 35, pp. 782-787. 

[29] Falabella E., (1993). Papel das Zeolitas em Catalizadores de Craqueamiento. En: Programa 

Iberoamericano de Ciencia y Tecnología para el Desarrollo, CYTED. Catalizadores y 

Absorbentes. Tamices Moleculares. Primer Curso Iberoamericano. Subprograma V. Red 

Temática VA. 

[30] Kakali G, Perraki T., Tsivilis S., and Badogiannis E. J., (2001). Thermal treatment of kaolin: the 

effect of mineralogy on the pozzolanic activity. En: Applied Clay Science, Vol. 20, pp. 73-80. 

[31] Lee W.K.W., y Van Deventer J.S.J, (2003). Use of infrared Spectroscopy to study 

Geopolimerization of heterogeneous Amorphous Aluminosilicates. Langmuir. Vol. 19, pp 

8726-8734. 

[32] Rahier H., Wullaert B., and Van Mele B., (2000). Influence of the degree of dehydroxilation 

of Kaolinite on the properties of aluminosilicate glasses. En: Journal Thermal Analysis 

Calorimetry, Vol. 62, pp. 417-427. 

[33] Prud’homme E., Michaud P., Joussein E., Peyratout C., Smith A., and Rossignol S., (2011). 

In situ inorganic foams prepared from various clays at low temperature. En: Applied Clay 

Science, Vol. 51, pp. 15–22. 


17


EXPLORACIÓN CON REDES NEURONALES ARTIFICIALES PARA ESTIMAR LA 

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN, EN CONCRETOS FIBROREFORZADOS CON ACERO 

EXPLORING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS TO ESTIMATE COMPRESSIVE STRENGTH OF STEEL 

FIBER-REINFORCED CONCRETE 

Luis Octavio González Salcedo 

Ing. Civil, M.Sc., Profesor Asociado, Departamento de Ingeniería, 

Grupo de Investigación en Materiales y Medio Ambiente. 

Facultad de Ingeniería y Administración, Universidad Nacional de Colombia sede Palmira; 

Grupo de Materiales Compuestos, Facultad de Ingeniería, 

Universidad del Valle, Cali, Colombia, 

logonzalezsa@unal.edu.co 

Aydée Patricia Guerrero Zúñiga 

Ing. Civil, MSc., Ph.D., Profesora Titular, Escuela de Geomática e Ingeniería Civil, Grupo de 

Investigación en Ingeniería Sísmica, Ingeniería Eólica y Estructuras Inteligentes, 

Facultad de Ingeniería, Universidad del Valle, Cali, Colombia, 

aydeegzu@univalle.edu.co 

Silvio Delvasto Arjona 

Ing. Químico, MSc., Ph.D., Profesor Titular, Escuela de Ingeniería de Materiales, 

Grupo de Materiales Compuestos, Facultad de Ingeniería, 

Universidad del Valle, Cali, Colombia, 

silviodelvasto@hotmail.com 

Adrián Luis Ernesto Will 

Matemático, Ph.D., Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología, 

Universidad Nacional de Tucumán; Centro de Investigación en Tecnologías Avanzadas de 

Tucumán, Universidad Tecnología Nacional – Facultad Regional Tucumán, 

San Miguel de Tucumán, Argentina, 

awill@herrera.unt.edu.ar, awill@citat.org.ar 

Fecha de recepción: 23 de febrero de 2012 


RESUMEN 

En diseño y construcción de estructuras de concreto, la resistencia a la compresión a 28 días de curado 

es la especificación de control de estabilidad de la obra. La inclusión de fibras como reforzamiento 

19

20 



de la matriz cementicia permite una ganancia en sus propiedades, además de obtener un material 

de alto desempeño. En las normativas, se plantean formulaciones predictivas de la resistencia a la 

compresión basadas en unos pocos parámetros de composición del concreto, tales como la relación 

agua/cemento y el contenido de cemento Portland. Por otra parte, también se han planteado métodos 

de diseños de concreto para definir la ponderación de sus materiales componentes, teniendo como 

referencia la resistencia a la compresión del concreto simple. Además, las redes neuronales artificiales, 

como un símil de las neuronas biológicas, han sido utilizadas como herramientas de predicción de la 

resistencia a la compresión en el concreto, también con referencia al concreto simple, sin reforzamiento 

con fibras. Los antecedentes en este uso muestran que es interesante desarrollar aplicaciones en los 

concretos reforzados con fibras. En el presente trabajo se elaboraron redes neuronales artificiales para 

predecir la resistencia a la compresión en concretos reforzados con fibras de acero. Los resultados 

de los indicadores de desempeño mostraron que las redes neuronales artificiales elaboradas pueden 

realizar una aproximación adecuada al valor real de la propiedad mecánica. 

Palabras clave: resistencia a la compresión; concreto reforzado con fibras, fibra de acero, 

predicción, inteligencia artificial, redes neuronales artificiales. 

ABSTRACT 

By designing and building concrete structures, the compressive strength achieved at 28-day curing 

typically represents the stability control specification of any work. Furthermore, reinforcing fibers into 

the cement based matrix has allowed a gain to their properties, as well as a high performance material. 

Technical literature states predictive formulations of compressive strength of concrete in function of 

a few composition parameters, such as water/cement ratio and the Portland cement. Also, there 

are formulations to find the proportion of the raw materials to get a defined compressive strength, 

specifically non-reinforced ordinary concrete. Besides artificial neural networks as a metaphor of 

biological neurons have been used as a tool to predict concrete compressive strength. The experience 

in this application shows an increasing interest to develop applications using fiber-reinforced concrete. 

In this paper, an artificial neural network has been developed to predict the compressive strength of 

steel-fiber-reinforced-concrete. The results prove that developed artificial neural networks may perform 

an adequate approximation to the actual value of the mechanical property. 

Keywords: compressive strength, fiber-reinforced concrete, steel fiber, prediction, artificial 

intelligence, artificial neural networks. 

INTRODUCCIÓN 

El concreto es uno de los más importantes materiales de ingeniería, usado en la construcción de 

edificaciones, puentes, túneles y otras estructuras [1]. El concreto es un conglomerado elaborado 

LUIS OCTAVIO GONZÁLEZ SALCEDO, AYDÉE PATRICIA GUERRERO ZÚÑIGA, SILVIO DELVASTO ARJONA, ADRIÁN LUIS ERNESTO WILL


a partir de agregados (finos y gruesos), y cemento con una adecuada y controlada cantidad 

de agua, así como de otros componentes denominados adiciones minerales (humo de sílice, 

cenizas volantes, escorias y otros materiales puzolánicos), y aditivos químicos (reductores de agua 

y agentes inclusores de aire, entre otros) [2]. Una de las propiedades mecánicas que se usa en el 

concreto, es la resistencia a la compresión que alcanza en un período de curado de 28 días [1]. 

La curva esfuerzo–deformación unitaria del concreto, muestra que éste es un material frágil; la 

incorporación de fibras como reforzamiento de la matriz cementicia, ha permitido extender el 

área de dicha curva más allá de la aparición de la primera grieta y seguir soportando esfuerzos, a 

pesar de haber alcanzado su máxima resistencia [3]. Esto se conoce como un comportamiento 

cuasi – dúctil que le otorga al material, propiedades adicionales como control de grietas, mayor 

durabilidad a agentes corrosivos, adecuado comportamiento en áreas sometidas a vibración, 

entre otras, lo plantea Ahmed S.F.U., y Mihashi H. [4]. 

En el concreto, la resistencia a la compresión está influenciada además de las proporciones de la 

mezcla, por la calidad de sus diferentes ingredientes, las condiciones de curado, la relación agua/ 

cemento, y los métodos de mezclado, transporte, colocación y vibración [1]. La importancia de 

la predicción de la resistencia de diseño del concreto antes de los 28 días, ha sido reconocida 

en la actual construcción con este material y en el juicio moderno de la ingeniería. Por tal razón, 

métodos convencionales basados en desarrollos estadísticos, usando ecuaciones de regresiones 

lineales y no lineales, han sido construidos para modelar el problema de la predicción, en los 

cuales la alta dependencia no lineal entre sus factores o variables influyentes en la propiedad 

mecánica, no ha sido generalmente considerada [5-8]. 

Esta complejidad conlleva a estimar la resistencia a la compresión del concreto por medio de 

la Inteligencia Artificial, que reúne una serie de técnicas informáticas para realizar funciones de 

aprendizaje y autocorrección mediante algoritmos o códigos de programación computacional 

para resolver diversos problemas, de forma similar a como lo haría el ser humano [9]. Algunos de 

los principales paradigmas de la inteligencia artificial entre muchos otros, son las redes neuronales 

artificiales, los algoritmos evolutivos y la lógica difusa. 

En el campo de la modelación, las redes neuronales artificiales (RNA), son modelos de caja negra 

o model-free estimators, desarrollados para resolver problemas en los cuales las relaciones de 

los diferentes componentes son complejas, las variables o reglas de relación no son fáciles de 

obtener, hay escaso conocimiento, pero sí existe la experiencia de una serie de datos [10]. Estas 

redes, también son referidas como redes neuronales, neuro-computacionales, redes conectadas, 

procesadores paralelamente distribuidos, etc.; son sistemas inteligentes inspirados en los sistemas 

neurales biológicos. Desde el punto de vista funcional, son procesadores de información con un 

canal de entrada de información y un canal de salida, con gran capacidad de comunicar y unirse 

entre sí, y su unión se denomina sinapsis. 


21

22 



Existen diversos estudios antecedentes del uso de RNA para estimar la resistencia a la compresión 

en concretos no reforzados con fibras [11-17], donde las variables de entrada se han enfocado 

en las cantidades de los componentes de la mezcla, usando la técnica mencionada en concretos 

reforzados con fibras. En el presente trabajo, se exploró el uso de RNA en la estimación de la 

resistencia de diseño a la resistencia a la compresión en concretos reforzados con fibras de acero, 

y se considera la dosificación de la mezcla, y otras características propias de sus componentes. 

1. MATERIALES Y MÉTODOS 

1.1. REVISIÓN DE FUNDAMENTOS TEÓRICOS 

Redes Neuronales Artificiales. La RNA es un modelo matemático que emula el sistema 

neuronal biológico en el proceso de la información, y en cuyo símil, la integración de las neuronas 

artificiales se realiza mediante funciones matemáticas que procesan y envían información entre 

sí. La información que se transmite a través de las conexiones de la red, se ponderó en pesos de 

importancia, para modular así la intensidad de la relación entre neuronas. La fundamentación 

matemática para estructurar una RNA, está basada en el Teorema de Kolmogorov [18, 19], de tal 

forma que a partir de tres capas (de entrada, oculta y de salida), se puede aproximar cualquier 

función continua hasta el nivel deseado [20]. El uso de dos o más capas ocultas hace más 

operativa la red porque permite flexibilizar la elección de las funciones de transferencia o disminuir 

el número de neuronas [21]. 

La elaboración de una RNA involucra definir el número de capas ocultas y el número de neuronas 

en ellas, el tipo de conexiones entre neuronas, la función de transferencia o respuesta de las 

neuronas y el mecanismo de aprendizaje. Con respecto del tipo de conexiones, una tipología es 

la feedforward definida por Rumelhart D.E., et al. [22], la cual corresponde a un tipo de estructura 

de computación paralela donde muchas pequeñas unidades de cálculo llamadas neuronas, están 

masivamente interconectadas con la capa anterior de donde reciben información, y con la capa 

posterior hacia donde la transmiten. Sus capas ocultas poseen una función de activación que 

limita la salida a un rango cercano y desde esta la capa de salida, puede producir todos los valores 

de estimación. La salida de cada capa está representada en la ecuación 1 como: 

Y Nx1 = f(Z) = f(W NxM X M,1 +b N,1 ) (1) 

Donde, Y es un vector que contiene la salida desde cada una de las N neuronas en una capa 

dada, W es la matriz que contiene los pesos sinápticos (importancia), para cada una de las M 

salidas para todas las N neuronas, X es el vector que contiene las entradas, b es el vector que 

contiene los sesgos (biases), y f es la función de activación. La función de activación no-lineal 

corresponde a una función sigmoidea que se expresa en la ecuación 2: 



g (Z) = 

1 

1+e -z 

Siendo Z la expresión dentro del paréntesis de la ecuación 1. La cantidad mínima de neuronas de 

las capas ocultas puede obtenerse entre los valores conseguidos a partir de la regla de la pirámide 

[23, 24], ecuación 3, y la aplicación del Teorema de Kolmogorov [21], ecuación 4: 


(2) 

k = Redondeo (√n m) (3) 

k=2 n+1 (4) 

Donde, k es el número de neuronas de la capa oculta, n es el número de neuronas de la capa de 

entrada (variables de entrada), y m es el número de neuronas de la capa de salida (variables de la 

capa de salida). Un procedimiento muy usado es iniciar una red de prueba con el número mínimo 

de neuronas ocultas, y si los resultados no son satisfactorios, se va aumentando progresivamente 

su número hasta que el indicador de evaluación sea aceptable [25]. 

La técnica de aprendizaje de backpropagation consiste en utilizar una optimización basada en 

derivadas, donde el error es derivable no sólo en función de los pesos de la capa de salida, sino 

también en función de los pesos de la capa oculta, utilizando la regla de la cadena definida en 

Hinton G. [25], que permite minimizar el error de entrenamiento de la red neuronal, que es la 

diferencia entre los valores calculados por la red neuronal, utilizando un determinado conjunto de 

pesos y los valores originales. El error y las correcciones efectuadas a los pesos, se trasladan desde 

la capa de salida hacia atrás hasta la capa de entrada, de donde surge su nombre de propagación 

hacia atrás. El método de descenso por gradiente o gradiente conjugado, correspondiente 

al gradiente conjugado con escalamiento SCG (Scale Conjugate Gradient) [26], sustituye la 

búsqueda lineal por un escalamiento de paso, que depende del éxito en la reducción del error 

y buen desempeño de la aproximación cuadrática. El método de entrenamiento denominado 

Algoritmo de Levenberg-Mardquardt LMA (Levenberg-Marquardt Algorithm) [27], corresponde a 

una técnica iterativa que localiza el mínimo de una función que se expresa como la suma de los 

cuadrados de funciones no lineales. 

Para reconocer patrones, la RNA divide la información en tres grupos, uno de los cuales 

es una técnica de división, K-Fold Cross Validation con k = 3, que divide cada base de datos 

específica en tres grupos de igual extensión con vectores de información escogidos al azar, 

usando alternativamente dos grupos como conjunto de educación de la red (entrenamiento y 

prueba), y el tercero como validación [28]. Esta técnica utiliza también, una regulación estadística 

bayesiana, elimina los sesgos de elección y entrega una mejor idea de los errores de validación y 

de la existencia de valores extremos o atípicos (outliers), que normalmente quedan ocultos por la 

división de datos y otros efectos [28]. 

23

24 



Dependencia de la resistencia a la compresión. La resistencia a la compresión de los concretos, 

depende de la resistencia del mortero (mezcla de cemento, agua y arena), de los efectos que sobre 

la mezcla tengan el agregado grueso y la interfase entre estos dos compuestos, del contenido de 

aire y de las adiciones minerales. Dentro de las variables influyentes de la resistencia del mortero, 

se consideran los contenidos de cemento y agua, y el tipo de cemento [29]. 

El comportamiento de la zona de transición es influenciada además de la cantidad, por las 

características de las partículas del agregado tales como el tamaño, la forma, la textura de la 

superficie y el tipo de mineral [29-33]. El efecto del contenido del aire es influenciado por la 

cantidad del agente inclusor de aire [29]. Las cantidades de las adiciones de humo de sílice, de 

cenizas volantes y de escoria de alto horno, cuando son utilizadas como materiales cementantes 

en reemplazo de parte del cemento, influyen en la resistencia a la compresión [29], al igual que 

los agentes reductores de agua [34]. 

Las propiedades del concreto reforzado con fibras, están relacionadas con las propiedades de 

la matriz, de las fibras y de la interfase entre los dos componentes, donde se resalta el volumen 

de fibra incorporado en la matriz cementicia y un parámetro de adherencia de la fibra [35]. Hay 

CERCA de 11 diferentes tipos de fibra disponibles comercialmente [35, 36], Figura 1. La ASTM A 

820 provee una clasificación en cuatro tipos, de acuerdo con su fabricación y la JSCE las clasifica 

en tres grupos de acuerdo con la forma de su sección transversal [35]. 

Figura 1. Tipos de fibras de acero, comercialmente disponibles [36] y [37]. De izquierda a derecha, de acuerdo con 

los nombres conocidos comercialmente: rectas (lisas), extremos en ganchos, extremos en palas, extremos en perillas, 

extremos cónicos, onduladas (corrugadas), en forma de arcos, dentadas, superficie 

indentada, irregulares y torsionadas. 

1.2. BASE DE DATOS PARA ENTRENAMIENTO DE LA RNA 

Se usó una base de datos elaborada a partir de una amplia información disponible sobre 

resultados experimentales de ensayos de resistencia a la compresión para diversos diseños 

de mezclas, reportados en publicaciones diversas [36-94]. La base de datos se utilizó para 

enseñanza, entrenamiento y validación computacional de las redes neuronales artificiales, se 

encuentra conformada por 323 registros que constituyen los vectores de información completa 

del arreglo matricial de la base de datos para las variables involucradas. La resistencia de diseño 

a la compresión presentada en los reportes originales está basada en la metodología del ensayo 

estandarizado ASTM C39 [1, 95]. 



Para seleccionar las variables de entrada y conformación de los vectores de información (registros de 

información), se tuvo en cuenta las consideraciones sobre la dependencia de la resistencia a la compresión 

en concretos reforzados con fibras de acero. Para representar la influencia de la forma y la textura de 

la superficie, se diferenció entre agregado triturado y de canto rodado. Para el parámetro del agregado 

grueso, clasificado en tres grupos, de acuerdo con la afectación sobre las propiedades mecánicas del 

concreto, se adaptaron los tipos litológicos para representar la procedencia del agregado [96, 99]. 

Las 20 variables contenidas en la base de datos, se agruparon en la Tabla 1 así: cemento, 

adiciones minerales, agua total, agregados, aire incluido, fibra de acero, y resistencia de diseño a 

la compresión. Esta última corresponde a la variable de salida. 

Tabla 1. Detalles de las variables incorporadas en la base de datos para el entrenamiento de la Red Neuronal 

Artificial, con información de mezclas de concreto reforzadas con fibras de acero 

GRUPO CONCEPTO VARIABLE UNIDAD SÍMBOLO 

Cementos Cemento 

Adiciones 

Agua total 

Agregados 


25 

REPRESENTACIÓN EN LA 

BASE DE DATOS 

Cantidad Kg/m 3 C Numérica real 

Tipo I 

Tipo II 

Tipo III 

Tipo IV 

Tipo V 

- 

C-1 

C-2 

C-3 

C-4 

C-5 

[1 0 0 0 0]* 

[0 1 0 0 0]* 

[0 0 1 0 0]* 

[0 0 0 1 0]* 

[0 0 0 0 1]* 

Humo de Sílice Cantidad Kg/m3 SF Numérica real 

Cenizas volantes Cantidad Kg/m3 FA Numérica real 

Escoria Cantidad Kg/m3 GBFS Numérica real 

Agua Cantidad Kg/m3 W Numérica real 

Cantidad Kg/m3 HWR Numérica real 

Agente reductor 

Arena 

Grava 

Sin aditivo 

Plastificante 

Superplastificante 

- HWR-P 

HWR-SP 

[0 0]* 

[1 0]* 

[0 1]* 

Cantidad Kg/m 3 S Numérica real 

Lecho de río (canto 

rodado) 

Cantera (triturado) 

- 

S-CR 

S-TR 

[1 0]* 

[0 1]* 

Cantidad Kg/m 3 G Numérica real 

Lecho de río (canto 

rodado) 

Cantera (triturado) 

- 

G-CR 

G-TR 

[1 0]* 

[0 1]* 

Tamaño máximo mm G-TMA Numérica real 

Clase 1 

Clase 2 

Clase 3 

- 

LTCA-1 

LTCA-2 

LTCA-3 

[1 0 0]* 

[0 1 0]* 

[0 0 1]*

26 



GRUPO CONCEPTO VARIABLE UNIDAD SÍMBOLO 

Aire 

incluido 

REPRESENTACIÓN EN LA 

BASE DE DATOS 

Agente incluso Cantidad Kg/m 3 AEA Numérica real 

Fibra Fibra de acero 

Variable a 

estimar 

Propiedad 

mecánica a 

estimar 

Cantidad Kg/m 3 PPFR Numérica real 

Tipo y anclaje: 

Sin fibra 

Clase 1 

Clase 2 

Clase 3 

Clase 4 

LUIS OCTAVIO GONZÁLEZ SALCEDO, AYDÉE PATRICIA GUERRERO ZÚÑIGA, SILVIO DELVASTO ARJONA, ADRIÁN LUIS ERNESTO WILL 

- 

SFR-1 

SFR-2 

SFR-3 

SFR-4 

[0 0 0 0]* 

[1 0 0 0]* 

[0 1 0 0]* 

[0 0 1 0]* 

[0 0 0 1]* 

Longitud mm Lf Numérica real 

Relación de aspecto - Lf/Df Numérica real 

Resistencia de diseño 

a la compresión 

MPa f’c Numérica real 

*Variables discretas o codificadas, y para cada caso, son mutuamente excluyentes. 

1.3. ELABORACIÓN DE LA RNA 

En el Laboratorio Computacional del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional 

de Tucumán, se elaboró un conjunto de programas con el algoritmo para la RNA usada en la 

estimación de la resistencia a la compresión del concreto. 

La información recopilada en la base de datos general, fue arreglada para conformar tres 

subconjuntos con 214, 312 y 323 vectores de información, respectivamente que a su vez, 

constituyeron tres nuevas bases de datos específicas y que relacionan como información de 

interés para su estimación, los valores de resistencia a la compresión del concreto (f’c). Como 

lenguaje de programación para la escritura del algoritmo de la RNA se usó Matlab ( R); la RNA 

se creó, usando la caja de herramientas de redes neuronales del lenguaje mencionado [100], 

los vectores de información fueron leídos directamente en el programa en una matriz creada 

para almacenar la base de datos. La tipología de la RNA usada corresponde a una red multicapa 

(feedforward), y se usó una metodología de educación o aprendizaje de propagación hacia atrás 

(backpropagation), se utilizó una técnica de división de datos para enseñanza-entrenamientovalidación 

denominada validación cruzada (K-Fold Cross Validation) con k = 3.

DENOMINACIÓN 

GENÉRICA 

Redes 

Configurar variables 

Preparar datos 

Validación cruzada 

Insertar red 


Tabla 2. Descripción de los módulos que conforman el conjunto de programas 

(principal y cinco auxiliares), para el entrenamiento de la RNA 

Entrenamiento Simula la RNA. 

FUNCIÓN 

Carga y entrena las redes neuronales artificiales, y constituye el programa principal 

para el entrenamiento de la RNA. 

Carga las variables y parámetros necesarios para correr Leave-One-Out-CrossValidation 

de la RNA, con un procesamiento previo de los datos utilizados. 

Prepara los datos, realiza Leave-One-Out_CrossValidation, hace la división de datos 

de Entrenamiento y Validación, y carga los resultados en las variables globales. 

Ejecuta la técnica de validación cruzada denominada Leave-One-Out-CrossValidation. 

La técnica consiste en elegir un dato del conjunto de chequeo, y todos los 

demás datos disponibles son seleccionados como conjunto de entrenamiento. Si el 

error de predicción es grande, el dato es evaluado con respecto de su anormalidad, 

es decir, si es muy distante de los demás, y es eliminado. 

Diseñado como una herramienta para separar exactamente donde está la creación 

de la RNA. Esta herramienta permite que con el mismo sistema, se pueda probar 

en futuras aplicaciones otros tipos de redes. El objetivo del programa es construir y 

entrenar la RNA. 

Figura 2. Esquema gráfico de interrelación de los módulos dentro del conjunto de programas 

(principal y cinco auxiliares), para entrenar una RNA de estimación de la resistencia a la compresión. 

El conjunto de programas se estructuró con 6 módulos, y comprende un programa principal para 

entrenar la RNA y cinco programas auxiliares. En la Tabla 2, se hace una breve descripción de la 

función de cada módulo y en la Figura 2, se presenta un esquema gráfico de la interrelación de 

los módulos dentro del conjunto de programas. 


27

28 

1.4. ARQUITECTURA DE LA RNA 



En el presente trabajo, se ha configurado la RNA con una capa de entrada, dos capas ocultas y 

una capa de salida. La Tabla 3 muestra para el caso de estudio, las pruebas realizadas en una de 

las redes conformadas, para definir el número de neuronas en las capas ocultas, eligiéndose una 

red con dos capas ocultas de 50 y 10 neuronas, respectivamente. Para preparar los datos, se eligió 

como forma de entrenamiento el método de descenso por gradiente o gradiente conjugado, 

correspondiente al gradiente conjugado con escalamiento SCG. Una vez que se ejecutó el 

programa principal para la RNA, se eligió como método de entrenamiento el Algoritmo LMA. 

Tabla 3. Prueba para la selección del número de neuronas en las dos capas ocultas, usando 

como indicador de evaluación el factor de correlación R 2 

CONJUNTO ENTRENAMIENTO PRUEBA VALIDACIÓN TOTAL 

Arquitectura de la RNA* R 2 R 2 R 2 R 2 

[05 05] 1 0,7663 0,8524 0,9236 

[10 10] 1 0,5947 0,7979 0,7643 

[20 20] 1 0,7103 0,7643 0,9231 

[30 30] 1 0,5306 0,6644 0,8711 

[40 40] 1 0,6436 0,8939 0,9045 

[50 50] 1 0,5832 0,4898 0,7363 

[50 40] 1 0,7646 0,7053 0,8361 

[50 30] 1 0,6385 0,3361 0,8292 

[50 20] 1 0,3835 0,7535 0,7994 

[50 10] 1 0,8847 0,9712 0,9573 

[50 05] 1 0,9323 0,8107 0,9496 

*La arquitectura de la RNA descrito como [k 1 k 2 ] se refiere al número 

de neuronas en las dos capas ocultas, respectivamente 

1.5. EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE LA RNA 

El desempeño de una RNA se puede evaluar, usando diversas técnicas [101], entre las cuales 

la raíz del error promedio cuadrático, RMSE (Root Mean Square Error); el error cuadrático total, 

SSE (Sum Square Error); el error relativo promedio, MER (Mean Error Ratio); el error promedio 

cuadrático, MSE (Mean Square Error); y el factor de correlación R 2 (R 2 Correlation Factor). En el 

presente trabajo, se diseñó la preparación de datos para utilizar como indicador de desempeño 

el SSE, mientras que para las fases de aprendizaje (entrenamiento y prueba), y validación de la 

RNA se usaron el MSE y el factor R 2 ; adicionalmente, para la simulación del conjunto total de 

datos, se usó el factor de correlación R 2 que es reportado en este documento. Los indicadores 

mencionados fueron calculados, usando las ecuaciones 5, 6 y 7, así: 



Donde, Y t es la salida deseada, O t es la salida obtenida, Ō t es el promedio de las salidas obtenidas 

y T es el número de registros tomados en cada fase (aprendizaje y validación), y en la simulación 

con el total de la base de datos. 

1.6. CONFORMACIÓN DE LAS RNA 

SEE = å 

MSE = 

R 

2 

= 1- 

T 

å t= 

1 

T 

åt 

T 

åt 

- 

T 

O 

t 1 t - O 

= 

( t ) 

En esta investigación, se elaboraron y se entrenaron tres redes neuronales artificiales, con tipología 

multicapa conformada por una de entrada, una primera oculta con 50 neuronas, una segunda 

oculta con 10 neuronas, y una de salida con una única neurona correspondiente al valor de la 

resistencia de diseño a la compresión. Las variables (neuronas), de entrada y salida en cada red 

neuronal artificial elaborada y entrenada, se muestran en la Tabla 4. 

Tabla 4. Conformación de las RNA para la estimación de la resistencia de diseño a la compresión 

RNA ENTRADAS SALIDA 

RNA_1 C, C-i, SF, FA, GBFS, W, HWR, HWR-i, S, S-i, G, G-i, G-TMA, LTCA-i, AEA, SFR, SFR-i, Lf, Lf/Df f’c 

RNA_2 C, C-i, SF, FA, GBFS, W, HWR, HWR-i, S, S-i, G, G-i, G-TMA, AEA, SFR, SFR-i, Lf, Lf/Df f’c 

RNA_3 C, C-i, SF, FA, GBFS, W, HWR, HWR-i, S, S-i, G, G-I, AEA, SFR, SFR-i, Lf, Lf/Df f’c 

2. RESULTADOS Y ANÁLISIS 

Las tres redes neuronales artificiales para estimación de la resistencia de diseño a la compresión 

en concretos reforzados con fibras de acero, fueron elaboradas y entrenadas, siguiendo 

el procedimiento descrito en esta investigación. Para las redes elaboradas, se analizó el 

comportamiento computacional de los datos en las fases de aprendizaje (entrenamiento y 

prueba), y de validación. En la Tabla 5, se reporta el factor de correlación R 2 tanto para las fases 

mencionadas como para la simulación con la base de registros completa. 

(5) 

(6) 

(7) 


2 

æ Yt 

- Ot 

ö 

ç ÷ 

è T ø 

= 1 

= 1 

- æ ö 

çYt 

- O t ÷ 

è ø 

- 

æ ö 

çYt 

- O t ÷ 

è ø 

2 

2 

2 

29

30 



Tabla 5. Comportamiento computacional de las datos en las fases de entrenamiento (aprendizaje y prueba) y 

de validación, así como de la base de registros completa, para tres redes neuronales artificiales para estimar la 

resistencia a la compresión en concretos reforzados con fibras de acero 

FASE 

RNA 

ENTRENAMIENTO PRUEBA VALIDACIÓN TOTAL DATOS 

R 2 R 2 R 2 R 2 

RNA_1 1 0,88197 0,89393 0,95785 

RNA_2 0,99997 0,76503 0,70385 0,84966 

RNA_3 1 0,76895 0,94576 0,94980 

En la Figura 3, para la fase de validación se muestra la correspondencia entre los valores reportados 

y estimados de la resistencia a la compresión. En el análisis de la Figura 3, se aprecia lo siguiente: 

a. RNA 

b. RNA 2 


c. RNA 3 


Figura 3. Comportamiento en la fase de validación computacional de las Redes Neuronales Artificiales, entrenadas 

para estimar la resistencia a la compresión en mezclas de concreto reforzadas con fibras de acero. 

Para las tres redes neuronales artificiales, hay un comportamiento equivalente de tendencia de 

los valores. Se puede notar que para diseños de mezclas conducentes a concretos de resistencia 

normal de 25-30 MPa, y para diseños de mezclas conducentes a concretos de resistencia 

intermedia de 30-40 MPa, las RNA logran hacer una adecuada estimación. 

Para diseños de mezclas conducentes a concretos de alta resistencia, la estimación en algunos casos 

es adecuada. Es importante resaltar que algunas características especiales de las mezclas reales (como 

ambientes y curados controlados, y características intrínsecas en adiciones minerales, en especial las 

cenizas volantes), no logran ser reconocidas por las RNA. Sin embargo, se puede observar que hasta 

valores de resistencia a la compresión de 100 MPa, el comportamiento de estimación es aceptable. 

En algunos casos muy puntuales (aproximadamente el 2% de los casos o menos), las RNA son susceptibles 

de entregar valores negativos de resistencia en la estimación. Se puede notar que la segunda RNA es 

más robusta para este tipo de situaciones. Este problema se debe principalmente, al modelo y a las 

redes neuronales artificiales utilizadas, y que puede ser solucionado en versiones futuras mejoradas de 

la RNA. A pesar de que estas estimaciones con valores negativos constituyen resultados erróneos y 

excepcionales, no plantean mayores problemas para esta etapa exploratoria de la investigación. 

Los resultados en términos generales, muestran un buen comportamiento de estimación en las 

tres redes neuronales artificiales elaboradas, y es significativo que para la red RNA_1, los indicadores 

de evaluación sean adecuados, y la estimación de la resistencia a la compresión se haga a partir 

de la mayor consideración de características en las variables de entrada que es concordante con la 

teoría sobre el diseño de mezclas de concreto [1], donde un alto número de variables relacionadas 

con los materiales usados, influyen en el valor de dicha propiedad mecánica. 


31

32 




La utilización de redes neuronales artificiales fue hecha para predecir la resistencia a la compresión 

en concretos reforzados con fibras de acero. Las redes neuronales artificiales con tipología 

feedforward, con aprendizaje backpropagation y arquitectura multicapa fueron elaboradas y 

evaluadas, usando como indicadores de desempeño el error MSE y el factor de correlación R 2 en 

la fase de validación. De acuerdo con los indicadores de desempeño mencionados, en términos 

generales, las redes tienen un buen comportamiento para realizar dicha estimación, siendo 

significativa una amplia consideración de características en las variables de entradas. El trabajo 

realizado y los resultados obtenidos, permiten presentar los siguientes aportes: 

La consideración de variables de entrada que consisten en diferenciar el tipo de cemento, la 

procedencia del agregado (triturado, canto rodado), el perfil litológico del agregado grueso, el 

tipo de agente reductor de agua (plastificante, superplastificante), y el tipo de fibra metálica, 

adicionales a las dosificaciones de sus componentes (incluidas adiciones minerales), hacen de 

la RNA una herramienta apropiada de predicción universal de la resistencia a la compresión del 

concreto con fibras de acero. 

La inclusión de registros sin adición de fibra, hacen que la herramienta de predicción pueda usarse 

también, para estimar la resistencia a la compresión en concretos no reforzados con fibras. Se abre 

así, una agenda futura de investigación en la tecnología del concreto reforzado con fibra de acero en: 

• Realizar ajustes en la RNA para predicción de la resistencia a la compresión, de tal forma que 

se obtengan mejores indicadores de desempeño. 

• Usar la RNA como una herramienta de optimización de los componentes por dosificar en una 

mezcla de concreto, mediante la evaluación de la variación de la resistencia a la compresión, 

considerando la variación en las cantidades de un componente en particular. 

• Usar la RNA como herramienta de optimización en el volumen de la fibra de acero como 

refuerzo de la matriz cementicia, mediante la evaluación de la variación de la resistencia a la 

compresión, considerando no sólo la variación de la cantidad sino también, la morfología y 

relación de aspecto de la fibra. 


[1] Sánchez de Guzmán D., (2000). Tecnología del concreto y del mortero. Bhandar Editores, 

Bogotá, 349 p. 

[2] Mehta P.K., and Monteiro P.J., (2001). Concrete: Microstructure, Properties and Materials. 

University of California at Berkeley. Berkeley, 239 p. 



[3] Armenta J., Olague C., y Castañeda J., (2004). Influencia de la geometría y concentración de 

fibras de acero en la tenacidad de un concreto masivo. En: Sendero/Centro T 2 Chihuahua (1): 

pp. 3-16. 

[4] Ahmed S.F.U., and Mihashi H., (2007). A review on durability properties of strain hardening 

fibre reinforced cementitious composites (SHFRCC). In: Cement & Concrete Composites. Vol. 

29 (5), pp. 365-376. 

[5] Popovics S., (1998). History of a mathematical model for strength development of Portland 

cement concrete. In: ACI Materials Journal. Vol. 95 (5), pp. 593-600. 

[6] Wang J.Z., Ni H.G., and He Y.J., (1999). The application of automatic acquisition of knowledge 

to mix design of concrete. In: Cement and Concrete Research. Vol. 29 (12), pp.1875-1880. 

[7] Yeh I.C., (1999). Design of high-performance concrete mixture using neural networks and 

nonlinear programming. In: Journal of Computing in Civil Engineering. Vol. 13 (1), pp. 36-42. 

[8] Nath U.K., and Barua P.B., (2004). Optimization of concrete mixture proportioning using 

Taguchi’s method. In: The Indian Concrete Journal. Vol. 78 (9), pp. 52-56. 

[9] Ponce C.P., (2010). Inteligencia artificial con aplicaciones a la ingeniería. Alfaomega, México. 

[10] López J.A., y Caicedo E., (2006). Una aproximación práctica a las redes neuronales artificiales. 

Conferencias. Curso de Redes Neuronales Artificiales, Universidad del Valle, Cali, Colombia. 

[11] Oh J.W., Lee G.W., and Lee I.W., (1997). The Proportioning of Concrete Mixture using Artificial 

Neural Networks. Seventh International Conference on Computing in Civil and Building 

Engineering. August 19-21, Seoul, Korea, pp. 1057-1512. 

[12] Garg R., (2003). Concrete Mix Design using Artificial Neural Network. Patalia, India, June. 

Thesis (M. Eng. Civil Eng.), Thapar Institute of Engineering & Techonology, Deemed University. 

[13] Wang J.Z., Wang X.J., and Ni H.G. (2003). An Algorithm of Neural Network and Application 

to Data Processing in Concrete Engineering. In: Informatica. Vol. 14 (1), pp. 95-110. 

[14] Alshihri M.M., Azmy A.M., and El-Bisy M.S., (2009). Neural Networks for predicting compressive 

strength of structural light weight concrete. In: Construction and Building Materials. Vol. 23, 

pp. 2214-2219. 

[15] Yeh I.C., (2009). Optimization of concrete mix proportioning using a flattened simplex-centroid 

mixture design and neural networks. In: Engineering with Computers. Vol. 25, pp. 179-190. 


33

34 



[16] Alilou V.K., and Teshnehlab M., (2010). Prediction of 28-day compressive strength of concrete 

on the third day using artificial neural networks. In: International Journal of Engineering. Vol. 

3 (6), pp. 565-576. 

[17] Abdeen M.A., and Hodhod H., (2011). Analytic Formulae for Concrete Mix Design Based 

on Experimental Data Base and Predicting the Concrete Behavior using ANN Technique. In: 

International Journal of Engineering. Vol. 4 (5), pp. 368-386. 

[18] Kurkova V., (1992). Kolmogorov theorem and multilayer neural networks. IEEE. ASSP 

Magazine. Vol. 1, pp. 4-22. 

[19] Haykin S., (1999). Neural networks: a comprehensive foundation. 2 nd edition. Prentice Hall. 

[20] Leshno M., Lin V., Pinkus A., and Schocken S., (1993). Multilayer feedforward networks with 

nonpolynomial activation function can approximate any function. Neural Networks. Vol. 6, 

pp. 861-867. 

[21] Hecht-Nielsen R., (1987). Kolmogorov’s mapping neural network existence theorem. 

Proceedings of The International Conference on Neural Networks. Vol. 3, pp. 11-13, IEEE Press. 

[22] Rumelhart D.E., Hinton G.E., and Williams R.J., (1986). Learning internal representations by 

error propagation. D.E. Rumelhart y J.L. McClelland (eds.). Parallel distributed processing, 1. 

MIT Press, Cambridge. 

[23] Masters T., (1993). Practical Neural Networks recipes in C++. Academic Press, pp. 173-180. 

[24] Tabares H., Branch J., y Valencia J., (2006). Generación dinámica de la topología de una red neuronal 

artificial del tipo Perceptrón multicapa. En: Revista Facultad de Ingeniería. 38, pp. 146-162. 

[25] Hinton G., (1989). Connectionist learning procedures. University of Toronto. 

[26] Moller M., (1993). Efficient training of feed-forward neural networks. Thesis (PhD). Arhus 

University. Daimi, Iran. 

[27] Lourakis M.I.A., (2005). A brief description or the Levenberg-Mardquardt Algorithm 

implemented by levmar. Institute of Computer Science, Foundation for Research and 

Technology – Hellas (FORTH), Heraklion, Greece, February, 6 p. 

[28] Diaz W., Will A., y González S.L., (2011). Un método para estimación de calidad de datos 

en redes neuronales y aplicación a problemas de hormigón de alto performance. XIX 

Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones – ENIEF 2011. Asociación Argentina 



de Mecánica Computacional (AMCA). Rosario, Argentina, noviembre 1-4. En: Müller O., 

Signorelli J.W., Storti M.A., (Edit), Mecánica Computacional. Vol. 30 (43), pp. 3381-3381. 

[29] Noguchi T., Maruyama I.M., and Kanematsu M., (2003). Performance based desing for 

concrete mixture with multi-optimizing Genetic Algorithm. In: The 11 th International Congress 

on the Chemistry of Cement (ICCC): Cement’s contribution to the development in the 21 st 

Century, Durban, South Africa, pp.11-16, pp.1921-1930. 

[30] Alsayed S.H., and Amjad M.A., (1996). Strength, water absorption and porosity of concrete 

incorporating natural and crushed aggregate. In: Construction and Building Materials. Vol. 

23 (6), pp. 109-120. 

[31] Cetin A., and Carrasquillo R.L., (1998). High-Performance Concrete: Influence of Coarse 

Aggregates on Mechanical Properties. In: ACI Materials Journal. Vol. 95 (3), pp. 252-261. 

[32] Chan Yam J.L., Solís Carcaño R., y Moreno E.I., (2003). Influencia de los agregados pétreos en 

las características del concreto. En: Ingeniería, Vol. 7 (2), pp. 39-46. 

[33] Mills J.C., and Ioannides, A.M., (2007). Laboratory study of larger sized aggregate in Portland 

cement concrete. In: International Journal of Pavement Engineering, Vol. 8 (4), pp. 253-263. 

[34] Tsai C.T., Li L.S., Chang C.C., and Hwang C.L., (2009). Durability design and application of 

steel fiber reinforced concrete in Taiwan. In: The Arabian Journal for Science and Engineering, 

Vol. 34 (1B), pp. 57-79. 

[35] ACI Committee 544, (2002). 

[36] Holschemacher K., and Müller T., (2007). Influence of fibre type on hardened properties 

of steel fibre reinforced concrete. Modern Building Materials, Structures and Techniques. 

9 th Conference International, May 16-18. Vilnius, Lithuania. En: http://leidykla.vgtu.lt/ 

conferences/MBM_2007/1pdf/Holsemak.pdf (enero de 2012). 

[37] Pujadas Álvarez P., (2008). Durabilidad del hormigón con fibras de polipropileno. Trabajo de 

Grado. Universitat Politécnica de Catalunya. Barcelona. 200 p. 

[38] Pandor D.A., (1994). Behavior of high strength fiber reinforced concrete beams in shear, 

Thesis (M.Sc.). Massachusetts Institute of Technology, Boston. 124 p. 

[39] Barros J.A.O., and Figueiras J.A., (1996). Experimental and numerical analysis of steel fiber 

reinforced concrete slabs. En: I Conferencia Internacional sobre los Materiales Compuestos 

Aplicados en Arquitectura y Construcción. España. En: http://www.civil.uminho.pt/ 

composites/Publications/1999/CP1996_001_ICNTSE.pdf (enero de 2012). 


35

36 



[40] Lie T.T., and Kodur V.R., (1996). Thermal and mechanical properties of steel-fibre-reinforced 

concrete at elevated temperatures. In: Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 23 (4), pp. 

511-517. 

[41] Alsayed S.H., and Al-Hozaimy A.M., (1999). Ductility of concrete beams reinforced with FRP 

bars and steel fibers. In: Journal of Composite Materials. Vol. 33 (19), pp. 1792-1806. 

[42] Ay L., (1999). Using prestressed steel fiber reinforced high performance concrete in the 

industrialization of bridge structures; Licentiate Thesis, Royal Institute of Technology. 

Stockholm, Sweden. 141 p. 

[43] Gustafsson J., and Noghabai K., (1999). Steel fibers as shear reinforcement in high strength concrete 

beams. En: http://www.tekna.no/ikbViewer/Content/738968/doc-22-3.pdf (enero de 2012). 

[44] Zhand J., Stang H., and Li V.C., (1999). Fatigue life prediction of fiber reinforced concrete 

under flexural load. In: International Journal of Fatigue. Vol. 21, pp. 1033-1049. 

[45] Domingo A., Lázaro C., and Serna P., (2000). Use of steel fiber reinforced concrete in thin shell 

structures: evaluation of fiber performance through testing of shell specimens. Computational 

Methods for Shell and Spatial Structures, IASS – IACM 2000, Chania-Crete, Greece, 18 p. 

[46] Groth P., (2000). Fibre reinforced concrete; Doctoral Thesis, Luleå Tekniska Universitet. Luleå, 

Sweden, 237 p. 

[47] Koiman A.G., Van der Veen C., and Walraven J.C., (2000). Modelling the post-cracking 

behavior of steel fibre reinforced concrete for structural design purposes. In: HERON, Vol. 45 

(4), pp. 275-307. 

[48] Zhand J., Stang H., y Li V.C., (2001). Crack bridging model for fibre reinforced concrete under 

fatigue tension. In: International Journal of Fatigue. Vol. 23, pp. 655-670. 

[49] Balendran R.V., Zhou F.P., Nadeem A., and Leung A.Y.T., (2002). Influence of steel fibres on 

strength and ductility of normal and light-weight high strength concrete. In: Building and 

Environment. Vol. 37, pp. 1361-1367. 

[50] Barragan B.E., (2002). Failure and toughness of steel fiber reinforced reinforced concrete 

under tension and shear. Thesis (Doctor). Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelona. 

[51] Gencoglu M., and Eren I., (2002). An experimental study on the effect of steel fiber reinforced 

concrete on the behavior of the exterior beam-column joints subjected to reversal cyclic 

loading. In: Turkish J. Eng. Env. Sci. Vol. 26, pp. 493-502. 



[52] Kwak, Y.K., Eberhard, M.O., Kim, W.S., and Kim, J. (2002). Shear strength of steel fiber-reinforced 

concrete beams without stirrups. In: ACI Structural Journal, July-August, pp.530-538. 

[53] Kan Y.C., Pei K.C., and Yang H.C., (2003). An investigation on toughness of steel fiber reinforced 

heavy concrete. Transactions of the 17 th International Conference on Structural Mechanics in 

Reactor Technology, Prague, Czech Republic, 8 p. 

[54] Miao B., Chern J.C., and Yang C.A., (2003). Influences of fiber content on properties of selfcompacting 

steel fiber reinforced concrete. In: Journal of the Chinese Institute of Engineers. 

Vol. 26 (4), pp. 523-530. 

[55] Barros, J., Pereira, E., Ribeiro, A., Cunha, V., and Atunes, J. (2004). Self-compacting steel fibre 

reinforced concrete for precasted sandwich panels – experimental and numerical research. 

Workshop of 6th International RILEM Symposium on fibre reinforced concrete - BEFIB 2004. 

En: http://www.civil.uminho.pt/composites/Publications/2004/CP2004_002_BeFib2004.pdf 

(enero de 2012). 

[56] Poon C.S., Shui Z.H., and Lam L., (2004). Compressive behavior of fiber reinforced highperformance 

concrete subjected to elevate temperatures. In: Cement and Concrete Research. 

Vol. 34, pp. 2215-2222. 

[57] Yurtseven A., (2004). Determination of mechanical properties of hybrid fiber reinforced 

concrete. Thesis (MSc.), Middle East Technical University. 82 p. 

[58] Neves R.D., and Fernandes de Almeida J.C.O., (2005). Compressive behaviour of steel fibre 

reinforced concrete. In: Structural Concrete. Vol. 6 (1), pp. 1-8. 

[59] Löfgren I., (2005). Fibre reinforced concrete for industrial construction – a facture mechanics 

approach to material testing and structural analysis, Thesis (PhD). Chalmers University of 

Technology. Göteborg, Sweden, 276 p. 

[60] Löfgren I., Olesen J.F., and Flansbjer M., (2005). Application of WST-Method for fracture 

testing of fibre-reinforced concrete. In: NT Technical Report, TR-575, Nordic Innovation 

Centre, Oslo, Norway, 66 p. 

[61] Poh J., Tan K.H., Peterson G.L., and Wen D., (2005). Structural testing of steel fibre reinforced 

concrete (SFRC) tunnel lining segments in Singapore. Report. 17 p. 

[62] Sharif M.S.H., (2005). Resistance of plain and fibre-reinforced high-strength concrete to 

projectile impact. Thesis (M. Eng), National University of Singapore. 125 p. 


37

38 



[63] Seow P.E.C., (2005). A unified failure criterion for normal, high-strength and steel fibrereinforced 

concrete. Thesis (PhD), National University of Singapore. 210 p. 

[64] Carlsward J., (2006). Shrinkage cracking of steel fibre reinforced self compacting concrete 

overlays. Test methods and theoretical modeling; Doctoral Thesis, Luleå Tekniska Universitet. 

Luleå, Sweden, 261 p. 

[65] Oucief H., Habita M.F., and Redjel B., (2006). Hybrid fiber reinforced self-compacting concrete: 

hardened properties. In: International Journal of Civil Engineering, Vol. 4 (2), pp. 77-85. 

[66] Sorelli, L.G., Meda, A., and Plizzari, G.A. (2006). Steel fiber concrete slabs on ground: a 

structural matter. In: ACI Structural Journal, July-August, pp. 551-558. 

[67] Caruso C., Hoffman N., Hsu T.T.C., and Mo Y.L., (2007). Constitutive models of prestressed 

steel-fiber concrete. Report. National Science Foundation, Award EEC-0649163, 16 p. 

[68] El Semelawy M., (2007). Effects of axial prestress on the punching behaviour of plain and 

fibre reinforced concrete slabs. Thesis (M. Applied Sc.), University of Toronto. 191 p. 

[69] Ganesan N., Indira P.V., and Abraham R., (2007). Steel fibre reinforced high performance 

concrete beam-column joints subjected to cycling loading. ISET In: Journal of Earthquake 

Technology, Technical Note. Vol. 44 (3-4), pp. 445-456. 

[70] Kown S.H., Ferron R.P., Akkaya Y., and Shah S.P., (2007). Cracking of fiber-reinforced selfcompacting 

concrete due to restrained shrinkage. In: International Journal of Concrete 

Structures and Materials. Vol. 1 (1), pp. 3-9. 

[71] De Hanai J.B., and Holanda K.M.A., (2008). Similarities between punching and shear stength 

of steel fiber reinforced concrete (SFRC) slabs and beams. In: Revista IBRACOM de Estructuras 

e Materais. Vol. 1 (1), pp. 1-16. 

[72] Eggers J., and Rupnow T.D., (2008). Flexural strength and fatigue of steel fiber reinforced 

concrete (2004 Hale Boggs Deck), Louisiana Transportation Research Center, LTRC Project 

05-5C. Baton Rouge, USA. December, 37 p. 

[73] Eswari S., Raghunath P.N., and Suguna K., (2008). Ductility performance of concrete with 

Dramix steel micro-reinforcement. In: Advances in Natural and Applied Sciences. Vol. 2 (3), 

pp. 243-248. 

[74] Eswari S., Raghunath P.N., and Suguna K., (2008). Ductility performance hybrid fiber reinforced 

concrete. In: American Journal of Applied Sciences. Vol. 5 (9), pp. 1257-1262. 



[75] Fugii A.P., (2008). Avaliação de tubos de concreto reforçados com fibras de aço segundo a 

NBR 8890; Ilha Solteira, Dissertação (M. Eng. Civil), Universidade Estadual Paulista Julio de 

Mesquita Filho. Brasil, 163 p. 

[76] Kelleher T., (2008). Softening coefficients for prestressed steel fiber reinforced concrete. 

Report. University of Houston. 20 p. 

[77] Singh S.P., Ambedkar B.R., Mohammadi Y., and Kaushik S.K., (2008). Flexural fatigue strength 

prediction of steel fibre reinforced concrete beams. In: Electronic Journal of Structural 

Engineering. Vol. 8, pp. 46-54. 

[78] Carmona S., y Cabrera M., (2009). Comportamiento al corte de hormigones reforzado con 

fibras de acero. En: Revista Ingeniería de Construcción. Vol. 24 (1), pp. 79-94. 

[79] Flores C.A., (2009). Performance of large scale steel fiber reinforced concrete deep beam with 

single opening under monotonic loading. Thesis (MSc.), The University of Texas at Arlington. 

120 p. 

[80] Graeff Â.G., Pilakoutas K., Lynsdale C., and Neocleous K. (2009). Corrosion durability steel 

fibre reinforced concrete. In: Intersections/Intersectii. Vol. 6 (4), pp. 77-89. 

[81] Heeralal M., Kumar P.R., and Rao Y.V., (2009). Flexural fatigue characteristic of steel fiber 

reinforced recycled aggregate concrete (SFRRAC). In: Facta Universitatis. Vol. 7 (1), pp. 19-33. 

[82] Perumal P., and Elangovan G., (2009). Correlation of experimental and theoretical strength 

of superplasticised steel fibre reinforced concrete. In: International Journal of Engineering 

Studies. Vol. 1 (2), pp. 139-148. 

[83] Stengel T., (2009). Fracture toughness of steel fibre reinforced ultra high performance concrete. 

7 th EUROMECH Solid Mechanics Conference. September 7-11. Lisbon, Portugal, 18 p. 

[84] Behbahani H.P., (2010). Flexural behavior of steel fiber reinforced concrete beams. Thesis 

(MSc.), Universiti Technologi Malaysia. 69 p. 

[85] Da Cunha V.M.D.C.F., (2010). Steel fibre reinforced self-compacting concrete (from micromechanics 

to composite behavior); Thesis (Doctor), Universidade do Minho. Azurém, 

Portugal. 365 p. 

[86] Eren Ö., and Marar K., (2010). Effect of steel fibers on plastic shrinkage cracking of normal 

and high strength concretes. In: Materials Research. Vol. 13 (2), pp. 135-141. 


39

40 



[87] Hong K.N., Kang S.T., Kim S.W., Park J.J., and Han S.H., (2010). Material properties of aircured 

ultra-high-performance steel-fiber-reinforced concrete at early ages. In: International 

Journal of the Physical Sciences. Vol. 5 (17), pp. 2622-2634. 

[88] Nguyen-Minh L., Rovňák M., Tran-Quoc T., and Nguyen-Kim K., (2010). Punching shear 

resistance of steel fiber reinforced concrete flat slabs. Report. Project T-KTXD-2010-18, Ho 

Chi Minh University of Technology, University of Security Management of Slovak. Bekaert, 

Indonesia. 8 p. 

[89] Rao B.K., and Ravindra V., (2010). Steel fiber reinforced self-compacting concrete incorporating 

class F fly ash. In: International Journal of Engineering Science and Technology. Vol. 2 (9), pp. 

4936-4943. 

[90] Sahoo D.R., and Chao S.H., (2010). Use of fiber reinforced concrete for enhanced performance 

of deep beams with large openings. Structures Congress. pp. 1981-1990. 

[91] Vengatachalapathy V., and Ilangovan R., (2010). A study on steel fibre reinforced concrete 

deep beams with and without openings. In: International Journal of Civil and Structural 

Engineering. Vol. 1 (3), pp. 509-517. 

[92] Yusof M.A., Norazman N.M., Ariffin I., Zain F.M., Risby M.S., and Ng C.P., (2010). Normal 

strength steel fiber reinforced concrete subjected to explosive loading. In: International 

Journal of Sustainable Construction Engineering & Technology. Vol. 1 (2), pp. 127-136. 

[93] Zai S.A.K., Prasad G.L.E., Gupta N.K., Munidrappa N., and Muthumani K., (2010). Impact 

behavior of SBR-latex modified fiber reinforced concrete beams. Proceedings of the IMPLAST 

2010 Conference. Providence, USA. pp. 12-14. 

[94] Abbas A., (2011). Management of steel solid waste generated from lathes as fiber reinforced 

concrete. In: European Journal of Scientific Research. Vol. 50 (4), pp. 481-485. 

[95] Huang B., Cao J., Chen X., and Shu X., (2006). Laboratory and analytical study of permeability 

and strength properties of previous concrete. National Ready Mix Concrete Association, 

Concrete Technology Forum: Focus on Pervious Concrete, Nashville, USA. pp. 24-25. 

[96] Tomosawa F., Noguchi T., and Onoyama K., (1990). Investigation of fundamental mechanical 

properties of high-strength concrete. Summaries of Technical Papers of Annual Meeting of 

Architectural Institute Japan, Tokyo, Japan. pp. 497-498. 

[97] Tomosawa F., and Noguchi T., (1993). Relationship between compressive strength and 

modulus of elasticity of high-strength concrete. Proceedings of the Third International 



Symposium on Utilization of High-Strength Concrete, Lillehammer, Norway. Vol. 2, pp. 1247- 

1254. 

[98] Nemati K.M., Gardoni P., and Noguchi T., (2008). On modulus of elasticity of high-strength 

concrete. International Conference on Construction and Building Technology – ICCBT. Vol. C 

(14), pp. 159-172. 

[99] Noguchi T., Tomosawa F., Nemati K.M., Chiaia B.M., and Fantilli A.P., (2009). A practical 

equation for elastic modulus of concrete. In: ACI Structural Journal. Vol. 106 (5), pp. 690-696. 

[100] Beale M.H., Hagan M.T., and Demuth H.B., (2000). Neural Networks Toolbox: User´s 

Guide. Version 4.0, The Math Works Inc., Natick, USA. 404 p. 


41


PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LADRILLOS MACIZOS 

CERÁMICOS PARA MAMPOSTERÍA 

MECHANICAL & PHYSICAL PROPERTIES OF SOLID, MASONRY CERAMIC BRICKS 

Nelson Afanador García 

Ing. Civil, Ms.C., Docente Asistente, Facultad de Ingeniería, Investigador 

Línea Materiales y Sísmica 

Universidad Francisco de Paula Santander, Ocaña – Colombia. 

nafanadorg@ufpso.edu.co 

Gustavo Guerrero Gómez 

Ing. Mecánico, Docente Auxiliar, Facultad de Ingeniería, Investigador Grupo GITYD 

Universidad Francisco de Paula Santander, Ocaña – Colombia. 

gguerrerog@ufpso.edu.co 

Richard Monroy Sepúlveda 

Ing. de Producción Industrial, Docente catedrático, Facultad de Ingeniería, Investigador Grupo 

GITEC Universidad Francisco de Paula Santander, Cúcuta – Colombia. 

cimac@motilon.ufps.edu.co 

Fecha de recepción: 6 de diciembre de 2011 


RESUMEN 

El presente artículo es el resultado de evaluar las propiedades mecánicas de los ladrillos macizos 

cerámicos fabricados a mano en el municipio de Ocaña, aplicando en primera instancia ensayos 

de caracterización física de la arcilla empleada como materia prima, para luego realizar pruebas 

de control de calidad no destructivas y destructivas de los ladrillos de mampostería que se 

seleccionaron entre los diferentes chircales o unidades productivas del sector, utilizando para tal fin, 

la norma técnica Colombiana NTC-4017 [16], “Métodos para muestreo y ensayos de unidades de 

mampostería y otros productos de arcilla”, que permitieron conocer las características y propiedades 

de los materiales que integran los elementos estructurales, analizando principalmente el módulo de 

elasticidad y la resistencia a la compresión, como parámetros que influyen en forma directa en la 

rigidez de la edificación y que concuerdan con las investigaciones de Hemant B. et al [11] y Takeuchi 

C. [20], bajo el Código Colombiano de Construcción Sismo Resistente de 2010 (NSR-10) [4]. 

Palabras clave: mampostería, ladrillos, propiedades de los ladrillos, resistencia en ladrillos. 

43

44 

PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LADRILLOS MACIZOS CERÁMICOS PARA MAMPOSTERÍA 

ABSTRACT 

This paper results of evaluating mechanical properties of hand-made, ceramic solid bricks in Ocaña 

town, after applying physical characterization tests of clay used as a raw material for subsequent 

non-destructive & destructive quality control testing selected from different brickworks or 

production units. That test was based on “Methods for masonry sampling and testing units and 

other products clay”, a Colombian technical standard NTC-4017 [16], which let to know material 

characteristics and properties of structural elements by analyzing mainly elastic and compressive 

strength module as parameters with direct influence upon building stiffness (see Hemant B. et 

al [11] y Takeuchi C. [20]) covered by Colombian Earthquake Resistant Construction Code, 2010 

(NSR-10) [4]. 

Keywords: bricks, brick properties, brick toughness, masonry. 

INTRODUCCIÓN 

Los ladrillos toletes macizos de arcilla cocidos se utilizan en la construcción de obras civiles 

principalmente en edificios y viviendas, por los bajos costos del material, su propiedad de aislamiento 

térmico y su disponibilidad geográfica. Estas edificaciones están diseñadas en su mayoría, con un 

sistema de pórticos resistentes a momentos, mampostería reforzada o mampostería confinada, 

según el reglamento colombiano de construcción sismo resistente (NSR-10) [4]. 

Durante su vida útil, estas construcciones están sujetas a la acción de cargas verticales y 

horizontales, y pueden generar fracturas en piezas de mampostería y en muros. Si su calidad no 

es adecuada, pone en peligro a sus ocupantes, y este fracturamiento influye en un aumento de 

su vulnerabilidad, en especial por la acción sísmica [6, 3]. 

Esta investigación realizada por Afanador G. N. [1], tuvo como objetivo determinar la resistencia 

a la fractura en ladrillos cerámicos macizos fabricados manualmente, aplicando los ensayos de 

resistencia mecánica a la compresión y a la flexión, bajo la norma técnica colombiana NTC-4017 

determinando sus valores máximos y mínimos, y la probabilidad de falla del ladrillo cerámico 

sujeto a la resistencia mecánica [8, 15]. Adicionalmente, se calculó la tasa inicial de absorción y la 

absorción final con pruebas estandarizadas para ladrillos producidos en Colombia [16], junto con 

la caracterización de la arcilla del municipio de Ocaña utilizada en la elaboración de los ladrillos. 

Estos resultados permitieron proponer un valor a la resistencia a la compresión de muros f´ m (con 

fines de diseño), usando la resistencia a la compresión del ladrillo macizo de arcilla cocida y la 

resistencia a la compresión del mortero de pega. 

NELSON AFANADOR GARCÍA, GUSTAVO GUERRERO GÓMEZ, RICHARD MONROY SEPÚLVEDA



El área de estudio fue el municipio de Ocaña bajo las coordenadas geográficas X=1.077.500 a 

1.082.000 y Y = 1.401.000 a 1.407.000. La extensión aproximada del área urbana es de 7.74 

Km 2 . En el Municipio, se encontraron 16 chircales activos ubicados en diferentes zonas del casco 

urbano de la ciudad, que producen cerca de 352.000 ladrillos/mes (según encuesta realizada), 

Figura 1 [2], los cuales emplean procesos manuales y rudimentarios en las diferentes etapas para 

la fabricación de estas piezas de mampostería. El estudio abarco los 16 chircales que rodean 

la ciudad, en los cuales se tomaron 165 ladrillos por chircal, para un total de 2.640 ladrillos. Se 

usaron 33 ladrillos para realizarle cuatro ensayos que son: resistencia a la compresión, resistencia 

a la flexión, tasa inicial de absorción, y absorción de agua. 

Figura 1. Ubicación de chircales. 

Fuente: Alcaldía municipal de Ocaña [2] 


45

46 


Se hizo una clasificación del suelo para establecer los porcentajes de arenas, limos y arcillas 

utilizado en la materia prima para elaborar los ladrillos cerámicos. Como caso de estudio, se tomó 

el chircal 1. La toma de la muestra se hizo mediante un muestreo sistemático por el método de 

cuarteos sucesivos [17] hasta obtener 4 kg, para realizar los ensayos de caracterización física de 

la muestra desde el punto de vista de: clasificación granulométrica [13], medidas de plasticidad 

por el método de los límites de Atterberg [14], y clasificación del porcentaje de arcillas y limos por 

el método de análisis granulométrico por medio de hidrómetro [18]. Para el manejo de los datos, 

se utilizó una hoja de cálculo en el programa Microsoft Excel, con el reporte dado por la máquina 

Universal de ensayos tipo Pinzuar PU-100 y el software estadístico Statgraphics. 

La metodología utilizada para determinar las propiedades físicas y mecánicas de los ladrillos fue 

tomada de la NTC 4017, Métodos para muestreo y ensayos de unidades de mampostería y otros 

productos de arcilla [16], en donde se expone, los procedimientos de selección y preparación de 

la muestra. 

La resistencia a la compresión de ladrillo de arcilla, f´ cu, se usa como control de calidad en la 

elaboración (dosificación de los materiales, temperatura y tiempo de horneado), para conocer la 

calidad de los materiales y su materia prima utilizados en la fabricación de ladrillo y para encontrar 

la resistencia a la compresión de la mampostería f´ m, a partir de fórmulas que relacionan las 

propiedades de la unidad y los morteros [20]. 

Figura 2. Ensayo de resistencia a la compresión en ladrillos 

(Laboratorio de resistencia de materiales y sísmica Universidad 

Francisco de Paula Santander, Ocaña, UFPSO) 

El ensayo de resistencia a la compresión (Figura 2), consistió en llevar la pieza de ladrillo a la falla 

y registrar la carga de rotura en el área de contacto, para determinar el esfuerzo de compresión 

máximo [9] mediante la ecuación 1. 



fću = W 

A 

Dónde: 

f´ cu = resistencia a la compresión de ladrillo Pa x 10 4 (o Kgf/cm 2 ) 

W = carga máxima (de rotura) en N (o Kgf) 

A = promedio área brutas de las superficies superior e inferior del espécimen en cm 2 . 

El módulo de rotura (ensayo de flexión) es una propiedad importante como criterio de durabilidad y 

para entender el mecanismo de falla de la mampostería cuando se solicitan esfuerzos de compresión 

y flexión, casos muy comunes en la mampostería. El ladrillo fue sometido a una carga puntual en el 

centro de la pieza con una velocidad de carga inferior a 1.3 mm/mín (Figura 3). Registrando la carga 

de falla y reemplazando en la expresión (2), se obtiene el módulo de rotura (MR). 

MR = 3W L ( -X( 

2 

/bd 2 

Donde: 

W = carga máxima de rotura en N (o Kgf) 

L = distancia entre los soportes en mm 

b = ancho neto de la muestra en el plano de falla en mm 

d = profundidad de la muestra en el plano de falla en mm 

X = distancia promedio del plano de falla al centro de la pieza, medida en la dirección de la línea 

central de la superficie sometida a tensión en mm 

(1) 

(2) 

Figura 3. Ensayo de flexión en ladrillos 

(Laboratorio de resistencia de materiales y sísmica UFPSO) 

Entre las propiedades físicas que se estudiaron en los ladrillos se encuentran, la tasa inicial de 

absorción y la absorción de agua. La tasa inicial de absorción (TIA), dada en g/cm 2 /min, mide la 

cantidad de agua que absorbe el ladrillo en un minuto, pues los poros de los ladrillos funcionan 


47

48 


como capilares en presencia de agua. Cuando se coloca el mortero de pega o de relleno de 

las unidades, succiona parte del agua del mortero, que afecta su adherencia y la consistencia 

del mortero. Una adherencia deficiente afecta la resistencia de la mampostería, la durabilidad 

y penetración de agua [20]. El ensayo consistió en determinar la masa seca y la masa final del 

ensayo (Figura 4), registrando la TIA que se calculó con la ecuación (3). 

T.I.A. = Masa final Masa final 

Área contacto con el agua 

NELSON AFANADOR GARCÍA, GUSTAVO GUERRERO GÓMEZ, RICHARD MONROY SEPÚLVEDA 

(3) 

Figura 4. Ensayo de Tasa inicial de absorción en ladrillos. 

(Laboratorio Resistencia de materiales y sísmica UFPSO) 

La absorción de agua afecta la durabilidad de la unidad y la mampostería. Si la unidad tiene 

absorción alta, puede presentar cambios volumétricos significativos o permeabilidad alta a la 

penetración de agua, y puede causar decoloraciones. Este ensayo consiste en obtener la masa 

sumergida en agua durante 24 horas de inmersión y restarle la masa seca; esta diferencia se 

expresa en porcentaje de masa seca (4). 

% absorción = 

(W - W ) 

ss s 

W s 

Donde: 

W ss = masa sumergida en agua de ladrillo saturado luego de la inmersión en agua fría, en g. 

W s = masa seca del espécimen antes de inmersión, en g. 


A la muestra tomada en el chircal 1 se le aplico el ensayo granulométrico y de acuerdo con 

la USCS se clasifica como CL, es decir arcillas inorgánicas de plasticidad baja a media, arcillas 

* 

100 

(4)


arenosas o arcillas pobres, mientras que con la clasificación de la AASHTON se clasifica como A-6 

(13), es decir, suelo fino donde más del 35% de la muestra total pasa por la malla 200, con un 

3.28% de grava, 22.85% de arenas y un 73.87% de finos (Figura 5), y las medidas de plasticidad 

por el método de los límites de Atterberg indicaron un límite liquido de 36.01%, un límite de 

plasticidad de 16.6%, un índice de plasticidad de 19% y humedad natural de un 15.09%; y la 

clasificación de arcillas y limos por el método de análisis granulométrico por medio del hidrómetro, 

utilizando como agente dispersante una solución de sodio esametafosfato al 4% en 125 ml de 

agua, clasificó el 43% como limos, el 38% como arena y el 19% restante como arcillas. 

Figura 5. Ensayo de granulometría por tamizado y por hidrómetro [1] 

En el ensayo de resistencia a la flexión, se presentan los resultados de 16 chircales que corresponden 

a valores promedio de una muestra de 32 ladrillos ensayados para un total de 512 ladrillos de arcilla 

cocida, usando la metodología NTC 4017, donde el chircal 15 tiene el valor máximo observado de 

1.63 MPa, como se ve en la Figura 6. 

Si se tiene en cuenta que la resistencia a la flexión varía entre el 10 al 30% de la resistencia a la 

compresión según [20, 15], y que la resistencia a la compresión mínima es de 10MPa para una 

unidad y de 14MPa para cinco unidades de ladrillo, se puede establecer un intervalo de resistencia 

mínimo a la flexión de 1.0 a 1.4MPa. Por lo tanto, los chircales 1, 7, 8, 9, 10, 14 y 15 cumplen con 

el objetivo de resistencia mínima a la flexión y estos chircales representan tan sólo el 44% de los 

chircales que rodean la ciudad. 


49

50 


Figura 6. Resistencia a la flexión en ladrillos. 

Fuente: Afanador G.N. [1] 

Figura 7. Distribución de probabilidad de Birnbaum-Saunders flexión en ladrillos [1] 

Al realizar un análisis estadístico a los 512 datos obtenidos experimentalmente del ensayo a 

flexión, se encontró que la distribución de probabilidad que mejor se ajustó fue la distribución 

de Birnbaum – Saunders [5], con un factor de forma = 0.6973 y un factor de escala = 0.7821 

(Figura 7), donde la ordena es el esfuerzo a la compresión y la abscisa es la probabilidad de falla. 

La distribución de Birnbaum – Saunders es una distribución utilizada en el estudio de vibraciones 

en aviones comerciales y en los problemas de fatiga de materiales [7] y fue la que mejor se adaptó 

a los datos obtenidos. 



Figura 8. Resistencia a la compresión, absorción de agua y tasa inicial de absorción [1]. 

La Figura 8 muestra la variación de la resistencia a la compresión (f´ cu ), absorción final (AF) y 

tasa inicial de absorción (TIA), y en la Tabla 1, se dan los datos con el coeficiente de variación y el 

promedio. La resistencia a la compresión en piezas de ladrillo tolete macizo de arcilla cocida (f´ cu ) 

tiene una variación en la resistencia que oscila entre 13.36 a 39.50 Kg/cm 2 (promedio 23.93 MPa, 

coeficiente de variación (COV, 0.56). Se encontró que la AF varía entre 15.20 a 25.60% (promedio 

de 17.41%, COV 0.16), que indica una alta absorción de agua de la pieza sumergida por 24 horas. 

La NTC 4205 establece para paredes interiores, un máximo de 17% y para paredes exteriores un 

máximo de 13.5%, lo cual indica una falta de cocción. La TIA fluctúa entre 0.19 a 0.74 g/cm 2 /mín 

(promedio de 0.39 g/cm 2 /mín, COV 0.45). Estos valores exceden los permitidos por [15] ya que la 

máxima TIA es de 0.25 g/cm 2 /mín. 

El fabricante 7 ofrece los mejores resultados en la resistencia a la compresión (Tabla 1), de 39.50 

MPa que es superior al promedio de 23.93MPa, y representa el 28.21% del valor esperado para 

el promedio de cinco unidades (140MPa); según [15], una absorción final promedio (AF) a las 24 

horas de inmersión en agua de 16.56% (ligeramente inferior al promedio observado de 17.41%), 

que es un valor aceptable [15]. Además, cuenta con una tasa inicial de absorción de 0.399 g/ 

cm 2 /mín (promedio de 0.387 g/cm 2 /mín), muy superior al esperado [15], y una variación en la TIA 

del 0.187 g/cm 2 /mín hasta 0.744 g/cm 2 /mín que son altos para un material que se espera que 

no absorba el agua del mortero y permita el fraguado del mortero en forma normal. Los demás 

fabricantes tienen valores inferiores de la resistencia a la compresión, según los estándares de 

calidad establecidos para este material, junto con la TIA y AF. 


51

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Tabla 1. Resumen de pruebas sobre ladrillos. [1] 

Chircal N. f´ cu (Kg/cm 2 ) A.F. (%) T.I.A.(g/cm 2 /mín) 

1 (32 Lad.) 22.46 [0.34] 

a En la Tabla 1. [ ] Indica coeficiente de variación 

a 15.20 [0.22] 0.2604 [0.21] 

2 (32 Lad.) 15.82 [0.33] 20.21 [0.06] 0.4101 [0.28] 

3 (32 Lad.) 22.34 [0.22] 16.57 [0.07] 0.5093 [0.34] 

4 (32 Lad.) 20.56 [0.53] 20.09 [0.12] 0.3006 [0.26] 

5 (32 Lad.) 16.09 [0.20] 18.16 [0.12] 0.2806 [0.39] 

6 (32 Lad.) 14.65 [0.28] 18.20 [0.06] 0.2096 [0.27] 

7 (32 Lad.) 39.50 [0.88] 16.56 [0.11] 0.3993 [0.34] 

8 (32 Lad.) 27.65 [0.14] 19.02 [0.06] 0.4750 [0.18] 

9 (32 Lad.) 35.66 [0.24] 15.80 [0.07] 0.3593 [0.58] 

10 (32 Lad.) 32.58 [0.36] 16.79 [0.07] 0.4007 [0.24] 

11 (32 Lad.) 21.37 [0.30] 16.42 [0.10] 0.3211 [0.35] 

12 (32 Lad.) 28.66 [0.30] 20.21 [0.06] 0.3932 [0.29] 

13 (32 Lad.) 18.93 [0.32] 17.16 [0.12] 0.7438 [0.16] 

14 (32 Lad.) 26.74 [0.49] 15.62 [0.12] 0.2806 [0.39] 

15 (32 Lad.) 26.96 [0.56] 17.00 [0.16] 0.1872 [0.26] 

16 (32 Lad.) 13.34 [0.13] 25.60 [0.03] 0.3862 [0.15] 

OCAÑA (512 L) 23.93 [0.56] 17.41 [0.16] 0.3866 [0.45] 

Figura 9. Efecto de absorción por inmersión 24 H y la tasa inicial de absorción sobre la resistencia 

a la compresión (R = coeficiente de correlación) [1] 

Se estableció una correlación de los resultados de los ensayos de tasa inicial de absorción 

(TIA), y absorción por inmersión 24 horas (AF), con la resistencia a la compresión bajo fuerzas 



compresivas concéntricas uniaxiales, Figura 9 [1]. Tanto para valores bajos como altos de TIA, se 

encontraron valores bajos y altos de la resistencia a la compresión f´ cu . Para el presente trabajo, 

no se observó alguna correlación entre la resistencia a la compresión, la TIA y la absorción por 

inmersión en agua (24H), muy diferente a las relaciones encontradas entre f´ cu Vs. TIA y f´ cu Vs. 

AF con coeficientes de correlación de -0.77 y -0.24 respectivamente, muy similar a la encontrada 

en otras investigaciones como en Kaushik Hemant B., et al [11]. 

Figura 10. Función distribución acumulativa F(σ) Weibull de tres parámetros, Ocaña [1] 

Los resultados obtenidos para el ensayo de compresión en ladrillos macizos de arcilla cocida 

obedecen a una distribución de probabilidad de Weibull de tres parámetros [19], Figura 10, 

donde el parámetro de forma (b) es 1.224, el parámetro de escala (q) es 15.1427, el parámetro 

de localización (d) es 9.8273 y donde la ecuación de la distribución de Weibull de tres parámetros 

para todos los ensayos de resistencia a la compresión, es la que se encuentra en la Figura 9, lo 

cual permite estimar para un esfuerzo de trabajo de 40 MPa una probabilidad de falla del 90% 

aproximadamente, alta probabilidad para un esfuerzo tan bajo. 

Es posible establecer una correlación entre la resistencia especificada a la compresión de la 

mampostería f´ m y la resistencia a la compresión uniaxial a compresión del ladrillo de arcilla cocido 

f´ cu y la resistencia a la compresión del mortero de pega f ’cp , asumiendo que el esfuerzo vertical 

del mortero de pega es igual a la resistencia máxima del mortero bajo un estado de compresión 

triaxial y que para las unidades de ladrillo, es válido el criterio de falla lineal de Mohr Coulomb, 

cuando están solicitadas a esfuerzos verticales de compresión y biaxiales de tensión de igual 

magnitud en ambas direcciones [12], para lo cual se cumple que: 


53

54 


fću (f´tu + afćp) 

Rm = (5) 

U (f´tu + afću) 

Donde: 

R = esfuerzo en la falla del murete 

m 

U = coeficiente de mayoración, tener en cuenta que la distribución de esfuerzos no es uniforme siempre. 

f´ = resistencia uniaxial a compresión de la unidad 

cu 

f´ = resistencia biaxial a tensión de la unidad 

tu 

f´ = resistencia a la compresión uniaxial del mortero de pega 

cp 

a = j / 4.1 h, j = espesor de la junta, h = altura del ladrillo 

Al hacer algunas simplificaciones como: j = 10 mm, U = 1.5, f´ tu = al 10% f´ cu se obtiene que: 

(( 

Rm = 2h 

75+3h 

(( 

Rm = 2h 

73+3h 

La [4] establece el valor f´ m con base en la calidad de los materiales, cuando no se tienen ensayos 

de muretes preliminares o históricos, mediante: 

fću + 

fću + 

(( 

(( 

49 

73+3h 

50kp 

fćp < 

75+3h 

- 0.8fću 

f´m + 0.75Rm 

Donde: 

f´ m = resistencia nominal a la compresión de la mampostería, MPa 

k p = factor de corrección por absorción de la unidad, adimensional (k p = 0.8 para unidades de arcilla cocida) 

fćp 

NELSON AFANADOR GARCÍA, GUSTAVO GUERRERO GÓMEZ, RICHARD MONROY SEPÚLVEDA 

(6) 

(7) 

(8) 

Figura 11. Resistencia nominal a compresión esperada f´ m , Ocaña. [1]


Es decir, que la resistencia a la compresión de la mampostería f´m, para los ladrillos producidos 

en esta parte del País, se puede estimar mediante la expresión (7) y (8) y la fluctuación de estos 

resultados para cada fabricante se observa en la Figura 11, donde la máxima resistencia a la 

compresión de la mampostería esperada es de 2.37 MPa que corresponde al chircal 7, y la menor 

resistencia a la compresión de la mampostería esperada es de 0.80 MPa del chircal 16, con un 

valor promedio para el municipio de Ocaña de 1.44 MPa independiente del tipo de mortero 

utilizado M o S, pues el aporte del ladrillo a la resistencia a la compresión de la mampostería es 

baja, debido a la limitante de diseño que sólo permite hasta el 80% de la resistencia uniaxial a la 

compresión del ladrillo y es poca la contribución del mortero. 


De acuerdo con los análisis de granulometría por hidrómetro y análisis granulométrico por 

tamizado por vía seca realizados al material arcilloso objeto de estudio se puede afirmar que se 

caracteriza por poseer una alto porcentaje de fracción arenosa y limos equivalente al 81% y una 

pobre fracción arcillosa equivalente al 19% del total de su composición, es decir, son clasificadas 

como arcillas arenosas inorgánicas con media plasticidad, con índice de plasticidad mayor al 10%, 

es decir, son arcillas que permiten el conformado y compactación de las piezas de mampostería. 

Además, con el índice de plasticidad por el método de los límites de Atterberg, se estableció que 

el alto grado de abrasión que ejerce la arena en el material arcilloso, puede ser correlacionado 

con su baja compactación, teniendo en cuenta que el incremento en la plasticidad de las pastas 

cerámicas les confiere mayor compactación, resistencia mecánica y los hace más manejables en 

el proceso de conformado o moldeo de piezas cerámicas. 

Los ladrillos producidos en Ocaña, no cumplen las resistencias establecidas para Colombia 

[15]; la TIA promedio es de 0.387 g/cm 2 /mín, indica que las piezas de ladrillos deberán tener un 

prehumedecimiento mínimo de 24 horas y la AF promedio es de 17.41%, apropiado para muros 

interiores, pero excede en 4.41% el valor máximo para su utilización en muros exteriores porque 

su absorción máxima permitida es de 13% [15]. 

No se encontró una relación que permita estimar una expresión entre la TIA y la resistencia a 

la compresión del ladrillo macizo de arcilla cocida, como también entre la AF y la resistencia 

a la compresión del ladrillo, pues sus coeficientes de correlación (R) fueron de 0.032 y 0.037 

respectivamente, resultados diferentes a los obtenidos en otras investigaciones [11] donde para 

f´ cu Vs. TIA el R = -0.77 y para f´ cu Vs. AF es R = -0.24. Estos resultados pueden ser producto 

de la variabilidad del proceso de cocción, puesto que no se puede definir con claridad los ciclos 

de cocción empleados por los fabricantes en la producción de ladrillos tolete macizos, tomando 

como referencia que la temperatura promedio no alcanza los 850°C en la mejor posición dentro 

del horno, pues hay zonas donde la temperatura escasamente alcanza los 250°C (tomada con 

termocuplas tipo K EXTECH) [10]. 


55

56 


La resistencia nominal a la compresión de muros en ladrillo macizos de arcilla cocida tiene valores 

que oscilan entre 0.8 hasta 2.4 MPa y un valor promedio para el municipio de Ocaña de 1.44 

MPa lo cual es bajo, si lo comparamos con la especificación de resistencia de 14 MPa para ladrillos 

macizos [15] y su restricción de usar sólo el 80% de su resistencia [4], es decir, una resistencia a 

la compresión de la mampostería de 8.4 MPa, lo cual indica que en Ocaña, la resistencia de la 

mampostería a la compresión está entre el 9.5 al 28.6% del mínimo esperado, representando al 

menos, un alto grado de vulnerabilidad a la compresión en muros de ladrillo tolete macizo, usados 

principalmente en viviendas construidas con el sistema de resistencia sísmica de mampostería 

confinada. Esto indica la necesidad de implementar hornos comunitarios que garanticen la 

temperatura de sintetización del material, un mejoramiento en el proceso de producción de las 

piezas de mampostería ya sea mediante extrucción u otro medio, y el diseño de mezclas de arcilla 

que permitan un mejoramiento de las propiedades mecánicas. 

Se ha observado en los alrededores de la Ciudad, muros con fisuras y grietas causadas por 

solicitaciones de resistencias a la compresión y corte que indican una falla local que disminuye 

la capacidad global del sistema de resistencia sísmica y hace necesario que las entidades 

gubernamentales tengan en cuenta estas viviendas, para delimitar zonas potenciales de riesgo y 

posibles reforzamientos, mediante mampostería reforzada exterior sugerida en la Norma Sismo 

Resistente Colombiana (sección D.12) [4]. 


[1] Afanador G.N., (2011). Proyecto de investigación “Propiedades mecánicas y físicas de los ladrillos 

producidos en el municipio de Ocaña”. Universidad Francisco de Paula Santander, Ocaña. 

[2] Alcaldía municipal de Ocaña, (2011). Plan de Ordenamiento Territorial (POT). Ocaña, Norte 

de Santander. 

[3] Asociación de Ingeniería Sísmica (AIS)., (2004). Guía de Patologías constructivas, estructurales 

y no estructurales. Bogotá. 

[4] Asociación Colombiana de Ingeniería sísmica (AIS)., (2010). Reglamento colombiano de 

construcción sismo resistente. NSR-10. Bogotá. 

[5] Birnbaum Z.W., and Saunders S.C., (1969). A new family of life distributions. In: Journal of 

applied probability. Vol.6, pp. 319-327. 

[6] Cuéllar E., Portillo J., Renderos M., y Vides F., (2006). Evaluación de la resistencia a la fractura de 

los ladrillos de barro fabricados por compresión. Trabajo de grado no publicada, Universidad 

Centroamericana José Simeón Cañas. San Salvador. 



[7] Espinosa E., y Cantú M., (2010). Caracterización y aplicación de la distribución Birnbaum – 

Saunders como modelo de tiempo de vida. En: Revista Agraria -Nueva Época- Año XVII. Vol. 

52 (1), pp. 19-27. 

[8] Gallegos H., y Casabonne C., (2005). Albañilería estructural. Pontificia Universidad Católica 

del Perú, Lima. 

[9] Gere M.G. and Goodno B.J., (2011). Mechanics of materials. Cengage learning. United 

States. 

[10] Guerrero G., (2011). Proyecto de investigación: Eficiencia energética y uso racional de la 

energía en la producción de material cerámico en la región. Universidad Francisco de Paula 

Santander, Ocaña. 

[11] Kaushik Hemant B., Durgesh C. Rai and Sudhir K. Jain., (2007). Stress-strain characteristics 

of clay brick masonry under uniaxial compression. In: Journal of materials in civil engineering 

ASCE. pp. 728-739. 

[12] Hilsdorf H.K., (1969). An investigation into the failure mechanism of brick masonry under 

axial compression in designing. In: Engineering and constructing with masonry products. 

Houston, pp. 34-41. 

[13] Instituto Colombiano de Normas Técnicas (NTC)., (1999). Suelos. Ensayos para determinar la 

granulometría por tamizado (NTC 1522). 1ra ratificación. Bogotá. 

[14] Instituto Colombiano de Normas Técnicas (NTC)., (1999). Método de ensayo para la 

determinación del límite líquido, del límite plástico y del índice de plasticidad de los suelos 

cohesivos (NTC 4603). 1ra actualización. Bogotá. 

[15] Instituto Colombiano de Normas Técnicas (NTC)., (2000). Unidades de mampostería de 

arcilla cocida. Ladrillos y bloques cerámicos (NTC 4205). 1ra actualización. Bogotá. 

[16] Instituto Colombiano de Normas Técnicas (NTC)., (2005). Métodos para muestreo y ensayos 

de unidades de mampostería y otros productos de arcilla (NTC 4017). 1ra actualización. 

Bogotá. 

[17] Instituto Nacional de Vías., (2007). Procedimiento para la preparación de muestras de suelos 

por cuarteo, (INV E-014-07). Bogotá, 6 p. 

[18] Instituto Nacional de Vías., (2007). Análisis granulométrico por medio del Hidrómetro (INV 

E-124-07). Bogotá, 20 p. 


57

58 


[19] Palacios L. H., (2010). Calculo de los parámetros de la distribución de Weibull, En: http:// 

confiabilidad.net/articulos/calculo-de-los-parametros-de-la-distribucion-de-weibull/ (agosto 

de 2011). 

[20] Takeuchi C., (2007). Comportamiento en la mampostería estructural. Universidad Nacional 

de Colombia, Bogotá. 





ALTERNATIVES TO STRENGTHEN VALUATION OF RECYCLABLE MATERIAL 

AT SOLID-WASTE MANAGEMENT PLANTS IN SMALL TOWNS 

Fanor Alirio Victoria Calambas 

Administrador de Empresas. Joven Investigador, Facultad de Ingeniería 

Universidad del Valle, Cali – Colombia 

fanorvit@univalle.edu.co 

Luís Fernando Marmolejo Rebellón 

Ingeniero Sanitario, M.Sc., Ph.D. Profesor Asistente, Facultad de Ingeniería 


luis.marmolejo@correounivalle.edu.co 

Patricia Torres Lozada 

Ingeniero Sanitario, M.Sc., Ph.D. Profesor Titular, Facultad de Ingeniería 


patricia.torres@correounivalle.edu.co 



RESUMEN 

En Colombia, las plantas de manejo de residuos sólidos (PMRS) han ganado espacio en la gestión 

de residuos sólidos municipales en pequeñas localidades. Sin embargo, aunque se consideran 

ambientalmente deseables, se cuestiona su rentabilidad. En este artículo se proponen opciones 

para fortalecer la valorización de la fracción reciclable de los residuos sólidos municipales (RSM), 

tomando como referencia tres poblaciones del Valle del Cauca. Para tal fin, se analizaron la 

composición de los residuos, el funcionamiento de las PMRS y el mercado de los productos. Los 

reciclables, además de alcanzar proporciones mayores al 13,7% de los RSM, constituyen la línea 

de producción de mayor rentabilidad en las PMRS; y su valorización, que contribuye a resolver 

problemas prioritarios en estas localidades como falta de empleo y manejo inadecuado de los 

RSM, puede generar beneficios económicos. 

Palabras clave: residuos sólidos municipales, valorización de residuos, cadena de reciclaje. 

59

60 



ABSTRACT 

Colombian solid-waste management plants –SWMP– have been increasingly included in solidwaste 

management of specific small towns. However, although they are environmentally desirable 

their profitability has been questioned. This paper includes options to strengthen the valuation 

of a recoverable fraction of municipal solid waste –MSW– using as a reference three towns of 

Valle del Cauca. To carry out this project, the solid waste composition, the SWMP functioning 

and the product market were analyzed. Recyclable materials, besides reaching proportions 

higher than 13.7 percent of MSW are the most profitable line by SWMP. Their valuation, besides 

contributing to solve priority problems of these towns, such as unemployment and inadequate 

MSW management has a potential economy payback. 

Keywords: municipal solid waste, valuation of recyclable solid waste, recycling chain. 

INTRODUCCIÓN 

El aprovechamiento y valorización de los RSM es una alternativa que permite reincorporar al 

ciclo productivo materiales ya desechados, que contribuye al rendimiento de los recursos [1], 

impactando positivamente al ambiente y a la salud pública [2], generando posibilidades de 

obtener beneficios económicos [3]. 

En Colombia, la jerarquía para la gestión de residuos sólidos ubica el aprovechamiento y 

valorización como una opción prioritaria en el manejo de los residuos generados [4]. Sin embargo, 

la Contraloría General de la República [5] señala que más de 24.000 toneladas diarias de reciclables 

(90% del total generado), se dejan de utilizar, y se pierde así la posibilidad de reincorporarlos al 

flujo económico. 

El reciclaje es una operación de valorización mediante la cual los residuos son transformados en 

productos, materiales o sustancias nuevas, con la finalidad original o con cualquier otro fin [6]. 

Mediante el reciclaje, se reincorporan al ciclo productivo materiales como papel, cartón, plástico, 

vidrio, caucho y metales que en Colombia, constituyen aproximadamente el 25% de los residuos 

generados, y existe un mercado establecido con posibilidades de expansión [7]. 

En el País, el reciclaje ha venido siendo estimulado con opciones como las cadenas de reciclaje 

y las PMRS. Las primeras tienen como propósito obtener materias primas a partir de residuos, 

para introducirlas de nuevo en el ciclo de vida e incluyen distintos eslabones, que se inicia en 

el lugar donde se genera el residuo y finaliza con la valorización de los materiales recuperados 

al transformarlos en otros productos. Existe un grupo de actores que por medio del mercado, 

comercializan los materiales, generan un valor y una economía [7]. 

FANOR ALIRIO VICTORIA CALAMBAS, LUÍS FERNANDO MARMOLEJO REBELLÓN, PATRICIA TORRES LOZADA


Las PMRS son unidades productivas orientadas principalmente al aprovechamiento y valorización 

de los RSM [8], y vienen instaurándose por lo general, en municipios menores 1 . El reciclaje es una 

de las dos líneas de producción que soporta el funcionamiento de las plantas y además, genera 

los mayores ingresos por venta de productos [10]. 

Aunque la Procuraduría [11] y la Superintendencia de Servicios Públicos Domiciliarios (SSPD) 

[10] resaltan los beneficios ambientales de las PMRS, también cuestionan su sostenibilidad 

financiera. Al referirse a ellas, la SSPD [12] indica que uno de sus mayores problemas de manejo 

es la comercialización de los materiales por su precio de venta, que no recupera el costo de 

producción, debido a la existencia de un mercado reducido, deficiencias en la calidad de los 

productos y altos costos de transporte de los materiales. De lo anterior se deduce que aunque 

las PMRS hacen parte del eslabón de la transformación, los procesos desarrollados en las mismas, 

no son suficientemente efectivos para continuar con la comercialización y valorización, y queda 

incompleto el ciclo planteado en las cadenas de reciclaje. 

En este artículo, se analizan los procesos adelantados con los materiales reciclables en las PMRS y 

los mercados para sus productos, y se plantean alternativas para concluir el ciclo de valorización 

propuesto en las cadenas de reciclaje. Para ello, se tomó como referencia las PMRS de los 

municipios Bolívar, La Victoria y Versalles, que son las de mayor tiempo de operación en zonas 

urbanas del departamento del Valle del Cauca (Colombia), y además, su funcionamiento es similar 

al planteado por la SSPD [10] para las plantas del País. Los elementos aportados pueden tomarse 

como referencia para fortalecer la sostenibilidad de las PMRS y en consecuencia, la gestión integral 

de los residuos sólidos en Colombia. 

1.1. ÁREA DE ESTUDIO 

1. METODOLOGÍA 

Los municipios Bolívar, La Victoria y Versalles se ubican en el norte del departamento del Valle del 

Cauca (Colombia), y fueron los primeros de la región en implementar PMRS como alternativa para el 

manejo de integral de los residuos sólidos. Por encontrarse entre las zonas cafetera y agroindustrial 

del valle geográfico del río Cauca y las condiciones favorables de su infraestructura vial, facilitan 

su conectividad con Armenia, Cali y Pereira (capitales de los departamentos de Quindío, Valle 

del Cauca y Risaralda respectivamente), y las ciudades de Buga, Cartago, Tulúa, Palmira y Zarzal, 

polos de desarrollo del País y del Valle del Cauca. La Tabla 1 presenta la información general sobre 

los municipios estudiados. 

1 De acuerdo con el artículo 2 del Decreto 421 del 8 de marzo de 2000, se consideran municipios menores los correspondientes a 

las categorías quinta y sexta, definidas por los artículos 6 de la Ley 136 de 1994 y 93 de la Ley 388 de 1997 [9], es decir, distritos 

con población menor o igual a 10.000 hasta 20.000 habitantes. 


61

62 

MUNICIPIO 



Tabla 1. Información general de los municipios estudiados 

POBLACIÓN 

A 2009 1 

% POBLACIÓN CON 

NECESIDADES BÁSICAS 

INSATISFECHAS 2 

URBANA RESTO URBANA RESTO 

ACTIVIDAD 

ECONÓMICA 

Bolívar 3.632 10.929 13,2 35,9 Agricultura 

La Victoria 9.501 4.277 14,6 27,2 

Versalles 3.966 3.864 11,1 26,2 

Fuente: 1 [13], 2 [14 

Ganadería, 

agricultura 

Agricultura, 

ganadería 

PRESTADOR 

DE SERVICIO 

DE ASEO 

Corporación 

Socioecológica 

de base comunitaria 

Administración 

Municipal 

Administradora 

Pública Cooperativa 

de base comunitária 

La prestación del servicio de aseo en las tres localidades, incluye la recolección conjunta en volquetes 

y el traslado posterior a las PMRS, en donde los residuos se separan a mano, y se clasifican en 

compostables, reciclables y no aprovechables. El servicio cubre usuarios residenciales, comerciales 

e institucionales de las localidades. La limitación de espacio para ubicar sitios de disposición final, 

la resistencia de las poblaciones para implantarlos, los elevados costos del transporte a los rellenos 

sanitarios regionales, los altos niveles de desempleo y la difícil situación socioeconómica, son 

factores que impulsan la aplicación del aprovechamiento y valorización en estas tres localidades. 

1.2. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN 

La información se recopiló en cuatro etapas a saber: 

1. Estimación de las cantidades y composición de los RSM: para tal efecto, se tomó como 

referencia un estudio de muestreo y caracterización financiado por la autoridad ambiental 

regional en Bolívar [15], y los estudios adelantados por Amézquita y Bedoya [16] en La Victoria, 

Erazo y Pereira [17] en Versalles y Marmolejo [18] en las tres localidades. A partir de esta 

información, se estimaron las cantidades, tipos y el flujo de los residuos reciclables generados 

en cada zona objeto de estudio. Para ampliar la información sobre las condiciones de llegada 

de los materiales a las PMRS, se hizo un seguimiento a la prestación del servicio de aseo en las 

localidades, centrándose en las etapas de presentación y recolección, y transporte de los RSM. 

2. Diagnóstico del aprovechamiento de materiales reciclables en las PMRS: incluyó la observación 

de los esquemas de recepción y clasificación de los materiales y de los procesos de selección 



y acondicionamiento en las PMRS. Las observaciones fueron complementadas al estimar las 

cantidades de materiales recibidas y comercializadas, revisar registros de comercialización y 

entrevistas semiestructuradas a los operadores, supervisores y operarios de las plantas, en las 

cuales se amplió la información sobre elementos como criterios de clasificación y denominaciones 

de los materiales, precios y lugares de venta, y prácticas para acondicionar materiales. 

3. Reconocimiento del mercado regional de materiales reciclables: con base en la información 

suministrada por los operadores de las PMRS y las consultas a dependencias municipales 

relacionadas con la gestión de residuos sólidos, se identificaron los compradores de los 

materiales reciclables en Cali, Tuluá y Zarzal, localidades con las cuales los operadores de 

las tres PMRS, han establecido las mayores relaciones para comercializar los materiales. En 

total, se identificaron y contactaron 46 establecimientos de los cuales, 14 accedieron a ser 

visitados. El objeto de la visita fue recopilar información sobre la estructura organizacional e 

infraestructura para el reciclaje, materiales comercializados, precios, cantidades y criterios de 

calidad para la comercialización. 

4. Formulación de alternativas para fortalecer la valorización de los materiales reciclables en las 

PMRS: con base en los resultados de las fases anteriores, se formularon opciones para fortalecer 

las PMRS como eslabón dentro de las cadenas de reciclaje, mediante reuniones periódicas 

denominadas Encuentros Regionales de Sistemas de Aprovechamiento de Residuos Sólidos en 

el Valle del Cauca, en donde representantes de las administraciones municipales, autoridades 

ambientales nacionales y regionales, operadores y operarios de las PMRS e integrantes del 

grupo de Investigación Estudio y Control de la Contaminación Ambiental de la Universidad 

del Valle, presentaron y analizaron información sobre los aspectos clave del funcionamiento 

de las PMRS. En total, se realizaron 11 encuentros cada uno con una duración entre 1 y 2 días. 

2.1. RESIDUOS EN LAS PMRS 


Cantidades y Composición de los RSM. La Tabla 2 presenta la composición física de los RSM 

generados en las localidades objeto de estudio. En todos los casos, se observa el predominio de 

los biorresiduos (residuos de comida y jardín), y también son significativas las proporciones de 

residuos higiénicos que están entre el 4,4% y 9%. 

Los reciclables como el papel, cartón, plástico, vidrios y metales alcanzan entre 13,7% y 34,9%. 

Análisis de calidad hechos in situ, permitieron estimar que el 70% de estos materiales pueden ser 

reciclados [18], y con una generación diaria correspondiente a la producción per cápita, la cantidad 

de reciclables en Bolívar, La Victoria y Versalles sería de 8.3, 17.0 y 3.7 t/mes respectivamente. 


63

64 



Tabla 2. Composición física de los RSM generados en las localidades objeto de estudio 

LOCALIDADES BOLÍVAR1 LA VICTORIA2 VERSALLES3 p.p.c. (kg/habitante-día) 0,31 0,43 0,27 

No. Habitantes atendidos4 3.632 13.828 3.966 

COMPOSICIÓN 

FÍSICA (% EN PESO) 

Residuos de comida 51,3* 64,48 64,5 

Jardín ---- 5,22 1,0 

Residuos higiénicos 4,4 8,93 9,0 

Papel 9,7 3,08 3,2 

Cartón 2,8 1,24 1,4 

Plástico 17,1 7,20 8,7 

Vidrio 3,9 1,15 2,0 

Metales 1,4 1,01 1,1 

Caucho y cuero 0,2 0,72 ** 

Textiles 3,0 2,99 3,2 

Madera ** 0,45 ** 

Cerámicos ** 1,77 0,5 

Hueso 0,1 0,38 0,8 

Otros 6,0 1,36 4,6 

* Incluye residuos de jardín. **Incluidos en otros. 

Fuentes: 1 [15], 2 [16], 3 [17], 4 [13] 

Aprovechamiento de Materiales Reciclables en las PMRS. La poca aplicación de la separación 

en la fuente, la recolección conjunta de residuos y la toma de materiales en el sitio de presentación 

por parte de recuperadores informales disminuyen la cantidad y afectan la calidad de los reciclables 

que llegan a las PMRS. En el caso de La Victoria, Marmolejo et al. [8] indican que 43,6% del material 

reciclable presentado por los usuarios es tomado por los recuperadores en el sitio de presentación 

y además, que debido a condiciones inadecuadas de separación, recolección y proceso en la 

PMRS, el 60,9% del material con potencial de aprovechamiento se convierte en rechazo. En 

Versalles, Erazo y Pereira [17] encontraron que 70,6% del material reciclable es recolectado por 

los recuperadores locales y de todo el material aprovechable (biorresiduos y reciclable), 0,58% 

va al sitio de disposición final como rechazo, demostrando la alta eficiencia en los procesos de 

recuperación que son llevados a cabo en la PMRS de esta población. En Bolívar, la presencia de 

recuperadores informales es esporádica, haciendo que a la PMRS llegue casi siempre la totalidad 

de los materiales reciclables presentados por los usuarios; de estos materiales se comercializa 

alrededor del 40% [18]. En la Tabla 3 se presenta información sobre el número de operarios de 

las plantas, cantidades de materiales reciclables procesados e ingresos por venta de productos 

para el año 2008; pudiéndose establecer que dichos ingresos son insuficientes para cubrir los 

costos de operación y mantenimiento, dado que el Salario Mínimo Legal Vigente para 2008 era 

de $461.500 [19]. 


LOCALIDAD No. OPERARIOS 


Tabla 3. Información PMRS objeto de estudio 

CANTIDAD PROMEDIO MATERIALES 

RECICLABLES PROCESADOS (t/mes) 


INGRESOS VENTAS 

PRODUCTOS AÑO 2008 

(Pesos colombianos) 

Bolívar 5* 4,72 $4.759.420 

La Victoria 20 8,01 $6.535.883 

Versalles 5* 2,56 $3.778.440 

Fuente: elaboración propia 

*Hacen parte de la cuadrilla de recolección de los RSM 

Teniendo en cuenta que los residuos llegan mezclados a las PMRS, al interior de las mismas 

operarios locales los separan y clasifican manualmente, adoptando esquemas de operación de 

acuerdo con su experiencia y los requerimientos de los compradores. La separación de residuos 

se lleva a cabo por tipo de material en condiciones ocupacionales que generan riesgos físicos, 

químicos, ergonómicos, con rendimientos bajos en comparación con sistemas mecanizados como 

los propuestos por Díaz y Savage [20]. La Tabla 4 sintetiza los procesos de acondicionamiento a 

que son sometidos los materiales en las PMRS. 

Tabla 4. Procesos de acondicionamiento de materiales 

MATERIAL PROCESO DE ACONDICIONAMIENTO 

Metal Separación por tipo, compactación y embalaje 

Vidrio Separación por tipo 

Papel y Cartón Separación por tipo y embalaje 

Plástico Separación por tipo, compactación y embalaje 


La Tabla 5 presenta una relación de la cantidad de denominaciones dadas a los materiales 

reciclables en las PMRS estudiadas; se observa una disparidad en el número de denominaciones y 

por ende de categorías de clasificación, lo cual incide tanto en las posibilidades de comercialización 

como en los precios de mercado. 

De acuerdo con estudios realizados por UNICEF et al. [21] en poblaciones intermedias y capitales 

de Departamento, en el País se comercializan cerca de 109 categorías de materiales reciclables y 

en las PMRS estudiadas, sólo 33; las mayores diferencias se presentan en papel, plástico y vidrio 

porque mientras que en el País se mercadean 11, 34 y 36 respectivamente, en las PMRS 5, 8 y 9. 

Según las posibilidades del mercado y el estado de los materiales, esporádicamente son sometidos 

a una limpieza incipiente para eliminar tierra, adhesivos, gomas, plastificados, grapas u otros 

65

66 



elementos gruesos. Después, los materiales son compactados y/o embalados para almacenar y 

venderlos. La compactación se aplica a materiales como papel, cartón, plásticos y latas metálicas, 

con el objeto de disminuir el volumen y optimizar el transporte. 

LOCALIDAD 

Bolívar 

La Victoria 

Versalles 

Tabla 5. Cantidad de denominaciones dadas a los materiales reciclables en la PMRS estudiadas 

PAPELES Y 

CARTONES 

3 (archivo, cartón 

y kraft) 

3 (archivo, cartón 

y kraft) 

5 (archivo, cartón, 

kraft, revista y 

periódico) 

TIPO DE MATERIAL 

PLÁSTICOS VIDRIOS METALES OTROS 

4 (PTE, soplado, 

bolsas y panam) 

8 (PTE, soplado, 

bolsas, panam, 

tostada, vaso 

desechable, tapa y 

transparente) 

4 (bolsas, panam, 

tostada y vaso 

desechable) 

4 (botella, vidrio roto, 

envase y revoltura) 

5 (botella, vidrio roto, 

revoltura, caneca de 

antioqueño y caneca 

del valle) 

4 (frascos, botella, 

revoltura y caneca 

del valle) 


2.2. MERCADO REGIONAL DE LOS MATERIALES RECICLABLES 

10 (loción, olla, 

clausen, salchichero, 

grueso, bronce, 

cobre, perfil, 

resistencia y chatarra) 

8 (olla, clausen, 

grueso, bronce, 

cobre, lámina, perfil y 

chatarra) 

6 (loción, olla, 

clausen, salchichero, 

resistencia y chatarra) 

FANOR ALIRIO VICTORIA CALAMBAS, LUÍS FERNANDO MARMOLEJO REBELLÓN, PATRICIA TORRES LOZADA 

2 (parafina 

y palos de 

escoba) 

1 (hueso) 

1 (palos de 

escoba) 

El reconocimiento del mercado permitió identificar dos tipos de acopiadores y un transformador en la 

cadena de reciclaje. Los pequeños acopiadores están ubicados localmente y compran los materiales 

a recuperadores informales y en forma directa, en puntos de generación. Los medianos acopiadores 

están en municipios intermedios y compran a los pequeños acopiadores o a las PMRS. Estos últimos 

disponen de medios de transporte para comprar los materiales en el punto de venta, venden a los 

transformadores o procesan materiales como el plástico in situ (trituran, aglutinan o peletizan). Los 

transformadores compran específicamente el material que procesan para la manufactura de nuevos 

productos. La Tabla 6 presenta la caracterización de los actores en la cadena de reciclaje. 

Las PMRS Bolívar y Versalles venden los materiales recuperados a los medianos acopiadores que 

asumen los costos de transporte. La Victoria también vende a este tipo de acopiador, pero según 

de las cantidades, puede vender en planta o directamente en el sitio de compra.

ASPECTO 


Tabla 6. Caracterización de los actores de la cadena de reciclaje 

PEQUEÑOS 

ACOPIADORES 

MEDIANOS 

ACOPIADORES 


TRANSFORMADORES 

Área Establecimiento Desde 40 a 260 m 2 Desde 8 a 2000 m 2 Entre 120 y 2500 m 2 

Equipos Manejados 

Principalmente equipo 

de compactación 

Varios de los siguientes 

equipos: pesaje, 

compactación, montacargas, 

trituración y peletizado 

Varios de los siguientes 

equipos: pesaje, 

compactación, montacargas, 

transformación de plástico, 

transformación de papel y 

cartón 

Tiempo de operación Desde 3 a 6 años (5) Desde 1 a 20 años Desde 1 a 10 años 

No. empleados Entre 2 y 4 Entre 4 y 20 Entre 7 y 70 

Recicladores 

informales que 

atiende 

Proveedores 

Clientes 

8 o más diarios Hasta 10 diarios Ninguno 

Recicladores, hogares, 

clínicas y algunos 

establecimientos 

comerciales. 

Medianos 

acopiadores 

Empresas de artes gráficas, 

litográficas, industria, 

comercio, oficinas, 

instituciones, PMRS, 

acopiadores tipo A y 

recicladores. 

Empresas procesadoras 

de papel, plástico, vidrio y 

metales. 


Chatarrerías generales, 

chatarrerías especializadas, 

PMRS y establecimientos 

comerciales. 

Consumidores del producto 

final. 

La Tabla 7 sintetiza las especificaciones mínimas de calidad para comercializar reciclables (papel, 

cartón, plástico y vidrio), por parte de los acopiadores y transformadores. La mezcla de materiales 

(residuos), en el sitio de generación, vehículo de transporte y/o en la PMRS son una limitante para 

cumplir estos estándares. 

La Tabla 8 presenta información sobre las cantidades y precios promedio mensuales de los 

materiales comercializados en las PMRS objeto de estudio, durante los años 2008-2009. 

Como se puede deducir de la Tabla 8, factores como la ubicación geográfica y el grado de 

desagregación de los materiales, influyen en los precios de comercialización de los materiales. 

Versalles es el municipio geográficamente más distante de centros poblados o ciudades intermedias 

en donde puedan comercializarse los productos y además genera las menores cantidades, lo cual 

se traduce en menores precios de comercialización. Aunque Bolívar presenta la mayor oferta de 

materiales aprovechables, tiene un menor grado de desagregación de los mismos y además, 

los comercializa directamente en la localidad. Los mejores precios de venta los tiene La Victoria, 

debido a la mayor desagregación de materiales, la posibilidad de comercializar los materiales 

67

68 



directamente en el establecimiento del comprador y a su cercanía y facilidad de acceso a los 

municipios de Armenia, Cartago, Pereira y Zarzal. La Figura 1 muestra la cadena de reciclaje en los 

municipios estudiados. 

Tabla 7. Especificaciones mínimas de calidad para comercialización de reciclables 

MATERIAL ESPECIFICACIONES 

Papeles y cartones 

Plásticos 

Vidrio 

Sin manchas y residuos de grasas, aceites industriales y vegetales, pinturas, 

solventes, orgánicos, gomas, parafinas y pegantes 

Seleccionado, separado y sin mezcla de otros tipos de materiales como 

papel carbón, revistas, adhesivos, plastificados y grapas 

Sin humedad 

Embalado o compactado 

No contaminado con biorresiduos, sustancias peligrosas, químicas y pinturas 

No expuesto a la intemperie por largos periodos 

Seleccionado y separado por tipos de resina y/o proceso, sin mezcla de otros 

materiales 

Preferiblemente seco 

Embalado o compactado 

Separado por color o forma de presentación 

Sin tapas metálicas 

Preferiblemente triturado 

Libre de arena, tierra u otros contaminantes 


Tabla 8. Cantidades y precios ($ colombianos) promedio mensuales de materiales 

comercializados en las PMRS (2008 – 2009) 

TIPO DE MATERIAL PMRS BOLÍVAR PMRS LA VICTORIA PMRS VERSALLES 

kg/mes $/kg kg/mes $/kg kg/mes $/kg 

PAPEL Y CARTÓN 

Archivo 484 468 245 545 260 377 

Cartón 872 179 268 205 398 140 

Kraft 133 86 80 75 130 43 

PLASTICO kg/mes $/kg kg/mes $/kg kg/mes $/kg 

PTE 560 255 449 450 ---- ---- 

Soplado 553 320 1.266 650 ---- ---- 

Plástico (bolsas) 2.459 201 207 170 1.784 130 

Panam 229 315 92 600 27 400 



TIPO DE MATERIAL PMRS BOLÍVAR PMRS LA VICTORIA PMRS VERSALLES 

VIDRIO kg/mes $/kg kg/mes $/kg kg/mes $/kg 

Vidrio roto 1.293 57 963 100 633 50 

BOTELLAS Und/mes $/Und Und/mes $/Und Und/mes $/Und 

Caneca Valle ---- ---- 140 183 638 30 

Botella champaña 92 150 29 207 74 150 

Botella cariñoso 28 100 56 100 170 90 

Revoltura 64 100 52 77 119 45 

METALES kg/mes $/kg kg/mes $/kg kg/mes $/kg 

Aluminio olla 33 2.800 28 2.267 ---- ---- 

Aluminio clausen 56 2.250 51 1.600 12 2.200 

Aluminio grueso 20 1.000 7 1.000 ---- ---- 

Bronce 16 3.000 7 5.500 ---- ---- 

Cobre 10 7.000 4 8.167 ---- ---- 

Resistencia 3 410 ---- ---- 17 400 

Chatarra 667 233 555 280 314 290 


Generación de 

Residuos Sólidos 

Municipales 

Usuarios: 

• Residenciales. 

• Comerciales 

• Institucionales 

Presentación 

Recuperadores 

Informales 

Recolección y 

Transporte 

Pequeños Acopiadores 

CONTEXTO LOCAL CONTEXTO REGIONAL 

PMRS 

Recuperación de 

Materiales 

Reciclables 

Medianos Acopiadores 

Disposición 

Final 

Figura 1. Cadena de reciclaje en municipios estudiados 


3. ALTERNATIVAS PARA FORTALECER LA VALORIZACIÓN DE LOS MATERIALES 

RECICLABLES EN LAS PMRS 

A continuación, se plantean alternativas para contribuir al fortalecimiento de la valorización de los 

materiales reciclables en las PMRS de los municipios objeto de estudio: 


Empresas de 

transformación de 

materiales : 

• Papel y Cartón. 

• Plástico. 

• Vidrio. 

• Metales. 

69

70 



Estímulo a la separación en la fuente: es una alternativa para mejorar la cantidad y la calidad de 

los materiales por recuperar. Erazo y Pereira [17], encontraron que en Versalles, el 93,5% de los 

usuarios residenciales realiza algún tipo de separación de sus residuos y el aprovechamiento de 

materiales reciclables en la localidad es de un 98,3%. Marmolejo et al [8] recomiendan que las 

actividades de estímulo para separar en la fuente, deben ser continuas y variadas. Teniendo en 

cuenta el éxito de las actividades de sensibilización desarrollas en Versalles, pueden tomarse como 

referencia en las otras localidades. 

Implantación de la recolección selectiva: es una alternativa complementaria a la separación en 

la fuente, para evitar la mezcla de materiales. Aunque existe la posibilidad de desarrollar rutas 

específicas por tipo de material o realizar la recolección en vehículos separados, es necesario 

evaluar los costos de las mismas. Una opción para reducir costos es compartimentalizar los 

vehículos [22]. En Versalles, aunque el vehículo no está compartimentalizado, la separación de 

los residuos por los usuarios y el cuidado en la forma de organizarlos por parte de la cuadrilla de 

recolección, ha contribuido a la conservación de la calidad de los materiales. 

Capacitación de operarios de las PMRS: debe incluir aspectos relacionados con la clasificación de 

los materiales y los procedimientos necesarios para alcanzar los estándares de calidad requeridos 

por el mercado, bajo condiciones ocupacionales y ambientales adecuadas. La cercanía entre las 

localidades, la similitud en los tipos de materiales generados y la existencia de mercados comunes, 

facilitan el desarrollo de actividades de capacitación e integrar los operarios de las tres localidades. 

Mejoramiento de procesos: es conveniente realizar estudios de factibilidad económica y financiera 

para establecer la posibilidad de ampliar los procesos de transformación de papel y plástico en las 

PMRS. Las cantidades generadas y los requerimientos tecnológicos para la transformación in situ del 

vidrio y los metales, hacen poco viable la posibilidad de procesarlos localmente. Una evaluación de 

mercados para materiales plásticos realizada por Paredes y Serna [23], mostró que en la medida en 

que el proceso de transformación de materiales aumenta, las oportunidades en el mercado también. 

Con base en lo anterior, se infiere que la aplicación de procesos de transformación como la trituración 

in situ, podría disminuir significativamente los costos de transporte y además, mejorar las condiciones 

del mercado. Así mismo, por efecto de la economía de escala, es conveniente evaluar la posibilidad de 

aplicar opciones de transformación como el aglutinado y la peletización centralizados en una planta. 

Integración de PMRS: ante la situación que expone la SSPD [10] frente a las PMRS del País, y 

conforme lo observado en los casos analizados, se considera que las prácticas de operación 

y gestión de cada planta, han mostrado un menor impacto en su funcionamiento frente al 

esperado. Aspectos como la cercanía entre localidades, la facilidad de comunicación entre las 

mismas, la existencia de mercados comunes y los beneficios de la economía de escala facilitarían 

hacerle frente a la situación de manera conjunta. Para ello se plantea estructurar una red de 

trabajo que represente iniciativas e intereses del grupo de PMRS, con visión para implementar las 

alternativas planteadas para fortalecer la cadena de reciclaje y alcanzar la valorización de residuos. 




En las poblaciones estudiadas, se generan entre 3,7 y 17,0 t/mes de residuos reciclables que tienen 

potencial para ser mercadeados en la región. No obstante, factores como la poca separación en la 

fuente, la recolección conjunta y los inadecuados procesos de clasificación y acondicionamiento, 

afectan la calidad de los materiales y hacen que se comercialicen proporciones inferiores a 40% 

del total de residuos reciclables generados y que los requerimientos de espacio y logística para la 

disposición final de residuos sean mayores que los proyectados en los diseños. 

En la medida en que se conjuguen la decisión de la comunidad de afianzar prácticas de manejo 

que favorezcan el aprovechamiento y exista una organización prestadora del servicio de aseo que 

estimule la recolección selectiva, establecer acuerdos con usuarios y recuperadores informales y 

capacitar operarios, se obtendrán materiales de mejor calidad, lo cual puede ser aprovechado 

para crear empleo y cualificar mano de obra local. 

En el caso de los procesos de transformación de estos materiales, opciones de acondicionamiento 

in situ como la trituración de materiales y la transformación como el aglutinado en una sola 

PMRS, pueden reducir los requerimientos y costos de almacenamiento y transporte y además, 

incrementar las posibilidades de comercialización, que contribuirá a la sostenibilidad financiera. 

La integración de las PMRS puede ser una estrategia con alto potencial para posicionarlas como 

alternativa sostenible de la gestión de residuos sólidos en la región, situación que es favorecida 

por aspectos como la conectividad de las poblaciones, los beneficios de la economía de escala y 

la existencia de mercados para los productos recuperados. 

AGRADECIMIENTOS 

Los resultados presentados en este documento se obtuvieron en el marco del proyecto de 

investigación “Estrategias para la sostenibilidad de sistemas de aprovechamiento de residuos 

sólidos en cabeceras municipales con poblaciones menores a 20 mil habitantes” financiado por 

la Universidad del Valle y de la formación de un Joven Investigador apoyado por COLCIENCIAS y 

la Universidad del Valle. Los autores agradecen los apoyos institucionales y a los prestadores del 

servicio de aseo de los municipios Bolívar, La Victoria y Versalles. 


[1] Naciones Unidas, (2002). Informe de la cumbre mundial sobre el desarrollo sostenible. 

Johannesburgo, Sudáfrica, 184 p. 


71

72 



[2] Troschinetz, A.M., (2005). Twelve factors influencing sustainable recycling of municipal 

solid waste in developing countries; Thesis Submitted (Master Of Science in Environmental 

Engineering). Michigan Technological University. Estados Unidos, 139 p. 

[3] Bartone C., (2009). Gestión, recuperación y reciclaje de los desechos municipales; estrategia 

para la autosuficiencia en los países en desarrollo. En: http://www.cepis.org.pe/eswww/ 

fulltext/curso/gestion/gestion.html (octubre de 2009). 

[4] Ministerio del Medio Ambiente, (2002). Selección de tecnologías de manejo integral de 

residuos sólidos: Guía. Programa Fortalecimiento Institucional para la Gestión Ambiental 

Urbana (FIGAU). Bogotá, 183 p. 

[5] Contraloría General de la República (2005). Auditoría especial al manejo de residuos. 

Contraloría delegada medio ambiente. En: http://www.environmentalauditing.org/Portals/0/ 

AuditFiles/co136spa05ar_ft_wastemanagement.pdf (agosto de 2009). 

[6] Parlamento Europeo y Consejo de la Unión Europea (2008). Directiva 2008 de 1998 / CE del 

Parlamento Europeo y del Consejo de 19 de noviembre de 2008. Sobre los residuos y por la 

que se derogan determinadas Directivas. Diario Oficial de la Unión Europea, 22 de noviembre. 

En:http://www.mma.es/secciones/participacion_publica/calidad_contaminacion/pdf/ 

Directiva_Marco_2008_98_CE_sobre_los_residuos.pdf (enero de 2010). 

[7] Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial (MAVDT), (2007). Evaluación de las 

cadenas de reciclaje. Informe MAVDT, Bogotá, p.173. 

[8] Marmolejo L. et al., (2009). Flujo de residuos. Elemento base para la sostenibilidad del 

aprovechamiento de residuos sólidos municipales. En: Revista Ingeniería y Competitividad, 

Vol. 11 (2), pp. 79-93. 

[9] Ministerio de Desarrollo Económico, (2000). Decreto 421 del 8 de marzo de 2000. En: http:// 

www.presidencia.gov.co/prensa_new/decretoslinea/2000/marzo/08/dec421082000.pdf 

(julio de 2009). 

[10] Superintendencia de Servicios Públicos Domiciliarios, (2008). Diagnóstico sectorial. Plantas de 

aprovechamiento de residuos sólidos. En: http://www.superservicios.gov.co/c/document_library/ 

get_file?uuid=73cfd722-c46e-4caf-b03f-486810f6536c&groupId=10122 (febrero de 2010). 

[11] Procuraduría General de la Nación, (2003). Informe de seguimiento de gestión de los residuos 

sólidos en Colombia. Delegada para Asuntos Ambientales y Agrarios, Bogotá, 233 p. 

[12] Superintendencia de Servicios Públicos Domiciliarios, (2009). Situación de la disposición 

final de residuos sólidos en Colombia – Diagnóstico 2009. En: http://www.superservicios. 



gov.co/home/c/document_librar y/get_file?uuid=bcd04c23-976c-4244-9ed5- 

1685b66824fe&groupId=1012 (enero de 2010). 

[13] Departamento Administrativo Nacional de Estadística, (2005). Proyecciones de población 

municipales por Área 2005 – 2009. En: www.dane.gov.co (febrero de 2009). 

[14] Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo, (2008). Hacia un Valle del Cauca 

incluyente y pacífico. Informe regional de desarrollo humano. Cali, p.425. 

[15] Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca y Pacífico Verde, (2008). Elaboración de 

la estructura tarifaria y del diseño de ampliación de la PMIRS del municipio de Bolívar y diseño 

para la construcción de la PMIRS del municipio de Roldanillo, Cali. 

[16] Amézquita C.P., y Bedoya D.F., (2009). Estimación del flujo de residuos sólidos en la cabecera de La 

Victoria, Valle del Cauca. Trabajo de grado. Facultad de Ingenieria, Universidad del Valle, Cali, 99 p. 

[17] Erazo K., y Pereira J., (2010). Estimación del flujo de residuos sólidos en la cabecera del 

municipio de Versalles, Valle del Cauca. Trabajo de grado. Facultad de Ingeniería, Universidad 

del Valle, Cali, 95 p. 

[18] Marmolejo L., (2011). Marco conceptual para la sostenibilidad de sistemas de aprovechamiento 

de residuos sólidos en cabeceras municipales con poblaciones menores a 20,000 habitantes 

del Valle del Cauca. Tesis (Doctorado). Facultad de Ingeniería, Universidad del Valle, Cali, 190 p. 

[19] Presidencia de la República de Colombia (2007). Decreto 4965 del 27 de diciembre de 2007. 

En: http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=28057 (agosto de 2012). 

[20] Díaz L., y Savage G., (2008). Basis for the design, operation, and maintenance of the 

installations. Taller diseño y operación de instalaciones para el aprovechamiento de los 

residuos residenciales en municipalidades menores de 20.000 habitantes. Armenia. 

[21] UNICEF. (2008). Aprovechamiento y valorización de residuos sólidos orgánicos e inorgánicos. 

Formulación del Programa para los Departamentos del Quindío, Caldas y Atlántico. Foro 

Sostenibilidad del Aprovechamiento de Residuo Sólidos en Colombia. Armenia. 

[22] Rodríguez L., (2007). Cadenas productivas para el aprovechamiento de residuos sólidos. 

Incorporación de los recuperadores a la solución. En: Revista de la Escuela Colombiana de 

Ingeniería, Vol. 1 (67), pp. 57-68. 

[23] Paredes L. y Serna Y., (2010). Estudio de viabilidad económica de una empresa recuperadora 

y procesadora de material reciclable de plástico en el municipio de Zarzal, Trabajo de grado. 

Facultad de Ciencias de la Administración. Universidad del Valle. Cali, 247 p. 


73


IDENTIFICACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO DEL NÚMERO DE CURVA Y SU 

INCERTIDUMBRE MENSUAL EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO BOGOTÁ 

IDENTIFYING PARAMETERS OF A CURVE MODEL NUMBER AND MONTHLY UNCERTAINTY AT 

BOGOTA UPPER BASIN 

Jorge Luis Corredor Rivera 

Ing. Civil, Esp., Profesor Asistente, Facultad de Ingeniería 

Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia 

jorge.corredor@unimilitar.edu.co, vch@unimilitar.edu.co 

Víctor Manuel Peñaranda Vélez 

Ing. Civil, M.Sc., Profesor Asistente, Facultad de Ingeniería 

Universidad Pontificia Bolivariana, Bucaramanga, Santander, Colombia 

victor.penaranda@upb.edu.co 

Fecha de recepción: 11 de noviembre de 2011 


RESUMEN 

Los estudios hidroclimatológicos implican manejar grandes volúmenes de información que 

pueden presentar interrupciones en la longitud de sus periodos de registro, datos anómalos, datos 

inconsistentes o errores en la transcripción de los datos en bases informáticas. Así mismo, la red 

hidroclimatológica no necesariamente presenta la mejor distribución en una región determinada. 

Además, existen zonas en donde no hay estaciones que permitan una interpretación local 

de la variación temporal y espacial de las variables climatológicas. Por lo anterior, es necesario 

acudir a técnicas de exploración de la información para encontrar las series que representen 

de la mejor manera, el comportamiento de una variable determinada para su aplicación en los 

procesos de modelación que sean necesarios. En este documento se presenta el alcance de una 

investigación en el campo de la modelación hidrológica, cuyo eje es la búsqueda para identificar 

los parámetros del modelo del número de curva y desarrollar un análisis de incertidumbre bajo 

el marco metodológico Generalized Likelihood Uncertainty Estimation (glue), con el propósito 

final de establecer los niveles de incertidumbre en los protocolos de modelación lluvia-escorrentía 

mensual sobre sistemas de cuenca con información escasa. Para desarrollar esta investigación, 

se seleccionó la cuenca alta del río Bogotá como sistema hidrológico de exploración, dado que 

cuenta con información hidrológica y climatológica suficiente y adecuada para implementar el 

modelo y el seguimiento de la metodología glue. Los resultados preliminares mostraron algunas 

dificultades del modelo para identificar algunos de sus parámetros. Sin embargo, la inclusión de 

un nuevo término en la base formal del modelo permitió visualizar la posibilidad de describir la 

75

76 

IDENTIFICACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO DEL NÚMERO DE CURVA Y SU INCERTIDUMBRE 

MENSUAL EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO BOGOTÁ 

dinámica de los sistemas de flujo de agua subterránea con la descripción del tipo, uso y cobertura 

del suelo con base en la selección rigurosa y adecuada del número de curva. 

Palabras clave: glue, incertidumbre, número de curva. 

ABSTRACT 

Hydro-meteorological studies involve large data volumes that may have disruptions related to 

length of their record periods, wrong data, inconsistent data, or data transcription errors to be 

included in databases. Likewise a hydro-meteorological network not necessarily offers the best 

arrangement in a given region. There are also areas where there is not any station to give a local 

interpretation about time and spatial variation of meteorological variables. Therefore, it is required 

to have information exploration techniques in order to find series representing the behavior of a 

particular variable for its application by modeling processes, if required. This article reports a research 

scope of hydrologic modeling focused upon an identification of parameters of a curve number 

model and a development of an uncertainty analysis following the methodological standard 

Generalized Likelihood Uncertainty Estimation glue) in order to establish the uncertainty levels of 

monthly rainfall-runoff modeling protocols upon hydrologic systems based on scarce information. 

To develop this research, Bogotá upper basin has been selected as the hydrologic system for 

exploration having enough and adjusted information to implement hydro-meteorological models 

and the glue. Preliminary results exhibit some issues to identify other relevant parameters; 

however, inclusion of a new variable in the standard model illustrates the possibility to explain the 

groundwater systems related to description of type, usage and land cover based on a strict and 

convenient curve number selection. 

Keywords: glue, uncertainty, curve number. 

INTRODUCCIÓN 

Las complejas relaciones de los elementos que constituyen el entorno ambiental, en donde se 

enmarcan los recursos hídricos, hacen necesario establecer un protocolo de modelación exigente 

y detallado. No obstante, el empleo de los principios hidrológicos con respaldos más estrictos, 

usando modelos más robustos que hay en la literatura científica, acordes con el desarrollo de la 

tecnología y el avance del conocimiento en algunas de las firmas consultoras de Colombia, es 

relativamente reciente e incipiente, función que en cierto modo, se delega a la universidad [1]. 

Por otra parte, la práctica de la ingeniería se ha venido ajustando a un conjunto de paradigmas 

contemporáneos que simplifican en forma considerable, los esfuerzos por proveer una razón 

holística que explique los procesos complejos en hidrología. 

JORGE LUIS CORREDOR RIVERA, VÍCTOR MANUEL PEÑARANDA VÉLEZ


Una realidad nacional es la ausencia de información suficiente en diferentes tipos de análisis 

hidroclimatológicos, aunque buena parte de esta información existe desde 1970, y aunque 

también hay que reconocer la discontinuidad de los periodos de registro que pueden darse 

en algunas estaciones de red hidroclimatológica disponible. La ausencia de información sobre 

mediciones de corta duración para las variables hidroclimatológicas es mucho mayor. 

Por lo anterior, es necesario emplear metodologías simplificadas en la solución de proyectos 

relacionados con la planeación, la gestión y el manejo de los recursos hídricos, considerando 

las limitantes de sus implementaciones para obtener resultados tangibles sobre los niveles de 

incertidumbre a los cuales pueden estar expuestos esta clase de proyectos. 

En este trabajo, se plantea una reflexión al respecto y se seleccionó una de las metodologías más 

aceptadas en el marco de la modelación hidrológica que se conoce como Teoría del Número de 

Curva (CN, sigla en inglés de Curve Number). Esta metodología parte de una base conceptual 

empírica que se ha venido fortaleciendo en los últimos años con la adecuación de la misma desde 

un marco agregado (por ejemplo: se analiza el sistema bajo una única unidad de respuesta), 

hasta constituirse en una herramienta para la modelación distribuida (por ejemplo, el proceso 

hidrológico es analizado en diferentes sitios dentro de la escala espacial), tal como son los modelos: 

HEC-HMS, EPA SWMM, SWAT, SPUR-91, CREAMS, entre otros Shing [25]. 

La Teoría del Número de Curva se aplica en la evaluación de crecientes, considerando tres 

variables relevantes: (i) la precipitación que corresponde a valor de la cantidad de lluvia estimada 

en una cuenca de interés, (ii) la humedad anterior, concepto que se identifica con la cantidad de 

lluvia acumulada antes de ocurrir la lluvia considerada para la cual se establece un período que 

puede oscilar entre 5 a 30 días, y (iii) el complejo de suelo vegetación que asocia a la evaluación 

de la escorrentía directa, el uso del suelo y la cobertura vegetal [2]. Si se tiene en cuenta otras 

metodologías para evaluar el balance hídrico con fines de riego, la escala de tiempo puede ser 

semanal, decadal o mensual; en consecuencia, cabe la posibilidad de examinar el comportamiento 

de una determinada metodología en diferentes escalas de tiempo, motivo por el cual para este 

trabajo, se eligió la escala de tiempo mensual. 

A partir del modelo del Número de Curva, se presenta una breve discusión sobre la complejidad 

del procedimiento de calibración y más aún, sobre la incertidumbre en la estimación de sus 

parámetros que conforman tal modelo, para lo cual fue necesario hacer algunas modificaciones 

en la base formal del modelo, introduciendo un nuevo término en la ecuación funcional del 

mismo y verificando su identificabilidad por medio del marco metodológico Generalized Likelihood 

Uncertainty Estimation (GLUE). Algunos investigadores han empleado la metodología GLUE para 

dar soporte y confianza en las predicciones de la modelación hidrológica [3, 4], en este caso, se 

utilizó un procedimiento similar para analizar los resultados en la evaluación de la base conceptual 

propuesta y así, esclarecer las bondades del modelo planteado y los niveles de incertidumbre a los 

cuales se somete quien lo implemente. 


77

78 



1. ÁREA DE INFLUENCIA DEL PROYECTO 

La región seleccionada corresponde a la cuenca alta del río Bogotá hasta la estación hidrométrica 

Saucio, cuya cuenca constituye el área de influencia para este proyecto que comprende un área 

de 272.3 km 2 , se localiza sobre el altiplano cundiboyacence en el espacio geográfico definido 

principalmente por los municipios de Turmequé (Boyacá), Villapinzón y Chocontá (Cundinamarca), 

delimitado al norte por el municipio de Turmequé, al sur por el embalse del Sisga, al oriente por el 

municipio de La Capilla y al occidente por la laguna de Suesca. 

Figura 1. Cuenca del río Bogotá hasta Saucio 

Fuente: Corporación Autónoma Regional de Cundinamarca, 2010 

En la Figura 1, se muestra el área de influencia para la estación Saucio, que se seleccionó por 

su importancia en los contextos social y de impacto ambiental [5], y teniendo en cuenta que 

la influencia antrópica es relativamente baja. Por lo tanto, la demanda de agua sobre la cuenca 

todavía no ha producido alteraciones significativas sobre la disponibilidad hídrica en el rio. 

Desafortunadamente, el drenaje de los sistemas de riego y los vertimientos incontrolados y sin 

tratamiento previo de las aguas residuales de algunas curtiembres y otros tipos de vertimientos, 

han hecho que la calidad del agua del río presente niveles muy bajos para el sistema ecológico y 

el entorno ambiental local. 

Desde luego, la prioridad del empleo del modelo del CN se estableció en los planes de ordenamiento 

de cuencas y reglamentación de corrientes que tienen especial interés en las Corporaciones 

Autónomas Regionales (CAR). Por lo anterior, es necesario caracterizar los patrones hidrológicos 

sobre esta región geográfica, para poder ofrecer una propuesta tendiente a mejorar las prácticas 

de planeamiento, gestión y manejo del recurso hídrico. 



2. INFORMACIÓN DISPONIBLE 

En la Tabla 1, se relacionan las estaciones utilizadas en este proyecto, cuya selección obedeció 

entre otros, a los siguientes factores: (i) vecindad con el área de i nfluencia del proyecto, (ii) 

disponibilidad de información, con el fin de caracterizar el régimen pluvial local, (iii) facilidad para 

establecer los parámetros que exigen las metodologías de cálculo consideradas con un rango de 

aceptabilidad razonable, teniendo en cuenta que la aplicación de tales metodologías se restringe 

a un estado estacionario. La información disponible presenta un periodo de operación de unos 

61 años, suficiente para comprender la dinámica temporal de las variables hidroclimatológicas 

necesarias. Los registros de precipitación cumplen con la condición de continuidad, es decir, no 

hay interrupciones en las observaciones. 

Tabla 1. Red hidrometeorológica 

NOMBRE TIPO CÓDIGO MUNICIPIO ELEVACIÓN ENTIDAD 

FECHA 

INSTALACIÓN 

Saucio LG 2120719 Chocontá 2618 CAR 11/1940 

Saucio PG 2120027 Chocontá 2670 CAR 06/1947 

Localmente y con base en la información de 15 estaciones con registros pluviales suministrados 

por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) y la CAR, se utilizó la 

metodología Inverse Distance Weight (IDW), implícita en ArcGis Versión 10, para analizar la distribución 

espacial de la precipitación media total mensual y anual, con el fin de conocer su comportamiento. 

Figura 2. Distribución espacial del la precipitación media total anual multianual 

Fuente: Los autores 


79

80 



En la Figura 2, se muestra la distribución espacial de la precipitación media total anual. En general, 

se observa un sector al suroccidente que presenta una zona de mayor precipitación que desciende 

hacia el noroccidente con un sector de baja precipitación en la zona nororiental. 

Figura 3. Distribución temporal de la precipitación media total mensual - Est. Saucio. 


Para los propósitos de este proyecto, se seleccionó la estación pluviográfica Saucio con datos 

disponibles para el periodo de registro comprendido entre 1948 y 2003, cuyo valor de precipitación 

media total anual es de 812.6 mm/año, con una oscilación mensual entre 19.5 mm/mes y 130.8 

mm/mes, con un valor máximo en 24 horas de 85 mm, con la distribución temporal que se señala 

en la Figura 3. El número de días con precipitación al año es de 164, con una oscilación para los 

valores medio entre 6 y 20 días al mes. 

Figura 4. Distribución temporal del caudal medio mensual mutianual - Est. Saucio 




Como se mencionó, la estación liminigráfica seleccionada corresponde a la estación Saucio con 

un periodo de registro disponible comprendido entre 1943 y 2003, en el cual se registró un caudal 

medio mensual multianual de 2.54 m 3 /s, un caudal mínimo mensual de 0.04 m 3 /s y un valor 

máximo mensual de 64.2 m 3 /s del río Bogotá. En la Figura 4, se muestra la variación temporal 

de los valores medios mensuales multianuales de los caudales cuya distribución responde con el 

comportamiento de la precipitación en períodos similares. 

Figura 5. Uso del suelo y cobertura vegetal 

Fuente: CAR 

En la Figura 5, se muestran los usos del suelo y las coberturas vegetales identificadas en el área de 

influencia del proyecto [6]. Estas coberturas fueron clasificadas con la metodología Corine Land 

Cover, según la codificación que se indica en la misma Figura. En el uso del suelo y cobertura 

vegetal se encuentra tejido urbano, cultivos de papa, maíz, guanábana, cebada, cultivos en 

viveros, pastos, bosques y mosaicos de bosques, vegetación de páramo y subpáramo, tierras 

eriales y cuerpos de agua. 

El tipo de suelo que se identificó [6] para el área de interés en este proyecto, es el que se muestra 

en la Figura 6. El relieve se presenta con pendientes entre el 5% y el 75% en un paisaje de 

montaña; en estos suelos, dominan las texturas finas a moderadamente finas, normalmente bien 

drenados y con fertilidad moderada a baja. 


81

82 



Figura 6. Tipo de suelo 

Fuente: CAR 

3. MODELO DEL NÚMERO DE CURVA 

De las variables climatológicas, la precipitación es la de mayor interés debido a su influencia en la 

evaluación de caudales para el diseño de obras hidráulicas y oferta hídrica de una cuenca. De la 

precipitación total que ocurre sobre una cuenca, sólo una parte de ella llega al cauce de los ríos 

o a sistemas lénticos, lo cual se conoce como escorrentía directa o precipitación efectiva. 

Hacia mediados de la década de los 50, el Servicio de Conservación de Suelos del Departamento 

de Agricultura de los Estados Unidos [7] desarrolló un procedimiento conocido como la Teoría de 

Número de Curva (CN), que considera, como ya se mencionó, las variables: (i) la precipitación, 

representada en este caso por la cantidad de lluvia que ocurre en un período previamente 

seleccionado; (ii) el complejo de suelo - hidrológico que considera la interrelación suelo - cobertura 

vegetal, y (iii) la condición de humedad antecedente; de acuerdo con estas variables, se fija un 

número de curva (CN) que representa tal interrelación. Esta metodología fue originalmente 

propuesta en Chow [10] para evaluar la precipitación neta que podría generar una tormenta, 

considerando el volumen de precipitación antecedente en un período de 5 a 30 días [2], con el fin 

de establecer el escurrimiento directo que puede esperarse como respuesta a una precipitación 

especifica. Según este procedimiento, la escorrentía directa (Q) o precipitación efectiva, se expresa 

mediante la ecuación (1): 


Que también se puede escribir como: 


 

 

 

Q 

2 

P 

0 . 2 S 

P 

0 . 8 S S 

Donde, las variables expresadas en unidades de altura de precipitación, se identifican como: 

Q: Es la escorrentía directa o precipitación efectiva, mm 

P: Es la precipitación considerada, mm 

S: Es la diferencia potencial máxima entre P y Q a la hora cuando se inicia la tormenta, 

y representa proporcionalmente la pérdida de escorrentía I por infiltración, intercepción y 

a 

almacenamiento superficial, mm. 

El valor de I representa la intercepción, infiltración y almacenamiento superficial [2], el cual, mediante 

a 

un arreglo matemático, se explica en la ecuación (2) con los valores 0.2 y 0.8 obtenidos de datos de 

cuencas grandes y pequeñas para Estados Unidos, motivo por el cual sus autores recomiendan que 

no se modifiquen [2]. En la ecuación anterior, el valor de S se determina a partir de la ecuación (3). 

25400 

254 

 

 

 

 

25400 

 

254 

 

 

 

 

 

2 P 0. 

2S 

 

Q 

P 0. 

8S 

 

25400 

 

254 

Donde: CN corresponde al valor del Número de Curva que se obtiene como una función del tipo 

de cobertura vegetal, uso del suelo y pendiente del terreno. 

 

 

Dada la complejidad de las variables que implica esta metodología, 

la calibración de los resultados 

obtenidos y su aplicación, puede ser dispendiosa y para algunos autores, da lugar a dudas sobre 

su plena aceptabilidad [8], si se tiene en cuenta que las relaciones matemáticas que se hacen para 

obtener las ecuaciones se puede optimizar. 

Colombia, por encontrarse en la zona tórrida, es una región tropical, por lo cual al aplicar esta 

metodología, se plantean algunas inquietudes, de carácter general y otras de tipo específico. 

Precipitación. Una primera inquietud se plantea al considerar que esta metodología fue 

establecida para utilizar información diaria con fines de evaluación de crecientes, es decir, para 

escalas de tiempo de corta duración. Su posible aplicación a una escala de tiempo mensual 

no parece atractiva, pero la consideración de su aplicación a esta escala de tiempo puede ser 

útil cuando se trata de hacer modelaciones hidrológicas en zonas en donde no se dispone de 

información puede ser obtenida a partir de la espacialización de los datos puntuales, con la 

utilización de medios informáticos como el Arc-GIS. 

(1) 

(2) 

(3) 


83

84 



Otros autores han tratado el manejo de la precipitación total mensual para establecer una 

relación entre este valor y su desagregación diaria, como la propuesta de Dal-Ré y otros [9], 

que utilizan el concepto de precipitación virtual, según el cual la precipitación diaria se puede 

expresar en términos de la precipitación total mensual, la lluvia máxima diaria ocurrida en ese 

mes y el número de días con registros de lluvia, utilizando diferentes tipologías en la interacción 

de las variables mencionadas. Aunque en este trabajo no se hace alguna desagregación, es 

interesante mencionar que hay otros trabajos en los cuales se utilizan valores medios (virtuales), 

de precipitación total mensual para encontrar caudales medios mensuales y anuales. 

Uso del suelo y cobertura vegetal. Una segunda inquietud planteada, es la validez del 

porcentaje de I a para zonas tropicales. La propuesta original considera que S= 0.2 I a , el valor 

de 0.2 es el sugerido por los autores de la ecuación [7] y representa el porcentaje de S que ellos 

encontraron en términos de las regiones que estudiaron para establecer tal ecuación, y al mismo 

tiempo, recomiendan que no se modifique. 

Para estudiar otros valores del porcentaje mencionado, se sustituyó el valor de 0.2 por k, 

denominado para los fines de este trabajo como factor de abstracción inicial, lo cual hizo que la 

ecuación también se escriba como: 

 

 

 

 

Condición de humedad antecedente. Para la condición de humedad antecedente, se estableció 

el rango de variación que se indica en la Tabla 2, de acuerdo con la cantidad de lluvia acumulada 

en los cinco días anteriores a la ocurrencia de la lluvia máxima en 24 horas, pero también se 

acepta que este período se extienda hasta 30 días [2, 10]. 

Tabla 2. Rango de variación para la condición de humedad antecedente –SCS 

CONDICIÓN ANTECEDENTE 

LLUVIA ANTECEDENTE (mm) 

Invierno Verano 

I menor 35.6 menor 12.7 

II 35.6 - 55.3 12.7 - 27.9 

III 55.3 - 27.9 - 

Fuente: Chow Ven Te, Maidment D., Mays L. Applied Hidrology, 1988, 153 p. 

La condición antecedente I es aquella en la cual los suelos están secos debido a la condición de verano o 

época de estiaje en una región determinada, sin llegar al punto de marchitez en las plantas; la condición 

II, para un estado climatológico promedio, y la condición III para períodos de mayor pluviosidad. 

En Colombia, la mayor proporción de la información pluviométrica disponible más accesible que 

se utiliza, corresponde a los valores totales mensuales de precipitación. Por tal motivo, se podría 

(4) 



establecer una modificación al modelo conceptual general, ajustando los términos del modelo a 

la escala mensual. 

En este proyecto se sugiere entonces, describir los procesos lluvia – escorrentía a partir de la 

información pluviométrica (valores a la escala mensual de observación), e hidrométrica (valores 

medios mensuales observados), disponible. Para ello, se realizó un ajuste simple a la ecuación (4), 

considerando el aporte del flujo base (Q b ), expresado en mm/mes, en los términos de la ecuación 

general, de modo que se obtuvo una expresión de la siguiente forma: 

 

b 

Q 

2 

P kS 

P S kS 

Q 

 

Donde, Q b es el caudal que se encuentra en forma permanente en el cauce del río en cualquier 

época del año, cuyo origen puede ser el aporte que genera el perfil hidrogeológico de la cuenca 

y el abastecimiento que suministran las zonas de páramo en los sectores más altos de la cuenca, 

cuando hay lugar para ello. Este aporte se agrega al flujo superficial directo que procede de la 

cuenca hidrográfica. 

Dado que se desconoce la interrelación entre el parámetro Q b y los demás términos conjugados 

en la metodología del número de curva Q b , se identifica aquí como una variable independiente 

que requiere para su estimación, considerarse como un parámetro fijo en la ecuación (5), sujeto a 

un procedimiento de calibración automática para su determinación. 

(5) 

4. PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN OBJETIVA 

La calibración objetiva está basada en el criterio de minimización de algunos parámetros 

relacionados con los resultados que se esperan al aplicar el modelo del Número de Curva, y son: 

el factor de abstracción inicial k, el valor medio ponderado del Número de Curva (CN), para la 

condición promedio de humedad antecedente, y el valor medio de aporte del flujo base (Q b ). 

Para ejecutar el procedimiento de calibración objetiva, se empleó el algoritmo Shuffle Complex 

Evolution (SCE) [11], como herramienta para calibrar los parámetros del modelo CN a los valores 

observados en la estación hidrométrica Saucio. 

Tabla 3. Parámetros de entrada del modelo CN muestreados por el SCE 

PARÁMETRO DEFINICIÓN RANGO DE BÚSQUEDA 

k factor de abstracción inicial 0.0 – 0.5 

CN valor medio ponderado del CN 0 – 100 

Qb valor medio de aporte del flujo base -200 – 200mm/mes 


85

86 



Los rangos de búsqueda de los valores de los parámetros fueron seleccionados de acuerdo con 

los espacios posibles para la misma, los cuales fueron establecidos por investigaciones previas 

[12]. El conjunto de valores aleatorios de los parámetros se compone de 72.591 muestreos en los 

intervalos de los rangos indicados en la Tabla 3. 

El análisis de identificación e incertidumbre de los parámetros del modelo del CN, se desarrolló 

desde el marco metodológico GLUE [13-15]. El índice de bondad de ajuste (R 2 ) [16] empleado 

como función objetivo para evaluar el rendimiento y la medida de verosimilitud para el análisis 

GLUE, se expresa mediante la ecuación (6). 

L 

S | 

2 

R N 

 

i1 

N 

 

i1 

S O 

i 

Si S ´ Oi 

O 

Donde S es la variable simulada, ψ representa al conjunto de parámetros para calibración, y O es 

la variable observada. En la ecuación (6) los valores promedios fueron señalados con una barra 

sobre el nombre de la variable. 


A continuación, se presentan los resultados más relevantes de la aplicación del modelo modificado. 

5.1. COMPLEJIDAD DEL ESPACIO DE BÚSQUEDA 

Con el propósito de establecer los niveles de complejidad del procedimiento de calibración 

automática, fue necesario analizar el comportamiento de los espacios de búsqueda tal y como 

sugiere Beven [17], para la modelación de sistemas ambientales. Dado que el modelo del Número 

de Curva se compone de tres (3) parámetros de entrada, se dificulta la revisión directa de la 

interrelación entre los parámetros del modelo y la evaluación de rendimiento del mismo. Teniendo 

en cuenta lo indicado anteriormente, se procedió a la construcción gráfica bidimensional de los 

espacios del modelo, ajustando con un valor fijo, alguno de los tres parámetros que conforman 

el modelo del número de curva. 

En la Figura 7, se identifica dos espacios posibles del modelo, relacionando dos parámetros del 

modelo y el estimador de rendimiento RMSE (del Inglés, Root Mean Square Error). Tal como se 

puede apreciar, el espacio del modelo se puede representar por una superficie suavizada que 

muestra una clara inflexión y que permite en principio, dar a conocer un sistema sencillo del 

espacio de búsqueda de los parámetros del modelo. No obstante, la respuesta gráfica del modelo 

presenta una dificultad notable que se relaciona con la caída asintótica de la superficie de inflexión. 

En vista de tal situación, es factible establecer a priori, que los parámetros del modelo del número 

de curva no son identificables. 

JORGE LUIS CORREDOR RIVERA, VÍCTOR MANUEL PEÑARANDA VÉLEZ 

i 

2 

2 

(6)


a) b) 

Figura 7. Identificación de los espacios de l modelo. a) Relación entre los parámetros CN y k. b) 

Relación entre los parámetros CN y Q b . 


5.2. RENDIMIENTO DEL MODELO DEL NÚMERO DE CURVA 

El rendimiento del modelo se presenta en la Tabla 4, donde 27.362 de los 72.591 conjuntos 

de parámetros presentan un rendimiento del R 2 de 0.68. El mejor ajuste del modelo presenta 

un rendimiento del R 2 de 0.80 que a su vez, también se representa por el RMSE más bajo por 

valor de 17.65 mm. Como se aprecia en los resultados, el rendimiento general del modelo 

es regular, pero los grupos de parámetros que presentan el mejor rendimiento, alcanzan un 

valor aceptable del R 2 en comparación con la eficiencia de otros modelos presentados en la 

literatura [18, 19]. 

Tabla 4. Resultados de rendimiento del modelo del CN s eleccionado para el conjunto de datos observados 

DATOS 

k Qb CN R2 RMSE 

( - ) (mm) ( - ) ( - ) (mm) 

Mejor Ajuste 0.07 8.48 57.06 0.80 17.65 

Comportamiento promedio 0.13 -2.31 73.68 0.68 26.80 

5.3. COMPORTAMIENTO DE LOS PARÁMETROS Y EQUIFINALIDAD 

En la Figura 8, se aprecian los diagramas de dispersión de los tres parámetros del modelo del número 

de curva, los cuales ilustran a Q b y CN como parámetros identificables y a k como un parámetro no 

identificable. Este último parámetro no identificable se distribuye en un amplio rango del espacio 


87

88 



de muestreo con un comportamiento que dificulta su estimación y que refuerza el concepto de 

equifinalidad (parcial), de los parámetros del modelo. Siguiendo el concepto indicado por Beven [13] 

sobre la tesis de equifinalidad, el modelo presenta varias de las realizaciones aceptables para simular 

la respuesta del mismo, y establece un notable grado de incertidumbre en su aplicación. 

Figura 8. Diagra ma de dispersión de los tres (3) parámetros del modelo del número de curva 

con su correspondiente medida de verosimilitud. 


Por el comportamiento del diagrama de dispersión del parámetro del número de curva (CN), se 

ilustra una dinámica compleja durante su estimación con el algoritmo de calibración, pues se 

observa un espectro de valores agrupados dentro de un mismo margen de verosimilitud (por 

ejemplo: verosimilitud semejante para el rango definido entre CN=65 y CN=80). El mejor ajuste 

del procedimiento de calibración da como resultado un valor del CN igual a 57 que físicamente 

podría llegar a ser poco representativo de las condiciones predominantes del tipo y uso del suelo 

que se relaciona en la región de estudio. 

5.4. INTERACCIÓN DE LOS PARÁMETROS CN Y Q b 

A partir de los resultados obtenidos con el procedimiento de calibración y del análisis de los 

parámetros, se puede evidenciar una relación biunívoca entre los parámetros CN y Q b , lo cual origina 

una expectativa conceptual muy importante. En la Figura 9, se puede apreciar una agrupación de 

los parámetros CN y Q b sobre una escala logarítmica. Por supuesto, para esta representación fue 

necesario desarrollar una simple transformación a los datos para poder representar los efectos de 

recarga hacia la fuente de flujo de agua subterránea. 



Figura 9. Relación entre los valores de los parámetros CN y Q b . 


La Figura 9 ilustra un alineamiento moderadamente definido (con baja pendiente), entre los 

parámetros del modelo, lo cual redunda en el hecho de que podría existir una relación física entre 

las condiciones de tipo, uso y cobertura de suelo, con las condiciones físicas que determinan 

la dinámica del flujo de agua subterránea. Mediante un procedimiento de ajuste por mínimos 

cuadrados, se podría establecer una ecuación preliminar que represente la relación entre los 

parámetros para las condiciones del caso de estudio, tal como se presenta en la ecuación (7). 

Qb 

m 

Qb 

b 

CN d 

0. 6 

2. 

5 

CN 106. 

7 

Si se desconocen las fuentes de error del protocolo de modelación aquí indicado o bien, si se 

lograse extender este proyecto hasta la validación de la ecuación (7) para diferentes sistemas 

de cuencas hidrográficas; su aplicación traería grandes beneficios a los consultores y facilitaría 

la implementación de un modelo lluvia – escorrentía en sectores con limitada información. Sin 

embargo, también se puede apreciar que el modelo parsimonioso (de tres parámetros), propuesto 

inicialmente, tendría tres parámetros más que entrarían al procedimiento de calibración y podrían 

amplificar los niveles de incertidumbre del estado actual del modelo. 

5.5. INCERTIDUMBRE GENERAL DEL MODELO 

El procedimiento de calibración automática empleado en este proyecto, permitió establecer los 

mejores grupos de parámetros para representar el comportamiento del modelo y así mismo, 

(7) 


89

90 



establecer las bandas de incertidumbre de las realizaciones que puedan desarrollarse con la 

aplicación del modelo del número de curva. En la Figura 10, se demarcan estas bandas que 

tienen un comportamiento muy intrincado debido a la estructura misma de los datos de entrada. 

No obstante, la sensibilidad de las bandas de verosimilitud son considerablemente amplias y por 

lo tanto, establecen un alto margen de incertidumbre en los resultados del modelo. 

Figura 10. Demarcación de las banda s de confiabilidad del rendimiento general del modelo en función del 

grado de verosimilitud entre los valores observados (puntos sobre el gráfico), y los simulados. 



Los fenómenos naturales son impredecibles y con su análisis se busca establecer valores que 

permitan la toma de decisiones para prevenir, controlar o mitigar los impactos que generen los 

valores extremos de tales eventos. En el caso de la modelación hidrológica, se plantean diferentes 

tipos de aproximaciones matemáticas que buscan representar mediante ecuaciones y el empleo 

de medios informáticos, el comportamiento de estos fenómenos para extrapolar sus efectos en 

el entorno natural o sobre una determinada comunidad. 

En este contexto, para este proyecto se seleccionó una de las metodologías que se utilizan para 

establecer una relación lluvia - caudal de uso frecuente en una escala de tiempo determinada, pero 

poco creíble en una escala de tiempo diferente, como es el caso de la aplicación de la Teoría del CN. 

En esta fase del proyecto, se logró identificar los grupos de parámetros más aceptables para 

la aplicación del modelo del número de curva con la metodología de calibración y análisis e 

incertidumbre GLUE. Sin embargo, los resultados establecen a priori un problema notable de 

identificación de los parámetros que podría ser entendido bajo la tesis de equifinalidad. 



El modelo implica parámetros físicos de difícil cuantificación cuando se pretende interpretarlos 

en un entorno espacial, si se tiene en cuenta que la interpolación espacial no es precisa, y los 

resultados esperados posiblemente no sean los más satisfactorios. El empleo del Arc-Gis, por 

ejemplo, permite rasterizar una variable, 30 metros en este caso, con la facilidad de interpretar 

para cada celda, el valor de la precipitación, el tipo de suelo y por ende, su capacidad de infiltración, 

la cobertura vegetal y su potencial de retención, para estimar con ellos, la posible escorrentía 

directa esperada. Todo lo anterior, con base en la interpolación de los valores de las variables 

consideradas, por lo tanto, la precisión de los resultados soló será aproximada. 

Aun cuando se han encontrado algunas dificultades en la estructura formal del modelo del 

número de curva, se puede aproximar una relación biunívoca entre los parámetros CN y Q b , 

posibilitando una descripción más sencilla de los procesos de flujo de agua subterránea mediante 

la descripción física de las condiciones de uso y cobertura del suelo del sistema de cuenca que se 

modela. 

Las escalas de tiempo en la evaluación de variables hidrológicas dependen en buena medida, del 

objetivo para el cual se desarrolla el análisis y la consistencia de la información de referencia. El flujo 

del agua en un medio poroso, es muy lento en comparación con la velocidad de desplazamiento 

de los flujos superficiales. Por lo tanto, cabría esperar que los aportes de aguas subterráneas a 

ese flujo superficial, sean moderadamente constantes en un determinado intervalo de tiempo; 

además, se debe considerar la localización de las zonas de recarga, pues es frecuente encontrar 

que el nivel freático en una zona determinada, se encuentre más profundo que el lecho del río, 

motivo por el cual también se debe considerar el aporte de la zonas de páramo y la influencia de 

los vertimientos de la comunidad vecina al río. 

Este trabajo fue sólo una aproximación parcial al análisis de una metodología empleada para 

estimar el comportamiento de la relación lluvia - caudal en una escala de tiempo poco utilizada. 


Al Instituto Colombiano de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM), y a la 

Corporación Autónoma Regional de Cundinamarca (CAR), por la información suministrada sobre 

la cuenca alta del río Bogotá, y que permitió el desarrollo de este proyecto. 


[1] Corredor J., (2005). Reflexiones sobre grandes crecientes en Colombia (inédito). Universidad 

Militar Nueva Granada, Bogotá. 


91

92 



[2] Udall S.L.U., y Dominy F.E.U., (1979). Diseño de presas pequeñas. Méjico: Ediltorial 

Continental, México, pp. 459-460. 

[3] Camacho L., (2006). Calibración y comparación de modelos de transporte de solutos en ríos 

de montaña. XXII Congreso Latinoamericano de Hidráulica, Guayana, Venezuela. 

[4] Céspedes D, y Camacho L., (2002). Calibración, aplicación y comparación de modelos de flujo 

no permanente en la cuenca media del río Bogotá. (Tesis de grado), Facultad de Ingeniería, 

Universidad de lo Andes, Bogotá. 

[5] Corredor J., (2006). El residuo líquido de las curtiembres. Estudio de Caso: Cuenca Alta del 

río Bogotá. En: Ciencia e Ingeniería Neogranadina, Vol. 16 (2), pp. 14-28. 

[6] Universidad de Pamplona, (2010). Actualización de la oferta hídrica superficial para las cuancas 

hasta de quinto orden para la jurisdicción de la CAR. Corporación Autonóma Regional de 

Cundinamarca (CAR), Bogotá. 

[7] Mockus V., (1978). Hydrology National Engineering. Natural Resources Conservation Service 

(USDA), Washington, 762 p. 

[8] Mockus V., (1978). Hydrology National Engineering. Natural Resources Conservation Service 

(USDA), Washington, 762 p. 

[9] Paz-Pellat F., (2009). Mitos y falacias del método hidrológico del Número de Curva del SCS/ 

NRCS. En: Agrociencia, Vol. 43 (5), pp. 521-528. 

[10] López Cárdenas de Llano F.E., (1998). Restauración Hidrológico Forestal de Cuencas y Control 

de Erosión. Ministerio de Medio Ambiente, Tragsa, Tragsatec, Mundi Prensa, Madrid, pp. 

112-115. 

[11] Chow V., Maidment D., y Mays L., (1994). Hidrología Aplicada, McGraw-Hill. Bogotá. 

[12] Wagener T., Lees M., and Wheater H., (2001). Montecarlo analysis toolbox user manual, 

London: Civil and Environmental Engineering Department, Imperial College of Science 

Technology and Medicine. 45 p. 

[13] Wagener T., Freer J.E., Beven K.J., Gupta H.V., y Bardossy A., (2006). Toward and uncertainty 

framework for predictions in ungauged basins: The uncertainty working group, de Prediction 

in ungauged basin: promises and progress, Wallingford, Oxfordshire, Vol. 303, pp. 454-461. 

[14] Beven K.J., (2005). A manifesto for the equifinality thesis. En: Journal of Hydrology, Vol. XX, 

pp. 1-19. 



[15] Beven K.J., (2001). Rainfall-runoff modeling: The primer West Sussex John & Wiley, London, 

359 p. 

[16] Beven K.J., (2002). Towards a coherent philosophy for modelling the environment. En: 

Proceeding of Royal Society, London, Vol. 458, pp. 1-20. 

[17] Willmott C., (1981). On the validation models. En: Journal of physical geography , Vol. 2, pp. 

184-194. 

[18] Beven K., (2009). Environmental modeling: an uncertain future. Ed. Routledge, Abingdon, 

344 p. 

[19] Camacho L., y Díaz-Granados M., (2003). Metodología para la obtención de un modelo 

predictivo de transporte de solutos y de calidad de agua en río - Caso río Bogotá, de la 

Hidroinformática en la Gestión Integrada de los Recursos Hídricos. Cartagena. 

[20] Céspedes D., y Camacho L., (2004). Metodología de calibración de modelos hidrológicos e 

hidráulicos de flujo no permanente - Aplicación cuenca media del río Bogotá. XXI Congreso 

Latinoamericano de Hidráulica. San Pablo, Brasil. 

[21] Aronica G., Candela A., Viola F., y Cannarozzo M., (2006). Influence of rating curve 

uncertainty on daily rainfall-runoff model prediction, Prediction in ungauged basin: promises 

and progress, Wallingford, Oxfordshire. Vol. 303, pp. 116-123. 

[22] Mo X., Liu S., Lin X., Sun X., y Zhu Z., (2006). Multi-objetive conditioning of SVAT model 

for heat and CO2 fluxes predition, Prediction in ungauged basin: promises and progress, 

Wallingford, Oxforshire, Vol. 303, pp. 164-176. 

[23] Romanowics R., Beven K.J., y Young P., (2006). Uncertainty propagation in a sequential model 

for flood forecasting, Prediction in ungauged basin: promises and progress. Wallingford, 

Oxfordshire, Vol. 303, pp. 177-184. 

[24] Mujumdar P., Ghosh S., y Raje D., (2009). Hydrometeorological prediction from GCM 

simulations: downsacling techniques and uncertainty modelling, New approaches to 

hydrological prediction in data-sparse regions, IAHS. Vol. 333, pp. 165-175. 

[25] Singh V., (1995). Computer models of watershed hydrology. Water Resources Publications, 

Colorado, 1130 p. 

[26] Wagener T., Camacho L., y Wheater H.S., (2002). Dynamic identifiability analysis of the 

transient storage model for solute transport in rivers. En: Journal of Hydroinformatics, Vol. 

04 (3), pp. 199-211. 


93


RECUBRIMIENTOS DE VC Y NBC PRODUCIDOS POR DRT: TECNOLOGÍA ECONÓMICA, 


VC AND NBC COATINGS PRODUCED BY TRD – AN ENVIRONMENTALLY CLEAN, INEXPENSIVE 

AND EFFECTIVE TECHNOLOGY 

Fabio Enrique Castillejo Nieto 

Ing. Profesor Asistente de la Facultad de Ciencias de la Universidad Santo Tomas 

Fabio_castillejo@usta.edu.co 

Jhon Jairo Olaya Flórez 

Ph.D. Profesor Asociado de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Colombia 

jjolaya@unal.edu.co 

Fecha de recepción: 25 de enero de 2012 


RESUMEN 

En este artículo se presentan los fundamentos del proceso de deposición por difusión termoreactiva 

(DTR), una técnica que permite producir recubrimientos duros de forma económica sin ser invasiva 

o agresiva con el medio ambiente. Se propone una metodología experimental para desarrollar 

recubrimientos de carburos de vanadio (VC), y carburos de niobio (NbC), sobre aceros AiSi H13, 

utilizando en el proceso de fabricación DRT, bórax fundido, aluminio y ferroaleaciones a 1.020°C 

durante cuatro horas. Las muestras obtenidas fueron evaluadas utilizando difracción de rayos X 

(DRx), para identificar las fases y microscopía electrónica de barrido (Sem), para medir el espesor y la 

homogeneidad de los recubrimientos producidos. La dureza fue obtenida usando microdureza knoop 

con una carga de 50 g y la resistencia a la corrosión fue determinada con técnicas electroquímicas, 

utilizando polarización potenciodímica. Los resultados confirmaron la presencia de recubrimientos 

de carburo de vanadio y carburo niobio con buena regularidad en el espesor, altas durezas y una 

mejora en la resistencia a la corrosión en comparación con el acero sin recubrimiento. 

Palabras clave: NbC, termoreactiva, recubrimientos duros, VC. 

ABSTRACT 

This paper offers basics of thermo-reactive deposition/diffusion process (TRD), a technique that 

may produce inexpensive and non-invasive or aggressive hard coatings to the environment. We 

95

96 



proposed an experimental methodology to develop coating of vanadium carbide (VC) and niobium 

carbide (NbC) on steel AiSi H13. Coatings were deposited along with a mixed of aluminum, 

ferroalloys and borax at 1020°C for 4 hours. Samples were tested using X-ray diffraction (xRD) 

to identify the relevant phases and scanning electron microscopy (Sem) in order to measure 

thickness and homogeneity of coatings produced. Hardness status was obtained using Knoop 

microhardness with 50g load, but corrosion resistance was measured by anodic polarization 

using dynamic power. Finally, results have verified the presence of niobium and vanadium carbide 

coating with good thickness homogeneity, higher hardness and corrosion resistance compared 

to uncoated steel. 

Keywords: hard coating, NbC, thermo-reactive action, VC. 

INTRODUCCIÓN 

Si se utiliza baños de sales fundidas, aluminio y ferroaleaciones, es posible obtener recubrimientos 

que exhiban alta resistencia a la corrosión y al desgaste de una manera relativamente simple y a 

bajo costo [1]. Los recubrimientos se logran por inmersión de los materiales que van a ser tratados, 

en sales fundidas a elevadas temperaturas para alentar un proceso de difusión que al final, logra 

producir según la composición química de estos baños de sales, diferentes carburos, nitruros o 

boruros de metales. La difusión de elementos durante el proceso modifica la composición química 

de la superficie del material tratado y da lugar a la aparición de nuevas fases. 

Ahora bien, las capas que se obtienen mediante el proceso DTR, tienen las mismas aplicaciones 

industriales que los recubrimientos de TiCN, CrN, y TiN que se obtienen con otras técnicas como 

la deposición física en fase vapor (PVD), o la deposición química en fase vapor (CVD) [2-4]. Sin 

embargo, dichas técnicas requieren condiciones de alto vacío, razón por la cual su implementación 

es mucho más costosa. La deposición por difusión termorreactiva es un proceso térmico utilizado 

para obtener recubrimientos de carburos de metales sobre aceros que contengan porcentajes de 

carbono mayores a 0.3% [1]. Estos recubrimientos presentan altas durezas, buena resistencia al 

desgaste, excelente adherencia al sustrato, buena resistencia a la corrosión y bajos coeficientes de 

fricción [3-4]. El proceso adopta la sencillez de los tratamientos termoquímicos tradicionales para 

conseguir capas de carburos de niobio, vanadio, titanio y cromo. Además, se puede encontrar 

recubrimientos homogéneos de alta dureza, con espesores superiores a 8 um, pero se puede 

encontrar recubrimientos con menos densidad que los fabricados con los procesos PVD y CVD. 

Los recubrimientos obtenidos por DTR se producen en crisoles dentro de hornos de resistencia a 

altas temperaturas, no requieren algún tipo de atmosfera protectora y adicionalmente el proceso 

no emite ningún tipo de gases contaminantes [5,6]. El proceso de DTR se puede considerar 

como una combinación del tratamiento de borizado [7] y del tratamiento termoquímico de 

cementación. Cuando el sustrato se encuentra a altas temperaturas, el carbono disuelto en su 

FABIO ENRIQUE CASTILLEJO NIETO, JHON JAIRO OLAYA FLÓREZ


matriz, se difunde hacia la superficie y queda preparado para combinarse químicamente con los 

elementos formadores de carburo presentes en el medio y se obtienen las capas superficiales 

de carburos. Esto sucede cuando las energías libres de formación del respectivo carburo son 

negativas, pero si esa energía es ligeramente negativa, la reacción llega rápido al equilibrio y por 

consiguiente, no se logra el recubrimiento deseado. 

El ciclo típico para este tratamiento se muestra en la Figura 1. Antes de que las piezas sean procesadas, 

es importante hacer un precalentamiento con el fin de evitar distorsiones y reducir el tiempo del 

proceso. Se recomienda usar la temperatura de austenizacion del acero que se esté tratando, para 

poder realizar el proceso de temple en aire, sal o aceite inmediatamente después del tratamiento 

DTR y por último, un tratamiento térmico de revenido para ajustar la dureza del sustrato. 

Figura 1. Ciclo tipico de tratamiento termico en el proceso DTR [1] 

El proceso DTR se puede realizar en bórax fundido [8], en caja de polvo [9] o en lecho fluidizado 

[1], y mediante este proceso, se puede lograr recubrimientos de VC, NbC, Cr 7 C 3 y Cr 23 C 6 [1]. La 

capa se logra por la reacción química del carbono suministrado por el sustrato y los elementos 

formadores de carburos (EFC´s), tales como el cromo, el vanadio, el niobio y el titanio [2]. En 

general, las capas de carburos se logran según los siguientes pasos: 

• Se disuelve el elemento formador de carburo en el bórax que está contenido en la ferroaleación 

en polvo adicionada. 

• El carbono libre en el acero (por lo general los investigadores trabajan con aceros de medio 

o alto carbono), se combina con el elemento formador de carburo para producir la capa 

superficial dura. 

• La capa crece a medida que el carbono del substrato llega a la superficie para reaccionar con 

el elemento formador de carburo. 


97

98 



• El espesor de la capa formada es independiente de la composición de la mezcla si los 

elementos formadores de carburo se añaden en suficiente cantidad, pero está relacionado 

con la temperatura del proceso, con el tiempo de inmersión, con la clase de material del 

substrato, el tipo de carburo y el tamaño del área que se va a recubrir. 

Con el proceso DTR, se puede producir recubrimientos duros como el carburo de vanadio y el 

carburo de niobio que mejoran considerablemente las propiedades mecánicas de los aceros. Por 

ejemplo: los recubrimientos de VC aumentan notablemente la resistencia al desgaste de las piezas 

recubiertas en valores entre 9 y 30 veces mayor que las reportadas para aceros templados [10]. En 

esta investigación, se propuso una metodología experimental para el desarrollo de recubrimientos 

de carburos de vanadio (VC) y carburos de niobio (NbC), sobre aceros AISI H13, utilizando en el 

proceso de fabricación DRT, bórax fundido, aluminio y ferroaleaciones a 1020° C durante cuatro 

horas. Para ello, las muestras obtenidas fueron evaluadas, utilizando difracción de rayos X para 

identificar las fases, y microscopía electrónica de barrido para medir el espesor y la homogeneidad 

de los recubrimientos producidos. También se hizo una evaluación de la resistencia a la corrosión 

por medio de técnicas electroquímicas, utilizando polarización potenciodímica. 

1. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 

A continuación, se propone una metodología experimental para producir con éxito recubrimientos 

duros de VC y NbC. Estos recubrimientos fueron producidos sobre sustratos de acero para 

herramientas AISI H13. La preparación de las muestras consistió en un corte con geometrías de 

15 x15 x 4 mm y pulido hasta llegar a papel lija de 1.200, luego se realizó una limpieza ultrasónica 

en un baño de acetona. La composición química del acero se muestra en la Tabla 1. 

Tabla 1. Composición química del acero AISI H13 

%C %Cr %Mn %Si %V %Fe 

0,38 4,9 – 5,3 0,15-0,35 1 0,6-0,9 Balance 

Para producir los recubrimientos, se construyó un horno de resistencias que permite elevar la 

temperatura hasta 1.200° C. El proceso de fabricación está basado en el calentamiento y fusión 

del bórax en un crisol de acero inoxidable, en donde se introducen los sustratos y se eleva la 

temperatura hasta 1020° C. Finalmente se introduce aluminio y la ferroaleación de niobio o 

vanadio por un período de cuatro horas, para garantizar la formación del recubrimiento. En la 

Tabla 2, se presenta un resumen de las condiciones de depósito. 

Se estudió la formación de fases en los recubrimientos, utilizando un difractómetro de rayos X 

(XPert Panalytical), operando a 45 kV, 40 mA y con una radiación monocromatizada CuKα con 



una longitud de onda de 1,56 Å. El tamaño de paso fue de 0,02° con 40 s por paso. Se utilizó 

un microscopio electrónico de barrido ambiental marca Philips XL30 para caracterizar la sección 

transversal y la medición del espesor en diez puntos diferentes. Los valores de microdureza Knoop 

se obtuvieron, aplicando una carga de 50 g sobre el recubrimiento y tomando un promedio de 

10 mediciones. 

Tabla 2. Condiciones de los recubrimientos obtenidos 

RECUBRIMIENTO COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL BAÑO ACERO TEMPERATURA TIEMPO 

VC 16%Fe-V, 4,5% Al y bórax AISI H13 1020 °C 4h 

NbC 16%Fe-Nb, 4,5% Al y bórax AISI H13 1020 °C 4h 

Para evaluar la resistencia a la corrosión, se hicieron ensayos electroquímicos, utilizando las 

recomendaciones de la norma ASTM-G5, y se empleó un contraelectrodo de grafito de alta 

pureza y un electrodo de referencia de calomel saturado (SCE). El área de exposición de la muestra 

fue de 0.0706 cm2. Los experimentos se realizaron, variando el potencial entre -0,3 y 0.7 V con 

una velocidad de 30 mV/min después de 45 minutos de inmersión en un electrolito de NaCl al 

3% a temperatura ambiente. Se obtuvieron curvas de polarización potenciodinámica, usando un 

potencióstato-galvanostato marca GAMRY Instruments referente 600. 


Las Figuras 2 y 3 muestran los patrones de difracción de rayos x para los recubrimientos realizados. 

En el primer caso (Figura 2), se verificó la presencia de NbC en el recubrimiento según el patrón de 

referencia JCPDS 00-038-1364 con estructura cristalina cúbica. El patrón experimental tuvo una 

orientación mixta con picos de gran intensidad en las orientaciones (111), (200), (220) y (311), y 

de baja intensidad en las orientaciones (222), (400), (331), (420) y (422). En el segundo caso (Figura 

3), se logró verificar la presencia de la fase VC en el recubrimiento de acuerdo con el patrón de 

referencia JCPDS 00-035-0786 con estructura cúbica. El patrón experimental mostró picos de alta 

intensidad en las orientaciones (222), (400), (440) y de baja intensidad en las orientaciones (110), 

(311), (330), (332), (642), (444), (550), (800), (662) y (840). 

La producción de estos recubrimientos con una estructura cristalina, se puede atribuir al adecuado 

control de los parámetros termodinámicos que intervienen en el proceso de crecimiento. Por 

ejemplo: el caso específico de formación del VC se debe a la capacidad de un metal para reducir 

el bórax, lo cual se puede analizar mediante la reacción (1). 

2 

4 

B20 3 aM B bM 

3 

3 

xOy 

(1) 


99

100 

Intensidad (u.a.) 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

NbC [111] 

NbC [200] 



Fe[111] 

NbC [220] 

Fe[200] 

NbC [311] 

NbC [222] 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 

0 

120 130 

Fe[211] 

2 Theta (grados) 

Figura 2. Patrón DRX para el recubrimiento de 

NbC sobre un acero AISI H13 

NbC [400] 

NbC [331] 

NbC [420] 

Fe[220] 

NbC [422] 

Fe[310] 

Donde M representa el metal agregado al baño de bórax fundido. En los casos cuando esta 

reacción sea termodinámicamente posible a la temperatura de tratamiento, el bórax (B 2 O 3 ), se 

reduce y el metal agregado se oxida, por lo cual queda boro libre en la mezcla, y tiende a formarse 

sobre la superficie del material tratado, una capa de boruro de hierro (FeB, Fe 2 B). Cuando esta 

reacción no es termodinámicamente posible, el metal agregado queda libre de oxidación y se 

encuentra disponible para combinarse con el carbono del acero para formar el carburo. 

En el proceso de formación del recubrimiento, la mezcla de bórax fundido y el polvo de aluminio se 

puede dar en un cambio de energía libre a 1.000º C (1.273K), mediante la reacción de reducción 

del B 2 O 3 , así: 

2 B203 + 4 Al 

4 B + 2 Al203 (2) 

3 

3 

3 

3 

G1273kcal - 154 0 0 -203 (2) 

G1273 

= (0 + (-203)) – (- 154 + 0) = - 49 kcal 2 B203 + 4 Al 

4 B + 

3 

3 

3 

Por lo cual la reacción es termodinámicamente posible ( G1273


Por lo cual la reacción no ocurrirá, y se espera que el vanadio libre en la mezcla, se combine con 

el carbono disuelto en la matriz del sustrato para formar carburo de vanadio [11,12]. Se puede 

observar en este caso, que el bórax (B 2 O 3 ), además de prestarse como medio donde ocurren las 

reacciones [13], está en capacidad de reducir el óxido del metal adicionado a la mezcla (reacción 

en sentido contrario). Esta característica colabora en la limpieza de las superficies por tratar y 

facilita la deposición de las capas de carburo. 

Las Figuras 4a y 4b muestran las micrografías de la sección trasversal del acero AISI H13 tratado 

en los dos diferentes baños de sales, con ferroniobio y con ferrovanadio respectivamente. En 

ambos casos, se aprecia un recubrimiento homogéneo, compacto y adherido al sustrato. Para el 

caso del NbC, presentó un espesor de 9,98 ± 0,26 µm y el recubrimiento de VC, un espesor de 

8,34± 021 µm. También se pudó notar que los recubrimientos presentan algunos poros. 

a) NbC b) VC 

Figura 4. Micrografías SEM del acero AISI H13 tratado en baño de sales con TRD. 

a) carburo de niobio, b) carburo de vanadio 

La microdureza de los recubrimientos evaluada en esta sección transversal, fue de 2197.9 ± 46.88 

HK para el VC y de 2180.5 ± 25.5 HK para el NbC. Estos valores de microdureza se encuentran 

dentro del rango esperado para este tipo de recubrimientos [14,15]. 

La microestructura de los recubrimientos producidos con el sistema DTR, depende de la movilidad 

superficial de los átomos de carbono en la superficie del sustrato, la cual se controla con los 

parámetros de depósito [16] y las propiedades químicas del sustrato [17]. Dependiendo del 

valor de la actividad del carbono en la superficie, se puede encontrar diferentes morfologías que 

seguramente modificarán el desempeño mecánico y la resistencia a la corrosión del recubrimiento. 


101

102 



La microestructura final del recubrimiento se determinó en función de la tasa de crecimiento 

perpendicular V l y horizontal V h , al sustrato y las actividades del carbono [17]. 

Se puede lograr una microestructura de granos alargados cuando el recubrimiento crece sobre 

un sustrato con bajos valores en su actividad de carbono que favorece la disminución de la 

difusión de los átomos de carbono en la superficie de crecimiento. En estas condiciones físicas, 

se produce una baja tasa de nucleación que dificulta el crecimiento continuo del recubrimiento. 

Este modelo se ajusta bien cuando la velocidad de crecimiento horizontal del recubrimiento es 

alta y la velocidad de crecimiento vertical es inhibida debido a la baja movilidad o difusión de los 

átomos de carbono. También se puede lograr una microestructura de granos equiaxiales que se 

desarrolla en sustratos con valores de actividades de carbono suficiente para que la velocidad de 

crecimiento perpendicular sea aproximadamente igual a la velocidad de crecimiento horizontal. 

De esta forma, se favorece un aumento en la densidad de nucleación que permite disminuir el 

tamaño de grano y la formación de una microestructura compacta. 

Los recubrimientos producidos en esta investigación, se ajustan bien a este modelo porque el acero 

AISI H13 tiene altos valores de actividad de carbono [17]. Por último, una tercera microestructura 

puede ser columnar, se desarrolla en sustratos con altos valores de actividad de carbono. En este 

caso, la tasa de crecimiento perpendicular es mayor que la tasa de crecimiento horizontal. 

Vf (V Vs Ref) (V) 

0,4 

0,2 

0,0 

-0,2 

-0,4 

-0,6 

-0,8 

-1,0 

-1,2 

AISI H13 

VC sobre H13 

NbC sobre H13 

1E-10 1E-9 1E-8 1E-7 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 

Corriente (A) 

Figura 5. Curvas Tafel para el acero AISI H13 sin recubrimiento y 

con recubrimientos de VC y NbC 

La Figura 5 muestra los resultados de la polarización potenciodinámica (Tafel), para el acero sin 

algún recubrimiento y los recubrimientos de carburo de niobio y carburo de vanadio. En general, 

se logró verificar una mejor resistencia a la corrosión en los recubrimientos, considerando que 

se logró un aumento positivo del potencial de corrosión y la corriente de corrosión disminuyó 

aproximadamente un orden de magnitud. 



Es importante mencionar que los recubrimientos cerámicos pueden lograr potencias con valores 

positivos y menores densidades de densidad de corriente de corrosión. Sin embargo, se debe tener 

en cuenta la porosidad inherente y los limites de grano que se generan durante el crecimiento 

del recubrimiento. Estos defectos generan un par galvánico que se favorece como consecuencia 

de la diferencia del valor de Ecorr entre el recubrimiento y el acero. A través de dichos defectos, 

la solución corrosiva se difunde hacia el sustrato para que se corroa la interfase recubrimiento – 

sustrato y la pérdida de adherencia. Se debe considerar que gran número de iones de Cl presentes 

en la sección transversal del recubrimiento, desde la superficie del recubrimiento hasta la interfase, 

promueven la reacción del sustrato con la solución de NaCl al 3%. De esta forma, se va a generar 

una reacción catódica que ocurre en la superficie del recubrimiento, y una reacción anódica en la 

superficie del sustrato, descritas por las siguientes reacciones: 

n 

M ne M 

O H 4e 

4OH 

2 

2 2 

(Anódica) (4) 

(Catódica) (5) 

A su vez, el proceso de corrosión se complementa con los iones producidos por la reacción 

anódica que se mueven a través de los poros del recubrimiento y se combinan con los productos 

OH- producidos en la reacción catódica, tal como lo describe la siguiente reacción: 

Sin embargo, sobre la superficie del sustrato puede ocurrir una reacción con los iones positivos 

que están presentes en la zona anódica, y con los iones de Cl- para mantener la neutralidad 

eléctrica. Por lo tanto, grandes cantidades de MCln se forman en la interfase, siguiendo la 

siguiente reacción: 

Tanto los iones de H+ como de Cl- que se difunden hasta el sustrato a través de los poros o las 

fronteras de los granos, pueden acelerar el proceso de corrosión en el sustrato, mientras que los 

productos de corrosión se van acumulando cada vez más, en los defectos del recubrimiento. Es 

así, como se aumentan las fuerzas de tensión hasta producir una delaminación del recubrimiento, 

y producen un proceso de corrosión preferencial del sustrato bajo el recubrimiento. 


Por medio de la técnica de deposición por difusión termorreactiva, se logró depositar con éxito 

recubrimientos duros de NbC y VC sobre aceros AISI H13, con una buena homogeneidad y 

durezas superiores a 2.000 HK. 


 

´ n 

 

M nOH M ( OH ) n 

´ 

MCl nH 2O 

M ( OH ) n 

n 

nHCl 

(6) 

(7) 

103

104 



El mecanismo de corrosión para los recubrimientos producidos seguramente ocurre a través de 

los poros y defectos del material, permitiendo que el electrolito penetre hasta llegar al sustrato; de 

esta forma, se genera corrosión localizada o reducción de la adherencia del recubrimiento. 

El proceso DTR proporciona una nueva alternativa para producir carburos de metales de transición 

de forma económica, lo cual podría proporciona una posibilidad de desarrollo en Colombia, con la 

incorporación de esta tecnología en las empresas de tratamientos térmicos o superficiales. 


Los autores agradecen al doctor Rogelio Ospina y al laboratorio de física del plasma de la 

Universidad Nacional de Colombia sede Manizales, por la toma de las imágenes SEM. Además, a 

COLCIENCIAS por el apoyo económico mediante el contrato RC 338-2011 


[1] Aray T., and Harper S., (1991). ASM Handbook, ASM International, materials Park, OH, USA. 

Vol. 4, 448 p. 

[2] Arai T., (1979). Carbide Coating Process by Use of Molten Borax Bath in Japan. In: J. Heat 

Treat. Vol. 1, pp. 15-22. 

[3] Arai et al., (1988). Vanadium Carbonitride Coating by Immersing into Low Temperature Salt 

Bath, in Heat Treatment and Surface Engineering. George Krauss, Ed., ASM International. 

pp. 49-53. 

[4] Shiming Hao et al., (1989). Acta Metall. Sin. Vol. 25, pp. B151- B155. 

[5] Arai et al., (1987). Diffusion Carbide Coatings Formed in Molten Borax Systems. In: J. Mater. 

Eng, Vol. 9, pp. 183-189. 

[6] Arai T., (1992). Tool materials and surface treat- ments. In: J. Mater. Proc. Technol. Vol. 35, pp. 

515- 528. 

[7] Campos I., Torres R., Ramírez G., Ganem R., and Martínez J., (2006). Growth kinetics of iron 

boride layers: Dimensional analysis. In: Applied Surface Science. Vol. 252, pp. 8662–8667. 

[8] Oliveira et al., (2006). Evaluation of hard coatings obtained on AISI D2 steel by thermoreactive 

deposition treatment. Vol. 201, pp. 1880 -1885. 



[9] Sen U., (2004). Kinetics of niobium carbide coating produced on AISI 1040 steel by thermoreactive 

deposition technique. In: Materials Chemistry and Physics. Vol. 86, pp. 189–194. 

[10] Wang G.B., (1997). Wear mechanisms in vanadium carbide coated steels, Wear. Vol. 212, pp. 

25-32. 

[11] Arai Komatsu T., and Mizutani K., (1975). Journal of the Japan Institute of Metals. Vol. 39, pp. 

247-255. 

[12] Mizutani K., (1977). Journal of the Japan Institute of Metals. Vol. 41, pp. 68-72. 

[13] Mizutani K., (1977). Journal of the Japan Institute of Metals. Vol. 28 (2), pp. 35-39. 

[14] Oliveira C.K.N., and Casteletti L.C , (2005). Surf. Eng. Vol. 21, 320 p. 

[15] Subramanian C., Strafford K.N., Wilks T.P., and Ward L.P., (1999). On the desing of coating 

systems: Metallurgical and others considerations. In: J. Mater. Process. Technol. Vol. 56, pp. 

385-397. 

[16] Arai T., and Moriyama S., (1995). Growth behavior of chromium carbide and niobium carbide 

Layers on steel substrate, obtained by salt bath immersion coating process, Thin Solid Films. 

Vol. 259, pp. 174-180. 

[17] Fana X.S., Yanga Y.G., Xiaa Z.X., Zhanga C., and Cheb H.Q., (2010). The microstructure 

evolution of VC coatings on AISI H13 and 9Cr18 steel by thermo-reactive deposition process. 

In: Journal of Alloys and Compounds. Vol. 505, pp. L15–L18. 


105


CONTROL BACKSTEPPING DE UN ROBOT SCARA CON INCERTIDUMBRE 

PARAMÉTRICA 

A BACKSTEPPING CONTROL FOR SCARA ROBOT BASED ON PARAMETRIC UNCERTAINTY 

Víctor Hugo Mosquera Leyton 

M.Sc. en Automática, Universidad del Cauca, Profesor Titular, 

Departamento de Electrónica, Instrumentación y Control. Universidad del Cauca. 

mosquera@unicauca.edu.co 

Óscar Andrés Vivas Albán 

Dr. en Robótica, Université Montpellier II, Francia, Profesor Titular, 

Departamento de Electrónica, Instrumentación y Control. Universidad del Cauca. 

avivas@unicauca.edu.co 

Fecha de recepción: 15 de septiembre de 2011 


RESUMEN 

Uno de los principales problemas en el control por modelo de referencia es que las dinámicas 

no modeladas, la incertidumbre paramétrica y el acoplamiento dinámico, afectan el desempeño 

del sistema de control. Este artículo presenta una estrategia de control bajo el enfoque backstepping, 

con el fin de garantizar en primera instancia la estabilidad en lazo cerrado del sistema 

de control de un manipulador SCARA de 4º de libertad, y en segunda instancia generar un sistema 

que sea robusto ante incertidumbres paramétricas, sin presentar grandes esfuerzos de control. 

Palabras clave: control backstepping, control de robots, control no lineal, control robusto, 

incertidumbre paramétrica. 

ABSTRACT 

One of the typical problems of model-based control strategies is impact on control system 

performance due to non-modeled dynamics, parametric uncertainty and dynamic coupling. This 

paper offers a control strategy under a back stepping approach in order to ensure stability into a 

closed loop of a 4-Dof SCARA manipulator, and also to generate a system with robustness against 

parametric uncertainties, without increase control efforts. 

Keywords: back stepping control, robot control, nonlinear control, robust control, parametric 

uncertainty. 

107

108 


INTRODUCCIÓN 

Los robots manipuladores que se utilizan en procesos manufactureros requieren por lo general, 

que el efector final se desplace, siguiendo una trayectoria deseada y a una determinada velocidad. 

Para lograrlo, se recurre a estrategias de control clásico tipo PID, que no son muy precisas a 

altas velocidades o bien, a controles por par calculado, los cuales presentan bajo desempeño en 

presencia de incertidumbre en los parámetros del manipulador, lo cual significa que sus parámetros 

dinámicos no son conocidos con exactitud [1]. 

Las estrategias de control robusto se desarrollan con el fin de estabilizar sistemas que presentan 

errores en el modelo y dinámicas no modeladas. Los modelos con incertidumbre están presentes 

con frecuencia, en la robótica donde dichas incertidumbres se deben a cambios en la carga del 

robot, simplificación del modelo dinámico y fuerzas de fricción, entre otras. La incertidumbre 

hace que los parámetros de desempeño del sistema y el error de seguimiento se vean afectados 

[1–3], por tal razón, es importante el diseñar esquemas de control robusto, teniendo en cuenta 

además, la no linealidad de la dinámica de los manipuladores. Al respecto se han realizados varios 

trabajos con el fin de aplicar estrategias de control adaptativo y óptimo [2–5], los cuales parten 

de la propuesta de Spong [6] para minimizar los efectos de la incertidumbre en el desempeño 

del seguimiento de un manipulador de 2º de libertad, pero en estos trabajos no se tiene en 

cuenta los esfuerzos de control, parámetro muy importante para implementar el controlador, 

debido a las limitaciones presentes en los actuadores del manipulador. Backstepping es un 

procedimiento recursivo que combina la elección de una función de Lyapunov con el diseño de 

un control por realimentación [7-8]. Este procedimiento descompone el problema original en 

una secuencia de problemas de diseño para sistemas de orden reducido (que pueden llegar a ser 

escalares). Explotando la flexibilidad adicional que existe con sistemas de bajo orden y escalares, 

backstepping puede resolver a menudo problemas de estabilización, seguimiento y control robusto 

bajo condiciones menos restrictivas que las encontradas en otros métodos [7]. Algunos autores 

han aplicado esta estrategia de control en el seguimiento de trayectorias, control de sistemas 

neumáticos, de vehículos no tripulados y de motores, obteniendo muy buenos resultados [8- 

12]. Por tal motivo, este trabajo busca una ley de control robusta eficiente con respecto de los 

esfuerzos de control en el caso de la incertidumbre paramétrica. 

Este artículo presenta la aplicación de la técnica de control backstepping a un manipulador tipo 

SCARA de 4º de libertad. En la sección 1 se presenta el modelo dinámico del manipulador con 

presencia de incertidumbres; la estrategia de control backstepping y la estrategia de control 

robusto se explican en las secciones 2 y 4 respectivamente; la sección 4 presenta las características 

del robot SCARA; la sección 5 presenta el control por par calculado (CTC), para el robot SCARA; 

la sección 6 muestra los resultados de simulación, y finalmente, las conclusiones del trabajo se 

presentan en la sección 7. 

VÍCTOR HUGO MOSQUERA LEYTON, ÓSCAR ANDRÉS VIVAS ALBÁN


1. MODELO DINÁMICO DEL ROBOT 

Como se conoce, el modelo dinámico de un manipulador relaciona los pares con las posiciones, 

velocidades y aceleraciones de las articulaciones que lo componen. La Ec. (1) muestra la 

representación matemática de este modelo [13]. 

 

Γ = M(q)q+ C(q,q)q+ Q(q) 

En la anterior ecuación, Γ representa el vector de par de las articulaciones, M la matriz de inercia, 

C el vector de fuerzas centrífugas y de Coriolis, Q el vector de fuerzas Γ de = M(q)q+ gravedad C(q,q)q+ Γ yq, = M(q)q+ y Q(q) los C(q,q)q+ Q(q) 

vectores de posiciones, velocidades y aceleraciones de las articulaciones respectivamente. Se 

asume incertidumbre en las matrices de inercia (M) y de fuerzas centrífugas y de Coriolis (C), lo 

cual significa que los parámetros dinámicos presentes no son conocidos con exactitud o que hay 

dinámicas que no han sido modeladas. Las Ecs. (2) y (3) muestran las matrices M = M 0 + M ΔM y C, compuestas 

por M y C que representan el modelo nominal o real del robot M = M y de C y que indican las 

0 0 0 + = ΔM C 0 + ΔC 

incertidumbres del modelo. 

C = C + ΔC 

M = M 0 + ΔM 

(2) M0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

C M = C M 0 + 0 + ΔC ΔM 

M = M 0 + C ΔM = C 0 + ΔC 

M 

0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

(3) 

C = C 0 + ΔC 

Sustituyendo las Ecs. (2) y (3) en la Ec. M(1) se obtiene: 

0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

M 

0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

x = f 

 

x + g x ξ, f 0 = 0 

M0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ (4) 

x = f x + g x ξ, f 

0 u = 0 

M = Donde M representa la incertidumbre y las dinámicas no modeladas del robot. u 

0 + ΔM 

. 

C = C . 

M = M 0 + ΔM 

0 + ΔC 

x = f x + g x ξ, f 0 = 0 

x 

C = C 1 = q = q- q 

0 + ΔC d 

x = f 

2. LEY DE CONTROL BACKSTEPPING x + g x u ξ, f 

CON 0 = 0 

INCERTIDUMBRE x 1 = q = x q -q 

1 = dq 

 

= q -q 

d 

. x = f x + g x ξ, f 0 u 

= 0 

M 

x 1 = q 

= q -q 

0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

d 

Backstepping puede resolver . 

 

problemas de u 

M 

estabilización, seguimiento y control 

robusto 

0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

M = M bajo 

0 + ΔM 

x 1 = q = q- qd 

condiciones menos . restrictivas que las encontradas en otros métodos [7]. x Con 2 = x esta 1 -σ 

estrategia = x 1 + Kx1 

C = C de 

0 + ΔC 

control, se busca tener un error de seguimiento x 1 = a q 1 = q = 

una = q - -q 

trayectoria q 

d 

deseada x 2 = x 1 -muy 

σ = x pequeño, 1 + Kx1 

pese a 

x 

la presencia de incertidumbres paramétricas, 1 = q = qx - q 

y 1 sin = d q 

generar = q -q 

: 

d grandes esfuerzos de control. 

x 1 = q 

= q -q 

: 

M d 

 

El procedimiento que se presenta a continuación, 

x 

2 = x 

x 0 q q + C0 q,q q + G = 

1 -σ 

busca 

= x 

Γ + Δ 

= f x + g x ξ, f 0 = 0 

1 + 

obtener 

Kx 

x 

1 otra representación x 1 = x2 - Kx1 

= f x + gdel x ξ, modelo f 0 = 0 

dinámico inverso del manipulador, con el x fin 2 = de x 1obtener -σ 

= x 1 + una Kx x 

u 

1 

1 = x2 - Kx1 

señal de control virtual ( ) y 

u otra real 

: 

(u). Ésta última será la integral de x 2la = señal x 1 -σ 

virtual = x 1 + de Kx1control 

que estabilizará . el sistema. La forma 

general que se utiliza para aplicar 

: 

el control backstepping 

x - 

es: 

x : 

1 = x2 Kx1 

x 1 = q = q -q 

1 = q = q -qd 

d 

x 

x 1 = x2 - Kx 

= f 1 

x + g x ξ, f 0 = 0 (5) 

x 1 = q 

x = q -q 

1 = q 

= q -q 

d 

d 

x 1 = x2 - Kx1 

u 

(6) x 2 = x 1 + Kx 1 = q -q 

d + Kx 

1 

. 

x 2 = x 1 -σ 

= x 1 + Kx1 

x = x - Kx 

x 2 = x 1 + Kx 1 = q -q 

d + Kx 

1 

x 2 = x 1 -σ 

= x 1 + Kx1 


-1 

x 1 = q = q- q 

x = M Γ + Δ-C q -G -q 

+ Kx 

d 

: 

x 2 = x 1 + Kx 1 = q -q 

d + Kx 

-1 2 

1 

x 1 = q 

= q -q 

x 2 = M0 x Γ + Δ-C0q -G -q 

d + Kx2 - K x 

1 = -Kx 

1 + x2 

1 

d 

x 2 = x 1 + Kx 1 = q -q 

d + x Kx 

1- 

x 1 = x2 - Kx 

1 = Kx 1 + x2 

1 

2 

- K x 

(1) 

0 

 

109 

2 0 0 d 2 1

M = M 0 + ΔM C = C M = M 0 + ΔM 

0 + ΔC 

M = M C = C M M C = M = C 

0 q q + C 

0 + ΔC M0 q q + C0 q,q 0q 

q,q + G = q 

M 

+ Γ 0 + 0 + G 

= ΔM + ΔC = 

M 

Δ Γ 

0 + 

ΔM 

Δ 

M = M 0 + 0 + ΔM 

ΔM 

C = C 

M = M 0 + C ΔM M= 

0C q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

0 + C ΔC 

C = C = C 0 + ΔC 

0 + 0 + ΔC 

ΔC 

M = = M 110 

M 0 + ΔM C = 

0 + ΔM M0 q q + C0 q,q q + C G 0 + = ΔC Γ + Δ 

M CONTROL BACKSTEPPING DE UN ROBOT SCARA CON INCERTIDUMBRE PARAMÉTRICA 

C C = = C C 

0 + ΔC 

M 

0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

0 + ΔC 

0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

M M 

0 q q + C 

0 q q + C0 q,q q + 

0 q,q G = q Γ + G Δ 

M 

M 

 

= Γ + Δ 

0 q q 

+ C0 q,q 

q 

0 q q + C0 q,q 

+ 

q 

G 

+ G 

= Γ 

= 

+ 

Γ 

Δ 

+ Δ 

M 

0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

Como se mencionó, 

x = el f diseño x x = + f g x de x + la ξ, gestrategia fx 0 ξ, = f 0 0 de = control 0 

M 

backsteping con incertidumbre paramétrica 

0 q q + C0 q,q q 

+ G = Γ + Δ 

0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

parte de la determinación de las u variables x 

= u f x + que g xdefinirán ξ, f 0 la = 0 señal de control virtual del sistema. 

Dicha señal . x = de . f x control + g xvirtual ξ, f será 0 = el 0 vector de error u de posición (Ec. 7). Las Ecs. (7) y (8) presentan 

x = f 

respectivamente, x + g x ξ, f 0 los = M = M 

vectores . de error x 0 + ΔM 

 

0 

u 

= de f posición x + g xy velocidad ξ, f 0 = de 0 las articulaciones del robot. 

x = f x x = + gf x ξ, 

+ u gf x 0 ξ, = 0 

x 

x 

C = C 0 + ΔC 

= 

= 

f 

f 

x x 

+ . g 

+ g 

x x 

ξ, ξ, 

f 

fu 0 0 = 0 

= 0 x x 1 = q 

1 = q = q- q= 

d q- qd 

f 0 = 0 

. 

x = 

. 

f x + g x ξ, x f 1 = 0 

 

q = 0 q- qd 

u 

x x 1 = q 

= q -q 

1 = q 

= q -q 

d d u u (7) 

x x = = ff u x x + + gg x x ξ, ξ, fx f . 

10 = 0 = 

q = 0 0 q- qd 

u x - 

(8) 

1 = q 

. 

= q q 

d 

x M 

x 

1 = q 

0 q q + C0 q,q q + G = Γ + Δ 

1 = q 

= 

q 

u 

-u 

q. 

d x = q- q 

1 = q 

= q -q 

d 

d 

. . x Donde y son la posición y velocidad x 1 = x deseadas q - respectivamente. Siguiendo la metodología 

1 = x q 

q= -q 

q 

1 = q 

d 

x = dq 

-q 

1 = q = 

x x x 2 = x 1 -σ 

= x 

2 = x 1 -σ 

= x 1 + Kx1 

+ Kx 

q1 - 

= 

q 

q 

= q -q 

1 = q = q -qd 

d 

1 1 

d 

d 

de Spong, Zhu y Burkan [6, 3], x se 1 = define q = x q- 2x = el qdx 

vector 1 -σ 

= de x 1 + corrección Kx1 

de velocidad como: 

1 = q 

= x q - 

1 = q 

q 

d 

x 

x = q -q 

1 = 1 q 

= 

= 

q 

q 

= 

- 

q q 

-q 

d 

d 

x x 1 = : d q = x q: - 

x 1 = q 

2 = q 

1 = q = q- qd 

dx 

1 -σ 

= x 1 + Kx1 

= q -q 

d 

x x : 

x 2 = x 1 -σ 

= x 1 + Kx 

1 = q 

2 = 

x 

x 1 - = q -q 

1 (9) 

1 = 

σ 

q 

= q 

x -1 

+ 

q 

Kx 

d 1 

d 

: 

x x 1 = x2 1-= x 

Kx x 

= 21 - Kx 

x f 2 = x 1 x -σ 

- 

Donde K es una matriz diagonal : y definida x 2 = = x x 1 + 

1 σ Kx = 1 

x - 

x 1 + Kx 

2 = x 1 σ = x 

x 1 

x + g x ξ, f 0 = 0 

2 = x 1 -σ 

= x 

1 + 1 + Kx 

Kx 1 

1 

1 

: 

x - positiva, 1 = x2 - Kx 

2 = x 1 σ = x 1 + Kx 1 para 1 obtener una combinación lineal entre x , 1 

x y . Al realizar 

x 

u 

x x 1un = x 

sencillo 2 - 

: 

Kx1 

2 = x 1 -σ 

= x 1 + Kx 

2 = x proceso aritmético sobre la Ec. (9), se obtiene: 

2 1 -σ 

= x 1 + Kx1 

1 

x 

. : 

1 = x2 - Kx: 

1 

x 1 = x2 - Kx1 

: : 

x 1 = x2 x - 

Kx 

1 = 1 

x 

x 

- 

x2 - Kx1 

(10) 

1 = 1 = x 

x 2 - Kx 

2 Kx 1 

x - 

1 

1 = q = q qd 

x 1 = x2 - Kx1 

x 1 = q 

= q -q 

d 

Derivando x x 1 = x2 - Kx 

1 = x2 -la 

Kx Ec. 1 1 8 x queda: x 2 = x 1 + Kx 1 = q -q 

d + Kx 

2 = x 1 + Kx 1 = q -q 

d + Kx 

1 1 

x 2 = x 1 + Kx 1 = q -q 

d + Kx 

1 

Sustituyendo x 2 = x 1 en + Kx la 1 derivada = q -q 

d + de Kx 

1la 

x Ec. 9, -se 

obtiene: 

2 = x 1 σ = x 1 + Kx 

-1 -1 2 21 

x x x 2 = M0 Γ + Δ-C0x q - 

2 = G x - 

1 + q 

2 = M0 Γ + Δ-C0q -G -q 

 

2 = x 1 + Kx 1 = q -q 

d + Kx 

1 

d + Kxd2 Kx + -Kx 

K 

1 = 2xq -1 

-K 

q x 

d + 1 Kx 

1 

-1 2 

x - x 2 = x M0 Γ + Δ-C0q -G -q 

 

x -d 

+ Kx2 -(11) 

K x 

2 = x 1 + Kx 1 

2 = 1 x = 

1 + q Kx -q 

d 1 = + q Kx 

q 1 

x 

x x 

- 

d + Kx 

2 = x 1 + Kx 1 = q q d + Kx 

1 = -Kx 

1 = 1 + : Kx x 1 + x 

2 = x 1 + Kx 1 = q -q 

d + Kx 

1 

2 2 

-1 1 

2 

1 

x 2 = M0 Γ + Δ-C0q x - G 2 = - 

x q 1x d+ + 

1 = Kx Kx - 

1Kx 2= -q 

K 

1 + -xq 

xd 

1+ 

Kx 

1 

-1 2 

2 

x -1 2 

2 = Mx 0x Despejando x - de la Ec. (4) y sustituyéndolo x 2 = M0 x Γ 1 = + en xΔ 2 - -Cla 

Kx 

2 = x 1 + 0qEc. 1- 

G(11), -q 

dse + Kx obtiene: 2 - K x 

1 = Kx 1Kx = q 1 + -xq 

 

2d 

+ Kx 

2 = Γ x + 

1 + Δ-Kx C 0q 1 = -q G -q 

-q 

d + d Kx + Kx 

12 

- K x1 

1 

1 

-1 2 

-1 2 

x -1 x 

2 1 Tx 1x 

-1 2 

2 = MT 1 = 0-x 1Kx Γ 

1 + x 

2 = T+ 

MΔ1 - 

0 2 

CΓ T 0+ q -Δ G- C - 

0 q 

1 = -Kx 

1 + x 

d- + GKx - 

2q - 

d + KKx x1 

= 2 M 

= M0 - - - 

- 

2 - K x 

0 Γ + Γ 

Δ 

+ Δ 

C 

-C 0q 20 

q G 

-G q 

 

-q 

d + d Kx 

+ Kx2 2 K 

- 

V 

K 

a -1 2 

1 

x 

x= 

x1Vx 

2 = 1 a 2= M0 x 2 + M0 x x2 1+ Kx1x1 

Kx1 

M2 0 Γ 

x + 2 - 1 T 1 T (12) 

1 = 

Δ- Kx 

C20 q x 1 + 

- 

1 = V-x 

G2 -q d + Kx2 - K x 

x 

1 

2 

= 1 = -Kx 

-Kx Kx a = 1 + x x 2 M2 0 x 2 + x1 Kx 

1 + 1 + x 

x 2 -1 2 

x 2 

1 

2 = M-1 0 Γ + Δ- -C0q- -G 1- 

q x dT + - 

2 2 (13) 

V 

1 = Kx Kx 2 - K2 x 

1 + 1 xx 

2 = M0 Γ + Δ C0q G T 

2 

1 

a = -q 

d + Kx2 - K x1 

x2 M0 x 2 + x1 Kx1 

x x - 

2 2 

1 T 1 

1 = - Kx 1 + x2 

T 

1 = Kx 1 + x 

1 T 1 T 

Va 

= 2 x2 M0 x 2 + x1 Kx1 

Va 

= x2 M0 x 2 + x1 Kx1 

De las Ecs. (12) y (13) se puede observar con 1 2T claridad 1 1que 

2T 

se logra un modelo, cuya entrada virtual 

1 

1 2 2 

T V 

T 1 

T 1 

1 T 

T 

T 

a = x 

de control es y cuya integral representa la V2 

M 

aseñal 

= 0 x 2x+ de 2 Mx control 0 x 1 Kx 

1 2 + 1 

V 

V 

2 real x1 Kx 

T 1 

a = a = 

x 

x 

2 M2 M 

0 x 0 x 

2 + 2 + 

x 

x 

1 Kx 1 Kx1 

1 

T 

del 1 

V 

2 2 2 

sistema, típico de un control 

2 

2 

2 

2 

a = x x 2 = 

2 M x 

0 1x + 

2 + Kx 1x= 1 Kx q -q 

 

1 d + Kx 

1 

backstepping 1 T con 1 incertidumbre T 2 paramétrica 2 

V 

[7]. 

V a = 

1 Tx 2 M0 x 2 + 

1 Tx 

1 Kx 

a = x2 M0 x 2 + x1 Kx1 

1 

22 22 

Para obtener la ley de control que -1 estabilice - el -sistema - 

representado 2 

x - por las Ec. (12) y (13), se 

2 = M0 Γ + Δ C0q G q d + Kx2 K x1 

selecciona en primera instancia la función de Lyapunov V con la cual se espera demostrar que el 

x - 

a 

1 = Kx 1 + x2 

sistema es asintóticamente estable. Esta ecuación es: 

Va 

1 1 

= x M x + x Kx 

2 2 

T T 

2 0 2 1 1 

(14) 



Derivando la función de Lyapunov [7], y sustituyendo las Ecs. (12) y (13) se obtiene: 

V T 1 T T T 

T 1 

a = x 

V2 M T T T 

a = 0 x 

x2 + 

2 M0 x 

x2 M 2 + 0 x 2 + 

2 M x 

0 x 1 Kx 

2 + 1 = x 

x1 Kx 2 Γ + Δ- C 

1 = x2 Γ + 0q -G - 

Δ- C0q M 

-G0 q 

-d 

2 

M0q d 

V T 2 

1 T T T 

a = x2 M0 x 2 + x2 M 0 x 2 + x1 Kx 1 = x2 Γ + Δ- C0q -G - M0q d 

2 1 T T 

+ M 2 1 

0 Kx T T 

+ M2 - M 

0 Kx0 K x 

2 

2 - M1 + V T 1 T T T 

xa = 

0 K x 2 M x 

1 + 0 

2x M 

x2 + 0 

2 M x x 2 + 

0 x 1 K 

2 + x 

x 2 

2-M 

Kx 0 x 

1 K x 1 

2+ x1 Kx 1 = x2 Γ + Δ- C0q -G - M0q d 

V T 1 T T T 2 

2 - Kx1 

 

2 2 

1 2 

a = x2 M0 x 2 + x T T 

+ M 2 M (15) 

T 0 Kx0 x 

-2 + x 

2 M0 K1 Kx 

x 1 = x 

1 + 2x Γ 

2 M + Δ- C 

0 x 2 + x0 q -G - M 

1 K x2 - Kx 0q d 

2 

2 1 

= x2 Γ + TΔ- C 2 

= x2 Γ + 0Δ x 

-2 + q C d - Kx 

0 x 2 + q 1 -G 

-2 M 

d - Kx1 -G 

0q 

-d + M 

M0q 0 

Kx 2 

d + M2 - M 

1 

0 Kx0 KT x 

T 

+ M 

2 - M 

0 Kx2 - M0 K x 1 + x2 M 10 

0 Kx 2 + x x 

1 1 

K x2 - Kx1 

 

T 2 1 T T 

2 

+ 

1 

M = x 

T 

2 Γ + Δ- C 

T 

0 x 2 + q d - Kx1 -G 

- M0q d 

+ M 

2 

0 Kx2 - M0 K x 1 + x2 M 0 x 2 + x1 K x2 - Kx1 

0 Kx2 - M0 K x1 

V T 1 T T T 

 

1 

T 2 

+ a = x x2 2 M M0 T T 

+ 0 x 2 

x2 + x x 

2 M0 x 1 K2 2 + M x 0 x -22 

x2 Kx + x 

1 K x 1= 

1 

2 - 

xKx 

Kx 

1 

2 Γ = + x2Δ -Γ C+ 1 Δ 0 x -C 2 + 0q q - G 

d Kx - M -0 1 Gq d 

2 

2 

1 2 

- M0q d 

+ M0 Kx2 - M0 K x1 

 

T T T 

2 

= x2 Γ + Δ+ -Cx 0 2 Mx 2 + 

0 x q 2 + d -x Kx 

1 K1x -G- - 

2 Kx M 

10q 

d 

+ M0 Kx2 - M0 K x1 

2 

1 

 

2 1 T T T T 

Aplicando la propiedad 

+ M0 Kx2expuesta - M0 K x 

por 1 Khalil + en x2[13] M0 x en 2 + la xEc. 1 K (15): x2 - Kx 

1 

+ x2 M 0 x 2 + x1 K x2 - Kx1 

1 

T T 

+ x 2 

2 M0 x 2 + x1 K x2 - Kx 

2 

T 1 

2 T x2 M T- 

x0 2C 

2 M 0 x 

0 - 2C 2 = 0 

2 

= x2 Γ + Δ- C0 x 2 + q d - Kx1 -G 

- M0q 

0 dx 

+ M 

2 = 0 Kx2 - M0 K x1 

 

T 

x 

Se tiene: 

2 M 0 - 2C0 x 2 = 0 

1 T T 

T 

T 2 

V a = x 

+ 

T 2 

V2 Γ + 

x 

Δ- C 

a = x2 Γ + 0Δ q - 

-d Kx 

C0 q 1 - 

G -M d - Kx1 - 

0q 

x2 G d + M 

-M 0q 0 

Kx - 

d + M2 M 

0Kx0 K x 

2 - M1 

M 0 - 2C0 x 2 = 0 

2 M0 x 2 + x1 K x2 - Kx1 

 

2 

T 

x 0 K x1 

 

T 2 

T 

+ x1 K 

V M 0 - 2C0 x 2 = 0 

2 

T 

+ ax = 

- 

x2 x2 Kx Γ + Δ- C 

1 K x 1 

0 q d - Kx1 - 

G -M 0q d 

+ M0 Kx2 - M0 K x1 

 

2 - Kx1 

V T 2 

(16) 

T 

a = x2 Γ + Δ- C0 q d - Kx1 - 

G -M 0q d 

+ M0 Kx2 - M0 K x1 

 

V T + x1 KV T 1 T T T 

x2 - Kx 

2 

1 

a = x2 Γ + Δ- C a 

0 q = x 

d - Kx 2 M0 x 

-2 

+ x 

1 G -M 2 

T0q 

 

M d + 0 x 

M2 + x 

0Kx1 Kx 

2 - M1 = x 

0 K 2x Γ + Δ- C0q -G - M0q T 

d 

x+ 2 

1 

 

 

2 xM 

1 K0 -x2C 

-0 

2 Kx x 2 = 0 

1 

Con el fin de Tgarantizar 

la estabilidad asintótica del sistema en lazo cerrado, se define la ley de 

control Γ como: = + Mx 1 

Γ0 q K = d + 

M 

Cx 2 

0q 0q- Kx 

d 

d + 

- 

C 

Δ 2 1 T T 

1 

0q - 

d - 

Kx + M 

Δ1 -0 - 

MKx Kx0 2Kx - M 

1 - M2 -0GK 

x 1 

0Kx 2 -G 

+ x2 M 0 x 2 + x1 K x2 - Kx1 

 

V T 2 

2 

a = xΓ2 = Γ M+ Δ 

0q - d + C0C q 0q d - 

d -Kx Δ 1- -Kx G - 

1 -M M 0q 

0Kx d + M 

2 -G0 

Kx2 - M0 K x1 

 

T 2 

= x2 Γ Γ+ = Δ-M C 

0 

0q x 

d + 2C+ q 

0q d - Kx 

d Δ 1- Kx -G - M 

1 M0 q 

0Kx d + -M 

2 G0 

Kx2(17) - M0 K x 

T 

1 

+ x 

T T 2 T T T T T 2 

VΓ a = -M T T 2 T T T T T 2 

V 

x 0 2 Cq 1 K 

d 

a = 0- Kx + C x 

0 

x 1 

2 C 

-q 2 - Kx1 

d 

0Kx x- 2 MΔ - 1 -0 KKx x2 M 

x1 1 

1 - 

0K xM 0 

2x Kx Kx2 1 -1x - 

2 Kx 

xG T T2 

1 - 

Δ 

x 

+ x 

2 Δ 2 Δ+ 

+ x 

x1 2 Δ+ 

Kx2x - 

1 Kx 

x1 K 

2 - 

x 

1 

1 K x1 

Se obtiene: 

+ x T T 2 T T T T T 2 

V 2 M0 x 2 + x1 K x2 - Kx1 

 

a = -x2 C0 Kx1 -2x 2 M0 K x1 - x2 Kx1 - x2 Δ + x2 Δ+ x1 Kx2 - x1 K x1 

T T 2 T T T T T 2 

V a -x T T 2 T T T T T 2 

V 2 C - - - - 

a 0 

Kx 

-x 1 x 

2 C0 Kx 2 M 

1 -0 K x 

x2 M1 x 

V T T 2 T T T T T 2 

a 

0 K x2 Kx 

= -x2 C 

1 - 1 x0Kx x2 Kx2 Δ 1 - 

+ 

x2x M 

1 - x2 Δ 2 Δ 0K + 

x 1 - 

+ x2 Δ 1 Kx 

x2 Kx1 + 2 x- x1 Kx1 K 

x2 x 

Δ + x2 Δ+ x1 Kx2 - x1 K x1 

2 - x1 V Γ = TM 0q d + C0q Td - Δ 2- Kx1 -T M0 Kx2 -T 

G T T T 2 

1(18) K x 

a = -x T T 2 T T T T T 1 2 

T V 2 C0 Kx1 - x2 M0 K x1 - x2 Kx1 - x2 Δ + x2 Δ+ x1 Kx2 - x1 K x1 

T 2 T T T T T 2 

-x2 C a -x - - - - 

T - T - 2 T - T T T - 

T 2 

0 

Kx 2 C 

-x 1 x 

- - - - 

Con el fin de determinar 2 C0 Kx 2 M0 Kx 

0K1 x 

x 2 M 

1 x 

si 2 M1 x0 K x 

la 0K x2 Kx 1 x2 Kx 

derivada 1 x1 x 1 x 

de 2 Kx2 Δ + 2 Δ + x 

x 

V es 1 x 

definida 2 Δ 2 Δ + 2 Δ + x 

x 

+ x 

negativa, 2 Δ 1 Kx1 Kx 

+ x 2 x2 x 

se aplica 1 Kx1 K 1 K x 

T 

x 1 

T T 2 T T 

V la 2 x1 T T T 2 

norma 1 K x 

T T a -x - - - 

2 2 C0 Kx 

T 1 x2 Mx 2 

0 K M x0 - 2C 

T 1 x0 2 Kx x 2 = 0 

T 1 x2 Δ + x 

T 2 Δ + 

Ta 1 x - 

unos 2 1 Kx2 x1 K x1 

T T 2 T 2 

a V T 

T T 2 T 2 

sumandos -x2de C 

0-la 

Kx 

- 

xEc. 1 - 

x2 (18), x 

CT -y aplicando - las - propiedades de norma de matrices [14], se tiene: 

2 C0 Kx 2 M0 Kx 

0K1 -2 x 

x2 M 

1 x2 M1 x0 KT 0K 1 K 

x 1 - x T 

2 Kx1 - xT 2 Δ + T x2 Δ + T x2 1 Kx2 - x1 K x 

a -x2 C0 Kx1 - x2 M0 K x1 - x2 Kx 1 

x1 x 1 - x T 2 Δ + x T 2 Δ + x 2 1 Kx T 2 - x1 K x 


T 1 

T T T 

a = -x2 C0 Kx1 - x2 M0 K x 1 - x 

1 K x 

T T 2 2 

2CKx 0 Kx 1 - 

1 -x - - - 

2 T 2 2 

T 1 

2x Δ 

2 2 M+ 0Kx 2xΔ+ x 

1 x1 Kx 

2 Kx 2 - x 

1 

1 Kx x 

2 

1 Δ + x2 Δ + x1 Kx2 x1 K 

T 

-- C 2 T 2 2 

0 

K + 

 

M 

-x- -C0 K 0K2 CT 0 Kx 

+ M x 1 -2 - < 0 

0K2 x 

x2 -M 1 K0 KT x 1 - x1 K Tx T T T 2 

x 1 

2 C0 Kx1 x2 M 

V T 2 

a 

0K = x 2 Γ 

1 x 

+ Δ- 2 Kx 

C0 

x2 x1 - 1T 

1 - 

q dx - Kx 

2 Δ 1 

T + 

-G x 

-M 2 Δ 0q 

+ d + 

T x 

M0 Kx 

12 Kx2 - 

2 - 

M 

x0 K 

1 K 

x 

1 1 

-xK x1 

-< 0 

2 T 2 C0 Kx2 1 x 2 M0 K x1 - x1 K x 

T 

1 

T 

- --C 0 K T + M 2 

0K - 

xT 2 

 


a x 

- 2 x1 - K x1 

< 0 

2 C 

x2 0 Kx 

C0 Kx 

1 x1 - 

2 M 

x2 0K M+ 0x Kx 1 Kx 1 x1 -x 1 K2 x- 2x Kx 1 - 

x2 Δ + x2 Δ + x1 Kx2 - x 

1 

2 T 2 2 1 K x1 

M q q + C 

M q 

q 

q,q 

+ C q 

- 

+ G 

q,q q 

q 

+ = Y 

G q q,q,q C 

0 

K + M 

= Y π 0K x2 x1 - K x1 

< 0 

T T 2 T 

2 T 2 2 

T T T T 2 

-C - - q,q,q < 0 

π 

0 K x2+ C0MKx 0K1 - x2xM 0K 2 x x1 1 K- x2x Kx1 - x2 Δ + x2 Δ + x1 Kx2 - x1 K x1 

1 

M q q + C q,q q + G q = Y q,q,q 

π 

T T 2 T 2 

-x2 C0 Kx1 - xΓ 2 M= 0MK 0q x 

d1 + M- Cx 01 q q K dq - + x1ΔC 

- q,q Kx 1q -+ MG 0Kx q 2= -YG 

q,q,q 

π 

M q T 

q + C 

Y σ q,q q + 2G q T = Y q,q,q 2 

π 2 

-C0 K + MT 0K T x2 x1 - K x1 

< 0 

Y σ 

T 

-ρ 

sí Y σ > ε 

T 

Y σ-ρ 

T 

sí Y σ > ε 

T Y σ 

T 

Se puede μ = observar 

Yque σ 

T T 2 T T T T T 2 

es definida negativa, luego la ley de control definida en la Ec. (18) 

μ = T 

-ρ 

V sí Y σ > ε T 

T a = -x2 C0 Kx1 hace que el 

sistema Y σ Y σ 

- 

x2Y Mσ 0K x1 - x - 

- 

T2 

Kx1 x2 Δ + x2 Δ+ x1 Kx2 x1 K x1 

M q q + C T 

 

sea q,q T 

Y σ 

globalmente q + G q = Y 

T asintóticamente estable según el teorema de estabilidad de 

T 

Lyapunov -ρ μ = 

 

q,q,q -ρ 

π sí Y σ > ε 

Y σ 

T 

sí Y Tσ 

ε 

[7]. 

ε 

-ρ T sí Y σ ε 

Y σ 

-ρ 

sí Y σ > ε 

T 

 

Y σ T μ = T 

Y σ ε 

T 2 T T T T T 2 

-ρV a -x2sí C0 Kx Y σ1 -x 2ε M0TK x1 - x2 Kx1 - x2 Δ + x2 Δ + x1 Kx2 - x1 K x1 

μ = ε 

Y σ 

T 

T T 

T T-ρ 2 sí YT σ ε T T T T 2 

Y 

σY 

σ T-x 

T 

- ε - - - 

-ρ sí Y σ 2 C 

ε0 

Kx1 x2 M0 K x1 x2 Kx1 x2 Δ + x2 Δ + x1 Kx2 x1 K x1 

-ρ 

sí Y σ > ε 

T 

ε Y σ 

CIENCIA T E INGENIERÍA T NEOGRANADINA, 2 T 2 VOL. 22-1 

μ = 

-x2 C0 Kx1 - x2 M0 K x1 - x1 K x1 

T 

Y σ 

2 T 2 2 

T -C0 K + 

M0 K x2 x1 - K x1 

< 0 

-ρ sí Y σ ε 

ε 

111

d - Δ - Kx1 - M0 Kx2 -G 

112 

x M K x - x Kx - x Δ + x Δ+ x Kx - x K x 

0 d 0 d 1 0 2 

0 d 0 d 1 0 2 


a = -x2 C0 Kx1 - x2 M0 K x1 - x2 Kx1 - x2 Δ + x2 Δ+ x1 Kx2 - x1 K x1 


T 2 T T T T T 2 

T T 

T 

2 T 2 

T 

T 

T 

T 

T 

T T 2 

T 2 

2 0 1 2 1 2 V2 

a -x1 2 C0 Kx 2 V 

1 a- 

1= x- 2 Mx 12 

C 

0 K0 Kx x11 - x 

2 Kx M0 K 

1 -xx1 - x 

2 Δ 2 Kx + 1 x x 

2 Δ 2 + Δ x+ 1 Kx x2 Δ+ 

2 - x 1 Kx 

1 K 2x- x 

1 1 K x1 

T 3. LEY T DE CONTROL 2 T ROBUSTA T T T T 2 

-x2 C0 Kx1 - x2 M0 K x1 - x2 Kx1 - x2 Δ + x2 Δ + x1 Kx2 - x1 K x1 

M K x - x Kx - x Δ + x Δ + x Kx V T T 2 T T T T T 2 

- x K x 

a -x2 C0 Kx1 - x2 M0 K x1 - x2 Kx1 - x2 Δ + x2 Δ + x1 Kx2 - x1 K x1 

T T 2 T 2 

En esta sección, se presenta -x2una C0 Kx ley 1 -de xcontrol 2 M0 K desarrollada x1 - x1 K x 

T T 21por Spong T [6] y aplicada T a un robot T SCARA T T 2 

M K x - x Kx - x Δ + x Δ + x -Kx x - x K x 

2 C0 Kx1 - x2 M0 K x - - - 

[15]. Para esta estrategia 

- 

de control, se 2retoma T el modelo 2 dinámico 21 

x2 Kx1 x2 Δ + x2 Δ + x1 Kx2 x1 K x 

 

inverso del manipulador que se 

C0 K + M0 K x2 x1 - K x1 

< 0 

T T 2 T 2 

M K x - x muestra K x en (1), y se hace un procedimiento -x C aritmético Kx - x Mque K lleva x -a 

xuna K nueva x representación (Ec. (19)): 

T 2 T T T T T 2 

2 0 1 2 1 2 2 1 2 1 1 

T 2 T T T T T 2 

2 0 1 2 1 2 2 1 2 1 1 

T 2 T 2 

2 0 1 1 1 

 

2 T 2 2 

2 1 1 

x x - K x < 0 

 

Γ = M q + C q - Δ - Kx - M Kx -G 

2 0 1 2 0 1 1 1 

 

 

2 T 2 

M q q + C q,q 

- Cq 0+ K G+ Mq 0= KY q,q,q x2 x 

1π - K 

(19) 

x1 

< 0 

 

q + G q = Y Donde q,q,q π es un vector constante Mn-dimensional q q + C q,q de q + los G parámetros q = Y q,q,q del π robot y Y es una matriz, 

que es función de la posición, velocidad T 

Y σ y aceleración de las articulaciones del robot. Con el fin de 

T 

garantizar la estabilidad asintótica, -ρ 

T se sídefine Y σ la > ley ε de control robusta como: 

Y σ 

μ = 

T 

T 

T Y σ 

T 

sí Y σ > ε 

Y σ 

T 

-ρ -ρ 

sí Y σ > ε 

T sí Y σ ε 

 

Y σ 

ε μ = 

(20) 

 

T 

T 

Y σ 

T 

sí Y σ ε 

-ρ sí Y σ ε 

ε 

Donde ε> 0 y r es la cota de incertidumbre paramétrica, que se conoce a priori, teniendo así una cota 

para definir la incertidumbre paramétrica. La demostración detallada de esta estrategia de control, se 

puede observar en [6]. 

4. DESCRIPCIÓN DEL ROBOT 

Los robots SCARA poseen una configuración planar que les confiere una gran sencillez desde el punto 

de vista cinemático, así como posibilidades notables en cuanto a velocidad y precisión en tareas de 

ensamblado (pick-and-place). En muchas ocasiones, su accionar es directo, sin incluir reductores en 

sus articulaciones, con el fin de aprovechar la rapidez del mecanismo necesaria en determinadas 

tareas. La Figura 1 muestra la arquitectura del robot. 

Figura 1. Robot SCARA 

VÍCTOR HUGO MOSQUERA LEYTON, ÓSCAR ANDRÉS VIVAS ALBÁN 

2 

-


La Tabla 1, muestra los parámetros geométricos del robot, siguiendo la parametrización de Khalil 

y Kleinfinger [13]. 

Tabla 1. Parámetros geométricos robot SCARA 

J s j a j d j q j r j 

1 0 0 0 q 1 0 

2 0 0 D 2 q 2 0 

3 0 0 D 3 q 3 0 

4 1 0 0 0 r 4 

Se determinaron los parámetros de base y se agruparon por medio de la metodología propuesta 

por Khalil [13]; estos parámetros inerciales agrupados se muestran en la Tabla 2 [15]. 

Tabla 2. Parámetros dinámicos robot SCARA 

ZZG1 3.38 MXG3 0.2 

ZZG2 0.063 MY2 0.001 

ZZG3 0.1 MYG3 0.1 

MXG2 0.242 Ia4 0.045 

Nota: Las unidades para los tensores de inercia son Kg.m 2 , para el primer momento de inercia 

Kg.m, y para el motor de inercia Kg.m 2 . 

5. CONTROL POR PAR CALCULADO (CTC) 

En esta sesión, se desarrollará el control por desacoplamiento lineal o control por par calculado 

(Computed Torque Control – CTC), para el robot SCARA, que es una estrategia de control muy 

común utilizada en el control de posición de robots manipuladores [13, 16, 17]. La ley de control 

CTC se representa en la ecuación (21) y mayores detalles en [13]. 

w(t) = q + K (q q)+ 

K (q q) 

d v d p d 

Donde K p y K v son matrices (nxn), diagonales y definidas positivas. Las constantes utilizadas para 

el control del manipulador se presentan en la Tabla 3, las cuales se obtuvieron mediante el bloque 

de Signal Constraint de Simulink ®, que se utilizó para sintonizar el controlador CTC. 

(21) 


113

114 


Tabla 3. Coeficientes de las matrices K p y K v . 

ARTICULACIÓN K p K v 

1 320000 1200 

2 280000 850 

3 200000 1200 

4 120000 700 

6. RESULTADOS DE SIMULACIÓN 

En esta sección, se presentan los errores cartesianos obtenidos para el robot SCARA, utilizando el 

control robusto presentado por Spong, la estrategia backstepping con incertidumbre y el control 

CTC, para dos trayectorias, una circular y otra lineal con cambio de dirección (Figura 2). Estas 

trayectorias se realizaron en 5 y 3 segundos, con el fin de comparar el desempeño de las tres 

estrategias en los incrementos de velocidad. 

Eje Y 

0.43 

0.42 

0.41 

0.4 

0.39 

0.38 

0.37 

0.37 0.38 0.39 0.4 

Eje X 

0.41 0.42 0.43 

Eje Y 

Figura 2. Trayectorias deseadas. 

0.3 

0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 

Eje X 

El proceso de sintonización del controlador propuesto por Spong se hace por medio de la selección 

de los valores de las matrices diagonales y definidas positivas K y L, cuyos valores se muestran en 

la Tabla 4. Estas matrices se sintonizaron por medio del bloque Signal Constraintde Simulink ®. 

Tabla 4. Coeficientes de las matrices K y L. 

Matrices Art. 1 Art. 2 Art. 3 Art. 4 

K 1200 200 200 1500 

L 1550 550 70 1500 

El proceso de sintonización del controlador backstepping se realiza por medio de la selección de 

los valores de la matriz diagonal y definida positiva K. Dicha sintonización también se hizo por 

medio del bloque Signal Constraint, y se obtuvo como resultado, un valor de 800 para esta matriz. 

0.55 

0.45 

0.35 


0.7 

0.65 

0.6 

0.5 

0.4


Las Figuras que se presentan a continuación, muestran el desempeño de los controladores robusto 

de Spong y backstepping, para las trayectorias mencionadas anteriormente, ejecutadas en un 

tiempo de 5 segundos. Luego se mostrarán los resultados globales de estos dos controladores, 

comparándolos con el más conocido control por par calculado. 

La Figura 3 muestra el error cartesiano para las trayectorias deseadas de la estrategia de control 

robusto de Spong (Ec.(19)), para el modelo nominal del robot. 

a) 

Error de seguimiento (m) 

2 

1 

x 10 -4 

x 10-7 

8 

0 

0 50 100 150 200 

0 

1000 2000 3000 4000 5000 

Tiempo (ms) 

Tiempo (ms) 

(a) (b) 

x 10-4 

6 

4 

2 

Figura 3. Error de seguimiento de la ley de control de Spong: a) estado transitorio trayectoria circular, 

b) estado estacionario trayectoria circular, c) cambio de dirección trayectoria lineal. 

La Figura 4 muestra el error cartesiano para las trayectorias deseadas de la estrategia de control 

backstepping (Ec. (16)), para el modelo nominal de robot. 

a) 


x 10-5 

6 

4 

2 

c) 


Figura 4. Error de seguimiento de la ley de control backstepping: a) estado transitorio trayectoria circular, 

b) estado estacionario trayectoria circular, c) cambio de dirección trayectoria lineal 



0 

2200 2400 2600 2800 

Tiempo (ms) 

0 

0 50 100 150 200 

1 

1000 2000 3000 4000 5000 

Tiempo (ms) 

Tiempo (ms) 

(a) (b) 

x 10-5 

2 

c) 


1.5 

1 

0.5 

b) 


b) 

6 

4 

2 

x 10-7 

4 

0 

2300 2400 2500 2600 2700 2800 

3 

2 

Tiempo (ms) 

115

116 


Las Figuras 5 y 6 presentan los errores cartesianos, teniendo en cuenta una incertidumbre paramétrica 

del 10%, para las estrategias de control robusto de Spong y backstepping respectivamente. 

a) 


x 10-4 

4 

3 

2 

1 

0 

0 50 100 150 200 

0 

1000 2000 3000 4000 5000 

Tiempo (ms) 

Tiempo (ms) 

(a) 

x 10-5 

2 

(b) 

Figura 5. Error de seguimiento de la ley de control de Spong con incertidumbre del 10%:a) estado transitorio 

trayectoria circular, b) estado estacionario trayectoria circular, c) cambio de dirección trayectoria lineal. 

a) 


-5 

x 10 

6 

4 

2 

c) 


1.5 

1 

0.5 

0 

0 50 100 

Tiempo (ms) 

(a) 

150 

x 10-5 

2.5 

200 

c) 

Error de seguimiento (Nm) 

Figura 6. Error de seguimiento de la ley de control backstepping con incertidumbre del 10%: a) estado transitorio 

trayectoria circular, b) estado estacionario trayectoria circular, c) cambio de dirección trayectoria lineal. 

En la Tabla 5, se consignan los datos del error cartesiano teniendo en cuenta diferentes porcentajes 

de incertidumbre paramétrica, incluyendo el control por par calculado con el fin de observar el 

desempeño global de los tres controladores. 



0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

x 10-6 

1 

0 

2200 2400 2600 2800 

Tiempo (ms) 

2 

1.5 

1 

0.5 

(c) 


-6 

x 10 

1.5 

1 

0.5 

0 

2200 2400 2600 2800 

Tiempo (ms) 

(c) 

b) 

b) 

0 

1000 2000 3000 4000 5000 

Tiempo (ms) 

(b)


Tabla 5. Error cartesiano para modelo con incertidumbre para un tiempo de ejecución de 5seg. 

CTC: Control por par calculado, CRS: Control robusto de Spong, 

CBI: Control backstepping con incertidumbre. 

En la figura 7, se evidencia el error de seguimiento, estado transitorio de las trayectorias lineal 

y circular de la estrategia de control backstepping; la línea continua representa la trayectoria 

deseada y la línea punteada la realizada por el robot. 

0.3751 

0.3751 

0.375 

0.375 

0.3749 

0.3749 

0.3749 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 

a) b) 

Figura 7. Error de seguimiento, a) trayectoria lineal b) trayectoria circular. Línea seguida trayectoria deseada, 

línea punteada trayectoria realizada por el robot. 

En términos generales los resultados obtenidos muestran un mejor desempeño de la ley CBI 

frente a los otros dos controladores. La inestabilidad de las estrategias de control CTC y CRS 

para una incertidumbre de -40%, se debe a que el modelo dista mucho del empleado en la 

sintonización de las leyes de control. Otros resultados importantes para resaltar, son los esfuerzos 

0.42 

0.42 

0.42 

0.42 

0.42 


0.42 

0.3999 0.4 0.4 0.4001 0.4002 0.4002 0.4002 

117

118 


de control, que se ilustran a continuación, para el cambio de dirección de la consigna lineal. Las 

Figuras 8 y 9 son la respuesta del control propuesto por Spong y el control backstepping para el 

manipulador nominal, y con un 10% de incertidumbre respectivamente. 

Esfuerzo de control (Nm) 


0.5 

0 

-0.5 

x 104 

1 

-1 

2200 2400 2600 2800 

Tiempo (ms) 

300 

200 

100 

0 

a) 

Figura 8. Esfuerzos de control en el cambio de dirección del controlador de Spong: 

a) modelo nominal, b) modelo con incertidumbre del 10%. 

-100 

2200 2400 2600 2800 

Tiempo (ms) 

a) 

Figura 9. Esfuerzos de control en el cambio de dirección controlador backstepping: a) modelo nominal, 

b) modelo con incertidumbre del 10%. 

La Tabla 6 muestra los datos de los esfuerzos pico de control, producidos por las tres estrategias 

de control presentadas en este artículo, para diferentes porcentajes de incertidumbre y un tiempo 

de ejecución de las trayectorias de 5 segundos. 


600 

400 

200 

-200 


0 

-400 

2200 2400 2600 2800 

Tiempo (ms) 

300 

200 

100 

0 

b) 

-100 

2200 2400 2600 2800 

b)


Tabla 6. Esfuerzos de control para un tiempo de ejecución de 5seg 

Las Tablas 7 y 8 presentan la respuesta de las estrategias de control frente a las trayectorias 

deseadas para un tiempo de ejecución de 3 segundos y los esfuerzos de control para este 

incremento de velocidad. Se puede observar que al solicitarse una consigna más rápida, el control 

CBI reacciona de mejor manera y con unos esfuerzos de control globalmente menores. 

Tabla 7. Error cartesiano para un tiempo de ejecución de 3 seg 


119

120 


Tabla 8. Esfuerzos de control para un tiempo de ejecución de 3 seg 


Las leyes de control por modelo de referencia utilizadas sobre manipuladores robóticos adolecen 

del hecho de que las dinámicas no modeladas, la incertidumbre paramétrica y el acoplamiento 

dinámico afectan, fuertemente su desempeño. 

La obtención de una ley de control que involucre la incertidumbre paramétrica y que presente 

un buen desempeño para el seguimiento de trayectorias como la que se desarrolló en este 

trabajo (backstepping), muestra que es posible generar un sistema controlado robusto sin tener 

grandes esfuerzos de control. Además, este tipo de controlador mantiene un buen desempeño 

al incrementar la velocidad de operación del manipulador. A pesar del trabajo adicional que 

representa el diseño y aplicación de esta ley, en aplicaciones industriales que requieran buena 

velocidad y el modelo matemático del robot no está muy bien definido, este tipo de estrategia 

puede proporcionar una buena solución. 

Futuros trabajos realizarán una comparación de este controlador con otras técnicas avanzadas de 

control, antes de proceder a su implementación sobre un robot real. 


Los autores agradecen a la Universidad del Cauca por el apoyo en el desarrollo de este proyecto. 




[1] Sage H., Mathelin M., and Ostertag E., (1999). Robust control of robot manipulators: a 

survey. En: International Journal of Control. Vol. 72 (16), pp. 1498 – 1522. 

[2] Burkan R., and Uzmay I., (2003). Variable upper bounding approach for adaptive-robust control 

in robot control. En: Journal of Intelligent and Robotic Systems. Vol. 37 (4), pp. 427-442. 

[3] Burkan R., and Uzmay I., (2005). Logarithmic based robust control approach to parametric 

uncertainty for control of robot manipulators, En: Intenational Journal of Robust and 

Nonlinear Control. Vol. 15 (10), pp. 427 – 436. 

[4] Mnif F., (2004). A mixed optimal/robust control for robot manipulators, En: Systems and 

Control Engineering. Vol. 218 (4), pp. 311-321. 

[5] Alonge F., D’Ippolito and Raimondi F. (2004). Globally convergent adaptive and robust control 

of robotic manipulators for trajectory tracking, En: Control Engineering Practice. Vol. 12 (9), 

pp. 1091-1100. 

[6] Spong M., (1992). On the robust control of robot manipulators. En: IEEE Transaction on 

Automatic Control. Vol. 37 (11), pp. 668-672. 

[7] Krstíc M., Sun J., and Kokotovíc V., (1996). Robust control of nonlinear systems with inputunmodeled 

dynamics. En: IEEE Transaction on Automatic Control. Vol. 41 (6), pp. 913-920. 

[8] Lotfatar A., and Eghtesad M., (2007). Applicationand comparison of passivity-based and integrator 

backstepping control methods for trajectory tracking of rigid-link robot manipulators incorporating 

motor dynamics. En: International Journal of robotics and Automation. Vol. 22 (3). 

[9] LU C., Hwang Y., and Shen Y., (2010). Backstepping sliding mode control for a pneumatic 

control system. En: Proceedings of the Intitution of Mechanical Engineer. 763 p. 

[10] Yao J., Zhu X., and Zhou Z., (2008). The design of slading mode control system based on 

backstepping theory for BTT UAV. Control and Intelligent system. Vol. 36 (4), pp. 347-354. 

[11] Hemici B., Nezli L., Tadjine M., and Boucherit M., (2006). Robust PID/Backsteppineg control 

design for permanent magnet synchronous motor drive. En: Control and Inteligent Systems. 

Vol. 34 (3), pp. 194-200. 

[12] Härkegard O., (2001). Flight control design using backstepping. Ph.D. Thesis, Sweden: 

Linköping Studies in Science and Technology. 


121

122 


[13] Khalil W., and Dombe E., (2002). Modeling, identification and control of robots. London: 

Hermes Penton Science. pp. 347-376. 

[14] Chen C., (1999). Linear system theory and desing. Oxford University Press, pp. 77-79. 

[15] Caraflore G., Indri M., and Bona B., (2001). Robot dynamic calibration: Optimal excitation 

trajectories and experimental parameter estimation. En: Journal of Robotic Systems. Vol. 18 

(2), pp. 55-68. 

[16] Mosquera V., and Vivas A., (2006). Robust control for a SCARA robot with parametric 

uncertainty. En: Proceedings of the International control conference, Glagow. 

[17] Mosquera V., (2009). Control robusto de un robot de más de 3 grados de libertad. Tesis de 

Maestría. Universidad del Cauca, Popayán. 



RECONOCIMIENTO DE TEXTURAS EN IMÁGENES DE PROYECTILES: UN APORTE A LA 

IDENTIFICACIÓN AUTOMÁTICA DE ARMAS 

AN IMAGE AMMUNITION TEXTURE RECOGNITION – A CONTRIBUTION TO AN 

AUTOMATIC WEAPON IDENTIFICATION 

Jeison Méndez García 

Ing. Físico, Facultad de Ingenierías Eléctrica, Electrónica, Mecánica y Física, 

Investigador Grupo de Investigación en Ingeniería Física, 

Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia. 

jmendez@utp.edu.co 

Jorge Hernando Rivera Piedrahita 

Ing. Electrónico, Ms.C., Profesor titular, Facultad de Ingenierías Eléctrica, Electrónica, Mecánica y Física, 

Director Grupo de Investigación en Ingeniería Física, 

Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia, 

j.rivera@utp.edu.co 

José Adalberto Soto Mejía 

Físico, Ph.D, Profesor titular, Facultad de Ingeniería Industrial, 

Investigador Grupo de Investigación en Ingeniería Física, 

Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia. 

jomejia@utp.edu.co 

Fecha de recepción: 30 de agosto de 2011 


RESUMEN 

Debido al contacto entre el interior del cañón y el proyectil durante el disparo de un arma 

de fuego, quedan impresas marcas sobre la superficie del proyectil. Estas marcas son 

características de cada tipo de arma, y más aún, pueden ser interpretadas como su “huella 

digital”. Tradicionalmente, la identificación de armas con base en el cotejo o comparación de 

proyectiles, realizadas por los peritos en balística, es una actividad difícil que consume mucho 

tiempo. La actividad consiste en observar con un macroscopio de comparación, dos proyectiles: 

el patrón y el incriminado. El objetivo es hallar similitudes entre las marcas que presentan los 

dos, y determinar si provienen o no de la misma arma. La tarea de identificación demanda el 

uso de computadoras debido a la cantidad de casos judiciales que implican armas de fuego. 

En este trabajo se presenta un método para obtener una representación bidimensional de las 

regiones de interés en las superficies de los proyectiles percutidos, procedimiento que en este 

trabajo, será llamado “desenvolver” la superficie; después, se usa un método para dotar de 

características cuantitativas dichas imágenes; por último, el soporte estadístico para mostrar 

las diferencias entre clases de armas incluidas en el experimento. 

123

124 

RECONOCIMIENTO DE TEXTURAS EN IMÁGENES DE PROYECTILES: 

UN APORTE A LA IDENTIFICACIÓN AUTOMÁTICA DE ARMAS 

Palabras clave: reconocimiento automático de patrones, análisis estadístico multivariado, cotejo 

de proyectiles. 

ABSTRACT 

Due to a contact between the barrel and projectile as a firearm triggered, markings are printed 

on surface of a projectile. These marks are typical of each firearm and may be interpreted as 

a ‘firearm fingerprint.’ Typically, a firearm identification based on bullet’s surface matching is 

time consuming and consists of two bullets (involved and standard ones), both matched under 

microscope comparison by experts in order to establish whether they are from the same firearm. 

The identification task demands computer aids due to a number of court cases involving firearms. 

This paper offers a method to get a bi-dimension representation of a fired bullet surface along 

with a method to provide quantitative features of those images. Finally, a statistical support to 

show differences between analyzed firearms is included. 

Keywords: automatic standard recognition, multivariate statistical analysis, bullet matching. 

INTRODUCCIÓN 

Identificar las armas de fuego permite unir un crimen con un individuo sospechoso. La necesidad de 

procesos de identificación más confiables, repetibles y reproducibles se ha convertido en el tema de estudio 

de muchos investigadores, debido a su importancia en la solución de muerte con armas de fuego. 

En la identificación de armas, se usan las marcas impresas en los proyectiles y las vainillas cuando 

el arma ha sido disparada. Debido al contacto del proyectil con el interior del cañón y de la 

vainilla con el percutor, la recámara, el extractor y el eyector, aparecen dos tipos de marcas que 

presentan diferentes características, unas llamadas características de clase que dependen del tipo 

de arma (compañía fabricante), y permiten identificar parámetros generales tales como la marca, 

el modelo y el calibre del arma; mientras otras más especiales llamadas características individuales, 

proporcionan la posibilidad de identificar cada arma en particular, debido a finas imperfecciones 

en la elaboración de las piezas del arma que entran en contacto con el proyectil y la vainilla. Se 

puede asumir además, una combinación única de marcas de manera que la probabilidad de 

encontrar dos conjuntos idénticos de marcas es prácticamente nula [1]. 

Se pueden distinguir cerca de 30 características de estas marcas, las cuales al combinarse, pueden 

producir una “huella digital” del arma de fuego. Analizando las características de un conjunto de 

huellas digitales de armas, es posible identificar el tipo y modelo de arma de fuego y cada arma 

en particular, de manera tan efectiva como la huella digital humana identifica cada individuo [2]. 

JEISON MÉNDEZ GARCÍA, JORGE HERNANDO RIVERA PIEDRAHITA, JOSÉ ADALBERTO SOTO MEJÍA


Tradicionalmente, la comparación entre proyectiles disparados con armas de fuego por los técnicos 

en balística, es una tarea que implica mucho tiempo, debido a que se lleva a cabo, usando sólo la 

memoria visual y la experiencia del técnico para comparar texturas presentes en la imagen del proyectil 

objeto de prueba y la imagen del proyectil incriminado, lo cual representa una enorme limitación a la 

hora de usar este tipo de evidencia en una corte o juzgado. 

Por otra parte, la gran cantidad de casos que se investigan y se relacionan con armas de fuego van en 

aumento, debido al acceso relativamente sencillo de adquirirlas de forma legal o ilegal. Actualmente, 

el número de casos relacionados con proyectiles disparados por armas de fuego se acerca a los 3.000 

casos anuales en la región cafetera colombiana, lo cual sumado al tiempo en la tarea de comparación 

tradicional, explica el creciente índice de impunidad en casos relacionados con armas de fuego. 

De esta manera, la identificación de armas de fuego en materia judicial, es una tarea que además 

demanda fiabilidad, exactitud, y velocidad de procesamiento de la evidencia. Es en este punto, donde 

cobra importancia el uso de sistemas de procesamiento de imágenes digitales. 

Los sistemas automáticos de procesamiento de imágenes son herramientas para agilizar la comparación 

de evidencia, reducir pronto el número de candidatos. Sin embargo, son los peritos y técnicos en 

balística quienes deben evaluar el desempeño de los sistemas automáticos de reconocimiento y la 

emisión de los resultados. 

Ahora bien, hace varios años en diferentes países del Mundo, tales como Estados Unidos, Canadá y 

Australia, los entes encargados de hacer cumplir la ley han llevado a cabo investigaciones para desarrollar 

dispositivos que capturen las imágenes de proyectiles y vainillas relacionados con investigaciones 

judiciales, y luego, usando el procesamiento digital de imágenes, dotar de características cuantitativas 

a los patrones presentes en proyectiles y vainillas disparadas, para facilitar y agilizar la identificación de 

las armas de fuego. 

En la actualidad, existen varios dispositivos en forma comercial y en estado de prueba, para identificar 

armas de fuego. Los dos sistemas de identificación automática de armas de fuego más reconocidos 

son fabricados por la compañía IBIS en Montreal-Canadá, y el FBI (Drugfire), en Estados Unidos. Por 

otra parte, una compañía canadiense, WalshAutomation, desarrolló un sistema comercial llamado 

Bulletproof, que permite adquirir y almacenar imágenes de proyectiles y vainillas, y luego de manera 

automática, buscar en una base de datos, estriaciones características de los proyectiles. Sin embargo, 

es el usuario quien debe igualar las marcas impresas o estrías sobre el proyectil. Esta limitación del 

sistema con respecto de los proyectiles, ha invalidado su uso. En Australia, la universidad Edith Cowan 

y el Instituto Australiano de Seguridad y de Tecnología Aplicada han desarrollado el Fireball-Firearm 

Identification, reconocido en la actualidad como el sistema de identificación de armas más pequeño 

en el Mundo. El Fireball permite almacenar y recuperar imágenes de la parte posterior de las vainillas 

y luego de forma interactiva, obtener la posición métrica de la impresión del percutor, la marca del 

eyector y la marca del extractor. La limitación de este sistema es que la posición y la forma de las 

impresiones en las imágenes, deben ser trazadas manualmente por el usuario. A pesar de lo anterior, 


125

126 



el sistema ha estado cuatro años en funcionamiento. Por el momento, sigue sin resolverse el problema 

de análisis, almacenamiento y adquisición de las imágenes de proyectiles [3, 4]. 


A continuación, se resume cada etapa del trabajo realizado. Primero se hizo la construcción de 

la base de datos a partir de las imágenes de los proyectiles analizados en el trabajo. Después, 

se hizo una descripción del sistema usado en la adquisición de las imágenes de los proyectiles; 

luego el pre-procesamiento que fue aplicado a cada imagen, posteriormente la descripción de 

la naturaleza de las características propuestas como descriptores de las texturas; y por último, 

se incluyeron los resultados de las pruebas de significancia estadística de las diferencias entre los 

diferentes tipos de armas, para los diferentes conjuntos de descriptores propuestos. 

1.1. CONSTRUCCIÓN DE LA BASE DE DATOS 

La base de datos consta de un conjunto de imágenes digitales de la superficie de los proyectiles 9 

mm disparados por diferentes tipos de armas: dos sub-ametralladoras MP5, una sub-ametralladora 

UZI y una Glock modelo 17 (A,B, C, D respectivamente en las tablas de datos). Esta información 

es relevante, debido a que el tipo de estriado que deja este conjunto de armas es poligonal, lo 

cual representa una dificultad en la descripción de las imágenes por la irregularidad de las marcas 

que quedan sobre las superficies de los proyectiles. 

De los proyectiles disparados por cada arma, fueron extraídos aleatoriamente cuatro de ellos 

para formar la base de datos. Las imágenes representan la superficie “desenvuelta” de la zona de 

interés que contiene las marcas generadas al contacto con el interior del cañón durante el disparo. 

Figura 1. Disposición de equipos para la adquisición de las imágenes 



La disposición de equipos para la adquisición de imágenes (Figura 1), es un sistema fotográfico 

digital de alto rendimiento para fotomicrografía de alta resolución (Leica DFC490), microscopio 

estereoscópico Leica MZ6 y Software LAS (Leica Application Suite). El procedimiento para obtener 

imágenes “desenvueltas” de los proyectiles, consiste en tomar una fotografía del proyectil cada 

12° (Figura 2.a), segmentar la sección de interés de cada una de las que contienen estrías y los 

macizos, luego concatenar los segmentos, usando interpolación lineal entre las intensidades 

presentes en las fronteras, hasta formar las imágenes de la superficie completa (Figura 2.b). 

a) b) 

Figura 2. (a) Segmento extraído de cada fotografía 

(b) Superficie “desenvuelta” del proyectil 

La razón para considerar que las rotaciones de 12° son suficientes para tomar como constante la 

intensidad de la luz en cada segmento, es que la diferencia de alturas entre los extremos y la parte 

central es de 0.300 mm ±0.026 mm. 

a) 

c) 

Figura 3. a) Histograma de la superficie original, b) Imagen original, c) Histograma ecualizado, 

d) Imagen de mayor contraste obtenida usando la ecualización del histograma (a) 


b) 

d) 

127

128 



Fue necesaria una mejora de contraste entre las imágenes, debido a que usualmente se obtienen 

imágenes borrosas por la fuerte reflexión en la superficie del material [3], o por otros factores 

como: inadecuado y/o pobre entorno de iluminación, deficiencia en el rango dinámico del sensor 

o apertura errónea de las lentes durante la adquisición de la imagen [4]. 

Las imágenes incluidas en este trabajo, presentaron bajo contraste caracterizado por una alta 

concentración en la imagen de niveles de gris con valores intermedios (Figuras 3.a y 3.b). La técnica 

usada en la mejora del contraste de las imágenes en el presente trabajo, fue la ecualización del 

histograma [5]. Esta técnica permite ampliar el rango dinámico de los niveles de gris presentes en 

la imagen, proporcionando una aproximación a un histograma plano (Figuras 3.c y 3.d). 

1.2. ESPACIOS CARACTERÍSTICOS 

Para describir las imágenes se construyeron tres espacios característicos que se usaron para probar 

la significancia estadística de las diferencias entre grupos de proyectiles provenientes de las armas. 

Los enfoques usados para construir los espacios característicos fueron: dos enfoques estadísticos, 

uno de ellos basado en el histograma de las imágenes y el otro en la Matriz de co-ocurrencia de 

niveles de gris (MCNG); y un enfoque espectral, basado en la distribución de las intensidades de 

niveles de gris, usando las frecuencias espaciales de los espectros de Fourier obtenidos a partir de 

las imágenes. 

Teniendo en cuenta que una imagen se puede tratar como un conjunto discreto de datos 

organizado en una matriz M x N, donde cada dato representa la intensidad de determinado píxel, 

el histograma de la imagen representa la probabilidad de que un píxel tenga determinado valor. 

El n-ésimo momento cercano a la media de un conjunto discreto de datos está dado por [4,5]: 

 

1 

 

Donde representa una variable aleatoria discreta, p(z) representa el histograma de la imagen, L 

es el máximo nivel de gris que 

puede tomar la imagen (depende si la imagen es de 8- bits, 16-bits, 

etc.), y m es la media o intensidad promedio 

de la imagen. 

1 

 

 

A continuación se presenta un conjunto de descriptores útiles en la representación estadística de 

las características de las imágenes digitales [4, 5]. 

 

1 1 

 

 

1 1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 

 

1 

 

1 

 

JEISON MÉNDEZ 

GARCÍA, JORGE HERNANDO RIVERA PIEDRAHITA, JOSÉ ADALBERTO SOTO MEJÍA


 

 

(3) 

1 

(4) 

(5) 

(6) 

1 

 

1 

 

 

 

 

1 

 

 

1 

 

1 

 

 

 

 

 

 

1 

 

 

 

 

1 1 

 

 

1 

 

1 

1 

 

 

 

 

1 

 

1 

 

 

 

 

1 

 

 

1 

 

1 

 

 

 

 

1 

 

 

1 

 

1 

 

 

 

 

 

 

1 

 

 

 

 

 

 

 

1 

1 

1 

1 

 

 

(7) 

 

Matriz de co-ocurrencia de niveles de gris (MCNG) [4] 

 

Definición 1. Sea P un operador de posición y A una matriz k x k (k: número de niveles de gris 

diferentes en la imagen). El elemento a representa el número de veces que aparecen los puntos 

ij 

con el nivel de gris z , en la posición especificada por P, en relación con los puntos con un nivel 

i 

de gris z . Con i ≥ j . Luego la MCNG, puede ser calculada a partir de: 

j 

(8) 

Donde n (n=∑a_ij ), es el número total de puntos que satisfacen el operador de posición P (como 

el usado en el presente trabajo: primer vecino a la derecha). Por su parte, c representa entonces, 

ij 

la probabilidad conjunta de que un par de puntos que satisfacen P tengan valores (z , z ). De 

i j 

hecho, eligiendo un adecuado operador de posición, se puede determinar un patrón en una 

textura dada. Un conjunto de descriptores útil en la tarea de categorizar una textura, usando 

dicha matriz, según [4] es: 

(9) 

1 

8 

| | 

 

1 

 

11 

 

 

 

 

 

 

 

1 

1 | | 

 

1 

8 

| | 

 

1 

 

11 

 

 

 

 

1 

1 | | 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 

8 

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1 

1 

 

1 

 

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 

8 

| | 

 

 

 

 

1 

8 

| | 

 

1 

 

11 

 

 

 

 

 

 

 

1 

1 | | 

 

1 

8 

| | 

 

1 

 

11 

 

 

 

 

 

 

 

1 

1 | | 

1 

8 

| | 

 

1 

 

11 

 

 

1 

 

1 

1 | | 

1 

 

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 

8 

| | 

 

 

 

 

 

11 

 

 

 

 

 

 

(10) 

 

 

 

1 

1 | | 

 

 

1 

 

11 

1 

 

11 

 

 

 

 


 

 

 

1 

1 | 

1 | 

 

| 

| 1 

 

 

 

 

129

130 

| | | | 

 

 

 

 

 

 



1 

1 

 

 

 

11 

11 (11) 

 

 

 

 

1 (12) 

1 | | 1 

1 | | 

 

 

(13) 

1 

 

 

Por último, se usó el espectro de Fourier de cada imagen para efectos de la descripción, porque 

permite detectar fácilmente la presencia de patrones periódicos o cuasi-periódicos globales en 

las imágenes.Tales patrones, aunque son fáciles de distinguir como concentraciones de alta 

energía en el espectro, son muy difíciles de detectar, usando métodos de dominio espacial por la 

naturaleza local de estas técnicas [2]. La transformada de Fourier de una función continua de dos 

variables f (x, y), está definida por: 

(14) 

 

1 

1 

 

√1 

1 

 

 

 

1 

1 

 

 

 

1 

 

1 

 

 

 

 

Donde: 

 

La transformada de Fourier de una función discreta de dos variables (imagen digitalizada), f (x, y), 

de tamaño M x N, está dada por la ecuación: 

(15) 

Donde: u=0,1,2,…,M-1; v=0,1,2,…,N-1. 

1 

 

 

 

√1 1 

 

1 1; 1 1. 

 

 

1 

1 

 

 

 

√1 

 

 

1 

 

1 1; 1 1. 

1 

 

 

 

√1 

 

 

1 

 

1 1; 1 1. 

1 

 

 

 

 

1 

 

1; 1 1. 

En el presente trabajo fueron consideradas tres características del espectro de Fourier que son 

 

 

 

útiles para describir la textura [5]: 

 

• Picos 1 prominentes 1 

del espectro que dan la 1 

dirección principal de los patrones de textura 

• La localización de los picos en 

 

el plano 

de 

 

la 

frecuencia 

1 

que proporciona el período espacial 

fundamental de los patrones. 

 

• La eliminación de componentes periódicos mediante 1 

el filtrado deja elementos no periódicos 

 

de la 1 

imagen, que se pueden describir por medio de técnicas estadísticas. 

1 

 

La detección e interpretación de las características es simplificada y expresa el espectro en 

coordenadas polares para producir una función S(r,θ), siendo S la función del espectro y (r,θ) las 

variables de este sistema de coordenadas. Para cada dirección θ , se puede considerar S(r,θ) como 

una función unidimensional; de forma similar para cada frecuencia r, S(r,θ) se puede considerar 



 

 

como unidimensional S (θ). Analizando S (r), para un valor fijo de θ,se obtiene el comportamiento 

r θ 

del espectro (tal como la presencia de picos) a lo largo de una dirección radial desde el origen; 

mientras que analizando S (θ) para un valor fijo de r, se obtiene el comportamiento a lo largo 

r 

de un semicírculo de radio r centrado en el origen. Luego, una descripción más global se puede 

obtener, integrando (sumando variables discretas), así: 

1 

 

 

 

1 

 

1 1; 1 1. 

1 (16) 

(17) 

1 Para un espectro N x N, se escoge S= N/2; en general, para un espectro M x N se toma R = mayor 

(M,N) /2. 

Los resultados de las ecuaciones 16 y 17 constituyen un par de valores [S(r), S(θ)] para cada 

par de coordenadas (r,θ). Variando estas coordenadas, se puede obtener dos funciones 

unidimensionales, S(r) y S(θ) que constituyen una descripción de la energía espectral de la 

textura para una región o para una imagen completa. Más aún, los mismos descriptores de estas 

funciones se pueden calcular para caracterizar su comportamiento cuantitativo. 

Un conjunto de valores útil, según [3, 4, 5], para la descripción de la energía espectral de la textura 

a partir de las funciones unidimensionales S(r) y S(θ) incluye: 

• Localización del valor máximo 

• La media y la desviación estándar 

• Posición del máximo de la función angular (S(θ)) 

• Relación entre el valor máximo y el medio 

Este último descriptor no se incluye en el modelo lineal general multivariante del análisis de la 

varianza, debido a que es una combinación lineal de otros dos descriptores incluidos en el análisis. 

Esta condición de las matrices de datos, hace que la misma sea Definida No Positiva y por lo 

tanto, fallan los intentos de realizar la prueba de significancia estadística de las diferencias entre 

los vectores de medias, como se muestra más adelante en el análisis de datos. 

2. RESULTADOS 

√1 

Una vez construidas las matrices que contenían las características de las imágenes de diferentes 

armas, calculadas usando los enfoques ya descritos, se usaron para hacer el análisis de la 

significancia estadística de sus diferencias. 


 

 

 

 

131

132 



2.1. ANÁLISIS UNIVARIADO DE LA VARIANZA: ANOVA 

Se determinó si la media de las características evaluadas difería entre los proyectiles provenientes 

de diferentes armas de fuego (se calcularon intervalos de confianza de 95%). ANOVA consiste 

en comparar la variabilidad al interior de cada grupo con la variabilidad real entre los grupos; para 

contrastar la hipótesis nula en la cual todas las medias de las diferentes poblaciones son iguales, 

contra la hipótesis alternativa en la cual al menos, dos de las medias grupales son diferentes. Vale 

mencionar que para el presente trabajo, cada grupo o nivel representa un arma diferente. 

Antes de realizar el análisis de varianza, se hicieron las pruebas respectivas de normalidad de 

los datos de cada grupo, y homogeneidad de las varianzas de los grupos, con el fin de verificar 

los supuestos teóricos subyacentes a esta técnica. Como resultado, las pruebas de Leveney de 

Shapiro-Wilk respectivamente, indicaron que efectivamente los datos de cada grupo provienen 

de poblaciones normales, y que las varianzas son homogéneas; lo cual fue verificado para cada 

característica o variable. 

Tabla 1. Sumario de grupos diferentes bajo ANOVA 

NATURALEZA DE LAS CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS GRUPOS DIFERENTES 

MCNG 

Histograma 

Espectro de la imagen 

A B 

Contraste 

B C 

B D 

Correlación 

B 

B 

C 

D 

A B 

Energía 

B C 

B D 

A B 

Homogeneidad 

A 

B 

D 

C 

B D 

Uniformidad 

B 

B 

C 

D 

Entropía B D 

Desviación estándar S( r ) 

A 

B 

C 

C 

A B 

Posición del Máximo S(µ) 

B C 

Fuente: Méndez García Jeison, 2010 [8] 

B D 

La técnica de múltiples comparaciones de medias [6], se usó para determinar los casos en los cuales 

se rechazó la hipótesis nula (igualdad de medias entre los grupos de proyectiles de diferentes armas 

de fuego), y cuáles de los grupos tenían medias diferentes. Los resultados se muestran en la Tabla 1. 



En la Tabla 1, se encuentran organizados los grupos de proyectiles que se diferencian estadísticamente. 

Por ejemplo: al inicio de la tabla se puede observar que el grupo de proyectiles identificados con el 

código B (proyectiles 9 mm de una sub-ametralladora UZI), se diferencian estadísiticamente de los otros 

grupos de proyectiles con respecto del contraste calculado a partir de las matrices de co-ocurrencia de 

niveles de gris. Usando las comparaciones múltiples en el caso univariado, se observa que el grupo de 

proyectiles que más se diferencia del resto, es el grupo B (proyectiles 9 mm de una sub-ametralladora 

MP5). Sin embargo, no se presenta discriminación considerable para los otros conjuntos de proyectiles. 

2.2. ANÁLISIS MULTIVARIADO DE LA VARIANZA: MANOVA 

MANOVA es una técnica de dependencia que mide las diferencias de dos o más variables métricas 

dependientes basadas en un conjunto de variables independientes categóricas (no métricas) para 

efectos de predicción. El MANOVA es proceso multivariado que se usa para valorar la diferencia 

entre grupos por medio de múltiples variables de manera simultánea [6]. 

En esta prueba, se contrastó la hipótesis nula de igualdad de vectores multivariados de medias de 

las muestras poblacionales, para las características medidas; con la hipótesis alternativa en la cual 

al menos, dos de estos vectores de medias multivariadas son diferentes. 

Para realizar esta prueba, se hicieron antes las pruebas sobre los supuestos de correlación de 

las variables y de homocedasticidad del conjunto de datos: homogeneidad de las matrices de 

varianzas-covarianzas. 

El resultado de la prueba de Esfericidad de Bartlett, que permite contrastar la hipótesis nula que 

la matriz de correlaciones de las variables dependientes se asemeja a una matriz identidad (que 

no existe correlación entre las variables), muestra que el nivel de significancia (p-valor), para cada 

conjunto de datos es menor al 5%, lo cual es evidencia necesaria y suficiente para concluir que al 

menos para un intervalo de confidencia del 95%, se puede rechazar la hipótesis nula en la cual 

las variables no tienen correlación alguna. 

La prueba de M de Box no se realizó, dado que sólo se tenían cuatro observaciones para cada tipo 

de arma en las diferentes variables. La prueba arriba mencionada tiene como supuesto teórico 

que el tamaño de la muestra sea mayor al número de variables independientes [6]. 

En el caso de diseños balanceados (como en el presente trabajo), donde todos los grupos tienen un 

tamaño muestra igual, los cuatro estadísticos usados para probar la hipótesis nula de igualdad de los 

vectores multivariados de medias: Lambda de Wilks, Traza deLawley-Hotelling, Traza de Pillai-Bartlett 

y Raiz más grande de Roy, son lo suficiente fuertes para manejar, en el caso de que se presente, los 

conjuntos de datos que muestren heterogeneidad en sus matrices de varianzas-covarianzas [7]. 

En la Tabla 2, se muestran los resultados de la prueba MANOVA. Para encontrar el nivel de significancia 

de la prueba, se usaron aproximaciones a la distribución F con grados de libertad: gl. Hip y gl. Error. 


133

134 



Tabla 2. Sumario de resultados bajo MANOVA 

Fuente: Méndez García Jeison, 2010 [8] 

En la Tabla 2, se puede observar que los estadísticos muestran que los vectores multivariados de 

medias presentan diferencias estadísticas significativas, salvo en dos casos (Traza de Lawley-Hotelling 

para las características del histograma y la parte radial del espectro de la imagen). Así mismo, los 

p-valor más bajos se hallan para las características de la MCNG, y confirman que a partir de estas se 

obtienen valores que discriminan mejor las diferencias entre las texturas caracterizadas. 

2.3. ANÁLISIS DE DISCRIMINACIÓN LINEAL 

Para llevar a cabo el análisis discriminante, usando el modelo Lineal de Fisher, se tuvo en cuenta 

las variables canónicas: “supervariables” que contienen la información de todas las variables del 

conjunto de datos original, obtenidas a partir de la relación que se muestra a continuación: 

(X - m) N x p *V p x p = C N x p (18) 

Donde cada x i representa un vector de dimensión p que contiene las observaciones para 

cada elemento de los kn = N (k grupos y n el tamaño muestral de cada uno), m es un vector 

p-dimensional que contiene en cada elemento el valor medio de las observaciones para cada 

variable y V es la matriz que contiene los p vectores propios de W -1 B (W : varianza-covarianza 

intra-grupo y, B: varianza-covarianza entre-grupos), rescatados de forma tal que la varianza intragrupos 

de las variables canónicas contenidas en C es igual a la matriz identidad. 



Figura 4. Análisis discriminante a) MCNG, b) Histograma, 

c) y d) funciones espectrales radial y angular. 

Fuente: Méndez García Jeison 2010 [8] 

En la Figura 4, se muestra el resultado del análisis discriminante lineal de Fisher a las variables 

canónicas. Se muestra cómo están distribuidos en este espacio, cada grupo de proyectiles (A: 

rojo, B: azul, C: negro y D: verde), y a qué grupo sería asignado un elemento nuevo, dependiendo 

de la región donde se encuentre ubicado. Para la construcción de cada gráfico, se usaron los 

dos primeros conjuntos de variables canónicas calculados a partir de las diferentes matrices de 

observaciones. Se encontraron regiones mejor definidas para los gráficos a) y b), lo cual indica una 

mayor discriminación en el caso multivariado. 


135

136 




En esta investigación, a partir del proyectil físico disparado por un arma de fuego, se logró la 

representación bidimensional de su superficie mediante rotaciones de 12º. Las imágenes obtenidas 

al concatenar los segmentos de interés, muestran una continuidad en la imagen, lo cual permite 

concluir que el proceso de “desenvolvimiento” de la superficie del proyectil fue satisfactorio. 

Las pruebas de significación estadística de las diferencias entre los proyectiles provenientes de 

diferentes armas: ANOVA y MANOVA, permiten concluir para un nivel de significación del 95%, 

que existían diferencias entre las marcas dejadas sobre la superficie de los proyectiles disparados 

por las armas de fuego estudiadas en esta investigación. Adicionalmente, las características 

extraídas de la matriz de co-ocurrencia de niveles de gris (MCNG), a partir de las imágenes de los 

proyectiles, permitieron distinguir mejor las marcas dejadas sobre la superficie de los proyectiles de 

las diferentes armas, que las características obtenidas a partir de los histogramas y los espectros 

de las imágenes de las superficies de los mismos proyectiles. 

Como futura extensión del presente trabajo, quedo planteado el estudio y aplicación de técnicas 

de compresión de imágenes que permitan reducir el costo computacional. Además, se propuso 

segmentar las regiones de la superficie de los proyectiles en donde se encuentran las estrías, con 

el objeto de comparar los resultados con los obtenidos en la presente investigación, en la cual se 

hizo un estudio, contemplando toda la superficie. 


Cordial agradecimiento al Laboratorio de comparación balística de la Fiscalía de Pereira, en 

especial al Doctor Jaime Granada Hincapié. Además, el proyecto fue parcialmente financiado 

por la Vicerrectoría de Investigaciones Innovación y Extensión de la Universidad Tecnológica de 

Pereira, bajo la VI convocatoria interna para financiar trabajos de grado. 


[1] Bonfanti M.S., y De Kinder J., (1999). The influence of manufacturing processes on the 

identification of bullets and cartridge cases - a review of literature. En: Science and Justice, 

39(1), pp. 3-10. 

[2] Dongguang Li, (2008). Firearm identification system based on ballistics imageprocessing. 

Congress on Image and Signal Processing (CISP 2008), Hainan, China, pp.149-154. 

[3] Dongguang Li, (2006). Ballistics projectile image analysis for firearm identification. En: IEEE 

Transactions on Image Processing, Vol.15 (10), pp. 2857-2865. 



[4] González R.C., y Woods R.E., (1992). Tratamiento digital de imágenes. Addison-Wesley, Inc. 

Delaware. 

[5] González R.C., and Woods R.E., (2002). Digital image processing using Matlab. Addison- 

Wesley, Inc. Delaware. 

[6] Hair J.F., y Anderson R.E., (1999). Análisis multivariante. Madrid. Prentice Hall, Madrid. 

[7] Rencher A.C., (2002). Methods of multivariate analysis. Jonh Wiley & Sons, New York. 

[8] Diseño de la metodología para caracterizar texturas presentes en imágenes de proyectiles 

disparados por armas de fuego, con el fin de realizar cotejo automático. En: http:// 

recursosbiblioteca.utp.edu.co/tesisdigitales/ficha814.htmL. (junio de 2010). 


137


VIDEOJUEGOS EDUCATIVOS: TEORÍAS Y PROPUESTAS PARA 

EL APRENDIZAJE EN GRUPO 

EDUCATIONAL VIDEO GAMES: THEORIES AND PROPOSALS FOR GROUP LEARNING 

Natalia Padilla Zea 

Ing. Informática, Ph.D. Laboratorio de Investigación en Videojuegos y E-learning. 

Grupo GEDES. Universidad de Granada, España, 

npadilla@ugr.es 

César A. Collazos Ordoñez 

Profesor Titular, Departamento Sistemas, FIET, universidad del cauca 

ccollazo@unicauca.edu.co 

Francisco Luís Gutiérrez Vela 



fgutierr@ugr.es 

Nuria Medina Medina 



nmedina@ugr.es 

Fecha de recepción: 11 de octubre de 2011 


RESUMEN 

En este artículo se presenta el uso de video juegos multijugador que manejan actividades 

colaborativas como un instrumento educativo acorde con la era digital que vivimos, así como las 

bases que soportan dicha iniciativa. Este tipo de aplicaciones que se denomina Video Games– 

Supported Collaborative Learning (VgSCl), pretende obtener las ventajas que se derivan de los tres 

pilares sobre los cuales se apoya la utilización de estas aplicaciones: el uso de videojuegos como 

elemento atractivo y motivador para un amplio porcentaje de la población en edad escolar, el 

aprendizaje implícito de conceptos ocultos en los retos y actividades del propio videojuego, y la 

aplicación de técnicas de aprendizaje colaborativo que permiten a los estudiantes desarrollar sus 

habilidades sociales mientras aprenden y obtienen un aprendizaje más efectivo. 

Palabras clave: aprendizaje colaborativo mediado por computadores, aprendizaje basado en juegos. 

139

140 


ABSTRACT 

This paper presents the usage of multiplayer video games introducing collaborative activities as an 

educational tool in line with the digital age we are currently living as well as the basis underpinning 

this proposal. Such applications, called VgSCl (Video Games – Supported Collaborative Learning) 

are intended to obtain the benefits derived from the three milestones on which they are based: 

usage of video games as an appealing and motivating tool for a big school-age population, the 

implicit learning of concepts hidden in the game challenges and activities, besides the application 

of collaborative learning techniques that allow students to develop their social skills as they learn 

and get a more effective learning. 

Keywords: computer-supported collaborative learning, game-based learning. 

INTRODUCCIÓN 

En un siglo cuando la tecnología ocupe gran parte del mercado tanto profesional como personal, 

sólo era cuestión de tiempo que la tecnología inundara todos los rincones de la vida cotidiana, 

incluida por supuesto, la enseñanza. Y es que desde hace algunos años, contamos con iniciativas 

como los centros TIC, Escuela 2.0, y mochilas digitales [3, 4], que impulsan la alfabetización 

tecnológica de niños. Estas iniciativas proporcionan, entre otras cosas, facilidades para la formación 

del profesorado, dotación de ordenadores para los centros escolares y los propios estudiantes, 

fomento para la elaboración de contenidos educativos digitales y, en definitiva, incorporación 

plena de los recursos multimedia en la educación. Sin embargo, estas iniciativas no están exentas 

de controversia y el debate se ha iniciado. 

Un caso particular de tecnología son los videojuegos. Su uso, desde un punto de vista general, está 

rodeado de numerosas opiniones encontradas que no dejan que la sociedad se ponga a favor o 

en contra de ellos. Lo que sí es indudable es que la industria de los videojuegos ha experimentado 

un crecimiento exponencial en los últimos años, y que el rango de edades a los cuales están 

dirigidos, se ha incrementado hasta cubrir todo el espectro posible. Por lo tanto, se presenta la 

disyuntiva Videojuegos SI Vs. Videojuegos NO, sobre todo porque los menores parecen estar muy 

interesados en estos dispositivos que muchas veces los adultos no pueden manejar. 

En consecuencia, si las instituciones competentes impulsan la introducción de tecnología en las 

aulas y con el supuesto muy antiguo de que una buena forma de aprender es la utilización del 

juego durante el aprendizaje, ¿se podrá conseguir que los estudiantes mejoren su aprendizaje, 

usando videojuegos? Esta pregunta, de difícil respuesta, es la que se discutirá en este trabajo. 

En el punto 2, se presenta la brecha que existe entre el docente y el estudiante cuando se trata de 

emplear tecnología en el aprendizaje. Es lo que se ha denominado nativos digitales (estudiantes), 

NATALIA PADILLA ZEA, CÉSAR ALBERTO COLLAZOS ORDOÑEZ, FRANCISCO LUÍS GUTIÉRREZ VELA, NURIA MEDINA MEDINA


frente a los inmigrantes digitales (profesores). En el punto 3, se analizan algunas de las ventajas 

e inconvenientes que en la literatura se atribuyen a los videojuegos. A continuación, en el punto 

4 se presentan algunas experiencias representativas desarrolladas con técnicas de aprendizaje 

basado en juegos (GBL), y en la sección 5, conceptos generales sobre el aprendizaje colaborativo 

soportado por computador (CSCL). A partir de estas bases, en el punto 6 se presenta el paradigma 

de aprendizaje Video Games – Supported Collaborative Learning (VGSCL), que trata de paliar 

los inconvenientes detectados en videojuegos educativos clásicos. Por último, en el punto 7 se 

presenta una breve discusión a modo de conclusión. 

1. NATIVOS DIGITALES FRENTE A INMIGRANTES DIGITALES 

Prensky M. [20], comenta que los escolares ya no encajan bien en el sistema educativo tal como 

se concibió, debido a que han crecido en un entorno rodeado de ordenadores, videojuegos, 

reproductores de música digital, videocámaras, teléfonos móviles y toda clase de juguetes y 

herramientas de la era digital. Por lo tanto, se les puede considerar Nativos Digitales, que significa 

que su lengua nativa es el lenguaje digital de los ordenadores, videojuegos e Internet. 

Como contrapunto, en ese mismo documento, Prensky M. [20] presenta la figura del profesor 

como Inmigrante Digital, porque no ha nacido y crecido rodeado de estos dispositivos, pero en 

algún momento ha tomado contacto con ellos y trata de manejarlos de la mejor forma posible. Se 

produce entonces, una analogía con el proceso de aprendizaje de un idioma diferente al propio, 

cuyo conocimiento va a otra parte del cerebro diferente al conocimiento nativo. 

A partir de esta realidad, se presentan algunos inconvenientes al aplicar las iniciativas anteriormente 

comentadas, que se agudizan cuando se intenta avanzar un paso más y utilizar los videojuegos 

como herramienta educativa. 

2. VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LOS JUEGOS EDUCATIVOS 

A partir de los conceptos de nativos e inmigrantes digitales, es lógico pensar que una parte del 

profesorado pueda sentirse inseguro en cierta forma, a la hora de incorporar tecnologías de juego y 

aprendizaje en sus clases, sobre todo cuando desde diferentes sectores han resaltado numerosos 

inconvenientes a los videojuegos, tales como violencia, adicción, aislamientos o sexismo, que se 

comentan a continuación. Sin embargo, estos temores no están del todo justificados, tal como 

se muestra a continuación [9, 10, 17]. 

Existen videojuegos de diversas temáticas, y en numerosas ocasiones, se relacionan directamente 

con aquellos de contenido violento. Dejando al margen la necesidad de intervención de los 

padres en este tipo de cuestiones y el hecho de que existe una clasificación por edad de los 


141

142 


videojuegos, se puede decir que no existe evidencia científica que demuestre que el uso de este 

tipo de videojuegos desencadene conductas agresivas o patológicas en los jugadores. En el 

sentido contrario, hay autores que indican que este tipo de juegos permiten descargar la tensión 

durante el juego, produciendo efectos tranquilizadores que disminuirían la probabilidad de que el 

jugador cometiese actos violentos. Otro factor por considerar es el estudio acerca de la dirección 

de esta influencia: ¿es el videojuego el que desencadena conductas violentas o son jugadores 

violentos los que acceden a este tipo de contenidos? [12]. 

Por otra parte, al ser elementos atractivos, aparece la amenaza de adicción en los jugadores. Sin 

embargo, no se puede confundir adicción con abuso. Es cierto que un jugador que recibe un 

juego nuevo jugará más al principio hasta que explore los retos y el funcionamiento del juego. 

Una vez superada esta fase, adopta un comportamiento normal frente al videojuego y no supone 

un impedimento para realizar otras actividades. 

Otra característica negativa que se ha adjudicado a los videojuegos, es la referente al aislamiento, 

argumentando que los videojuegos hacen que los jugadores se aíslen del mundo y se conviertan 

en seres asociales. Si bien los videojuegos permiten que el jugador juegue sólo, los juegos preferidos 

por buena parte de los usuarios, son aquellos con los cuales juegan muchos jugadores, ya sea 

de forma competitiva o colaborativa. Son numerosos los juegos que favorecen la socialización al 

presentar competiciones, problemas o retos que hay que resolver en equipo,sobre todo a raíz 

de la aparición de juegos on-line o los nuevos dispositivos de interacción (por ejemplo, la Wii). 

Incluso, cuando hay varios jugadores y sólo uno está en los mandos en un momento dado, los 

demás intentan aportar soluciones, ayudarlo en el proceso, dar sus opiniones, etc. En definitiva, 

se establecen vínculos entre los jugadores en torno del juego, ya sean dentro del propio juego 

para superar los retos o como elemento adicional en el ambiente en donde se desarrolla. 

Además, es cierto que hay juegos que comercialmente se diseñan de forma específica para 

niños y otros para niñas. Este sexismo en los videojuegos, que efectivamente se ha dado, ya 

ha comenzado a resolverse. Aunque con intenciones diferentes, empresas de videojuegos y 

movimientos feministas, más o menos radicales, reivindican juegos en los cuales los personajes 

no estén estereotipados y las tramas fomenten valores de colaboración y aventura, con el objeto 

de captar la atención de un público más amplio y romper las barreras asociadas con el sexismo. 

Por último, y más en consonancia con el tipo de videojuegos en estudio, existe la creencia 

generalizada de que el uso de videojuegos provoca efectos negativos en el rendimiento académico. 

Sin embargo, parafraseando a Begoña Gross [10] “ya nadie duda que se puede aprender 

jugando”. Es más, no sólo no es un inconveniente, sino que es un elemento motivador que 

favorece la atención de los niños, su desarrollo cognitivo, habilidades psico-motrices e interés por 

el aprendizaje, entre otros. Numerosos estudios avalan ya la posibilidad de introducir videojuegos 

en ambientes educativos con resultados altamente beneficiosos [6, 12]. 



En realidad, al contrario de perjudicarles, los videojuegos educativos permiten a los niños desarrollar 

habilidades espaciales y psicomotrices, mejoran la coordinación cerebro-mano, despertar los 

reflejos y favorecer las capacidades de planificación y desarrollo de estrategias [21], sin olvidar 

uno de los aspectos más importantes que es incrementar la motivación del estudiante y por 

consiguiente, ayudar al profesor para mantener su atención. 

3. APRENDIZAJE BASADO EN JUEGOS (GAME - BASED LEARNING) 

El aprendizaje basado en juegos Game – Based Learning (GBL), y en particular, el aprendizaje 

basado en juegos digitales Digital Game - Based Learning (DGBL), se ha utilizado en diversas 

experiencias y ha dado buenos resultados. A continuación, se comentan algunas de estas 

experiencias, clasificadas en función del tipo de juego utilizado (comercial, educativo o serio): 

Tabla 1. Videojuegos comerciales conocidos y sus beneficios formativos [11] 

JUEGO BENEFICIOS FORMATIVOS 

Age of Empires II Historia, estrategia, administración de recursos 

Age of Mythology Mitología, estrategia y administración de recursos 

Bioscopia Zoología, biología celular, biología humana, botánica y genética 

Chemicus Química 

Civilization III Planificación y resolución de problemas 

Making history: The calm and 

the storm 

Nancy Drew: Message in a 

Haunted Mansion 

Oregon Trail 

Historia, Segunda Guerra Mundial, gestión económica y negociación 

Investigación, deducción y resolución de rompecabezas 

Historia, geografía, matemáticas, razonamiento lógico, estrategia, administración 

de recursos y lectura 

Pharaoh Civilización egipcia, estrategia y administración 

Reader Rabbit Lectura y escritura 

Return if the Incredible 

Machine Contraptions 

Habilidades para la resolución de problemas y física 

Roller Coast Tycoon 3 Administración, energía cinética y potencial 

Toontown Colaboración social 

Where in Time is Carmen 

Santiago 

Descubrimiento y lógica 

World of Warcraft Aprendizaje colaborativo 

Zoombinis Logical Journey Lógica y álgebra 


143

144 


• Existen distintas iniciativas que han utilizado Videojuegos Comerciales para entrenar habilidades 

o fomentar valores. En este grupo, se destaca, por ejemplo: la experiencia realizada con el 

juego NBA Live 2007, donde se pretendía incorporar valores del ámbito deportivo a la vida 

diaria de los estudiantes de segundo curso de primaria [1]. Los chicos jugaron en clase con 

el videojuego y tomaron consciencia de las implicaciones del trabajo en grupo, las técnicas 

deportivas y las diferencias entre realidad y ficción. Felicia P. [11], presenta un resumen de 

otros juegos que pueden usarse en clase (Tabla 1). 

• Sin embargo, el principal inconveniente que se encuentra en este tipo de videojuegos, es la gran 

carga de trabajo que supone para el profesor que debe conocer un juego que permita trabajar 

los conceptos que necesita, aprender a jugar, buscar los puntos importantes y confeccionar una 

sesión posterior para reflexionar sobre el juego y obtener los beneficios educativos deseados. 

• Otras experiencias se han realizado, utilizando Videojuegos Educativos, es decir, aquellos 

que se diseñaron específicamente para utilizar en el ámbito de la educación. En este grupo, 

se destaca la propuesta de Rosa Carro et al. [5], que introduce un proceso de adaptación 

en el sistema, de tal forma que el juego evoluciona, tomando en consideración la actuación 

de los estudiantes. En concreto, se propone Ecottons2, un conjunto de juegos que abarca 

distintas habilidades: contar historias, comparar objetos, realizar sumas, etc. Estos objetivos 

no se proponen directamente a los estudiantes, sino por medio de una historia con objetivos 

fantásticos que ellos pueden conseguir, resolviendo los problemas que se les plantean. Cada 

juego se repite un cierto número de veces, dependiendo de las acciones de los usuarios, 

de tal forma que si el usuario se equivoca, pueda intentarlo de nuevo. Este tipo de juegos 

permite introducir recursos no tradicionales en las aulas, pero presentan el inconveniente de 

que en general, la carga educativa es demasiado evidente, por lo cual se pierde parte del 

elemento motivacional asociado al uso de videojuegos. 

• Un caso especial de videojuegos educativos son los Videojuegos Serios. Estos juegos tienen 

como principal característica la aportación de un valor añadido al proceso lúdico que suele 

estar relacionado con aspectos como la concienciación, la denuncia social o la política. 

También es habitual encontrarlos como medio de simulación o entrenamiento en habilidades 

complejas o peligrosas. 

• Son juegos donde hay una clara relación con la realidad y no se entiende el uso de mundos 

fantásticos, sino que se realiza un vínculo entre el mundo virtual y el real. 

• Un ejemplo de este tipo de juegos, es el trabajo realizado por Anacleto et al. [2] referente a 

la educación sexual, denominado Whatisit? En este juego, los jugadores deben adivinar una 

palabra secreta a partir de un conjunto de pistas, de tal forma que cuanto antes acierten, 

mayor será la puntuación. Este tipo de juegos tiene más éxito que los anteriores, debido en 

opinión personal, al mayor protagonismo de la parte lúdica. 

4. APRENDIZAJE COLABORATIVO SOPORTADO POR COMPUTADOR 

Como elemento adicional, en los videojuegos educativos que se proponen, aparecen actividades 

de tipo colaborativo, de tal forma que se aproveche la componente social intrínseca en todo ser 



humano, para conseguir ventajas adicionales durante el proceso de aprendizaje. Como se sabe, 

el aprendizaje colaborativo favorece el aprendizaje individual y fomenta las habilidades sociales. 

Diversos estudios han comprobado que los estudiantes que trabajan de forma colaborativa, 

desarrollan mejores actitudes frente al proceso de aprendizaje, dedican más tiempo a la tarea de 

aprender, son más tolerantes, escuchan más las opiniones de los demás y tienen habilidades de 

negociación [18]. En realidad, aprenden durante la construcción del conocimiento compartido 

[18]. Dependiendo de la manera como los estudiantes se comporten, se promueve el éxito 

entre ellos, se obstruye su proceso de aprendizaje o no se tiene algún efecto sobre el fracaso 

o el éxito [14]. Lo cierto es que para trabajar cooperativa o colaborativamente, es necesario 

aprender a hacerlo. No todo es cuestión de poner en un mismo lugar, un conjunto de personas, 

sentarlas juntas frente a frente e indicarles que cooperen o colaboren en la realización de una 

actividad [8]. 

En el caso de hacer esta tarea colaborativa con la ayuda de un soporte tecnológico, es 

decir, con un computador, se tiene lo que se denomina aprendizaje colaborativo soportado 

por computador, Computer – Supported Collaborative Learning (CSCL). Esta metodología 

de enseñanza / aprendizaje reúne las mismas características y cualidades del aprendizaje 

colaborativo tradicional, pero incluye un elemento motivador asociado a la tecnología. Además, 

desde el punto de vista del profesor, el uso de computadores como herramienta de aprendizaje, 

permite realizar un seguimiento del proceso más detallado, porque las distintas herramientas 

y aplicaciones pueden incorporar el registro de las actividades. De esta forma, el profesor 

puede revisar el proceso que cada estudiante ha seguido en su aprendizaje, y consultar las 

puntuaciones y errores cometidos. 

Para facilitar este proceso de revisión, existen algunos proyectos, como el que se presenta en 

Padilla et al [19] que permite al profesor obtener información en tiempo real de los acontecimientos 

más importantes de cada estudiante. Para ello, el profesor dispone de un dispositivo móvil 

(PDA), que le permite desplazarse por el aula para atender y supervisar a sus estudiantes. En 

esta PDA, el profesor ve una representación de todos los puestos del aula con su configuración 

real y tiene información de qué alumno está sentado en cada puesto. Además, cada vez que 

ocurre un evento relevante en alguno de los ordenadores de sus estudiantes, la PDA emite una 

alerta que se representa en clave de colores para que el profesor dé un vistazo y pueda conocer 

la situación de todos los chicos. De esta forma, si hay uno que no está ejecutando el programa 

que debería o no es capaz de resolver un problema, el puesto correspondiente se pondrá 

de color rojo en la PDA del profesor, y permite así, una atención rápida a los estudiantes en 

dificultades. De forma similar, si un estudiante ha terminado su tarea, el puesto correspondiente 

se coloreará de azul, y el profesor podrá dar la orden de que comience una nueva aplicación. 

Esta orden puede darla desde su dispositivo móvil sin necesidad de desplazarse a su mesa ni 

a la mesa del estudiante. Para facilitar la revisión de conocimientos adquiridos, tanto desde la 

PDA como desde el ordenador del profesor, se puede consultar un gráfico con las puntuaciones 

obtenidas por cada estudiante o un gráfico con los resultados de todos los alumnos. 


145

146 


5. APRENDIZAJE COLABORATIVO SOPORTADO POR VIDEOJUEGOS 

Durante este trabajo, se ha presentado lo que se puede considerar los tres pilares del aprendizaje 

colaborativo soportado por videojuegos, Video Games – Supported Collaborative Learning (VGSCL), 

término acuñado para denominar los videojuegos educativos que incluyen actividades colaborativas. 

Ahora se describirán las principales características que estas aplicaciones deben presentar: 

1. Son videojuegos: En la actualidad, existen numerosas aplicaciones que funcionan en un 

computador o una consola y sirven para enseñar, pero no son videojuegos. Incluso, no son 

juegos, sino una mera unidad didáctica multimedia que ofrece el mismo procedimiento que 

un libro de texto tradicional [16]. Esto se traduce en que una vez el niño se da cuenta de 

este hecho, todas las bondades que a priori se podían obtener, quedan en el olvido. Y es que 

según la taxonomía de Lepper y Malone [15], un juego educativo debe tener las siguientes 

características: 

a. Desafío: Es necesario crear unos objetivos claros y relevantes para el estudiante. Ofrecer varios 

niveles de dificultad, información oculta y aleatoriedad. La realimentación debe ser constante, 

clara y concreta. La actividad que se realiza debe promover sentimientos de competencia en 

los participantes. 

b. Curiosidad: Existe en dos formas diferentes: sensorial y cognitiva. Los efectos audiovisuales, 

particularmente en los juegos de ordenador, acentúan la curiosidad sensorial. Cuando los 

aprendices se sorprenden o intrigan por paradojas o información incompleta, se incentiva la 

curiosidad cognitiva. 

c. Control: Se experimenta por medio de sentimientos de autodeterminación y control por parte 

del aprendiz. Sentimientos de contacto, elección y poder contribuyen al aspecto de control de 

la experiencia de aprendizaje. Cuando los jugadores afrontan las decisiones, se incrementa su 

sensación de control personal. 

d. Fantasía: Abarca tanto las emociones como los procesos de pensamiento del aprendiz. Las 

fantasías deben referirse no sólo a las necesidades emocionales, sino que deben proporcionar 

metáforas y analogías relevantes. Además, las fantasías deben tener una relación directa con 

el material que se está tratando. 

Estas son pues, las características que distinguen una unidad didáctica multimedia de un juego. 

Cuando se sienta un niño delante del ordenador y se le pregunta qué juego quiere jugar, ¿cuál 

de las dos modalidades escogería? Seguramente, un tipo de juego concreto. Entonces, parece 

lógico pensar que cuanto más se parezcan los videojuegos al tipo que el niño elige en la mayoría 

de las ocasiones, más veces querrá jugar. 

2. Son educativos: Esto significa que con este juego, los estudiantes van a aprender cosas. Sin 

embargo, este aprendizaje se produce de forma implícita, es decir, sin que el niño sea consciente 

de que está aprendiendo. Por ejemplo: cuando el reto que le plantea al jugador es rescatar a 



sus amigos que ha secuestrado su enemigo. Si, por ejemplo: se le quiere enseñar a distinguir 

los peces de río y los peces de mar, se le puede proponer que compre a los pescadores un 

número determinado de peces de río, que cambiará por una pista para continuar el camino. 

De esta forma, el reto que se le plantea forma parte de la propia dinámica del juego, con 

lo cual se consigue la motivación necesaria para que el estudiante siga jugando mientras 

aprende. Al final, se logra que aprenda a distinguir los peces de río de los de mar y además, 

que adquiera una pista que le va a ser necesaria en la dinámica del juego. 

3. Incluyen actividades colaborativas: El número de actividades colaborativas que incluya el 

juego, depende en gran medida de la edad y desarrollo general de los estudiantes con los 

cuales se esté trabajando. Así, para niños más pequeños, cuyo aprendizaje debe hacerse de 

forma más individual, los juegos presentarán menos actividades colaborativas. Por ejemplo: 

un juego para aprender las vocales tendrá menos actividades colaborativas que un juego 

para aprender historia. De esta forma, siguiendo con el modelo de Lepper y Malone [15], las 

características que debe presentar este tipo de juegos son: 

a. El desafío debe plantearse al grupo, de tal forma que el objetivo del juego sea común a todos. 

Se puede indicar en una barra, el grado de dificultad del objetivo común, según como vayan 

avanzando los jugadores del equipo. 

b. El control puede residir en cada usuario particular o estar compartido por el grupo, de tal 

forma que la influencia de las acciones de unos sobre otros se refleje durante la partida o sólo 

en los resultados. Dependerá del tipo de juego. 

c. Es necesario un componente de conciencia de grupo. El jugador debe conocer en todo 

momento, quiénes son los miembros de su equipo, si están activos, qué están haciendo 

(sobre todo, si afecta al grupo), si han terminado el nivel o si necesitan ayuda. 

En este sentido, Johnson and Johnson [13] proponen un conjunto de elementos que debe darse 

para que este tipo de actividades sea lo más beneficioso posible. Sus componentes son: 

a. Interdependencia positiva: Los estudiantes son conscientes de que son un equipo, de forma 

que el éxito o el fracaso del grupo representa su propio éxito o fracaso personal. Los objetivos 

del grupo deben lograrse por medio del trabajo de todos sus miembros. 

b. Exigibilidad personal: Cada miembro del grupo debe ser capaz de aportar su conocimiento 

al grupo y de aprender lo que sus compañeros le aporten, con el fin de beneficiar a todo el 

grupo: “No vale descansarse sobre los demás”. 

c. Interacción positiva cara a cara: Se produce durante el proceso de aprendizaje, cuando los 

alumnos comparten sus conocimientos, discuten distintos puntos de vista, y ayudan al resto 

con las dificultades. 

d. Habilidades interpersonales y de grupo: Los estudiantes deben organizar el trabajo y tomar 

decisiones, manifestando sus dotes de liderazgo, conciliación, etc. 


147

148 


e. Autoanálisis del grupo: El grupo debe autoanalizarse para saber si su trabajo está siendo 

efectivo, se alcanzan las metas y se está trabajando en el ambiente adecuado. Esto permite 

que los miembros del grupo fortalezcan sus habilidades de trabajo y fomenta el compromiso 

de todos con los objetivos comunes. 

6. DISCUSIÓN 

En los últimos años, se ha producido un cambio en las actitudes y aptitudes de los escolares y es 

necesario que los procesos de enseñanza / aprendizaje se adapten a estas nuevas características. 

Si bien es cierto que a veces el profesorado se siente en desventaja frente a los conocimientos 

y habilidades tecnológicas de los estudiantes, no se puede olvidar que el papel del docente 

sigue siendo clave en su proceso de aprendizaje, por lo cual se está haciendo esfuerzos para 

dotar al profesor de herramientas que le faciliten su labor sin que se pierda de vista los nuevos 

requerimientos de los estudiantes. Es cierto que este papel puede haber sufrido una evolución 

y ya no sea tanto la persona que dicta el conocimiento como el mentor que guía al alumno en 

su proceso [7], pero en cualquiera de los casos, es indiscutible que el estudiante necesita ser 

tutelado, ya que hasta los cursos de enseñanzas superiores que se realizan de forma virtual, están 

apoyados por tutores que ayudan a los estudiantes en el proceso de aprendizaje. 

Lo que en este trabajo se ha planteado es un mecanismo que despierte de forma efectiva la 

motivación del estudiante convertido en jugador, de tal forma que se pueda aprovechar los 

ratos de ocio del niño para que aprenda algunos conceptos de su currículo. Por supuesto, los 

videojuegos educativos con actividades colaborativas no pretenden más que servir de apoyo y 

refuerzo a los contenidos adquiridos en el plantel. 

En este proceso de desarrollo de aplicaciones, VGSCL, actualmente está finalizando un videojuego 

cuyo contenido educativo pretende reforzar los conocimientos impartidos sobre la nutrición 

en sexto de primaria. En este juego, los estudiantes son asesores nutricionales cuyo objetivo 

es convertirse en parte del equipo de trabajo de algunos de los personajes preferidos por los 

adolescentes, tales como cantantes o futbolistas. Una parte fundamental de este videojuego, es 

la evaluación del proceso colaborativo que ocurre durante el juego, con el objeto de intervenir en 

el proceso de aprendizaje para poder mejorarlo. 


Este trabajo ha sido financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación de España como parte 

del proyecto VIDECO (TIN2011-26928) y el Vicerrectorado de Política Científica e Investigación de 

la Universidad de Granada. 




[1] Aguayos Rausa J., Almazán L., Bernat A., Campos F., Cárdenas J.J., Vilella X., y Gros Salvat 

B., (2000). Un espacio para la simbiosis. En: Cuadernos de Pedagogía. Vol. 291, pp. 66-69. 

[2] Anacleto J.C., Villena J.M.R., Silva M.A.R., and Fels S., (2010). Culturally sensitive computer 

support for creative co-authorship of a sex education game. En: Yang H. S., Malaka R., 

Hoshino J., Han J. H., (eds.) Entertainment Computing–ICEC 2010. LNCS, Vol. 62 (43), pp. 

302-307, Springer, Heidelberg. 

[3] BOE 20. Centros TIC (2007). En: http://www.boe.es/boe/dias/2008/01/23/pdfs/A04467- 

04501.pdf (mayo de 2012). 

[4] BOE 188. Escuela 2.0 (2009). En: http://www.boe.es/boe/dias/2009/08/05/pdfs/ 

BOE-A-2009-13026.pdf (mayo de 2012). 

[5] Carro R., Breda A.M., Castillo G., y Bajuelos A.L., (2002). Generación de juegos educativos 

adaptativos. En: III Congreso Internacional de Interacción Persona-Ordenador. pp. 1664-171. 

[6] Ceranoglu T.A., (2010). Video games in psychotherapy. Review of General Psychology. Vol. 

14 (2), pp.141-146. 

[7] Collazos C.A., Guerrero L., y Vergara A., (2001). Aprendizaje colaborativo: Un cambio en el 

rol del profesor. Proceedings of the 3 rd Workshop on Education on Computing, Arenas, Chile. 

[8] Collazos C.A., Ochoa S.F., y Mendoza J., (2007). La evaluación colaborativa como mecanismo 

de mejora de los procesos de evaluación del aprendizaje en un aula de clase. Revista Ingeniería 

e Investigación, Vol. 27 (2), pp.72-76. 

[9] García Fernández F. (2005). Videojuegos: Un análisis desde el punto de vista educativo. En: 

http://www.irabia.org/departamentos/nntt/proyectos/futura/futura06/Analisis_educativo. 

pdf (mayo de 2012). 

[10] Gros B., (2000). La dimensión socioeducativa de los videojuegos. Edutec-e: Revista Electrónica 

De Tecnología Educativa, Vol.12. 

[11] Felicia P., (2009). Videojuegos en el aula. Manual para docentes. Bélgica, European school 

net, 46 p. 

[12] Ferguson C.J., (2010). ¿Blazing angels or resident evil? ¿Can violent video games be a force 

for good? Review of General Psychology, Vol. 14 (2), pp. 68-81. 


149

150 


[13] Jonhson D.W., y Jonhson R.T., (1994). Learning together. En: S. Sharan (Ed.), Handbook of 

cooperative learning methods. Connecticut: Greenwood Press. 

[14] Jonhson D.W., y Jonhson R.T., (1998). Cooperative learning and social interdependence 

theory. En: Tindale R., Heath L., Edwards J., Posavac E., Bryant F., Suzrez-Balcazar Y., 

Henderson-King E. & Myers J. (Eds.). Theory and research on small groups. pp. 9-36. New 

York: Plenum. 

[15] Lepper M.R., and Malone T.W. (1987). Intrinsic motivation and instructional effectiveness 

in computer-based education. En: R. E. Snow, & M. J. Farr (Eds.), Aptitude, learning, and 

instruction: III. Cognitive and affective process analysis. pp. 255-286. Hillsdale, New Jersey: 

Erlbaum. 

[16] McFarlane A., Sparrowhawk A., and Heald Y., (2002). Report on the educational use of 

games: An exploration by TEEM of the contribution which games can make to the education 

process. Consultado en mayo de 2012. En: http://www.mendeley.com/research/report-onthe-educational-use-of-games-an-exploration-by-teem-of-the-contribution-which-gamescan-make-to-the-education-process/ 

[17] Méndiz A., Pindado J., Ruíz J., y Pulido J. M., (2002). Videojuegos y educación: Una revisión 

crítica de la investigación y la reflexión sobre la materia. Ministerio de Educación y Ciencia de 

España. En: http://ares.cnice.mec.es/informes/02/documentos/indice.htm (mayo de 2012). 

[18] Mendoza Barros P., and Galvis Panqueva A., (1998). Juegos Multiplayer: Juegos colaborativos 

para la educatión. En: Informática Educativa, Santafé de Bogotá: UNIANDES - LIDIE, Vol. 11 

(2), pp. 223-239. 

[19] Padilla N., Rodríguez F.J., Cabrera M., and Morales J., (2010). Using the ACOLEP-MD 

architecture: Application to Edutainment. Procedia Social and Behavioural Sciences Journal, 

Vol. 2 (2), pp. 2197-2201. 

[20] Prensky M., (2001). Digital natives, digital immigrants. En: On the Horizon Vol. 9 (5), NCB 

University Press. 

[21] Valiño G., (2002). La relación juego y escuela: Aportes teóricos para su comprensión y 

promoción. Revista Conceptos, Vol. 77 (2). 

[22] Weeb N.M., (1996). Group processes in the classroom. D.C. hand book of educational 

psychology. New York: McMillan. 





A LINK BETWEEN AN AUTONOMOUS DEVICENET SCANNER AND 

SOFTWARE VIA MODBUS/TCP 

Asfur Barandica López 

Magister en Electrónica., Profesor asistente, 

Escuela de Ingeniería Eléctrica y electrónica, Universidad del Valle, 

asfur.barandica@correounivalle.edu.co 

Edwin Andrés León Castro 

Ingeniero Electrónico. Escuela de Ingeniería Eléctrica y electrónica, Universidad del Valle, 

edaleon@hotmail.es 

Erik Javier Bravo Ruano 

Ingeniero Electrónico. Escuela de Ingeniería Eléctrica y electrónica, Universidad del Valle, 

erikjavierbravo@hotmail.com 



RESUMEN 

Las redes industriales para automatización han experimentado un gran auge en los últimos años 

y DeviceNet es uno de los protocolos con mayor popularidad. En una red DeviceNet se identifican 

dispositivos esclavos, por lo general sensores y actuadores, y al menos, un dispositivo escáner 

encargado de configurar y administrar las transacciones en la red. El escáner debe comunicarse 

directamente con los dispositivos de la red DeviceNet y entregar la información recolectada a 

un dispositivo de mayor nivel jerárquico como un PLC o un PC. Aunque existen especificaciones 

y recomendaciones para elaborar un dispositivo esclavo DeviceNet, no hay una pauta clara 

de cómo implementar el maestro o escáner DeviceNet, ni tampoco para diseñar el enlace de 

comunicación entre el escáner y el equipo de control. En este artículo, se presenta un esquema 

de comunicación diseñado especialmente para soportar el intercambio de datos entre un escáner 

DeviceNet y una aplicación software residente en un PC. 

Palabras clave: DeviceNet, escáner, moDbuS/TCP, protocolos de comunicación, buses a nivel de 

dispositivos. 

151

152 



ABSTRACT 

Industrial automation networks recently have boomed, including DeviceNet as one of the most 

popular protocols. In a DeviceNet network, slave devices usually sensors and actuators are identified, 

and at least a scanner in charge of configuring and managing network transactions. Such machine 

must communicate directly to other devices on DeviceNet network and deliver the collected 

information to send it to a higher hierarchical level equipment, such as a PlC or a PC. Although there 

are specifications and recommendations to build a DeviceNet slave, there is not a clear pattern 

to implement the DeviceNet master or scanner nor a design of the communication link between 

the scanner and control equipment. In this paper we show a communication scheme specifically 

designed to support data exchange between a DeviceNet scanner and a software resident on a PC. 

Keywords: DeviceNet, scanner, moDbuS/TCP, communication protocols, device-level buses. 

INTRODUCCIÓN 

DeviceNet es una de las redes de comunicación más comunes en el ambiente industrial 

automatizado [1, 2]. En términos generales, es un protocolo abierto de comunicación de 

dispositivos de nivel bajo, que proporciona comunicación entre equipos industriales simples 

(actuadores, sensores), y equipos de nivel alto (controladores), desarrollado por Allen Bradley 

en 1993 y administrado actualmente por la ODVA (Open DeviceNet Vendor Association). Se 

caracteriza por el bajo costo en su implementación, por utilizar sólo cuatro hilos para conectar 

todos los dispositivos. Por ser un protocolo abierto, es fácil lograr que dispositivos de diversos 

fabricantes funcionen sin problemas en una misma red DeviceNet. 

Un escáner es el dispositivo de la red que hace las veces de maestro, facilitando las tareas de 

detección y configuración de los demás dispositivos denominados esclavos. Además, debe enviar 

y recibir los datos de proceso (entradas y salidas), de cada dispositivo DeviceNet e intercambiar 

esta información con un equipo de mayor nivel como un PC o un PLC. 

Numerosas publicaciones presentan arquitecturas para desarrollar esclavos DeviceNet [3, 4, 5], 

mientras los reportes relativos al desarrollo de escáneres son escasos. La mayoría de los escáneres 

comercialmente disponibles provienen de los grandes fabricantes de automatización y han 

sido desarrollados para acoplarse como módulos de PLCs, lo cual los hace costosos, pues debe 

adquirirse las herramientas software del mismo fabricante. Un escáner autónomo (stand-alone), 

evita la necesidad del hardware de soporte de los sistemas típicos. Sin embargo, debe contar 

con mecanismos estandarizados de comunicación con los equipos de control, para permitir la 

utilización del aplicativo software que exista en las empresas. El estándar OPC proporciona el 

elemento de enlace que independiza las aplicaciones software del hardware, con la inclusión de 

una aplicación denominada Servidor OPC. 

ASFUR BARANDICA LÓPEZ, EDWIN ANDRÉS LEÓN CASTRO, ERIK JAVIER BRAVO RUANO


Mei Liu Fu Song [6] desarrolló un escáner con una plataforma basada en ARM9 y WindowsCE. 

Net. Este artículo describe la arquitectura del escáner sin indicar los mecanismos para intercambiar 

información con los dispositivos de nivel superior. Baohua Tani et al [7] creó un sistema completo que 

permite el acceso por Internet a la red de dispositivos DeviceNet con aplicaciones convencionales 

para navegación. En este sistema, el hardware del escáner se implementó por medio de una 

tarjeta PCI al interior de un PC; los autores no utilizaron la tecnología OPC, y se limitó la posibilidad 

de intercambiar datos con aplicaciones tipo SCADA. Li Dongjiang Sun Ruiqi [8] trae un ejemplo de 

la comunicación entre una aplicación tipo SCADA y un servidor OPC con el protocolo Modbus/ 

TCP, con el cual se accede a dispositivos industriales que se comunican usando dicho protocolo. 

Aun así, no considera las especificaciones del protocolo DeviceNet. 

En el presente artículo, se propone un esquema de comunicación basado en el protocolo 

Modbus/TCP, mediante el cual es posible un intercambio eficiente de información entre un escáner 

DeviceNet y un servidor OPC instalado en un PC. El esquema adaptado a las particularidades 

de DeviceNet, permite configurar el escáner y la red, e intercambiar datos con los dispositivos 

esclavos desde las aplicaciones cliente OPC residentes en el PC. 

1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA 

Una red DeviceNet se compone de hasta 64 nodos, uno de los cuales es el maestro. Cada 

nodo debe tener una dirección física única entre 0 y 63, denominada dirección MAC (Medium 

Access Control). La labor del maestro o escáner es detectar los dispositivos presentes en la red, 

configurarlos y establecer el intercambio de datos de entrada y salida. Para detectar y configurar 

los esclavos, se emplean tramas especiales conocidas como mensajería explícita. Para intercambiar 

los datos necesarios para monitorear y controlar el proceso, se usa la mensajería I/O, de la cual 

hacen parte las denominadas conexiones predefinidas maestro-esclavo, un conjunto de tramas 

de función específica que facilitan el intercambio de datos de proceso bajo diferentes modos de 

operación: por solicitud del maestro (modos poll o bit strobe), ante el cambio de estado de la 

variable (modo COS -Change of state-), o con una periodicidad fija (modo cyclic). Este escenario 

se presenta en la red DeviceNet, mediante el bus CAN (Controller Area Network). 

PC 

MODBUS TCP 

Escáner 

Figura 1. Esquema general del sistema 

Por otra parte, toda la información de configuración y de proceso de cada dispositivo de la red 

DeviceNet, debe ser puesta a disposición de un equipo de mayor nivel jerárquico, para lo cual se 

CAN 


Red DeviceNet 

153

154 



define un protocolo de comunicación entre el escáner y el dispositivo. Para el caso que se presenta 

en este artículo (Figura 1), el equipo de jerarquía superior es un PC y el protocolo de comunicación 

definido es MODBUS/TCP con Ethernet en las capas inferiores, debido a ser un protocolo abierto 

de baja complejidad que ofrece alta velocidad y confiabilidad [9]. 

MODBUS efectúa el intercambio de información mediante la lectura y escritura de bits individuales 

o de registros de 16 bits. Utiliza el modelo cliente-servidor para realizar las transacciones; en el 

sistema bajo estudio, el cliente MODBUS es el PC y el escáner hace las veces de servidor MODBUS. 

El escáner soporta las funciones MODBUS de lectura y escritura de registros (comandos 03H, 06H 

y 10H) [10]. La información se intercambia por medio de un espacio de memoria compartida de 

130 Kbytes organizada en registros de 16 bits (2 bytes). Así, el escáner DeviceNet se comunica 

directamente con los dispositivos esclavos usando el conjunto de conexiones predefinidas 

maestro/esclavo establecido en la especificación DeviceNet y se comunica con el PC a través de 

Ethernet, según la especificación MODBUS/TCP. 

Debido a que sólo se implementan funciones de lectura o escritura de registros, se definió un 

bloque de memoria en donde se ubican registros de funciones específicas que le permiten al 

usuario, ejecutar órdenes y recibir información acerca del estado de operación del escáner y la 

red DeviceNet. La memoria se dividió en tres bloques principales como se muestra en la Figura 2. 

Registros de Control y estado 

de las variables del escáner 

Registros de Datos de entrada 

Registros de Datos de salida 

Figura 2. Organización de la memoria del escáner 

En el primer bloque, Registros de control, estado y variables del escáner, se encuentra la 

información específica del estado funcional del escáner y la red DeviceNet, como también los 

registros dedicados mediante los cuales se solicita al escáner la ejecución de acciones; es decir, 

si la aplicación software desea ejecutar alguna acción sobre la red DeviceNet, deberá escribir 

un valor determinado sobre un registro específico de este bloque. La aplicación del escáner lee 



el dato escrito en el registro, ejecuta la acción y modifica el valor de otro registro para informar 

sobre el resultado de la acción. Los bloques Registros de datos de entrada y Registros de datos de 

salida son destinados a compartir la información de los datos de entrada y salida de cada esclavo 

presente en la red DeviceNet. 

1.1. PARTICIÓN DE LA MEMORIA 

En la Figura 3, se muestra el mapa de memoria del escáner DeviceNet. Desde el PC, se le pueda 

ordenar al escáner que ejecute las siguientes acciones: 

• Buscar todos los nodos presentes en la red DeviceNet y poner a disposición, la información 

sobre la cantidad y el tipo de dispositivos encontrados. 

• Establecer conexiones I/O, enviar y recibir los datos de entrada y salida de cada esclavo. 

• Enviar solicitudes y recibir respuestas de mensajería explícita. 

0x000 

… … … … ... ... ... ... ... 

0x04FC 

0x04F 

0x06FC 

0x06F 

0x06FF 

0x070 

0x0AFF 

0x0B0 

0x0DF 

0x0E00 

0x0FFF 

0x100 

0 

0x87FF 

0x880 

0 

Comandos y 

estado 

Dispositivos 

Activos 

Comando mensaje 

explicito 

Objeto identidad 

esclavos 

0x07FF 

0x080 

Tabla de datos de 

entrada 

Tabla de datos de 

salida 

Parámetros 

escáner 

0xFFFF 

Figura 3. Mapa de memoria de escáner. 

REGISTROS DE CONTROL, 

ESTADO Y VARIABLES DEL 

ESCÁNER 

DATOS DE 

ENTRADA 

DATOS SALIDA 

En el mapa de memoria, se encuentran los registros y tablas de datos necesarios para realizar 

cualquier acción. Utilizando correctamente cada registro, se logra comunicar el PC con la red 

DeviceNet a través de la interfaz Ethernet del escáner. 


155

156 



1.1.1. Registros de comando y estado 

Este bloque tiene un tamaño de 1.276 registros (desde 0x0000 hasta 0x04FC), los cuales indican 

la solicitud de alguna acción del computador e informan el estado de operación y errores en el 

escáner. En la Tabla 1, se especifica cada registro dedicado a ejercer control sobre el escáner. 

NOMBRE 

DEL REGISTRO 

(posición) 

Comando 

De escaneo 

(0x0001) 

Registro modificado 

por MODBUS 

Estado de escaneo 

(0x0002) 


por escáner 

Estado 

Mensajería 

Explícita (0x0003) 


por MODBUS y el 

escáner 

MAC no existente 

(0x0004) 


por escáner 

Tabla 1. Registros de comando y estado 

DESCRIPCIÓN FUNCIONAL 

DEL REGISTRO 

Ordena al escáner iniciar la 

búsqueda de los dispositivos 

presentes en la red. 

Informa al computador el estado 

en donde se encuentra la 

petición de escaneo. 

Ordena al escáner, procesar un 

mensaje explícito. 

Informa al computador el estado 

en donde se encuentra la 

petición 

Informa al computador que hay 

un error en el valor de la MAC 

a donde se quiere enviar un 

mensaje. 

SIGNIFICADO DEL VALOR DEL REGISTRO 

00= no hace algo 

01= escanear la red completa. Posiciones 00-63. 

02= escanear posiciones 00-07 










00= comando en ejecución 

1-63= # esclavos encontrados (repetido en 2 bytes) 

0x94= comando de escaneo erróneo 

0x64= no hay esclavos 

#diferente = error 

0x00 = en espera de una petición 

0x0F = valor escrito por el usuario para indicar que 

hay lista una petición de mensajería explícita. 

0xFF = valor escrito por el scanner para indicar que 

fue leída la petición, pero se está procesando. 

0x55 = el escáner indica que la respuesta está lista 

0xAA= escrito en el byte 1 

Valor de la MAC errónea=escrito en el byte 2 

0x00= No hay error 


Revisar Tabla 

Dispositivos 

Activos 

(0x0005) 


por MODBUS y el 

escáner 

1.1.2. Dispositivos activos 


Ordena al escáner revisar la tabla 

de dispositivos activos. 

Informa al computador cuando 

la tabla ha sido revisada. 

0x00= no hace algo. 


157 

0xF0= valor escrito por el usuario, indicando que se 

modificó la tabla de dispositivos activos. 

0x0F= valor escrito por el escáner, indicando que la 

tabla fue revisada y actualizada. 

En este segmento de memoria de 512 registros (desde 0x04FD hasta 0x06FC) se encuentran los 

dispositivos esclavos que además de estar presentes en la red se encuentran activos, es decir, 

están interactuando con el escáner a través de la mensajería I/O. 

MAC TIPO DE CONEXIÓN 

Tabla 2. Formato dispositivos activos 

TAMAÑO DATOS 

DE ENTRADA 

TAMAÑO DATOS DE SALIDA 

1 byte 1 byte 1 byte byte 

El formato de este rango de memoria contiene cuatro campos de un byte, como se observa en la 

Tabla 2. El primer campo corresponde a la MAC del dispositivo esclavo. El segundo corresponde al 

modo de conexión; en él se indica si la conexión actual es en modo Bit Strobe (0x03), Poll (0x3C), 

Cylcic (0xC4) o COS (0xB7). Un nodo podría aparecer varias veces en este listado, en el caso de 

tener más de una conexión activa. Los campos tercero y cuarto corresponden al tamaño de los 

datos de entrada y de salida con los cuales fue configurada esta conexión. 

1.1.3 Comando mensaje explícito 

Este bloque está constituido por tres registros (direcciones 0x06FD, 0x06FE y 0x06FF). Se utiliza 

para proporcionarle la información necesaria al escáner y enviar el mensaje explícito. El escáner 

usa estos mismos registros para reportar la respuesta del mensaje explícito. 

Tabla 3. Formato comando de mensajería explícita 

MAC CÓDIGO DE SERVICIO CLASE ID INSTANCIA ID ATRIBUTO ID VALOR 

1 byte 1 byte 1 byte 1 byte 1 byte 1 byte 

DeviceNet ha sido definido mediante el modelo de objetos, por lo cual cada valor que se desee 

leer o modificar, debe ser direccionado apropiadamente. Acogiendo las definiciones de la 

especificación, el formato establecido para los registros de mensajería explícita se muestra en la

158 



Tabla 3. En primer lugar, se encuentra el valor de la MAC del dispositivo seguido por el código del 

servicio, ya sea para obtener o modificar el valor de un atributo; estos códigos de servicio son 

determinados por la especificación DeviceNet. La clase ID hace referencia al objeto en donde se 

encuentra el atributo; por ejemplo: el atributo tipo de dispositivo está dentro del objeto identidad. 

De igual forma, se hace para la instancia y el atributo. 

El comando de mensajería explícita trabaja en conjunto con el registro llamado estado mensajería 

explícita descrita en la Tabla 1. Mediante este registro, el cliente conoce el estado en el cual se 

encuentra el escáner con respecto del mensaje explícito en proceso. 

1.1.4. Objeto identidad esclavos 

En este espacio de memoria, se almacenan los atributos necesarios de todos los esclavos 

encontrados durante el escaneo, para que la aplicación del PC busque los archivos EDS (hojas de 

datos electrónicas), correspondientes a cada esclavo. Esta acción se hace una vez se ha dado la 

orden de escanear la red. El formato del objeto identidad de cada esclavo se muestra en la Tabla 4. 

MAC ID VENDOR ID 

Tabla 4. Formato objeto identidad esclavos 

TIPO DE 

DISPOSITIVO 

CÓDIGO DE 

PRODUCTO 

REVISIÓN 

MAYOR 

ASFUR BARANDICA LÓPEZ, EDWIN ANDRÉS LEÓN CASTRO, ERIK JAVIER BRAVO RUANO 

REVISIÓN 

MENOR 

1 byte 2 bytes 2 bytes 1 byte 1 byte byte 

1.1.5 Tablas de datos de entrada y salida 

Para facilitar la comunicación con el cliente MODBUS y optimizar el uso de la memoria de modo 

que se ajuste dinámicamente a las características de la red, se han definido unas tablas de datos 

que informan sobre la ubicación de los datos de entrada y salida en la memoria; de esta manera, 

para acceder a los datos ya sea de entrada o salida de un esclavo, primero se debe consultar la 

tabla de datos para saber la dirección de la memoria del escáner en donde se localiza la información 

y la cantidad de datos que se deben leer. Debe resaltarse que estas tablas de datos deben ser de 

sólo lectura para el cliente MODBUS, puesto que el escáner es el responsable de actualizarlas. 

MAC ID 

TIPO DE 

CONEXIÓN 

Tabla 5. Formato tabla de datos de entrada o salida 

CANTIDAD DE 

DATOS 

DIRECCIÓN PARTE 

ALTA 

DIRECCIÓN PARTE 

BAJA 

1 byte 1 byte 1 byte 1 byte byte 

El formato de cada campo en este rango de memoria, se muestra en la Tabla 5. La tabla de datos 

de entrada se encuentra desde la dirección 0x0800 hasta 0x0AFF y la tabla de datos de salida se 

encuentra desde 0x0B00 hasta 0x0DFF.

1.1.6 Parámetros del escáner 


En este rango de memoria (desde 0x0E00 hasta 0x0FFF), están los datos de configuración del 

escáner tales como la MAC, la velocidad, fabricante, serial, etc. 

1.2. ESCANEAR LA RED DEVICENET 

Para ejecutar la acción de escanear la red, se utilizan dos registros denominados comando de 

escaneo y estado de escaneo. Por lo tanto, cuando el PC desee realizar un escaneo en la red, 

debe escribir en el registro comando de escaneo, el valor correspondiente al rango de direcciones 

que desee escanear (Tabla 1). Después de haber escrito un valor válido en este registro, el escáner 

inicia el barrido de la red e informa al PC por medio del registro estado de escaneo, si ya terminó 

de escanear la red o aún se encuentra ocupado. 

Una vez el PC haya sido informado del número de esclavos que hay en la red, debe usar los 

comandos de lectura MODBUS para revisar el bloque de memoria correspondiente a Objeto 

Identidad esclavos, ya que en este bloque de memoria, el escáner guarda la información 

correspondiente al objeto identidad de cada esclavo detectado. La información es necesaria 

para que la aplicación busque en su base de datos, la hoja de datos del dispositivo que permite 

identificarlo y suministrar al usuario información como el tipo de dispositivo, fabricante, cantidad 

de datos de entrada o salida, modos de operación, interpretación de los datos I/O, etc. 

1.3. ESTABLECIMIENTO DE CONEXIONES I/O 

Se recomienda que el escáner DeviceNet implemente los cuatro modos de comunicación I/O 

(Poll, Cyclic, COS y Bit strobe), para soportar la mayoría de esclavos, ya que los desarrolladores de 

dispositivos DeviceNet son libres de escoger el tipo de conexión I/O que deseen. Para establecer 

conexiones I/O, se creó el bloque Dispositivos Activos, en donde se le indica al escáner, los esclavos 

con los cuales se va a establecer intercambio de datos I/O. Este bloque es una tabla en donde se 

especifica el esclavo, el tipo de conexión I/O por establecer, y la cantidad de datos I/O. Cuando 

la aplicación software termina la escritura de datos en este bloque de memoria, debe ordenar 

al escáner que revise la tabla de dispositivos activos y establezca las conexiones I/O requeridas. 

Para ordenar al escáner la ejecución de esta acción, existe el registro Revisar tabla de Dispositivos 

Activos (Tabla 1), donde el usuario debe escribir el valor indicado y esperar que el escáner revise la 

tabla y reporte la finalización de la tarea. Cuando el escáner está revisando la tabla de dispositivos y 

encuentra una conexión válida, intenta establecerla con el dispositivo. Si la conexión es exitosa, va 

generando automáticamente la tabla de datos de entrada y salida. En estas tablas, se encuentra 

la ubicación en donde se van a almacenar los datos de entrada o salida. 


159

160 

1.4. MENSAJERÍA EXPLÍCITA 



Para enviar un mensaje explícito, primero hay que especificar la MAC, la clase, la instancia, el 

atributo y el código de servicio en el bloque Comando Mensaje Explícito. Es entonces cuando se 

ordena al escáner, enviar el mensaje explícito mediante el registro Estado Mensajería Explícita y se 

espera hasta que la operación termine. La respuesta del mensaje explícito se debe encontrar en 

el bloque Comando Mensaje Explícito. 


Se desarrolló un escáner DeviceNet basado en la plataforma AT91SAM7X-EK, sobre el cual se 

implementó MODBUS/TCP [11]. De forma paralela, se desarrolló la aplicación software que 

además de permitir la configuración del escáner, hace las veces de servidor OPC (OLE for Process 

Control), que describe detalladamente Reina Pérez y Ruíz Olaya [12]. 

En cuanto al servidor OPC, la aplicación software cumple con los requerimientos para intercambiar 

información con clientes OPC, de acuerdo con la especificación OPC Data Access 3.0, y consta 

básicamente de una interfaz de comunicación con el escáner, el espacio de direccionamiento y la 

interfaz gráfica de usuario. Por su parte, la herramienta de configuración dispone de una amigable 

interfaz gráfica que utiliza el contenido de un archivo EDS (Electronic Data Sheet), para llevar a cabo 

los cambios en los parámetros accesibles al usuario de cualquier dispositivo en la red DeviceNet. 

En principio, tanto la aplicación software como el escáner, se probaron de forma independiente, 

utilizando software de soporte para establecer las conexiones por MODBUS/TCP y emular el 

comportamiento de cada uno, como se observa en la Figura 4. 

Aplicación Software 

Cliente Modbus 

Escáner 

Servidor Modbus 

1. a) Pruebas escáner 

Modbus slave 

Servidor Modbus 

(b) b) 

Pruebas aplicación software 

Figura 4. Pruebas Iniciales del sistema desarrollado 

Red DeviceNet 



Para aplicación software, se utilizó el programa Modbus slave 4.6.1, que es un servidor MODBUS 

que permitió emular y manipular el mapa de memoria del escáner. 

Para el escáner, se usó el programa Modbus Poll 4, 3, 4, que es un cliente Modbus que, permite 

observar todas las tramas de la comunicación y el bloque completo de memoria del escáner. 

Para medir la calidad de los enlaces, se varió el tiempo de espera de cada mensaje (time out), para 

Modbus y se hicieron peticiones repetidas, de acuerdo con el time out ajustado. Para el escáner, 

se registraron los datos que se exponen en la Tabla 6. 

TIEMPO ENVÍO ENTRE 

CADA PETICIÓN (ms) 

Tabla 6. Pruebas comunicación MODBUS del escáner. 

PAQUETES 

ENVIADOS 

NÚMERO DE 

ERRORES 


PORCENTAJE DE 

ERROR 

1000 800 0 0% 

500 958 0 0% 

400 896 0 0% 

300 789 16 2.03% 

250 811 68 8.38% 

100 865 158 18.26% 

En el caso de la aplicación software, no se presentaron errores en la misma prueba, aunque a 

diferencia del escáner, tanto la aplicación software como el servidor Modbus se encontraban 

instalados en el mismo equipo. 

Todos los errores presentados durante las pruebas con el escáner, fueron por time-out, es decir, que 

el escáner no respondió los mensajes dentro del tiempo establecido. Esto se debe principalmente 

a la arquitectura de programación implementada en la gestión directa de la red DeviceNet con el 

escáner y a que la plataforma AT91SAM7XEK no cuenta con la librería TCP completa. Teniendo en 

cuenta que no se presentaron errores de otro tipo con el protocolo propuesto, se puede afirmar 

que con una plataforma hardware de mejor desempeño y con un stack TCP/IP más robusto, se 

puede mejorar las prestaciones del enlace Modbus/TCP. 

Tabla 7. Esclavos DeviceNet presentes en la red 

No. ESCLAVO DESCRIPCIÓN FABRICANTE 

1 Sensor de proximidad Allen Bradley 

2 Sensor de contacto Allen Bradley 

3 Módulo DeviceNet PLC koyo Koyo 

4 Gateway Hart-DeviceNet TICI 

161

162 



Posteriormente, la aplicación y el escáner fueron acoplados con un time out de 400 ms para 

mostrar el comportamiento previsto por los diseñadores. Para realizar las pruebas con el sistema 

completo, se contó con los esclavos descritos en la Tabla 7, y se comparó el desempeño del 

sistema desarrollado con uno comercial. 

Se probaron con éxito, las tareas de escaneo en todos sus rangos, mensajería explícita y mensajería 

I/O. Los tiempos de escaneo fueron mucho menores que los requeridos por un escáner Allen 

Bradley 1756-DNB en las mismas condiciones. En este caso, los tiempos son del orden de decenas 

de segundos, por lo cual se utilizó un reloj convencional. Mientras el escáner de Allen Bradley 

tardó entre 2 ó 3 minutos en detectar los dispositivos presentes en la red, el sistema basado en 

AT91SAM7X-EK tardó cerca de un minuto. 

Los parámetros y pruebas desarrolladas para la mensajería I/O y la mensajería explícita se hicieron 

acordes con la especificación DeviceNet, cumpliendo los tiempos definidos para este tipo de 

conexiones. Para el envío de mensajes explícitos, se percibió el mismo tiempo de respuesta, 

comparando la interfaz de configuración de la aplicación software desarrollada con la interfaz 

de configuración para el envío de mensajes explícitos del escáner Allen Bradley, RSNetWorx for 

DeviceNet; tiempo tomado desde cuando se ejecutó la opción de enviar el mensaje explícito 

hasta que se visualizó la confirmación del envío y los datos recibidos. 

Por último, los datos de la mensajería I/O fueron integrados al servidor OPC, colocando la aplicación 

LabView como cliente, para observar las variaciones en la medida del sensor de proximidad, el 

sensor de contacto y las entradas del PLC Koyo. Así mismo, se logró la activación de las salidas 

del PLC. 

El mecanismo de comunicación propuesto también fue sometido a condiciones típicas de falla, 

como la pérdida repentina de alimentación del escáner, ruptura del enlace de comunicación 

DeviceNet o Ethernet y suspensión inesperada de la aplicación software. En las situaciones 

que implicaban ausencia de comunicación con el PC, el escáner sostuvo las conexiones con 

los dispositivos de la red DeviceNet que estaban activas y, una vez recuperado el enlace, las 

comunicaciones con el PC se restablecieron sin perturbar el funcionamiento de la red DeviceNet. 

De igual forma, el escáner se recuperó satisfactoriamente y sin intervención humana, de la pérdida 

de alimentación o de los problemas que había en la red DeviceNet, informando sobre su estado 

a la aplicación software. 


El esquema de comunicación descrito brinda autonomía y eficiencia para el desarrollo de un 

escáner DeviceNet autónomo, ya que la organización de la memoria es una guía para establecer 

las tareas y la estructura general del escáner. 



Al utilizar un protocolo abierto como MODBUS/TCP para comunicar el PC con el escáner, es 

posible separar los desarrollos del hardware y del aplicativo software, facilitando la asignación de 

tareas y la actualización independiente de ambos subsistemas. 

El protocolo implementado permitió que los datos de entrada y salida fueran asignados de forma 

dinámica, y se lograra mayor eficiencia en el uso de la memoria dedicada al intercambio de datos 

de entrada y salida, superando ampliamente propuestas previas [12]. 

El protocolo propuesto permitió acceder a una red DeviceNet desde el PC de forma transparente 

y satisfactoria, brindando al usuario un entorno amigable para configurar y administrar una red 

DeviceNet. 


La ODVA facilitó a la Universidad del Valle, la especificación DeviceNet para fines académicos, 

gracias a lo cual este tipo de desarrollos fue posible. 


[1] Spiegel R., (2008). PTO to Step Up Profinet Promotion. En: Automation World, septiembre, 25 p. 

[2] Caro R., (2007). Fieldbus: ¿Where do we stand?. En: Intech, abril, 38 p. 

[3] Suárez O., y Rosero A., (2008). Implementación de un módulo DeviceNet con sus 4 modos de 

comunicación. Trabajo de grado. Facultad de Ingeniería. Universidad del Valle. Santiago de Cali. 

[4] Guohong Li, Cheng Xiao, and Zhuang Wu, (2011). Development and Aplication Control 

Network Based on DeviceNet. International Conference on Information Science and 

Technology, March 26-28. Nanjing, Jiangsu, China. 

[5] Xiaoke Fang, Min Huang, Jianhui Wang and Shusheng Gu, (2004). Development of DeviceNet 

Fieldbus Intelligent Node. Proceedings of the 5” World Congress on Intelligent Control and 

Automation, June 15-19. Hangzhou, P.R. China. 

[6] Mei Liu and Fu Song, (2010). DeviceNet Master Research Based on Embedded System. 2nd 

International Conference on Information Science and Engineering (ICISE). Dec. pp. 4-6 

[7] Baohua Tani, and Juntao Wang, (2010). A DeviceNet Fieldbus Data Acquisition System Base 

don Flex Technology and RIA Model. IEEE International Conference on Progress in Informatics 

and Computing (PIC). Dec. pp. 10-12. 


163

164 



[8] Li Dongjiang and Sun Ruiqi, (2011). Implement of Communication between Configuration 

Software and OPC Server Based on Modbus/TCP. The Tenth International Conference on 

Electronic Measurement & Instruments (ICEMI). 

[9] Ruíz Olaya A.F., Barandica López A., y Guerrero Moreno F.G., (2004). Implementación de una 

red MODBUS/TCP. En: Revista Ingeniería y Competitividad, Vol. 6 (2), 35 p. 

[10] Modbus-IDA, (2006). MODBUS Application Protocol Specification V1.1b. En: http://www. 

modbus.org/docs/Modbus_Application_Protocol_V1_1b.pdf (Agosto de 2012). 

[11] Bravo Ruano E. J., y León Castro E. A., (2010). Implementación de un escáner DeviceNet 

basado en la plataforma AT91SAM7X-EK. Trabajo de grado. Facultad de Ingeniería. 

Universidad del Valle. Santiago de Cali. 

[12] Reina Pérez J.L., y Ruiz Olaya D., (2010). Desarrollo de una herramienta software para la 

configuración y gestión de información de un scanner DeviceNet. Trabajo de grado. Facultad 

de Ingeniería. Universidad del Valle. Santiago de Cali. 




JARDINES DEL RECUERDO E INMACULADA 

ASSESSMENT BY SOIL POLLUTION BORDERING BURIAL GROUNDS JARDINES DEL RECUERDO 

AND INMACULADA 

Aurora Velasco Rivera 

Ingeniero Civil M.Sc. Facultad de Ingeniería, Investigadora grupo VCH 


aurora.velasco@unimilitar.edu.co 

Yudy Marlevis Minota Zea 

Estudiante egresada Ingeniería Civil 


yudyminotazea@gmail.com 



RESUMEN 

Los cementerios son sitios para la disposición final de los cuerpos humanos que constituyen un 

foco de contaminación por los lixiviados que genera la descomposición cadavérica. Este material 

contiene sustancias peligrosas, como putrescina y cadaverina, microorganismos patógenos, 

metales pesados, isótopos radiactivos y dioxinas que pueden pasar a través del suelo y llegar a 

las aguas subterráneas. Como existe muy poca información sobre el tema, el trabajo consistió en 

tomar muestras del suelo en los cementerios Jardines del Recuerdo e Inmaculada (Bogotá) y en 

zonas aledañas, para determinar su pH, salinidad y contenido en amonio y nitratos, con el fin de 

analizar preliminarmente la incidencia de los lixiviados en la contaminación del suelo. 

Palabras clave: cementerios, contaminación, lixiviados, cadaverina, putrescina, amoniaco, nitratos. 

ABSTRACT 

Burial grounds are disposal sites for human bodies and a source of pollution due to leachate 

generated by decomposition of corpses. That material contains hazardous substances, such as 

putrescine and cadaverine, pathogens, heavy metals, radioactive isotopes and dioxins, which 

can pass through the soil and reach groundwater. Since there is very little information on this 

165

166 


JARDINES DE RECUERDO E INMACULADA 

subject, our task was taking soil samples at cemeteries Jardines del Recuerdo and Inmaculada and 

surrounding areas in Bogota to determine its pH, salinity and ammonium and nitrates contents 

in order to analyze previously the impact of leachate on pollution of soil. 

Keywords: burial grounds, pollution, leachate, putrescine, cadaverine, ammonia, nitrates. 

INTRODUCCIÓN 

El suelo es la capa no consolidada y superior de la corteza terrestre, biológicamente activa, que se 

forma a partir de las rocas y por influencia de la intemperie y de los seres vivos y además, posee 

propiedades que contribuyen con el proceso de generación de vida y la producción de alimentos, 

fibras, maderas y otras materias primas. El suelo no sólo soporta la vida de muchos animales y 

microorganismos, sino que también sirve como sumidero de diversas sustancias que el hombre 

acumula en él, entre ellas, los lixiviados que generan las basuras o la sepultura de cadáveres. 

La actividad de los parques cementerio puede ocasionar problemas de salud pública por epidemias 

y bacterias que se alojan en el suelo debido a la contaminación por lixiviados que libera el proceso 

de descomposición de los cadáveres, sustancias que pueden infiltrarse a través del suelo y llegar 

a los depósitos de agua subterránea en las zonas aledañas [1, 8]. 

Uno de los sitios más afectados con esta problemática es la ciudad de Lima (Perú), donde llueve 

muy poco durante el año [2], por lo cual no hay suficientes corrientes de agua que arrastren los 

lixiviados y los contaminantes se mantienen en el suelo, propiciando la contaminación de los 

pocos depósitos de agua subterránea que surten de agua potable a la población. Por tal razón, 

la mayoría de estudios sobre este tema se han hecho en Lima. Los estudios sobre contaminación 

por lixiviados de cadaverina en suelos son muy pocos, porque es más común realizar este tipo de 

pruebas en aguas subterráneas. 

En Colombia, las investigaciones se han encaminado hacia la parte hidrológica, debido a que el 

agua es abundante en nuestro País, dejando de lado la investigación química de los suelos que 

constituyen un depósito de contaminantes de gran importancia. Los estudios se harán en zonas 

aledañas a los cementerios Jardines del Recuerdo e Inmaculada, sitos en donde se tomarán muestras 

para llevar a cabo estudios químicos de pH, conductividad eléctrica, nitrógeno total, nitratos, acidez, 

humedad actual y humedad equivalente, que permitirán elaborar el diagnóstico final. 

La contaminación del suelo se produce por la introducción en él, de sustancias químicas u otro 

material que se encuentra fuera de lugar y presente en concentraciones mayores a las naturales, 

lo cual implica pérdida de capacidad para su uso y amenazas para la salud. 

AURORA VELASCO RIVERA, YUDY MARLEVIS MINOTA ZEA


Un terreno se puede degradar al acumular desechos a tales niveles que repercutan negativamente 

en su comportamiento, de manera que a esos niveles de concentración, se vuelven tóxicos para 

los organismos del suelo. Se trata pues de una degradación química que provoca la pérdida 

parcial o total de la productividad del suelo [10, 11]. 

Los ataúdes generan contaminación mediante la volatilización de sustancias tóxicas como 

barnices y disolventes, y por elementos (zinc y plomo), que se esparcen por el suelo. Los materiales 

internos de los ataúdes también contribuyen a generar impacto ambiental [1, 3]. 

La generación de riesgo disminuiría, si los cementerios tuvieran un sistema interno de drenaje, 

para capturar los lixiviados y proceder a su tratamiento, lo mismo que las fosas tuvieran un 

revestimiento interior en concreto, que permitiera el uso de sustancias químicas o biológicas para 

acelerar la degradación de los cuerpos. 

El plan de ordenamiento zonal cerca de los Cementerios Jardines del Recuerdo e Inmaculada, 

presenta dos bio-ambientes: el primero está compuesto por la Sabana con la zona plana del 

hospital Simón Bolívar y los cementerios; y el segundo por los humedales y quebradas con la sub.cuenca 

de Torca [4]. Los humedales La Conejera, Torca y Guaymaral ejercen sobre la zona, un 

proceso de regulación del agua, por que recogen las aguas lluvias y las descargan al río Bogotá en 

época de invierno, y regulan el nivel freático durante la época de verano. Su principal función es 

ser el hábitat de diferentes especies de fauna y flora, y permitir la mejora de la calidad del agua [7]. 

Algunas edificaciones del área de influencia de los cementerios del norte, tales como universidades 

y colegios, y los mismos cementerios, se abastecen de agua por medio de pozos profundos y 

drenan sus aguas residuales a través de pozos sépticos o de vallados (cauces naturales de agua 

estancada), originalmente usados para drenar las aguas lluvias [4]. Dada la cercanía con los 

cementerios, conviene llevar a cabo un análisis en laboratorio para identificar la contaminación que 

se está generando en el suelo y en el agua subterránea, consecuencia de los lixiviados producidos 

por los cadáveres enterrados en la zona. 

Este trabajo constituye apenas, la parte inicial de la investigación de contaminación generada por 

los parques cementerio, y su objetivo es identificar sustancias que indiquen contaminación por 

diaminas (putrescina y cadaverina), entre las cuales se encuentran el amonio y los nitratos. 


Se hicieron cuatro visitas a los lugares marcados en el mapa de la zona Norte de Bogotá (Figura 1), 

en donde se tomaron 16 muestras del suelo. Las muestras se identificaron por campaña y lugar 

de donde fueron extraídas para tener un orden cronológico de las mismas, y llevar un análisis que 

involucrara algunos factores como el clima y la temperatura. 


167

168 



Figura 1. Identificación de los puntos de muestreo 

Fuente: Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) 

Las muestras tomadas en los cementerios Jardines del Recuerdo e Inmaculada fueron recolectadas 

en lugares donde ya se había hecho una excavación previa para llevar a cabo el entierro de cuerpos. 

Estás excavaciones fueron hechas a una profundidad entre 1 metro con 80 cm y 2 m. Para las 

demás muestras, se tuvo que hacer apiques en lugares estratégicos para observar si había algún 

grado de contaminación. El transporte de las mismas se hizo en bolsas Ziploc que permiten un 

empaque al vacío para que el suelo no pierda sus propiedades químicas. Las muestras tomadas 

en campo, se llevaron al laboratorio para los siguientes análisis: humedad natural, pH, acidez 

intercambiable, conductividad eléctrica, materia orgánica, nitrógeno total. 

La acidez intercambiable (A.I), fue hallada con KCl 1N y determinada con la ayuda de un titulante 

NaOH 0.01N; para el pH se hizo una extracción en H 2 0 y una determinación por potenciómetro; 

el nitrógeno (N) total, fue determinado por semi-microKjeldahl y ensayo de nitratos con el fin de 

asociar la presencia de cadaverina y putrescina en las muestras de suelo, extraídas con KCl 2N, al 

igual que el amonio. El carbón orgánico (C.O), fue determinado por el método de Walkley – Black 

y la Conductividad eléctrica (CE), en extracto de saturación. Estos procesos se llevaron a cabo, 

siguiendo los parámetros químicos necesarios. 

El porcentaje de humedad natural se determinó, introduciendo las muestras en las cápsulas 

metálicas pesadas con anterioridad y luego secada a 105ºC por un tiempo no mayor a 24 horas, 

teniendo en cuenta el proceso de enfriado y luego la toma de un peso de las muestras [5, 9]. 




Los resultados que se presentan a continuación, reflejan que el suelo de la zona Norte de la 

ciudad de Bogotá es muy ácido por ser un área acuosa y con un grado elevado de aporte vegetal; 

la actividad bacteriana presente en el lugar es alta y permite que el pH sea menor a 6. Todos 

los resultados se presentan en porcentaje, con excepción del pH, la acidez intercambiable y la 

salinidad. Las Tablas 1 y 2 presentan los resultados de los ensayos efectuados en el sitio. 

Tabla 1. Resultados de los ensayos por sitio de muestreo. 

PUNTO DE MUESTREO Ph N. Total (%) 

SALINIDAD 

ce (ds/m) 


N-NH 4 (%) N-NO 3 (%) 

1. Jardines Recuerdo 5,370 0,7700 0,30 0,0005050 0,002300 

2. Escuela de Ingen. 5,725 0,6100 0,50 0,0001380 0,000428 

3. Colegio San Viator 5,800 0,4025 0,22 0,0005650 0,001578 

FECHA 

08-abr-10 

15-abr-10 

22-abr-10 

29-abr-10 

4. Inmaculada 5,300 0,8275 0,33 0,0005025 0,002100 

Tabla 2. Resultados promedio obtenidos en sitio de cada punto de muestreo 

PUNTO DE 

MUESTREO 

Ph C.O.% 

N. Total 

% 

1. Jardines Recuerdo 5,3 7,2 0,77 

Ai ACIDEZ 

INTERCAMB. 

Cmol(+)/kg 

SALINIDAD 

ce (ds/m) 

N-NH 4 

(%) 

N-NO 3 

(%) 

169 

HUMEDAD 

NATURAL 

% 

0,28 0,00051 0,0023 56,3 

2. Escuela de Ingen. 5,8 6,7 0,60 0,48 0,00013 0,00042 59,2 

0,34 

3. Colegio San Viator 5,7 4,1 0,40 0,21 0,00055 0,00157 43,8 

4. Inmaculada 5,4 7,4 0,82 0,31 0,00048 0,00210 57,4 


0,28 0,00052 0,00250 55,1 

2. Escuela de Ingen. 5,7 6,9 0,59 0, 46 0,00014 0,00043 60,1 

0,34 


4. Inmaculada 5,1 7,6 0,8 0,32 0,00049 0,00220 57,1 


0,30 0,00049 0,00200 53,8 


0,34 


4. Inmaculada 5,3 7,2 0,84 0,33 0,00051 0,00200 58,6 


0,32 0,00050 0,00240 57,2 


0,34 

3. Colegio San Viator 5,9 4,2 0,39 0,23 0,00058 0.00159 43,6 

4. Inmaculada 5,4 7,3 0,85 0,35 0,00053 0,00210 59,2

170 



Las precipitaciones en el lugar son drenadas por el suelo y en épocas lluviosas, se mantiene 

una ligera capa de agua que hace que se conserve la humedad en la zona [3]. La capa vegetal 

aporta acidez al suelo que aumenta por la descomposición de grandes cantidades de materia 

orgánica. La humedad natural contribuye a la descomposición de la materia orgánica, permitiendo 

que los microorganismos lleven a cabo su función, e influyen en la disponibilidad de oxígeno 

en el suelo ya que el O 2 presenta un bajo grado de solubilidad en el agua. Los resultados en 

porcentaje obtenidos de la humedad natural oscilan entre 55,6 – 58,07%, los cuales no presentan 

inconveniente por el tipo de zona en donde no hay edificaciones de gran envergadura que estén 

en riesgo por saturación del suelo. 

Figura 2. Valor mínimo aceptable del pH = 5.54 

La acidez de un suelo depende de la concentración de hidrogeniones [H+] en la solución de las 

aguas y se caracteriza por el valor del pH, que señala cuándo un suelo es ácido o alcalino [5]. En 

los análisis efectuados, se encontró que todas las muestras presentan un pH ácido entre 5.1 y 6.0, 

y un valor promedio de 5.55 (Figura 2). 

La contaminación notoria se halla en los cementerios Jardines del Recuerdo y La Inmaculada, lo 

cual permite entender que las zonas aledañas a los cementerios están de cierta manera menos 

afectadas, aunque se debe tener en cuenta que estas área tienen contacto directo con los 

humedales que generan un grado de contaminación, dependiendo de la proximidad con ellos. 

Al relacionar el grupo amonio que tiene carácter básico, con el pH, se observa que el pH es mayor 

en el colegio San Viator y coincide con la mayor cantidad de amonio. Es normal que en suelos de 

clima frío, se hallen concentraciones más altas de nitrógeno total que en otros climas. Factores 

como el pH, la temperatura, la aireación y el contenido de agua propician el ambiente adecuado 

porque disminuyen la actividad microbiana, causando la acumulación de materia orgánica en 

áreas que se inundan. 



Suelos con un porcentaje superior a 0.221%, se consideran extremadamente ricos en nitrógeno 

total [6]. Los rangos encontrados en el área de estudio, estuvieron entre 0,77 y 0,82 % (Figura 3). 

Figura 3. Valores promedios de zonas de estudio. 

La presencia de nitrógeno en estos suelos, es muy alta debido al gran contenido de materia 

orgánica, y a la influencia de la humedad y las bajas temperaturas que han favorecido la actividad 

microbiana para la constante liberación del elemento en estudio. 

Figura 4. Valores promedios de Salinidad en zonas de estudio. 

Los datos obtenidos en los ensayos de conductividad eléctrica en las muestras llevadas a 

laboratorio, muestran un rango de 0,22 a 0,50 (dS/m) que indica que es un suelo normal, pues 

su porcentaje es inferior a 15%, lo cual no implica algún riesgo de que el agua filtrada en estos 

suelos, presente altos contenidos de salinidad y si fuere usada en riego de cultivos no afectaría 


171

172 



la salud humana (Figura 4). En climas húmedos, donde llueve mucho, es raro que haya suelos 

salinos, puesto que las sales son drenadas en profundidad y no afectan la zona de las raíces de 

los cultivos y/o plantas. 

Con respecto del amonio, el sitio con mayor cantidad es el colegio San Viator con 0,00057% 

seguido por los Jardines del Recuerdo con 0,000505% y la Inmaculada con 0,0005025%. El valor 

más bajo corresponde a la Escuela de Ingenieros con 0,000138% (Figura 5). 

Figura 5. Valores promedios de amonio en zonas de estudio 

Se encontraron cantidades representativas de nitratos en Jardines del Recuerdo, Inmaculada y 

colegio San Viator (Figura 6), siendo Jardines del Recuerdo el sitio con mayor cantidad de nitratos 

0,0023% seguido por la Inmaculada con 0,0021% y el colegio San Viator con 0,0016%; el valor 

más bajo fue en la Escuela de Ingeniería con 0,00043%. 

Figura 6. Valores promedios de Nitratos en zonas de estudio 



De acuerdo con lo anterior, el sitio menos afectado es la Escuela de Ingeniería, pues se observa 

gran contaminación en los dos cementerios y en el colegio San Viator, dada su cercanía con el 

humedal de Torca – Guaymaral que en la actualidad, presenta problemas de contaminación por 

la siembra de pastos para ganadería y la proliferación de urbanizaciones. El sistema de humedales 

de Torca recoge aguas lluvias y algunas conexiones erradas en la parte oriental y sur oriental de 

la zona Norte de la ciudad y los descarga en el canal de Torca, lo cual hace que se generen focos 

y amenazas de inoculación en el suelo y por consiguiente, infiltración de los mismos en las aguas 

subterráneas. 

Por otra parte, la cantidad de nitratos hallada en la Escuela de Ingeniería es poco representativa 

en comparación con los otros puntos de muestreo por la distancia que hay entre la Escuela y el 

humedal de Torca, y por la poca exposición a zonas agrícolas. 

Figura 7. Valores promedio de Nitrógeno Total, N-NH 4 Y N-NO 3 

Un análisis general de la Figura 7, permite determinar que la principal contaminación del suelo 

se debe a nitratos, presentes en mayor cantidad en los cementerios, lo cual es lógico debido 

a que los nitratos son el producto final de la oxidación de la materia orgánica nitrogenada en 

putrefacción (cadáveres). Un suelo rico en nitratos produce plantas exhuberantes pero cuando 

no es aprovechado por ellas, este elemento puede llegar al agua subterránea y la vuelve 

potencialmente peligrosa para la salud humana, dado que en contacto con plomo y otros metales 

hace que aquellas se disuelvan. 


173

174 




Cementerios como Jardines del Recuerdo, presentan actividades tales como: alquiler de lotes 

en predios que se encuentran en inmediaciones del humedal de Torca, lo cual hace que haya 

impacto negativo en las condiciones naturales de la zona y afecten su fauna y flora, por lo cual 

la Alcaldía Mayor de Bogotá ha impuesto varias multas a estas entidades [7]. Por lo anterior, se 

recomienda que se apliquen a fondo los métodos de mitigación y prevención para enfretar la 

invasión progresiva de agentes externos en esta zona. 

Al relacionar el grupo amonio, que tiene carácter básico, se observa que el pH es mayor en el 

colegio San Viator, coincidiendo con la mayor cantidad de amonio que podría deberse al uso de 

plaguicidas, por que tradicionalmente estos terrenos han sido zonas cultivables. 

Es normal que en suelos de clima frío, se hallen concentraciones más altas de nitrógeno total que en 

otros climas. Factores como el pH, la temperatura, el aire y el contenido de agua propician el ambiente 

adecuado al disminuir la actividad microbiana, y acumula materia orgánica en áreas que se inundan. 

Los nitratos permiten ver la contaminación de mayor período y, en este caso, se da en los cementerios 

por la descomposición rápida de los cadáveres, y por la cercanía con el humedal de Torca. 

La contaminación más notoria se halla en el cementerio Jardines del Recuerdo y La Inmaculada, 

lo cual permite entender que las zonas aledañas a los cementerios están de cierta manera menos 

afectadas, pero se debe tener en cuenta que esta área tiene contacto directo con los humedales 

que generan un grado de contaminación según la proximidad con ellos. 

Los cementerios Jardines del Recuerdo e Inmaculada tienen mayor cantidad de nitratos debido a 

la descomposición de aminoácidos provenientes de los cadáveres. 

La función de filtrado que cumple el suelo, permite que la cantidad de nitratos del agua subterránea 

sea menor, debido a la retención que ejercen los poros más pequeños. 

La generación de riesgo disminuiría, si los cementerios tuvieran un sistema interno de drenaje 

con el fin de capturar los líquidos lixiviados para su posterior tratamiento, y si las fosas fueran 

construidas con un revestimiento interior en concreto que permitiera usar sustancias químicas o 

biológicas para acelerar la degradación de los cuerpos. 

Para futuras investigaciones, conviene ampliar el analisis en zonas aledañas a cementerios y en 

otras zonas de Bogotá, durante la época de lluvias y de verano, y a diferentes profundidades. Para 

ello, se puede acudir a métodos hidrogeológicos y geofísicos, con el fin de detectar las filtraciones 

de agua, y demostrar la trayectoria de los contaminantes. También se deberá contemplar algunas 

soluciones a los problemas de contaminación. 



REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 

[1] Espinoza Eche José Jorge. Evaluación de impacto ambiental de un cementerio tipo parque 

ecológico. En: http://www.scielo.org.pe/pdf/iigeo/v4n8/a07v4n8.pdf 

(abril de 2011). 

[2] UNFV EUPG. Evaluación y Gestión de Riesgos por Cementerios en Lima Metropolitana y 

Callao. En: http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/cd61/aranibar/anexo.pdf (enero de 2011). 

[3] Beltrán M., y Miralles J., (2005). Ecofunerales. Revista virtual Perspectiva ambiental 35. 

Fundación Terra, Barcelona. En: http://es.scribd.com/doc/30411595/PERSPECTIVA- 

AMBIENTAL-Ecofunerales 

(abril de 2010). 

[4] Alcaldía Mayor de Bogotá, Secretaría Distrital de Planeación., (2009). En: http://www. 

alcaldiabogota.gov.co/ (marzo de 2010). 

[5] Instituto Geográfico Agustín Codazzi., (2006). Métodos Analíticos del Laboratorio de Suelos, 

6ª. Ed. Imprenta Nacional de Colombia. Bogotá; 648 p. 

[6] Moreno D.R., (1978). Clasificación de pH del suelo, contenido de sales y nutrientes asimilables. 

INIA-SARH, México. 

[7] Acueducto y Alcantarillado de Bogotá. Humedales del distrito capital. En: www.acueducto. 

com.co/wpsv5/wps/html/html/ambiental/humedales/pop.htm (febrero de 2011). 

[8] Alcaldía Mayor de Bogotá. Decreto 313 de 2006, Por el cual se adopta el Plan Maestro 

de Cementerios y Servicios Funerarios para el Distrito Capital -PMCSF- y se dictan otras 

disposiciones. 

[9] APHA, AWWA, WPCF (1976). “Standard Methods for the Examination of Water and 

Wastewater”. USA. 

[10] MAE. Informe ambiental de la calidad de suelos. En: http://www.ambiente.gov.ec/ 

userfiles/552/file/Junio202009%20Segunda/Informe_MAE.pdf (septiembre de 2009). 

[11] Sawyer C.N. et al, (2001). Química para Ingeniería Ambiental. McGraw Hill. Bogotá. 


175


GUÍA PARA PUBLICACIÓN DE ARTÍCULOS 

Misión: La Misión de la Revista Ciencia e Ingeniería Neogranadina es difundir artículos originales 

o inéditos, de alta calidad técnica y científica elaborados por los miembros de la comunidad 

académica y profesional nacional e internacional, producto de los proyectos de investigación, 

desarrollos tecnológicos o simulación en todas las áreas de las ciencias e ingenierías, así como los 

artículos de revisión y actualización, u otros trabajos que contribuyan al conocimiento y desarrollo 

del país. 

Visión: La visión de la Revista Ciencia e Ingeniería Neogranadina es convertirse en una publicación 

que trascienda las fronteras de la Universidad Militar Nueva Granada y tenga un reconocimiento a 

nivel nacional e internacional, en cuanto a la calidad técnica y científica de sus artículos. 

Objetivos: Los principales objetivos de la Revista Ciencia e Ingeniería Neogranadina son: 

a. Divulgar dentro y fuera de la Universidad los resultados de la producción científica de docentes, 

investigadores, egresados y estudiantes en las áreas de la ciencia y la ingeniería. 

b. Generar una comunidad de conocimiento y fortalecimiento de la Facultad de Ciencias e 

Ingeniería con los aportes obtenidos en la producción científica. 

c. Cumplir con los requisitos de calidad y rigor científico, para lograr el mayor nivel de clasificación 

en las publicaciones seriadas científicas y tecnológicas colombianas, en los próximos años. 

Público Objetivo: La Revista Ciencia e Ingeniería Neogranadina está dirigida a profesionales, 

investigadores, docentes, estudiantes, empresas del gremio, líderes y todas aquellas personas 

que se interesan en actualizar sus conocimientos mediante los resultados conseguidos en los 

proyectos de investigación, desarrollos tecnológicos o simulación en todas las áreas de las ciencias 

e ingenierías. 

Indexación: Se encuentra registrada en el Índice Bibliográfico Nacional Publindex (IBN) de 

Colciencias en la categoría C; aparece en el portal de Latindex (México) que funciona a nivel 

de América Latina, El Caribe, España y Portugal; está en la base documental de Dialnet de 

la Universidad de la Rioja (España) y se encuentra indexada en la Red de revistas científicas de 

América Latina, El Caribe, España y Portugal (Redalyc), en el directorio bibliográfico de Ulrich´s 

Periodicals Directory; en la base de datos de Fuente Académica - EBSCO Publishing (México), 

esta admitida en ProQuest (E.U.) y aceptada en SciELO-Colombia. 

Cobertura: Se aceptan artículos que traten sobre las siguientes áreas del conocimiento: 

Matemáticas, Química, Física, Estadística Aplicada a las ciencias e ingeniería. Los temas 

relacionados con todas las áreas de las ingenierías son bienvenidos, en especial los que tienen 

que ver con: micro-electrónica, micro-fluídica, síntesis y procesamiento de materiales avanzados y 

aplicación de técnicas experimentales y computacionales novedosas en el campo de la ingeniería. 

177

178 


También se reciben artículos que describan aplicaciones de ingeniería que contribuyan a solucionar 

problemas críticos del país. Los artículos que pueden ser publicables, deben ser coherentes con la 

clasificación hecha por Colciencias: 

1. Artículo de Investigación Científica y Tecnológica: Documento que presenta, de manera 

detallada, los resultados originales de proyectos de investigación. 

2. Artículo de Reflexión: Documento que presenta resultados de investigación desde una 

perspectiva analítica, interpretativa o crítica del autor sobre una temática específica recurriendo 

a fuentes originales. 

3. Artículo de Revisión: Documento resultado de una investigación donde se analiza, sistematizan 

e integran los resultados de investigaciones publicadas o no publicadas, sobre un campo en 

ciencia o tecnología, con el fin de dar cuenta de los avances y las tendencias de desarrollo. Se 

caracteriza por presentar una cuidadosa revisión bibliográfica de por lo menos 50 referencias. 

4. Artículo Corto: Documento breve que presenta resultados originales preliminares o parciales 

de una investigación científica o tecnológica que requieren pronta difusión. 

1. PRESENTACIÓN DEL MANUSCRITO 

Los manuscritos deben estar tipeados en una sola columna sin exceder 20 páginas (10 hojas) 

tamaño carta (21,5 x 25cm) escritas en Word bajo Windows, con letra Arial 12 puntos, a espacio 

sencillo, con la margen izquierda de 3cm y las tres márgenes restantes de 2,5 cm. Las gráficas, las 

tablas y las fotografías deben estar estrictamente en blanco y negro (o escala de grises). Deben 

estar redactados en tercera persona. No se deben enviar artículos que hayan sido editados o se 

vaya a editar en algún otro evento o revista. También es necesario tener en cuenta lo siguiente: 

• Los títulos principales deben ir centrados en negrilla, mayúscula sostenida y su nomenclador 

con números arábigos. Ej: 1. MATERIALES Y MÉTODOS. 

• Los subtítulos deben estar en la margen izquierda, en negrilla, mayúscula sostenida y el 

nomenclador de segundo nivel con números arábigos. Ej: 1.1. MATERIALES USADOS. 

• Las secciones dentro de los subtítulos deben estar en la margen izquierda, en negrilla, con 

mayúscula inicial y el nomenclador de tercer nivel con números arábigos. Ej: 1.1.1. Proporción 

de las mezclas. No se utilizarán nomencladores de cuarto orden, en su lugar se usarán 

viñetas. Se recomienda elaborar párrafos de transición entre títulos seguidos. 

• Las ecuaciones se deben escribir con editor de ecuaciones, centradas y numeradas 

consecutivamente entre paréntesis (1). 

• Los símbolos de las constantes, variables y funciones, así como las letras latinas o griegas que 

estén incluidas en las ecuaciones, deben ir en cursiva. 

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA


• Todas las figuras y tablas se deben referenciar en el texto. La numeración de las figuras y su 

descripción así como la fuente se deben colocar en la parte de debajo de la Figura, en letra 

arial de 10 puntos. Ejemplo: 

Figura 1. Fases del proceso general de producción de cuero. 

Fuente: Corporación Autónoma Regional de Cundinamarca, 2000. 

• La numeración y descripción de las tablas se debe colocar en la parte de arriba, mientras que 

la fuente se coloca debajo de la tabla en la margen izquierda, letra arial tamaño 10 puntos. 

Ejemplo: 

Tabla 1. Peso especifico de las adiciones. 

Adición Peso especifico, kg/m³ 

Ceniza Volante xxxx 

Escoria alto horno xxxx 

Vidrio molido xxxx 

Fuente: Sánchez de Guzmán, 2005. 

• Se deben utilizar las unidades, dimensiones y símbolos del sistema internacional SI. Los 

archivos de las figuras se deben adjuntar en formato jpg. 

2. ORGANIZACIÓN DEL MANUSCRITO 

Todo artículo deberá cumplir con el siguiente contenido: partes preliminares, cuerpo del manuscrito 

y parte final: 

2.1. PARTES PRELIMINARES. Consta del siguiente orden: título, datos del autor(es), resumen en 

español e ingles y las palabras clave en español e ingles. 

Título: Se debe escribir centrado, con mayúscula sostenida y negrilla, se escribe en español e 

inglés, deber ser conciso (máximo 15 palabras) y que indique claramente la naturaleza del tema 

tratado. Se debe evitar mencionar datos, formulas, abreviaturas y símbolos. 


179

180 


Datos del autor: El número de autores firmantes no deben ser más de seis y se deben colocar 

uno debajo del otro, centrados (letra arial 10) y en orden de importancia de su contribución en la 

investigación. Los nombres deben estar seguido de los dos apellidos. Debajo del nombre de cada 

autor debe aparecer el titulo profesional, titulo de postgrado (si lo tiene), cargo que desempeña 

actualmente, entidad donde labora, ciudad, país y correo electrónico (letra arial 10). Ejemplo: 

Luciano Pinto Freso 

Ing. Civil, Ph.D., Profesor asociado, Facultad de Ingeniería, Investigador Grupo Concreto. 

Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia, 

alpif@unimilitar.edu.co 

Resumen analítico (máximo 250 palabras): Se debe escribir en español e ingles. Los títulos 

RESUMEN y ABSTRACT deben estar centrados, con mayúscula sostenida y en negrilla. El 

resumen debe estar interrelacionado con el título y el contenido. Se indicará el objetivo del proyecto 

de investigación, se describe la metodología, se presentan los resultados y conclusiones más 

importantes. Se redacta en tercera persona, evitando la mención de datos, formulas, abreviaturas, 

símbolos y referencias a figuras que aparezcan en el texto. 

Palabras clave. Se deben escribir en español e ingles a la margen izquierda. Los títulos Palabras 

clave: y Keywords: se deben escribir en mayúsculas y minúsculas y negrilla. Estas palabras 

indican al lector los temas que trata el artículo y facilita la búsqueda bibliográfica en las bases de 

información. Se requieren como mínimo tres palabras. 

2.2. CUERPO DEL MANUSCRITO. Consta del siguiente orden: introducción, materiales y 

métodos, resultados y discusión, conclusiones. 

Introducción. Este titulo no se numera, se escribe centrado, con mayúsculas sostenida y en 

negrilla. Abarca los siguientes aspectos: antecedentes del tema o problema, exposición del tema 

o problema, una breve justificación y conceptos fundamentales. 

Materiales y métodos. Este titulo se identifica con números arábigos, se escribe centrado, 

con mayúscula sostenida y en negrilla. Aquí se describirá el material utilizado, las técnicas o 

metodologías aplicadas para la realización del trabajo, muestra de la investigación, variables, 

instrumentos de medidas y equipos, procedimiento. 

Resultados y análisis. Este titulo se numera con números arábigos, hasta un tercer nivel, se 

escribe centrado, con mayúsculas sostenida y en negrilla. Se expondrán de forma clara, ordenada 

y precisa los resultados más importantes. Se pueden incluir en el texto, cuadros, tablas, dibujos, 

fotografías y esquemas que apoyen a la comprensión del escrito. No se debe repetir en el texto 

la información que se presenta en los cuadros y figuras. En el análisis se debe explicar y comentar 

en forma concisa la validez de los resultados, comparando con trabajos publicados anteriormente 

sobre el mismo tema, para facilitar su comprensión y asimilación. 



Conclusiones. Este titulo se numera con números arábigos, se escribe centrado, con mayúscula 

sostenida y en negrilla. Se deben sacar las conclusiones con base a los objetivos planteados. 

2.3. PARTES FINALES. Consta del siguiente orden: agradecimiento (opcional) y referencias 

bibliográficas. 

Agradecimientos (opcional): Este título se debe escribir centrado, con mayúscula sostenida, 

negrilla y sin numeración. Después de las conclusiones se colocarán los reconocimientos a 

personas, instituciones, proyectos, fondos, becas de investigación, etc. que apoyaron el desarrollo 

de la investigación. 

Referencias bibliográficas: Este título se debe escribir centrado, con mayúscula sostenida, 

negrilla y sin numeración. Las referencias que se citen dentro del texto se deben hacer usando el 

apellido del autor seguido del número de la lista de las referencias bibliográficas ejemplo: Santibella 

[1], si hay más de un autor en el mismo artículo se cita asi: Santibella et al [1]. Cuando son varios 

autores los que escriben sobre el mismo tema se citan así: [1-3]. Las referencias bibliográficas se 

escribirán en el orden en que se cita dentro del texto y se deben numerar entre corchetes [1], 

teniendo en cuenta las siguientes indicaciones: 

a) Libros de autores corporativos: Nombre de la institución u organismo, año de publicación 

dentro de paréntesis, título, ciudad: editorial. Ejemplo: 

[1] American Psychological Association; (1998). Publication manual of the APA (4 ed.) Washington, 

D.C., APA. 

b) Libros: Apellido y nombre del autor(es), en caso de varios autores se separan con punto y 

coma, año de publicación dentro de paréntesis, título, lugar de Edición, editorial y páginas de 

referencia. Ejemplo: 

[2] García Márquez G., (1984). Cien años de Soledad. Bogotá. Oveja Negra, 347 p. 

c) Tesis y trabajos de grado: Apellido y nombre del autor(es), año de publicación dentro de 

paréntesis, título, subtítulo, colocar trabajo de grado. Facultad, Departamento o Área, Institución. 

Ciudad, número de páginas. Ejemplo: 

[3] Garzón Gonzáles N.A., y Machuca Mojíca P.P., (2004). Dosificación del relleno fluido con arena 

triturada y su caracterización en estado fresco. Trabajo de Grado. Facultad de Ingeniería, 

Universidad Militar Nueva Granada. Bogotá, 143 p. 

d) Artículos de revista: Apellido y nombre del autor(es), año de publicación dentro de paréntesis, 

título. En: Nombre de la revista, volumen (fascículo), y páginas. Ejemplo: 


181

182 


[4] Jofré C., (1998). Rellenos con morteros y hormigones fluidos de baja resistencia controlada. 

En: Rutas, Vol.67 (2), pp. 5-21. 

e) Textos tomados de una página web: Apellido y nombre del autor(es), titulo, año de 

publicación dentro de paréntesis, nombre de la página Web de donde se tomó (URL). (mes y año 

de la consulta), Ejemplo: 

[5] Martínez Villa A., (2002). Morteros fluidos de densidad controlada. En: http://www.icc.ucv. 

cl/hormigon/mortero.doc (noviembre del 2006). 

3. INFORMACIÓN GENERAL DEL ARTÍCULO 

Los autores envían el artículo al editor de la revista, escrito en español, inglés o portugués, una copia 

de éste debe tener los datos del autor(es) y los agradecimientos, y la otra copia no. Los artículos 

escritos en inglés o portugués, deben enviar una copia en español sin los datos del autor. Los 

autores pueden sugerir como mínimo cuatro pares con magíster o doctorado, con sus nombres 

completos, entidad donde laboran, teléfono y/o celular, e-mail; pero el editor se reserva el derecho 

de seleccionar pares distintos a los sugeridos por los autores. La identidad de los pares académicos 

es conocida tan sólo por los miembros del comité editorial, y en ningún caso por los autores. 

Cuando el editor de la revista recibe el artículo, lo primero que les solicita es la Transferencia de los 

derechos patrimoniales, para lo cual deben firmar un formato en el que garantizan que el artículo 

es original, no infringe otros derechos de autor, no viola cualquier otro derecho de terceros, no 

ha sido publicado en ninguna otra parte, y no está siendo considerado para publicación en otros 

medios impresos o electrónicos. Luego de que el formato de transferencia está firmado por todos 

los autores, lo deben reenviar a la editorial de la revista para que se pueda iniciar el proceso de 

arbitraje del artículo. 

El arbitraje de los artículos se inicia con la búsqueda como mínimo de cinco pares con maestría 

o doctorado, con experticia en el tema y como mínimo cuatro artículos publicados. Después se 

les manda por correo electrónico la invitación a cada par académico, si ellos aceptan, se les envía 

el artículo en formato PDF sin el nombre de los autores ni los agradecimientos, junto con dos 

formatos, uno para su evaluación y otro para que suministren sus datos personales con el fin de 

incluirlos en la base de datos de Colciencias (Bogotá). 

Los pares evalúan el artículo y envían sus observaciones al editor. Cuando el concepto de uno 

de los pares no coincide respecto de la publicación del artículo, o cuando el par no envía la 

evaluación en el tiempo estipulado (15 días hábiles), se busca el concepto de un tercer par. Luego 

el editor remite las observaciones de los pares en formato PDF a los autores, quienes lo corrigen 

y lo devuelven al editor junto con una carta en la cual se relacionan las correcciones y respuestas 



de las observaciones del par sobre el artículo, y el editor lo envía a los pares para que den su 

concepto con respecto a si están o no de acuerdo con las correcciones. Después que los pares 

aprueban las correcciones realizadas por los autores, el editor envía los artículos a los correctores 

de estilo del español e inglés. 

Para la formalización de la publicación de los artículos se reúne el comité editorial, y se presentan 

los que fueron evaluados y aceptados por los pares y que cumplen con la temática y la misión de la 

Revista, se somete a la aprobación del comité editorial para la publicación y se deja constancia en 

el acta del título y autores del artículo y por último, se envía carta a los autores para comunicarles 

sobre la aceptación o rechazo de su publicación en la revista Ciencia e Ingeniería Neogranadina. 

El autor debe tener en cuenta los requisitos de la guía de autores del último número editado 

de la revista y se debe enviar con un mínimo de tres meses de anticipación a la publicación; a 

cualquiera de las siguientes direcciones electrónicas: revistaing@unimilitar.edu.co, o al Centro de 

Investigaciones Facultad de Ingeniería. Universidad Militar Nueva Granada, Carrera 11 Nº 101- 

80, Bogotá – Colombia. La recepción del artículo, no implica ni su publicación ni el compromiso 

en cuanto a la fecha de edición. El editor se reserva el derecho de hacer cualquier modificación 

editorial que estime conveniente. 


183


A GUIDE FOR ARTICLE PUBLICATION 

Mission: The mission of Revista Ciencia e Ingeniería Neogranadina is spreading out original 

technical and scientific articles of high-status made by professional international and national 

academic community members as a result of the research projects, technological developments 

or simulation initiatives in every science and engineering areas, as well as revision and update 

articles, or other works that contribute to the knowledge and development of the nation. 

Vision: The vision of Revista Ciencia e Ingeniería Neogranadina intends to become a publication 

expanding the borders of the Universidad Militar Nueva Granada, and having recognition at 

national and international level as far as technical and scientific quality of its articles. 

Goals: The main goals of Revista Ciencia e Ingeniería Neogranadina: 

a. To disclose inside and outside of the University the results of the scientific production of 

educators & researchers, both graduated and under graduated students from science and 

engineering areas. 

b. To generate a knowledge community and strength the Science & Engineering Faculty with 

the contributions in the scientific production. 

c. To fulfill the quality and scientific requirements to obtain the greatest classification level in 

Colombian scientific and technological serial publications during the subsequent years. 

Target Audience: Revista Ciencia e Ingeniería Neogranadina is focused to professionals, 

researchers, teachers, students, related companies, leaders, and all those people who are 

interested in updating their technological knowledge based on the results from the research 

projects, advancements or simulation ideas in every science and engineering area. 

Index: It is registered in Índice Bibliográfico Nacional Publindex (IBN) of Colciencias in category C; 

appears in Latindex (Mexico) portal that works at Latin America, Caribbean, Spain and Portugal. 

Also in documentary database of Dialnet of the Universidad La Rioja (Spain) and indexed in the 

scientific magazines network of Latin America, Caribbean, Spain and Portugal (Redalyc). Ulrich`s 

Periodicals Directory (E.U.); Fuente Académica - EBSCO Publishing (México). 

Accepts papers that address the following areas of knowledge: 

Coverage: Accepts papers dealing with the following areas of the knowledge: Mathematics, 

Chemistry, Physics, Statistics Applied to Sciences and Engineering. Subjects related to all the 

areas of engineering are suitable, especially those ones related to microelectronics, micro-fluidics, 

synthesis, and processing of advanced materials and application of novel experimental and 

computer techniques in the engineering field. Also articles describing applications of engineering 

which contribute to solve critical problems of the nation. The articles that could be publishable 

must be coherent based on the classification approved by Colciencias: 

185

186 


1. Article of Scientific and Technological Research: A detailed document that displays 

original results of the research projects. 

2. Article of Reflection: A document that displays research results from an analytical, 

interpretative or critical perspective of the thematic author on a specific one resorting to 

original sources. 

3. Article of Revision: A document resulting from a research where the results —published or 

not—of researches are analyzed, systematized and integrated on any science or technology 

in order to show development advances and tendencies. It is characterized to display at least 

a careful bibliographical revision of 50 references. 

4. Short Article: A brief document that displays preliminary or partial but original results from a 

scientific or technological research that requires a quick diffusion. 

1. PRESENTATION OF THE MANUSCRIPT 

Manuscripts must be typed in a single column, but not exceeding 20 pages in letter size (21.5cm 

x 25 cm), written in Word under Windows, 12-point Arial letter, a single space, 3cm left margin 

and 2.5cm for the three remaining ones. Graphs, tables and photographs must be strictly in 

black and white (or gray scale). They must be written up in third person. Articles that had been 

published or are going to be published in some other event or magazine should not be sent. Also 

it is necessary to consider the following aspects: 

• Main titles must be bold, centered, using capital letters and first nomenclature with Arabic 

numbers, e.g. 1. MATERIALS AND METHODS. 

• Subtitles must be bold, in the left margin, using capital letters and second level nomenclature 

with Arabic numbers, e.g. 1.1. USED MATERIALS. 

• Sections within subtitles must be bold, in the left margin, using starting capital letter and third 

level nomenclature with Arabic numbers, e.g. 1.1.1. Proportion of the mixtures. 4 th level 

nomenclature will not be used, otherwise bullets will be used. It is recommended to write 

transition paragraphs among next-to-next titles. 

• Equations should be written with equations publisher, centered and consecutively numbered 

between parentheses (1). 

• Symbols of constants, variables and functions as well as Latin or Greek letters, including in the 

equations, must be in italics. 

• All the figures and tables should be listed in the text. Serial numbering of the figures and 

their description as well as the source should be below the Figure; 10-point Arial letter. See 

example: 

• Numeration and description of the tables should be first, whereas the source is placed below 



the table in the left margin; 10-point Arial letter. 

• The units, dimensions and symbols of the international system (SI) should be used. Files of the 

figures should be enclosed in format .jpg. 

2. ORGANIZATION OF THE MANUSCRIPT 

Every article should fulfill the following contents: preliminary parts, body of the manuscript and 

a final part: 

2.1 PRELIMINARY PARTS 

Consist of the following order: title, author’s data, abstract in English and Spanish, including the 

key words in English and Spanish. 

Title: Should be bold and centered, using capital letters, and written in English and Spanish, 

concise (maximum 15 words) indicating clearly the nature of the subject. Avoid data, formulas, 

abbreviations and symbols. 

Author’s Data: There shouldn’t be more than six (6) signatory authors, and they must appear 

one after the other, centered (10-point Arial letter) and in sequence of importance according to 

their contribution in the research. Names followed by both last names. Below the professional 

title, postgraduate title (if any), position that carries out at the moment, organization/entity where 

he/she works, city, country, and electronic mail (10-point Arial letter). 

Analytical Summary (250 words max): Should be written in English and Spanish. The titles 

RESUMEN and ABSTRACT must be bold and centered using capital letters. This text must be 

interrelated with the title and the contents. The objective of the research project will be indicated, 

describing the methodology, the more important results and the relevant conclusions. Should 

be written up in third person, avoiding data, formulas, abbreviations, symbols, and references to 

figures that appear in the text. 

Key words. They should be in English Spanish to the left margin. The titles Palabras Clave: 

and Key Words: should be bold using capital letters and small letters. These words indicate 

to the reader the subjects that article addresses, so facilitates the bibliographical search in the 

information bases. Three words are required as a minimum. 

2.2 BODY OF THE MANUSCRIPT 

Consists of the following order: introduction, materials and methods, results and discussion, and 

conclusions. 


187

188 


Introduction. This title is not numbered: It is bold and centered using capital letters. Includes the 

following aspects: background of the subject or problem, presentation of the subject or problem, 

a brief justification, and fundamental concepts. 

Materials and methods. This title is identified with Arabic centered, capital, bold, numbers. 

It describes materials, techniques or methodologies applied to carry out the work, a research 

sample, variables, measurement instruments and equipment, procedure. 

Results and analysis. This title is in Arabic numbers, bold and centered until a third level, using 

capital letters. The most important results will be clearly, orderly and precisely exposed. Pictures, 

tables, drawings, photographs and schemes supporting the explanation of the writing may be 

included in the text. The information of the pictures and figures shouldn’t be repeated in the text. 

In the analysis the validity of the results should be briefly explained and commented, comparing 

with works published on the same subject in order to facilitate its understanding and assimilation. 

Conclusions. This title is in Arabic numbers, bold and centered using capital letters. These 

conclusions should be based on planned objectives. 

2.3 FINAL PARTS 

Consists of the following order: acknowledgments (optional) and bibliographical references. 

Acknowledgments (optional): This title should be centered and bold, using capital letters but 

no numeration. After the conclusions the recognitions for people, institutions, projects, funds, 

research scholarships, etc. that supported the development of the research should be included. 

Bibliographical references: This one should be centered, capital, bold, and unnumbered. 

References cited within the text should be made using author’s surname followed by the 

reference list number, e.g. Santibella [1]. If more than one author in the same article, cite should 

be as follows: Santibella et al. [1]. If several authors are cited using the same topic: [1-3], etc. 

References should be in the order shown in the text and numbered in square brackets [1], taking 

into account the following directions: 

a) Books of Corporative Authors: Name of the institution or organism. Year. Title. City: Publisher. 

See example: 

[1] American Psychological Association., (1998). Publication Manual of the APA (Fourth Ed.) 

Washington, D.C., APA. 

b) Books: Authors [last names with the first capital letter (comma), initial of the name (dot)]; if 

several authors, they are separated with semicolon, and before the last one is separated with 



word and (y), followed by year of publication between parentheses; then title in italics, publishing 

place, Publisher, and reference pages. See example: 

[2] García Márquez G., (1984). One hundred years of Solitude. Bogotá. Oveja Negra, 347 p. 

c) Thesis and Degree Projects: Author’s last name(s) and name(s), (year), title, subtitle, degree 

project (if required). Institution, Faculty, Department or Area. City, number of pages or number of 

volumes, See example: 

[3] Garzón Gonzáles N.A., and Machuca Mojica P.P., (2004). Dosage of fluid refill with crushed 

sand and its fresh feature. Degree Project. Militar Nueva Granada University; Engineering 

Faculty. Bogotá, 143 p. 

d) Articles from any Magazine: Author’s last name(s), name(s), Publishing Year, title. In: Name 

of the magazine, volume (fascicle), and pages taken from the relevant magazine. See example: 

[4] Jofré C., (1998). Refill with mortar and concrete fluid of low controlled resistance. En: Rutas, 

Vol.67 (2), pp. 5-21. 

e) Texts taken from a webpage: Author’s last name(s), name(s), (last update), (year), title, 

address of the webpage from where text was taken (URL). See example: 

[5] Martínez Villa A., (2002). Mortar fluid of controlled density. In: http://www.icc.ucv.cl/ 

hormigon/mortero.docn (november, 2006). 

3. INFORMATION ABOUT THE ARTICLE 

Authors send two copies of the article to the Journal Editor in English, Spanish or Portuguese, one 

of them including author(s) data and acknowledgments. Papers in English or Portuguese should 

include a copy in Spanish, but no author(s) data. Authors may suggest at least four peers with 

Master’s Degree or PhD, including complete name(s), institution where they work, phone and/ 

or mobile, e-mail, but Editor reserves the right to select peers other than suggested by authors. 

Identity of peer-reviewers is known only by Editorial Board, but in any case by authors. 

As the Journal Editor receives the article, the first thing demanded is transferring economic rights, 

for which authors must sign a form ensuring that article is original, does not violate any other 

copyright or third parties’, or has not been published elsewhere or submitted for publishing to 

another printing or electronic media. After transfer format signed by every author, it should be 

forwarded to Editorial Board, so we start the arbitration process of the article. 


189

190 


Article arbitration starts finding at least five peers with Master’s Degree or PhD with expertise in 

the field and at least four articles published. Then they are emailed an invitation to be accepted. 

We send the article in PDF without authors’ names or acknowledgments, and forms, one for 

evaluation and the other one for their personal data to be included in Colciencias (Bogota) 

database. 

Peers review the article and send their comments to the Editor. Whether opinion does not match 

to publication guidelines, or peer does not send evaluation on deadline (15 days), we find a third 

peer opinion. Editor then sends the peer observations in PDF to authors who correct and return 

the article to the Editor, including a letter listing the corrections and responses to peer comments 

about the article, and the Editor send back to peers to give their opinion to observe whether they 

agree or not with modifications. After peers approve corrections made by authors, the Editor 

sends article to Spanish and English proofreaders. 

To set down the articles issue the Editorial Board presents those ones evaluated and accepted by 

peers and have met the Journal issue and mission, so they are subject to approval by Board for 

publication and a minute is recorded including title(s) and author(s), and finally, a letter informing 

acceptance or rejection of publication in New Granada Science and Engineering Journal is sent. 

Author should take into account the authors’ requirements published in the previous issue of 

the Journal that should sent at least three months prior to publication to any of the websites: 

revistaing@unimilitar.edu.co, or Centro de Investigación Facultad de Ingeniería. Universidad 

Militar Nueva Granada, Carrera 11 Nº 101-80, Bogotá – Colombia. The reception of the article 

does not assume publication or commitment regarding the issue date. Editor reserves the right 

to make any convenient editorial change. 



NORMAS PARA APRESENTAÇÃO DE ARTIGOS 

Missão: A missão da revista Ciencia e Ingenieria Neogranadina é divulgar artigos originais e inéditos 

de altas qualidades científica e técnica, produzidos pela comunidade acadêmica e profissionais 

nacionais e internacionais, frutos de projetos de pesquisa, desenvolvimento tecnológico ou 

simulação em todas as áreas da ciência e engenharia, bem como artigos de revisão e atualizações, 

ou outros trabalhos que contribuíam para a geração de conhecimento. 

Visão: A visão da revista Ciencia e Ingenieria Neogranadina é se tornar uma publicação reconhecida 

no âmbito nacional e internacional pelas qualidades técnicas e cientificas dos artigos publicados. 

Objetivos: Os principais objetivos da revista Ciencia e Ingenieria Neogranadina são: 

a. Divulgação dentro e fora da Universidade dos resultados da produção científica de professores, 

pesquisadores, graduandos e estudantes nas áreas da ciência e engenharia. 

b. Construir uma comunidade de conhecimento que permita o fortalecimento da Faculdade de 

Ciências e Engenharia com as contribuições obtidas da produção científica. 

c. Cumprir com os requisitos de qualidade e rigor científico para atingir o mais alto nível de 

classificação em publicações relacionadas com a ciência e tecnologia Colombianas nos 

próximos anos. 

Público-alvo: A revista Ciencia e Ingenieria neogranadina é dirigida a profissionais, pesquisadores, 

professores, estudantes, dirigentes de associações e empresas que estejam interessados em 

atualizar seus conhecimentos como consequência dos resultados alcançados em projetos 

de pesquisa, desenvolvimento tecnológico ou simulação em todas as áreas da ciência e da 

engenharia. 

Indexação: A revista Ciencia e Ingenieria Neogranadina está registrada no Índice Nacional 

bibliográfico Publindex (IBN) de Colciencias na categoria B. Aparece no portal Latindex (México) 

que atua na América Latina, Caribe, Espanha e Portugal, e no banco de dados de documentos 

Dialnet Universidade de La Rioja (Espanha). É também indexada na rede de revistas científicas 

da América Latina, Caribe, Espanha e Portugal (Redalyc) e no Diretório bibliográficas Ulrich’s 

Periodicals Directory; na base de dados EBSCO Publishing (México). Recentemente foi incluída na 

base de dados ProQuest (E.U.A). 

Cobertura: O Corpo Editorial aceita manuscritos que tratam das seguintes áreas de 

conhecimento: Matemática, Química, Física, Estatística Aplicada às ciências e engenharia. Em 

particular, são aceitos artigos relacionados com: microeletrônica,sínteses e processamento de 

materiais avançados e aplicação de novas técnicas experimentais e computacionais no campo da 

engenharia. 

191

192 


Os artigos que podem ser publicados devem estar de acordo com as exigências feitas por 

Colciencias, como indicado a seguir: 

1. Artigo de pesquisa científica e Tecnológica: Documento que apresenta, em detalhes, os 

resultados originais de projetos de pesquisa. 

2. Artigo de reflexão: Documento com resultados de pesquisa com uma visão analítica ou 

crítica do autor sobre um tema específico utilizando fontes originais. 

3. Artigo de revisão: Documento que apresenta o resultado de pesquisas publicadas ou não 

publicadas com o objetivo de mostrar o avanço tecnológico. Esses artigos apresentam uma 

descrição detalhada e cuidadosa da bibliografia de pelo menos 50 referências. 

4. Artigo curto: Documento que apresenta resultados parciais de pesquisa científica original 

ou desenvolvimento tecnológico que exigem rápida divulgação. 

1. Submissão do artigo 

Os manuscritos, sempre escritos na terceira pessoa, devem ser digitados em única coluna, não 

superior a 20 páginas (10 folhas), tamanho carta (21,5 x 25cm), escrito em Word, 12 pontos Arial, 

espaçamento simples, com a margem esquerda de 3cm e as restantes três margens de 2,5 cm. 

Gráficos, tabelas e fotografias devem ser em preto e branco (ou tons de cinza). Não devem ser 

enviados artigos já publicados ou que estão sendo editados em algum outro evento ou revista. 

Adicionalmente, é necessário considerar o seguinte: 

• Os títulos principais devem ser centrados em negrito com letras maiúsculas e nomenclatura 

com algarismos arábicos. Ex: 1. MATERIAL E MÉTODOS. 

• O subtítulo deve ser alinhado à esquerda, em negrito, com letras maiúsculas e da escala de 

segundo nível hierárquico, com algarismos arábicos. Exemplo: 1.1. Material utilizado. 

• As seções dentro da legenda devem ser à esquerda, em negrito, capitalizadas com algarismos 

arábicos. Exemplo: 1.1.1. Proporção das misturas. Não serão utilizadas nomenclaturas 

de quarta ordem, no seu lugar serão empregados marcadores. É recomendável escrever 

parágrafos de transição entre títulos que sejam contínuos. 

• As equações devem ser escritas com editor de equações, centradas e numeradas 

consecutivamente em parênteses (1). 

• Os símbolos das constantes, variáveis e funções, bem como as letras em latim ou grego, 

incluídas nas equações, devem estar em itálico. 

• Todas as figuras e tabelas devem ser referenciadas no texto. A numeração das figuras e sua 

descrição, bem como a fonte devem ser colocadas na parte inferior da Figura, em Arial 10 

pontos. Exemplo: 



Figura 1. Fases do processo geral da produção de couro. 

Fonte: Corporación Autónoma Regional de Cundinamarca, 2000. 

• A numeração e descrição das tabelas devem ser escritas na parte superior, e a fonte, abaixo 

da tabela, à esquerda, em tamanho 10 pontos Arial. Exemplo: 

Tabela 1. Peso específico das adições 

Adição Peso especifico, kg/m³ 

Cinza Volátil xxxx 

Escória alto forno xxxx 

Vidro moído xxxx 

Fonte: Sánchez de Guzmán, 2005. 

As unidades de medidas devem obedecer ao sistema internacional e a nomenclatura cientifica. 

Os arquivos das figuras devem estar em formato JPG. 

2. ORGANIZAÇÃO DO MANUSCRITO 

A estrutura do texto deve conter as partes: preliminar, corpo do manuscrito e final. 

2.1. PARTE PRELIMINAR: Composta por: título, nome(es) do(s) autor(es) por extenso, resumo e 

palavras-chave em Inglês e Espanhol. 

Título: O título deve estar centrado em letras maiúsculas e em negrito e é escrito em Espanhol e 

em Inglês. Deve ser sucinto (no máximo 15 palavras) e indicar claramente a natureza do assunto. 

É recomendável evitar mencionar detalhes, fórmulas, abreviaturas e símbolos. 

Informações sobre os autores: Máximo de seis autores, nomes centrados em Arial 10, escritos por 

extenso, indicando Instituição, Departamento e seção, Email, dos autores correspondentes. Exemplo: 

Luciano Pinto Freso 

Ing. Civil, Ph.D., Professor associado, Facultad de Ingeniería, Pesquisador, Grupo Concreto. 

Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colômbia 

alpif@unimilitar.edu.co 


193

194 


Resumo (máximo de 250 palavras): O título “resumo” deve ser centralizado, em letras maiúsculas 

e em negrito e estar relacionado com o título e o conteúdo. Escrito em Inglês e Espanhol, na 

terceira pessoa deve indicar o objetivo do projeto de pesquisa, a metodologia, os resultados mais 

relevantes e as principais conclusões. Evitar mencionar dados, fórmulas, abreviaturas, símbolos e 

referências às figuras que aparecem no texto. 

Palavras-chave: As palavras-chave devem ser escritas em Espanhol e em Inglês, na margem 

esquerda, em maiúsculas e minúsculas e em negrito. Estas palavras indicam ao leitor as questões 

que tratam o artigo e facilitam a pesquisa bibliográfica nas bases de dados. No mínimo três 

palavras-chave. 

2.2. Corpo do manuscrito: Deve ter as seguintes seções: introdução, material e métodos, 

resultados e discussão, conclusões. 

Introdução: A introdução não deve ser numerada, mas escrita centralizada e com todas as 

letras em maiúsculas e em negrito. Pelo menos deve indicar a importância do trabalho, identificar 

o problema e apresentar uma breve revisão bibliográfica que apresente os principais conceitos 

que serão tratados no artigo. 

Material e métodos: O título desse ítem deve ser centralizado e numerado utilizando números 

arábicos, com todas as letras maiúsculas e em negrito. Nessa seção se indica claramente os 

métodos utilizados, os equipamentos empregados e a metodologia do trabalho. 

Resultados e análise. O título desse ítem deve seguir o mesmo padrão que o anterior. Os 

resultados devem ser apresentados em ordem lógica. Podem ser incluídas fotografias, figuras, 

tabelas e desenhos. Informações sobre as figuras e tabelas não devem ser repetidas no texto. A 

informação deve ser clara e sucinta, discutindo os resultados comparados com outras pesquisas, 

para assim validar a informação que está sendo apresentada. 

Conclusões. O título desse item deve seguir os mesmos padrões que os anteriores. As conclusões 

devem estar relacionadas com os objetivos da pesquisa. 

2.3. PARTE FINAL. Deve conter agradecimentos (opcional) e referências. 

Agradecimentos (opcional): O título desse item, não numerado deve ser centralizado e escrito em letras 

maiúsculas e em negrito. Deve indicar entidade que concedeu a bolsa e a(s) fonte(s) de financiamento. 

Referências: O título desse item, não numerado, deve ser centralizado e escrito em letras 

maiúsculas e em negrito. As citações no texto devem ser feitas por sobrenome do autor, seguidas 

pelo número correspondente da lista de referências, por exemplo, Santibella [1]. Para mais de 

dois autores, a citação deve ser acompanhada pelo sobrenome do primeiro autor, seguido da 

expressão et al. por exemplo, Santibella et al. 



As Referências devem ser escritas na ordem em que foram citadas no texto, numeradas em 

colchetes, de acordo com a seguinte norma: 

a) Livro de autor corporativo: Nome da instituição, ano de publicação entre parêntesis, título, 

cidade, editora. Exemplo: 

[1] American Psychological Association., (1998). Publication manual of the APA (4 ed.) 

Washington, D.C., APA. 

b) Livros: Sobrenome e nome (s) do autor (es), se tiver mais de dois autores deve-se separar com 

ponto e vírgula, ano de publicação em parêntesis, título, local de edição, editorial e as páginas 

referenciadas. Exemplo: 

[2] García Márquez G., (1984). Cien años de Soledad. Bogotá. Oveja Negra, 347p. 

c) Teses e dissertações: Apelido e nome(s) do autor (es), ano de publicação em parênteses, 

titulo, subtítulo, Tese o dissertação. Faculdade, Departamento, Instituição, cidade, numero de 

paginas, Exemplo: 

[3] Garzón Gonzáles N.A., y Machuca Mojíca P.P., (2004). Dosificación del relleno fluido con arena 

triturada y su caracterización en estado fresco. Trabajo de Grado. Facultad de Ingeniería, 

Universidad Militar Nueva Granada. Bogotá, 143 p. 

d) Artigo de revista: Apelido e nome (s) do autor (es), ano de publicação em parêntesis, titulo. 

Em: nome da revista, volume (fascículo), e paginas. Exemplo: 

[4] Jofré C., (1998). Rellenos con morteros y hormigones fluidos de baja resistencia controlada. 

En: Rutas, Vol.67 (2), pp. 5-21. 

e) Publicação eletrônica: Apelido e nome (es) do autor (es), ano de publicação em parêntesis, 

titulo, nome da pagina web disponível no URL. (data de acesso). Exemplo: 

[5] Martínez Villa A., (2002). Morteros fluidos de densidad controlada. En: http://www.icc.ucv. 

cl/hormigon/mortero.doc (noviembre, 2006). 

3. INFORMACAO GERAL DO ARTIGO 

Os autores enviam o artigo para o editor da revista, escrito em Inglês, Espanhol ou Português, uma 

cópia do manuscrito deve ter os dados do autor (s) e reconhecimentos, e a outra cópia não. Artigos 

escritos em Inglês ou Português devem enviar uma cópia em espanhol, sem os dados do autor. Os 


195

196 


autores podem sugerir, pelo menos, quatro pares avaliadores com mestrado ou doutorado, com 

seus nomes completos, instituição na qual trabalham telefone e / ou telefone celular, e-mail, mas 

o editor reserva-se o direito de escolher outros pares do que aqueles sugeridos pelos autores. A 

identidade dos pares avaliadores e conhecida apenas pelos membros do corpo editorial. 

Quando o editor da revista recebe o artigo, a primeira solicitude é a transferência dos direitos 

autorais, nesse caso, os autores devem assinar um termo garantindo que o artigo é original, que 

não infringe outros direitos, e que não transgride qualquer outro direito de terceiros, alem disso, 

que não foi publicado em outros lugares e não está sendo considerado para publicação em 

versão impressa ou outros meios eletrônicos. Depois que o formulário de transferência é assinado 

por todos os autores, esse deve ser encaminhado ao editor da revista para que inicie o processo 

de avaliação. 

A avaliação dos artigos começa com a busca no mínimo de cinco pares acadêmicos com 

mestrado ou doutorado, expertos na área e pelo menos quatro artigos já publicados. Após 

isso, e enviado um convite pelo correio para cada um deles, se aceitam, então o artigo e 

enviado em formato PDF sem o nome dos autores e sem os agradecimentos, junto com 

dos formatos, um para a avaliação e o outro para que informem os dados pessoais com 

o objetivo de incluí-los na base de dados de avaliadores de Colciencias (Bogotá). (Bogotá). 

Os pares avaliadores enviam as observações para o editor. Quando o conceito feito pelos avaliadores 

não coincide em relação com a publicação ou quando o avaliador demora no envio do conceito 

mais do que 15 dias, o editor envia o artigo para outro par (terceiro par). Após isso, o editor envia as 

observações dos avaliadores em formato PDF para os autores, os quais corrigem e retornam para o 

editor o manuscrito e as respostas para cada uma das observações feitas pelos avaliadores. O editor 

envia para os pares o documento corrigido pelos autores. Depois que os avaliadores aprovam as 

correções feitas pelos autores, o editor envia o artigo para correção de estilo do espanhol e do inglês. 

Para formalizar as publicações, em reunião do corpo editorial são apresentados os artigos avaliados 

e aprovados pelos pares, além de cumprirem com a temática e missão da revista. A aprovação se 

faz por votação e fica registrada em uma ata. Finalmente o editor envia uma carta para os autores 

comunicando sobre a rejeição ou a aprovação da publicação do seu artigo na Revista Ciência e 

Ingenieria Neogranadina. 

O autor deve ter em conta os requisitos das normas de publicação de artigos do último número 

publicado da revista e deve enviar o manuscrito pelo menos três meses antes da data provável de 

publicação para qualquer um dos seguintes endereços eletrônicos: revistaing@unimilitar.edu.co, 

ou para o Centro de Investigaciones Facultad de Ingeniería. Universidad Militar Nueva Granada, 

Carrera 11 Nº 101-80, Bogotá – Colombia. A recepção do artigo, não implica em sua publicação, 

nem o compromisso com a data de publicação. O editor se reserva o direito de fazer qualquer 

alteração editorial quando conveniente.

revista neogranadina.indd - UMNG

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