6º Básico - Aptus Chile

3 

MATEMÁTICA 

Planificaciones 

6º Básico5 

1 

= 

I Semestre 2013

Introducción: 

INTRODUCCIÓN GENERAL 

La presente planificación es una propuesta de trabajo diario y sistemático que se ha diseñado acorde a las Bases Curriculares 

propuestas por el Ministerio de Educación el año 2012. En el desarrollo de estas planificaciones se han incorporado 

metodologías efectivas, probadas por la SIP – Red de Colegios- para la enseñanza de las matemáticas. 

Estas planificaciones están alineadas con los requerimientos del MINEDUC y por lo tanto también se desarrollan en torno 

a los siguientes ejes curriculares: 

1. Numeración y Operatoria 

2. Patrones y Álgebra 

3. Medición 

4. Geometría 

5. Datos y Probabilidades 

Las planificaciones, al igual que las bases curriculares, están sustentadas en torno a objetivos de aprendizaje, referidos a 

conceptos, habilidades, aptitudes y conocimientos que los estudiantes deben desarrollar, éstos describen un nivel mínimo 

aceptable de logro. También se diseñaron considerando todos los indicadores de evaluación sugeridos para cada objetivo 

de aprendizaje. 

El conocimiento matemático permite el progreso en el desarrollo de diversas habilidades. Para estar alineados con los 

requerimientos ministeriales se enfatiza de manera explícita las siguientes habilidade, que se relacionan de manera directa 

con los objetivos de aprendizaje: 

1. Resolver problemas: son desafíos cuyo objetivo es que el alumno solucione, experimente, busque respuestas, aplique 

estrategias, compare posibles soluciones, evalúe las posibles respuestas y justifique la correcta. De 1° a 3° básico se 

trabaja con problemas rutinarios y de 4° a 6° con problemas rutinarios y no rutinarios. 

2. Argumentar y comunicar: el estudiante debe dar razones de sus respuestas y proceso para resolver un proceso. 

3. Modelar: se pretende que el alumno construya sistemas, resaltando los aspectos esenciales y los exprese en lenguaje 

matemático. 

4. Representar: se espera que el alumno use representaciones concretas pictóricas y simbólicas para comunicar situaciones 

matemáticas. 

También se busca desarrollar ciertas actitudes, que promuevan la formación integral de los alumnos y que derivan de los 

Objetivos de Aprendizaje transversales, para garantizar un aprendizaje profundo y efectivo. Estas son: 

1. Curiosidad e interés por aprender las matemáticas. 

2. Creatividad en la búsqueda de soluciones a problemas. 

3. Rigurosidad en sus hábitos de trabajo y estudio. 

4. Respeto para escuchar las ideas de otros. 

Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile 

3

INTRODUCCIÓN GENERAL 

4 

El método de enseñanza de las matemáticas, que se desarrolla en estas planificaciones, se sustenta en un aprendizaje 

sólido que va desde lo concreto, a lo pictórico y finaliza en lo simbólico. Esta metodología es conocida como COPISI, cuyo 

objetivo es que los alumnos den sentido a lo que aprenden y logren la comprensión profunda de los conceptos matemáticos 

construyendo su propio significado, es decir, que desarrollen las habilidades y conocimientos que distinguen a esta disciplina, 

pudiendo dar explicación de su propio pensamiento. 

Lo invitamos a leer esta planificación como una propuesta de trabajo para enseñar matemáticas a todos sus alumnos. 

En la planificación de cada clase usted encontrará la siguiente estructura: 

• Nombre de la unidad, número de clase 

• Objetivo(s) de la clase explicito(s) 

• Recursos pedagógico a utilizar 

• Estructura de la clase: 

- Inicio: en un período reducido de tiempo se introducen los objetivos a trabajar. Luego se motiva, se activan conocimientos 

previos o bien se establecen relaciones que permitirán abordar de manera más simple el contenido de la clase. 

- Desarrollo: se explora y explican los conceptos a trabajar durante la clase. Luego se ejercita para asegurar su correcta 

internalización. 

- Cierre: se verifica el aprendizaje a través de preguntas o bien se desarrolla una actividad integradora. 

• Las planificaciones incluyen una ejercitación sugerida, la que el profesor debe complementar de acuerdo a las necesidades 

y al tiempo que dispone. Se recomienda apoyar la ejercitación con el texto de estudio del Ministerio de Educación. 

Finalmente es importante señalar, que este documento busca facilitar la labor diaria de enseñar matemáticas, por lo que 

es importante que cada profesor, lea las clases con antelación, las prepare y las complemente con acciones que considere 

pertinentes a la realidad de sus alumnos, es decir, que se empodere y apropie de la planificación. 

Texto Utilizable Única y Exclusivamente para Fines de Enseñanza - Aptus Chile

EJE páginas ficha anexo 

UNIDAD: OPERATORIA HASTA 100.000 

Clase 1 9 - 

Clase 2 12 1 

Clase 3 14 2 y 3 

Clase 4 17 4 y 5 

Clase 5 19 6 

UNIDAD: FACTORES Y MÚLTIPLOS 

Clase 1 29 1 

Clase 2 33 2 y 3 

Clase 3 36 4 

Clase 4 42 5 

Clase 5 44 6 

UNIDAD: Razones y Porcentajes 

Clase 1 57 1 

Clase 2 60 2 Lámina 1 

Clase 3 65 3 

Clase 4 66 4 

Clase 5 68 5 

Clase 6 71 - 

Clase 7 74 6 

Clase 8 77 - 

Clase 9 80 7 

UNIDAD: FRACCIONES Y NÚMEROS MIXTOS 

Clase 1 96 1 

Clase 2 99 2 

Clase 3 103 3 

Clase 4 106 4 

Clase 5 111 5 

Clase 6 114 - 

Clase 7 118 6 

Clase 8 123 7 

Clase 9 127 8 

Clase 10 130 - 

Tabla Índice - 6º Básico I Semestre 


5

6 

Tabla Índice - 6º Básico I Semestre 

EJE páginas .-ficha anexo 

UNIDAD: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE DECIMALES 

Clase 1 149 1 

Clase 2 152 2 

Clase 3 155 3 

Clase 4 160 4 

Clase 5 163 5 

Clase 6 166 6 

Clase 7 169 7 

Clase 8 173 - 

Clase 9 176 8 

UNIDAD: ÁLGEBRA Y PATRONES 

Clase 1 196 - 

Clase 2 201 1 

Clase 3 204 - 

Clase 4 207 2 

Clase 5 210 - 

Clase 6 213 - 

Clase 7 220 3 

Clase 8 223 - 

Clase 9 226 - 


CÓMO USAR ESTE CALENDARIO 

Para poder tener una visión global de sus planificaciones, le invitamos a marcar en este calendario: 

• El inicio o cierre de su año escolar. 

2013 

L M X J V S D Sem Temas /Clases 

1 2 3 

4 5 6 7 8 9 10 

11 12 13 14 15 16 17 

18 19 20 21 22 23 24 

25 26 27 28 29 30 31 

1 2 3 4 5 6 7 

8 9 10 11 12 13 14 

15 16 17 18 19 20 21 

22 23 24 25 26 27 28 

29 30 

• Las vacaciones, feriados o actividades de su establecimiento en donde no haya clases. 

• Las evaluaciones de PDN. 

I SEMESTRE 

1 2 3 4 5 

6 7 8 9 10 11 12 

13 14 15 16 17 18 19 

20 21 22 23 24 25 26 

27 28 29 30 31 

1 2 

3 4 5 6 7 8 9 

10 11 12 13 14 15 16 

17 18 19 20 21 22 23 

24 25 26 27 28 29 30 

1 2 3 4 5 6 7 

8 9 10 11 12 13 14 

15 16 17 18 19 20 21 

22 23 24 25 26 27 28 

29 30 31 

MARZO 

ABRIL 

MAYO 

JUNIO 

JULIO 


Calendario 

7

Información de referencia para el profesor 

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 

8 

• Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones 

en el contexto de la resolución de problemas, utilizando 

la calculadora en ámbitos superiores a 10 000 

MATERIALES 

• Calculadora 


Objetivos de Clase 

ű Resolver multiplicaciones y divisiones de números 

naturales usando estrategias de cálculo o algoritmos. 

ű Resolver problemas que involucren las cuatro 

operaciones, combinadas. 

Inicio 

Unidad Operatoria hasta el 100 000 

Recursos pedagógicos 

Clase 1 


2 horas 

• El profesor dicta un enunciado para evaluar el uso de la estimación y de las etapas de la resolución de un problema aritmético. 

1. Una botella de 3 litros de bebida cuesta $1500 y queremos comprar 8 botellas de 3 litros . ¿Alcanzará con $10 000? 

a) Estimación : 8 botellas a $1000 son $8000 

8 botellas a $2000 son $16000 

La respuesta está entre 8000 y 16000 

b) Estrategia de cálculo: 

Las 8 botellas de 3 litros cuestan $12 000, por lo tanto NO alcanza con $10 000 

2. La semana pasada se compraron 10 cajas de 12 plumones azules. Si en el colegio todavía tenían 3 cajas de los mismos 

plumones para pizarras. ¿Cuántos plumones sin usar tienen en el colegio? 

a) Estimación: 10 cajas + 3 cajas = 13 cajas de plumones 

La respuesta está entre 130 y 260, más cerca de 130 ya que 12 está más cerca de 10 que de 20. 

b) Estrategia de cálculo: 

El colegio tiene 156 plumones sin usar 

8 • 1 500 = 8 • 1000 + 8 • 500 

8000 + 4000 

12 000 

13 • 12 plumones 

13 • 10 < 13 • 12 < 13 • 20 

130 260 

13 • 12 = 13 • 10 + 13 • 2 

130 + 26 

156 

• El profesor explica a sus alumnos que una estimación adecuada, debe ser cercana a la respuesta final del problema o del 

ejercicio. Esta destreza se adquiere solo con la práctica, por lo que el profesor la puede transformar en una rutina de trabajo 

en las clases de matemática que se requiera de cálculos aritméticos. 

9 

NÚMEROS Y OPERACIONES 6º BÁSICO

NÚMEROS Y OPERACIONES 6º BÁSICO 


Clase 1 

10 

Desarrollo 

2 horas 

• Se hace un recordatorio del algoritmo de la multiplicación por 2 dígitos y de la división por 2 dígitos. 

• El profesor comienza la clase presentando el siguiente problema. 

Una lechería produce diariamente 2 348 litros de leche y 673 kilos de queso. Cada litro de leche lo venden en $475 y cada 

kilo de queso en $2 100. 

¿Cuántos litros de leche produce una lechería en una semana? 

¿Cuántos kilos de queso se producen en 24 días? 

• El profesor pregunta ¿qué operación debo realizar para resolver estos problemas? (multiplicación) 

2 3 5 

a) 2 348 • 7 

16 436 

2 1 D U 

b) 673 • 2 4 

2 692 

1 346 

16 152 

• Los alumnos escriben en el cuaderno como título “Multiplicación y División de Números Naturales” y copian el ejemplo 

anterior. 

• Luego el profesor pide a los alumnos que inventen problemas relacionados con el enunciado de la lechería y que involucren 

la operación de multiplicar. El profesor selecciona los mejores enunciados, los alumnos los escriben y resuelven (usando 

el método que les sea más conveniente) en su cuaderno. 

• Por ejemplo: 

• ¿Cuánto gana la lechería por la venta diaria de leche? (2 348 por 475). 

• ¿Cuánto cuestan 5 kilos de queso? (2 100 por 5). 

• Ahora el profesor retoma el problema de la cantidad de queso que se produce en 24 días y que dio como resultado: 

• 673 • 24 = 16 152 

Otra manera de 

resolverlo sería 

• Y pregunta: ¿cómo puedo comprobar que el resultado está correcto? 

• Recordemos que si 3 • 4 = 12 puedo hacer 12 : 4 = 3. Recuerdan que la división es la operación inversa de la multiplicación. 

Entonces 16 152 : 24 ¿cómo se resuelve? 

• Primero vamos a recordar la división con un dígito en el divisor. 

UM C D U UM C D U 

6 3 2 7 : 5 = 1 2 6 5 

- 5 

13 

- 10 

32 

- 30 

27 

- 25 

2// 

Otra manera de 

resolverlo puede ser 

por descomposición 

2 348 • 7 = (2 000 + 300 + 40 + 8) • 7 

14 000 + 2 100 + 280 + 56 

14 000 

2 100 

280 

+ 56 

16 436 

(600 + 70 + 3) • (20 + 4) = (600 + 70 + 3) • 20 + (600 + 70 + 3) • 4 

12 000 + 1 400 + 60 + 2 400 + 280 + 12 

Por lo tanto 6 327 : 5 = 1 265 

2// 

Comprueban haciendo 1 265 x 5 + 2 


• Los alumnos resuelven las siguientes divisiones y las comprueban con la multiplicación. 

538 : 4 = 7 025 : 7 = 9 800 : 5 = 


Clase 1 


2 horas 

• Después de 15 minutos, se corrigen los trabajos de los alumnos en el pizarrón. Para continuar con el algoritmo de la división 

con 2 dígitos en el divisor. 

División de números con 2 dígitos en el divisor 

• Volvamos al problema anterior, y ahora podemos observar cómo resolver 16152 : 24 

• De la misma manera, resolvemos la división de divisor 24. 

• Por lo tanto, podemos concluir que la multiplicación del problema, 673 • 24 = 16 152 está correcta. 

• Ahora el profesor escribe en el pizarrón los siguientes ejercicios para que los alumnos practiquen la multiplicación y división 

. Resuelven cada ejercicio en su cuaderno (40 minutos) mientras el profesor se pasea aclarando dudas y revisando 

cuadernos. 

• Los alumnos copian la resolución de la división por 2 dígitos en el divisor y resuelven las siguientes divisiones aplicando el 

algoritmo. Las divisiones pueden ser exactas o no, lo importante es que cada vez el alumno compruebe la división usando 

una multiplicación y el resto. 

Cierre 

1) 2 350 : 15 = 2) 10 080 : 12 = 3) 28 504 : 18 = 

Ejercicio Oral 

• Lee atentamente cada enunciado, plantea una pregunta y explica qué operaciones usarías para resolverlo 

1. Un tren lleva 6 vagones y en cada vagón caben 80 personas. El tren lleva 4 vagones completos y en los otros dos faltan 

15 y 20 personas respectivamente, para completarlos. 

Pregunta: ______________________________________ 

Operaciones involucradas: ______________________________ 

2. En una librería hay 146 cajas de lápices. Las cajas traen 12 ó 24 lápices, pero el dueño compró el doble de cajas de 12 

lápices 

Pregunta: ______________________________________ 

Operaciones involucradas: ______________________________ 

Referencias para el docente: 

C D U C D U 

1 6 1´5´2 : 24 = 6 7 3 

- 1 4 4 

1 7 5 

- 1 6 8 

0 7 2 

- 7 2 

0// 

En 6° Básico se espera que el alumno aplique los conocimientos de la operatoria con números naturales. Además se espera que use 

estrategias de cálculo para sumar, restar y multiplicar números naturales. En este curso el profesor debiera completar el uso de conceptos, 

algoritmo para la división, procedimientos de cálculo y resolución de problemas aritméticos, con números entre 10 000 y 100 000. 

11 




Clase 2 

12 

2 horas 


ű Estimar la solución de un problema que involucra sumas 

y restas y verificar la estimación, resolviéndolo. 

ű Resolver problemas que involucren las cuatro 

operaciones. 

Inicio 


ű Ficha 1 

• El profesor dicta tres problemas de operatoria, da tiempo para que los alumnos los resuelvan. Luego se corrigen en el 

pizarrón, con los procedimientos de algunos alumnos. 

• Resuelve cada problema usando una estrategia de resolución: 

a) ¿Por qué número, hay dividir 8520 para que el cuociente sea 15? 

Respuesta: 

b) Se repartió cierto número de manzanas entre 19 personas y después de dar 6 manzanas a cada uno, sobraron 8 manzanas. 

¿Cuántas manzanas se repartieron? 

Respuesta : 

c) Un camión debe recorrer 2 800 km en un viaje. ¿Cuántos días dura el viaje, si recorre 400 km diarios y pierde 2 días 

en reparaciones? 

Respuesta : 

• En la corrección el profesor recuerda las propiedades de la división en especial el teorema 

Dividendo : Divisor = Cuociente Divisor ∙ Cuociente + Resto = Dividendo 

Desarrollo 

Resto// Cuociente ∙ Divisor + Resto = Dividendo 

• El profesor escribe el recuadro con los términos de cada operación y los alumnos lo copian en su cuaderno 

Adición Sumando + Sumando = Suma 

Sustracción Minuendo – Sustraendo = Resta ó Diferencia 

Multiplicación Factor ∙ Factor = Producto 

División Dividendo : Divisor = Cociente Cociente ∙ Divisor + Resto = Dividendo 

Resto// 



Clase 2 


2 horas 

• Los alumnos resuelven la Ficha 1, mientras el profesor explica que una estimación debe ser razonable, es decir debe estar 

en un rango cercano al resultado. No se debe permitir el uso de calculadora en esta actividad. 

• Para finalizar la actividad, el profesor muestra la importancia de hacer una estimación antes de resolver cualquier tipo 

de problema que requiera de una respuesta. Esta práctica de estimar da seguridad al alumno del camino que lo llevará a 

resolver un problema y finalmente dar una solución correcta. Los alumnos deben acostumbrarse a comparar su respuesta 

con la estimación hecha . 

• Esta actividad a nivel grupal (con todo el curso) es muy enriquecedora ya que las estimaciones variarán en un rango significativo 

y con el tiempo las estimaciones deben aproximarse cada vez más a la respuesta del problema. 

Cierre 

• El profesor dicta las siguientes oraciones que los alumno deben completar en su cuaderno 

a) Si el Sustraendo se suma con la Diferencia, se obtiene 

b) Si sumamos Minuendo, Sustraendo y Diferencia, se obtiene el doble de 

c) La resta de dos números pares consecutivos es siempre 

d) La suma de dos números impares siempre da 

e) La suma de dos números primos, excepto el 2, siempre da 


Estrategias y Estimación 

Las estrategias son los procedimientos que guían la elección de la destreza que debe emplearse en cada etapa de la resolución de un 

problema (Cockroft, 1994) Se refieren a los modos de empleo del conocimiento. 

Es usual diferenciar estrategias de estimación en cálculo , donde las destrezas son de tipo aritmético y estrategias de estimación de medidas, 

donde las destrezas se fundamentan en la apreciación y el conocimiento de las unidades de medida. 

Por ejemplo para estimar el precio de unos zapatos que están con un 15% de descuento se necesita de alguna operatoria, en cambio, 

para estimar la profundidad de una piscina, se requiere un conocimiento práctico sobre unidades de medida. 

Al analizar los métodos empleados por alumnos y alumnas en estas estimaciones, se observa que cada individuo elige la que mejor se 

adapta a sus necesidades y a sus conocimientos previos. 

13 




Clase 3 

14 

2 horas 


ű Hacer calculos que involucran las cuatro operaciones. 

ű Utilizar la calculadora para realizar cálculos mayores que 

10 000. 

Inicio 

• El profesor dicta los siguientes problemas: 

a) ¿Cuánto es el triple de 80 disminuido en 125? 


ű Fichas 2 y 3. 

ű Una calculadora por alumno 

b) Si al producto de 37 por 28 se le quita el doble de 80, ¿qué número resulta? 

c) Calcula el doble de 25 y luego súmale la mitad de 500 ¿Qué número resulta? 

• El profesor espera que los alumnos resuelvan y elige a algunos para mostrar sus desarrollos en el pizarrón. Explica las dudas 

y corrige los errores. 

Desarrollo 

Uso de la calculadora 

• Este recurso puede ser un excelente medio de aprendizaje, sobre todo en las propiedades y regularidades con números. 

• El uso de la calculadora en el aula, puede transformar una clase, en un laboratorio de matemática experimental donde el 

alumno explora y descubre propiedades y teoremas de la aritmética. 

• Los alumnos resolverán la siguiente ficha de cálculo usando su calculadora (ficha 2) 

1. Resuelve en la calculadora las multiplicaciones de la columna A y anota tu resultado 

Una vez llenada la columna A, ¿puedes rellenar la columna B sin hacer cálculos? 

Escribe los resultados y has la comprobación con la calculadora 

A 

37 • 3 = 

37 • 6 = 

37 • 9 = 

37 • 12 = 

37 • 15 = 

• Los resultados de la columna B, se obtienen usando la propiedad distributiva y algunos resultados de la columna A. Por 

ejemplo 37 ∙ 18 = 37 ∙ ( 12 + 6) 

37 ∙ 12 + 37 ∙ 6 

444 + 222 

666 

37 • 18 = 

37 • 21 = 

37 • 24 = 

37 • 27 = 

37 • 30 = 


B

Cierre 


Clase 3 

2. Resuelve en la calculadora las sustracciones. ¿Puedes estimar los resultados de las últimas líneas? ¿Por qué? 

El profesor entrega la ficha 3 sobre Estimación de Cálculos para resolver sin hacer cálculos, en 10 minutos (ficha 3). 

Elige la mejor aproximación del resultado de cada operación 

1) 32 125 + 46 164 = ( ) 

9 – 1 = 

98 – 21 = 

987 – 321 = 

9876 – 4321 = 

98765 – 54321 = 

987654 – 654321 = 

9876543 – 7654321 = 

98765432 – 87654321 = 

987654321 – 987654321 = 

(a) 50 000 (b) 60 000 (c) 70 000 (d) 80 000 


2 horas 

3. Para saber si un número es divisible por 11, se toman de dos en dos sus cifras (empezando por las unidades) y se suman 

los números así obtenidos. Si el resultado de esa suma es divisible por 11 entonces el número es divisible por 11 

ű Por ejemplo ¿Es 715.154 divisible por 11? Sumamos de a dos las cifras del número 71+51+54 = 176 y 176 es divisible 

por 11 ( 176 : 11 = 16) 

ű Por lo tanto 715.154 es divisible por 11 

• Otros ejemplos 

ű ¿Es 32.483 divisible por 11? Sumamos de a dos las cifras del número 

83 + 24 + 3 = 110 y 110 es divisible por 11 ( 110 : 11 = 10) 

Por lo tanto 32.483 es divisible por 11 

ű ¿Es 284 801 divisible por 11? Tomamos las cifras de a dos, empezando por las unidades 

01 + 48 + 28 = 77 y 77 es divisible por 11 ( 77 : 11 = 7) 

Por lo tanto el número 284.801 es divisible por 11 

• Comprueba esta propiedad con los siguientes números 

ű 33 704 

ű 57 211 

ű 386 144 

• Agrega una cifra al número 324 para que al dividirlo por 11 resulte una división exacta. 

• Inventa un problema que se resuelva haciendo una división por 11 

15 




Clase 3 

16 

2 horas 

2) 34 107 + 57 209 = ( ) 

(a) 80 000 (b) 85 000 (c) 90 000 (d) 95 000 

3) 32 125 + 40 164 = ( ) 

(a) 65 000 (b) 70 000 (c) 75 000 (d) 80 000 

4) 73 107 + 68 310 = ( ) 

(a) 50 000 (b) 60 000 (c) 70 000 (d) 80 000 

5) 59 763 – 21 212 = ( ) 

(a) 31 000 (b) 33 000 (c) 35 000 (d) 37 000 

6) 84 643 – 77 132 = ( ) 

(a) 5 000 (b) 6 000 (c) 7 000 (d) 8 000 

7) 57 645 – 39 134 = ( ) 

(a) 15 000 (b) 20 000 (c) 25 000 (d) 30 000 

8) 71 875 – 19 621 = ( ) 

(a) 30 000 (b) 40 000 (c) 50 000 (d) 60 000 

• Terminado el tiempo, los estudiantes resuelven cada operación en la calculadora y corrigen sus resultados. El profesor registra 

en una tabla los resultados de sus alumnos, a modo de evaluación formativa 


Respuestas correctas Cantidad estudiantes 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

Las estrategias de cálculo y los algoritmos de cálculo mental, presentadas en una unidad sobre Operatoria para 5º Básico, constituyen 

una base de destrezas prácticas que preparan al estudiante en el tema y utilización de la Estimación como un proceso clave en la 

resolución de problemas. La mayor o menor fluidez en su dominio dependerá siempre de la práctica adquirida. 

En 5º Básico se desarrolla una unidad sobre Estrategias de cálculo que vincula muy bien la Estimación a la que nos referimos. 



ű Resolver ejercicios combinados con y sin paréntesis. 

ű Estimar la solución de un problema que involucra sumas 

y restas y verificar la estimación, resolviéndolo. 

Inicio 

• Los alumnos resuelven la Ficha 4, podrán trabajar en parejas. 

• Se resuelve la ficha 4 en el pizarrón y se continua la clase. 

Desarrollo 

Ejercicios combinados con y sin paréntesis 



ű Fichas 4 

ű Ficha 5 

• El profesor pregunta ¿Cómo se resuelve un ejercicio que tenga más de dos operaciones? 

Clase 4 


2 horas 

• Por ejemplo 216 – 120 : 4 El profesor espera cuántos alumnos recuerdan la prioridad de operaciones y cuántos lo resuelven 

“de izquierda a derecha” 

• El resultado correcto y que se establece por convención es 216 – 120 : 4 = 216 – 30 

• Los alumnos que resolvieron primero la sustracción y luego la división, no tienen claro que para resolver ejercicios combinados, 

se ocupa la Prioridad de las Operaciones Aritméticas donde se establece que primero se resuelven las multiplicaciones 

y divisiones, luego las sumas y restas. 

• A continuación los alumnos escriben esta prioridad para ejercicios combinados y resuelven los ejercicios propuestos en 

el pizarrón. 

a) 286 + 120 : 10 b) 1250 : 5 – 13 • 12 c) 3540 • 15 : 12 

d) 250 – 36 • 4 e) 860 : 10 + 35 • 24 f) 630 : 7 • 20 

g) 40 – 60 : 5 + 1980 : 15 h) 35 ∙ 2 : 5 + 18 : 3 • 5 i) 1745 – 3504 : 3 

• Para corregir los 9 ejercicios, el profesor sortea alumnos al pizarrón (dos cada vez) para que muestren sus desarrollos para 

un mismo ejercicio. En total debieran salir al pizarrón 18 alumnos. Es una actividad muy constructiva la de corregir errores 

con los alumnos, puede tomar mucho tiempo pero, si es bien conducida y se hacen preguntas enriquecedoras, mientras 

hay alumnos en el pizarrón, todos los alumnos estarán atentos. 

• El profesor debe chequear las estrategias de cálculo empleadas por sus alumnos. Se debe privilegiar la variedad, usando 

algoritmos y estrategias de cálculo mental en forma alternada. 

• El uso del algoritmo se recomienda cuando no hay posibilidad de emplear alguna estrategia, que simplifique el cálculo 

aunque sea más largo de desarrollar 

• El profesor pregunta ¿Cómo se resuelve un ejercicio con paréntesis? 

• ¿Quién puede escribir uno para resolver en el pizarrón? (12 + 13) ∙ 4 - 296 : 8 

186 

17 




Clase 4 

18 

2 horas 

• Antes de aplicar la prioridad de operaciones que aprendimos anteriormente, debemos resolver las operaciones dentro de 

los paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones y al final con los ejercicios 

(12 + 13) • 4 - 296 : 8 Primero los paréntesis 

25 • 4 - 296 : 8 Luego las multiplicaciones y divisiones 

100 - 37 Al final las sumas y las restas 

63 

• Resuelve los ejercicios 

Cierre 

a) ( 79 – 28) • 5 + 120 : (36 – 24) b) (352 – 108) • ( 60 : 12) 

c) 270 : 9 + ( 256 – 10 ) : 3 d) 13 • ( 6 • 25 - 180 : 10 ) 

• Los alumnos trabajan en la ficha 5. 

• Después de trabajar 15 minutos como máximo en la ficha, el profesor usa una calculadora para comprobar las estimaciones. 

Es importante no marcar como malo alguna estimación que un alumno hizo, pudiendo haber otra mejor. El profesor 

debe pedir a los alumnos que muestren sus estrategias para estimar resultados de sumas y restas; generalmente se encontrará 

con el redondeo de números para usar luego el cálculo mental. Esta práctica se puede ir mejorando a medida que 

aumenta la práctica y conocimientos del alumno. 

• Las mejores respuestas aparecen en la siguiente lista 

Sumas Restas 

b) 1920 c)1260 

b)1000 a) 810 

b)1120 c) 1920 




ű Resolver problemas aritméticos. 

Inicio 



ű Fichas 6 

• El profesor propone un desafío para evaluar la operatoria, la estimación y la resolución de problemas 

Clase 5 

1. Escribe una división con tres dígitos en el dividendo y dos dígitos en el divisor, que tenga cociente 47 y resto 11 

2. Escribe un problema que se resuelva con la ecuación x – 25 = 180 

3. Escribe una ecuación cuya solución sea x = 15 

Desarrollo 


2 horas 

• Los alumnos resuelven la Ficha 6 de la clase que incluye varios temas de la unidad. La ficha la resuelven en grupos de 4, 

cada uno en su cuaderno. 

• Terminado el tiempo para trabajar la ficha, el profesor corrige en conjunto con los alumnos, aclarando en el pizarrón los 

errores y dudas de la tarea. 

Cierre 

• Une las operaciones con uno de los valores que aparecen en la recta numerada. 


238 – 158 60 • 6 334 + 106 4 • 120 11 • 40 

293 + 107 356 – 116 200 : 5 50 • 4 800 : 5 

40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 

674 – 434 738 – 538 540 – 460 120 • 3 240 + 240 

15 • 16 1600 : 5 400 : 10 70 • 4 9 • 40 1320 : 11 

19 




Ficha 1 

Clase 2 

Resuelva 

1. La suma de dos números es 6 348 y el mayor es 4 032 ¿Cuál es el menor? 

Respuesta : 

2. ¿Cuál es la diferencia entre la suma de 7540 y 2800 y el producto de 156 y 20? 

Respuesta : 

3. ¿Qué cambio experimenta el resultado de una sustracción, si el minuendo aumenta en 150 y el 

sustraendo también aumenta en 150? 

20 

Respuesta : 

Estimación Operatoria

6º Básico - Aptus Chile

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