Un nuevo tipo de decaimiento radioactivo: decaimiento beta en ...

Un nuevo tipo de decaimiento radioactivo:
decaimiento beta en estado ligado
E L e o o
s t u t o d e a n r s a d a c n a u t o n o m a d e o
p a r t a d o P o s t a 2 0 6 4 0 1 0 0 0 o o
. y-K
In it F³s ic , U ive id N io l A Me xic
A l -3 , Me xic , D .F., Me xic .
s u n
o o y e x q c o
a v o c a
a c o 1 9 4 7 D a a y c o
o a e x v o
c a a c o c e q c o
c e o v g c o
a o o c c o
c o a c o a
c a e c a e c o e e a o o g e
o a c o a
c o c a e x
o a v e z e e a
a c e A c c o e
a c o D a A
e 1 9 9 2 e o
Re me
Se re se ~na n tra ba jo s te ric s pe rime nta le s ue nduje
ro n l de sc ubrimie nto de un nue tipo de de imie nto
ra dio tiv . En , ude l, Je n Le in mo stra -
ro n la po sibilida d te ric de la iste nc ia de un nue tipo
de de imie nto be ta , l re no r ue ie rto s nuc le s,
lo s ua le s so n sta ble s tie ne n ida s me dia s ra nde s -
mo pa rte de un siste ma t mic , ua ndo se nside -
ra n mo to mo s mple ta me nte io niz do s pue de n de -
r re ndo un le tr n n un sta do t mic hidro -
no ide de l nuc le pro duc to mpa ~na do de l ntine utrino
rre spo ndie nte . Este tipo de de imie nto fue -
pe rime nta lme nte bse rv do po r prime ra n l nillo
de lma na mie nto de la so ia i n pa ra la Inv stig
i n de Io ne s Pe sa do s (GSI) de rmsta dt, le ma -
nia : n n nuc le s de
y e n 1 9 9 7 e n
163
66 Dy 66+
97 !
175
75 Re 75+
100 !
163
67 Ho 66+
96 + ¹º
175
76 Os 75+
99 + ¹º
inc luy e ndo me dic io ne s de v ida s me dia s.
Introduccion
En este art³culo se rese~nan algunos de los trabajos
teoricos y experimentales que han permitido establecer
la existencia del decaimiento beta en estados
ligados. Para apreciar las caracter³sticas novedosas
y espec³¯cas de este tipo de decaimiento, en la
Sec. II se hace una revision breve de las formas familiares
de decaimiento beta, las cuales sirven como
puntos de comparacion. Se destacan las diferencias
en los balances energeticos en terminos de
masas nucleares y de masas atomicas para los decaimientos
¯ ¡ , ¯ + y de captura electronica, reconociendo
las particularidades de cada decaimiento
y las relaciones entre ellos, asociadas a las diferencias
en los electrones atomicos involucrados en cada
caso. La Sec. III se dedica a describir las predicciones
de Daudel, Jean y Lecoin [1], y las extensiones
y precisiones teoricas de Bahcall [2] y Takahashi
y Yokoi [3,4] sobre la existencia y posibilidad
de observar el decaimiento beta en estados ligados.
Se reconoce que bajo condiciones terrestres,
54
en que los atomos son electricamente neutros, los
nucleos que podr³an presentar este tipo de decaimiento
no lo efectuan porque el principio de exclusion
de Pauli impide la creacion del electron en un orbital
ligado ya ocupado. La posibilidad de que ocurra
tal decaimiento requiere que el atomo este altamente
o completamente ionizado, lo cual puede ocurrir
de manera natural en las estrellas. En la Sec. IV
se describe la produccion de iones pesados en la instalacion
de la Gesellschaft fÄur Schwerionen - forschung
(GSI), su almacenamiento en el anillo correspondiente,
y los experimentos de decaimiento beta
de nucleos de disprosio y renio a estados ligados
de holmio y osmio como atomos hidrogenoides, respectivamente.
En la Sec. V se discuten algunas consecuencias
de este tipo de decaimiento sobre la sistematica
de nucleos isobaros y sobre el uso del reloj
galactonuclear Re-Os.
Formas familiares de decaimiento beta
El descubrimiento de la radioactividad por H. Becquerel
en 1896, involucro lo que eventualmente se denomino
decaimiento beta. Los llamados rayos Becquerel
asociados a este descubrimiento fueron identi-
¯cados como electrones negativos por Becquerel mismo
y otros investigadores unos tres a~nos mas tarde.
Los otros tipos de decaimiento que se identi¯caron
corresponden a la emision de rayos ® (atomos
de helio doblemente ionizados) y a la emision de rayos
° (radiacion electromagnetica). El orden alfabetico
de los nombres de estas radiaciones estuvo
asociado al orden creciente de los espesores de
materia que pueden atravesar, lo cual esta conectado
con el orden decreciente de sus respectivos poderes
de ionizacion debido a sus correspondientes propiedades
de masa y carga electrica. Las energ³as
t³picas de los rayos ® son del orden de 5 MeV mientras
que para los rayos ¯ y gamma son del orden
de 1 MeV. Cuando se establecio la existencia de los
nucleos atomicos y se reconocio la estructura de los
atomos formados por un nucleo y un numero determinado
de electrones, se pudo distinguir entre procesos
nucleares y procesos electronicos. La radioac-

Un nuevo tipo de decaimiento radioactivo: decaimiento beta en estado ligado. E. Ley-Koo. 55
tividad es un proceso de transmutacion nuclear con
cambios de energ³a del orden de megaelectronvolts.
Los procesos atomicos de emision y absorcion de
luz a rayos x son procesos electronicos con cambios
de energ³a del orden de electronvolts a kiloelectronvolts.
La luz y los rayos x caracter³sticos de
cada sistema atomico y los rayos ® y ° asociados a
los decaimientos de cada sistema nuclear son emitidos
con energ³as bien de¯nidas, lo cual se entiende
si los atomos y nucleos involucrados en estos procesos
existen en niveles de energ³a discretos o cuantizados,
con energ³as bien de¯nidas. En contraste,
el decaimiento beta de nucleos en este tipo de niveles
de energ³a son emitidos con un espectro continuo
de energ³a.
La explicacion de la forma en que ocurre el decaimiento
beta y se produce el espectro continuo de los
electrones emitidos se dio en la primera mitad de la
decada de los treinta, con base en la hipotesis del
neutrino formulada por Pauli en 1930 y en la teor³a
del decaimiento beta formulada por Fermi en 1934,
en que se incorporo esta hipotesis. En esos a~nos ocurrieron
tambien los descubrimientos del positron por
Anderson, del neutron por Chadwick y de la radioactividad
arti¯cial por Joliot y Curie.
La existencia del neutron permitio entender la estructura
de los nucleos, eliminando la idea anterior
de que los electrones tambien formaban parte de los
nucleos. Efectivamente, en la notacion para representar
a los nucleos de un isotopo de un elemento
dado A Z EN se utiliza el s³mbolo qu³mico E del elemento
y se reconoce que esta formado por Z proto-
nes y N neutrones que hacen un total de Z +N = A
E represen-
nucleones. En la notacion atomica A Z
ta al atomo neutro con Z electrones, y A ZEi+ representa
al ion que se forma quitandole i electro-
nes al atomo neutro o agregandole (Z ¡i) electrones
es el atomo comple-
al nucleo. En particular A ZEZ+ N
tamente ionizado que es el nucleo A ZEN y A Z+ 1EZ+ N¡1
es el ion atomico hidrogenoide con nucleo A Z+ 1EN¡1 y un electron ligado.
Las reacciones de decaimiento ® y ° se representan
en la notacion nuclear en las formas respectivas.
A
ZEN ! A¡4
Z¡2 E0 N¡2 + 4 2 He2; (1)
A
ZE ¤ N ! A Z EN + 0 0 °; (2)
donde en la primera se usa el s³mbolo E 0 para indicar
que el producto es un elemento diferente del original,
y en la segunda E ¤ representa al nucleo en
un estado excitado. En estas reacciones hay conservacion
de los numeros de protones, neutrones y nucleones,
y como en el caso de las reacciones qu³micas
se pueden considerar como procesos de reorganizacion
de las mismas componentes. Tambien hay conservacion
de energ³a y de cantidad de movimiento, lo
cual determina que en estos decaimientos en dos productos,
cada uno de estos tenga energ³as bien de¯nidas
explicandose as³ los espectros monoenergeticos
de los rayos ® y °.
En el caso de decaimiento ¯ ¡ , el espectro de energ³a
continuo de los electrones emitidos le sugirio a Pauli
que se trata de un proceso en que el nucleo original
se convierte en tres productos: el nucleo producto,
el electron negativo y una part³cula ligera
y electricamente neutra. Pauli hab³a propuesto el
nombre de neutron para esta ultima, pero despues
del descubrimiento del neutron de Chadwick, Fermi
la llamo neutrino. La reaccion nuclear correspondiente
toma la forma
A
ZEN ! A Z+ 1 E 0 N ¡1 + ¡1e +0 ¹º: (3)
y se reconoce que hay conservacion de la carga
electrica y del numero de nucleones, as³ como de la
energ³a y de la cantidad de movimiento. Por otra
parte, los numeros de protones y de neutrones no se
conservan ya que en el proceso un neutron del nucleo
original se convierte en un proton del nucleo producto,
y al mismo tiempo se crea el par de part³culas ligeras
de un electron y un antineutrino. La conservacion
de energ³a se expresa igualando la energ³a del
nucleo original en reposo con la suma de las energ³as
en reposo y las energ³as cineticas de los productos.
Mnuc(Z; A)c 2 =
[Mnuc(Z + 1; A) + me + mº]c 2 +
Knuc(Z + 1; A) + Ke + Kº: (4)
Correspondientemente, para la conservacion de cantidad
de movimiento
0 = ~Pnuc(Z + 1; A) + ~Pe + ~Pº: (5)
Debido a la gran diferencia entre la masa del nucleo
producto y las masas del electron y del neutrino, resulta
que la energ³a de retroceso del nucleo producto
Knuc(Z +1; A) = P 2 nuc (Z +1; A)=2Mnuc(Z +1; A) es
despreciable en comparacion con la energ³a cinetica
compartida por el electron y el neutrino Ke + Kº.
Esta energ³a proviene de la diferencia de masas del
nucleo madre y de las masas de los productos.

56 ContactoS 35, 54{67 (2000)
Ke + Kº =
Mnuc(Z; A)c 2 ¡ [Mnuc(Z + 1; A) + me + mº]c 2 : (6)
y tiene un valor bien de¯nido. La energ³a de los rayos
¯ ¡ de este tipo de decaimiento var³a continuamente
desde cero hasta Kemax dado por el segundo
miembro de la Ec. (6). En cada caso la energ³a
del neutrino es la diferencia Kº = Kemax¡Ke. De la
forma del espectro de energ³as de los rayos ¯ se establecio
que la masa de neutrino es mucho menor
que la masa del electron y, por lo tanto mº ' 0,
es despreciable en la Ec. (6). La relacion entre masas
atomicas y masas nucleares
Mat(Z; A)c 2 =
Mnuc(Z; A)c 2 + Zmec 2 ¡ Be(Z; Z): (7a)
Mat(Z + 1; A)c 2 =
Mnuc(Z + 1; A)c 2 +
(Z + 1)mec 2 ¡ Be(Z + 1; Z + 1) (7b): (7)
toma en cuenta las masas de los componentes del
atomo y la energ³a de amarre entre estas. En la
medida en que la diferencia de energ³as de amarre de
los electrones en los atomos madre e hija Be(Z; Z) ¡
Be(Z +1; Z +1) sea despreciable comparada con las
diferencias de energ³as en reposo de las componentes,
la Ec. (6) toma la forma
Ke + Kº =
[Mat(Z; A)c 2 + Be(Z; Z)]¡
[Mat(Z + 1; A)c 2 + Be(Z + 1; Z + 1)]
¼ Mat(Z; A)c 2 ¡ Mat(Z + 1; A)c 2
(8)
Las ¯guras 1a y 1b representan gra¯camente
la energ³a disponible para el decaimiento ¯ ¡ ,
en terminos de masas nucleares y de masas
atomicas, respectivamente. La diferencia
entre las masas nucleares debe proporcionar
la energ³a su¯ciente para producir las masas
y las energ³as cineticas del electron y el neutrino.
La masa del electron se incorpora a la masa
atomica de la hija, de modo que la diferencia
de masas atomicas da la energ³a cinetica compartida
entre el electron y el neutrino.
El decaimiento ¯ + fue descubierto como una de las
formas de radioactividad arti¯cial, y la reaccion correspondiente
A
ZEN ! A Z¡1 E 0 N + 1 + 1e + 0º: (9)
F 1 a a a y
a o a e c a
ig ura . Po sic io ne s re la tiv s de . ma sa s nuc le re s b.
ma sa s t mic s n de imie nto ¯ ¡ .

Un nuevo tipo de decaimiento radioactivo: decaimiento beta en estado ligado. E. Ley-Koo. 57
involucra la transformacion de un proton en un
neutron en el nucleo madre para transformarse en
el nucleo hija, acompa~nada de la creacion de un
electron positivo (positron) y un neutrino. Las leyes
de conservacion de carga electrica, energ³a y cantidad
de movimiento se siguen cumpliendo, y las dos
ultimas toman las formas
Mnuc(A; Z)c 2 =
[Mnuc(Z ¡ 1; A) + me + mº]c 2 +
Knuc(Z ¡ 1; A) + Ke + Kº: (10)
0 = ~ Pnuc(Z ¡ 1; A) + ~ Pe + ~ Pº: (11)
Como en el caso de decaimiento ¯ ¡ , la energ³a
cinetica del nucleo hija y la masa del neutrino son
despreciables, y el positron y el neutrino comparten
la energ³a cinetica
Ke + Kº = [Mnuc(Z; A)
¡Mnuc(Z ¡ 1; A) ¡ me]c 2 : (12)
Correspondientemente, el espectro de energ³a de los
positrones es continuo 0 < Ke < Kemax, siendo este
valor maximo el segundo miembro de la Ec. (12).
En terminos de masas atomicas esta ecuacion toma
la forma
[Mat(Z; A) ¡ Mat(Z ¡ 1; A)]c 2
= 2mec 2 + Ke + Kº: (13)
El lector puede apreciar la semejanza de las Ecs. (4)
y (10) y la diferencia entre las Ecs. (8) y (13). En la
ultima la diferencia de masas atomicas de la madre
y la hija contiene la masa del electron orbital en que
di¯eren, la masa del positron emitido y la energ³a
cinetica compartida por el positron y el neutrino. Si
la diferencia es menor que 2mec 2 = 1:022MeV no
hay energ³a su¯ciente para el decaimiento ¯ + , y el
atomo original es estable contra tal decaimiento.
El decaimiento por captura electronica (C.E.) fue
descubierto como una prediccion de la teor³a de Fermi.
La reaccion correspondiente involucra la captura
de un electron orbital por un nucleo con la
consiguiente transformacion de un proton en un
neutron para formar el nucleo hija y la emision de un
neutrino:
A
ZEN + ¡1e ! A Z¡1 E 0 N + 1 + º: (14)
Notese que el nucleo hija coincide con el de la reaccion
de decaimiento ¯ + . La conservacion de energ³a
y de cantidad de movimiento toman las formas
[Mnuc(Z; A) + me]c 2 ¡ Be =
[Mnuc(Z¡1; A)+mº]c 2 +Knuc(Z¡1; A)+Kº: (15)
0 = ~Pnuc(Z ¡ 1; A) + ~Pº: (16)
donde Be es la energ³a de amarre del electron capturado
en el atomo madre, la cual es despreciable comparativamente.
La energ³a cinetica de retroceso del
nucleo hija tambien es despreciable. Y los neutrinos
son emitidos con la misma energ³a
Kº = [Mnuc(Z; A) + me ¡ Mnuc(Z ¡ 1; A)]c 2
= [Mat(Z; A) ¡ Mat(Z ¡ 1; A)]c 2
(17)
Los nucleos madre e hija son comunes en los decaimientos
¯ + y C.E., por lo cual ambos procesos compiten
entre s³. La comparacion de las Ecs. (17) y
(13) indica que en esta competencia la C.E. esta
favorecida sobre el decaimiento ¯ + , y es el unico
proceso de decaimiento si la diferencia de masas
atomicas es menor que 2mec 2 . Las Figs. 2a, b
y 3a, b ilustran las energ³as disponibles para estos
tipos de decaimiento en terminos de las masas
nucleares y atomicas de la madre y la hija,
respectivamente.
Cuando los pioneros de las investigaciones de la radioactividad,
como los Curie y Rutherford, establecieron
la ley experimental de decaimiento radioactivo
y midieron las vidas medias de diferentes substancias
radioactivas, ellos reconocieron tambien que
esas vidas solo dependen de la especie nuclear y no
de la forma qu³mica en que se encuentren. Sin embargo,
esto ya no es valido en el caso del decaimiento
por captura electronica. Efectivamente, de la reaccion
correspondiente Ec. (14) se reconoce que el proceso
se suprime por completo si el atomo se ioniza
por completo y no hay electrones por capturar. Los
electrones de la capa K son los mas faciles de capturar,
y la excitacion atomica de los mismos reduce
la probabilidad de C.E. El cambio en la distribucion
de electrones en el atomo, segun el compuesto
qu³mico del que forma parte, se traduce en cambios
en la probabilidad de decaimiento del nucleo por
C.E.
Predicciones sobre el decaimiento beta en estado
ligado
En 1947 Daudel, Jean y Lecoin trabajaban en el Institut
du Radium, Laboratoire Curie, y publicaron el

58 ContactoS 35, 54{67 (2000)
F 2 a a a y
a o a e c a
ig ura . Po sic io ne s re la tiv s de . ma sa s nuc le re s b.
ma sa s t mic s n de imie nto ¯ + .
F 3 a a a y
a o a e c a c a e c o a
ig ura . Po sic io ne s re la tiv s de . ma sa s nuc le re s b.
ma sa s t mic s n de imie nto po r ptura le tr nic .

Un nuevo tipo de decaimiento radioactivo: decaimiento beta en estado ligado. E. Ley-Koo. 59
art³culo \Sobre la posibilidad de existencia de un tipo
particular de radioactividad: fenomeno de creacion
e"en Le Journal de Physique et le Radium [1].
En la introduccion de este art³culo se encuentra la siguiente
descripcion:
\Es posible imaginar una desintegracion ¯ ¡ que no
se acompa~na de la emision de un electron. En efecto,
es su¯ciente admitir que el electron formado en el
momento de la desintegracion no posee la energ³a
su¯ciente para escapar del campo del nucleo. En
estas condiciones el electron tiene que permanecer
en este campo como un electron periferico. Debe
se~nalarse que siempre existe, al menos, un lugar libre
para recibir a este electron. Como la carga nuclear
se convierte en Z+1, la nube electronica debe recibir
otro electron para constituir un atomo neutro.
El fenomeno principal que llamaremos creacion e
puede entonces describirse de la siguiente manera:
a. uno de los neutrones del nucleo se convierte en
un proton; b. se emite un neutrino; c. el nucleo recula;
d. se crea un electron que permanece en el campo
nuclear como un electron periferico. Las diferentes
fases de este fenomeno se deben considerar como
simultaneas".
En la notacion introducida en la Sec. II, la reaccion
correspondiente a partir del nucleo madre por s³ solo,
que es el atomo completamente ionizado, toma la
forma
A
ZEZ+ N !AZ+ 1 E0 Z+
N¡1 + ¹º: (18)
En este decaimiento se tienen dos productos, un ion
hidrogenoide y un antineutrino. El ion corresponde
al sistema atomico ligado del nucleo hija y el electron
creado. La comparacion de esta reaccion con la reaccion
de decaimiento ¯ ¡ permite apreciar que ambos
procesos involucran los mismos nucleos madre e hija,
y que la diferencia reside en que los rayos ¯ ¡ son
creados en estados con energ³a positiva mientras que
en el nuevo proceso el electron es creado en un estado
ligado, con energ³a negativa. Tambien podr³a
considerarse la situacion en que despues del decaimiento
¯ ¡ de la Ec. (3), el nucleo hija captura al rayo
¯ ¡ para formar el ion hidrogenoide correspondiente
con la emision de radiacion electromagnetica.
Esta situacion se realiza en dos etapas, la primera
es el proceso nuclear de decaimiento ¯ ¡ y la segunda
es el proceso atomico en que el electron realiza
la transicion de un estado del continuo a un estado
ligado. En contraste, los cambios en la reaccion
de creacion e, Ec. (18), son simultaneos como
lo destaca la ultima frase de la cita del parrafo
anterior.
Las ecuaciones de conservacion de energ³a y de cantidad
de movimiento en el proceso bajo consideracion
son respectivamente
Mnuc(Z; A) =
[Mnuc(Z + 1; A)c 2 + mec 2 ¡ Be(Z + 1; 1)]+
mºc 2 + Kion + Kº: (19)
0 = ~Pion + ~Pº: (20)
Los tres terminos dentro del corchete corresponden
a la energ³a en reposo del ion, siendo
Be(Z + 1; 1) = (Z + 1)2 e 2
2a0n 2 : (21)
la energ³a de amarre del atomo hidrogenoide del
nucleo hija. Por tratarse de un decaimiento en dos
productos, los neutrinos son emitidos con la misma
energ³a,
Kº = Mnuc(Z; A)c 2 ¡
[Mnuc(Z + 1; A)c 2 + mec 2 ¡ Be(Z + 1; 1)]: (22)
despreciando la masa del neutrino y la energ³a de retroceso
del ion. La comparacion de esta energ³a con
la energ³a correspondiente disponible para el decaimiento
¯ ¡ , Ec. (8), una vez que se desprecia mv indica
que la creacion e resulta energeticamente favorecida
sobre el proceso de emision. Desde luego la
energ³a adicional corresponde a la energ³a de amarre
del electron. La Fig. 4 ilustra la relacion entre
las energ³as de la Ec. (22) y el lector puede compararla
con su contraparte de la Fig. 1a.
Mientras en los casos familiares de decaimiento beta
se puede expresar la energ³a disponible para cada
uno en terminos de las masas atomicas, bajo la suposicion
de que la diferencia de energ³as de amarre
de los electrones en los atomos madre e hija es despreciable,
en el nuevo tipo de decaimiento beta tal
suposicion ya no es valida. En efecto, en la reaccion
de la Ec. (18) el nucleo madre no tiene electrones
ligados y, por lo tanto, Be(Z; 0) es cero y para
el ion hidrogenoide del nucleo hija, Be(Z + 1; 1)
esta dado por la Ec. (21) y constituye la diferencia
crucial entre los procesos de creacion del electron
en un estado del continuo y en un estado hidrogenoide.
La ventaja energetica es maxima para el estado
base n = 1, y se reduce para los estados excitados
sucesivos n = 2; 3; : : : Tambien esa ventaja
es mayor mientras mayor es la carga nuclear Z.

60 ContactoS 35, 54{67 (2000)
F 4 a a y
o g e e c a c a c o
ig ura . Po sic io ne s re la tiv s de ma sa s nuc le re s de l
i n hidro no ide n de imie nto po r re i n e.
En terminos generales si el nucleo madre forma parte
de un ion con (Z ¡i) electrones las ecuaciones correspondientes
de la creacion e y de conservacion de
energ³a toman las formas
A
ZE 0 i+
N !AZ+ 1 E i+
N¡1 + ¹º: (23)
Kº = [Mnuc(Z; A)c 2 + (Z ¡ i)mec 2 ¡
Be(Z; Z ¡ i)] ¡ [Mnuc(Z + 1; A)c 2 +
(Z ¡ i + 1)mec 2 ¡ Be(Z + 1; Z + 1 ¡ i)] (24)
donde dentro de cada corchete aparece la energ³a en
reposo de los iones madre e hija. Es necesario reconocer
que los iones atomicos pueden existir en sus estados
base y en in¯nidad de estados excitados, cada
uno con una energ³a de amarre diferente. Correspondientemente,
el decaimiento del nucleo madre
en un estado ionico inicial puede ocurrir por creacion
e en los diferentes estados ionicos del nucleo hija.
Desde luego, el Principio de Exclusion de Pauli
impide que el electron sea creado en un estado previamente
ocupado.
En el caso del atomo neutro del nucleo madre, i = 0
A
ZEN ! A Z+ 1 E 0 N ¡1 + ¹º; (25)
el cambio en una unidad de la carga del nucleo hija
acompa~nado de la creacion del electron asegura
que el atomo hija es tambien neutro. La energ³a disponible
para el neutrino, de la Ec. (24) con i = 0, corresponde
a la diferencia de energ³as en reposo de los
atomos madre e hija.
Kº = Mat(Z; A)c 2 ¡ Mat(Z + 1; A)c 2 : (26)
Aparentemente esta coincide con la energ³a disponible
para el decaimiento ¯ ¡ de la Ec. (8), pero hay
que recordar que en ese caso se desprecio la diferencia
entre las energ³as de amarre. Si se incluye esa diferencia,
entonces la creacion e es energeticamente
favorecida sobre el proceso de emision precisamente
por la diferencia
Be(Z + 1; Z + 1) ¡ Be(Z; Z) > 0; (27)
que es positiva porque para separar todos los electrones
de un atomo neutro se necesita mas energ³a
mientras mayor es el numero de carga Z.
Para complementar la comparacion entre los diversos
tipos de decaimiento beta se puede se~nalar
que el proceso de creacion e es el inverso del proceso
de la captura electronica, lo cual se puede
apreciar de las Ecs. (14) y (18) intercambiando
los papeles de los nucleos madre
e hija de un caso al otro. Desde luego
la ocurrencia de ambos depende de la ocupacion
o no ocupacion de los orbitales atomicos,
con cambios apreciables en las vidas medias
correspondientes.
Los autores franceses reconocieron que el proceso
de creacion e no puede ocurrir favorablemente
en condiciones terrestres en que los atomos son
electricamente neutros y sus estados electronicos
estan normalmente ocupados. En cambio, en estrellas
medianamente calientes como el Sol con temperaturas
del orden de 2500 eV, los atomos con
numero de carga por debajo de Z = 14 se encuentran
completamente ionizados y el proceso de creacion
e podr³a ocurrir en algunos nucleos ligeros. Por
extension, en estrellas con temperaturas dos ordenes
de magnitud mas altas hasta los atomos mas pesados
con Z ¼ 90 se ionizan por completo y, en algunos
de ellos, el proceso de creacion e puede competir
favorablemente con el decaimiento ¯ ¡ .
En analog³a con la competencia entre la captura
electronica y el decaimiento ¯ + , se puede analizar
la competencia entre la creacion e y el decaimiento
¯ ¡ . El nuevo proceso es el unico posible si se cumple
la condicion,
mec 2 ¡ Be(Z + 1; 1) <
Mnuc(Z; A)c 2 ¡ Mnuc(Z + 1; A)c 2 < mec 2 : (28)
Efectivamente, esta condicion se obtiene de las Ecs.
(22) y (12) permitiendo la primera la creacion e y

Un nuevo tipo de decaimiento radioactivo: decaimiento beta en estado ligado. E. Ley-Koo. 61
excluyendo la segunda el decaimiento ¯ ¡ . Como ya
se se~nalo, es la energ³a de amarre del electron creado,
dada por la Ec. (21), lo que hace la diferencia, siendo
la diferencia mayor mientras el numero de carga Z+1
sea mayor. Si se considera la situacion en que
mec 2 ¡ Be(Z + 1; 1) <
mec 2 < Mnuc(Z; A)c 2 ¡ Mnuc(Z + 1; A)c 2
(29)
entonces ambos procesos son energeticamente posibles
y compiten entre s³. Mientras la diferencia
de masas nucleares sea proxima a la masa del
electron, la creacion e continua siendo favorecida
energeticamente, pero esa ventaja se pierde a medida
que la diferencia de esas masas aumenta.
Fermi construyo su teor³a del decaimiento beta
tomando como punto de comparacion la electrodinamica
cuantica. La densidad hamiltoniana para
la interaccion electromagnetica toma la forma
Hem = ¡ 1
c J¹A¹ = ¡ 1
c ~ J ¢ ~ A + ½Á (30)
que es la contraccion de los cuadrivectores de densidad
de corriente - carga J¹( ~J; c½) y de potenciales
electromagneticos A¹( ~A; Á) La densidad hamiltoniana
para la interaccion responsable del decaimiento
beta es la contraccion de dos cuadrivectores
de densidad de corriente nucleonica y de corriente
de las part³culas ligeras.
H¯ = g[( ¹ ª p ¿+ °¹ª n )( ¹ ª e °¹ª p )+
( ¹ª n ¿¡°¹ª p )( ¹ª º °¹ª e )] (31)
donde g es una constante que mide la intensidad
de la interaccion, °¹ son las matrices de Dirac, ¿§
son los operadores de ascenso y descenso de esp³n
isotopico que convierten los estados nucleonicos de
neutron a proton y de proton a neutron, respectivamente,
y los estados del electron y del neutrino
se evaluan en el interior del nucleo donde son creados.
El primer termino dentro de los corchetes describe
la emision ¯ ¡ y la creacion e, y el segundo
incluye los procesos inversos de emision ¯ + y captura
electronica. Los estados de los electrones corresponden
a estados en presencia del campo coulombiano
nuclear, con energ³a positiva para las situaciones
de emision y con energ³as negativas para
los estados ligados respectivos en las otras dos
situaciones.
La probabilidad de transicion por unidad de tiempo
se calcula usando la regla de oro de Fermi
¸ = 2¼
¹h jhfjHjiij2 ½ (32)
en terminos del elemento de matriz del hamiltoniano
de interaccion entre los estados inicial y ¯nal
y la densidad de estados ½. Para el decaimiento
¯ ¡ y la creacion e entre dos estados nucleares
dados, la parte nuclear del elemento de matriz es
comun a ambos. La diferencia entre las respectivas
probabilidades ¸ ¯ ¡ y ¸eesta asociada a las diferencias
de los estados de las part³culas ligeras y de sus
densidades.
El caso de creacion e es mas simple de analizar por
ser un decaimiento en dos cuerpos. Espec³¯camente,
la probabilidad de encontrar al electron en la region
del nucleo para un electron ligado en el estado 1s
es proporcional a (Z + 1) 3 . Como los neutrinos son
monoenergeticos, solo hay que tomar en cuenta las
diferentes direcciones de su emision para reconocer
que la densidad de estados es proporcional a
4¼P 2 º = 4¼
c 2 K2 º =
4¼
c 2 [¢Mnucc 2 ¡ mec 2 + Be(Z + 1; 1)] 2
(33)
donde se toma en cuenta que el neutrino tiene masa
nula y su energ³a esta dada por la Ec. (22). En
comparacion, el decaimiento ¯ ¡ , que es un decaimiento
en tres cuerpos, involucra la densidad de estados
proporcional a P 2 e dPeP 2 º dPº, y el calculo de la
Ec. (32) requiere integrar el producto de esta densidad
y el cuadrado absoluto de la funcion coulombiana
del electron con la energ³a cinetica Ke en la super¯cie
nuclear, a lo largo del continuo de energ³as
cineticas del electron de 0 a Kemax. El integrando
como funcion de la energ³a cinetica del electron Ke
describe el espectro estad³stico con que son emitidos
los rayos ¯ ¡ , y la integral es la funcion f(Z; Kemax)
que juega el papel correspondiente al producto de
los dos factores que se discutieron para la creacion
e. En el l³mite de energ³as de decaimiento grandes,
Kemax >> mec 2 , la funcion f(Z; Kemax) var³a
como la quinta potencia de Kemax, lo que se puede
contrastar con la dependencia cuadratica de la Ec.
(33). Es en ese l³mite que el decaimiento ¯ ¡ le gana
la competencia al proceso de creacion e.
La razon de las probabilidades de transicion por unidad
de tiempo ¸e=¸¯¡ no depende del valor del elemento
de matriz nuclear, y mide la proporcion de decaimientos
por creacion e a aquellos por emision ¯.
Los calculos del grupo del Institut du Radium, algunos
de cuyos resultados se ilustran en la Tabla I,

62 ContactoS 35, 54{67 (2000)
¢Mnucc 2 Z = 1 10 50 90
1.01 5:7 £ 10 ¡3 2.4 850 10000
1.1 1:8 £ 10 ¡4 1 £ 10 ¡1 4.8 28
2 3:1 £ 10 ¡6 2:8 £ 10 ¡3 1:25 £ 10 ¡1 3 £ 10 ¡1
Tabla I. Valores de la razon ¸e=¸ ¯ ¡ para diferentes valores de la energ³a de desintegracion ¢Mnucc 2 en
unidades de mec 2 y de la carga nuclear Z.
con¯rman que la creacion e es mas probable cuando
la energ³a disponible para la desintegracion es peque~na
y el numero de carga es mas alto.
Para la situacion en que solo el decaimiento por creacion
e es posible, Ec. (28), se calculo el per³odo de desintegracion
T = 1=¸e estimando el valor del elemento
de matriz nuclear en la situacion mas favorable.
Los valores correspondientes son 10,000
a~nos, 1 mes y 3.3 horas para Z = 10; 50 y 90
respectivamente.
La teor³a original de Fermi de la Ec. (31) se basa en el
acoplamiento de las corrientes vectoriales (V) y conserva
la paridad como ocurre en la interaccion electromagnetica.
La extension mas general de la teor³a
de Fermi admite acoplamientos de corrientes escalares
(S), pseudoescalares (P), tensoriales (T) y pseudovectoriales
(A) en que las matrices °¹ de la Ec.
(31) se reemplazan, respectivamente, por las matrices
unidad I, °5 = °1°2°3°4; °¹°º ¡ °º°¹ y °¹°5.
En vez de g, se introducen constantes de acoplamiento
gV ; gS; gP ; gT y gA para formar la combinacion
lineal de los posibles tipos de interaccion. Durante
mas de veinte a~nos los experimentos de espectroscop³a
beta estuvieron orientados a determinar
las proporciones de cada uno de estos acoplamientos,
pero no se llego a una conclusion de¯nitiva.
El paso decisivo se logro de 1956 a 1958 cuando
Lee y Yang se~nalaron la posible violacion de paridad
en el decaimiento beta y en las interacciones debiles
en general, diversos grupos experimentales obtuvieron
evidencia de tal violacion en grado maximo, y esta
informacion se utilizo para reformular el hamiltoniano
de las interacciones debiles. Concretamente,
los neutrinos son levogiros y los antineutrinos son
dextrogiros, lo cual condujo a la teor³a V-A formulada
en 1958 por tres grupos independientes, Marshak
y Sudarshan, Feynman y Gell-Mann, y Sakurai.
La extension correspondiente de la Ec. (31) consiste
en reemplazar, °¹ por °¹(1 + °5) en la corriente
electron neutrino, y , °¹ por °¹(CV ¡CA°5) en la
corriente nucleonica. La suma de las corrientes vectorial
y axial incorpora el efecto de violacion de paridad
en el decaimiento beta.
El trabajo de Bahcall de 1961, titulado \Teor³a del
decaimiento beta en estado ligado"[2], di¯ere de [1]
en el uso de la teor³a renormalizada V-A para la descripcion
del decaimiento beta. Por otra parte, coincide
con el trabajo de los franceses en el analisis de
las transiciones mas simples y probables, que son las
llamadas transiciones permitidas en que el electron
y el neutrino son creados con momento angular orbital
nulo.
Algunos ejemplos con resultados numericos se encuentran
en la tabla II.
El decaimiento ¯ en estado ligado es despreciable en
el caso del neutron, es signi¯cativa en el tritio, y creciente
para los nucleos intermedios y pesados, destacando
el caso del rutenio. En estos calculos se usaron
funciones de onda no relativistas. Bahcall discutio
tambien la importancia de que en los calculos
de las abundancias relativas de los elementos producidos
mediante procesos nucleares en el interior
de las estrellas, se utilicen las constantes de decaimiento
que se esperan para los atomos ionizados,
las cuales pueden diferir en varias ordenes de magnitud
con respecto a sus valores medidos en condiciones
terrestres. El termino decaimiento beta
en estado ligado, propuesto por este autor para el
nuevo tipo de decaimiento, ha sido adoptado desde
entonces.
Takahashi y Yokoi en su trabajo de 1983, \Decaimientos
¯ nucleares de atomos pesados altamente
ionizados en el interior de estrellas", demostraron
con resultados numericos la importancia particular
de decaimientos beta en estados ligados y capturas
electronicas de ciertos nucleos de importancia
astrof³sica [3]. Concretamente, investigaron los casos
del par 187 Re ¡ 187 Os como cosmocronometro,
y del par 163 Dy ¡ 163 Ho para explicar la abundancia
solar del 164 Er + .
Para 1987, los mismos autores en colaboracion con
Boyd y Mathews publicaron el art³culo \Decaimiento
beta en estados ligados de atomos altamente ionizados"[4].
En esta investigacion se estudiaron
atomos que podr³an ser completamente ionizados en
condiciones de laboratorio; se reportaron sus velocidades
de decaimiento beta en estados del continuo
y ligados para transiciones permitidas y prohibidas
de primer orden, unicas y no unicas; y se propuso
un posible experimento en un anillo de almace-

Un nuevo tipo de decaimiento radioactivo: decaimiento beta en estado ligado. E. Ley-Koo. 63
¸(n ! H + ¹º)=¸(n ! p + e ¡ + ¹º) = 4:2 £ 10 ¡6
¸( 3 1H ! He + ¹º)=¸( 3 1H ! 3 2 He + + e ¡ + ¹º) = 6:9 £ 10 ¡3
¸( 32
14Si 14+ ! 32
15 P 14+ + ¹º)=¸( 32
14Si ! 32
14 Si ! 32
15 P + e ¡ + ¹º) = 0:1
¸( 106
44 Ru 44+ ! 106
45 Rh 44+ + ¹º)=¸( 106
44 Ru ! 106
45 Rh + e ¡ + ¹º) = 7
¸( 191
76 Os 76+ ! 191
77 Ir 76+ + ¹º)=¸( 191
76 Os ! 191
77 Ir + e ¡ + ¹º) = 1:
Tabla II. Ejemplos de resultados numericos.
Nucleo Transicion Kemax(keV ) ¸´(seg ¡1 ) ¸¯(seg ¡1 ) ¸e(seg ¡1 ) ¸e=¸¯
3 H a 18.62 1:8 £ 10 ¡9 1:8 £ 10 ¡9 1:8 £ 10 ¡11 1 £ 10 ¡12
106 Ru a 39.4 2:2 £ 10 ¡8 1:2 £ 10 ¡8 2:1 £ 10 ¡7 1:7
163 Dy nu -2.8 0 0 1:6 £ 10 ¡7 1
187 Re u -2.64 5:1 £ 10 ¡19 0 1:4 £ 10 ¡14 1
nu -7.11 0 0 1:6 £ 10 ¡9
193 Ir nu -56.3 0 0 1:6 £ 10 ¡10 1
nu -57.9 0 0 1:7 £ 10 ¡10
nu -76.5 0 0 8:8 £ 10 ¡12
205 Tl u -53.5 0 0 7 £ 10 ¡17 1
nu -55.8 0 0 6:6 £ 10 ¡8
Tabla III. Nucleos que son favoritos para detectar decaimiento beta en estados ligados. Las columnas 3 y 4
corresponden a los decaimientos de atomos neutros con base en mediciones de laboratorio. Las tres ultimas
columnas corresponden a los calculos para atomos completamente ionizados.

64 ContactoS 35, 54{67 (2000)
namiento para medir las velocidades de decaimiento
en estados ligados, que ser³a mas facilmente realizable
para el decaimiento de 3 1 H+ .
En la Tabla III se ilustran las propiedades de los decaimientos
beta de los nucleos que se identi¯caron
como los mejores candidatos para este tipo de experimentos,
y que incluyen nucleos ¯ ¡ inestables producidos
en aceleradores como el tritio y el 106 Ru
nucleos ¯ ¡ inestables naturales como el 187 Re y
nucleos estables como 163 Dy; 193 Ir y 205 Tl.
Al comparar con los calculos de Bahcall para las
transiciones permitidas del tritio y el rutenio se reconocen
las diferencias numericas, debido al uso de funciones
de onda relativistas. Los resultados para las
transiciones prohibidas de primer orden son novedosos.
Los casos del disprosio y el rutenio se discuten
en detalle en la siguiente seccion, ya que resultaron
ser los candidatos favorecidos en la practica
experimental.
Iones pesados y su decaimiento beta en estados
ligado
Para mediados de los a~nos ochenta GSI estuvo en
posicion de producir atomos completamente ionizados
de elementos mas pesados, y con el desarrollo
del Anillo Experimental de Almacenamiento se tuvieron
las condiciones para observar y medir el decaimiento
beta en estados ligados. A continuacion
se describen los experimentos que establecieron este
tipo de decaimiento en 163 Dy y 187 Re.
Jung et al. de la GSI reportaron \Primera Observacion
de Decaimiento ¯ ¡ en estado ligado"en 1992
[5], almacenando atomos completamente ionizados
de 163
66 Dy66+ en el anillo experimental. Se midio el
numero de iones hija de 163
67 Ho66+ como funcion del
tiempo de almacenamiento para establecer una vi-
+ 5
da media de 47 ¡4 d³as.
El disprosio atomico es estable y de hecho es el
producto del decaimiento del holmio por captura
electronica.
163
67 Ho +¡1 e ! 163
66 Dy + º: (34)
Por otra parte, la reaccion de decaimiento beta en
estado ligado de nuestro interes es
163
66 Dy 66+ ! 163
67 Ho 66+ + ¹º: (35)
Los esquemas de decaimiento respectivos se ilustran
en las ¯guras 5.a y b.
F 5 a D e c a c a
e c o a e a o a D e c a
ig ura . . imie nto de l
163
67 Ho po r ptura
le tr nic n te rmino s de ma sa s t mic s. b. imie
nto de l 163
66 Dy 66+ e e a o n sta do lig do de l i n 163
66 Ho 66+ V a o e e k e V
.
lo re s nume ric s de ne rg ³a s n .

Un nuevo tipo de decaimiento radioactivo: decaimiento beta en estado ligado. E. Ley-Koo. 65
Aqu³ resaltan la peque~nez de la diferencia de masas
atomicas del holmio y del disprosio, lo cual favorece
la posibilidad de observar el decaimiento beta
en estado ligado del ultimo. La ¯gura 5b incluye
la diferencia de energ³as de amarre de los electrones
en los atomos de holmio y de disprosio de calculos
atomicos relativistas, ya que esa diferencia no es despreciable
al pasar de masas atomicas a masas nucleares
y es ademas varias veces el valor de KC:E: º . Tambien
es de hacerse notar la gran incertidumbre en
la medicion de esta cantidad. La energ³a de amarre
del electron en el atomo hidrogenoide del holmio
corresponde a la energ³a relativista y no a la
de la Ec. (21). La energ³a disponible para el decaimiento
beta en estado ligado del disprosio resulta
ser
K e º
163 = Be( 67 Ho66+ ) ¡ ¢Be ¡ KC:E: º
= (50:3 § 1)KeV:
De la Tabla II se puede tomar el valor
¸e( 163
67 Ho66+ ) = 1:6 £ 10 ¡7 para obtener la vida
media estimada por Takahashi et al. de 50
d³as que coincide razonablemente con la medida
en [5].
Algunos detalles sobre las condiciones en que se realizo
el experimento son los siguientes. Hasta 10 8 iones
de 163 Dy 66+ de 294 MeV por nucleon se acumularon,
almacenaron y enfriaron con electrones
en el anillo de almacenamiento. Durante el alma-
cenamiento las hijas del decaimiento beta en es-
tados ligados iones hidrogenoides de 163
76 Ho 66+ se
crean continuamente. Ambos tipos de iones tienen
practicamente la misma razon de masa a carga
(A/q) de manera que quedan almacenados y enfriados
en la misma orbita. La medicion de las hi-
jas del decaimiento involucro los siguientes pasos:
1) los iones de 163
66 Dy 66+ se acumularon en el anillo
por tiempos t³picos de 30 minutos, 2) un chorro
de gas de argon interno (con 6 £ 10 12 atomos/cm 2 y
diametro de 3mm) se hizo cruzar el haz durante unos
500 segundos. De esta manera la mayor³a de las hi-
jas de 163
67 Ho66+ producidas durante la acumulacion
fueron removidas de la orbita cerrada al capturar o
perder un electron. 3) Despues de apagar el cho-
rro, los iones primarios 163
66 Dy66+ se almacenaron y
enfriaron durante un tiempo variable de 10 a 85 mi-
nutos. 4) La deteccion e identi¯cacion de estas hi-
jas de 163
67 Ho66+ se basa en el hecho de que solamente
ellos pueden ser adicionalmente ionizados, reduciendo
as³ su rigidez magnetica. Consecuentemente,
en la ultima etapa, de deteccion se aplica una
vez mas el chorro del gas de argon para separar el
electron K en 163
67 Ho66+ y detectar el atomo completamente
ionizado 163
67 Ho67+ con un contador sensible
a la posicion. Tambien se obtuvo una con¯r-
macion independiente de estas mediciones mediante
un analisis de frecuencias del ruido Schottky que
se realizo sobre los iones almacenados durante y despues
de su interaccion con el chorro de gas. Ademas
del haz primario intenso, se detecto una se~nal signi¯cativa
de los iones de 163 Ho 67+ despues del almacenamiento
y de que se aplico otra vez el chorro
de gas, siendo la se~nal proporcional al tiempo de
almacenamiento.
Nolden et al. en 1997 reportaron los resultados
de su experimento sobre \Medicion de la vida media
del decaimiento beta del 187 Re 75+ en estados li-
gados"que tambien se realizo en la GSI. Los iones
de 187
75 Re 75+ se produjeron arrancando electrones en
un blanco grueso de cobre despues de una aceleracion
de 350 MeV por nucleon en el sincrotron de iones
pesados SIS. Se almacenaron hasta 1:7 £ 10 8 iones
en el anillo experimental en cada ocasion. Des-
pues de varios tiempos de almacenamiento (hasta 5
horas), los productos hidrogenoides 187
76 Os 75+ del de-
caimiento se ionizaron en un chorro interno de gas
de argon. El numero de iones de 187
76 Os76+ se determino
en dos experimentos independientes. En el pri-
mero se contaron en un contador de gas de micro-
banda. En el segundo, los iones de 187
76 Os76+ estaban
todav³a circulando en el anillo de almacenamiento
y su numero se determino no destructivamen-
te por espectroscop³a Schottky. La vida media para
el decaimiento del 187
75 Re 75+ es de (33 § 2) a~nos.
Takahashi participo en el dise~no e interpretacion de
este experimento. De sus datos de la Tabla II, la vida
media del decaimiento ¯ ¡ del renio atomico es del
orden de 4:2 x 10 10 a~nos, y su prediccion para el decaimiento
beta del ion de renio 187
drogenoide del osmio 187
76 O75+ s
75 Re 75+ al ion hi-
con el nucleo en el es-
tado excitado con 9.75 keV era de 14 a~nos. Se reconoce
que esta prediccion se quedo corta por mas de
un factor de 2, ilustrando los problemas en la evaluacion
de los elementos de matriz para la transicion nuclear.
Desde luego, como estimacion fue su¯cientemente
buena para mostrar la factibilidad de realizar
el experimento.
La Figura 6a ilustra los niveles atomicos para el decaimiento
del renio ¯ ¡ notandose el valor peque~no
de la energ³a disponible Kemax = 2:64keV . En la ¯-
gura 6b se muestran los niveles de energ³a de los io-
nes involucrados en el decaimiento beta de 187
75 Re75+ y el ion hidrogenoide de la hija 187
76 Os76+ . Se incluye
la diferencia de energ³as de amarre electronicas
de los atomos de renio y osmio, la energ³a del decaimiento
beta, y la energ³a de amarre relativista
del ion hidrogenoide, para apreciar las contribuciones
energeticas respectivas que favorece la observacion
del decaimiento beta en estado ligado. Tambien
se incluyen los estados asociados al estado ba-

66 ContactoS 35, 54{67 (2000)
se del nucleo del osmio y de su estado excitado con
energ³a 2.64 + 7.11 = 9.75 keV (ver Tabla II) que es
el mas favorecido. La transicion al estado base nuclear
es 10 5 veces menos probable.
El lector puede reconocer que las tecnicas experimentales
son comunes a ambos casos, y podemos
agregar que coinciden con la propuesta de Takahashi
et al. [4], aunque ellos ten³an en mente al tritio.
Para concluir, se puede se~nalar que en los ca-
sos del 163
66 Dy66+ y 187
75 Re75+ , que son iones relati-
vistas, en la medicion de sus vidas medias es necesario
hacer las correcciones por el efecto de dilatacion
del tiempo, con factores de ° = 1:316 y ° = 1:373
respectivamente, para traducir los valores observados
en el laboratorio a los valores en el sistema en reposo
de los iones.
Discucion
La prediccion y observacion del decaimiento beta
en estados ligados completa el estudio de las diversas
formas de decaimiento beta y las relaciones en-
tre ellas. La observacion en el caso de nucleos que se
consideraban estables, como el 163
66 Dy66+ , modi¯ca la
sistematica antes aceptada de las masas de nucleos
isobaros. La observacion en el caso de nucleos con vi-
das medias largas, como el 187
75 Re75+ , y que se han
utilizado como relojes cosmonucleares , requiere que
se hagan los ajustes correspondiente. Ambos cambios
se discuten a continuacion.
De acuerdo con la formula semiemp³rica de masas
nucleares de von Weizsacker, las masas atomicas de
nucleos isobaros, con el mismo numero de nucleones
A, var³an cuadraticamente con el numero de carga Z.
Esto corresponde a la representacion gra¯ca de las
parabolas de masas atomicas para nucleos isobaros.
El nucleo o los nucleos mas proximos al m³nimo de la
parabola para A non se espera que sea(n) estable(s);
los vecinos con Z < Zest se espera que sean emisores
¯ ¡ y aquellos con Z > Zest son emisores ¯ +
o decaen por C.E. En el caso de A= 163, el disprosio
atomico es estable, y de sus vecinos 163
65 Tb es emisor
¯ ¡ mientras que 163
6 Ho;163 68 Er;163
163
69 T m y 70 Y b
son emisores ¯ + o decaen por captura electronica.
En esta rese~na ya se se~nalo que el nucleo de 163
66 Dy
decae en estados ligados del 163
67 Ho66+ hidrogenoide
con dos consecuencias novedosas: no hay nucleos
estables con A = 163, y el holmio y el disprosio decaen
entre s³, Ecs. (34) y (35). Adicionalmente, la ionizacion
total conduce a la estabilidad del nucleo de
163Ho y favorece la inestabilidad ¯ en estado ligado
del nucleo 163Dy. F. Bosch de la GSI durante la 16 Conferencia Internacional
de F³sica Atomica, realizada en Windsor,
Canada en Agosto de 1998, hablo sobre \Renio
187 y la edad de la galaxia"[7]. Este trabajo es
F ig ura 6 . a . D e c a imie nto ¯ ¡ de l 187
75 Re e n te rmino s de
ma sa s a t o mic a s. b. D e c a imie nto de l 187
75 Re75+ e n e sta do
lig a do de l i o n 187
76 Os 75+ . V a lo re s nume ric o s de e ne rg ³a s
e n k e V .

Un nuevo tipo de decaimiento radioactivo: decaimiento beta en estado ligado. E. Ley-Koo. 67
la culminacion de la serie de investigaciones iniciadas
y desarrolladas por Takahashi et al., incluyendo
[3,4,6], sobre la importancia del decaimiento beta
ligado del renio 187 y su efecto en el uso del reloj
nuclear 187 Re¡ 187 Os para medir la edad de la galaxia.
Efectivamente, la cantidad de 187 Os en meteoritos,
que resultan del decaimiento beta del 187 Re
con una vida media de 4:2 x 10 10 a~nos, se ha usado
como una medida del tiempo transcurrido desde
la nucleos³ntesis en nuestra galaxia. Sin embargo,
a traves de la historia galactica los atomos de renio
pueden ser \astrados"varias veces en estrellas de
nueva formacion, donde pierden la mayor³a de sus
electrones, o todos inclusive. Mientras la calibracion
original del reloj galactonuclear se baso en la vida
media del decaimiento ¯ ¡ del atomo neutro de
187 Re, la vida media para el decaimiento ¯ en estado
ligado del atomo completamente ionizado de
187 Re 75+ medida de (33§2) a~nos [6] es 9 ordenes de
magnitud menor y requiere la recalibracion del reloj.
La recalibracion ha sido emprendida por Takahashi,
con base en [3] y los resultados de [6], pasando
de 14 £10 9 a 12 £10 9 a~nos para la edad de la
galaxia.
Bibliograf³a
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