Formulario EDO I

150)
151)
du
u 2 (u 2 +a 2 ) 3/2 = − √ u 2 +a 2
a 4 u − u
a 4√ u 2 +a 2
du
u 3 (u 2 +a 2 ) 3/2 =
−1
2a2u2√u2 3 −
+a2 2a4√u2 +a2 √
a+ u2 +a2 + 3
2a 5 ln
152) u 2 + a 2 3/2 du = u(u 2 +a 2 ) 3/2
4
u
+ 3a2 u √ u 2 +a 2
8
+ 3
8 a4 ln u + √ u 2 + a 2
153) u u 2 + a 2 3/2 du = (u 2 +a 2 ) 5/2
154) u 2 u 2 + a 2 3/2 du = u(u 2 +a 2 ) 5/2
5
6
− a4 u √ u 2 +a 2
16
155) (u 2 +a 2 ) 3/2
u du = (u2 +a 2 ) 3/2
3
− a3 √
a+ u2 +a2 ln u
156) (u 2 +a 2 ) 3/2
u2 du = − (u2 +a 2 ) 3/2
u
− a2 u(u 2 +a 2 ) 3/2
24
− a6
16 ln u + √ u 2 + a 2
+ a2√u2 + a2
+ 3u√ u 2 +a 2
2
+ 3
2 a2 ln u + √ u 2 + a 2
157) (u 2 +a 2 ) 3/2
u3 du = − (u2 +a 2 ) 3/2
2u2 + 3
2
− 3
√
a+ u2 +a2 2a ln u
Integrales con √ u2 − a2 .
158)
159)
160)
161)
162)
163)
164)
√ du
u2−a2 = lnu + √ u2 − a2 udu
√ u 2 −a 2 = √ u 2 − a 2
√ u 2 + a 2
u 2 √ du
u2−a2 = u√u2−a2 2 + a2
2 lnu + √ u2 − a2 u 3 √ du
u2−a2 = (u2−a 2 ) 3/2
3 + a2√u2 − a2 du
u √ u2 1 =
−a2 a sec−1 u
a
du
u2√u2−a2 = √ u2−a2 a2u du
u3√u2−a2 = √ u2−a2 2a2u2 + 1
2a3 sec−1
u
a
165) √ u 2 − a 2 du = u√ u 2 −a 2
2
166) u √ u 2 − a 2 du = (u2 −a 2 ) 3/2
167) u 2√ u 2 − a 2 du = u(u2 −a 2 ) 3/2
168) u 3√ u 2 − a 2 du = (u2 −a 2 ) 5/2
3
4
− a2
2 ln u + √ u 2 − a 2
+ a2 u √ u 2 −a 2
8
− a4
8 ln u + √ u 2 − a 2
169) √
u2−a2 u du = √ u2 − a2 −1 u − a sec a
5
+ a2 (u 2 −a 2 ) 3/2
3
170) √
u2−a2 u2 du = − √ u2−a2 u + ln u + √ u2 − a2 7
171) √
u2−a2 u3 du = − √ u2−a2 2u2 + 1 u
2a sec−1 a
172)
173)
174)
175)
176)
177)
178)
du
(u2−a2 ) 3/2 u = −
a2√u2−a2 udu
(u2−a2 ) 3/2 = −1 √
u2−a2 u 2 du
(u2−a2 ) 3/2 = − u √
u2−a2 + lnu + √ u2 − a2 u 3 du
(u 2 −a 2 ) 3/2 = √ u 2 − a 2 − a2
√ u 2 −a 2
du
u(u2−a2 ) 3/2 −1 =
a2√u2 1 −
−a2 a3 −1 u sec a
du
u 2 (u 2 −a 2 ) 3/2 = − √ u 2 −a 2
a 4 u − u
a 4√ u 2 −a 2
du
u 3 (u 2 −a 2 ) 3/2 =
1
2a2u2√u2 3 −
−a2 179) u 2 − a 2 3/2 du = u(u 2 −a 2 ) 3/2
4
2a4√u2 3 −
−a2 2a5 −1 u sec a
− 3a2 u √ u 2 −a 2
8
+ 3
8 a4 ln u + √ u 2 + a 2
180) u u 2 − a 2 3/2 du = (u 2 −a 2 ) 5/2
181) u 2 u 2 − a 2 3/2 du = u(u 2 −a 2 ) 5/2
− a4 u √ u 2 −a 2
16
182) u 3 u 2 − a 2 3/2 du = (u 2 −a 2 ) 7/2
183) (u 2 −a 2 ) 3/2
u
5
du = (u2 −a 2 ) 3/2
3
184) (u 2 −a 2 ) 3/2
u2 du = − (u2−a 2 ) 3/2
u
185) (u 2 −a 2 ) 3/2
u3 du = − (u2−a 2 ) 3/2
2u2 Integrales con √ a2 − u2 .
186)
187)
188)
189)
190)
191)
192)
√ du
−1 u
a2−u2 = sen a
udu
√ a 2 −u 2 = −√ a 2 − u 2
6
+ a2 u(u 2 −a 2 ) 3/2
24
+ a6
16 ln u + √ u 2 − a 2
7
+ a2 (u 2 −a 2 ) 5/2
5
− a2√u2 − a2 + a3 −1 u sec a
+ 3u√ u 2 −a 2
2
− 3
2 a2 ln u + √ u 2 − a 2
+ 3√ u 2 −a 2
2
u 2 √ du
a2−u2 = − u√a2−u2 2 + a2 u
2 sen−1 a
u 3 √ du
a2−u2 = (a2−u 2 ) 3/2
3 − a2√a2 − u2 du
u √ a2 1 = −
−u2 a ln(a+√ a2−u2 u
du
u2√a2 −u2 = − √ a2−u2 a2u du
u 3√ a 2 −u 2 = − √ a 2 −u 2
2a 2 u 2 − 1
193) √ a 2 − u 2 du = u√ a 2 −u 2
2
)
2a3 ln( a+√a2−u2 u
+ a2
2
194) u √ a 2 − u 2 du = − (a2 −u 2 ) 3/2
195) u 2√ a 2 − u 2 du = − u(a2 −u 2 ) 3/2
196) u 3√ a 2 − u 2 du = (a2 −u 2 ) 5/2
5
3
4
sen−1 u
a
− 3 u
2a sec−1 a
)
+ a2u √ a2−u2 8 + a4 u
8 sen−1 a
− a2 (a 2 −u 2 ) 3 2
3