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o se podría usar la función interna inv:
Al usar cualquier enfoque, se puede demostrar que multiplicar el inverso de A por A produce
la matriz identidad:
y
Determinar el inverso de una matriz a mano es difícil, por lo que se dejará dicho ejercicio
a un curso de matemáticas matriciales. Existen matrices para las que no existe un inverso;
estas matrices se llaman matrices singulares o matrices mal condicionadas. Cuando usted
intenta calcular el inverso de una matriz mal condicionada en MATLAB, se envía un mensaje
de error a la ventana de comandos.
La matriz inversa se usa ampliamente en álgebra matricial, aunque rara vez es la forma
más eficiente para resolver un problema desde un punto de vista computacional. Esta materia
se discute ampliamente en cursos de álgebra lineal.
9.1.6 Determinantes
Los determinantes se usan en álgebra lineal y se relacionan con la matriz inversa. Si el determinante
de una matriz es 0, la matriz no tiene inverso y se dice que es singular. Los determinantes
se calculan al multiplicar los elementos a lo largo de las diagonales izquierda a derecha
de la matriz y restar el producto de las diagonales derecha a izquierda. Por ejemplo, para una
matriz 2 3 2
el determinante es
Por tanto, para
Sección 9.1 Operaciones y funciones de matrices 315
matriz singular:
matriz que no tiene
inverso
Idea clave: si el
determinante es cero, la
matriz no tiene inverso.