Histograma Constituyentes

RESUMEN
En este estudio se analiza el comportamiento del tráfico vehicular dentro del
distribuidor vial 5 de Febrero, comparando la calidad de su explotación antes y
después de la propuesta de modernización estatal, por medio del programa de
microsimulación VISSIM. Para este propósito se construyó un modelo base del
distribuidor vial 5 de febrero, se alimentó de información vehicular en base a la
recopilación de aforos y topografía realizados con anterioridad. La calibración y
validación del modelo se hicieron en base al parámetro velocidad con el auxilio de
la técnica del vehículo flotante. Los parámetros restantes del modelo se tomaron
por default tal como vienen en el programa. Para la validación del modelo se
obtuvo la longitud en campo y el tiempo de recorrido de veinte rutas principales, de
las cuales se hicieron cuarenta y ocho recorridos y se tomaron dos lecturas por
ruta, siendo el martes, miércoles y jueves los días seleccionados para el estudio.
Los datos se agruparon por ruta y se determinó su estadística descriptiva así
como el histograma y polígono de frecuencia. Con la información obtenida, se
ingresaron las distribuciones de velocidades y se corrió el modelo, obteniéndose
aforos virtuales, los cuales fueron correlacionados con los datos obtenidos en
campo, con correlaciones mayores a 0.9 y desviaciones de aforos menores al 5%.
Una vez validado el modelo base, se construyó una propuesta de solución para
mejorar los niveles de servicio actuales. El modelo con la propuesta de solución
arrojó una mejora en tiempos de recorridos, obteniendo velocidades promedio de
69 km/h y niveles de servicio A para el primer año de operación en el distribuidor.
Palabras clave: Microsimulación de tráfico, distribuidores viales, velocidad de
tráfico.
ii

SUMMARY
This study analyzes the behavior of vehicular traffic in the highway interchange 5
de Febrero, by comparing the quality of its operation before and after the proposed
modernization by the state government, using the VISSIM micro-simulation
program. For this purpose, a highway interchange model based was built, which
was fed with vehicle information based on previously transit studies and surveying
done in advance. Calibration and validation of the model were performed using the
speed parameter with the help of the floating car technique. The remaining
parameters of the model were taken by default as they appear in the software. For
the validation of the model the field length and travel time was obtained for twenty
major routes making forty-eight tours and two readings for each. Data was
collected on Tuesday, Wednesday and Thursday. Data were grouped by route and
descriptive statistics were determined as well the histogram and frequency
polygon. With the information obtained, the velocity distributions were entered in
the software and the model was run, obtaining virtual gauging speed which was
correlated with data field. Correlation was greater than 0.9 and gauging deviations
smaller than 5% were obtained. Once the model was validated a proposed solution
to improve current levels of service was built. The model proposed solution gave
an improvement in travel time, with average speeds of 69 km/h and A levels of
service the first year of operation at the highway interchange.
Keywords: Traffic microsimulation, highway interchange, traffic speed
iii

DEDICATORIAS
A Dios, a mi familia y a las personas
iv
Que estuvieron a mi lado en este trabajo

AGRADECIMIENTOS
A mis profesores que me acompañaron en el proceso de la maestría y por sus
experiencias y conocimientos que me transmitieron durante dos años, les
agradezco su atención y paciencia.
Un agradecimiento a la empresa PTV VISION y en especial al Dr. Vidal Roca por
su apoyo invaluable con el programa VISSIM con el cual esta tesis pudo ser
llevada a cabo.
Gracias a mis sinodales por su atención, por su apoyo para revisar este
documento y por enriquecer esta tesis con sus comentarios.
Por último, a mi director de tesis por su paciencia y apoyo a lo largo de este
trabajo.
v

CONTENIDO
RESUMEN ii
SUMMARY ¡Error! Marcador no definido.
DEDICATORIAS iv
AGRADECIMIENTOS v
ÍNDICE DE FIGURAS ix
ÍNDICE DE ECUACIONES x
ÍNDICE DE TABLAS xi
1. INTRODUCCIÓN 1
2. MARCO TEÓRICO 9
2.1. Mecanismo de actualización del sistema 9
2.2. Representación del flujo de tránsito 10
2.3. Aleatoriedad en el flujo del tránsito 11
2.4. Modelos de aceleración 11
2.4.1. Modelos de seguimiento de vehículos 12
2.4.2. Modelos generales de aceleración 21
2.4.3. Estimación del tiempo de reacción en frenado 26
2.4.4. Efectos del alineamiento vertical en la aceleración 26
2.5. Modelos de cambio de carril 30
2.6. Modelos de cruzamiento 34
2.7. Calibración 35
2.7.1. Estudios de calibración 35
2.8. Estimación de la OD 37
2.8.2. Definición 42
2.8.3. Aplicación 42
2.8.4. Generalidades del Modelo. 44
2.8.5. Elementos de entrada del modelo. 45
2.8.6. Desarrollo del Modelo 53
2.9. Aplicación de modelos de microsimulación 57
3. METODOLOGÍA 61
3.1. Captura de datos 61
vi

3.2. Datos requeridos 61
3.2.1. Datos geométricos 62
3.2.2. Datos de control 62
3.2.3. Datos de demanda 62
3.2.4. Ubicación y duración de conteos (aforos) 62
3.2.5. Estimación de matrices de viaje origen-destino (O-D) 63
3.3. Características del vehículo 64
3.4. Calibración de datos 64
3.4.1. Inspección en campo 64
3.4.2. Datos de tiempo de viaje 65
3.4.3. Conciliación de conteos de tráfico 66
3.5. Base del desarrollo del modelo 67
3.5.1. Diagrama de nodo-arco: proyecto del modelo 67
3.5.2. Datos de conexión de la geometría 68
3.5.3. Datos de control de tráfico en intersecciones y uniones 68
3.5.4. Datos de operación y manejo de tráfico para conexiones 69
3.5.5. Datos de demanda de tráfico 69
3.5.6. Datos de comportamiento del conductor 69
3.5.7. Datos de eventos/escenarios 70
3.5.8. Datos de simulación del control de ejecución 70
3.5.9. Técnicas de codificación para situaciones complejas 71
3.6. Comprobación de errores 71
3.6.1. Revisión de datos de entrada 72
3.7. Revisión de la animación 73
3.8. Errores residuales 75
3.9. Punto de decisión clave 75
3.10. Calibración de los modelos de microsimulación 76
3.10.1. Objetivos de la calibración 76
3.10.2. Aproximación de la calibración 77
4. CONSTRUCCIÓN, CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODELO 84
4.1. Estudios de Ingeniería de tránsito 84
4.1.1. Estudio de placas 88
4.1.2. Tiempos de recorrido 90
4.2. Modelación en VISSIM 90
4.2.1. Construcción del modelo 91
4.2.2. Trazado de la red 91
4.2.3. Programación de elementos de control 93
4.2.4. Demanda vehicular 94
4.3. Calibración de la red 98
vii

4.3.1. Parámetros de la situación actual 101
4.4. Validación del modelo en base a la velocidad 102
5. RESULTADOS 110
5.1. Demoras y niveles de servicio 110
5.1.1. Longitud de colas 111
5.1.2. Tiempo de recorridos 112
5.2. Revisión de propuesta de solución 113
5.2.1. Parámetros para el paso superior vehicular 115
5.2.2. Demoras y niveles de servicio 116
5.2.3. Tiempos de recorrido 116
5.2.4. Ahorro en tiempos de viaje 117
5.3. Aseguramiento de calidad de la propuesta de solución 120
6. CONCLUSIONES 122
7. REFERENCIAS 124
8. ANEXOS 126
viii

ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 Vista aérea del Distribuidor 5 de Febrero y Celaya Cuota. (Imagen de Google Earth 2009) 7
Figura 2El sujeto y el líder 12
Figura 3 Resistencia que opone la pendiente al avance del vehículo 29
Figura 4Esquema de cruzamiento en una incorporación 33
Figura 5 Proceso Iterativo de calibración para simuladores de tráfico (Ben- Akiva) 41
Figura 6 Comunicación. Simulador de Tránsito y el Indicador de Semaforización. 54
Figura 7 Modelo de la Lógica del Seguimiento de Vehículo. (Wiedemann 1974) 57
Figura 8 Estudios de campo realizados en estaciones 84
Figura 9 Estaciones en intersecciones no-semaforizadas 85
Figura 10 Histograma del comportamiento vehicular por periodos de 15 minutos 86
Figura 11 Histograma del comportamiento vehicular por periodos de 1 hora 87
Figura 12 Accesos al distribuidor en hora de máxima demanda 88
Figura 13 Estaciones de estudio de placas y su área de estudio 89
Figura 14 Red esquemática trazada en VISSIM 92
Figura 15 Red tridimensional trazada en VISSIM 93
Figura 16 Área de conflicto insertada en la red trazada en VISSIM 93
Figura 17 Ingreso de flujos en la red trazada en VISSIM 94
Figura 18 Ingreso de flujos en la red trazada en VISSIM 95
Figura 19 Composiciones vehiculares ingresadas en VISSIM 96
Figura 20 Ejemplo de rutas marcada para un enlace en la red trazada en VISSIM 97
Figura 21 Rutas marcadas en la red trazada en VISSIM 97
Figura 22 Esquema de preferencia en un entronque en VISSIM 98
Figura 23 Comportamiento de colas en la red trazada en VISSIM 99
Figura 24 Comportamiento de entronques en la red trazada en VISSIM 100
Figura 25 Conteos de salida en la red trazada en VISSIM 101
Figura 26 Histograma de velocidades y polígono de frecuencias Av. Constituyentes – México 103
Figura 27 Correlaciones de velocidades en recorridos con origen en Av. Constituyentes 106
Figura 28 Correlaciones de velocidades en recorridos con origen en México 106
Figura 29 Correlaciones de velocidades en recorridos con origen en Av. Constituyentes 107
Figura 30 Correlaciones de velocidades en recorridos con origen en Av. Constituyentes 107
Figura 31 Correlaciones de velocidades en recorridos con origen en Av. Constituyentes 108
Figura 32 Curvas de aceleración por defecto del programa VISSIM, (vehículos ligeros a la izquierda
y vehículos pesados a la derecha) 109
Figura 33 Esquema de puntos de conflicto por colas en el distribuidor 111
Figura 34 Esquema de vías evaluadas con tiempos de recorrido en el distribuidor 112
Figura 35 Solución esquemática al Distribuidor Vial 5 de Febrero 115
ix

ÍNDICE DE ECUACIONES
Ecuación 1 Forma General del modelo de seguimiento (1950) 13
Ecuación 2 Modelo de seguimiento (Chandler et al., 1958) 13
Ecuación 3 Modelo de seguimiento (Gazis et al., 1959) 14
Ecuación 4 Relación Velocidad-Densidad Macroscópica (Greenberg, 1959) 15
Ecuación 5 Modelo de seguimiento (Edie, 1961) 16
Ecuación 6 Modelo de seguimiento (Newell, 1961) 16
Ecuación 7 Modelo de Seguimiento No lineal de General Motors 17
Ecuación 8 Modelo de Seguimiento (Bexelius, 1968) 18
Ecuación 9 Modelo General de Seguimiento, Aceleración (Gipps, 1981) 22
Ecuación 10 Modelo General de Seguimiento, Deceleración (Gipps, 1981) 23
Ecuación 11 Modelo de Seguimiento (Subramanian, 1996) 25
Ecuación 12 Fuerza que dispone el vehículo para acelerar o decelerar 27
Ecuación 13 Resistencia por pendiente 28
Ecuación 14 Distancia crítica de cruzamiento DVA (Yang y Koutsopoulos, 1996) 33
Ecuación 15 Distancia crítica de cruzamiento DVP (Yang y Koutsopoulos, 1996) 34
Ecuación 16 Modelo de cambio de carril (Yang y Koutsopoulos, 1996) 34
Ecuación 17 Cruzamiento crítico 35
Ecuación 18 Relación entre Volúmenes O-D y Volúmenes en Arcos (Dela LLata, 1991) 39
Ecuación 19Formulación De La Llata, Para Estimación De Demanda De Tránsito En Carreteras
(1991) 39
Ecuación 20 Formulación De La Llata, Para Estimación De Demanda De Tránsito En Carreteras
(1991) 39
Ecuación 21 Distancia entre dos vehículos Modelo VISSIM 50
Ecuación 22 Parte aditiva y multiplicativa de la distancia de seguridad. 51
Ecuación 23 Número mínimo de corridas para la técnica del automóvil flotante 65
Ecuación 24 Ahorro en tiempos de viaje 118
Ecuación 25 Beneficios anuales en tiempos de viaje 118
x

ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Resultados obtenidos del modelo desarrollado por Gazis et al. (1959) 15
Tabla 2 Resultados del modelo de la GM obtenidos por May y Keller (1967) 18
Tabla 3 Resultados del modelo de la GM obtenidos Subramanian (1996) 25
Tabla 4 Matriz de viajes al interior del distribuidor – hora de máxima demanda 90
Tabla 5 Estadística descriptiva de velocidades con origen Av. Constituyentes y destino México 103
Tabla 6 Longitud de los tramos recorridos en el distribuidor vial 5 de Febrero 104
Tabla 7 Promedio de velocidades en el distribuidor vial 5 de Febrero 104
Tabla 8 Tiempo de recorridos redondeados en el distribuidor vial 5 de Febrero 104
Tabla 9 Resumen del parámetro R 2 , correlación de velocidades de campo vs. velocidades en VISSIM. 108
Tabla 10 Niveles de servicio por demoras 110
Tabla 11 Niveles de servicio y demoras en segundos para la situación sin proyecto año 2009 110
Tabla 12 Longitudes de colas en metros para la situación sin proyecto año 2009 111
Tabla 13 Tiempo de recorridos en segundos para la situación sin proyecto año 2009 112
Tabla 14 Niveles de servicio y demoras en segundos para el viaducto elevado año 2009 116
Tabla 15 Tiempo de recorridos en minutos para el viaducto elevado año 2009 117
Tabla 16 Configuración del valor del tiempo 117
Tabla 17 Información sobre la utilización del vehículo 118
Tabla 18 Ahorro en tiempos de viaje (Horas) 119
Tabla 19 Ahorro en tiempos de viaje (Pesos/Vehículos) 119
Tabla 20 Beneficios anuales en tiempos de viaje (primer año) 119
xi

1. INTRODUCCIÓN
Las vías terrestres en la actualidad tienen una notable importancia en el
desarrollo de un país, estado o municipio, ya que representan la forma de
comunicación y transporte más usada en la actualidad. Según cifras del Instituto
Nacional de Estadística y Geografía, en el mes de abril del año 2009 se cuenta
con un parque vehicular de 18,220,936 automóviles registrados en circulación en
el país de México, además de 8,400,865 vehículos de carga contando con un
sistema carretero de 360,075 km.
Estas cifras reflejan que la importancia que tiene la planeación de las vías
terrestres es imprescindible, el desarrollo de nuevas y mejores vialidades es
inevitable, puesto que el crecimiento de un Estado depende principalmente del
incremento en vías de comunicación y de transporte con las que cuente, sin
embargo además de la nueva infraestructura que se construye, es necesario
revisar las vialidades existentes y su problemática, actualizando los parámetros
que se toman en cuenta, así como los métodos utilizados para la proyección de
los mismos. Entre los métodos convencionales de proyección de vialidades
tenemos el método por elección de niveles de servicio, en el que se determinan
las características geométricas de la vialidad para que esta proporcione un nivel
de servicio deseado para un volumen y características de trafico previstas, esto
por medio de los parámetros de volumen horario de proyecto, tránsito promedio
diario anual y la distribución direccional.
Sin embargo estos métodos tradicionales tienen un alcance reducido, es
por eso que en la actualidad una de las formas de evaluar la calidad o las
características de operatividad de una vialidad, es mediante herramientas de
simulación que nos proveen de información más detallada para la toma de
decisión, como lo es la necesidad de modernización de una vialidad o la búsqueda
de nuevas rutas de transporte.
1

Para la modelación, simulación y estudio de vialidades usualmente se
utilizan paquetes computacionales, dentro de los cuales tenemos, aaSIDRA que
cuenta con el análisis de capacidad y niveles de servicio en intersecciones con
semáforos, intersecciones de prioridad, glorietas, cruces peatonales y puntos de
intercambio así como la optimización en la programación de tiempos de
semáforos, HCS+ en flujo discontinuo, es posible realizar análisis operacionales
presentes o futuros de intersecciones con semáforos, incluyendo la optimización
de los mismos, SYNCHRO realiza análisis, evaluación y optimización de redes
viales, TRANSYT-7F este paquete cuenta con la capacidad de optimización de
semáforos en redes viales, arterias urbanas, o intersecciones aisladas, que tengan
condiciones de operación simple o complejas, produce mejores planes de tiempos
que otros programas de optimización.
Sin embargo existen paquetes computacionales en los cuales se puede
hacer un estudio mucho más profundo, tomando en cuenta más variables,
recreando de manera más real, y produciendo mejores resultados. Dentro de
estos paquetes encontramos VISSIM, Cube Dynasim, LISA+, Quadstone
Paramics, SiAS Paramics, Simtraffic and Aimsun, más adelante se verán las
capacidades de estos paquetes.
El estudio a base de la simulación microscópica del tráfico es la herramienta
más potente y flexible para el análisis, diseño y evaluación de sistemas de
transporte. Básicamente lo que la simulación realiza es una interacción de las
entidades de un sistema de transporte consistente en datos de entrada como lo
son; la geometría, es decir, anchos de carriles, grados de curva, radios de giro y
secciones de calzada, por otro lado el vehículo, ya sea de carga, particular o de
transporte, así como características del vehículo como lo son la tasa de
aceleración, frenado y movilidad.
Estas variables interactúan entre sí, creando una simulación dinámica, es
decir, se logra crear una simulación la cual imita en un computador las
operaciones del sistema real a medida que evolucionan en el tiempo.
2

El contar con una herramienta de microsimulación nos da la posibilidad de
crear infinidad de escenarios posibles en la solución de un problema de transporte,
esto sin recurrir a la experimentación en campo, lo cual es similar a tener un
laboratorio donde poder ensayar sin perjudicar a los usuarios de una vialidad.
Como se mencionó anteriormente la micro simulación representa una
poderosa herramienta, que al ser utilizada de forma correcta, puede convertir
nuestro computador en un laboratorio virtual, donde podemos ensayar, probar,
reproyectar e innovar, sin la necesidad de tomar riesgos para la población, es
decir, sin experimentar en campo, y sin poner en peligro la economía de un Estado
al utilizar recursos para la construcción de un distribuidor o una vialidad importante
que al no contar con estudios previos devengaría en una vialidad sin objeto o
simplemente en una vialidad que no cumple con las expectativas para las que fue
creada.
Se cuenta con experiencia práctica en materia de microsimulación de tráfico
como referencia se mencionan algunos trabajos realizados a nivel nacional como
internacional:
Boulevard bicentenario (paseo zumpango)
Para satisfacer las necesidades de transportación en esta ciudad,
GEÓPOLIS estableció la necesidad de desarrollar un esquema vial conformado
por una vialidad principal “Boulevard Bicentenario o Paseo Zumpango” de manera
tal, que se aseguré la conexión interregional de la nueva ciudad con autopistas
como el Circuito Exterior Mexiquense, la Autopista México-Querétaro, el Arco
Norte y la Autopista México–Pachuca; y desde el punto de vista urbano, articule
las vialidades de conexión interna, asegurando a los residentes movilidad,
conectividad, ahorros en tiempo de viaje y en costos de operación.
Para el logro de objetivos y desarrollo de los alcances, se utilizaron técnicas
de modelación y microsimulación de tipo regional y local como los modelos Visum
y Vissim.
3

Sistema de transporte masivo trolmérida
Para el desarrollo de la Copa América 2007, la ciudad de Mérida en
Venezuela enfrentó un reto en materia de movilidad y transporte. Al mismo tiempo
que se preparaba el estadio metropolitano de Mérida para su inauguración, se
trabajaba a marchas forzadas en la construcción de vías de acceso a éste y se
ponía en marcha el nuevo sistema de trolebuses tipo BRT conocido como
TrolMérida.
Los lineamientos de la Conmebol exigían que no se permitiera al público en
general el acceso al estadio en automóvil particular; es decir, todos los aficionados
(el estadio cuenta con capacidad para 42,000 espectadores) debían llegar al
estadio caminando o en transporte público.
Expertos en micro-simulación, tránsito y transporte público se encargaron
directamente de diseñar un plan de contingencia para solucionar esta
problemática. Dicho plan incluyó la definición de dos perímetros de control de
acceso alrededor del estadio, un plan de desvíos para el tránsito vehicular y un
diseño especial de rutas de transporte público que permitió dar acceso y salida a
los aficionados del estadio.
En primera instancia se diseñó el plan de desvíos y de señalamiento para
tránsito vehicular, así como el plan operativo para transporte público que
permitiera mover, a través del trolebús y autobuses disponibles, a los aficionados
dentro de los tiempos requeridos de acceso y desalojo del estadio. El modelo de
micro-simulación permitió evaluar y afinar el plan propuesto en términos de
operación y administración de la infraestructura ofrecida.
Estudio de vialidad, transporte y estacionamientos con aplicación de
simulación y modelos de negocios para Ciudad Universitaria.
Autopista Interestatal 880, Estados Unidos
Braidwood Associates, especialista en microsimulación de tráfico fue
contratado por el Centro de Transporte de California en Estados Unidos para llevar
4

a cabo el desarrollo de un modelo de microsimulación para el tráfico de la
Interestatal 880, autopista con ruta de transporte pesado que se encontraba
saturada.
El estudio se compone de un segmento de 34 millas de la I-880 entre
Oakland y Militas, CA e incluye el modelado de 30 distribuidores de la autopista,
donde se encuentran 5 de los más importantes 880/SR 84, I 880/SR 92, I 880 / I
238 y I 880 / I 980.
El objetivo del estudio fue desarrollar un modelo base al año 2006 de la
infraestructura vial de la carretera interestatal 880, como parte del corredor dentro
de Oakland y los condados Militas, con el objeto de ayudar en el desarrollo de un
plan de gestión de corredores (CSMP).
Se calibraron y validaron parámetros de operación por un periodo de tres
horas por la mañana y tarde por el Departamento de transporte del Estado de
California. La calibración del modelo incluye enlaces y los volúmenes de tráfico así
como los tiempos de viaje y velocidades.
Distrito hospitalario, Aeropuerto internacional de Delhi
Se desarrollo un modelo de microsimulación de tráfico con VISSIM que
permitió conocer el comportamiento operacional de la red carretera alrededor del
distrito hospitalario y dentro del mismo, se simularon circulaciones internas como
maniobras de acenso y descenso así como ingresos y accesos al mismo.
Puntualmente este trabajo buscará resolver la problemática que se presenta
en el distribuidor vial, ubicado en la intersección de las avenidas 5 de Febrero y
Constituyentes punto crítico donde se puede decir que representa el foco de un
congestionamiento vehicular, que provoca demora significativas en su
funcionamiento dado que los movimientos de vueltas izquierdas se realizan
actualmente mediante el sistema de gazas, sistema que actualmente está
saturado en horas de máxima demanda, por lo que este documento se centrara en
5

simular la condición actual para en base a este modelo base, generar una
propuesta de solución y simular los resultados.
Un distribuidor vial es aquel que tiene como función primordial el distribuir o
intercambiar de manera fluida al tránsito en un punto de confluencia dado. La
importancia de un distribuidor vial radica en las vías que confluyan a este así como
en su TPDA (Tránsito Promedio Diario Anual). De ahí que la necesidad del estudio
de un distribuidor es de gran impacto ya que usualmente es donde se presentan
los mayores problemas en una red carretera, el beneficio que conlleva el estudio y
el mejoramiento de estos repercute en la movilidad de una red vial urbana,
induciendo beneficio a los usuarios y en general a la ciudad.
La oportunidad que concibe esta investigación, además de realizar un
estudio que valide un proyecto de modernización de un distribuidor a partir de la
microsimulación, es la de realizar un trabajo práctico de modelación que sirva de
criterio para los especialistas en vías terrestres de la ciudad de Querétaro para la
utilización de este tipo de herramientas, creando un antecedente que pueda servir
como plataforma para estudios posteriores en el parámetro de calibración
velocidad.
ANTECEDENTES
La presente tesis centra su estudio en el distribuidor vial ubicado en la zona
sur poniente de la Ciudad de Querétaro, en la cual confluyen dos carreteras que
por su volumen vehicular forman parte de las más transitadas en el Estado de
Querétaro. La carretera federal 57 y la carretera federal 45 forman parte del
mismo, razón por la cual la importancia se da no solo a nivel estatal si no a nivel
federal. Actualmente el mantenimiento y operación de la ruta México-Irapuato
(carretera 57 y carretera 45) se da por parte de Capufe, es decir, en este
distribuidor involucramos no solo tránsito local si no también tránsito de largo
itinerario.
6

Figura 1 Vista aérea del Distribuidor 5 de Febrero y Celaya Cuota. (Imagen de Google Earth 2009)
Como se observa en la imagen ubicamos este distribuidor en un punto
neural, donde se encuentran las vialidades Constituyentes, Av. 5 de Febrero,
Carretera México-Querétaro, Querétaro-Celaya y Querétaro-San Luis Potosí.
Cabe mencionar que el distribuidor se encuentra rodeado por
establecimientos que por su giro atraen a un sin número de usuarios durante todo
momento, dentro de los más importantes tenemos el IMSS, el Hospital General y
uno de los centros comerciales más importantes de la ciudad.
Es por eso que al paso del tiempo, ha quedado inmerso en una zona
totalmente urbana y la convivencia del tránsito local urbano con el de largo
itinerario ha mermado las condiciones de operatividad de dicho distribuidor.
OBJETIVOS
A Celaya
Cuota
A Celaya
Libre
A San Luis Potosí
El objeto principal de esta tesis es analizar el comportamiento del tráfico
vehicular dentro del distribuidor vial 5 de Febrero únicamente comparando la
calidad de su explotación antes y después de la propuesta de modernización
estatal, por medio del programa de microsimulación VISSIM considerando
únicamente el parámetro de velocidad en la calibración y validación del modelo.
7
A Querétaro
Centro
A México

Dentro de los objetivos particulares tenemos:
Obtención de aforos vehiculares en la zona del distribuidor, apoyándonos
en estudios realizados recientemente.
Obtención de los movimientos direccionales de manera particular del
distribuidor apoyados en un estudio de placas.
Análisis de la topografía actual y obtención de la información geométrica
necesaria para el modelo de microsimulación
Obtención del parámetro vehicular velocidad en la zona, para cargar en el
modelo de microsimulación.
Finalmente el análisis de la información mediante el modelo de
microsimulación tanto del modelo actual de funcionamiento como el modelo
propuesto de solución, únicamente en la zona del distribuidor por lo que se omiten
los movimientos que no se encuentren dentro del mismo.
HIPÓTESIS
La propuesta de modernización estatal del distribuidor vial 5 de febrero
mejorará la calidad del sistema vial en el ámbito de dicho enlace.
8

2. MARCO TEÓRICO
Los modelos de simulación son diseñados para emular el comportamiento
del tránsito en una red de transporte tanto en tiempo como espacio, para predecir
el desempeño de un sistema. Estos modelos de simulación incluyen matemática y
lógica abstracta del sistema del mundo real que se implementan en un paquete
computacional. La simulación se puede ver como un experimento realizado en un
laboratorio en lugar de realizarlo en el campo.
2.1. Mecanismo de actualización del sistema
La simulación del modelo de tránsito describe los cambios en el sistema a
través de intervalos discretos en el tiempo. Generalmente existen 2 tipos de
modelos, dependiendo del intervalo de actualización del tiempo ya sea, fijo o
variable.
Modelo de tiempo discreto: El sistema se inicia siendo actualizado en un
intervalo fijo de tiempo. Por ejemplo, el modelo calcula la posición de un vehículo,
velocidad y aceleración a un intervalo de 1 -s. La opción del intervalo de tiempo de
actualización depende del nivel de precisión que se requiera esto a expensas del
tiempo del procesamiento del computador. La mayoría de los modelos de
microsimulación emplean una resolución de 0.1 para la actualización del sistema.
La mayoría de los sistemas de tránsito utilizan este modelo debido a la experiencia
que se tiene al tener un cambio continuo de estado, lo que genera la sensación de
ver un modelo en movimiento constante.
Modelo de eventos discretos: En estos modelos, el intervalo del tiempo
varía en duración y corresponde a un intervalo entre eventos. Se puede ver esto
fácilmente viendo el sistema de semaforización de una intersección, en un
semáforo el tiempo de luz verde puede ser de 30 segundos hasta que este cambie
a amarillo. La duración entre cambio de luces representa un evento. Este tipo de
modelos por eventos, reducen significativamente el tiempo de proceso del
9

computador, sin embargo se reduce su utilización a simulación en las que el
cambio en el estado del modelo no es frecuente.
2.2. Representación del flujo de tránsito
Los modelos de simulación son típicamente clasificados de acuerdo al nivel
de detalle con los que representan el flujo de tránsito. Estos incluyen:
Modelos microscópicos: En estos modelos se simulan las características e
interacciones de cada vehículo. Esencialmente se producen trayectorias con el
movimiento de los vehículos dentro de la red. El proceso lógico incluye algoritmos
y reglas describiendo como los vehículos tienen que moverse e interactuar,
envolviendo las variables de aceleración, deceleración, cambio de carril y
maniobras de paso.
Modelos Mesoscópicos: Estos modelos simulan vehículos individualmente
pero describen sus actividades e interacciones basadas en relaciones
macroscópicas. Usualmente la aplicación para estos modelos son evaluaciones
de sistema de información para viajeros. Como lo puede ser el simular la ruta de
un vehículo equipado con un sistema de información geográfica satelital (GPS) el
cual traza la mejor ruta, el tiempo de viaje, a partir de la información de la
velocidad promedio que existe en dicha ruta, y a su vez la velocidad promedio es
calculada a partir de una relación entre la velocidad y el flujo.
Modelos macroscópicos: Estos modelos simulan flujos de tránsito, tomando
la relación de características de entrada como lo son la velocidad, flujo y densidad.
Usualmente los modelos macroscópicos emplean ecuaciones sobre la
conservación del flujo. Estas simulaciones pueden ser usadas para predecir en
espacio y tiempo una congestión provocada por una demanda de tránsito o
incidentes en la red, sin embargo, estos modelos no muestran la interacción de
vehículos en configuraciones de diseño alternativas.
Por lo tanto, los modelos microscópicos son una herramienta mucho más
potente que los macroscópicos, sin embargo los modelos microscópicos requieren
10

de mucho más parámetros que requieren calibración y de los cuales son difíciles
de estimar en campo, como lo es la medición de la distancia entre vehículos
durante el movimiento de estos.
2.3. Aleatoriedad en el flujo del tránsito
Los modelos de simulación también se pueden clasificar en tanto ellos
representen la aleatoriedad en el flujo del tránsito:
Modelos determinísticos: Estos modelos asumen que no hay variabilidad en
las características del conductor y el vehículo.
Modelos Estocásticos: Estos modelos si asumen las variables que existen
del conductor y del vehículo, obteniendo esta información por medio de
distribuciones estadísticas usando números al azar.
Proceso de microsimulación
Los modelos de microsimulación emplean varios submodelos, relaciones
analíticas y lógica en un modelo de flujo de tránsito. En este estudio no
detallaremos esos submodelos. En su lugar se enfocará en algunos aspectos
claves del proceso de simulación que dan lugar a la elección de la herramienta a
utilizar así como de la precisión de los resultados.
Los modelos de simulación incluyen algoritmos y lógica para:
Generar vehículos dentro del sistema para ser simulados
Mover vehículos dentro del sistema
Modelar la interacción entre los vehículos
2.4. Modelos de aceleración
Los modelos que capturan el comportamiento de aceleramiento de los
conductores se clasifican en:
11

2.4.1. Modelos de seguimiento de vehículos
El comportamiento del primer modelo mencionado se describe a partir del
régimen del seguimiento de vehículo. En este régimen, el conductor se encuentra
cerca del líder o el vehículo posterior (ver figura 2). El modelo general de
aceleración captura el comportamiento en el seguimiento del vehículo y el flujo
libre. En el régimen de flujo libre, los conductores no están cerca de sus líderes y
por lo tanto tienen la libertad de atender a una velocidad deseada.
Figura 2El sujeto y el líder
El comportamiento de aceleración de los conductores, cuando estos están
en el régimen del seguimiento de vehículo, ha sido estudiado extensamente desde
1950. La estimación de estos modelos usa información microscópica, por ejemplo,
velocidad del sujeto y su líder, longitud entre vehículos, aceleración aplicada por el
sujeto. Un simple análisis de correlación fue usado durante el periodo mencionado
para estimar los modelos en muchos de los casos.
Investigadores como Gipps, Yang y Aycin, empezaron a poner atención al
comportamiento de la aceleración en un régimen de flujo libre en los comienzos de
1980 cuando la simulación microscópica emergía como una herramienta
importante por estudiar el comportamiento del tráfico y desarrollar y evaluar
diferentes controles y administrar estrategias.
Reuschel (1950) y Pipes (1953) mostraron la forma general del modelo de
seguimiento de vehículos desarrollado a finales de 1950:
12

Ecuación 1 Forma General del modelo de seguimiento (1950)
El tiempo de reacción, incluye el tiempo de percepción-reacción y el tiempo
de movimiento del pie. La velocidad relativa del líder es generalmente considerada
como un estimulo para el seguidor y sensibilidad que es un factor que puede ser
función de factores como la velocidad del sujeto y el espacio entre vehículos.
Chandler et al. (1958) desarrolló el primer modelo de seguimiento de
vehículo que es un modelo lineal simple. Matemáticamente, el modelo puede ser
expresado como:
Donde,
Ecuación 2 Modelo de seguimiento (Chandler et al., 1958)
13
x

Un conductor responde al estimulo al tiempo aplicando aceleración
al tiempo . El mismo término de sensibilidad es usado para ambas situaciones la
aceleración y la deceleración. Se estima el modelo usando el método de análisis
de correlación y datos microscópicos del seguimiento de vehículo.
Para conocer los valores que más se correlacionan se recolecto
información de un estudio con 8 conductores en un prueba de manejo en una
carretera de dos carriles con tránsito real en un tiempo de entre 20 y 30 minutos.
Para cada conductor, se obtenía datos de aceleración, velocidad, espacio entre
vehículos, y velocidad relativa entre cada observación. Chandler (1958) a partir de
la información que se obtuvo fue despejando de la ecuación 2 para diferentes
valores de , así logró observar la correlación entre la aceleración en campo y
la estimada. Los valores de que alcanzaron las más altas correlaciones
fueron usados como los estimados para para cada conductor. Se concluyo
que los valores promedio sobre todas las muestras fueron de 1.5 segundos
y 0.37 segundos respectivamente.
Una gran limitación del modelo anterior es la de asumir un sensibilidad
constante para todas las situaciones. Gazis et al. (1959) abordaron esto mediante
la incorporación del espacio entre dos vehículos en términos de la sensibilidad. Su
modelo es como sigue:
Ecuación 3 Modelo de seguimiento (Gazis et al., 1959)
Donde, denota el espacio entre vehículos al tiempo . El
modelo fue estimado usando información obtenida de experimentos de
seguimiento de vehículos microscópicos en el túnel Holanda y Lincoln ambos en
Nueva York, además de la pista de pruebas de General Motors. Los parámetros
fueron estimados para cada conductor de cada conjunto usando análisis de
correlación. Para cada conjunto de datos, los valores de los parámetros
promediaron sobre todas las muestras fueron reportados como los estimados. La
tabla 1, resume los resultados que obtuvieron.
14

Sitio Conductores (mph)
Prueba de GM 8 27.4 1.5
Túnel de Holanda 10 18.3 1.4
Túnel de Lincoln 16 20.3 1.2
15
T
(Segundos)
Tabla 1 Resultados obtenidos del modelo desarrollado por Gazis et al. (1959)
De los resultados anteriores se denota la similitud entre los datos obtenidos
en los dos túneles, mientras que en la pista de pruebas se nota una diferencia
relativamente más alta, esto dado por las condiciones de la vialidad, al tener una
visual más reducida siendo este el caso de los conductores en los túneles el
conductor tiende a acelerar de manera más conservadora así como mantener una
menor velocidad es por eso que los valores de la constante de aceleración son
menores que en la pista de pruebas donde la visual es mucho más amplia
logrando el efecto contrario en el conductor, así mismo se denota que el tiempo de
reacción es muy parecido en los tres casos.
Edie (1961) puntualiza que, el modelo dado por la ecuación 3 sufre de dos
limitaciones. Primero, desde un punto de vista del comportamiento, la teoría del
seguimiento del líder no es aplicable a bajas densidades. Segundo, la relación
macroscópica velocidad-densidad derivada de la ecuación lleva a velocidades
infinitas cuando la densidad tiende a cero. Para entender esto, tomemos la
ecuación 3 e integremos ambos lados de la ecuación, de donde obtendremos lo
que a continuación se expresa:
Ecuación 4 Relación Velocidad-Densidad Macroscópica (Greenberg, 1959)
)

Esta ecuación que es equivalente a la ecuación 3 fue desarrollada por
Greenberg (1959) y se le conoce como la relación velocidad-densidad
macroscópica. En esta se puede observar que la ecuación no admite densidades
con valor cero.
Edie (1961) advirtió de las limitaciones arriba mencionadas y propuso el
cambio del término de sensibilidad quedando el modelo como sigue:
Ecuación 5 Modelo de seguimiento (Edie, 1961)
Ahora, la sensibilidad es proporcional a la velocidad e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia entre vehículos. La ecuación 5 puede ser
integrada para obtener un modelo que permite velocidades a flujo libre a una
densidad cercana a cero. Este modelo funciona mejor que el modelo propuesto
por Gazis et al. (1959) a bajas densidades. Sin embargo el término de estimulo es
aún función de la velocidad relativa del líder, que no es realista a bajas
densidades, en particular cuando las distancias entre autos son altas.
En lugar de usar la sensibilidad-estimulo para explicar el seguimiento de
vehículo, Newell (1961) sugirió la siguiente relación entre velocidad y distancia
entre vehículos.
Ecuación 6 Modelo de seguimiento (Newell, 1961)
Donde, es una función cuya forma determina la especificación del
modelo de seguimiento de vehículo de la ecuación 6. Diferentes formas de
fueron asumidas para diferentes aceleraciones y deceleraciones. Sin embargo, el
modelo tiene la ventaja de integrar para obtener diferentes relaciones
macroscópicas de velocidad-flujo-densidad.
16

El seguimiento de vehículo desarrollado por Gazis et al. (1961) conocido
como el modelo no lineal de General Motors, es el más general. El modelo esta
dado por:
Ecuación 7 Modelo de Seguimiento No lineal de General Motors
Donde, , y son parámetros del modelo. La sensibilidad es proporcional
a la velocidad elevada a la potencia e inversamente proporcional a la distancia
entre vehículos elevada a la potencia . El parámetro es una constante y la
velocidad relativa frontal es el estimulo. Los modelos desarrollados anteriormente
por Chandler et al. (1958) y Gazis et al. (1959) pueden ser derivados de este
modelo como casos especiales. Se debe mencionar que la relación macroscópica
flujo-velocidad desarrollada por Edie (1961) puede ser derivada por medio del
modelo de GM dando el valor de cero a y de dos.
May y Keller (1967) estimaron el modelo de GM usando relaciones
macroscópicas entre velocidad y densidad que fueron derivadas por Gazis et al.
(1961). Además de usar valores enteros de y , May y Keller (1967) también
usaron valores no enteros y encontraron altos coeficientes de correlación para los
casos no enteros. Los parámetros encontrados se presentan en la tabla 2 con
valores enteros y no enteros. Dado que usaron una relación macroscópica entre
velocidad y densidad, el tiempo de reacción no pudo ser identificado.
17

Estimado con valores Estimado con valores no
Parámetro
enteros
enteros
1.35x10-4 1.33x10-4
1 0.8
3 2.8
Vel. Libre uf, mph
Densidad de saturación Kj
48.7 50.1
vpm infinito 220
Vel. Optima, mph 29.5 29.6
Densidad optima (ko), vpm 60.8 61.1
Flujo máximo, vph 1795 1810
Modelo macroscópico u ufe u
j
Tabla 2 Resultados del modelo de la GM obtenidos por May y Keller (1967)
Bexelius (1968) sugirió que en lugar de seguir sólo al líder inmediato, los
conductores en una situación de seguimiento de vehículo, también siguen a los
vehículos delante del líder. Matemáticamente, el modelo esta dado por:
Ecuación 8 Modelo de Seguimiento (Bexelius, 1968)
Donde, y son la sensibilidad y velocidad asociados con el i-
ésimo vehículo delantero y N es el número de conductores. Esta ecuación nos
permite el obtener respuestas que no dependen de un solo vehículo si no que
integran al tráfico permitiendo que no se tenga un solo líder para estimular al
conductor.
0
. 5 (
Leutzbach (1968) propuso un modelo sico-físico del espacio que advertía
dos limitaciones del modelo de seguimiento de vehículo desde un punto de vista
de comportamiento. Primero, los conductores no siguen a sus líderes a lo largo del
espacio, y segundo, los conductores no pueden percibir pequeñas diferencias en
velocidades relativas y por lo tanto, no reaccionan con diferencia. Así mismo,
Leutzbach introdujo el término “umbral perceptual” para definir una velocidad
relativa umbral que es función del espacio entre vehículos. El umbral es más
18
k
k o
2
)
u
uf
1
k
k
1
. 8
5

pequeño en tanto el espacio entre vehículos sea pequeño y gradualmente
incrementa conforme el espacio entre vehículos aumenta. El conductor reacciona
al estimulo, a la velocidad relativa, solo cuando el estimulo excede el umbral
perceptual. Es decir cuando entre los vehículos existe una pequeña distancia casi
cualquier estimulo del líder haría reaccionar al seguidor al contrario si se llegasen
a separar un distancia considerable difícilmente algún estimulo del líder podría
lograr alguna reacción al seguidor y en un momento dado si se siguiese
incrementando esa distancia ya no aplicaría la teoría del seguimiento de
vehículos, es decir el umbral tendería a ser infinito. Un descubrimiento importante
de su investigación es que el umbral perceptual para velocidades relativas
negativas (proceso de deceleramiento) es más pequeño que el de velocidades
relativas positivas (proceso de aceleramiento). Esto implica que la sensibilidad del
espacio y la velocidad relativa en las decisiones de aceleración y deceleración de
los conductores son diferentes. Leutzbach, sin embargo, no dio ninguna
formulación matemática del modelo propuesto, ni como éste puede ser estimado.
Ozaki (1993) estimó los parámetros del modelo de GM. El uso el análisis de
regresión para estimar un modelo de tiempo de reacción del conductor y
correlacionar el análisis para estimar los parámetros , y .
siguientes:
Ozaki listó cuatro acciones para identificar el tiempo de reacción, siendo las
Acción A, comienza la deceleración: Tiempo que pasa desde que la
velocidad relativa se vuelve cero y el sujeto, quien aceleró en ese
instante de tiempo, empezó la deceleración.
Acción B, máxima deceleración: Tiempo que pasa desde que la
velocidad relativa alcanza su mínimo valor y el sujeto aplicó la máxima
deceleración;
Acción C, comienzo de la aceleración: Tiempo que pasa desde que la
velocidad relativa se vuelve cero y el sujeto, quien fue decelerando en
ese instante de tiempo, comenzó la aceleración;
19

Acción D, máxima aceleración: Tiempo que pasa desde que la velocidad
relativa alcanza su máximo valor y el sujeto aplica la máxima
aceleración.
Estas definiciones de tiempo de reacción no son consistentes con aquellas
investigaciones que se sugirieron anteriormente en los modelos de seguimiento
de vehículo y en la literatura de ingeniería de tráfico (Gerlough y Huber 1975).
Estas investigaciones definieron el tiempo de reacción como la suma del tiempo
de percepción y reacción. Dependiendo de la capacidad de decelerar del vehículo,
el conductor puede empezar a reaccionar a diferentes tiempos. Ozaki hace una
importante observación: las condiciones del tráfico, como son la distancia entre
vehículos y la aceleración del líder influyen en el tiempo de reacción.
Para estimar los parámetros del modelo de seguimiento de vehículos,
primero identificó el tiempo de reacción usando su definición para las diferentes
acciones listadas arriba. Después, para diferentes valores de los parámetros, se
observó la aceleración en campo y la calculada obteniendo una correlación de
datos.
Ozaki asumió un grupo diferente de parámetros para la decisión de
aceleración y la deceleración; esto captura el hecho que diferentes factores, como
la velocidad del sujeto, la velocidad relativa, y el espacio entre vehículos pueden
no tener el mismo impacto en la decisión de aceleración y deceleración. Los
parámetros , y que obtuvo fueron 1.1, -0.2, y 0.2 respectivamente para el
modelo de aceleración y 1.1, 0.9, y 1.0 respectivamente para el modelo de
deceleración.
Aycin y Benekohal (1998) desarrollaron un modelo de seguimiento de
vehículo que estima la tasa de aceleración en cualquier instante de tiempo. La
aceleración para el siguiente instante de tiempo es entonces procesada por
adición al producto de la tasa de aceleración estimada y la diferencia de tiempo
con la actual aceleración. Esto garantiza una aceleración continua en un conductor
dado. Empleó ecuaciones de la ley del movimiento para calcular la tasa de
20

aceleración requerida por un conductor para atender la velocidad de su líder
mientras mantiene un tiempo adecuado de separación entre vehículos. Esto es
definido como la distancia de separación necesaria para mantener un régimen de
seguimiento de vehículo estable. Para cada conductor el grupo de datos de
seguimiento de vehículo que viaja a velocidades dentro de de la
velocidad de su líder, el tiempo fijo de separación de vehículos medido en campo
se computo y se obtuvieron valores. Estos valores estuvieron en un rango desde
1.1 hasta 1.9 segundos con una media de 1.47 segundos. Llega a la conclusión de
que, los conductores están en un régimen de seguimiento de vehículo si el
espacio libre es menor a 762 metros. Algunas de las deficiencias observadas se
enuncian a continuación:
i. Esta regla ignora la variabilidad entre conductores.
ii. El tiempo de reacción no fue estimado usando un método riguroso.
iii. Fue asumido un 80% del estimado tiempo de preferencia de espacio
entre vehículos.
2.4.2. Modelos generales de aceleración
Los modelos presentados anteriormente aplican únicamente al régimen de
seguimiento de vehículos. Cuando la distancia entre vehículos es muy amplia, los
conductores no siguen a un líder y en lugar de eso tratan de obtener su velocidad
deseada. Desarrollar un modelo apropiado de aceleración para un régimen de flujo
libre es importante en los modelos de simulación microscópica.
Gipps (1981) desarrolló el primer modelo general de seguimiento de
vehículos que es aplicable a ambos regímenes, el de seguimiento de vehículos y
el de flujo libre. Este modelo calcula una máxima aceleración para un conductor el
cual no excederá la velocidad deseada y mantendrá un mínimo espacio libre de
seguridad. Gipps (1981) capturó las limitaciones mecánicas de vehículos usando
los parámetros máximos de aceleración y de deceleración.
21

El modelo de Gipps está representado por la ecuación 9. Esta ecuación
puede ser considerada como un desarrollo del modelo empírico en que los
parámetros son determinados por la influencia de las condiciones locales, es decir
del “tipo de conductor”, la geometría de la sección, la influencia de otros vehículos,
entre otros. El modelo está compuesto por dos componentes:
• Aceleración
• Deceleración
Por un lado la aceleración representa la intención del conductor de alcanzar
cierta velocidad máxima deseada (ecuación 9) por el otro, la desaceleración es la
limitación impuesta por el vehículo precedente cuando el conductor quiere
alcanzar esa velocidad máxima deseada (ecuación 10). Este modelo establece
que la máxima velocidad deseada a la que un vehículo n puede acelerar durante
un intervalo de tiempo (n, t + T) está dada por:
Donde:
Ecuación 9 Modelo General de Seguimiento, Aceleración (Gipps, 1981)
V a (n,t +T) = velocidad del vehículo n en el tiempo t + T.
V (n,t) = velocidad del vehículo n en el tiempo t.
a(n) = máxima aceleración para el vehículo n.
T = tiempo de reacción, equivale al intervalo de simulación.
V*(n) = velocidad deseada del vehículo n para una sección determinada, corresponde al
mínimo valor entre la velocidad máxima deseada y la velocidad permitida de la sección.
Por otra parte, cuando un vehículo debe disminuir su velocidad debido a la
presencia de vehículos que lo preceden, la velocidad queda determinada por la
siguiente expresión en cada intervalo de tiempo:
22

Donde:
Ecuación 10 Modelo General de Seguimiento, Deceleración (Gipps, 1981)
V b (n,t + T) = velocidad del vehículo n en el tiempo t + T.
d(n) = máxima deceleración deseada por el vehículo n, su valor es menor a cero.
x(n,t) = posición del vehículo n en el tiempo t.
x(n −1,t) = posición del vehículo precedente en el tiempo t.
s(n −1) = longitud del vehículo precedente n-1.
d'(n −1) = estimación de la deceleración deseada del vehículo n-1.
V(n −1,t) = velocidad del vehículo precedente n-1, en el tiempo t.
T y V (n,t) = tiempo de reacción y velocidad del vehículo n en el tiempo t respectivamente.
En este caso en los cálculos fueron utilizadas ecuaciones de leyes del
movimiento. Los parámetros del modelo no fueron estimados rigurosamente y el
tiempo de reacción fue aleatorio para todos los conductores.
Benekohal y Treiterer (1988) desarrollaron un modelo de simulación de
seguimiento de vehículos, llamada CARSIM, para simular tráfico en condiciones
normales y condiciones de alto-siga. La aceleración para un vehículo es calculada
para 5 diferentes situaciones y una de estas es la aceleración usada para
actualizar la velocidad y posición del vehículo. Estas situaciones son:
El sujeto se está moviendo pero no alcanza su velocidad deseada
El sujeto ha alcanzado la velocidad deseada
El sujeto fue detenido y empieza desde una posición de parada
El movimiento del sujeto es gobernado por el algoritmo de seguimiento
de vehículos en el cual el espacio entre vehículos se restringe y se
cumple
23

El sujeto se encuentra avanzando de acuerdo al algoritmo de
seguimiento de vehículos con una constante de no colisión
En los cálculos se utilizaron ecuaciones de la ley de movimiento. Además
se asumió una máxima aceleración para limitar aceleraciones fuera de límites
razonables en el modelo. El tiempo de reacción de los conductores esta generado
aleatoriamente y se utilizaron tiempo de reacción cortos a densidades altas. No
presenta un marco teórico riguroso para la estimación de parámetros, los tiempos
de reacción fueron tomados de Johansson y Rumer (1971).
Por su parte, Yang y Koutsopoulos (1996) desarrollaron un modelo general
de aceleración que es usado en MITSIM, un simulador microscópico de tráfico
desarrollado por el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT). Basado en la
espacio entre vehículos, el conductor es asignado a uno de los tres siguientes
regímenes;
Régimen de emergencia, si el espacio entre vehículos actual es menor
que el umbral.
El régimen del seguimiento de vehículo, si el espacio entre vehículos
actual es mayor que el menor umbral pero menor que al umbral
superior
El régimen de flujo libre, si el espacio entre vehículos actual es mayor
que el del umbral superior.
En el régimen de emergencia, el conductor aplica la deceleración necesaria
para evitar una colisión con su líder. El modelo de la GM es usado para determinar
la tasa de aceleración en el régimen de seguimiento de vehículo. Diferentes
grupos de parámetros son usados para los casos de velocidades relativas
negativas y positivas.
Subramanian (1996) desarrolló un modelo general de aceleración que
captura el comportamiento en ambos regímenes de aceleración el de seguimiento
de vehículo y el de flujo libre. Fue asumida una distribución de umbral de espacio
entre vehículos que determina que régimen de conductor es en cualquier instante
24

de tiempo. En el régimen de seguimiento de vehículos, se asume que los
conductores siguen a su líder y en el régimen de flujo libre, se asume que tratan
de mantener su velocidad deseada. Sin embargo, sólo estimaron parámetros para
el modelo de seguimiento de vehículos, usando información recolectada en 1983
de una sección de la Interestatal 10 Westbound cerca de Los Ángeles (citado en
Smith, 1985).
Estas especificaciones del modelo de seguimiento de vehículo son una
extensión del modelo de GM y están dada por:
Ecuación 11 Modelo de Seguimiento (Subramanian, 1996)
Donde, es un término aleatorio asociado con el conductor n en el
tiempo t. Modelaron el tiempo de reacción como una variable aleatoria para
capturar la variabilidad entre conductores. Las variables y son asumidas
como una distribución normal y una log normal truncada respectivamente.
El estudio de modelos de Subramanian (1996) se estimó en condiciones de
aceleración y deceleración. Estos resultados se muestran en la tabla 3.
Parámetro Modelo para aceleración
9.21 15.24
-1.67 1.09
-0.88 1.66
Desv. Est. (E cf) 0.78 0.632
Promedio (T) seg 1.97 2.29
Desv. Est. (T) 1.38 1.42
25
Modelo para
deceleración
Tabla 3 Resultados del modelo de la GM obtenidos Subramanian (1996)
En donde la aceleración en , velocidad en pie/seg y el espaciamiento en pies

2.4.3. Estimación del tiempo de reacción en frenado
Se presentan a continuación, algunos estudios que analizaron el tiempo de
reacción de conductores manejando en tráfico real.
Johansson y Rumer (1971) estimaron la distribución del tiempo de reacción
de frenado de una muestra de 321 conductores. Los sujetos fueron instruidos para
aplicar el pedal de freno tan rápido como ellos escucharan un sonido emitido por
un dispositivo electrónico colocado en el auto. El lapso de tiempo desde el
momento en que el sonido era producido al momento en el que el conductor
encendía las luces de alto del vehículo fue registrado como el tiempo de reacción
en frenado. Los resultados de la investigación mostraron que el tiempo varió
desde 0.4 hasta 2.7 segundos con una mediana, media y desviación estándar de
0.89, 1.01 y .37 segundos respectivamente.
Por su parte, Lerner et al. (1995) estimaron la distribución del tiempo de
reacción de una muestra de 56 conductores manejando en tráfico real. Para
estimar el tiempo de reacción en frenado en una situación inesperada, los sujetos
no fueron informados que ellos estaban participando en un estudio de tiempo de
reacción. Cuando el sujeto alcanzaba una velocidad de prueba en sitio de 40 mph,
una barrera amarilla era colocada aproximadamente a 610 metros enfrente del
vehículo. El lapso de tiempo desde que la barrera era colocada al instante en el
que el conductor aplicaba los frenos fue registrada como el tiempo de reacción en
frenado del conductor. Este tiempo vario desde 0.7 hasta 2.5 segundos con una
mediana, media y desviación estándar de 1.44, 1.51 y 0.39 segundos
respectivamente.
2.4.4. Efectos del alineamiento vertical en la aceleración
Según el Manual de Proyecto Geométrico de la SCT, un vehículo acelera,
cuando la fuerza tractiva que genera el motor es mayor que las resistencias que
se oponen al movimiento del vehículo y decelera, cuando las resistencias que se
oponen al movimiento son mayores que la fuerza tractiva generada. Cuando las
26

esistencias son iguales a la fuerza tractiva, el vehículo se mueve a una velocidad
constante y entonces se dice que ha llegado a su velocidad de régimen.
En general, el conductor acelera su vehículo cuando efectúa una maniobra
de rebase, cuando va a entrar a una pendiente ascendente, cuando se incorpora a
una corriente de tránsito a través de un carril de aceleración, cuando cruza una
intersección a nivel en presencia de un vehículo que se aproxima por otra rama o
bien, cuando desea aumentar su velocidad para disminuir tiempos de recorrido. El
conductor decelera su vehículo cuando advierte algún peligro, para salir de un
camino de alta velocidad a otro lateral, para cruzar una intersección, para
disminuir su velocidad en pendientes descendentes y en general, cuando quiere
disminuir su velocidad; la longitud en que el conductor desee decelerar su
vehículo, dependerá de la forma en que use el mecanismo de freno y de las
resistencias que se oponen al movimiento de su vehículo.
Habrá ocasiones en que el vehículo pueda decelerar o acelerar en mayor
grado que el deseado por el conductor como por ejemplo en las pendientes
ascendentes y descendentes. En estos casos, toca al proyectista juzgar e
interpretar los deseos del conductor, apoyado en las características de su vehículo
y en función del uso del camino.
La fuerza que dispone el vehículo para acelerarse o decelerarse, viene
dada por la expresión:
En donde:
Ecuación 12 Fuerza que dispone el vehículo para acelerar o decelerar
= Fuerza disponible para acelerar o decelerar el vehículo en kg
= Fuerza tractiva neta del vehículo en kg
= Resistencia producida por el aire al movimiento del vehículo kg
= Resistencia al rodamiento en kg
27

.
= Resistencia por fricción kg
= Resistencia que ofrece la pendiente al movimiento del vehículo,
en kg. Cuando el pendiente es ascendente, ofrece resistencia
al avance del vehículo, pero cuando es descendente,
favorece este movimiento.
Para el caso estudiaremos el efecto en la pendiente o alineamiento vertical,
La resistencia por pendiente es proporcional al peso del vehículo y a la
pendiente de la tangente vertical. En efecto, de la figura 3 se tiene:
Para el rango de las pendientes usadas en caminos:
En donde:
Ecuación 13 Resistencia por pendiente
Resistencia por pendiente, kg
Peso total del vehículo, kg
Pendiente de la tangente del alineamiento vertical, %
En pendientes pronunciadas esta resistencia es mucho mayor que las
demás y su influencia es decisiva en la operación de los vehículos pesados.
28

Figura 3 Resistencia que opone la pendiente al avance del vehículo
Por lo tanto aplicando la segunda ley de newton tenemos:
Por otra parte, de las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado
puede establecerse que:
En donde:
= Masa del vehículo.
;
Longitud que requiere el vehículo para pasar de la velocidad
inicial ( ) a la velocidad final ( ), en metros
= Velocidad inicial
= Velocidad final
Tiempo que requiere el vehículo para pasar de la velocidad
inicial ( ) a la velocidad final ( ), en metros
= Aceleración
29

= Aceleración de la gravedad, 9.81
Si expresamos la velocidad en km/h y sustituimos las expresiones
anteriores, quedarán:
En donde:
= Velocidad inicial
= Velocidad final
Las expresiones anteriores permiten proyectar todos aquellos elementos del
camino en que intervenga la aceleración o deceleración de los vehículos.
2.5. Modelos de cambio de carril
Para entender el comportamiento del modelo de cambio de carril algunas
investigaciones se han enfocado en modelar el comportamiento del espacio de
cruzamiento en condiciones de alto en intersecciones T 1 . La fase de espacio de
cruzamiento es una parte del proceso del cambio de carril.
Gipps (1986) presentó un modelo de decisión de cambio de carril para ser
usado en un simulador microscópico de tráfico. El modelo fue diseñado para cubrir
varias situaciones de conductores donde las señales de tráfico, obstrucciones y la
presencia de vehículos pesados afectan en la decisión de cambio de carril. Tres
principales factores fueron considerados en el proceso de decisión, estos son:
necesidad, seguridad y conveniencia. Diferentes condiciones de manejo fueron
examinadas. Sin embargo, el modelo mostró problemas de inconsistencia y no
1 Intersección de tres ramas al mismo nivel en donde podemos realizar 6 movimientos.
30

homogeneidad. Los términos inconsistentes implicaban que el conductor pudiera
comportarse diferente bajo condiciones idénticas en diferentes tiempos, mientras
el termino de no homogeneidad implica que diferentes conductores se
comportaran diferente bajo condiciones idénticas. Los parámetros del modelo no
fueron estimados formalmente.
La FHWA (1998) menciona que CORSIM es un simulador de tráfico
microscópico que usa FREESIM para simular carreteras y NETSIM para simular
vialidades urbanas. En CORSIM el cambio de carril es clasificado ya sea como
obligatorio (MLC, Mandatory Lane Change) o discrecional (DLC Discretionary
Lane Change). Los conductores realizan un MLC cuando el conductor debe dejar
su carril actual y realizar un DLC es cuando el conductor percibe que las
condiciones del carril adyacente son mejores empero la necesidad no es
imperativa. La necesidad o la conveniencia de cambiar de carril es determinada
calculando un factor de riesgo que es aceptable para un conductor que está en
función de la posición del conductor relativa al objeto que da lugar a la necesidad
de cambiar de carril.
Yang y Koutsopoulos (1996) desarrolló un modelo de cambio de carril en
base a una regla que es sólo aplicable en carreteras de carriles múltiples. El
modelo es implementado en el simulador de tráfico del MIT llamado MITSIM. El
cambio de carril es clasificado ya sea obligatorio o discrecional. A diferencia de
Gipps (1986), emplea un marco teórico de probabilidad para modelar el
comportamiento del conductor en las decisiones de cambio de carril cuando este
tenga conflictos de intereses. Un conductor considera un cambio de carril
discrecional únicamente cuando la velocidad del líder está por debajo de su
velocidad deseada y observa los carriles adyacentes como una oportunidad de
incrementar su velocidad. Emplea dos parámetros, el factor de impaciencia y el
factor de velocidad indiferente, para determinar si la velocidad actual es lo
bastante baja y la velocidad de otros carriles es lo suficientemente alta para
considerar un DLC. También desarrollaron un modelo de cruzamiento que captura
31

el hecho de que la longitud crítica de cruzamiento bajo una situación MLC es más
baja que bajo una situación DLC.
Ahmed et al. (1996) desarrollaron un marco teórico para un modelo general
de cambio de carril que obtiene el comportamiento de cambios bajo ambas
situaciones MLC y DLC. El cambio es modelado como una secuencia de 4 pasos:
Decisión para considerar el cambio de carril, selección del carril, espacio de
cruzamiento en el carril de cambio y desarrollar la maniobra de cambio. Desde el
punto de vista del modelo, las herramientas para obtener el primer y cuarto paso
no pueden ser identificadas de forma única es decir al ser estos comportamientos
que difieren según el individuo en estudio y que con las técnicas actuales el
considerar la gama de comportamientos en un estudio de tráfico es muy
complicado hace que los parámetros en estos dos pasos no puedan ser
considerados como únicos. Los investigadores estimaron parámetros del modelo
únicamente para un caso en específico el cuál fue la incorporación desde una
carretera a una rampa en un intercambiador, usaron información obtenida en 1983
de un punto en la interestatal 95 Northbound cerca de Baltimore Washington
(Smith, 1985).
En dicho caso, asumieron que el conductor ya había decidido el uso del
intercambiador y por lo tanto el proceso de decisión incluye un espacio de
cruzamiento y la maniobra del cambio de carril. Siguiendo a Yang y Koutsopoulos
(1996) el espacio mínimo de cruzamiento para que el conductor tenga la
posibilidad de ingresar a un carril de circulación ingresando desde una
incorporación es igual a la distancia del vehículo anterior mínima requerida para
cruzarse sin que el conductor de ese vehículo choque por alcance con el sujeto
más la distancia al vehículo posterior mínima para que el sujeto pueda acelerar sin
dar alcance a dicho vehículo y por último se suma la longitud del auto. La figura 3
nos muestra la definición de lo anteriormente expuesto.
32

Figura 4Esquema de cruzamiento en una incorporación
Fuente: Dibujada por el autor del la tesis
Por lo tanto, para que el proceso de intercambio se lleve a cabo se tienen
que dar las condiciones de tener un DVA mínimo así como un DVP mínimos,
luego entonces es necesario calcular estas distancias.
La distancia al vehículo anterior (DVA) para un conductor n al tiempo t es:
Donde,
Ecuación 14 Distancia crítica de cruzamiento DVA (Yang y Koutsopoulos, 1996)
El cálculo para la distancia del vehículo crítica DVP es la siguiente:
33
)
,

Donde,
Ecuación 15 Distancia crítica de cruzamiento DVP (Yang y Koutsopoulos, 1996)
El modelo de cambio de carril dado ambas distancias de cruzamiento DVP
y DVA son aceptables si:
Ecuación 16 Modelo de cambio de carril (Yang y Koutsopoulos, 1996)
2.6. Modelos de cruzamiento
Estos modelos fueron desarrollados en los sesentas y setentas basados en
la suposición de la distribución de la longitud crítica de cruzamiento. Herman y
Weiss (1961) asumieron que el cruzamiento crítico tuviera una distribución
exponencial, Drew et al. (1967) asumió una distribución log normal y Miller (1972)
asumió una distribución normal.
34

El cruzamiento crítico para un conductor n al tiempo t se asume que tiene la
siguiente forma:
Donde,
Ecuación 17 Cruzamiento crítico
y se asume que ambos son independientes. Por otra parte, se
asume que y . El término especifico aleatorio, ,
obtiene la correlación entre diferentes observaciones de un conductor n. El modelo
tiene la flexibilidad de incorporar la afectación de otros estímulos en el
comportamiento del cruzamiento del conductor por medio de la variación del valor
, mismo que incorpora numéricamente la conducta del conductor.
2.7. Calibración
La calibración se puede ver como un problema de optimización en el cual la
función objetivo tiene que ser minimizada bajo ciertas limitaciones. A continuación,
veremos la literatura actual relativa a la calibración, los métodos y estudios de
matrices origen destino y la correlación que existe entre ellos.
2.7.1. Estudios de calibración
Como ya observamos en los temas anteriores existe una gran cantidad de
información disponible sobre modelos de comportamiento, de aceleración, de
cambio de carril, de deceleración inclusive hasta de comportamiento. Muchos de
estos parámetros o distribuciones fueron calibrados usando recursos de
información muy limitados o derivados de condiciones específicas y difícilmente
35

fueron probados en condiciones generales. En esta sección describiremos algunos
de los trabajos que se han hecho para calibrar modelos de tráfico.
Abdulhai y Tao (2002) en su ensayo discuten la calibración de los
parámetros de los simuladores microscópicos de tráfico usando un algoritmo
genético. El paquete GENOSIM desarrollado por el propósito de calibración realiza
el papel de obtener los parámetros del simulador de tráfico como lo es la elección
de rutas, el cambio de carril, entre otros, asumiendo una MOD (Matriz-Origen-
Destino). Dada una MOD y los parámetros iníciales estimados, el micro simulador
es activado para producir una información simulada. Basado en información
simulada contra la información actual y una función objetivo, un algoritmo
genético identifica los mejores parámetros. Este proceso es llevado a cabo hasta
obtener resultados satisfactorios. Este enfoque fue usado para calibrar 5
parámetros de una red de 470 nodos, 1270 ligas y 109 uniones en Toronto,
Canadá durante periodos pico de la mañana entre las 8:00 a 9:00 AM.
Lee et al. (Der- Horn, 2001 148) presentó la aplicación del algoritmo
genético como una herramienta de optimización para determinar un combinación
de valores de parámetros de PARAMICS. En su estudio, un segmento de la
carretera I-5 al sur de California entre Culver y Jamboree fue seleccionada para
calibrar parámetros. Los sub modelos básicos calibrados fueron el cambio de carril
y el modelo de seguimiento de vehículo. Ambos modelos comenzaron afectados
por el valor promedio de espacio entre vehículos y el promedio del tiempo de
reacción por lo tanto estos parámetros fueron seleccionados como los elementos
de calibración en este modelo. La calibración se hizo en base a un conteo en
campo con un detector de paso con un intervalo de 30 segundos el cual fue
comparado contra los datos de salida del programa. Para que el comportamiento
del modelo fuese estocástico se promediaron tres corridas con diferentes datos de
inicio. Sin embargo, para simplificar el potencial de impacto traído por la MOD, se
utilizaron múltiples orígenes y un sólo destino.
Cheu et al. (1994), calibraron el simulador microscópico INTRAS con un
detector de paso con un intervalo de 30 segundos. Los parámetros encontrados
36

fueron identificados y calibrados individualmente, un valor óptimo fue obtenido
teniendo los demás parámetros como constantes. Para obtener la naturaleza
estocástica de los valores se promediaron más de tres corridas. La desventaja de
este enfoque es que no obtiene la interacción entre los parámetros, por lo tanto la
solución obtenida podría no ser la óptima.
Cheu et al. (1984) uso un algoritmo genético para calibrar el simulador
microscópico FRESIM para una carretera libre de Singapore. La calibración hecha
se baso en la información de campo obtenida en días de semana sobre 5.6 km de
la vialidad mencionada. Los parámetros de la calibración consistieron en velocidad
a flujo libre y movimiento del vehículo. La función fue una combinación de
promedio de errores absolutos de 30 segundos de volumen y velocidad entre la
información de salida de FRESIM y la información de campo. La forma de la
función fue basada en la base logarítmica natural, elevada a valor absoluto de la
diferencia entre los valores observados y los simulados. Sin embargo, no se
incluyó ni asocio ningún dato estocástico en el modelo.
Kurian (2000) en su trabajo desarrolló un marco teórico de optimización
para la calibración de un simulador de tráfico estocástico. La variedad de
problemas afectó el estudio de la calibración, como lo fueron la formulación de una
apropiada función objetivo, la identificación sistemática de los parámetros de
sensibilidad y el efecto estocástico en los valores de los parámetros calibrados. La
metodología comenzó con un grupo inicial de parámetros y después se
actualizaron los parámetros basado en la dirección ascendente. Esta metodología
puede llevar a un óptimo local y un enfoque más fuerte ha de ser tomado para
alcanzar un óptimo global.
2.8. Estimación de la OD
Uno de los datos más importante de entrada para los modelos de
simulación es la matriz de origen-destino. Las matrices OD pueden ser ya sea
estática o dinámica como en la naturaleza. Un recuento de métodos para la
estimación de las matrices estáticas de OD es presentado a continuación.
37

Los métodos estáticos usados para la estimación de flujo de OD incluyen
los que maximizan la entropía o se enfocan en la minimización de la información
(Vanzuylen, 1980) los métodos probabilísticos (Maher, 1983) y métodos
generalizados de mínimos cuadrados. Estos modelos de estimación son
relativamente simples de resolver y tienen algunas propiedades establecidas (Bell,
1985). Cascetta (1988) presentó una revisión de estas estimaciones de matrices
OD estáticas. Así mismo en 1984 clasificó en general las técnicas de estimación
dentro de las siguientes tres categorías:
Estimación de muestra directa
Modelo de estimación
Estimación usando conteo de tráfico
En la estimación de muestra directa, muchas encuestas deben ser
realizadas, como encuestas de casa o de destino, entrevistas en carretera,
técnicas de reten entre otras, o una combinación de ellas, con el propósito de
estimar la matriz OD. Estas matrices usualmente son parciales por no existir una
medida del error. En el modelo de estimación, de las matrices OD se aplica un
sistema de modelos que da el número de viajes realizados. El tercer método usa
conteos de tráfico para la estimación indirecta de la matriz OD. Este método es el
menos costoso, dado que medir el flujo es mucho más económico en comparación
con las costosas encuestas.
Nguyen (1977), dirige el problema de la estimación de la matriz OD a
buscar reproducir el tiempo de viaje observado, cuando la OD es asignada a la red
de manera óptima por el usuario. La formulación resultó ser similar a una
demanda elástica de un modelo de red equilibrado para problemas de tráfico.
En el trabajo realizado por De la Llata (1991), expone el procedimiento
donde a partir de formulaciones matemáticas que se enuncian a continuación se
logra una relación entre los volúmenes de tránsito y los volúmenes de O-D. La
relación entre volúmenes origen-destino y volúmenes en arcos está dada por la
siguiente ecuación:
38

Ecuación 18 Relación entre Volúmenes O-D y Volúmenes en Arcos (Dela LLata, 1991)
Donde P ij es la proporción de los volúmenes en el par origen-destino j que
usan el arco i.
asignación.
Estos valores P ij se obtienen mediante los procedimientos llamados de
Siendo los volúmenes observados en el par origen destino j y en el arco i
respectivamente, las dos formulaciones planteadas por De la Llata (1991) se
desarrollaron como se ve a continuación.
Ecuación 19Formulación De La Llata, Para Estimación De Demanda De Tránsito En Carreteras (1991)
Donde Min se refiere a minimizar y s.a, sujeto a.
Ecuación 20 Formulación De La Llata, Para Estimación De Demanda De Tránsito En Carreteras (1991)
39

En ambas formulaciones, los volúmenes a incluir en la función objetivo,
deben ser aquellos para los que se tenga alguna observación, ya que de utilizarse
un valor igual a cero para aquellos volúmenes no observados, al minimizar la
función objetivo se forzaría a que los volúmenes estimados fueran demasiado
pequeños.
La literatura discutida hasta ahora era referida a la estimación estática de la
matriz OD. Las desventajas de tales modelos estáticos es que ellos no capturan la
dinámica del flujo del tráfico y asumen que las ligas de flujo observadas
representan una situación estacionaria que persiste sobre un bloque de tiempo.
Cremer y Keller (1987) propusieron un método dinámico para la estimación
de la OD. El flujo de la OD fue tratado como una variable de cambios de tiempo,
que depende en tiempo variando el conteo de salida y entrada. Modelos dinámicos
fueron desarrollados para complejas intersecciones usando cuatro métodos
diferentes: Método de matrices de correlación cruzada, método de optimización
limitada, estimación recursiva y estimación usando el filtro de Kalman. Nihan y
Davis (1989) propuso métodos de error recursivo para estimar la OD dinámica de
un conteo de entradas y salidas. El método de error recursivo es una formulación
de mínimos cuadrados donde toda la observación pasada es tomada dentro de la
cuenta, para estimar las matrices OD de un conteo de entrada y salida. Ambos
métodos ignoran los efectos de la elección de la ruta.
Bell (1991), determinó parámetros separados relaciones de salida-entrada
en la red que representan el flujo del tráfico en intersecciones de redes carreteras
o a lo largo de pequeños segmentos en autopista. Propuso dos métodos para
estimar dinámicamente los flujos de las OD. En el primer método se asume que el
tiempo de viaje esta geométricamente distribuido y el modelo hace uso del modelo
de recurrencia de dispersión del pelotón. Este método es apropiado para una
intersección sencilla debido a que la distribución geométrica del tiempo es
adecuada sólo en distancias cortas. En el segundo método no se hace asume
ninguna distribución del tiempo de viaje por lo tanto puede ser aplicada a redes de
autopistas.
40

Chang y Tao (1996), propusieron un modelo de “línea cordón” (se refiere
hipotéticamente a una curva cerrada que intercepta con un grupo de ligas y divide
la red en dos partes: dentro y fuera de la sub red circunscrita) para la estimación
dinámica de la OD. El modelo fue desarrollado usando el enfoque del filtro de
Kalman. Los componentes clave de este modelo son: No toma en cuenta ninguna
OD previa, y toma en cuenta los efectos de semaforización en los tiempos de viaje
y por lo tanto puede ser aplicada en redes con redes semaforizadas. Sin embargo,
la desventaja de este modelo es que requiere un conteo de tráfico en cada entrada
y salida de locación.
Cascetta et al. (1993) en un trabajo posterior extendió enfoque de mínimos
cuadrados para estimar el flujo de las matriz OD dinámicas. Se discutirán dos
procesos alternativos de estimación, el simultáneo y el secuencial. El enfoque
simultaneo estima el flujo de la OD en todo intervalo de tiempo en un solo paso.
Por otro lado la técnica de la estimación secuencial estima el flujo de la OD en
cada intervalo de tiempo.
Ben- Akiva et al. (2002) calibraron el paquete MITSIMLab para una red de
tráfico mixta, urbano-carretero, en el área de Brunnsviken en el norte de
Stockholm bajo condiciones de congestionamiento. Usaron sensores en diferentes
ubicaciones para obtener información adicional como la velocidad y el flujo.
Usaron un método iterativo para tomar en cuenta la interacción entre los
parámetros de comportamiento del conductor y los viajes generados
correspondientes a la matriz OD de flujo. La metodología que siguieron se
describe en la figura 4.
Calibración de
Sub-Red
Comportamiento
del conductor
Parametros de
comportamiento
del conductor
Tiempos
habituales de
viaje
41
Calibración de
Sub-Red
Comportamiento
de Viaje
Parametros de
elección de
ruta
PROCESO ITERATIVO
Calibración de
Sub-Red
Estimación de
la OD
Figura 5 Proceso Iterativo de calibración para simuladores de tráfico (Ben- Akiva)

2.8.1.1. Modelo de microsimulación VISSIM
Este modelo se desarrolló en los inicios de los años 70 en la Universidad de
Karlsruhe en Alemania; para 1973 se inicia la comercialización y distribución por
parte de PTV América Inc. En 1995 se aplica en Norte América por primera vez en
Eugene. Oregón, y en 1999 se realiza la actualización con el modelo de
seguimiento de vehículos en autopista, en el 2001 se integró con VISUM
(modelador de planificación de transporte y sistema de información geográfica) y
por último en 2004 se crea una nueva interface gráfica de usuario basada en
Microsoft.NET10.
2.8.2. Definición
VISSIM está basado en un modelo de microsimulación que se desarrolló
para modelar el tránsito urbano y operaciones del transporte público, este
programa puede analizar: configuración de carriles, composición del tránsito,
semaforización; señal de alto, etc., convirtiéndose así en una herramienta útil para
la evaluación de varias alternativas basadas en el diseño y la planeación del
tránsito y transporte.
2.8.3. Aplicación
Los resultados de VISSIM se utilizan en la definición de estrategias en el
control de la semaforización para el manejo óptimo de vehículos, también para
probar varias disposiciones y asignaciones de cruces complejos, lo mismo que
para la ubicación de bahías de autobuses, la viabilidad de paradas complejas, la
viabilidad de sitios de peaje, así mismo se encuentra que es para asignar carriles
de mezclamiento, entre otros.
VISSIM es un simulador multiuso que se dirige al personal técnico
responsable del control de la semaforización, operación de tránsito, planificación
de ciudades e investigadores que requieran evaluar la influencia de tecnologías
nuevas de control.
42

VISSIM es usado para simulación de tránsito y las necesidades del
transporte público, esto incluye.
• Desarrollo, evaluación y ajuste de la lógica de las señales de prioridad.
• Puede usar varios tipos de lógica de semaforización. Además de la
funcionalidad de la construcción de programación de tiempos fijos, hay
semaforización accionada por el tránsito idéntica a los paquetes de software de
semaforización instalados en el campo. En VISSIM algunos de ellos pueden ser
incorporados, algunos se pueden añadir usando agregaciones y otros se pueden
simular a través del generador externo del estado de la semaforización (VAP) que
permite diseño de la lógica de control definida por la semaforización.
• Evaluación y optimización (interfaces para signal97/TEAPAC) de la
operación del tránsito en una red con combinación de semáforos coordinados y
actuados.
• Evaluar la viabilidad y el impacto de integrar trenes ligeros dentro de la red
vial urbana.
• Es aplicado para el análisis de oscilación de velocidades bajas y áreas de
mezclamiento.
• Permite la comparación fácil de alternativas que incluyen semaforización e
intersecciones controladas con señal de alto, glorietas e intercambios a desnivel.
• Análisis de operación y capacidad de estaciones de tren y sistemas de bus.
• Soluciones de tratamientos especiales para buses (Ej.: colas, longitud,
carriles solo para bus)
• Con la incorporación de un modelo de asignación dinámica, VISSIM puede
responder a un cambio de ruta dependiendo de cuestionamientos tales como es el
impacto de las señales de mensaje variable o del posible tránsito dentro de los
barrios vecinos para la red o para ciudades de tamaño mediano.
43

2.8.4. Generalidades del Modelo.
La distribución estocástica de la velocidad y los diferentes umbrales
relacionados con la distancia se refleja en las características de comportamiento
individual del conductor. El modelo ha sido calibrado a través de múltiples medidas
en la Universidad Técnica de Karlsruhe Alemania. Periódicamente se miden los
parámetros y los resultados del modelo que aseguran que los cambios en la
conducta del conductor y el mejoramiento del vehículo son tenidos en cuenta 2 .
VISSIM no es solo un simulador del tránsito que representa conductores en
una autopista multicarril precedidos por dos vehículos, también pueden ser dos
vehículos vecinos en su circulación por carriles adyacentes. Además, la
aproximación a un semáforo previene a los conductores a una distancia de 100
metros de la línea de detención.
El flujo de tránsito es simulado por el movimiento de la unidad vehículo -
conductor" a través de la red. Cada conductor con sus características de conducta
específica es asignado a una clase de vehículo. Como consecuencia, el
comportamiento del conductor corresponde a las capacidades técnicas de su
vehículo, cada atributo de las características de la unidad vehículo-conductor
puede ser discriminado dentro de tres categorías 3 :
1) Especificaciones técnicas de los vehículos:
Longitud, máxima velocidad, potencia de aceleración, posición actual en la
red, velocidad actual y aceleración.
2) Comportamiento de la unidad vehículo - conductor:
Umbral de sensibilidad del conductor (habilidad para estimar, agresividad),
memoria del conductor, aceleración basada en la velocidad de la corriente y la
velocidad deseada.
2 PTV VISION, traffic mobility logistics. Manual del VISSIM 5.20. año 2009.
3 PTV VISION, traffic mobility logistics. Manual del VISSIM 5.20. año 2009
44

3) Interdependencia de la unidad vehículo- conductor:
Relación de lecturas del seguimiento de vehículos en carriles propios y
adyacentes.
Relación de enlaces de las corrientes de flujo a las intersecciones próximas.
Relación de la próxima señal de tránsito.
2.8.5. Elementos de entrada del modelo.
2.8.5.1. Funciones de Aceleración y Deceleración.
VISSIM utiliza distribuciones estocásticas para las funciones de aceleración
y deceleración las cuales dependen de la velocidad actual y representan los
diferentes comportamientos en la conducción.
Para cada tipo de vehículo se asigna dos funciones de aceleración y otras
dos para la deceleración; y se representan mediante gráficas. Cada gráfica
consiste de tres diferentes curvas que muestran los valores mínimos, medios y
máximos de las funciones.
Aceleración Técnica: Es la aceleración factible técnica para los vehículos.
Es considerada sólo si una aceleración excede la aceleración deseada para
mantener la velocidad en pendientes (esta es la aceleración que garantizan las
industrias de vehículos).
Aceleración deseada: La que el conductor desea. Esta es usada para
cualquier otra situación (medida de campo).
Deceleración Técnica: Es la deceleración factible técnicamente para por los
vehículos. Ésta es ajustada a pendientes por cada 1 m/s2 para pendiente positivas
y para pendientes negativas en - 1 m/s 2 (esta es la deceleración que garantizan
las industrias de vehículos).
45

Deceleración deseada: La que el conductor desea. Si esta es menor que la
máxima deceleración técnica, entonces la deceleración deseada es usada como la
máxima para la deceleración (medida de campo).
2.8.5.2. Distribuciones
Algunos parámetros que se manejan en VISSIM están representados por
medio de distribuciones de naturaleza estocástica, los cuales permiten asemejarse
más a las situaciones reales.
Los siguientes son parámetros que corresponden a esta naturaleza:
Distribución de Velocidad: Para cualquier tipo de vehículo, la distribución de
la velocidad es un parámetro de gran influencia en la capacidad de las vías.
Para alimentar el programa se debe tener en cuenta la velocidad deseada
para cada tipo de vehículo, la cual se define, como la velocidad a la que un
conductor desea viajar a flujo libre la cual puede tener pequeñas variaciones
llamadas oscilaciones.
Distribución de Peso y Potencia: Ésta se realiza sólo para los vehículos
pesados; y es la relación de su peso y potencia; por lo tanto se hace necesario
saber no sólo la característica técnica del vehículo relacionada con la potencia
sino también el peso de la carga para poder establecer la relación, es un
parámetro que influye de manera notable en autopistas donde este tipo de
vehículos presenta un alto porcentaje de la composición del flujo vehicular. Por
realizarse en una zona urbana donde este tipo de vehículos representa menos del
3% de la composición este parámetro no es considerado relevante.
Distribución de Color: Está distribución es sólo necesaria para la
visualización de las gráficas, y no es un parámetro que afecte los resultados de la
modelación.
Distribución de Modelo de Vehículos: Está distribución modela los
diferentes tipos de vehículos que se pueden encontrar en una red de acuerdo a las
46

características de sus dimensiones, (longitud, distancia al eje frontal, al eje trasero,
etc.). Además se puede definir el porcentaje que cada tipo de vehículos conforma
en su clase.
Distribución de Tiempos de Demora: Estas distribuciones son usadas en
VISSIM para simular: parqueo, señales de pare, conteo en peajes, paradas de
buses. Se puede ingresar mediante dos formas:
• Distribución Normal: Con una media y una desviación estándar.
• Distribución Empírica: Se definirá por medio de una gráfica similar a las
distribuciones de velocidades donde se hallará un valor máximo y un mínimo y con
puntos intermedios con los que se construirá la gráfica.
Distribución de Modelo, Millaje y Temperatura: Este tipo de distribuciones
tiene como principal función cumplir con las evaluaciones de emisiones, en este
trabajo no se evaluaran este tipo de alternativas por el alcance que se ha definido.
2.8.5.3. Tipos de Vehículos
Se le denomina tipo a un grupo de vehículos con características técnicas y
comportamiento de conducción similar, por defecto el VISSIM presenta los
siguientes tipos: autos, camiones, bus, bus articulado, trenes, bicicletas y
peatones.
2.8.5.4. Clases de Vehículos
En este ítem se puede agrupar diferentes tipos de vehículos (creados
previamente) que contengan ciertas características similares, para efectos de la
investigación se dejarán establecidas las mismas clases que el programa trae por
defecto las cuales son: Livianos, pesados, buses, trenes, peatones y bicicletas.
47

2.8.5.5. Comportamiento de Conducción
El comportamiento de los conductores se refleja en diferentes variables las
cuales pueden ser: velocidades, distancias de seguridad, brechas, tiempos de
reacción e inclusive dependen de las características físicas de los vehículos y del
tipo de conductor (anciano, joven, mujer, etc.).
En VISSIM se modela el comportamiento del conductor en cuatro fases las
cuales son:
1. Seguimiento de Vehículo.
2. Cambio de Carril.
3. Movimiento lateral.
4. Control por semaforización.
Cada una de estas fases está compuesta por diferentes parámetros los
cuales afectan directamente la interacción de los vehículos y por lo tanto pueden
causar diferencias substanciales en los resultados de la simulación.
VISSIM asigna un comportamiento de conducción a cada arco por medio
del tipo de arco, por lo tanto existe para cada clase de vehículo diferentes
parámetros de comportamiento de conducción.
A continuación se definirán los diferentes parámetros asignados en las
cuatro fases descritas anteriormente.
2.8.5.6. Seguimiento de Vehículo
El seguimiento del vehículo está basado en un modelo microscópico,
discreto, estocástico, basado en la teoría de que el conductor se encuentra en
cuatro diferentes estados de seguimiento con el paso del tiempo, configurando el
vehículo y el conductor como una sola unidad.
48

Parámetros Disponibles:
• Distancia hacia adelante: Define la distancia que un conductor puede ver
para reaccionar ante otros vehículos que se encuentran adelante o al lado del en
el mismo arco. Esta distancia se divide en una distancia máxima y una mínima.
Distancia Máxima: Es la máxima distancia permitida para mirar hacia delante. Para
efectos de este trabajo se tomará como la mayor distancia que permite la zona de
estudio teniendo en cuenta la visibilidad del sitio. Distancia Mínima: este es un
valor importante para la modelación del comportamiento lateral, especialmente si
varios vehículos se encuentran próximos a una cola, este valor depende de la
velocidad de aproximación. Como recomendación del programa, para zonas
urbanas se encuentra entre 20 y 30 metros.
Para efectos del estudio se tomará una distancia aproximada de 10 metros.
Para este caso no se hicieron observaciones de campo, sin embargo por la
experiencia se considera que este valor representa las maniobras arriesgadas
observadas.
• Número de Vehículos Observados: Este parámetro afecta tan bien los
vehículos en la red, pueden predecir el movimiento de los demás vehículos y
reaccionar adecuadamente.
Este parámetro será asignado como 2 vehículos. Este valor es considerado
porque el seguimiento tiene en cuenta el vehículo de adelante principalmente y en
una proporción muy baja el que sigue más adelante del vehículo en cuestión.
• Falta de Atención Temporal: (parámetro del sueño): Los vehículos no
reaccionarán a un vehículo precedente, por un intervalo de tiempo. Este parámetro
se encuentra dividido en dos:
Duración: definida como el tiempo en segundos que duró la última falta de
atención.
Probabilidad: la frecuencia con la que ocurre la falta de atención.
49

Este parámetro no será tenido en cuenta en la calibración, por lo tanto se
trabajará con los valores que vienen por defecto.
• Modelo del Seguimiento de vehículo: Este parámetro selecciona el modelo
base para el comportamiento del vehículo; dependiendo del modelo seleccionado
los parámetros cambian. Existen tres tipos de selección:
1. Wiedemann 74: Modelo que se utiliza para tránsito urbano. Este será el
modelo seleccionado para esta investigación, ya que el sitio escogido es en zona
urbana.
2. Wiedemann 99: Modelo que se utiliza para autopistas, es decir tránsito
interurbano.
3. No interacción: Se relaciona con vehículos que no reconocen otros
vehículos este es seleccionado para simplificar el comportamiento peatonal.
Parámetros del Modelo: Dependiendo del modelo seleccionado estos
parámetros cambian, por lo tanto los parámetros aquí descritos corresponde al
modelo Wiedemann 74.
Distancia estática Promedio: (ax ) define el promedio de la distancia entre
dos vehículos que se encuentran detenidos, la cual tiene una variación fija de
±1m.
_mult).
Parte aditiva y multiplicativa de la distancia de seguridad: (bx _ add) y (bx
Estas afectan la distancia de seguridad (d). La distancia d entre dos
vehículos está calculada usando la siguiente fórmula:
Ecuación 21 Distancia entre dos vehículos Modelo VISSIM
50

Donde:
Donde ax es la distancia estática y
V= Es la velocidad del vehículo.
Ecuación 22 Parte aditiva y multiplicativa de la distancia de seguridad.
Z= Es una distribución normal con un rango de [0,1] alrededor de 0.5 con una
desviación estándar de 0.15.
Estos parámetros pueden afectar la capacidad del flujo.
2.8.5.7. Cambio de Carril
El modelo contempla básicamente dos cambios de carril:
1. Cambio de carril necesario: para continuar por un conector y seguir la ruta
asignada. Los parámetros de comportamiento de conducción contienen una
máxima deceleración aceptable para el vehículo que se encuentra en el carril y
desea cambiar y para el vehículo que quedará detrás en el nuevo carril,
dependiendo de la posición de la parada de emergencia en el próximo conector de
la ruta.
2. Cambio de carril libre: cambiar a un carril de velocidades más altas. VISSIM
chequea la distancia de seguridad deseada del vehículo que quedará atrás en el
nuevo carril. Esta distancia de seguridad depende de la velocidad de este vehículo
y del vehículo que desea cambiar de carril. En ambos casos cuando un conductor
intenta cambiar de carril, el primer paso es hallar una brecha conveniente en la
dirección del flujo. El tamaño de la brecha depende de la velocidad del carril a
cambiar y del actual.
51

Parámetros Disponibles:
Comportamiento General: Define como es el comportamiento del
adelantamiento en la conducción.
Selección libre del carril: Los vehículos adelantan en cualquier carril. Esta
opción será la seleccionada para esta investigación, pues se observa en el campo
este tipo de comportamiento.
Regla de la mano derecha o izquierda: Permite el adelantamiento en el
carril rápido solo si la velocidad está alrededor de 60 km/h. Para los carriles lentos
se les está permitido a los vehículos comprometerse con una máxima diferencia
de velocidades de 20 km/h.
Cambio de carril necesario: La agresividad del cambio de carril puede ser
definida. Esta es determinada por umbrales de deceleración tanto para el vehículo
que realizará el cambio de carril como para el que quedará detrás de él. El rango
de esta deceleración está definido por una deceleración máxima y una aceptada,
además se usa una tasa de cambio de 1 metro por 1 m/s2 para reducir la máxima
deceleración con el incremento de la distancia de la posición de la parada de
emergencia.
Tiempo de espera ante una intersección: Define la máxima cantidad de
tiempo que un vehículo puede esperar en la posición de línea de detención, para
esperar una brecha y cambiar de carril para continuar su ruta.
Mínima Separación: Definida como la mínima distancia al vehículo de
enfrente que está disponible para realizar el cambio de carril en condiciones
estáticas.
Factor de reducción de la distancia de seguridad: El factor de reducción que
se utiliza para el cambio de carril del vehículo que realizará la maniobra es de 0.6
por defecto.
52

2.8.5.8. Comportamiento Lateral
Por defecto en VISSIM un vehículo ocupa el ancho entero de un carril: Los
parámetros del comportamiento lateral permiten viajar a diferentes posiciones
laterales y también sobrepasar vehículos que se encuentran en el mismo arco si el
ancho es suficiente.
Parámetros disponibles:
Deseo de la posición a Flujo Libre: Define la posición lateral de un vehículo
dentro del carril mientras está a flujo libre. Las opciones que se presentan son a
mitad del carril o derecha o izquierda. Para la simulación de la zona en estudio se
tomará la mitad del carril, pues es el comportamiento observado en campo.
Observación de los vehículos en carriles próximos: Los vehículos también
consideran la posición de otros vehículos que viajan en carriles adyacentes. Esta
opción será seleccionada.
Configuración de la cola en diamante: Permite la configuración de los
vehículos cuando se encuentran en cola en forma de diamante, asemejándose
más a la realidad. Está opción será seleccionada.
Adelantamiento en el mismo carril: Selecciona la clase de vehículos que les
está permitido el adelantamiento en el mismo carril por otros vehículos que estén
especificados dentro de este parámetro.
Distancia mínima Lateral: Es la distancia mínima lateral por clase de
vehículos que se encuentran en un mismo carril. La distancia está definida para
una velocidad de 0 Km/h como también para 50 Km/h; la distancia que por defecto
carga el programa es de 1m para ambos casos.
2.8.6. Desarrollo del Modelo
El paquete de simulación VISSIM consiste internamente de dos programas
el simulador de tráfico y el generador de estado de señales La simulación genera
53

una animación en tiempo real de las operaciones del tránsito e internamente una
generación de archivos de salida con acumulación de datos estadísticos tales
como tiempos de viajes y longitudes de cola. El simulador de tránsito es un
modelo microscópico de flujo de tránsito que incluye la lógica del seguimiento de
vehículo y del cambio de carril. El generador del estado de señales es un indicador
del control del software para detectar información de la simulación del tránsito en
un intervalo de tiempo discontinuo (más pequeño que una décima de segundo).
De acuerdo con esa información determina el estado de señales para el siguiente
segundo y retorna esta información al simulador del tránsito en la figura 5 se
esquematiza la comunicación entre el simulador y generador de estado de
señales.
Figura 6 Comunicación. Simulador de Tránsito y el Indicador de Semaforización.
FUENTE: Manual del VISSIM. PTV American Año 2009.
Lo esencial para la exactitud de la simulación del tránsito, es la calidad de la
modelación real de los vehículos, Ej.: la metodología del movimiento de los
vehículos a través de la red. En contraste con esto hay modelos menos
complicados que usan la velocidad constante y determinan la lógica del
seguimiento de vehículos. El modelo de flujo de tránsito de VISSIM es discreto y
54

estocástico, el paso de tiempo se basó primero en un modelo microscópico, con
unidades de vehículo como entidades individuales.
2.8.6.1. Modelo de Seguimiento de vehículo de Wiedemann
VISSIM usa el modelo del comportamiento psicofísico del conductor
desarrollado por Widemann (1974). Los vehículos siguen uno a otro en un proceso
de oscilación. Cuando un vehículo más rápido se acerca a un vehículo más lento
en un solo carril se ajusta su separación. El punto de acción o de reacción
consciente depende de la diferencia de velocidad, la distancia y el comportamiento
del conductor. En conexiones de multi-carril se verifica sí los vehículos manejan
cambiando de carriles. Si ese es el caso, ellos verifican la posibilidad de encontrar
los espacios aceptables en carriles vecinos. El seguimiento de vehículos y el
cambio de carril forman un conjunto integrado en el modelo de tránsito.
El movimiento longitudinal de los vehículos está influenciado por los
vehículos que viajan al frente en el mismo carril. Es por esto que el modelo es
llamado el “modelo del seguimiento de vehículos”. Un conductor está directamente
influenciado por el primer vehículo que viaja al frente suyo ya que el segundo
vehículo tendrá alrededor del doble de la distancia; por lo tanto este modelo se
concentra en la influencia del primer vehículo que está al frente, incluyendo la
opción de frenado.
La influencia del movimiento está caracterizada por la percepción del
movimiento relativo del vehículo del frente, cambios en la distancia y en la
diferencia de velocidades. Estos cambios son percibidos si el impulso físico
excede un cierto valor mínimo, llamado umbral. La percepción de los cambios
depende de qué tan rápido la imagen del vehículo del frente cambie, la cual es
una función de la diferencia de velocidades y distancias.
Estas medidas e investigaciones fueron realizadas por Todosiev (1963),
Michaels (1965) y Hoefs (1972); con el propósito de encontrar los límites de la
55

percepción humana en el proceso de seguimiento de vehículos. Esta investigación
forma la base del “modelo de seguimiento de vehículo” desarrollado por
Wiedemann (1974).
2.8.6.2. Umbrales del Modelo
El comportamiento humano tiene una distribución natural: En diferentes
conductores se encuentra diferencias en la habilidad a la percepción y estimación,
en las distancias de seguridad, en los deseos de velocidad, y en la aceptación de
las máximas aceleraciones o deceleraciones ; las cuales son características de la
agresividad en la conducción. Algunos de estos parámetros también dependen de
la capacidad de los vehículos como lo son: la máxima velocidad y máxima
aceleración y deceleración. Esto es un fenómeno natural que puede ser
representado por distribuciones normales aunque no se tiene un conocimiento
exacto acerca de estas distribuciones, por lo tanto diferentes parámetros se
usarán al azar dentro del modelo para calcular los valores del umbral y las
funciones de conducción.
La percepción y reacción están representadas por un conjunto de umbrales
y distancias deseadas. Estos umbrales representan diferentes áreas que están
asociadas a diferentes situaciones de la interacción entre un vehículo y el vehículo
que está frente a él. Estas áreas son:
1. El vehículo no está influenciado por un vehículo que viaje al frente.
2. El vehículo está influenciado porque el conductor percibe un vehículo al frente
con una velocidad más baja que la de él.
3. El vehículo empieza un proceso de seguimiento.
4. El vehículo se encuentra en una situación de emergencia.
56

Por lo tanto, el proceso de conducción de acuerdo a las condiciones dadas
se asocia a las diferentes áreas, las cuales son representadas en la siguiente
figura 6:
Figura 7 Modelo de la Lógica del Seguimiento de Vehículo. (Wiedemann 1974)
FUENTE: Manual del VISSIM. PTV American. Año 2006
Los umbrales son representados para una unidad de vehículo-conductor (I)
que viaja a una velocidad (real). El eje horizontal representa la diferencia de
velocidades con valores positivos caracterizando el cierre del proceso (la
velocidad del vehículo de en frente (I-1) es más baja). Y el eje vertical representa
la distancia al vehículo de en frente (I-1).
2.9. Aplicación de modelos de microsimulación
Los modelos de microsimulación actualmente utilizados en el área de las
vías terrestres son utilizados con propósitos de presentación en la mayor parte de
los trabajos encontrados, realmente los modelos son aplicados en la mayoría por
personas con conocimientos limitados en el área, tomando parámetros arbitrarios
y sin una calibración. Sin embargo se indagó si existían antecedentes de trabajos
57

de simulación de tráfico, serios donde se pudiese encontrar una metodología y
una calibración, resultando en tres proyectos realizados por la empresa Cal y
Mayor con el paquete VISSIM, sin embargo no se encontró evidencia de que los
parámetros fueran ajustados para las condiciones de las zonas de estudio,
únicamente se notó una calibración a los modelos. A continuación se enuncian las
aplicaciones encontradas donde se simuló el tránsito con el propósito de toma de
decisiones y realización de propuestas conceptuales.
Boulevard Bicentenario (Paseo Zumpango)
Para satisfacer las necesidades de transportación en esta ciudad,
GEÓPOLIS estableció la necesidad de desarrollar un esquema vial conformado
por una vialidad principal “Boulevard Bicentenario o Paseo Zumpango” de manera
tal, que se aseguré la conexión interregional de la nueva ciudad con autopistas
como el Circuito Exterior Mexiquense, la Autopista México-Querétaro, el Arco
Norte y la Autopista México–Pachuca; y desde el punto de vista urbano, articule
las vialidades de conexión interna, asegurando a los residentes movilidad,
conectividad, ahorros en tiempo de viaje y en costos de operación.
Para el logro de objetivos y desarrollo de los alcances, se utilizaron técnicas
de modelación y microsimulación de tipo regional y local como los modelos Visum
y Vissim.
Sistema de transporte masivo Trolmérida
Para el desarrollo de la Copa América 2007, la ciudad de Mérida en
Venezuela enfrentó un reto en materia de movilidad y transporte. Al mismo tiempo
que se preparaba el estadio metropolitano de Mérida para su inauguración, se
trabajaba a marchas forzadas en la construcción de vías de acceso a éste y se
ponía en marcha el nuevo sistema de trolebuses tipo BRT conocido como
TrolMérida.
Los lineamientos de la Conmebol exigían que no se permitiera al público en
general el acceso al estadio en automóvil particular; es decir, todos los aficionados
58

(el estadio cuenta con capacidad para 42,000 espectadores) debían llegar al
estadio caminando o en transporte público.
Expertos en micro-simulación, tránsito y transporte público se encargaron
directamente de diseñar un plan de contingencia para solucionar esta
problemática. Dicho plan incluyó la definición de dos perímetros de control de
acceso alrededor del estadio, un plan de desvíos para el tránsito vehicular y un
diseño especial de rutas de transporte público que permitió dar acceso y salida a
los aficionados del estadio.
En primera instancia se diseñó el plan de desvíos y de señalamiento para
tránsito vehicular, así como el plan operativo para transporte público que
permitiera mover, a través del trolebús y autobuses disponibles, a los aficionados
dentro de los tiempos requeridos de acceso y desalojo del estadio. El modelo de
micro-simulación permitió evaluar y afinar el plan propuesto en términos de
operación y administración de la infraestructura ofrecida.
Sistema de transporte UNAM
Ciudad Universitaria está conformada por decenas de edificios, zonas
escolares, instalaciones deportivas, estacionamientos y circuitos viales de gran
extensión; todos distribuidos a lo largo de un área aproximada de 700 hectáreas
en dónde se da cita diariamente una población cercana a 280 mil personas.
El incremento de automóviles llevó al uso ineficiente de la infraestructura
vial y de estacionamientos, arrojando circuitos congestionados, tráfico intenso,
aglomeraciones y falta de espacio; en general, redujo considerablemente la
calidad de la movilidad de personas y vehículos.
Para solucionar esta problemática se concibió el sistema PUMABUS,
conformado por modernos autobuses que circulan en carriles exclusivos, los
cuales prestan el servicio de transporte público en circuitos o rutas que unen un
estacionamiento re-moto, ubicado en el Estadio Olímpico con todas las
dependencias y facultades del complejo de Ciudad Universitaria. Paralelamente se
59

implementó el Sistema BICIPUMA que consiste en un circuito para bicicletas que
cubre gran parte del Campus y que en puntos estratégicos cuenta con
“Bicicentros” donde, de forma gratuita, se prestan bicicletas a todos los
universitarios.
Durante el proceso de evaluación se incluyó, en muchos casos, el uso de
modelos de micro-simulación, los cuales permitieron definir de manera precisa lo
que hoy en día es el funcionamiento real del sistema.
60

3. METODOLOGÍA
3.1. Captura de datos
Este capítulo provee la guía sobre la identificación, recolección y preparación
de la base del conjunto de datos que se necesita para desarrollar un modelo de
microsimulación y los datos que se necesitan para evaluar la calibración y fidelidad
que presenta el modelo comparado con las condiciones reales.
Hay técnicas específicas y documentos guía que se centran en la
recolección de datos que deben ser usados para el análisis de tránsito 4 .
3.2. Datos requeridos
Los datos concretos de entrada que se requieren para un modelo de
microsimulación variarán de acuerdo al software y a la aplicación específica del
modelo así como los objetivos y alcances definidos del estudio. Este documento
se centra en el paquete VISSIM:
Geometría de la vialidad (longitud, carriles y curvaturas).
Controles de tráfico (señalamientos y frecuencia de los señalamientos).
Demandas (volúmenes de entrada, volúmenes de movimientos, tabla
Origen-Destino)
Datos de calibración (aforos de tráfico, datos de rendimiento como
velocidad y filas).
Además de lo dicho anteriormente, los modelos de microsimulación
requieren las características de los vehículos y de los conductores (longitud de
vehículo, tasa de aceleración máxima y agresividad de los conductores).
4 Por ejemplo; Currin(2001), Robertson y Hummer (1994), MCA(200).
61

3.2.1. Datos geométricos
Los datos de geometría básica que requieren la mayoría de los modelos
consisten en el número de carriles y longitudes. Para las intersecciones los datos
de geometría podrían también incluir los carriles designados para vueltas y la
longitud de almacenamiento de los vehículos en esos carriles. Estos datos se
pueden obtener usualmente de planos, encuestas en campo, de los sistemas de
información geográfica y de las fotografías aéreas.
3.2.2. Datos de control
Estos consisten en la localización de los dispositivos de control de tráfico y
configuración de los tiempos del señalamiento. Lo mejor es obtener estos datos en
las dependencias que operan el control de tráfico o de inspecciones de campo.
3.2.3. Datos de demanda
Los datos básicos de la demanda de viaje requeridos en la mayoría de los
modelos consisten en los volúmenes de entrada (tráfico entrante en el área de
estudio) y movimientos de giros en intersecciones del área de estudio.
Algunos modelos pueden requerir alguna o más tablas Origen-Destino de
vehículos que permitan modelar la diversidad de rutas. Los procesos existen en
muchos paquetes de modelos de demandas. Algunos paquetes de
microsimulación estiman las tablas Origen-Destino a partir de los conteos (aforos)
de tránsito.
3.2.4. Ubicación y duración de conteos (aforos)
Para la duración del periodo analítico de simulación los aforos de tráfico
deberán llevarse a cabo en estaciones claves dentro del área del modelo de
microsimulación. El aforo de preferencia deberá ser obtenido por periodos no
mayores a 15 minutos.
62

Si se presenta congestionamiento en un punto de aforo, esto se debe tomar
en cuenta para asegurarse que los aforos miden la demanda y no la capacidad.
Idealmente el periodo deberá iniciar antes del inicio del congestionamiento y
terminar después de la disipación de este para asegurar que todas las demandas
de fila están incluidas en el aforo.
Todos los aforos deberán ser realizados simultáneamente para que, si los
recursos (del software) lo permiten, puedan ser considerados en un solo periodo
de simulación; frecuentemente los recursos no permiten hacerlo en áreas grandes
de simulación por lo tanto el analista deberá establecer uno o varios puntos donde
al aforo sea continuo a lo largo del periodo de recolección de datos y así el
analista use los datos colectados en varios días para ajustarlos a una muestra
representativa en un día típico.
3.2.5. Estimación de matrices de viaje origen-destino (O-D)
En algunos paquetes de simulación los aforos deben ser convertidos en las
tablas origen-destino de viaje. Otros programas de software pueden trabajar tanto
con las tablas O-D como con los aforos de movimientos. La tabla O-D es requerida
si se trata de un modelo con cambios en la elección de ruta en el modelo de
microsimulación.
El analista deberá estimar las tablas O-D a partir de los datos de origendestino.
Este proceso probablemente requerirá considerar patrones de cambio de
Origen-Destino que resultan de la hora del día especialmente para simulaciones
que cubren extensos periodos de tiempo a lo largo del día.
El estudio de placas es uno de los métodos utilizados para medir los datos
origen-destino. El analista establece puntos de control dentro o en la periferia del
área de estudio y anota el número de placas de los vehículos pasando por cada
punto, entonces se usa un programa de reconocimiento para saber cuántos
vehículos pasaron entre cada par de puntos o estaciones.
63

3.3. Características del vehículo
Las características del vehículo típicamente incluyen peso de vehículos,
dimensiones del vehículo y características de rendimiento del vehículo
(aceleración máxima, etc).
Peso de vehículos: Esta es definida por el analista, regularmente en
términos del porcentaje de vehículos generados en el proceso de Origen-Destino.
Se recomienda que el analista obtenga uno o más estudios de clasificación
de vehículos del área de estudio para el periodo de tiempo que está siendo
analizado.
3.4. Calibración de datos
Los datos calibrados son las medidas de capacidad, los aforos de tráfico,
medidas de rendimiento del sistema como tiempo de viaje, velocidades, demoras y
filas. Las capacidades pueden ser reunidas independientemente de los conteos de
tráfico (excepto durante condiciones adversas de clima y luz); los tiempos de viaje,
velocidades, demoras y longitudes de fila deben ser reunidos simultáneamente
con los aforos para hacer funcional la calibración del modelo. Si hay una o más
estaciones de aforo continuas en el área de estudio puede ser posible ajustar los
datos del conteo para asemejar las condiciones presentes con los datos de la
calibración; como sea, esto introduce el potencial para errores adicionales en la
calibración de datos y debilita la fuerza de las conclusiones que pueden ser
obtenidas de la tarea de la calibración del modelo.
3.4.1. Inspección en campo
Es muy valioso observar operaciones existentes en campo durante el
periodo de tiempo simulado. Una inspección visual simple puede identificar
comportamientos que no aparecen en los conteos y en las ejecuciones del auto
flotante. Las Imágenes de video pueden ser útiles, como sea no pueden centrarse
64

en las condiciones adyacentes que causan el comportamiento observado, por esta
razón las visitas en campo durante las condiciones pico son siempre importantes.
3.4.2. Datos de tiempo de viaje
Técnica del automóvil flotante. Consiste en que un observador conduce el
automóvil de prueba a lo largo de la sección prueba, de modo que este automóvil
“flote” con el tránsito. El conductor del automóvil de prueba intenta rebasar al
mismo número de vehículos que lo rebasan. Se toma nota del tiempo empleado
para recorrer la sección de estudio. Esto se repite, y el tiempo promedio se
registra como el tiempo de viaje. El número mínimo de corridas de prueba puede
determinarse usando la ecuación 23 empleando valores de la distribución t. La
razón es que el tamaño de muestra para este tipo de estudio es menor que 30 por
lo tanto, es más apropiada la distribución t. Por lo tanto tenemos que:
Ecuación 23 Número mínimo de corridas para la técnica del automóvil flotante
Donde:
Tamaño de la muestra (número mínimo de corridas de prueba)
Desviación estándar (km/hora)
Límite del error aceptable para la estimación de la velocidad
(km/hora)
Valor de la distribución t de student con un nivel de confianza de
(1- (N – 1) grados de libertad
Nivel de significancia
El límite del error aceptable que se usa depende del propósito del estudio.
Comúnmente se usan los siguientes:
65

Antes y después de los estudios: de +- 1.5 a +- 5 km/h
Operación de tránsito, evaluaciones económicas y análisis de tendencias:
de +-3 a 6 km/h
Estudios de necesidades de carreteras y de planificación del transporte: de
+-5 a 8 km/h
3.4.3. Conciliación de conteos de tráfico
Inevitablemente, habrá conteos de tráfico en uno o más estaciones
adyacentes que no se asemejen. Esto es el resultado de errores de conteo,
conteos en diferentes días (típicamente los conteos varían el 10% o más
dependiendo el día) y el mayor tráfico entre las dos estaciones o filas entre las dos
estaciones.
El analista debe revisar los conteos y determinar (basado en el
conocimiento de las observaciones de campo) las probables causas de las
discrepancias. Los errores de conteo y los conteos hechos en diferentes días son
tratados de forma diferente que las diferencias de conteo causadas por filas.
Conteos inconsistentes provocan que la comprobación de errores y la
calibración del modelo sean más difíciles. Diferentes conteos para la misma
estación deben ser normalizados o promediados. Esto es especialmente para los
volúmenes de entrada dentro del modelo.
Las diferencias en entradas y salidas en los conteos que son causados por
filas entre dos estaciones de conteo sugieren que el analista debe extender el
periodo de conteo para asegurarse que toda la demanda está incluida en ambos
conteos.
66

3.5. Base del desarrollo del modelo
3.5.1. Diagrama de nodo-arco: proyecto del modelo
El diagrama de nodo-arco es el proyecto para construir el modelo de
microsimulación. El diagrama identifica que calles y autopistas serán incluidas en
el modelo y como serán representadas.
El diagrama de nodo-arco puede ser creado directamente en el software de
microsimulación o fuera de este usando varios tipos de software de diseño (CAD).
Si el diagrama es creado en el software de microsimulación, es de ayuda importar
un mapa o fotografía aérea sobre el diagrama de nodo-arco que puede ser
sobrepuesto. Si el diagrama es creado fuera usando software CAD, entonces es
útil importar un mapa o fotografía al software CAD.
Los nodos son la intersección de dos o más arcos. Normalmente los nodos
son colocados en los modelos usando coordenadas X-Y y pueden ser para
representar una intersección o estación donde hay un cambio en la geometría.
Los arcos son segmentos unidireccionales de las calles o carreteras,
representan la longitud del segmento y normalmente contienen los datos de las
características geométricas del camino o carretera entre dos nodos. Idealmente,
un arco representa un segmento de camino con geometría y condiciones de
operación de tráfico uniformes.
El analista debe considerar establecer un esquema de nodos numerados
para facilitar el control de error. Gran información de la que produce el software de
microsimulación es texto con los resultados identificados por números de nodo y
los puntos de inicio y termino de cada conexión. El tener los nodos numerados
puede facilitar en gran medida la búsqueda de resultados en archivos de texto de
gran tamaño.
Si el diagrama de nodo-arco fue creado fuera del modelo del software de
microsimulación se necesita cargar la información en el diagrama dentro del
67

software de microsimulación. También se cargan las coordenadas X-Y y números
de identificación de nodos.
3.5.2. Datos de conexión de la geometría
Una vez que el modelador ha completado el diagrama de nodo-arco debe
cargar las características físicas y de operación de las conexiones dentro del
modelo. En esta fase el modelador debe codificar lo siguiente:
Número de carriles
Ancho de carril
Longitud de conexión
Grado
Curvatura
Condiciones del pavimento (mojado, seco, etc)
Distancia de visibilidad
Paradas de autobús
Banquetas y otras instalaciones para el peatón
Ciclopista
Otros
3.5.3. Datos de control de tráfico en intersecciones y uniones
La mayoría de las microsimulaciones utilizan una simulación de tiempo de
paso para describir las operaciones de tráfico. Los vehículos son movidos de
acuerdo a la lógica del seguimiento de vehículo, en respuesta a los dispositivos de
control de tráfico y otras demandas. Los dispositivos de trafico para modelos de
microsimulacion variaran, a continuación se enlistan algunos ejemplos.
Sin control
Rendimiento de señales
Señales de alto
Señales (temporizado, accionado y adaptado al tiempo real de trafico)
68

Rampa de medición
3.5.4. Datos de operación y manejo de tráfico para conexiones
Consiste en lo siguiente:
Datos de alerta (incidentes, reducción de carriles, salidas, etc).
Datos reglamentarios (límites de velocidad, límites de velocidad variable,
alta ocupación de vehículos (HOVs), alta ocupación de peaje (HOT),
desvíos, canalizaciones de carril, etc.)
Detectores para vigilancia (tipo y localización)
3.5.5. Datos de demanda de tráfico
Las demandas de tráfico son definidas en número y porcentaje de vehículos
de cada tipo que quieren atravesar el área de estudio durante el periodo de tiempo
de simulación. Además, necesariamente debe reflejar la variación en la demanda
a lo largo del periodo de tiempo de simulación. En la mayoría de los programas, el
tráfico que entra dentro del sistema usualmente se define por algunos parámetros,
y el tráfico que sale usualmente se computariza basado en parámetros internos de
la red. El modelador debe cifrar el volumen de tráfico empezando primero por los
nodos externos. Una vez que se ha cargado el volumen de tráfico en los nodos
externos, el modelador definirá los movimientos de giro y otros parámetros
relacionados a elección de la ruta. Los datos de la demanda de tráfico son:
Volúmenes de entrada por tipo de vehículo y fracciones de giro en todas
las intersecciones y uniones (simuladores de paseo aleatorio).
O-D/datos de vehículos y trayectoria específica (simuladores específicos
de trayectoria.
Operación de autobús (rutas/horarios) datos de demanda de peatones y
ciclistas.
3.5.6. Datos de comportamiento del conductor
69

Los valores predeterminados para los datos del comportamiento del
conductor son normalmente provistos con el software de microsimulación. Los
usuarios pueden anular los valores predeterminados de cualquier parámetro del
comportamiento del conductor si los datos válidos observados están disponibles
(Ej.: velocidad del flujo deseada, tiempos perdidos en intersecciones, etc). Los
datos del comportamiento del conductor incluyen:
Agresividad del conductor.
Disponibilidad (en tiempo real) de información para el conductor.
Respuesta del conductor a la información (para el plan del viaje anterior
y/o en cambio de ruta).
3.5.7. Datos de eventos/escenarios
Datos de eventos incluyen:
Bloqueos e incidentes.
Zonas de trabajo.
Estacionamiento en el acotamiento.
Estos datos son opcionales y variarán de acuerdo a la aplicación específica
desarrollada por el analista.
3.5.8. Datos de simulación del control de ejecución
Todos los paquetes de simulación contienen parámetros de control de
ejecución que permiten al modelador personalizar la operación del software para
modelar de acuerdo a sus necesidades específicas. Estos parámetros varían de
acuerdo al software pero generalmente incluyen:
Duración del tiempo de simulación.
Datos de salida (Ej.: reportes, archivos de animación, o ambos).
Otros parámetros del sistema para ejecutar el modelo.
70

3.5.9. Técnicas de codificación para situaciones complejas
Los paquetes de microsimulación permiten al usuario desarrollar un modelo
que representa la situación de la realidad. De cualquier modo, cuando se originó el
software no fueron contempladas todas las situaciones posibles de la realidad, es
aquí cuando el modelador, con una buena comprensión de la operación del
software, puede extender las condiciones simuladas que originalmente no fueron
incorporadas en el software de microsimulación. Esto se intenta solo después de
haber considerado completamente todas las herramientas, recursos y habilidades
disponibles debido a que nuevas herramientas que dan cuenta de las situaciones
reales seleccionadas continúan estando disponibles.
A continuación se muestran algunos ejemplos de cómo el software de
microsimulación puede ser aplicado en situaciones comunes.
El acotamiento es usado en gran medida como estacionamiento y
actividades de carga y descarga. Como resultado, este carril debe ser
virtualmente bloqueado todo el tiempo. Si el software no puede hacer
una réplica correcta de la situación de la realidad, el modelador debe
considerar remover este carril de la conexión.
El tráfico generalmente retorna en una autopista por una rampa de
salida. En vez de parar en la autopista o bloquear un carril, la fila se
forma sobre el acotamiento de la autopista conservando el carril derecho
abierto.
3.6. Comprobación de errores
Este paso de corrección de errores es esencial en el desarrollo de un
modelo de trabajo, así que el proceso de calibración no resulta en parámetros que
son distorsionados para compensar los errores de codificación. Los pasos
subsecuentes de la calibración dependen de la eliminación de la mayoría de los
errores en la demanda y en la codificación de la red antes de la calibración.
71

La comprobación de errores involucra varias revisiones de la red codificada,
demandas codificadas y parámetros predeterminados. La comprobación de
errores procede en tres etapas básicas: 1) comprobación de errores del software,
2) comprobación de errores en la captura de datos, y 3) animación de revisión
para detener los errores menos evidentes en la captura de datos.
3.6.1. Revisión de datos de entrada
A continuación se muestra una lista de detección para verificar los datos de
entrada codificados:
Red de arcos y nodos.
a. Verificar la conectividad de la red básica (¿están todos los arcos
presentes?).
b. Verificar la geometría de la conexión (longitud, número de carriles,
velocidades permitidas, tipo de instalaciones, etc.).
c. Verificar controles de intersección (tipo de control, datos de control).
d. Verificar restricciones para vueltas prohibidas, cierres de carril y
carriles en intersecciones y conexiones.
Demanda:
a. Verificar las proporciones de mezcla de vehículos en cada
nodo/puerta/zona de entrada.
b. Verificar zonas identificadas de origen y pérdida de tráfico.
c. Verificar volúmenes de zona contra conteos de tráfico.
d. Verificar la distribución de ocupación de vehículos (si se modela
HOVs).
e. Verificar porcentajes de giros.
f. Verificar O-Ds de viaje en el sistema.
Comportamiento del conductor y características del vehículo.
a. Verificar y revisar, en caso de ser necesario, las dimensiones y tipo
de vehículos predeterminados.
72

. Verificar y revisar las especificaciones realizadas del vehículo
predeterminado.
Las siguientes técnicas son usadas para incrementar la eficiencia y
efectividad de los procesos de detección de errores:
Sobreponer la red codificada sobe una fotografía aérea de la zona de
estudio para verificar rápidamente la exactitud de la geometría de la red
codificada.
Modelar en tres dimensiones, encender los números de nodos y verificar si
hay números repetidos, ellos indican la superposición no intencionada de
arcos y nodos.
Para una red larga, se debe crear un reporte resumen de los atributos de
los arcos, ya que son valiosos para una revisión más fácil.
Usar códigos de color para identificar arcos con atributos específicos, por
ejemplo, las conexiones podrían ser codificadas por color para un rango de
velocidad permitida, fuera de ese rango las conexiones pueden ser
identificadas rápidamente si tienen otro color particular. Interrupciones en la
continuidad también pueden ser moteadas rápidamente.
3.7. Revisión de la animación
La animación de salida permite al analista ver el comportamiento del
vehículo que ha sido modelado y evaluar la calidad del modelo de
microsimulación. Ejecutar el modelo de simulación y revisar la animación, con
demandas artificiales, puede ser usado para identificar errores de codificación en
la entrada de datos.
En la revisión de la animación, se puede seguir un proceso de dos etapas:
1. Ejecutar la animación con una demanda extremadamente baja (tan baja
que no haya congestionamiento). El analista entonces debe seguir cada
73

vehículo a través de la red y ver donde bajan la velocidad inesperadamente.
Estas serán estaciones de menores errores de codificación en la red que
perturban el movimiento de vehículos sobre la conexión o a través del nodo.
Esta prueba se debe repetir para varios pares de zona O-D diferentes.
2. Una vez realizada la revisión con demandas bajas, se debe ejecutar la
simulación al 50% del nivel de demanda existente. En este nivel, la
demanda aun no es tan grande como para causar congestionamiento, si
este aparece, es el resultado de errores de codificación sutiles que afectan
la distribución o evolución de vehículos a través de los carriles.
La animación debe ser observada detalladamente en los puntos de
congestión para determinar si el vehículo animado tiene un comportamiento
realista. Si el comportamiento observado del vehículo aparentemente no es
realista, el analista debe revisar las siguientes causas potenciales de ese
comportamiento en el orden mostrado a continuación:
Error en las expectativas del analista: El analista primero debe verificar en
campo el comportamiento correcto del vehículo para la estación y periodo de
tiempo que está siendo simulado antes de decidir que la animación no tiene un
comportamiento realista. Muchas veces las expectativas del analista de un
comportamiento realista no coinciden con el comportamiento actual del campo. La
inspección en campo revela las causas del comportamiento del vehículo que no
son cuando se codifica la red desde planos y fotografías aéreas. Estas causas
necesitan ser codificadas dentro del modelo si se quiere reproducir
comportamientos reales.
Algunas cuestiones adicionales a revisar incluyen lo siguiente:
Datos de valores que necesitan ser afinados.
Operaciones anormales del vehículo (Ej.: conductores usando carriles de
circulación o acotamientos para dar vuelta, etc).
Puntos de mayor ingreso y egreso previamente no definidos (estos deben
ser modelados como intersecciones).
74

Configuraciones inusuales de estacionamiento.
Velocidades promedio de viaje que superan las velocidades permitidas (en
el proceso de calibración usar la velocidad promedio observada).
Las bahías de retorno no pueden ser utilizadas en su totalidad porque
causarían bloqueos de tráfico.
3.8. Errores residuales
Si el analista ha verificado en campo sus expectativas de tráfico y ha
agotado todos los posibles errores de entrada de datos, y sigue sin quedar
satisfecho, aun hay algunas posibilidades. La simulación deseada puede estar
más allá de las capacidades del software o puede existir algún error en el mismo.
Las limitaciones del software se pueden identificar con una revisión
cuidadosa de la documentación del mismo. Si las limitaciones del software son un
problema, el analista tendrá que trabajar alrededor de las limitaciones “truqueando
o forzando” el modelo para producir el funcionamiento deseado.
Los errores del software pueden ser examinados con simples pruebas de
codificación de problemas (tales como un arco o intersección) donde el resultado
(tal como capacidad o velocidad promedio) puede ser obtenido manualmente y
compararse con el modelo.
3.9. Punto de decisión clave
Antes de concentrarse en la calibración del modelo, el analista deberá
confirmar que ha sido realizada en su totalidad la detección de errores,
específicamente que:
Todos los datos de entrada sean correctos.
Los valores de todos los parámetros iníciales y parámetros
predeterminados sean razonables.
Las animaciones resultantes se vean bien en base al juicio del analista o
inspecciones en campo.
75

Una vez que la detección de errores ha sido finalizada, el analista cuenta ya
con un modelo en funcionamiento (aunque aún no esté calibrado).
3.10. Calibración de los modelos de microsimulación
Una vez realizadas las tareas de de detección de errores, el analista tiene
un modelo funcionando, sin calibración, en este punto el analista no tiene la
seguridad que el modelo prediga correctamente el rendimiento del tráfico para el
proyecto.
La calibración es el ajuste de los parámetros del modelo para mejorar la
habilidad de este de reproducir el comportamiento local del conductor y las
características de rendimiento del tráfico. La calibración es realizada en varios
componentes del modelo en general.
3.10.1. Objetivos de la calibración
La calibración es necesaria porque puede esperarse que no haya un
modelo único que tenga la misma precisión para todas las posibles condiciones de
tráfico. Incluso el modelo de microsimulación más detallado contiene solo una
porción de todas las variables que afectan las condiciones reales de tráfico. Desde
que un modelo no único puede incluir todo el universo de variables, cada modelo
debe ser adaptado a las condiciones locales.
Cada software de microsimulación viene con un conjunto de parámetros
ajustables que tienen como propósito la calibración del modelo a las condiciones
locales, por lo tanto, el objetivo de la calibración es encontrar un conjunto de
valores de parámetros para el modelo que reproduzca de mejor forma las
condiciones locales de tráfico.
Para conveniencia del analista, los desarrolladores del software
proporcionan valores predeterminados sugeridos para los parámetros del modelo,
de cualquier modo, solo bajo circunstancias muy raras el modelo producirá
resultados exactos para un área específica usando solo los valores
76

predeterminados de parámetros. El analista siempre debe realizar algunas
pruebas de calibración para asegurarse que el modelo codificado reproduce con
precisión el comportamiento y las condiciones locales de tráfico.
El fundamento supuesto de la calibración es que los modelos de
comportamiento de viaje en el modelo de simulación son esencialmente de
sólidos, no hay necesidad de verificar que ellos producen el retraso correcto, el
tiempo de viaje y la densidad cuando ellos dan los parámetro de entrada correctos
para la conexión, por lo tanto, la única tarea restante para el analista es ajustar los
parámetros de manera que los modelos predigan correctamente las condiciones
locales de tráfico.
3.10.2. Aproximación de la calibración
La calibración involucra la revisión y ajuste de cientos de parámetros del
modelo, cada uno de los cuales impacta el resultado de la simulación en una
manera que muy a menudo está relacionada con la de los otros. El analista puede
quedar atrapado fácilmente en un proceso circular de nunca acabar reparando un
problema solo para encontrar que aparece uno nuevo en algún otro lugar. Por lo
tanto, es esencial dividir el proceso de calibración en series de pasos lógicos
consecutivos, es decir, en una estrategia para calibración.
Para hacer una calibración práctica, los parámetros deben ser divididos en
categorías y cada categoría deber ser tratada por separado. El analista debe
dividir los parámetros disponibles de calibración en las siguientes dos categorías
básicas:
Parámetros que el analista está seguro acerca de ellos y no desea
ajustarlos.
Parámetros que el analista está menos seguro acerca de ellos y está
dispuesto a ajustarlos.
El analista debe intentar conservar el conjunto de parámetros ajustables tan
reducido como sea posible para minimizar el esfuerzo requerido en su calibración.
77

Cada vez que sea posible el analista debe usar los datos observados en campo
para reflejar las condiciones locales, estos datos observados servirán como
valores no ajustables para determinados parámetros de calibración, dejando el
conjunto de parámetros ajustables al mínimo. La compensación es que más
parámetros permiten al analista más grados de libertad para mejorar el modelo
calibrado a la ubicación específica.
El conjunto de parámetros ajustables es nuevamente dividido en los que
impactan directamente la capacidad y los impactan directamente la elección de
ruta. Primero se debe calibrar los parámetros ajustables de capacidad y después
los de elección de ruta.
Cada conjunto de parámetros ajustables puede ser nuevamente dividido en
aquellos que afectan la simulación en forma global y en los que la afectan en
puntos específicos. Primero se calibran los parámetros globales y después los
parámetros locales para ajustar los resultados.
Los tres pasos a seguir recomendados para la calibración:
Estrategia de calibración:
1. Calibración de la capacidad. Una calibración inicial es realizada para
identificar los valores para ajustar el parámetro de ajuste de la capacidad
que hacen que el modelo reproduzca mejor las capacidades de tráfico
observadas en este archivo. Primero se realiza una calibración global,
seguida por la afinación de enlaces específicos. El HCM puede ser usado
como un recurso alternativo de capacidad de los valores objetivo si las
mediciones en campo no son posibles.
2. Calibración de la elección de la ruta. Si la microsimulación del modelo
incluye calles paralelas la elección de la ruta será importante. En este caso
una segunda calibración del proceso es realizada pero esta vez con los
parámetros de la ruta escogida. Primero se hace una calibración global
seguida por la afinación de enlaces específicos.
78

3. Calibración del rendimiento del sistema. Finalmente, las estimaciones
generales del modelo de rendimiento de sistema (tiempos de viaje y filas)
son comparados a las mediciones de campo para filas y tiempos de viaje.
Los ajustes son hechos para que el modelo iguale las mediciones de
campo.
Paso 1: calibración para capacidad.
El paso de la calibración de la capacidad ajusta los parámetros globales y la
relación de capacidad en el modelo de simulación para hacer una mejor replica de
las mediciones en campo para capacidad. Este es un paso importante porque la
capacidad tiene un efecto significativo en la predicción del sistema realizado
(demoras y filas). El objetivo de este paso de calibración es encontrar una serie de
parámetros de modelo que hacen que el mismo se acerque lo más posible a las
mediciones de campo para la capacidad de tráfico.
La calibración de capacidad consiste en dos fases: 1 Una fase de
calibración global y 2 una fase de ajuste fino. La calibración global se realiza
primero para identificar el valor de la red apropiado de los parámetros de
capacidad que reproduzca las mejores condiciones en campo. El vínculo
específico de los parámetros de capacidad es ajustado finalmente al modelo así
que es igualado con más precisión a las capacidades medidas en campo en cada
embotellamiento.
El procedimiento de la calibración de la capacidad es como sigue:
1. Recoger las mediciones de capacidad de campo.
2. Obtener estimaciones del modelo de capacidad.
3. Seleccionar parámetros de calibración.
4. Establecer la función objetivo de la calibración.
5. Realizar una búsqueda para un valor óptimo del parámetro.
6. Afinar la calibración.
Recoger las mediciones realizadas en campo de capacidad.
79

La identificación de los lugares para las mediciones de capacidad en campo
dependerá de las condiciones de tráfico existente dentro del área de estudio.
Para vialidades no señalizadas (autopistas, carreteras y caminos rurales), el
análisis deberá identificar los lugares donde las filas persisten por lo menos 15
minutos y medir el flujo en el punto donde la fila descarga. Este flujo observado es
medido solo mientras la fila está presente.
Obtener las estimaciones modelo de capacidad
Los modelos de microsimulación no producen un número llamado
“capacidad”, en lugar de eso producen un número de vehículos que pasan en un
punto determinado. Por lo tanto el analista deberá manipular la demanda de
entrada necesaria para crear una fila para la sección objetivo a calibrar, así que el
modelo reportará el flujo máximo posible a través del embotellamiento.
Si inicialmente el modelo no muestra congestión igual al embotellamiento
que existe en campo, entonces las demandas codificadas en el modelo son
temporalmente incrementadas para forzar la creación de esos embotellamientos.
Estos incrementos temporales deberán ser eliminados después de que la
calibración de capacidad esté completa, pero antes del paso de calibración de la
elección de ruta.
Si inicialmente el modelo muestra embotellamientos en lugares que no
existen en campo, será necesario incrementar temporalmente la capacidad de
esos embotellamientos falsos (usando ajustes temporales de vínculos específicos
en progreso). Estos ajustes temporales son eliminados durante la fase de
afinación.
Para instalaciones no señalizadas (autopistas, carreteras y caminos
rurales), la fila de coches simulada deberá persistir por lo menos 15 minutos del
tiempo simulado a través de todos los carriles y enlaces de alimentación de la
sección objetivo. La capacidad simulada es el flujo medio en la sección objetivo
(medida en el detector colocado en la sección objetivo y sumado en todos los
80

carriles) sobre 15 minutos en promedio o periodos más largos presentes en la fila
de coches. El resultado es dividido por el número de carriles y es convertido a un
flujo horario.
Para intersecciones señalizadas, la demanda en el modelo deberá ser
incrementada tanto como para garantizar la fila necesaria de por lo menos 10
vehículos al comienzo de la fase verde. Un detector es colocado en el modelo en
la línea de parada para medir los intervalos de descarga de los primeros 10
vehículos pasan el detector en cada carril. Los intervalos por línea son en
promedio para cada carril y en promedio a través de los carriles. El resultado es
convertido a un flujo horario por carril.
Al igual que las mediciones de capacidad en campo fueron repetidas varias
veces y los resultados fueron el promedio, la corrida del modelo será repetida
varias veces y el flujo máximo en cada lugar deberá ser el promedio de todas las
corridas.
Seleccionar parámetros de calibración.
Solo los parámetros del modelo que directamente afectan la capacidad son
calibrados esta vez. Cada programa de microsimulación tiene su propio conjunto
de parámetros que afectan la capacidad dependiendo en específico de los
vehículos seguidos y el cambio de carriles implementado en el programa. El
analista deberá revisar la documentación del programa y seleccionar uno o dos de
esos parámetros para calibración.
Este capítulo no intenta describir todos los parámetros para todos los
modelos de microsimulación disponibles. A continuación se muestra una lista
ilustrativa relacionada a los parámetros de capacidad para autopistas y arterias
señalizadas:
Autopistas:
Promedio de los vehículos seguidos.
Tiempo de reacción del conductor.
81

Espacio crítico para cambiar de carril.
Separación mínima para las condiciones de parada y de avanzar.
Intersecciones señalizadas:
Tiempo perdido de arranque.
Descarga de fila de coches.
Espacio aceptable para vueltas a la izquierda desprotegidas.
Afinar la calibración
Una vez que el valor global del parámetro de capacidad ha sido identificado,
aún existirán algunos puntos donde el modelo realizado se desvía de las
condiciones de campo. Por lo tanto la siguiente fase es afinar la capacidad
prevista para emparejar las medidas de capacidad en las estaciones específicas lo
más posible.
Estos factores de ajustes de capacidad son usados para afinar la
calibración del modelo. Estos factores de ajuste deben ser usados escasamente
puesto que no están basados en comportamiento real. Son ajustes fijos que serán
realizados a lo largo de todas las ejecuciones futuras del modelo de simulación.
Paso 2: elección de la ruta de calibración.
Una vez que el analista está satisfecho en la forma en que el modelo
reproduce las medidas de capacidad, el siguiente paso es calibrar los parámetros
de elección de ruta para simular mejor los flujos observados. Los ajustes de
demanda temporal usados en la calibración de capacidad en el paso anterior son
reservados. Los volúmenes del modelo previsto son comparados con los conteos
de campo y el analista ajusta los parámetros del algoritmo de elección de ruta
hasta que el mejor ajuste de volumen es logrado.
La calibración de elección de ruta se compone de 2 fases: 1) calibración global y
2) Afinación.
82

Calibración Global.
La calibración global de elección de ruta consiste en la aplicación de un
algoritmo y parámetros asociados. Los parámetros específicos varían de acuerdo
al algoritmo y programa del software, pero normalmente involucran coeficientes
correctores puestos en el costo actual y tiempo de viaje para cada ruta. El analista
deberá revisar la información del software y seleccionar uno o dos de estos
parámetros de calibración. Entonces, la calibración global procede de la misma
forma como se hizo la calibración de capacidad.
Afinación
Una vez que se ha finalizado la calibración global, los ajustes en
conexiones específicas de costo y velocidad se realizan durante la fase de
afinación. La afinación se ha finalizado cuando los objetivos de calibración para
volúmenes han sido reunidos.
Paso 3: calibración del rendimiento del sistema
En este paso de la calibración, el rendimiento de todo el tráfico estimado
para un funcionamiento total del modelo es comparado con las mediciones de
campo de tiempo de viaje, longitudes y duración de filas. El analista afina las
velocidades libres de conexión y la capacidad de esta para mejorar la similitud con
las condiciones de campo, ya que los cambios realizados en este paso pueden
poner en peligro los últimos dos pasos de la calibración, estos cambios rara vez se
realizan.
83

4. CONSTRUCCIÓN, CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DEL MODELO
4.1. Estudios de Ingeniería de tránsito
En este apartado se buscó la información más actualizada al momento por
lo que se indagó en diferentes dependencias gubernamentales, obteniendo un
estudio para gobierno del Estado, “Estudio de origen - destino en el Distribuidor
Vial 5 de Febrero”. Mismo que a continuación se describe.
La figura 7 muestra los cuatro tipos de estudios de campo que se llevaron a
cabo en las dieciocho estaciones, una estación de aforos automático, cuatro
estaciones de aforo manual en intersecciones semaforizadas, ocho estaciones de
aforo en vías y cinco estaciones para el estudio de placas. Cabe destacar que el
periodo de toma de información fue de tres semanas.
Al Celaya
Vía Cuota
A San Luis
Potosí
Centro
Comercial
Al Celaya
Vía Libre
•Aforo automático de 24
horas 7 días a la semana,
•Aforo manual de 16 horas
1 día entre semana,
•Geometría conceptual.
•Tiempos de Semáforo
Figura 8 Estudios de campo realizados en estaciones
Fuente: Elaboración a partir de Imagen de Google Earth
84
Al Centro de
Querétaro
Al Distrito
Federal
N
•Aforo manual de 16 horas
1 día entre semana,
•Geometría conceptual.
•Estudio de accesos y
salidas por registro de
placas.

Topografía de la zona
Se recurrió nuevamente a indagar información actual de la topografía de la
zona, obteniendo un plano actualizado por medio de la Secretaria de Desarrollo
Urbano y Obras públicas del Estado de Querétaro. El cual se analizó y se realizó
el siguiente diagnostico actual.
Comportamiento vehicular
La recopilación de esta información consiste en conocer el tamaño, la
composición y las velocidades de los diversos flujos de vehículos que se mueven
por todo el distribuidor. Las estaciones analizadas en esta sección se muestran en
la figura 8.
Aforos
Estación 4
Estación 5
Estación 7
Estación 3
Figura 9 Estaciones en intersecciones no-semaforizadas
Fuente: Elaboración a partir de Imagen de Google Earth
Esta actividad corresponde al conteo de la cantidad de vehículos que
circulan por las diferentes vialidades del distribuidor, realizando distintos
85
Estación 1
Estación 6
N
Estación 2

movimientos en cuerpos centrales, laterales o gazas. Este estudio se puede hacer
mediante aparatos de conteo o mediante conteos a cargo de personal. Con esta
información se puede obtener el número de autos que ingresa por cualquier
acceso a la zona del proyecto, restando solo conocer sus movimientos al interior.
Aforos direccionales
El conteo de estos automóviles se llevó a cabo durante dieciséis horas un
día entre semana representativo. Con este aforo se obtuvieron dos histogramas,
los cuales se muestran en la figura 9 y 10, con los cuales se pudieron determinar
las horas de máxima demanda (para ver con más detalle los aforos direccionales
referirse al anexo II).
VOLUMEN VEHICULAR
5,000
4,500
4,000
3,500
3,000
2,500
2,000
1,500
1,000
500
0
06:00
06:15
06:30
06:45
07:00
07:15
07:30
07:45
08:00
08:15
08:30
08:45
09:00
09:15
09:30
09:45
10:00
10:15
10:30
10:45
11:00
11:15
11:30
11:45
12:00
12:15
12:30
12:45
13:00
13:15
13:30
13:45
14:00
14:15
14:30
14:45
15:00
15:15
15:30
15:45
16:00
16:15
16:30
16:45
17:00
17:15
17:30
17:45
18:00
18:15
18:30
18:45
19:00
19:15
19:30
19:45
20:00
20:15
20:30
20:45
21:00
21:15
21:30
21:45
INTERVALO DE MEDICIÓN - 15 MINUTOS
Autos Taxi Combi/Van Microbús Autobús B2 B3 C2 C3 C4 C5 C6 C7 o Más
Figura 10 Histograma del comportamiento vehicular por periodos de 15 minutos
Fuente: Comunicación personal SDUOP.
86

VOLUMEN VEHICULAR
18,000
16,000
14,000
12,000
10,000
8,000
6,000
4,000
2,000
0
06:00 - 07:00
06:15 - 07:15
06:30 - 07:30
06:45 - 07:45
07:00 - 08:00
07:15 - 08:15
07:30 - 08:30
07:45 - 08:45
08:00 - 09:00
08:15 - 09:15
08:30 - 09:30
08:45 - 09:45
09:00 - 10:00
09:15 - 10:15
09:30 - 10:30
09:45 - 10:45
10:00 - 11:00
10:15 - 11:15
10:30 - 11:30
10:45 - 10:45
11:00 - 12:00
11:15 - 12:15
11:30 - 12:30
11:45 - 12:45
12:00 - 13:00
12:15 - 13:15
12:30 - 13:30
12:45 - 13:45
13:00 - 14:00
13:15 - 14:15
13:30 - 14:30
13:45 - 14:45
14:00 - 15:00
14:15 - 15:15
14:30 - 15:30
14:45 - 15:45
15:00 - 16:00
15:15 - 16:15
15:30 - 16:30
15:45 - 16:45
16:00 - 17:00
16:15 - 17:15
16:30 - 17:30
16:45 - 17:45
17:00 - 18:00
17:15 - 18:15
17:30 - 18:30
17:45 - 18:45
18:00 - 19:00
18:15 - 19:15
18:30 - 19:30
18:45 - 19:45
19:00 - 20:00
19:15 - 20:15
19:30 - 20:30
19:45 - 20:45
20:00 - 21:00
20:15 - 21:15
20:30 - 21:30
20:45 - 21:45
21:00 - 22:00
INTERVALO DE MEDICIÓN - 1 HORA
Autos Taxi Combi/Van Microbús Autobús B2
B3 C2 C3 C4 C5 C6
C7 o Mas Del Centro De México De Celaya Libre De Celaya Autopista De 5 de Febrero
Figura 11 Histograma del comportamiento vehicular por periodos de 1 hora
Fuente: Comunicación personal SDUOP.
Estas horas de máxima demanda son de 7:00 a 8:00 hrs. de 14:00 a 15:00
hrs. y de 18:30 a 19:30 hrs. Siendo la primera la más conflictiva y la de medio día
la menos. Los esquemas se muestran en la siguiente figura 11.
87

953
529
753
10216
6821
4778
5007
71975
4344
3400
4694
56709
4.1.1. Estudio de placas
Figura 12 Accesos al distribuidor en hora de máxima demanda
Fuente: Elaboración propia a partir de Imagen de Google Earth.
Hora de Máx Demanda AM 07:00 - 08:00
Hora de Máx Demanda MD 14:00 - 15:00
Hora de Máx Demanda PM 18:30 - 19:30
Para conocer el movimiento al interior del distribuidor de los flujos que
ingresan al mismo, se llevó a cabo un estudio de placas, el cual consiste en tomar
muestreos mayores de los números de placa de los vehículos que entran y salen
del distribuidor. Posteriormente se busca relacionar los números de placa de
entrada con los de salida, obteniendo así pares de viajes con los cuales se puede
estimar todos los movimientos que se dan al interior de la zona de estudio. La
88
2258
2492
2965
34787
Volumen Total: 19 571
Volumen Total: 15 970
Volumen Total: 18 388
16 Horas 06:00 – 22:00 Volumen Total: 242 593
5195
4771
4969
68906

Figura 12 muestra en donde se colocaron las cinco estaciones bidireccionales
para el estudio de placas y el área de estudio que cubrieron.
Al Celaya
Vía Cuota
A San Luis
Potosí
Centro
Comercial
Al Celaya
Vía Libre
Figura 13 Estaciones de estudio de placas y su área de estudio
Fuente: Elaboración a partir de Imagen de Google Earth.
Los porcentajes de pares de viajes se elevan al número de autos que
ingresan en el aforo, ya que este es solo un muestreo, proceso al cual se le llama
expansión, para obtener los flujos reales. La Tabla 4 muestra la matriz de viajes al
interior del distribuidor para la hora de máxima demanda matutina del lado
izquierdo y la hora de máxima demanda vespertina del lado derecho.
89
Al Centro de
Querétaro
Al Distrito
Federal
N

Acceso Salida Autos Porcentaje
Constituyentes 0 0%
México Autopista 257 11%
Celaya Libre 1076 48%
Celaya Autopista 3 0%
5 de Febrero 921 41%
Total 2257 12%
Constituyentes 429 8%
México Autopista 0 0%
Celaya Libre 1323 25%
Celaya Autopista 298 6%
5 de Febrero 3149 61%
Total 5199 27%
Constituyentes 2304 34%
México Autopista 2172 32%
Celaya Libre 0 0%
Celaya Autopista 183 3%
5 de Febrero 2163 32%
Total 6822 35%
Constituyentes 56 6%
México Autopista 419 44%
Celaya Libre 419 44%
Celaya Autopista 0 0%
5 de Febrero 59 6%
Total 953 5%
Constituyentes 150 3%
México Autopista 3216 74%
Celaya Libre 979 23%
Celaya Autopista 1 0%
5 de Febrero 0 0%
Total 4346 22%
Total de las 5 Vías
19577 100%
Constituyentes
Constituyentes
México México Autopista Autopista
Celaya Celaya Libre Libre
Celaya Celaya Autopista Autopista
5 5 de de Febrero Febrero
Tabla 4 Matriz de viajes al interior del distribuidor – hora de máxima demanda
4.1.2. Tiempos de recorrido
Fuente: Comunicación personal SDUOP.
El estudio de tiempos de recorrido se lleva a cabo realizando recorridos a
velocidades promedio con la técnica del auto flotante. Este recorrido debe
realizarse antes, durante y después de la hora de máxima demanda mostrando un
comportamiento de conducción vehicular similar al de los conductores que
transitan la vía.
4.2. Modelación en VISSIM
El análisis de la situación actual es la base del estudio de ingeniería de
tránsito, no solo por ser el punto de partida para el pronósticos de las situaciones a
futuro, sino también porque a través de este podremos obtener indicadores
exactos de la problemática que el área en estudio presenta al día de hoy, los
cuales serán el sustento para presentar las distintas alternativas de solución.
Estas alternativas de solución deben resolver la problemática actual antes de
poder ser evaluados para medir su desempeño en una situación futura.
90
Acceso Salida Autos Porcentaje
Constituyentes 0 0%
México Autopista 344 12%
Celaya Libre 1658 56%
Celaya Autopista 0 0%
5 de Febrero 962 32%
Total 2964 16%
Constituyentes 152 3%
México Autopista 0 0%
Celaya Libre 410 8%
Celaya Autopista 1582 32%
5 de Febrero 2811 57%
Total 4955 27%
Constituyentes 2272 45%
México Autopista 1829 37%
Celaya Libre 0 0%
Celaya Autopista 511 10%
5 de Febrero 393 8%
Total 5005 27%
Constituyentes 83 11%
México Autopista 328 44%
Celaya Libre 328 44%
Celaya Autopista 0 0%
5 de Febrero 14 2%
Total 753 4%
Constituyentes 201 4%
México Autopista 3281 70%
Celaya Libre 1228 26%
Celaya Autopista 1 0%
5 de Febrero 0 0%
Total 4711 26%
Total de las 5 Vías
18388 100%
Constituyentes
Constituyentes
México México Autopista Autopista
Celaya Celaya Libre Libre
Celaya Celaya Autopista Autopista
5 5 de de Febrero Febrero

El programa de simulación VISSIM es un paquete ofrecido por la empresa
alemana Planung Transport Verkehr (PTV), la cual cuenta con más de treinta años
de investigación en el tema a cargo de la universidad de Karlsruhe.
4.2.1. Construcción del modelo
La construcción de un modelo de microsimulación requiere de un proceso
en el cual se alimenta el modelo con toda la información recolectada. Entre más
parámetros sean alimentados con datos precisos, mayor será la exactitud del
modelo al simular el área de estudio. La construcción del modelo se divide en tres
fases, trazado de la red, programación de elementos de control e ingreso de la
demanda vehicular. El éxito en la modelación de estos tres rubros determinará la
precisión de la simulación.
4.2.2. Trazado de la red
VISSIM ofrece dos herramientas básicas para el trazado de vialidades, los
cuales se muestran en la figura 14, los llamados enlaces se muestran en azul y los
conectores en rosa. Los enlaces simulan todas las vialidades, por lo que se les
debe especificar sentido, número de carriles y ancho de los mismos, también se
puede especificar si está permitido o no el estacionamiento en vía. Los conectores
por otro parte sirven para definir qué movimiento se puede dar entre un conector y
otro y más específicamente entre que carriles de ambos enlaces.
91

Figura 14 Red esquemática trazada en VISSIM
Fuente: Elaboración a partir de Imagen de Google Earth.
Tanto los enlaces como los conectores pueden ser programados con
velocidades deseadas, las cuales intentarán seguir los vehículos que transiten por
ellos, reduciendo o aumentando las velocidades con la que ingresan a estos, si el
nivel de congestionamiento así lo permite. La red se puede trazar con la ayuda de
un fondo ya sea una fotografía aérea a un modelo CAD, de aquí la importancia de
la exactitud en el trazado.
92

Figura 15 Red tridimensional trazada en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
4.2.3. Programación de elementos de control
Los elementos de control se pueden dividir en obligatorios y optativos. Los
elementos de control obligatorios contemplan el comportamiento que los
conductores deben obedecer de manera obligatoria, tal como los semáforos y los
señalamientos verticales, como alto y ceda el paso.
Figura 16 Área de conflicto insertada en la red trazada en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
93

Los elementos de control optativos son aquellos que pueden reflejar el
comportamiento de los conductores, ya que en base a un cálculo algorítmico estos
presentan una gama de estilos de conducción. La figura 16 muestra un entronque
en el cual desembocan dos carriles de una vía y tres de otra, en únicamente
cuatro carriles de la nueva vía. El comportamiento de ceda el paso en el entronque
debe ser ingresado en el modelo de simulación, dependiendo de qué vía tenga
preferencia y de que tanto puedan aproximarse los vehículos unos de otros.
4.2.4. Demanda vehicular
La demanda vehicular es la cantidad es vehículos que se programará para
que entren a la red en estudio. Dicha programación se puede llevarse a cabo en
cada enlace que se desee, como se muestra en la figura 17, generalmente
perteneciente al perímetro. Para el distribuidor en específico se manejo la entrada
de vehículos desde dieciséis enlaces, los cuales pueden observarse en la figura
18. Estos enlaces fueron las laterales y centrales de las cinco vías principales que
confluyen más las de las vías que desembocan en la zona de estudio.
Figura 17 Ingreso de flujos en la red trazada en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
94

Cada uno de estos flujos puede ser programado para que aumente o
disminuya en diferentes momentos. Debido a las limitaciones de licencia del
programa VISSIM la generación de la asignación de flujos del distribuidor fueron
estáticos. Cada flujo también posee una composición vehicular específica, la cual
incluye un porcentaje de autos, buses y camiones. Para este caso se obtuvo del
estudio de aforo la composición vehicular de las cinco vías principales, el cual se
muestra en la figura 19.
Figura 18 Ingreso de flujos en la red trazada en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
95

Figura 19 Composiciones vehiculares ingresadas en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
Una vez que los vehículos han ingresado a la red, estos deben enfrentar
decisiones cuando llegan a un entronque. VISSIM ofrece la herramienta de rutas
estáticas, dentro de las cuales se plantean porcentajes vehiculares que tomen
cada una de las opciones ofrecidas. La figura 20 da un ejemplo de cuatro distintas
rutas que se dan para los vehículos que ingresan a un enlace en donde se tendrá
que tomar una decisión. Para la red trazada se contemplaron diversas rutas en
veintidós enlaces.
96

Figura 20 Ejemplo de rutas marcada para un enlace en la red trazada en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
Figura 21 Rutas marcadas en la red trazada en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
97

4.3. Calibración de la red
Una vez que se tiene construido el modelo, este debe ser calibrado para
que la simulación que este lleve a cabo refleje fielmente lo que sucede en la
realidad.
Existen tres variables para el comportamiento de un entronque donde la
sección se reduce. La primera es una preferencia total por parte de una de las
vías, como la que se muestra en la figura 22, en la cual el flujo que entre por la
vía en verde siempre tendrá preferencia sobre el que entre por la vía en rojo. La
segunda es una preferencia parcial de cualquiera de las vías cuando exista
acumulación en alguna de estas y se abra un espacio en la otra. La tercera es un
ceda el paso de uno a uno entre cada uno de los vehículos en cualquiera de las
vías.
Figura 22 Esquema de preferencia en un entronque en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
El comportamiento de estos entronques influye directamente en la longitud
de las colas que se generan, como se muestra en las figuras 23 y 24. La dinámica
del entronque puede ser medida en base a la longitud de las colas observadas en
98

campo y las de las colas que se generan en el modelo que nos ofrecen un
parámetro de comparación con el cual el entronque puede ser calibrado. El
entronque debe ser modificado una y otra vez, hasta que las colas simuladas en el
modelo reflejen las colas observadas en la situación real.
Figura 23 Comportamiento de colas en la red trazada en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
99

Conteos de vehículos en salidas
Figura 24 Comportamiento de entronques en la red trazada en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
El programa de microsimulación plantea que un vehículo debe buscar
cambiarse al carril que lo lleve hacia su ruta programada durante los últimos
doscientos metros antes de un entronque. De no lograrse lo anterior debido a una
vía saturada, el vehículo debe realizar un alto de emergencia quince metros antes
del entronque e intentar cambiarse al carril que su ruta le exige. Sin embargo si
este no logra realizar el cambio de carril ya están detenido, en un periodo de
treinta segundos, el programa desaparecer este vehículo de la red para que no
cause congestionamientos mayores.
La experiencia e instrucción en la utilización de este paquete plantea que
una red congestionada, menor a los cincuenta kilómetros de vía no debe perder
más del dos por ciento de los vehículos totales que se mueven en la red durante
toda la simulación, para no disminuir su índice de confiabilidad. Para ello se
colocan puntos de aforo dentro de la simulación en los enlaces de salida, como se
100

muestra en la figura 25, los cuales contabilizan los vehículos que salen. Estos
deben corresponder a los de entrada en más de un noventa y ocho por ciento,
esto con la finalidad de que el modelo tenga un índice de confiabilidad aceptable.
Figura 25 Conteos de salida en la red trazada en VISSIM
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
4.3.1. Parámetros de la situación actual
Una vez calibrada la situación actual se prosigue a realizar una serie de
corridas de la simulación con distintos orígenes de flujo. Cada una de estos
orígenes de flujo presenta una serie de envíos aleatorios de los flujos previamente
ingresados en el modelo. El modelo es de tipo estocástico y no de tipo
determinístico, lo que significa que si un auto llega un segundo antes o un
segundo después, esto hará que la interacción entre los vehículos sea distinta.
Los resultados deben variar, aunque no de manera significativa, debido a estos
envíos aleatorios.
Finalmente estos resultados son promediados y exportados a tablas, las
cuales nos permitan observar todos los indicadores de la situación actual. Los
indicadores más relevantes que se presentan en los estudios de ingeniería de
tránsito son las demoras expresadas en niveles de servicio del tiempo extra de
101

cruce por una zona, las longitudes de colas que se generan en los puntos de
conflicto y las velocidades de recorrido que se dan en las distintas vialidades de la
red.
4.4. Validación del modelo en base a la velocidad
Para este objetivo se seguirá la siguiente metodología:
1.- Obtención de datos en campo de longitud, para este caso se tienen 20 rutas
principales, las cuales se muestran en la tabla 6.
2.- De las 20 rutas se hicieron 48 recorridos por ruta, los cuales se tomaron 2 por
ruta por día los días martes, miércoles y jueves durante 8 semanas.
3.- Los datos se agruparon por ruta y se determinó su estadística descriptiva así
como el histograma y polígono de frecuencia.
En la tabla 5 y figura 26 se muestra el ejemplo de un movimiento estudiado (para
conocer las estadísticas de cada uno de los movimientos y sus graficas, se puede
referir al anexo II de este documento).
Estudio de velocidades
Tramo en estudio: Origen en Av. Constituyentes con destino México.
Longitud del tramo estudiado: 1488 metros.
Estadística descriptiva
102

Velocidades Constituyentes-México
Media 43.98
Error típico 0.30
Mediana 43.80
Moda 43.00
Desviación estándar 2.09
Varianza de la muestra 4.36
Curtosis 0.43
Coeficiente de asimetría 0.69
Rango 9.45
Mínimo 40.45
Máximo 49.90
Suma 2110.91
Cuenta 48.00
K 6.60
Amplitud 1.58
Tabla 5 Estadística descriptiva de velocidades con origen Av. Constituyentes y destino México
Histograma de Velocidades:
Frecuencia ( #Autos)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma
Clase Velocidades (km/hr)
Figura 26 Histograma de velocidades y polígono de frecuencias Av. Constituyentes – México
103
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

De la tabla 6 a la tabla 8 se muestra un resumen de los 20 movimientos
estudiados.
LONGITUD DE LOS TRAMOS RECORRIDOS (M)
Origen / Destino Constituyentes México Celaya Libre Celaya Cuota 5 de Febrero
Constituyentes 1488 762 650 520
México 821 1214 1126 1215
Celaya Libre 762 672 1582 927
Celaya Cuota 716 886 2085 1221
5 de Febrero 1176 1438 1771 607
Tabla 6 Longitud de los tramos recorridos en el distribuidor vial 5 de Febrero
PROMEDIO DE VELOCIDADES (KM/HR)
Origen / Destino Constituyentes México Celaya Libre Celaya Cuota 5 de Febrero
Constituyentes 43.98 61.88 64.76 47.98
México 22.88 13.36 29.44 26.48
Celaya Libre 44.33 57.38 15.47 9.91
Celaya Cuota 38.95 66.05 68.24 20.70
5 de Febrero 16.91 27.96 25.36 55.84
Tabla 7 Promedio de velocidades en el distribuidor vial 5 de Febrero
TIEMPOS DE RECORRIDO REDONDEADOS (segundos)
Origen / Destino Constituyentes México Celaya Libre Celaya Cuota 5 de Febrero
Constituyentes 121 62 66 60
México 129 334 138 163
Celaya Libre 61 42 374 351
Celaya Cuota 66 48 110 205
5 de Febrero 247 187 260 39
Tabla 8 Tiempo de recorridos redondeados en el distribuidor vial 5 de Febrero
Calibración y validación
manera;
Para la calibración y validación del modelo, se procedió de la siguiente
1.- Construido el modelo (características geométricas) se ingresan los flujos
correspondientes a las 20 rutas (matriz O-D)
2.- Se corre el modelo para verificar funcionamiento
3.- Se ingresan las distribuciones de velocidades obtenidas en campo (parámetro
de velocidad)
104

4.-Se colocan aforadores virtuales en las 20 rutas, con el fin de tomar datos de
tiempos de recorrido, velocidades y volúmenes.
5.-Se corre el modelo
6.-Se obtienen las corridas de la simulación con datos de velocidades por cada
punto de aforo (20 rutas)
7.- Con la información obtenida de la simulación y los datos de campo obtenidos
descritos en el subcapítulo 4.4 se realiza una correlación lineal de datos.
8.- Si la correlación de datos (velocidades) arroja un R=>0.90 y no se tiene un
diferencia mayor al 5% en los flujos (aforos vehiculares), se considera confiable el
modelo de tal suerte que el modelo base queda validado y calibrado en caso
contrario se regresa al punto 3 y se corrigen parámetros del modelo hasta
alcanzar los valores deseados.
De la figura 27 a 31 se muestra el resumen en forma de graficas del estudio
de correlación entre las velocidades de campo y las velocidades obtenidas en el
modelo VISSIM. Para un mejor entendimiento, se realizaron 5 graficas de las
cuales cada una representa la correlación de velocidades con un origen y 4
destinos, así podemos observar 4 regresiones lineales por grafica así como su
correspondiente ecuación de regresión y el parámetro R2.
105

Figura 27 Correlaciones de velocidades en recorridos con origen en Av. Constituyentes
Figura 28 Correlaciones de velocidades en recorridos con origen en México
106

Figura 29 Correlaciones de velocidades en recorridos con origen en Av. Constituyentes
Figura 30 Correlaciones de velocidades en recorridos con origen en Av. Constituyentes
107

Figura 31 Correlaciones de velocidades en recorridos con origen en Av. Constituyentes
Como se pudo observar en las graficas anteriores, las correspondientes
líneas de tendencia demuestran que la dispersión de los datos son aceptables
tomando como criterio el parámetro R 2 con un valor de por lo menos de 0.90. A
continuación se muestra una tabla resumen con los valores R 2 de todos los
movimientos en estudio.
PARÁMETRO R 2
Origen / Destino Constituyentes México Celaya Libre Celaya Cuota 5 de Febrero
Constituyentes 0.960 0.968 0.988 0.980
México 0.950 0.964 0.959 0.970
Celaya Libre 0.932 0.963 0.936 0.957
Celaya Cuota 0.972 0.973 0.971 0.940
5 de Febrero 0.940 0.986 0.973 0.960
Tabla 9 Resumen del parámetro R 2 , correlación de velocidades de campo vs. velocidades en
VISSIM.
108

Por consiguiente se da por calibrado y validado el modelo en base al
parámetro de velocidades.
Para los valores de los parámetros de brechas, aceleraciones y
deceleraciones del modelo base, se opto por utilizar los valores por defecto del
programa ya que los alcances de este documento no contemplan la obtención en
campo de esta, sin embargo a continuación se dan los valores que el programa
toma por defecto.
CC0 Separación en detención: 1.5 m
CC1 Intervalo: 0.9 s
CC2 Variación de seguimiento: 4.00 m
CC3 Inicio de seguimiento: -8.00
CC4 Umbral de seguimiento neg: -0.35
CC5 Umbral de seguimiento pos: 0.35
CC6 Oscilación de la velocidad f(distancia): 11.44
CC7 Oscilación de la aceleración: 0.25 m/s 2
CC8 Aceleración de arranque: 3.5 m/s 2
Figura 32 Curvas de aceleración por defecto del programa VISSIM, (vehículos ligeros a la izquierda y vehículos pesados
a la derecha)
109

5. RESULTADOS
5.1. Demoras y niveles de servicio
La demora es el tiempo extra que un vehículo tarda en cruzar una vía
debido al congestionamiento o los semáforos. En términos del nivel de servicio, se
emplea una clasificación que varía entre de A y F, en donde un nivel de servicio A
corresponde a una validad completamente libre con demoras mínimas, y F
corresponde a una vialidad completamente congestionada que ha superado su
capacidad.
Demora promedio
Nivel de Servicio
(segundos/ vehículo)
A 80
Tabla 10 Niveles de servicio por demoras
Fuente: Manual de capacidad carretera.
Los niveles de servicio y las demoras promedio para el año 2009 se
muestran en la tabla 11.
Periodo
110
Situación sin proyecto
Demora (seg/veh) Nivel de servicio
7:00-7:15 29.3 C
7:15-7:30 43.4 D
7:30-7:45 44.6 D
7:45-8:00 53.2 D
7:00-8:00 42.6 D
Tabla 11 Niveles de servicio y demoras en segundos para la situación sin proyecto año 2009

5.1.1. Longitud de colas
La longitud de colas es un indicador que denota claramente el problema de
congestionamiento. Las colas dentro de un parámetro son aceptables para
intersecciones semaforizadas, sin embargo estas no deben existir en un
distribuidor de flujo continuo con pasos a desnivel. La figura 33 muestra los tres
puntos de conflicto localizados en el distribuidor que denotan grandes longitudes
de cola. La longitud de las colas se muestra para el año 2009 en la siguiente tabla:
Punto de
conflicto 3
Punto de
conflicto 2
Figura 33 Esquema de puntos de conflicto por colas en el distribuidor
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
SIMULACIÓN SIN PROYECTO A.M. (metros)
Periodo 7:00-7:15 7:15-7:30 7:30-7:45 7:45-8:00 7:00-8:00
Punto 1 643 654 657 658 653
Punto 2 491 504 510 513 504.5
Punto 3 727 734 737 738 734
Tabla 12 Longitudes de colas en metros para la situación sin proyecto año 2009
111
Punto de
conflicto 1
N

5.1.2. Tiempo de recorridos
Los tiempos de recorrido son uno de los indicadores más usados, ya que
muestran el tiempo promedio que un usuario promedio tarda en cruzar la vialidad.
Estos tiempos se obtuvieron para el recorrido de los seis flujos directos, que se
muestran en la figura 34, mismos que transitan por las tres vías bidireccionales
principales del distribuidor.
A autopista
a Celaya
A autopista
a San Luís
A carretera
a Celaya
Figura 34 Esquema de vías evaluadas con tiempos de recorrido en el distribuidor
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
SITUACIÓN SIN PROYECTO HMD (segundos)
Origen /
Destino Constituyentes México Celaya Libre Celaya Cuota 5 de Febrero
Constituyentes 121 62 66 60
México 129 334 138 163
Celaya Libre 61 42 374 351
Celaya Cuota 66 48 110 205
5 de Febrero 247 187 260 39
Tabla 13 Tiempo de recorridos en segundos para la situación sin proyecto año 2009
112
A centro de
Querétaro
A autopista
a México
N

5.2. Revisión de propuesta de solución
Como ultima parte de este trabajo se pretende realizar una revisión a una
posible solución, se utilizará un modelo de microsimulación en el programa
VISSIM y se compararan los resultados con los obtenidos para una situación sin
proyecto.
Observando los aforos así como las matriz de origen – destino, podemos
ver claramente que los movimientos más congestionados se deben a demoras en
gazas, mismas que se generan al tener un alto número de entrecruzamientos,
analizando en dos partes el distribuidor es decir los movimientos de vuelta
izquierda Norte-Sur Sur-Norte, podemos observar lo siguiente :
1. Movimiento de los vehículos provenientes del norte en la hora de máxima
demanda 18:30 a 19:30 hacia el sur (5 de Febrero-Celaya Libre) es de 1228
vehículos, este flujo convive con el tránsito de 3281 vehículos que vienen
en dirección Norte – Oriente (5 de Febrero – México), actualmente el
movimiento Norte-Sur se realiza mediante la utilización de gazas, el
problema principal radica en que no se cuenta con carriles de salida
exclusivos, es decir es necesario un entrecruzamiento. El primer
entrecruzamiento se realiza de la carretera 57 a la carretera 45, la carretera
45 en esta zona cuenta con dos carriles de circulación por cuerpo y un
aforo de 1992 vehículos en la HDM en dirección Oriente – Poniente
(México-Celaya), al intentar ingresar un aforo de 1128 vehículos en dicha
hora, se sobrepasa la capacidad máxima de esta vialidad (carretera 45)
generando colas y demoras en la carretera México-Querétaro y Querétaro-
S.L.P. El segundo entrecruzamiento se realiza en la gaza de salida de la
carretera 45 hacia la vialidad Constituyentes en sentido a Celaya libre,
siendo el flujo de Constituyentes hacia esta dirección de 1658 vehículos, al
cual le llega un aforo proveniente de la gaza de 1638 vehículos (1128
vehículos de 5 febrero + 410 México) sumando los aforos la vialidad de
constituyentes recibe 3296 vehículos, actualmente dicha vialidad se
113

conforma en esta zona de 3 carriles únicamente. En conclusión la vuelta
izquierda generada del tránsito Norte-Sur genera problemáticas no solo en
su movimiento si no que genera problemas indirectamente al utilizar el
sistema de gazas.
2. El movimiento generado por los vehículos provenientes del sur con
dirección hacia el norte (Celaya libre – S.L.P) se dan por medio de una
gaza, este movimiento en la hora de máxima demanda 07:00 – 8:00 es de
2163 vehículos, este movimiento convive con el generado por los vehículos
provenientes del oriente hacia el norte (México-S.L.P) siendo este de 3149
vehículos, al igual que en el punto anterior este no tiene carril exclusivo por
lo que el entrecruce es necesario, además que el diseño geométrico de la
gaza está comprometido con las construcciones existentes por lo que
ninguna mejora a este puede ser realizada, en total se suma un aforo de
5312 vehículos en esta zona donde el puente únicamente cuenta con tres
carriles de circulación, razón por la cual las colas y demoras aumentan
considerablemente en horas de máxima demanda.
Por estas dos razones se piensa en dar una solución directa a estos dos
movimientos, con la construcción de un paso superior vehicular el cual conecte de
manera directa el norte y el sur del distribuidor, es decir se modelara una solución
con un puente que inicie en 5 de febrero en la zona de hospitales y descargue a la
altura de la Plaza de toros en constituyentes, la imagen muestra los movimientos
directamente solucionados.
114

Figura 35 Solución esquemática al Distribuidor Vial 5 de Febrero
Fuente: Programa VISSIM imagen captada por el autor de la tesis.
5.2.1. Parámetros para el paso superior vehicular
Los parámetros de evaluación fueron los niveles de servicio basados en las
demoras por segundos, los cuales mejoraron en todos sus accesos y los tiempos
de recorrido, los cuales todos disminuyeron. La evaluación de colas dio un
resultado en cero, lo cual implica que el distribuidor se encuentra libre de estas,
debido al enorme mejoramiento de la operación de los flujos indirectos que
previamente se deban en las gazas causando congestionamiento en los
entronques.
115

5.2.2. Demoras y niveles de servicio
Los niveles de servicio y sus demoras especificadas para esta alternativa
de solución se presentan en la 0tabla 14 para el año 2009, las cuales reportan un
nivel de servicio A en su hora de máxima demanda. Esta puede ser comparada
con el reporte de los niveles de servicio actuales, los cuales se han mostrado
previamente en el documento, presentando niveles de servicio de C y D para el
año 2009.
Periodo
Simulación
Situación sin proyecto Situación con proyecto
Demora
(seg/veh)
Nivel de servicio
116
Demora
(seg/veh)
Nivel de
servicio
7:00-7:15 29.3 C 5.1 A
7:15-7:30 43.4 D 5.3 A
7:30-7:45 44.6 D 5.5 A
7:45-8:00 53.2 D 5.9 A
7:00-8:00 42.6 D 5.4 A
Tabla 14 Niveles de servicio y demoras en segundos para el viaducto elevado año 2009
5.2.3. Tiempos de recorrido
Los tiempos de recorrido disminuyen en promedio 1.6 minutos, sin embargo
en algunos flujos, tal como el de la Carretera a Celaya hacia la Avenida 5 de
Febrero, en la parte de mayor congestionamiento de la hora, un usuario puede
disminuir su tiempo 5.15 minutos o en el sentido opuesto, de la avenida 5 de
Febrero a la Carretera a Celaya, flujo que puede mostrar un ahorro en tiempo de
3.63 minutos. El aumento de velocidades promedio paso de 34.27 km/hr a 59.25
km/hr.

SITUACIÓN CON PROYECTO HMD (segundos)
Origen /
Destino Constituyentes México
117
Celaya
Libre
Celaya
Cuota
5 de
Febrero
Constituyentes 76 43 53 55
México 50 61 51 52
Celaya Libre 43 36 95 42
Celaya Cuota 54 43 105 71
5 de Febrero 60 67 42 41
Tabla 15 Tiempo de recorridos en minutos para el viaducto elevado año 2009
5.2.4. Ahorro en tiempos de viaje
Para la estimación de los beneficios por este concepto, se requieren, en
primer lugar, las velocidades a las que transitan los vehículos de la red de análisis,
y con ellas se determinan los tiempos de recorrido en las situaciones sin proyecto
y con proyecto.
El segundo insumo importante es el valor económico del tiempo de los
usuarios. De acuerdo a la información de encuestas de origen – destino de la
SCT, el 57% de los viajes realizados es por motivo de trabajo y el 43% por motivo
de placer, tanto para automóviles como autobuses. Por otra parte, con fundamento
en el Boletín Notas 116, Artículo 2, Febrero de 2009 emitido por el Instituto
Mexicano del Transporte (IMT), el valor del tiempo de los pasajeros que viajan por
motivo de trabajo es de 25.15 pesos y por motivo de placer de 15.09 pesos por
hora. De acuerdo a estos datos, el valor del tiempo ponderado, se muestra en la
tabla 16.
Tabla 16 Configuración del valor del tiempo
Fuente: Boletín del Instituto Mexicano del Transporte
El tercer insumo son los parámetros de la tabla 17, los cuales se utilizan de
acuerdo al tipo de vehículo.

Tabla 17 Información sobre la utilización del vehículo
Fuente: Boletín del Instituto Mexicano del Transporte
Con base en estos insumos, los beneficios por tiempo de viaje (TV) se estiman en
dos procedimientos:
Procedimiento 1: Se obtiene el ahorro en tiempo de viaje por vehículo, calculando
la diferencia de los tiempos de recorrido de las situaciones sin proyecto y con
proyecto; este resultado es multiplicado por su respectivo valor monetario e
información sobre la utilización del vehículo, esto se resume en la siguiente
expresión:
Ahorro TVpesos
/ veh / hora TV SPporveh
TV T CPporveh
* Valor del tiempo * Núm de
Ecuación 24 Ahorro en tiempos de viaje
Procedimiento 2: Para obtener los beneficios anuales, el ahorro en tiempo de viaje
pesos/vehículo/hora, se multiplica por el TPDA del proyecto (según la composición
del TPDA) y los días de operación de cada año.
Beneficio TVpesos
/ año Ahorro TVpesos
/ veh / hora * TPDA * Días
Ecuación 25 Beneficios anuales en tiempos de viaje
118
de
operación
El cálculo se hace de manera anual durante el periodo de operación del proyecto,
de acuerdo a la información obtenida del trabajo de campo. Conforme a esta
información, podemos calcular los beneficios al primer año de operación del
Distribuidor.
al
pas
año

AHORRO EN TIEMPOS DE VIAJE (HORAS)
Origen / Destino Constituyentes México Celaya Libre Celaya Cuota 5 de Febrero
Constituyentes 0.0125 0.0053 0.0036 0.0014
México 0.0219 0.0758 0.0242 0.0308
Celaya Libre 0.0050 0.0017 0.0775 0.0858
Celaya Cuota 0.0033 0.0014 0.0014 0.0372
5 de Febrero 0.0519 0.0333 0.0606 -0.0006
Tabla 18 Ahorro en tiempos de viaje (Horas)
AHORRO EN TIEMPOS DE VIAJE (PESOS/VEHÍCULO)
Origen / Destino Constituyentes México Celaya Libre Celaya Cuota 5 de Febrero
Constituyentes $ 0.65 $ 0.27 $ 0.19 $ 0.07
México $ 1.14 $ 3.95 $ 1.26 $ 1.60
Celaya Libre $ 0.26 $ 0.09 $ 4.03 $ 4.47
Celaya Cuota $ 0.17 $ 0.07 $ 0.07 $ 1.94
5 de Febrero $ 2.70 $ 1.74 $ 3.15 -$ 0.03
Tabla 19 Ahorro monetario de viaje (Pesos/Vehículos)
BENEFICIOS EN TIEMPOS DE VIAJE PARA EL PRIMER AÑO (PESOS)
Origen / Destino Constituyentes México Celaya Libre Celaya Cuota 5 de Febrero
Constituyentes $ 61,031.88 $ 107,888.95 $ 205.81 $ 24,301.93
México $ 178,852.69 $ 1,906,046.93 $ 136,819.06 $ 1,844,619.25
Celaya Libre $ 218,859.84 $ 68,773.67 $ 269,442.68 $ 3,527,167.60
Celaya Cuota $ 3,546.34 $ 11,055.93 $ 11,055.93 $ 41,722.27
5 de Febrero $ 148,028.03 $ 2,036,612.40 $ 1,126,290.14 -$ 10.55
Tabla 20 Beneficios monetarios anuales en tiempos de viaje (primer año)
119

Por lo que para el primer año de operación se tiene un ahorro de en
tiempos de viaje de $11, 722,310.76 pesos. Siendo la inversión de 230 millones de
pesos para la propuesta de solución según dato de la Secretaria de Obras
Públicas del Estado, la inversión se amortizaría en un periodo de 20 años, esto sin
considerar los ahorros en costos de operación y gastos de mantenimiento.
5.3. Aseguramiento de calidad de la propuesta de solución
Debido a la posibilidad de evaluar la propuesta de solución en campo en lo
que respecta únicamente a los pasos superiores que dan solución a lo expuesto
en el subcapítulo 5.2 de este documento, por lo que se procedió a verificar las
velocidades en diferentes recorridos durante los días martes, miércoles y jueves a
la hora de máxima demanda, obteniendo valores mayores a las velocidades
permitidas en el cuerpo de S.L.P a Celaya libre, siendo la media de 74 km/hr,
comparada con la de la simulación con una velocidad deseada de 60 km/hr, por
otro lado el cuerpo Celaya libre a S.L.P, presento variación con respecto a la
simulación con una velocidad promedio en campo de 45 km/hr en la hora de
máxima demanda en carril izquierdo y de 67 km/hr en carril derecho, esta
diferencia se presenta debido a que la simulación contemplo la eliminación del
camellón que divide a los carriles centrales del viaducto logrando un cruzamiento
mucho más amplio en campo se dejo únicamente la incorporación lo que limita el
cruce, por lo que la propuesta sería la apertura del camellón para mejorar las
velocidades de recorrido en la zona.
De la tabla 21 a la tabla 22 se muestran la comparativa de resultados
expresados en niveles de servicio y demoras para el primer año de operación,
aquí se comparo los resultados de la presente tesis con el estudio realizado por la
empresa Cal y Mayor. De los resultados se denota que no existe una diferencia
significativa de resultados, obteniendo una igualdad en niveles de servicio para el
primer año de operación.
120

Periodo
Demora
(seg/veh)
Situación sin proyecto
TESIS CAL Y MAYOR
Nivel de servicio
121
Demora
(seg/veh)
Nivel de servicio
7:00-7:15 29.3 C 27.3 C
7:15-7:30 43.4 D 41.2 D
7:30-7:45 44.6 D 42 D
7:45-8:00 53.2 D 54 D
7:00-8:00 42.6 D 41.125 D
Tabla 21 Comparativa de niveles de servicio entre la Tesis y el estudio de Cal y Mayor, situación sin proyecto
Periodo
Demora
(seg/veh)
Situación con proyecto
TESIS CAL Y MAYOR
Nivel de servicio
Demora
(seg/veh)
Nivel de servicio
7:00-7:15 5.1 A 4.6 A
7:15-7:30 5.3 A 4.2 A
7:30-7:45 5.5 A 4.7 A
7:45-8:00 5.9 A 5.3 A
7:00-8:00 5.4 A 4.7 A
Tabla 22 Comparativa de niveles de servicio entre la Tesis y el estudio de Cal y Mayor, situación con proyecto

6. CONCLUSIONES
En esta investigación se planteó una forma de utilización del programa VISSIM en
zonas urbanas y en este caso aplicado a un distribuidor, se denota que de los
parámetros a calibrar, únicamente se conto con el estudio de velocidades, debido
a que la obtención de parámetros como los de brechas, aceleraciones y
deceleraciones, son datos que difícilmente pueden obtenerse por métodos
económicos, por lo que se opto por utilizar la técnica del auto flotante, que nos
permitió reproducir las velocidades en campo con mayor exactitud. Por lo que se
deja para futuras investigaciones el poder aplicar técnicas más sofisticadas, para
la obtención de los parámetros mencionados.
La calibración del programa arrojó resultados satisfactorios en general siendo la
correlación de datos más baja de R2 =0.932 y la más alta de R2=0.988, por lo qué
se puede concluir que el programa simuló de manera correcta las velocidades en
el sistema.
Para los datos de aceleraciones, deceleraciones y brechas se opto en forma
supletoria los parámetros por defecto que contiene el programa VISSIM,
resultando un modelo con la suficiente aproximación a la realidad, lo que nos
permitió simular un estado en proyecto y obtener los beneficios encontrados.
Se simuló un modelo microscópico de las situación tanto actual como de proyecto,
determinando, demoras, tiempos de recorrido y longitudes de cola.
En base a los resultados se encontró que la situación con proyecto ofrece
economías en tiempos de recorrido, aumento de velocidades de recorrido (de 34
km/hr a 69 km/hr en promedio), eliminación de colas de espera y se paso de un
nivel de servicio “D” a un nivel óptimo de servicio “A” para el primer año de
operación.
122

Se llevo a cabo una comparativa de resultados de la presente tesis con el
estudio realizado por Cal y Mayor obteniendo
Debido a que este estudio tiene su aplicación directamente en campo, por
ser este un proyecto que la Secretaría de Desarrollo Urbano y Obras Públicas se
encuentra construyendo y está por concluir, se deja abierta una línea de
investigación futura para corroborar los datos aquí expuestos, en cuanto a los
resultados de la simulación con proyecto, obteniendo la posibilidad de
correlacionar los parámetro tomados por defecto en el programa VISSIM y
validando si estos son aplicables a las condiciones de conducción de esta zona.
123

7. REFERENCIAS
Ahmed, K.I. 1999. Modeling Drivers’ Acceleration and Lane Changing Behavior,
Ph.D. Dissertation, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA.
Ahmed, K. I., M. E. Ben-Akiva, H. N. Koutsopoulos, and R. G. Mishalani. 1996.
Models of freeway lane changing and gap acceptance behavior. In J. Lesort (Ed.),
Transportation and Traffic Theory.
Ben-Akiva, M., A. Davol, T. Toledo, H.N. Koutsopoulos, W. Burghout, I.
Andréasson, T. Johansson, and C. Lundin. 2002. “Calibration and Evaluation of
MITSIMLab in Stockholm,” Paper presented at the Annual Meeting, TRB,
Washington, DC.
Benekohal, R. and J. Treiterer. 1988. Carsim: Car-following model for simulation of
traffic in normal and stop-and-go conditions. Transportation Research Record.
Chen, S. 1996. Estimation of car-following safety: Application to the design of
intelligent cruise control. Phd dissertation, MIT, Department of Mechanical
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“Freeway System Operational Assessment”. 2002. Paramics Calibration and
Validation Guidelines (Draft), Technical Report I-33, Wisconsin DOT, District 2,
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Gibra, I.N. 1973. Probability and Statistical Inference for Scientists and Engineers,
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Gipps, P. G. 1981. A behavioural car-following model for computer simulation.
Transportation Research.
Hellinga, B.R. 1998. Requirements for the Calibration of Traffic Simulation Models,
Canadian Society of Civil Engineering (CSCE), University of Waterloo, Ontario,
Canada.
124

Joshi, S.S., and A.K. Rathi. 1995. “Statistical Analysis and Validation of Multi-
Population Traffic Simulation Experiments,” Transportation Research Record 1510,
TRB, Washington, DC.
Lee, D-H., X. Yang, and P. Chandrasekar. 2002. “Parameter Calibration for
Paramics Using Genetic Algorithm,” Paper No. 01-2339, Annual Meeting, TRB,
Washington, DC.
May, A.D. 1990. Traffic Flow Fundamentals, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.
Miller, A. J. (1972). Nine estimators of gap acceptance parameters. In G. F. Newell
(Ed.), Proceedings, 5th International Symposium on the Theory of Traffic Flow and
Transportation, New York.
Rakha, H., B. Hellinga, M. Van Aerde, and W. Perez. 1996. “Systematic
Verification, Validation and Calibration of Traffic Simulation Models,” Paper
presented at the Annual Meeting, TRB, Washington, DC.
Skabardonis, A. 2002. Simulation of Freeway Weaving Areas, Preprint No. 02-
3732, Annual Meeting, TRB, Washington, DC.
Tian, Z.Z., T. Urbanik II, R. Engelbrecht, and K. Balke. 2002. Variations in Capacity
and Delay Estimates From Microscopic Traffic Simulation Models, Preprint, Annual
Meeting, TRB, Washington, DC.
Wall, Z., R. Sanchez, and D.J. Dailey. 2001. A General Automata Calibrated With
Roadway Data for Traffic Prediction, Paper No. 01-3034, Annual Meeting, TRB,
Washington, DC.
125

8. ANEXOS
ANEXO I MOVIMIENTOS DIRECCIONALES AFORADOS
Movimientos direccionales aforados – Avenida Constituyentes Oriente
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Avenida Constituyentes Oriente
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Lateral Central Gaza Gaza Gaza
1L 1C 15 23 35
678 659 921 221 2405
974 767 751 634 1254
1043 960 962 748 918
126

Movimientos direccionales aforados – Autopista México - Querétaro
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Autopista México - Querétaro
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Lateral Lateral Central Central
2LL 2L 2C5 2C4
23 641 2511 2043
19 644 1768 2359
25 952 1849 2168
127

Movimientos direccionales aforados – Avenida Constituyentes Poniente
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Avenida Constituyentes Poniente
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Central Lateral Gaza
3C 3L 32
2296 2353 2172
1588 1554 1636
1806 1373 1828
128

Movimientos direccionales aforados – Autopista Celaya - Querétaro
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Autopista Celaya - Querétaro
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Central
4F
953
529
753
129

Movimientos direccionales aforados – Avenida 5 de Febrero
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Avenida 5 de Febrero
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Central Lateral Lateral
5C 5L2 5L4
3212 654 478
2131 635 634
3453 637 604
130

Movimientos direccionales aforados – Gazas del servicio forense
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Gazas del servicio forense
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Gaza Gaza Gaza
54 21 41
1122 585 115
1336 484 92
1505 340 97
131

Movimientos direccionales aforados – Gazas del centro comercial
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Gazas del centro comercial
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Gaza Gaza Gaza Gaza
12 1CC 14 23
257 17 152 2338
397 69 206 1516
344 136 253 1570
132

Movimientos direccionales aforados – Paseo Constituyentes con Calle Ignacio Pérez
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Paseo Constituyentes con Calle Ignacio
Pérez
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Giro izquierdo De frente Giro derecho Vuelta en u Giro izquierdo Giro derecho
12 13 14 22 23 32
295 41 639 28 12 16
110 44 353 25 3 14
177 52 609 17 31 20
Giro izquierdo Giro derecho
34 43
212 64
86 38
142 58
133

Movimientos direccionales aforados – Paseo Constituyentes con Avenida Tecnológico
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Paseo Constituyentes con Avenida
Tecnológico
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Giro derecho Giro izquierdo Vuelta en u
21 31 33
409 967 467
407 560 355
477 530 456
134

Movimientos direccionales aforados – Paseo Constituyentes con Paseo Las Américas
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Paseo Constituyentes con Paseo Las
Américas
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Giro derecho Giro derecho Giro derecho Giro derecho
14 21 32 43
28 617 186 400
133 501 298 752
170 512 398 705
135

Movimientos direccionales aforados – Paseo Constituyentes con Calle Hacienda Grande
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Paseo Constituyentes con Calle
Hacienda Grande
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Vuelta en u Giro izquierdo Giro derecho Giro izquierdo Giro derecho Vuelta en u
11 12 21 23 32 33
273 136 85 85 39 0
398 197 99 72 39 0
465 111 152 125 29 3
136

Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Giro izquierdo De frente Giro derecho
41 42 43
516 21 29
497 55 51
446 42 44
Movimientos direccionales aforados – Avenida 5 de Febrero con Avenida Zaragoza
Flujos aforados en horas de máxima demanda – Avenida 5 de Febrero con Avenida
Zaragoza
Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
Giro izquierdo De frente Giro derecho Giro derecho Vuelta en u Giro izquierdo
12 13 14 21 22 23
297 488 390 325 174 101
195 401 351 314 171 146
217 477 430 241 192 149
137

Horario
Pico AM
07:00 - 08:00
Pico MD
14:00 - 15 :00
Pico PM
18:30 - 19:30
De frente Giro derecho Giro izquierdo Giro izquierdo Giro derecho Vuelta en u
31 32 34 41 43 44
301 78 651 1035 124 211
416 72 624 464 103 162
358 121 680 686 169 199
138

ANEXO II
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DESCRIPTIVO DE VELOCIDADES EN EL
DISTRIBUIDOR VIAL 5 DE FEBRERO E HISTOGRAMAS Y
POLÍGONOS DE FRECUENCIA DE VELOCIDADES
Estadística descriptiva Constituyentes - México
Velocidades Constituyentes-México
Media 43.98
Error típico 0.30
Mediana 43.80
Moda 43.00
Desviación estándar 2.09
Varianza de la muestra 4.36
Curtosis 0.43
Coeficiente de asimetría 0.69
Rango 9.45
Mínimo 40.45
Máximo 49.90
Suma 2110.91
Cuenta 48.00
K 6.60
Amplitud 1.58
Clases y frecuencias Constituyentes - México
Clase Frecuencia % acumulado
40.45 1 2.08%
42.02 7 16.67%
43.60 13 43.75%
45.17 16 77.08%
46.75 5 87.50%
48.32 4 95.83%
49.90 1 97.92%
y mayor... 1 100.00%
139

Frecuencia
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma Constituyentes-México
Clase Velocidades (km/hr)
Estadística descriptiva Constituyentes – Celaya Libre
Velocidades Constituyentes-Celaya Libre
Media 61.88
Error típico 0.39
Mediana 61.49
Moda 60.00
Desviación estándar 2.67
Varianza de la muestra 7.15
Curtosis 0.11
Coeficiente de asimetría 0.43
Rango 12.57
Mínimo 56.27
Máximo 68.85
Suma 2970.11
Cuenta 48.00
K 6.60
Amplitud 2.10
140
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Frecuencia
Clases y frecuencias Constituyentes – Celaya Libre
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Clase Frecuencia % acumulado
56.27 1 2.08%
58.37 2 6.25%
60.46 13 33.33%
62.56 16 66.67%
64.65 7 81.25%
66.75 7 95.83%
68.85 2 100.00%
y mayor... 0 100.00%
Histograma Constituyentes-Celaya Libre
Clase Velocidades (km/hr)
141
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Estadística descriptiva Constituyentes – Celaya Cuota
Velocidades Constituyentes-Celaya Cuota
Media 64.76
Error típico 0.21
Mediana 64.80
Moda 63.00
Desviación estándar 1.46
Varianza de la muestra 2.13
Curtosis 0.06
Coeficiente de asimetría 0.01
Rango 7.38
Mínimo 60.93
Máximo 68.32
Suma 3108.27
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.42
K 6.60
Amplitud 1.23
Clases y frecuencias Constituyentes – Celaya Cuota
Clase Frecuencia % acumulado
60.93 1 2.08%
62.16 0 2.08%
63.39 8 18.75%
64.63 11 41.67%
65.86 16 75.00%
67.09 10 95.83%
68.32 2 100.00%
y mayor... 0 100.00%
142

Frecuencia
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma Constituyentes - Celaya Cuota
Clase Velocidades (km/hr)
Estadística descriptiva Constituyentes – 5 de Febrero
Velocidades Constituyentes-5 de Febrero
Media 47.98
Error típico 0.33
Mediana 48.32
Moda 48.00
Desviación estándar 2.29
Varianza de la muestra 5.24
Curtosis 0.38
Coeficiente de asimetría -0.05
Rango 11.99
Mínimo 41.91
Máximo 53.89
Suma 2302.98
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.66
K 6.60
Amplitud 2.00
143
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Frecuencia
Clases y frecuencias Constituyentes – 5 de Febrero
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Clase Frecuencia % acumulado
41.91 1 2.08%
43.90 1 4.17%
45.90 7 18.75%
47.90 14 47.92%
49.90 14 77.08%
51.90 9 95.83%
53.89 1 97.92%
y mayor... 1 100.00%
Histograma Constituyentes-5 de febrero
Clase Velocidades (km/hr)
144
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Estadística descriptiva México – Constituyentes
Velocidades México - Constituyentes
Media 22.88
Error típico 0.22
Mediana 23.02
Moda 23.00
Desviación estándar 1.53
Varianza de la muestra 2.35
Curtosis -0.76
Coeficiente de asimetría -0.35
Rango 5.51
Mínimo 19.83
Máximo 25.34
Suma 1098.22
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.45
K 6.60
Amplitud 0.92
Clases y frecuencias México – Constituyentes
Clase Frecuencia % acumulado
19.83 1 2.08%
20.75 4 10.42%
21.66 7 25.00%
22.58 6 37.50%
23.50 12 62.50%
24.42 10 83.33%
25.34 8 100.00%
y mayor... 0 100.00%
145

Frecuencia
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma México-Constituyentes
Clase Velocidades (km/hr)
146
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Estadística descriptiva México – Celaya Libre
Velocidades México - Celaya Libre
Media 13.36
Error típico 0.17
Mediana 13.48
Moda 13.00
Desviación estándar 1.21
Varianza de la muestra 1.46
Curtosis 0.00
Coeficiente de asimetría -0.13
Rango 5.90
Mínimo 10.34
Máximo 16.24
Suma 641.46
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.35
K 6.60
Amplitud 0.98
Frecuencia
% acumulado

Frecuencia
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Clases y frecuencias México – Celaya Libre
Clase Frecuencia % acumulado
10.34 1 2.08%
11.32 0 2.08%
12.30 8 18.75%
13.29 12 43.75%
14.27 15 75.00%
15.25 10 95.83%
16.24 2 100.00%
y mayor... 0 100.00%
Histograma México-Celaya Libre
Clase Velocidades (Km/hr)
147
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Estadística descriptiva México – Celaya Cuota
Velocidades México - Celaya Cuota
Media 29.44
Error típico 0.52
Mediana 29.05
Moda 25.00
Desviación estándar 3.60
Varianza de la muestra 12.94
Curtosis -0.03
Coeficiente de asimetría 0.42
Rango 16.78
Mínimo 23.00
Máximo 39.78
Suma 1412.97
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 1.04
K 6.60
Amplitud 2.80
Clases y frecuencias México – Celaya Cuota
Clase Frecuencia % acumulado
23.00 1 2.08%
25.80 8 18.75%
28.59 13 45.83%
31.39 10 66.67%
34.18 12 91.67%
36.98 3 97.92%
39.78 1 100.00%
y mayor... 0 100.00%
148

Frecuencia
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma México-Celaya Cuota
Clase Velocidades (Km/hr)
Estadística descriptiva México – 5 de Febrero
Velocidades México - 5 de Febrero
Media 26.48
Error típico 0.61
Mediana 26.40
Moda 26.00
Desviación estándar 4.22
Varianza de la muestra 17.84
Curtosis 0.51
Coeficiente de asimetría -0.35
Rango 20.89
Mínimo 14.26
Máximo 35.15
Suma 1271.20
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 1.23
K 6.60
Amplitud 3.48
149
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Frecuencia
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Clases y frecuencias México – 5 de Febrero
Clase Frecuencia % acumulado
14.26 1 2.08%
17.74 0 2.08%
21.23 4 10.42%
24.71 12 35.42%
28.19 17 70.83%
31.67 7 85.42%
35.15 7 100.00%
y mayor... 0 100.00%
Histograma México-5 de Febrero
Clase Velocidades (km/hr)
150
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Estadística descriptiva Celaya Libre – Constituyentes
Velocidades Celaya Libre - Constituyentes
Media 44.33
Error típico 0.41
Mediana 44.49
Moda 45.00
Desviación estándar 2.81
Varianza de la muestra 7.89
Curtosis 0.59
Coeficiente de asimetría -0.51
Rango 13.25
Mínimo 36.55
Máximo 49.81
Suma 2127.90
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.82
K 6.60
Amplitud 2.21
Clases y frecuencias Celaya Libre – Constituyentes
Clase Frecuencia % acumulado
36.55 1 2.08%
38.76 1 4.17%
40.97 2 8.33%
43.18 11 31.25%
45.39 16 64.58%
47.60 12 89.58%
49.81 4 97.92%
y mayor... 1 100.00%
151

Frecuencia
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma Celaya Libre-Constituyentes
Clase Velocidades (Km/hr)
Estadística descriptiva Celaya Libre – México
Velocidades Celaya Libre - México
Media 57.38
Error típico 0.36
Mediana 57.33
Moda 60.00
Desviación estándar 2.48
Varianza de la muestra 6.16
Curtosis -0.84
Coeficiente de asimetría 0.10
Rango 9.80
Mínimo 52.09
Máximo 61.88
Suma 2754.38
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.72
K 6.60
Amplitud 1.63
152
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Frecuencia
14
12
10
8
6
4
2
0
Clases y frecuencias Celaya Libre – México
Clase Frecuencia % acumulado
52.09 1 2.08%
53.72 3 8.33%
55.35 6 20.83%
56.99 12 45.83%
58.62 12 70.83%
60.25 5 81.25%
61.88 8 97.92%
y mayor... 1 100.00%
Histograma Celaya Libre-México
Clase Velocidades (Km/hr)
153
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Estadística descriptiva Celaya Libre –Celaya Cuota
Velocidades Celaya Libre - Celaya Cuota
Media 15.47
Error típico 0.60
Mediana 16.03
Moda 12.00
Desviación estándar 4.16
Varianza de la muestra 17.29
Curtosis -0.50
Coeficiente de asimetría 0.08
Rango 18.00
Mínimo 8.05
Máximo 26.05
Suma 742.70
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 1.21
K 6.60
Amplitud 3.00
Clases y frecuencias Celaya Libre – Celaya Cuota
Clase Frecuencia % acumulado
8.05 1 2.08%
11.05 8 18.75%
14.05 9 37.50%
17.05 12 62.50%
20.05 12 87.50%
23.05 5 97.92%
26.05 0 97.92%
y mayor... 1 100.00%
154

Frecuencia
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma Celaya Libre-Celaya Cuota
Clase Velocidades (km/hr)
Estadística descriptiva Celaya Libre –5 de Febrero
Velocidades Celaya Libre - 5 de Febrero
Media 9.91
Error típico 0.28
Mediana 10.29
Moda 11.00
Desviación estándar 1.96
Varianza de la muestra 3.82
Curtosis -0.33
Coeficiente de asimetría -0.57
Rango 8.67
Mínimo 4.75
Máximo 13.42
Suma 475.60
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.57
K 6.60
Amplitud 1.45
155
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Frecuencia
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Clases y frecuencias Celaya Libre – 5 de Febrero
Clase Frecuencia % acumulado
4.75 1 2.08%
6.19 1 4.17%
7.64 6 16.67%
9.08 9 35.42%
10.53 9 54.17%
11.97 16 87.50%
13.42 6 100.00%
y mayor... 0 100.00%
Histograma Celaya Libre-5 de Febrero
Clase Velocidades (Km/hr)
156
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Estadística descriptiva Celaya Cuota –Constituyentes
Velocidades Celaya Cuota - Constituyentes
Media 38.95
Error típico 0.27
Mediana 38.86
Moda 38.00
Desviación estándar 1.85
Varianza de la muestra 3.40
Curtosis -0.27
Coeficiente de asimetría -0.11
Rango 7.90
Mínimo 34.84
Máximo 42.74
Suma 1869.60
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.54
K 6.60
Amplitud 1.32
Clases y frecuencias Celaya Cuota – Constituyentes
Clase Frecuencia % acumulado
34.84 1 2.08%
36.15 2 6.25%
37.47 7 20.83%
38.79 12 45.83%
40.11 13 72.92%
41.42 9 91.67%
42.74 4 100.00%
y mayor... 0 100.00%
157

Frecuencia
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma Celaya Cuota-Constituyentes
Clase Velocidades (Km/hr)
Estadística descriptiva Celaya Cuota –México
Velocidades Celaya Cuota - México
Media 66.05
Error típico 0.36
Mediana 65.79
Moda 65.00
Desviación estándar 2.52
Varianza de la muestra 6.34
Curtosis 0.28
Coeficiente de asimetría 0.32
Rango 12.56
Mínimo 60.22
Máximo 72.77
Suma 3170.51
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.73
K 6.60
Amplitud 2.09
158
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Frecuencia
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Clases y frecuencias Celaya Cuota – México
Clase Frecuencia % acumulado
60.22 1 2.08%
62.31 0 2.08%
64.40 11 25.00%
66.49 15 56.25%
68.59 13 83.33%
70.68 6 95.83%
72.77 2 100.00%
y mayor... 0 100.00%
Histograma Celaya Cuota-México
Clase Velocidades (Km/hr)
159
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Estadística descriptiva Celaya Cuota –Celaya Libre
Velocidades Celaya Cuota - Celaya Libre
Media 68.24
Error típico 0.47
Mediana 68.77
Moda 69.00
Desviación estándar 3.28
Varianza de la muestra 10.73
Curtosis -0.32
Coeficiente de asimetría -0.14
Rango 15.33
Mínimo 60.63
Máximo 75.95
Suma 3275.75
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.95
K 6.60
Amplitud 2.55
Clases y frecuencias Celaya Cuota – Celaya Libre
Clase Frecuencia % acumulado
60.63 1 2.08%
63.18 1 4.17%
65.74 9 22.92%
68.29 12 47.92%
70.84 13 75.00%
73.40 11 97.92%
75.95 1 100.00%
y mayor... 0 100.00%
160

Frecuencia
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma Celaya Cuota-Celaya Libre
Clase Velocidades (Km/hr)
Estadística descriptiva Celaya Cuota –5 de Febrero
Velocidades Celaya Cuota - 5 de Febrero
Media 20.70
Error típico 0.38
Mediana 20.50
Moda 20.00
Desviación estándar 2.60
Varianza de la muestra 6.76
Curtosis -0.10
Coeficiente de asimetría -0.19
Rango 10.87
Mínimo 14.59
Máximo 25.47
Suma 993.44
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.75
K 6.60
Amplitud 1.81
161
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Frecuencia
Clases y frecuencias Celaya Cuota – 5 de Febrero
14
12
10
8
6
4
2
0
Clase Frecuencia % acumulado
14.59 1 2.08%
16.41 3 8.33%
18.22 3 14.58%
20.03 12 39.58%
21.84 13 66.67%
23.65 8 83.33%
25.47 8 100.00%
y mayor... 0 100.00%
Histograma Celaya Cuota-5 de Febrero
Clase Velocidades (Km/hr)
162
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Estadística descriptiva 5 de Febrero – Constituyentes
Velocidades 5 de Febrero - Constituyentes
Media 16.91
Error típico 0.31
Mediana 16.79
Moda 16.00
Desviación estándar 2.12
Varianza de la muestra 4.49
Curtosis 0.81
Coeficiente de asimetría 0.17
Rango 10.16
Mínimo 12.39
Máximo 22.55
Suma 811.89
Cuenta 48.00
K 6.60
Amplitud 1.69
Clases y frecuencias 5 de Febrero – Constituyentes
Clase Frecuencia % acumulado
12.39 1 2.08%
14.08 3 8.33%
15.78 8 25.00%
17.47 19 64.58%
19.17 11 87.50%
20.86 4 95.83%
22.55 1 97.92%
y mayor... 1 100.00%
163

Frecuencia
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma 5 de Febrero-Constituyentes
Clase Velocidades (Km/hr)
Estadística descriptiva 5 de Febrero – Constituyentes
Velocidades 5 de Febrero - México
Media 27.96
Error típico 0.24
Mediana 28.07
Moda 28.00
Desviación estándar 1.67
Varianza de la muestra 2.78
Curtosis -0.31
Coeficiente de asimetría -0.04
Rango 7.00
Mínimo 24.66
Máximo 31.66
Suma 1342.09
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.48
K 6.60
Amplitud 1.17
164
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Frecuencia
14
12
10
8
6
4
2
0
Clases y frecuencias 5 de Febrero – México
Clase Frecuencia % acumulado
24.66 1 2.08%
25.82 5 12.50%
26.99 7 27.08%
28.16 13 54.17%
29.33 13 81.25%
30.49 7 95.83%
31.66 2 100.00%
y mayor... 0 100.00%
Histograma 5 de Febrero-México
Clase Velocidades (Km/hr)
165
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Estadística descriptiva 5 de Febrero – Celaya Libre
Velocidades 5 de Febrero - Celaya Libre
Media 25.36
Error típico 0.40
Mediana 25.86
Moda 27.00
Desviación estándar 2.79
Varianza de la muestra 7.77
Curtosis 1.09
Coeficiente de asimetría -0.85
Rango 13.40
Mínimo 16.35
Máximo 29.75
Suma 1217.46
Cuenta 48.00
Nivel de confianza(95.0%) 0.81
K 6.60
Amplitud 2.23
Clases y frecuencias 5 de Febrero – Celaya Libre
Clase Frecuencia % acumulado
16.35 1 2.08%
18.59 0 2.08%
20.82 2 6.25%
23.05 5 16.67%
25.29 14 45.83%
27.52 15 77.08%
29.75 11 100.00%
y mayor... 0 100.00%
166

Frecuencia
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Histograma 5 de Febrero-Celaya Libre
Clase Velocidades (Km/hr)
Estadística descriptiva 5 de Febrero – Celaya Cuota
Velocidades 5 de Febrero - Celaya Cuota
Media 55.84
Error típico 0.42
Mediana 55.90
Moda 56.00
Desviación estándar 2.92
Varianza de la muestra 8.50
Curtosis 0.06
Coeficiente de asimetría 0.56
Rango 12.50
Mínimo 50.81
Máximo 63.31
Suma 2680.48
Cuenta 48.00
K 6.60
Amplitud 2.08
167
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado

Frecuencia
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Clases y frecuencias 5 de Febrero – Celaya Cuota
Clase Frecuencia % acumulado
50.81 1 2.08%
52.90 6 14.58%
54.98 14 43.75%
57.06 15 75.00%
59.15 5 85.42%
61.23 5 95.83%
63.31 2 100.00%
y mayor... 0 100.00%
Histograma 5 de Febrero-Celaya Cuota
Clase Velocidades (Km/hr)
168
120.00%
100.00%
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Frecuencia
% acumulado