Tema IV: Transformadores

Universidad de Oviedo
Tema IV: Transformadores
Dpto. de Ingeniería Eléctrica,
Electrónica de Computadores y
Sistemas

Transformador
elemental
V 1
Primario
Transformador elevador: elevador
4.1 Generalidades
Flujo magnético
I 1 I 2
Núcleo de chapa
magnética aislada
: V2>V >V1, , I 2

4
V 1
4.2 Aspectos constructivos:
circuito magnético I
I 1 I 2
En la construcción del núcleo se
utilizan chapas de acero aleadas
con Silicio de muy bajo espesor
(0,3 mm) aprox.
El Si incrementa la resistividad del
material y reduce las corrientes
parásitas
La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por
LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este procedimiento
procedimiento
se obtien factores de relleno del 95-98% 95 98%
5
3
El núcleo puede
Corte Montaje Corte Montaje a 90º chapas núcleo
Corte a 45º
2
1
tener sección
cuadrada. Pero
es más frecuente
aproximarlo a la
circular
V 2

600-5000 V
4,5 - 60 kV
> 60 kV
4.3 Aspectos construc-
tivos: tivostivos: : devanados y
Diferentes formas
constructivas de
devanados según
tensión y potencia
aislamiento I
Los conductores de los devanados están aislados entre sí:
En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan
hilos esmaltados. En máquinas grandes se emplean
pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado
en aceite
El aislamiento entre devanados se realiza dejando
espacios de aire o de aceite entre ellos
La forma de los devanados es normalmente circular
El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar
elevados gradientes de potencial, el devanado de baja
tensión se dispone el más cercano al núcleo

4.3 Aspectos constructivos:
devanados y aislamiento II
{
Aislante
Primario
Secundario
Primario
Núcleo con 2 columnas
Núcleo con 3
columnas
Aislante
Primario
Primario
Secundario
Estructura
devanados:
trafo
monofásico
Concéntrico
Aislante
Alternado
Secundario
Secundario

4.3 Aspectos constructivos:
devanados y aislamiento III
Fabricación núcleo:
chapas magnéticas
Catálogos Cat logos comerciales
Conformado conductores
devanados
Catálogos Cat logos comerciales

4.3 Aspectos constructivos:
refrigeración
© Transformadores de potencia medida... E. Ras Oliva
1 Núcleo
1’ Prensaculatas
2 Devanados
3 Cuba
4 Aletas refrigeración
5 Aceite
6 Depósito expansión
7 Aisladores (BT y AT)
8 Junta
9 Conexiones
10 Nivel aceite
11 - 12 Termómetro
13 - 14 Grifo de vaciado
15 Cambio tensión
16 Relé Buchholz
17 Cáncamos transporte
18 Desecador aire
19 Tapón llenado
20 Puesta a tierra

4.3 Aspectos constructivos:
Catálogos Cat logos comerciales
trafos trifásicos I
Transformadores
en baño de aceite

4.3 Aspectos constructivos:
OFAF
trafos trifásicos II
Catálogos Cat logos comerciales
Transformador
seco

4.3 Aspectos constructivos:
trafos trifásicos III
5000 kVA
Baño de
aceite
10 MVA
Sellado con N 2
2500 kVA
Baño de aceite
Catálogos Cat logos comerciales
1250 kVA
Baño de aceite
10 MVA
Sellado con N 2

4.3 Aspectos constructivos:
trafos trifásicos IV
Catálogos Cat logos comerciales
En aceite
Seco
Catálogos Cat logos comerciales
Secciones de transfomadores
en aceite y secos

4.4 Principio de
funcionamiento (vacío)
Transformador
en vacío
U 1 (t) 1 (t)
R devanados=0
1
U
1
U1 1 ef =
ef = E
1
ef = ef = ⋅
2
π f
⋅
N
1 ⋅ 1 ⋅φ
φ m = m = 4
,
44
⋅
f
⋅
N
1 ⋅ 1 ⋅φ
φ
2
Fem
eficaz
E = 4,
, 44 ⋅
f
⋅
N
1 ⋅ 1 ⋅S
S ⋅
B
1
ef
La tensión aplicada
determina el flujo
máximo de la máquina
φ (t)
I 0 (t) 0 (t)
I 2 (t)=0 2 (t)=0
e 1 (t) 1 (t)
e 2 (t) 2 (t)
4 44
m
r
t
E
=
E
1
ef
2
ef
m
N
=
N
1
2
U 1
m
m
U
≅
U
φ ( t
)
=
φ
m ⋅ m ⋅Sen
Sen ω
t
(
t
)
= U
m ⋅
Cos
ω t
=
N
1 ⋅ 1 ⋅φ
φ ⋅
ω
⋅
Cos
ω
t
1
ef
2
(
vacío
)
LTK primario:
U = N
⋅
2
π f
⋅
φ
m
1
e
2
U
(
t
)
+ e
(
t
)
=
0
Ley de Lenz: Lenz
d
φ
(
t
)
U
1(
1(
t
)
= −
e
1(
1(
t
)
=
N
1 ⋅ 1 ⋅
U 2 (t)
dt
2 (t)
dt
Tensión
eficaz
El flujo es
senoidal
Repitiendo el proceso
para el secundario
2
ef
1
m
1
Tensión
máxima
d
φ
(
t
)
(
t
)
= −
N
2 ⋅ 2 ⋅
dt
E = 4,
, 44 ⋅
f
⋅
N
2 ⋅ 2 ⋅S
S ⋅
B
4 44
m

4.4 Principio de funcionamiento:
relación entre corrientes
Considerando que la la
conversión se realiza
prácticamente sin
pérdidas: pérdidas
Pot entrada ≅Potencia Potenciasalida salida
Considerando que la la
tensión del secundario
en carga es la misma
que en vacío:
U2vacío 2vacío ≅U2carga 2carga
P 1 ≅ 1 ≅ P 2: : 2 : U 1*I *I 1 *I1=U =U 1 =U2*I *I 2 *I2 2
U 1 (t) 1 (t)
U
r = =
1
r t
= =
U
2
φ (t)
I 1 (t) 1 (t)
I 2 (t) 2 (t)
P 1 P=0
I
I
2
1
I =
1
I 1
=
I
2 r 2 rt
t
El transformador no modifica la potencia que se transfiere,
tan solo altera la relación entre tensiones y corrientes
P 2
U 2 (t) 2 (t)
Las relaciones
de tensiones y
corrientes son
INVERSAS

B - φ
4.5 Corriente de vacío I
φ
=
B ⋅
S
Zona de saturación
Material del
núcleo magnético
1’
H – i0
φ, U1, i0
2’=3’ Zona
lineal
U1
2 3
NO se considera el
N ⋅
i
=
H
⋅
l
ciclo de histéresis DEBIDO A LA SATURACIÓN DEL
d
φ
(
t
)
U
1(
1(
t
)
= −
e
1(
1(
t
)
=
N
1 ⋅ 1 ⋅
dt
CON EL FLUJO Y LA
CURVA BH SE PUEDE
OBTENER LA CORRIENTE
MATERIAL LA CORRIENTE QUE
ABSORBE EL TRANSFORMADOR
EN VACÍO NO ES SENOIDAL
1’’
1
2’’ 3’’
CORRIENTE
DE VACÍO
DE VACÍO i 0
φ
t

4.5 Corriente de vacío II
B - φ
3’
Ciclo de
histéresis
SÍ se considera el
ciclo de histéresis
Material del
núcleo magnético
1’
U1
2’ 2
El valor máximo se mantiene
pero la corriente se desplaza
hacia el origen.
DESPLAZAMIENTO
H – i0
φ, U1, i0
2’’
1’’
1
φ
CORRIENTE
DE VACÍO
DE VACÍO I 0
3
3’’
DEBIDO AL CICLO DE HIS- HIS HIS-
TÉRESIS LA CORRIENTE
ADELANTA LIGERAMENTE
AL FLUJO
t

4.5 Corriente de vacío III:
senoide equivalente
La corriente de vacío NO
es senoidal
PROPIEDADES
Igual valor eficaz que la corriente real de
vacío: inferior al 10% de la corriente nominal
Desfase respecto a la tensión aplicada que cumpla:
U 1*I *I 1 *I0*Cos *Cosϕ 0 *Cosϕ0=P =Pérdidas 0 =Pérdidas rdidas hierro
Para trabajar con
fasores es necesario que
sea una senoide
Se define una senoide
equivalente para los
cálculos

4.5 Corriente de vacío IV:
pérdidas y diagrama fasorial
U1=-e1
e1
Senoide
equivalente
I0
φ
NO se considera el
ciclo de histéresis:
NO HAY PÉRDIDAS
ϕ0
I µ
Componente
magnetizante
I0
Componente
Ife
Componente
Ife de pérdidas
U1=-e1
e1
ϕ0
Senoide
equivalente
I0
I U P = ⋅ ϕ0
I U P = ⋅ ϕ
0 Cos
0 ⋅Cos
⋅
φ
SÍ se considera el
ciclo de histéresis:
HAY PÉRDIDAS
P=pérdidas
por histéresis
en él núcleo
0

U 1 (t) 1 (t)
4.6 Flujo de dispersión
Flujo de dispersión:
se cierra por el aire
U 1 (t) 1 (t)
1
I 0 (t) 0 (t)
I 0 (t) 0 (t)
1
Resistencia
interna
0
R 1
d
1
φ (t)
Flujo de
dispersión
0
X d1
e 1 (t) 1 (t)
U =
R
⋅
I
+
jX
⋅
I
−
e
1
1
I 2 (t)=0 2 (t)=0
φ (t)
U 2 (t) 2 (t)
Representación
simplificada del flujo de
dispersión (primario)
En vacío no circula
corriente por el
secundario y, por
tanto, no produce
flujo de dispersión
I 2 (t)=0 2 (t)=0
U 2 (t) 2 (t)
En serie con
el primario
se colocará
una bobina
que será la
que genere
el flujo de
dispersión

U1
-e1
e1
Xd1I0
R1I0
ϕ0
1
4.7 Diagrama fasorial del
I0
transformador en vacío
1
φ
0
Los caídas de tensión en R 1 y 1 y X d1 son
d1 son
prácticamente despreciables (del orden del 0,2 al
6% de U 1 ) 1 )
U 1≅e 1≅e1 1
U =
R
⋅
I
+
jX
⋅
I
−
e
1
d
1
0
1
Las pérdidas por efecto Joule en R 1
son también muy bajas
U 1*I *I 1 *I0*Cos 0 *Cosϕ0 ≅ 0 ≅ Pérdidas rdidas Fe
*Cosϕ 0

U 1 (t) 1 (t)
4.8 El transformador en
I 1 (t) 1 (t)
Resistencia
interna
R 1
Flujo de
dispersión
X d1
carga I
φ (t)
El secundario del transformador
presentará una resistencia interna y una
reactancia de dispersión como el primario
Flujo de
Resistencia
dispersión
interna
X d2
I 2 (t) 2 (t)
e 1 (t) 1 (t)
e 2 (t) 2 (t)
U 2 (t) 2 (t)
R 2
Se ha invertido el sentido de
I 2(t) (t)
2 (t) para que en el diagrama
fasorial I 1(t) (t)
1 (t) e I 2(t) (t)
2 (t) NO
APAREZCAN SUPERPUESTAS
Las caídas de tensión EN CARGA en las resistencias y reactancias
parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al 6% de U 1

4.9 El transformador en carga II
U 1 (t) 1 (t)
Resistencia
interna
I 0 (t)
+I 2’(t) ’(t)
0 (t) 2 ’(t)
R 1
Al cerrarse el secundario circulará por él
una corriente I 2(t) 2(t) (t) que creará una nueva
fuerza magnetomotriz N 2*I 2*I *I2(t) 2(t) (t)
Nueva corriente
primario
I 1
=
I
0
+
I
2
'
Flujo y fmm son
iguales que en
vacío (los fija U 1(t)) (t)) 1 (t))
I
N ⋅
I
+
N
⋅
I
'
+
N
⋅
I
=
N
⋅
I
0
1
Flujo de
dispersión
2
N
'
=
−
N
0
X d1
e 1 (t) 1 (t)
Las caídas de tensión en R 1 y 1 y X d1 son
d1 son
muy pequeñas,
peque pequeñas, as, por tanto, U 1 ≅ 1 ≅ E 1
2
1
1
⋅
I
2
2
I
=
−
r
2
φ (t)
2
t
2
1
La nueva fmm NO podrá alterar el
flujo, ya que si así fuera se modi-
ficaría E 1 que 1 que está fijada por U 1
Esto sólo es posible si en el
primario aparece una corriente
’(t) que verifique:
0
Flujo de
Resistencia
dispersión
interna
I 2’(t) 2 ’(t) que verifique:
N ⋅
I
'
=
−
N
⋅
I
2
1
X d2
e 2 (t) 2 (t)
2
I 2 (t) 2 (t)
R 2
2
2
U 2 (t) 2 (t)

I 2
U 1
ϕ
ϕ 2
4.10 Diagrama fasorial del
U 2
jX d1*I
d1*I1 1
-e 1
e 2
e 1
R 1*I
1*I1 1
ϕ 1
transformador en carga
I 1
ϕ
I 0
I 2’ 2’
I
2
1
=
I
2
0
[ R
2 + 2 + jX
2
] U
2
e =
I
⋅
[ d ] + d + 2
U =
Z
c ⋅ c ⋅I
I 2
2
+
I
2
'
=
I
0
I
−
r
=
−
e
1 +
I
1 ⋅
[ R
1 jX
1]
]
U +
2
t
[ R
1 +
jX
1]
] +
1 =
0
− ⋅
e
U 1 I 1 I1
1 ⋅ 1 d
1
2
Suponiendo carga inductiva:
Zc=Zc Zc Zc=Zc Zc ϕ 2 → 2 → I 2 estará 2 estará retrasada
respecto de e 2 un 2 un ángulo ϕ:
⎡
Z
c ⋅
Sen
ϕ
c ϕ2
+ 2 + X
ϕ
=
atg
⎢⎣
⎢⎣ R
2 + 2 + Z
c ⋅ c ⋅Cos
Cos ϕ
1 1 1 1 d
1
1
d
2
2
⎤
⎥⎦
⎥⎦
U 2 estará
2 estará
adelantada
un ángulo
un ángulo ϕ 2
respecto a I 2
Las caídas de
tensión en
tensión en R 1
y X d1 están
d1 están
aumentadas.
En la práctica
son casi
despreciables
Las caídas de
tensión en
tensión en R 2
y X d2 también
d2 también
son casi nulas

4.11 Reducción del
secundario al primario
Si la relación de transformación es elevada
existe una diferencia importante entre las
magnitudes primarias y secundarias. La
representación vectorial se complica
Impedancia cualquiera
en el secundario
Z U
U
2
'
r
U
'
1
⋅
2
t
2
2 = 2 = =
=
⋅
=
Z
2
2'
2'
I
2
2
I
2
2
I
2
'
⋅
r
t
I
2
'
r
t
r
t
U
2
'
S 2 = 2 = U
2 ⋅ 2 ⋅I
I S 2 S I ' r U ' I ' S '
2
2 = 2 = ⋅
I2
2 '⋅
⋅ rt
= t = U2
2 '⋅
⋅ I2
2 ' =
S2
2 '
r
t
Magnitudes reducidas
al primario
Se mantiene la potencia aparente, la potencia activa
y reactiva, los ángulos, las pérdidas y el rendimiento
1
2
2 ' = Z2
2 rt
t r Z ' =
Z ⋅
El problema se resuel-
ve mediante la reduc-
ción del secundario al
primario
e2' = e2
⋅ r e ' e ⋅ = 2 2
t
U2' = U2
⋅ r U ' U ⋅ = 2 2
R
2
R
t
U '
= U
2 ⋅ 2 ⋅r
r
X
2
X
t
U '
= U
2 ⋅ 2 ⋅r
r
I
I
2 =
2
2 '
rt
= t r
2 '
t

4.12 Circuito equivalente I
U 1 (t) 1 (t)
I fe
R fe
I 0
I 1 (t)
1 (t)
I µ
X µ
R 1 X d1
e 1 (t) 1 (t)
r t
Este efecto puede emularse
mediante una resistencia y
una reactancia en paralelo
ϕ0
φ (t)
I µ
Componente
magnetizante
I0
X d2
e 2 (t) 2 (t)
I 2 (t) 2 (t)
El núcleo tiene pérdidas
que se reflejan en la
aparición de las dos
componentes de la
corriente de vacío
Componente
Ife
de pérdidas
R 2
U 2 (t) 2 (t)

U 1 (t) 1 (t)
U 1 (t) 1 (t)
4.12 Circuito equivalente II
I 1 (t) 1 (t)
I 1 (t) 1 (t)
R 1 X d1
R 1 X d1
e 1 (t) 1 (t)
e 1 (t) 1 (t)
R fe X µ X µ
R fe X µ X µ
El transformador obtenido
después de reducir al
primario es de:
rt=1: =1: e 2’=e ’=e2*rt=e =e1 r t
1
φ (t)
φ (t)
X d2
e 2 (t) 2 (t)
X d2 ’ d2 ’
e 2 ’(t) 2 ’(t)
I 2 (t) 2 (t)
R 2
Núcleo sin sin pérdidas:
transformador ideal
I 2 ’(t) 2 ’(t)
R 2 ’ 2 ’
Reducción del secun-
dario al primario
U 2 (t) 2 (t)
U 2 ’(t) 2 ’(t)
e 2' 2'=
= e
2
⋅
r
t
t r U ' U ⋅ = 2 2 t r U ' U ⋅ = 2 2
I
2 I 2 I2
'
=
r
2
R 2' X d
2 '
=
X
d
2
⋅
r
2'= = R
2 ⋅ 2 ⋅r
r t
rt
t
2 =
t
2

4.13 Circuito equivalente III
Como el transformador de 3 es de
relación unidad y no tiene pérdidas
se puede eliminar, conectando el
resto de los elementos del circuito
U 1 (t) 1 (t)
I 1 (t) 1 (t)
El circuito equivalente
permite calcular todas las
variables incluidas pérdidas
y rendimiento
X d1
R 1 X d2 ’ d2 ’ R 2 ’ 2 ’
I fe
R fe
I 0
I µ
X µ
Los elementos del
circuito equivalente
se obtienen mediante
ensayos normalizados
I 2 ’(t) 2 ’(t)
Circuito equivalente de un
transformador real
U 2 ’(t) 2 ’(t)
Una vez resuelto el circuito
equivalente los valores reales
se calculan deshaciendo la
reducción al primario

4.14 Ensayos del
trasformador: obtención del
circuito equivalente
Existen dos ensayos normalizados que
permiten obtener las caídas de
tensión, pérdidas y parámetros del
circuito equivalente del transformador
Ensayo de
vacío
Ensayo de
cortocircuito
En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y
potencias. A partir del resultado de las mediciones es
posible estimar las pérdidas y reconstruir el circuito
equivalente con todos sus elementos

U 1 (t) 1 (t)
4.14.1 Ensayo del
transformador en vacío
A
I 0 (t) 0 (t)
W
Resultados ensayo:
φ (t)
Condiciones ensayo:
I 2 (t)=0 2 (t)=0
U 2 (t) 2 (t)
Pérdidas en el hierro W
Corriente de vacío
{Parámetros Parámetros circuito
Parámetros circuito R , fe , Xµ
Secundario en
circuito abierto
A
Rfe, fe X
Tensión y
frecuencia
nominal

U cc (t) cc (t)
A
I 1n (t) 1n (t)
Resultados ensayo:
4.14.2 Ensayo de
cortocircuito
W
φ (t)
I 2n (t) 2n (t)
Condiciones ensayo:
U 2 (t)=0 2 (t)=0
Pérdidas en el cobre W
{Parámetros Parámetros circuito
Secundario en
cortocircuito
Tensión
primario muy
reducida
Corriente
nominal I 1n, I 1n, I2n 2n
Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por po por r tanto,
las pérdidas en el hierro serán despreciables (P ( (Pfe =kB 2
fe=kB fe=kB
2
m )
m )
R cc
{R cc=R =R cc =R1+R +R 1 +R2’ ’ 2 ’
X cc=X cc=X
cc =X1+X +X 1 +X2’ ’ 2 ’

4.15 El transformador en el
U cc(t) cc(t)
ensayo de cortocircuito I
Al ser el flujo
muy bajo
respecto al
nominal es
nominal I0 es
despreciable
I 1n(t)=I 1n(t)=I2’(t) 2’(t)
R CC
U cc (t) cc (t)
I 1n (t) 1n (t)
X cc
R CC=R CC=R1+R 1+R2’ 2’
X CC=X CC=X1+X 1+X2’ 2’
R 1
X d1 X d2 ’ d2 ’ R 2 ’ 2 ’
I fe
R fe
I 0
I µ
X µ
Al estar el secundario
en cortocircuito se
puede despreciar la
rama en paralelo
I 2 ’(t) 2 ’(t)

4.15 El transformador en el
U cc (t) cc (t)
ensayo de cortocircuito II
I 1n (t)=I 1n (t)=I2 ’(t) 2 ’(t)
ε
ε
ε
cc
Rcc
Xcc
R CC
X cc
R CC =R CC =R1 +R 1 +R2 ’ 2 ’
X CC =X CC =X1 +X 1 +X2 ’ 2 ’
U = R ⋅ I + jX ⋅ I1
Ucc cc = Rcc
cc ⋅ I1
1 n
+ jXcc
cc ⋅ I1n
n
U
=
U
cc
1
n
U
=
U
Rcc
1
n
U
=
U
Xcc
1
n
I
1
n ⋅ n ⋅Z
Z
=
U
1
n
cc
I
1
n ⋅ n ⋅R
R
=
U
1
n
1
n
cc
I
1
n ⋅ n ⋅X
X
=
U
cc
U Ucc cc
ϕ ϕCC CC
UXcc Xcc
U Rcc
Rcc
Diagrama fasorial
I 1 =I 2 ’
P CC son CC son las pérdidas totales en el Cu
Las de Fe son despreciables en corto
}Tensiones Tensiones relativas de
cortocircuito: se expresan
porcentualmente
ε
⇒
5 %
−
10
%
cc
ε
Xcc >>
>> Xcc >>
>> ε
Rcc
Cos
ϕ
Rcc
cc
P
cc = cc =
U
⋅
I
cc
1
n
U = U ⋅ Cosϕ
ϕ
Xcc
= Ucc
cc ⋅ Cos cc
U = U ⋅ Senϕ
ϕ
= Ucc
cc ⋅ Sen cc
U = Z ⋅ I1
Ucc cc = Zcc
cc ⋅ I1n
n
ε
cc
Para un trafo
de potencia
aparente S n
2
1
n
I ⋅
Z
=
S
n
cc

4.16 Caídas de tensión en un
transformador en carga I
Un transformador
alimentado con la
tensión nominal U 1n
dará en el secundario
en vacío la tensión
en vacío la tensión U 2n
Normalmente se
expresa en %
I 1(t)≈I 1(t)≈I2’(t) 2’(t)
U 1n(t) 1n(t)
R CC
X cc
ZLϕ
ε
Carga Próxima la
nominal
c
(%)
Cuando trabaje en
carga, se producirán
caídas de tensión. En el
secundario aparece
secundario aparece U 2c
U2n
U
U
− U2n
U
=
U
−
=
2
n
2
C
LAS CAÍDAS DE TENSIÓN
DEPENDEN DE LA CARGA
Para hacer el análisis
fasorial se puede
eliminar la rama en
paralelo (I 0

ε
4.16 Caídas de tensión en un
c
(%)
ε
c
(%)
transformador en carga II
U1n
U
U
− U1n
− U
=
U
1
n
I 1(t)≈I 1(t)≈I2’(t) 2’(t)
2
C
1
n
'
AB
+
BC
+
CD
=
U
U 1n(t) 1n(t)
R CC
X cc
Z 2Lϕ 2Lϕ
Carga < carga nominal
R
cc ⋅ cc ⋅I
I 1 X
1 Xcc
⋅ cc ⋅I
I 1
ε 1
εc c (%) =
(%) = ⋅
Cos
ϕ
+
⋅
Sen
ϕ
U
U
1
n
Se define el índice de carga
C de un transformador
AB = R
cc ⋅ cc ⋅I
I 1 ⋅ 1 ⋅Cos
Cos ϕ
AB = R
cc ⋅
I cc I1
⋅ 1 ⋅Sen
Sen ϕ
CD
se
desprecia
1
n
I
1 I 1 I
C
=
≅
I
I
1
n
2
2
n
U 1n
O
ϕ
U Xcc
A
B
U 2c ’
D
C
U Rcc
U xcc y xcc y U Rcc
Están
ampliados
I 1 =I 2 ’

4.16 Caídas de tensión en un
transformador en carga III
R
cc ⋅ cc ⋅I
I 1 X
1 Xcc
⋅ cc ⋅I
I 1
ε 1
εc c (%) =
(%) = ⋅
Cos
ϕ
+
⋅
Sen
ϕ
U
U
1
n
1
n
Multiplicando por:
R
cc ⋅ cc ⋅I
I 1
I
1
n X
n Xcc
⋅ cc ⋅I
I 1
I
1
n
ε n
εc c (%) =
(%) = ⋅
⋅
Cos
ϕ
+
⋅
⋅
Sen
ϕ
U
I
U
I
1
n
ε RCC
1
n
1
n
1
n
=
⋅
[ ε
⋅
Cos
ϕ
+
ε
⋅
ϕ
]
ε Sen
c
(%)
C RCC
XCC
Si ϕ
< 0 ⇒ Senϕ
< 0 ⇒ ε puede ser < 0 ⇒ U ' > U ⇒ U > U2
2
ϕ < 0 ⇒ Senϕ
< 0 ⇒ εc
c puede ser < 0 ⇒ U2
2 c
' > U1
1 n
⇒ U2
2 c
> U n
C
I
I
1
n
1
n
EFECTO
FERRANTI

U 1n
4.17 Efecto Ferranti
ϕ
U Xcc
U 2c ’
U Rcc
Carga
inductiva
(ϕ>0)
>0)
Con carga capacitiva
ε c
puede ser negativa
y la tensión tensi n en carga >
que en vacío
vac
I 1n =I 2n ’
I 1n =I 2n ’
U 1n
ϕ
U Xcc
La tensión del
secundario
puede ser >
en carga que
en vacío
U 2c ’
Carga
capacitiva
(ϕ

P
η
=
P
4.18 Rendimiento del
cedida =
absorbida
transformador
P
P
2
1
P 1 = P 1 P2
+ 2 + P
fe + fe + P
2
2
2
2
2
P cu = cu = R
1 ⋅ 1 ⋅I
I 1 + 1 + R
2'
2'⋅
⋅ I
2'
2'
≅
R
cc ⋅ cc ⋅I
I 1 = 1 = R
cc ⋅ cc ⋅I
I 1
n ⋅ n ⋅C
C =
P
cc
U
2I
2I2Cos
2Cosϕ
ϕ
η
=
U
I
Cos
ϕ
+
P
+
P
I
1 I 1 I2
C
2
C =
≅
I
1
n I n I2
2 n
C
⋅
U
2I
2I2
2 n
Cos
ϕ
=
2 =
C 2
C C
⋅
U
I
Cos
ϕ
+
P
+
P
2
C 2
C
2
2
U2
U − U2
− U
0
cc
2
2
n
n
2
C
ε C
εc
= c =
U (%)
U (%)
2 c = c = [ 1 −
ε
c ] c ] ⋅
U
2
n
U
2
n
η
=
C
⋅
C
⋅
[ 1
−
ε
c ] c ]
[ 1
−
ε
c ]
⋅
U
2nI
I 2
c
2n
⋅
U
2
nI
nI2
2 nCos
nCosϕ
ϕ
Cos
ϕ
+
P
+
P
2n
n
0
cc
C
2
=
C
⋅
cu
0
cc
P
η =
P
η =
⋅
C
2
2
P
P
+ P
P
+
2
fe
P + P +
C
⋅
[ 1
−
ε
c ]
⋅ c ⋅S
S nCos
nCosϕ
ϕ
2
[ 2
[ 1
−
ε
c ] ⋅
S
nCos
Cos ϕ
+
P
0 +
P
ccC
C
c
Ensayo de vacío
n
0
cc
cu
EL TRANSFORMADOR
TRABAJA CON UN
ÍNDICE DE CARGA C

4.19 Influencia del índice de
carga y del cosϕ cos cosϕ en el rendimiento
η
=
C
⋅
C
⋅
[ 1
−
ε
c]
] ⋅ c ⋅S
S nCos
nCosϕ
ϕ
2
[ 1
−
ε
c ] ⋅
S
nCos
Cos ϕ
+
P
0 +
P
ccC
C
C
⋅
S
n
η
=
n =
K
C
⋅
S
n+
n+
Cos
ϕ
c
Cos
ϕ
↑
⇒
η
↑
P
0
η
max
si 0 si +
P
ccC
ccC
mín.
C
n
0
cc
C =
cte
Cos
ϕ
=
var
iable
C= variable
Cosϕ= Cos Cosϕ= = Cte
η
=
S
Derivando
P
0
respecto a C e
C
0
Cη
η max = max =
igualando a 0 P
cc
n
S
nCos
Cos ϕ n ϕ
P
0 Cos 0 Cosϕ
ϕ +
+
P
ccC
ccC
C
Despreciando
la la caída de
de
tensión
C
⋅
S
nCos
Cos ϕ n ϕ
η
=
2
C
⋅
S
Cos
ϕ
+
P
+
P
C
n
η
0
Cosϕ
C ηmax
cc
C

I 1n≈I 1n≈I2n ’ 2n ’
U cc
R CC
4.18 Corriente de
Z cc
cortocircuito
X cc
Ensayo de cortocircuito
Z
cc
U
=
I
cc
1
n
U
La
impedancia
es la misma
1 ⋅
1
n I n Icc cc =
⋅
I
1
n
=
I
1
n
U
cc
ε
cc
I CC
U 1n
Fallo
Z
R CC
cc
Z cc
U
1
n = n =
I
cc
Para los valores habituales de ε cc (5-10%) cc (5 (5-10%) 10%) se obtienen
corrientes de cortocircuito de 10 a 20 veces > que I 1n
X cc

R
S
T
N
N’
T’
S’
R’
4.19 Trafos trifásicos I
N1 N1 N1
N2 N2 N2
Banco trifásico de transformadores
monofásicos
ϕ3
-E3≈U3 -E3≈U3
ϕ2
-E1≈U1 -E1≈U1
-E2≈U2 -E2≈U2
R
N
S
T
ϕ1
La forma más elemental de transformar
un sistema trifásico consiste en
transformar cada una de las tensiones
de fase mediante un trafo monofásico.
N1
N1
Primarios y secundarios estarían
conectados en estrella. Puede haber neutro
o no.
E
+ E
+
E
=
0
1
2
3
ϕ
+
ϕ
+
ϕ
=
0
1
N1
2
N2
3
N2
N2
R’
N’
S’
T’

3 transformadores
monofásicos
ϕ 1
Devanado
con N 2 espiras
Aislante
Devanado
con N 1 espiras
4.19 Trafos trifásicos II
Eliminando la
columna central se
ahorra material y
peso del trans-
formador
ϕ 2
ϕ 3
ϕ 1
ϕ 2
ϕ 3
Estructura básica de un
transformador trifásico
La suma de los tres flujos
es 0: se pueden unir
todas las columnas en
una columna central
ϕ 2
ϕ 1
ϕ=0
=0
ϕ 3
Se puede
suprimir
la columna
central

ϕ 1
4.19 Trafos trifásicos III
ϕ 2
ϕ 3
Transformador trifásico
de 3 columnas
Las dos columnas laterales sirven
como camino adicional al flujo. De este
modo, es posible reducir la sección y,
por tanto, la altura de la culata
En un transformador con tres columnas
existe una pequeña asimetría del circuicircui-
to magnético: el flujo de la columna cencen-
tral tiene un recorrido más corto y, por
tanto, de menor reluctancia.
La corriente de magnetización de esa
fase será ligeramente menor.
Transformador trifásico núcleo
acorazado (5 columnas)
Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado equilibrado
su
análisis se puede reducir al de una fase (las otras son = desfasadas desfasadas
120º y 240º)
El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión tensión
de fase
y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella – estrella)
ϕ 1
ϕ 2
ϕ 3

4.20 Conexiones en transformadores
R S T
N 1
N 2
N 1
N 2
trifásicos I
N 1
N 2
R S T
R’ S’ T´
N 1
N 2
N 1
N 2
N 1
N 2
R’ S’ T´
R
N
S
T
R
S
T
N1
N1
N1
N2
N2
N2
Conexión estrella – estrella: Yy
N1 N1
N1
N2
N2
N2
Conexión triángulo – triángulo: Dd
R’
N’
S’
T’
R’
S’
T’

4.20 Conexiones en transformadores
R S T
R’ S’ T´
R
N
S
T
N1
N1
trifásicos II
N1
N2
N2
N2
Conexión estrella – triángulo: Yd
La conexión Yy plantea problemas debidos a la circulación de corrientes
homopolares (causadas por los armónicos de la corriente de vacío) por
el neutro. En condiciones de carga desequilibrada entre fase y neutro nneutro
eutro
aparecen sobretensiones
Cuando uno de los devanados está conectado en triángulo los flujos fluj flujos os
homopolares se anulan y los inconvenientes anteriores desaparecen. El
único problema es la no disponibilidad del neutro en uno de los devanados
R’
S’
T’

4.20 Conexiones en trafos
Si se quiere disponer
de neutro en primario
y secundario y no
tener problemas de
flujos homopolares o
en carga
desequilibrada se
utiliza la conexión
estrella – zigzag: Yz
trifásicos III
N1
R R’
VR
N1
S S’
VS
T T’
VT
N1
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
N2/2
El secundario consta de dos semidevanados con igual número de espiras. La
tensión secundaria de cada fase se obtiene como la suma de las tensiones tensiones
inducidas en dos semidevanados situados en columnas diferentes
Los efectos producidos por los flujos homopolares se compensan sobre los
dos semidevanados no influyendo en el funcionamiento del transformador
Vs1
Vt1
Vr1
Vr2
Vt2
r
Vs2
s
t

4.21 Índices horarios I
Los terminales de
igual polaridad son los
que simultáneamente,
debido a un flujo
común, presentan la
misma tensión
Con esta
conexión el
desfase es 0
VT
Vt
VR
Vr
N1 N1
R R’
VR VR
N 1
S S’
VS VS
T T’
Vs
VT
VS
N1 N1
r’
s’
t’
N 2
N2 N2
N2 N2
La existencia de
conexiones Yd e Yz
provoca la aparición de
desfases entre las
tensiones del primario y
del secundario
V r
Vs
Vt
r
s
t

VT
4.21 Índices horarios II
El desfase se expresa en
múltiplos de 30º, lo que
equivale a expresar la hora que
marcarían el fasor de tensión de
la fase R del primario (situado
en las 12h) y el del secundario
Yy6
Índice
horario 6
Vs
VR
Vr
Desfase 180º
Vt
VS
VT
Vt
N1
N1
VR
Vr
R R’
VR
S S’
VS
T T’
VT
N1
Vs
VS
N2
N2
N2
Índice
horario 0
Terminales del
secundario
Vr
Vs
Vt
r
s
t
r’
s’
t’

4.22 Conexión de
transformadores en paralelo I
Condiciones para la conexión
de transformadores
monofásicos en paralelo
T1 T2
ZL
Trafos en paralelo
U1
I1
I2
ZCC2
ZCC1
Circuito
equivalente
{ IGUAL r t
IGUAL ε cc
ZL
I ⋅
Z
=
I
⋅
Z
2
I
1
n
I
1 ⋅ 1 ⋅Z
Z cc
1 ⋅ 1 ⋅ =
I
I
1
n
I
1
n
1
I
1 ⋅
1 ⋅Z
Z cc
1 ⋅ 1 ⋅ ⋅
I
U
1 cc
1
2
cc
2
Funcionamiento en vacío
Distribución de cargas
Si εcc1= cc1= = ε cc1 ⇒C cc1 ⇒C1=C 1=C =C2 sino 2 sino un transformador estará más cargado que el otro
Si εcc1 C ⋅
ε
=
C
⋅
ε
2
1 cc
1
2
cc
2
En Si transformadores ε cc1≠ cc1 cc1≠ε ε cc1 el cc1 el transfomador trifásicos más es cargado necesario sería el que de < ambos ε cc (el cc (el más tengan duro)
el
mismo índice horario para poder realizar la puesta en paralelo
1
n
2
1
n
⋅
Z
=
I
cc
2
2
I
⋅
I
⋅
Z
2
n
2
n
cc
2
I
⋅
I
2
n
2
n
1
⋅
U
1
n

V1
V 1
4.23 Autotransformadores I
N1
V2
N 1
Pto. del devanado que
está a V2 voltios
N2
V2
Prescindiendo de
N 2 y 2 y conectando
directamente
Pto. del devanado que
está a V2 voltios
V2
AUTOTRAFO
Se utilizan cuando se necesita una relación
de transformación ●transformación de 1,25 a 2. En ese caso
● SÍMBOLOS
MBOLOS
caso
son más rentables que los transformadores
VENTAJAS
● Ahorro de conductor: se emplean N 2 es-
piras menos.
● Circuito magnético (ventana) de meno-
res dimensiones.
● Disminución de pérdidas eléctricas y
magnéticas.
● Mejor refrigeración (cuba más pequeña).
● Menor flujo de dispersión y corriente de
vacío. (Menor ).
vacío. (Menor εcc cc ).
INCONVENIENTES
● Pérdida del aislamiento galvánico.
Mayor corriente de corto (Menor εcc cc ).
● Mayor corriente de corto (Menor
● Necesarias más m s protecciones.

4.23 Autotransformadores II
AUTOTRAFO
SECO DE BT
AUTOTRAFO
SECO DE BT
VARIAC:
AUTOTRAFO
REGULABLE
Catálogos Cat logos comerciales
VARIAC CON
INSTRUMENTOS
DE MEDIDA

4.24 Transformadores
con tomas
TOMAS
El caso 1 es más favorable ya que se trabaja con
tensiones menores
TOMAS
Permiten
cambiar la
relación de
espiras
entre
primario y
secundario,
de este
modo se
consigue
una tensión
variable
Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y
distribución para mantener la tensión cte. con independencia de la carga

4.24 Trafos con
tomas
Conexión
devanados
Tomas de
regulación
Conexión
toma de tierra
Catálogos Cat logos comerciales

V 1
4.24 Transformadores con
N 1
tres arrollamientos
φ (t)
N 2
N 2 ’
SÍMBOLOS
V 2
V 2 ’
Son transformadores
especiales utilizados en
alta potencia. Constan
de un primario y dos
secundarios
Mediante una sola
máquina se obtienen
dos niveles de tensión
diferentes

4.25 Transformadores de
medida y protección I
UTILIDAD El rendimiento no es
● Aislar los dispositivos de medida y pro-
tección de la alta tensión.
importante
● Trabajar con corrientes o tensiones pro-
porcionales a las que son objeto de
medida.
● Evitar las perturbaciones que los campos
magnéticos pueden producir sobre los
instrumentos de medida
Trabajan con niveles
bajos de flujo (zona
lineal)
Existen trafos de
corriente y de tensión
En todos los casos la r t es t es < 1 para mantener los valores bajos en las
magnitudes secundarias
Los trafos de corriente tienen las corrientes secundarias normalizadas a:
5 A y 1 A y los de tensión las tensiones secundarias a 100 y 110 V

4.25.1 Transformadores de
I P
I S
A
corriente I
I1
Z carga
I1
Corriente a
medir
Conexión de un transformador de
intensidad
Xd1 R1 Xd2’
R2’
RFe
I0
Xµ
Carga
Secundario
En un trafo de corriente la corriente del primario viene impuesta por la
intensidad que se desea medir. El flujo no es cte.
Las impedancias que aparecen como cargas en el secundario tienen que
ser muy bajas (suelen ser las de las bobinas amperimétricas)
amperimétricas
amperimétricas)
¡¡¡NUNCA SE PUEDE DEJAR EL SECUNDARIO EN CIRCUITO ABIERTO!!!
I2’

4.25.1 Transformadores
de corriente II
PRECISIÓN DE LA MEDIDA
● Depende de la linealidad entre el flujo e I 0.
0. A mayor I 0 mayor error.
● Se utilizan materiales magnéticos de alta permeabilidad.
● Se trabaja con valores bajos de B.
● Se trabaja con valores limitados de la corriente del secundario (Z de
carga próxima al cortocircuito) para evitar pérdidas de linealidad linealidad
PARÁMETROS DEL TRAFO DE CORRIENTE
● Tensión de aislamiento: aislamiento:
máx. tensión con la que se puede trabajar.
● Relación de transformación: transformación:
200/5 A (p ejem). ejem).
● Error de Intensidad: Intensidad:
diferencia entre la I 2 real y la esperada en función
de la corriente I 1 en % ( ).
I K − I
en % (εi(%) i(%) ).
● Error de fase: fase:
diferencia de fases entre I 1 e I 2
I2
2 Kn
n − I1
ε
1
εi(%)
i(%)
=
⋅
100
I
I
I1
I 1
1
n K n Kn
n =
I
2
n

4.25.1 Transformadores
Núcleos magnéticos para
transformadores de
corriente
de corriente III
© M. F. Cabanas: Cabanas:
Técnicas T cnicas para el mantenimiento y
diagnóstico diagn stico de máquinas m quinas eléctricas el ctricas rotativas
Transformador de
corriente 1250A
Sonda de
corriente
1 – 10 –
100 A
© M. F. Cabanas: Cabanas:
Técnicas cnicas para el
mantenimiento y
diagnóstico diagn stico de
máquinas quinas eléctricas el ctricas
rotativas
Transformadores de
corriente 100 A

4.26 Revisión de los
conceptos teóricos sobre los
catálogos comerciales de un
fabricante