1 TEMA 1: NÚMEROS NATURALES 1.- Coloca y efectúa ... - matesap

IES MIGUEL SERVET REFUERZO DE MATEMÁTICAS DE 1º DEESO
TEMA 1: NÚMEROS NATURALES
1.- Coloca y efectúa:
a) 32.827 + 2.496 + 37 + 126.419 =
b) 178.925 – 6.643 =
c) 24.897 x 60.800 =
2.- Divide:
a) 568.459 : 68 =
b) 478.926 : 725 =
3.- Completa con el signo que corresponda ( > ó < ):
a) 231 ___ 301
b) 457____449
c) 1.750____564
d) 791____900
4.- Ordena de menor a mayor los siguientes ríos según su longitud:
Ebro: 910 km.
Guadalquivir: 650 km.
Guadiana: 578 km.
Segura: 341 km.
Tajo: 1.007 km.
5.- Escribe con letras como se leen los siguientes números:
a) 13.542.020
b) 9.756
c) 89.103
6.- Escribe con números romanos:
a) 625 c) 940
b) 16.908 d) 465
7.- Escribe con numeración decimal:
MMDXLVII
MCMLIX
CMLXXIV
MMMCDXXIV
MDXCVII
CMLXXIV
8.- Decir qué posición ocupan y cuánto vale cada uno de los 6 que aparecen:
Ejemplo 16.920 Posición: unidades de millar Valor: 6.000.
a) 43.216 b) 26.869 c) 165.940 d) 23.678
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9.- Elimina los paréntesis y realiza las operaciones en el orden conveniente, calculando
el resultado:
a) 5 x 3 + 5 x 10 – 5 x 4 – 5 x 6 =
b) ( 76 x 12 ) – ( 364 : 26 ) + 100 =
c) 500 : ( 12 – 7 ) + 21 : 7 – 4 x 13 =
10.- Trunca estos números hasta las unidades de millar y di el error que se comete en
cada caso: 6.743, 14.297, 628.449, 16.290
11.- Redondea ahora los mismos números del ejercicio anteriores hasta las centenas y di
el error que se comete en cada caso:
12.- Un periodista sabe que el número de asistentes a un partido de fútbol es de 87.635.
Pero a la hora de transmitirlo, es un poco incómodo decir el número exacto, por lo que
decide aproximarlo a las unidades de millar.
a) ¿Qué número transmitiría si lo redondease?
b) ¿Y si lo truncase?
c) ¿Cuál es la mejor aproximación?
13.- Completa el cuadro siguiente:
305 : 5
784: 6
1.279 : 9
D d c r ¿Es exacta?
14.- Elimina los paréntesis y realiza las operaciones en el orden conveniente, calculando
el resultado:
a) 42 x 3 – 124 : 4 – ( 180 : 9 ) : 5 =
b) ( 241 – 100 + 44 ) : 5 + 20 x 7 =
c) 7 + 8 x ( 17 – 5 ) – 28 : 2 =
d) (12 + 3 x 5) : 9 + 8 =
15.- En España cada persona recicla, por término medio, 14 kg. de vidrio cada año.
a) Si hay 40 millones de personas en España ¿cuántos Kg, de vidrio se recicla cada
año?
b) Para reciclar 680.000.000 Kg. ¿cuántos Kg. más debería reciclar cada persona?
16.- Una botella de 1 litro de aceite cuesta 3 euros. Compramos una garrafa de 6 litros
porque tiene un precio más económico: 12 euros. ¿Cuánto dinero nos ahorramos?
17.- Un coche consume 9 litros/hora y un avión consume 7 veces más. ¿Cuántos litros
consumen los dos al cabo de 4 horas?
18.- Si cada día, excepto los domingos, llegan a una fábrica 20.000 envases de vidrio
usados, ¿cuántos envases llegan a la fábrica cada semana?
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19.- En un vivero tienen plantados 1.752 pinos para repoblación.
a) Si los venden en grupos de 12 pinos a 4 euros cada grupo ¿ Cuánto dinero
obtienen ?
b) ¿ Cuántos pinos más necesitarán para obtener 600 euros ?
20.- Calcula estas potencias:
a) 4 4 = b) 10 8 = c) 5 = d) 2 7 = e) 0 9 =
f) 1 6 = g) 18 1 =
21.- Expresa en forma de potencia de base 10:
a) 6.200.000.000 –
b) 150.000.000 –
c) 140.000 –
d) 258.700.000 –
e)
22.- Efectúa estas divisiones de potencias de la misma base y escribe la regla general:
a) 7 11 : 7 5 =
b) 10 8 : 10 =
c) a m : a n =
23.- Efectúa estas potencias de otra potencia y escribe la regla general:
a) ( 5 4 ) 7 = b) [( 2 9 ) 5 ] 2 = c) ( a m ) n =
24.- En esta raíz cuadrada indicar el nombre de todos sus elementos: 36 = 6
36 6
25.- Efectúa siguiendo el orden jerárquico de las operaciones:
a) 144 : ( 4 2 - 2 2 ) = b) 49 + 3 x (12 – 7 ) =
26.- Efectúa siguiendo el orden jerárquico de las operaciones:
a) 100 : 5 + 3 3 : 3 = b) 7 x ( 5 + 3 ) – 5 2 x 4 =
27.- Efectúa siguiendo el orden jerárquico de las operaciones:
a) 7 2 – ( 9 2 : 3 - 64 ) = b) 2 4 x ( 5 + 36 : 3 ) =
TEMA:2 DIVISIBILIDAD
28.- Explica qué es número múltiplo y número divisor.
Escribe 10 múltiplos de 9____________________________________________.
Escribe 5 divisores de 36:___________________________________________.
29.- Diferencia número primo y número compuesto.
Escribe 5 números primos: ____________________________________________.
Escribe 10 números compuestos:_______________________________________.
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30.- Escribe 5 múltiplos de 2: __________________________
Escribe 5 múltiplos de 3: __________________________
Escribe 5 múltiplos de 5: __________________________
Escribe 5 múltiplos de 11: __________________________
Di la regla que usamos para saber si un número es múltiplo de 2, 3, 5 y 11
31.- Sólo uno de estos números es múltiplo de 11. Di cuál y explica cómo lo has sabido.
4.070 777 337 2.911
32.- Descomponer en producto de factores primos 1.600 y 390.
33.- Di cuáles de los siguientes números son divisibles por los números entre paréntesis aplica
los criterios de divisibilidad (2, 3, 5 y 11): 33, 5.025, 616, 900, 1.100, 812 y 3.322.
34.- ¿Cómo se sabe que un número es divisible por 100?
35.- ¿Cuál es la descomposición en factores primos de un número primo. Pon un ejemplo.
36.- La factorización de cierto número es 2 2 x 3 x 5. Si multiplicamos este número por 6, ¿cuál
sería entonces su factorización? ¿Y si lo multiplicamos por 8?
37.- La factorización de 8 es 2 3 . Calcula las factorizaciones de los siguientes números sin hacer
la división:
a) 16 b) 32 c) 24 d) 4 e) 40 f) 56
38.- Descompón en producto de factores primos:
a) 13 b) 61 c) 29 d) 97
39.- Calcular el máximo común divisor (m.c.d.) de 18 y 28.
40.- Calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de 12 y 54.
41.- Calcular el máximo común divisor (m.c.d.) de 75, 90 y 105.
42.- Calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de 6, 30 y 42.
43.- En un árbol de Navidad hay bombillas rojas, verdes y amarillas. Las rojas se encienden cada
15 s, las verdes cada 18 s. y las amarillas cada 10 s. ¿Cada cuántos s. coinciden las tres bombillas
encendidas a la vez?
44.- Queremos poner baldosas cuadradas del mayor tamaño posible en una clase de
forma rectangular de 36 m. de largo y 27 m. de ancho. ¿Cuánto medirán de lado cada
una de estas baldosas?
45.- Andrés tiene una colección de sellos que puede agrupar de 6 en 6, de 8 en 8 y de 10
en 10, y en ningún caso falta ninguno. ¿Cuál es el menor número de sellos que puede
tener ?
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46.- María y Juan se turnan para visitar a sus abuelos. Ella va cada 4 días y él cada 6.
¿Cuándo coinciden? ¿Cuántas visitas ha hecho cada uno cuando coinciden por primera
vez?
47.- Tres piezas de tela de 100 cm, 120 cm y 150 cm. de longitud respectivamente se
quieren dividir en trozos que sean todos de la misma longitud ¿Cuál es la mayor
longitud que puede tener cada trozo?
48.- Un automovilista A emplea en recorrer un circuito 120 segundos y otro B, 150
segundos. Si los dos salieron al mismo tiempo ¿Cada cuánto tiempo coincidirán?
49.- Un frutero quiere colocar 350 Kg. de peras y 280 Kg de manzanas en cajas con la
misma cantidad de kilogramos. ¿Cuál será la caja que pueda contener el mayor número
de Kg para colocarlas?
50- ¿De cuántas maneras se pueden colocar 12 y 40 cartas de una baraja, de modo que
formen un rectángulo con la condición de que en una fila siempre haya más de 1 carta ?
TEMA 3: FRACCIONES
51.- Explica cómo se sabe que dos fracciones son equivalentes y dí si lo son las
siguientes parejas:
3 2 7 14 6 2
a) y b) y c) y
4 9
10 17
9 3
52.- Simplificar hasta encontrar la fracción irreducible:
20 60 42
= = =
48
35
70
1 2 6 8
53.- Ordenar de menor a mayor estas fracciones: , , y
5 12 4 6
2 1 5
54.- Reduce a común denominador: , y
3 4 6
55.- Pedro ha dedicado 5/6 partes de su tiempo a ver la televisión, ¾ partes a jugar y
7/12 a estudiar. ¿A qué actividad le ha dedicado más tiempo?
56.- Cristina ha comprado fruta; las 3/5 partes son naranjas y las 5/6 partes son
manzanas. ¿De qué tipo de fruta ha comprado mayor cantidad?
57.- En la clase de 1º A han aprobado matemáticas los ¾ de los alumnos, y en la clase
de 1º B los 2/3. ¿En qué clase han aprobado menos alumnos?
58.- Para organizar una fiesta tenemos que comprar: 3/5 partes de refrescos de naranja,
2/9 de refrescos de limón y 7/15 de zumos. ¿De qué bebida habrá mayor cantidad ?
59.- En el parque han plantado árboles: 1/3 son chopos, 5/12 son cipreses y ¼ son
sauces ¿De qué tipo de árbol se han plantado más?
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60.- En la semana cultural, los alumnos de 1º de ESO han participado en las distintas
actividades de la siguiente manera: 2/5 en competiciones deportivas, 1/3 en juegos
didácticos y 4/15 en trabajos manuales.
a) ¿En qué actividad han participado más alumnos?
b) ¿En qué actividad han participado menos alumnos?
2 1 15 9 6 1 4
61.- Suma + + + = + + =
6 6 6 6
9 12 3
15 9 15 2
62.- Resta - = - =
16 16
9 12
5 2
63.- Divide: : =
3 4
2
64.- Calcula de 450 =
9
65.- ¿ Cuánto es el 30 % de 6.000 ?
7 15 3
66.- Escribe la inversa de cada una de las siguientes fracciones , y
10 4 11
67.- Completa estas multiplicaciones con el término que falta:
5 2 8 3 1 7
x ___ = 1 x ___ = x ____ = 1 x ____ =
6
7 21 2
5 15
68.- Completa estas divisiones con el término que falta:
4 5 8 7 __ 35
: = : =
3 __ 15
2 5 2
69.- Un ciclista debe recorrer 105 Km El primer día recorre 1/3 del camino y el segundo
día 2/5, dejando el resto para el tercer día. ¿Cuántos Km recorre cada día?
70.- En una excursión de un día, por la mañana se ha recorrido las 2/3 partes del camino
y por la tarde 5 Km ¿Cuántos Km se han recorrido en total?
TEMA 4: NÚMEROS DECIMALES
71.- Escribe con letras estos números decimales:
a) 0,027 b) 236,9 c) 34,79
72.-Ordena de mayor a menor estos decimales:
5,5; 6,02; 5,49; 5,51; 5,6; 5,78; 5,62; 5,59 y 6
73.- Escribe estos números decimales como fracciones decimales:
a) 0,3 b) 62,5 c) 7,928
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74.- Une con flechas estos tipos de decimales:
Decimal exacto 5,48236591...
Decimal periódico puro 0,38276276....
Decimal periódico mixto 3,4
Decimal ni exacto ni periódico 6,232323....
75.- Redondea estos números hasta las décimas:
a) 3,291 b) 67,824 c) 4,39
76.- Trunca hasta las décimas:
a) 6,225 b) 8, 968 c) 72,39
77.- Realiza esta división aproximando el resultado hasta las centésimas (sacar dos
decimales).
4367 834
78.- Realiza esta división aproximando el resultado hasta las milésimas (sacar tres
decimales).
4368 47
79.- Completa con el signo que le corresponda (< ó >)
a) 3,2 ___ 3,08
b) 0,086 ____ 0,087
c) 1,2 ____ 1,25
d) 2,95 ____2,91
80.- Escribe seis números comprendidos entre 3,2 y 3,3.
81.- Escribe en forma de fracción decimal:
a) tres unidades y ocho centésimas.
b) Doce unidades y catorce milésimas.
82.- De los siguientes números decimales periódicos, indica cuáles son periódicos puros
y cuáles periódicos mixtos:
a) 56,32323232….
b) 3,021555555….
c) 18,48111111….
d) 0,999999999….
83.- Al número decimal 3,__56 se le ha borrado, como ves, la cifra de las décimas, pero
se sabe que ese número aproximado a las unidades es igual a 3. ¿Qué números pueden
ser la cifra de las décimas?
84.- Suma 346,2 + 65,195 + 57 + 4,27 =
85.- Resta 458,6 – 179,925 =
86.- Multiplica 14,635 x 0,087 =
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87.- Realiza estas multiplicaciones con la unidad seguida de ceros:
a) 237 x 10.000 = b) 100 x 125 = c) 12,824 x 1.000 = d) 0,06 x 10 =
e) 456 x 0,001 = f) 945 x 0,1 = g) 45,29 x 0,01= h) 0,2 x 0,1 =
88.- Realiza estas divisiones por la unidad seguida de ceros:
a) 28.000 : 100 = b) 457 : 10= c) 1.258 : 100 =
d) 53,89 : 1.000 = e) 0,15 : 100 = f) 12,439 : 10.000 =
89.- Realiza las siguientes divisiones:
a) 238 : 0,95 b) 12,627 : 38,4
90.- Calcula: 15,63 – 2,7 x (5,6 – 4,1) =
91.- Calcula: (23,92 + 8,75) x 3,4 – 69,7 =
92.- María ha ido al banco a cambiar 45,50 euros por dólares. Por cada euro le han dado
0,96 dólares. ¿Cuántos dólares tiene ahora?
93.- Alberto ha comprado 3 botes de tomate y una botella de refresco que cuesta 1,05
euros. Ha pagado con un billete de 5 euros y le han devuelto 1,40 euros. ¿Cuánto le ha
costado cada bote de tomate?
94.- Elena ha echado 45 litros de gasolina a su coche y Juan ha echado 9,8 litros menos
que Elena. Si cada litro de gasolina cuesta 0,68 euros. ¿Cuánto tiene que pagar Juan?
95.- Jaime va a la compra y lleva una cesta vacía que pesa 1,5 kg. Compra dos bolsas de
naranjas que pesan 3,4 Kg. cada una ¿Cuántos Kg. Pesa en total la cesta?
TEMA 5: NÚMEROS ENTEROS
96.- Escribe el valor numérico:
a)Vivo en el séptimo piso.
b)Estamos a 5 grados bajo cero.
c)No me queda nada, he perdido todo lo que tenía.
97.- Escribe el opuesto de los siguientes números enteros -3, 103, -12 y 0
98.- Ordena de menor a mayor los siguientes números enteros:
-6, +5, +7, 0. –11, -4, +9, +13, -16
99.- Calcula:
a) (+4) + (+12) = b) (+4) + (-12) = c) (-4) + (-12) = d) (-4) + (+12) =
100.- Calcula:
a) (+5) + (-6) = b) (+5) + (+6) = c) (-3) + (+9) = d) (-3) + (-9) =
101.- Calcula:
a) 5 + (7 – 8 + 11) =
b) – 4 + (9 + 5 – 8 ) =
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102.- Calcula:
a) 21 – 17 + 7 –5 –3 =
b) – 13 + 10 –4 + 9 –1 =
103.- Calcula:
a) 7 – (4 – 3) + (-1 –2) =
b) [-5 – (-9) – (+4) ] + (-2) =
c) [12 – (+5)] + [-4 – (-6)] =
104.- En las carreras de caballos, un espectador apostó en las cinco que había y los
resultados fueron los siguientes: en la primera pierde 2 euros, en la segunda pierde 4
euros, en la tercera ganó 3 euros, en la cuarta pierde 4 euros y en la quinta ganó 60
euros. ¿Cuál fue el resultado de todas sus apuestas? Exprésalo como suma de enteros.
105.- Una sustancia que se encuentra a 40º C. pasa a estar a 3º bajo cero.
¿Cuál ha sido la variación de su temperatura?
106.- Un banco de peces que está a 5 m. por debajo del nivel del mar, primero bajo 3 m.
y luego sube 6 m. ¿A qué distancia del nivel del mar se encuentra ahora?
107.- Una persona tiene en su cuenta corriente 240 euros. Al final del mes le ingresan su
sueldo que es de 900 euros, pero recibe la factura del teléfono que es de 72 euros.
¿Cuánto dinero le queda en su cuenta corriente?
108.- Calcula:
a) (-5) + (+8) – (-13) – (+9 ) =
b) (+23) – (-14) – (+35) + (-53) =
109.- Calcula:
a) –5 – (8 – 4 + 15 – 18) =
b) 10 + (12 – 11 + 9) =
110.- Calcula estas multiplicaciones:
a) (+17) · (+5) = b) (+21) · (-8) = c) (-13) · (+9) = d) (-14) · (-7) =
111.- Calcula utilizando la propiedad distributiva:
a) 5 · (3 + 2) = b) 8 · (2 + 4) = c) –3 · (7 + 2) = d) –4 · (9 + 3) =
112.- Calcula estas divisiones de enteros:
a) (+35) : (+5) = b) (-45) : (+9) = c) (+24) : (-6) = d)(-42) : (-7) =
113.- Calcula el valor de estas operaciones combinadas:
a) [(-4) · (+5) + (-6) · (-4)] : (6 – 4) =
b) [(-4) · (-3)] – [(+10) : (-2)] =
114.- Calcula las siguientes operaciones combinadas con suma y resta:
a) 8 – 7 + 4 – 3 –2 =
b) –7 – 5 + 3 – 9 –1 + 11 =
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115.- Calcula las siguientes operaciones combinadas con suma y resta:
a) 7 – (4 – 3 ) + (-1 –2 ) =
b) 3 – (1 – 5 – 7) =
116.- Elimina los signos de agrupación y calcula el resultado:
a) [-3 + 7] – [9 – (-2)] =
b) [-5 – (-9) – (+4)] + (-2) =
c) –14 – [-6 + (-11)] =
d)[12 – (+5)] + [- 4 – (- 6) ] =
117.- Completas estas expresiones que hacen referencia a la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto a la suma:
a) ___ · (3 + 8) = 6 · 3 + 6 · 8
b) 9 · (___ + 4) = 9 · 2 + 9 · 4
c) (-2) · (7 + ___) = (-2) · 7 + (-2) ·2
TEMA 6: ALGEBRA
118.-Expresa en forma matemática las siguientes expresiones:
a) Un número elevado al cuadrado más su doble
b) La suma de dos números consecutivos
c) La suma de dos números pares consecutivos
d) El doble de la suma de dos números
e)La mitad de un número.
119.- Calcular el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas:
a) x + 6x –5 para x = -2
b) 3 x – 5y + 4 para x = 5 y = -3
120.- Indica en los siguientes monomios qué es el coeficiente y qué la parte literal:
a) 6 xy 2 Coeficiente Parte literal Grado
b) - 4
3 x 2 yz 4 Coeficiente Parte literal Grado
121.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 3a + 5b para a = -1 y b = 2.
122- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas cuando x = 2 e
y = -1:
x ! y
a) x 2 + y 3 b) 3
123.- Efectúa las siguientes sumas de monomios:
a) x + x + x = b) 5 a – 4 a + 10 a – a =
124.- Clasifica las siguientes expresiones en igualdad, identidad o ecuación:
24
= 3
a) x + 3 = 9 b) x · x = x 2 c) x
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125.- Comprueba si los valores que se indican en cada caso verifican las ecuaciones:
10
a) x = 5 en = 2
x
b) x = 2 en x + 8 = 10
c) x = -1 en 3 – x = -4
126.-Indica en las siguientes ecuaciones, sus miembros y los términos que las
componen:
a) x + 5 = 8 b) 2x – 3 = x + 1 c) x – 4 = - x + 6
127.- Resuelve
a) 2(x-7)-3(x+2)+4(x+1)-2 = 0 b) 3x - 5 = x/2
c) 3x + 4 - x = 7 + 2x d) 2x - 1 = 3(x + 2) – x
e) 2x -[x -(x -50)] = x - (800 -3x) f) 5(x -3) -(x -1) = (x +3) –10
g) 2(x - 7) - 3(x + 2) + 4(x + 1) - 2 = 0 h) 3x - 5 = x/2
128.- El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el
segundo y este 3 más que el menor. Si entre todos tiene la edad del padre que tiene 40
años ¿qué edad tiene cada hermano?
129.- El perímetro de un jardín rectangular es de 58 m. Si el lado mayor mide 11 m. más
que el lado menor. ¿Cuánto miden los lados del jardín?
130.- Halla un número tal que su mitad más su cuarta parte más 1, sea igual al número
pedido.
131.- En una caja hay el doble de caramelos de menta que de fresa y el triple de
caramelos de naranja que de menta y fresa juntos. Si en total hay 144 caramelos,
¿cuántos hay de cada sabor?
132.- Jorge es 3 años menor que Álvaro, pero 7 años mayor que Miguel. Si la suma de
las edades de los tres es 38, ¿qué edad tiene cada uno?
133.- Un examen consta de 20 cuestiones. Cada cuestión correcta se valora con 3
puntos, y cada cuestión incorrecta se restan 2 puntos. Si al final de la prueba el alumno
consiguió 30 puntos. ¿Cuántas cuestiones contestó correctamente y cuantas no?
TEMA 7: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL
134.- Indica si son magnitudes o no.
a) La capacidad de un bidón.
b) La simpatía.
c) La distancia entre dos ciudades.
d) El amor.
e) La altura de un árbol.
f) La capacidad de memoria de un PC.
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135.- La distancia entre dos ciudades es de 126 km 68 hm 29 dam. ¿Por cuántos m se
hallan separadas?
136.- Completa:
17 hm = ________________ cm 247,9 mm = ___________________ m
65,29 m = _______________ dm 1,79 cm = ___________________ mm
28.000 dm = _______________ dam 14 mm = ___________________ m
1,28 km = ________________ m 0,028 dam = __________________ dm
0,89 hm = ________________ km 26,85 dam = __________________ km
137.- En una carrera, éstas son las distancias que llevan recorridas algunos corredores.
Exprésalas en m.
a) 2 km, 3 hm y 2 dam
b) 4 km y 7 hm.
c) 23 hm y 15 dam.
d) 2,5 km y 7 dam
138.- La distancia entre Granada y Zaragoza es de 700 km y 590 hm. ¿Cuántos metros
tendremos que recorrer desde una ciudad a la otra?
139.- En una carrera Carmen lleva recorridos 3 km, 4 hm y 2 dam. ¿Cuántos m le faltan
para acabar la carrera que tiene 5.000 m?
140.- Para ir al Instituto tenemos que recorrer una distancia de 5,3 km, 8,4 hm y 25
dam. Si el autobús en el que vamos ha recorrido la mitad del camino ¿cuántos metros
nos quedan para llegar?
141.- Contesta:
a) ¿ Cuántos dam 2 son 127 m 2 ?
b) ¿Cuántos cm 2 son 14 mm 2 ?
c) ¿Cuántos m 2 son 13 ha?
d) ¿Cuántos km 2 son 130.000 m 2 ?
e) ¿Cuántos dm 2 son 147,9 cm 2 ?
142.- Una finca tiene una superficie de 3,12 hm 2 , 14,6 m 2 y 193,8 dm 2 . ¿Cuál es su
extensión en m 2 ?
143.- Un solar mide 6 hm 2 y otro que está al lado 7,45 dam 2 . ¿Cuántos m 2 tienen entre
los dos?
144.- Quiero envolver una caja para regalo. Si la superficie de dicha caja es de 0,0005
dam 2 y 325 dm 2 ¿Cuántos m 2 necesito?
145.- Completa:
1.400 cm 3 = ________________ dm 3 47 dm 3 = ___________________ mm 3
0,8 km 3 = _______________ m 3 4 cm 3 = ___________________ mm 3
160.000 m 3 = _______________ hm 3 14 dam 3 = ___________________ dm 3
6 km 3 = ________________ hm 3 0,23 dam 3 = __________________ m 3
33.600 mm 3 = ________________ m 3 16.200 m 3 = __________________ km 3
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146.- En una comunidad de vecinos se ha gastado en un año 62 dam 3 , 159 m 3 y 2.800
dm 3 y el Ayuntamiento se lo va a cobrar a 2,37 € cada m 3 . ¿Cuánto habrán de pagar?
147.- Una piscina tiene una capacidad de 16 kl, 9 hl y 150 l. ¿Cuál será su capacidad
expresada en dal?
148.- Completa:
46 t = ________________ hg 0,47 q = ___________________ dag
56,4 q = _______________ kg 2.340 g = ___________________ kg
146.000 g = _______________ kg 0,6 q = ___________________ t
25,9 mg = ________________ dg 43 g = __________________ kg
368 dg = ________________ dag 2,9 t = __________________ q
149.- Expresar en kilogramos: 3 hg 6.500 dag y 5.000 g.
150.- Una azucarera ha obtenido en el día de hoy 14 t, 28,5 q y 6.900 kg de azúcar y lo
van a envasar en paquetes de 2,5 kg para su uso en pastelería. ¿Cuántos podrán llenar?
151.- Expresa en kg. los siguientes volúmenes y capacidades de agua destilada:
a) 255 l. = ______________________ kg
b) 2.000 cm 3 = _____________________ kg
152.- Expresa en litros los siguientes volúmenes:
a) 2.000 cm 3 = ___________________ l
b) 1 m 3 = ____________________ l
153.- Expresa en cm 3 las siguientes masas de agua destilada:
a) 0,5 kg = ____________________ cm 3
b) 13 cl = ____________________ cm 3
154.- Un bote tiene un volumen de 30 dm 3 , 5 cm 3 y 500 mm 3 . ¿Qué volumen ocupa en
dm 3 ?
155.- Un tonel tiene una capacidad de 30 hl, 5 dal y 500 l. ¿Cuál es su capacidad en
litros?
156.- Ordena en gramos y de mayor a menor cantidad: 31 dg, 1,02 kg, 8,34 cg 400 mg,
0,4 t y 0,09 q.
157.- Expresa en litros 2 hg, 500 dag y 2.000 g. de agua destilada.
158.- Un embalse contiene 95 hm 3 de agua. Calcula:
a) Su capacidad en m 3 .
b) Su capacidad en litros.
c) Si fuera agua destilada ¿ cuál sería su masa en toneladas y en kilogramos ?
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TEMA 8: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
159.- Expresa mediante una razón.
a) De las 55 preguntas del test he acertado 36.
b) Teníamos 68 huevos y se han roto 12.
c) En un frutero hay 7 tomates y 3 fresas.
160.- De la siguiente serie de razones iguales, di cuál es la razón de proporcionalidad:
4 3 5 7
= = =
8 6 10 14
4 8
161.- En la siguiente proporción = Indica
5 10
Los consecuentes son: _____ y ______
Los medios son: _____ y ______
Los antecedentes son: _____ y ______
Los extremos son: _____ y ______
162.- Averigua si estas igualdades son o no proporciones:
10 8 7 8 17 34 11 26
a) = b) = c) = d) =
15 16
4 5
20 42
4 10
163.- Completa las siguientes proporciones:
9 10 4 15 4 x x 5
a) = b) = c) = d) =
5 x x 10 5 7 9,
6 10
164.- Resuelve este problema de regla de tres simple: Si 7 operarios pintaron el piso de
mi vecina en 5 días. ¿Cuántos días tardarán en pintar el mío que es igual, pero solamente
han venido 4 pintores?
165.- Resuelve este problema de regla de tres simple: Juan tuvo que hacer ayer 15
problemas de Matemáticas y le costaron 48 minutos ¿Cuánto le costarán hacer hoy 20
problemas del mismo tipo que los de ayer?
166.- Si en la receta de una tarta se necesitan 180 g. de chocolate para 6 personas.
Forma las proporciones correspondientes para 3, 12 y 18 personas.
167.- Una piscina tarda en llenarse 20 horas abriendo un grifo que mana 40 litros cada
minuto. Calcula cuánto tardará en llenarse si cambiamos el anterior grifo por otro que
mane 60 litros por minuto.
168.- Para ir de excursión, la clase de 1º A que van 23 alumnos han recogido 690.
¿Cuánto habrá de recoger nuestra clase que vamos 29 alumnos?
169.- Si de un rollo de tela de 28 m. salen 21 blusas. ¿Cuántos m. necesitaremos para
hacer 3 blusas?
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170.- En un parque de atracciones el domingo han entrado 13.680 personas y nos han
dicho que suponen el 42 % de los visitantes totales de esta semana. ¿Cuántas personas
visitaron este parque durante toda la semana?
171.- Una colección de cromos tiene completa 220 cromos. Si yo tengo en estos
momentos 170 cromos ¿Qué porcentaje tengo? ¿Qué porcentaje me falta?
172.- Un Instituto consta de 1.100 alumnos. Si el 82 % hace deporte regularmente.
¿Cuántos alumnos hacen deporte?
173.- Expresa el tanto por ciento equivalente a las siguientes razones:
1 3 1 1
a) = b) = c) = d) =
2
4 5 10
174.- Calcula:
a) El 65 % de 3.200 =
b) El 60 % de 60 =
c) El 75 % de 1.000 =
d) El 5,5 % de 200 =
175.- Unos pantalones vaqueros costaban 60 €, pero me hacen una rebaja del 12 %
¿Cuánto me ahorro? ¿Cuánto tendré que pagar?
176.- El padre de Juan cobra 26.000 € al año y paga 5.200 € de impuestos. La madre de
Iván cobra 46.500 € al año y paga 8.370 €. Calcula el porcentaje de impuestos que paga
cada uno.
177.- María recibe como comisión el 12 % de las ventas que realiza. ¿Cuánto tendrá que
vender para ganar 150.000 €?
178.- Si hoy han faltado a clase por tener la gripe el 20 % de los 30 alumnos que somos.
¿Cuántos hemos asistido? ¿Cuántos han faltado?
179.- El prensado de 1.500 kg de aceituna produjo el 36 % de su peso en aceite. Calcula
cuál ha sido la cantidad de aceite obtenida
180.- En una población determinada se mandan 50.000 mensajes a teléfonos móviles
durante un día. Si 35.000 de ellos se mandan por la tarde. ¿Qué porcentaje representan
del total?
181.- Los embalses de agua que abastecen a nuestra ciudad, con una capacidad total de
400 hm 3 , se encuentran al 27 %. ¿Cuántos hm 3 de agua hay pues a día de hoy?
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TEMA 9: GEOMETRÍA
181.- Define estas figuras: rectas, semirrectas o segmento.
182.- Observa el siguiente grupo de rectas y responde.
183.- Mide con tu transportador los siguientes ángulos.
184.- Con la ayuda del transportador, dibuja estos ángulos.
185.- Indica según la posición, el tipo de ángulo.
186.- Dibuja un ángulo agudo, uno recto y otro obtuso.
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187.- Calcula el valor de los ángulos que se indican en las figuras.
188.- Si cada radio de la rueda de tu bicicleta estuviera separado por un ángulo de 10º,
¿cuántos radios tendría la rueda?
189.- Expresa en horas, minutos y segundos.
a) 5.370 s b) 6.400 s c) 4.024 s d) 6.000 s
190.- Efectúa las siguientes operaciones.
a) 5 h 13 min 44 s + 1 h 30 min 25 s b) 1h + 2 h 20 min 13 s
191.- Un ciclista entrenó 3 h 45 min 5 s por la mañana y 1 h 50 min 15 s por la tarde.
a) ¿Qué diferencia de tiempo hay entre el entrenamiento de la mañana y el de la
tarde?
b) ¿Cuánto tiempo duró en total su entrenamiento?
192.- Un tren de viajeros realiza el recorrido de la ciudad A a la ciudad B. Si sale de la
ciudad A a las 7 h 23 min 45 s y llega a la ciudad B a las 12 h 32 min, ¿ qué tiempo ha
tardado?
193.- Señala cuáles de las figuras son un polígono y, en los casos en que lo sean, indica
el tipo de polígono en función del tipo del número de lados.
194.- Clasifica los siguientes polígonos en cóncavos o convexos.
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195.- Dibuja los siguientes polígonos.
196.- Clasifica los triángulos según sus lados y sus ángulos.
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197.- Comprueba el teorema de Pitágoras en los siguientes triángulos rectángulos.
198.- Un campo de deporte tiene forma rectangular y mide 12 m por 16 m.
199.- Tenemos una caja rectangular plana de 1,1 m de largo y 0,8 m de ancho, y un
bastón que tiene una longitud de 1 m y 40 cm. ¿Es posible introducir el bastón en la
caja?
200.- Halla el área de un cuadrado cuyo perímetro mide 3 dam y 6 m.
201.- Una parcela de forma rectangular está vallada mediante un alambre de 600 m de
longitud. Si la parcela mide el doble de largo que de ancho, ¿cuál es su área?
202.- Dibuja dos circunferencias de 2 cm y 4 cm de radio y calcula sus longitudes. Si el
radio de la segunda es el doble que el de la primera, ¿cómo son entre sí las longitudes de
ambas circunferencias?
203.- Calcula el área de los siguientes triángulos.
204.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo e isósceles mide 8 m. Calcula su área.
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205.- Calcula el área de las siguientes figuras.
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