1.- Utilizando la regla de Ruffini, halla el cociente y el resto de estas ...
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POLINOMIOS. FRACCIONES ALGEBRAICAS<br />
<strong>1.</strong>- <strong>Utilizando</strong> <strong>la</strong> reg<strong>la</strong> <strong>de</strong> <strong>Ruffini</strong>, hal<strong>la</strong> <strong>el</strong> <strong>cociente</strong> y <strong>el</strong> <strong>resto</strong> <strong>de</strong> <strong>estas</strong><br />
divisiones.
2.- Aplica <strong>el</strong> teorema <strong>de</strong>l <strong>resto</strong> y cálcu<strong>la</strong>:<br />
a) Calcu<strong>la</strong> k para que <strong>el</strong> <strong>resto</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> siguiente división 5x 4 + x 2 - k x - 4 : (x - 2) sea<br />
- 3.<br />
Solución:<br />
Por <strong>el</strong> teorema <strong>de</strong>l <strong>resto</strong> sabemos que <strong>el</strong> <strong>resto</strong> <strong>de</strong> esa división, que nos dicen que ha <strong>de</strong><br />
ser -3 ha <strong>de</strong> ser igual al valor numérico <strong>de</strong>l polinomio cuando x = 2, o sea:<br />
5 . 2 4 + 2 2 - 2k - 4 = -3 es <strong>de</strong>cir: 80 + 4 -2k -4 = -3 ; 80 -2k = -3 ; 83=2k<br />
; k = 83/2<br />
b) Hal<strong>la</strong> m para que <strong>el</strong> <strong>resto</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> división - 4x 3 + 3x 2 - mx + 1 : (x+3) sea 1<br />
Solución: Aplicamos igual que en <strong>el</strong> ejercicio anterior <strong>el</strong> teorema <strong>de</strong>l <strong>resto</strong>, m = - 45<br />
3. Sabiendo que 2,3 y -1 son ceros <strong>de</strong> un polinomio <strong>de</strong> tercer grado y que <strong>el</strong><br />
coeficiente <strong>de</strong>l término <strong>de</strong> mayor grado es 5, escribir <strong>el</strong> polinomio.<br />
Solución: <strong>el</strong> polinomio es 5 (x-2)(x-3)(x+1)<br />
4. Hal<strong>la</strong>, para x = - 3 y para x = 4, <strong>el</strong> valor <strong>de</strong> los siguientes polinomios:<br />
5. Saca factor común e i<strong>de</strong>ntifica expresiones notables en cada caso:
6. Descompón en factores:
Ejercicios resu<strong>el</strong>tos <strong>de</strong> fracciones algebraicas
5.-Simplificar <strong>la</strong>s fracciones algebraicas<br />
1)<br />
2)<br />
4)
5)<br />
6)<br />
6.- Suma <strong>la</strong>s fracciones algebraicas
6.- Resta <strong>la</strong>s fracciones algebraicas<br />
7.- Multiplica <strong>la</strong>s fracciones algebraicas<br />
a)
)<br />
8.- Divi<strong>de</strong> <strong>la</strong>s fracciones algebraicas<br />
a)
)<br />
9.- Opera
10.- Efectúa<br />
1<strong>1.</strong>- Realiza
ALGUNOS EJERCICIOS PASO A PASO<br />
Cálculo <strong>de</strong>l máximo común divisor (mcd) y mínimo común<br />
múltiplo (mcm) <strong>de</strong> polinomios<br />
Operaciones con fracciones algebraicas<br />
Simplificar y sumar fracciones algebraicas
Multiplicar y dividir fracciones algebraicas