Los fundamentos de la matemática y los teoremas de Gödel
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Hilbert y el formalismo III<br />
Este programa sólo pue<strong>de</strong> ser llevado a cabo<br />
parcialmente.<br />
• La consistencia <strong>de</strong> <strong>la</strong> geometría se pue<strong>de</strong> reducir<br />
a <strong>la</strong> consistencia <strong>de</strong> <strong>la</strong> aritmética.<br />
• La geometría eucli<strong>de</strong>ana es consistente (Tarski).<br />
• La lógica <strong>de</strong> primer or<strong>de</strong>n es consistente (Gö<strong>de</strong>l).<br />
• Muchas areas <strong>de</strong>l conocimiento matemático se<br />
han organizado gracias a <strong>los</strong> esfuerzos<br />
axiomáticos.<br />
<strong>Los</strong> <strong>fundamentos</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>matemática</strong> y <strong>los</strong> <strong>teoremas</strong> <strong>de</strong> Gö<strong>de</strong>l – p.15/23<br />
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