8.2.2. Intervalo para la media (caso general)

8.2. INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 183
distrib. media muestral
distrib. muestra
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Figura 8.2: Un intervalo de confianza para la media podemos visualizarlo
como el que correspondería a una distribución normal con el mismo centro
que la de la población, pero cuya desviación está reducida en √ n.
Ejemplo
µ = X ± t n−1,1−α/2 ·
Se sabe que el peso de los recién nacidos sigue una distribución normal.
Si en una muestra aleatoria simple de 100 de ellos se obtiene una media
muestral de 3 kg, y una desviación típica de 0,5 kg, calcular un intervalo de
confianza para la media poblacional que presente una confianza del 95 %.
Solución: Para calcular µ usamos el estadístico:
T =
X − µ
ˆS/ √ n ❀tn−1
que a diferencia del ejemplo mencionado anteriormente, no depende se σ
ˆS√ n