• Redondear números mixtos - Sharyland ISD

LECCIÓN
101
Redondear números mixtos
Preliminares
operaciones Preliminares J
cálculo
mental
resolver
problemas
a. Estimación: Andrea estimó que cada piso del edificio grande
medía 12 pies de alto. Andrea contó 30 pisos en el edificio.
¿Cuál sería su estimación de la altura total del edificio? 360 pies
b. Sentido numérico: Simplifica las fracciones 10 10
3 , 4
y 10
5
c. Geometría: Cada uno de los tres ángulos del triángulo
equilátero mide 60°. ¿Cuál es la medida total de los
tres ángulos? 180°
1 1
. 3 , 2 , 2
d. Medición: Caleb corrió una distancia de 1 milla y luego caminó
200 pies. En total, ¿cuántos pies corrió y caminó Caleb?
5480 pies
e. Potencias/raíces: 6 2 + 14 50
f. Probabilidad: Si la posibilidad de que llueva es del 10%,
¿cuál es la posibilidad de que no llueva? 90%
g. Cálculo: 50% de 50, + 50, + 2, ÷ 7, + 3, ÷ 7 2
h. Números romanos: Compara 19 < XXI
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.4) usar el redondeo para estimar soluciones en
problemas de multiplicación.
(5.10)(C) usar fórmulas apropiadas para medir
perímetro y área.
(5.15)(A) explicar observaciones usando palabras.
Escoge una estrategia apropiada para
resolver este problema. Los múltiplos de 7
son 7, 14, 21, 28, 35 y así sucesivamente.
Podemos usar múltiplos de 7 como ayuda
para contar los días de la semana. Siete
Mi
días después del lunes es lunes. Catorce días después del
lunes también es lunes. Por lo tanto, 15 días después del lunes
es sólo 1 día después del lunes. ¿Qué día es 30 días después
del lunes?, ¿50 días después del sábado?, ¿y 78 días después
del martes? 30 días después del lunes: miércoles; 50 días después del
sábado: domingo; 78 días después del martes: miércoles.
M
S D
V L
J
3
Lección 101 659
2

Nuevo concepto
Destreza mental
Comenta
¿Dónde está 7 1
4 en
la recta numérica?
¿Dónde está 7 1
8 ?
Ejemplo 2
660 Matemáticas intermedias Saxon 5
El número mixto 7 3
3
4 está entre 7 y 8. Para redondear 7 4 al número
entero más cercano, decidimos si 7 3
4 es más cercano a 7 ó a 8.
Para ayudarnos a comprender la pregunta, podemos usar esta
recta numérica:
Estos números son más cercanos a 7. Estos números son más cercanos a 8.
7 2
8
en el medio
Vemos que 7 1
3
1
2 está en el medio de 7 y 8. Como 7 4 está entre 7 2 y
8, sabemos que 7 3
4 es más cercano a 8 que a 7. Esto quiere decir
que 7 3
4 se redondea hacia arriba a 8.
Ejemplo 1
J.D. tenía 6 2
2
yardas de cuerda. Redondea
5 6 al número entero
5
más cercano para estimar la longitud de la cuerda que tenía.
El número mixto 6 2
5 está entre 6 y 7. Necesitamos decidir si es más
cercano a 6 ó a 7. El número 6 1
2 está en el medio de 6 y 7. El número
6 2
1
2
5 es menor que 6 2 porque el numerador de 5 es menor que la mitad
del denominador. Por lo tanto, redondeamos 6 2
hacia abajo a 6.
5
Verifica Explica por qué 6 3
en el medio de
7 y 7
5 es más cercano a 7 que a 6.
1
; en el medio
2
de 7 y 7 1
4
Como 3 es más
que la mitad de 5, 6 3
5
es mayor que 6 1
2 .
Kylie estimó el área de este rectángulo como 45 pulgadas
cuadradas. ¿Hizo Kylie una estimación razonable?
Redondeamos 8 7
8
7
8 8 pulg
7 1
1
5 4 pulg
pulgadas a 9 pulgadas y redondeamos 5 1
4 pulgadas
a 5 pulgadas. Luego multiplicamos.
A = l × a
A = 9 pulg × 5 pulg
A = 45 pulg2 Encontramos que la estimación de Kylie es razonable.

Ejemplo 3
Práctica de
la lección
Práctica escrita
* 1.
(97)
2.
(53, 74)
* 3.
(28)
4.
(86)
Estima el perímetro de un marco de fotos rectangular que mide
15 1
3
8 pulgadas de largo y 10 4 pulgadas de ancho.
Redondeamos 15 1
8 pulgadas a 15 pulgadas y redondeamos
10 0 3
4 pulgadas a 11 pulgadas.
P = 2l + 2a
P = 2(15 pulg) + 2(11 pulg)
P = 30 pulg + 22 pulg
P = 52 pulg
El perímetro del marco es aproximadamente 52 pulgadas.
Redondea cada número mixto al número entero más cercano:
a. 3 2
3
d. 6 1
4
4 b. 71
8
6 e. 125
6
g. Estima el producto de 9 4
5
7 c. 63
5 7
13 f. 25 3
10 25
1
y 5 3 . 50
h. Estima la suma de 36 5 9
y 8 10 . 48
10
i. Estima el perímetro del rectángulo del Ejemplo 2. 28 pulg
Distribuida e integrada
Había 60 venados y 40 antílopes en el safari guiado. ¿Cuál fue la razón de
venados a antílopes en el safari?
3
2
Si un lado de un octágono regular mide 25 centímetros de largo, ¿cuántos
metros mide el perímetro del octágono? 2 metros
¿Qué año fue cinco décadas antes de 1826? 1776
Opción múltiple ¿Qué número es 3
4 de 100? D
A 3 B 25 C 50 D 75
Lección 101 661

5.
(44)
6.
(66)
7.
(69)
* 8.
(101)
9.
(74)
10.
(61)
* 11.
(99)
13.
(29)
* 16.
(26, 92)
* 18.
(79)
* 19.
(91)
* 22.
(96)
Escribe la longitud de este segmento de recta como un número de
milímetros y como un número de centímetros. 30 mm; 3 cm
662 Matemáticas intermedias Saxon 5
mm 10 20 30 40
cm
1 2 3 4
Si el segmento del problema 5 se cortara por la mitad, ¿cuántos
centímetros de largo mediría cada segmento pequeño? 1.5 cm
Estima ¿Es $8.80 más cercano a $8 ó a $9? Explica por qué. $9;
ejemplo: 80¢ es más que 50¢.
Estima la diferencia si 7 3
4
7
se resta de 18 8 . 11
La cometa estaba en el extremo de una cuerda de 240 pies. ¿A cuántas
yardas son iguales 240 pies de cuerda? 80 yardas
AB mide 60 mm. BC mide la mitad de AB. CD mide un tercio de AB.
Calcula AD. 110 mm
A B C D
4 + 8.57 + 12.3 24.87 * 12.
(99)
$3.58
× 10
$35.80
14.
(78)
14w = $20.16 $1.44 17.
(78)
16.37 − 12 4.37
24 2 576 * 15.
(92)
29 216 7
Analiza Escribe fracciones iguales a 5
6 4
10 3 7
Luego resta la fracción menor de la fracción mayor. 12 ; 12 ; 12
6 3
13
5 5
2 4
5
2 1
2
8 1
5
20.
(81)
23.
(79)
8 5
11
6 6
4300
25 172
1
y que tengan denominador 12.
7 2
3
9
50 100 18
21.
(90)
2 5
10 10
1
10

24.
(Inv. 5,
99)
25.
(90)
26.
(Inv. 8)
27.
(84)
28.
(72)
* 29.
(44, 53)
* 30.
(41)
Usa la información de abajo para responder las partes a y b.
Becky corrió dos carreras en las pruebas de atletismo. Ganó la carrera
de 100 metros con un tiempo de 13.8 segundos. En la carrera de 200
metros, llegó segunda con un tiempo de 29.2 segundos.
a. En la carrera de 200 metros, la ganadora terminó 1 segundo antes
que Becky. ¿Cuál fue el tiempo de la ganadora? 28.2 segundos
b. Becky ganó puntos para su equipo. En las pruebas de atletismo,
el primer lugar gana 5 puntos, el segundo lugar gana 3 puntos y el
tercer lugar gana 1 punto. ¿Cuántos puntos ganó Becky? 8 puntos
50 1
Simplifica:
100 2
Escribe las coordenadas de los puntos A, B y C. A(4, 4), B(2, 1), C(4, 1)
Alexis corrió la carrera de 100 metros cinco veces. Abajo hay una lista de
sus tiempos en segundos. ¿Cuál es la mediana de los tiempos de Alexis
en la carrera de 100 metros? 13.9
14.0, 13.8, 13.7, 13.9, 14.1
Una loseta de un pie cuadrado mide 12 pulgadas de cada lado. ¿Cuántas
pulgadas cuadradas es un pie cuadrado? 144 pulg 2
Usa una regla de pulgadas para encontrar la longitud
y el ancho de este rectángulo. Luego calcula el perímetro
del rectángulo. longitud: 1 pulg; ancho: 1
2 pulg; perímetro: 3 pulg
Explica Franco estima que leyó 7
10 de un libro. ¿Cuál sería una
estimación razonable de la fracción del libro que no leyó Franco? Explica
cómo encontraste tu resultado. Ejemplo: 3 ; otra representación de 1 es 10
10 10
y 10 7 3
10 10 10 .
Lección 101 663

LECCIÓN
102
Restar números decimales
usando ceros
Preliminares
c. 2
3
operaciones Preliminares J
cálculo
mental
1 1
, 1 , 1
3
2
resolver
problemas
664 Matemáticas intermedias Saxon 5
a. Estimación: Megan compró 5 libras de fruta en la tienda
5
de comestibles. Compró 1 7
3
libras de manzanas y 8 1 libras de
4
naranjas. Usando números compatibles, ¿aproximadamente
cuántas libras de fruta que no sean manzanas ni naranjas
compró Megan? 2 lb
b. Medición: Un kilogramo es aproximadamente 2 libras
3 onzas. Aproximadamente, ¿cuántas libras y onzas son
2 kilogramos? 4 libras 6 onzas
c. Sentido numérico: Simplifica las fracciones 4 8 9
6 , 6 y 6 .
d. Geometría: Los tres ángulos de un triángulo miden 58°, 62°
y 60°. ¿Cuál es la medida total de los tres ángulos? 180°
5 4
e. Potencias/raíces: 2100 3 2 1
f. Probabilidad: Kurt rotuló los seis lados de un cubo con las
letras A, B, C, C, C y D. Si Kurt lanza el cubo una vez, ¿cuál es
la probabilidad de que caiga con una C arriba?
g. Cálculo: 1
3 de 15, × 2, + 2, × 2, ÷ 3, + 1, ÷ 3, ÷ 3 1
h. Números romanos: Compara: XXIX < 30
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.3)(A) restar para resolver problemas de decimales.
(5.4) usar números compatibles para estimar
soluciones en problemas de resta.
(5.14)(A) identificar matemáticas en situaciones
diarias.
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema. Si se
lanzan dos cubos de números, son posibles muchas combinaciones
de pares. Éstas son algunas de las combinaciones posibles:
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
Haz una lista con el resto de las combinaciones posibles. En total,
¿cuántas combinaciones son posibles? (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 6); 21 combinaciones
1
2

Nuevo concepto
Destreza mental
Verifica
¿Cuántos ceros
podemos colocar
a la derecha del
último dígito de un
número decimal sin
cambiar el valor
del número?
un número infinito
uso la suma; 0.169 +
0.231 = 0.400, ó 0.4
En algunos problemas de resta, tenemos que agregar posiciones
decimales para realizar la resta. Si restamos 0.23 de 0.4,
encontramos una posición “vacía” en el problema.
0.4_ posición vacía
− 0.23
Completamos la posición vacía con un cero. Luego restamos.
0 . 3
0
− 0 . 2 3
0 . 1 7
Ejemplo 1
La computadora Marca X completó una tarea en 0.4 segundos.
La computadora Marca Y completó la misma tarea en 0.231
segundos menos. ¿Cuánto tiempo le tomó a la computadora
Marca Y completar la tarea?
Ejemplo 2
4 1
Para calcular la diferencia de tiempo, restamos.
Ordenamos el problema alineando los puntos
decimales y recordando escribir el primer
número arriba. Completamos las posiciones
vacías con ceros. Luego restamos. La Marca
Y completó la tarea en 0.169 segundos.
Justifica ¿Cómo puedes comprobar el resultado?
El podómetro mide la distancia que caminó una persona. Jayna
camina 3 kilómetros hasta la casa de Rochelle. Mientras espera
en el cruce peatonal, Jayna observa que su podómetro marca
1.23 kilómetros. ¿Qué distancia le queda por caminar a Jayna
para llegar a la casa de Rochelle?
Este problema es similar a restar $1.23 de
$3. Colocamos el punto decimal a la derecha
del 3, completamos las posiciones decimales
con ceros y restamos.
0 . 3
4 19
0 1
0
− 0 . 2 3 1
0 . 1 6 9
2
3 . 19
0 1
0
− 1 . 2 3
1 . 7 7
Haz la conexión ¿Cuál sería el resultado si fuera una cantidad
de dinero? $1.77
Lección 102 665

1.
(31, 45)
Ejemplo 3
Práctica de
la lección
Práctica escrita
* 2.
(77, 85)
k.
2.0 litros
− 1.2 litros
0.8 litros
666 Matemáticas intermedias Saxon 5
En 2004, la superficie de Laredo, Texas, era de 83.44 millas
cuadradas. En 1993, la superficie era de 44 millas cuadradas.
Entre 1993 y 2004, aproximadamente, ¿cuántas millas cuadradas
aumentó la ciudad de Laredo?
El número 83.44 está entre 83 y 84. Escogemos el número compatible
84 y restamos.
84 mi2 − 44 mi2 = 40 mi2 Laredo aumentó aproximadamente 40 millas cuadradas entre 1993
y 2004.
Resta:
a. 0.3 − 0.15 0.15 b. 0.3 − 0.25 0.05
c. 4.2 − 0.42 3.78 d. 3.5 − 0.35 3.15
e. 10 − 6.5 3.5 f. 6.5 − 4 2.5
g. 1 − 0.9 0.1 h. 1 − 0.1 0.9
i. 1 − 0.25 0.75 j. 2.5 − 1 1.5
k. Anisa vertió 1.2 litros de jugo de arándano de un recipiente
lleno de 2 litros. ¿Cuánto jugo de arándano quedó en el
recipiente? Muestra tu trabajo.
l. La superficie de Long Beach, California, es de 50.4 millas
cuadradas. La superficie de la Ciudad de Jersey, Nueva Jersey,
es de 14.9 millas cuadradas. Aproximadamente, ¿cuánto mayor
es la superficie de Long Beach? Explica por qué tu estimación
es razonable. Ejemplo: Aproximadamente 35 millas cuadradas; 50.4
se redondea a 50, 14.9 se redondea a 15 y 50 − 15 = 35.
Distribuida e integrada
Representa Traza dos segmentos paralelos que sean
horizontales. Haz el segmento superior más largo que el
segmento inferior. Conecta los extremos de los segmentos y
forma un cuadrilátero. ¿Qué clase de cuadrilátero trazaste?
Ahora, traza nuevamente la figura con una rotación de 90° en
el sentido de las manecillas del reloj.
“Una pinta es una libra en todo el mundo” significa que una pinta de
agua pesa aproximadamente una libra. Aproximadamente, ¿cuánto
pesa un galón de agua? aproximadamente 8 libras
Ejemplo: ; trapecio;

* 3.
(101)
* 4.
(84)
5.
(78)
6.
(71)
7.
(75, 79)
8.
(68, 69)
9.
(15)
10.
(53)
* 11.
(49, 73)
Estima Estima la suma de 7 1 7
5 y 3 8 redondeando ambos números
al número entero más cercano antes de sumar. 11
Analiza Hay 43 personas en la primera fila y 27 personas en la
segunda fila. Si algunas personas de la primera fila se mueven a la
segunda fila para que haya el mismo número de personas en cada fila,
¿cuántas personas habrá en cada fila? ¿Representa tu respuesta la
media, la mediana, la moda y/o el intervalo de los datos? 35 personas;
media y mediana
Si 25m = 100, ¿a qué número es igual m²? 16
Representa Escribe la parte sombreada de este cuadrado
como número decimal, como fracción simplificada y como
porcentaje 0.1 (ó 0.10); 1
10 ; 10%
Analiza Escribe fracciones iguales a 1 7
5 y 8 que tengan denominador 40.
Luego suma las fracciones. Recuerda convertir el resultado en un
35 3
número mixto. ; ; 1
8
40
40
Compara: un décimo =
diez centésimos
40
Los primeros cuatro múltiplos de 2 son 2, 4, 6 y 8. ¿Cuáles son los
primeros cuatro múltiplos de 6? 6, 12, 18, 24
El rectángulo de la derecha se hizo con clavos que miden
1 pulgada de largo.
a. Aproximadamente, ¿de cuántas pulgadas es la longitud
del rectángulo? 4 pulgadas
b. Aproximadamente, ¿de cuántas pulgadas es el perímetro
del rectángulo? 12 pulgadas
En un año reciente, Estados Unidos produjo 76.7 millones de fanegas de
trigo, que fue 32.8 millones de fanegas más de lo que produjo Francia.
Ese año, ¿cuántos millones de fanegas de trigo produjeron Estados
Unidos y Francia en total? 120.6 millones de fanegas
Lección 102 667

* 12.
(102)
15.
(17)
17.
(26)
19.
(63, 75)
* 21.
(96)
24.
(Inv. 7)
* 25.
(102)
* 26.
(Inv. 4)
27.
(18)
0.4 − 0.12 0.28 * 13.
(102)
9 × $4.36 $39.24 16.
(56)
432
6
5 a1 2
3
2 1
3
72 18.
(92)
2
12b
1 3 3
668 Matemáticas intermedias Saxon 5
20.
(76)
6 * 22.
(96)
6.2 − 0.71 5.49 14.
(6)
540 × 780 421,200
864
12 72
5
6
a3
2
b 1
5
1
2
3
Esta gráfica muestra cómo Darren distribuye su tiempo cada día
de escuela. Usa la información de esta gráfica para responder las
partes a y b.
Escuela
7 h
Jugar
4 h
Tareas y
labores
2 h
1
6
Dormir
9 h
Comidas
2 h
23.
(79)
315
273
4197
586
92
+ 3634
9097
12
50 100 24
a. ¿Cuál es el número total de horas que se muestra en la gráfica? 24 horas
b. ¿Qué fracción del día duerme Darren?
Kande vertió 1.4 litros de jugo de un recipiente lleno de 2 litros. ¿Cuánto
jugo quedó en el recipiente? 0.6 L
Concluye
de conteo.
Escribe los cuatro términos que siguen en esta secuencia
. . ., 2.5, 2.8, 3.1, 3.4, 3.7 , 4.0 , 4.3 , 4.6
, . . .
¿Con cuántos bloques se construyó este sólido
rectangular? 24 bloques
3
8

* 28.
(Inv. 9)
* 29.
(69, 98)
* 30.
(Inv. 7)
Un puesto de fruta vende piñas, fresas y kiwis. En la tabla de abajo están
registradas las compras de fruta en un período de dos días.
Fruta Cantidad vendida
Piñas 23
Fresas 16
Kiwis 41
Estima la probabilidad de que un cliente compre una piña.
Ordena estos números de menor a mayor: 0.001, 1
100
1.0, 1 1
, 0.001,
10 100
1
, , 1.0
Esta tabla muestra el número de juegos ganados de cinco equipos de
fútbol americano en su primera temporada:
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
Primera temporada
Equipo Juegos ganados
Yellowjackets 2
Eagles 5
Brahmas 3
Panthers 5
Tigers 1
a. Escoge un tipo de gráfica apropiada para la información y luego
grafica los datos. Las gráficas de barras y los pictogramas son gráficas
apropiadas; vea el trabajo del estudiante.
b. Encuentra la fórmula Escribe dos preguntas que puedan
responderse con tu gráfica. Vea el trabajo del estudiante.
Este año, el promedio de bateo de Brett es de 0.300. El año pasado, su
promedio fue de 0.279.
a. ¿Cuál es la diferencia entre su promedio del año pasado y su
promedio actual? 0.021 mayor
b. El promedio de bateo de Nathan este año es 0.009 menor que el de
Brett. ¿Cuál es el promedio de bateo de Nathan? 0.291
10
23
80
Lección 102 669

LECCIÓN
103
Volumen
Preliminares
operaciones Preliminares J
cálculo
mental
resolver
problemas
670 Matemáticas intermedias Saxon 5
a. Sentido numérico: Simplifica las fracciones 6 9 12
8 , 8 y
8 3
4
b. Medición: En la carrera de relevos de 1600 metros, cada
uno de los 4 corredores corre el mismo tramo de la carrera.
¿Cuántos metros tiene cada tramo? 400 m
c. Medición: El 11 de noviembre de 1911, la temperatura en
Oklahoma City estableció un récord máximo para la fecha
de 83 °F. A medianoche la temperatura descendió 66 grados
y estableció un récord mínimo para la fecha. ¿Cuál fue la
temperatura mínima? 17 °F
d. Geometría: ¿Cuál es el área de un cuadrado que mide
5 pulgadas de cada lado? 25 pulg²
e. Estimación: Escoge la estimación más razonable para la
longitud de tu dedo índice: 6 centímetros ó 6 pulgadas. 6 cm
f. Potencias/raíces: 10 2 − 100 0
g. Cálculo: 2100 , × 5, + 4, ÷ 9, × 7, + 2, ÷ 4 11
h. Números romanos: Compara: XXIII = 23
Escoge una estrategia apropiada para
resolver este problema. Fausta quiere
usar cubos de 1 pulgada para construir un
cubo con aristas de 2 pulgadas de largo.
¿Cuántos cubos de 1 pulgada necesitará?
8 cubos de 1 pulgada
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.4) usar estrategias, incluyendo el redondeo
para estimar soluciones en problemas
de suma.
(5.10)(B) relacionar los modelos de área y volumen
con sus respectivas fórmulas.
(5.10)(C) seleccionar y usar unidades y fórmulas para
medir perímetro, área y volumen.
(5.14)(A) identificar matemáticas en situaciones
diarias.
(5.14)(C) seleccionar la estrategia hacer un dibujo
para resolver un problema.
(5.15)(A) explicar observaciones usando dibujos.
2 pulg
, 11
8
, 11
2

Nuevo concepto
Vocabulario de
matemáticas
Medimos el
volumen con
unidades cúbicas
porque los cubos
son tridimensionales
y el volumen es
una medida de la
cantidad de espacio
tridimensional que
hay dentro de una
figura.
El volumen de un objeto es la cantidad de
espacio que ocupa el objeto. Las figuras
geométricas que ocupan espacio incluyen
cubos, esferas, conos, cilindros, pirámides
y combinaciones de estas figuras. En esta
lección nos concentraremos en calcular el
volumen de los sólidos rectangulares.
Las unidades para medir el volumen son unidades cúbicas. Aquí
ilustramos los tres tipos de unidades que usamos para medir
distancia, área y volumen.
Los segmentos
de unidad miden
la distancia.
Las unidades
cuadradas
miden el área.
Las unidades
cúbicas miden
el volumen.
Ejemplo 1
Da como ejemplo una unidad que pueda usarse para medir
a. la cantidad de moldura de una habitación.
b. la cantidad de alfombra en el piso de una habitación.
c. la capacidad máxima de almacenamiento de
una habitación.
a. La moldura es un ejemplo físico del perímetro, que es una
medida de distancia. Usamos pies.
b. La alfombra es un ejemplo físico del área. Usamos pies
cuadrados (pies²).
c. La capacidad máxima de almacenamiento es el volumen de la
habitación. Usamos pies cúbicos (pies³).
Para calcular el volumen de un objeto, calculamos el número de
unidades cúbicas de espacio que ocupa el objeto.
¿Cuántos cubos de 1 pulgada se necesitan para construir el cubo
de 2 pulg por 2 pulg?
1 pulg
1 pulg
1 pulg
2 pulg
2 pulg
2 pulg
Sólido rectangular
Lección 103 671

672 Matemáticas intermedias Saxon 5
El cubo mayor mide 2 pulgadas de largo, 2 pulgadas de ancho y
2 pulgadas de alto. Vemos que el cubo está construido con ocho
cubos de 1 pulgada. Cada cubo de 1 pulgada ocupa 1 pulgada
cúbica de espacio. Por lo tanto, el volumen del cubo es de
8 pulgadas cúbicas.
Ejemplo 2
Calcula el volumen de este sólido
rectangular.
El sólido mide 3 cm de largo, 2 cm de ancho
y 2 cm de alto. Hay 6 cubos en cada capa del
sólido. El sólido tiene 2 capas, por lo tanto
hay 12 cubos en total. Como los cubos miden
1 cm, el volumen es de 12 centímetros cúbicos.
2 cm
3 cm
El volumen se mide
en unidades cúbicas;
el área se mide en
unidades cuadradas.
Justifica ¿Por qué se rotula la respuesta en centímetros cúbicos
y no en centímetros cuadrados?
Ejemplo 3
¿Cuál es el volumen de este sólido?
El sólido mide 4 pulgadas de largo, 2
pulgadas de ancho y 3 pulgadas de alto. En
la capa inferior, imaginamos un rectángulo
de 4 por 2 cubos de 1 pulgada, que es 8
cubos. Se necesitan tres capas para el sólido
entero. Como 3 × 8 = 24, el volumen es de
24 pulgadas cúbicas.
Observa que en los Ejemplos 2 y 3 calculamos el número de cubos
de la capa inferior y luego multiplicamos ese número por el número
de capas, que es la altura del sólido. Calculamos el número de cubos
de la capa inferior multiplicando la longitud y el ancho del sólido
rectangular. Luego calculamos el volumen multiplicando por la altura.
Volumen = longitud × ancho × altura
V = l × a × h
longitud
ancho
altura
2 pulg
4 pulg
3 pulg
2 cm

Ejemplo 4
Ejemplo 5
Emma guarda los edredones que hace en una caja de cartón duro.
a. Planea cubrir la parte
superior de la caja
con tela. Escoge una
fórmula y decide cuánta
tela necesita.
b. ¿Cuánto espacio hay
dentro de la caja?
Escoge una fórmula y
úsala para determinar el
volumen de la caja.
a. La parte superior de la caja es un rectángulo. La tela cubre el
área del rectángulo, por lo tanto usamos la fórmula del área.
A = l × a
A = 36 pulg × 24 pulg
A = 864 pulg2 24 pulg
36 pulg
24 pulg
Emma necesita un rectángulo de tela de 36 pulg por 24 pulg,
que es 864 pulgadas cuadradas.
b. El espacio dentro de la caja es el volumen de la caja. Usamos
la fórmula del volumen.
V = l × a × h
V = 36 pulg × 24 pulg × 24 pulg
V = 20,736 pulg3 El volumen de la caja es de 20,736 pulgadas cúbicas.
En el desayuno, Dion estimó el volumen
de la caja de cereales. ¿Cuál es el
volumen aproximado de la caja?
Redondeamos la longitud, el ancho y la
altura a la pulgada más cercana. La base
mide aproximadamente 8 pulgadas por
3 pulgadas. La caja mide aproximadamente
12 pulgadas de alto.
V = l × a × h
V = 8 pulg × 3 pulg × 12 pulg
V = 288 pulg3 1
12 8 pulg
Saxon-Os
Saxon-Os
Encontramos que el volumen de la caja de cereales es de
aproximadamente 288 pulgadas cúbicas.
7
7 8 pulg
3
2 4 pulg
Lección 103 673

Ejemplo 6
674 Matemáticas intermedias Saxon 5
Dion quería calcular el área total del exterior de una caja de
cereales de Saxon-Os. Decidió cortar la caja y extenderla.
Observó que los pliegues dividían la figura en 6 rectángulos. Cada
rectángulo es uno de los paneles (caras) de la caja. Para calcular
el área aproximada de la superficie exterior de la caja, estimó el
área de cada rectángulo y luego sumó las seis áreas. Calcula el
área aproximada de la superficie exterior de la caja.
3– 2 pulg
4
7– 7 pulg
8
1– 12 pulg
8
Estimamos las áreas del rectángulo redondeando las dimensiones a
números enteros. Para el número de pulgadas dado, redondeamos
2 3
4 a 3, redondeamos 77
8 a 8 y redondeamos 121 a 12. Vemos que
8
hay tres tamaños diferentes de rectángulos y dos de cada tamaño.
Calculamos el área aproximada de cada rectángulo. Luego sumamos
y encontramos que el área aproximada de la superficie exterior de
la caja es
24 + 24 + 36 + 36 + 96 + 96 = 312 pulg2 12 pulg
8 pulg
24 pulg 2
36
pulg 2 96 pulg 2
3 pulg
3 pulg 8 pulg
24 pulg2 8 pulg
36
pulg 2 96 pulg 2
12 pulg

Práctica de
la lección
Práctica escrita
* 1.
(97)
2.
(71)
3.
(57, 80)
4.
(71, 81)
e. V = l × a × h
V = 6 pulg × 6 pulg ×
6 pulg
V = 216 pulg 3
El volumen de la caja
es 216 pulgadas
cúbicas.
Calcula el volumen de cada sólido rectangular:
a.
b.
4 pulg
3 cm
3 cm
3 cm
4 pulg
2 pulg
32 pulgadas cúbicas
c. ¿Con qué tipo de unidad se
anotará el volumen de un
27 centímetros cúbicos
prisma rectangular: pulgadas,
6 pulg
pulgadas cuadradas o pulgadas
cúbicas? pulgadas cúbicas
6 pulg
6 pulg
d. Opción múltiple El papá de Elly le compró una caja
transparente para mostrar su pelota de béisbol autografiada.
¿Con qué fórmula se puede calcular el volumen de la caja? D
A 4l B l × a C 2l + 2a D l × a × h
e. Usa una fórmula para calcular el volumen de la caja que
compró el papá de Elly.
f. En pulgadas, una caja de las galletas de trigo preferidas
de Lamont mide 5 1
4 por 21
8 por 75
8 . ¿Cuál sería una estimación
razonable en pulgadas cúbicas del volumen de la caja? Explica
como hiciste tu estimación. Ejemplo: Redondeé 5 1
4 a 5, 21
8 a 2
y 7 5 a 8; una estimación razonable es 5 × 2 × 8, u 80 pulgadas cúbicas.
8
Distribuida e integrada
La sala de espera tenía 15 revistas y 25 libros para niños. ¿Cuál era la
razón de revistas a libros para niños en la sala de espera?
Analiza El peso de una cáscara de plátano es aproximadamente 1
3
del peso del plátano. Si un plátano pesara 12 onzas, aproximadamente,
¿cuántas onzas pesaría la cáscara? Aproximadamente, ¿qué porcentaje
del peso del plátano es el peso de la cáscara? aproximadamente 4 onzas;
aproximadamente el 33 1
3 %
Analiza ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un cubo de números
se detenga con un número primo arriba?
Haz la conexión Representa el número total de círculos
sombreados como número decimal y como número mixto
simplificado. 1.5; 1 1
2
1
2
3
5
Lección 103 675

5.
(64)
6.
(53)
7.
(22)
8.
(49)
9.
(66)
* 10.
(72, 101)
* 11.
(32)
* 12.
(102)
14.
(99)
16.
(78)
18.
(89)
20.
(59, 63)
¿Qué dígito de 1.234 está en la misma posición que el 6 en 56.78? 1
Si el radio de una rueda mide 30 centímetros, ¿cuántos centímetros mide
su diámetro? 60 centímetros
Veintisiete estudiantes entran a un salón de clase y se sientan en filas
de 6. Cada una tiene 6 estudiantes excepto la última. ¿Cuántas filas
de 6 estudiantes habrá en el salón de clase? ¿Cuántos estudiantes se
sentarán en la última fila? 4 filas de 6 estudiantes; 3 estudiantes en la última fila
Justifica A la familia del Sr. Alfredson le encanta leer. Anoche, el Sr.
Alfredson leyó 15 minutos más que su hijo y 10 minutos menos que su
hija. El Sr. Alfredson leyó durante 30 minutos. ¿Cuántos minutos leyó la
familia en total? Explica por qué es razonable tu respuesta.
Haz la conexión ¿Qué flecha apuntaría a 5.8 en esta recta numérica? D
676 Matemáticas intermedias Saxon 5
A B C D
5 6
Estima el perímetro y área de este rectángulo redondeando
primero la longitud y el ancho a la pulgada más cercana.
24 pulg; 32 pulg 2
Traza un paralelogramo que tenga por lo menos un ángulo obtuso.
¿Cuántos ángulos agudos tiene el paralelogramo?
3 − 2.35 0.65 * 13.
(102)
4.35 + 12.6 + 15 31.95 15.
(18, 56)
2 5 32 17.
(54)
225 29 2 * 19.
(26, 94)
3 2
3
+ (2
2
) 5 21.
3 (24, 86)
10 − 4.06 5.94
7 × 47 × 360 118,440
$47.00 ÷ 20 $2.35
16x = 2112 132
1
× (4
1
2 4 )
1
2
7
8
7 pulg
85 minutos ó 1
hora 25 minutos;
ejemplo: sumé todos
los tiempos y usé
paréntesis para
separar el tiempo de
cada persona: 30 +
(30 − 15) + (30 +
10) = 85.
1
4
Ejemplo:
4 pulg
2 ángulos agudos

* 22.
(96)
24.
(90)
26.
(90)
* 27.
(83, 103)
* 28.
(Inv. 8)
* 29.
(44, 53)
1 ÷ 7
5
4
10
5
7
5
10
1
5
Simplifica: 500
1000
1
2
* 23.
(96)
25.
(79)
a. ¿Cuál es el volumen de este sólido rectangular?
45 cm cúbicos
b. ¿Cuántas caras tiene? 6 caras
c. ¿Cuántos vértices tiene? 8 vértices
3
2
2
3 21
4
1
25 100 4
a. Escribe las coordenadas de cada vértice del triángulo ABC. A(2, 5), B(0, 2), C(2, 2)
b. Copia la cuadrícula y el triángulo ABC en tu hoja. Luego traza la
posición del triángulo después de una rotación de 90° en el sentido de
las agujas del reloj alrededor del punto C.
Mide los lados de este triángulo con una regla de pulgadas. Consulta la
ilustración y las medidas para resolver las partes a–c.
a. ¿Cuántas pulgadas de largo mide cada lado del triángulo?
3
4 de pulg
b. ¿Cuál es el perímetro del triángulo? 2 1
4 pulg
28. b.
3 cm
3 cm
c. Clasifica el triángulo por sus lados y ángulos. equilátero (e isósceles), agudo
5 cm
Lección 103 677

* 30.
(Inv. 5)
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
En las elecciones presidenciales, a cada estado le asignan un número de
votos electorales. Para ser presidente, un candidato debe obtener 270 ó
más votos electorales. La gráfica de abajo muestra el número de votos
electorales asignados a cuatro estados por el Censo 2000.
Número de votos
678 Matemáticas intermedias Saxon 5
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Votos electorales
Wyoming Nebraska Kansas Idaho
Estado
a. ¿Qué número representa la mediana de los votos electorales de estos
ó 4.5
cuatro estados? 4 1
2
b. Al estado de California le asignan un número de votos electorales
once veces mayor que el del estado de Nebraska. ¿Cuántos votos
electorales le asignan al estado de California? 55 votos electorales
c. Imagina que un candidato a presidente obtuvo 12 votos electorales al
ganar en tres de los estados que se muestran en la gráfica. ¿En qué
3 estados ganó el candidato? Wyoming, Nebraska y Idaho
a. Usa una regla de 1 metro para medir la longitud, el ancho y la altura de
una caja del salón de clase al centímetro más cercano. Vea el trabajo
del estudiante.
b. Luego usa tus medidas para calcular el volumen de la caja.
Vea el trabajo del estudiante.
c. Convierte el volumen de centímetros a metros. Vea el trabajo
del estudiante.

LECCIÓN
104
Redondear números
decimales al número entero
más cercano
Preliminares
operaciones Preliminares J
cálculo
mental
resolver
problemas
Nuevo concepto
a. Dinero: 100¢ ÷ 4 25¢
b. Sentido numérico: Simplifica las fracciones impropias 12
y 25
10 . 115
, 112
, 21
2
15
10 , 10
c. Porcentaje: La falda de $30 está de oferta al 10% menos.
¿Cuánto es el 10% de $30? $3
d. Geometría: Los cuatro ángulos de un cuadrado
miden 90° cada uno. ¿Cuál es la medida total de los
cuatro ángulos? 360°
e. Partes fraccionarias: ¿Cuánto es 1
de $80? $20
4
f. Tiempo: ¿Cuántas horas hay en 3 días? 72 h
g. Cálculo: 2 36 + 2 9 9
h. Números romanos: Compara 26 > XXIV
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.4) usar el redondeo para estimar soluciones en
problemas de multiplicación.
(5.10)(B) relacionar los modelos de perímetro con sus
respectivas fórmulas.
(5.10)(C) usar fórmulas apropiadas para medir área
y volumen.
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema.
Usa tu regla para trazar un cuadrado que mida 4 pulgadas por
4 pulgadas. ¿Cuál es el área del rectángulo? Ahora traza un
segundo rectángulo que tenga dimensiones diferentes pero el
mismo área que el cuadrado. ¿Con qué dimensiones trazaste la
segunda figura? ¿Qué figura tiene mayor perímetro? 16 pulg 2 ; vea
el trabajo del estudiante; la segunda figura tiene mayor perímetro.
En conjuntos de problemas previos respondimos preguntas como
la siguiente:
¿Es $7.56 más cercano a $7 ó a $8?
Lección 104 679

680 Matemáticas intermedias Saxon 5
Al responder esta pregunta, redondeamos $7.56 al dólar más
cercano. Éste es un ejemplo de redondeo de un número decimal
al número entero más cercano. Usar números redondeados nos
ayuda a estimar.
Un número escrito con dígitos después del punto decimal no
es un número entero. Está en medio de dos números enteros.
Aprenderemos a encontrar cuál de los dos números enteros es más
cercano. Con una recta numérica comprenderemos la idea.
Estos números son más cercanos a 7. Estos números son más cercanos a 8.
7 7.2 7.5
En el medio
7.8 8
El número decimal 7.5 está en el medio de 7 y 8. Hay la misma
distancia de 7.5 a 7 que de 7.5 a 8. El número 7.2 está a menos de
la mitad, por lo tanto es más cercano a 7. El número 7.8 está a más
de la mitad, por lo tanto es más cercano a 8.
Aunque 7.5 está en el medio de 7 y 8, usualmente redondeamos
hacia arriba si el dígito después del decimal es 5 ó mayor.
Ejemplo 1
Redondea 7.6 al número entero más cercano.
El número decimal 7.6 es mayor que 7 pero menor que 8. En el medio
de 7 a 8 está 7.5. Como 7.6 está a más de la mitad, redondeamos
hacia arriba al número entero 8. Podemos ver en esta recta numérica
que 7.6 es más cercano a 8 que a 7.
7.6
7 8
Ejemplo 2
Estima el producto de 8.78 y 6.12.
Redondear números decimales con dos posiciones decimales es
similar a redondear dinero. El número decimal 8.78 se redondea
al número entero 9 como $8.78 se redondea a $9. De la misma
manera, 6.12 se redondea al número entero 6. Multiplicamos 9 por 6 y
encontramos que el producto de 8.78 y 6.12 es aproximadamente 54.

Ejemplo 3
Ejemplo: El área se
mide en unidades
cuadradas; el volumen
se mide en unidades
cúbicas.
Multiplicamos 30 cm
por 8; 8 × 30 cm =
240 cm.
Vera tiene un jardín de flores y vegetales
en su patio interior. Este rectángulo
representa las dimensiones del jardín.
¿Cuál es una estimación razonable de
su área?
Redondeamos la longitud a 12 m y el ancho
a 8 m. Luego multiplicamos.
A = l × a
A = 12 m × 8 m
A = 96 m 2
Justifica ¿Por qué se rotula la respuesta con metros cuadrados
y no metros cúbicos?
Ejemplo 4
La señal de ALTO es un ejemplo de polígono regular. Todos los
lados de un polígono regular miden lo mismo.
ALTO
12.2 m
¿Cuál es una estimación razonable del perímetro de la señal?
La forma de la señal de ALTO es un octágono regular. Para estimar el
perímetro, redondeamos 31.75 cm a 32 cm y luego multiplicamos por 8.
P = 8l
P = 8 × 32 cm
P = 256 cm
El perímetro de la señal de ALTO es aproximadamente 256 cm.
Estima ¿Cómo haríamos una estimación mental más simple para
verificar que nuestra multiplicación es razonable?
7.8 m
Lección 104 681

Ejemplo 5
Ejemplo: El volumen
se mide en unidades
cúbicas; el área se
mide en unidades
cuadradas.
Práctica de
la lección
682 Matemáticas intermedias Saxon 5
En el diagrama se muestran las dimensiones interiores de un
almacén personal. ¿Cuál es el volumen aproximado del almacén
en metros cúbicos?
2.84 m
3.04 m
2.69 m
La forma del almacén es un prisma rectangular. Redondeamos
cada dimensión al metro entero más cercano y luego calculamos
el volumen.
V = l × a × h
V = 3 m × 3 m × 3 m
V = 27 m3 El volumen del almacén es aproximadamente 27 metros cúbicos.
Justifica ¿Por qué se rotula la respuesta con metros cúbicos y no
metros cuadrados?
Redondea cada cantidad de dinero al dólar más cercano:
a. $6.24 $6 b. $15.06 $15 c. $118.59 $119
d. Estima la suma de $12.89 y $6.95. $20
Redondea cada número decimal al número entero más cercano:
e. 4.75 5 f. 12.3 12 g. 96.41 96
h. 7.4 7 i. 45.7 46 j. 89.89 90
k. Estima el producto de 9.8 y 6.97. 70
l. Analiza Talisha corrió una vuelta en 68.27 segundos.
Redondea su tiempo al segundo más cercano. 68 segundos
m. La ilustración muestra las
dimensiones de una caja de
regalo pequeña. Estima el
volumen de la caja. 120 cm 3

Práctica escrita
* 1.
(45)
* 2.
(49, 97)
3.
(84)
4.
(76)
5.
(68)
* 6.
(96)
7.
(71)
* 8.
(101)
* 9.
(104)
Distribuida e integrada
Representa Traza un cuadrilátero con dos pares de lados paralelos y sin
ángulos rectos. Ejemplo:
Analiza En la clase de Sonia hay el doble de niños que de niñas. Hay
18 niños en la clase.
a. ¿Cuántas niñas hay en la clase? 9 niñas
b. ¿Cuántos estudiantes hay en la clase? 27 estudiantes
c. ¿Cuál es la razón de niños a niñas en la clase?
Analiza En los últimos siete juegos, el puntaje de Marcia fue 85, 90, 90,
80, 80, 80 y 75.
a. Ordena los siete puntajes de menor a mayor. 75, 80, 80, 80, 85, 90, 90
b. ¿Cuál es la mediana de los puntajes? 80
c. ¿Cuál es la moda de los puntajes? 80
Representa Escribe este enunciado con dígitos y símbolos.
El producto de un medio y un tercio es un sexto.
¿Qué dígito está en la posición de las décimas en 142.75? 7
Compara: 1
2
1
3 1
>
3
1
2
Traza cuatro círculos del mismo tamaño. Sombrea el 25% del primer
círculo, el 50% del segundo círculo, el 75% del tercer círculo y el 100%
del cuarto círculo. Escribe una fracción y un decimal para representar la
suma de las partes sombreadas. ; 2 1
2 , 2.5
Redondea 4 3
10 al número entero más cercano. 4
a. Redondea $10.49 al dólar más cercano. $10
b. Redondea $9.51 al dólar más cercano. $10
2
1
1
2
1
3
1
6
Lección 104 683

10.
(15)
11.
(12, 66)
* 12.
(12, 104)
* 13.
(99)
15.
(29)
* 17.
(97)
18.
(75, 79)
19.
(63, 75)
21.
(86)
* 23.
(Inv. 4)
a. Los cinco primeros múltiplos de 2 son 2, 4, 6, 8 y 10. ¿Cuáles son los
cinco primeros múltiplos de 7? 7, 14, 21, 28, 35
b. ¿Cuáles son los factores comunes de 2 y 7? 1
Haz la conexión ¿Qué flecha apuntaría a 7.2 en esta recta numérica? A
684 Matemáticas intermedias Saxon 5
A B C
7 8
Estima Calcula el área y el perímetro de este rectángulo
redondeando primero la longitud y el ancho al centímetro
más cercano. 28 cm 2 ; 22 cm
6.4 + 2.87 + 4 13.27 14.
(13, 24)
$5.64 × 10 $56.40 16.
(55)
($16 − $5.74) ÷ 6 $1.71
976 × 267 260,592
Analiza Todas estas razones son iguales. ¿Cuál es el cociente de
cada división? Explica cómo calculaste tu resultado.
5 2
+ (3
5
1 1
) 8
3 15
20.
(76, 86)
3
de 30 9 22.
10 (79)
2 × ( 1
2
1
) 81
3 3
4
25 100 16
Concluye Determina un patrón posible para esta secuencia y traza la
figura que sigue.
, , , . . .
6.8 cm
6
9 ; 14
9
3.9 cm
640 320 160 80
, , ,
32 16 8 4
Escribe una fracción igual a 2
17. 20; ejemplo:
Dividí un
numerador entre
su denominador y
calculé 20. Como
las razones son
iguales, sé que 20
es el cociente de
cada división.
7
3 con un denominador de 9. Luego suma 9
a la fracción que escribiste. Recuerda convertir la suma a número mixto.

24.
(Inv. 8)
25.
(78)
* 26.
(Inv. 8)
* 27.
(83, 103)
* 28.
(71, 91)
Ubicar un pueblo en la cuadrícula de un mapa es similar
a ubicar un punto en un plano coordenado. Sin embargo,
un mapa se divide en bandas horizontales y verticales, y a
menudo un eje tiene letras en vez de números. Usa el mapa
para responder las partes a–c.
a. Opción múltiple Encontramos Taft en la región H2.
¿En qué región encontramos Billings? A
A G4 B F4 C H2 D F5
b. ¿Qué pueblo encontramos en la región J3? Grant
c. ¿Qué letra y número muestran dónde encontrar Evans? K2
10 2 − 2 100 90
a. Escribe las coordenadas de cada vértice del triángulo ABC.
A(1, 2), B(4, 0), C(4, 2)
b.
b. Copia la cuadrícula y el triángulo. Luego traza el triángulo como si apareciera
después de una reflexión a través del lado AC.
a. ¿Cuál es el volumen de una caja con las dimensiones
que se muestran? 160 pulgadas cúbicas
b. ¿Cuántos vértices tiene la caja? 8 vértices
En 2000, aproximadamente el 28% de las personas que vivían en Texas
eran menores de 18 años. Escribe 28% como fracción simplificada. 7
25
5
4
3
2
1
0
Billings
Taft
Wilson
Grant
Evans
F G H I J K
4 pulg
4 pulg
10 pulg
Lección 104 685

* 29.
(49)
30.
(46)
Opción múltiple Tres amigos van a la escuela en autobús todos los
días. Mariano viaja cinco minutos menos que Lon y Lon viaja tres minutos
más que Carson. Mariano viaja 4 minutos. ¿Qué expresión puede usarse
para calcular el tiempo que viaja en autobús Carson? A
A 4 + 5 − 3 B 3 − (5 − 4) C 5 + 3 − 4 D 4 + 3 + 5
Opción múltiple Dos tercios de los 18 estudiantes de una sala de
estudio completaban su tarea. Los otros estudiantes del salón leían un libro.
¿Qué diagrama muestra el número de estudiantes que leían un libro? C
A 18 estudiantes B 18 estudiantes
Tarea
6 estudiantes
Tarea
6 estudiantes
Leer un libro
6 estudiantes
6 estudiantes
Leer un libro
6 estudiantes
6 estudiantes
C 18 estudiantes
Leer un libro 6 estudiantes
Tarea
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
6 estudiantes
6 estudiantes
686 Matemáticas intermedias Saxon 5
D 27 estudiantes
Leer un libro 9 estudiantes
9 estudiantes
Tarea
9 estudiantes
El Sr. Rollins construye una jaula rectangular para su perro. La jaula mide
6.25 metros de largo y 4.5 metros de ancho.
a. Estima el área de la jaula del perro. aproximadamente 30 m2 b. ¿Cuántos metros de alambrado necesitará para construir una cerca
alrededor de la jaula del perro? 21.5 metros
c. Si el alambrado se vende en secciones de 2 metros de largo,
¿cuántas secciones tiene que comprar el Sr. Rollins?
11 secciones

LECCIÓN
105
Simetría y
transformaciones
Preliminares
operaciones Preliminares J
cálculo
mental
resolver
problemas
a. Estimación: Estima el costo de 8 yardas de tela si el precio
de la tela es $6.95 por yarda. $56
b. Estimación: El perro de MarVel pesa 18.2 kg y su gato pesa
4.9 kg. Redondea cada peso al kilogramo más cercano y luego
suma para estimar el peso total de las mascotas
de MarVel. 23 kg
c. Partes fraccionarias: 1
5 de $20 $4
d. Partes fraccionarias: 2
5 de $20 $8
e. Partes fraccionarias: 4
5 de $20 $16
f. Medición: La temperatura de un vaso frío de agua es 2 °C.
La temperatura de la sopa caliente es 53 °C. ¿Cuál es la
diferencia de temperatura entre los dos líquidos? 51 °C
g. Cálculo: 249, × 8, − 1, ÷ 5, − 1, × 4, + 2, ÷ 6 7
h. Números romanos: Compara: XXXVI > 34
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema.
Álex borró el producto y uno de los factores de un problema de
multiplicación y se lo dio a Taylor como un ejercicio para resolver
problemas. Le dijo a Taylor que los dígitos del producto son 1, 2
y 7, pero no en ese orden. Copia el problema de multiplicación de
Álex y encuentra los dígitos que faltan para Taylor.
_ _ _
[ ]178
× 4
_ _ _
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.8)(A) dibujar los resultados de traslaciones,
rotaciones y reflexiones en el primer
cuadrante del plano coordenado.
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un plan
y llevarlo a cabo.
(5.14)(C) seleccionar la estrategia estimar y comprobar
sistemáticamente y trabajar desde el final
hasta el principio para resolver un problema.
(5.15)(A) explicar y anotar observaciones usando
objetos, palabras, dibujos, números y
tecnología.
(5.15)(B) relacionar el lenguaje informal con el
lenguaje matemático.
1 7 8
× 4
7 1 2
Lección 105 687

Nuevo concepto
simetría En esta lección buscaremos ejes de simetría. Se dice que las
Destreza mental
Haz un modelo
Dobla una hoja de
papel y corta un
diseño sobre el
pliegue. Predice
cómo se verá la
figura cuando abras
el papel.
688 Matemáticas intermedias Saxon 5
figuras tienen simetría de reflexión si por lo menos un eje de
simetría las divide en reflejos exactos. Si se coloca un espejo
derecho a lo largo de un eje de simetría, el reflejo en el espejo
parece completar la figura.
Ejemplo 1
Éstos son un triángulo regular y un pentágono regular. Encuentra
el número de ejes de simetría de cada figura.
Visita www.
SaxonMath.com/
Int5Activities
para una actividad
en línea.
Destreza mental
Concluye
¿Cuántos ejes
de simetría tiene
un triángulo
isósceles? uno
El eje de simetría divide la figura en reflejos exactos. En cada una de
estas figuras, el eje de simetría pasa a través del vértice y separa el
lado opuesto en dos segmentos de igual longitud.
Como estos polígonos son regulares, encontramos el eje de simetría
a través de cada vértice del polígono.
Por lo tanto, el triángulo regular tiene tres ejes de simetría y el
pentágono regular tiene cinco ejes de simetría.

Ejemplo 2
Éstos son un cuadrilátero regular y un hexágono regular.
Encuentra el número de ejes de simetría de cada figura.
Hay un eje de simetría que pasa a través de un vértice y su
vértice opuesto.
Encontramos dos de estos ejes de simetría en el cuadrado y tres en
el hexágono.
Además de los ejes de simetría a través de los vértices, hay ejes de
simetría a través de los lados de estas figuras.
Nuevamente encontramos dos de esos ejes de simetría en el
cuadrado y tres en el hexágono.
En total encontramos cuatro ejes de simetría en el cuadrado y seis
ejes de simetría en el hexágono.
Lección 105 689

Ejemplo 3
690 Matemáticas intermedias Saxon 5
Además de tener simetría de reflexión, los polígonos regulares
también tienen simetría rotacional. Una figura tiene simetría
rotacional si recupera su orientación original más de una vez durante
un giro completo. Por ejemplo, si rotamos un triángulo equilátero un
tercio de giro, el triángulo reaparece en su orientación original.
A
C
C B
B
B
A
¿Cuál de estas letras tiene simetría rotacional?
SUMA
Si giras tu libro y observas las letras, verás que la S reaparece en la
orientación apropiada después de medio giro. Es la única letra de
estas cuatro con simetría rotacional.
Ejemplo 4
En la cuadrícula hay una figura con forma de L y su reflejo. ¿Hay
un eje de simetría entre la figura y su imagen?
En el medio de la figura y su reflexión está el eje de simetría. En este
caso, hay un eje de simetría. Es la línea vertical x = 3. El eje de
simetría es el eje de reflexión. La figura a la derecha es la imagen de la
figura a la izquierda reflejada en la línea x = 3.
A
C

Sí; ejemplo: depende
de la figura y la
traslación. Si una
reflexión reproduce
la traslación, hay un
eje de simetría; vea el
trabajo del estudiante.
Concluye ¿Tienen todos los reflejos un eje de simetría? Usa dibujos
para apoyar tu respuesta. Sí; vea el trabajo del estudiante.
Ejemplo 5
En la cuadrícula, se traslada una figura con forma de L 4 unidades
a la derecha. ¿Hay un eje de simetría entre la figura y su imagen
trasladada?
5
4
3
2
1
y
0 1 2 3 4 5 6
No, no hay un eje de simetría entre la figura y su imagen.
Concluye ¿Tienen algunas traslaciones un eje de simetría? Explica.
Usa dibujos para apoyar tu respuesta.
Ejemplo 6
En la cuadrícula, una figura con forma de L se rota 180°
( 1
2 giro) alrededor del punto A. La figura original y su imagen
se combinan y forman una figura nueva. ¿Tiene simetría
rotacional la figura nueva?
x
Lección 105 691

Sí; vea el trabajo del
estudiante.
g.
Práctica de
la lección
692 Matemáticas intermedias Saxon 5
Sí, la figura nueva tiene simetría rotacional. Si giramos nuestros
libros 180°, vemos que aparece la misma figura. Sin embargo, si se
rotara la figura cualquier otro número de grados mayor que 0° y menor
que 360°, la figura y su imagen no tendrían simetría rotacional.
Concluye ¿Resultan todas las rotaciones de 180° en un par de
figuras con simetría rotacional? Usa dibujos para apoyar tu respuesta.
Representa Traza cada figura y todos sus ejes de simetría:
a. b.
c. d.
e. ¿Cuántos ejes de simetría tiene un octágono regular? 8
f. Analiza ¿Cuál de estas letras tiene simetría rotacional? O
LADO
g. Copia en tu hoja esta
cuadrícula y figura. Luego,
traza la imagen de la figura
reflejada en la línea horizontal
y = 3.

Práctica escrita
* 1.
(97)
2.
(30)
3.
(70)
4.
(68)
5.
(49)
* 6.
(79, 90)
7.
(50)
8.
(62)
* 9.
(104)
* 10.
(102)
Distribuida e integrada
La razón de niños a niñas en el auditorio era 4 a 5. Si había 40 niños en el
auditorio, ¿cuántas niñas había? (Pista: En este problema, la razón 4 a 5
significa que por cada 4 niños había 5 niñas). 50 niñas
El círculo está dividido en décimos. ¿Cuántos décimos se
necesitan para igualar un entero? 10 décimos
Analiza Dillon tenía seis monedas en su bolsillo que hacían un total de
43¢. ¿Cuántas eran monedas de 5¢? 1 moneda
Representa Faith terminó la carrera en diez segundos con veintitrés
centésimas. Escribe con dígitos el número de segundos. 10.23 segundos
Si 20 libros de cómics cuestan $50, ¿cuántos libros de cómics comprarías
con $100? Explica cómo encontraste tu respuesta.
40 libros de cómics; 2 × 20 = 40
Analiza Escribe una fracción igual a 1
2
Luego resta la fracción de 9
5 2
10
10 ; 5
que tenga denominador 10.
. Recuerda simplificar el resultado.
Analiza Branco y Felicia tenían tres días para leer un libro. Branco
leyó 40 páginas el primer día, 60 páginas el segundo día y 125 páginas
el tercer día. Felicia leyó el mismo libro, pero leyó un número igual de
páginas cada uno de los tres días. ¿Cuántas páginas leyó Felicia por día?
75 páginas
Estima el costo de 12 cuadernos que cuestan $1.95 cada uno. $24
Estima el cociente si 20.8 se divide entre 6.87 redondeando ambos
números decimales al número entero más cercano antes de dividir. 3
En 100 metros planos, Gregory corrió catorce centésimas de segundo
más rápido que un oponente que terminó la carrera en 13.02 segundos.
¿Cuánto le tomó a Gregory terminar la carrera? 12.88 s
Lección 105 693

* 11.
(72,
Inv. 8)
* 12.
(105)
13.
(45, 61)
14.
(90)
16.
(90)
* 18.
(99)
20.
(78)
22.
(94)
24.
(79)
* 26.
(45, 105)
a. Nombra las coordenadas de cada vértice del
rectángulo ABCD. A(4, 3), B(4, 0), C(0, 0), D(0, 3)
b. ¿Cuántas unidades cuadradas mide el área del
rectángulo ABCD? 12 unidades 2
c. ¿Cuántas unidades mide el perímetro del
rectángulo? 14 unidades
¿Cuántos ejes de simetría tiene el rectángulo del problema 11? 2
Consulta el cuadrilátero ABCD para responder las partes a–c.
a. Recuerda que un ángulo recto a veces se marca con
un cuadrado en el vértice. Ambos, ∠CDA y ∠DCB, son
ángulos rectos. ¿Qué ángulo parece ser agudo?
∠DAB (o ∠BAD)
b. ¿Qué dos lados son paralelos? AD (o DA) y BC (o CB)
c. ¿Qué tipo de cuadrilátero es el cuadrilátero ABCD? trapecio
1 9
100 100
5 5
10 10
1
10
694 Matemáticas intermedias Saxon 5
1
4
15.
(90)
* 17.
(96)
3.76 + 12 + 6.8 22.56 * 19.
(102)
264 236 14 21.
(78)
28 5964 213 23.
(26, 94)
3
20 × 15 5
100 5
25.
(79)
63 13
100 100
3 3
5 4
4
5
1
2
12 − 1.25 10.75
31 2 961
14m = 5964 426
7
25 100 28
Traza un cuadrilátero regular y muestra sus ejes de simetría.
D
C
B
A

* 27.
(83, 103)
28.
(Inv. 6)
* 29.
(105)
30.
(62)
a. ¿Cuál es el volumen de una caja de cereales con estas
dimensiones? 140 pulgadas cúbicas
b. ¿Cuántas aristas tiene la caja? 12 aristas
Interpreta La gráfica lineal muestra temperaturas a diferentes horas
una tarde de abril en la Ciudad de México, México. Usa la gráfica para
responder las preguntas que siguen.
82
80
78
76
74
72
70
Temperaturas de la tarde en la Ciudad de México
1 p.m. 2 p.m. 3 p.m.
Hora
4 p.m. 5 p.m.
a. ¿A qué dos horas del día fue la temperatura la misma?
Ejemplo: 3 p.m. y 5 p.m.
b. ¿Durante qué período de una hora disminuyó más la temperatura?
¿Cuánto disminuyó? 4 p.m. a 5 p.m.; 1 °F
c. La temperatura mínima de ese día en la Ciudad de México fue 26°
menor que la temperatura de las 4 p.m. ¿Cuál fue la temperatura
mínima de ese día? 54 °F
a. ¿Cuál de estas letras tiene simetría rotacional? N
UNA
b. ¿Qué letras tienen simetría de reflexión? U, A
Estima En la tabla se muestra el número de votos
del condado de Dickenson, Virginia, en las elecciones
presidenciales de 2000.
¿Cuál es una estimación razonable del número total de
votos para los dos candidatos? Explica tu respuesta.
Ejemplo: Redondeo 3,122 a 3,000 y redondeo 3,951 a 4000;
una estimación razonable es 3000 + 4000, ó 7000 votos.
10 pulg
7 pulg
2 pulg
Resultados de las
elecciones de 2000, condado
de Dickenson, Virginia
Candidato Número de votos
Bush (R) 3,122
Gore (D) 3,951
Lección 105 695

LECCIÓN
106
Leer y ordenar números
decimales hasta las
diezmilésimas
Preliminares
operaciones
cálculo
mental
resolver
problemas
Nuevo concepto
Preliminares J
696 Matemáticas intermedias Saxon 5
a. Medición: Un mililitro de agua tiene una masa de 1 gramo.
¿Cuál es la masa de 1 litro de agua? 1 kg
b. Medición: ¿Cuántas libras son dos toneladas y media? 5000 lb
c. Partes fraccionarias: 1
1
3 de 100 33 3
d. Partes fraccionarias: 2
2
3 de 100 66 3
e. Tiempo: La clase de ciencias de D’Nietra comienza a la
1:20 p.m. Termina 50 minutos después. ¿A qué hora termina
su clase de ciencias? 2:10 p.m.
f. Potencias/raíces: 2 3 + 3 2 17
g. Cálculo: 20 × 30, + 40, ÷ 10 64
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.1)(B) usar valor posicional para leer, escribir,
comparar y ordenar decimales hasta el lugar
de las milésimas.
(5.2)(D) usar modelos para relacionar decimales con
fracciones que representan milésimas.
(5.5)(A) describir la relación entre conjuntos de
datos en organizadores gráficos, tales como
tablas.
(5.15)(A) explicar observaciones usando dibujos.
h. Números romanos: 1 Escribe CCX en nuestro sistema
numérico. 210
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema.
Un rollo de monedas de 5¢ contiene 40 monedas de 5¢. Un
rollo de monedas de 10¢ contiene 50 monedas de 10¢. Un rollo
de monedas de 25¢ contiene 40 monedas de 25¢. Con por lo
menos un rollo de cada una de estas monedas, encuentra una
combinación de rollos que hagan un total de $25. 5 rollos de
monedas de 5¢, 1 rollo de monedas de 10¢ y un rollo de monedas de 25¢
Mientras nos movemos a la derecha en el diagrama que sigue,
vemos que cada posición es una décima del valor de la posición
a su izquierda.
1 En las Lecciones 106–120, la sección Cálculo mental “Números romanos” repasa los conceptos del
Apéndice del Tema B. Puedes saltarte estos problemas de Cálculo mental si no has estudiado el
Apéndice del Tema B.

Leamos
matemáticas
Empieza por
encontrar la posición
de las unidades en
el diagrama de valor
posicional. El valor
de cada posición
a la izquierda de
la posición de
las unidades se
multiplica por 10.
El valor de cada
posición a la derecha
de las unidades se
divide entre 10.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
posición
de las
centenas
posición
de las
decenas
posición
de las
unidades
posición
de las
décimas
posición
de las
centésimas
posición
de las
milésimas
posición
de las
diezmilésimas
100. 10. 1. 0.1 0.01 0.001 0.0001
10 × 10 10 × 1 1 1 ÷ 10 1 ÷ 100 1 ÷ 1000 1 ÷ 10,000
1
10
1
100
1
1000
1
10,000
Para nombrar números decimales con tres posiciones decimales,
usamos la palabra milésimas. Para nombrar números con cuatro
posiciones decimales, usamos diezmilésimas.
Escribe con palabras 12.625.
Son doce con seiscientas veinticinco milésimas.
Redondea 7.345 al número entero más cercano.
El número 7.345 es un número que es 7 más una fracción, por lo tanto
es mayor que 7 pero menor que 8. Necesitamos decidir si es más
cercano a 7 ó más cercano a 8.
Recuerda que los ceros a la derecha de un número decimal no
cambian el valor del número. El punto en el medio de 7 y 8 puede
nombrarse con cualquier número de posiciones decimales.
Más cercano a 7 Más cercano a 8
7 8
En el medio
7.5
7.50
7.500
7.5000…
Como 7.500 está en el medio de 7 y 8, el número que redondeamos,
7.345, está a menos de la mitad.
7.345 7.500
7 8
Esto significa que 7.345 se redondea hacia abajo al número entero 7.
Lección 106 697

Ejemplo 3
Ejemplo 4
698 Matemáticas intermedias Saxon 5
Compara: 4.5 4.456
La comparación es más fácil de ver si los números tienen el mismo
número de posiciones decimales. Agregaremos ceros a 4.5 para que
tenga el mismo número de posiciones decimales que 4.456. Vemos
que 4.5 es mayor.
4.500 > 4.456
Ordena estos números decimales de menor a mayor:
0.45, 0.457, 0.5
El tamaño de un número decimal se determina por el valor posicional,
no por el número de dígitos. Una manera de centrar la atención en
el valor posicional es hacer una lista de los números con los puntos
decimales alineados.
0.45
0.457
0.5
Los dígitos en la posición de las unidades son ceros, por lo tanto
vemos la posición de las décimas. Vemos que 0.5 es mayor. Ambos,
0.45 y 0.457, tienen un 4 en la posición de las décimas y un 5 en la
posición de las centésimas. Sin embargo, 0.45 tiene un cero en la
posición de las milésimas, por lo tanto es menor que 0.457.
0.45, 0.457, 0.5
Ejemplo 5
Escribe 0.457 como fracción. Luego nombra ambos números.
Un número decimal con tres posiciones decimales puede escribirse
como fracción con un denominador de 1000.
0.457 = 457
1000
Ambos números se nombran cuatrocientas cincuenta
y siete milésimas.

Práctica de
la lección
seis con ochocientas
setenta y cinco
milésimas
veinticinco milésimas
dieciséis centésimas
Práctica escrita
1.
(49)
* 2.
(102)
3.
(71, 90)
a. Escribe la cantidad como número decimal utilizando palabras,
decimales y fracciones. veinticinco milésimas; 0.025; 25
1000
Representa Escribe con palabras cada número:
b. 6.875 c. 0.025 d. 0.16
Redondea cada número decimal al número entero más cercano:
e. 4.375 4 f. 2.625 3 g. 1.33 1
h. Compara: 0.375 >
0.0375
i. Ordena estos números de menor a mayor:
0.15, 0.102, 0.125, 0.1
0.1, 0.102, 0.125, 0.15
j. Representa Escribe con dígitos ciento veinticinco milésimas.
0.125
Distribuida e integrada
Analiza Jayden recibió un certificado de regalo de $100. Si pudiera
comprar 6 libros con $25, ¿cuántos libros podría comprar con su
certificado de regalo de $100? 24 libros
Un metro son 100 centímetros, por lo tanto un centímetro es una
centésima de un metro (0.01 metros). Un metro se dividió en dos partes.
Una parte medía 0.37 metros de largo. ¿Cuánto medía la otra parte?
0.63 metros
Representa el total de la porción sombreada de estos dos cuadrados
como número decimal y como número mixto simplificado. 1.50; 1 1
2
Lección 106 699

* 4.
(106)
5.
(15)
* 6.
(46, 97)
7.
(62)
* 8.
(106)
* 9.
(72,
Inv. 8)
* 10.
(106)
Estima Escribe el producto de 8.33 y 7.667 redondeando
ambos números decimales al número entero más cercano antes
de multiplicar. 64
¿Cuáles son los primeros cinco múltiplos de 8? 8, 16, 24, 32, 40
Tres quintos de los 30 estudiantes de la clase eran niñas.
a. ¿Cuántas niñas había en la clase? 18 niñas
b. ¿Cuántos niños había en la clase? 12 niños
c. ¿Cuál es la razón de niños a niñas en la clase? 2
3
Estima Diana y su mamá compraron tres artículos en la ferretería. El
costo de los artículos fue $8.95, $12.29 y $4.88. Estima el costo total de
los artículos redondeando primero cada costo al dólar más cercano. $26
Escribe 5.375 con palabras. cinco con trescientas setenta y cinco milésimas
a. ¿Cuántas unidades tiene el perímetro del cuadrado de abajo?
16 unidades
b. ¿Cuántas unidades cuadradas tiene el área del cuadrado? 16 unidades cuadradas
c. Copia la cuadrícula y el cuadrado. Luego dibuja la imagen del cuadrado
trasladado una unidad a la derecha y una unidad hacia arriba.
700 Matemáticas intermedias Saxon 5
Ordena estos números de menor a mayor: 0.875, 0.9, 0.96, 1
0.96, 0.875, 0.9, 1

11.
(81)
14.
(73)
* 15.
(99)
17.
(17)
19.
(94)
21.
(86, 91)
23.
(79)
* 24.
(71)
* 25.
(83, 103)
* 26.
(105)
4 3
8
+ 1 3
8
5 3
4
1.23 + 0.4567 + 0.5 2.1867
12.
(81)
4 − 1.3 2.7 16.
(18, 55)
5 × $7.25 $36.25 18.
(26)
436 ÷ 21 20 R 16 20.
(94)
5 3
10
1 1
2
3 7
10
+ 3
10
4
22.
(96)
8 × 57 × 250 114,000
8 $26.00 $3.25
16 5040 315
5 2
3
Escribe fracciones iguales a 1 1
y que tengan denominador 24.
6 8
Luego suma las fracciones. 4 3 7
24 ; 24 ; 24
Esta gráfica muestra la fracción de estudiantes de una clase
que tienen zapatos de cierto color. Usa esta gráfica para
responder las partes a y b.
a. Hay 30 estudiantes en la clase. ¿Cuántos estudiantes
tienen zapatos negros? ¿Qué porcentaje de los estudiantes
tiene zapatos negros? 10 estudiantes; 33 1
3 %
b. Opción múltiple ¿Qué dos grupos, juntos, hacen un
total de un medio de la clase? C
A negro y café B café y azul
C azul y negro D azul y rojo
a. ¿Cuál es el volumen de un cubo con las medidas que
se muestran? 64 pulgadas cúbicas
b. ¿Cuál es la forma de cada superficie del cubo? cuadrada
Escribe con letra de molde la octava letra del alfabeto en
mayúscula y muestra sus ejes de simetría. H
7 1
2
13.
(63)
4
− 1 3
10
2 7
10
Color de zapatos
de los estudiantes
Azul
1
6
Negro
1
3
4 pulg
Café
1
2
Lección 106 701

* 27.
(50, 58)
28.
(85)
29.
(41)
30.
(46)
Analiza Claire caminó alrededor del parque para hacer ejercicio.
Caminó alrededor del parque 4 veces el lunes, 6 veces el martes y 7 veces
el miércoles. ¿Qué promedio de veces por día caminó Claire alrededor del
parque? Escribe tu respuesta como número mixto. 5 2
3 veces
Opción múltiple Mary pasó la mayoría de un día escalando Giant
Mountain en el Parque Adirondack de Nueva York. Durante la escalada
bebió aproximadamente tres pintas de agua. Aproximadamente, ¿cuántas
onzas de agua bebió Mary? B
A 32 oz B 48 oz C 64 oz D 100 oz
Un quinto de los proyectos de arte que se muestran en el tablero de
anuncios son dibujos al carboncillo. Dos quintos de los proyectos son
dibujos con acuarela. ¿Qué fracción de los proyectos son dibujos al
carboncillo y dibujos con acuarela?
Opción múltiple El viernes en la mañana, tres cuartos de los
24 estudiantes de una clase llevaron una chaqueta a la escuela.
¿Qué diagrama muestra el número de estudiantes que llevaron una
chaqueta a la escuela? D
A 24 estudiantes B 24 estudiantes
Chaqueta 6 estudiantes
Chaqueta 6 estudiantes
Sin chaqueta
6 estudiantes
6 estudiantes
6 estudiantes
C 24 estudiantes
8 estudiantes
Chaqueta
8 estudiantes
Sin chaqueta 8 estudiantes
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
702 Matemáticas intermedias Saxon 5
3
5
Sin chaqueta
6 estudiantes
6 estudiantes
6 estudiantes
D 24 estudiantes
6 estudiantes
Chaqueta
Sin chaqueta
6 estudiantes
6 estudiantes
6 estudiantes
La clase de Neil comparó las extensiones máximas de varios puentes
de Estados Unidos para aprender más sobre la longitud. Encontraron
que el puente Golden Gate se extiende 0.795 millas, el puente Brooklyn
se extiende 0.302 millas, el puente Mackinac Straights se extiende 0.72
millas y el puente Verrazano-Narrow se extiende 0.802 millas.
a. Haz una lista de estos puentes en orden de menor a mayor
extensión. Brooklyn, Mackinac Straights, Golden Gate y Verrazano-Narrow
b. Escribe cada número decimal como fracción.
795 302 72 802
1000 , 1000 , 100 , 1000

LECCIÓN
107
Usar el porcentaje para
nombrar parte de un grupo
Preliminares
operaciones Preliminares J
cálculo
mental
resolver
problemas
a. Estimación: Usa números compatibles para estimar el costo
por galón. $25
de 9.8 galones de gas a $2.49 9
10
b. Estimación: Escoge la estimación más razonable para el peso
de una hoja de papel de cuaderno de 8 1
2 pulg por 11pulg:
2 g ó 2 kg. 2 g
c. Porcentaje: ¿Cuánto es el 50% de $40?, ¿el 25% de $40?,
¿el 10% de $40? $20; $10; $4
d. Medición: Serena necesita un cuarto de agua para mezclar
con el jugo concentrado congelado. ¿Cuántas veces debe
llenar un recipiente de una pinta para medir un cuarto?
2 veces
e. Medición: Antonia necesita un galón de agua para mezclar
con detergente. ¿Cuántas veces debe llenar un recipiente de
un cuarto para medir un galón? 4 veces
f. Geometría: Dos ángulos del paralelogramo miden 75° cada
uno. Los otros dos ángulos miden 105° cada uno. ¿Cuál es la
medida total de los cuatro ángulos? 360°
g. Cálculo: 249 249 49
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.12)(C) generar una lista de todos los resultados
posibles de un experimento de
probabilidad, tal como cuando se lanza una
moneda al aire.
(5.14)(A) identificar matemáticas en situaciones
diarias.
(5.3)(B) multiplicar para resolver problemas de
números enteros (no más de tres dígitos por
dos dígitos, sin usar tecnología).
(5.15)(B) relacionar el lenguaje informal con el
lenguaje y los símbolos matemáticos.
h. Números romanos: Escribe LXV en nuestro sistema numérico.
65
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema. Si
lanzamos una moneda al aire, hay dos resultados posibles: cara (C)
o cruz (R). Si lanzamos una moneda al aire dos veces, hay cuatro
resultados posibles: cara y luego cara (C, C), cara y luego cruz (C,
R), cruz y luego cara (R, C) o cruz y luego cruz (R, R). ¿Cuántos
resultados posibles hay al lanzar una moneda al aire tres veces?
Haz una lista de todos los resultados posibles, comenzando con
cara y luego cara y luego cara (C, C, C). 8 resultados posibles; (C, C,
C), (C, C, R), (C, R, C), (C, R, R), (R, C, C), (R, C, R), (R, R, C), (R, R, R)
Lección 107 703

Nuevo concepto
Leamos
matemáticas
Para escribir un
porcentaje como
fracción, usamos
un denominador
de 100.
1% = 1
100
50% = 50
100
100% = 100
100
125% = 125
100
Ejemplo 2
704 Matemáticas intermedias Saxon 5
Porcentaje significa “de cada 100”. Si leemos que el 50 por ciento
de todos los estadounidenses manejan carros, comprendemos que
50 de cada 100 estadounidenses manejan carros. Igualmente, el
enunciado “el diez por ciento de la población es zurda” significa
que 10 de cada 100 personas son zurdas. Al decir “por ciento”,
hablamos como si hubiera 100 en el grupo. Sin embargo, podemos
decir “por ciento” aun cuando haya más o menos que 100 en
el grupo.
Al igual que las fracciones, los porcentajes nombran partes de
un entero. Usamos manipulables de fracciones para aprender
los porcentajes que son equivalentes a algunas fracciones. En
esta lección aprenderemos cómo calcular porcentajes de otras
fracciones reescribiendo la fracción con denominador 100.
Ejemplo 1
Si 8 de los 20 estudiantes son niños, ¿qué porcentaje de los
estudiantes son niños?
Si escribimos el número de niños sobre el número total de
estudiantes en el grupo, obtenemos 8 niños sobre el total de 20.
Si multiplicamos esta fracción por una representación de 1 para
que el denominador sea 100, el numerador será el porcentaje.
Multiplicamos por 5
5 .
Destreza mental
Verifica
¿Qué propiedad de
la multiplicación
dice que al
multiplicar cualquier
número por 1 no
cambia el valor del
número?
Propiedad de
identidad de la
multiplicación
8 niños 5 40 niños
20 en total 5 100 en total
Esto significa que si hay 100 estudiantes, habrá 40 niños. Por lo tanto,
el 40 por ciento de los estudiantes son niños.
Había 400 cuentas en total. Si 60 cuentas eran rojas, ¿qué
porcentaje de las cuentas eran rojas?
Tenemos la fracción 60 cuentas sobre el total de 400. Podemos
simplificar parcialmente esta razón de fracción para hacer el
denominador igual a 100. Lo hacemos dividiendo cada término entre 4.
60 cuentas rojas ÷ 4 cuentas rojas
=15
400 en total ÷ 4 100 en total
Cuando el denominador es 100, el número de arriba es el porcentaje.
Por lo tanto, el 15 por ciento de las cuentas eran rojas.
En vez de usar las palabras por ciento, podemos usar el signo de
tanto por ciento (%). Usamos el signo de tanto por ciento y escribimos
15 por ciento como 15%.

Destreza mental
Haz la conexión
¿Cuáles son los
factores de 100?
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25,
50, 100
Escribo la porción de
número entero del
cociente y escribo
el residuo como el
numerador de una
fracción que tenga
el divisor como su
denominador.
Algunas fracciones no pueden reescribirse fácilmente como partes
de 100. Imaginemos que 1
6 de los estudiantes tomaron el camión a
la escuela. ¿Qué porcentaje de los estudiantes tomaron el camión
a la escuela?
1
=
?
6 100
Como 100 no es múltiplo de 6, no hay ningún número entero por el
que podamos multiplicar el numerador y el denominador de 1
6 para
reescribirla con denominador 100. Sin embargo, podemos calcular
de 100% multiplicando y luego dividiendo.
1
6
1
100%
100%
6 6
16 4
2
6 % 16 3 %
6 100%
6
40
36
4
Encontramos que 1
2
es igual a 16 6 3 %.
Haz la conexión Explica cómo escribir un cociente y un residuo
como número mixto.
Ejemplo 3
El equipo ganó 2
de los juegos. Calcula el porcentaje de juegos
Práctica de
la lección
3
que ganó el equipo.
Primero multiplicamos 2
3 por 100%.
2
200%
100%
3 3
Luego dividimos 200% entre 3 y escribimos el cociente como
número mixto.
66
3 200%
18
20
18
2
2
3 %
El equipo ganó el 66 2
3 % de sus juegos.
a. Si 120 de los 200 estudiantes son niñas, ¿qué porcentaje de
los estudiantes son niñas? 60%
b. Si 10 de las 50 manzanas son verdes, ¿qué porcentaje de las
manzanas son verdes? 20%
Lección 107 705

Práctica escrita
* 1.
(99)
* 2.
(72, 101)
3.
(21, 22)
* 4.
(104)
* 5.
(107)
6.
(71)
* 7.
(101)
* 8.
(107)
706 Matemáticas intermedias Saxon 5
c. ¿Cuántos de cada 100 equivale a sesenta de cada 300? 20
d. ¿Qué porcentaje es cuarenta y ocho de 200? 24%
e. ¿Qué porcentaje es treinta de 50? 60%
f. Si la mitad de las personas almorzaron, ¿qué porcentaje de
personas almorzaron? 50%
g. Cinco minutos es 1
12 de una hora. ¿Qué porcentaje es cinco
minutos de una hora? 8 1
3 %
Distribuida e integrada
Analiza La’Retta nadó 100 metros en 63.8 segundos. Kathy nadó
100 metros 1 segundo más rápido que La’Retta. ¿Cuánto tiempo le tomó
a Kathy nadar 100 metros? 62.8 segundos
Estima Calcula el área aproximada de este rectángulo
redondeando cada dimensión al número entero más cercano.
70 pulg 2
Explica El camello podía cargar 245 kilogramos. Si cada atado de paja
pesaba 15 kilogramos, ¿cuántos atados completos de paja podía llevar
el camello? Explica cómo sabes que tu respuesta es correcta. 16 atados;
ejemplo: 245 ÷ 15 = 16 R 5; dejo el residuo.
Estima Calcula el costo total de 8 libros que cuestan $6.98 cada uno
redondeando el costo por libro al dólar más cercano antes de multiplicar.
$56
Si 60 de los 200 estudiantes son niñas, ¿qué porcentaje de los estudiantes
son niñas? 30%
Compara: 1
1
10 10
= 0.1 + 0.1
Estima el cociente al dividir 19.8 entre 3.875. 5
Si una bolsa contiene 50 canicas y 10 son verdes, ¿qué porcentaje de las
canicas son verdes? 20%
7
9 8 pulg
6 pulg
3
4

9.
(78, 81)
10.
(53, 72)
11.
(61)
12.
(90)
* 14.
(102)
16.
(55)
18.
(26)
20.
(76)
* 22.
(Inv. 7,
90)
que tenga el mismo denominador
1
. Luego suma la fracción a . Recuerda simplificar tu
Analiza Escribe una fracción igual a 1
3
que la fracción 1
6
resultado final. 2 1
6 ; 2
a. ¿Cuántas unidades mide el perímetro del rectángulo azul?
16 unidades
b. ¿Cuántas unidades cuadradas mide el área del rectángulo
azul? 15 unidades cuadradas
QT es igual a 9 centímetros. QR es igual a RS, que es igual a ST.
Calcula QR. 3 centímetros
31 29
100 100
Q R S T
3
5
6
13.
(63)
5 − 3.7 1.3 15.
(29)
468 × 579 270,972 17.
(54)
5 8765 1753 19.
(94)
3
7 21
100
10 10
21.
(96)
5 3 7
10
1 3
10
10 × $3.65 $36.50
$36.50 ÷ 10 $3.65
640 ÷ 32 20
4 3
5
La tabla de abajo muestra cuántos votos recibió cada candidato en las
elecciones de la clase. Usa la tabla para responder las partes a–c.
Resultados de
las elecciones
Julián
Debbie
Patrick
Chloe
a. ¿Cuántos votos recibió Julián? 12 votos
b. ¿Qué fracción de los votos recibió Chloe?
c. Un estudiante de la clase observó que podría haber un empate
entre los cuatro estudiantes en las elecciones. Si hubiera sido
un empate, ¿cuántos votos habría recibido cada uno de los
cuatro estudiantes? 8 votos
1
4
6 2
3
Lección 107 707

* 23.
(106)
24.
(90)
* 26.
(36,
Inv. 8)
* 27.
(Inv. 8)
* 28.
(101, 103)
29.
(75)
Haz la conexión ¿Qué flecha apuntaría a 1.3275? C
708 Matemáticas intermedias Saxon 5
A B C D
0 1 2
Simplifica: 25 1
4 100
25.
(78)
10 3 2100 990
a. Opción múltiple ¿Qué tipo de triángulo es el triángulo ABC de abajo? C
A acutángulo B rectángulo
C obtusángulo D regular
b. Copia la cuadrícula y el triángulo. Luego traza la imagen del triángulo
reflejado sobre la línea horizontal y = 3.
Escribe las coordenadas de cada vértice de △ ABC del problema 26.
A(4, 3), B(2, 3), C(1, 6)
Estima Calcula el volumen aproximado de la caja
redondeando primero cada dimensión al número entero
más cercano. 64 pulgadas cúbicas
Explica Para preparar refrigerios para una caminata, Miriam mezcló
3
1
4 de una libra de pasas con 1 4 libras de cacahuates. ¿Cuál fue el peso de
los refrigerios de cacahuate y pasas que preparó Miriam? Explica por qué
es razonable tu respuesta. 2 libras; 3
4 4
4 + 11
4 = 1 4 , y 1 4 es lo mismo que 1 + 1, ó 2.
1
4 4 pulg
7
7 8 pulg
1 pulg
7
8

* 30.
(Inv. 5)
Usa el siguiente pictograma para responder las partes a y b.
Alce
Animal
Ratón de campo
Ardilla gris
León
Clave: = 2 años
Expectativa de vida
(en años)
a. Escribe un número de años para representar cada expectativa de vida
y ordena los años de expectativa de vida de mayor a menor. 15 años
(león); 12 años (alce); 10 años (ardilla gris); 3 años (ratón de campo)
b.
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
Haz la conexión ¿Cómo se compara el promedio de expectativa
de vida de un león con el promedio de expectativa de vida de un
ratón de campo? Ejemplo: Un león vive 5 veces más que un ratón
de campo.
A ciento veintitrés estudiantes les preguntaron si querían ir a una
excursión al océano o a un museo. De los estudiantes encuestados, 2
3
querían ir al océano. Los demás estudiantes querían ir al museo.
a. ¿Cuántos estudiantes querían ir al océano?
123
1
2 246
× 3 = 3 = 82 estudiantes
b. ¿Cuántos querían ir al museo? 123 − 82 = 41 estudiantes
c. Dibuja una gráfica circular que represente los resultados de
la encuesta. Vea el trabajo del estudiante.
Lección 107 709

LECCIÓN
108
Horarios
Preliminares
operaciones Preliminares J
cálculo
mental
resolver
problemas
Nuevo concepto
710 Matemáticas intermedias Saxon 5
a. Estimación: Estima el costo de 10.17 galones de gasolina a
por galón. $27
$2.69 9
10
b. Tiempo: ¿Cuántos años hay en medio siglo? 50 años
c. Partes fraccionarias: 1
de $80 $20
4
d. Partes fraccionarias: 3
4
e. Porcentaje: 50% de 1
2
de $80 $60
1
4
f. Medición: La temperatura máxima fue 37° centígrados, lo
suficientemente cálida para ir a nadar. La temperatura mínima
de la noche fue 23° centígrados. ¿Cuál fue la diferencia entre
las temperaturas máxima y mínima? 14 °C
g. Cálculo: 264 264 64
h. Números romanos: Escribe CL en nuestro sistema
numérico. 150
Escoge una estrategia apropiada para
resolver este problema. Jennifer quiere
usar cubos de 1 pulgada para construir un
cubo más grande con aristas de 3 pulgadas
de largo. ¿Cuántos cubos de 1 pulgada
necesitará? 27 cubos de 1 pulgada
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.11)(B) resolver problemas relacionados con tiempo
transcurrido.
(5.14)(A) identificar matemáticas en situaciones
diarias.
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un plan
y llevarlo a cabo.
(5.14)(C) seleccionar la estrategia hacer un dibujo
para resolver un problema.
(5.15)(A) explicar y anotar observaciones usando
objetos y palabras.
3 pulg
En esta lección vamos a usar horarios para resolver problemas de
tiempo transcurrido. Un horario es una lista de tiempos y eventos
que muestra cuándo se planea que sucedan los eventos.

Ejemplo 1
Ejemplos: Sigo
contando desde 3:10,
vuelvo a contar desde
3:40 ó resto 3:10 de
3:40.
Leamos
matemáticas
En el horario de
una aerolínea, la a
representa a.m. y la
p representa p.m.
El horario de eventos para las pruebas de atletismo estatales se
muestra en el programa. Daphne se calificó para correr tanto los
300 metros vallas bajas como la carrera de 200 metros planos.
¿Cuántos minutos después del comienzo de su primera carrera
comienza su segunda carrera ?
Hora Evento
10:45 a.m. 400 metros de relevos
12:00 p.m. 100 metros vallas
12:15 p.m. 110 metros vallas
12:30 p.m. 100 metros planos
12:55 p.m. 400 metros planos
Intermedio
2:00 p.m. carrera de 1600 metros
3:10 p.m. 300 metros vallas bajas
3:25 p.m. 300 metros vallas intermedias
3:40 p.m. 200 metros planos
4:10 p.m. 1600 metros de relevos
La carrera de 300 metros vallas bajas está programada para las
3:10 p.m. y la carrera de 200 metros planos está programada para
las 3:40 p.m. Si los eventos se realizan como están programados, la
segunda carrera de Daphne comenzará 30 minutos después de su
primera carrera.
Comenta Explica cómo encontraste el tiempo transcurrido.
Un tipo de horario es el itinerario de viaje. Un itinerario es una
lista de los lugares de salida y los destinos junto con los horarios
planeados de salida y de llegada.
Ejemplo 2
David planeó un vuelo de ida y vuelta de Oklahoma City a
Indianapolis. Éste es el itinerario de vuelo de David:
Fecha Salida Llegada
22 Ago 6:11 a Okla. City 8:09 a Chicago
22 Ago 9:43 a Chicago 10:38 a Indianapolis
29 Ago 9:58 a Indianapolis 11:03 a St. Louis
29 Ago 12:04 p St. Louis 1:33 p Okla. City
Lección 108 711

Práctica de
la lección
712 Matemáticas intermedias Saxon 5
David tiene que cambiar de aviones de camino a Indianapolis y
de vuelta a Oklahoma City. ¿En qué ciudades cambia de aviones?
¿Cuánto tiempo tiene David en el horario para hacer esos
cambios de aviones?
El viaje de David a Indianapolis tiene dos etapas: una desde Oklahoma
City a Chicago, con una llegada prevista a las 8:09 a.m., y otra desde
Chicago a Indianapolis, con una salida prevista a las 9:43 a.m. Por
lo tanto, en el viaje de David a Indianapolis, se detiene en Chicago
y tiene 1 hora 34 minutos en el horario para cambiar de aviones.
En el viaje de regreso de David, la primera etapa tiene una llegada
prevista a St. Louis a las 11:03 a.m. La segunda etapa tiene una
salida prevista a las 12:04 p.m. Por lo tanto, David tiene 1 hora
1 minuto en el horario para cambiar de avión en St. Louis.
Actividad
Leer e interpretar un horario
Encuentra en Internet un horario de autobús, tren o avión.
Selecciona un horario de salida y un horario de llegada e imprime
o anota los horarios que encuentres. Luego escribe y resuelve dos
problemas de planteo acerca del horario que escogiste.
Consulta el horario de las pruebas de atletismo estatales del
Ejemplo 1 para resolver los problemas a y b.
a. Tadeo se calificó para la carrera de 1600 metros.
Generalmente, comienza calentando 45 minutos antes de
comenzar la carrera. ¿A qué hora debería comenzar Tadeo su
calentamiento? 1:15 p.m.
b. D’Janelle es el principal calificado tanto en la carrera de
100 metros como en la de 200 metros planos. ¿Cuánto tiempo
hay programado entre el comienzo de esos dos eventos?
3 h 10 min
Usa el itinerario de vuelo del Ejemplo 2 para resolver los problemas
c y d.
c. ¿Cuántos días después de la llegada de David a Indianapolis
es su salida? 7 días
d. Opción múltiple Para su vuelo a Indianapolis, David
quiere llegar al aeropuerto de Oklahoma City una hora antes
del despegue programado. El recorrido desde la casa de
David hasta el aeropuerto toma generalmente media hora.
Aproximadamente, ¿a qué hora debería salir David de su casa
para ir al aeropuerto? B
A 4:00 a.m. B 4:30 a.m. C 5:00 a.m. D 5:30 a.m.

Práctica escrita
* 1.
(52)
2.
(49)
3.
(73)
4.
(18)
5.
(27)
* 6.
(97, 107)
e. Luke viajó en tren desde Chicago a Springfield. Éste es el
horario del tren que abordó:
Estación Llegada Salida
Chicago, IL 10:45 a.m.
Joliet, IL 11:55 a.m. 11:55 a.m.
Bloomington, IL 02:05 p.m. 02:35 p.m.
Springfield, IL 03:50 p.m. 03:55 p.m.
St. Louis, MO 05:40 p.m.
¿Cuántas horas y minutos hay desde la hora en que sale el
tren de Chicago hasta la hora en que llega a Springfield?
5 h 5 min
Distribuida e integrada
Representa El perro de Jabari pesa cuarenta y cinco millones
cuatrocientos cincuenta y cuatro mil quinientos miligramos. Escribe con
dígitos ese número en miligramos. 45,454,500 miligramos
Analiza ¿Cuál es el costo total de 2 artículos a $1.26 cada uno
y 3 artículos a 49¢ cada uno, más el impuesto total de 24¢? $4.23
Flora montó en bicicleta 2.5 millas de su casa a la biblioteca. ¿Cuánto
recorrió en bicicleta ida y vuelta de la biblioteca a su casa? 5 millas
Si 4y = 20, ¿qué número es igual a 2y − 1? 9
¿A qué número apunta la flecha de la balanza? 320
Quince de los 25 estudiantes de la clase son niños.
a. ¿Qué porcentaje de los estudiantes son niños? 60%
b. ¿Cuál es la razón de niños a niñas en la clase? 3
2
200
300
400
Lección 108 713

* 7.
(101)
* 8.
(108)
* 9.
(108)
* 11.
(106)
12.
(53, 72)
13.
(61)
14.
(99)
* 15.
(24, 102)
17.
(79, 81)
18.
(96)
20.
(41)
22.
(46)
Estima Calcula la suma de 12.7 y 8.167 redondeando ambos números
al número entero más cercano antes de sumar. 21
Escribe la fracción simplificada que es igual a 80%. 4
5
Compara: 50% = 1
2
714 Matemáticas intermedias Saxon 5
10.
(78)
45 2 2025
Representa Escribe con palabras el número 76.345. ¿Qué dígito está
en la posición de las décimas? setenta y seis con trescientas cuarenta y cinco
milésimas; 3
Se trazó un rectángulo azul en la cuadrícula.
a. ¿Cuántas unidades mide el perímetro del rectángulo?
26 unidades
b. ¿Cuántas unidades cuadradas mide el área del
rectángulo? 42 unidades cuadradas
WX mide 48 mm. XY es la mitad de WX. YZ es igual a XY. Calcula WZ.
96 mm
W X Y Z
2.386 + 1.2 + 16.25 + 10 29.836
4.2 − (3 − 0.45) 1.65 16.
(94)
Analiza Escribe una fracción igual a 1
2
que 1
1
. Luego suma la fracción a
6 6
1
2
2 3 3
4
4 5
11 11
9
11
$37.05 ÷ 15 $2.47
que tenga el mismo denominador
3
. Recuerda simplificar tu suma.
19.
(76)
21.
(43)
3 3
10 10
4 5
1
7 7
Cinco sextos de las dos docenas de envases de jugo eran de fresa.
¿Cuántos envases de jugo eran de fresa? 20 envases de jugo
9
100
4 4
7
2
6 ; 3

* 23.
(105)
* 24.
(Inv. 7,
84)
* 25.
(103)
* 26.
(74, 107)
¿Qué recta vertical es el eje de simetría y el eje de reflexión de esta figura
y su reflejo? x = 4
8
7
6
5
4
3
2
1
0
y
1 2 3 4 5 6 7 8
Esta tabla muestra cuántos estudiantes recibieron cierto puntaje de un
posible 20 en la prueba. Usa la tabla para responder las partes a–d.
Resultados de la prueba
Puntaje Número de estudiantes
20 4
19 4
18 5
17 6
16 3
15 2
a. ¿Qué puntaje recibió el mayor número de estudiantes? 17
b. Si 25 estudiantes hicieron la prueba, ¿cuántos estudiantes obtuvieron
menos de 15 correctos? 1 estudiante
c. Si el puntaje menor fue 13, ¿cuál fue el intervalo de los puntajes? 7
d. Si se hizo una lista con los 25 puntajes en orden de mayor a menor
(20, 20, 20, 20, 19, 19, . . .), ¿qué puntaje estaría en el medio de
la lista? 18
¿Cuál es el volumen de un clóset que mide 5 pies de ancho, 2 pies de
profundidad y 8 pies de alto? 80 pies cúbicos
Justifica ¿Qué porcentaje de una yarda son dos pies? ¿Cómo
lo sabes? 66 2
3
%; ejemplo: dos pies son 2
3
x
2
2
de una yarda y como porcentaje es 66
3 3 %.
Lección 108 715

* 27.
(32, 105)
28.
(49)
29.
(49)
30.
(27, 98)
Para los
más rápidos
a. ¿Cuántos ejes de simetría tiene esta estrella? 5 ejes de
simetría
b. ¿Cuántos lados tiene la estrella? ¿Qué clase de polígono es
la estrella? 10 lados; decágono
Conexión con
la vida diaria
En el primer juego de fútbol de la temporada, Pablo marcó un gol más
que Chazz y Chazz marcó un gol más que D’Jon. D’Jon marcó un gol.
¿Cuántos goles marcó Pablo? 3 goles
Ruth tiene 1 año más que un medio de la edad de su hermana. La
hermana de Ruth tiene 14 años. ¿Cuántos años tiene Ruth? 8 años
Estima Las temperaturas máximas y mínimas registradas en el estado
de Vermont se muestran en los termómetros de abajo. Comparado
con la temperatura mínima, ¿cuántos grados mayor es la temperatura
máxima? 155 °F
Usa la tabla de abajo para responder las partes a–c.
716 Matemáticas intermedias Saxon 5
Aerolínea Tiempo de vuelo
Aerolínea A 2 horas y 45 minutos
Aerolínea B 3 horas y 15 minutos
Aerolínea C 6 horas y 35 minutos
a. María toma la Aerolínea A y su vuelo sale a las 9:00 a.m. ¿A qué
hora llegará a su destino? 11:45 a.m.
b. ¿Cuánto mayor es el tiempo de vuelo de la Aerolínea B que el de la
Aerolínea A? 30 minutos
c. Si Carol tomó la Aerolínea C y llegó a su destino a las 10:00 p.m., ¿a
qué hora salió su vuelo? 3:25 p.m.

LECCIÓN
109
Multiplicar números
decimales
Preliminares
operaciones Preliminares J
cálculo
mental
resolver
problemas
Nuevo concepto
a. Estimación: Escoge la estimación más razonable para el
peso de un lápiz: 8 gramos u 8 kilogramos. 8 gramos
b. Partes fraccionarias: 1
8 de 80 10
c. Partes fraccionarias: 3
de 80 30
8
d. Porcentaje: 25% de 80 20
e. Dinero: Haley compró un jugo por $1.89 y un refrigerio por
$0.97. ¿Cuál fue el costo total de los dos artículos? $2.86
f. Probabilidad: ¿Cuál es la
probabilidad de que con un giro
la flecha se detenga en 2? 1
3
g. Cálculo: 281, × 10, − 2, ÷ 2, + 1, ÷ 5 9
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.2)(D) usar modelos para relacionar decimales con
fracciones que representan décimas
y centésimas.
(5.14)(A) identificar matemáticas en situaciones
diarias.
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un
plan, llevarlo a cabo y evaluar lo razonable
de la solución.
(5.16)(B) justificar por qué una respuesta es razonable
y explicar el proceso de la solución.
h. Números romanos: Escribe CV en nuestro sistema numérico.
105
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema.
Austin se pregunta más o menos cuántos segundos por día está
despierto y cuántos segundos duerme. Estima que duerme 9 horas
cada noche. Aproximadamente, ¿cuántos segundos está despierto
Austin cada día? Aproximadamente, ¿cuántos segundos duerme
cada día? En total, ¿cuántos segundos hay en un día? Explica
tu razonamiento. 54,000 s; 32,400 s; 86,400 s; vea el trabajo del estudiante.
¿Cuánto es un décimo de un décimo? Usaremos dibujos para
responder esta pregunta.
3
2
1
Lección 109 717

718 Matemáticas intermedias Saxon 5
El primer dibujo de la derecha es un
cuadrado. El cuadrado representa un
entero y cada columna es un décimo
del entero. Sombreamos un décimo
del entero.
Para calcular un décimo de un décimo,
dividimos cada décimo en diez partes.
En el segundo dibujo de la derecha,
mostramos cada columna dividida en diez
partes. Hay un cuadradito sombreado.
Sombreamos un décimo de un décimo
del entero. La parte sombreada es un
centésimo del entero.
Al calcular un décimo de décimo, multiplicamos. Aquí mostramos
el problema escrito como una ecuación de multiplicación:
1
10
1
10
1
100
También podemos escribir el mismo problema usando números
decimales:
0.1
× 0.1
0.01
Al ordenar un problema de multiplicación decimal no alineamos
los puntos decimales como hacemos en la suma y la resta. Sólo
ordenamos el problema como si fuera un problema de números
enteros y luego multiplicamos. Para colocar el punto decimal en
el resultado, primero contamos el número total de posiciones
decimales de ambos factores. Luego insertamos un punto decimal
en el resultado de manera que tenga el mismo número total de
posiciones decimales que los factores.
Copia y estudia los ejemplos y soluciones que siguen:
1
0.12
× 6
0.72
2 dígitos a la derecha del punto decimal
0 dígitos a la derecha del punto decimal
2 dígitos a la derecha del punto decimal
un décimo
un décimo
de un décimo

Leamos
matemáticas
Puedes contar
las posiciones
decimales porque
las fracciones y
los decimales se
relacionan.
décimos ×
unidades =
décimos:
1
3
10 × 3 = 10
décimos × décimos
= centésimos:
3 5 15
10 × 10 = 100
décimos ×
centésimos =
milésimos:
3 7 21
10 × = 100 1000
Práctica de
la lección
Práctica escrita
* 1.
(109)
1
25
× 0.3
7.5
4
0.15
× 0.9
0.135
0 dígitos a la derecha del punto decimal
1 dígito a la derecha del punto decimal
1 dígito a la derecha del punto decimal
2 dígitos a la derecha del punto decimal
1 dígito a la derecha del punto decimal
3 dígitos a la derecha del punto decimal
La regla para multiplicar números decimales es “multiplicar, luego
contar”. Multiplicamos los dígitos; luego contamos el número total
de posiciones decimales de los factores. Luego, comenzando por
el lado derecho del resultado, contamos esa cantidad de dígitos
y marcamos el punto decimal.
En el diagrama de abajo resumimos las reglas de la aritmética
decimal para la suma, la resta y la multiplicación:
Diagrama de decimales
Operación + ó − ×
alinea
Pista
.
± .
.
×; luego cuenta
. −
× . −
. −−
Tal vez tengas que...
Colocar un punto decimal a la derecha de
los números enteros.
Completar las posiciones vacías con ceros.
Multiplica:
a. 0.3 b. 3 c. 0.12
× 4
× 0.6 × 12
1.2
1.8
1.44
e. 0.3 × 0.5 0.15 f. 1.2 × 3 3.6
d. 1.4
× 0.7
0.98
g. 1.5 × 0.5 0.75 h. 0.25 × 1.1 0.275
i. Compara: 3 3
10 10
0.3 × 0.3
j. ¿Cuál es el área de este cuadrado?
0.64 cm2 =
0.8 cm
Distribuida e integrada
Copia el diagrama de decimales de esta lección. Vea el trabajo del estudiante.
Lección 109 719

* 2.
(107)
* 3.
(109)
4.
(28)
5.
(68)
6.
(50)
7.
(15)
* 8.
(104)
9.
(53, 72)
10.
(71, 90)
11.
(99)
* 12.
(24, 102)
* 14.
(109)
Cuarenta de las 50 respuestas de Lauren eran correctas. ¿Qué porcentaje
de las respuestas de Lauren eran correctas? 80%
Compara: 1
10
1
10
=
720 Matemáticas intermedias Saxon 5
0.1 × 0.1
¿Qué hora es 35 minutos antes de la medianoche? 11:25 p.m.
Representa Escribe con dígitos el número decimal ciento uno con
ciento una milésimas. 101.101
Analiza Tres bloquecitos de madera están balanceados en
un lado de una balanza con una pesa de 100 gramos y una
pesa de 500 gramos en el otro lado. Si cada bloquecito pesa
lo mismo, ¿cuál es el peso de cada bloquecito?
200 gramos
¿Cuáles son los primeros cinco múltiplos de 10? 10, 20, 30, 40, 50
Explica El costo total de un artículo que compró Lucie en Internet
fue $23.20, lo que incluía gastos de envío de $6.95. ¿Cuál es una
estimación razonable del costo del artículo, sin incluir el envío? Explica
tu respuesta. Ejemplo: Redondeé ambas cantidades al dólar más cercano y luego
resté; una estimación razonable es $23 − $7 ó $16.
Se trazó un rectángulo en esta cuadrícula.
a. ¿Cuántas unidades mide el perímetro del rectángulo?
22 unidades
b. ¿Cuántas unidades cuadradas mide el área del
rectángulo? 30 unidades cuadradas
a. Escribe la fracción simplificada igual a 10%.
b. Escribe la fracción simplificada igual a 20%.
32.3 + 4.96 + 7.5 + 11 55.76
1 − (1.36 − 0.8) 0.44 * 13.
(109)
0.15 × 0.9 0.135 * 15.
(109)
1
10
1
5
12 × 1.2 14.4
0.16 × 10 1.6
x
x 100 g
x
500 g

16.
(26, 94)
19.
(41)
22.
(79)
23.
(90)
26.
(53, 72)
* 27.
(103)
* 28.
(108)
13m = 3705 285 17.
(26)
1 3
5
1 1
5
20.
(91)
6 $8.76 $1.46 18.
(94)
4 3
10
1 2
10
21.
(41)
980 ÷ 28 35
4 3
10
1 2
10
3 1
10
Analiza Escribe fracciones iguales a 2 1
3 y 2 que tengan denominador 6.
3 1
Luego resta la fracción menor de la fracción mayor. ; ;
3
10
2 4
5
1
3
1
10
24.
(96)
3 3
4 5 11
4
4
6
6
6
25.
(96)
3
10 3 1
10
a. El piso de una habitación que mide 12 pies de ancho y 15 pies
de largo se cubrirá con losetas de 1 pie cuadrado. ¿Cuántas losetas
se necesitan? 180 losetas
b. Se clavarán zócalos alrededor del borde del piso descrito en la parte a.
¿Cuántos pies de zócalo se necesitan? 54 pies
¿Que volumen ocupa un refrigerador con las dimensiones que
se muestran? 36 pies cúbicos
Abajo hay un horario de los juegos de fútbol de un día durante las
Olimpiadas de Verano de 2000 en Australia. Consulta este horario para
responder las partes a y b.
5 1
2
3 pies
Hora de Sydney Evento Lugar
5:00 p.m.–7:00 p.m. Mujeres: Australia vs. Alemania Estadio Bruce, Canberra
5:00 p.m.–7:00 p.m. Mujeres: Suecia vs. Brasil Campo de cricket de Melbourne
6:30 p.m.–8:30 p.m. Hombres: Nigeria vs. Honduras Estadio Hindmarsh
7:00 p.m.–9:00 p.m. Hombres: Camerún vs. Kuwait Campo de cricket de Brisbane
8:00 p.m.–10:00 p.m. Hombres: EE.UU. vs. República Checa Estadio Bruce, Canberra
8:00 p.m.–10:00 p.m. Hombres: Australia vs. Italia Campo de cricket de Melbourne
a. ¿Cuánto tiempo se permite para cada juego de fútbol en el horario? 2 horas
b. ¿Cuánto tiempo se permite entre juegos cuando hay más de un juego
en un lugar? 1 hora
6 pies
2 pies
Lección 109 721

* 29.
(49)
* 30.
(Inv. 6)
Para los
más rápidos
Conexión con
la vida diaria
Un cine proyecta una película dos veces por noche. La película dura
110 minutos y el tiempo transcurrido entre las funciones es 40 minutos.
Si la primera función de la película comienza a las 6:45 p.m., ¿cuándo
comienza la última función? 9:15 p.m.
Encuentra la fórmula En la tabla se muestra la temperatura promedio
mensual en Seattle, Washington, durante los primeros cinco meses
del año. Representa los datos en una gráfica lineal. Luego escribe dos
preguntas que puedan responderse con la gráfica. Vea el trabajo del
estudiante.
Temperatura promedio
mensual en Seattle, WA
722 Matemáticas intermedias Saxon 5
Mes
Temperatura
(°F)
Enero 41
Febrero 43
Marzo 46
Abril 50
Mayo 56
Hay 0.75 onzas de oro puro por onza de oro de 18 quilates.
Hay 0.25 onzas de otros metales por onza.
a. ¿Cuántas onzas de oro puro hay en un brazalete de oro de 18 quilates
que pesa 2.8 onzas? 2.1 onzas
b. ¿Cuáles son los pasos para multiplicar decimales? Multiplicar los
dígitos, contar el número total de posiciones decimales en los factores, contar
esa cantidad de dígitos (comenzando por el lado derecho del resultado) e
insertar el punto decimal.

LECCIÓN
110
Multiplicar números
decimales: usar ceros como
indicadores posicionales
Preliminares
operaciones Preliminares J
cálculo
mental
resolver
problemas
Nuevo concepto
a. Estimación: Estima el producto de 8 3
4
y 51
4 redondeando
cada número mixto al número entero más cercano y luego
multiplicando. 45
b. Medición: ¿Cuántos centímetros hay en 5 1
2 metros? 550 cm
c. Sentido numérico: Simplifica la fracciones 6
, 12 24 y
9 9 . 2,
11
3 3 , 22
3
d. Sentido numérico: 1 – 5
8
e. Tiempo: ¿Cuántos minutos hay en 1
4
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.14)(B) resolver problemas en los que se incorporen
la comprensión del problema, hacer un plan
y llevarlo a cabo.
(5.14)(C) seleccionar la estrategia trabajar desde
el final hasta el principio para resolver un
problema.
(5.16)(B) explicar el proceso de la solución.
3
8
9
de hora? 15 min
f. Geometría: Si el perímetro de un cuadrado mide 36 cm, ¿cuál
es la longitud de cada lado? 9 cm
g. Cálculo: 1
6 de 30, × 5, + 2, ÷ 3, × 4, ÷ 6 6
h. Números romanos: Escribe XLV en nuestro sistema
numérico. 45
Escoge una estrategia apropiada para resolver este problema.
Ricardo anotó 84 y 92 puntos en sus primeros dos juegos. ¿Cuál
es su puntuación promedio para los dos juegos? ¿Cuánto tiene
que anotar Ricardo en el próximo juego para tener un promedio de
90 en los tres juegos? Explica cómo llegaste a tu resultado. 88; 94;
vea el trabajo del estudiante.
Al multiplicar números decimales, seguimos la regla de “multiplicar,
luego contar”. Contamos el número total de posiciones decimales
de los factores. Luego, comenzando por el extremo derecho del
producto, contamos la misma cantidad de posiciones y marcamos
el punto decimal.
A veces, hay más posiciones decimales en los factores que dígitos
Lección 110 723

Leamos
Matemáticas
Puedes comprobar
el resultado
pensando así:
décimos × décimos
= centésimos. Se
debe escribir el
producto como
centésimos.
Ejemplo
Práctica de
la lección
724 Matemáticas intermedias Saxon 5
en el producto. Observa este problema, por ejemplo:
0.3 Hay dos dígitos a la derecha de los puntos decimales
v
× 0.3 en los factores. Por lo tanto contamos dos posiciones
. _ 9 en el producto, pero sólo hay un dígito.
Para completar la multiplicación, usamos una regla de la parte
inferior del diagrama de decimales de la Lección 109: “Completar
las posiciones vacías con ceros”. Luego agregamos un cero a la
izquierda del punto decimal.
Agrega un cero a la
izquierda del punto decimal.
0.3
× 0.3
0.0 9
Completa las posiciones vacías con ceros.
Cambiar el problema 0.3 × 0.3 a un problema de fracciones puede
ayudarnos a comprender por qué usamos ceros como indicadores
posicionales. Como 0.3 es igual a 3
10 , podemos escribir el problema
de multiplicación así:
3 3 9
10 10 100
El producto 9
puede escribirse como el número decimal 0.09.
100
Multiplica: 0.12 × 0.3
Ordenamos el problema como si fuera un
problema de números enteros. Seguimos
la regla de “multiplicar, luego contar”.
Completamos las posiciones vacías con
ceros y obtenemos el producto 0.036.
Justifica Explica cómo comprobar
el resultado. Ejemplo: décimos × centésimos = milésimos; 3
.036 Cuenta 3 lugares;
completa las posiciones
vacías con ceros.
12 36
10 × 100 = 1000
Multiplica:
a. 0.25 b. 0.12 c. 0.125 d. 0.05
× 0.3 × 0.12 × 0.3 × 0.03
0.075
0.0144
0.0375
0.0015
e. 0.03 × 0.3 0.009 f. 3.2 × 0.03 0.096 g. 0.6 × 0.16 0.096
h. 0.12 × 0.2 0.024 i. 0.01 × 0.1 0.001 j. 0.07 × 0.12 0.0084
k. ¿Cuál es el área de este rectángulo?
0.08 metros 2
0.12 3 dígitos a la derecha
× 0.3 de los puntos decimales
36
0.4 m
0.2 m

Práctica escrita
* 1.
(104)
* 2.
(107)
3.
(71, 90)
* 4.
(46, 60)
5.
(66, 74)
6.
(75, 79)
7.
(53, 72)
b.
(45, 74)
Distribuida e integrada
Estima Para estimar el producto de 5.375 y 3.8, redondea ambos
números al número entero más cercano antes de multiplicar. 20
El equipo de fútbol americano jugó 10 juegos y ganó 5. ¿Qué porcentaje
de los juegos ganó el equipo? 50%
a. Escribe la fracción simplificada que es igual a 30%.
b. Escribe la fracción simplificada que es igual a 40%.
Analiza Dos quintos de los 100 pasajeros se quedaron en los vagones
del metro hasta la última parada. ¿Cuántos de los 100 pasajeros se
bajaron de los vagones del metro antes de la última parada? 60 pasajeros
a. Nombra la longitud de este segmento como un número de centímetros
y un número de milímetros. 4.2 cm; 42 mm
mm 10 20 30 40
cm
1 2 3 4
Si el segmento se cortara en tercios, ¿cuántos centímetros mediría
cada tercio? 1.4 cm
1
y que tengan denominador 12.
4
Luego suma las fracciones. Recuerda convertir la suma a número mixto. 10 __
Analiza Escribe fracciones iguales a 5
6
Se trazó un hexágono en la cuadrícula.
a. ¿Cuántas unidades mide el perímetro de
este hexágono? 20 unidades
b. ¿Cuántas unidades cuadradas mide el área
del hexágono? 20 unidades cuadradas
3
10
2
5
; __ 3
; 1 __ 1
12 12 12
Lección 110 725

8.
(31, 61)
9.
(68)
* 10.
(102)
* 12.
(110)
14.
(26, 94)
16.
(91)
18.
(86)
* 21.
(Inv. 7,
Inv. 9)
* 22.
(Inv. 4,
88)
a. Concluye En el rectángulo ABCD, ¿qué segmento es
paralelo a AB? CD (o DC)
b. Concluye En el rectángulo ABCD, ¿qué dos segmentos
son perpendiculares a AB? AD (o DA) y BC (o BC BC)
Representa Escribe 0.375 como una fracción sin simplificar. Luego
escribe el número con palabras.
375
1000 ; trescientas setenta y cinco milésimas
6 − 4.32 1.68 * 11.
(110)
0.04 × 0.28 0.0112 * 13.
(109)
19x = 3705 195 15.
(78)
5
13
1 5
6
10
13
5
6
1 2
13
726 Matemáticas intermedias Saxon 5
19.
(96)
2 5
6 22
5
17.
(90)
0.12 × 0.11 0.0132
10 × 0.25 2.5
30 2 900
11
7
12 12
1
3
20.
(96)
Interpreta A los estudiantes de una clase de matemáticas
les dieron a escoger uno de 4 proyectos de matemáticas
rotulados A, B, C y D para completarlos. Esta gráfica circular
muestra el porcentaje de estudiantes de la clase que escogió
cada proyecto. Usa esta gráfica para responder las partes a–c.
a. Suma los porcentajes que se muestran en la gráfica.
¿Cuál es el total? 100%
b. ¿Qué proyecto escogió 1
4 de los estudiantes? A
c. Si el maestro selecciona un proyecto sin mirar, ¿cuál es la
probabilidad de que el proyecto sea del grupo B?
a. Concluye Traza el término que sigue en esta secuencia:
, , , , , . . .
b. ¿Qué transformación cambia los términos de la secuencia en la parte a? rotación
1
2
5
6
D
C
2
5
12
D
11% A
C 25%
14%
A
B
Proyectos
de matemáticas
B
50%

23.
(49)
* 24.
(69, 73)
25.
(25)
* 26.
(80)
27.
(41)
28.
(63)
29.
(31)
* 30.
(75, 91)
En la escuela de Felipe, las clases comienzan a las 7:55 a.m. y terminan a
las 3:10 p.m. En la escuela de Natalie, las clases comienzan a las 8:15 a.m.
y terminan a las 3:25 p.m. ¿Quién tiene el día de escuela más largo, y cuánto
más largo es? El día de escuela de Felipe es 5 minutos más largo.
Los tres corredores de abajo recibieron medallas en la carrera masculina
de 100 metros de los Juegos Olímpicos de Verano de 2000 en Sydney,
Australia. Consulta esta información para responder las partes a y b.
Corredor País Tiempo
Ato Bolden Trinidad y Tobago 9.99 segundos
Maurice Greene Estados Unidos 9.87 segundos
Obadele Thompson Barbados 10.04 segundos
a. Escribe los apellidos de los corredores en orden de sus tiempos,
empezando con el corredor del primer lugar. Greene, Bolden, Thompson
b. ¿Cuántos segundos más rápido corrió el corredor del primer lugar
que el corredor del tercer lugar? 0.17 segundos
Escribe tu edad y escribe la edad de un familiar que tenga una edad
diferente de la tuya. ¿Cuántos factores comunes tienen los dos números
que escribiste? Vea el trabajo del estudiante.
¿Cuántos números primos son mayores que 20 pero menores que 25?
¿Cuántos números compuestos son mayores que 20 pero menores que 25?
1 número primo (23); 3 números compuestos (21, 22, 24)
Una receta para una ensalada de verduras requiere 2
3 de una libra de
pimentones rojos y 2
3 de una libra de pimentones verdes. En su mínima
expresión, ¿cuántas libras de pimentones requiere la receta? 1 1
3 libras
La noche del domingo, Jorge pasó 1
4 de hora hablando por teléfono. Pasó
el resto de la hora haciendo la tarea. ¿Qué fracción de una hora pasó
Jorge haciendo la tarea la noche del domingo? 3
de hora
4
Explica Jessie estimó que el cociente de 277 ÷ 4 era aproximadamente
70. ¿Hizo Jessie una estimación razonable? Explica por qué. Ejemplo: Usé
números compatibles; como 277 es cercano a 280, y 280 ÷ 4 = 70, la estimación de
Jessie es razonable.
Haz una predicción El personal del servicio de alimentos de la cafetería
de una escuela preparatoria cocina 6 tandas de galletas de avena. Usa la
tabla de abajo como ayuda para calcular cuántas tazas de harina usarán. 13 1
2 tazas
Tandas de galletas de avena 1 2 3 4
Tazas de harina 2 1
4
4 1
2
6 3
4
9
Lección 110 727

INVESTIGACIÓN
728 Matemáticas intermedias Saxon 5
11
Enfoque en
Dibujos a escala
El dibujo a escala es una imagen o diagrama de una figura, que tiene
la misma forma que la figura pero diferente tamaño. Este es un dibujo
a escala de un dormitorio. Observa la clave a la derecha del dibujo.
Muestra que 1 pulgada del dibujo representa 8 pies del dormitorio real. La
equivalencia 1 pulg = 8 pies se llama la escala. Una escala es una razón
que muestra la relación entre un dibujo (o modelo) a escala y el objeto real.
cama
cómoda
cama
escritorio
armario
1 pulg 8 pies
Como 1 pulg en el dibujo representa 8 pies del dormitorio real, también
sabemos las relaciones que siguen:
1
1
pulg = 4 pies (porque × 8 = 4)
2 2
1
1
de pulg = 2 pies (porque × 8 = 2)
4 4
1
1
8
de pulg = 1 pies (porque
8
× 8 = 1)
Si medimos el dibujo, encontramos que mide 2 1
pulg (20 de pulgada) de
2 8
largo y 1 1
pulg (12 de pulgada) de ancho. Esto significa que el dormitorio
2 8
real mide 20 pies de largo y 12 pies de ancho.
1. ¿Cuál es la distancia real entre las camas? 4 pies
2. ¿Cuál es la longitud y el ancho real del armario? 8 pies; 4 pies
3. Analiza ¿Cuál es el área real de todo el dormitorio? ¿Cuál es el
área si restas el área del armario? 240 pies2 ; 208 pies2 4. ¿Cuál es la longitud y el ancho real de las camas? 6 pies; 4 pies
5. ¿Cuál es la longitud y el ancho real del escritorio? 4 pies; 2 pies
6. Analiza Identifica un objeto en el dibujo que mida
aproximadamente 5 pies de largo. la cómoda
Conceptos y destrezas esenciales para Texas
(5.10)(C) seleccionar y usar unidades y fórmulas
apropiadas para medir área.
(5.14)(A) identificar matemáticas en situaciones diarias.
(5.15)(A) explicar observaciones usando dibujos.
(5.15)(B) relacionar el lenguaje informal con el
lenguaje matemático.

Andrew está en la esquina de Wilson y la 3. a Avenida. Su posición está
marcada con la “X” en el dibujo a escala de abajo. La casa de Andrew,
que está en medio de Taft y Lincoln en la 5. a Avenida, está representada
por el símbolo: .
R x
Carter
3. a Avenida 4. a Avenida 5. a Avenida 6. a Avenida
Lincoln
Taft
Wilson
1 pulg = 200 yd
En los problemas 7–11, imagina que Andrew viaja sólo por las calles que
se muestran más arriba.
7. ¿A qué distancia está Andrew del cine ( ) en la esquina de Wilson
y la 6. a Avenida? 600 yd
8. ¿A qué distancia está de la farmacia ( R x ) en la esquina de Carter
y la 3. a Avenida? 300 yd
9. Analiza ¿A qué distancia está de la biblioteca ( ) en la esquina
de Carter y la 5. a Avenida? Describe las tres rutas más cortas que
podría tomar para llegar a la biblioteca. 700 yd; vea el trabajo del
estudiante.
10. ¿A qué distancia está Andrew de su casa? 550 yd
11. Estima Mide la distancia en línea recta en pulgadas entre el
punto de partida de Andrew y la esquina de Carter y la 5. a Avenida.
Con esta medición, estima la distancia real en línea recta en
yardas. 500 yd
El mapa es un tipo común de dibujo a escala. En cierto mapa de la ciudad
de Nueva York, la escala es 2 pulg = 1 mi. Esto significa que 2 pulgadas
en el mapa representan 1 milla de la distancia real.
12. ¿Qué longitud del mapa corresponde a una distancia real de
3 millas? ¿Qué longitud del mapa corresponde a una distancia
real de 1
milla? 6 pulg; 1 pulg
2
13. ¿Qué fracción de milla corresponde a 1
pulg en el mapa? ¿Qué
fracción de milla representa 1 1
2 pulg? 1
4
2
de milla; 3
4 mi
14. ¿Qué longitud en el mapa representa una distancia real de
5 millas? 10 pulg
O
N
S
E
Investigación 11 729

Investigar
más
730 Matemáticas intermedias Saxon 5
a. Haz un dibujo a escala de la cocina de tu casa. Incluye la cocina,
el refrigerador y otros objetos importantes. Utiliza una escala de
1 pulg = 2 pies.
b. Estima Busca un mapa de calles de tu ciudad o una ciudad
cercana. Con la clave del mapa, estima la distancia más corta entre
tu escuela y un parque que escojas. Usa el sistema de calles en vez
de una distancia en línea recta y describe la ruta que escogiste.
c. Podemos hacer modelos a escala de figuras tridimensionales. Los
modelos de tren y las figuras de acción son ejemplos de modelos a
escala. Con cartón y pegamento o cinta adhesiva, haz un modelo a
escala del granero de abajo. Usa la escala 1 pulg = 8 pies. Observa
que la fachada y la parte de atrás son pentágonos.
20 pies
12 pies
36 pies
12 pies
20 pies
36 pies
36 pies