Filogenia (1) Homología: Correspondencias en biología comparada

Linneo 1735 Filogenia (1)
Viernes 9 de mayo, 2008
Homología:
Correspondencias en
biología comparada
Criterios de homología
Tres criterios principales de la anatomía comparada clásica
Remane, 1952 (Cuvier, … Olivier Rieppel, Rolf Sattler)
1. Posición y topología respecto de otras estructuras
2. Composición interna, detalles estructurales de construcción
3. Formas intermedias en otros taxones
Curso de Evolución, UBA – FCEyN, 2007
Martín J. Ramírez
CONICET – Museo Argentino de Ciencias Naturales
Homología
Biología comparada
Las relaciones de homología definen qué se compara con qué
1. Posición y topología
Belon 1555
AAC-G-ACATT
AACTGTATATT
Posición, topología y relaciones espaciales/temporales respecto de
otras estructuras
Posición y topología
interno, externo, anterior, posterior, dorsal, ventral, bilateral, adyacente, fusionado, …
Conexiones con otras estructuras
inervación, irrigación, traqueación, inserciones musculares, …
Relaciones temporales: Ontogenia
desarrollo a partir de, antes que, regulado por gen, …

(234) Desarrollo: secuencia temporal y ‘eje primario’
Burke & Feduccia 1997 (Shubin & Alberch 1986)
2. Composición
Cocodrilo (Alligator)
Tortuga (Chelydra)
Pollo (Gallus)
= avestruz, pato, …
Composición interna, detalles estructurales de construcción
Arquitectura, posición y topología de componentes internos
Histología (tipos celulares, tejidos, matriz extracelular, …)
Órganos y estructuras (pelos, poros, glándulas, ductos, …)
Todos estos detalles son a su vez homólogos. La homología es
usualmente anidada, recursiva: partes, de partes, de partes…
(123) Formas intermedias
Homología entre dígitos de la mano de aves y otros tetrápodos (123)
2-3-4-1-0
Herrerasaurus
2-3-4-3-2
Heterodontosaurus
2-3-4-2-3
Aligator
2-3-4-1-x
Coelophysis
Chatterjee 1998 (Sereno 1999, Xu & Norell 2004, …)
Theropoda
2-3-4-x-x
Allosaurus
2-3-4-x-x
Deinonychus
2-3-4-x-x
Archaeopteryx
Aves
1-2-1-x-x
Gallus
(234) Desarrollo: condensaciones pre-condrogénicas
Pollo (Gallus)
Condensaciones de células
mesenquimáticas
Patrón pentadáctilo.
Larsson en Wagner 2005
Kundrát 2001 (tinta china, regresión de capilares)
Larsson & Wagner 2002 (aglutinina, marcador de células en condensación)
Welten et al 2005 (hibridización in situ, factor de transcripción Sox9, se expresa en
condensaciones pre-condrogénicas)
3. Formas intermedias
Formas intermedias en otros taxones
Welten et al. 2005
Este criterio es un poco distinto: refiere más explícitamente a información filogenética
previa
Las formas intermedias pueden estar tanto en especies fósiles como actuales
Formas intermedias fósiles
Deinonychosauria
Microraptor
Fotos Diego Pol
Archaeopteryx
Aves
Confuciusornis

Intermedios filogenéticamente plausibles
Alligator Chelydra
Gallus
Este NO es un intermedio plausible
Secuencias: Inserciones y deleciones
Crocuta_crocuta GTAAATGCT
Galidia_elegans GTAAATGCT
Profelis_aurata GTAAATGCT
Pardofelis_badia GTAAATGCT
Prionailurus_bengalensis GTAAGCATGCT
Lynx_canadensis GTAAATGCT
Caracal_caracal GTAAATGCT
Tortugas
‘Lagartos’,
ofidios
Mamíferos
Cocodrilos
Dinosaurios,
Aves
Crocuta_crocuta GTAA--ATGCT
Galidia_elegans GTAA--ATGCT
Profelis_aurata GTAA--ATGCT
Pardofelis_badia GTAA--ATGCT
Prionailurus_bengalensis GTAAGCATGCT
Lynx_canadensis GTAA--ATGCT
Caracal_caracal GTAA--ATGCT
Conflicto entre ‘criterios’ de homología
Puede haber conflictos dentro de cada criterio, cuando distintos
elementos sugieren homologías diferentes. Por ejemplo,
irrigación vs. inervación
inserción de un músculo vs. de otro músculo
origen embrionario vs. anatomía del adulto
origen embrionario vs. genes reguladores
genes reguladores vs. otros genes reguladores
Conflictos entre criterios
posición vs. estructura interna
origen embrionario vs. estructura interna
intermedios vs. desarrollo
(Aunque en realidad los criterios no están perfectamente delimitados uno de otro)
Pregunta: Conocen eventos evolutivos que provoquen incongruencias entre posición y
composición?
Homología serial y homeosis
Homología serial
Estructuras repetidas (segmentos, módulos, dedos, dientes, …)
Moldeadas por programas de desarrollo con elementos
repetidos (patterning, gradientes, umbrales, …)
Homeosis: Expresión ectópica (viola el criterio posicional)
Los casos de homeosis ocurren en estructuras seriales o modulares
(dedos, dientes, somitos, apéndices, hojas, flores, …)
La enorme mayoría de las homologías no requieren invocar cambios
homeóticos (y se necesitan muchos experimentos para demostrarlos)
Halterios en Strepsiptera y Diptera Un caso de morfogénesis e individuación independientes
Burke et al. 1995
1ro: Morfogénesis, patrón de distribución (patterning)
2do: Individuación por grupos de genes Hox (en color)

123 sobre 234: hipótesis de desplazamiento de marco
Mano de ratón
Pie de pollo
Dedo 1: HoxD13
día 7 día 8
Vargas & Fallon 2005; Wagner & Gauthier 1999
Dedos 2-5: HoxD13 + HoxD12
Mano de pollo
Correspondencias y ancestros hipotéticos
Alligator Gallus
Homología primaria y secundaria
A
Crocuta_crocuta GTA A AAA-T-GCTTTTATATT-CAA-GTAGGACGACAAGAC
Galidia_elegans GTA A AAA-T-TCTTTTTTTTTAAAA-AAAAGACGATAAGAC
Profelis_aurata GTA A AAA-T-ACTTTTCAATC-TCA-GAGGGACGACAAGAC
Pardofelis_badia GTA T AAA-G-ACTTTTATAAA-AAA-GAAAGACGACAAGAC
Prionailurus_bengalensis GTA T AAA-G-GCTACTATCGC-AAG-GA-AGACGACAAGAC
Lynx_canadensis GTA T AAA-G-GCTTATATAAC-CCG-GATGGACGACAAGAC
A
A T
T
T
T
A
A
T
T
T
T A
A
HoxD13 + HoxD12
HoxD13
2
1 3 4 5
1ro. patterning, 2do. individuación
Estas A parecían homólogas, pero el árbol que obtenemos
nos dice que son convergentes
De Pinna 1991
Homología primaria o potencial: Misma posición, misma
estructura. Es un dato para filogenia
Homología secundaria: Mismo origen. Es una explicación
de la similitud, provista por la hipótesis filogenética
1
2
3
Homología explicada:
ancestralidad
Homología sobre un árbol
AAA T ATGTT AAA A CCATT
AAA T ATATT
AAA T ATATT
Caracteres
AAATA ATATT
AAA T ATATT
AAA T ATATT
AAATGTATATT AAATATATACT
AAATATATATT
AAATA ATATT
AAA-T-ATATT
|||||||||||
AAA-T-ATGTT
|||||||||||
AAA-A-CCATT
|||||||||||
AAATA-ATATT
|||||||||||
AAATGTATATT
|||||||||||
AAATATATACT

Caracteres y estados
Carácter: Hipótesis de transformación evolutiva. Ejemplos,
Morfológico “Plumas: Ausentes o Presentes”
Molecular “COI, sitio 124: A, C, G, o T”
Comportamental “Canto nupcial: Bajo o agudo”
carácter: estados
Un carácter expresa una transformación evolutiva, aunque no se sepa cuándo
ocurrió, ni cuántas veces, ni en qué sentido
Transformación evolutiva – entre condiciones de estructuras homólogas:
carácter homólogo en tanto que
Plumas (vs. escamas, pelos): estructuras tegumentarias
COI, sitio 124: sitio 124 alineado
Canto nupcial: vocalización específica durante el apareamiento
Notación usual
Estados numerados
Plumas: (0) Ausentes; (1) Presentes
En la matriz de datos:
Bufo 0
Alligator 0
Microrraptor 1
Gallus 1
Secuencias Morfología
Morfología
Sereno 1999
Theropoda
Aves
Se suele utilizar “0” para el estado primitivo (cuando se sabe cuál es).
Los símbolos (0, 1, …) son arbitrarios, pero esta convención suele ayudar a leer /
mantener / corregir la matriz
Morfología
Uña inferior
0. Presente
1. Vestigial o ausente

Morfología
Fúsulas piriformes
0. Pequeñas, finas
1. Muy grandes, aplanadas
Morfología (ultraestructura), ...
Uniones gap: 0. Ausente. 1. Presente
Uniones tight: 0. Ausente. 1. Presente
Desmosomas: 0. Ausente. 1. Presente
Colágeno: 0. Ausente. 1. Presente
Genoma mitocondrial: 0. Circular. 1. Lineal
Rutas metabólicas
Patrones de desarrollo
Tejidos
…
Comportamiento
Movimientos estereotipados de peinado de seda
0. Tipo I (apoyando sobre pata III)
1. Tipo II (apoyando sobre pata IV, se mueven en conjunto)
Caracteres de hileras de arañas
Comportamiento
Comportamiento

Comportamiento
Coddington 1986
Todo lo que haya
Secuencias y morfología
Sistemática Filogenética Sinapomorfías
Hennig 1950
1.Clasificación filogenética
Los grupos taxonómicos reflejan
el árbol filogenético
Reconstrucción de
filogenias
“Plumas: (0) Ausentes; (1) Presentes”
La presencia de plumas, apoya la monofilia de las aves?
La ausencia de plumas, apoya la monofilia de los reptiles?
2. Solamente las similitudes en estados derivados (apomorfías) son evidencia de
parentesco
Un árbol con aves monofiléticas permite explicar la presencia de plumas en todas las aves
como heredadas de un ancestro común.
El grupo monofilético Aves explica la distribución de plumas ↔ las plumas son evidencia
en favor del grupo Aves. Son una sinapomorfía (= apomorfía compartida).
Cualquier otro árbol obliga a pensar que las plumas aparecieron más de una vez
(convergencia), o que aparecieron y luego se perdieron (reversión). Impone
homoplasia.
Cómo se explica la ausencia de plumas en ‘reptiles’?
Es una plesiomorfía (= condición primitiva), heredada del ancestro común de ‘reptiles’ +
Aves + … No necesita un grupo monofilético ‘reptiles’ para ser explicada.

Grupos monofiléticos
Grupos monofiléticos
Un ancestro y todos sus descendientes.
Definidos por sinapomorfías
Grupos naturales (reflejan un proceso natural: la evolución)
Grupos polifiléticos
Grupos polifiléticos
Tienen ancestros separados
Definidos por convergencias
Ejemplos
‘Homeotermos’ (aves + mamíferos)
Árboles y matrices
filogenéticas
A B C D E F
A B C D E F
Grupos parafiléticos
Grupos parafiléticos
Un ancestro, pero no todos sus descendientes.
Usualmente definidos por plesiomorfías
Ejemplos
‘Reptiles’
‘Invertebrados’
‘Criptógamas’
‘Protozoos’
‘Apterygota’ (insectos ápteros)
Curiosidad histórica
Davis 1938
Árboles filogenéticos: Cuándo tiene sentido
Características heredables
Estructuras homólogas
Historia única
Transferencia vertical
Sin reticulación
A B C D E F

Árboles filogenéticos: Cuándo no tiene sentido
A. Características no heredables
B. No hay un árbol único
Coevolución / Biogeografía histórica / Parásitos en hospedadores
Transferencia horizontal
Hibridación
Genes parálogos
Este tipo de datos no ortodoxos puede integrarse en un análisis filogenético, pero
requiere trabajo adicional
• Mapeando sobre filogenias, etc.
• Con algoritmos especiales que tomen en cuenta los eventos específicos (de
hibridación, duplicación, extinción, transferencia horizontal, etc.)
Terminología: grupos hermanos
A B C D E F
A B C D E F
Grupos que se originan en un mismo nodo
A grupo hermano de (BCDEF)
(BC) grupo hermano de (DEF)
B grupo hermano de C
Terminología: Matriz de datos
Arbol dicotómico o totalmente resuelto: Todos los
nodos dan origen a dos descendientes
Politomía: Un nodo da origen a más de dos
descendientes (= rama interna de largo cero; = nodos
internos colapsados)
Hypochilus 000-0-000000000000001000000000000000
Gradungula 000-0-0010000011000000000---01000100
Thaida 000-0-001000011101000000010101000100
Hickmania 000-0-001000010000000000010101000100
Filistata 010-1-000200000000000000020000000000
Kukulcania 010-1-000200000000000000020000000000
Ariadna 000-0-0102000000001000000---00000000
Polistes fuscatus CCTGAGAAACGGCTACCACATCTAAGGAAGGCAGCAGGCGCGC
Monobia quadridens CCTGAGAAACGGCTACCACATCTAAGGAAGGCAGCAGGCGCGC
Apoica sp. CCTGAGAAACGGCTACCACATCTAAGGAAGGCAGCAGGCGCGC
Dasymutilla gloriosa CCTGAGAAACGGCTACCACATCCAAGGAAGGCAGCAGGCGCGC
Priocnemus oregana CCTGAGAAACGGCTACCACATCCAAGGAAGGCAGCAGGCGCGC
Epyris sepulchralis CCTGAGAAACGGCTACCACATCCAAGGAAGGCAGCAGGCGCGC
Caenochrysis doriae CCTGAGAAACGGCTACCACATCCAAGGAAGGCAGCAGGCGCGC
Terminales
Caracteres
Los terminales son usualmente especies: representantes más reales, mejor
documentados.
Cada vez más raro encontrar terminales compuestos (o bauplans; géneros, familias, …).
Pregunta: Si un terminal compuesto fuera internamente variable, cómo codificarían sus
caracteres?
Terminología: nodos, raíz y terminales
nodos
(= ancestros hipotéticos)
nodo raíz
A
C
A
T
G
T
Terminología: árboles y redes
raíz
Árbol enraizado
A
C
A
T
G
T
Parsimonia
terminales (= observaciones)
Para n terminales,
Con raíz
n – 1 nodos internos
Sin raíz
n – 2 nodos internos
A
C
A
T
G
T
A
A
T
C
T
C
A
T
G
A
T
G
Árbol no enraizado (red, network)
A
C
A
T
G
T

Parsimonia: Estados y eventos sobre árboles
Crocuta_crocuta GTA A AAA-T-GCTTTTATATT-CAA-GTAGGACGACAAGAC
Galidia_elegans GTA A AAA-T-TCTTTTTTTTTAAAA-AAAAGACGATAAGAC
Profelis_aurata GTA A AAA-T-ACTTTTCAATC-TCA-GAGGGACGACAAGAC
Pardofelis_badia GTA T AAA-G-ACTTTTATAAA-AAA-GAAAGACGACAAGAC
Prionailurus_bengalensis GTA T AAA-G-GCTACTATCGC-AAG-GA-AGACGACAAGAC
Lynx_canadensis GTA T AAA-G-GCTTATATAAC-CCG-GATGGACGACAAGAC
árbol candidato 1 árbol candidato 2
A
A
A A
A
A
A
A T
T
T
A
T
T
T
A
A
A
T
T
T
T
T
A
T
T
T
A
largo 1 = 1
largo 2 = 2
árbol candidato 3
A
A
A
A
A T
T
T
A T
T
T T
T A
A
largo 3 = 3
Requerimientos (o asunciones) en un análisis bajo
parsimonia
1. Los caracteres son heredables
2. La transferencia es estrictamente vertical
3. La homología está resuelta a priori
4. Los caracteres son independientes
5. Los costos de transformación están resueltos a priori
Dos problemas peliagudos
1. Optimización: Para cada carácter, contar los pasos sobre un
árbol dado (reconstrucción óptima)
2. Búsqueda: Entre todos los árboles posibles, encontrar el de
menor costo (árbol óptimo)
Costo del árbol
Crocuta_crocuta GTA A AAA-T-GCTTTTATATT-CAA-GTAGGACGACAAGAC
Galidia_elegans GTA A AAA-T-TCTTTTTTTTTAAAA-AAAAGACGATAAGAC
Profelis_aurata GTA A AAA-T-ACTTTTCAATC-TCA-GAGGGACGACAAGAC
Pardofelis_badia GTA T AAA-G-ACTTTTATAAA-AAA-GAAAGACGACAAGAC
Prionailurus_bengalensis GTA T AAA-G-GCTACTATCGC-AAG-GA-AGACGACAAGAC
Lynx_canadensis GTA T AAA-G-GCTTATATAAC-CCG-GATGGACGACAAGAC
1 n
Costo o largo del árbol = suma de pasos sobre todos los caracteres
L =
La idea es encontrar el árbol de menor costo (mejor ajuste)
l i
La idea de parsimonia es maximizar la similitud explicada como homología. Lo hace de
manera indirecta, minimizando intancias de homoplasia (convergencias y reversiones)
Cosas que no son caracteres
No heredables
Caracteres determinados por el ambiente
No homólogos
Similitud superficial
No independientes
Dependencia lógica (estados alternativos expresados como pres / aus)
Dependencia funcional estricta (cadenas complementarias de ADN)
Características extrínsecas
Distribución geográfica
Parásitos y otras asociaciones
Estratigrafía
Estos datos no ortodoxos podrían ser utilizados, pero necesitan
tratamiento especial (y costos definidos)
Optimización

Reconstrucciones ancestrales
Reconstrucción 1
A
Reconstrucción 2
A
Reconstrucción 3
A
C
C
C
A A
C A
C A
A
A
T
T
T
G
T
C
C
T
T
T
G
T
A
C
T
G
T
G
T
L = 3 L = 4 L = 5
Optimización: Asignar estados ancestrales en los nodos, con la
menor cantidad posible de transformaciones (= menor costo)
Para cuatro estados y (n–2) nodos,
4 (n–2) reconstrucciones posibles
Matrices de costos
desde
0
1
hacia
0 1
0 1
1
0
Binaria
Optimización de Fitch (1971)
Optimización de Fitch
desde
Sin entrar en los detalles del algoritmo!
hacia
0 1 2 3
0 0 1 1 1
1 1 0 1 1
2 1 1 0 1
3 1 1 1 0
Multiestado no
ordenada
Para caracteres no ordenados (dos o más estados)
1. Pasada hacia abajo
Estados preliminares
{SD1 } {SD2 }
Si hay estados en común: Intersección
Si no: Unión (+ 1 paso)
Nodo raíz queda con estados definitivos
2. Pasada hacia arriba
{SN }
Estados definitivos. La regla es un poco más compleja, pero de todos modos veloz.
Pasada hacia arriba (N, nodo a evaluar, S estado preliminar, S’ final, D descendiente,
A ancestro ):
si SA ∩ SN = SA ⇒ S’ N = SA si no
si SD1 ∩ SD2 = 0 ⇒ S’ N = SN ∪ SA si no
{SD1 } {SD2 }
{SN }
S’ N = SN ∪ [SA ∩ (SD1 ∪ SD2 )]
{SA }
Matriz de costos: Cuánto cuesta cada evento
desde
2.5
A
C
2.5
A
1
1
2.5
C
G
T
hacia
2.5
G
T
A 0 2.5 1 2.5
C 2.5 0 2.5 1
G 1 2.5 0 2.5
T 2.5 1 2.5 0
Matrices de costos
desde
desde
A
C
G
T
A
hacia
C G
T
0 5 2 5
0 5 2
0 5
0
Se especifican todos los cambios
posibles, y se les asigna un costo
=
desde
desde
hacia
A C G T
A 0 5 2 5
C 5 0 5 2
G 2 5 0 5
T 5 2 5 0
hacia
A C G T
0 5.1 2.3 6.4
0 8.1 1.5
0 4
0
tv : tr = 5 : 2 6 parámetros
A C G T -
A 0 2 1 2 2
C 0 2 1 2
G
0 2 2
T
0 2 tv : tr : indel = 2 : 1 : 2
-
0
Optimización de Fitch
A B C D E F
Sin entrar en los detalles del algoritmo, el problema global se descompone en una
serie de pequeños problemas locales.
Logra una solución lineal para un problema exponencial:
2n – 3 cálculos (hacia abajo: n-1 + hacia arriba: n-2)
A
C
G
T

Grupos externos y
enraizamiento
‘Ingroup’ / ‘outgroup’ (‘grupo externo’ / ‘interno’)
Cocodrilo
Ave 1
Cocodrilo
Ave 1
Ave 2
Ave 3
…
Matriz de datos
Ave 2
Ave 3
Ave n
…
Ave n
¿Este resultado apoya la monofilia de las aves?
Múltiples grupos externos
0
‘outgroups’ ‘ingroup’
100 200 300
400 500 600 675
Enraizamiento
tiempo
A
A
A T
A
A T
A
T T
A
T T
T
A
A
A
T
T
T
A
A
A
T
T
T
Reenraizar un árbol no cambia
• Las asignaciones ancestrales
• Ni el largo del árbol
• Ni los cambios sobre las ramas
• – Cambia el sentido de algunas
transformaciones
La posición de la raíz es información
filogenética que se justifica fuera del análisis
Excepción
Caracteres con costos asimétricos
Diseño del análisis: grupos externos
Múltiples grupos externos
Al menos uno suficientemente alejado como para garantizar que esté fuera del
grupo de interés
Algunos suficientemente cercanos como para poner en duda la monofilia del
grupo de interés
Muestreo de representantes
Diversidad taxonómica
Diversidad en los caracteres bajo estudio
T
A
T
T
T
A
A
A
Pragmático: Taxones de interés especial, disponibilidad de especímenes, …
Clasificación

Linneo 1735
Una clasificación
jerárquica
Wilkins 1668
“Una clasificación de
toda clase de cosas y
nociones”
El árbol de Porfirio
No solamente para seres
vivos…
No necesariamente jerárquicas…

Darwin 1859
Explicación de
similitudes y jerarquías
mediante una teoría de
modificación y
transmisión
Méritos que pueden tener las clasificaciones
Naturales
Que reflejen un proceso natural.
Sistemática filogenética: Evolución.
Árbol evolutivo: Sistema jerárquico.
Predictivas
Que sean útiles para la inferencia de nuevos conocimientos
Pertenencia a un grupo taxonómico hace esperar muchas características (heredadas del
ancestro común)
Compactas, eficientes
Que minimicen la redundancia
Diagnosis eficiente: Unas pocas características bastan para detectar pertenencia a grupos
Que los grupos taxonómicos sirvan para transmitir el máximo de información
Parsimonia: Minimización de hipótesis ad-hoc
Haeckel 1866
(Estables)
Las hipótesis científicas cambian a medida que avanza el conocimiento, pero uno espera
que la acumulación de datos contribuya progresivamente a la estabilidad de las hipótesis.
Documentadas
Materiales claramente identificados y públicamente accesibles
Códigos Internacionales de Nomenclatura (Zoológica, Botánica, Bacterias, Virus)
Especímenes de referencia: Tipos
Literatura y autoridad: Descripciones, diagnosis, actos nomenclatoriales
Documentación de análisis filogenéticos
Ilustraciones, descripciones
Vouchers, metadatos
Repositorios internacionales: GenBank, MorphBank
Documentación Para qué se usan los árboles filogenéticos?

Taxonomía Taxonomía
Origen y evolución de morfología, … Origen y evolución de morfología, moléculas, …
Origen y evolución de morfología, moléculas, … Comportamiento, …

Genomas, … Ecología, …
Biogeografía, … Biogeografía, …
Desarrollo, … Desarrollo, …
Burke & Feduccia 1997 (Shubin & Alberch 1986)
Cocodrilo (Alligator)
Tortuga (Chelydra)
Pollo (Gallus)
= avestruz, pato, …

Dimorfismo sexual, … Coevolución, …
Tiempo, …
1. Optimización: Para cada carácter, contar los pasos sobre un
árbol dado (reconstrucción óptima)
2. Búsqueda: Entre todos los árboles posibles, encontrar el de
menor costo (árbol óptimo)
Filogenia (2)
Miércoles 14 de mayo, 2008
2. Búsquedas
n terminales
árboles
n Número de árboles
3 3
4 15
5 105
6 945
7 10,395
8 135,135
9 2,027,025
10 34,459,425
11 654,729,075
12 13,749,310,575
13 316,234,143,225
14 7,905,853,580,625
15 213,458,046,676,875
16 6,190,283,353,629,370
17 191,898,783,962,511,000
18 6,332,659,870,762,850,000
19 221,643,095,476,700,000,000
20 8,200,794,532,637,890,000,000
21 319,830,986,772,878,000,000,000
22 13,113,070,457,688,000,000,000,000
23 563,862,029,680,583,000,000,000,000
24 25,373,791,335,626,300,000,000,000,000
25 1,192,568,192,774,430,000,000,000,000,000
26 58,435,841,445,947,300,000,000,000,000,000
27 2,980,227,913,743,310,000,000,000,000,000,000
28 157,952,079,428,395,000,000,000,000,000,000,000
29 8,687,364,368,561,750,000,000,000,000,000,000,000
30 495,179,769,008,020,000,000,000,000,000,000,000,000
31 29,215,606,371,473,200,000,000,000,000,000,000,000,000
32 1,782,151,988,659,860,000,000,000,000,000,000,000,000,000
33 112,275,575,285,571,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
34 7,297,912,393,562,140,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
35 488,960,130,368,663,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
36 33,738,248,995,437,800,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
37 2,395,415,678,676,080,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
38 174,865,344,543,354,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
39 13,114,900,840,751,500,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
40 1,009,847,364,737,870,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
41 79,777,941,814,291,700,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
42 6,462,013,286,957,630,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
43 536,347,102,817,483,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
44 45,589,503,739,486,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
45 3,966,286,825,335,290,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
46 352,999,527,454,840,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
47 32,122,956,998,390,500,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
48 2,987,435,000,850,310,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
49 283,806,325,080,780,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
50 27,529,213,532,835,600,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
n
árboles
50 10 76
100 10 184
150 10 304

Complejidad
Número de árboles enraizados (T r ) para n terminales
T r = (2n-3)! / (2 n-2 (n-2)!)
El número de soluciones posibles es factorial (es peor que exponencial): en escala
logarítmica, crece más que linealmente.
Problema NP-hard (NP: Non-deterministic Polinomial time)
No se conocen soluciones polinomiales (p. ej., “4n 3 + 6n 2 + 2n + 1”).
Una solución exponencial (“e n ”), con n suficientemente grande será peor que una polinomial.
Pero, mediante algoritmos refinados, podríamos hacer que e sea muy pequeño!
Tiempo de procesamiento peor que exponencial en número de terminales
Para n más que modestos, las búsquedas son heurísticas
Pregunta
¿Cómo será el tiempo de procesamiento en función del número de caracteres?
Estrategias heurísticas
de búsqueda
1. Múltiples puntos de partida independientes
óptimo global
óptimo global
2. Aceptar algunos reacomodamientos subóptimos
(Se aceptan o generan ciertos subóptimos muy específicos)
Goloboff 1999
Nuevos algoritmos
Goloboff, Farris & Nixon 2003–2007
programa TNT
Goloboff & Pol
Paralelización en TNT
Atracción de ramas largas
P, Q: probabilidad de que los estados sean distintos
entre nodo y nodo (caso binario)
A (el máximo es 0. 5) C
A C
B
A
B
Q
0.1
P
0.1
Q
0.1
P
0.1
Q
0.1
Felsenstein 1978
D
C
D
0.45
0.1
A B D C
B
0.1 0.1
0.45
D
Búsquedas heurísticas
Pequeñas modificaciones topológicas a un árbol inicial
Si el árbol mejora, se retiene
Si no, queda como estaba y se prueba otro reacomodamiento
Hasta obtener una solución estable
La idea es subir una cuesta de optimalidad
óptimo global
Problema: Óptimos locales
Espacio imaginario de árboles
óptimo local
Maximum Likelihood
(máxima verosimilitud)
Inconsistencia
p convergencia entre A y C ≈ P 2
p sinapomorfía en rama interna ≈ Q
Inconsistencia
El problema empeora cuantos más caracteres hay
binarios
A
B
Q
P
Q
nucleótidos
P
Q
D
C

Un enfoque probabilístico
desde
β
A
C
A C
C
β
α
α
β
C
G
T
β
C C G
C
• Si hay un modelo de cambios estocásticos
• Podríamos calcular las probabilidades de los
eventos
• Podríamos asignar valores de probabilidad a
los árboles candidato
• Y elegir el más probable!
C A
Las probabilidades de estos eventos
son fácilmente calculadas
Tres problemas peliagudos
A
G
A
C C C
1. Para cada carácter, sumar las probabilidades de todas las
reconstrucciones posibles para un largo de ramas dado
(likelihood)
2. Para cada árbol, buscar el largo de ramas que maximice el
likelihood
3. Búsqueda: Entre todos los árboles posibles, encontrar el de
mayor likelihood
Modelos de complejidad creciente
A
α
G A
α
G
α
α β
β
C
α
T C
α
T
Jukes-Cantor
hacia
Kimura
A C G T A C G T
A α α α A β α β A
C
α α C
β α C
G
α G
β G
T
T
T
α
α
β
β
¿Cómo serán los likelihood de
modelos de complejidad
creciente?
GTR
C
Likelihood ratio test,
Indice de Akaike…
A C G T
α β γ
δ ε
η
C
GTR + gamma …
Probabilidades posteriores
La idea es buscar el árbol de máximo likelihood (máxima verosimilitud)
ACGT
A C
y
x
C C G
w
ACGT
z
ACGT
ACGT
Tres problemas peliagudos + 1
Todas las combinaciones posibles,
implementado para el largo de ramas
óptimo
1. Para cada carácter, sumar las probabilidades de todas las reconstrucciones
posibles para un largo de ramas dado (likelihood)
Hay maneras bastante eficientes
2. Para cada árbol, buscar el largo de ramas que maximice el likelihood
Los largos de rama se ajustan de a uno iterativamente hasta llegar a un
óptimo estable. Esta es la peor parte.
3. Búsqueda: Entre todos los árboles posibles, encontrar el de mayor likelihood
Igual que para parsimonia
4. Hay que encontrar el modelo de evolución
Requerimientos (o asunciones) en un análisis bajo
likelihood
1. Los caracteres son heredables
2. La transferencia es estrictamente vertical
3. La homología está resuelta a priori
4. Los caracteres son independientes
5. Los datos siguen el modelo de evolución especificado
(para parsimonia habíamos dicho “Los costos de
transformación están resueltos a priori”)

Algunos trabajos en Argentina
Pol & Siddall (2001)
Simulaciones con 10 terminales
Goloboff (2003)
Modelos alternativos
Goloboff & Pol (2005)
Problemas con estimación bayesiana
(Es improbable que se puedan encontrar secuencias muy
largas evolucionando bajo un modelo uniforme)
Distancias (métodos fenéticos)
1. Convertir los datos a distancias entre pares de terminales
2. Buscar un árbol que se ajuste bien a esas distancias
Interpretación de distancias sobre el árbol
B
A
D AB = 8
C
D AC = 5
La idea es producir un árbol
que acomode bien las
distancias observadas
Métodos de Distancias
Matriz de distancias
A
B
C
Crocuta_crocuta GTAA AAA-T-GCTTTTATATT-CAA-GTAGGACGACAAGAC CCTATC-GAAC-T--T--T--A-CCAATGTTAAGCTGG GGC-GGC
Galidia_elegans GTAA AAA-T-TCTTTTTTTTTAAAA-AAAAGACGATAAGAC CCTAAA-GAAC-T--T--A--A-CTACAGTTAAGCTGG GGC-GGC
Profelis_aurata GTAA AAA-T-ACTTTTCAATC-TCA-GAGGGACGACAAGAC CCTATC-GAAC-T--T--A--A-CACAAGTTTAGCTGG GGC-GGC
Pardofelis_badia GTAA AAA-G-ACTTTTATAAA-AAA-GAAAGACGACAAGAC CC--T--GAC--A--A--A--C-TAAACTTTTAGCTGG GGC-GGC
Prionailurus_bengalensis GTAA AAA-G-GCTACTATCGC-AAG-GA-AGACGACAAGAC CCTATC-AACT-T--A--A--T-TTTAAATTACGCTGG GGC-GGC
Lynx_canadensis GTAA AAA-G-GCTTATATAAC-CCG-GATGGACGACAAGAC CCTATCAAACT-TCAA--A--T-TAAAAATTTTGCTGG GGC-GGC
Caracal_caracal GTAA AAA-A-GCTTTTATATA-AAA-GAAGGACAACAAGAC CCTGAC-GAGC-T--T--A--A-AAATTATTTGGCTGG GGC-AGC
Felis_chaus ATAA AAA-G-ATATTTATTAT-TAA-GAAAGACGATAAGAC CCTATT-GAAC-T--T--T--A-CTTTAGTTTAGCTGG GGCAGCT
Lynchailurus_colocolo GTAA -AA-A-TTCTGAATTTT-ACA-GAAAGACGACAAGAC CCTATT-GAAC-T--T--T--A-CTTTAGTTAAGCTGG GGCAGCT
Puma_concolor ATAA AAA-A-ATTCTTATTTT-TTA-AAAAGACGACAAGAC CCTGTC-AAAC-T--T--T--A-CTTAAGTTAAGCTGG GGCAGCT
Leopardus_geoffroyi GTAA AAATACATTTATACACT-TAA-CAAAGACGACAAGAC CCTATT-GAAC-T--T--A--A-CCAACGTTAAACTGG GACAGTT
AAC-G-ACATTAAC-G-ACATT
AACTGTATACTAACTGTATACT
A AAC-G-ACATTAAC-G-ACATT
ACC-T-ACAGGAAC-G-AAATT
D AB = 8
D AC = 5
Corrección por cambios múltiples
C
B
C
C
T
T
C
G
D BC = 1
Diferencias por sitio
0.75
0.5
A
A
B 8
C 5
D 10
…
u/3
0.8
A
C
u/3
B
0 8 5
u/3
u/3
0
7
9
u/3
G
T
C
7
0
6
u/3
Modelo Jukes-Cantor
Largo de ramas
…

UPGMA UPGMA
Ultrametricidad (reloj molecular)
Problemas con distancias
La misma distancia entre
la raíz y cada uno de los
terminales
• La complejidad de los datos se degrada al representarse por unos
pocos números
• Las distancias suelen ser no-métricas (violan la desigualdad del
triángulo). Árboles con ramas de largo negativo
• La conexión con eventos evolutivos es menos directa que en otros
métodos
• No provee transformaciones de caracteres
¿Por qué usar un método de distancias?
• Casos donde los datos ya vienen como distancias (hibridización de
ADN, distancias inmunológicas)
• Es muy rápido (servidor web, DNA Barcoding)
• Para comparar con resultados previos
• (Hay tantos métodos y son tan complicados…)
Neighbor-joining
Arbol no ultramétrico.
Caso más general.
Métodos con y sin criterio de optimalidad
Sin criterio de optimalidad
Se sigue una serie de pasos que determinan un árbol
No hay manera de evaluar otro árbol hipotético (limita puesta a prueba)
Distancias: UPGMA, Neighbor-joining
Con criterio de optimalidad
Dado un árbol cualquiera, es posible calcular un valor de optimalidad
Se trata de llegar al árbol óptimo
Cualquier algoritmo para llegar es válido
Distancias: Mínima evolución, Mínimos cuadrados
Parsimonia: Simple y ponderada
Máxima verosimilitud (maximum likelihood): Diversos modelos

Comparando métodos
Comparando métodos de clasificación: Fenética, ‘Evolucionista’, Filogenética. Esta
discusión ya no tiene la importancia que se le daba antes. Farris 1979
Comparando métodos de reconstrucción de filogenias
p.ej., Neighbor-joining, Parsimonia, Likelihood
1. Filogenias experimentales
Bacteriófago T7 (Hillis et al.1992); ciclos de PCR (Sanson et al 2002)
2. Simulaciones
Generar filogenias bajo modelos estipulados, y comparar:
• Qué métodos reconstruyen mejor el árbol, los largos de ramas, los ancestros, …
• Id., con modelo simulación ≠ modelo reconstrucción
•…
3. Congruencia entre diversas fuentes de datos
Qué métodos producen resultados más congruentes,
• entre particiones de datos: Distintos genes. Genes y morfología. …
• con la acumulación progresiva de datos
Medidas de soporte
1. En todo análisis habrá grupos bien apoyados por los datos, y
otros que no tanto
2. Es esperable que haya algunos grupos espurios
Las medidas de apoyo dan una idea de
Grupos que necesitan estudio
Grupos más o menos confiables
Principales medidas
Soporte de Bremer
Frecuencias de Bootstrapping
Están enfocadas a cada uno de los grupos del árbol (no al árbol en general)
Soporte de Bremer
Bremer
Bootstrap
A 0 0000 00
B 1 0000 00
C 1 1111 00
D 1 1111 11
E 1 1111 11
A
4
B
C
D
2 E
A
B
100
C
99
91
D
E
A 0 0000 00 0
B 1 0000 00 0
C 1 1111 00 1
D 1 1111 11 1
E 1 1111 11 0
A
4
B
C
D
1 E
A
B
100
C
99
61
Las distintas medidas de apoyo están bastante correlacionadas entre sí
D
E
Medidas de Soporte
A un análisis filogenético, se le agregan / quitan
Caracteres
Terminales
Se analizan otros genes por separado …
Prácticamente siempre da algo un poco diferente cada vez
Generamos una matriz de datos al azar …
Obtenemos un árbol totalmente resuelto
Soporte de Bremer
A
B C
L = Largo óptimo = 32
¿Cuánto cuesta no tener el grupo ABC?
5
BS ABC = L’ –L = 37 – 32 = 5
Búsqueda del mejor árbol donde
ABC no sea monofilético
A
B C
L’ = Largo no ABC = 37
El soporte de Bremer de un grupo es el costo adicional que se genera al contradecirlo
Cuanto más soporte de Bremer, más apoyado está el grupo
Bremer 1988
Medidas de remuestreo: Bootstrapping
¿Qué pasaría con el grupo ABC si se obtuvieran nuevas muestras de
datos con la misma distribución?
Felsenstein 1985
A B C
Muchas veces (100+)
Matriz original
B = frecuencia del grupo ABC en las matrices remuestreadas
Matriz
remuestreada
Mismo tamaño, con reposición
Algunos caracteres no estarán
Otros estarán más de una vez
Los grupos bien apoyados serán robustos ante el remuestreo y tendrán frecuencias
de Bootstrap altas
Goloboff, Farris, Källersjö, Oxelman, Ramírez y Szumik 2003
Ramírez 2005
Corrección de sesgos y artefactos

Medidas de soporte y heterogeneidad metodológica
Distintos métodos pueden resultar en distintos árboles, pero
• Cuando hay muchos datos, los resultados suelen ser muy parecidos
• Las diferencias suelen ocurrir en grupos de bajo soporte
Esto relativiza el efecto de la elección de métodos y parámetros