Clase 5 para MAF-MC - Universidad del CEMA

Teoría
de los Contratos
Financieros Derivados
2011
Maestría en Finanzas
Universidad del CEMA
Profesor: Francisco Alberto Lepone
Asistente: Julián R. Siri

Trabajo Práctico 5
A. Swaps de tasas de interés
B. Swaps de monedas
C. Corolarios

A. Swaps de tasas de interés
• ¿Qué es un Swap?
– Acuerdo para intercambiar cash flows en determinados momentos
futuros de acuerdo a ciertas reglas especificadas.
• Usos típicos:
– Convertir pasivos de:
• Tasa fija a tasa variable
• Tasa variable a tasa fija
– Transformar inversiones de:
• Tasa fija a tasa variable
• Tasa variable a tasa fija

A. Swaps de tasas de interés
• Un ejemplo para un pasivo (sin intermediación financiera)
5.2%
Inte
l
5%
LIBOR
MS
LIBOR+0.1%
• Mismo ejemplo (pero… con intermediación financiera)
4.985% 5.015%
5.2% Intel MS
F.I
.
LIBOR LIBOR
LIBOR+0
.1%

A. Swaps de tasas de interés
• Argumentos para entrar en un swap:
– Ventaja Comparativa
• AAACorp quiere endeudarse a tasa variable y BBBCorp a tasa fija.
• El Swap (figura)
Fijo Flotante
AAACorp 4.0% 6M LIBOR − 0.1%
BBBCorp 5.2% 6M LIBOR + 0.6%
4%
4.35%
AAACorp BBBCorp
LIBOR+0.6%
LIBOR

A. Swaps de tasas de interés
• Críticas al argumento de la ventaja comparativa:
– Estamos comparando tasas fijas a x años versus variables a muy
corto plazo.
• De esta manera, es de suponer que para la empresa con peor rating la tasa fija
depende del spread por sobre LIBOR a la cual puede endeudarse en el futuro.

A. Swaps de tasas de interés
• De las swap rates a la LIBOR/Swap Zero Curve:
– Método de Bootstrapping
• Considere un nuevo swap donde la tasa fija es la swap rate.
• Cuando los nocionales son agregados, en ambos lados al
momento del pago final, el swap se transforma en el intercambio
de un bono a tasa fija por otro a tasa variable.
• Al momento inicial ambos bonos están valuados a la par, con lo
cual es swap vale 0!
• Esto muestra que las swap rates definen los bonos par que
pueden usarse para extraer la curva zero cupon LIBOR.

A. Swaps de tasas de interés
• De las swap rates a la LIBOR/Swap Zero Curve:
– Método de Bootstrapping (ejemplo)
• LIBOR/Swap rates: 6M 4%, 12M 4.5% y 18M 4.8%, todas con
composición continua.
• 2Y Swap rate es 5% (semianual)
2.
5e
0.
040.
5
0.
0451.
0
2.
5e
2R
102.
5e
100
2.
5e
• Entonces la LIBOR/Swap Rate 2Y, R, es 4.953%
0.
0481.
5

A. Swaps de tasas de interés
• Valuación de un Swap de tasa de interés
– Inicialmente su valor tiende a cero.
– En tiempos posteriores, el swap puede ser valuado como la
diferencia entre el valor de un bono a tasa fija y uno a tasa
variable.
– Alternativamente, podrían ser valuados como un portafolio de
Forward Rate Agreements (FRAs).

A. Swaps de tasas de interés
• Valuación en términos de bonos
– El bono a tasa fija es valuado en la forma usual.
– El bono a tasa flotante se valúa teniendo en cuenta que quedará
a la par inmediatamente después de la próxima fecha de pago:
Fecha de
Valuación
Valor =
VP(L+k * )
Valor =
L+k *
0 t *
Primer Pago
Floating = k *
Valor = L
Segundo
Pago
Maturity

A. Swaps de tasas de interés
• Valuación en términos de bonos (EJEMPLO)
– Pagar 6M LIBOR, recibir 8% (cap. Semestral) sobre un ppal. De
100MM.
– Vida remanente: 1,25 años
– 3M LIBOR = 10%, 9M LIBOR = 10,5% y 15M LIBOR = 11% (cap.
Compuesta)
– 6M LIBOR en el último pago fue 10,2% (cap. Semestral)
t B fijo CF B fl CF Factor
Desc.
VP
B fix
VP
B fl
0.25 4.0 105.100 0.9753 3.901 102.505
0.75 4.0 0.9243 3.697
1.25 104.0 0.8715 90.640
Total 98.238 102.505
Swap = 98,238 − 102,505 = −4,267

A. Swaps de tasas de interés
• Valuación en términos de FRAs
– Cada intercambio de pagos dentro del Swap es un FRA
– Los FRAs pueden valuarse bajo el supuesto de que las tasas forwards
son realizadas.
– EJEMPLO:
t CF(Fijo) CF(Var) CF(Neto) Factor
Desc.
PV(B fl)
0.25 4.0 -5.100 -1.100 0.9753 -1.073
0.75 4.0 -5.522 -1.522 0.9243 -1.407
1.25 4.0 -6.051 -2.051 0.8715 -1.787
Total -4.267

B. Swaps de monedas
• Generalidades
– Uno desea intercambiar pasivos o inversiones en una moneda, por
equivalentes en otra.
• Diferencias con Swaps de tasas
– El principal (nocional) se intercambia al inicio y al final de la vida del
swap.
• Ejemplo
– Paga 5% sobre un principal de 10MM de libras esterlinas y recibe 6%
sobre un principal de 18MM de dólares, por año, durante 5 años.

B. Swaps de monedas
• Ejemplo
Fecha CF(MM USD) CF(MM GBP)
Mayo 1, 2011 -18.0 +10.0
Mayo 1, 2012 +1.08 −0.50
Mayo 1, 2012 +1.08 −0.50
Mayo 1, 2014 +1.08 −0.50
Mayo 1, 2015 +1.08 −0.50
Mayo 1, 2016 +19.08
−10.50

B. Swaps de monedas
• Valuación
– Así como los swaps de tasas, los swaps de monedas pueden ser
valuados como la diferencia entre dos bonos o como un portafolio de
contratos forwards.
• Ejemplo
– Todas las tasas LIBOR/swap en yenes están 4%. Todas las tasas
LIBOR/swap en dólares están 9%.
– Se recibe 5% en yenes, se paga 8% en dólares. Los pagos son
anuales, sobre un principal de 10 MM USD y 1.200 MM JPY.
– El swap tendrá una vida de 3 años más, y el tipo de cambio actual es
de 110 USD/JPY.

B. Swaps de monedas
• Ejemplo (Valuación en términos de bonos)
t CF(USD) VP(USD) Cash flows (JPY) VP (JPY)
1 0.8 0.7311 60 57.65
2 0.8 0.6682 60 55.39
3 0.8 0.6107 60 53.22
3 10.0 7.6338 1,200 1,064.30
Total 9.6439 1,230.55
Value of Swap = 1230.55/110 − 9.6439 = 1.5430

B. Swaps de monedas
• Ejemplo (Valuación en términos de forwards)
t CF(USD) CF(JPY) Forward
(TdC)
CF(JPY en
USD)
CF(Neto) Valor
Presente
1 -0.8 60 0.009557 0.5734 -0.2266 -0.2071
2 -0.8 60 0.010047 0.6028 -0.1972 -0.1647
3 -0.8 60 0.010562 0.6337 -0.1663 -0.1269
3 -10.0 1200 0.010562 12.6746 +2.6746 2.0417
Total 1.5430

C. Corolarios
• Swaps & Forwards
– Un swap puede considerarse como una forma “conveniente” de
empaquetar contratos forwards.
– A pesar de que el valor del contrato es usualmente cercano a cero al
inicio, cada uno de los contratos forward subyacentes no tienen por
qué ser iguales a 0.

Me pueden escribir a:
jrs06@cema.edu.ar
Las presentaciones estarán colgadas en:
www.cema.edu.ar/u/jrs06
FIN