Clase 5 para MAF-MC - Universidad del CEMA
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Teoría<br />
de los Contratos<br />
Financieros Derivados<br />
2011<br />
Maestría en Finanzas<br />
<strong>Universidad</strong> <strong>del</strong> <strong>CEMA</strong><br />
Profesor: Francisco Alberto Lepone<br />
Asistente: Julián R. Siri
Trabajo Práctico 5<br />
A. Swaps de tasas de interés<br />
B. Swaps de monedas<br />
C. Corolarios
A. Swaps de tasas de interés<br />
• ¿Qué es un Swap?<br />
– Acuerdo <strong>para</strong> intercambiar cash flows en determinados momentos<br />
futuros de acuerdo a ciertas reglas especificadas.<br />
• Usos típicos:<br />
– Convertir pasivos de:<br />
• Tasa fija a tasa variable<br />
• Tasa variable a tasa fija<br />
– Transformar inversiones de:<br />
• Tasa fija a tasa variable<br />
• Tasa variable a tasa fija
A. Swaps de tasas de interés<br />
• Un ejemplo <strong>para</strong> un pasivo (sin intermediación financiera)<br />
5.2%<br />
Inte<br />
l<br />
5%<br />
LIBOR<br />
MS<br />
LIBOR+0.1%<br />
• Mismo ejemplo (pero… con intermediación financiera)<br />
4.985% 5.015%<br />
5.2% Intel MS<br />
F.I<br />
.<br />
LIBOR LIBOR<br />
LIBOR+0<br />
.1%
A. Swaps de tasas de interés<br />
• Argumentos <strong>para</strong> entrar en un swap:<br />
– Ventaja Com<strong>para</strong>tiva<br />
• AAACorp quiere endeudarse a tasa variable y BBBCorp a tasa fija.<br />
• El Swap (figura)<br />
Fijo Flotante<br />
AAACorp 4.0% 6M LIBOR − 0.1%<br />
BBBCorp 5.2% 6M LIBOR + 0.6%<br />
4%<br />
4.35%<br />
AAACorp BBBCorp<br />
LIBOR+0.6%<br />
LIBOR
A. Swaps de tasas de interés<br />
• Críticas al argumento de la ventaja com<strong>para</strong>tiva:<br />
– Estamos com<strong>para</strong>ndo tasas fijas a x años versus variables a muy<br />
corto plazo.<br />
• De esta manera, es de suponer que <strong>para</strong> la empresa con peor rating la tasa fija<br />
depende <strong>del</strong> spread por sobre LIBOR a la cual puede endeudarse en el futuro.
A. Swaps de tasas de interés<br />
• De las swap rates a la LIBOR/Swap Zero Curve:<br />
– Método de Bootstrapping<br />
• Considere un nuevo swap donde la tasa fija es la swap rate.<br />
• Cuando los nocionales son agregados, en ambos lados al<br />
momento <strong>del</strong> pago final, el swap se transforma en el intercambio<br />
de un bono a tasa fija por otro a tasa variable.<br />
• Al momento inicial ambos bonos están valuados a la par, con lo<br />
cual es swap vale 0!<br />
• Esto muestra que las swap rates definen los bonos par que<br />
pueden usarse <strong>para</strong> extraer la curva zero cupon LIBOR.
A. Swaps de tasas de interés<br />
• De las swap rates a la LIBOR/Swap Zero Curve:<br />
– Método de Bootstrapping (ejemplo)<br />
• LIBOR/Swap rates: 6M 4%, 12M 4.5% y 18M 4.8%, todas con<br />
composición continua.<br />
• 2Y Swap rate es 5% (semianual)<br />
2.<br />
5e<br />
0.<br />
040.<br />
5<br />
0.<br />
0451.<br />
0<br />
2.<br />
5e<br />
2R<br />
102.<br />
5e<br />
100<br />
2.<br />
5e<br />
• Entonces la LIBOR/Swap Rate 2Y, R, es 4.953%<br />
0.<br />
0481.<br />
5
A. Swaps de tasas de interés<br />
• Valuación de un Swap de tasa de interés<br />
– Inicialmente su valor tiende a cero.<br />
– En tiempos posteriores, el swap puede ser valuado como la<br />
diferencia entre el valor de un bono a tasa fija y uno a tasa<br />
variable.<br />
– Alternativamente, podrían ser valuados como un portafolio de<br />
Forward Rate Agreements (FRAs).
A. Swaps de tasas de interés<br />
• Valuación en términos de bonos<br />
– El bono a tasa fija es valuado en la forma usual.<br />
– El bono a tasa flotante se valúa teniendo en cuenta que quedará<br />
a la par inmediatamente después de la próxima fecha de pago:<br />
Fecha de<br />
Valuación<br />
Valor =<br />
VP(L+k * )<br />
Valor =<br />
L+k *<br />
0 t *<br />
Primer Pago<br />
Floating = k *<br />
Valor = L<br />
Segundo<br />
Pago<br />
Maturity
A. Swaps de tasas de interés<br />
• Valuación en términos de bonos (EJEMPLO)<br />
– Pagar 6M LIBOR, recibir 8% (cap. Semestral) sobre un ppal. De<br />
100MM.<br />
– Vida remanente: 1,25 años<br />
– 3M LIBOR = 10%, 9M LIBOR = 10,5% y 15M LIBOR = 11% (cap.<br />
Compuesta)<br />
– 6M LIBOR en el último pago fue 10,2% (cap. Semestral)<br />
t B fijo CF B fl CF Factor<br />
Desc.<br />
VP<br />
B fix<br />
VP<br />
B fl<br />
0.25 4.0 105.100 0.9753 3.901 102.505<br />
0.75 4.0 0.9243 3.697<br />
1.25 104.0 0.8715 90.640<br />
Total 98.238 102.505<br />
Swap = 98,238 − 102,505 = −4,267
A. Swaps de tasas de interés<br />
• Valuación en términos de FRAs<br />
– Cada intercambio de pagos dentro <strong>del</strong> Swap es un FRA<br />
– Los FRAs pueden valuarse bajo el supuesto de que las tasas forwards<br />
son realizadas.<br />
– EJEMPLO:<br />
t CF(Fijo) CF(Var) CF(Neto) Factor<br />
Desc.<br />
PV(B fl)<br />
0.25 4.0 -5.100 -1.100 0.9753 -1.073<br />
0.75 4.0 -5.522 -1.522 0.9243 -1.407<br />
1.25 4.0 -6.051 -2.051 0.8715 -1.787<br />
Total -4.267
B. Swaps de monedas<br />
• Generalidades<br />
– Uno desea intercambiar pasivos o inversiones en una moneda, por<br />
equivalentes en otra.<br />
• Diferencias con Swaps de tasas<br />
– El principal (nocional) se intercambia al inicio y al final de la vida <strong>del</strong><br />
swap.<br />
• Ejemplo<br />
– Paga 5% sobre un principal de 10MM de libras esterlinas y recibe 6%<br />
sobre un principal de 18MM de dólares, por año, durante 5 años.
B. Swaps de monedas<br />
• Ejemplo<br />
Fecha CF(MM USD) CF(MM GBP)<br />
Mayo 1, 2011 -18.0 +10.0<br />
Mayo 1, 2012 +1.08 −0.50<br />
Mayo 1, 2012 +1.08 −0.50<br />
Mayo 1, 2014 +1.08 −0.50<br />
Mayo 1, 2015 +1.08 −0.50<br />
Mayo 1, 2016 +19.08<br />
−10.50
B. Swaps de monedas<br />
• Valuación<br />
– Así como los swaps de tasas, los swaps de monedas pueden ser<br />
valuados como la diferencia entre dos bonos o como un portafolio de<br />
contratos forwards.<br />
• Ejemplo<br />
– Todas las tasas LIBOR/swap en yenes están 4%. Todas las tasas<br />
LIBOR/swap en dólares están 9%.<br />
– Se recibe 5% en yenes, se paga 8% en dólares. Los pagos son<br />
anuales, sobre un principal de 10 MM USD y 1.200 MM JPY.<br />
– El swap tendrá una vida de 3 años más, y el tipo de cambio actual es<br />
de 110 USD/JPY.
B. Swaps de monedas<br />
• Ejemplo (Valuación en términos de bonos)<br />
t CF(USD) VP(USD) Cash flows (JPY) VP (JPY)<br />
1 0.8 0.7311 60 57.65<br />
2 0.8 0.6682 60 55.39<br />
3 0.8 0.6107 60 53.22<br />
3 10.0 7.6338 1,200 1,064.30<br />
Total 9.6439 1,230.55<br />
Value of Swap = 1230.55/110 − 9.6439 = 1.5430
B. Swaps de monedas<br />
• Ejemplo (Valuación en términos de forwards)<br />
t CF(USD) CF(JPY) Forward<br />
(TdC)<br />
CF(JPY en<br />
USD)<br />
CF(Neto) Valor<br />
Presente<br />
1 -0.8 60 0.009557 0.5734 -0.2266 -0.2071<br />
2 -0.8 60 0.010047 0.6028 -0.1972 -0.1647<br />
3 -0.8 60 0.010562 0.6337 -0.1663 -0.1269<br />
3 -10.0 1200 0.010562 12.6746 +2.6746 2.0417<br />
Total 1.5430
C. Corolarios<br />
• Swaps & Forwards<br />
– Un swap puede considerarse como una forma “conveniente” de<br />
empaquetar contratos forwards.<br />
– A pesar de que el valor <strong>del</strong> contrato es usualmente cercano a cero al<br />
inicio, cada uno de los contratos forward subyacentes no tienen por<br />
qué ser iguales a 0.
Me pueden escribir a:<br />
jrs06@cema.edu.ar<br />
Las presentaciones estarán colgadas en:<br />
www.cema.edu.ar/u/jrs06<br />
FIN