FRACCIO ES 1.- ¿Qué fracción de bolas no son rojas ... - Matemáticas

FRACCIOES
2.- Completa el cuadro.
Fracciones y decimales
1.- ¿Qué fracción de bolas no son rojas?
¿Qué fracción de bolas “no rojas” son amarillas?
¿Cuánto es un tercio de los dos tercios de nueve?
¿Qué relación existe entre un tercio de los dos tercios de nueve y
la fracción de bolas “no rojas” que son amarillas?
Fracción común Número decimal Se lee:
2
4
6/10
2
5
4
12
1/6
3.- ¿Qué fracción se ha representado en cada una de estas figuras?
4.- Colorea en cada triángulo la fracción que se indica:
5.- ¿Qué fracción expresa:
- 6 días de una semana: - 25 minutos de una hora:
- 3 meses de un año: - 14 segundos de un minuto:
- 15 horas de un día: - 11 años de un siglo:
- 22 días de 3 quincenas: - 2 años de una década
- 1 -

6.- Copia en tu cuaderno las siguientes figuras y colorea en ellas las fracciones que se
indican en cada caso:
a)
b)
Fracciones y decimales
3 1
,
4 8
3 1
,
8 2
y 3
16
y 5
16
7.- Indica en cada una de los círculos qué fracción de la superficie total representa el
sector circular dibujado.
8.- Si representa la unidad, ¿qué fracción corresponde a la parte sombreada en la
siguiente figura:
9.- Escribe la fracción que corresponde a la parte sombreada en cada una de las
siguientes figuras:
a)
b)
c)
10.- Un estudio afirma que 2 de cada 5 jóvenes beben con regularidad refrescos con un
alto contenido de azúcar.
a) En un grupo de 20 jóvenes, ¿cuántos podemos esperar que consuman con regularidad
refrescos azucarados?
- 2 -

) Un segundo estudio sobre el mismo tema afirma que el 20% de los jóvenes consume
con regularidad refrescos azucarados. ¿Hay contradicción entre los datos
proporcionados por ambos estudios?
11.- Escribe el número que ha de ir en cada casilla para que la igualdad sea cierta.
a) 3
4
1
4
3
7
1
3
de = 15
b) 2
7
de 20 =
de 28 =
de = 20
Fracciones y decimales
1
5
4
9
3
8
de 30 =
de 153 =
de 735 =
de = 36
5
6
de 42 =
7
11
5
6
de 1650 =
de = 65
de 20 = 15 de 35 = 15 de 60 = 15 de 40 = 15
de 20 = 16 de 60 = 33 de 48 = 18 de 21 = 12
12.- Completa la fracción equivalente:
a)
7 70 11 110 3 24 6
= b) = d) = e) = f)
8 15 5 7 21
7
= g)
12 2
36 4
=
5
13.- Completa el cuadro de manera que las sumas de las fracciones en horizontal y en
vertical sea siempre igual a tres.
14.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones:
a)
2 5 1
, ,
3 6 2
3 2 7
b) , ,
8 5 10
1 5 2
c) , ,
4 12 15
15.- Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:
a)
8 9 5
, ,
7 8 4
4 5 8 3
b) , , ,
5 6 10 4
3 1 4 6 6
c) , , , ,
5 5 10 6 5
4 1 2
d) , ,
7 5 14
2 4 3 3 2
d) , , , ,
5 9 7 8 3
- 3 -

16.- Escribir en las casillas en blanco el signo < (menor que) o > (mayor que) según
resulte de la comparación de cada par de números:
4 4 15 9 3 2
a) −7 − 11 b) 0 − 1 c) d) e)
5 7 7 7 11 9
17.- Calcula:
1 5
a) + c)
3 6
h)
2 13
+ d)
5 15
18.- Calcula:
a)
2 ⎛ 1 1 ⎞
· ⎜ + ⎟
5 ⎝ 2 3 ⎠
Fracciones y decimales
3 2 7
− + e)
8 5 10
2 5 ⎛ ⎞
− ⎜ −1⎟
3 ⎝ 7 ⎠
⎛ 1 5 ⎞ 5 ⎛ 3 ⎞
3 − ⎜ + ⎟ f) + ⎜ 2 − ⎟
⎝ 2 6 ⎠ 6 ⎝ 8 ⎠
⎛ 1 3 ⎞ 5
b) ⎜ − ⎟·
⎝ 5 2 ⎠ 13
c)
1 ⎛ 1 1 ⎞
: ⎜ + ⎟
2 ⎝ 2 3 ⎠
4 1 2
g) − + 6 −
7 3 5
5 1 2 3
h) + 1+
− +
12 4 5 8
⎛ 3 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞
d) ⎜ − ⎟ : ⎜ + ⎟
⎝ 4 3 ⎠ ⎝ 6 3 ⎠
19.- Completa las casillas en blanco para que sean ciertas las igualdades:
a)
c)
15 75
= = b)
4 44
3 12
⋅ =
4 28
4
5⋅
= d)
9
3
+ = 1
11
20.- Representa en el eje numérico los siguientes números:
a)
⎛ 3 8 ⎞
− ⎜ + ⎟
⎝ 7 14 ⎠
⎛ 3 6 ⎞
b) ⎜ : ⎟ −10
⎝ 4 8 ⎠
c)
40 ⎛ 1 1 ⎞
− ⎜ − ⎟
3 ⎝ 2 5 ⎠ d)
7 28
1 + :
3 6
21.- Realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado:
a) 1 3 2 + − + 3
5 4 8
1 3 8
b) 4 + − −
3 5 6
3 5 4
c) ⋅ :
4 2 6
3 3 1
d) 7 : ⋅ ⋅
5 4 3
⎛ 3 1 ⎞ 2 3
d) ⎜ + ⎟⋅
3 − : + 2
⎝ 4 3 ⎠ 5 4
3 2 2 4 4 1
e) + ⋅ − + :
4 5 6 3 5 2
12 ⎛ 1 3 ⎞ 3 ⎛ 4 1 ⎞
f) ⋅ ⎜ + ⎟ : ⋅⎜ − ⎟
5 ⎝ 4 5 ⎠ 4 ⎝ 6 3 ⎠
4 1 3 1 3
g) + : + 2 − ⋅
7 3 4 7 4
h) 2
5
⎡ 6 ⎛ 8 ⎞⎤
: ⎢ − 2· ⎜1− ⎟
10 10
⎥
⎣ ⎝ ⎠⎦
0 1
⎛ 5 1 ⎞ ⎛ 13 ⎞
i) ⎜ + ⎟ : ⎜1− ⎟
⎝ 2 3 ⎠ ⎝ 12 ⎠
- 4 -

22.- Calcula X en cada caso.
3 12
a) ⋅ X =
4 20
2 2
b) ⋅ X =
5 15
4
c) 4⋅
X =
3
23.- Los 2/9 del alumnado de un centro escolar participa en el curso de Educación Vial.
Si participan 160 estudiantes. ¿Cuántos alumnos hay en el centro? En otro centro
participan 600 alumnos en dicho curso, si estos son los 3/5 del total, ¿cuántos alumnos
hay en este otro centro?
24.- Juan pagó como entrada 1/3 del precio de una bicicleta. Un mes más tarde pagó 2/5
del precio total. ¿Qué fracción de su coste ha pagado?
25.- Un agricultor riega por la mañana, 2/5 del campo. Por la tarde riega el resto, que
son 6.000 m 2 . ¿Cuál es la superficie del campo?
26.- Debido a un temporal, se han caído 75 árboles de las 9 decenas que existían en un
paseo. Expresa en forma de fracción los que quedaron en pie.
27.- Cuatro amigos: Luís, María, Juan y Paula han ido a una pizzería. Luís ha comido 3
5
de una pizza, María 13 7 3
, Juan y Paula . Ordena, de menos a más, según la
20 10 4
cantidad de pizza que ha comido cada uno.
28.- Si duplico el número 12.425 y le sumo los 3/5 del número 52.480, ¿cuál será el
número que resulta?
29.- En la biblioteca municipal, 54 de los 90 libros de la biblioteca juvenil son de
aventuras. Cristina dice que eso representa 9/15 del total de libros juveniles, Jorge
afirma que son 27/45, y Carmen que son los 3/5. ¿Quién de ellos tiene razón? Justifica
las respuestas.
30.- Un tonel de vino está lleno hasta los 7/11 de su capacidad. Se necesitan todavía
1.804 litros para llenarlo completamente. ¿Cuál es la capacidad del tonel?.
31.- En el hundimiento del “Titanic” murieron 1500 personas, que suponían 10/12 del
pasaje. ¿Cuántas personas viajaban en el barco?.
32.- Juan ha comprado un paquete de 72 folios. Ha utilizado la mitad haciendo un
trabajo de Sociales, la mitad de los que le quedaban en un trabajo de Matemáticas y 2/3
del resto en Informática. ¿Cuántos folios le han sobrado?
33.- Un agricultor que tiene una finca con una extensión de 8 000 m 2 , ha recibido una
carta del sindicato de agricultores en la que le aconsejan que para la siguiente campaña
agrícola debe sembrar 3/5 partes de la finca de maíz, y el resto, de alfalfa.
a) ¿Cuántos metros cuadrados deberá dedicar a cada cultivo?
b) Su vecino le dice que, siguiendo las recomendaciones del sindicato, deberá
sembrar 4800 m 2 de su finca de maíz, ¿podemos conocer con este dato cuál es la
extensión total de la finca de su vecino?. Explica la respuesta.
Fracciones y decimales
- 5 -

34.- En una gran superficie encontramos ofertas de tres marcas diferentes de quesos de
similar calidad. Las ofertas se presentan en diferentes envases con las siguientes
características:
Marca 1ª: paquete de 3/4 de kilo cuesta 8,30 €.
Marca 2ª: paquete de 250 gramos a 3 €.
Marca 3ª: paquete de 1/2 kilo sale a 5,4 €.
¿Cuál es la mejor oferta?. Explica por qué.
35.- En una comarca el paro afecta a 1 de cada 5 personas adultas. Sabiendo que la
población activa de esa comarca es de 5480 personas, se pide:
a) Determinar cuántas personas tienen trabajo.
b) Si tuviéramos que dar el porcentaje de parados de esa comarca, ¿cuál sería el
dato?
36.- En una encuesta sobre consumo, la mitad de las personas encuestadas afirman que
les gusta el café; la tercera parte declaran que no les gusta, y el resto, no contestan.
a) ¿Qué fracción de los encuestados contestan? ¿Qué fracción no contestan?
b) ¿Qué porcentaje de la población declara que no le gusta el café?
37.- Un tornillo avanza 2/5 de milímetro por vuelta. ¿Cuántos milímetros avanza en 20
vueltas?
38.-Un tornillo penetra 8 mm en 20 vueltas. ¿Cuál es el paso de rosca? (El paso de rosca
de un tornillo es la longitud que avanza en una vuelta).
39.- De una botella de 3/4 de litro, se ha consumido las dos quintas partes. ¿Qué
fracción de litro queda?
40.- En mi casa compramos un televisor por 1.504 € y pagamos ¼ al contado y el resto
en 6 plazos. ¿Cuál será el importe de cada plazo?.
41.- Un pantano estaba lleno en enero. En mayo se había consumido 2/7 de su
capacidad. Durante el mes de junio se consume 1/5 de lo que quedaba.
¿Qué fracción del total del pantano se ha consumido en junio?
¿Qué fracción total se ha consumido en el primer semestre?
¿Qué fracción del pantano ocupa el agua que queda?
42.- Un depósito, de 1 500 litros de capacidad, está lleno de agua. Se sacan, primero,
dos quintos de su contenido y, después, un tercio de lo que quedaba.
a) ¿Qué fracción de depósito se ha extraído?
b) ¿Qué fracción de depósito queda?
c) ¿Cuántos litros se han extraído?
d) ¿Cuántos litros quedan?
43.- En una carrera ciclista, durante la primera semana se retiran 2/13 de los corredores.
Durante la segunda semana abandonan 3/11 de los que quedaban.
¿Qué fracción de los ciclistas quedan en carrera después de los quince primeros días?
¿Cuántos quedan si inicialmente eran 117 los participantes?
Fracciones y decimales
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44.- Una familia, cuyos ingresos mensuales son de 3 000 €, invierte las tres décimas
partes de su presupuesto en comida, un quinto en ropa, un décimo en ocio y un cuarto
en otros gastos. ¿Cuánto ahorra en un año?
45.- El oro de ley es una aleación de oro con otros metales. Debe tener al menos 18
quilates. Cada quilate significa 1/24 del peso de la aleación.
a) Escribe en forma de fracción irreducible el oro puro que hay al menos en el
oro de ley.
b) ¿Cuál es el peso de oro puro en 48 gramos de oro de 18 quilates?
c) Un collar de oro de 18 quilates tiene 45 gramos de oro puro. ¿Cuál es el peso
del collar?
46.- Para elaborar una tarta María ha utilizado dos paquetes de harina completos y ¼ de
otro mientras que Clara ha utilizado tres paquetes completos y 2/3 de otro. ¿Cuántos
paquetes de harina han gastado en total entre ambas?
47.- Un bar ha comprado un equipo de música que tiene que pagar en cuatro plazos. La
primera vez paga 2/5 del precio total, en el segundo plazo paga 1/3 del resto, la tercera
vez paga 5/7 de lo que aún queda y el cuarto plazo fue de 24 euros. ¿Cuál era el precio
del equipo de música?
48.- En un partido de baloncesto, un jugador hizo 1/8 del total de las canastas del
partido; otro jugador hizo los 2/8 y el tercer jugador hizo los 3/8. El resto de jugadores
del equipo hizo 24 canastas. ¿Cuántas canastas hizo el equipo? ¿Cuántas hicieron los
tres jugadores indicados?
49.- María ha comprado una bicicleta y ha pagado al contado 3/4 de su importe,
entregando 90 euros. ¿Cuál es el precio de la bicicleta?
DECIMALES
1.- Completar las celdas de la siguiente tabla:
Centenas Decenas Unidades Décimas Centésimas Milésimas
245,541
0,0078
12,5342
2134
2.- Halla el número que es una milésima mayor que:
a) 0,03: .................. b) 0,059: .................. c) 0,009: ..................
d) 0,999: ............... e) 0,499: ................... f) 0,629: ..................
3.- Escribe en cada caso el número que sea una décima mayor que:
a) 0,8: ...................... b) 0,21: ................... c) 0,436: ..................
d) 0,9: ...................... e) 0,92: ..................... f) 0,078: ...................
Fracciones y decimales
- 7 -

4. - Halla el número que es una milésima mayor que:
a) 0,03: .................. b) 0,059: .................. c) 0,009: ..................
d) 0,999: ............... e) 0,499: ................... f) 0,629: ..................
5.- Colorea los rectángulos, según la forma en que se escribe cada número.
48.0027 48.000027 48.227 48.0227 48.000227
48.207 48.27 48.270 48.000207 48.7
48.00007 48.000027 48.000227 48.00227 48.027
Fracciones y decimales
Cuarenta y ocho unidades doscientas setenta milésimas
Cuarenta y ocho unidades veintisiete centésimas
Cuarenta y ocho unidades siete cienmilésimas
Cuarenta y ocho unidades doscientas siete millonésimas
Cuarenta y ocho unidades veintisiete diesmilésimas
Cuarenta y ocho unidades siete décimas
Cuarenta y ocho unidades doscientas veintisiete diezmilésimas
6.- Calcula mentalmente y rodea con un círculo el resultado correcto.
7.- Haz las siguientes operaciones:
a) 0,09 + 25,3 – 13,098 b) 12,34 – (3,009 + 11,7 – 9,1234)
c) 0,0067 + 34,78 – 11,011 + 2,5 d) 3,7 + 2,6 · 5,3 + (7,8 + 3,5 : 0,5) – 3 =
e) 5,7 + 2,1 : 0,7 – (3,5 : 7 + 4,2 : 6 + 3) =
f) 3,4 + [3,5 · 2 + (7 : 0,5) + 3 + 5 · 2,5] – 2 + 4 · 5 =
g) 3,5 · 4,6 + (7,3 – 4,2 : 2) · (6,5 : 0,5) + 17 =
3,01 + 8,6 : 3,87 − 1,95 + 3,214 −
0,639 :1,03
h) ( ) ( )
- 8 -

8.- Ordena de mayor a menor los siguientes números decimales utilizando los signos
correspondientes:
325,003; 253,007; 253; 0,723; 352,22; 253,47
9.- Halla un número en cada uno de los siguientes huecos:
a) 2,5 < < < < 2,6
b)
3 4
< < < <
5 5
10.- Completa las siguientes igualdades con las cifras que faltan en cada caso:
a) 31,75 + 121, 6 = 153,21 b) 78,149 – 65,583 = 1 ,5 6
c) 12, 7 · 5,3 = 66,091 d) 139,18 – 9, 34 = 42,84
e) 0,0 · 24 = 0,24 f) 0,007 : 0,0 = 7
11.- Contesta razonadamente las siguientes cuestiones:
a) Dividir entre 2, es lo mismo que multiplicar por ..........
b) Multiplicar por 2 es lo mismo que dividir entre ..........
c) Dividir entre 10 es lo mismo que multiplicar por ..........
d) Multiplicar por 10 es lo mismo que dividir por ..........
e) ¿Por qué al dividir un número natural entre 5 o entre 2 se obtiene siempre un
decimal exacto?
12.- Las alturas de las montañas más altas del mundo son: el Everest con 8848.5 m, el
K2 con 8611.7 m, y el Aconcagua con 6959.2 m. ¿Cuál es su altura total?
13.- Si duplico el número 124,25 y le sumo los 3/5 del número 52,485, ¿cuál será el
número que resulta?
14.- Cuando Nuria camina por el campo da unos pasos de 0,8 metros de longitud. Ayer,
dio un paseo con sus padres y recorrió 7.600 metros. ¿Cuántos pasos dio Nuria?
15.- Una colección de fascículos consta de 120 números. El precio de los diez primeros
juntos es de 6,50 €., y el precio de los restantes es de 1,40 € cada uno. ¿Cuál es el
importe de toda la colección? ¿Cuál sería el importe de toda la colección, si cada veinte
fascículos comprados regalasen dos?
16.- De los 8.005,06 € que se reparten 3 personas, una recibe 3.041,90 €, la segunda
75,50 € más que la anterior, y la tercera el resto. ¿Cuánto recibe cada una?
17.- Un librero ha comprado 80 libros. Vende los 5/8 a 10,50 € cada uno, y los restantes
a 12 € cada uno. Obtiene así una ganancia de 305,80 € ¿Cuánto le habían costado los
libros?
18.- En una fábrica de alambres metálicos, el producto terminado se enrolla en carretes,
a razón de 54.5 m cada carrete. Si el camión que los transporta lleva 245 carretes,
¿cuántos metros de alambre lleva?
Fracciones y decimales
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19.- Con una alfombra de un pasillo de 15,75 metros de largo se hacen siete alfombras
más pequeñas iguales. ¿Qué longitud tiene cada alfombra?
20.- El túnel ferroviario más largo del mundo mide 33,42 millas. ¿Cuál es su longitud
en Kilómetros si una milla equivale a 1,609 kilómetros?
21.- Un grifo puede llenar un depósito de 55 litros en cuatro horas. ¿Cuántos litros
vierte cada hora, si el goteo es uniforme? Interpreta el resultado?
22.- Una bicicleta cuesta 136 Euros. Si el Euro se cambia a 1,173 dólares ¿Cuál es su
precio en dólares?
23.- Si voy a Nueva York y compro un pan que me cuesta 0,96 dólares y 3 cajas de
leche a 0,75 dólares la unidad, ¿Cuántos euros pagaré? (1 euro = 1,173 dólares)
24.- En un establo hay una docena de caballos, cada uno de ellos come diariamente 3
kilos de cebada. Si el kilo de cebada vale a 0,27 euros ¿Cuánto gastarán los caballos en
una semana? ¿Cuántos euros deberá pagar diariamente el granjero por la cebada?
25.- Un camión cisterna transporta 200.000 l. de gasolina; pero por el camino pierde 0,5
litros cada 30 minutos. ¿Cuántos litros entregará en su destino si tarda 4 h. 40 minutos?
26.- Ordena de mayor a menor los siguientes números decimales utilizando los signos.
325,003; 253,007; 253; 0,723; 352,22; 253,47
27.- Un coche consume 6,4 litros de gasolina cada 100 Kilómetros. Si este coche tiene
16 litros de gasolina en el depósito ¿Habrá suficiente para hacer un trayecto de 265
kilómetros?
28.- Una barra mide 2,75 metros. Se divide en partes de 0,25 metros cada una. ¿Cuántas
partes se pueden obtener?
29.- En una fiesta de cumpleaños se utilizan doce latas de refresco de 3,3 decilitros cada
una para llenar 18 vasos iguales. ¿Qué capacidad tiene el vaso?
30.- En un día de pesca, siete amigos han conseguido 22,75 kilos de pescado y deciden
repartirlo en partes iguales. ¿A cuántos kilos les toca cada uno? ¿A cuántos
decagramos?
31.- Teniendo en cuenta que una hoja de papel mide 0,12 milímetros de espesor,
¿cuántas páginas tiene un libro cuyo grosor es 4,2 milímetros sin contar las tapas? ¿Cuál
sería el grosor de un libro de 482 páginas?
32.- Un depósito de agua, que tiene una capacidad total de 444,65 litros, dispone de un
grifo de llenado que le aporta 142,63 litros cada hora. Tiene también un desagüe que
permite vaciar 87,13 litros cada hora. Estando el depósito completamente vacío, se
abren el grifo de llenado y el desagüe a la vez y se mantienen funcionando durante 8
horas. ¿Es posible que se haya llenado completamente el depósito al cabo de este
tiempo?. Justifica la respuesta con las operaciones y los razonamientos adecuados.
Fracciones y decimales
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