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Universidad Nacional Autónoma de México
Colegio de Ciencias y Humanidades
Matemáticas 1
Variación proporcional
1. El peso de un objeto sobre la Luna es directamente proporcional con respecto
a su peso sobre la Tierra. Una persona que tiene 95 kg de peso sobre la Tierra,
en la Luna pesa 15.2 kg. ¿Cuánto pesará una persona en la Luna si en la
Tierra su peso es de 70 kg?
Solución
Considerando que la constante de proporcionalidad entre el peso en la tierra y la
luna es de 6.25. El peso de una persona de 70 kg en la tierra pesaría en la luna:
11.2kg.
2. En determinado momento la longitud de una sombra es directamente
proporcional a la altura del objeto que la produce. Si un edificio de 14 m de
altura proyecta una sombra de 1.2 m de largo, ¿Cuál es la altura de un poste
cuya sombra es de 0.35 m?
Solución
La altura del poste es de 4.08m, ya que la constante de proporcionalidad entre la
altura de los objetos y la sombra que proyectan es de 11.66.
3. Se ha observado que en la caseta de salida del D.F. a Querétaro, por cada tres
automóviles que salen, al mismo tiempo salen 6 camiones de carga, con esa
información completa la siguiente tabla y realiza lo que se te pide en los
incisos:
Solución
Los valores de la tabla son:
x 3 5 7 9 12
y 6 10 14 18 24
a) Si existe variación proporcional directa determina la constante de
proporcionalidad: k = 2
b) Determina el modelo algebraico de la relación: y = 2x
c) ¿Cuántos camiones de carga salieron al mismo tiempo que 15
automóviles?
30 camiones de carga salen al mismo tiempo que 15 automóviles.
d) ¿Cuántos automóviles salieron al mismo tiempo que 20 camiones de
carga?
10 automóviles salieron al mismo tiempo que 20 camiones de carga.

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Matemáticas 1
Variación proporcional
4. Indica si en los casos siguientes existe variación proporcional directa entre las
variables, si es el caso, indica la constante de proporcionalidad y escribe su
modelo algebraico:
a)
X 2 4 6 7 8
Y 3.2 6.44 9.72 11.41 12.8
Solución
Los valores varían entre 1.6 y 1.63 por lo que no existe una constante, ni una
variación proporcional.
b)
x 1 3 5 9 10
Y 1.75 5.2
5
8.75 15.7
5
17.5
Solución
Si existe variación proporcional, por lo tanto la constante de proporcionalidad es
1.75 y el modelo algebraico es: y = 1.75x.