Molino de Bolas - Proyecto de Investigación - wikipte

Universidad Nacional Autónoma de
México
Facultad de Ingeniería
División de Ciencias Básicas
Molino de Bolas
- Proyecto de Aplicación -
Armendáriz Luna Metzli Itzel
Hernández Juárez José Antonio
Laurel Alarid Alejandro
Sánchez Martínez Marcos
Pérez Garrido Francisco
-- Amigos de Esponda --
Prof. Ing. Alicia Esponda Cascajares
Principios de Termodinámica y
Electromagentismo
Grupo 1
Semestre 2011-1

Molino de Bolas
- Proyecto -
Objetivo
Desarrollar un modelo en el que se visualice la aplicación de las teorías vistas en la
materia Principios de Termodinámica y Electricidad, el cual se relacione con el campo de
desarrollo de la ingeniería que se cursa, en este caso, Ingeniería en Minas y Metalurgia.
Introducción
Frecuentemente se tiene la idea de que todo el conocimiento que es impartido en las
aulas raramente es aplicado en las diversas áreas de la vida, conceptos que son sumamente
errados.
Con algo de observación y estudio es posible verificar que los conocimientos adquiridos se
presentan en todos lados, es así que se procederá a verificar, que en particular la Física está
presente en gran variedad de fenómenos, en particular trataremos aplicaciones del área de la
termodinámica y del electromagnetismo.
Es básico recordar que la Física es la ciencia que observa la Naturaleza y trata de describir las
leyes que la gobiernan mediante expresiones matemáticas. Es una ciencia cuantitativa que
incluye mecánica, fenómenos térmicos, electricidad y magnetismo, óptica y sonido. Estas
materias son parte de la Física clásica. Si en la resolución de un problema físico deben
considerarse velocidades cercanas a la de la luz o tamaños comparables a los de un átomo,
entonces se deben tener en cuenta los principios o leyes de la Física moderna, esto es, los
descubrimientos del siglo XX. Estos principios incluyen la relatividad y la mecánica cuántica.
Asimismo se sabe que engloba a la Termodinámica cuya área de estudio son las relaciones
entre el calor y el resto de las formas de energía. Analiza, por lo tanto, los efectos de los
cambios de temperatura, presión, densidad, masa y volumen en los sistemas a nivel
macroscópico.
Por otro lado, el Electromagnetismo se dedica al estudio y unificación de los fenómenos
eléctricos y magnéticos. Estos dos fenómenos se unen en una sola teoría, ideada por Faraday,
y se resumen en cuatro ecuaciones vectoriales que relacionan campos eléctricos, campos
magnéticos y sus respectivas fuentes, conocidas como las ecuaciones de Maxwell.

Inicialmente se ha de considerar que el proceso de trituración es de tipo primario, se
refiere a la fracturación de los minerales o rocas que contienen a éstos para obtener partículas
de menor tamaño las cuales facilitan el proceso de obtención en su forma pura.
Por otro lado, la molienda hace referencia a un proceso secundario de fractura del material en
partículas más finas (menores a una pulgada) con el fin de comercializ comercializar ar en forma directa o
beneficiando antes dichos materiales y siendo aprovechados, por ende, por las diversas
industrias.
Existe una amplia variedad de maquinaria que llevan a cabo los procesos de trituración y
molienda, entre ellos se cuentan con los equi equipos pos rotatorios, de gran auge en minería, minería la gama
de molinos cilíndricos principales son:
• Molinos de bolas
• Molinos de barras
• Molinos autógenos
•
En este caso nos ocuparemos del molino de bolas, del cual, a continuación se incluye una
descripción sobre su funcionamiento ncionamiento en general, pues cabe destacar que la empresas que los
fabrican, hoy en día realizan frecuentemente modelos especializados según las necesidades de
cada productor y del material a fracturar.
Molino de Bolas
Molino de Bolas
Esquema de molino. F es la fuerza que se debe aplicar. θ es el ángulo con respecto a la
vertical.
El molino es una carcaza cilíndrica que gira sobre su propio eje eje, , este cilindro se
encuentra lleno aproximadamente hasta la mitad de objetos duros (medios de molienda),
resistentes a la abrasión y de preferencia mas pesados que el mineral a romper. Los medios
de molienda se clasifican en:
1. Esferas metálicas 2. Barras metálicas 3. Material o mineral de mayor tamaño y dureza

El medio de molienda, que es el medio que permite la reducción del material, es de mayor
tamaño que el mineral a moler, pero de muchísimo menor tamaño que el molino.
El mineral en su paso por el molino, puede ser fracturado mediante dos formas:
1. Ciclo de cascada, el tipo de fractura es vía impacto preferencialmente.
2. Cizalle (interior), el tipo de fractura es vía abrasión o atrición.
Así los materiales menos resistentes se fracturan al interior del molino o se desgastan
paulatinamente hasta su desgaste, debido a los repetidos impactos y el desgaste al cual están
sometidos.
El consumo de acero (revestimiento, bolas, barras) puede variar desde 0.2 kg/ton hasta 1.4
kg/ton para los diferentes minerales y grados de molienda.
Velocidad
Al rotar el molino eleva su carga, existe una velocidad de rotación más allá de la cual un
elemento de la carga tendrá la suficiente fuerza para adherirse a esta. Esta velocidad que
evidentemente no se debe alcanzar, es la velocidad crítica (Nc, Vc) y depende del diámetro del
molino. Para poder estimar esta velocidad es necesario realizar un balance de fuerzas del cual
se obtiene la relación de velocidad de rotacion crítica.
N c =
D
42.
3
; D: diámetro [m]
En un molino de bolas, la velocidad óptima se ubica entre 65% a 80% de la velocidad crítica
en metros por segundo, en molienda seca se sitúa hacia el limite menor.
Revestimiento
Corresponde a placas o láminas fijas, apernadas. Su forma sirve de apoyo y arrastre de la masa
en movimiento además de impedir el deterioro de la estructura del molino. Los materiales
deben por lo tanto ser resistentes al desgaste (abrasión) y al impacto, generalmente se
construyen de fundiciones blancas de alto cromo y molibdeno, aceros hatfield, alto contenido
de carbono. Últimamente se están fabricando de una mezcla de polímeros (caucho) y aceros,
con el objetivo de disminuir los tiempos de reemplazo de molienda en la molienda SAG.

Funcionamiento
El molino de bolas funciona entre 35% a 45% de nivel de llenado. Su medio de molienda está
constituido por bolas de acero forjado, y generalmente opera en circuito cerrado con un
clasificador.
Su principal característica es que permite pulverizar material mas fino que otros tipos de
molino. Esto es debido a que las bolas presentan más superficie de contacto con el mineral lo
que permite alcanzar con mayo facilidad partículas más finas.
Para molienda primaria se emplean bolas de 50mm a 100mm y para molienda secundaria
bolas de 20mm a 50mm.
Circuito
El objetivo principal de la molienda es la producción de partículas que tengan una
característica granulométrica dada, expresada como un % de partículas más pequeñas o mas
grandes que un cierto tamaño. La fragmentación de partículas es aleatoria, pues depende de
la probabilidad de impacto entre los cuerpos moledores. Así, una partícula puede ser molida
muchas veces mientras que otras no se molerán nunca. El producto obtenido contiene
entonces una amplia distribución de tamaños de partícula, por lo tanto es necesario acoplar
los molinos con unidades de clasificación por tamaño para obtener un producto de mejor
calibre. Estas unidades tienen un importante efecto en la calidad del producto molido. El
rechazo de las partículas gruesas es retornado al circuito de molienda para una nueva variable
clave en el control de la molienda.
Normalmente, se utiliza un molino de barras seguido de uno o dos de bolas en paralelo. La
figura muestra un circuito clásico de molienda usando un molino de barras y dos molinos de
bolas en paralelo, con alimentación indirecta.
Circuito de Molienda
Aunque la historia del molino de bolas (molino cilíndrico) tenga más de cien años, hasta la
actualidad sigue siendo el único aparato con el que se puede alcanzar una forma óptima del
grano molido mediante la molienda superficial teniendo en cuenta el gran rendimiento de
producción.

El cilindro es movido por la acción de un motor eléctrico. Puede tener una alimentación
continua o discontinua en dependencia de los requisitos de producción y la productividad de
la planta.
Para producciones entre 1 y 3 toneladas diarias es aconsejable el empleo de molinos
discontinuos con volumen de cilindro entre 1 y 3 metros cúbicos. Para producciones
superiores se aconseja utilizar molinos continuos.
Marco Teórico T
Un motor eléctrico es aquel que transforma energía eléctrica en energía mecánica por
medio de interacciones electromagnéticas; como sabemos todo campo eléctrico induce un
campo magnético y viceversa; el motor que se utilizó se basa en el funcionami funcionamiento ento de diversos
materiales eléctricos y magnéticos como: bobina, imán, corriente alterna entre otros.
Fue usado un motor eléctrico dado que la eficiencia con respecto a los térmicos aumenta
considerablemente y además que lo que se requería era generar un trabajo mecánico que
mueva al molino de bolas y a su vez este por medio de movimiento haga el trabajo requerido
que es fragmentar el mineral por medio de bolas.
Incluso se pensó en añadir imanes en lugar de bolas y debido a su atracción o repulsión por
sus us polos se podría fragmentar el material fácilmente, esta idea fue descartada debido a la
fragilidad de los imanes.

Funcionamiento del Motor
La corriente que se hace pasar por el motor es una corriente alterna (casera) la cual tiene una
diferencia de potencial de 127 volts; la corriente alterna tiene un ciclo positivo y un ciclo
negativo y está descrita por una función senoidal.
Cuando la corriente comienza a fluir por la armadura del
motor se tienen unas polaridades que tiene cierto
sentido, pero al siguiente medio ciclo (recordando la
gráfica senoidal para corriente alterna) estas cambian y
la frecuencia es de 60 ciclos por segundo por lo que
tenemos que en cada medio ciclo se generarán 30
movimientos en cada segundo; ello nos da las
revoluciones necesarias para que el motor pueda
accionar el molino.
Características
Rendimiento: es el cociente entre la potencia útil que generan y la potencia absorbida.
Velocidad de poco giro o velocidad nominal: es la velocidad angular del cigüeñal, es decir, el
número de rotaciones por minuto (rpm o RPM) a las que gira. Se representa por la letra n; en
este caso fueron 30 revoluciones por segundo es decir 1800 rotaciones por minuto.
Potencia: es el trabajo que el motor es capaz de realizar en la unidad de tiempo a una
determinada velocidad de giro. Cabe mencionar que la velocidad disminuye debido a la fuerza
de gravedad que actúa sobre el molino debido a su masa.
Motor de Polo Compensado
Cilindro de aluminio
Eje o flecha
Soporte
Canicas
Cable plano bifásico
Enchufe
Pintura en aerosol
Pinzas de punta
Cuter
Desarmador plano
Encendedor
Plastiloka
Flexómetro 5[m]
Material

Desarrollo
1. Siguiendo el modelo básico de un molino de bolas se hará uso del cilindro a manera
del tambor. Se procede a realizar la abertura de alimentación y desalojo del material
auxiliándonos del cuter.
2. Se pintará el cilindro en un área bien ventilada.
3. Ya seco se procede a realizar los debidos orificios en los extremos correspondientes.
4. Se hace pasar el eje y se fija mediante el uso del encendedor y la plastiloka.
5. Se hace la conexión del enchufe con el cable y éste a su vez con el motor.
6. Se monta el cilindro y se apoya en el soporte correspondiente.
7. Hacer una prueba inicial de giro, es necesario fijar la entrada del tambor para evitar
accidentes.
8. Se procede a hacer el llenado con el medio de molienda (canicas) y nuevamente se
enchufa al tomacorriente para observar el funcionamiento.
Modelo del Molino de Bolas
Consideraciones
Medio de Molienda: Tipo 3. Material o mineral de mayor tamaño y dureza:
Canicas
Método de Fracturado: Tipo 1. Ciclo de cascada, (fractura por impacto)
Velocidad de Rotación Crítica:
.
√. 9.99x10-3 ≈ 0.01 [m/s2] N c =
D
42.
3
Velocidad Óptima [VO]: Entre 65% a 80% de la velocidad crítica
Por lo tanto: 6.5x10 -3 ≤ VO ≤ 8x10 -3
Conformado y Revestido por lámina de aluminio
Volumen del cilindro: 647.07x10 -6 [m 3]
Nivel de llenado recomendado: Funciona entre 35% a 45% de nivel de llenado.
Nivel de llenado recomendado: 226.48x10 -6 [m 3] ≤ Nivel ≤ 291.19x10 -6 [m 3]

Conclusiones
Este trabajo nos sirvió para confirmar los conocimientos adquiridos en el aula, no solo los
conceptos de electromagnetismo si no se hizo de otros conceptos como trabajo asociado a un
eje, potencia entre otros.
Pudimos darnos cuenta cómo es que la eficiencia de un motor térmico es considerablemente
mucho menor que la de un motor eléctrico y como es que la velocidad disminuye por el peso
del material añadido al motor.
Se alcanzaron a comprender más claramente los conceptos de corriente alterna y corriente
continua y sus diferencias, se vio como es que funciona el motor debido a la inversión de la
polaridad del campo por el cambio de signo de la corriente alterna en un medio ciclo que va
de positiva a negativa.
La aplicación dada a la minería nos parece muy importante ya que pareciera que esta materia
no tiene aplicaciones dentro de ese campo pero vemos que la termodinámica y el
electromagnetismo están presentes en todas las ramas de la ingeniería y Minas no podía ser la
excepción.
Referencias
• Sears, F., Zemansky; “Física Universitaria”; Ed. Pearson, 11va ed., México, 2004.
• Serway, Raymond A.; “Física”, Tomo I y II; Ed. Mc Graw-hill, 5a ed, México, 2002.
• http://fisica.galeon.com/definicion.htm
• http://definicion.de/termodinamica/
• http://www.mitecnologico.com/Main/DefinicionElectromagnetismo
• http://sleekfreak.ath.cx:81/3wdev/CONMATES/SK01MS0P.HTM
• http://taninos.tripod.com/molinobolas.htm
• http://profesores.elo.utfsm.cl/~agv/elo323/2s06/projects/GerardoAlvarez/proyecto
_final.html
• http://www.cmpag.com/cmpag/mahlanlagen-cmp-ag.php?_l=4
• http://sleekfreak.ath.cx:81/3wdev/CONMATES/SK01MS0P.HTM